TWI270751B - Controlling a position of a mass, especially in a lithographic apparatus - Google Patents

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1270751 1 1 玖、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明係關於-種控制器，其係被配置成藉由和預期的 質量加速度相依的控制力量為一質量所提供的質量加速度 來控制-質量的位置。本發明特別適用於在一微影裝置中 控制-基板工作檯或-光罩工作糧的位置。此微影裝置包 括·· _ 一用以提供一輻射投影光束的輻射系統； 用以支撐圖案化構件的支撐結構，該圖案化構件係用 以根據預期的圖案來圖案化該投影光束； "一用以固定一基板的基板工作檯；以及 • 一用以將該已圖案化光束投影在該基板之目標部份上 的投影系統。 【先前技術】 於此微影裝置中，會利用受控於一控制器的致動器於 -XY作業區中來移動用於支撐基板的基板卫作檯。吾人 已、，二毛現’直接被加速至一恆定速度後的控制器誤差行為 會和該基板工作檯於該灯作業區中的位置相依。其還會 矛被移動的Μ際質量相依，舉例來說，其會隨著該基板的 質量變化而變化。本發明的目的便係於此方面來改良該控 制器。 般來況為達此目的，剛開始本發明界定一控制器， 其中°亥控制态係被配置成用以接收-包含該質量之狀態 貝汛在内的回授信號，從該回授信號及該控制力量中計算 90760-940317.doc 1270751 4貝里加速度及該控制力量間的估計關係，以及利用該已 估計的關m該預期的f量加速度來決定該控制力 1。較佳的係，該狀態資訊包括該質量的位置、速度及/ 或加速度的指示信號。於一特殊具體實施例中，該回授信 號係該質量的回授加速度信號（被測得或算出的加速度信 號）。 於此控制器中’該加速力量的前授會適應於和位置相 依的仃為以及質量變化，而且控制器誤差會變得比較小且 和該工作檯於其作業區中的位置相依程度較低。 於具體實施例中，該估計關係可能係一估計質量。 此具體實施例可應用於該質量為剛體的情況。於一具體實 施例中，该控制器可被配置成用以從該回授位置信號及該 控制力1中計算下面至少其中一者：估計速度係數、估計 晃動係數、以及估計攝動係數，其目的係更佳地估計該質 1 ’及/或使用該已估計速度係數、該已估計晃動係數、 以及該已估計攝動係數中至少其中一者來部份決定該控 制力量。如此便可進一步地改良該控制器的精確度。 於另一具體實施例中，該控制器可被配置成用以計算 一通用據波器結構的估計濾波器係數，致使所生成的濾波 為可描述該質量的加速度及外加控制力量之間的關係。該 控制器可進一步被配置成用以使用該等估計濾波器係數 以及该預期的質量加速度來部份決定該控制力量。 90760-940317.doc 751 於進一步目皆 /、遐貫施例中，本發明係關於一微影投影 置，其包括： 、

、 一用以接供_ 4- A 供一輪射投影光束的輻射系統； 用以支撐圖案化構件的支撐結構，該圖案化構件係用 以根據預期的岡安 、 力的圖案來圖案化該投影光束； —用以固定-基板的基板工作檯；以及 用以將該已圖案化光束投影在該基板之目標部份上 的投影系統； 如上疋義的控制器，該質量為該微影裝置中可移動的 物件。 一本發明還關於一種控制一質量之位置的方法，其方式係 :由提供和預期的質量加速度相依的控制力量為該質量提 3質量加速度，其特徵為接A 一回授位置信號，用以表 質量的位置；從該回授位置信號及該控制力量中計算 4質量加速度及該控制力量間的估計關係；以及利用該估 計關係以及該預期的質量加速度來決定該控制力量。 於進步具體實施例中，本發明會於一元件製造方法中 使用下面的方法，其包括·· •提供一至少部份被一輻射敏感材料層覆蓋的基板； •利用一輻射系統來提供一投影光束； •利用圖案化構件讓該投影光束在其剖面具有一圖 案；以及 -將该已圖案化輻射光束投影到該輻射敏感材料層的 90760-9403l7.doc 1270751 控制該質量的位置，該質詈A τ 、里為下面至少其中一者··且 有基板的基板工作檯以及 "" ^ 化構件的支標結 稱0 【發明内容】 應該瞭解的係，「圖案化構件」_詞應該廣泛地解釋為_ 種可以讓入射輻射光束具有一圖案化剖面的構件，該剖面 對應的係欲在該基板目標部份上所產生的圖案；本文中亦 使用到「光閥,一詞。一妒而^ ^ 1 叙而s，該圖案將對應到該元件 中，產生於該目標部份中的一特殊功能層，例如積體電路 或是其它7L件（參閱下文）。此圖案化構件的範例包括： -光罩。