DE10207623A1

DE10207623A1 - Verfahren für die Computertomographie sowie Computertomographie (CT)-Gerät

Info

Publication number: DE10207623A1
Application number: DE10207623A
Authority: DE
Inventors: Herbert Bruder; Thomas Flohr; Bernd Ohnesorge; Stefan Schaller; Karl Stierstorfer
Original assignee: Siemens Corp
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2002-02-22
Filing date: 2002-02-22
Publication date: 2003-11-06
Anticipated expiration: 2022-02-23
Also published as: JP2003250793A; US6819736B1; JP4309148B2; DE10207623B4

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren für die Computertomographie sowie ein Computertomographie(CT)-Gerät, bei dem DOLLAR A a) zur Abtastung eines Objekts mit einem von einem Fokus ausgehenden konusförmigen Strahlenbündel und mit einem matrixartigen Detektorarray zum Detektieren des Strahlenbündels der Fokus relativ zu dem Objekt auf einer Spiralbahn bewegt wird, deren Mittelachse einer Systemachse entspricht, wobei das Detektorarray der empfangenen Strahlung entsprechende Ausgangsdaten liefert, und DOLLAR A b) zur Abbildung eines eine periodische Bewegung ausführenden Objektbereichs während der Abtastung ein den zeitlichen Verlauf der periodischen Bewegung wiedergebendes Signal gewonnen wird, DOLLAR A c) aus jeweils während der Bewegung des Fokus auf einem Spiralsegment gelieferten Ausgangsdaten Bilder mit geneigter Bildebene rekonstruiert werden, wobei die Bildebenen sowohl um eine erste, die Systemachse rechtwinklig schneidende Achse um einen Neigungswinkel gamma als auch um eine zweite, sowohl die erste Achse als auch die Systemachse rechtwinklig schneidende Achse um einen Kippwinkel delta bezüglich der Systemachse geneigt sind, wobei unmittelbar aufeinander folgende Spiralsegmente einander um einen Überlappungswinkel, der größer oder gleich Null ist, überlappen, und wobei die Spiralsegmente unter Berücksichtigung des den zeitlichen Verlauf der periodischen Bewegung wiedergebenden Signals so gewählt werden, dass sie einer abzubildenden Phase der periodischen Bewegung entsprechen.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren für die Computertomographie, aufweisend die Verfahrensschritte, dass zur Abtastung eines Objekts mit einem von einem Fokus ausgehenden konusförmigen Strahlenbündel und mit einem matrixartigen Detektorarray zum Detektieren des Strahlenbündels der Fokus relativ zu dem Objekt auf einer Spiralbahn um eine Systemachse bewegt wird, wobei das Detektorarray der empfangenen Strahlung entsprechende Ausgangsdaten liefert, und dass aus jeweils während der Bewegung des Fokus auf einem Spiralsegment gelieferten Ausgangsdaten Bilder eines eine periodische Bewegung ausführenden Objektbereichs unter Berücksichtigung eines während der Abtastung gewonnenen, den zeitlichen Verlauf der periodische Bewegung wiedergebendes Signals, rekonstruiert werden. Die Erfindung betrifft außerdem ein Computertomographie(CT)- Gerät aufweisend eine Strahlungsquelle, von deren Fokus ein konusförmiges Strahlenbündel ausgeht, ein matrixartiges Detektorarray zum Detektieren des Strahlenbündels, wobei das Detektorarray der empfangenen Strahlung entsprechende Ausgangsdaten liefert, Mittel zum Erzeugen einer Relativbewegung zwischen Strahlungsquelle und Detektorarray einerseits und einem Objekt andererseits und einen Bildrechner, dem die Ausgangsdaten zugeführt sind, wobei die Mittel zum Erzeugen einer Relativbewegung zur Abtastung des Objekts mit dem Strahlenbündel und dem zweidimensionalen Detektorarray eine Relativbewegung des Fokus zu einer Systemachse derart bewirken, dass sich der Fokus relativ zu der Systemachse auf einer schraubenlinienförmigen Spiralbahn bewegt, deren Mittelachse der Systemachse entspricht, und wobei der Bildrechner aus jeweils während der Bewegung des Fokus auf einem Spiralsegment gelieferten Ausgangsdaten Bilder eines eine periodische Bewegung ausführenden Objektbereichs unter Berücksichtigung eines während der Abtastung mit Hilfe einer entsprechenden Einrichtung gewonnenen, den zeitlichen Verlauf der periodische Bewegung wiedergebendes Signals, rekonstruiert.
Ein derartiges Verfahren bzw. CT-Gerät ist aus der DE 198 42 238 A1 bekannt. Nachteilig an diesem Verfahren ist, dass es nur für Detektorarrays mit in Richtung der Systemachse relativ geringer Erstreckung geeignet ist.
Es sind insbesondere im Zusammenhang mit mehrere Zeilen von Detektorelementen aufweisenden Detektorarrays verschiedene CT-Verfahren unter Verwendung konusförmiger Röntgenstrahlenbündel bekannt geworden. Dabei wird dem infolge der konusförmigen Gestalt des Röntgenstrahlenbündels auftretenden Conewinkel in unterschiedlicher Weise Rechnung getragen.
Im einfachsten Fall (siehe z. B. K. Taguchi, H. Aradate, "Algorithm for image reconstruction in multi-slice helical CT", Med. Phys. 25, pp. 550-561, 1998; H. Hu, "Multi-slice helical CT: Scan and reconstruction", Med. Phys. 26, pp. 5-18, 1999) wird der Conewinkel mit dem Nachteil vernachlässigt, dass bei einer großen Anzahl von Zeilen und somit großem Conewinkel Artefakte auftreten.
Weiter ist der sogenannte MFR-Algorithmus (S. Schaller, T. Flohr, P. Steffen, "New, efficient Fourier-reconstruction method for approximate image reconstruction in spiral cone-beam CT at small cone-angles", SPIE Medical Imaging Conf., Proc. Vol. 3032, pp. 213-224, 1997) bekannt geworden, an dem nachteilig ist, dass eine aufwendige Fourierrekonstruktion notwendig ist und die Bildqualität zu wünschen lässt.
Außerdem sind exakte Algorithmen (z. B. S. Schaller, F. Noo, F. Sauer, K. C. Tam, G. Lauritsch, T. Flohr, "Exact Radon rebinning algorithm for the long object problem in helical cone-beam CT, in Proc. of the 1999 Int. Meeting on Fully 3D Image Reconstruction, pp. 11-14, 1999 oder H. Kudo, F. Noo and M. Defrise, "Cone-beam filtered backprojection algorithm for truncated helical data", in Phys. Med. Biol., 43, pp. 2885-2909, 1998) beschrieben worden, denen der Nachteil der extrem aufwendige Rekonstruktion gemeinsam ist.
Ein weiteres derartiges Verfahren bzw. CT-Gerät ist aus der US 5 802 134 bekannt. Demnach werden dagegen Bilder für Bildebenen rekonstruiert, die um einen Neigungswinkel γ um die x- Achse zur Systemachse z geneigt sind. Hierdurch wird der zumindest theoretische Vorteil erreicht, dass die Bilder weniger Artefakte enthalten, wenn der Neigungswinkel γ derart gewählt ist, dass eine gute, nach Möglichkeit nach einem geeigneten Fehlerkriterium, z. B. minimaler quadratischer Mittelwert des in z-Richtung gemessenen Abstandes aller Punkte des Spiralsegmentes von der Bildebene, eine optimale, Anpassung der Bildebene an die Spiralbahn gegeben ist.
Dabei wird die in Fig. 1 veranschaulichte Spiralbahn des Fokus F durch die folgenden Gleichungen beschrieben:
Dabei stehen für den Fall, dass die Detektorelemente des Detektor-Arrays in quer zur Systemachse Z verlaufenden Zeilen und parallel zu der Systemachse Z verlaufenden Spalten angeordnet sind, S für die Erstreckung einer Detektorzeile in Richtung der Systemachse und p für den Pitch, wobei p = h/S gilt und h die Steigung der Spiralbahn pro Umdrehung des Fokus F ist. α ist der Projektionswinkel, wobei im Folgenden eine Bildebene betrachtet wird, die zu Daten gehört, die über einen Projektionswinkelbereich von ±α aufgenommen wurden, wobei die zu der Bildebene gehörige Referenzprojektion bei α_r = 0 liegt, also die Mitte des Projektionswinkelbereichs ±α darstellt. α_r wird im Folgenden als Referenzprojektionswinkel bezeichnet.
Im Falle der herkömmlichen Spiral-CT werden sogenannte Transversalschnittbilder rekonstruiert, d. h. Bilder für Bildebenen, die rechtwinklig zu der mit z bezeichneten Systemachse steht und somit die x- und y-Achse enthält, wobei die x- und y-Achse rechtwinklig zueinander und zu der Systemachse z stehen.
Im Falle der US 5 802 134 werden dagegen Bilder für Bildebenen rekonstruiert, die gemäß Fig. 2 um einen Neigungswinkel γ um die x-Achse zur Systemachse z geneigt sind. Hierdurch wird der zumindest theoretische Vorteil erreicht, dass die Bilder weniger Artefakte enthalten, wenn der Neigungswinkel γ derart gewählt ist, dass eine gute, nach Möglichkeit nach einem geeigneten Fehlerkriterium, z. B. minimaler quadratischer Mittelwert des in z-Richtung gemessenen Abstandes aller Punkte des Spiralsegmentes von der Bildebene, eine optimale, Anpassung der Bildebene an die Spiralbahn gegeben ist.
Dabei werden im Falle der US 5 802 134 Fächerdaten, d. h. in der an sich bekannten Fächergeometrie aufgenommenen Daten, für die Rekonstruktion verwendet, die bei der Bewegung des Fokus über ein Spiralsegment der Länge 180° plus Fächer- bzw. Konuswinkel, z. B. 240° gewonnen wurden. Bezogen auf den Referenzprojektionswinkel α_r = 0 gilt für den Normalenvektor der Bildebene
Der optimale Neigungswinkel γ hängt offensichtlich von der Steigung der Spirale und damit vom Pitch p ab.
Grundsätzlich kann das aus der US 5 802 134 bekannte Verfahren für beliebige Werte des Pitch p verwendet werden. Jedoch ist unterhalb des maximalen Pitch p_max eine optimale Nutzung der zur Verfügung stehenden Detektorfläche und damit der dem Patienten zugeführten Strahlendosis zur Bildgewinnung (Detektor- und damit Dosisnutzung) nicht möglich, denn obwohl eine gegebene Transversalschicht, d. h. eine rechtwinklig zur Systemachse z stehende Schicht des Objektes, über ein Spiralsegment abgetastet wird, das länger als 180° plus Fächer- oder Konuswinkel ist, kann bei dem aus der US 5 802 134 bekannten Verfahren für Werte des Picht p unterhalb des maximalen Pitch Pmax nur ein Spiralsegment der Länge 180° plus Konuswinkel genutzt werden, da die Nutzung eines längeren Spiralsegmentes es unmöglich machen würde, die Bildebene hinreichend gut an die Spiralbahn anzupassen.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und ein CT-Gerät der eingangs genannten Art so auszubilden, dass es auch für Detektorarrays mit in Richtung der Systemachse großer Erstreckung geeignet ist, d. h. Bilder hoher Qualität ermöglicht.
Nach der Erfindung wird die ein Verfahren betreffende Aufgabe gelöst durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruches 1.
Im Falle der Erfindung werden also aus jeweils während der Bewegung des Fokus auf einander vorzugsweise überlappenden Spiralsegment gelieferten Ausgangsdaten Bilder mit geneigter Bildebene rekonstruiert, deren Bildebenen sowohl um eine erste, die Systemachse rechtwinklig schneidende Achse um einen Neigungswinkel γ als auch um eine zweite, sowohl die erste Achse als auch die Systemachse rechtwinklig schneidende Achse um einen Kippwinkel δ bezüglich der Systemachse geneigt sind.
Dadurch ist auch bei den maximalen Pitch unterschreitenden Werten des Pitch möglich, eine zumindest annähernd vollständige Detektor- und Dosisnutzung zu erreichen.
Da im Falle der Erfindung ein den zeitlichen Verlauf der periodischen Bewegung wiedergebendes Signal gewonnen wird und die Spiralsegmente unter Berücksichtigung des den zeitlichen Verlauf der periodischen Bewegung wiedergebenden Signals so zu wählen, dass sie einer abzubildenden Phase der periodischen Bewegung entsprechen, ist die Rekonstruktion von Bildern hoher Qualität gewährleistet.
Im einfachsten Falle werden die Bilder mit geneigter Bildebene gemäß einer Variante der Erfindung aus Ausgangsdaten rekonstruiert, die zu einem Spiralsegment gehören, das aus einem einzigen Zyklus, d. h. einer einzigen Periode, der periodischen Bewegung stammt.
Wenn die mit aus einem einzigen Zyklus der periodischen Bewegung stammenden Ausgangsdaten erzielbare Zeitauflösung nicht ausreicht, sieht eine Variante der Erfindung vor, dass die Bilder mit geneigter Bildebene aus einem Spiralsegment rekonstruiert werden, das aus Ausgangsdaten zusammengesetzt ist, die aus mehreren, vorzugsweise unmittelbar aufeinanderfolgenden Zyklen der periodischen Bewegung stammen. Dabei kann gemäß einer Ausführungsformen der Erfindung vorgesehen sein, dass die Ausgangsdaten, aus denen das Spiralsegment zusammengesetzt ist, aus gleichlangen Untersegmenten stammen. Beispielsweise wird im Falle zweier Untersegmente im ersten der beiden Zyklen wird ein Untersegment gewählt, das phasengleich zur abzubildenden Phase der periodischen Bewegung ist. Im darauffolgenden Zyklus wird ein Untersegment bestimmt, das das erste Untersegment zu einem Spiralsegment komplementär ergänzt und den geringsten zeitlichen Abstand zur abzubildenden Phase der periodischen Bewegung hat.
Alternativ können die Ausgangsdaten, aus denen das Spiralsegment zusammengesetzt ist, aus unterschiedlich langen Untersegmenten stammen, von jedes bezüglich eines Referenzzeitpunktes der periodischen Bewegung symmetrisch angeordnet ist. In diesem Falle sind also beide Untersegmente phasengleich zur abzubildenden Phase der periodischen Bewegung gewählt.
Um den Referenzzeitpunkteindeutig festlegen zu können, sieht eine Variante der Erfindung vor, dass dieser jeweils eine Zeitspanne, die einem einstellbaren Bruchteil der Periodendauer der periodischen Bewegung entspricht, nach dem Beginn einer Periode der periodischen Bewegung liegt. Dabei kann zum Ausgleich von Schwankungen der Periodendauer mittleren Periodendauer der periodischen Bewegung herangezogen werden.
Gemäß einer ersten hinsichtlich der Bildrekonstruktion ersten alternativen Ausführungsform der Erfindung werden für einen gegebenen Pitch p und eine gegebene z-Position z_ima Ausgangsdaten für ein Gesamtsegment der Länge [-α_max, +α_max] gewonnen, wobei α_max = Mπ/p gilt und M die Anzahl der Detektorzeilen ist. Dieses Gesamtsegment wird in eine Anzahl n_ima von einander überlappenden Spiralsegmenten unterteilt, von denen jedes die Länge von 180° plus Konuswinkel hat. Für jedes der Spiralsegmente wird ein eigenes Bild mit geneigter Bildebene an der Stelle z_ima rekonstruiert. Durch die Rekonstruktion eines Bildes mit geneigter Bildebene für jedes der Spiralsegmente ist es möglich durch entsprechende Wahl Neigungswinkels γ und des Kippwinkels δ des die Bildebene des Bildes für jedes dieser Spiralsegmente optimal an den entsprechende Abschnitt der Spiralbahn anzupassen und sowohl das Detektorarray als auch die Dosis theoretisch vollständig und in der Praxis weitestgehend zu nutzen.
In einer alternativen zweiten Ausführungsform wird auf Basis der für ein bezüglich des Referenzprojektionswinkels α_r = 0 zentriertes Spiralsegment der Länge 180° plus Konuswinkel gewonnenen Ausgangsdaten, eine Anzahl von n_ima Bildern mit unterschiedlich geneigter Bildebene für unterschiedliche z- Positionen. Durch die Rekonstruktion mehrerer Bilder mit unterschiedlich geneigter Bildebene für unterschiedliche z- Positionen ist es möglich durch entsprechende Wahl Neigungswinkels γ und des Kippwinkels δ des die Bildebene des Bildes für jede dieser z-Positionen optimal an das Spiralsegment anzupassen und sowohl das Detektorarray als auch die Dosis theoretisch vollständig und in der Praxis weitestgehend zu nutzen. Dabei schneiden sich gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung die mehreren geneigten Bildebenen in einer tangential zu der Spirale verlaufenden Geraden.
Um eine möglichst vollständige Detektor- und Dosisnutzung zu erhalten gilt gemäß einer Variante der Erfindung für die Extremwerte +δ_max und -δ_max Kippwinkels δ der zu einem Spiralsegment gehörigen geneigten Bildebenen:

