DE1198583B - Afokales optisches System mit stetig veraenderlicher Vergroesserung - Google Patents

Description

BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND DEUTSCHES WJTQik PATENTAMT Int. CL:

G02b

AUSLEGESCHRIFT

Nummer:
Aktenzeichen:
Anmeldetag:
Auslegetag:

Deutsche Kl.: 42 h-6/02

1198 583
S53375IX a/42h
4. Mai 1957
12. August 1965

Optische Systeme mit stetig veränderlicher Vergrößerung liefern von einem in einem bestimmten unveränderten Abstand relativ zu dem System befindlichen Objekt ein Bild, dessen Größe sich zwischen zwei Grenzgrößen durch Verschieben des beweglichen Teilsystems derart ändern läßt, daß die Bildebene, in der ein scharfes Bild des Objekts entsteht, im ganzen Änderungsbereich der Bildgröße praktisch unverändert an ein und derselben Stelle verbleibt.

Bisher benutzte Systeme dieser Art haben zwei oder drei zu einem starren Teilsystem verbundene Linsenglieder und mindestens eine weitere feststehende Linse, gegenüber der die miteinander verbundenen Linsenglieder in Richtung der optischen Achse des Systems verschiebbar sind. Bei den praktisch ausgeführten optischen Systemen dieser Art treten jedoch während der Verschiebung des beweglichen Teilsystems bzw. während der Größenänderung des erhaltenen Bildes noch beträchtliche Verschiebungen der Bildebene auf. Wird das optische System dazu benutzt, das erhaltene Bild auf einer lichtempfindlichen Schicht festzuhalten, so wirken sich die axialen Verlagerungen der Bildebene in einer verminderten Schärfe des erhaltenen Bildes aus, zumal wenn die Brennweite des Systems einen größeren Wert hat.

Zur Verbesserung dieser Systeme, insbesondere zur Erzielung einer etwa gleichbleibenden hohen Bildschärfe, wurde ein Weg beschriften, der im wesentlichen in einer Erhöhung der Anzahl der wechselweise in dem System angeordneten beweglichen und festen Linsenglieder besteht und von Leonard Bergstein auf einer öffentlichen Sitzung der American Physical Society, Pittsburgh, Pennsylvania, im März 1956 mathematisch behandelt worden ist (vgl. Journal of the Optical Society of America, 48 [1958], S. 154 bis 171).

Afokales optisches System mit stetig
veränderlicher Vergrößerung

Anmelder:

Ste d'Optique & de Mecanique de Haute Precision, Paris

Vertreter:

Dipl.-Ing. R. Beetz, Patentanwalt,
München 22, Steinsdorfstr. 10

Beanspruchte Priorität:

Frankreich vom 7. Mai 1956 (714 077)

2

Das auf Grund eingehender Untersuchungen entwickelte und in Abb. 6 dargestellte erfindungsgemäße afokale optische System mit stetig veränderlicher Vergrößerung, das zwischen einem Eingangsglied zur Einstellung des Objektabstandes und einem Ausgangsglied zur Einstellung des Bildabstandes zwei Linsen-Teilsysteme enthält, von denen das eine feststeht, während die das zweite Teilsystem bildenden, starr miteinander verbundenen, gemeinsam verschiebbaren Linsenglieder jeweils die Glieder des feststehenden Teilsystems einschließen und alle Glieder des einen Teilsystems sammelnde, die des anderen streuende Eigenschaften haben, ist im wesentliehen dadurch gekennzeichnet, daß das aus sieben Gliedern bestehende Gesamtsystem, das in seinem festen Teilsystem zwei Linsenglieder und in seinem verschiebbaren Teilsystem drei Linsenglieder enthält und bei dem in bezug auf das in der Systemmitte stehende vierte Glied das dritte Glied symmetrisch zum fünften Glied und das zweite Glied symmetrisch zum sechsten Glied ist, den folgenden Bedingungen genügt:

Linsen	Krümmungsradien (in mm)	Dicke der Linse und der Luftzwischenräume (in mm)	1,62	nD~\	509 630/175
glied	[ R1 = +102			np-nc
		3,308
L0	I R2 = 00			57
		0,4798 bis 21,4798	1,62
	R = +400
		0,8
	R1 = +56,3009			60
		4	1,62
L1	Ä, = -78,3595
χ		0,8
	Re = +399,389			44,8
		21,0831 bis 0,0831

Linsenglied

Krümmungsradien
(in mm)

Dicke der Linse

und der Luftzwischenräume

(in mm)

n_F-n_c

	OO
#8 =	-52,5516
#9 =	+52,5516
#10 =	OO
#11 =	OO
#12 =	+39,3731
#13 =	-39,3731
#14 =	OO
#15 =	OO
#10 =	-52,5516
#17 =	+52,5516
#18 =	OO
#19 =	OO
#20 =	+65,5235
#21 =	-65,5235
#22 =	OO
#23 =	OO
Aa1 ==	-102

3,31 1,62 57

3,31 1,62 57

0,26 bis 21,26

0,8 1,62 60

3,5

0,8 1,62 36

21,26 bis 0,26

3,31 1,62 57

3,31 1,62 57

bis 21

0,8 1,62 44,8

0,8 1,62 60

21,5629 bis 0,5629

3,308 1,62 57

Bei dem System, dessen Daten in der vorstehenden Tabelle angegeben sind, handelt es sich um ein Afokalsystem, das z. B. vor das Aufnahmeobjektiv einer Schmalfilmkamera mit einem 16-mm-Film gesetzt werden kann.

Die Blende d liegt dabei unmittelbar vor dem letzten Linsenelement.

Wenn man mit e₀ den veränderlichen Mittenabstand zwischen den Gliedern L₀ und L₁ bezeichnet, so ist

Vergrößerung bei e₀ = 0,4798 : Minimalwert 0,506, Vergrößerung bei e₀ = 21,4798 : Maximalwert 1,977.

Die an sich schon von Hopkins in seinem Aufsatz »Systems of Variable Power« (Proceedings of the London Conference on Optical Instruments, 1950) empfohlene symmetrische Ausbildung der wesentlichen Teilsysteme macht es möglich, mit relativ geringem Aufwand einen guten Korrekturzustand zu erzielen.

Bei dem erfindungsgemäßen System bleiben die maximalen Lagenänderungen der Bildebene bei bestimmten Abmessungen des Systems und gleicher Größenänderung des erhaltenen Bildes kleiner als ein Hundertstel der bei den bisher bekanntgewordenen entsprechenden Systemen aufgetretenen maximalen Lagenänderungen. Dabei gelangt die Bildebene während der Verschiebung des beweglichen Linsen-Teilsystems zwischen den die kleinste und die größte Bildgröße ergebenden Grenzen des Verschiebungsbereiches bei sechs unterschiedlichen Stellungen des Systems — und damit bei sechs bestimmten Bildgrößen — genau an ein und dieselbe Stelle, an der sich gegebenenfalls die lichtempfindliche Schicht für das Festhalten des Bildes befinden kann.

Zur näheren Erläuterung und des der Erfindung

zugrunde liegenden Berechnungsvorganges wird auf die Zeichnung Bezug genommen; in dieser zeigt

Abb. 1 eine schematisch gehaltene Prinzipdarstellung eines Systems, das mit je einem besonderen Eingangs- und Ausgangsglied versehen ist,

A b b. 2, 3 und 5 Diagramme, in denen die während der Gesamtverschiebung des beweglichen Teilsystems auftretenden Lagenänderungen der Bildebene in Kurvenform dargestellt sind,

A b b. 4 eine weitere schematisch gehaltene Prinzipdarstellung der wesentlichen Teilsysteme und

Abb. 6 die Linsenanordnung des erfindungsgemäßen Objektivs.