光罩的概念在微影術中已經為人所熟知，光罩 的種類包括二元式(binary)、交替式相位移動(化—g phase shift)、衰減式相位移動（⑽的以討以沖⑽卜811出）以及 各種混成光罩種類。根據該光罩上的圖案，此光罩在輕射 光束中的位置會造成照射在該光罩上之光線的選擇性透射 (在透射光罩的情況中）或是反射（在反射光罩的情況中）。在 光罩的情況下，該支撐結構通常會係一光罩工作檯，以確 保该光罩可被固定在進入輻射光束中預期的位置處，並且 必要時可以相對該光束來移動。 -可程式化面鏡陣列。此類元件的其中一種實例係一具 有伸縮控制層及反射表面的可矩陣定址表面。此類裝置的 基本原理係（舉例來說）該反射表面的已定址區將入射光反 射成繞射光，而未定址區則會將入射光反射成未繞射光。 90760-940317.doc 1270751 利用適當的濾波器便可以從該反射光束中濾掉該未繞射 光僅遠下繞射光；依此方式，便可根據該可矩陣定址表 面的位址圖案來對該光束進行圖案化。可程式化面鏡陣列 的替代具體實施例係運用_由複數個小面鏡所組成的矩陣 排列，藉由施加適當的區域電場可以讓每個面鏡分別相對 軸毛生傾斜。同樣地，該等面鏡係可矩陣定址的，因此 已定址的面鏡會將進入輻射光束以不同的方向反射至未定 址面鏡中，依此方式，_反射《束便可根據該等可矩陣定 址面鏡的疋址圖案來進行圖案化。可以利用適當的電子構 件來實施該等預期的矩較址。在上述的兩種情形中，該 圖案化構件可能包括-個以上的可程式化面鏡陣列。舉例 來說，從美國專利案件US 5,296,891及US 5,523，193及pCT專利 申請案WO 98/38597及W0 98/33_中可以獲得更多關於此處 所提之面鏡陣列的資訊，本文以引用的方式將其併入。 可程式化面鏡陣列的情況中 具現為一框架或是工作檯， 是可移動式的；而且 ’舉例來說，該支撐結構可以 視需要，其可以係固定式的或 -可程式化LCD陣列。此構造的範例在美國專利案 件US 5,229,872中有提及，本文以引用的方式將其併入。 如上所述，此情況中的支撐結構可以具現為一框架或是工 作檯，視需要，其可以係固定式的或是可移動式的。 為了簡化起見，本文的其餘部份在特定的地方會特別針

90760-940317.doc 1270751 義文章中發現。 舉例來說，在積體電路（IC)萝 #於㈠主# 會利用到微影投影裝 置。於此情況中，該圖案化構件 *日唞庙认Φ妨面办 此a產生—與該1C各層 相對應的電路圖案，而此w案會成像在已經塗佈—層幸3射 敏感材料(光阻)的基板(石夕晶圓)上的目標部份(例如：：一 個以上晶粒（die))。一般而言，單晶合 干日日B] a 3有可經由該投影 系統來連續照射之複數個相鄰 Μ目棕部份所構成的整個網 絡。在目前的裝置中係藉由光罩工 丨:上的光罩進行圖案 化，其會在兩種不同的機器之間產生差異。在其中一種微 影投影裝置中’會藉由同時曝光該目標部份上所有的光罩 圖案來照射每個目標部份；此類裝置通稱為晶圓步進器或 步進反覆裝置。在一替代裝置中-通稱為步進_掃描裝置-备 藉由在既定參考方向中（「掃描方向」）以該投影光束來漸進 地掃描該光罩圖案以照射每個目標部份，同時以與此方向 平行或是反向平行的方向來同步掃描該基板工作檯；因 為，一般來說，該投影系統將會具有一放大&係數 (magnification factor)M(通常小於1 )，因此該基板工作檯的 掃描速度V將會是該光罩工作檯掃描速度的河倍。舉=來 說，在美國專利案件US 6,046,792中可以獲得更多關於此處 所述之微影元件的資訊，本文以引用的方式將其併入。 在利用微影投影裝置的製程中，會在被一輻射敏感材料 (光阻）層至少部份覆蓋的基板上產生一圖案影像（舉例來 s兑，在一光罩中）。在此成像步驟之前，該基板可能會經過 各種程序處理，例如，前置處理、光阻塗佈以及軟烘烤。 90760-940317.doc -10- 1270751 在曝光之後，該基板便會再經過其它的程序處理，例如後 曝光㈣（PEB)、顯影、硬烘烤以及該等已成像之特徵圖案 的測里/檢查。此系列程序係作為圖案化—元件（例如⑹的 每-層的基礎。接著’&已經過圖案化的層便會再接受各 種製程’例如’钱刻、離子植人（摻雜）、金屬化、氧化、化 學-機械研磨等’全部都是為了對個別層進行抛光處理。如 果需要數層㈣，那麼便可對每—新層重複整個程序，或 是其變化程和最後，將會在該基板（晶圓）上出現—元件陣 列。接著便可利用類似切割或是鑛割的技術將這些元件彼 此分離，因此便可將該等個別元件安裝在一載體上，與接 針相連接P舉例來說，關於此等處理的進__步資訊可以 從 猶 Zant所著之「Micr〇chip FabHcati〇n : A 卜⑽㈣ Guide to Semiconductor Processing^ McGraw Hill Publishing Co. 