DE602004009368T2

DE602004009368T2 - Vorrichtung zur Rekonstruktion von Kegelstrahlprojectionsdaten und Vorrichtung zur Computertomographie

Info

Publication number: DE602004009368T2
Application number: DE602004009368T
Authority: DE
Inventors: Katsuyuki Buffalo Grove 60089 Taguchi; Be-Shan Su Buffalo Grove 60089 Chiang
Original assignee: Toshiba Corp; Toshiba Medical Systems Corp
Current assignee: Toshiba Corp; Canon Medical Systems Corp
Priority date: 2003-06-16
Filing date: 2004-06-16
Publication date: 2008-07-10
Anticipated expiration: 2024-06-17
Also published as: EP1489559A1; EP1489559B1; DE602004009368D1; JP2010240498A; JP2005007169A; CN1572253B; CN1572253A; US6917663B2; JP4612347B2; US20040252806A1

Description

Mehrschichtröntgencomputertomographie (CT) Systeme wurden entwickelt und in den medizinischen Markt im Jahre 1998 eingeführt. Im Allgemeinen reicht die Anzahl von Schnitten eines Mehrschichtröntgen CT von ungefähr 2 bis ungefähr 16. Es wird jedoch erwartet, dass die Anzahl an Schnitten zunimmt. Manche erwarten, dass sich die Anzahl an Schnitten, die verwendet werden, auf 32, 64 oder sogar vielleicht 256 ansteigt. (Siehe Y. Saito, H. Aradate, H. Miyazaki, K. Igarashi und H. Ide „Development of large area 2-dimensional detector for real-time 3-dimensional CT (4D-CT)", Radiology Ausgabe 217(P), 405 (2000); Y. Saito, H. Aradate, H. Miyazaki, K. Igarashi und H. Ide „Large area two-dimensional detector system for real-time three-dimensional CT (4D-CT)", Proc. Of SPIE Med. Imag. Conf. 4320, 775–782 (2001); und http://www3.toshiba.co.jp/medical/4d-ct.
Verschiedene Bildrekonstruktionsalgorithmen werden verwendet für einen Helical-Scan in einem Mehrschichtröntgen-CT-System. Ein derartiger Bildrekonstruktionsalgorithmus verwendet eine allgemein gewichtete Version eines Feldkamp-Rekonstruktionsalgorithmus (siehe L. A. Feldkamp, L. C. Davis und J. W. Kress, „Practical cone-beam algorithm", J. Opt. Soc. Am. A., 6, 612–19 (1984); H. Aradate und K. Nambu, „Computed tomography apparatus", japanische Patentnummer 2,825,352 ; L. G. Zeng und G. T. Gullberg, „Short-scan cone beam algrithm for circular and noncircular detector orbit", Proc. of SPIE Med. Imag. Conf., 1233, 453–463 (1990); H. Kudo und T. Saito, „Three-dimensional helical-scan computed tomography using cone-beam projections", J. Electron. Information Commun. Soc. Japan J74-D-II, 1108–1114 (1991); G. Wang, T. H. Lin, P. C. Cheng, D. M. Shinozaki, „A general cone-beam reconstruction algorithm", IEEE Trans. Med. Imaging, 12, 486–496 (1993); K. Taguchi, „X-ray computed tomography apparatus", U.S. Patent Nr. 5,825,842 (angemeldet 1995); K. Wiesent, K. Barth, N. Novab, et al., „Enhanced 3-D-reconstruction algorithm for C-arms systems suitable for interventional procedures", IEEE Trans. Med. Imaging, 19, 391–403 (2000); M. D. Silver, K. Taguchi und K. S. Han, „Field-of-view dependent helical pitch in multi-slice CT", Proc. Of SPIE Med. Imag. Conf., 4320, 839–850 (2001); M. D. Silver, K. Taguchi und I. A. Hein, „A simple algorithm for increased helical pitch in cone-beam CT", The Sixth International Meeting an Fully Three-Dimensional Image Reconstruction in Radiology and Nuclear Medicine, 70–73 (2001). Die verallgemeinerte gewichtete Version des Feldkamp Rekonstruktionsalgorithmus führt eine flexiblen Fokusbahn ein und wendet eine gewichtete Funktion auf den Feldkamp Algorithmus an. Speziell wendet der Algorithmus eine Gewichtung auf Projektionsdaten an, vor einem eindimensionalen (1D) Filtern (oder Faltung) und 3-dimensionalen (3D) Rückprojektion.
Die Gewichtungsfunktion kann eine sein, die für eine 2-dimensionale (2D) Fächerstrahlrekonstruktion entwickelt ist. Unter Verwendung der Gewichtungsfunktion, die für eine 2D Fächerstrahlrekonstruktion entwickelt worden ist, wird jedoch die gleiche Gewichtung für alle Detektorreihen angewendet. In anderen Worten, die Gewichtung ist unabhängig vom Öffnungswinkel (Kegelwinkel), obwohl die Projektionsdaten in dem Kegelstrahl CT in Detektorreihen (z) Richtung mit einem Kegelwinkel abgelenkt sind.
US 6 408 042 beschreibt ein Verfahren zur Kegelstrahlartefaktunterdrückung beim Abtasten durch Bildgebungssysteme, wo eine kegelwinkelabhängige Gewichtungsfunktion verwendet wird.
Wenn die Anzahl an Untersuchungen unter Verwendung des Mehrschicht-CT zunimmt, wird die Röntgenstrahlaussetzung beim CT-Scannen kritischer. Als ein Ergebnis haben Techniker und Ärzte ihre Bemühungen dahingehend verstärkt die Patientendosis zu reduzieren, während eine Bildrauschkonstante aufrechterhalten bleibt. Zusätzlich suchen Techniker und Ärzte nach einer Reduzierung des Bildrauschens unter Verwendung der gleichen Daten.
Entsprechend ist es eine Aufgabe der Erfindung ein Verfahren, ein System und ein Computerprogrammprodukt zu schaffen für verbesserte Mehrschichtröntgen-Computertomographiesysteme unter Verwendung einer detektorreihenabhängigen Gewichtung für die allgemein gesichtete Kegelstrahlrückprojektion. Ein Beispiel einer Rückprojektionstechnik, für die die Erfindung speziell anwendbar ist, ist der Helical-Feldkamp-Algorithmus. Einige nützliche Techniken der Feldkamp Rekonstruktion können gefunden werden in (L. A. Feldkamp, L. C. Davis und J. W. Kress, „Practical Cone-Beam Algorithm", Journal Optical Society of America, Ausgabe 1, Seiten 612–619 (1984)).