Der Kern des erfindungsgemäßen optischen Systems besteht aus den fünf Komponenten L₁, L₂, L₃, L₄ und L₅. Diese Komponenten oder Glieder, die jeweils aus zwei Linsen bestehen, weisen abwechselnd sammelnde und streuende Eigenschaften auf.

Dabei sind die Glieder L₁, L₃ und L₅ zu einem starr verbundenen Teilsystem zusammengefaßt, das gegenüber den feststehend angeordneten Gliedern L₂ und L₄ entlang der optischen Achse der Vorrichtung verschiebbar ist. Die äußeren Glieder L₀ undL,- ver-

legen den Objekt- und den Bildabstand je bis ins Unendliche und machen so das ganze System afokal. In diesem Fall wird die Verschiebung des zur Veränderung der Bildgröße verschiebbaren Teilsystems L₁, L₃, L_s zu einer reinen Relativbewegung, so daß man beliebig entweder die Glieder L₀, L₂, L₄ und L₁-gegenüber den Gliedern L₁, L₃ und L₅ oder umgekehrt die Glieder L₁, L₃ und L₅ gegenüber den Gliedern L₀, L₂, L₄ und L_t verschieben kann.

Die Berechnung des erfindungsgemäßen Systems kann folgendermaßen erfolgen:

Hat man nach Festlegung der geometrischen Abmessungen, d. h. der Krümmungshalbmesser, der Dicken und der Durchmesser der fünf Glieder L₁ bis L₅ des Systemkernes auch die Abstände dieser einzelnen Glieder festgelegt, so wählt man zunächst als Unbekannte die Brechkräfte (Iff) dieser fünf Glieder und die Lage des Objektes und des Bildes, so daß sieben Unbekannte vorhanden sind. Es ist sodann für einen bestimmten Verschiebungsweg der drei Glieder des beweglichen Teilsystems möglich, einerseits eine bestimmte Größenänderung des Bildes zu erhalten und andererseits zu erreichen, daß die Bildebene während dieser Verschiebung sechsmal an ein und dieselbe Stelle der optischen Achse des Systemkernes gelangt.

Man nimmt zunächst an, daß sich das für das System maßgebliche virtuelle Objekt AB im Objektraum des Eingangsgliedes L₀ und das virtuelle Bild A'B' im Bildraum des letzten Gliedes L₁ befindet (A b b. 1). Daraufhin sind die Brechkräfte der sieben Glieder des afokalen optischen Systems in der Weise zu ermitteln, daß in den beiden Endstellungen des beweglichen Teilsystems L₁, L₃ und L₅ das Verhältnis der Größenänderung des Bildes einen bestimmten Wert R annimmt und daß die Gesamtbrechkraft des Systems während einer Gesamtverschiebung des beweglichen Teilsystems sechsmal den Wert Null annimmt. Dabei läßt sich die Gesamtbrechkraft des aus den sieben Gliedern zusammengesetzten optischen Systems, von dem man die Brechkräfte der einzelnen Glieder und die jeweils zwei benachbarte Glieder voneinander trennenden Abstände e als Veränderliche der Rechnung betrachtet, als ein Polynom sechsten Grades von »e« ausdrücken.

Zur Berechnung ist es am einfachsten, wenn man die Gesamtheit der sieben Glieder als eine — in der Mittelstellung des beweglichen Systems — nicht nur räumlich, sondern auch optisch symmetrische An-5 Ordnung betrachtet. Man kann sodann sagen, daß die Vergrößerung in der Ausgangsstellung des beweglichen Teilsystems gleich einem der vier Werte ± TR, ± Vs- ist, wobei weiterhin die Brechkraft

