CN1396965A - 用于控制硅晶体生长使生长速率和直径的偏差减至最小的方法 - Google Patents

Abstract

一种供拉晶机使用的控制方法，用于按照切克劳斯基工艺从熔体生长单晶形半导体晶体。方法包括限定一个初始时间段用于观察从熔体中提拉的晶体的生长，并测量晶体的直径以便确定在该时段中发生的直径变化。根据晶体直径的变化，该方法定义一个函数r(t)。通过对函数r(t)实施最佳拟合程序，该方法推导出在观察时段结束时晶体半径r_f，弯月面高度h_f和生长速率V_gf的现行值。方法还包括确定随生长速率而变的拉速和加热器功率参数，以便控制拉晶机使随后的晶体生长期间晶体直径和生长速率二者的变化减至最小。

Description

用于控制硅晶体生长使生长速率和 直径的偏差减至最小的方法

发明背景

本发明一般涉及在控制用于制造电子元件的单晶半导体生长工艺中的改进，而特别是，涉及用于精确控制切克劳斯基(Czochralski)晶体生长工艺中的生长使生长速率和直径的偏差减至最小的方法和装置。

单晶形硅，或单晶硅是用于制造半导体电子元件的大多数工艺中的原材料。应用切克劳斯基工艺的拉晶机生产单晶硅的大部分。简短地说，切克劳斯基工艺包括在石英坩埚中熔化高纯多晶硅料，该石英坩埚设置在专门设计的炉中。在加热的坩埚将硅料熔化后，晶体提升机构将籽晶下放到与熔融硅接触。然后该机构拉动籽晶以便从硅熔体中提拉生长的晶体。典型的晶体提升机构将籽晶悬挂在缆索的一端，缆索的另一端卷绕在一个卷筒上。随着卷筒旋转，籽晶根据卷筒旋转的方向上下移动。

在形成晶体细颈之后，生长过程通过降低拉速和/或熔化温度来增大正生长的晶体直径，直至达到所希望的直径时为止。通过控制拉速和熔化温度，同时补充下降的熔体液位，使晶体的主体如此生长，以便它具有近似恒定的直径(亦即，它一般是圆柱形的)。在生长过程接近结束但在坩埚排空熔化的硅之前，该过程逐渐减小晶体直径以便形成一个端锥。通常，端锥是通过增加晶体拉速和加到坩埚上的热量形成。当直径变得足够小时，然后使晶体与熔体分离。在生长过程中，坩埚朝一个方向旋转熔体，而晶体提升机构朝相反方向旋转它的提拉缆索，或轴，及籽晶和晶体。

尽管目前采用的切克劳斯基生长工艺已经适宜于生长在各种应用中有用的单晶硅，但仍希望有进一步改进。例如，希望在整个生长过程中使直径和生长速率的变化减至最小，以便改善如此生长的晶体的形状和品质。

使生长速率偏差减至最小的问题包括可靠地测量生长速率。在常用的生长法中，拉速由籽晶提升设定，拉速是一个已知的参数。如果已知在晶体—熔体界面处弯月面的高度是随时间而变的，则生长速率可以通过检验弯月面动态间接确定。在理想情况下，晶锭具有一种完美无缺的圆柱形状，并且拉速等同于生长速率。把实现比较小的晶体直径和规定值的偏差与实现比较小的生长速率和规定值的偏差二者结合。尽管已尝试利用高温计或弯月面形状的激光反射，但是没有一个可靠的用于测量弯月面高度的系统。

还希望用一个控制器来解决不稳定的晶体生长的问题。尤其是，这种控制器必需通过使直径偏差减至最小来保持在生长法持续期间稳定的晶体生长。该领域的技术人员认识到，从熔体中提拉晶体是一种固有不稳定的过程。在不加控制的情况下，晶体将以锥形，而不是通常圆柱形生长。有源控制环对保持圆柱形形状是必要的，还意味着保持拉速接近稳态生长速率。稳态生长速率的波动可能与时间有关，并且可能因不同行程和/或不同拉晶机而不同。

常用的生长法采用两个主要的策略来控制晶体生长。第一个策略主要是涉及直径控制，而第二个策略主要是涉及一个“闭锁式籽晶提升”来控制生长速率。然而，目前可用的系统不能同时控制直径和生长速率。

作为一个例子，标准直径控制通过两个作用于拉速和加热器功率的比例积分微分(PID)控制环来操纵晶体生长。控制器的主要目的是在直径等于设定值(规定的另一些工艺参数如晶体和坩埚的旋转和磁场的存在)下生长一个晶体。第一个PID控制单元对拉速起作用，以使直径误差减至最小。作为一个次要目的，拉晶机控制器设法使平均拉速和设定值之间的误差减至最小。这是利用对加热器功率起作用的第二个PID控制环完成的。在标准PlD控制系统情况下，直径变化可以设定到约1mm的允差，但与设定值有比较大拉速偏差仍有可能出现(比如，甚至约30～40％)。