für den Kippwinkel δ = 0 ermittelte Wert des Neigungswinkels γ ist.
Im Interesse einer hohen Bildqualität ist gemäß einer weiteren Variante der Erfindung vorgesehen, dass für einen gegebenen Betrag |δ_max| des Maximalwertes des Kippwinkels δ der zugehörige Optimalwert γ_min des Neigungswinkels γ derart ermittelt wird, dass ein Fehlerkriterium, beispielsweise minimaler quadratischer Mittelwert des in z-Richtung gemessenen Abstandes aller Punkte des Spiralsegmentes von der Bildebene, erfüllt ist.
Wenn die Rotationsachse, um die der Fokus um die Systemachse rotiert, nicht mit der Systemachse identisch ist, sondern diese unter einem sogenannten Gantrywinkel ρ schneidet, so gilt für den zu wählenden Neigungswinkel γ'
Auch hier besteht die Möglichkeit, für einen gegebenen Betrag des Maximalwertes des Kippwinkels |δ_max| den zugehörigen Optimalwert des Neigungswinkels γ' derart zu ermitteln, dass ein Fehlerkriterium, beispielsweise minimaler Mittelwert der in z-Richtung gemessenen Abstände aller Punkte des Spiralsegmentes von der Bildebene, erfüllt ist.
Um eine möglichst vollständige Detektor- und Dosisnutzung zu erhalten gilt außerdem gemäß einer Variante der Erfindung für die Anzahl n_ima der geneigten Bildebenen, für die für jedes Spiralsegment Bilder mit geneigter Bildebene erzeugt werden:
Ebenfalls im Interesse einer möglichst vollständigen Detektor- und Dosisnutzung werden unter der Voraussetzung von Detektorzeilen gleicher Breite gemäß einer Variante der Erfindung die Kippwinkel δ der geneigten Bildebenen nach

ermittelt.
Um die den Benutzern von CT-Geräten gewohnten Transversalschnittbilder zu erhalten, ist gemäß einer Variante der Erfindung eine Reformatierung vorgesehen, das heißt, dass ein Transversalschnittbild in einem weiteren Verfahrensschritt erzeugt wird, indem mehrere Bilder mit geneigter Bildebene zusammengefasst werden. Dabei kann die Zusammenfassung in Ausgestaltung der Erfindung erfolgen, indem mehreren Bilder mit geneigter Bildebene zu einem Transversalschnittbild durch Interpolation oder durch insbesondere gewichtete Mittelwertbildung zusammengefasst werden.
Bei der Zusammenfassung mehrere Bilder mit geneigter Bildebene zu einem Transversalschnittbild besteht gemäß einer bevorzugten Variante der Erfindung die Möglichkeit welches außerdem den Verfahrensschritt aufweist, dass die Anzahl der Bilder mit geneigter Bildebene, die zur Erzeugung eines Transversalschnittbildes zusammengefasst werden, entsprechend der jeweils gewünschten Schichtdicke der in dem Transversalschicht dargestellten Schicht gewählt wird. Dabei besteht im Interesse einer möglichst hohen Bildqualität der Transversalschnittbilder die Möglichkeit, die Bilder mit geneigter Bildebene mit der geringstmöglichen Schichtdicke zu rekonstruieren.
Eine gewünschte Schichtdicke der in einem Transversalschnittbild dargestellten Transversalschicht lässt sich gemäß einer weiteren bevorzugten Variante der Erfindung einstellen, indem die Anzahl der Bilder mit geneigter Bildebene, die zur Erzeugung eines Transversalschnittbildes zusammengefasst werden, nach