於1997年發行，⑽則胃㈣仍㈣中獲得，本文以引用的方 式將其併入。 為了簡化起見，下文中將該投影系統稱為「透鏡」；不過， 此術語應該廣泛地被解釋為涵蓋各種投影系統，其包括折 射式光學系統，反射式光學系統，以及折反射式系統。該 輻射系統亦包括根據任何該些設計類型來運作的組 、丁’用 於導向、整形或是控制輻射的投影光束，此類組件於下文 中亦稱為，或統稱為「透鏡」。另外，該微影裝置可能係具 有兩個以上基板工作檯（及/或兩個以上光罩工作檯）的類 型。在此等「多重級」的元件中，會同時使用該等額外的 工作檯；或是可在一個以上的工作檯上進行製備步 90760-940317.doc 11 1270751 5 、用個以上其它工作檯來進行曝光。舉例來說，在 仍5,969,441及彻98/40791中便提及雙級微影裝置，本文 以引用的方式將其併入。 上述的扠影系統通常包括一個以上（例如六個）投影元件 (•丨透鏡及/或面鏡）。該等投影元件會讓該投影光束穿過 名杈心系統，並且將其導向該目標部份。於該投影光束為 EUV輻射的情況中，應言亥使用面鏡來取代透鏡，以便投影 逵杈〜光束，因為對Euv輻射而言，透鏡並非係半透明的。 义當使用極紫外光投影光束來投影非常小的圖案時，該投 影系統對於精確度的要求會非常地高。舉例來說，具有丨 傾斜誤差的面鏡便可能會於該晶圓上造成約4 nm的投影誤 差。 舉例來說，用於投影一極紫外光投影光束的投影系統包 括6個面鏡。一般來說，該等面鏡中其中一個會具有固定的 空間配向，而其它五個則會被固定於一羅侖兹制動基座之 上該些基座較佳的係能夠利用每個面鏡的6度羅侖茲引擎 於六個自由度（6-DoF的基座）中來調整該等面鏡的配向。該 才又〜系、”先進步包括用於測量該等投影元件之空間配向的 感測器。 該投影系統會利用一 30 Hz安裝元件被安裝於固定的場 所’例如測量框架。如此作法可穩定該投影光束，並且使 其不會文到％境（例如鄰近的系統）中的震動及擾動的影 響。此安裝結果便幾乎可完全濾除3〇 Hz以上不必要的擾 動。不過，該安裝兀件並無法停止約3〇Hz的擾動，甚至會 90760-940317.doc -12- 1270751 將其放大。 雖然本文中係利用本發明的裝置來製造ic，不過應該瞭 解的係此類裝置還具有其它的應用。舉例來說，其可以運 用於製造整合式光學系統、磁性記憶體的導向及偵測圖 案、液晶顯示面板、薄膜磁頭等。熟習的技術人員將會發 現’此等替代應用的内文中所使用到的術語「主光罩」、「晶 圓」或是「晶粒」分別可以更通用的術語「光罩」、「基板」 以及「目標部份」來取代。 在本文件中，術語「輻射」以及r光束」係用以涵蓋全 部類型的電磁輻射，其包括紫外光（uv)輻射（例如波長 3 65 ’ 248 ’ 193 ’ 157或是126 nm)以及極紫外光輻射（Euv)(例 如波長範圍5·20 nm)，以及粒子束（例如離子數或電子束）。 【實施方式】 圖1為根據本發明一特殊具體實施例的微影投影裝置1的 概略圖。 該裝置包括： -一輻射系統Ex，IL，用以提供一輻射投影光束pB(例如 波長為11-14 nm的EUV輻射）。在此特殊的情形中，該輻射 系統還包括一輻射源LA ; -一第一物件工作檯（光罩工作檯）MT，其配備一光罩固 定器，用以固定一光罩MA(例如，主光罩），並且會被連接 到第一定位構件PM，用以相對於項目PL來精確地定位該光 罩； " -一第二物件工作檯（基板工作檯）WT，其配備一基板固 90760-940317.doc -13- 1270751 疋器’用以固定一基板W(例如已塗佈光阻的矽晶圓），並且 會被連接到第二定位構件PW，用以相對於項目PL來精確地 定位該基板； -一投影系統（「透鏡」）PL，用以將該光罩Μ A被照射部 伤成像於該基板W的目標部份c(例如包括一個以上的晶粒） 之上。 如此處所示，該裝置係一反射類型（也就是，具有一反射 光罩）。不過，一般來說，其亦可能係透射式類型（也就是， 具有一透射光罩）。或者，該裝置可能會運用其它類型的圖 案化構件，例如上述類型的可程式化面鏡陣列。 光源LA(例如雷射產生電漿或放電電漿euv輻射源）會產 生一輕射光束。此光束會被饋入一照明系統（照明器）IL之 中，直接饋入或疋經過调郎構件（舉例來說，光束放大器Εχ) 之後再饋入。該照明器IL可能包括調整構件am，用以設定 該光束中強度分佈的外徑及/或内徑的大小（通常分別稱為 σ-外及σ-内）。此外，其通常包括各種其它的組件，例如 積分器IN及聚光器CO。藉此，照射在該光罩“八上的光束 PB便會於其剖面上具有預期的均勻度與強度分佈。 