DE2034841C3

DE2034841C3 - Matrixanordnung für Digital-Rechenanlage

Info

Publication number: DE2034841C3
Application number: DE2034841A
Authority: DE
Inventors: Louis Guy Pontiac Mich. Smith Jun. (V.St.A.)
Original assignee: Detrex Corp
Current assignee: Detrex Corp
Priority date: 1967-05-02
Filing date: 1970-07-14
Publication date: 1974-06-06
Also published as: DE2034841B2; NL7010420A; GB1323771A; GB1323772A; FR2098559A5; DE2034841A1; US3535498A

Description

Die Erfindung betrifft eine Matrixanordnung. die zur Addition. Subtraktion. Multiplikation, Division, zum Quadrieren, Radizieren und Umcodieren mehrstelliger Binärzahlen mit den Bits a, b, c ... η (/ι = niederwertigstes Bit) geeignet ist, unter Verwendung von Addierer-'Subtrahierereinheiten mit Uberbrückungssteuerungen, wob:i jede Einheit zwei Operandeneingänge, einen übcrtrags(Borger)-Eingang, Steuereingänge für Addition, Subtraktion oder überbrückung und einen Ubertrags(Borger)-Ausgang sowie einen Summen(Differt;nz)-Au.sga'ig aufweist.

Aus der deutschen Auslegeschrift i 238 695 isl eine Matrixanordnung von arithmetischen Einheiten bekannt, mit deren Hilfe zahlreiche Operationen durchgeführt werden können. Hicri>ci sind die einzelnen arithmetischen Einheiten jedoch komplexe Rechenwerke, da die Matrixanordnung nicht allein für die Durchführung der Operationen Addition. Subtraktion, Multiplikation, Division. Quadrieren. Radizieren und Umcodieren ausgelegt ist. Wegen der Verwendung von vollständigen Rechenwerken als Matrixelemente ist die Anordnung sehr aufwendig, zumal jedes Rechenwerk eigene Zwischenspeicher und eigene Steuerungen benötigt.

Weiterhin ist eine Matrixanordnung bckannt(USA.~ Patentschrift 3 346 729). bei der keine arithmetischen Matrixelemente, sondern logische Elemente vom NOR-Typ verwendet werden. Die Anordnung dient ausschließlich zur Multiplikation mehrstelliger Binär-Wörter.

Bei einer ebenfalls ausschließlich zur Multiplikation dienenden Malrixanordnung (USA.-Patentschrift 3 104 317). werden als Matrixelemenle Ringkernc verwendet, d. h. Elemente nicht arithmetischer Art Bei beiviuii Malrixanordnungen zur Multiplikation sind die Elemente in einer Schräg- bzw. Diagonalmatrix angeordnet.

Schließlich ist eine Addierer-/Subtrahierereinheit mit Uberbrückungssteuerung bekannt (USA.-Patcntschrift 3 482 085), die zwei Operandeneingänge, einen Ubertrags(Borger)-Eingang, Steuereingänge für Addition. Subtraktion oder überbrückung und einen Ubertrags(Borger)-Ausgang sowie einen Summen! DifferenzJ-Ausgang aufweist.

Es ist die Aufgabe der Erfindung, unter Verwendung dieser Addierer-/Subtrahierereinheit eine vielseitige Rechenmatrixanordnung zur Verarbeitung von mehrstelligen Binärwörtern zu schaffen, so daß diese /ur

Durchführung der Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Quadrieren. Radizieren und Umcodieren verwendet werden kann.

Die erfindungsgemäße Matrixanordnung zur Lösung dieser Aufgabe ist gekennzeichnet durch die im vorstehenden Hauptanspruch aufgeführten Merkmale a) bis g).

Durch die Verwendung disr Addierer-./Subtrahierereinheilen als Malrixelemer.ite gelangt man zu einer wenig aufwendigen Matrixanordnung. Die Anordnung der Matrixelemente gemäß dem vorstehenden Wertefeld wird eine Optimalisierung hinsichtlich der Anzahl der arithmetischen Einheiten und der Rechenzeit erreicht. Jede Rechenzeitverzögerung wird nur durch die physikalische Eigenzeitverzögerung der verwendeten Bauteile verursacht, da keine Regeneration oder Programmschleifen erforderlich sind. Weiterhin ist von Vorteil, daß die in Aussicht genommenen Operationen ohne die Verwendung peripherer Rechenelemente durchgeführt werden können. Darüber hinaus kann das Feld der Matrixelemente in monolithischer Technik hergestellt werden, in der viele Schaltelemente von Hand, halbautomatisch oder vollautomatisch ausgeformt werden, z. B. auf einem Siliciumgrundplättchen.

Weiterbildungen und besondere Verwendungen der Matrixanordnung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.

Ein Ausführungsbeispiel v/ird nachstehend an Hand der Zeichnungen näher erläutert. Von den Figuren zeigt

Fig. la, Ib Schemaschaltbilder eines bevorzugten Ausführungsbeispiels der Erfindung mit der Matrixanordnung von arithmetischen Einheiten mit einer Uberbrückungssteuerung und den verschiedenen Ein- und Ausgängen, die zur Durchführung der Rechenoperationen wie Radizierung, Quadrierung, Division. Multiplikation, Addition, Subtraktion und Umcodieren zwischen Binär- und Dezimalzahlen erforderlich sind,

Fig. 2a ein vergrößertes Schemaschaltbild einer AddiererVSubtrahierereinheit mit ihren Eingangsund Steueranschlüssen,

Fig. 2b das Schemaschaltbild einer Halbeinheit, bei der der zweite Operandeneingang für Summand oder Subtrahend fehlt,

Fig. 3a das Sci.emaschaltbild einer Kabelunterdrückungsschaltung zur Unterdrückung gleichzeitiger Signale auf allen Wegen eines Kabels und

Fig. 3b ein Schemaschaltbild einer einzelnen Unterdrückungsschaltung im Unterdrückungskabel,

F i g. 4 das Schemaschaltbild eines Teils der Matrix der F i g. 1 a und 1 b mit der zur Radizierung erforderlichen Beschallung,

F i g. 5 eine schematische Darstellung der für den Befehl »nur Quadratwurzel« erforderlichen arithmetischen Einheiten auf der Matrix der Fig. la und 1 b,

F i g. 6 ein Schemaschaltbild zur Darstellung der für eine Quadrierung erforderlichen Matrixbeschaltung,

Fig. 7 ein Schemaschaltbild zur Darstellung der für eine Division erforderlichen Matrfxbeschaltung.

F i g. $ ein Schemaschaltbild zur Darstellung der Ur eine Multiplikation erforderlichen Matrixbeschallung.

Zum besseren Verständnis sei eine kurze Be- ;prechung der Zahlensysteme vorangestellt. Die verschiedenen Zahlensysteme werden durch ihre Basiszahl bestimmt und üblicherweise üo angeschrieben, daß die am weitesten rechts stehende Zahl als Multiplikator der zur nullten Potenz erhobenen Basiszahl dient (/i° = 1). Die zweite Zahl von rechts ist ein Multiplikator der zur ersten Potenz (n¹ = n) erhobenen Grundzahl. Die dritte Zahl von rechts ist der Multiplikator der zur zweiten Potenz erhobenen Grundzahl usw.

Nach allgemeinem Übereinkommen sind diese

ίο Produkte additiv und außerdem ist die räumliche Anordnung dieser Zahlen so gestaltet, daß die Spalte rechts außen die zur nullten Potenz erhobene Grundzahl, die zweite Spalte von rechts die zur ersten Potenz erhobene Grundzahl, die dritte Spalte von rechts die zur zweiten Potenz erhobene Grundzahl usw. darstellt.

Somit ist die Zahl 133 (Basis 10) wie folgt aufgebaut:

10² · I + 10' -3 + ΙΟ⁰· 3.

