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Adaptiver Entzerrer zur Entzerrung mehrstufiger PAM-Datensig-nale
Die Erfindung betrifft einen adaptiven Entzerrer zur Entzerrung mehrstufiger PAM-Datensignale,
bestehend aus einem Verzweigungsnetzwerk, das Verzögerungsglieder, Summierer und
gesteuerte Einstellglieder enthält, und an dessen Ausgang eine Entscheidungsschaltung
nachgeschaltet ist, deren Eingang und Ausgang den Eingängen eines Differenzverstärkers
zugefUhrt sind.
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Bei der Ubertragung von digitalen Daten in Form;von Mehrstufen-Puls-Amplituden-Modulation
(Mehrstufen-PAM) über bandbegrenzte Kanäle treten bekanntlich lineare Verzerrungen
auf, welche zu einer gewissen Fehlerrate des empfangenen Signals fUhren. Es ist
deshalb erforderlich, dem verzerrenden Kanal ein entzerrendes Filter nachzuschalten,
um die linearen Verzerrungen des Signals zu beseitigen, d.h.
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das empfangene Signal in eine Form zu bringen, die dem gesendeten
Signal möglichst ähnlich ist. -Als Antwort auf einen gesendeten Rechteckimpuls tritt
am Ausgang des verzerrenden Kanals eine verzerrte Impulsantwort auf. Die übertragenen
Daten am Kanalauggang bestehen aus einer linearen Uberlagerung zeitlich aufeinanderfolgender
verzerrter Impulsantworten. Bei Mehrstufen-PAM ist jeder gesendete Rechteckimpuls
mit einem bestimmten positiven oder negativen Amplitudenwert multipliziert. Dieser
Amplitudenwert stellt die zu übertragende Information dar.
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Um ein entzerrtes Ausgangs signal des Ubertragungskanals zu erzielen,
genügt es, die Impulsantwort des Kanal zu entzerren; Da eine Übertragung über verschiedenartige
Kanäle
mit verschiedenartigen Verzerrungseigenschaften möglioh
sein soll und da sich unter Umständen auch die Eigenschaften eines Übertragungskanals
während der Übertragung wandern, ist es erforderlich, daß das nachgeschaltete Entzerrerfilter
sich automatisch den jeweiligen Eigenschaften des Kanals anpaßt. Solche automatischen
Entzerrer nennt man bekanntlich adaptive Entzerrer. Es sind bereits eine Reihe unterschiedlicher
Schaltungsarten solcher Entzerrer bekannt geworden, die aber den Nachteil haben,
daß sie einen verhältnismäßig großen schaltungstechnischen Aufwand insbesondere
dann erfordern, wenn es darauf ankommt, das verzerrte Signal möglichst ideal und
möglichst schnell zu entzerren. Für die automatische Funktion einer solchen Entzerrerschaltung
ist es wesentlich, daß die Steuerung der einzelnen Einstellglieder mit einem möglichst
geringen schaltungstechnischen Aufwand erfolgen kann, um dadurch eine möglichst
hohe Betriebssicherheit des gesamten Entzerrers zu erhalten.
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In diesem Zusammenhang ist durch den Aufsatz "Techniques for Adaptive
Equalization of Digital Oommunication Systems", in der Zeitschrift "Bell System
Technical Journal",. Band 45, Pebruar 1966, Seiten 255 bis 286, bereits ein adaptiver
Entzerrer bekannt geworden, bei welchem die automatische Einstellung der Einstellglieder
aufgrund einer reinen Vorzeichenkorrelation erfolgt. Dieser Entzerrer weist ein
relativ schlechtes Konvergenzverhalten auf, da nur ein Teil der tatsächlich vorhandenen
Information, nämlich die Vorzeichen, zur Ableitung der Einstellgrößen ausgenutzt
wird und da diese Vorzeicheninformation unter Benutzung von Schätzwerten für das
richtige entzerrte Signal abgeleitet wird. Es sind aber auch Verfahren bekannt geworden,
welche den in der übertragenen Information enthaltenen mittleren quadratischen Fehler
minimieren und einen sehr großen Konvergenzbereich aufweisen. Ein derartiges Verfahren
ist beispielsweise in der Veröffentlichung "An
Automatic Equ&lizer
for General-Purpose Communication in "Bell System Technical Journal", Band 46, November
1967, Seiten 2179 bis 2208, beschrieben. Dieses Verfahren weist hingegen den Nachteil
auf, daß analoge Größen miteinander multipliziert werden müssen, um die automatische
Einstellung des Entzerrers zu gewährleisten, was einen. verhältnismäßig großen schaltungstechnischen
Aufwand erfordert. In einem weiteren bekannten Entzerrer sind de vorgenannten Schwierigkeiten
dadurch zuminaest teilweise beseitigt ? daß zur automatischen Einstellung der im
Entzerrer enthaltenen Einstellglieder analoge Größen nur noch mit Vorzeichen multipliziert
werden Ein derartiger Entzerrer ist beispielsweise durch die Slteraturstelle "1969
WESCON Technical Papers", Session 11, Paper 2, bekannt. geworden. Dieses Verfahren
weist aller--dings den Nachteil auf, daß der Entzerrer eine solche Struktur haben
muß-, daß alle Einstellglieder seinem ausgangsseitigen Summierer unmittelbar vorgeschaltet
sein müssen, da nur dann eine unmittelbare Ermittlung der zur automatischen Einstellung
des Entzerrers erforderlichen Größen möglich ist. Eine automatische Einstellung
von Entzerrern, die aus allgemeineren, beispielsweise aus kanonischen Verzweigungsnetzwerken
bestehen, welche nur eine minimale Anzahl von Verzögerungsgliedern enthalten, ist
deshalb mit diesem Verfahren nicht möglich.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Schaltungsanordmengen für
adaptive Entzerrer anzugeben, die bei einem möglichst geringen Aufwand an Schaltelementen
eine möglichst hohe Qualität der erreichbaren Entzerrung zu erzielen gestatten und
welche die automatische Einstellung von Entzerren beliebiger Struktur ermöglichen.