常用的籽晶提升控制系统的主要目的是生长速率控制。在这种情况下，将拉速设定到一个恒定的规定值V_set。直径控制具有次要的价值，并且一般是利用一个PID控制单元直接作用于加热器功率上完成。尽管这种控制策略精密地相对于设定值控制拉速，但比较大的直径偏差(比如，高达±5-10mm)是有可能的。而且，即使拉速等于V_set，实际生长速率仍有偏差，因此生长速率控制的主要目的未完全达到。

通过适当地调整控制器，用目前可用的控制系统得到生长速率合格的性能也许是可能的。在这种情况下，适当的调整意谓着指由一特定的热区构形和一组工艺参数所规定的试验和误差从经验上调整各种控制器系数。这组系数限定用于晶体长度的不同部分，以便补偿由工艺的分批性质所造成的热构形的变化。规定了所考虑的不同区数目和控制器类型，则必须适当地调节很大量的系数(比如，50-100或更多)，以便得到合格的生长特性。在热区设计或工艺条件上的任何变化，如坩埚或晶体旋转或一个施加的磁场，都会对控制器性能产生负面影响。更多的反复重新调节因而必需适应这些变化。此外，对直径和生长速率偏差设定最小允差的关键工艺常常必须对每个拉晶机都体现出来。工艺控制参数的调节和优化，控制参数不断更新到新的热区构形或工艺条件，及与拉晶机有关工艺的操纵，都是很麻烦和很费钱的。因此，减少为达到合格工艺性能所必需的重复调节次数或减少用在工艺维护和个性化上的资源，将在生产优质硅晶体中节约大量成本。

由于这些原因，希望有一种用于控制硅晶体生长的精确而可靠的装置和方法，以使生长速率和直径的偏差减至最小，上述装置和方法费用更少和调整更容易。

发明提要

本发明通过提供一种方法和装置，用于在按照切克劳斯基工艺从熔体中提拉出的晶锭时，使生长速率和直径的偏差减至最小，满足了上述需要并克服了先有技术的缺点。在本发明的几个目的中，可以注意到这种方法和装置减少了控制参数数目；这种方法和装置能确定与晶体位置、热区构形、工艺条件和/或拉晶机无关的控制参数；这种方法和装置能根据观察的直径变化确定控制参数；这种方法和装置能预测对拉速和功率理想介入；这种方法和装置能在运转期间调整控制参数；这种方法和装置能从测得的半径动态变化推导出弯月面高度动态变化；这种方法和装置能根据推导出的弯月面高度动态变化确定弯月面高度测量；这种方法和装置可以合并到现有拉晶装置中；以及，这种方法能高效而经济地实施并且这种装置经济上合理和市场上实用。

简短地说，实施本发明各方面的方法是供拉晶机使用，用于按照切克劳斯基工艺生长单晶形半导体晶体。拉晶机具有一个加热的装半导体熔体的坩埚，晶体从该熔体中生长。拉晶机还具有一个由电源供电的加热器，用于加热坩埚。在一拉速V_pF，晶体在从熔体中提拉出的籽晶上生长。该方法包括以下步骤：限定观察从熔体提拉出的晶体生长的初始时间间隔；和测量晶体直径，以便确定在观察时段中发生的晶体直径的变化。该方法根据晶体直径的变化，估计晶体生长时的现行生长速率V_g。该方法还包括确定随估计的生长速率V_g而变化的拉速参数和加热器功率参数。拉速参数代表为实施理想的晶体直径向目标直径改变的拉速V_p的增量改变，而加热器功率参数代表为实施理想的晶体生长速率向目标生长速率改变的供给加热器功率的增量改变。该方法还包括按照拉速参数调节拉速V_p和按照加热器功率参数调节由电源供给加热器的功率等步骤。这使在初始的观察时段之后随后的晶体生长期间，晶体直径和生长速率二者的变化减至最小。

本发明的另一个实施例是针对供拉晶机使用的控制方法，用于按照切克劳斯基工艺生长单晶形半导体晶体。拉晶机具有一个装有半导体熔体的加热的坩埚，晶体从该溶体中生长。拉晶机还具有一个由电源供电的加热器用于加热坩埚。晶体在拉速V_p下在从熔体中提拉出来的籽晶上生长。当从熔体中提拉晶体时，熔体在晶体附近具有一个带弯月面的表面。该方法包括限定用于观察从熔体提拉的晶体生长的初始时间间隔，和测量晶体直径，以便确定在观察时段中发生的晶体直径变化等步骤。此外，该方法包括根据在观察时段中发生的晶体直径变化定义一个函数r(t)。该函数r(t)代表半径变化，并且是晶体半径r，弯月形高度h和生长速率V_g对时间的函数。该方法包括在这个步骤之后对函数r(t)实施最佳拟合程序，以便导出在观察时段结束时晶体半径r_f、弯月面高度h_f和生长速率V_gf的当前值。该方法还包括根据当前生长速率V_gf来控制拉晶机，以使在随后的晶体生长期间晶体直径和生长速率的变化减至最小的步骤。