In gleicher Weise würde die Zahl 133 in einem System mit der Basis 2 wie folgt aussehen:

²·1+2^Ι-0-|-2"·Ι

und wird üblicherweise geschrieben:

10000101.

Ist einmal diese räumliche Beziehung hergestellt, so kann man jede beliebige Zahl darstellen:

abc,

und wenn diese Zahl an eine Basis, n, gebunden wird, so ergibt sich:

an² + bn¹ + cn⁰. (5)

Um zu zeigen, daß der Ausdruck »a« der \ jrhergehenden Zahl in Wirklichkeit »a · Basis n²« bedeutet, schreibt man ihn gewöhnlich, wenn er alleine steht, als »a« mit zwei Nullen an, d. h.

d.h.:

a00,
an² + On¹ + On⁰.

Daraus folgt, daß eine sechsstellige Zahl geschrieben werden kann wie

f.

Definitionsgemäß ist die Quadratzahl eine mit sich selbst multiplizierte Zahl und wird bezeichnet:

(a

Diese Operation kann in der üblichen Weise durchgeführt werden:

ii -t- b + c + d + c + f
a f b + c + d + c+f

(10)

aa 4- ab
ι ab

+ ac -t- ad -f ae + af

ac

ad

ae

bb

af

bebe

bd bc bf

bd

bc bf

aa + 2ab + 2ac+2ad + 2ac + 2af f bb+2bc+ 2bd+2be + 2bf + cc cd cc cf

cd dd de df

cc de cc ef

df

ef (T

2cd + 2cc + 2cf + cld + 2dc + 2df + ee + 2cf + (T (I Oa)

Wenn der Ausdruck »a« ein »a« mit Fünf Nullen ist. .vs diesen Vorgang fort, so läßt sich eine Tabelle auf

iliinii ist der Ausdruck »aa« a² mit zehn Nullen. stellen, in welcher die charakteristischen AusJrückt

f ^ucnso ist der Ausdruck »a b« »ab« mil neun Nullen, in Zeilen entsprechend der Anzahl der nachfolgender

da die Faktoren dieses Produkts aus »a« mit fünf Nullen dargestellt sind:
Nullen und »b« mit vier Nullen bestehen. Setzt man

Wahl der Nullen	Stellenordnunf;	bb	cc	der Glied
10	aa	bc	cd
9	ab	bd	ce
8	ac	be	cf
7	ad	bf
6	ae
5	af
4			dd
3			de
2			df ee
1			ef
0

(H)

Die Additionsausdrücke des Beispiels (10) können in einem schrägen oder diagonalen Feld reihenweise entsprechend dem Ausdruck für die letzte Stelle 6s angeordnet werden und spaltenweise entsprechend der Anzahl der Nullen in jedem Ausdruck, um die folgende Anordnung zu bilden, in welcher jede.

schräge oder diagonale Spalte alle Ausdrücke der gleichen Größenordnung enthält, d. h.,die erste Diagonalspalte enthält alle Ausdrücke der höchsten Ordnung (»a«). die nächste Diagonalspalte alle Ausdrücke der zweithöchsten Ordnung (»b«) usw.:

Anzahl der Nullen

10

IO

2ah bb

2 ac 2 be cc

2 ad 2bd 2cd dd

2ae 2 be 2 ce 2 de

(12)

ee

2af 2bf 2cf 2di 2ef IT

Hie Anordnung (12) isl ganz allgemein und stellt die Tabelle von Teilprodukten dar, die zur Errechnung des Quadrats einer beliebigen sechs.stelligen /ahl unabhängig von der Basiszahl erforderlich ist. Jedoch die Verwendung von Zahlen mit der (irundzahl 2 gestattet eine Vereinfachung der Anordnung. Beim Rechnen in einem System mit der Ciruiui/ahl 2 ergibt die Multiplikation einer Zahl mit 2 ein Produkt mit der gleichen Ziffernfolge, deren einzelne Stellen um eine Stelle nach links verschoben sind.

llescliriinkt man die vorhergehende Anordnung auf die Grundzahl 2 und führt man die angegebenen Multiplikationen mit 2 durch, so wird die Anordnung (12) zu:

bb

hc

cc

ad	bd	cil	O	dd	O	ee
	ae	be	ce	de	df	cf
		al'	bf	cf

H-M

I.) IT
ag hg eg dg eg fg O gg

ah bh ch dh eh fh gh O hh

Pie Anordnung (LM wurde auf acht Zeilen erweitert. und es ist klar, daü sie noch weiter bis auf eine beliebige Größenordnung vergrößert werden kann. Das Quadrat einer beliebigen Zahl wird durch Substituleuing bestimmter Bits Air die Ausdrücke der Anordnung und Summierung der Spaltenwerte gefunden. V>k niedrigste oder letzte Zeile der Anordnung ist eine Funktion der Zahlen mit Vielfachen von der lirund^ahlpotenz der letzten Stelle oder 2^U. Wenn

außerdem jedes der Multipiikatorbits Null ist. dann sind natürlich die solchen Bits entsprechenden Ausdrücke der Anordnung ebenfalls Null. Ein weiterer Vorteil des Binärsystems besteht darin. dal3 die einzigen möglichen Multiplikatorbits »0« oder >>!=. sein können. Wenn man nun annimmt, daß dav Quadrat von 21 (Basis 10) gesucht ist, wobei 21 .s'eich ist 1010t (Basis 2), dann kann die Anordnung jl3i wie folgt neu angeschrieben werden.

0 0 0

0 0 0 0

ft 0 0 0 I

0 0 0 ft O 0

0 0 ft 1 0 0 J

ft ft ft ft 0 Ö ft

ft ft ft I 0I ft ft t

: ft ft ft ft ft ft ί t ft ί B ί Of 05 I = 4*1.

g = Ο·» i = t, e- = &. d = i itodi c. b· uad a = fr.

Umgekehrt erkennt man, daß bei einem Ziehen der Quadratwurzel aus einer Zahl die Anordnung von Teilprodukten der Reihenfolge nach zeilenweise von dieser Zahl abgezogen werden muß, wobei man mit der höchsten Größenordnung bzw. der ersten Zeile beginnt und mit der niedrigsten Größenordnung bzw. der letzten Zeile aufhört. Wenn eine der Zeilensubtraktionen einen negativen Rest oder Unterschied ergib!, dann müssen alle Glieder in dieser Reihe Null

sein, und alle anderen Glieder in der Anordnung, die das Steuerglied für diese Reihe enthalten, müssen ebenfalls Null sein. Beispielsweise werden in der nachstehenden Binäranordnung von Teilprodukten für eine Zahl, deren Quadrat 101101 K)Ol (Basis 2) oder 729 (Basis 10) ist, die zusätzlichen Glieder der Anordnung angezeigt, die Null sind, weil in dieser speziellen Zahl null Stellen erscheinen:

Zeile

SK ucr-

glicd

(a)

2(b)

3(0

4(d)

5 (e)

6 (Γ)

7(g)

8(h)

ο η

(I I I 0 I ! 0 0 I)

(0 I 0 0 I I 0 0 I O-

0 0 -K ( 0 1)

(0 1 l\ 0 I 0 1

(0 0 fl/ 0 0 0)

Quadrat wurzel

Null	weil	α	= O
Null	weil	b	= O
Null	weil	c	= O
Null	weil	f	= O

Im Beispiel (15) wird die Zahl 101 lOilOOl, deren Quadratwurzel gesucht ist, in ein Register eingegeben, on welchem die Zeilen der Matrix nacheinander ibtrahiert werden. Es ist klar, daß die ersten drei !wischensubtraktionen für die Zeilen 1,2 und 3, wenn unächstangenommen wird,daß»a«,»b«und»e« = 1 nd, negative Reste oder Unterschiede ergeben; daher lüssen die Glieder »a«, »b« und »c« der Wurzel' = 0 :in. weil sonst die die Quadratwurzel darstellende ahl einen zu großen Wert annehmen würde. Demitsprechend muß jedes Glied der Zeilen 1, 2 und 3 lull sein und ebenso auch jedes Glied der ersten, veiten und dritten Diagonalspalte (von links gezählt); ι jedes Glied »a«-, »b« und »c« als Faktor enthält.