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Zur Lösung dieser Aufgabe bestehen zwei Möglichkeiten.
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Bei einem adaptiven Entzerrer zur Entzerrung mehrstufiger PAM-Datensignale,
bestehend aus einem Verzweigungsnetzwerk, das Verzögerungsglieder, Summierer und
gesteuerte Einstellglieder enthalt, und an dessen Ausgang eine Entscheidungsschaltung
nachgeschaltet ist, deren Eingang und Ausgang den Eingängen eines Differenzverstarkers
zugeführt sind, besteht die erste Lösungsmöglichkeit erfindungsge mar3 darin, daß
dem Ausgang des Differenzverstarkers eine Verzögerungsleitung nachgeschaltet ist,
deren Ausgang mit den ersten Eingängen mehrerer Multiplizierer verbunden ist, daß
der Ausgang der Entscheidungsschaltung über einen Vorzeichenbewerter mit einem digitalen
Schieberegister verbunden ist, das Abgriffe in Abständen entsprechend einer Verzögerungszeit
T aufweist, daß diese Abgriffe mit den zweiten Eingängen der Multiplizierer verbunden
sind, daß jedem Multiplizierer ein Integrierer nachgeschaltet ist, und daß der Ausgang
eines jeden Integrierers derart mit einem ihm zugeordneten Einstellglied des Verzweigungsnetzwerkes
verbunden ist, daß eine adaptive Einstellung des Entzerrers erfolgt.
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Die zweite Lösungsmöglichkeit der genannten Aufgabe besteht erfindungsgemäß
darin, daß dem Ausgang des Differenzverstärkers ein Vorzeichenbewerter nachgeschaltet
ist, dessen Ausgang mit dem Eingang eines digitalen Schieberegisters verbunden ist,
daß der Ausgang der Entscheidungsschaltung mit einer Verzögerungsleitung verbunden
ist, die Abgriffe in Abständen entsprechend einer Verzögerungszeit T aufweist, daß
diese Abgriffe mit den ersten Eingängen mehrerer Multiplizierer verbunden sind,
daß der Ausgang des Schieberegisters mit den zweiten Eingängen der Multiplizierer
verbunden ist, daß jedem Multiplizierer ein Integrierer nachgeschaltet ist, und
daß der Ausgang eines jeden Integrierers derart mit einem ihm zugeordneten Einstellglied
des Verzweigungsnetzwerkes verbunden ist, daß eine adaptive Einstellung des Entzerrers
erfolgt.
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Nachstehend wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen noch
näher erläutert.
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Es zeigen in der Zeichnung: Fig.1a ein Beispiel für eine verzerrte
Rechteckimpulsantwort am Eingang des Entzerrers; Fig.1b ein Beispiel für eine verzerrte
Impulsantwort am Entzerrerausgang; Fig.1c ein Beispiel für eine entzerrte Impulsantwort
-am Entzerrerausgang; Fig.2 den vollständigen Aufbau eines bekannten Entzerrers
ohne die Einrichtung für die automatische Einstellung; Fig.3 eine erste Schaltung
zur automatischen Einstellung des in Fig.2 dargestellten Entzerrers gemäß der Erfindung;
Fig.4 eine zweite Möglichkeit zur automatischen Einstellung des in Fig.2 dargestellten
Entzerrers gemäß der Erfindung; Fig.5 ein Beispiel für die Durchführung der Multiplikation
bei Verwendung von digitalen Schisberegistern als Verzögerungsleitung bei ftbertragung
von PAM mit mehr als zwei Stufen.
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Fig.1a zeigt ein Bespiel für eine verzerrte Impulsantwort, wie sie
am Ausgang eines bandbegrenzten tbertragungskanals auftreten kann. Diese-Impulsantwort
ist mit 1.bezeichnet. Im folgenden soll synchrone Datenübertragung vorausgesetzt
werden. Das bedeutet, daß die Folgefrequenz
der einzelnen nacheinander
gesendeten Zeichen bekannt ist, und daß die ankommende verzerrte Impulsantwort bzw.
das durch die lineare Überlagerung vieler zeitlich nacheinander gesendeter Impulsantworten
entstandene verzerrte Signal nur zu einzelnen bestimmten Zeitpunkten abgetastet
wird.
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In Fig.1 sind verschiedene solche Zeitpunkte angegeben, nämlich t
3 bis t+3. Der Abstand zweier aufeinanderfolgender betrachteter Zeitpunkte entspricht
dem Abstand zweier aufeinanderfolgender gesendeter Zeichen. Dieser Abstand entspreche
einer Zeitdauer T. Im folgenden sollen die auf der Empfangsseite ankommenden Signale
nur zu diesen Abtastzeitpunkten betrachtet werden. Es können beispielsweise-die
Werte der ankommenden Signale zu diesen Abtastzeitpunkten in einem sogenannten Abtast-Halte-Ereis
gespeichert werden bis zum jeweils nächsten Abtastzeitpunkt, so daß sich am Ausgang
des Abtast-Halte-Kreises die in Fig.1a dargestellte treppenförmige Kurve 2 ergibt,
welche genau dieselbe Information enthält wie die kontinuierlich verlaufende Impuls
antwort 1. Die treppenförmige Impulsantwort gemäß Kurve 2 enthält Vorschwinger,
welche beispielsweise mit f 2 und f 1 bezeichnet sind und Nachschwinger, welche
mit f1 und f2 bezeichnet sind. Bei der Übertragung mehrerer, aufeinanderfolgender
Impulse können sich die von verschiedenen Impulsen herrührenden Überschwinger derart
ungünstig überlagern, daß beispielsweise zum Zeitpunkt t0 anstatt des Sollwertes,
der mit g0 bezeichnet sei, ein anderer Amplitudenwert f0 erkannt wird. Dadurch wird
die übertragene Information also verfälscht und es ist notwendig, zur Beseitigung
dieser linearen Verzerrungen dem Obertragungskansl ein Entzerrerfilter nachzuschalten.