應該注意的係，圖1中的光源LA可能係位於該微影投影 裝置的外殼内（舉例來說，該光源LA係水銀燈泡時，便經常 係這種情況）’但是亦可以與該微影投影裝置相隔一段距 離’其所產生的輻射光束則會被導入至該裝置中（例如藉由 適當的導向面鏡）；當光源L A係準分子雷射時則通常會是後 面的情況。本發明及申請專利範圍則涵蓋兩者情況。 90760-940317.doc -14- 1270751 接著，該光束PB會攔截被固定於光罩工作檯“丁之上的光 罩MA。穿過該光罩MA之後，該光束pB便會穿過透鏡pL , 該透鏡會將該光束PB聚焦於該基板w的目標部份C之上。借 助於該第二定位構件PW(以及干涉測量構件IF)，便可以精 確地移動該基板工作檯冒丁，以便在該光束PB的路徑上來定 位不同的目標部份C。同樣地，在以機器方式從光罩庫中取 出該光罩MA之後，或是在掃描期間，該第一定位構件可相 對於該光束PB的路徑來精確地定位該光罩MA。通常，該等 _ 物件工作檯Μ T，W T的移動可以借助於長程模組（粗略定位） 以及短程模組（細微定位）來達成，圖1中並未清楚描繪。不 過，在晶圓步進器的情況中（與步進_掃描裝置相反），該光 罩工作檯ΜΤ可能僅會被連接到短程致動器，&是可能會被 固定。 圖中描繪的裝置可以使用於兩種不同的模式中： 1β步進杈式，基本上該光罩工作檯ΜΤ係靜止不動，而 正個光罩景》像則會一次全部（也就是，單「閃」）被投書 衫在一目標部份C中。接著該基板工作檯WT便會在χ 及/或y方向中移動，致使該光束PB可以照射不同的目 標部份c。 帚描模式，基本上具有相同的情形，但是不會將假定 ‘ 的目標部份C曝露於單「閃」之下。取而代之的係，， 5亥光罩工作檯可以在假定的方向中（所謂的「掃描方 向 \ 一」列如y方向）以速度v來移動，致使該投影光束pb έ在光罩衫像上掃描；同時，該基板工作檯WT會同 90760-940317.doc -15- 1270751 時以速度V=Mv在相同或是相反的方向上移動，其中 Μ係該透鏡PL的放大倍率（通常，m=1/4或是1/5)。依 此方式，可曝光非常大的目標部份C，而且解析度不 會變差。 下文將詳細地解釋本發明。 1 ·序言 1 · 1線上質量估計：原因？ 光罩級及晶圓級精確度和設定點前饋精確度的相依程度 _ ，常地大。如圖2所示，目前，僅使用到利用該（已校正）質 量的設定點加速度前饋信號。吾人發現，圖2係一簡化圖 弋圖中並無退耦元件等。再者，吾人發現，雖然下文中 將參考晶圓級（也就是，晶圓工作檯资連同晶圓|)來閣述 本I明，不過，應該瞭解的係，本發明同樣可應用於光罩 級0 圖2為—晶圓級（ws)12的控制架構3，該架構可以軟體方 式叹叶在第二定位構件p W中任何類型的電腦配置（未顯示） 中(圖2)。此電腦配置可能包括單一電腦或是共同作業的複 〇電細不過，或者，熟習本技術的人士將會明白，亦 可使用任何合宜類型的類比及/或數位電路。就此而言，圖 2(以及此處所繪之其它架構圖式）僅顯示出可以各種不同方 式來設計的功能模組。除了晶圓級12之外，圖2所示的所有 組件皆可視為内含於第二定位構件pw之中。 /制架構3包括-比較器16’其會接收該晶圓級12的位置 設定點信號並且從該晶圓㈣巾接收—實際的位置信號。 90760-940317.doc •16· 1270751 二匕車又器16的輸出會被連接至一 PID控制單元2,該PID控制 單疋2的輸出會被連接至一第一缺口滤波器彳。該第一缺口 ，波裔4會輸出—信號給一第—加法器單元6，該第-加法 盗單兀6的輸出會被連接至一第二缺口濾波器8。該第一加 裔單兀6還會接收到一力量設定點信號，並且將此信號加 二°亥第缺口濾波器4的輸出之中。該力量設定點信號係以 乘法器單元14的輸出信號被送出，該乘法器單元以會將所 收到的加速δ又疋點信號乘以質量也就是，晶圓級U 的前饋質量）。 第一缺口濾波器8的輸出會被連接至一第二加法器單元 10。該第二加法器單元10還可接收數個額外的前饋信號。 第加法器單元10會以其兩個輸入信號的總和作為位置 控制力量信號輸出至該晶圓級12，用以最小化比較器16的 輸出（控制器誤差）。 口人發現，對熟習本技術的人士來說，圖2的架構可直接 控制晶圓級12的預期位置，並且透過該晶圓級12之又丫作業 區中受控的加速度來控制移至新位置的移動情形。尤其 是，當該設定點加速度等於第二設定點位置的第二微分的 活，那麼，該乘法器單元14所產生的前饋力量造成非常匹 配該設定點位置的移動。所以，該piD控制單元2僅會注音 實際晶圓級路徑以及其設定點位置所示之路徑間其餘的: 吾人已經發現，控制器誤差行為（比較器16的輸出）和該晶 圓級12的位置相依：χγ作業區之該等角落處的誤差比較 90760-940317.doc -17- 1270751 大。