Die vierte Subtraktion ergibt einen positiven Rest und zeigt an, daß »d« I ist. Die Differenz für die vierte und jede nachfolgende Zwischensubtraktion steht in Klammem. Die fünfte Subtraktion ergibt ebenfalls einen positiven Rest und zeigt an, daß »e« 1 ist. Die

fto sechste Subtraktion jedoch ergibt einen negativen Rest; daher müssen »f« urtd alle Glieder der sechsten Zeile gleich Null sein. Außerdem müssen alle Glieder der sechsten Diagonalspalte (von links gezählt) Null sein, da jedes Glied »f« als Faktor enthält. Die siebte und achte Subtraktion ergeben einen positiven Rest und den Rest Null und zeigen an, daß sowohl »g« und »h« I sind.
^; Ersetzt rrtafi nundie-Buchstahpn ;i κ /· a » r ...—iu

durch Zahlen, so erhält man die Zahl 00011011 mit der Basis 2, was gleich ist der Zahl 27 mil der Basis 10 und die Quadratwurzel von 729 darstellt.

Die Fig. la und Ib sind Schemaschaltbilder der verbesserten Rechenanlage mit den - verschiedenen zur Durchführung der vorstehend angegebenen Rechenoperationen erforderlichen Eingangsklemmen. Die Anlage enthält die Matrix 10 mit einer Anzahl von Addier-Subtrahierwerken 12, die jeweils mit einer tJberbrückungssteuerung ausgestattet sind.

Jede arithmetische Einheit 12 wird auch durch die Stellung der Zeilen und Spalten gekennzeichnet, z. B. AUj j für die Zeile i. Spalte/. Um das Verständnis für die Erfindung zu erleichtern, sei unter Bezugnahme auf die Schemaschaltung der Fig. 2a ein kurzer Abriß der Arbeitsweise der Einheil 12 gegeben.

Die eigentlichen Schaltungen der Einheit 12 brauchen hier nicht näher beschrieben zu werden, da sie im USA.-Patent 3 482 0S5 in ihren Einzelheiten bekanntgemacht wurden. Es genügt.festzustellen. daß die Einheit 12 eine einzigartige Recheneinheit unter Verwendung gewöhnlicher Schaltungen für Additionen und Subtraktionen ist und daß sie eine neuartige Uberbrückungs- oder K-Sleuerung enthält, wodurch dir P-Eingang (Augend oder Minuendl die Einheit überbrücken kann oder am Ausgang TfSumme oder Differenz) erzeugt werden kann, wodurch entweder der kingarig E (Summand und Subtrahend) bzw. der Eingang F (tjberlrags(Borger)-Eingang) oder sowohl E als auch l· unberücksichtigt bleiben, jedoch gleichzeitig der gleiche Ausgang G ι Übertrags! Borgerl-Ausuang) erzeug! wird, der entstanden wäre, wenn die Addiiion oder Subtraktion durchgeführt worden ware. Wenn außerdem ein geeignetes Steuersignal an den Eingang A (nicht addieren) gelangt, so subtrahiert die Einheit das Eingangssignal E bzw. das Eingangssignal F vom Eingangssignal P. Wird der Eingang S (nicht subtrahieren) entsprechend beaufschlagt, so erhöht die Einheit den Eingang P um den Betrag des Eingangs E bzw. des Eingangs F Wird jedoch, wie vorstehend erklärt, die Uberbrückungs- oder /C-Steuerung betätigt, so wird keine Subtraktion oder Addition ausgeführt, und das Eingangssignal P erscheint unverändert am Ausgang 7. und am Ausgang G erscheint das er.' prechende Vorwärtsübertragssignal. In der Halbeinheit 19 fehlt der Summanden-Subtrahenden-Eingang E.

In jeder i-ten Zeile ist der a.ithmetischen Einheit Aij eine sogenannte Halbeinheit 19 vorgeschaltet; diese Halbeinheitcn sind an solchen Stellen der Matrix angeordnet, an denen den Matrixelementen über den zweiten Operandeneingang E bei Durchführung einer der Operationen kein Summand oder Subtrahend zugeführt werden muß. Es werden in den Figuren die Halbeinheiten 19 dargestellt, um dem Leser das Verständnis der Arbeitsweise der Malri.xanordnting zu erleichtern. Es kann daher auch eine arithmetische »Voll«-Einheit 12 verwendet werdenderen Eingang E nicht beschältet ist.

Quadratwurzel

Die Anlage zieht die Quadratwurzel einer Binärzahl in der folgenden Weise. Im allgemeinen gelangen die BiIs der Zahl als Signale (wie λ Β. cine positive Spannung für eine »I« und eine Null- oder negative Spannung für cmc i>.<) von einer Quelle wie dem Ri¹L¹MiT 110 iibt-r da ^ Kabel 1.1 /u den entsprechenden Γ.Ϊηii.inycn /' <lei er !en /eile der arithmetischen

Einheiten 12, wobei das Bit für die niedrigste Größer Ordnung an die am weitesten rechls stehende Eir gangsklemme angelegt wird. Gegeben sei eine LI-Bi zahl, so daß das Bit für die niedrigste Größenordnun an die Klemme P, _l4 gelangt. Die Recheneinheil A L_] wird nicht benutzt, da eine Null stets an erster Stell des Registers 110 steht. Somit gelangen die Bus de Zahl zu den Eingängen der ersten Zeile

■!J·' IJ ··· 'l.j ■■■ '!.*■

Der nächste Schritt besteht darin, die aufeinander folgenden Zwischensubtraktionen der Zeilen ent sprechend der Anordnung von Teilprodukten fü Quadrate der Anordnung (13) zu vollziehen. Diesi Anordnung bzw. dieses Schema ist auf der Matrix H durch geeignete Zahlenzeichen, I oder 0 (in lc strichelten Linien) angezeigt, die in den die Rechen einheilen 12 darstellenden Dreiecken gezogen sind Diese Zahlenzeichen stellen die Binärsignale dar. dii an die Eingänge E der entsprechenden arithmetischer Einheiten 12 angelegt werden müssen. Die Biniirsignale »1« gelangen an die richtigen Klemmen /. vom Register 111. das in diesem Falle zum Ajfbau des Schemas an allen Stellen »1« enthalten mv/.S Diese »I« gelange:: über das Kabel 15 und die L'nierdrückungsschaltungen 20 bis 26 sowie über eic· UND-Tore 112 bis 118 an die Matrix 10. wenn auf der Speiseleitung S₂ für die Anordnung il?i ein Radizierbefehl erscheint. Zum Beispiel wird eine !< von der ersten Stelle des Registers 111 über da^ in Arbeitsstellung befindliche Unterdrückungslor 20 aN Zwischensubtraktion von »1« an die Klemmen K der ersten Recheneinheit 12 in allen .Teilen mit Ausnahme der Zeile ! übertragen sowie über das UND-Tor 112 und das ODER-Tor 17 als eine »1« an die Klemmt /: von AL₁₂-

Die Unterdrückungsschaltung wird ebenfaü- im einzelnen in der vorstehend angezogenen USA-Patentschrift beschrieben. Sie besitzt eine Einganu-eine Ausgangs- sowie eine Steuerklemme. Erscheint in Abwesenheit eines Sign^s an der Steuerklemme eine »I« am Eingang, so erscheint eini; »I« am Ausgang. Ein Signal an der Stcuerl.lemme unterdrück! oder sperrt die »1« gegenüber dem Ausgang. Eine "· am Eingang bewirkt eine »0« am Ausgang, unabhi'r jir davon, ob ein Signal am Steuereingang anliegt ■■■■_!er nicht.