Diese und andere Aufgaben werden gelöst durch ein Verfahren, System und ein Computerprogrammprodukt gemäß der vorliegenden Erfindung.
Gemäß einem Aspekt schafft die vorliegende Erfindung eine Röntgen-CT-Vorrichtung, die gekennzeichnet ist durch eine schraubenförmig abtastende Vorrichtung, die konfiguriert ist zum Sammeln von Projektionsdaten während sich mindestens ein Ständer und eine Liege entlang einer Axialrichtung der Liege bewegen, wobei die schraubenförmig abtastende Vorrichtung aufweist: eine Röntgenstrahlquelle, die konfiguriert ist zum Erzeugen von Röntgenstrahlen, und einen Detektor mit Detektorelementen, die in einer Mehrzahl von Reihen entlang der Axialrichtung angeordnet sind und konfiguriert sind zum Erzeugen der Projektionsdaten; und einen Prozessor enthaltend eine Gewichtungsvorrichtung, die konfiguriert ist zum Anwenden einer Gewichtungsfunktion enthaltend eine kegelwinkelabhängige Gewichtung der Projektionsdaten, wodurch gewichtete Daten gewonnen werden, eine Filtervorrichtung, die konfiguriert ist zum Filtern der gewichteten Daten, und eine Rückprojektionsvorrichtung, die konfiguriert ist zum Rückprojizieren der gewichteten Daten unter Berücksichtigung eines Kegelwinkels, wobei die Vorrichtung derart konfiguriert ist, dass die Projektionsdaten, deren Kegelwinkel außerhalb eines vorbestimmten Kegelwinkels (α0) ist, nicht gemessen werden, die nicht gemessenen Projektionsdaten durch Extrapolation oder Kopieren erzeugt werden, und die erzeugten Projektionsdaten gemäß dem Kegelwinkel gewichtet werden.
Gemäß einem zweiten Aspekt liefert die vorliegende Erfindung ein Verfahren zur Verarbeitung von Daten, die von einer CT-Abtastung gewonnen werden, wobei die CT-Abtastung von einer Röntgen-CT-Vorrichtung durchgeführt wird, die eine schraubenförmig abtastende Vorrichtung enthält, die konfiguriert ist zum Sammeln von Projektionsdaten während ein Ständer und/oder eine Liege sich entlang einer Axialrichtung der Liege bewegen, wobei die schraubenförmig abtastende Vorrichtung aufweist:
eine Röntgenstrahlquelle, die konfiguriert ist zum Erzeugen von Röntgenstrahlen, und einen Detektor mit Detektorelementen, die in einer Mehrzahl von Reihen entlang der Axialrichtung angeordnet und konfiguriert sind zum Erzeugen von Projektionsdaten, wobei das Verfahren aufweist:
Anwenden einer Gewichtungsfunktion mit einer kegelwinkelabhängigen Gewichtung auf die Projektionsdaten, wodurch gewichtete Daten gewonnen werden,
Filtern der gewichteten Daten, und
Rückprojizieren der gewichteten Daten unter Berücksichtigung des Kegelwinkels,
wobei Projektionsdaten, deren Kegelwinkel außerhalb eines vorbestimmten Kegelwinkels (α0) liegt, nicht gemessen werden, die nicht gemessenen Projektionsdaten durch Extrapolation oder Kopieren erzeugt werden, und die erzeugten Projektionsdaten gemäß dem Kegelwinkel gewichtet werden.
Dadurch wird der Projektionsdatenbereich erhöht ohne Einbuße von Bildqualität (ohne Einbringen zusätzlicher Artefakte). Durch die vorliegende Erfindung ist es möglich das Bildrauschen von einem identischen Datensatz zu reduzieren. Einfach ausgedrückt, es ist möglich verrauschte Daten mit einer geringeren Patientendosis zu verwenden, um das gleiche Ausgabebild zu erhalten.
Diese Zusammenfassung der Erfindung beschreibt nicht notwendigerweise alle notwendigen Merkmale, so dass die Erfindung auch eine Unterkombination dieser beschriebenen Merkmale sein kann.
Die Erfindung kann durch die folgende detaillierte Beschreibung in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen besser verstanden werden. Es zeigen:
1a ein Beispiel mit der gegenwärtigen Gewichtung bei γ = 0;
1b ebenfalls das gegenwärtige Gewichtungsverfahren;
1c das Gewichtungsverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung;
2 eine Kegelwinkel (oder „Gültigkeit von Daten") abhängige Gewichtung ^CONEW;
3a und 3b primäre und komplementäre Strahlen;
4 Fälle, bei denen das berechnete α_c ein seltsamer Wert wird;
5 die Geometrie der Rückprojektion, speziell einen Projektionswinkel β, einen Strahlwinkel γ und einen virtuellen Fächerwinkel Γm;
6 eine Gewichtungsfunktion für erweitertes Halbscannen (MHS = extended half-scanning), angewendet für jedes Segment der mehreren Ansichten, die rück zu projizieren sind;
7 eine Gewichtungsfunktion zum Scannen (im Folgenden OS = overscanning);
8a Parameter betreffend den Kegelwinkel α, α0 und αm;
8b Gewichtungen als Funktion des Kegelwinkels;
9 eine Gewichtungsfunktion von OS;
10a, 10b, 10c, 10d und 10e direkte und komplementäre Strahlen;
11a–11e Ergebnisse unter Verwendung des OS-Verfahrens;
12a–12e und 13a–13e Ergebnisse unter Verwendung des gegenwärtigen OS-Verfahrens;
14 das Verfahren der Verwendung von sechs komplementären Strahlen gleichzeitig;
15 das Verfahren unter Verwendung von nur gültigen komplementären Strahlen;
16 eine Gewichtungsfunktion von MHS;
17a–17c, 18a–18e, 19a–19e Ergebnisse unter Verwendung des gegenwärtigen MHS-Verfahrens; und
