KR20020081287A - 성장 속도 및 직경 편차를 최소화하도록 실리콘 결정의성장을 제어하는 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 초크랄스키법에 따라 용융체로부터 단결정질 반도체 결정을 성장시키는 결정 인상기에 사용되는 제어 방법에 관한 것이다. 이 방법은 용융체로부터 인상되는 결정의 성장을 관찰하기 위한 초기 시간 간격을 정의하는 단계와, 이 시간 간격 중에 일어나는 직경 변동을 결정하기 위해 결정의 직경을 측정하는 단계를 포함한다. 이 방법은 결정 직경의 변동에 기초하여, 함수[r(t)]를 정의한다. 이 방법은 함수[r(t)]에 대한 최적 루틴을 수행함으로써, 관찰 시간 간격 종료 시에 결정 반경(r_f), 메니스커스 높이(h_f) 및 성장 속도(V_gf)의 현재값을 유도한다. 또한, 이 방법은 결정의 후속 성장 중에 결정 직경 및 성장 속도 양자 모두의 변동을 최소화하도록 결정 인상기를 제어하기 위해 성장 속도의 함수로서 인상 속도 및 히터 전력 파라미터를 결정하는 단계를 포함한다.

Description

성장 속도 및 직경 편차를 최소화하도록 실리콘 결정의 성장을 제어하는 방법{METHOD FOR CONTROLLING GROWTH OF A SILICON CRYSTAL TO MINIMIZE GROWTH RATE AND DIAMETER DEVIATIONS}

단결정질 또는 단결정 실리콘(monocrystalline, or single crystal, silicon)은 반도체 전자 부품을 제조하는 대부분의 공정에서 출발 재료이다. 초크랄스키법을 채용한 결정 인상기가 대부분의 단결정 실리콘을 제조한다. 간략하게 설명하면, 초크랄스키법은 특별히 설계된 로(furnace) 내에 위치되어 있는 석영 도가니에서 고순도 다결정질 실리콘의 충전물을 용융시키는 단계를 포함한다. 가열된 도가니가 실리콘 충전물을 용융시킨 후, 결정 인상 기구(crystal lifting mechanism)는 시드 결정을 용융된 실리콘과 접촉하도록 하강시킨다. 다음에, 이 기구는 실리콘 용융체(melt)로부터 성장 결정을 인상하도록 시드를 견인한다. 전형적인 결정 인상 기구는 케이블의 일단부(one end)로부터 시드 결정을 현수하며,케이블의 타단부(the other end)는 드럼 주위에 둘러싸여져 있다. 드럼이 회전함에 따라, 시드 결정은 드럼이 회전하는 방향에 의존하여 상하로 이동된다.

결정 네크의 형성 후, 성장 공정은 원하는 직경에 도달될 때까지 인상 속도 및/또는 용융체 온도를 감소시킴으로써 성장 결정의 직경을 확대시킨다. 감소되는 용융체 액위(melt level)를 보상하면서 인상 속도 및 용융체 온도를 제어함으로써, 결정의 본체(main body)는 대략 일정한 직경(즉, 대체로 원통형)을 갖도록 성장된다. 성장 공정의 종료에 거의 도달하여 도가니 내의 용융된 실리콘이 소진되기 전에, 성장 공정은 엔드 콘(end cone)을 형성하도록 결정 직경을 점차로 감소시킨다. 전형적으로, 엔드 콘은 결정 인상 속도와 도가니에 공급되는 열을 증가시킴으로써 형성된다. 직경이 충분히 작아졌을 때, 결정은 용융체로부터 분리된다. 성장 공정 중에, 도가니는 일방향으로 용융체를 회전시키고, 결정 인상 기구는 반대 방향으로 시드 및 결정과 함께 인상 케이블 또는 샤프트를 회전시킨다.

현재 이용 가능한 초크랄스키 성장법은 광범위한 분야에서 유용한 단결정 실리콘을 성장시키는데 만족스러웠지만, 추가적인 개선이 여전히 요구된다. 예컨대, 성장된 결정의 형상 및 품질을 개선하도록 성장 공정 전체에 걸쳐 직경 및 성장 속도의 편차를 최소화하는 것이 바람직하다.

성장 속도 변동을 최소화하는 문제는 성장 속도의 신뢰성 있는 측정과 관련된다. 종래의 성장 공정에서, 시드 리프트(seed lift)에 의해 설정되는 인상 속도는 알려진 파라미터이다. 결정-용융체 계면에서의 메니스커스(meniscus)의 높이가 시간의 함수로서 알려져 있으면, 성장 속도는 메니스커스 다이나믹스(dynamics)를조사함으로써 간접적으로 결정될 수 있다. 이상적인 경우에, 잉곳은 완전한 원통 형상을 갖고, 인상 속도는 성장 속도와 동일하다. 결정 직경에서 비교적 작은 편차를 달성하는 것은, 소정값으로부터 성장 속도에서의 비교적 작은 편차를 달성하는 것과 관련된다. 메니스커스 형상으로부터 고온계(pyrometer) 또는 레이저 반사(laser reflection)를 사용하는 시도들이 이루어져 왔지만, 메니스커스 높이를 측정하기 위한 신뢰성 있는 시스템은 이용 가능하지 않다.

또한, 불안정한 결정 성장의 문제를 해결하기 위한 제어기가 요구된다. 특히, 이러한 제어기는 직경 변동을 최소화함으로써 성장 공정의 지속 시간 동안 안정된 결정 성장을 유지시키기 위해 필요하다. 당업자라면 용융체로부터의 결정의 인상은 본질적으로 불안정한 공정이라는 것을 인식하고 있다. 이러한 제어가 없다면, 결정은 대체로 원통 형상이 아니라 원추 형상으로 성장될 것이다. 능동 제어 루프(active control loop)가 원통 형상을 유지시키기 위해 필요한데, 이는 인상 속도를 정상 상태 성장 속도에 가깝게 유지시키는 것을 의미한다. 정상 상태 성장 속도의 변동은 시간-의존적(time-dependent)일 수 있으며, 작업(run) 및/또는 인상기에 따라 상이할 수 있다.

종래의 성장 공정은 결정 성장 제어를 위한 2개의 주요 전략을 이용한다. 제1 전략은 직경 제어와 주로 관련되고, 제2 전략은 성장 속도 제어를 위한 '로킹된 시드 리프트(locked seed lift)'와 주로 관련된다. 그러나, 현재 이용 가능한 시스템은 직경 및 성장 속도의 동시 제어를 제공하지 못한다.

일례로서, 표준형 직경 제어는 인상 속도 및 히터 전력에 작용하는 2개의PID(Proportional Integral Derivative) 제어 루프에 의해 결정 성장을 관리한다. 제어기의 제1 목적은 설정값(결정 및 도가니 회전 또는 자기장의 존재 등의 주어진 다른 공정 파라미터)과 동일한 직경으로 결정을 성장시키는 것이다. 제1 PID 제어 유닛은 직경 오차를 최소화하도록 인상 속도에 작용한다. 제2 목적으로서, 인상기 제어기는 평균 인상 속도와 설정값 사이의 오차를 최소화하도록 추구된다. 이는 히터 전력에 작용하는 제2 PID 제어 루프에 의해 달성된다. 표준형 PID 제어 시스템으로써, 직경 변동은 약 1 ㎜의 허용오차(tolerance)로 설정될 수 있지만, 설정값으로부터의 비교적 큰 인상 속도 편차(예컨대, 심지어 30 내지 40% 정도)가 여전히 발생할 수 있다.