Ebenso gelangt durch die »1« der Stelle 2 dc^ Registers 111 ein Signal für eine »!« an de:n Eingang /-._: _ der Recheneinheit AU₂.i über das UND-Tor 113 sowie über ein anderes Unterdrückungstor 21 im Arbeitszustarid an die Klemme E der zweiten Recheneinheit in einer jeden Zeile, ausgenommen der cr^en beiden Zeilen. Durch die »I« der Stelle 3 de> Registers 111 gelangt eine »I« über das UND-Tor JI4 an den Eingang £ von A(J₃,, sowie über das Unterdrückungstor 22 an den Eingang E der dritten Recheneinheit in einer jeden Zeile, ausgenommen der ersten drei Zeilen. In entsprechender Weise werden die Bits im Register IM über die UND-Tore 112,113,114us\v. oder die entsprechenden Unterdrückungslore 20. 21. 22. 23 usw. im Arbeitszustand geführt:, so daß der Zustand der Anordnung (13) von Teilprodukten an die /•.'-Eingänge der Matrix 10 gelangt.

Um die Funktinn der Matrix für cmc Radizicruiig auszulösen, wird cm Signal i an die entsprechenden Eingänge A aller arithmetische!) 1 inheiten 12 um! l¹» angelegt, um die M >m\ .i.f die Het'iehsan S ih-

/O

fraktion einzustellen. Außerdem ist die Klemme G₁., fur Vorwärtsüberträge der Recheneinheit AU_lA der Zeile I sowie jeweils die Klemme G der Einheiten für die höchste Größenordnung in allen anderen Zeilen an die entsprechenden /i-Signalgeneratoren 30, 31,32 usw. über die UND-Tore 40,41,42 usw. angeschlossen. Die Übertragssignale für die entsprechenden Zeilen sind mit G₁, G₂, G₃ usw. gekennzeichnet.

Zum Verständnis eines Radizierungsvorganges sei nun Zeile 1 betrachtet. Das Signal Tür die Zahl, deren Quadratwurzel gezogen werden soll, wird an die Klemmen P₁^, P₁J, P₁₄... der entsprechenden Recheneinheiten 12 der Zeile 1 angelegt. Die Leitung S-, ist erregt, damit die Signale Tür »1« gemäß der Anordnung (13) an die Eingänge E gelangen können. Die nicht angesteuerten Ε-Eingänge entsprechen binären ·>()< <. Wenn die Subtraktion der binären »I« von dem „η die Klemme P,., in AU_]2 angelegten Zahlenbit einen negativen Rest ergibt, dann tritt das Vorw.irtsübertragungssignal G₁ an der Klemme G_1-1 von .-11'Vi auf und gelangt über die Halbeinheit 19 sowie das UND-Tor 40 zur Ansteuerung an den K-Signalgenerator 30. Bei der Radizierung ist der andere Eingang des UND-Tors 40 das, Radizierungs-Steuersignal. Die unzulässigen Überträge werden hier an den G-Klemmen der Halbeinheiten 19 links von den Volleinheiten 12 abgetastet. Für Operationen »nur Quadratwurzel« werden diese Halbeinheiten sowie die Recheneinheilen, die keine Kennzahl mit Bindestrich fiihren. nicht gebraucht (s. F i g. 4).

r>cr Generator 30 erzeugt ein überbrückiings- oder K₁ -Signal in Abhängigkeit von dem Signal G₁ für einen negativen Rest oder einen unzulässigen übertrag Wenn ein negativer Rest auftritt, so darf die Subtraktion nicht beachtet werden, und der an die P-Klemmen dieser Zeile angelegte Minuend muß direkt an den Ausgangsklemmen Tder Zeile regeneriert werden. Dementsprechend gelangt ein überhriickungssignal K₁ über das ODER-Tor 50 an die X-Klemmc einer jeden Recheneinheit in der ersten Zeile. Dadurch wird die Zwischensubtraktion ignoriert, und die »I« von AU₁₂ gelangt an den Eingang P₂₂ von -4 LZ₂.2 der zweiten Zeile und dient als Bit der Größenordnung im Minuenden für die nächste Zvvitchcnsublraktion. Die an den anderen P-Eingängen der ersten Zeile anliegenden Zahlenbits gelangen ebenfalls durch überbrückung direkt an die Ausgänge T und dienen als Eingangssignale Tder zweiten /eile

D;i die erste Zwischerisubtraktion einen negativen Rest ergab, muß eine »0« auf der entsprechenden Stelle der Wurzel oder Lösung (Ergebnis) erscheinen. Das Lösungsrcgister 60 dient zum Auslesen der Matrix, um die Quadratwurzel in der Form abcdefg Von oben nach unten in der Fig. I a darzustellen. Ein Signal Tür eine »I« gelangt von der Slciierlcilung S_i2 über das Unterdrückungstor 62 im Arbeitszustand an die Stelle der höchstwertigen Stelle des Lösungsregisters. Wenn die Zwischensubtraktion der ersten Zeile einen positiven Rest ergibt, dann wird eine »I« über die Leitung 64 an die Stelle »a« für die höchste Größenordnung im Register übertragen. Wenn jedoch jie Zwischensubtraktion ein K- oder überbrückiingsiignal erzeugt, so sperrt das Tor 62. da, wie in F i g. I a zczcigi. auch das Signal K₁ über das UND-Tor 63 in den Sleuercingang des l'nterdrückungstores 62 iclangt. Daher erscheint eine »0« an der höchsten jtclle des Registers 60. Am anderen Eingang des UND-Tores 63 liegt der Radizier- oder Dividier befchl.

Wenn nach der vorstehenden Beschreibung und dei Darstellung des Beispiels (15) die Subtraktion eine: Zeile der Matrix einen unzulässigen übertrag ergibi und damit eine Null an der entsprechenden Stelle dei Lösung, dann muß jede Recheneinheit 12 in dei Diagonalspalte der Matrix entsprechend dem Steuerglied in der überbrückten Zeile ebenfalls eine »0« an

ίο seiner £-Klemme führen, ungeachtet des vorbestimmten Schemas der »1« und »0« in der Anordnung (13). UmdieseÄnderungbei überbrückungder Zeile I durchzuführen, wird z. B. das Ausgangssignal des /^-Generators 30 dem UND-Tor 66 eingespeist. Bei Dürchführung einer Radizierung wird der andere Eingang des UND-Tores 66 durch ein entsprechendes Radiziersignal beaufschlagt, wodurch am Ausgang des UND-Tores ein Signal K₁' entsteht, das dann an den Steuereingang des Unterdrückungstores 20 gelangt, das Tor sperrt und das an den ^-Eingängen der Recheneinheiten unter dem und rechts vom Unterdrückungstor 20 anliegende Signal unterdrückt. Außer daß durch die Wirkung des Signals X, .-Ii-V₂ überbrückt wird, werden durch die Wirkung des Signals K' auch die Recheneinheiten AU₁₂, AU₃₃. ΑΌ_ΑΛ usw. abgeschaltet.