20 verdeutlicht eine Ansicht, die den Aufbau des Röntgen-Computertomographiesystems gemäß diesem Ausführungsbeispiel der Erfindung zeigt.
Es wird jetzt Bezug genommen auf die Zeichnungen, wobei gleiche Bezugszeichen identische oder entsprechende Teile in den verschiedenen Ansichten kennzeichnen. 20 zeigt den Aufbau des Röntgen-Computertomographiesystems gemäß diesem Ausführungsbeispiel der Erfindung. Das Projektionsdatenmesssystem, das gebildet ist durch einen Ständer 1, enthält eine Röntgenstrahlquelle 3, die einen Kegelstrahl eines Röntgenflusses erzeugt, der ungefähr kegelförmig ist, und einen zweidimensionalen Röntgendetektor 5 vom Arraytyp, der gebildet ist aus einer Mehrzahl von Detektorelementen 5A, die in zweidimensionaler Art und Weise angeordnet sind, also eine Mehrzahl von Elementen, die in einer Dimension in einer Mehrzahl von Reihen gestapelt sind. In 3 sind zehn Reihen mit jeweils 1000 Elementen gezeigt (andere Anordnungen sind möglich), wobei der Röntgenfluss schematisch gezeigt ist, ausgesendet vom Fokuspunkt F. Die Röntgenstrahlquelle 3 und der Röntgendetektor 5 vom zweidimensionalen Arraytyp sind auf einem rotierenden Ring 2 zu gegenüberliegenden Seiten eines Subjekts weisend installiert, welches auf einem Gleitbett 6 platziert ist. Der Detektor 5 vom zweidimensionalen Arraytyp ist auf dem rotierenden Ring 2 montiert. Jedes Detektorelement entspricht einem Kanal. Röntgenstrahlen von der Röntgenquelle 3 werden auf ein Subjekt durch einen Röntgenfilter 4 hindurch gerichtet. Die Röntgenstrahlen, die durch das Subjekt verlaufen, werden als elektrisches Signal durch den Detektor 5 vom zweidimensionalen Arraytyp detektiert. Eine Röntgenstrahlsteuerung 8 liefert ein Auslösesignal an einen Hochspannungsgenerator 7. Der Hochspannungsgenerator 7 legt eine Hochspannung an die Röntgenstrahlquelle 3 an mit einer Zeitgebung mit der das Auslösesignal empfangen wird. Dies veranlasst Röntgenstrahlen von der Röntgenstrahlquelle 3 ausgesendet zu werden. Eine Ständer/Bett-Steuerung 9 steuert synchron den Umlauf des rotierenden Rings 2 des Ständers 1 und das Gleiten des Gleitbetts 6. Eine Systemsteuerung 10 bildet das Steuerzentrum des Gesamtsystems und steuert die Röntgenstrahlsteuerung 8 und die Ständer/Bett-Steuerung 9 derart, dass, wenn von dem Subjekt aus gesehen, die Röntgenstrahlquelle 3 ein sogenanntes Helical-Scan durchführt, bei dem sie entlang eines spiralförmigen Wegs bewegt wird. Speziell wird der rotierende Ring 2 kontinuierlich mit fester Winkelgeschwindigkeit rotiert, während die Gleitplatte mit fester Geschwindigkeit versetzt wird, und Röntgenstrahlen werden kontinuierlich oder unterbrochen zu festen Winkelintervallen von der Röntgenstrahlquelle 3 ausgesendet. Das Ausgangssignal des Röntgenstrahldetektors 5 vom zweidimensionalen Arraytyp wird durch eine Datensammeleinheit 11 für jeden Kanal verstärkt und in ein digitales Signal umgewandelt, um die Projektionsdaten zu erzeugen. Die Projektionsdaten, die von der Datensammeleinheit 11 ausgegeben werden, werden an die Rekonstruktionsverarbeitungseinheit 12 geliefert. Die Rekonstruktionsverarbeitungseinheit 12 verwendet die Projektionsdaten, um Rückprojektionsdaten zu finden die die Röntgenstrahlabsorption in jedem Voxel widerspiegeln. In dem schraubenförmig abtastenden System unter Verwendung eines Röntgenkegelstrahls gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel, hat die Bildgebungsregion (effektives Betrachtungsfeld) eine zylindrische Form mit dem Radius Omega, zentriert auf die Umdrehungsachse. Die Rekonstruktionsverarbeitungseinheit 12 definiert eine Mehrzahl von Voxeln (dreidimensionale Pixel) in dieser Bildgebungsregion, und findet die Rückprojektionsdaten für jedes Voxel. Die dreidimensionalen Bilddaten oder Tomographiebilddaten, die unter Verwendung dieser Rückprojektionsdaten erstellt werden, werden an die Anzeigevorrichtung 14 gesendet, wo sie visuell als ein dreidimensionales Bild oder Tomographiebild gezeigt werden.
1a zeigt ein Beispiel der Gewichtung bei r = 0 gemäß dem Stand der Technik. Eines der Probleme bei der Verwendung der Gewichtung liegt darin, dass wenn der Projektionswinkelbereich (wie in den 1a und 1b gezeigt) erweitert wird, reproduzierte ungültige Daten die gleiche Gewichtung haben. Die Verwendung derartiger ungültiger Daten verschlechtert die Bildqualität, indem Artefakte eingebracht werden, und indem das Rauschen erhöht wird, wenn ein Extrapolationsverfahren verwendet wird.
Ausgehend von den Nachteilen des bekannten Verfahrens haben die Anmelder eine andere Gewichtungsanwendung entdeckt als eine Funktion der Gültigkeit der Projektionsdaten. Diese gewichteten Daten werden dann kombiniert mit den Overscann- oder erweiterten Halbscann-Verfahren in Abhängigkeit von der Schraubenganghöhe. Das neu entdeckte Gewichtungsverfahren erlaubt eine Erweiterung des Projektionswinkelbereichs zur Rekonstruktion, während die Seiteneffekte der Extrapolation oder Replikation minimiert werden, wie in 1c gezeigt.
Die folgenden Parameter sind nützlich, wenn das neu entdeckte Gewichtungsverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung durchgeführt wird:

β, γ, α:: Projektionswinkel, Strahlwinkel und Kegelwinkel für einen direkten Strahl;
β₀, γ₀, α₀:: Projektionswinkel, Strahlwinkel und Kegelwinkel für einen Komplementärstrahl;
γ_m, Γ_m:: physikalischer und virtueller Fächerwinkel;
α₀: Tuningparameter-1: Kegelwinkel zum Starten einer Reduzierung der Gewichtung;
α_m: Tuningparameter-2: α₀ < α_m (Breite für die Gewichtungskurve);
α: Tuningparameter-3: 0 < a < 1 (Höhe für die Gewichtungskurve);
1: Tischzuführung pro eine Umdrehung [mm/Umdrehung];
R: Focus zum Rotationsachsabstand [mm];
r: der Radius des Maximalbetrachtungsfelds [mm];
L, L_c: Fokus zum Voxelabstand projiziert auf die xy-Ebene; und
z, z_c: die z-Koordinate der Fokusposition.

Im Allgemeinen sind Kegelstrahlprojektionen, die entlang einer schraubenförmigen Umlaufbahn gemessen werden, gegeben durch die Gleichungen:
s(β) = (Rcosβ, Rsinβ, H·β/2π)T ; 0 ≤ 3 ≤ 2πn, (2)wobei ∫(r ⇀) das zu rekonstruierende Objekt ist, r der Radius der schraubenförmigen Bahn, H der Schraubenganghöhe (βγα) den Projektionswinkel, Strahlwinkel und Kegelwinkel angeben, und φ ⇀_β,γ,α den Einheitsvektor kennzeichnet, der von dem Röntgenstrahlfokus s ⇀ (β) zu dem Punkt (γ, α) auf der bogenförmigen Kreisdetektoroberfläche bei β gerichtet ist. Gegenwärtige Experimente zeigen, dass die Kombination von α₀ entsprechend leicht nach innen des Randes des Detektors und α_m leicht nach außen des Randes die besten Ergebnisse liefert.
Gegenwärtiger gewichteter Feldkamp-Helical-Algorithmus
Das vorliegende Ausführungsbeispiel wird jetzt beschrieben, indem der verallgemeinerte gewichtete Feldkamp Algorithmus angewendet wird. Andere Rückprojektionstechniken sind jedoch Äquivalent anwendbar, und die folgende Beschreibung, die auf dem Feldkamp Algorith mus basiert, soll die Anwendung der vorliegenden Erfindung auf andere Techniken der Rückprojektion nicht ausschließen.
Der generalisierte gewichtete Feldkamp Algorithmus enthält die folgenden drei Schritte: 1) Anwenden einer Gewichtungsfunktion auf Projektionsdaten (Anwenden der gleichen Gewichtung auf alle Detektorreihen), 2) Filtern der Daten in horizontaler Richtung (oder Filtern entlang der Richtung wie Tangentenrichtung des schraubenförmigen Wegs), und 3) Kegelstrahlrückprojektion.
Schritt 1: Gewichten

g ~(β, γ, α) = cosζ((γ, α)·w(β – β0, γ, α)·g(β, γ, α), (3)
cosζ(γ, α) = φ ⇀β,γ,α·φ ⇀β,0,0, (4)wobei w(β, γ, α) die Gewichtungsfunktion (wie später diskutiert) angibt und β₀ das Zentrum des Datenbereichs, der bei der Rekonstruktion (β) verwendet wird, betreffen.

Schritte 2 und 3: Filtern und Kegelstrahlrückproduktion

wobei die Funktion h(·) die Filterfunktion angibt (beispielsweise Rampe, Shepp-Logan oder dergleichen), r₀ den Radius der zylindrischen Abstützung des Objekts darstellt und D die Detektorhöhe am Isozentrum darstellt (Breite in z-Richtung des Detektors auf der Rotationszentrumsachse (z-Achse)).

Sobald der Rückprojektionsbetrachtungsbereich definiert ist, werden die Projektionsbetrachtungsdaten für den Bereich gewichtet (unter Verwendung von Techniken wie beispielsweise beschrieben in Dennis L. Parker „Optimal Short Scan Convolution Rekonstruktion for Fanbeam CT", Med. Phys. 9(2), März/April 1982 und gefaltet (unter Verwendung von Techniken analog zu denjenigen, die beschrieben sind in H. H. Barett und W. Swindell, Radiological Imaging: The ory of Imaging Formation, Detection, and Processing, Ausgabe 2, New York: Academic Press, Seiten 391–392 (1981), wie gewünscht vor der Rückprojektion.
Die Gewichtungsfunktionen, die für das schraubenförmige Scannen verwendet werden, variieren in Abhängigkeit von einer Schraubenganghöhe. Im Allgemeinen werden Over-Scanfunktionen verwendet für eine kleine Gewindeganghöhe (Projektionsbereich β_r > 2π) und ein erweitertes Half-Scan für eine große Gewindeganghöhe (β_r ≤ 2π) (siehe beispielsweise M. D. Silver, K. Taguchi und K. S. Han, „Field-of-view dependent helical pitch in multi-slice CT", Proc. Of SPIE Med. Imag. Conf., 4320, 839–850 (2001); M. D. Silver, K. Taguchi und I. A. Hein, „A simple algorithm for increased helical pitch in cone-beam CT," The Sixth International Meeting an Fully Three-Dimensional Image Reconstruction in Radiology and Nuclear Medicine, 70–73 (2001); C. R. Crawford and K. F. King, "Computer tomography scanning with simultaneous Patient translation," Med. Phys. 17, 967–982 (1990), M. D. Silver, "A method for including redundant data in computed tomography," Med. Phys. 27, 773–774 (2000); und D. L. Parker, "Optimal short scan convolution reconstruction for fanbeam CT," Med. Phys. 9, 254, 257 (1982).
In den Over-Scanfunktionen ist die Gewichtung eine Funktion des Projektionswinkels β, wie in den Gleichungen 7–10 im Folgenden gezeigt: OSwβ = (3x2β – 2x2β )/2, (7)
β'= β – (β0 – ßr/2) = β – (β0 – (2π + λOS)/2), (9) λOS = βr – 2π. (10)
In den erweiterten Half-Scan Funktionen sind die Gewichtungen eine Funktion des Strahlwinkels γ, sowie des Projektionswinkels β, wie in Gleichungen 11–14 im Folgenden gezeigt: HSwβ,γ = 3x2β,γ – 2x3β,γ , (11)
β' = β – (β0 – βr/2) = β – (β0 – (π + 2Γ)/2), (13) 2Γ = βr – π. (14)
Ein bekannter Gewichtungsalgorithmus verwendet ein pixelabhängiges Gewichten während der Kegelstrahlrückprojektion, sowie einen pixelabhängigen Projektionswinkelbereich, was oft zu kompliziert ist zur Implementierung. (Siehe beispielsweise Hu et al., U.S. Pat. Nr. 5,430,783 )
Ein anderer bekannter Gewichtungsalgorithmus modifiziert den erweiterten Half-Scan durch Anwenden einer Gewichtung als Funktion des „reinen Kegelwinkels" auf die Projektionsdaten, Modifizieren der Projektionsdaten und Normalisieren der Gewichtungen von primären und komplementären Strahlen (siehe beispielsweise S. K. Patch, A. Nishide, A. Hagiwara, „Volumentric computed tomography data weights – Resolution vs artifact;" Radiology 225(P), 496 (2002).
wobei a ein Parameter zum Einstellen des Algorithmus ist und P die normalisierte Schraubenganghöhe.
Ein Umschreiben der Gleichung 15 zur Erhaltung einer gleichmäßigen Notation wird zu:
In den Gleichungen 15 und 16 reduziert ein Ändern des Kegelwinkels (cotα oder ein Ändern der Originalgewichtung als Funktion der normalisierten Schraubenganghöhe nicht ausreichend die Wirkung der Extrapolation oder Replikation, wenn der Kegelwinkel α klein ist. Zusätzlich berücksichtigt das Verfahren gemäß den Gleichungen 15 und 16 nicht die Gültigkeit (oder potentielle Ungültigkeit) der verwendeten Daten. Es ist auch wichtig anzumerken, dass der Parameter „a", der in der Gleichung 16 verwendet wird, unterschiedlich ist von dem a in 8b.
1a zeigt ein Beispiel der gegenwärtigen Gewichtung bei γ = 0. Ein Problem des gegenwärtigen Verfahrens liegt darin, dass eine Erweiterung des Projektionswinkelbereichs (wie in den
1a und 1b gezeigt) die Verwendung von extrapolierten (oder replizierten) ungültigen Daten erfordert mit der gleichen Gewichtung wie gültige (gemessene) Daten (1b). Die Verwendung derartiger ungültiger Daten reduziert die Bildqualität durch Einbringen von Artefakten (und erhöht das Rauschen, wenn eine Extrapolation verwendet wird).
Im Lichte der oben beschriebenen Schwierigkeiten betrifft folglich die vorliegende Erfindung die Anwendung einer anderen Gewichtung als Funktion der Gültigkeit von Projektionsdaten und ein Kombinieren der anderen Gewichtung mit einem Over-Scan oder erweiterten Half-Scan in Abhängigkeit von der Schraubenganghöhe. Folglich ist es möglich den Projektionswinkelbereich zur Rekonstruktion zu erweitern, während Seiteneffekte von Extrapolation und Replikation (1 c) minimiert werden. Wenn β_r > 4π, sollte eine anderer Gewichtungsfunktion angewendet werden, die die Gewichtungen für die primären und Komplementärstrahlen normalisiert. Eine derartige Gewichtungsfunktion ist im Folgenden in Gleichung (D1) gezeigt:
overlap = N – N360 × rot Iƒ(i == 0)
Fehler. Sollte MHS sein anstelle von OS
wobei N₃₆₀ die Anzahl an Betrachtungen pro Rotation ist, und N die Anzahl an bevorzugten Ansichten für einen Schnitt.
Zuerst wird der Projektionsbereich der Gleichung (6) vergrößert auf:

Kegelwinkelabhängige Gewichtung: ^ReiheW

Die Datengültigkeitsgewichtungsfunktion ist angegeben in den Gleichungen 18–20: Conew = a + (1 – a)·(3x2α – 2x2α ), (18)
Hier definieren zwei Kegelwinkel (α₀ und α_m) den Modifikationspunkt der Gültigkeitskurve (wie in 2 gezeigt). In der Gleichung ist α ein Kegelwinkel, bei dem die Linie, die einen spezifischen Strahl des Kegelstrahls verbindet, und der Fokuspunkt des Kegelstrahls die Ebene senkrecht zu der Rotationsachse (als x-Achse) schneidet, und α0 ist ein Kegelwinkel für den Strahl, der auf ein Detektionselement nahe einem Ende irgendeiner Elementreihe der Detektoranordnung angewendet wird. Der Kegelwinkel α0 ist nicht besonders begrenzt. Folglich kann er einen Wert für den Strahl aufweisen, der auf das eine Ende der Elementreihe angewendet wird. Wie auch aus dem Stand der Technik bekannt, ist es wünschenswert, dass jeder äußerste Kanal zwischen den Linien (Zeilen) liegen sollte, entsprechend den Kegelwinkeln α0 und αm. Ein Teil der Daten, die tatsächlich nicht von den Kanälen gemessen werden die zwischen den Linien liegen, die den Winkeln α0 und αm entsprechen, sind erzeugt worden durch Extrapolation oder eine Kopie der Daten, die an jedem äußersten Kanal gewonnen werden. Die Daten, die an einigen der Kanäle gewonnen werden, liegen zwischen denen den Linien, die den Kegelwinkeln α0 und αm entsprechen, und die Daten, die außerhalb der Linie gewonnen werden, die dem Winkel αm entspricht, die tatsächlich nicht gemessen worden sind, sind nicht so zuverlässig. Sie werden folglich weniger stark gewichtet als die tatsächlich gemessenen Daten.

Komplementärstrahl: d^C(β, γ, α) = d^P(β_c, γ_c, α_c)

Für jeden „Primärstrahl (d^P(β, γ, α))" ist es möglich entsprechende „Komplementärstrahlen (d^C(n)(β, γ, α))" zu finden, deren Projektionspfad auf die xy-Ebene mit dem des Primärstrahls zusammenfällt. Speziell kreuzen die Primär- und Komplementärstrahlen den gleichen Punkt in dem interessierenden Schnitt (wie in den 3a und 3b gezeigt). Die Anzahl an Komplementärstrahlen kann variieren von 1 bis 4, in Abhängigkeit von β_r.
Funktionen für Komplementärstrahlen Projektionswinkel und Strahlwinkel

γc = –γ (B2)