明注意，僅於該作業區之中間處來校正退麵（增益平衡） 矩陣，其包含所有的增益效應，例如質量、放大器增益、 用以平移該晶圓級12之致動器（未顯示）的馬達常數等。於該 作業區之中間處還會校正圖2所示的前饋質量叫連同伴隨 的（遲。3位置相依行為的其中—種可能解釋在於上 述效應（質量、放大器增益、馬達力量常數）中其中_者所造 成㈣實體晶圓級12的變動「增益」。此處，係建議以線上 質董估計方法來補償m除了位置相依性之外，還要 考慮其它的時變效應，例如組件(放大器、致動器的馬達等） 老化’或是因組件發熱所導致的變化行為（放大器、馬達）。 另外亦得4·人稱後進行曝光的該等基板的質量。 1 ·2線上質量估計··基本原理 線上質量估計的基本概念係從該晶圓級輸入力量及所生 成的位置變化（也就是，從第二加法器單元1〇的輸出信號及 ，圓級12的輸出信號）中來持續地估計該晶圓級12的質 量:可以利用所估計的質量來修改乘法器14中所使用的前 饋係數mff如果估计夠快的話，便可捕捉到位置相依行為。 6月注意’不僅會估計該晶圓級質量，於該估計中還會納 入會影響該晶圓級輪人5甘认 至其輸出之增益所有因素。還要注 思的係’因為僅會調整俞# 门正刖饋作用，且控制器增益維持不變， 所以可以最小化不穩定風險。 本案要說明的係質量任叫一& < 丁貝里1古δ十攻計、複雜性、以及結果。 2·線上質量估計 90760-940317.doc 1270751 2.1架構 圖3所示的係根據本發明的線上估計的基本架構。圖3 中’和圖2相同的元件符號代表的係相同的組件。除了圖2 之外，圖3中使用一質量估計單元以，其會接收第二加法巧 以1〇的輸出信號及晶圓級12的輸出信號作為輸入信號。 從該些輸人信號中，其會計算出―質量估計信號mest，用以 輸出至乘法器14。 下面吾人將假㈣質量估料元18從該晶騎12中直接 接收到關於位置X的輸人信號。不過，f量估計單元18或者 可從其它單元(例如比較器16或邮單元2)的輸出接收輸入 信號’來計算該質量估計信號瓜…。 現在將解釋該「質量估計」單元18的計算方式。 主要概念係從下面的關係來估計質量： F=m · a 力里F係由該控制器所產生的，並且可作為第二加法器單 元丨〇的輸出指號。不過，必須利用數位雙微分器22(圖句從 接收自該晶圓級12的真實位置信號χ中推導出真實的加速 度a : 不過，此數位雙微分器22會有1個取樣延遲，該延遲會造 成力量F領先加速度a—個取樣。據此，F亦必須延遲一個取 樣。此外’被致動的力量將會在數位類比轉換器（未顯示） 的輸出上停留一個取樣，產生另外〇·5個取樣延遲。另外， 该輸入輸出延遲（該運動控器電腦的計算時間）會影響該力 90760-9403l7.d〇c -19- 1270751 量和該加速度間的時間移動。據此，該力量總共必須延遲 2.35個取樣（取決於實際系統的測量值）。為達此目的會導入 延遲單元20，參見圖4。 可以利用最小平方法來估計該質量。一般來說，該最小 平方法會估計一模型的複數個參數，該模型的輸出在其該 等參數中係線性的。於此情況中，該模型會單純地產生估 計力量卜該估計力量等於所測得的加速度乘以所測得的質 量m : ' 八 Λ F — m · a 可攸真實力量F中扣除該估計力量f，用以產生一估計誤 差e : 、 F= F- m .a 此估計誤差e係該最小平方法用來產生其質量估計值二的 該等變數中的其中一者（參見下圖）。圖4所示的係所生成的 方塊圖，該圖顯示出雙微分器22從該晶圓級12中接收到真 實的位置信號，並且輸出加速度a給一乘法器24，該乘法器 24會將速度a乘以該估計質量&。 2.2最小平方估計 一般來說，該最小平方法係從輸入/輸出資料中來估計參 數的方法。此處，僅說明遞迴最小平方法，因為必須於每 個取樣處產生一新的估計值。此結果不同於事先已知所： 育料的情形，而且一估計值僅能使用—次。 該法中會產生-模型輸出’該輸出係「信號向量」ω和先 前估計的參數向量S的乘法： 90760-940317.doc -20- 1270751 實際輸出y(k)和估計輸出；;(A〇間的差異可作為估計誤差 e(k)=y(k)- 。此估計誤差e(k)可用來更新已估計的參數向 量： e{lc) = §{k -1) + T{k)a{k)e{k) 此處，可針對每個取樣來更新「適應性增益矩陣」Γ : r(k) = if r(^ _ i)_ 1(^ - ^)ω{^τ {k)T{k ~ l) ^ _ λ-νωΎ (Λ：)γ(^ - ΐ)ω(Λ：) 其中λ =「忽略係數」（參見下文） 如同前面段落般的質量估計的情況中，所有上面的等式 可以簡化成純量公式·· y{k)^F(k) y(k) = m(k - \)a{k) co(k) = a{k) 〇{k) = m(k) e{jc) = y^c) - y{jc) = F(A:) - m(k - l)a(i：) Λ (,r(k-iHkW(k)r{k--iy (]λ^ωτ{^^-\)ω{ή Γ(卜 1)一-ϋ2 (生 1 ’ Α + Γ(卜轉)」 Γ(卜 1) X^a2{k)T{k-\) m{k) = m(k -1) + T{jc)a{k\F{lc} - m{k - l)a(A:)] 此處，於每個取樣中會採取下面的步驟： 1. 