Die übrigen Zeilen arbeiten in gleicher Weise. So werden z. B. für die Zwischensubtraktion der Zeile 2 durch die vorstehend beschriebene Funktion der Unterdrückungsschaltung 20 die Binärbits 101 in 001 umgesetzt und von dem an den Klemmen P von AU-, -,. AU₂-^, AU2.4 usw. erscheinenden Minuenden subtrahiert. Ist der Rest positiv, so gelangt eine »1« über das Unterdrückungstor 70 im Arbeitszustand und die Leitung 72 an die zweithöchste Stelle des Lösungsregisters 60. Wenn jedoch ein negativer Rest auftritt, so erscheint das Übertragssignal G₂ an der Klemme G₂₂ von AU₂₂ und wird über die Halbeinheit 19 und das UND-Tor 41 zur Aktivierung an den K-Generator 31 übertragen. Das daraus entstehende Signa! K₂ gelangt über das ODER-Tor 51 an alle /^-Klemmen der arithmetischen Einheiten der Zeile 2. wodurch ihre P-Eingänge überbrückt und an die 7-Ausgänge angeschlossen werden. Das Signal K₁ gelangt auch über das UND-Tor 73 an den Steuereingang des Unterdrückungstores 70 und bewirkt, daß eine »0« an der /weilhöchsten Stelle des Lösungsregisters 60 erscheint. Weiter gelangt das Signal K₂ auch an das UND-Tor 74, an dessen anderen Eingang ein Radiziersignal von der Leitung S₁₀ liegt. Der Ausgang des UND-Tores 74 ist ein Signal K₁. das an den Sleuereingang des Unterdrückungstores 21 angelegt wird, wodurch das von der Stelle 3 des Registers 111 an die Leitung S₃ übertragene Signal »I« gesperrt oder unterdrückt wird und bewirkt, daß eine »0« an die ^-Eingänge aller arithmetischen Einheiten der durch die Leitung S₃ angesteuerten Diagonalspalte, d. h.an AU_)A. AU₄₅, AU₅ „ .. . gelangt.
Als Ergebnis erscheint die Quadratwurzel der den P-Klemmen der ersten Zeile eingegebenen Zahl im Lösungsregister 60. Außerdem arbeitet die Matrix dauernd in Abhängigkeit von einer Änderung der diesen P-Klemmen eingespeisten Zahl, und es erfolgt keine Regeneration bzw. kein neuer Durchlauf, wie

6.·, dies bei den bisher bekannten Rcchenanlagen erforderlich war.

Alle übrigen Reihen besitzen die gleiche Kombination von K-Gcncratorcn. ODER-Toren. t'ND-Toren

usw., so daß sie genau wie die Zeilen I und 2 arbeiten. Der Übersichtlichkeit wegen wurden jedoch alle diese logischen Bauteile in den Fig. I a und I b nicht gezeigt.

Fig. 4 stellt die Vergrößerung eines Teiles der Fig. la und I b dar, einschließlich der speziell für die Radizierung verwendeten Eingänge und logischen Bauteile. Die Zahl, deren Quadratwurzel gefunden werden soll, wird im Eingangsregister 110 gespeichert, dessen einzelne Stufen mit den entsprechenden f-Eingängen der Recheneinheiten der ersten Zeile der Matrix verbunden sind. Die Differenz zwischen dem Quadrat der Lösung und der gegebenen Zahl (im Register 110) erscheint im Restregister 90.

Quadrierung

Bei der Bildung von Quadratzahlen wird die Zahl, die zum Quadrat erhoben werden soll, gleichzeitig in die Register 1J1 und 100 der Fig. la und 1 b eingegeben. Das Register 111 wirkt in der gleichen Weise wie bei der Radizierung und speist das gleiche Schema (13) von Teilprodukten allen £-Eingängen der Matrix ein. Andererseits gelangen die Ausgangssignale des Registers 100 über das Kabel 27 an die Steuereingänge der Unterdrückungsschaltungen 91. 92. 93 usw. Der Schaltzustand der Signaleingänge der Unterdrückungsschaltungen ist jeweils »1« und wird durch einen Quadrierbefehl auf der Leitung 5,, bewirkt. Diese »1 «-Signale laufen durch die Unterdrükkungsschaltungen, die nicht durrh Steuersignale der Register 100 gesperrt sind, sowie durch die ODER-Tore 50, 51, 52 usw.. wo sie dam in der Form von X-Signalen an die K-Eingängeder Zeilen der Matrix 10 gelangen, entsprechend den Nullbils der zu quadrierenden Zahl. Durch diesen Vorgang wird das durch das Register 111 gelieferte Schema (13) zur Bildung von Teilsummen oder Teilprodukten modifiziert, die zum Quadrat der eigentlichen Eingabezahl gehören. Das oben angegebene Schema (14) ist ein Beispiel für ein derartig modifiziertes Schema. Wenn die Matrix durch Erregung der S-Eingänge aller ihrer Recheneinheiten einen Additionsbefehl erhält, so werden die Zeilen der Matrix addiert, und das Quadrat der eingespeisten Zahl erscheint im Lösungsregister 90. Bei der Quadrierung arbeitet das Lösungsregister 60 nicht.

Es ist offensichtlich, daß zur Bildung von Quadratzahlen verschiedene Verfahren eingeschlagen werden können. ,So würden /. B. bei einer Matrix, die nur Quadrierungen durchzuführen hätte, das Register 100 nicht gebraucht werden, und das Kabel 27 würde parallel zum Kabel 15 an den Ausgang des Registers 111 angeschlossen werden (vgl. F i g. 6).

Weiter würde es möglich sein, die zu quadrierende Zahl beiden Registern 100 und 111 einzuspeisen, doch könnte auch das Register 111 über die UND-Torc 120 121. 122 usw. wirken. Wie nachstehend erklärt wird. stellt diese Operation die Multiplikation einer Zahl mit sich selbst dar, und dies ergibt natürlich das Quadrat der im Register 90 gespeicherten Zahl. Es wird jedoch die zuerst beschriebene Quadrierung vorgezogen, da hier eines der neuartigen Merkmale Jer Erfindung mit größtem Vorteil ausgenutzt wird, und zwar dadurch, daß vicleder längeren Sdialtwege der Matrix ausgeschaltet oder überbrückt werden, wodurch Quadrate und Quadratwurzeln in erheblich tieringcrer Zeit errechnet werden können als enliprechende Multiplikationen oder Divisionen.

Weiter ist zu bemerken, daß die gleichzeitige Ein

speisung einer Zahl A über das Register 110 und einei

Zahl B über die Register 111 und 100 mit einerr Quadrierungsbefehl die Durchführung der mathema

s tischen Operation A + B² ergibt.

Fig. 6 zeigt eine vergrößerte Ansicht eines Teil; der F i g. 1 a und I b mit den Eingängen und logischer Schaltelementen, die speziell zur Quadrierung dienen

Division

Bei der Division benutzt die Matrix Zwischen-

divisoren als Zwischensubtrahenden. Dieses Verfahren ist Mathematikern bekannt. Um jedoch 375 durch 2f in herkömmlicher Weise zu teilen, wird der folgende Weg beschritten:

15

116)

375
25

125

Unter Vermeidung des üblichen nimmt die Aufgabe die folgende Form an:

25/" 375

250 10 · 25 versuchen und subtrahieren.

125 Bei positiver Differenz überspringen und 20 ■ 25 versuchen, dann subtrahieren.

375 C"!

500

— 99 875 Bei negativer Differenz überspringen und 11 · 25 versuchen, dann subtrahieren.
375

275

100 Bei positiver Differenz überspringen und 12-25 versuchen, dann subtrahieren.

Selbst bei dieser Lösung werden noch herkömmliche Wege beschritten. wie das Abschätzen der Länge oder der Größe des Dividenden durch Kopfrech 11 tmg. damit man zum ersten Zwischenquotienten gelangt (K) im vorstehenden Beispiel).

Bei der Binärrechnung wird die Aufgabe wie folgi vereinfacht:

INI

11001

ΙΟΝΙΟΙ
I 1001

K)IOII

(IS)

I00101
MOOI
I 1001
IK)OI

19 20

Um die mathematischen Verfahren noch weiter zur Arbeitsweise der Matrix 10 in Beziehung zu setzen erweist es sich als nützlich, die gleiche Aufgabe wie folgt neu anzuschreiben:

Lösung

11001 /" 101110111

1100HKX)O

-III Il 1100111

101110111

11001000

10I0I11I

1100100

1001011

110010

11001

(19)

10000 · 11001 versuchen und subtrahieren.