Kegelwinkel
Die z-Koordinaten jedes Fokus und der Kegelwinkel zu dem interessierenden Voxel werden definiert durch:
Folglich gilt
Aus den 3a und 3b: L + Le = 2Rcosγ. (B6)
Unter Verwendung der obigen Gleichungen:
Es ist nützlich α_c zu begrenzen, wie in der Gleichung (B8) gezeigt, um außergewöhnliche Fälle zu vermeiden, wie die in 4 gezeigten.
Wenn die Strahlsumme von α nicht durch den interessierenden Schnitt verläuft innerhalb der Scannbahn, ist das Berechnen von α_c bedeutungslos und α_c kann einen seltsamen Wert annehmen. In diesem Fall muss die MHS-Gewichtung w₀ Null sein für einen derartigen Strahl, und α_c beeinflusst die Ergebnisse überhaupt nicht. Wenn β = 0 und α = 0, dann ist α_c unbekannt:
Ein Komplementärstrahl kann nicht identifiziert werden. Es ist jedoch nicht notwendig diesen Fall zu betrachten, da in der Stromdetektorkonfiguration α nicht Null sein kann. (Das Zentrum jeder Detektorreihe ist nicht an der Mittelebene lokalisiert). Wenn die Detektorkonfiguration geändert wird, und es einen Fall gibt für α = 0, kann MHS immer noch durchgeführt werden, da die MHS-Gewichtung für β = 0 und β = 2π gleich Null ist.
Die Komplementärstrahlen können gewonnen werden, wenn die Positionen des Fokus und des Detektors getauscht werden (wie in 10a gezeigt) oder bei dem gleichen Projektionswinkel, aber in unterschiedlicher Drehung (wie in 10b gezeigt). Es sei βh = (2π + λ)/2. (C1)
Es gibt zwei Wege, um die Komplementär strahlen zu erhalten: (1) unter Verwendung von 6 Komplementärstrahlen (die vorherigen 3 Strahlen und die folgenden 3 Strahlen) die ganze Zeit ohne Grenzbedingungen (die OS-Gewichtung weist die nicht existierenden Strahlen automatisch ab); oder (2) unter Verwendung der „gültigen" Komplementärstrahlen durch Berücksichtigung der Grenzbedingungen. Die Vorteile des erstgenannten Verfahrens enthalten (1a) keine Notwendigkeit sich Sorgen zu machen über Grenzbedingungen und folglich (1b) ein einfaches Kodieren.
Die Vorteile des zuletzt genannten Verfahrens sind (2a) eine kürzere Verarbeitungszeit, da alle berechneten Strahlen verwendet werden (keine Abfallstrahlen).
Das Verfahren, das sechs Komplementärstrahlen die ganze Zeit verwendet Projektionswinkel und Strahlwinkel
Wenn β = β_h und α = 0, dann ist α_c unbekannt. Ein Komplementärstrahl kann nicht identifiziert werden. Es ist jedoch nicht notwendig, diesen Fall zu betrachten, da in der gegenwärtigen Detektorkonfiguration α nicht Null sein kann. (Das Zentrum jeder Detektorreihe ist nicht an der Mittelebene lokalisiert). Wenn die Detektorkonfiguration geändert wird, und es einen Fall gibt für α = 0, kann die Konfiguration immer noch okay sein für MHS, da die MHS-Gewichtung für β = 0 und β = 2π gleich Null ist. Zusätzlich ist es in dem OS-Fall möglich zwei α_c zu berechnen, eines für β = β_h – dβ und der andere für β = β_h + dβ und diese zu mitteln.
Der Komplementärstrahl kann definiert werden, indem die folgenden Gleichungen 21 und 22 verwednet werden.
Der Projektionswinkel und der Strahlwinkel von dem n-Komplementärstrahl ist definiert durch:
Die projizierten „In-Ebene" Abstände von dem Fokus zu dem interessierenden Voxel für den Primär- und Komplementärstrahl sind: L = zβ/tanα, (23)
Um seltsame Fälle wie L > R + r₀ (4) zu vermeiden, wird L kurzgefasst durch:
folglich
zβ = –(β – β0)·H/2π, (25)wobei z_β den z-Abstand von jedem Fokus zu der Ebene zur Rekonstruktion angibt.
Der Kegelwinkel für den Komplementärstrahl ist:
Erneut wird der Winkel begrenzt zur Vermeidung unnötiger Fälle. Speziell wird die Gleichung (26a) verwendet, um den Kegelwinkelwert zu berechnen. Da jedoch die Gewichtungskurve, wie in 8b gezeigt, in Regionen flach ist, wo (α > α_m) ist, ergibt ein Zurechtschneiden des Kegelwinkels auf α_m das gleiche Ergebnis.
In der Gleichung ist α ein Kegelwinkel, bei dem die Linie, die einen spezifischen Strahl des Kegelstrahls und den Fokuspunkt des Kegelstrahls verbindet, die Ebene senkrecht zur der Rotationsachse schneidet (also x-Achse), und α₀ ist ein Kegelwinkel für den Strahl, der an das De tektionselement nahe einem Ende irgendeiner Elementreihe der Detektoranordnung angewendet wird. Der Kegelwinkel α₀ ist nicht besonders begrenzt. Folglich kann er einen Wert für den Strahl haben, der auf ein Ende der Elementreihe angewendet wird. Wie im Stand der Technik bekannt, sollte der Kegelwinkel α₀ besser einen absoluten Wert etwas kleiner als der Kegelwinkel für den Strahl, der auf das eine Ende der Elementspalte angewendet wird, haben. Der Winkel (α0 + αm) ist außerhalb nur mit αm größer als α0. Der Kanal, der dem Winkel (α0 + αm) oder α0 entspricht, kann ein Äußerster sein. Wie auch im Stand der Technik bekannt, ist es erwünscht, dass jeder äußerste Kanal zwischen den Linien liegen sollte, die den Kegelwinkeln α0 und (α0 + αm) entsprechen. Ein Teil der Daten, die tatsächlich nicht von den Kanälen gemessen werden, die zwischen den Linien, die den Winkeln α0 und (α0 + αm) entsprechen, liegen, ist erzeugt worden durch Extrapolation oder sind eine Kopie der Daten, die an jedem äußersten Kanal gewonnen wurden. Die Daten, die bei einigen der Kanäle gewonnen wurden, liegen zwischen den Linien, die den Kegelwinkeln α0 und (α0 + αm) entsprechen, und die Daten, die außerhalb der Linie gewonnen werden, die dem Winkel αm entspricht, die tatsächlich nicht gemessen worden sind, sind nicht so zuverlässig. Sie werden folglich weniger stark gewichtet als die tatsächlich gemessenen Daten.