N_M = 2.max(z*, sup_ΦΔz_R)/S.N_s

gewählt wird.
Nach der Erfindung wird die ein CT-Gerät betreffende Aufgabe gelöst durch ein CT-Gerät mit den Merkmalen eines der Patentansprüche 18 bis 34 gelöst. Bezüglich der Funktionsweise und der Vorteile des erfindungsgemäßen CT-Geräts wird auf die vorstehenden Ausführungen bezüglich des erfindungsgemäßen Verfahrens verwiesen.
Die Erfindung wird nachfolgend beispielhaft anhand der beigefügten schematischen Zeichnungen erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 und 2 die Geometrie von Verfahren nach dem Stand der Technik darstellende Schaubilder,
Fig. 3 und 4 in schematischer, teilweise blockschaltbildartiger Darstellung ein erfindungsgemäßes CT-Gerät, welches nach dem erfindungsgemäßen Verfahren arbeitet,
Fig. 5 in zu den Fig. 1 und 2 analoger Darstellung ein die Geometrie des erfindungsgemäßen Verfahrens darstellendes Schaubild,
Fig. 6 die auf die Breite S einer Zeile des Detektorarrays bezogenen, in Richtung der z-Achse gemessene Abstände aller Punkte eines Spiralsegmentes von der Bildebene für verschiedene Neigungswinkel γ über dem mit dem Radius R_f multiplizierten Sinus des Projektionswinkels α dargestellt, und zwar für den Kippwinkel δ = 0,
Fig. 7 die über dem Quotienten γ/γ₀ aufgetragenen, auf die Breite S einer Detektorzeile bezogenen Quadratwurzeln der quadratischen Mittelwerte der in Richtung der z- Achse gemessene Abstände aller Punkte des betrachteten Spiralsegmentes von der Bildebene,
Fig. 8 für ein Spiralsegment die auf die Breite S einer Zeile von Detektorelementen bezogenen, in Richtung der z-Achse gemessene Abstände aller Punkte des Spiralsegments von den um -δ_max and +δ_max sowie um γ_min geneigten Bildebenen der beiden zu diesem Spiralsegment gehörigen Bilder über dem mit dem Radius R_f multiplizierten Sinus des Projektionswinkels α,
Fig. 9 und 10 die zu einem Spiralsegmenten gehörigen Bildebenen unter verschiedenen Blickwinkeln in perspektivischer Darstellung.
Fig. 11 veranschaulicht die Detektor- und damit Dosisnutzung für ein CT-Gerät nach dem Stand der Technik anhand des virtuellen Detektors für M = 12 und p = 8.
Fig. 12 und 13 veranschaulichen die Detektor- und damit Dosisnutzung für ein erfindungsgemäßes CT-Gerät anhand des virtuellen Detektors ebenfalls für M = 12 und p = 8 bzw. für M = 12 und p = 12.
Fig. 14 den maximalen Kippwinkel δ_max als Funktion des Pitchs p für M = 12,
Fig. 15 das für eine beliebige z-Position abgedeckte Zeitintervall in als Funktion des Pitchs p für T_rot = 0.5 s,
Fig. 16 die Bildebenen der Bilder, die für den gleichen Referenzprojektionswinkel α_r, d. h. aus dem gleichen Herzzyklus, gewonnen sind, und zwar für M = 12, p = 3 sind,
Fig. 17 in zu der Fig. 4 analoger Darstellung das erfindungsgemäße CT-Gerät in einem Betriebszustand mit gegenüber der Systemachse geneigter Gantry,
Fig. 18 in zu der Fig. 1 analoger Darstellung die Geometrie des erfindungsgemäßen CT-Geräts für den Betriebszustand mit gegenüber der Systemachse geneigter Gantry gemäß Fig. 17,
Fig. 19 den Verlauf des Neigungswinkels γ' für den Fall der gekippten Gantry in Abhängigkeit vom Referenzprojektionswinkel α_r, und zwar für M = 16, p = 16 und einen Gantrywinkel von ρ = 30°,
Fig. 20 den Verlauf des maximalen Kippwinkels δ_max für den Fall der gekippten Gantry in Abhängigkeit vom Referenzprojektionswinkel α_r für die M = 16, p = 16, und zwar für ρ = 30° sowie ρ = 0° und ±RFOV,
Fig. 21 die zu der Fig. 19 analoge Darstellung für ein CT- Gerät nach dem Stand der Technik, und
Fig. 22 bis 23 für drei unterschiedlichen Betriebsarten die zusammen mit der Aufzeichnung eines EKG erfolgende Datenaufnahme veranschaulichende Diagramme.
In den Fig. 3 und 4 ist ein zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens geeignetes erfindungsgemäßes Mehrschicht- CT-Gerät der 3. Generation dargestellt. Dessen insgesamt mit 1 bezeichnete Messanordnung weist eine insgesamt mit 2 bezeichnete Röntgenstrahlenquelle mit einer dieser vorgelagerten quellennahen Strahlenblende 3 (Fig. 4) und ein als flächenhaftes Array von mehreren Zeilen und Spalten von Detektorelementen - eines von diesen ist in Fig. 3 mit 4 bezeichnet - ausgebildetes Detektorarray 5 mit einer diesem vorgelagerten detektornahen Strahlenblende 6 (Fig. 4) auf. Die Röntgenstrahlenquelle 2 mit der Strahlenblende 3 einerseits und das Detektorarray 5 mit der Strahlenblende 6 andererseits sind in aus der Fig. 4 ersichtlicher Weise an einem im Folgenden auch als Gantry bezeichneten Drehrahmen 7 einander derart gegenüberliegend angebracht, dass ein im Betrieb des CT-Gerätes von der Röntgenstrahlenquelle 2 ausgehendes, durch die einstellbare Strahlenblende 3 eingeblendetes, pyramidenförmiges Röntgenstrahlenbündel, dessen Randstrahlen mit 8bezeichnet sind, auf das Detektorarray 5 auftrifft. Dabei ist die Strahlenblende 6 dem mittels der Strahlenblende 3 eingestellten Querschnitt des Röntgenstrahlenbündels entsprechend so eingestellt, dass nur derjenige Bereich des Detektorarrays 5 freigegeben ist, der von dem Röntgenstrahlenbündel unmittelbar getroffen werden kann. Dies sind in dem in den Fig. 3 und 4 veranschaulichten Betriebszustand vier Zeilen von Detektorelementen. Dass weitere, von der Strahlenblende 6 abgedeckte Zeilen von Detektorelementen vorhanden sind, ist in Fig. 4 punktiert angedeutet.
Das Röntgenstrahlenbündel weist den Konuswinkel f auf, bei dem es sich um den Öffnungswinkel des in einer rechtwinklig zur Systemachse verlaufende Ebene projizierten Röntgenstrahlenbündels handelt. Der Konuswinkel f entspricht dem Fächerwinkel der mit den einzelnen Zeilen des Detektorarrays 5 zusammenwirkenden Anteile des Röntgenstrahlenbündels.
Die Gantry 7 kann mittels einer nicht dargestellten Antriebseinrichtung um eine mit Z bezeichnete Systemachse in Rotation versetzt werden. Die Systemachse Z ist identisch mit der z-Achse eines in Fig. 1 dargestellten räumlichen rechtwinkligen Koordinatensystems. Die kreisförmige Öffnung der Gantry 7 weist einen Radius R_M auf, der dem Radius des Messfeldes bzw. des Objektzylinders entspricht. Der Radius, auf dem sich der Fokus F bewegt, ist mit R_f bezeichnet.
Die Spalten des Detektorarrays 5 verlaufen ebenfalls in Richtung der z-Achse, während die Zeilen, deren Breite S in Richtung der z-Achse gemessen wird und beispielsweise 1 mm beträgt, quer zu der Systemachse Z bzw. der z-Achse verlaufen.
Um ein Untersuchungsobjekt, z. B. einen Patienten, in den Strahlengang des Röntgenstrahlenbündel bringen zu können, ist eine Lagerungsvorrichtung 9 vorgesehen, die parallel zu der Systemachse Z, also in Richtung der z-Achse, verschiebbar ist.
Zur Aufnahme von Volumendaten eines auf der Lagerungsvorrichtung 9 befindlichen Untersuchungsobjekts, z. B. eines Patienten, erfolgt eine Abtastung des Untersuchungsobjektes, indem unter Bewegung der Messeinheit 1 um die Systemachse Z eine Vielzahl von Projektionen aus verschiedenen Projektionsrichtungen α aufgenommen wird. Die von dem Detektorarray 5 gelieferten Daten enthalten also für jede aktive Detektorzeile eine Vielzahl von Projektionen.
Während der kontinuierlichen Rotation der Messeinheit 1 um die Systemachse Z wird gleichzeitig die Lagerungsvorrichtung 9 in Richtung der Systemachse Z relativ zu der Messeinheit 1 kontinuierlich verschoben, wobei eine Synchronisation zwischen der Rotationsbewegung des Drehrahmens 7 und der Translationsbewegung der Lagerungsvorrichtung 9 in dem Sinne vorliegt, dass das Verhältnis von Translations- zu Rotationsgeschwindigkeit konstant ist und dieses konstante Verhältnis einstellbar ist, indem ein eine vollständige Abtastung des interessierenden Volumens des Untersuchungsobjekts gewährleistender Wert für den Vorschub h der Lagerungsvorrichtung 9 pro Umdrehung des Drehrahmens 7 gewählt wird.
Das Verhältnis des Vorschubs h zur Breite S einer Detektorzeile wird wie bereits erwähnt als Pitch p bezeichnet; der maximale Pitch p_max, der gerade noch eine lückenlose Abtastung eines Untersuchungsobjektes gewährleistet, ergibt sich unter der Voraussetzung, dass alle Zeilen des Detektorarrays 5 die gleiche Breite S aufweisen, wobei n die Anzahl der aktiven Zeilen des Detektorsystems 5 ist.
Der Fokus F der Röntgenstrahlenquelle 2 bewegt sich also von dem Untersuchungsobjekt aus gesehen auf einer in Fig. 1 mit H bezeichneten schraubenlinienförmigen Spiralbahn um die Systemachse Z, weshalb die beschriebene Art der Aufnahme von Volumendaten auch als Spiralabtastung oder Spiralscan bezeichnet wird. Die dabei von den Detektorelementen jeder Zeile des Detektorarrays 5 gelieferten Volumendaten, bei denen es sich um jeweils einer bestimmten Zeile des Detektorarrays 5 und einer bestimmten Position bezüglich der Systemachse Z zugeordnete Projektionen handelt, werden parallel ausgelesen, in einem Sequenzer 10 serialisiert und an einen Bildrechner 11 übertragen.
Nach einer Vorverarbeitung der Volumendaten in einer Vorverarbeitungseinheit 12 des Bildrechners 11 gelangt der resultierende Datenstrom zu einem Speicher 14, in dem die dem Datenstrom entsprechenden Volumendaten gespeichert werden.
Der Bildrechner 11 enthält eine Rekonstruktionseinheit 13, die aus den Volumendaten Bilddaten, z. B. in Form von Schnittbildern von gewünschten Schichten des Untersuchungsobjekts, nach dem Fachmann an sich bekannten Verfahren rekonstruiert. Die von der Rekonstruktionseinheit 13 rekonstruierten Bilddaten werden in einem Speicher 14 gespeichert und können auf einer an den Bildrechner 11 angeschlossenen Anzeigeeinheit 16, z. B. einem Videomonitor, angezeigt werden.
Die Röntgenstrahlenquelle 2, beispielsweise eine Röntgenröhre, wird von einer Generatoreinheit 17 mit den notwendigen Spannungen und Strömen versorgt. Um diese auf die jeweils notwendigen Werte einstellen zu können, ist der Generatoreinheit 17 eine Steuereinheit 18 mit Tastatur 19 und Mouse 20 zugeordnet, die die notwendigen Einstellungen gestattet.
Auch die sonstige Bedienung und Steuerung des CT-Gerätes erfolgt mittels der Steuereinheit 18 und der Tastatur 19 sowie der Mouse 20, was dadurch veranschaulicht ist, dass die Steuereinheit 18 mit dem Bildrechner 11 verbunden ist.
Um auch einen eine periodische Bewegung ausführenden Objektbereich des Patienten P, nämlich dessen Herz, untersuchen zu können, ist ein EKG-Gerät 23 vorgesehen. Eine der an das EKG- Gerät 23 angeschlossenen Elektroden ist in Fig. 2 dargestellt und mit 24 bezeichnet. Das von dem EKG-Gerät 23 erzeugte Signal ist dem Rechner 18 zugeführt, der dieses während der Durchführung einer Untersuchung, d. h. einer Spiralabtastung des Patienten P, speichert.
In einer ersten Betriebsart, die der üblichen Vorgehensweise bei Spiralscans entspricht, werden aus den im Zuge eines Spiralscans aufgenommenen Volumendaten Transversalschnittbilder, also Schnittbilder, deren Bildebene rechtwinklig zur Systemachse Z verläuft, nach Verfahren rekonstruiert, die an sich bekannt und in der Literatur als 180 LI-Rekonstruktion und 360 LI-Rekonstruktion beschrieben sind.
Es besteht jedoch auch die Möglichkeit, in einer zweiten Betriebsart aus den Volumendaten, zumindest als Zwischenschritt, Schnittbilder zu rekonstruieren, deren Bildebenen zu der Systemachse Z geneigt sind.
Dabei wird gemäß der Erfindung im Gegensatz zu der aus der US 5 802 134 bekannten Vorgehensweise so vorgegangen, dass die Bildebene bezüglich der Systemachse Z sowohl um eine erste, die Systemachse Z rechtwinklig schneidende Achse, nämlich die x-Achse, um einen Neigungswinkel γ und des Kippwinkels δ als auch um eine zweite, sowohl die erste Achse (x-Achse) als auch die Systemachse Z rechtwinklig schneidende zweite Achse, nämlich die y-Achse, um einen Kippwinkel δ bezüglich der Systemachse geneigt sind, so wie dies aus der Fig. 5 ersichtlich ist.
In einem ersten Modus der zweiten Betriebsart werden für einen gegebenen Pitch p und eine gegebene z-Position z_ima Ausgangsdaten für ein Spiralsegment der Länge [-α_max, +α_max] herangezogen, wobei α_max = Mπ/p gilt und M die Anzahl der Detektorzeilen ist, wobei die z-Position die Position der Bildebene auf der z-Achse angibt. Dieses Gesamtsegment wird in eine Anzahl n_ima von einander überlappenden Spiralsegmenten unterteilt, von denen jedes die Länge von 180° plus Konuswinkel hat. Für jedes der Spiralsegmente wird ein eigenes Bild mit geneigter Bildebene an der Stelle z_ima rekonstruiert. Durch die Rekonstruktion eines Bildes mit geneigter Bildebene für jedes der Spiralsegmente ist es möglich durch entsprechende Wahl Neigungswinkels γ und des Kippwinkels δ des die Bildebene des Bildes für jedes dieser Spiralsegmente optimal an den entsprechende Abschnitt der Spiralbahn anzupassen und sowohl der von der Strahlenblende 6 freigegeben Bereich des Detektorarrays 5 als auch die auf diesen Bereich treffende Strahlendosis theoretisch vollständig und in der Praxis weitestgehend zu nutzen.
In einem alternativen zweiten Modus der zweiten Betriebsart wird ein bezüglich des Referenzprojektionswinkels α_r = 0 zentriertes Spiralsegment der Länge 180° plus Konuswinkel φ herangezogen und auf Basis dieses Spiralsegmentes eine Anzahl von n_ima Bildern mit unterschiedlich geneigter Bildebene für unterschiedliche z-Positionen. Auch in diesem Modus ist es möglich, durch die Rekonstruktion mehrerer Bilder mit unterschiedlich geneigter Bildebene für unterschiedliche z- Positionen und durch entsprechende Wahl Neigungswinkels γ und des Kippwinkels δ des die Bildebene des Bildes für jede dieser z-Positionen optimal an das Spiralsegment anzupassen und sowohl das Detektorarray als auch die Dosis theoretisch vollständig und in der Praxis weitestgehend zu nutzen. Dabei schneiden sich gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung die mehreren geneigten Bildebenen in einer tangential zu der Spirale verlaufenden Geraden.
Der zweite Modus wird im Folgenden näher erläutert.
Es wird der Einfachheit halber ein einziges Spiralsegment betrachtet, das bezüglich des Referenzprojektionswinkels α_r = 0 zentriert ist. Da die Bildebenen der n_ima Bilder sowohl bezüglich der x-Achse um den Neigungswinkel γ als auch bezüglich der y-Achse um den Kippwinkel δ geneigt sind, ist der Normalenvektor einer Bildebene gegeben durch:
Der Abstand d(α, δ, γ), den ein beliebiger Punkt (x_f, y_f, z_f) auf der Spiralbahn in z-Richtung von der um den Neigungswinkel γ und den Kippwinkel δ geneigten Bildebene aufweist ist gegeben durch
Dabei wird davon ausgegangen, dass die Position (-R_f, 0, 0) des Fokus F für den Referenzprojektionswinkel α_r = 0 in der Bildeben liegt.
Der Neigungswinkel γ und der Kippwinkel δ der geneigten Bildebene müssen derart gewählt werden, dass der quadratische Mittelwert aller Punkte auf dem Spiralsegment minimal ist.
Nimmt man an, dass b - t das um die z-Achse um einen Winkel α - π/2 gedrehte Koordinatensystem x - y sei, so ist b - t das lokale Koordinatensystem für eine Projektion mit dem Projektionswinkel α.