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Fig.lb zeigt die Impulsantwort h(t) am Ausgang eines solchen noch
nicht richtig abgeglichenen Entzerrers. Diese Impulsantwort ist mit 1' bezeichnet
und wird ebenfalls zu verschiedenen diskreten Zeitpunkten abgetastet, welche jeweils
im Abstand T aufeinander folgen. Durch Anwendung
eines Abtast-Halte-Kreises
ergibt sich wieder eine, in Fig.ib mit 2', bezeichnete Treppenkurve, welche ebenfalls
Vorschwtnger und Nachschwinger aufweist. Als Beispiel sind, ähnlich wie in Fig.1a,
auch in-Fig.1b nur die dem Hauptwert ho unmittelbar benachbarten Vor- bzw. Nachschwinger
mit h,2, h-1 bzw. h1, h2 kenntlich gemacht. Im folgenden soll vorausgesetzt werden,
daß die Impulsantwort h(t) am Entzerrerausgang so abgetastet wird, daß der Abtastzeitpunkt
to auf den Hauptwert,-d.h. also auf die Stelle größter Amplitude der Impulsantwort,
fällt, da hier von vornherein der.größte Signal-Stör-Abstand auf tritt. Der Zeitpunkt
t0 ist ein geeignet gewählter Bezugszeitpunkt.
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Die Fig.1c zeigt eine ideale Impulsantwort g(t), die mit 2" bezeichnet
ist und die beispielsweise am Ausgang eines richtig eingestellten Entzerrers auftreten
könnte. Diese Impulsantwort weist die Sollamplitude gO auf. Sie enthält keine Vor-
und Nachschwinger mehr und eine -lineare Überlagerung solcher Impulsantworten wird
sich gegenseitig nicht mehr störend beeinflussen.
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In der Fig.2 ist ein Beispiel für einen zur Entzerrung von mehrstufigen
FAM-Datensignalen brauchbarer Entzerrer dargestellt, der die Vorrichtung zu seiner
automatischen Einstellung zunächst noch nicht enthält. Dieser Entzerrer besteht
aus einer Kettenschaltung von Verzögerungsgliedern 30 bis 34. Jedes VerzögerungsgliQd
weist eine Verzögerungszeit T auf, die wiederum der Verzögerung zwischen zwei aufeinanderfolgenden
gesendeten Zeichen entspricht.
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Am Eingang 40 des Entzerrers, an den Abgriffen 41 bis 44 sowie am
Ausgang 45 der durch die Verzögerungsglieder 30 bis 34 gebildeten Verzögerungsleitung
liegen der genannten Reihenfolge nach die Signale xk+3, xk+2, xk+1, xk, xk-1 und
xk-2, wobei k-eine laufende ZählvarJiabl;e darstellt.
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Die xk sind die Abtastwerte des. am Ausgang des Ubertragungskanals
auftretenden
verzerrten Signale zu den Zeiten to+kT. Jeder der Anschlüsse 40 bis 45 ist mit einem
der variablen Einstellglieder 50 bis 55 verbunden. Ein solches Einstellglied, beispielsweise
51, kann das Signal, beispielsweise xk+2, am zugeordneten Abgriff, hier beispielsweise
41, mit einem Faktor, hier beispielsweise c 2 multiplizieren, welcher positiv oder
negativ sein kann.
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Analog gilt dies auch für die übrigen Einstellglieder. Die Einstellglieder
50 bis 55 werden über die Steuerleitungen 60 bis 65 von der später noch zu erläuternden
Vorrichtung für die automatische Einstellung des Entzerrers eingestellt. Die Ausgänge
der Einstellglieder 50 bis 55 sind silber die Leitungen 70 bis 75 mit dem ausgangsseitigen
Summierer 3 verbunden. Der Ausgang 4 des Summierers 3 stellt gleichzeitig den Ausgang
des Entzerrers dar. Am Ausgang 4 erscheint die Summe der mit den Faktoren cj bewerteten
Teilspannungen xk+3 bis xk-2, j ist eine ganzzahlige Zählvariable und läuft in dem
in Fig.2 dargestellten Beispiel von -3 bis +2. Der Ausgang 4 ist ferner mit dem
Eingang einer Entscheidungsschaltung 5 verbunden.
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Diese Entscheidungsschaltung erzeugt Schätzwerte a für die richtigen
übertragenen Signale ak. Bei Übertragung von nur zweistufiger PAM entscheidet diese
Schaltung beispielsweise, daß jedem Signal am Punkt 4, welches größer als Null Volt
ist, ein Ausgangssignal am Punkt 6 mit der Amplitude +1 Volt zugeordnet werde, daß
dagegen jedem Signal am Punkt 4, das kleiner als Null Volt ist, am Punkt 6 ein Signal
mit der Amplitude -1 Volt zugeordnet wird. Am Punkt 6 erscheinen also nur noch Signale
mit zwei möglichen Amplitudenstufen und wenn die Verzerrungen des Signales am Entzerrerausgang
nicht zu groß sind, dann wird am Punkt 6 die richtige, entzerrte Signalfolge erscheinen.