종래의 시드 리프트 제어 시스템의 제1 목적은 성장 속도 제어이다. 이러한 경우에, 인상 속도는 일정한 소정값(V_set)으로 설정된다. 직경 제어는 2번째로 중요한 것으로, 일반적으로 히터 전력에 직접 작용하는 PID 제어 유닛에 의해 달성된다. 이러한 제어 전략은 설정값에 대해 인상 속도를 정밀하게 제어하지만, 비교적 큰 직경 편차(예컨대, ±5 내지 10 ㎜까지)가 있을 수 있다. 더욱이, 실제 성장 속도는 인상 속도가 V_set과 동일하더라도 여전히 벗어나게 되며, 따라서 성장 속도 제어의 주요 목표가 완벽하게 달성되지 못한다.

제어기를 적절하게 조정함으로써, 성장 속도에 대한 수용 가능한 성능이 현재 이용 가능한 제어 시스템으로 가능할 수 있다. 이러한 경우에, 적절한 조정이란, 시행 착오에 의해 주어진 특정 핫 존 구성(hot zone configuration) 및 한 세트의 공정 파라미터에 의해 다양한 제어기 계수를 실험적으로 설정하는 것을 의미한다. 한 세트의 계수는, 공정의 일괄(batch) 특성에 의해 야기되는 열적 구성(thermal configuration)의 변화를 보상하도록 결정 길이의 서로 다른 부분에 대해 정의된다. 고려된 상이한 존(zone)의 수 및 제어기의 형태가 주어지면, 매우 많은 수의 계수(예컨대, 50 내지 100개 이상)가 수용 가능한 성장 특성을 얻도록 적절하게 조정되어야 한다. 도가니나 결정의 회전 또는 인가된 자기장 등과 같은 핫 존 설계 또는 공정 조건에서의 임의의 변화는, 제어기의 성능에 부정적으로 영향을 줄 수 있다. 이어서, 추가 재조정 반복이 이러한 변화를 수용하기 위해 필수적이다. 또한, 최소 허용오차가 직경 및 성장 속도 편차에 대해 설정되는 중요 공정(critical process)은, 종종 각각의 인상기에 대해 개별화되어야 한다. 공정 제어 파라미터의 조정 및 최적화, 새로운 핫 존 구성 및 공정 조건으로의 제어 파라미터의 업데이트 및 인상기 의존 공정의 관리는 매우 번거롭고 비용이 많이 든다. 따라서, 수용 가능한 공정 성능을 달성하는 데 필요한 반복 횟수의 감소 또는 공정의 유지 보수 및 개별화(maintenance and personalization)에 드는 자원의 감소는, 우수한 실리콘 결정을 제조하는 데 있어서 상당한 비용 절감을 제공할 것이다.

이러한 이유로, 적은 비용과 용이한 조정으로 성장 속도 및 직경 편차를 최소화하도록 실리콘 결정 성장을 제어하는 정확하고 신뢰성 있는 장치 및 방법이 요구된다.

본 발명은 전자 부품의 제조에 사용되는 단결정 반도체의 성장 공정을 제어하는 데 있어서 그 개선점에 관한 것으로, 특히 성장 속도 및 직경 편차를 최소화하도록 초크랄스키 결정 성장 공정에서의 성장을 정확하게 제어하는 방법 및 장치에 관한 것이다.

도 1은 결정 인상기와 이 결정 인상기를 제어하는 본 발명에 따른 장치를 도시하는 부분 개략 블록도.

도 2는 도 1의 결정 인상기 내에 담긴 용융체로부터 인상되는 실리콘 결정의 부분 개략도.

도 3은 결정 인상기를 제어하기 위해 제어 신호를 생성하는 도 1의 장치의 작동을 도시하는 예시 흐름도.

도 4는 도 1의 장치에 의해 제어될 때 인상 속도 및 히터 전력의 증분 변화에 의해 영향을 받음에 따른 결정 반경 편차를 도시하는 예시 그래프.

도 5는 도 1의 장치에 의해 제어될 때 인상 속도 및 히터 전력의 증분 변화에 의해 영향을 받음에 따른 결정 반경 편차를 추가로 도시하는 예시 그래프.

대응 도면 부호는 도면 전체에 걸쳐 대응 부분을 지시한다.

본 발명은, 초크랄스키법에 따라 용융체로부터 인상되는 결정 잉곳의 성장속도 및 직경 편차를 최소화하는 방법 및 장치를 제공함으로써, 상기 필요성을 충족시키고 종래 기술의 결점을 극복한다. 본 발명의 여러 목적 중에서, 제어 파라미터의 개수를 감소시키는 방법 및 장치의 제공; 결정 위치, 핫 존 구성, 공정 조건 및/또는 인상기와 독립적으로 제어 파라미터를 결정하게 하는 방법 및 장치의 제공; 직경 변화(diameter evolution)의 관찰로부터 제어 파라미터를 결정하게 하는 방법 및 장치의 제공; 인상 속도 및 전력에 대한 바람직한 중재를 예측하는 방법 및 장치의 제공; 작업 중에 제어 파라미터를 조정하게 하는 방법 및 장치의 제공; 측정된 반경 다이나믹스로부터 메니스커스 높이 다이나믹스를 유도하게 하는 방법 및 장치의 제공; 유도된 메니스커스 높이 다이나믹스의 함수로서 메니스커스 높이 측정값을 결정하게 하는 방법 및 장치의 제공; 기존의 결정 인상 장치로 합체될 수도 있는 방법 및 장치의 제공; 효율적으로 그리고 경제적으로 수행될 수 있는 방법과 경제적으로 적합하고 상업적으로 실용적인 장치의 제공이 주목될 수 있다.

간략하게 설명하면, 본 발명의 태양을 구현한 방법은 초크랄스키법에 따라 단결정질 반도체 결정을 성장시키는 결정 인상기에 사용하기 위한 것이다. 결정 인상기는 결정이 성장되는 반도체 용융체를 담는 가열된 도가니를 갖는다. 또한, 결정 인상기는 도가니를 가열하도록 전원에 의해 공급되는 히터를 갖는다. 결정은 소정 인상 속도(V_p)로 용융체로부터 인상되는 시드 결정 상에서 성장된다. 본 방법은, 용융체로부터 인상되는 결정의 성장을 관찰하기 위해 초기 시간 간격을 정의하는 단계와, 이 관찰 시간 간격 중에 일어나는 결정 직경의 변동을 결정하기 위해결정의 직경을 측정하는 단계를 포함한다. 이 방법은, 결정 직경의 변동에 기초하여, 결정이 성장되는 현재 성장 속도(V_g)를 추정한다. 또한, 이 방법은 추정 성장 속도(V_g)의 함수로서 인상 속도 파라미터 및 히터 전력 파라미터를 결정하는 단계를 포함한다. 인상 속도 파라미터는 목표 직경을 향해 결정 직경의 원하는 변화를 달성하기 위한 인상 속도(V_p)의 증분 변화를 나타내고, 히터 전력 파라미터는 목표 성장 속도를 향해 결정 성장 속도의 원하는 변화를 달성하기 위해 히터로 공급되는 전력의 증분 변화를 나타낸다. 이 방법은 인상 속도 파라미터에 따라 인상 속도(V_p)를 조절하는 단계와, 히터 전력 파라미터에 따라 전원에 의해 히터로 공급되는 전력을 조절하는 단계를 추가로 포함한다. 이는, 초기 관찰 시간 간격을 따르는 결정의 후속 성장 동안, 결정 직경 및 성장 속도 양자 모두의 변동을 최소화 시킨다.