x = bsinα + tcosα

y = -bcosα + tsinα (4)
Stellt man sich ein virtuelles Detektorarray vor, das der Projektion des Detektorarrays in eine die Systemachse z enthaltende Ebene, die sogenannte virtuelle Detektorebene, entspricht, so gilt für die Detektorebene t = 0.
Jeder Punkt (x, y, z) auf der Bildebene ist gekennzeichnet durch
Setzt man (4) mit t = 0 in (5) ein, so erhält man die Schnittgerade der virtuellen Detektorebene mit der Bildebene
Die z-Koordinate auf der virtuellen Detektorebene ist gegeben durch
Der Neigungswinkel γ wird zunächst in der gleichen Weise wie im Falle der US 5 802 134 optimiert, d. h. für den Kippwinkel δ = 0. Als Ergebnis erhält man

wobei ≙ der Winkel ist, bei dem die Spiralbahn die Bildebene durchstößt. Es hat sich gezeigt, dass ≙ = π/3 ein günstiger, wenn nicht optimaler Wert für diesen Parameter ist.
Für den nach (8) mit ≙ = π/3 erhaltenen Neigungswinkel γ₀ wird der Kippwinkel δ optimiert. Das Optimierungskriterium für den Kippwinkel δ ist dabei, dass die z-Koordinate gemäß (7) für die Linien -RFOV ≤ b ≤ RFOV, die den von der Strahlung erfassten Bereich des Untersuchungsobjekts in z- Richtung nach hinten bzw. vorne begrenzen, nicht nur innerhalb der aktiven Detektorfläche, d. h. innerhalb des von der Strahlenblende 6 freigegebenen und von der Strahlung getroffenen Bereichs des Detektorarrays 5, liegen müssen, sondern die Detektorfläche auch möglichst gut ausnutzen müssen.
Für den maximal möglichen Kippwinkel ±δ_max erreichen die durch die z-Koordinate gemäß (7) gegebenen Linien für b = ±RFOV das in z-Richtung vordere bzw. hintere Ende der Detektorfläche. Wenn dies für das jeweilige Spiralsegment für die Projektionen an Anfang und Ende des Spiralsegmentes, d. h. für die äußersten Projektionswinkel α_l = ±120° eintritt, gilt:

wobei M die Anzahl der Detektorzeilen und S die in z-Richtung gemessenen Breite einer Detektorzeile ist.
Indem (6) für α = α_l und γ = γ₀ in (8) eingesetzt und nach δ_max aufgelöst wird, resultiert
Für das entsprechende δ_max wird ein neues γ_min durch Re- Iteration ermittelt, und zwar durch Minimierung des quadratischen Mittelwertes der in z-Richtung gemessenen Abstände d(α, δ_max, γ) aller Punkte des Spiralsegmentes von der Bildebene gemäß (3).
Der zur Verfügung stehende Bereich [-δ_max, δ_max] des Kippwinkels wird nun entsprechend der Anzahl n_ima der zu rekonstruierenden Bilder mit geneigter Bildebene vorzugsweise wie im Falle des beschriebenen Ausführungsbeispiels gleichmäßig unterteilt. D. h., dass im Falle einer gleichmäßigen Unterteilung jede Bildebene 0 ≤ i ≤ n_ima - 1 durch den Neigungswinkel γ_min (der vorzugsweise wie im Falle des beschriebenen Ausführungsbeispiels für alle Bildebenen gleich ist) und den jeweiligen Kippwinkel δ_(i) gekennzeichnet ist, wobei für den jeweiligen Kippwinkel