可供选择地，本发明可以包括各种其它的方法和系统。

另一些目的和特点一部分是显而易见的，一部分将在下面指出。

附图简要说明

图1是示出拉晶机和按照本发明所述用于控制拉晶机的装置部分示意性方框图。

图2是从装在图1的拉晶机内的熔体中提拉硅晶体的示意性局部视图。

图3是示出操纵图1中装置以便产生用于控制拉晶机的控制信号的示例性流程图。

图4是示出晶体半径偏差受拉速中增量改变影响时和加热器功率受图1的装置控制时的示例性曲线图。

图5是进一步示出晶体半径偏差受拉速中增量改变影响时和加热器功率受图1的装置控制时的示例性曲线图。

在所有附图中，相应的标号表示相应的部件。

优选实施例的详细说明

现在参见图1，图1示出一个控制装置，一般以标号11表示，该控制装置11供一切克劳斯基晶体生长装置使用，切克劳斯基晶体生长装置一般以标号13表示。晶体生长装置，或拉晶机13的详细构造是该领域技术人员众所周知的。一般，拉晶机13包括一个封闭坩埚19的真空室15。加热装置如电阻加热器21包围坩埚19。在一个实施例中，隔热层23衬在真空室15的内壁上，和一个加有水的真空室冷却套室(未标出)包围该真空室。真空泵(未示出)通常是在氩气的惰性气氛加到真空室中时，从真空室内排出气体。

按照切克劳斯基单晶生长法，将一定量的多晶形硅，或多晶硅装入坩埚19中。加热器电源27提供电流通过电阻加热器21，以便将装料熔化，并因此，形成硅熔体29，单晶31从该熔体29提拉出。正如该领域中已知的，单晶31从一籽晶35开始，籽晶35安装到提拉轴，或缆索37上。如图1所示，单晶引和坩埚19一般具有一公共的对称轴39。缆索37的一端通过滑轮(未示出)连接到一个卷筒(未示出)上，而另一端连接到一个卡头(未示出)上，夹持籽晶35和由籽晶生长的晶体31。共同转让的美国专利No.5,935,328示出一种适合供本发明用的卷筒和缆索装置，该专利的整个公开内容此处作为参考。

在加热和拉晶过程中，一个坩埚驱动装置43使坩埚19旋转(比如，朝顺时针方向)。在生长工艺过程中，坩埚驱动装置43还随意地升降坩埚19。例如，随着熔体29消耗，为了使它的液位，用标号45表示，保持在所希望的高度外，坩埚驱动装置43升高坩埚19。晶体驱动装置47同样地朝与坩埚驱动装置43旋转坩埚19的方向相反的方向上旋转缆索37。此外，在生长工艺期间，晶体驱动装置47随意地相对于熔体液位45升降晶体31。

在一个实施例中，拉晶机13通过把籽晶35下降到几乎接触装在坩埚19中的熔体29中的熔化的硅，将该籽晶35预热。预热之后，晶体驱动装置47继续通过缆索37将籽晶下放到在其熔体液位45处接触熔体29。当籽晶35熔化时，晶体驱动装置47从熔体29中缓慢地拉出，或提拉籽晶35。籽晶35从熔体29中拉出硅，以便随着籽晶拉出，生长硅单晶31。当晶体驱动装置47从熔体29提拉晶体31时，它以一个基准速率旋转晶体31。坩埚驱动装置43同样地以另一个基准速率旋转坩埚19，但通常是朝与晶体31相反的方向旋转。

晶体驱动装置47是该领域技术人员众所周知的。一般，驱动装置47包括一个电动机(未示出)该电动机用它的轴与卷筒机械耦合。尽管这种机械耦合可以包括轴和卷筒之间直接连接，但优选的安排是在它们二者之间设置一组减速齿轮用于更好地控制和更平稳的运行。因此电动机能够通过卷筒引入和卷起缆索37，用于将籽晶35下放到熔体29中，和用于从熔体29中提拉晶锭31。

控制装置51起初控制拉出，或提拉速度和电源27加到加热器21的功率，以便形成晶体31的朝下的细颈。优选的是，随着籽晶35从熔体29中拉出，拉晶机13使细颈以基本上是恒定的直径生长。例如，控制装置51保持一基本上是恒定的细颈直径约为所希望的主体直径的5％。在常规的控制方式中，在细颈达到所希望的长度之后，控制装置51调节旋转，提拉和/或加热等参数，以便使晶体31的直径以锥形方式增加到达到所希望的晶体主体直径。例如，控制装置51将拉速降低，以便形成一个向外张开的区域，该区域通常称之为晶锥。一旦达到所希望的晶体直径，控制装置51就控制生长参数，以便如系统11所测量的，保持比较恒定直径，直至该过程接近它的结束时为止。在那点上，通常是增加拉速和加热，用于减少直径，以便在单晶31的末端处形成一个锥形部分。