Beachte, dass wenn n = 0, Gleichung 21–26 liefern Komplementärstrahlen

Das Verfahren, das oben beschrieben wurde, hat verschiedene Vorteile. Erstens reduziert das Verfahren gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel Gewichtungen für die ungültigen (extrapolierten/replizierten) Strahlen und erhöht die Gewichtung für die gültigen (gemessenen) Strahlen. Zusätzlich werden die Gewichtungen normalisiert, so dass die Redundanz von Daten korrekt kompensiert wird. Darüber hinaus ändert das Verfahren gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel nicht die Gewichtungen, wenn alle Strahlsummen gültig sind, alle Strahlsum men ungültig sind oder es keine redundanten Daten gibt. Letztendlich ist die Gewichtung eine Funktion von β, γ und α in allen Schraubensteigungen, und ändert sich sanft in jede Richtung.
Die kegelwinkelabhängige Gewichtung, wie sie beschrieben wird durch ^ConeW (Gleichungen (18–20)) kann willkürlich sein. Sie kann eine s-förmige Kurve sein, eine exponentielle oder dergleichen. Die Gewichtungsfunktion, die mit ^ConeW kombiniert wird, kann auch willkürlich sein. Selbst wenn eine kegelwinkelabhängige Gewichtung verwendet worden ist, ist das Verfahren gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel in der Lage die Performance zu verbessern, indem die Gültigkeit jeder Strahlsumme berücksichtigt wird. Das Rekonstruktionsverfahren der vorliegenden Erfindung muss kein „Kegelstrahl" sein, und kann derartige Verfahren enthalten, wie beispielsweise Parallelfächerstrahl durch Neuordnen (Sortieren) von Kegelstrahldaten, die bei vielem Fokus (Kegelspitzen) gewonnen werden (wie Fächer-zu-Parallel-Strahl Rebinning) und dergleichen.
Zusätzlich ist es gemäß einem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung möglich das erste Ausführungsbeispiel zu modifizieren, um zu vermeiden, dass den gültigen Strahlsummen eine zu starke Gewichtung gegeben wird.
Wenn wt_max beispielsweise einen Wert von 0,6 hat, dann
oder
wobei w_m die maximale Gewichtung von allen Primär- und Komplementärstrahlen ist
Das Verfahren gemäß dem oben beschriebenen zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung liefert reduziertes Bildrauschen. Das Rauschen wird am effektivsten reduziert, wenn die Daten gleich gewichtet sind. Das erste Ausführungsbeispiel hat manchmal ungleiche Gewichtungen der Daten zur Folge, was eine Erhöhung des Bildrauschens verursacht. Durch Kappung des Wertes bei α_m ist es möglich einen besseren Ausgleich der Gültigkeit der Daten zu erzielen, die Fähigkeit zu erreichen, Bildrauschen zu reduzieren, und die Bildqualität zu erreichen.
Gemäß einem dritten Aspekt der vorliegenden Erfindung ist es darüber hinaus möglich ein effizienteres Verfahren zur Datengewichtung zu erhalten. Das Verfahren gemäß dem dritten Ausführungsbeispiel sucht nicht nach nicht existierenden Strahlsummen. In einem Fall von MHS-Gewichtung reichen beispielsweise die Projektionsdaten für 2π. Folglich ist es möglich die Gleichung (34) anstelle der Gleichung (21) zu verwenden, wodurch die Anzahl an komplementären Strahlsummen reduziert wird, um von 3 nach 2 zu berechnen.
Das Verfahren unter Verwendung von sechs Komplementärstrahlen die ganze Zeit in OS
wobei
und wr = 1 – α·(3x2 – 2x3). (C3)

Beachte: 0 < a < 1, wenn a = 0, Gleichung (C1) liefert OS-Gewichtung, wt_α,β,γ = w_0,β.

Wie in 14 gezeigt enthält das Verfahren für die Verwendung von sechs Komplementärstrahlen die ganze Zeit sieben Schritte. Das Verfahren beginnt mit Schritt S102: Definiere Parameter α₀, α_m und a. Schritt S104: Berechne und Speichere Kegelwinkel α für alle Detektorreihen. Schritt S106: Berechen OS-Gewichtungen für den Direktstrahl (w_0,β) und sechs Komplementärstrahlen w_{ocn,βcn,γcn}. Schritt S108: Wenn w_{ocn,βcn,γcn} ≠ 0 führe die Schritte S110 und S112 aus. Sonst, wenn w_{ocn,βcn,γcn} = 0, lasse w_r(α_cn) = 0. Schritt S110: Berechne Kegelwinkel des Komplementärstrahls α_cn mit einer Begrenzung zur Vermeidung von außerordentlichen Fällen. Schritt S112: Berechne reihenabhängige Gewichtungen w_r(α) und w_rn(α_cn). Schritt S114: Berechne wt_0,β,γ mit Gleichung (C1) wie oben gezeigt.
Das Verfahren zur Verwendung von gültigen Komplementärstrahlen nur in OS
Ein ähnlicher Ansatz kann für OS erfolgen oder andere Gewichtungsverfahren, um die Anzahl an Strahlsummen von 7 auf 4 zu reduzieren. Zuerst wird die Gewichtung angewendet. Dann werden zwei Gewichtungen für den Direktstrahl und den Komplementärstrahl normalisiert.
Das Verfahren zur Verwendung von nur gültigen Komplementärstrahlen ist in 15 gezeigt. Das Verfahren enthält verschiedene Schritte, beginnend mit Schritt S202: Definiere Parameter α₀, α_m und α. Der Schritt S204: Berechne und Speichere Kegelwinkel α für alle Detektorreihen. Schritt S20: Erhalte die Anzahl an gültigen Komplementärstrahlen sowie ihre Winkel. Schritt S208: Berechne OS-Gewichtungen für w_0,β und 2–4 Komplementärstrahlen w_{ocn,βcn,γcn}. Schritt S210: Berechne Kegelwinkel des Komplementärstrahls α_cn mit einer Begrenzung zum Vermeiden von außerordentlichen Fällen. Schritt S212: Berechne reihenabhängige Gewichtungen w_r(α) und w_rn(α_cn). Schritt S214: Berechne wt_0,β,γ. durch die Gleichung (C1)'.
Ein Beispiel von Parametern ist im Folgenden gezeigt:
α = 0.9. (D3)
Beispiele der Reihen-OS-Gewichtung sind in den 11–13 gezeigt. Man beachte, dass diese Figuren nur Detektorreihen zeigen, die bei der Rekonstruktion verwendet werden. 11b: Wenn (r2 – r1) klein ist, beobachtet man eine schnelle Änderung in Betrachtungsrichtung, sowie ein Peitschentyp Muster. Wenn (r2 – r1) groß ist, dann sind diese Änderung und die Peitsche ausgefranst (11c). Wenn r1 < 0, gibt es keine Peitsche und keine schnelle Änderung (11d). 12b: Wenn (r2 – r1) klein ist, ist die Änderung in Reihenrichtung ebenfalls schnell.
Sie ist glatt, wenn (r2 – r1) groß ist (12c). 12d: (r1 < 0) kann eine Option sein, aber kann die Photonverwendungsrate reduzieren, also Bildrauschen erhöhen. 12e: ein keines a kann nicht in der Lage sein die Wirkung der Extrapolation zu reduzieren. 13: Der mittlere Kanal zeigt symmetrische Gewichtung, während (12) asymmetrische Gewichtung zeigt.
Die erste Formel, die angewendet wird, ist für MHS-Gewichtung w_p,β,γ (unabhängig von dem Kegelwinkel α), wie in 16 gezeigt, die eine alternative Verdeutlichung der MHS-Gewichtung gemäß 6 ist. Im Folgenden ist eine modifizierte MHS-Gewichtung, wenn β = [–(π + 2Γ_m)/2,(π + 2Γ_m)/2], anstatt wenn β = [0, π + 2Γ_m]. Es ist auch möglich eine Version für β = [0, π + 2Γ_m] zu verwenden. Wie in 16 gezeigt, wenn (β < –(π + 2Γ_m)/2, dann gilt die Region A und wp,β,γ = 0 (A1)
Sonst wenn (–(π + 2Γ_m)/2 ≤ β ≤ –(π – 6Γ_m)/2 Region B gilt.
Wenn
dann die linke Seitenregion: umgekehrter Dreieckbereich
wp,β,γ = 3x2p,ß,γ – 2x3p,β,γ (A3)
Ansonsten wenn ((π/2 – Γ_m – β)/2 ≤ γ), dann die rechte Seitenregion: Dreieck (existiert wenn Γ_m > π/2 – 2γ_m) gilt und
wp,β,γ = 3x2p,ß,γ – 2x3p,β,γ (A5)
Sonst die Zentralregion: Flach wenn wp,β,γ = 1. (A6)
Sonst wenn (–(π – 6Γ_m)/2 ≤ β < (π – 6Γ_m)/2 dann Region C und wp,β,γ = 1 (A7)
Sonst wenn ((π – 6Γ_m)/2 ≤ β < (π + 2Γ_m)/2 gilt Region D und die linke Seite der Region D wird berücksichtigt von Region B.
Wenn
dann die rechte Seitenregion, Dreieck:
wp,β,γ = 3x2p,ß,γ – 2x3p,β,γ (A9)
Sonst in der Zentrumsregion, flach: wp,β,γ = 1 (A10)
Sonst wenn ((π + 2Γ_m)/2 ≤ β gilt Region E: wp,β,γ = 0 (A11)
Offensichtlich sind verschiedene Modifikationen und Änderungen der vorliegenden Erfindung im Lichte der obigen Lehren möglich. Es ist folglich zu verstehen, dass die Erfindung in anderer Weise praktiziert werden kann, als hier speziell beschrieben, ohne den Bereich der beigefügten Ansprüche zu verlassen.