gilt.
Die Anzahl n_ima der für das Spiralsegment zu rekonstruierenden Bilder mit geneigten Bildebenen ist gegeben durch
Die Wirkung des erfindungsgemäßen Verfahrens und CT-Geräts wird im Folgenden am Beispiel eines CT-Geräts mit M = 12 Detektorzeilen der Breite S beschrieben, das mit einem Pitch von p = 12 betrieben wird. Es wird für jede z-Position z_ima ein Spiralsegment der Länge [-α_max, α_max] mit α_max = π aufgenommen.
In Fig. 6 sind die auf die Breite S einer Zeile des Detektorarrays bezogenen, in Richtung der z-Achse gemessene Abstände aller Punkte dieses Spiralsegmentes von der Bildebene für verschiedene Neigungswinkel γ über dem mit dem Radius R_f multiplizierten Sinus des Projektionswinkels α dargestellt, und zwar für den Kippwinkel δ = 0.
Fig. 7 zeigt basierend auf Fig. 6 unter der Annahme, dass das betrachtete Spiralsegment in seiner gesamten zu dem jeweiligen Bild beiträgt, die über dem Quotienten γ/γ₀ aufgetragenen, auf die Breite S einer Detektorzeile bezogenen Quadratwurzeln der quadratischen Mittelwerte der in Richtung der z- Achse gemessene Abstände aller Punkte des betrachteten Spiralsegmentes von der Bildebene, der im folgenden als SMSD (Squareroot Mean Square Distance) bezeichnet werden wird.
Aus Fig. 7 wird deutlich, dass sich SMSD durch Optimierung von γ von 3,5 S für den Fall einer gänzlich ungeneigten Bildebene, d. h. γ = 0, auf 2,2 S verringert. Es wird davon ausgegangen, dass die mit dem Verfahren gemäß der US 5 802 134 erzielbare Verbesserung der Bildqualität auf diese Verringerung von SMSD zurückzuführen ist. Übrigens unterscheidet sich der Wert des Neigungswinkels γ, für den SSMD minimal ist, für den betrachteten Wert des Pitch p nur unwesentlich von dem nach (8) ermittelten Wert von γ₀.
Wird nicht ein einziges Bild bezüglich des gesamten Spiralsegmentes rekonstruiert, sondern die gemäß (12) ermittelte erforderliche Anzahl n_ima von Bildern mit geneigter Bildebene rekonstruiert, so resultiert für die für das vorliegende Beispiel gewählten Werte M = 12 und p = 12 eine Anzahl n_ima = 2. D. h. bei einem Gesamtsegment der Länge 2α_max = 2π = 360° werden für zwei Spiralsegmente der Länge 180° plus Konuswinkel, also beispielsweise der Länge 240°, die um 120° zueinanderversetzt sind und somit gemeinsam das Gesamtsegment umfassen, jeweils zwei Bilder mit geneigter Bildebene rekonstruiert. Dabei weisen die Bildebenen der Bilder unterschiedliche z-Positionen und damit gemäß (11) unterschiedliche Kippwinkel δ, nämlich -δ_max and δ_max, auf.
In Fig. 8 sind für eines der Spiralsegmente der Länge 240°, die auf die Breite S einer Zeile von Detektorelementen bezogenen, in Richtung der z-Achse gemessene Abstände aller Punkte dieses Spiralsegments von den um -δ_max bzw. +δ_max sowie um jeweils γ_min geneigten Bildebenen der beiden zu diesem Spiralsegment gehörigen Bildern über dem mit dem Radius R_f multiplizierten Sinus des Projektionswinkels α dargestellt. Dabei wurden zunächst δ_maxund γ₀ auf Basis von (8) und (10) ermittelt; zum Zwecke der Optimierung wurde dann eine Reiteration des Neigungswinkels γ auf Basis von δ_max durchgeführt, wozu SMSD für die zu beiden Bildebenen des betrachteten Spiralsegmente getrennt ermittelt, dann ein Gesamt-SMSD als Quadratwurzel der getrennt ermittelten SMSDs gebildet und schließlich der Neigungswinkel γ reiteriert wurde, was zu γ_min = 1,26.γ₀ und einem SMSD von insgesamt 0,8 S führt.
Dies entspricht einer Verringerung von SMSD gegenüber dem aus der US 5 802 134 bekannten Verfahren - Kippwinkel mit 8 = 0 und Rekonstruktion eines einzigen Bildes aus dem Gesamtsegment - um einen Faktor von mehr als 3 und verspricht einen Gewinn an Bildqualität.
Die zu einem der beiden Spiralsegmenten von je 240° Länge gehörigen Bildebenen sind beispielhaft in Fig. 9 und 10 unter verschiedenen Blickwinkeln perspektivisch dargestellt. Insbesondere aus Fig. 10 ist ersichtlich, dass sich die beiden geneigten Bildebenen in einer tangential zu der Spirale verlaufenden Geraden wie erwähnt schneiden.
Die Detektor- und damit Dosisnutzung für das aus der US 5 802 134 bekannten Verfahren ist in Fig. 11 anhand des virtuellen Detektors für M = 12 und p = 8 veranschaulicht. Dabei zeigt der mit der fetten parallelogrammförmigen Linie umgrenzte Bereich denjenigen Bereich der virtuellen Detektorfläche, auf den die zu dem Spiralsegment gehörige geneigte Bildebene während der Bewegung des Fokus längs des Spiralsegmentes projiziert wird.
Es wird deutlich, dass große Teile der Detektorfläche ungenutzt bleiben und dementsprechend auch die Dosisnutzung gering ist. Eine theoretisch optimale Detektor- und Dosisnutung ist nur für den maximalen Pitch p_max = 12 möglich; mit abnehmendem Pitch p werden Detektor- und Dosisnutzung immer schlechter.
Für die Erfindung ist die Detektor- und damit Dosisnutzung in Fig. 12 anhand des virtuellen Detektors ebenfalls für M = 12 und p = 8 dargestellt. Dabei zeigt der mit der fetten parallelogrammförmigen Linie umgrenzte Bereich denjenigen Bereich der virtuellen Detektorfläche, auf den die zu dem Spiralsegment gehörigen gemäß (12) n_ima = 3 geneigten Bildebenen während der Bewegung des Fokus längs des Spiralsegmentes projiziert werden.
Es wird deutlich, dass im Falle der Erfindung der größte Teil der virtuellen Detektorfläche - nur zwei kleine dreieckige Bereiche bleiben ungenutzt - genutzt wird und die Dosisnutzung entsprechend hoch ist.
Fig. 13 zeigt analog zu Fig. 12 ebenfalls für die Erfindung die Verhältnisse für M = 12 und p = 12. Demnach gibt der mit der fetten parallelogrammförmigen Linie umgrenzte Bereich wieder denjenigen Bereich der virtuellen Detektorfläche an, auf den die zu dem Spiralsegment gehörigen gemäß (12) n_ima = 2 geneigten Bildebenen während der Bewegung des Fokus längs des Spiralsegmentes projiziert werden.
Wie der Vergleich von Fig. 11 und Fig. 12 zeigt ist im Falle der Erfindung in der Praxis eine nur geringe Abhängigkeit der Detektor- und Dosisnutzung von dem Pitch p gegeben, und zwar insofern als die zwei kleinen ungenutzten dreieckige Bereiche virtuellen Detektorfläche mit abnehmendem Pitch p allmählich wachsen.
Es wird also deutlich, dass im Gegensatz zu dem aus der US 5 802 134 bekannten Verfahren im Falle der Erfindung die Detektor- und damit die Dosisnutzung vom Pitch p weitgehend unabhängig und nahezu optimal ist.
Die Erfindung ist auch für Untersuchungen des Herzens von Bedeutung.
Fig. 14 zeigt den gemäß (10) ermittelten maximalen Kippwinkel δ_max als Funktion des Pitchs p für ein CT-Gerät mit M = 12. Es ist ersichtlich, dass die Erfindung für p = 16, δ_max = 0 in den aus der US 5 802 134 bekannten Algorithmus übergeht.
Unter Verwendung von

Δz = R_ftanδ_max (13)

kann der Neigungswinkel δ in eine z-Verschiebung des entsprechenden Bildes transformiert werden. Dies entspricht einer Verschiebung des Referenzprojektionswinkels α_r
Demnach können an einer beliebigen z-Position Bilder von Spiralsegmenten von 240° Länge berechnet werden, die bezüglich in einem Bereich von [-Δα, Δα] liegenden Referenzprojektionswinkeln zentriert sind.
Wenn ein Umlauf der Gantry in der Zeit T_rot erfolgt, entspricht dieser Bereich einem Zeitintervall der Länge

Für T_rot = 0.5 s ist das für eine beliebige z- Position abgedeckte Zeitintervall in Fig. 15 als Funktion des Pitchs p dargestellt.
Wenn ein Spiralsegment der Länge 240° in seiner Gesamtheit in jedem Fall auf die virtuelle Detektorfläche passen soll, steht ein maximaler Pitch von p = 3 zur Verfügung, um ein Zeitintervall von einer Sekunde abzudecken, das einem vollständigen Herzzyklus bei einer Pulsrate von 60 Schlägen pro Minute (60 bpm) entspricht.
Die Bildebenen der Bilder, die für den gleichen Referenzprojektionswinkel α_r, d. h. aus dem gleichen Herzzyklus, gewonnen werden, sind in Fig. 16 veranschaulicht. Um Transversalschnittbilder zu erhalten, ist eine Reformatierung erforderlich. Die Gesamtheit der zu einem Referenzprojektionswinkel gehörigen Bilder geneigter Bildebene wird im Folgenden der Anschaulichkeit halber auch als booklet (Heftchen) bezeichnet. Die einzelnen Bilder geneigter Bildebene eines booklets werden im Folgenden ebenfalls der Anschaulichkeit halber auch als pages (Seiten) bezeichnet, die Anzahl der pages mit N_tilt.
Wie erwähnt ist eine Reformatierung erforderlich, um Transversalschnittbilder zu erhalten, der bei herkömmlichen CT- Geräten nicht erforderlich ist.
Die derzeit verfügbaren Mehrschicht-CT-Geräte verfügen über einige wenige, z. B. 4, Zeilen von Detektorelementen. Für diese Zeilenzahl kann der schräge Strahlverlauf der Röntgenstrahlen vernachlässigt werden. Für solche CT-Gerät wurden daher herkömmliche Algorithmen zur Rekonstruktion Transversalschnittbildern aus Spiraldaten erweitert. Nach der Durchführung einer Spiralgewichtung mit geeigneter Gewichtungsfunktion zur Festlegung der Rekonstruktionsschichtdicke liegt ein Einzeilen-Datensatz vor, aus dem mit einem Faltungs- Rückprojektions-Algorithmus Transversalschnittbild rekonstruiert wird. Die Rekonstruktionsschichtdicke, d. h. die Dicke der in dem rekonstruierten Transversalschnittbild erfassten Schicht des Untersuchungsobjekts, ist durch die Wahl der Breite der bei der Spiralgewichtung verwendeten Gewichtungsfunktion festgelegt. Eine Änderung der Rekonstruktionsschichtdicke ist nur durch erneute Rekonstruktion mit geänderter Gewichtsfunktion möglich.
Wird wie bei der Erfindung, die erfindungsgemäße Vorgehensweise eignet sich insbesondere für CT-Geräte mit nicht zu großer Zeilenzahl (M ≤ 40) erfolgt eine Anpassung an den schrägen Strahlenverlauf der Röntgenstrahlung bei der Rekonstruktion, in dem, wie bereits erläutert, Bilder für in ihrer Neigung an die spiralartige Abtastgeometrie angepasste Bildebenen rekonstruiert werden. Infolge der Neigung der Bildebenen ist nach der Rekonstruktion eine im Folgenden als Reformatierung bezeichnete Umrechnung dieser Bilder mit bezüglich der Systemachse geneigten Bildebenen in Transversalschnittbilder erforderlich. Geschieht dies nicht, so ist insbesondere in Sekundäransichten eines rekonstruierten Bildvolumens (z. B. sagittal oder koronal) mit geometrischen Bezeichnungen zu rechnen.
Die Reformatierung geschieht mit Hilfe von Interpolationsfunktionen wählbarer Breite, wodurch sich das Schichtempfindlichkeitsprofil und das Bildrauschen im resultierenden Transversalschnittbild beeinflussen lassen.
Dabei ist von Vorteil, dass die Festlegung der gewünschten Rekonstruktionsschichtdicke retrospektiv im Zuge der Reformatierung erfolgt.
Die zu der zur Gewinnung eines Transversalschnittbildes an der z-Position z = z_R durchzuführenden Reformatierung erforderliche Anzahl von Bildern mit geneigter Bildebene erhält man wie folgt:
Am Rande des durch (x, y) = (R_Mcos(Φ), R_Msin(Φ)) parametrisierten Objektzylinders ist, erhält man den Abstand Δz_R einer um den Neigungswinkel und den Kippwinkel geneigten Bildebene mit dem Normalenvektor

und mit dem Nullpunkt im Punkt (-R_f, 0, z_R), indem (x, y, Δz_R) in die Ebenengleichung einsetzt wird ≙(δ, γ). ≙ = 0.
Es folgt dann:
Für die Reformatierung eines Transversalschnittbildes mit der Bildebene in z_R müssen demnach alle im Intervall

rekonstruierten Bilder mit geneigter Bildebene zur Verfügung stehen, d. h. im Speicher 14 gespeichert werden.
Wenn bei der Reformatierung ein Interpolationsfunktion verwendet wird, dessen Länge z* die durch obiges Intervall gesetzten Grenzwerte übersteigt, so ist die Anzahl der zur Reformatierung erforderlichen rekonstruierten Bilder mit geneigter Bildebene durch die Länge des Interpolationsfilter bestimmt.
Im allgemeinen Fall gilt für die Anzahl N_M der zur Reformattierung eines Transversalschnittbildes benötigten rekonstruierten Bilder mit geneigter Bildebene

N_M = 2.max(z*, sup_ΦΔz_R)/S.N_s (17)
Dabei ist N_s die Anzahl der pro Breite S einer Zeile von Detektorelementen rekonstruierten Bilder mit geneigter Bildebene.
Beispielsweise erhält man für einen Detektorarray mit 16 Zeilen von Detektorelementen für einen Pitch von p = 16 und die Anzahl N_s = 4 der pro Breite S rekonstruierten Bilder mit geneigter Bildebene als Anzahl N_M der zur Reformatierung eines Transversalschnittbildes benötigten rekonstruierten Bilder mit geneigter Bildebene N_M = 10, und zwar unter der Voraussetzung der Verwendung einer dreiecksförmige Interpolationsfunktion der Halbwertsbreite S. Infolge des Umstandes, dass die Rekonstruktionsschichtdicke eines gewünschten Transversalschnittbildes retrospektiv festgelegt wird, erfolgt die Rekonstruktion der Bilder mit geneigter Bildebene vorzugsweise durch Wahl einer entsprechend engen Gewichtungsfunktion bei der Spiralrekonstruktion mit der geringstmöglichen Rekonstruktionsschichtdicke. Dies gewährleistet höchste Schärfe in z-Richtung nicht nur der Bilder mit geneigten Bildebenen, sondern auch des durch die Reformatierung erhaltenen Transversalschnittbildes.
Neben diesem Vorteil sind als weitere Vorteile der beschriebenen Reformatierung zu nennen:

- Die Rekonstruktionsschichtdicke kann retrospektiv gewählt werden, ohne dass eine erneute Rekonstruktion erforderlich ist,
- die Rekonstruktionsschichtdicke ist frei wählbar, und
- für die Reformatierung steht eine Vielzahl von geeigneten Interpolationsfunktionen frei wählbarer Breite zur Verfügung.

