Jonas è nato a Dublino, in Irlanda, e cresciuto a Lytham St. Annes, nel Lancashire, Inghilterra. Armstrong ha conseguito la sua formazione artistica presso la Royal Academy of Dramatic Art.
Dopo la laurea è apparso in spettacoli teatrali locali, per poi ottenere dei ruoli in due serie televisive di Channel 4, "Teachers" e "The Ghost Squad". Il suo ruolo televisivo fondamentale, e stato quello di 'Robin di Locksley' nella serie televisiva della BBC, basata su "Robin Hood". È poi apparso in "The Street", "Agatha Christie's Marple", "Prisoners Wives", "Hit & Miss", e nel film per la televisione, "The Whale".
Altri suoi crediti cinematografici includono, "Book of Blood", basato su un racconto breve di Clive Barker, e Walking with the Enemy.