Il più grande impulso alla vita professionale della Ularu sono i suoi genitori, entrambi designer, che le trasmettono la passione per il teatro, il cinema, la recitazione. Inizia infatti a calcare le scene a soli nove anni, dedicandosi negli anni principalmente al teatro, ma partecipando anche a diversi film sia rumeni che internazionali. Nel 2014 arriva la grande occasione e viene scelta per interpretare il ruolo di Rachel in Una folle passione accanto a Bradley Cooper e Jennifer Lawrence.