본 발명의 또 다른 실시예는, 초크랄스키법에 따라 단결정질 반도체 결정을 성장시키는 결정 인상기에 사용하기 위한 제어 방법에 관한 것이다. 결정 인상기는 결정이 성장되는 반도체 용융체를 담는 가열된 도가니를 갖는다. 또한, 결정 인상기는 도가니를 가열하도록 전원에 의해 공급되는 히터를 갖는다. 결정은 소정 인상 속도(V_p)로 용융체로부터 인상되는 시드 결정 상에서 성장된다. 용융체는, 결정이 용융체로부터 인상됨에 따라, 결정에 인접한 메니스커스를 갖는 표면을 갖는다. 이 방법은 용융체로부터 인상되는 결정의 성장을 관찰하도록 초기 시간 간격을 정의하는 단계와, 이 관찰 시간 간격 중에 일어나는 결정 직경의 변동을 결정하도록 결정의 직경을 측정하는 단계를 포함한다. 또한, 이 방법은 관찰 시간 간격 중에 발생하는 결정 직경의 변동에 기초하여 함수[r(t)]를 정의하는 단계를 포함한다. 함수[r(t)]는 반경 변동을 나타내며, 시간에 대한 결정 반경(r), 메니스커스 높이(h) 및 성장 속도(V_g)의 함수이다. 이 단계에 후속하여, 이 방법은 관찰 시간 간격 종료 시에 결정 반경(r_f), 메니스커스 높이(h_f) 및 성장 속도(V_gf)의 현재값을 유도하도록 함수[r(t)]에 대한 최적 루틴을 수행하는 단계를 포함한다. 이 방법은 결정의 후속 성장 동안 결정 직경 및 성장 속도 양자 모두의 변동을 최소화하도록 현재 성장 속도(V_gf)의 함수로서 결정 인상기를 제어하는 단계를 더 포함한다.

선택적으로, 본 발명은 다양한 다른 방법 및 시스템을 포함할 수도 있다.

다른 목적 및 특징들은 이하에서 부분적으로 명확해지고 부분적으로 지적될 것이다.

이제 도 1을 참조하면, 초크랄스키 결정 성장 장치(13)에 사용되는 제어 장치(11)가 도시되어 있다. 결정 성장 장치 또는 인상기(13)의 구조의 세부 사항은 당업자에게 주지되어 있다. 일반적으로, 결정 인상기(13)는 도가니(19)를 둘러싼 진공 챔버(15)를 포함한다. 저항 히터 등의 가열 수단(21)은 도가니(19)를 둘러싼다. 일 실시예에서, 절연재(23)는 진공 챔버(15)의 내벽에 부착되고, 냉각수가 공급되는 챔버 냉각 재킷(도시되지 않음)은 이를 둘러싼다. 진공 펌프(도시되지 않음)는 일반적으로 아르곤 가스의 불활성 분위기가 공급될 때 진공 챔버(15)의 내부로부터 가스를 제거한다.

초크랄스키 단결정 성장법에 따르면, 소정량의 다결정질 실리콘 또는 폴리실리콘이 도가니(19)에 충전된다. 히터 전원(27)은 충전물을 용융시켜 단결정(31)이 인상되는 실리콘 용융체(29)를 형성하도록 저항 히터(21)를 통해 전류를 제공한다. 당업계에 공지된 바와 같이, 단결정(31)은 인상 샤프트 또는 케이블(37)에 부착된 시드 결정(35)으로 시작된다. 도 1에 도시된 바와 같이, 단결정(31) 및 도가니(19)는 일반적으로 공통 대칭축(39)을 갖는다. 케이블(37)의 일단부는풀리(Pulley: 도시되지 않음)를 통해 드럼(drum: 도시되지 않음)에 연결되고, 그 타단부는 시드 결정(35)과 이 시드 결정으로부터 성장되는 결정(31)을 지지하는 척(chuck: 도시되지 않음)에 연결된다. 공동 양도된 미국 특허 제5,935,328호는 본 발명에 사용하기에 적합한 드럼 및 케이블 배열을 제시하고 있으며, 전체 개시 내용이 참조에 의해 여기에 포함된다.

가열 및 결정 인상 중에, 도가니 구동 유닛(43)은 (예컨대, 시계 방향으로) 도가니(19)를 회전시킨다. 또한, 도가니 구동 유닛(43)은 성장 공정 중에 원하는 대로 도가니(19)를 승강시킨다. 예컨대, 도가니 구동 유닛(43)은 용융체(29)가 소진됨에 따라 원하는 높이로 용융체 액위(45)를 유지시키도록 도가니(19)를 상승시킨다. 마찬가지로, 결정 구동 유닛(47)은 도가니 구동 유닛(43)이 도가니(19)를 회전시키는 방향과 반대 방향으로 케이블(37)을 회전시킨다. 또한, 결정 구동 유닛(47)은 성장 공정 중에 원하는 대로 용융체 액위(45)에 대해 결정(31)을 승강시킨다.

일 실시예에서, 결정 인상기(13)는 도가니(19)에 담긴 용융된 실리콘 용융체(29)와 거의 접촉하도록 시드 결정을 하강시킴으로써 시드 결정(35)을 예열한다. 예열 후, 결정 구동 유닛(47)은 용융체 액위(45)에서 용융체(29)와 접촉되도록 케이블(37)을 통해 시드 결정(35)을 계속하여 하강시킨다. 시드 결정(35)이 용융됨에 따라, 결정 구동 유닛(47)은 시드 결정을 용융체(29)로부터 저속으로 견인하거나 인상한다. 시드 결정(35)이 견인됨에 따라, 시드 결정은 용융체(29)로부터 실리콘을 끌어내어 실리콘 단결정(31)이 성장된다. 결정 구동 유닛(47)은 용융체(29)로부터 결정(31)을 인상함에 따라 기준 속도로 결정(31)을 회전시킨다. 마찬가지로, 도가니 구동 유닛(43)은 다른 기준 속도로 도가니를 회전시키지만 대개 결정(31)에 대해 반대 방향으로 회전시킨다.

결정 구동 유닛(47)의 구조의 세부 사항은 당업자에게 주지되어 있다. 일반적으로, 결정 구동 유닛(47)은 샤프트가 드럼에 기계적으로 결합된 모터(도시되지 않음)를 포함한다. 이러한 기계적 결합은 샤프트와 드럼 사이의 직접 연결을 포함할 수도 있지만, 양호한 배열은 양호한 제어 및 매끄러운 작동을 위해 이들 사이에 한 세트의 감속 기어(reduction gear)를 위치시킨다. 이와 같이, 모터는 용융체(29)로 시드 결정(35)을 하강시키고 용융체(29)로부터 잉곳(31)을 인상하기 위해 드럼을 통해 케이블(37)을 풀고 감도록 작동 가능하다.