ίο des ganzen Systems am Anfang und Ende sowie nach dem ersten, zweiten und dritten Viertel des zurückgelegten Verschiebungsweges den Wert Null erreicht. Der grundsätzliche Verlauf der Änderungen des Standortes der Bildebene des von den ersten sechs

is Gliedern des Systems entworfenen Bildes relativ zu einer gewählten Bezugsebene, in welche die Bildebene mehrfach während der Verschiebung des beweglichen Teilsystems gelangt, ist in der A b b. 2 veranschaulicht. Die Kurve der Abweichungen ist in

so Abhängigkeit von dem veränderlichen Abstand e dargestellt. In dieser Abb. 2 nimmt die an sich sehr klein bleibende Abweichung über den Gesamtweg C der Verschiebung zwar nur fünfmal den Wert Null an; man erkennt aber sofort, daß bei einer geringfügigen Verschiebung der Bezugsebene die Bildebene über den Gesamtweg C sechsmal an ein und dieselbe Stelle gelangt.

Bei dem erfindungsgemäßen afokalen System haben die Glieder L₁, L₃ und L₅ des beweglichen Teilsystems streuende Eigenschaften.

Die Abstände zwischen den einzelnen Gliedern sind bei der Mittelstellung des beweglichen Systems alle gleich 1 gesetzt, und der Objektabstand ist durch das Linsenelement L₀ ins Unendliche gerückt. Die nachstehende Tabelle zeigt die zugehörigen Brechkräfte <p₀ bis ψι der Linsenelemente L₀ bis L₁.

Glieder des beweglichen Teilsystems

L₀: φ₀ = +0,0914890 -L₁Ip₁ = -0,2892400 L₂: <ρ₂ = +0,3539370 L₃: P₃ = -0,4854196 L₁: φ^ = φ₂

L₁ : φ_ι = φ₀

*ο=1

e₂ = I
e₃ = I

«4 = 1
e. = 1 J

Abstände zwischen den einzelnen Gliedern bei der Mittelstellung des beweglichen Teilsystems

In der nachstehenden Tabelle sind — für verschiedene Werte von e₀ — die durch die ersten sechs Glieder L₀ bis L₅ des Systems insgesamt herbeigeführten Änderungen des Abstandes X₁ der Bildebene gegenüber dem letzten feststehenden Glied L₁ angegeben.

	0,3	0,5	0,7	1	1,3	1,5	1,7
Xi	-10,930260	-10,930225	-10,930274	-10,930275	-10,930257	-10,930147	-10,930247

A b b. 3 zeigt den Verlauf der Änderungen von x_t in Abhängigkeit von e₀.

Das Größenverhältnis zwischen der Bildgröße des dem Wert e₀ = 0,3 und dem Wert e₀ = 1,7 entsprechenden Bildes ist dabei gleich R' = 0,256.

Wenn man auf die zur Vereinfachung der Rechnung vorgesehene optische Symmetrie der beiderseits der Systemmitte befindlichen Glieder verzichtet, so kann man den aus den fünf Linsenelementen L₁ bis L₅ bestehenden Kern des Systems beispielsweise nach der Abb. 4 — welche die entsprechenden Lagen des virtuellen Objektes und des virtuellen Bildes zeigt —, mit den folgenden Werten für die Brechkräfte (P₁ bis φ₅ der Glieder L₁ bis L₅ ausführen:

Streuendwirkende Glieder des
beweglichen Systems

= -0,5370132

= +0,411

= -0,3555352

L₂:<p₂ = +0,411

L₄:<p₄ = +0,322

^₁ = 1

e_s = l

e, = 1

, Abstände bei der Mittelstellung des beweglichen Teilsystems

Hierbei befindet sich das virtuelle Objekt um den Betrag 3,92715 hinter dem Glied L₂ des feststehenden Systems, während sich das virtuelle Bild A' B' um den Betrag 5,28 vor dem feststehenden Glied L₄ befindet.

Da sich e_x von 0 bis 1,5 ändert, ändert sich auch die Vergrößerung zwischen —0,422 und —2,397, was einem Größenverhältnis von R = 0,176 entspricht.