Claims

Röntgen-CT-Vorrichtung, gekennzeichnet durch eine schraubenförmig abtastende Vorrichtung, die konfiguriert ist zum Sammeln von Projektionsdaten während sich ein Ständer (1) und/oder eine Liege (6) entlang einer Axialrichtung der Liege (6) bewegt, wobei die schraubenförmig abtastende Vorrichtung aufweist: eine Röntgenstrahlquelle (3), die konfiguriert ist zum Erzeugen von Röntgenstrahlen; einen Detektor (5) mit Detektorelementen (5A), die in einer Mehrzahl von Reihen entlang der Axialrichtung angeordnet und konfiguriert sind zum Erzeugen der Projektionsdaten; und einen Prozessor (12) enthaltend eine Gewichtungsvorrichtung, die konfiguriert ist zum Anwenden einer Gewichtungsfunktion enthaltend eine kegelwinkelabhängige Gewichtung der Projektionsdaten, wodurch gewichtete Daten gewonnen werden, eine Filtervorrichtung, die konfiguriert ist zum Filtern der gewichteten Daten, und eine Rückprojektionsvorrichtung, die konfiguriert ist zur Rückprojektion der gewichteten Daten unter Berücksichtigung eines Kegelwinkels, wobei die Vorrichtung derart konfiguriert ist, dass Projektionsdaten, deren Kegelwinkel außerhalb eines vorbestimmten Kegelwinkels (α0) ist, nicht gemessen wird, die nicht gemessenen Projektionsdaten durch Extrapolation oder Kopieren erzeugt werden, und die erzeugten Projektionsdaten gemäß dem Kegelwinkel gewichtet werden.
Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Rückprojektionsvorrichtung konfiguriert ist zur Durchführung einer Feldkamp-Rekonstruktion.
Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Gewichtungsfunktion eine MHS-Funktion enthält.
Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Gewichtungsfunktion eine OS-Funktion enthält.
Verfahren zum Verarbeiten von Daten, die gewonnen werden aus einer CT-Abtastung, wobei die CT-Abtastung von einer Röntgen-CT Vorrichtung durchgeführt wird, die eine schraubenförmig abtastende Vorrichtung enthält, die konfiguriert ist zum Sammeln von Projektionsdaten während ein Ständer (1) und/oder eine Liege (6) sich entlang einer Axialrichtung der Liege (6) bewegt, wobei die schraubenförmig abtastende Vorrichtung aufweist eine Röntgenstrahlquelle (3), die konfiguriert ist zum Erzeugen von Röntgenstrahlen, und einen Detektor (5) mit Detektorelementen (5A), die in einer Mehrzahl von Reihen entlang der Axialrichtung angeordnet und konfiguriert sind zum Erzeugen von Projektionsdaten, wobei das Verfahren aufweist: Anwenden einer Gewichtungsfunktion mit einer kegelwinkelabhängigen Gewichtung auf die Projektionsdaten, wodurch gewichtete Daten gewonnen werden, Filtern der gewichteten Daten, und Rückprojizieren der gewichteten Daten unter Berücksichtigung des Kegelwinkels, wobei Projektionsdaten, deren Kegelwinkel außerhalb eines vorbestimmten Kegelwinkels (α0) liegt, nicht gemessen werden, die nicht gemessenen Projektionsdaten durch Extrapolation oder Kopieren erzeugt werden, und die erzeugten Projektionsdaten gemäß dem Kegelwinkel gewichtet werden.
Verfahren nach Anspruch 5, ferner mit einem Berechnen mindestens einer OS-Gewichtung für mindestens einen Direktstrahl und eine Mehrzahl von Komplementärstrahlen; Bestimmen eines Werts der mindestens einen OS-Gewichtung; und Berechnen eines zweiten Kegelwinkels für die Mehrzahl der Komplementärstrahlen, wobei das Berechnen des zweiten Kegelwinkels durchgeführt wird mit einer Einschränkung, um außerplanmäßige Fälle zu vermeiden.
Verfahren nach Anspruch 5, ferner mit einem Berechnen mindestens einer OS-Gewichtung für mindestens einen Direktstrahl und eine Mehrzahl von Komplementärstrahlen; und Bestimmen eines Werts der mindestens einen OS-Gewichtung, wobei eine Anzahl von gültigen Komplementärstrahlen gewonnen wird bevor ein Wert der mindestens einen OS-Gewichtung bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anzahl von der Mehrzahl von Komplementärstrahlen 2 oder 4 ist.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anzahl der Mehrzahl von Komplementärstrahlen 6 oder größer ist.
Computerprogrammprodukt, das Anweisungen speichert zur Ausführung auf einem Computersystem, die, wenn sie von dem Computersystem ausgeführt werden, das Computersystem veranlassen zum Durchführen des Verfahrens gemäß einem der Ansprüche 5 bis 9.