제어 유닛(51)은 초기에, 견인 또는 인상 속도와, 전원(27)이 결정(31)의 네크 다운(neck down)을 일으키도록 히터(21)로 제공하는 전력을 제어한다. 바람직하게는, 결정 인상기(13)는 시드 결정(35)이 용융체(29)로부터 견인됨에 따라 실질적으로 일정한 직경으로 결정 네크를 성장시킨다. 예컨대, 제어 유닛(51)은 원하는 본체 직경의 약 5%의 실질적으로 일정한 네크 직경을 유지시킨다. 종래의 제어 체계 하에서, 제어 유닛(51)은 네크가 원하는 길이에 도달된 후 원하는 결정 본체 직경에 도달될 때까지 결정(31)의 직경을 원추형 방식으로 증가시키도록 회전, 인상 및/또는 가열 파라미터를 조절한다. 예컨대, 제어 유닛(51)은 일반적으로 결정의 테이퍼(taper)로 불리는 외향 확대 영역(outwardly flaring region)을 형성하도록 인상 속도를 감소시킨다. 일단 원하는 결정 직경에 도달되면, 제어 유닛(51)은, 공정이 종료에 접근할 때까지 시스템(11)에 의해 측정된 바와 같이 비교적 일정한 직경을 유지시키도록 성장 파라미터를 제어한다. 그 시점에서, 인상 속도 및 가열은, 대개 단결정(31)의 단부에서의 테이퍼 부분을 형성하기 위해 직경을 감소시키도록 증가된다.

전체 개시 내용이 참조에 의해 여기에 포함되어 있는, 공동 양도된 미국 특허 제5,178,720호는 결정 직경의 함수로서 결정 및 도가니 회전 속도를 제어하는 양호한 방법을 개시하고 있다. 전체 개시 내용이 참조에 의해 여기에 포함되어 있는, 공동 양도된 미국 특허 제5,882,402호, 제5,846,318호, 제5,665,159호 및 제5,653,799호는, 결정 직경을 포함한 다수의 결정 성장 파라미터의 정확하고 신뢰성 있는 측정값을 제공한다. 이들 특허에서, 화상 처리기(image processor)는 직경을 결정하기 위해 결정-용융체 계면의 화상을 처리한다. 1999년 8월 12자로 출원되어 공동 양도된 미국 특허 출원 제09/372,897호는, 결함의 형성을 제어하는 결정 "레시피(recipe)"에 특정된 소정 속도 프로파일 또는 목표값에 따라 용융체로부터 단결정 실리콘 잉곳을 정확하게 인상하는 것을 개시하고 있으며, 전체 개시 내용이 참조에 의해 여기에 포함된다.

도 2는 시드 결정(35)의 용융(meltdown) 및 침지(dipping)에 뒤이은 결정 성장 공정의 중간 단계를 도시하고 있다. 결정 네크의 형성 후, 일반적인 공정은 원하는 직경에 도달될 때까지 인상 속도 및/또는 용융체 온도를 감소시킴으로써 성장 결정(31)의 직경을 확대시킨다. 증가되는 직경의 이러한 부분은 테이퍼 또는 크라운으로 불린다. 테이퍼가 원하는 직경까지 증가됨에 따라, 결정(31)은 본체로 이어지는 쇼울더(shoulder)를 형성한다. 용융체(29)가 소진됨에 따라, 결정 직경은 점차로 감소되어 대체로 원추형인 결정(31)의 엔드 콘을 형성한다. 일단 엔드 콘의 직경이 충분히 작아지면(예컨대, 2 내지 4 ㎜), 용융체(29)로부터의 결정(31)의 분리는 전위를 결정(31)의 본체로 확산시키지 않고 달성될 수 있다. 그 후, 결정(31)은 웨이퍼로 가공되도록 진공 챔버(15)로부터 제거된다. 감소되는 용융체 액위를 보상하면서 인상 속도 및 용융체 온도를 제어함으로써, 결정(31)의 본체는 대략 일정한 직경을 갖고 결정질 실리콘의 대체로 원통형인 본체(예컨대, 잉곳)를 구성하도록 성장된다.

결정 구동 유닛(47)이 용융체(29)로부터 결정(31)을 인상함에 따라, 액체 메니스커스(55)가 결정(31)과 용융체(29) 사이의 계면에서 형성된다. 액체 메니스커스(55)는 용융체(29)의 표면(57) 상에 형성된다. 공지된 바와 같이, 메니스커스(55)에 대한 도가니(19)의 반사는 종종 결정(31)에 인접한 브라이트 링(bright ring)으로서 보여진다. 또한, 도 2는 메니스커스(55)의 높이(h) 및 기울기(Φ)를 도시하고 있다. 또한, 도 2는 인상 속도(V_p) 및 성장 속도(V_g)의 상대 방향을 도시하고 있다.

성장된 결정 본체는 일반적으로 원통형이지만 전체적으로 균일한 직경을 갖지 않는 것으로 이해되어야 한다. 이러한 이유로, 결정(31)의 직경은 축(39)을 따라 상이한 축방향 위치에서 약간 변할 수도 있다. 또한, 직경은 결정 성장의 서로 다른 양상(즉, 시드, 네크, 테이퍼, 본체 및 엔드 콘)으로 변한다. 결정 직경 측정값은 다수의 방법에 의해 결정될 수 있다. 예컨대, 브라이트 링의 폭을 측정하는 방법을 포함한 결정 직경 측정값을 제공하는 여러 기술이 공지되어 있다. 브라이트 링은 결정(31)의 고체-액체 계면에서 형성되는 메니스커스에서의 도가니 벽의 반사 특성이다. 종래의 브라이트 링 및 메니스커스 센서는, 광학 고온계, 광전지(photocell), 광전지를 구비한 회전 미러(mirror), 광전지를 구비한 광원, 라인 스캔 카메라(line scan camera), 및 2차원 어레이 카메라(two-dimensional array camera)를 채용한다. 전체 개시 내용이 참조에 의해 여기에 포함되어 있는, 공동 양도된 미국 특허 제5,665,159호 및 제 5,653,799호는, 단결정 실리콘의 성장 공정을 제어하는 데 사용되는 결정 직경을 정확하고 신뢰성 있게 측정하는 시스템 및 방법을 각각 기재하고 있다. 이들 특허의 시스템 및 방법은, 카메라에 의해 생성되는 결정-용융체 계면의 화상을 처리함으로써 성장 결정의 직경을 정확하게 결정한다는 장점을 갖는다.

도 1을 재참조하면, 제어 유닛(51)은 중앙 처리 장치(CPU: central processing unit)(63) 및 메모리(65)를 갖는 프로그래밍 가능한 로직 제어기(PLC: programmable logic controller)를 포함한다. 일 실시예에서, PLC(61)는 드럼의 회전 위치를 나타내는 위치 신호를 수신하여 이 위치 신호를 실시간으로 케이블(37)의 선형 이동을 나타내는 숫자(numeric figure)로 변환시키도록 종래의 수단을 통해 용이하게 프로그래밍된다. 이러한 방식으로, PLC(61)는 위치 신호의 함수로서 시드 결정(35)의 상대 위치와 케이블(37)의 인상 속도를 계산한다.