Will man ein optisches System berechnen, das zwischen den beiden Endstellungen seines beweglichen Teilsystems ein anderes Vergrößerungsverhältnis des Bildes ergibt, so brauchen die einzelnen Berechnungen nicht alle neu durchgeführt zu Werden. Man kann dann z. B. von der erfindungsgemäßen Lösung ausgehen und anschließend wie folgt weiterverfahren:

Mit ε und ε' seien diejenigen Werte des Abstandes e₀ bezeichnet, bei denen sich die Bildebene — während der ersten Hälfte der Verschiebebewegung des beweglichen Teilsystems — an der gleichen Stelle wie bei der Mittelstellung dieses Teilsystems befindet (Abb. 5), und mit A_s diejenige Änderung der Vergrößerung, die sich bei e₀ = ε' ergeben soll.

Zunächst verändert man die Brechkraft άφ₀ des ersten Gliedes L₀ und stellt die Symmetrie des Systems für e₀ = 1 her, indem man die Brechkraft des mittleren Gliedes L₃ entsprechend anpaßt. Dann rechnet man für ε die Ortsveränderung dx₀ der Bildebene aus, für e die entsprechende Ortsveränderung dx₀' und schließlich auch die Vergrößerungsänderung dg₀, die sich aus diesen beiden Maßnahmen ergibt.

Daraufhin ändert man für das erste und fünfte Glied L₁ und L₅ des beweglichen Teilsystems die Brechwerte dt^ und άφ₅ = άφ₁ so weit, daß man wiederum die optische Symmetrie zum mittleren Glied L₃ erhält.

Man bestimmt die Verschiebungen dx_v dx_t' der Bildebene und die sich aus diesen Änderungen ergebende Vergrößerungsänderung dg_v

Schließlich setzt man in gleicher Weise άφ₂ und άφ_ί — άφ₂ und ermittelt die Werte für dx₂, dx₂' und

Um für e₀ = e' die Änderung A_e zu erhalten, genügt es — ohne eine Änderung der Kurve gemäß A b b. 5 —, bei den Brechkräften der Glieder L₀, L₁ und L₂ die Änderungen &_od<p_o, ^άφ₁ und k₂dq>₂ vorzusehen und das System in bezug auf das mittlere Glied 3 symmetrisch zu gestalten. Dabei sind die Koeffizienten k₀, k_x und k₂ jeweils Beiwerte, die den folgenden drei Gleichungen entsprechen müssen:

k_odx_o +^dX₁ + k₂dx₂ =.0, k₀ dx₀' + k_± dx/ + k₂ dx₂ = 0,
k_odx_Q + k_tdg_x + k₂dx₂ =Ag.

Ein solches Verfahren ist für einen kleinen Wert Ag durchaus gerechtfertigt, weil man dabei anneh- 6g men kann, daß sich die Werte dx und dg proportional zu den Brechwertänderungen dcp verhalten. Wenn man dieses Verfahren mehrfach wiederholt, kann man zu einem beträchtlich anderen Größenverhältnis zwischen den beiden durch die Verschiebung des beweglichen Teilsystems erreichbaren Bildgrößen gelangen.

Bei der vorstehenden Berechnung ist man der Einfachheit halber von einem besonders leicht optisch korrigierbaren symmetrischen optischen System ausgegangen, obgleich eine Symmetrie des Systems nicht zwingend ist. Um die erzielbaren sehr geringen Abweichungen der Bildebene zu erhalten, ist es auch nicht erforderlich, daß die Bildebene beim Verschieben des beweglichen Systems sechsmal in ein und dieselbe Stellung gelangt. Die Gleichung der diese Verschiebungen der Bildebene in Abhängigkeit des veränderlichen Abstandes e₀ darstellenden Kurve kann ein oder zwei Paare imaginärer Wurzeln haben oder auch solche Würzein, die außerhalb der festgelegten Bewegungsbahn des beweglichen Linsensystems fallen.