Wenn in der in Fig. 17 veranschaulichten Betriebsweise mit geneigter Gantry 7 die Rotationsachse Z', um die der Fokus F um die Systemachse Z rotiert, nicht mit der Systemachse Z identisch ist, sondern diese unter einem sogenannten Gantrywinkel ρ schneidet, so ergibt sich aus der Geometrie gemäß Fig. 5 ein gemäß Fig. 18 gekipptes Koordinatensystem mit der der Mittelachse der Spiralbahn H entsprechenden z'-Achse, die gegenüber der z-Achse um den Gantrywinkel ρ gekippt ist, der y'-Achse, die gegenüber der y-Achse ebenfalls um den Gantrywinkel ρ gekippt ist, und der unverändert beibehaltenen x- Achse.
In diesem Koordinatensystem gilt für die Spiralbahn H:
Die vorstehend beschriebene Vorgehensweise zur Bestimmung des maximalen Kippwinkels δ_max kann auf den Fall der gekippten Gantry übertragen werden, wobei anstelle der Gleichung (7) gilt:

woraus sich für b = ±RFOV

ergibt.
Allerdings ist nun in der Bestimmungsgleichung für den maximalen Kippwinkel δ_max, d. h. in die Gleichung (10), der Neigungswinkel γ' im Koordinatensystem (x, y', z) für den Fall der geneigten Gantry einzusetzen.
Für den Neigungswinkel γ' im Falle der geneigten Gantry gilt:

wobei s die Bogenlänge der Spiralbahn H für das jeweils betrachtete Spiralsegment ist.
Wie die Fig. 19 zeigt, ist der Neigungswinkel γ' für den Fall der gekippten Gantry nahezu unabhängig von Referenzprojektionswinkel α_r. Dabei zeigt Fig. 19 die Situation für eine Zeilenzahl M = 16, einen Pitch p = 16 und einen Gantrywinkel von ρ = 30°.
Auch der maximale Kippwinkel δ_max ist, wie aus der Fig. 20 ersichtlich ist, nahezu unabhängig von dem Referenzprojektionswinkel α_r, wobei auch die Fig. 20 die Situation für die Zeilenzahl M = 16, den Pitch p = 16 und den Gantrywinkel ρ = 30° zeigt. Dabei zeigt A den Verlauf des maximalen Kippwinkels δ_max für +RFOV und ρ = 30°, während C den Verlauf des maximalen Neigungswinkel für -RFOV und ρ = 30° zeigt.
Zum Vergleich sind in Fig. 20 die entsprechenden Verläufe des maximalen Kippwinkels δ_max für einen Gantrywinkel von ρ = 0° eingetragen, wobei B für +RFOV und ρ = 0° gilt, während D für -RFOV und ρ = 0° gilt.
Zur Veranschaulichung der Wirkung der Erfindung ist in Fig. 21 analog zur Fig. 19 der Verlauf des Neigungswinkels γ als Funktion des Referenzprojektionswinkels ebenfalls für eine Zahlenzahl von M = 16, einen Pitch p = 16 und einen Gantrywinkel von ρ = 30° für das aus der US 5 802 134 bekannte Verfahren dargestellt. Es wird deutlich, dass hier eine starke Abhängigkeit des Neigungswinkels γ von dem Referenzprojektionswinkel α_r vorliegt.
Die Fig. 19 bis 21 zeigen übrigens jeweils einen Vollumlauf (360°) des Fokus F.
Auch im Falle der geneigten Gantry besteht die Möglichkeit, für einen gegebenen Betrag des Maximalwertes des Kippwinkels |δ_max|, der beispielsweise aus (10) auf Basis des gemäß (21) aus der Steigung der Spiralbahn H gewonnen wird, den zugehörigen Optimalwert des Neigungswinkels γ' derart zu ermitteln, dass ein Fehlerkriterium, beispielsweise minimaler Mittelwert der in z-Richtung gemessenen Abstände aller Punkte des Spiralsegmentes von der Bildebene, erfüllt ist.
Zusammenfassend kann festgestellt werden, dass die Spiralbahn in überlappende Spiralsegmente der Mindestlänge α_{Scan r} ≥ π eingeteilt wird und dass Für jedes dieser Segmente ein booklet N_tilt doppelt geneigte pages ermittelt werden, die jeweils zu einem booklet zusammengefasst werden. Einem booklet ist also eindeutig ein Spiralsegment zugeordnet, dessen Zentrum durch den Referenzprojektionswinkel α_r gekennzeichnet ist. Für jedes der Spiralsegmente werden die pages für die N_tilt verschiedenen Bildneigungen und eventuell auch verschiedene Spiralumläufe auf eine jeweils gewünschte Zielbildebenen einheitlicher Orientierung wie beschrieben reformatiert (z. B. durch ein Gewichtungsverfahren).
In Fig. 22 sind über der Zeit t und damit - wegen der konstanten Rotationsgeschwindigkeit der Gantry - über dem Projektionswinkel α einerseits für eine Detektorzeile die Positionen der pages der den einzelnen Spiralsegmenten, von denen eines mit SS bezeichnet ist, entsprechenden booklets in z- Richtung und andererseits der zeitliche Verlauf des mit ECG bezeichneten EKG-Signals dargestellt. Dabei sind die pages als Stapel von parallel zur t-Achse verlaufende Linien dargestellt.
Die Periodendauer eines durch zwei aufeinanderfolgenden mit R bezeichneten R-Zacken des EKG begrenzten Herzzyklus ist mit T_p in Fig. 22 eingetragen. Die für die Bildgebung im Allgemeinen nicht geeignete Bewegungsphasen der Herzzyklen liegen im Bereich der jeweiligen R-Zacke und sind in Fig. 22 punktiert unterlegt.
Da parallel zur kontinuierlichen Abtastung des Patienten P dessen EKG aufgezeichnet wird, ist eine eindeutige Zuordnung der Zeitpositionen im EKG zu den Referenzprojektionswinkeln α_r der booklets gegeben. Für das mit SS bezeichnete Spiralsegment ist der Referenzprojektionswinkel α_r in Fig. 22 durch eine strichpunktierte Linie angedeutet. Somit ist es möglich, gemäß einer ersten EKG-basierten Betriebsart des erfindungsgemäßen Verfahrens in die zuvor beschriebene Bildrekonstruktion und -reformatierung nur hinsichtlich der Herztätigkeit phasenrichtig gewählte booklets einzubeziehen, wie an Hand der die erste EKG-basierten Betriebsart des erfindungsgemäßen Verfahrens veranschaulichenden Fig. 22 deutlich wird, wobei die gewünschte Herzphase mit HP bezeichnet ist, gegenüber der vorhergehenden R-Zacke um T_r versetzt ist und im Falle der in Fig. 22 veranschaulichten Situation mit dem Referenzprojektionswinkel übereinstimmt.
Die in der ersten EKG-basierten Betriebsart erreichbare Zeitauflösung Δ_t beträgt mindestens

wobei T_rot die Rotationszeit des CT-Geräts bezeichnet, d. h. die Zeit für eine vollständige Umdrehung der Gantry.
Zur lückenlosen Abtastung des interessierenden Bereichs des Untersuchungsobjekts muss unter Umständen die Steigung der Spiralbahn theoretisch begrenzt werden. - Um dennoch hinreichend große Steigungen der Spiralbahn zu ermöglichen, sind folgende Maßnahmen möglich:

- Der gewählten Herzphase unmittelbar benachbarte booklets, die zeitlich der Ruhephase des Herzens zugeordnet sind, können ebenfalls zur Reformatierung genutzt werden. Dadurch wird das pro Herzzyklus rekonstruierbare Zielvolumen vergrößert.
- Pages mit maximalem Neigungswinkel können mit erhöhter Interpolationsweite reformatiert werden.
- Bei extrem kleinen Herzraten (z. B. bei Extrasystolen) können Schichten, die aufgrund des zu großen Spiralvorschubs nicht reformatiert werden können, durch interpolative Verfahren berechnet werden.

Zur Steigerung der Zeitauflösung werden in zwei weiteren EKG- basierten Betriebsarten des erfindungsgemäßen Verfahrens die pages auf Basis eines Spiralsegments rekonstruiert bzw. reformatiert, das aus Ausgangsdaten zusammengesetzt ist, die aus mehreren Herzzyklen, vorzugsweise unmittelbar aufeinanderfolgenden Herzzyklen stammen, wozu das zur Rekonstruktion benötigte Spiralsegment der Länge α_Scan in mehrere sich komplementär zu dem Spiralsegment ergänzende Untersegmente unterteilt wird.
Diese Unterteilung wird im Folgenden an Hand der in ihrer Darstellungsweise der Fig. 22 analogen Fig. 23 und 24 für den Fall beschrieben, dass die Spiralsegmente jeweils in zwei Untersegmente US1 und US2 unterteilt werden, wobei auch eine Unterteilung in mehr als zwei Untersegmente möglich ist.
In der ersten dieser beiden EKG-basierten Betriebsarten wird gemäß Fig. 23 eine Unterteilung in zwei Untersegmente US1 und US2 der gleichen Länge α_Scan/2 vorgenommen.
Im ersten der beiden verwendeten Herzzyklen wird das Untersegment US1 der Länge α_Scan/2 phasengleich zur gewünschten mit HP gekennzeichneten Herzphase bestimmt. Im zweiten, darauffolgenden Herzzyklus wird ein Untersegment US2 der Länge α_Scan/2 bestimmt, das das Untersegment US1 zu einem Datenintervall, d. h. einem Spiralsegment, der Länge α_Scan komplementär ergänzt, und den geringsten zeitlichen Abstand zur gewünschten Herzphase HP des zweiten Herzzyklus hat.
Da jeder Herzzyklus sozusagen am Aufbau zweier aufeinanderfolgender Teilvolumina beteiligt ist, aber die Zeitpositionen der entsprechenden Teilsegmente im allgemeinen unterschiedlich sein werden, müssen je Herzzyklus zwei booklets bestimmt werden. Zum Aufbau des jeweiligen Bildvolumens werden die den Datensegmenten zugeordnete booklets wie beschrieben rekonstruiert und reformatiert, und anschließend schichtweise zu einem vollständigen CT-Bild addiert.
Die Zeitauflösung ist abhängig von der lokalen Herzrate und beträgt im günstigsten Fall bei genau phasengleicher Lage der beiden Sektoren