본 발명의 양호한 실시예에서, 제어 유닛(51)의 PLC(61)는 성장 결정(31)의성장 속도 및 직경의 적절한 제어를 달성하도록 설계된 모델 기반 제어기(model-based controller)를 구성한다. 제어 유닛(51)은 반경 다이나믹스로부터 현재 정상 상태 성장 속도(V_gs) 및 현재 성장 속도(V_g)를 결정한다. 또한, 제어 유닛(51)은 설정값으로부터 직경의 편차를 최소화하기 위해 V_gs근처로 인상 속도를 제어하도록 작동된다. 후술되는 바와 같이, 제어 유닛(51)은, 성장된 결정(31)의 소정 길이에서 이전에 측정된 직경 변동폭(diameter excursion)을 분석함으로써 성장의 다음 부분을 위한 양호한 세트의 제어 파라미터를 결정한다. 결정(31)의 소정 길이에 대한 이러한 직경 프로파일은 관찰 시간 간격 중에 발생하는 반경 변동에 대한 정보를 제공한다.

제어 유닛(51)은 바람직하게는 결정 길이의 함수인 2개의 기본 응답 상수[예컨대, 높이 응답 계수(height response coefficient)(A_h) 및 전력 응답 계수(power response coefficient)(A_p)]를 포함한 감소된 세트의 제어 파라미터를 이용한다. 제3 파라미터, 즉 과도 시간(τ)은 본 실시예에서 그다지 중요하지 않다. 제어 유닛(51)은 바람직하게는, 일련의 전력 펄스를 사용한 단일 제어 작업으로부터 또는 메니스커스 높이 및 전력의 여러 값에 대한 인상기(13) 내의 온도 필드의 전체 시뮬레이션으로부터 파리미터(A_h, A_p)를 유도한다.

성장 속도 변동의 최소화는 우선 신뢰성 있는 성장 속도의 측정과 관련된다. 종래의 성장 공정에서, 인상 속도(V_p)는 시드 리프트 레시피(seed lift recipe)에의해 설정되므로 알려진 파라미터이다. 또한, 이러한 레시피는 고정된 직경의 원통형 잉곳을 성장시키기 위한 유일한 높이(h_s)를 포함하고, h_s로부터의 메니스커스 높이(h)의 임의의 편차는 직경 변화를 일으킨다. 즉, 직경의 변화는 시간의 함수, 즉 h(t)로서의 메니스커스 높이의 오차 때문에 발생한다. 다음의 수학식 1은 메니스커스 높이 편차의 함수로서 반경 편차를 정의한다:

여기에서, h(t)는 메니스커스 높이(㎜)이고; h_s는 정상 상태 메니스커스 높이(예컨대, h_s=6.5 ㎜)이며; r(t)는 결정 반경(㎜)이고; r_s는 결정 반경 설정값(㎜)이며; V_g는 성장 속도이고; a는 모세관 상수(capillarity constant)(예컨대, a=7.6 ㎜)이다.

메니스커스 높이는 인상 속도(V_p)가 실제 성장 속도(V_g)로부터 벗어나면 변화된다. 따라서, 결정(31)과 용융체(29) 사이의 계면에서의 메니스커스의 높이[h(t)]가 알려진다면, 성장 속도는 다음에 정의된 수학식 2에 의해 간접적으로 결정될 수 있다:

이상적인 경우에, 결정(31)의 본체는 완전하게 원통형이고, V_p는 V_g와 동일하다. 메니스커스 높이 변동은 반경 변동을 야기하므로(수학식 1 참조), 비교적 작은 결정 직경 변동의 달성은 성장 속도의 비교적 작은 변동의 달성과 결합된다(수학식 2 참조). 본 실시예에서, 성장 속도에 대한 정보는 메니스커스 높이[h(t)]의 1차 미분(derivative)과, r(t)의 2차 미분으로 저장된다. 종래의 PID 제어기는 이러한 기본 항목을 무시하는 것을 이해해야 한다.

전술된 바와 같이, 제어된 결함 특성을 갖는 실리콘 결정을 성장시키는 능력은 성장 속도를 제어하는 능력에 강력하게 좌우된다. 현대의 결정 성장에서의 주요 파라미터는 V_g/G인데, 여기에서 G는 용융체/고체 계면에서의 평균 축방향 온도 구배이다. 핫 존 설계에 따라, 결정(31)의 전체 길이에 대해, 성장 속도가 5% 내지 10% 미만으로 임계값(예컨대, 약 0.13 ㎟/K·분의 V_g/G)으로부터 벗어날 때, 성공적인 무결함(defect-free) 결정 성장이 달성된다. 제어 회로(51)는, 열조건이 특정 핫 존 구성 또는 공정 조건에 대해 연속적으로 그리고 특정하게 변하더라도, 전체 CZ 결정 성장 공정 동안 원하는 정확도로 성장 속도를 제어한다는 장점을 갖는다. 본 실시예에서, 제어 회로(51)는 퍼펙트 실리콘(perfect silicon)을 성장시키도록, 설정값(예컨대, 0.5 ㎜)으로부터 비교적 낮은 허용오차 내에서 직경을 유지시키고, 설정값(예컨대, 0.02 ㎜/분)으로부터 비교적 낮은 허용오차 내에서 성장 속도(제어 사이클에 걸쳐 평균이 구해짐)를 유지시킨다.

수학식 1 및 2에 의해 도시된 바와 같이, 직경의 변동은 정상 상태값(h_s) 근처의 메니스커스 높이 변동폭(oscillation)의 발현(manifestation)이다. 따라서, 이는 인상 속도(V_p)가 성장 속도(V_g)와 동일하지 않다는 것을 의미한다. 그러므로, 작은 직경 편차의 요건은 정상 상태값(V_gs)에 대한 작은 성장 속도 편차의 요건에 실제로 결합된다. 정상 상태 메니스커스 높이(h_s)에 대한 성장 속도(V_gs)는 성장 제어를 위해 매우 중요하다. 일반적으로, V_g(임의의 메니스커스 높이에 대해)는 다음의 수학식 3에 의해 고체/용융체 계면에서의 열유속 평형(heat flux balance)으로부터 표현된다:

여기에서, G_s(t)는 고체 상태 온도 구배(℃/㎜); G_m은 액체 상태 온도 구배(℃/㎜); k_s는 고상 Si 전도도(J/㎜·분·K); k_m은 액상 Si 전도도(J/㎜·분·K); Q는 융해열(J/㎣)이다. 이 경우, K_s=1.5 J/㎜·분·K이고, K_m은 3 J/㎜·분·K이며, Q는 4.1 J/㎣이다.

또한, 용융체 구배(G_m)는 메니스커스 높이에 민감하다. 특히, G_m은 h에 대략 반비례한다. 본 발명에 따르면, h에 대한 V_g의 미분은, 중요한 제어 파라미터, 즉 다음의 수학식 4에 의해 정의된 높이 응답 계수(A_h)를 제공한다:

수학식 4에서, 증가된 높이가 감소된 구배(G_m)를 의미하므로 부호는 양(positive)이다.