決定該信號向量ω(10目前的數值。於質量估計的情況 中，此等於加速度a(k)目前的數值。 2. 依照該參數向量先前的估計值來決定該模裂輸出· &卜丨)以及目前的信號向量〇)(k)。於質量估計的情況中’ 90760-940317.doc -21- 1270751 此等於先前的質量估計值以及目前已測量的加速度數值 的成積。 3.從該模型輸出以及實際輪出（於質量估計的情況中：目 前的力量數值）中，可以算出估計誤差e(k)。 U用上面的遞迴公式來計算該適應性增益矩訂⑴。 於質量估計的情況中’僅會估計一個參數，此為純量公 式。 5 ·利用Γ (k)、①(k)以及e(k)來更新該參數估計值。 會產生一新的質量估計值。 參數又代表的係「忽略係數」。如果^的話，遞迴最小 平方會產生和非遞迴法完全相同的輪出。此意謂著於—段 長時間週期之後將不再更新任何參數。 又 致為保持本方法適應 該等估計值，應該選擇略低於丨的數值。實際上，〇 的 數值係不錯的選擇。較大的數值會減低該估計速度·，較 的數值則會於該估計中產生雜訊。 又 請注意，於估計質量以外之其它參數的情況中，僅 變更信號向量及參數向量的定義。 夂 還要注意的係’當要估計更多的參數時，因為矩瞀 的關係，將會大幅地提高數值複雜度。 ° ^ 2.3偏移移除 早期的複雜性在於控制力量中出現的偏移。 係由DAC、放大輯造成的，甚至輪 ^形 .^ Vi入的重$成々> 亦^造成此偏移情形。當加速度為零味 令日f，仍然會「致動， 部份的力量數值。如果沒有任何其它 」 匕力Ϊ存在的話，該估 90760-940317.doc -22- 1270751 汁器便會將此效應解釋為無限的質量，因為控制力量會造 成零加速度。 處理此問題的其中一種可能方式係以第二參數的方式 來估計該偏移。據此，該控制器可能會具備一偏移估計 器，用以估計該偏移，而後便可從總值量估計中扣除所估 計的偏移。不過，因為激發形式的關係（加速度曲線具有 非常長時間週期的恆定加速度），此策略並無法正確地運 作，该最小平方法無法正確地區分偏移以及質量。換言 之，偏移估計實際上會於質量估計中造成干擾。 據此，可以選擇較簡單的解決方式：利用一高通濾波 裔來濾除被致動的力量以及加速度。一開始，時間常數係 被設為1 Hz。圖5顯示的係原來情形中的質量估計結果， 以及具有一額外偏移估計或高通濾波器的效應。 k囷中了以看出，如果未考慮該偏移的話，於尸+1 $ 〇 附近位置處的估計質量約為22.62 kg，於y=-i50 mm附近 '置處的估计貝里則約為22·47 kg。如果還有估計該偏移 或使用尚通濾波器的話，便不會再看到非常大的i5〇 g差 /、不過因為向通濾波器解決方式對設定點之「晃動」 階段的擾動較小，因此以該法為宜。 2 · 4持續激發 ;，、圖6為前面段落中所討論般的質量及偏移估計。舉例來 ::從圖中可以看·出，於21至2·2秒的加速階段期間，會同 Τ周I貝里及偏移。這係因為於恆定加速度區域中，該最 90760-940317.doc -23- 1270751

的典型範例， 一々神杪夂增盈（較尚偏移及較高質 高力量的原因）。這係「持續激發」作用太低 其多少意謂著該等信號中沒有足夠的頻率含 量來產生正確的參數更新。 於艮疋速度奴期間也有雷同的問題，其中標稱控制器 力量為零，及加速度同樣為零。於此區域中，雜訊係該等 #唬含量的主要促成因素。該最小平方法會藉由提高其適 應性增盈Γ來反應此種條件。為避免Γ超出界限，當設定 點加速度變零時便會停止適應作用。另一替代例則係限制 Γ的執跡。 睛注意，當參數數量增加時，持續激發的必要條件將變 得更為嚴厲（偏移估計範例同樣清楚地圖解此種情形）。 2·5結果 前面段落已經顯示出部份質量估計結果。不過，所估計 的質量並未於前饋路徑中發生作用。此段落將說明的係質 量估計於該前饋中發生作用時的部份結果。 圖7為於Υ方向中將該晶圓級反覆地從-15〇至+15〇 mm來 回移動所獲得的範例。該關係圖起始於兩個負加速度階 段：其中一個階段從+0.9 m/s減速至零速度，另一個階段則 加速至-0·9 m/s。該關係圖的終點再次顯示出減速至零，接 著則係加速至正速度。此意謂著該關係圖的「左」邊落在 約+150 mm附近，該關係圖的右邊則落在約450 mm附近。 圖7中最上方的視窗顯示的係不具有質量估計前饋的伺 服誤差。