Durch die Verzerrungen werden diese Entscheidungen natürlich gelegentlich verfälscht.
Diese Überlegung läßt sich analog auch auf PAM mit mehr als zwei Stufen erweitern.
Am Ausgang der Entscheidungsechaltung können
dann mehr als zwei
verschiedene Amplitudenstufen auftreten Die Signale am Eingang der Entscheidungsschaltung
seien mit yk bezeichnet, die Signale am Auagang der Entscheidungsschaltung mit tk;
; k ist wiederum eine Zählvariable. Die Werte âk stellen Schätzwerte für die richtigen
idealen Signale zuden Zeitpunkten t=to+kT dar. Der Eingang 4 und der Ausgang 6 der
Entscheidungsschaltung sind mit den Eingängen 8' und 8" eines Differenzverstärkers
7 verbunden und ergeben am Ausgang 8 des Differenzverstärkers 7 Schätzwerte für
die Fehler, die hier ek genannt werden und die durch die Differenz zwischen den
mehr oder weniger verzerrten Signalen yk am Entzerrerausgang 4 und den zugeordneten
Schätzwerten ak für die idealen Signale am Ausgang 6 gegeben sind. Das in Fig.2
dargestellte Entzerrerfilter, das unter dem Namen Transversalfilter bekannt geworden
ist, stellt nur ein Beispiel für mögliche Entzerrerstrukturen dar. Es können auch
andere geeignete Entzerrerstrukturen verwendet werden, beispielsweise sogenannte
orthogonale Filternetzwerke, die bei Erregung mit einem Diracimpuls an ihren Ausgängen
orthogonale Impulse antworten liefern, oder sogenannte kanonische Verzweigungsnetzwerke,
wie sie beispielsweise in der Veröffentlichung "Zur allgemeinen Theorie der Verzweigungsnetzwerke",
in der Zeitschrift "AEU", 1968, Heft 8, Selten 361 bis 367, beschrieben worden sind.
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Die in Fig.3 gezeigte Schaltung ist geeignet, die Steuerung zur automatischen
Einstellung des in Fig.2 gezeigten Entzerrers vorzunehmen. Es ist deshalb davon
auszugehen, daß zur Realisierung eines adaptiven Entzerrers der Schaltung nach Fig.2
die Schaltung nach Fig.3 zuzuordnen ist, weshalb zusammengehörende Verbindungsleitungen
in Fig.3 mit den gleichen Bezugsziffern wie in Fig.2 bezeichnet sind.
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Im Ausführungsbeispiel der Fig.3 ist dem Ausgang 8 des Differenzverstärkers
7 eine Verzögerungsleitung 29 nachgeschaltet,
die derart ausgebildet
ist, daß die sie durchlaufenden Signale eine Verzögerung um die Zeit NT erfahren,
wobei N mindestens gleich der Anzahl der Vorschwinger ist, die entzerrt werden sollen.
Der Ausgang 36 der Verzögerungsleitung 29 ist mit den ersten Eingängen 38 mehrerer
Multiplizierer verbunden, deren Aufbau spater noch erläutert wird. In Fig.3 ist
eine vorteilhafte Ausgestaltung der Schaltung insofern dargestellt, als dem Ausgang
36 der Verzögerungsleitung 29 zusätzlich ein Umkehrverstärker 28 mit der Verstärkung
-1 nachgeschaltet ist. Der Ausgang dieses Umkehrverstärkers führt ebenfalls auf
die mit 38' bezeichneten ersten Eingänge der Multiplizierer. In Fig.3 ist ferner
ein Vorzeichenbewerter 80 zu erkennen, der unmittelbar an den Ausgang 6 der Entscheidungsschaltung
5 angeschaltet ist. Dem Vorzeichenbewerter 80 ist ein digitales Schieberegister
nachgeschaltet, dessen einzelne Glieder mit den Bezugsziffern 10 bis 13 versehen
sind. Die einzelnen Glieder bewirken dabei jeweils eine Verz(jgerungszeit T. Die
gestrichelte Linie 94' soll andeuten, daß noch weitere Glieder des digitalen Schieberegisters
vorhanden sein können. An dem digitalen Schieberegister sind in Abständen entsprechend
der Verzögerungszeit T jeweils die Abgriffe 90 bis 94 vorgesehen, die über die Leitungen
95 bis 99 mit den zweiten Eingängen der Multiplizierer verbunden sind. Im Ausführungsbeispiel
sind nur die Leitungen 98 und 99 eingezeichnet, jedoch sind auch die Leitungen 95
bis 97 mit Einrichtungen verbunden, die ebenso ausgebildet sind, wie die an die
Leitungen 98 und 99 angeschlossenen Einrichtungen. Die vom Ausgang 36 der Verzögerungsleitung
29 kommenden Leitungen 38 sind über die Widerstande 21 mit dem Widerstandswert 2R
jeweils mit dem invertierenden Eingang der Differenzverstärker 26 verbunden, der
in der Figur durch ein Minuszeichen kenntlich gemacht ist. Der mit dem Pluszeichen
kenntlich gemachte nicht invertierende Eingang der Differenzverstärker 26 liegt
auf Bezugspotential. Die vom Umkehrverstärker 28 kommenden
Leitungen
38' sind über die Widerstände 20 mit dem Widerstandswert R auf die Schalter 980
bzw. 990 geführt, deren anderer AnschlUß ebenfalls auf die invertierenden- Eingänge
der Differenzverstärker führt. Zusätzliche ist der invertierende Eingang der Differenzverstärker
über eine Kapazität 24 unmittelbar mit dem Ausgang 63 bzw. 64 der Differenz--verstarker
verbunden. Auf die Schalter 980 und 990, die als elektronische Schalter ausgebildet
sind und bekanntlich beispielsweise unter Zuhilfenahme von Feldeffekttransistoren
realisiert werden können, wirken nun die von den Abgriffen des digitalen Schieberegisters
kommenden Steuergrößen ein, die den Schaltern über die Leitungen 98 und 99 zugeführt
werden. Den Ausgängen 63 und 64 der Differenzverstärker 26 schließen sich, wie dies
durch die Ausgänge 60, 61, 62 und 65 gestrichelt angedeutet ist, weitere solche
Ausgänge an, die unmittelbar auf die Einstellglieder 50 bis 55 (vgl. Fig.2) einwirken,
wie dies durch die Pfeile 60 bis 65 kenntlich gemacht ist. Es kann nun angenommen
werden, daß beispielsweise der Ausgang 63 den Hauptwert über das Einstellglied 53
auf den vorgeschriebenen Wert regelt, der Ausgang 64 mit Hilfe des Einstellgliedes
54 denersten Nachschwinger auf näherungsweise Null regelt und ebenso die Ausgänge
62 und 65 die übrigen Vor- bzw. Nachschwinger näherungsweise auf den Wert Null regeln.