인상기(13)가 V_p=V_gs에서 결정(31)을 인상하면, 메니스커스 높이는 1/A_h의 과도 시간(예컨대, 약 5분) 후 수학식 2에 따라 자동적으로 h_s의 값에 이를 것이다. 그 후, 결정(31)의 직경은 실제 성장 속도(V_g)가 V_gs와 동일해지면서 자동적으로 일정해진다. 본 발명에 따르면, 제어 유닛(51)에 의해 수행되는 공정 제어는 관찰된 직경 변화로부터 V_gs를 유도하여 V_p=V_gs로 인상 속도를 제어한다. 다음, 적절한 전력 증분은 V_gs의 값을 V_set의 설정값에 이르게 한다. 전력의 증가는 결정(31) 아래의 더 높은 용융체 온도로 유도하여 결과적으로 더 높은 G_m(그리고 더 낮은 V_g)이 되게 한다. 전력(P)에 대한 V_gs의 미분은 다음의 수학식 5에 의해 정의된 또 다른 중요한 제어 파라미터이다:

열조건은 CZ 결정 성장 중에 연속적으로 변화되므로, V_gs를 설정된 성장속도[V_set(t)]에 근접하게 유지시키도록 전원(27)이 히터(21)에 제공하는 전력을 중재함으로써 작업 동안의 V_gs의 변화를 수용할 필요가 있다. 요구되는 전력 증분은 다음의 수학식 6에 의해 정의된다:

이러한 전력 증분의 적용은 '도가니 열관성(crucible heat inertia)'에 대응하는 과도 시간(τ) 후, V_gs를 V_set의 설정값을 향해 이동하게 한다. 예컨대, τ는 20분 정도이다.

이제 도 3을 참조하면, 본 발명은 직경 및 성장 속도 양자 모두의 동시 제어로 직접 변환된 성장 속도 제어를 제공하도록 인상 속도 및 히터 전력을 제어한다. 도 3은 이러한 성장 속도 제어를 달성하기 위한 본 발명의 양호한 실시예에 따른 제어 유닛(51)의 작동을 도시하고 있다. 단계 69에서 시작하며, 제어 유닛(51)은 소정 시간 간격 또는 기간 동안 반경 함수[r(t)]를 기록한다. 다음, 제어 유닛(51)은 단계 71에서 정보를 처리한다. r(t)를 처리하는 데 있어서, 제어 유닛(51)은 우선 단계 73에서 r, h 및 V_g의 현재값을 유도한다. 부록 A는 본 발명에 따라 이들 값을 유도하기 위한 관찰된 r(t) 함수의 최적 분석을 설명하고 있다.

본 발명의 양호한 실시예에서, 제어 유닛(51)에 의해 구현되는 모델 기반 제어기는 r, h 및 V_g(및 다음에 V_gs)의 현재값을 유도하도록 소정 시간 간격 동안 기록된 개방 루프 반경 변동[r(t)]을 처리한다. 단계 75에서, 제어 유닛(51)은 정상 상태 성장 속도(V_gs)의 현재값을 유도하기 위해, r, h 및 V_g의 유도된 값을 추가로 처리한다. 단계 77에서, 제어 유닛(51)은 유도된 변수(V_gs)의 함수로서 인상 속도의 증분 변화를 나타내는 출력 신호를 생성한다. 다음, 제어 유닛(51)은 단계 79에서 소정 주기(즉, 각각의 관찰 시간 간격 종료 시)로 결정 구동 유닛(47)에 각각의 인상 속도 증분 또는 인상 작동을 적용한다. 도 4는 시간에 대한 결정(31) 반경의 편차를 도시하고 특정 시간 간격 종료 시에 원하는 반경에 대한 인상 속도의 증분 변화로부터의 결과인 실제 반경을 비교하는 예시 그래프이다.

도 3을 재참조하면, 제어 유닛(51)은 각각의 대략 동일한 지속 기간인 N회 관찰 기간에 걸쳐 r(t)를 관찰한다. 기간 지속 시간(t_p)은 바람직하게는 메니스커스 응답 시간(1/A_h) 또는 그보다 약간 더 긴 정도(예컨대, 약 10 내지 20분)이다. 단계 81에서, N회 기간 후 그리고 이에 따라 N회 인상 작동 후, 제어 유닛은 V_gs의 N회 값을 축적한다. V_gs의 현재값(전력 작동 레시피 수학식 6에서 사용됨)은 V_gs에 대한 N회 축적된 값을 사용하여 유도된다. 제어 유닛(51)은 단계 81에서 V_gs의 값을 축적하여 단계 83에서 전력 작동에 대한 V_gs의 현재값을 유도한다. 이러한 축적은, 측정된 직경의 노이즈에 의해 유발되는 V_gs의 오차를 감소시키는데 있어서 중요하다. 제어 유닛(51)은 단계 85에서 유도된 변수의 함수로서 히터 전력의 증분 변화를 나타내는 출력 신호를 생성하고, 단계 87에서 수학식 6에 특정된 전력 증분에 따라 히터 전원(27)에 전력 작동을 적용한다.

일 실시예에서, 전력 작동에 선행하는 인상 기간의 횟수(N)는 전력 작동들 사이의 기간이 약 1시간 이상이 되도록 약 6회이다. 결정(31)은 (퍼펙트 실리콘에 요구되는 성장 조건을 위한) 각각의 기간 중에 길이가 약 2 ㎝로 성장된다. 인상 속도 및 히터 전력의 출력 증분은 직경 및 성장 속도 편차를 각각 최소화하도록 설정된다.

이와 같이, 이러한 접근은 기본적으로 일정한 인상 속도에서 r(t) 함수에 대한 충분한 정보를 얻도록 약간의 시간 동안 결정(31)을 '안정 상태(at peace)'로 두는 것이다. 이어서, 현재 변수(r, h)와 V_g및 V_gs의 현재값은 측정 노이즈의 존재에도 신뢰성 있게 유도될 수 있다. 이들 변수는 알려져 있기 때문에, V_p의 임의의 신규값에 대한 r(t) 및 h(t) 모두의 미래 거동을 예측하여, 반경 편차 및 높이 편차 모두를 감소시키도록 최적의 신규 V_p를 선택할 수 있다. 제2 목적은 미분 dr/dt이 환산되므로 훨씬 중요하다(수학식 1 참조). 따라서, 미래 기간 동안 직경의 '고요한 거동(calm behavior)'이 보장된다.

도 5는 도 1의 장치에 의해 제어될 때 인상 속도 및 히터 전력의 증분 변화에 의해 영향을 받음에 따른 결정 반경 편차를 도시하는 예시 그래프이다. 도 5(a)는 소정 시간에 걸친 실제 반경(r)과 원하는 반경(r_set) 사이의 차이를 도시하고 있다. 도 5(b) 및 도 5(c)는 증분 인상 및 전력 작동을 각각 도시하고 있다. 도5(c)의 예에서, 제어 유닛(51)은 10분의 제1 관찰 기간 후 제1 전력 작동을 적용하고, N회 기간 후마다 이러한 작동을 적용하는데, 여기에서 N=6이다.

부록 B는 본 발명에 따른 예시적인 인상 속도 레시피를 설명하고 있다.

상기 관점에서, 본 발명의 여러 목적이 달성되고 다른 유리한 결과가 달성된다는 것을 알게 될 것이다.