共同转让的美国专利No.5,178,720，其全部公开内容此处一并作为参考，公开了一种优选方法，用于随晶体直径的变化控制晶体和坩埚的旋转速率。共同转让的美国专利No.5,882,402，美国专利No.5,846,318，美国专利No.5,665,159和美国专利No.5,653,799，它们的全部公开内容此处一并作为参考，这些专利提供了许多晶体生长参数的精确而可靠的测量方法，其中包括晶体直径。在这些专利中，一个图像处理器处理晶体-熔体界面的图像，以便确定直径。在1999年8月12日申请的共同转让的专利申请No.09/372,897其全部公开内容此处作为参考，该专利申请讲述了按照一个预定的速度分布图，或者在用于控制缺陷形成的晶体“技术方法”中所规定的目标，精确地从熔体中提拉单晶硅锭。

图2示出在籽晶35熔化并下垂之后晶体生长过程的中间状况。在形成晶体细颈之后，典型的方法是通过降低拉晶速率和/或熔体温度，使正在生长的晶体31的直径扩大，直至达到所希望的直径为止。增加直径的这部分叫做晶锥，或晶冠。当晶锥增加到所希望的直径时，晶体31形成一个后面是主体的晶肩。当熔体29接近消耗尽时，逐渐减小晶体直径，结果形成晶体31的一般是锥形的端锥。一旦端锥的直径足够小(比如，2mm-4mm)，就可以完成使晶体31与熔体29脱离，而不会使错位散布到晶体31的主体上。然后从真空室15取出晶体31用于加工成晶片。通过控制拉速和熔体温度。同时补充下降的熔体液位，晶体31的主体如此生长，以便它具有一近似恒定的直径，并构成晶体硅的一般是圆柱形主体(比如，晶锭)。

随着晶体驱动装置47从熔体29中提拉晶体31，一个液体弯月面55在晶体31和熔体29之间的界面处形成。液体弯月面55在熔体29的表面57上形成。如该领域中已知的，坩埚19在弯月面55上的倒影常常可以看作为晶体31附近的一个亮环。图2还示出弯月面55的高度h和斜率Φ。此外，图2示出提拉速率，或拉速，V_p和生长速度，或生长速率，V_g的相对方向。

应该理解，生长状态的晶体主体通常不具有十分均匀的直径，尽管它一般是圆柱形的。由于这个原因，晶体31的直径在沿着轴线39的不同轴向位置处可能稍有变动。另外，直径在晶体生长的不同阶段(比如，籽晶、细颈、锥体、主体和端锥)会有变化。晶体直径的测量可以用许多方法测定。例如，已知有几种技术用于提供晶体直径测量，其中包括测量亮环宽度的方法。亮环是在晶体31的固—液界面处形成的弯曲面中坩埚壁倒影所特有的。常用的亮环和弯月面传感器应用光学高温计、光电池、带光电池的旋转镜、带光电池的光源、行扫描照相机、和二维陈列照相机。共同转让的美国专利No.5,665,159和No.5,653,799，分别说明了一种系统和方法，用于精确而可靠地测量晶体直径用于控制单晶硅生长过程，这些专利的全部公开内容此处一并作为参考。有利的是，这些专利的系统和方法通过处理由照相机拍摄的晶体-熔体界面图像，精确地测定了生长中晶体的直径。

再参见图1，控制装置51包括一个可编程序逻辑控制器(PLC)61，该PLC具有一个中央处理单元(CPU)63和一个存储器65。在一个实施例中，PLC61接收代表卷筒旋转位置的位置信号，并且很容易通过常用方法可编程地将位置信号转变成实时表达缆索37线性移动的数字。照这样，PLC61计算出籽晶35的相对位置和缆索随位置信号而变的提拉速度。

在本发明的一个优选实施例中，控制装置51的PLC61构成一个基于模型的控制器，该控制器用来适当控制生长中晶体31的生长速率和直径。控制装置51由半径动态确定现行的生长速率V_g，及现行的稳态生长速率V_gs控制装置51还操纵控制V_gs附近的拉速，以使直径与设定值的偏差减至最小。如下面所述，控制装置51通过分析以前在一规定长度的生长晶体31中测得的直径偏差，确定用于接下来的生长部分优选的控制参数组。对于规定的晶体31长度的这种直径分布图提供了有关在观察时段中发生的半径变化的信息。