im ungünstigsten Fall
Unter der lokalen Herzrate ist in Anbetracht der während der Dauer einer Untersuchung unter Umständen schwankenden Herzrate des Patienten diejenige Herzrate zu verstehen, die bei der Aufnahme der jeweils betrachteten Ausgangsdaten vorlag. Die lokale Herzrate ist dem EKG-Signal ohne weiteres zu entnehmen, da sie sich aus der Periodendauer des Herzzyklus zum Zeitpunkt der Aufnahme der betrachteten Ausgangsdaten ergibt.
In der zweiten der beiden auf einer Unterteilung beruhenden, EKG-basierten Betriebsarten wird gemäß Fig. 24 eine Unterteilung in zwei Untersegmente US1 und US2 unterschiedlicher Länge vorgenommen.
Die Untersegmente US1 und US2 werden so bestimmt, dass sie sich komplementär zu einem Spiralsegment der Länge α_Scan ergänzen, ihre zeitliche Position in den aufeinanderfolgenden Herzzyklen jedoch exakt phasengleich, d. h. symmetrisch, zu der gewünschten Herzphase HP ist. In der Regel ergeben sich dadurch Segmente US1 und US2 unterschiedlicher Länge t₁ bzw. t₂.
Auch hier werden je zwei Herzzyklen zum Aufbau eines Teilvolumens benötigt. Da die Längen der Untersegmente US1 und US2 des i-ten Teilvolumens im allgemeinen von der lokalen Herzrate zum Zeitpunkt der maßgeblichen Untersegmente US1 und US2 und daher vom Index i abhängen, ist es erforderlich in jedem Herzzyklus zwei booklets unterschiedlicher Segmentlänge zu berechnen.
Jeder Herzzyklus ist wie erwähnt am Aufbau zwei aufeinanderfolgender Teilvolumina beteiligt. Zum Aufbau des jeweiligen Bildvolumens werden die den Spiralsegmenten zugeordnete booklets rekonstruiert und reformatiert, und anschließend schichtweise zu einem vollständigen CT-Bild addiert.
Die Zeitauflösung ist abhängig von der lokalen Herzrate und beträgt im günstigsten Fall wegen der gleichen Länge der beiden Untersegmente US1 und US2

im ungünstigsten Fall

d. h. eines der beiden Untersegmente hat die Länge Null, so dass der Grenzfall zu der Betriebsart gemäß Fig. 22 gegeben ist.
Ein der jeweils gewünschten Herzphase HP entsprechender Referenzzeitpunkt im EKG kann dadurch festgelegt werden, dass ihm ein die gewünschte Herzphase HP charakterisierender, in Fig. 23 und 24 mit T_r bezeichneter Zeitabstand von der jeweils vorhergehenden R-Zacke zugeordnet, wobei der Zeitabstand im Hinblick auf Schwankungen der Herzrate einem einstellbaren Bruchteil der Periodendauer des jeweils aktuellen Herzzyklus entspricht. Anstelle der aktuellen Periodendauer kann auch eine über eine einstellbare Anzahl von vorangegangenen Herzzyklen gemittelte Periodendauer Verwendung finden.
Wenn als Röntgenstrahlenquelle 2 eine Röntgenröhre vorgesehen ist, lässt sich in an sich bekannter Weise durch Absenkung des Röhrenstromes während der Kontraktionsphase des Herzens, in der keine Bildberechnung stattfinden soll, die dem Patienten applizierte Dosis reduzieren. Dazu steuert die Steuereinheit 18 die Generatoreinheit 17 auf Basis des EKG-Signals entsprechend an.
Der Aufbau des Bildrechners 11 ist im Falle des vorstehenden Ausführungsbeispiels in einer Weise beschrieben, als seien die Vorverarbeitungseinheit 12 und die Rekonstruktionseinheit 13 Hardwarekomponenten. Dies kann in der Tat so sein. In der Regel sind aber die genannten Komponenten durch Softwaremodule realisiert, die auf einem mit den erforderlichen Schnittstellen versehenen Universalrechner laufen, der abweichend von der Fig. 1 auch die Funktion der dann überflüssigen Steuereinheit 18 übernehmen kann.
Das CT-Gerät im Falle des beschriebenen Ausführungsbeispiels weist ein Detektorarray 5 mit Zeilen auf, deren in z-Richtung gemessene Breite gleich groß ist und z. B. 1 mm beträgt. Es kann davon abweichend im Rahmen der Erfindung auch ein Detektorarray vorgesehen sein, dessen Zeilen von unterschiedlicher Breite sind. So können beispielsweise zwei innere Zeilen von je 1 mm Breite und beiderseits von diesen je eine Zeile mit 2 mm Breite vorgesehen sein.
Im Falle der beschriebenen Ausführungsbeispiele wird die Relativbewegung zwischen der Messeinheit 1 und der Lagerungsvorrichtung 9 jeweils dadurch erzeugt, dass die Lagerungsvorrichtung 9 verschoben wird. Es besteht im Rahmen der Erfindung jedoch auch die Möglichkeit, die Lagerungsvorrichtung 9 ortsfest zu lassen und statt dessen die Messeinheit 1 zu verschieben. Außerdem besteht im Rahmen der Erfindung die Möglichkeit, die notwendige Relativbewegung durch Verschiebung sowohl der Messeinheit 1 als auch der Lagerungsvorrichtung 9 zu erzeugen.
Im Zusammenhang mit den vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispielen finden CT-Geräte der 3. Generation Verwendung, d. h. die Röntgenstrahlenquelle und das Detektorarray werden während der Bilderzeugung gemeinsam um die Systemachse verlagert. Die Erfindung kann aber auch im Zusammenhang mit CT- Geräten der 4. Generation, bei denen nur die Röntgenstrahlenquelle um die Systemachse verlagert wird und mit einem feststehenden Detektorring zusammenwirkt, Verwendung finden, sofern es sich bei dem Detektorarray um ein flächenhaftes Array von Detektorelementen handelt.
Auch bei CT-Geräten der 5. Generation, d. h. CT-Geräten, bei denen die Röntgenstrahlung nicht nur von einem Fokus, sondern von mehreren Foken einer oder mehrerer um die Systemachse verlagerter Röntgenstrahlenquellen ausgeht, kann das erfindungsgemäße Verfahren Verwendung finden, sofern das Detektorarray ein flächenhaftes Array von Detektorelementen aufweist.
Die im Zusammenhang mit den vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispielen verwendeten CT-Geräte weisen ein Detektorarray mit nach Art einer orthogonalen Matrix angeordneten Detektorelementen auf. Die Erfindung kann aber auch im Zusammenhang mit CT-Geräten Verwendung finden, deren Detektorarray in einer anderen Weise als flächenhaftes Array angeordnete Detektorelemente aufweist.
Die Erfindung eignet sich nicht nur zur Untersuchung des Herzens, sondern auch für die Untersuchung anderer, beispielsweise durch die Atemtätigkeit des Patienten, periodisch bewegte Bereiche, wobei ein jeweils geeigneter Sensor zur Erfassung der periodischen Bewegung vorzusehen ist.
Die vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiele betreffen die medizinische Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Die Erfindung kann jedoch auch außerhalb der Medizin Anwendung finden.

Claims

1. Verfahren für die Computertomographie, aufweisend die Verfahrensschritte

a) zur Abtastung eines Objekts mit einem von einem Fokus ausgehenden konusförmigen Strahlenbündel und mit einem matrixartigen Detektorarray zum Detektieren des Strahlenbündels wird der Fokus relativ zu dem Objekt auf einer Spiralbahn um eine Systemachse bewegt, wobei das Detektorarray der empfangenen Strahlung entsprechende Ausgangsdaten liefert, und

b) zur Abbildung eines eine periodische Bewegung ausführenden Objektbereichs wird während der Abtastung ein den zeitlichen Verlauf der periodischen Bewegung wiedergebendes Signal gewonnen,

c) es werden aus jeweils während der Bewegung des Fokus auf einem Spiralsegment gelieferten Ausgangsdaten Bilder mit geneigter Bildebene rekonstruiert, wobei die Bildebenen sowohl um eine erste, die Systemachse rechtwinklig schneidende Achse um einen Neigungswinkel γ als auch um eine zweite, sowohl die erste Achse als auch die Systemachse rechtwinklig schneidende Achse um einen Kippwinkel δ bezüglich der Systemachse geneigt sind, wobei unmittelbar aufeinanderfolgende Spiralsegmente einander um einen Überlappungswinkel, der größer oder gleich Null ist, überlappen, und wobei die Spiralsegmente unter Berücksichtigung des den zeitlichen Verlauf der periodischen Bewegung wiedergebenden Signals so gewählt werden, dass sie einer abzubildenden Phase der periodischen Bewegung entsprechen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Bilder mit geneigter Bildebene aus Ausgangsdaten rekonstruiert werden, die zu einem Spiralsegment gehören, das aus einem einzigen Zyklus der periodischen Bewegung stammt.

3. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Bilder mit geneigter Bildebene aus einem Spiralsegment rekonstruiert werden, das aus Ausgangsdaten zusammengesetzt ist, die aus mehreren Zyklen der periodischen Bewegung stammen.

4. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem die Ausgangsdaten, aus denen das Spiralsegment zusammengesetzt ist, aus unmittelbar aufeinanderfolgenden Zyklen der periodischen Bewegung stammen.

5. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, bei dem die Ausgangsdaten, aus denen das Spiralsegment zusammengesetzt ist, aus gleichlangen Untersegmenten stammen.

6. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, bei dem die Ausgangsdaten, aus denen das Spiralsegment zusammengesetzt ist, aus unterschiedlich langen Untersegmenten stammen, von jedes bezüglich eines Referenzzeitpunktes der periodischen Bewegung symmetrisch angeordnet ist.

7. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem der Referenzzeitpunkt jeweils eine Zeitspanne, die einem einstellbaren Bruchteil der Periodendauer der periodischen Bewegung entspricht, nach dem Beginn einer Periode der periodischen Bewegung liegt.

8. Verfahren nach Anspruch 7, bei dem der Referenzzeitpunkt jeweils eine Zeitspanne, die einem einstellbaren Bruchteil der mittleren Periodendauer der periodischen Bewegung entspricht, nach dem Beginn einer Periode der periodischen Bewegung liegt.

9. Verfahren nach Anspruch 1 bis 8, bei dem für eine Anzahl n_ima aufeinanderfolgender Spiralsegmente Bilder mit geneigter Bildebene rekonstruiert werden, wobei die Bildebenen die gleiche z-Position z_ima aufweisen, und unmittelbar aufeinanderfolgenden Spiralsegmente um höchstens 180° zueinander versetzt sind und ein Gesamtsegment der Länge [-α_max, +α_max] ergeben, wobei α_max = Mπ/p gilt und M die Anzahl der Detektorzeilen ist.

10. Verfahren nach Anspruch 1 bis 8, bei dem jedes Spiralsegment eine Länge von 180° plus Konuswinkel hat und bei dem für jedes Spiralsegment Bilder mit geneigter Bildebene für eine Anzahl n_ima von geneigten Bildebenen rekonstruiert werden, wobei die Bildebenen die unterschiedliche z-Positionen z_ima aufweisen.