다양한 변형예가 본 발명의 범주를 벗어나지 않고 상기 구성 및 방법에서 이루어질 수 있기 때문에, 상기 기재 사항에 포함되거나 첨부 도면에 도시된 모든 내용은 예시를 위한 것으로 해석되어야 하고 제한적인 의미로 해석되어서는 안된다.

부록 A

본 발명에 따르면, 관찰된 r(t) 함수의 분석은 r, h 및 V_g(그리고 다음에 V_gs)의 현재값을 산출해낸다. 이러한 목적을 위해, 기본 수학식 1 및 2의 성장 속도[V_g(t)]는 메니스커스 높이에 대해 확장된다:

여기에서, h_f및 V_gf는 현재값(관찰 기간의 종료시에 대응)이다. 이와 같이, 수학식 1은 선형이지만, 수학식 2는 본질적으로 비선형이다. 그러나, h_f, V_gf및 r_f(관찰 종료 시의 반경)의 특정값에서의 r(t)에 대한 해는 해석식 형태(analytical form)로 다음과 같이 쉽게 얻어진다:

여기에서, x=A_ht이고; 시간(t)은 관찰 기간의 종료로부터 시작으로 역으로 계산된다.

파라미터(Y, Z)는 성장/인상 속도 조합이다:

그리고, 모세관 파라미터는 다음과 같이 정의된다:

이론적인 함수[r(t)]는 현재 시스템 변수(r_f, h_f), 현재 성장 속도(V_gf) 및 기본 시스템 파라미터(A_h)(즉, 높이 응답 계수)를 포함하는데, 이들이 모두 결정되어야 한다. 양호한 실시예에서, 이들 4개의 항목은 r_exp(t)로부터 r(t)의 최소 제곱 편차를 얻도록 측정된 함수[r_exp(t)]에 맞춰진다. 함수[r_exp(t)]의 노이즈는 A_h를 위한 신뢰성 있는 값을 제공하는 것을 방해할 것으로 예상된다. 이러한 이유로, 본 발명은 A_h를 위한 값을 특정하는데, 이는 제어 유닛(51)이 전술된 최적 루틴에 의해 3개의 항목(r_f, h_f및 V_gf)을 신뢰성 있게 유도하게 한다. 바람직하게는, 본 발명은정상 상태 메니스커스 높이에서의 성장 속도인 V_gs를 재계산하기도 하는데, 이는 인상 속도 및 전력에 대한 적절한 중재를 정의하는 관련 항목이다. 이러한 중요한 항목은 V_gf및 h_f에 대해 맞춰진 수로부터 재계산된다:

부록 B

관찰 기간 종료 시에, 부록 A에서 전술된 최적 루틴에 의해 얻어진 r, h 및 V_gs의 현재값이 결정된다. r_f및 h_f의 값은 이전의 관찰 기간에 대해서는 최종값이지만 다음의 기간에 대해서는 출발값이다. 따라서, 이들 값은 이제 r₀및 h₀으로 표시된다. 다이나믹스 수학식 1 및 2의 적분(integration)은 이제 정상 상태 높이 근처에서 V_g(h)의 확장을 사용하여 시작부터 종료까지 순방향으로 이루어진다. 이러한 방식으로, h 및 r에 대한 예측된 신규 최종값은 다음과 같이 얻어진다:

여기에서, t_p는 기간 지속 시간이고; x = A_ht_p이다. 파라미터(A, Y, Z)는 V_gs가 V_gf로 대체된 것을 제외하면 상기 정의된 바와 같다.

인상 속도의 신규값을 선택하기 위해[파리미터(Z = (V_p-V_gs) / A_h)]를 통해 수학식에 대입], r₀-r_set및 h₀-h_s의 현재값이 먼저 체크된다. 바람직하게는, 그 값들은 소정 직경 편차에 대해 '안전'하다(예컨대, 반경 편차는 소정 한계 즉 Δr=0.5 ㎜를 초과하지 말아야 한다). '안전' 상황이란, V_p=V_gs의 속도에서의 인상이 반경이 Δr을 초과하여 벗어나게 하지 않을 것을 의미한다. 수학식 B-2로부터, 이 경우에 대한 예측된 r은 다음과 같다(여기에서, Z=0):

그래서, |r-r₀|가 Δr 한계 내에 있으면, 인상 속도에 대한 레시피는 다음과 같이 간략화된다:

전술된 바와 같이, 수학식 B-1에 따르면 h-h_s= (h₀-h_s)e^-x이므로 이러한 속도에서의 인상은 자동적으로 메니스커스 높이를 h_s의원하는 정상 상태값에 이르게 한다. 그러나, V_gs의 유도된 값에서 노이즈로 유도된 오차는, 수학식 B-3으로부터 예측된 반경이 예컨대 Δr의 소정 오차를 넘게 할 수도 있다. 이러한 경우에, 적당한 높이편차가 반경 편차를 감소시키도록 도입될 수도 있다. 이러한 목적을 위해, V_p는 V_gs로부터 벗어나야 한다. 적당한 V_p는 r-r_set및 h-h_s의 신규 최종값이 동일한 부호가 되도록 해야 한다[예컨대, 양의 편차(r-r_set)는 수학식 2에 따라 양수 h-h_s에서 감쇠될 것이다]. 수학식 B-1 및 B-2에 따라 다음과 같이 된다면 가장 빠른 후속 감쇠가 달성된다:

따라서, V_p는 r 및 h가 수학식 B-5에서 특정된 바와 같은 원하는 조건에 이르도록 선택된다. 이러한 목적을 위해, V_p에 대한 계산 주기는, h 및 r을 각각 정의하는 수학식 B-1 및 B-2에 의해, V_p의 함수로서 특정된 최종 r 및 h 값을 관찰하도록 이루어진다. 수학식 B-5의 관계를 일으키는 V_p의 값은 인상 작동을 위한 레시피로서 선택된다. 양호한 실시예에서, 기본 메니스커스 수학식 1의 적용을 보장하기 위해, V_p에 대해 (예컨대, 양수이지만 임계값 미만이도록) 그리고 |h-h_s|에 대해 (예컨대, 약 1 ㎜ 이하가 되도록) 제한이 부과된다. 따라서, 최종적으로 수용된 V_p는, 비율[(r-r_설정)/(h-h_s)]을 부과된 제한 내에서 수학식 B-5의 목표 비율(AV_gs/A_h)에 가능한 근접하게 하는 값이다.