Allgemein ausgedrückt bedeutet dies, daß jeweils die Einstellglieder cj, cj+1, cj-1,
cj+2 usw. auf die jeweiligen Sollwerte über die einzelnen Multiplizier- und Integrierglieder
eingestellt werden. Die gestrichelt umrahmte Schaltungseinheit 100 enthält somit
alle erforderlichen Multiplizier und Integrierer.
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Die Funktionsweise der Schaltung nach Fig.3 in Verbindung mit der
Schaltung nach Fig.2 läßt sich folgendermaßen erklären.
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Die Impulsantwort 1 des zu entzerrenden Übertragungskanals allein
ist in Fig.la dargestellt und heißt f(t). Die einzelnen Amplitudenwerte sind, bezogen
auf den Hauptwert fo=f(t=to) mit f(t=t0+T)=f1, f(t=to+JT)=f bezeichnet. Wenn z.B.
zu einem bestimmten Zeitpunkt t"to der Hauptwert fO der Impulsantwort am Abgriff
43 der Verzögerungsleitung 30 bis 34 des Transversalfilters steht, so erscheinen
die einzelnen Amplitudenwerte an den entsprechenden Abgriffen, wenn nur diese eine
Impulsantwort in das Transversalfilter eingelaufen ist. Dann steht am Ausgang 4
des Transversalfilters der Hauptwert ho der in Fig.ib dargestellten Impulsantwort
h(t) von Kanal und Entzerrer. Der zeitliche Verlauf von h(t) habe z.B. die Form
2, wie in Fig.ia dargestellt. Die Datenübertragung sei synchron, d.h. T ist der
Abstand zweier aufeinanderfolgender gesendeter Zeichen; ferner seien die Signale
durch einen Abtast-Halte-Kreis vorgeformt und j ist eine ganzzahlige Zählvariable.
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Im allgemeinen werden nicht einzelne Impulse übertragen, sondern eine
große Anzahl zeitlich aufeinanderfolgender, mit Paktoren an bewertete Impulse, wobei
die an entsprechend der Mehrstufen-PAM die Information beinhalten.
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Die Impulsantworten überlagern sich entsprechend, so daß das Gesamtsignal
x(t) am Bezugsabgriff des Transversalfilters sich zusammensetzt aus
n ist eine ganzzahlige Zählvariable.
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Wir betrachten die Signale x(t) nur zu den Abtastzeitpunkten t=t0+jT
(j=-#...+#):
Analog setzt sich das Ausgangssignal y(t) des Entzerrers aus der. Summe aufeinanderfolgender,
mit Faktoren an bewerteter Impulsantworten h(t) )zusammen:
m ist eine ganzzahlige Zählvariable.
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Ferner ist, wenn für ein Filter entsprechend Fig.2 eine Verzögerungsleitung
mit einer Länge entsprechend einer Verzögerungszeit 2NT angenommen wird und der
Bezugsabgriff cO in der Mitte liegt:
wobei 2N+1 die Anzahl der Abgriffe der Verzögerungaleitung und
1 eine ganzzahlige Zählvariable sind. Wenn nur ein Impuls übertragen wird, ist
(Impulsantwort am Entzerrerausgang).
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Im folgenden wird daher nur noch die Abweichung der Impulsantwort
von der idealen Impulsantwort betrachtet:
| hj , j#0 |
| #hj # (8) |
| h0-1, j=0 |
die Amplitude der idealen Impulsantwort sei auf den Wert +1 normiert. Dann wird
mit Gleichung (4)
Solange die durch den Ubertragungskanal bewirkte maximale Verzerrung
gilt, daß die maximale Verzerrung
am Entzerrerausgang, unter der Voraussetzung h0=1, minimal wird für diejenigen Einstellungen
der 2N verschiedenen cj, welche gleichzeitig |hj|=0 erzwingen für alle |j|#N, j#0.
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Dieser Zusammenhang ist in der Veröffentlichung "Automatic Equalization
für Digital Communication" in der Zeitschrift "Bell System Technical Journal", Band
44, April 1965, Seiten 547 bis 588, nachgewiesen.
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Ferner ist für Doc 1 und h0=1 die Funktion D eine konvexe Funktion
der 2N Variablen cj, d.h. sie weist nur ein einziges Minimum auf. Die Bedingung
h0=1 wird durch zusätzliche Regelung von cO erfüllt, oder es wird c0=1 gewählt und
ho-1 durch eine Regelung außerhalb des Transversalfilters erzwungen.