控制装置51优选的是采用减少了的控制参数组，其中包括两个主要的响应常数，这两个响应常数随晶体长度而变(比如，高度响应系数A_h和功率响应系数A_p)。第三个参数，亦即，瞬态时间τ，在这个实施例中是不太重要的。控制装置51根据对弯月面高度和功率的几个值采用功率脉冲系列的单一控制行程，或是根据拉晶机13中温度场的全局模拟，推导出参数A_h和A_p。

使生长速率变化减至最小，包括首先可靠地测量生长速率。在常用的生长法中，拉速V_p是一个已知的参数，因为它是通过籽晶提升技术方法设定的。这个技术方法还包括一个用于生长固定直径的圆柱晶锭的唯一高度(用h_s表示)，并且弯月面高度h与h_s的任何偏差都造成直径改变。换句话说，直径的演变是由于弯月面高度随时间变化，亦即，h(t)，的误差产生的。下面，方程(1)把半径偏差定义为弯月面高度偏差的函数：

_r(t)/_t＝-(2h_sV_g(t)/a²)(h(t)-h_s)    (1)式中：h(t)是弯月面高度(mm)；h_s是稳态弯月面高度(比如，h_s＝6.5mm)；r(t)是晶体半径(mm)；r_s是晶体半径设定点(mm)；V_g是生长速率；和a是毛细作用常数(比如，a＝7.6mm)。

弯月面高度涉及拉速V_p是否偏离实际生长速率V_g。因此，如果弯月面在晶体31和熔体29之间的界面处的高度h(t)已知，则生长速率可以由下面所定义的方程(2)间接确定：

_h(t)/_t＝V_p(t)-V_g(t)    (2)在理想情况下，晶体31的主体是完美无缺的圆柱形，并且V_p和V_g相等。因为弯月面高度变化产生半径变化(见方程(1))，同时把达到晶体直径比较小的波动与达到生长速率比较小的波动结合起来(见方程(2))。在本实施例中，关于生长速率的信息储存在弯月面高度h(t)的一阶导数中，并因此，储存在r(t)的二阶导数中。应该理解，常用的PID控制器忽略不计这个基本量。

如上所述，用控制缺陷性质生长硅晶体的能力强烈地取决于控制生长速率的能力。在现代晶体生长中的一个关键参数是V_g/G，此处G是在熔体/固体界面处的平均轴向温度梯度。对晶体31整个长度，按照热区设计，当生长速率偏离一临界值(比如，V_g/G约为0.13mm²/K min)小于5-10％时，完成结果良好的无缺陷晶体生长。有利的是，即使对特定的热区构形或工艺条件来说，热条件连续而特定地改变，但在整个CZ晶体生长过程中，控制电路51也把生长速率控制到所希望的精度。在这个实施例中，控制电路51将直径保持在与设定值允差比较小的范围内(比如0.5mm)和把生长速率(把整个周期平均起来)保持在与设定值允差比较低(比如，0.02mm/min)的范围内，以便生长完美无缺的单晶。

如方程(1)和(2)所示，直径变化是稳态值h_s附近弯月面高度波动的体现。因而，它意味着拉速V_p不与生长速率V_g相同。因此，要求小的直径偏差实际上与要求相对于稳态值，V_gs，的小的生长速率偏差相结合。用于稳态弯月面高度h_s的生长速率V_gs对生长控制具有实际意义。一般，V_g(对任何弯月面高度)通过下面方程(3)用在固体/熔体界面处的热通量平衡表示：

V_g(t)＝[K_sG_s(t)-K_mG_m(t)]/Q    (3)式中：G_s(t)是固态温度梯度(℃/mm)；G_m(t)是液态温度梯度(℃/mm)；K_s是固相S_i导热率(J/mm min K)；K_m是液相S_i导热率(J/mm min K)；和Q是熔解热(J/mm³)。在这种情况下，K_s＝1.5 J/mm min K，K_m＝3 J/mmmin K和Q＝4.1 J/mm³。

熔解梯度对弯月面高度也很敏感。尤其是，G_m与h大致成反比。按照本发明，V_g对h的导数提供一个重要的控制参数，亦即，高度响应系数A_h由下面方程(4)定义：

A_h＝V_g/h＞0    (4)在方程(4)中，符号是正的，因为增加高度意味着降低梯度G_m。

如果拉晶机13在V_p＝V_gs下提拉晶体31，则按照方程(2)，在瞬态时间(比如，约5分钟)1/A_h之后，弯月面高度将自动达到h_s值。之后，当实际生长速率V_g变得与V_gs相等时，晶体31的直径自动变成恒定不变。按照本发明，通过控制装置51所进行的过程控制根据所观察到的直径演变得到V_gs，并将拉速控制在V_p＝V_gs处。接下来，一个合适的功率增量使V_gs值达到设定值V_set。增加功率导致晶体31下方较高的熔体温度，并因此导致较高的G_m(和较低的V_g)。V_gs对功率P的导数是另一个重要的控制参数，该参数由下面方程(5)定义：

A_p＝V_gs/p＜0    (5)

