Anders Thomas Jensen nasce nel 1972 in Danimarca. E' lo sceneggiatore di un numero considerevole di film danesi degli ultimi anni, tra cui due famosi film realizzati secondo il DOGMA come The King is Alive (Il re è vivo, 2001) selezionato a Cannes, nella sezione Un Certain Regard, e Mifune - Dogma 3 (1998) Gran Premio della Giuria e Orso d'Argento a Berlino.
Ha anche scritto la sceneggiatura di Skagerrak (2003) di Søren Kragh-Jacobsen, così come quella di Open Hearts (2002) e Brothers (Non desiderare la donna d'altri, distribuito nel 2005 dalla Teodora Film) di Susanne Bier.
Jensen è anche l'autore di diversi cortometraggi tutti suggellati da riconoscimenti: per tre anni consecutivi è stato nominato con un cortometraggio agli Oscar. I tre corti, da lui scritti e diretti, prodotti sempre dalla M&M sono: Ernst & the Light (1996), Wolfgang (1998) e and Election Night (1998), con il quale infine è stato premiato.
Il suo lungometraggio di debutto Flickering Lights (2000) è stato un campione d'incassi ai botteghini danesi e, come tutte le opere di Jensen, è stato molto apprezzato dalla critica. The Green Butchers (2003) è stato il suo secondo film.
Adam's Apples (Le mele di Adamo) - premiato con il prestigioso Nordic Council's Film Award - è stato il suo terzo film da regista. I tre film insieme realizzano una trilogia dedicata ai derelitti della società.
Nel 2015 Jensen ha diretto il film Men & Chicken e nel 2020 è uscita la commedia d'azione Riders of Justice.
Nel 2025 ha diretto Mio fratello è un vichingo - presentato alla Mostra del Cinema di Venezia - con protagonisti Mads Mikkelsen e Nikolaj Lie Kaas.