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Es werden also einfach alle |#hj| auf Null geregelt. Gemäß obiger
Aussagen ergibt sich eine eindeutige Endein3tellung der cj.
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Mit Gleichung (7) ist
und somit
Für kleine Verzerrungen sind die fj-1 klein für j-1#0 gegen f0=1. Daher ergeben
sich nur für j=l wesentliche Werte für den Differentialquotienten:
(f0=1 ist als Normierung angenommen).
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Es gilt damit für D0 < 1
Der Fehler dh wird daher im wesentlichen nur durch c beeinflußt. c; kann so geregelt
werden, daß #hj#0 geht.
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Dies kann gleichzeitig an allen Abgriffen geschehen, so daß alle |#hj|#0
für -N#j#+N.
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Es gilt mit Gleichung (10):
Unter der Annahme, daß Zufallstext übertragen wird, und
daß die
einzelnen am nach Betrag und Vorzeichen statistisch voneinander unabhängig sind
für mßQ, gilt E(am sgn a0) = E(am).E(sgn a0) = 0 für mä0 (21) wobei E(x) den Erwartungswert,
d.h. den linearen zeitlichen Mittelwert, von x darstellt.
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Damit wird E(ej.sgn a0) = #hj.E(a0 sgn a0) = #hj.E(|a0|) (22) und
somit
E(|a0|) ist der lineare zeitliche Mittelwert von |ak|
z.B. ist bei Vierstufen-PAM (-1, -1/3, +1/3, +1) E(|a0|) = 2/3 für Zufallstext.
(25) Wegen
ergibt sich ein Schätzwert hj für hj zu
Hierbei ist êk ein Schätzwert für ek: êk=yk-âk. âk ist ein Schätzwert für ak und
wird aus dem Ausgangs signal Yk des Entzerrers mit Hilfe der Entscheidungsschaltung
5 gebildet.
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Die durch Gleichung (27) beschriebene Größe kann zur adaptiven Entzerrereinstellung
verwendet werden und es ergibt sich insofern ein wesentlicher Vorteil für die Realisierung
der Schaltung, als die Multiplikation mit sgn âk-j-N sehr einfach wird. Allerdings
muß êk analog um NT verzögert werden, wenn auch N Vorschwinger entzerrt werden sollen.
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Gleichung (19) zeigt, daß #hJ bei nicht zu großen Verzerrungen im
wesentlichen nur durch cj beeinflußt wird, d.h.
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die mittels Gleichung (27) gewonnene Größe kann daher zur Einstellung
von cj benutzt werden. Bei gleichzeitiger Einstellung aller cn wird die maximale
Verzerrung nach Gleichung (12) minimiert.
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Die Verzögerung von ek erfolgt in der Schaltung nach Fig.3 mit Hilfe
der Verzögerungsleitung 29. Das Vorzeichen sgn des Idealsignals ak wird mit Hilfe
des Vorzeichenbewerters 80 gebildet und mit Hilfe der Verzögerungsleitung 10 bis
13 werden die in Gleichung (27) benötigten Größen sgn âk-j-N gebildet. Im Ausführungsbeispiel
nach Fig.3 wird die Multiplikation gemäß Gleichung (27) auf einfache Weise mit Hilfe
der elektronischen Schalter 980 bzw. 990 bewirkt. Der Multiplizierer und der Integrierer
sind hier jeweils in einer Einheit zusammengefaßt. Der mit Hilfe der Kapazität 24
gegengekoppelte Operationsverstärker 26 wirkt als Integrator, denn alle über die
Widerstande 20 bzw. 21 fließenden Ströme werden auf dieser Kapazität aufsummiert
und ergeben eine entsprechende Ausgangsspannung des Verstärkers. Wenn am Punkt 36
in Fig.3 die Spannung +U anliegt und die Schalter 980 bzw. 990 geöffnet sind, so
fließt auf die Kapazität ein Strom der Größe U/2R.
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Wegen des Umkehrverstärkers 28 liegt an den Leitungen 38' die Spannung
-U. Wenn die Schalter 980 bzw. 990 geschlossen sind, so fließt über die Widerstande
20 jeweils ein
Strom -U/R, so daß als Summenstrom auf die Kapazitat
24 win Strom -U/2R fließt, d-.h. bei leitendem Schalter kehrt der Strom, welcher
innerhalb einer festen Zeiteinheit auf die Integrationskapazität 24 fließt, genau
die Richtung um. Hierdurch wird eine Multiplikation mit dem entsprechenden Vorzeichen
von âk-j-N bewirkt. Die anhand von Fig.3 beschriebene Schaltung hat den Vorteil,
daß mit zunehmendem Abgleich des Entzerrers die Fehleramplituden êk-N gegen Null
gehen, so daß in Gleichung (27) jedes einzelne Summenglied für sich gegen Null geht,
was einen besonders genauen Endabgleich des Entzerrers gewährleistet.
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Im Ausführungsbeispiel nach der Fig.3 sind, wie bereits erläutert,
in der Schaltungseinheit 100 die Multiplizierer und Integrierer zusammengefaßt.
Dies ermöglicht eine einfache und wirtschatliche Realisierung. An sich ist es auch
möglich, den Umkehrverstärker 28 wegzulassen und bekannte Verfahren für die Multiplikation
und anschließende separate Integration anzuwenden.
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In Fig.4 ist eine weitere Möglichkeit zum Aufbau einer Schaltung gezeigt,
mit deren Hilfe ein Entzerrer adaptiv eingestellt werden kann. Zur einfacheren Darstellung
ist dabei davon auszugehen, daß anstelle der Schaltung nach Fig.3 die Schaltung
nach Fig.4 mit dem in Fig.2 dargestellten adaptiven Entzerrer zusammenarbeitet.