因为在CZ晶体生长过程中热状态连续地变化，所以必需在运行过程中适应V_gs的变化，通过干预电源27提供给加热器21的功率，以保持V_gs接近设定的生长速率V_set(t)。所需要的功率增量由下面方程(6)定义：

δp＝-(V_gs-V_set)/A_p  (6)施加这样一个功率增量，使V_gs在一个相应于“坩埚热惰性”的瞬态时间τ之后，朝设定值V_set移动。例如，τ是大约20分钟。

现在参见图3，本发明控制拉速和加热器功率，以便提供直接转变成直径和生长速率二者同时控制的生长速率控制。图3示出按照本发明优选实施例所述的控制装置51用于完成这种生长速率控制的操作。在步骤69处开始，控制装置51记录一个预定的时间间隔或周期的半径函数r(t)。然后控制装置51在步骤71处理该信息。在处理r(t)时，控制装置51首先推导步骤73处的r、h和V_g现行值。附录A说明了观察到的函数r(t)用于推导按照本发明所述的这些值的最佳拟合分析。

在本发明的优选实施例中，由控制装置51所实施的以基于模型的控制器处理对规定时间段记录的开环半径变化r(t)，以便推导出r、h和V_g(及然后V_gs)的现行值。转到步骤75，控制装置51进一步处理推导出的r、h和V_g值，以便推导稳态生长速率V_gs的现行值。在步骤77处，控制装置51产生一个输出信号，该输出信号代表拉速随推导出的变量V_gs而变的增量变化。然后控制装置51在步骤79处用一个规定的周期性(亦即，在每个观察时段结束处)将每个拉速增量，或者提拉作用，加到晶体驱动装置47上。图4是一个示例性的曲线图，它示出晶体31的半径随时间而变的偏差，并将由拉速的增量变化所产生的实际半径与在一特定时间段结束时的理想半径进行比较。

再参见图3，控制装置51在N个观察周期，每个周期具有大致相等的持续时间，的范围内观察r(t)。周期持续时间t_p优选的是大约为弯月面响应时间1/A_h或者有时时间稍长(比如，约10-20分钟)。在步骤81处，在N个周期之后，并因此在N次提拉作用后，控制装置51累加N个V_gs值。用N个累加的V_gs值推导出V_gs的现行值(用于功率作用技术方法方程(6))。控制装置51在步骤81处累加V_gs值并由此在步骤83中推导出功率作用的V_gs现行值。这种累加对减少测量直径时由噪音所引起的V_gs误差是很重要的。在步骤85处，控制装置51产生一个输出信号，该输出信号代表加热器功率随推导出的各变量变化而产生的增量变化，然后在步骤87处，按照方程(6)中所规定的功率增量，将功率作用施加到加热器电源27上。

在一个实施例中，在功率作用之前的提拉周期数N约为6次，以便各功率作用之间的周期时间约为1小时或1小时以上。在每个周期中晶体31生长的长度约为2cm(对于完美无缺的硅所需的生长条件)。在拉速和加热器功率上的输出增量预定分别将直径和生长速率的偏差减至最小。

这种方法因此是让晶体31“安静”一定时间，以便得到关于函数r(t)在基本上恒定的拉速下的信息。那样，即使存在测量噪音，也能可靠地推导出现行的变量r和h及现行V_g和V_gs值。若这些变量已知，则对任何新的V_p值来说，人们都可以预测r(t)和h(t)二者的未来状态，因此选择最佳的新V_p，以便减少半径偏差和高度偏差二者。第二个目标甚至更重要，因为那样使导数dr/dt减小(见方程(1))。因此，保证了在未来的周期中直径的“平稳状态”。

图5是示出晶体半径偏差受拉速中增量变化影响和加热器功率由图1的装置控制时的示例性曲线图。图5(a)示出整个时间范围内实际半径r和理想半径r_set之间的差别。图5(b)和5(c)分别示出增量的提拉作用和功率作用。在图5(c)的例子中，控制装置51在第一个观察周期10分钟之后施加第一个功率作用，然后在每N个周期之后都施加这种作用，此处N＝6。

附录B说明一个示例性的按照本发明所述的拉速技术方法。

鉴于上述情况，可以看出，本发明的几个目的都达到了，并且得到另一些有利的结果。

由于在不脱离本发明的范围情况下能在上述构造和方法中作各种改变，因此把在上述说明中所得到的和在附图中所示的所有东西都看作是说明性的而不是限制性的。

附录A

按照本发明，分析观察到的r(t)函数产生现行的r、h和V_g(和然后V_gs)值。为此，在基本方程(1)和(2)中的生长速率V_g(t)相对于弯月面高度展开：

V_g＝V_gf+A_h(h-h_r)                (A-1)式中h_f和V_gs是现行值(相当于观察周期结束)。照这样，方程(1)是线性的，方程(2)实质上是非线性的。还有对规定的h_f、V_gf和r_f(观察结束时的半径)下r(t)的解很容易以解析形式得到：

r(t)＝r_f+A[Y(h_f-h_s)x+(Y+h_f-h_s)Z(x+1-e^x)+Z²(x+1.5-2e^x+0.5e^2x)]  (A-2)式中：x＝A_ht；并且时间t是从观察周期结束到开始倒计数。