Bei negativer Differenzüberspringen und
1000· 11001 versuchen.

Bei positiver Differenz 100· 11001 versuchen.
Bei positiver Differenz 10- 11001 versuchen.
Bei positiver Differenz 1 ■ 1 '001 versuchen.

Bei der Division ist die Arbeitsweise der Matrix 10 sehr ähnlich wie bei der Radizierung. Die einzelnen Bits eines Dividenden gelangen von einer Einrichtung wie dem Register 110 über das Kabel 13 an die entsprechenden P-Klemmen der Recheneinheiten 12 in der ersten Zeile der Matrix 10. Die im Register 111 erscheinenden Binärbils des Divisors gelanuen über das Kabel 15, die UND-Tore 120,121,122,123 usw. sowie über die Unterdrückungsschaltungen 20, 21. 22 usw. an die JE-Eingänge der entsprechenden Diagonalspalten der Matrix 10, wobei das Bit für die höchste Stelle des Divisors am weitesten links in der Diagonaispalte angeordnet ist. Die zweiten Eingänge der UND-Tore 120, 121, 122 usw. werden mit »I« vom Divisionssteuersignal auf der Leitung S, bespeist. Die Unterdrückungsschallungen 20. 21. 22 usw. sind durchgesteuert, da an der Leitung S_w kein Radizierungssignal anliegt. Auf diese Weise gelangt der Divisor in ajle Zeilen der Matrix. Außerdem gelangt das Signal A Für »nicht addieren« an die entsprechenden Klemmen aller Recheneinheiten, wodurch die Matrix auf die Betriebsart Subtraktion geschaltet wird. Bei der Division erscheint kein Radizierungssignal und daher auch nicht das Signal K'. Das Signal K wird jedoch verwerdet. Tritt bei der Zahl für die höchst2 Stelle einer jeden Zeile ein unzulässiger übertrag bzw. ein unzulässiger Borgervorgang auf. so bewirkt das Signal K, daß der Subtrahend in dieser Zeile übersprungen wird und daß eine Null an die entsprechende Stufe des Lösungsregisters 60 in der deichen Weise gelangt, wie vorstehend im Zusammenhang mit der Radizierung beschrieben. Der Rest erscheint im Register 90.

Fi g. 7 ist eine vergrößerte Ansicht eines Teils der F i g. 1 a und 1 b mit den speziell Tür die Division verwendeten Eingängen und logischen Schaltelementen.

Multiplikation

Wie vorstehend erwähnt, bedeutet die erfindungsgcmäßc Diagonalinatrix eine Verbesserung gegenüber den bisherigen Rechenmatrizes insofern, als die zur Durchführung aller arithmetischen Rechnungen erforderliche Zahl der Malrixeinheiten herabgesetzt ist. Eines der wichtigsten Merkmale der Erfindung ist darin zu sehen, daß die Multiplikation in unübliche Weise durchgeführt wird. Wenn normalerweise dii Binärzahl 25(11001 )mit 13(1101) multipliziert werdei soll, so wird wie folgt verfahren:

	25 · 13 multiplizieren
25 =	110f)i
13 =	1101
	11001
	000000
	11001
	IKX)I
325 '	101000101

(20)

Es ist jedoch wichtig zu erkennen, daß die gleicht Multiplikation auch wie folgt ausgeführt werdei kann:

11001
1101

IKM)I

11001 (21)

(XX)OO
11001
101000101

Ein Vergleich des vorstehenden Schemas mil dem von links nach rechts diagonal verlaufenden Schema (18), das vorstehend für eh. Division benutzt wurde, zeigt, daß die beidin Anordnungen miteinander identisch sind und daß lediglich die mathematischen Opcnitiwn.n. d. h Subtraktion für Division und Add ^:on für Multiplikation, verschieden sind.

DiL Matrix 10 kann auch für Multiplikationen benutzt werden. In diesem Falle gelangen die Multiplikandenbils im Register 111 über das Kabel 15. die

UND-Tore 120, 121, 122 usw. sowie über die Unterdrückungsschaltungen 20,21,22 in der gleichen Weise wie im Falle des Divisors an die £-Eingänge der Diagonalspalten der Matrix 10. Die Bits des Multiplikators gelangen von einer Einrichtung wie dem Register 100 über das Kabel 27 an die Steuereingänge der Unterdrückungsschaltungen 91, 92, 93 usw. Die an die entsprechenden Bitstellen des jeweils eine »I« enthaltenden Multiplikators angeschlossenen Unterdrückungsschaltungen sperren, während die Unterdrückungsschaltungen, die mit Bitstellen des jeweils eine »0« enthaltenden Multiplikators verbunden sind, durchgesteuert bleiben. Wenn somit ein Multiplikationsbefehl in der Form eines Signals »1« an S_n gelangt, so durchläuft ein K-Signal die durchgesteuerten Unterdrückungsschaltungen 91, 92, 93 usw. bis zu den waagrechten Zeilen der Matrix 10 in Abhängigkeit von den »0« im Multiplikator. Dementsprechend enthalten die Diagonalspalten der Matrix »0« oder »I« in Abhängigkeit von den »0« oder »'« im Multiplikanden. Infolge der Wirkung der AC-Signale enthalten die waagrechten Zeilen der Matrix »1« oder talsächlich »0« in Abhängigkeit von den »I« oder »0« im Multiplikator. Das vorstehende Beispiel (21) zeigt einen charakteristischen Zustand der Matrix.

Wenn schließlich infolge der Zufuhrung des entsprechenden S-Befehls an die S-Klemmen der Recheneinheiten die Matrix 10 auf die Betriebsart Addition geschallet ist. erscheint das Produkt von Multiplikator und Multiplikanden im Register 90.

K i g. 8 ist eine vergrößerte Darstellung eines Teils der Fig. I mit den speziell für die Multiplikation benutzten Eingängen und logischen Schaltelementen. Ebenso offensichtlich ist es, wenn das Signal A über das Register 110 an die Klemmen P_{1 r} das Signal ß an das Register Hl und das Signal C an das Register 100 gelangt, daß dann die Operation A - (ß · O in der Betriebsart Multiplikation durchgeführt wird.

Die von den starken Linien umschlossene Fläche der F i g. 5 stellt die für die Multiplikation und Division erforderlichen Matrixelemente dar

Addition

Die Matrix 10 führt eine Addition durch, wenn ein Augend an die P-Klemmen der ersten Zeile der Recheneinheiten gelangt und ein Summand an die entsprechenden E-Kleirtmen einer anderen Zeile der Einheilen. Die Eingänge S fiir »nicht subtrahieren« werden erregt, um die Matrix auf die Betriebsart Addition zu schalten.

Subtraktion

Ebenso wird für eine einfache Subtraktion der Minuend den P-Klemmen der ersten Zeile und die Subtrahenden den entsprechenden E-KIemmen der Zeilen eingespeist. In diesem Falle wird die Klemme A für »nicht addieren« erregt, um die Matrix auf die Betriebsart Subtraktion zu schallen.

Durch eineentsprechendc Ansteuerung der Eingänge A und S kann auf der Matrix gleichzeitig eine Kombination von Additionen und Subtraktionen durchgeführt werden.

Umrechnung zwischen Binärzahlen und
binär kodierten Dezimalzahlen

Die Matrix 10 kann auch zur Umrechnung von Sinärxahlen in binär kodierte Dezimalzahlen und lmcekchn verwendet werden.

Zwei andere Anwendungen für dast Schema lieger

nahe: es handelt sich um die Umrechnung von einen" 1-2-4-8-Kode oder einem binär kodierten Dezimal system (BCD) in ein reines Binärsysliem und umge kehrt.

Die Verfahren zur Umrechnung von Dezimalzahlen (Basis 10) in Binärzahlen (Basis 2) über einen BCD-Kode sind bekannt. Bei diesem Vorgang wird eine Dezimalzahl zuerst in ihre Zehnerstellen aufgeteilt.