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Beim Ausführungsbeispiel nach Fig.4 wird dem Ausgang 8 des Differenzverstärkers
7 ein Vorzeichenbewerter 80'-nachgeschaltet, dessen Ausgang mit dem Eingang eines
digitalen Schieberegisters ?9' verbunden ist. Das digitale Schieberegister 29' bewirkt
ebenfalls eine Verzögerung der ankommenden Signale um di-e Zeit NT, wobei N die
Anzahl der zu entzerrenden Vorschwinger bedeutet. Der Ausgang des digitalen Schieberegisters
29' ist mit 36' bezeichnet. Der Ausgang 6-der Entscheldungsschaltung 5 ist
mit
einer Verzögerungsleitung verbunden, deren einzelne Abschnitte mit 10' bis 13' bezeichnet
sind und es sind an dieser Verzögerungsleitung entsprechend einer Verzögerungszeit
T die Abgriffe 90' bis 93' vorgesehen, die über die Leitungen 135 bis 138 mit den
ersten Eingängen mehrerer Multiplizierer verbunden sind. Der Ausgang des Schieberegisters
29' ist mit den zweiten Eingängen 36' der Multiplizierer verbunden und es ist jedem
Mhltiplizierer ein Integrierer nachgeschaltet. Die Ausgänge 60 bis 65 eines jeden
Integrierers sind wiederum derart mit den ihnen jeweils zugeordneten Einstellgliedern
50 bis 55 des Verzweigungsnetzwerkes verbunden, daß eine adaptive Einstellung des
Entzerrers erfolgt. Im AusfUhrungsbeispiel der Fig.4 enthält die gestrichelt umrahmte
Schaltung 100' an sich die gleichen Schaltungsbestandteile wie die gestrichelt umrahmte
Schaltung 100 im Ausführungsbeispiel nach Fig.3, weshalb in Fig.3 wirkungsgleiche
Elemente mit den gleichen Bezugsziffern bezeichnet sind, so daß eine nochmalige
Erläuterung dieser Bauteile an dieser Stelle nicht nötig ist. Unterschiedlich zur
Schaltung nach Pig.3 ist lediglich die Verwendung des Umkehrverstärkers 28' insofern,
als nämlich in der Schaltung nach Fig.4 jedem der Abgriffe 90' bis 93' ein Umkehrverstärker
zugeordnet sein muß. Auch in der Schaltung nach Fig.4 sind die Vorgänge des Multiplizierens
und Integrierens miteinander verbunden. Es können gegebenenfalls wiederum für jeden
einzelnen Vorgang getrennte Bauelemente nach an sich bekannten Methoden vorgesehen
sein.
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Die Funktion der Schaltung läßt sich folgendermaßen erklärens Es gilt
die Beziehung
oder ...+a-n#hn+...+a-N#hN+...+a0#h0+...+aN#h-N+...+an#h-n+...
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=e0 (29) Durch Ändern der 2N Einstellglieder cj können im wesentlichen
nur die 2N Überschwinger AhN bis #h-N verändert werden. Der Hauptwert der Impulsantwort
bzw. #h0 wird mittels c0 geregelt. Es genügt daher, die Gleichung +a-N#hN+...+a0#h0+...+aN#h-N
= e0 (30) zu betrachten.
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Ferner gilt mit
nach Gleichung (9) |ek|= ek.sgn ek (31)
Hierbei ist wieder êk ein Schätzwert für ek und Aak ein Schätzwert für ak
Gleichung
(34) beschreibt eine Komponente des Gradienten des mittleren Fehlerbetrags, allerdings
nicht in Abhängigkeit vom einzustellenden Koeffizienten c , sondern vom Fehler thj
in der Impulsantwort h(t). Dieser Gradient kann benutzt werden, um die Größe
und damit alle Fehler in der Impulsantwort zu minimieren.
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IekI stellt den linearen Mittelwert von ek dar. Der Wert cd wird
so eingestellt, daß die in Gleichung (34) beschriebene Größe gegen Null geht.
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Wie ein Vergleich der Gleichungen (27) und (34) zeigt, wird das Kriterium
für die automatische Einstellung des adaptiven Entzerrers in beiden Fällen aus einer
Summierung von Produkten einer analogen Größe mit einer Vorzeichengröße abgeleitet.
Es sind in den beiden Fällen lediglich die analoge Größe und die Größe von der das
Vorzeichen gebildet wird, vertauscht.
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Während das in Fig.3 dargestellte Ausführungsbeispiel einen besonders
genauen Endabgleich des Entzerrers ermöglicht, läßt sich das in Fig.4 dargestellte
Ausführungsbeispiel besonders günstig instrumentieren. Die Verzögerungsleitung 29'
kann hier nämlich ebenfalls rein digital A realisiert werden, da die Vorzeicheninformation
sgn ek nur zwei verschiedene Werte annehmen kann. Da auch die Schätzwerte " für
die richtigen idealen PAM-Signale ak nur endlich itle verschiedene diskrete Werte
annehmen können, ist es möglich, auch die Verzögerungsleitung 10' bis 13' in digitaler
Form auszuführen, nämlich durch mehrere parallel digitale Schieberegister zu ersetzen.
Beispielsweise können acht verschiedene Amplitudenstufen mit Hilfe dreier paralleler
Schieberegister verzögert werden,
da sich acht verschiedene Amplitudenstufen
durch drei Binärziffern darstellen lassen. Es ist dann, bevor die Multiplikation
erfolgt, an jedem Abgriff 90' bis 93' der-Verzögerungsleitung eine geeignete Decodierung
erforderlich. Diese kann beispielsweise mit Hilfe von Digital-Analog-Wandlern erfolgen.