参数Y和Z是生长/提拉速率的组合：

                          Y＝V_gf/A_h

                          Z＝(V_p-V_gf)/A_h和毛细性参数由下式这义：

                          A＝2h_s/a²

理论函数r(t)包括现行系统变量r_f和h_f，现行生长速率V_gf和主体系参数A_h(亦即，高度响应系数)它们全都是待测定的。在一个优选实施例中，将这些数值代入测得的函数r_exp(t)，以便从r_exp(t)得到r(t)的最小二乘方偏差。预期在函数r_exp(t)中的噪音使它不能提供可靠的A_h值。由于这个原因，本发明规定一个A_h值，该A_h值又使控制装置51能通上述的最佳拟合程序可靠地推导出三个数值r_f、h_f和V_gf。优选的是，本发明重新计算V_gs，在稳态弯月面高度处的生长速率，该V_gs是一个限定对拉速和功率适当介入的相关的量。这个重要的量根据V_gf和h_f的拟合值重新计算：

        V_gs＝V_gf-A_h(h_f-h_s)          (A-3)

附录B

在观察周期结束处，确定r、h和V_gs的现行值，通过附录A中上述最佳拟合程序得到。数值r_f和h_f是用于前面观察周期的数后值，而且是下一个周期的起始值。因而，这些数值现在代表r_o和h_o。现在利用在稳态高度附近展开V_g(h)，从开始到结束，对动态方程(1)和(2)进行正向积分。照这样，得到预测的新的最后h和r值：

h＝h_s+Z+(h_o-h_s)e^-x          (B-1)

r＝r_o-A[YZ_x+(2Z+Y)(h_o-h_s-Z)(1-e^-x)+0.5(h_o-h_s)²(1-e^-2x)]            (B-2)式中：t_p是周期持续时间；和x＝A_ht_p。参数A、Y和Z如上所述，只是V_gs代替V_gf。

为了选定新的拉速值(通过参数Z＝(V_p-V_gs)/A^h进入方程)，首先检验现行值r_o-r_set和h_o-h_s。优选的是，这些值对前述的直径偏差来说是“安全的”(比如，半径偏差应不超过某个界限，Δr＝0.5mm)。“安全”情况意思是指，在V_P＝V_gs的速率下提拉，不会使半径偏离大于Δr。从方程(B-2)，对这种情况预测r，此处Z＝0，是：

r＝r_o-A[Y(h_o-h_s)(1-e^-x)+0.5(h_o-h_s)²(1-e^-2x)]          (B-3)这样如果|r-r_o|是在Δr范围内，则用于拉速的技术方法简化为：

V_p＝V_gs            (B-4)如上所述，在这个速率下提拉自动地使弯月面高度产生所希望的稳态值h_s，因为按照方程(B-1)，h-h_s＝(h_o-h_s)e^-x。然而，在推导的Vgs值中，噪音感生的误差，例如，可能使从方程(B-3)中所预测的半径超过前述误差Δr。在这种情况下，可以加入一合适的高度偏差，以便减少半径偏差。为此，V_p应当偏离V_gs。合适的Vp应是这样，即新的最终值r-r_set和h-h_s具有相同的符号(比如，按照方程(2)，正偏差r-r_set将在正的h-h_s处减弱)。按照方程(B-1)和(B-2)，如果：

(r-r_set)/(h-h_s)＝AV_gs/A_h          (B-5)则达到最快的随后减弱。

因此，选定V_p以便使r和h达到如方程(B-5)中所规定的理想状态。为此，对全部V_p进行一个计算周期，以便分别通过定义h和r的方程(B-1)和(B-2)，检查规定为随V_p而变的最终r和h值。选定形成方程(B-5)关系的V_p值作为用于提拉作用的技术方法。在一个优选实施例中，把这些限制加在V_p上(比如，是正的但小于一个阈值)和加在|h-h_s|上(比如，小于或等于约1mm)，以便保证基本弯月面方程(1)的适用性。因此，最终允许的V_p是在所施加的限制内使比值(r-r_set)/(h-h_s)尽可能接近方程(B-5)的目标比值AV_gs/A_h的值。

Claims (10)

1.一种供拉晶机使用的控制方法，用于按切克劳斯基工艺生长单晶形半导体晶体，上述拉晶机具有一个内装半导体熔体的加热的坩埚，晶体在生长速率V_g下从熔体中生长，上述熔体具有一个在晶体附近形成弯月面的表面，上述拉晶机还具有一个加热器，该加热器由电源供电用于加热坩埚，上述晶体在籽晶上生长，该籽晶在拉速V_p下从熔体中提拉，上述方法包括以下步骤：