ίο d. h. 397 = 300 + 90 + 7: sodann werden diese Zehnerwerte als Summen von 1, 2,4 oder 8 ausgedrückt; oder von 10. 20. 40 oder 80 usw., wk es am besten geeignet erscheint. Diese Endwerte werden dann drittens als Summen der binären Äquivalente aus-

is gedruckt und durch Addition in Einrichtungen wie seriellen, blockseriellen oder parallelen Addierwerken zusammengefügt. Das Verfahren kann schematisch wie folgt angegeben werden:

397 über 1-2-4-8 binär darstellen (22)

	I J 4 8- Kodc	Binur/iihl
300 =	200 = 100 --	UOOIO(X) IKX)IOO
- 90 =	80 = 10 =	K)I (HXX) K)IO
η _	4 = 2 = I	KX) 10 I
		IKHX)IIOI

397 =

Üblicherweise wird die erste Operation auf dem Eineabetastenfeld der Maschine durchgeführt: die zweite Operation wird durch eine einfache und bekannte an das Tastenfeld angeschlossene Diodenmatrix durchgerührt: da alle Operationen Additionen sind, wird die dritte in einer Addiermalrix durchw?- fiihrt.

Während die Umrechnung von Dezumalzahlen in Binärzahlen sehr einfach ist, ist der umjtekchrte Vorgang viel schwieriger. Denn in diesem Falle sind viel mehr niedrigstellige dezimale Teilsumrnen mit vielsteiligen Binärzahlen verknüpft als umgekehrt. Auf dem bisherigen Stand der Technik wurden jedoch viele logische Schaltungsanordnungen zur Umrcchnung vom BCD in Dezimalzahlen entwickelt, jedoch sogar diese sind kompliziert und schwerfallig im Betrieb. Ein weiteres neuartiges Merkmal der Erfindung besteht in der Möglichkeit der Anlage mit der Matrix 10. Umrechnungen von Binär- in Dezimalzahlen unkompliziert und logisch durchzuführen. Es müssen lediglich die Bits der umzurechnenden Binärzahl zeilenweise beginnend mit dem höchstmöglichen Wert in der Matrix den entsprechenden P-Klemmen der ersten Zeile der Matrix 10 der Fig. la und Ib

b5 zugeführt werden und dann die btnären Äquivalente der dezimalen Teilsummen der größtmöglichen Zahl den verschiedenen £-Klemmen. wobei diese dezimalen Teilsummen im BCD-Kode dargestellt werden. fEs

sind auch andere Zwischenkodes oder überhaupt kein Kode möglich.)

Es sei beispielsweise die größtmögliche Dezimalzahl des Schemas 9999: dann würde an die höchste bzw. die erste Zeile der Anordnung das binäre Äquivalent de» Dez.imalzahl 8000 gelangen, an die nächste Zeile das binare Äquivalent der Zahl 40(X). dann 2(K)O in der dritten, 1000 in der vierten, 800 in der fünften Zeile usw. Dann erhalt das Schema einen Subtraktionshefchl. d. h. A. und die durch unzulässige t^berträue erzeugten K-Signale löschen die für die Umrechnung nicht geeigneten Zeilen in der gleichen Weise wie bei der Division. Signale K' werden nicht erzeugt, da sie nur bei der Radizicrung oder Potenzierung verwendet werden.

I 111

I I I I I I

I I 1 I I Die erzeugten K -Signale gew ährleistcn auch, daß die entsprechenden Nullen in die Schaltungseinrichtung für die Lösungsanzeige in der gleichen Weise eingesetzt werden wie bei der Division und Radiz.ierung. Schließ lieh wird vermittels bekannter einfacher Schaltungs- verfahrcn der Inhalt des Lösungsregisters in einem 8-4-2-l-Dezimalumrcchner cingelesen, ausgenommen, daß in diesem Falle die Schemaanz.eigc in der Form von 1-2-4-8 und nicht als Binärwerte gelesen wird.

ίο Dieses Verfahren ist einfach und wird nicht als Teil der Erfindung beansprucht. Das Schema der Zwischensubtrahenden bei einer Umrechnung von Binär- in BCD-Zahlen ist nachstehend als eine einen Umriß der Diagoiialmatri.x 10 überlagerte Anordnung (2!M gezeigt.

KMMK)

«(MM)

4(KKt 2(KK)

1111 I KKK)

I 1 S(K) (23)

I 1 1 4(K)

I I 1 2(M)

I I KKi

I S(I

II 40 I 20

1 I K)

I 8

I 4

Au(Vt den vorstcluml best hik-bcnen Αι^ΠΗιΐιιη;·Φ<.·ι*ρϊι.·ΙιΊΐ sind noch
; ΓιικΙΐΜΐμ zu \erl.iv,in _

Hierzu .< lil.ill A kliniiiuvn

h ι «line ilen Rahmen ti

Claims

Patentansprüche:

1. Matrixanordnung, die zur Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, zum Quadrieren. Radizieren und Umcodieren mehrstelliger Binärzahlen mit den Bits a, b, c ... π [η = niederwertigstes Bit) geeignet ist, unter Verwendung von Addierer-/Subtrahierereinheiien mit Uberbrükkungssteuerungen, wobei jede Einheit zwei Operan.leneingänge, einen Übertrags)Borgen-Eingang, Steuereingänge für Addition, Subtraktion oder überbrückung und einen Ubertrags(Borger)-Ausgang sowie einen Summen(DifTerenz)-Ausgang aufweist, gekennzeichnet durch folgende Merkmale:

a) die Anzahl und die relativen Lagen der Addierer- Subtrahifrereinheiten (12: A^) in der Matrix (10) entsprechen der Anzahl und den relativen Lagen der mathematischen Ausdrücke einschließlieh der Null-Werte in dem folgenden Wenefeld:

aa O O O O O O O

ab O bb O O O O O

ac be O cc O O O

ad bd cd O dd O

. ai " bi ^ ei-— ii —Ό

O,

0

-0

nn

35

wobei in jeder Zeile die Ubertrags(Borger)-Ausgänge (G) mit dem Ubertrags(Borger)-Eingang (F) der jeweils höherwertigen Einheit verbunden ist, in jeder Vertikalspalte des Wertefeldes der Summen! Differenz)-Ausgang (T) einer Einheit mit dem einen Operandeneingang (P) der im Wertefeld untenliegenden niederwertigen Einheit verbunden ist, in jeder Diagonalspalte die zweiten Operandeneingänge (£) über Torschaltungen (z. B. 17) derart miteinander zu Gruppen zusammengefaßt sind, daß alle im Wertefeld unterhalb der niederwertigsten »0« in der Diagonalspalte stehenden Einheiten zu einer ersten Gruppe (z.B. AU_iA; /ItZ₄₅ ...) miteinander verbunden sind, während die verbleibenden Einheiten dieser Diagonalspalte einschließlich der der niederwertigsten »0« zugeordneten Einheit zu einer zweiten Gruppe (AU\ ₂; AV₂ .3(zusammengefaßt sind;

b) es ist ein erstes Operandenregister (110) vorhanden, dessen einzelne Stellen jeweils mit den zugeordneten ersten Operandeneingängen aller Einheiten der ersten Zeile der Matrix verbunden sind;

c)es ist ein zweites Operandenregister (111) vorhanden, dessen Stellen (z.U. 1, 2, 3) jeweils über Unterdrückungsschaltungen (20 bis 26) mit der ersten Gruppe der in der Stellenreihenfolge zugeordneten Diagonalspalte verbunden sind, während die zweite Gruppe mit der entsprechenden Stelle des zweiten Operandenregisters über Torschaltungen (121 bis 123 usw.) verbunden ist;

d) es ist ein drittes Operandenregister (100) vorhanden, dessen einzelne Stellen Unterdrückungsschaltungen (91 bis 93 usw.) steuern, die die überbrückungseingänge (K) aller Einheiten jeweils einer Zeile ansteuern;

e) es ist ein erstes Ergebnisregister (90) vorbanden, dessen einzelne Stellen jeweils mit dem Summen!Di(Terenz)-Ausgang (T) der niederwertigsten Einheit jeder Vertikalspalte verbunden sind;

0 es ist ein zweites Ergebnisregister (60) vorhanden, dessen einzelne Stellen jeweils mit dem übertrags(Borger)-Ausgang (G) der höchstwertigen Einheit jeder Zeile verbunden sind;

g) der Ubertrags(Borger)-Ausgang (G) der höchstwertigen Einheit jeder Zeile steuert die Unterdrückungsschaltung (20 bis 26) der in der Reihenfolge entsprechenden Diagonalspalte.