Claims (10)

1. 초크랄스키법에 따라 단결정질 반도체 결정을 성장시키는 결정 인상기에 사용되는 제어 방법으로서, 상기 결정 인상기는 결정이 성장 속도(V_g)로 성장되는 반도체 용융체를 담는 가열된 도가니를 가지며, 상기 용융체는 결정에 인접한 메니스커스를 형성하는 표면을 갖고, 상기 결정 인상기는 도가니를 가열하도록 전원에 의해 공급되는 히터를 추가로 가지며, 상기 결정은 인상 속도(V_p)로 용융체로부터 인상되는 시드 결정 상에서 성장되는, 제어 방법에 있어서:

   상기 용융체로부터 인상되는 상기 결정의 성장을 관찰하도록 초기 시간 간격을 정의하는 단계와;

   상기 관찰 시간 간격 동안 발생하는 결정 직경의 변동을 결정하도록 상기 결정의 직경을 측정하는 단계와;

   결정 직경의 결정된 변동의 함수로서 상기 성장 속도의 현재값(V_gf)을 추정하는 단계와;

   상기 관찰 시간 간격 종료 시에 상기 추정 성장 속도(V_gf)의 함수로서 성장 속도의 현재 정상 상태값(V_gs)을 추정하는 단계와;

   목표 직경을 향해 상기 결정 직경의 원하는 변화를 달성하도록 상기 인상 속도(V_p)의 증분 변화를 나타내는 인상 속도 파라미터를 상기 추정 정상 상태 성장 속도(V_gs)의 함수로서 결정하는 단계와;

   목표 성장 속도를 향해 상기 결정 성장 속도의 원하는 변화를 달성하도록 상기 히터로 공급되는 전력의 증분 변화를 나타내는 히터 전력 파라미터를 상기 추정 정상 상태 성장 속도(V_gs)의 함수로서 결정하는 단계와;

   상기 인상 속도 파라미터에 따라 상기 인상 속도(V_p)를 조절하고 상기 히터 전력 파라미터에 따라 전원에 의해 상기 히터로 공급되는 전력을 조절하여, 관찰 시간 간격에 뒤따르는 상기 결정의 후속 성장 동안 결정 직경 및 성장 속도 양자 모두의 변동을 최소화하는 단계

   를 포함하는 방법.
2. 제1항에 있어서,

   N회 관찰 시간 간격에 걸쳐 상기 추정 정상 상태 성장 속도(V_gs)의 값들을 축적하는 단계를 더 포함하며,

   상기 정상 상태 성장 속도(V_gs)를 추정하는 단계는 상기 추정 정상 상태 성장 속도(V_gs)의 N회 축적된 값들의 함수로서 상기 성장 속도의 현재의 정상 상태값(V_gs)을 추정하는 단계를 포함하며,

   상기 인상 속도를 조절하는 단계는 상기 목표 직경에 대한 결정 직경의 후속 변동을 최소화하도록 상기 추정 정상 상태 성장 속도(V_gs)의 함수로서 상기 인상 속도(V_p)를 제어하는 단계를 포함하는 방법.
3. 제1항에 있어서,

   관찰 시간 간격의 길이는 소정 높이 응답 계수(A_h)와 반비례 관계에 있는 방법.
4. 제1항에 있어서,

   상기 성장 속도의 현재의 정상 상태값(V_gs)을 추정하는 단계는,

   반경 변동을 나타내며 시간에 대한 결정 반경(r), 메니스커스 높이(h) 및 성장 속도(V_g)의 함수인 함수[r(t)]를 상기 관찰 시간 간격 동안 발생하는 결정 직경의 변동에 기초하여 정의하는 단계와;

   상기 관찰 시간 간격 종료 시에 결정 반경(r_f), 메니스커스 높이(h_f) 및 성장 속도(V_gf)의 현재값을 유도하도록 상기 함수[r(t)]에 대한 최적 루틴을 수행하는 단계를 포함하는 방법.
5. 제4항에 있어서,

   상기 최적 루틴을 수행하는 단계는 다음과 같이 함수[r(t)]를 정의하는 단계를 포함하는 방법:

   r(t) = r_f+ A [Y(h_f-h_s)x + (Y+h_f-h_s)Z(x+1-e^x) + Z²(x+1.5-2e^x+0.5e^2x)];

   여기에서, x=A_ht이고; Y=V_gf/A_h이며; Z=(V_p-V_gf)/A_h이고; A=2h_s/a²이며;

   여기에서, A_h는 소정 높이 응답 계수이고; 시간(t)은 상기 관찰 시간 간격의 종료로부터 시작으로 역으로 계산되며; h_s는 정상 상태 메니스커스 높이이고; a는 모세관 파라미터이다.
6. 제1항에 있어서,

   상기 인상 속도 파라미터를 결정하는 단계는 결정 직경의 후속 변동을 감소시켜 상기 메니스커스 높이를 대략 일정하게 유지시키도록 V_p의 신규값을 예측하는 단계를 포함하는 방법.
7. 제1항에 있어서,

   상기 초기 관찰 시간 간격에 뒤따르는 결정 성장의 일부를 위해 상기 관찰 시간 간격 동안의 결정 직경의 변동의 함수로서 한 세트의 제어 파라미터를 결정하는 단계와, 상기 제어 파라미터의 함수로서 상기 결정 성장을 제어하는 단계를 더 포함하는 방법.
8. 제1항에 있어서,

   상기 관찰 시간 간격 동안 실질적으로 일정한 제1 목표 인상 속도로 용융체로부터 상기 성장 결정을 인상하는 단계를 더 포함하는 방법.
9. 제1항에 있어서,

   결정 직경의 결정된 변동의 함수로서 상기 관찰 시간 간격 종료 시에 결정 직경 및 메니스커스 높이의 현재의 편차를 추정하는 단계를 더 포함하고, 상기 추정 정상 상태 성장 속도(V_gs)는 상기 관찰 시간 간격 종료 시의 추정 성장 속도(V_gf)와 메니스커스 높이의 함수인 방법.
10. 초크랄스키법에 따라 단결정질 반도체 결정을 성장시키는 결정 인상기에 사용되는 제어 방법으로서, 상기 결정 인상기는 상기 결정이 성장 속도(V_g)로 성장되는 반도체 용융체를 담는 가열된 도가니를 가지며, 상기 용융체는 상기 결정에 인접한 메니스커스를 형성하는 표면을 갖고, 상기 결정 인상기는 상기 도가니를 가열하도록 전원에 의해 공급되는 히터를 추가로 가지며, 상기 결정은 인상 속도(V_p)로 용융체로부터 인상되는 시드 결정 상에서 성장되는, 제어 방법에 있어서:

    상기 용융체로부터 인상되는 상기 결정의 성장을 관찰하도록 시간 간격을 정의하는 단계와;

    상기 관찰 시간 간격 동안 발생하는 결정 직경의 변동을 결정하도록 상기 결정의 직경을 측정하는 단계와;

    반경 변동을 나타내고 시간에 대한 결정 반경(r), 메니스커스 높이(h) 및 성장 속도(V_g)의 함수인 함수[r(t)]를 상기 관찰 시간 간격 동안 발생하는 상기 결정 직경의 변동에 기초하여 정의하는 단계와;

    상기 관찰 시간 간격 종료 시에 결정 반경(r_f), 메니스커스 높이(h_f) 및 성장 속도(V_gf)의 현재값을 유도하도록 상기 함수[r(t)]에 대한 최적 루틴을 수행하는 단계와;

    상기 관찰 시간 간격 종료 시에 결정 반경(r_f), 메니스커스 높이(h_f) 및 성장 속도(V_gf)의 현재값의 함수로서 상기 성장 속도의 현재 정상 상태값(V_gs)을 계산하는 단계와;

    상기 결정의 후속 성장 동안 결정 직경 및 성장 속도 양자 모두의 변동을 최소화하도록 현재 정상 상태 성장 속도(V_gs)의 함수로서 상기 결정 인상기를 제어하는 단계

    를 포함하는 방법.