限定一个时间间隔，用于观察从熔体中提拉的晶体的生长；

测量晶体的直径以便确定在观察期间发生的晶体直径变化；

估计生长速率V_gf随测定的晶体直径变化而变的现行值；

估计在观察期间结束时生长速率V_gs随估计的生长速率V_gf而变的现行稳定值；

确定随估计的稳态生长速率V_gs而变的拉速参数，上述拉速参数代表为达到理想的晶体直径向目标直径改变的拉速V_p的增量变化；

确定随估计的稳态生长速率V_gs而变的加热器功率参数，上述加热器功率参数代表为达到理想的晶体生长速率向目标生长速率的变化而加到加热器上功率的增量变化；及

按照拉速参数调节拉速V_p和按照加热器功率参数调节电源加到加热器上的功率，因而在观察时段之后接下来晶体生长期间使晶体直径和生长速率二者的变化减至最小。

2.权利要求2所述的方法，还包括在N个观察时段内累加估计的稳态生长速率V_gs值的步骤，并且其中估计稳态生长速率V_gs的步骤，包括估计生长速率V_gs随N个估计的稳态生长速率V_gs累加值而变的现行稳定值，及其中调节拉速的步骤包括控制随估计的稳态生长速率V_gs而变的拉速V_p，以便使随后来晶体直径相对于目标直径的变化减至最小。

3.权利要求1所述的方法，其特征在于：观察时段的长度与预定的高度响应系数A_h成反比。

4.权利要求1所述的方法，其特征在于：估计生长速率V_gs现行稳态值的步骤包括：

根据在观察期间发生的晶体直径的变化定义一个函数r(t)，上述函数r(t)代表半径的变化，并且是晶体半径r、弯月面高度h和生长速率V_g相对时间的函数；和

对函数r(t)完成最佳拟合程序，以便推导在观察时段结束时，晶体半径r_f、弯月面高度h_f和生长速率V_gf的现行值。

5.权利要求4所述的方法，其特征在于：完成最佳拟合程序的步骤包括把函数r(t)定义为：r(t)＝r_f+A[Y(h_f-h_s)x+(Y+h_f-h_s)Z(x+1-e^x)+Z²(x+1.5-2e^x+0.5e^2x)]；

式中：x＝A_ht；Y＝V_gf/A_h；Z＝(V_p-V_gf)/A_h；和A＝2h_s/a²；和

式中：A_h是一预定的高度响应系数；时间t是从观察时段的结束到开始的倒计数；h_s是稳态弯月面高度；和a是毛细性参数。

6.权利要求1所述的方法，其特征在于：确定拉速参数的步骤，包括预测新的V_p值，以便减少随后的晶体直径的变化，并使弯月面高度保持近似恒定。

7.权利要求1所述的方法，还包括下列步骤：在最初的观察时段之后，对一部分晶体生长确定一组在观察期间随晶体直径变化而变的控制参数；和控制晶体生长随控制参数而变。

8.权利要求1所述的方法，还包括在观察期间于第一目标拉速下从熔体中提拉正在生长的晶体的步骤，上述第一目标拉速基本上是恒定的。

9.权利要求1所述的方法，还包括估计在观察时段结束处随测得的晶体直径变化而变的晶体直径和弯月面高度的现行偏差的步骤，并且其中估计的稳态生长速率V_gs随观察时段结束处估计的生长速率V_gf和弯月面高度而变。

10.一种供拉晶机使用的控制方法，用于按照切克劳斯基工艺生长一种单晶形半导体晶体，上述拉晶机具有一个装半导体熔体的加热的坩埚，晶体是在生长速率V_g下从熔体中生长，上述熔体具有一个在晶体附近形成弯月面的表面，上述拉晶机还具有一个加热器，该加热器由电源供电用于加热坩埚，上述晶体在籽晶上生长，籽晶在拉速V_p下从熔体中提拉，上述方法包括以下步骤：

限定一个时间间隔，用于观察从熔体中提拉的晶体的生长；

测量晶体的直径以便确定在观察期间发生的晶体直径变化；

根据在观察期间发生的晶体直径的变化，定义一个函数r(t)，上述函数r(t)代表半径变化，并且是晶体半径r、弯月面高度h和生长速率V_g随时间而变的函数；

对函数r(t)实施最佳拟合程序，以便推导出在观察时段结束处晶体半径r_f、弯月面高度h_f和生长速率V_gf的现行值；

计算生长速率V_gs在观察时期结束时随晶体半径r_f、弯月面高度h_f和生长速率V_gf的现行值而变的现行稳态值；和

控制拉晶机随现行稳态生长速率V_gs而变化，以使在后面晶体生长期间使晶体直径和生长速率二者变化减至最小。

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