2. Matrixanordnung nach Anspruch i dadurch gekennzeichnet, daß die Ubertrags(Borger)-Ausgänge (G) der höchstwertigen arithmetischen Einheiten (12) der Zeilen jeweils über ein erstes UND-Tor (40: 41) mit dem Eingang eines überbrückungssignalgenerators(30;31) verbunden sind. dessen Ausgang mit den Uberbrückungssteuereingängen (K) der arithmetischen Einheiten der Zeile und über ein zweites UND-Tor (63; 73) mit dem Steuereingang einer Unterdrückungsschaltung (62; 70) verbunden ist, wobei die Ausgänge der Unterdrückungsschaltungen (62; 70) mit den Steilen des zweiten Ergebnisregisters verbunden sind und die Eingänge der ersten und zweiten UND-Tore und der Unterdrückungsschaltungen (62: 70) durch Operationssteuersignale beaufschlagbar sind.

3. Matrixanordnung nach Anspruch 1 oder 2. dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang jedes überbrückungssignalgenerators (30; 31) über ein ODER-Tor (SO: 51; 52) mit ..!en überbrückungssteuereingängen (K) der arithmetischen Einheiten einer Zeile verbunden ist, ein anderer Eingang des ODER-Tores (50: 51: 52) mit dem Ausgang einer der von dem dritten Operandenregister gesteuerten Unterdrückungsschaltungen (91; 92; 93) verbunden ist, deren Eingang mit einem Operationssteucrsignal beaufschlagbar ist.

4. Matrixanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang jedes Überbrückungssignalgenerators (30; 31) über ein drittes UND-Tor (66; 74) mit dem Steuereingang eines der jeweils einer Stelle des zweiten Operandenregisters (111) zugeordneten Untcrdrükkungsschaltungen (20 bis 26) verbunden ist, wobei der andere Eingang der dritten UND-Tore durch ein Operationssteuersignal beaufschlagbar ist.

5. Matrixanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Ubertrags(Borger)-Ausgänge (G) der höchstwertigen Einheiten der Zeilen mit den Eingängen dritter Uberbrückungsschaltungen (160 bis 163) verbunden sind, deren Steuereingänge jeweils mit den Ausgängen der dem dritten Operandenregister (100) zugeordneten Uberbrückungsschaltungen (91 bis 93) verbunden sind und deren Ausgänge mit den Stellen des ersten Ergebnisregisters (90) verbunden sind.

6. Verwendung der Matrixanordnung nach den Ansprüchen 1, 2, 4 zum Radizieren, dadurch gekennzeichnet, daß die zu radizierende Zahl in das erste Operandenregister (110) eingegeben wird.

wobei in der ersten Stelle des Registers stels eine »0« steht, und das zweite Operandenregisier (111) mit »I« aufgefüllt wird, die ersten, zweiten und dritten UND-Tore (40; 63; 66) und die dem zweiten Ergebnisregister (60) bzw. dem zweiten Operandenregisier (111) zugeordneten Unterdrükkungsschaltungen (62: 20) durch das Radiziersteuersignal (Radi beaufschlagt werden und die Steuereingänge (A) für Subtraktion beaufschlagt werden derart, daß durch die dem zweiten Operandenregister (111) zugeordneten Unterdrückungsschaltungen (20 bis 26) und die den zweiten Operandeneingängen (E) zugeordneten Torschaltungen (z. B. 17) an die zweiten Operandeneingänge (£) die entsprechenden Teilprodukte des Wertefeldes eingespeist werden, und bei Auftreten eines negativen Restes an dem Übertrags) Borger)-Ausgang (G) der höchstwertigen Einheit (12) einer Zeile die zweite Gruppe [AU₁ ₂; AU_2i) der zugeordneten Diagonalspalte auf >*0« gesetzt wird, wobei die DiiTere-.-.z der zu radizierenden Zahl und dem im zweiten Ergebnisregister (60) aufgebauten Ergebnis in dem ersten Ergebnisregister (90) aufgebaut wird.

7. Verwendung der Matrixanordnung nach den Ansprüchen I und 2 zur Division, dadurch gekennzeichnet, daß der Dividend in das erste Operandenregister (110) und der Divisor in das zweite Operandenregister (111) gegeben wird und die Einzelbits des Dividenden an den eisten Operandeneingängen (P) der ersten Zeile des Feldes und die Einzelbils des Divisors an den zweiten Operandeneingängen (E) einer jeden Diagonalspalte anstehen, die ersten und zweiten UND-Tore (40; 63) und die dem zweiten Ergebnisregister (60) zugeordneten Unlerdrückungsschaltjngen (62; 70) durch das Dividiersteuersignal (D/i¹) beaufschlagt werden und die Steuereingäng; j.4) Tür die Subtraktion beaufschlagt werden derart, daß beim Auftreten eines negativen Restes an den übertrags(Borger)-Ausgängen (G) der höchstwertigen Einheit (12) einer jeden Zeile die Zeile überbrückt wird, wobei das Ergebnis im zweiten Ergebnisregister (60) und der Rest im ersten Ergebnisregister (90) aufgebaut werden.

8. Verwendung der Matrixanordnung nach den Ansprüchen !, 4, 5 zur Multiplikation, dadurch gekennzeichnet, daß ein Faktor in das zweite öperandenregister (111) und der andere Faktor in das dritte Operandenregister (100) eingegeben Werden und die Einzelbits des ersten Faktors jeweils an den zweiten Operandeneingängen (£') tiner jeden Diagonalspaltc anstehen und die Einzelbits des zweiten Faktors die Überbrückung der Einheiten (12) einer jeden Zeile steuern, die Eingänge der dem dritten Öperandenregister (100) zugeordneten Unterdrückungsschaltungen (91 bis 93) mit einem Multipliziersteuersignal (MuIt) beaufschlagt werden und die Steuereingänge für Addition (.S) beaufschlagt werden, wobei das Produkt in dem ersten Ergebnisregister (90) aufgebaut wird.

9. Verwendung der Matrixanordnung nach den Ansprüchen 1, 3, 4, 5 zum Quadrieren, dadurch gekennzeichnet, daß die zu quadrierende Zahl gleichzeitig in das zweite und dritte Operandenregister (111; 100) eingegeben wird und durch die dem zweiten Operandenregister (111) zugeordnete Unterdrückungsschaltung^ (20 bis 26) unt die den zweiten Operandeneingängen (E) zugeordnete Torschaltungen (z. B. 17) den zweiter Operandeneingängen (E) die entsprechenden Teilprodukt des Wertefeldes eingespeist werden unc die Einzelbits durch Ansteuerung der dem dritter Operandenregister zugeordneten Unterdrückungsschaltungen (91 bis 93) die überbrückung dei Zeilen steuern, wobei die Steuereingänge diesel Unterdrückungsschaltungen durch ein Quadriersteuersignal (Quad) beaufschlagt werden und die Steuereingänge (S) Tür die Addition beaufschlagl werden und das Ergebnis im ersten Ergebnisregister (90) aufgebaut wird.