Für das erfindungsgemäße System wurde — auch aus Proportionalitätsgründen — die vorstehend angeführte räumlich und optisch symmetrische Lösung gewählt. Wenn man beispielsweise eine Systemlänge von 350 mm annimmt und voraussetzt, daß das System vor ein Objektiv gesetzt wird, dessen Brennweite 350 mm beträgt dann wird die größte Änderung der Lage der Bildebene kleiner als 2,6 μ, wenn die Brennweite der ganzen Vorrichtung von 175 bis auf 700 mm verändert wird. Vergleichsweise sei angeführt, daß bei den bisher verwendeten Systemen mit veränderlicher Vergrößerung, deren bewegliches Teilsystem zwei Glieder enthält, bei gleichen Abmessungen und gleicher Brennweitenveränderung das Maximum der Lagenabweichung der Bildebene nicht kleiner als 0,5 mm ist.

Claims (1)

1. Patentanspruch:

   Afokales optisches System mit stetig veränderlicher Vergrößerung, das zwischen einem Eingangsglied zur Einstellung des Objektabstandes und einem Ausgangsglied zur Einstellung des Bildabstandes zwei Linsen-Teilsysteme enthält, von denen das eine feststeht, während die das zweite Teilsystem bildenden, starr miteinander verbundenen, gemeinsam verschiebbaren Linsenglieder jeweils die Glieder des feststehenden Teilsystems einschließen und alle Glieder des einen Teilsystems sammelnde, die des anderen streuende Eigenschaften haben, dadurchgekennzeichnet, daß das aus sieben Gliedern (L₀, L₁ bis L₅ und L₁) bestehende Gesamtsystem, das in seinem festen Teilsystem zwei sammelnde Linsenglieder (L₂, L₄) und in seinem verschiebbaren Teilsystem drei zerstreuende Linsenglieder (L₁, L₃, L₅) enthält und bei dem in bezug auf das in der Systemmitte stehende vierte Glied (L₃) das dritte Glied (L₂) symmetrisch zum fünften Glied (L₄) und das zweite Glied (L₁) symmetrisch zum sechsten Glied (L₅) ist, den folgenden Bedingungen genügt:

   9 Krümmungsradien
   (in mm) Dicke der Linse
   und der Luftzwischenräume
   (in mm) 10 n_D n_D-l Linsen n_p-n_c glied

   Γ ^Ri = +102 3,308 1,62 J I ^Rz = OO 0,4798 bis 21,4798 V. £ R₃ = +400 0,8 1,62 O 4 = +56,3009 ^R5 = -78,3595 0,8 1,62 ^R6 = +399,389 21,0831 bis 0,0831 3,31 1,62 ⁷ — OO = -52,5516 = +52,5516 3,31 1,62 U_1n = OO 0,26 bis 21,26 ^RtL = OO 0,8 1,62 J-J. 3,5 = +39,3731 0,8 = -39,3731 1,62 21,26 bis 0,26 ^RU = OO ±4 3,31 = OO η 1,62 \j = -52,5516 3,31 U₁₇ = +52,5516 1,62 0 bis 21 = OO J-O 0,8 -R₁₉ = OO A 1,62 ^20 = +65,5235 0,8 = -65,5235 1,62 21,5629 bis 0,5629 ^₂₂ = OO 3,308 = OO 1,62 = -102

   57

   60

   44,8

   57

   36

   57

   57

   44,8

   60

   57

   In Betracht gezogene Druckschriften:

   USA.-Patentschrift Nr. 2704487;

   Back und Löwen, Journal of the Optical Society of America, 1958, S. 149 bis 153, Tabelle I auf S. 150 und Fußnoten zum Abschnitt Historical Developement;

   Leonard Bergstein, Journal of the Optical Society of America, 1958, S. 154 bis 171, wegen Fußnote auf S. 154;

   Hopkins, Proceedings of the London Conference on Optical Instruments, 1950, S. 27 bis 31;
   The British Journal of Photography, 1955, S. 272.

   Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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