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Ein Beispiel fiir die Decodierung eines vierstufigen PAM-Signals ist
in Fig.5 dargestellt, die einen Ausschnitt aus einer in digitaler Form realisierten
Verzögerungsleitung zeigt. Die Verzögerungsleitung besteht aus zwei parallelen Schieberegistern,
von denen das eine die Verzögerungsglieder 11" und 12" enthält und das andere die
Verzögerungsglieder 11"' und 12"' . Die-binar codierte Information über die Amplitude
des Signals âk kann parallel an den Abgriffen 137' und 137" des Schieberegitters
abgenommen werden. Über die Leitungen 212 und 213 werden zwei konstante Hilfsspannungen
U und 2U an den Digital-Analog-Wandler gelegt. Diese Hilfsspannungen sind für alle
Digital-Analog-Wandler in der Schaltung gleichzeitig verwendbar. Sie werden einerseits
den Widerstän--den 2Ö3 bzw.-204 direkt und andererseits den Widerständen 201 bzw.
202 über Umkehrverstärker 210 bzw. 211 zugefiihrt. Die Widerstände 203 bzw. 204
liegen in Serie mit Schaltern 936 und 937, welche durch die Signale auf den Leitungen
137' bzw. 137" betätigt werden. Wenn auf der Leitung 137' eine Null erscheint, sollen
die Schalter 936 bzw. 937 nicht leiten, wenn dagegen eine Eins erscheint, sollen
die Schalter 936 bzw. 937 leiten. Die Schalter 936 und- 937 sowie die Widerstände
201 und 202 sind mit dem invertierenden Eingang 221 eines Operationsverstärkers
222 verbunden, dessen nichtinvertierender Eingang auf Bezugspotential liegt. Der
Ausgang 223 des Verstärkers 222 ist über den Widerstand 220 auf den invertierenden
Eingang 221 rückgekoppelt.
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Es laßt sich zeigen, daß je nach der Art der an den Punkten 177' und
137" ankommenden Signale, d.h. also je nach der Stellung der Schalter 936 bzw. 937,
am Ausgang 223 des Digital-Analog-Wandlers eine Spannung entsteht, welche vier verschiedene
mögliche Werte annehmen kann. Damit ist also eine Decodierung der parallel über
das Schieberegister laufenden Information möglich und am Punkt 223 steht wieder
die analoge Größe ak j zur Verfügung; Diese Größe kann in bereits erläuterter Weise
auf den jeweils zugeordneten Multiplizierer und Integrierer gegeben werden. In Fig.5
ist der gesamte Digital-Analog-Wandler in dem gestrichelt umrahmten Schaltungsabschnitt
300 enthalten.
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Wie im Zusammenhang mit Fig.4 schon erwähnt, läßt sich die Verzögerungsleitung
10' bis 13' in Form mehrerer digitaler Schieberegister ausführen. Da die Idealsignale
gk j bereits parallel in digitaler Form an den entsprechenden Abgriffen 90' bis
93' des Schieberegisters angeliefert werden, kann auch die-Multiplikation mit sgn
êk N in bekannter Weise mit rein digitalen Mitteln vorgenommen werden und ebenso
die Integration beispielsweise mit Hilfe eines Zählers. Der in dem Ausführungsbeispiel
gemäß Fig.4 dargestellte Einstellmechanismus für den adaptiven Entzerrer läßt sich
also völlig in rein digitaler Form realisieren.
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Die vorstehend beschriebenen Möglichkeiten zur automatischen Einstellung
eines Entzerrers für synchrone Datenübertragung weisen gegenüber bekannten Verfahren
den Vorteil auf, daß zur Gewinnung des Einstellkriteriums nur Multiplikationen von
analogen Größen mit Vorzeichengrößen erforderlich sind. Diese Multiplikationen lassen
sich verhältnismäßig einfach und genau durchfffhren. Ferner läßt sich in der beschriebenen
Weise jedes geeignete Verzweigungsnetzwerk, also etwa auch ein kanonisches Verweigungsnetzwerk
mit einer rekursiven Struktur und einer minimalen Anzahl von Verzögerungsgliedern,
adaptiv einstellen.
Die genannten Kriterien-;iefern-einen schnelleren
und genaueren Endabgleich des Entzerrers als bei Anwendung einer reinen Multiplikation
von Vorzeichen zur Gewinnung des Abgleichkriteriums unter der Voraussetzung gleicher,
konstanter Integrationszeiten für die Integratoren, da die für die Steuerung der
Einstellglieder 50 bis 55 gebildeten Größen jeweils abhängig von der Größe des Fehlers
sind. Bei starken Verzerrnngen nimmt nämlich der in Gleichung (34) beschriebene
Mittelwert des Differentialquotienten einen großen Wert an. Wenn dann durch den
automatischen Einstellvorgang die Verzerrungen geringer werden, wird auch dieser
Mittelwert kleiner, so daß sich ein schneller Grobabgleich und ein um so genauerer
Feinabgleich ergibt. Entsprechendes gilt auch für das in Gleichung (23) bzw. Gleichung
(27) abgeleitete Einstellkriterium, da die Verzerrungen um so kleiner sind, je kleiner
die Amplituden der unerwünschten tberschwinger Ah. sind. Die Verwendung dieses Einstellkriteriums
;j hat zudem noch den Vorteil, daß mit verbessertem Abgleich der Fehler selbst gegen-Null
geht, so daß in Gleichung (27) jedes Summenglied einzeln gegen Null geht, was einen
genauen Endabgleich des Entzerrers ermöglicht, ohne daß große Anforderungen an die
Genauigkeit der Instrumentierung des Einstellmechanismus gestellt werden müssen.
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6 Patentansprüche 5 Figuren