從圖中可以看出，於該關係圖左邊處的峰值誤差 90760-940317.doc -24- 1270751 約62 nm，而右邊處的誤差則約44 nm。所以，該控制器誤 差係位置相依的，而且於γ=_ 15 0 mm處比較小。 從圖中可以看出，於第二負加速度階段的終點處（約 t=l .53秒），具有及不具有質量估計前饋所獲得的伺服誤差 (分別為圖7的中間視窗及上方視窗）係相同的。明顯地，此 點處的質量估計約略等於標稱值（圖7的下方視窗）。在該關 係圖的右邊，在兩個正加速度階段期間的質量估計值會提 间。k圖中還可以看出，該伺服誤差會提高至65 nm的原始 值。 當進一步地檢視圖7的關係圖時，可明顯地看出，當估計 質篁較小時，伺服誤差便越小，因此會有較小的加速度前 饋。在該關係圖的右邊，使用標稱值比較有利，因為質量 估計會產生一 20 g較高的質量前饋。於估計質量值小於標 柄值的區域中，當利用此估計質量時，伺服誤差便比較小。 此處的主要結論係，於前饋中使用該標稱質量並不理想： 略小的數值會改良該伺服誤差。 2·6利用估計更多的參數來改良質量估計 可能係由影 候選因素為 選因素為晃 因為並沒有 所以該估計 加速階段期間，該質量估計中的類漂移行為 響質量估計的其它干擾所造成的。舉例來說， 控制迴圈中缺少速度前饋。舉例來說，其它候 動（加速度的微分）以及攝動（晃動的微分）前饋。 針對速度、晃動以及攝動之干擾的任何補償， 态必須將所有效應「置入」質量估計之中。 90760-940317.doc -25- ^70751 為檢查此是否為該情況，可以利用前面段落的輸入/輸出 執跡來測試估計組合結果： * 1·僅有質量估計 2·質量及速度前饋估計 3·質量、速度以及晃動前饋估計 4·貝里、速度、晃動以及攝動前饋估計 為能夠估計更多的參數，必須擴大信號向量及參數向 里。為達此目的，必須對晶圓級12的位置漸次地進行微分籲 以產生晃動、攝動以及速度。因為每次數位微分皆會造成 〇·5個取樣延遲，所以必須延遲該等各種信號，致使該等信 破於終點處具有相同的延遲。該力量信號中的延遲必須匹 配總延遲。圖8顯示的係該信號向量的產生情形以及個別參 數d、m、e以及g的位置，其中： 速度係數； 質量； e=晃動係數； g=攝動係數。 圖8中顯不出串聯的一第一微分器28、一第二微分器30、 第二微为器32、以及一第四微分器34。圖中會從該晶圓 級12中接收實際位置信號，並且輸入至第一微分器以之· 中。因此’於第-微分器28、第二微分器30、第三微分器- 32、以及第四微分哭，$人、 攸刀為34的輸出處會分別出現實際速度信 號、實際加速度信號、實際晃動信號、以及實際攝動信號。 於乘法器36中，該實際速度信號會乘以估計速度係數》，然 90760-940317.doc -26- 1270751 後被延遲單元44延遲1.5個時間週期。於乘法器⑽，該實 際加速度信號會乘以估計質量；然後被延遲單元仆延^二 個時間週期。於乘法器4()中，該實際晃動信號會乘以估計 晃動係數e，然後被延遲單元5〇延遲〇·5個時間週期。於乘 法器42中，該實際攝動信號會乘以估計攝動係數圖中的 延遲單元44、46、50以及乘法器42的輸出會在加法單元52、 54、56中被相加，用以提供一估計力量信號給減法單元％。 凊注意，該等已估計的參數並不必全部使用於前饋之 中’其僅有的目標可能係讓質量估計更加穩定。 需要晃動及攝動前饋的原因係該方法不僅由質量來代 表’而且還具有較高階的動態係數。第一種可能係利用質 量加上一共振頻率來說明該方法，用以針對力量F來產生該 晶圓級12之動量X的下面公式： 三=」__1__1 加入一摩擦項目之後會產生： 三__1__ F gs4 + es3 + ms2 + ds 此方法的正確前饋看起來如下： 其中Xspg =設定點位置產生器所產生的設定點位置。 除了加速度前饋（ms2)之外，還清楚地認定速度（ds)、晃 動（es3)以及攝動前饋。 圖9為該等上述情況下的質量估計結果。當僅估計質量m 90760-940317.doc -27- 1270751 二到質量於加速階段期間的典型上增。如果還調 的話，該質量估計會變得更為穩定。現在質量 於加迷期間向下漂移。此外，當估計晃動係數e ^駄果並不會明顯改變。不過，當估計攝動係、數g時， 該質Ϊ估計會變得最穩定。

圖1〇為所有參數的估計結果。尤其是從圖中可以看出， 可將攝動〜地調整至2 7e_7Ns3/m ’不過於晃動階段期間 還會「干擾」到其它參數。同樣地，晃動係數係預期為零， 因為所測得的加速度和力量間不應該有任何的時間遲滯 (晃動係數意謂著於該晃動階段期間需要—衫的力量，舍 加速度前饋時序不正確時的情況亦如此，因此晃動前饋： 存在所指的係時序問題）。