11. Verfahren nach Anspruch 10, bei dem sich die mehreren geneigten Bildebenen in einer tangential zu der Spirale verlaufenden Geraden schneiden.

12. Verfahren nach Anspruch 10 oder 11, bei dem für die Extremwerte +δ_maxund -δ_maxdes Kippwinkels δ der zu einem Spiralsegment gehörigen geneigten Bildebenen gilt:

wobei γ₀ der gemäß

für den Kippwinkel δ = 0 ermittelte Wert des Neigungswinkels γ ist.

13. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, bei dem der Fokus um eine Rotationsachse um die Systemachse rotiert, die der Systemachse entspricht.

14. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, bei dem die Rotationsachse, um die der Fokus um die Systemachse rotiert, die Systemachse unter einem Gantrywinkel ρ schneidet, wobei für den zu wählenden Neigungswinkel γ' gilt:

15. Verfahren nach einem der Ansprüche 12 bis 14, bei dem für einen gegebenen Betrag |δ_max| des Maximalwertes des Kippwinkels δ der zugehörige Optimalwert γ_min des Neigungswinkels γ derart ermittelt wird, dass ein Fehlerkriterium erfüllt ist.

16. Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 15, bei dem für die Anzahl n_ima der geneigten Bildebenen, für die für jedes Spiralsegment Bilder mit geneigter Bildebene erzeugt werden, gilt:

17. Verfahren nach Anspruch 16, bei dem die Kippwinkel δ der geneigten Bildebenen nach

ermittelt werden.

18. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 17, aufweisend den weiteren Verfahrensschritt, dass ein Transversalschnittbild einer die Systemachse rechtwinklig schneidenden Transversalschicht erzeugt wird, indem mehrere Bilder mit geneigter Bildebene zusammengefasst werden.

19. Verfahren nach Anspruch 18, bei dem die Zusammenfassung der mehreren Bilder mit geneigter Bildebene zu einem Transversalschnittbild durch Interpolation erfolgt.

20. Verfahren nach Anspruch 19, bei dem die Zusammenfassung der mehreren Bilder mit geneigter Bildebene zu einem Transversalschnittbild durch Mittelwertbildung erfolgt.

21. Verfahren nach Anspruch 20, bei dem die Zusammenfassung der mehreren Bilder mit geneigter Bildebene zu einem Transversalschnittbild durch gewichtete Mittelwertbildung erfolgt.

22. Verfahren nach einem der Ansprüche 18 bis 21, welches außerdem den Verfahrensschritt aufweist, dass die Anzahl der Bilder mit geneigter Bildebene, die zur Erzeugung eines Transversalschnittbildes zusammengefasst werden, entsprechend der jeweils gewünschten Schichtdicke der Transversalschicht gewählt wird.

23. Verfahren nach Anspruch 22, bei dem die Bilder mit geneigter Bildebene mit der geringstmöglichen Schichtdicke rekonstruiert werden.

24. Verfahren nach Anspruch 22 oder 23, bei dem die Anzahl der Bilder mit geneigter Bildebene, die zur Erzeugung eines Transversalschnittbildes zusammengefasst werden, nach

N_M = 2.max(z*, sup_ΦΔz_R)/S.N_S

gewählt wird.

25. Computertomographie(CT)-Gerät aufweisend eine Strahlungsquelle, von deren Fokus ein konusförmiges Strahlenbündel ausgeht, ein matrixartiges Detektorarray zum Detektieren des Strahlenbündels, wobei das Detektorarray der empfangenen Strahlung entsprechende Ausgangsdaten liefert, Mittel zum Erzeugen einer Relativbewegung zwischen Strahlungsquelle und Detektorarray einerseits und eines Objekt andererseits und einen Rechner, dem die Ausgangsdaten zugeführt sind, wobei die Mittel zum Erzeugen einer Relativbewegung zur Abtastung des Objekts mit dem Strahlenbündel und dem zweidimensionalen Detektorarray eine Relativbewegung des Fokus zu einer Systemachse derart bewirken, dass sich der Fokus relativ zu der Systemachse auf einer um die Systemachse Spiralbahn bewegt, wobei zur Abbildung eines eine periodische Bewegung ausführenden Objektbereichs Mittel vorgesehen sind, welche während der Abtastung ein den zeitlichen Verlauf der periodischen Bewegung wiedergebendes Signal gewinnen, und wobei der Rechner aus jeweils während der Bewegung des Fokus auf einem Spiralsegment gelieferten Ausgangsdaten Bilder mit geneigter Bildebene rekonstruiert, wobei die Bildebenen sowohl um eine erste, die Systemachse rechtwinklig schneidende Achse um den Neigungswinkel γ als auch um eine zweite, sowohl die erste Achse als auch die Systemachse rechtwinklig schneidende Achse um den Kippwinkel δ bezüglich der Systemachse geneigt sind, wobei unmittelbar aufeinanderfolgende Spiralsegmente einander um einen Überlappungswinkel, der größer oder gleich Null ist, überlappen, und wobei der Rechner die Spiralsegmente unter Berücksichtigung des den zeitlichen Verlauf der periodischen Bewegung wiedergebenden Signals so wählt, dass sie einer abzubildenden Phase der periodischen Bewegung entsprechen.

26. CT-Gerät nach Anspruch 25, bei dem der Rechner die Bilder mit geneigter Bildebene aus Ausgangsdaten rekonstruiert, die zu einem Spiralsegment gehören, das aus einem einzigen Zyklus der periodischen Bewegung stammt.

27. CT-Gerät nach Anspruch 25, bei dem der Rechner die Bilder mit geneigter Bildebene aus einem Spiralsegment rekonstruiert, das aus Ausgangsdaten zusammengesetzt ist, die aus mehreren Zyklen der periodischen Bewegung stammen.

28. CT-Gerät nach Anspruch 27, bei dem die Ausgangsdaten, aus denen das Spiralsegment zusammengesetzt ist, aus unmittelbar aufeinanderfolgenden Zyklen der periodischen Bewegung stammen.

29. CT-Gerät nach Anspruch 27 oder 28, bei dem die Ausgangsdaten, aus denen das Spiralsegment zusammengesetzt ist, aus gleichlangen Untersegmenten stammen.

30. CT-Gerät nach Anspruch 27 oder 28, bei dem die Ausgangsdaten, aus denen das Spiralsegment zusammengesetzt ist, aus unterschiedlich langen Untersegmenten stammen, von jedes bezüglich eines Referenzzeitpunktes der periodischen Bewegung symmetrisch angeordnet ist.

31. CT-Gerät nach Anspruch 30, bei dem der Referenzzeitpunkt jeweils eine Zeitspanne, die einem einstellbaren Bruchteil der Periodendauer der periodischen Bewegung entspricht, nach dem Beginn einer Periode der periodischen Bewegung liegt.

32. CT-Gerät nach Anspruch 31, bei dem der Referenzzeitpunkt jeweils eine Zeitspanne, die einem einstellbaren Bruchteil der mittleren Periodendauer der periodischen Bewegung entspricht, nach dem Beginn einer Periode der periodischen Bewegung liegt.

33. CT-Gerät nach Anspruch 25 bis 32, bei dem der Rechner für eine Anzahl n_ima aufeinanderfolgender Spiralsegmente Bilder mit geneigter Bildebene rekonstruiert, wobei die Bildebenen die gleiche z-Position z_ima aufweisen, und unmittelbar aufeinanderfolgenden Spiralsegmente um höchstens 180° zueinander versetzt sind und ein Gesamtsegment der Länge [-α_max, +α_max] ergeben, wobei α_max = Mπ/p gilt und M die Anzahl der Detektorzeilen ist.

34. CT-Gerät nach Anspruch 25 bis 32, bei dem jedes Spiralsegment eine Länge von 180° plus Konuswinkel hat und bei dem der Rechner für jedes Spiralsegment Bilder mit geneigter Bildebene für eine Anzahl n_ima von geneigten Bildebenen rekonstruiert, wobei die Bildebenen die unterschiedliche z- Positionen z_ima aufweisen.

35. CT-Gerät nach Anspruch 34, bei dem sich die mehreren geneigten Bildebenen in einer tangential zu der Spirale verlaufenden Geraden schneiden.

36. CT-Gerät nach Anspruch 34 oder 35, bei dem für die Extremwerte +δ_max und -δ_max des Kippwinkels δ der zu einem Spiralsegment gehörigen geneigten Bildebenen gilt:

wobei γ₀ der gemäß

für den Kippwinkel δ = 0 ermittelte Wert des Neigungswinkels γ ist.

37. CT-Gerät, nach einem der Ansprüche 25 bis 36, dessen Fokus um eine Rotationsachse um die Systemachse rotiert, die der Systemachse entspricht.

38. CT-Gerät nach einem der Ansprüche 25 bis 36, bei dem die Rotationsachse, um die der Fokus um die Systemachse rotiert, die Systemachse unter einem Gantrywinkel ρ schneidet, wobei der Rechner den Neigungswinkel γ' gemäß

wählt.

39. CT-Gerät nach einem der Ansprüche 36 bis 38, bei dem der Rechner für einen gegebenen Betrag |δ_max| des Maximalwertes des Kippwinkels δ der zugehörige Optimalwert γ_min des Neigungswinkels γ derart ermittelt, dass ein Fehlerkriterium erfüllt ist.

40. CT-Gerät nach einem der Ansprüche 34 bis 39, bei dem für die Anzahl n_ima der geneigten Bildebenen, für die der Rechner für jedes Spiralsegment Bilder mit geneigter Bildebene erzeugt, gilt:

41. CT-Gerät nach Anspruch 40, bei dem der Rechner die Kippwinkel δ der geneigten Bildebenen nach

ermittelt.

42. CT-Gerät nach einem der Ansprüche 25 bis 41, bei dem der Rechner ein Transversalschnittbild einer die Systemachse rechtwinklig schneidenden Transversalschicht erzeugt, indem er mehrere Bilder mit geneigter Bildebene zusammenfasst.

43. CT-Gerät nach Anspruch 42, bei dem der Rechner die Zusammenfassung der mehreren Bilder mit geneigter Bildebene zu einem Transversalschnittbild durch Interpolation bewirkt.

44. CT-Gerät nach Anspruch 43, bei dem der Rechner die Zusammenfassung der mehreren Bilder mit geneigter Bildebene zu einem Transversalschnittbild durch Mittelwertbildung bewirkt.

45. CT-Gerät nach Anspruch 44, bei dem der Rechner die Zusammenfassung der mehreren Bilder mit geneigter Bildebene zu einem Transversalschnittbild durch gewichtete Mittelwertbildung bewirkt.

46. CT-Gerät nach einem der Ansprüche 42 bis 45, bei dem der Rechner außerdem die Anzahl der Bilder mit geneigter Bildebene, die er zur Erzeugung eines Transversalschnittbildes zusammenfasst, entsprechend der jeweils gewünschten Schichtdicke der Transversalschicht wählt.

47. Verfahren nach Anspruch 46, bei dem der Rechner die Bilder mit geneigter Bildebene mit der geringstmöglichen Schichtdicke rekonstruiert.

48. Verfahren nach Anspruch 46 oder 47, bei dem der Rechner die Anzahl der Bilder mit geneigter Bildebene, die er zur Erzeugung eines Transversalschnittbildes zusammenfasst, nach

N_M = 2.max(z*, sup_ΦΔz_R)/S.N_S

wählt.