現在將實施下面的測試。於三個不同的錄置中㈠^麵、 〇、+150 _)，會於+M5〇 _處重複實施γ運動。於每個 加速/減速h期間，可利用每個加速/減速部份終點處最後 100個,，、、占（20 msec)(因此，在晃動階段開始之前）的平均值來 σ己錄所估计的質里（當利用上述般的組合速度/質量/晃動/ 攝動估4時;）％此作法會於該晶圓級場内的六個點處產生 已估计的貝里」。該已估計的質量摘要如下面各表格。請 /主μ如岫饋权正中所校正般，標稱質量等於22.667 kg。 表1 ·當$時估計速纟、加速度、晃動&攝動前饋時所估計 的質量

麵·— -28- 1270751 -150 mm 22.662 22.654 22.657 +150 mm 22.682 22.675 22.675 ^ 表2 :僅估計質量時所估計的質量 Y X -150 mm 0 + 150 mm -150 mm 22.674 22.667 22.666 + 150 mm 22.696 22.688 22.688 — 於所有的X位置中，當未實施任何前饋調整時，控制器誤 差便會於40及60 nm間改變。當開啟前饋質量估計時，那麼 所有位置中的誤差便皆為60 nm。表2中可以看出，於伺服 誤差為相同的位置處，估計質量會匹配標稱質量。當未實 _ 施任何前饋調整時，於伺服誤差較小的位置處，估計質量 較高，因此原來的前饋實際上小於必要的前饋◦顯然地， 略小的（20 g)加速度前饋本身會縮小該伺服誤差。 2 · 7結合攝動前饋 基於下面各項理由，同時估計許多參數可能不是所有情 形的最佳解決方式：

1. 矩陣什异（Γ!)會變得非常複雜，並且耗用大量計算時丨 2. 激發必須充份地持續，其因信號類型而不同：當办 度足夠大的時候，應該僅估計質量（=加速度前饋）， 以’當該加速度設定點小於特定值時要關閉該估計。 過’晃動前饋估計需要充份的晃動值，攝動估計需要 份的攝動值’以及速度前饋估計需要充份的速度值。 '，於該執道的不同階段期間應該開啟該等不同參數 估計’當㈣最小付㈣便不可能進行此種作法。 90760-9403l7.doc -29- 1270751 3 ·亚非全部參數都係時變的，應該專注於會改變的參數。 相反地，如同從前面段落中所看出的，因為該方法不僅 係由質量構成，還包括高階動態係數（從而估計其它3個參 數）所以貝罝估計似乎會受到干擾。假定攝動前饋會從該 等力學中拿掉該等高階動態係數，如圖11中該加法器1〇從 一乘法器58中接收另一輸入信號所示，該質量估計器應該 被連接至該控制力量扣除該攝動成份。該乘法器58會將所 接收到的攝動設定點信號乘以一前饋攝動係數gff。現在， 質置估計方塊18會從缺口濾波器2方塊8的輸出中接收到一 力量信號，也就是，從乘法器58中排除該攝動前饋成份。 因為該攝動前饋會補償該晶圓級的較高動態係數，所以， 級加速度和缺口濾波器2輸出間的關係與質量更相似。 下面的關係圖顯示出初步的結果。圖12為不具有及具有 攝動前饋之控制器誤差，同時開啟質量估計。圖13為質量 估計結果。 從圖中可以看出，質量估計並未受到攝動前饋存在的影 響。此特殊測試中的攝動前饋本身會將該伺服誤差縮小約2 倍（峰值從60至30 nm)。 2·8重複：偏移移除 檢查该控制器輸出可以看出，該等末端丫位置中停滯的必 要輸出的差異高達(Μ Ν。請注意，該等高通滤波器應該移 除的偏移係在1 Hz的頻率處，而完全移除僅花f狀32秒。 所以’可將該等高通渡波器設在很低的頻率處。為測試此， 90760-940317.doc •30- 1270751 已經針對該等高通濾波器利用10 Hz角頻率來實施實驗，其 、、口果為圖14的控制器誤差以及圖15的質量估計值（不具有 及具有攝動前饋）。請注意，還有使用到0.22 Ns/m的速度前 饋。忒關係圖顯示出，於相同的位置處，該估計器估計到 一 g的不同貝畺，其和移動方向相依（即使加速度的記號 相同亦然）。此現象係由該等放大器的非線性行為所造成 的。 2·9重複：加速度及力量信號間的時間移動 雖然質量加速度現在已經變得非常地快，不過，吾人可 以看出，於該晃動階段期間仍然看得見相當大量的干擾。 此干擾似乎係由已產生的加速度及力量信號間之時間中的 殘留差異所造成的。如圖6所示，將力量延遲從2 35個延遲 縮減至2.25個延遲，質量估計便會變得更穩定。 2· 10質量估計及攝動FF的結果 利用前面段落所獲得的知識，可以利用下面條件來實施 新測試： 攝動前饋增益_ 系動濾波器頻率&阻尼 3.4e-7 Ns3/ms(notch2 之後的投入值、— 7〇0 Hz，d=0.7 攝動延遲校正 400e-6 秒 夤里估汁南通渡波器 10 Hz 一 - 力i路徑中的質虽估計延遲 2·25個取樣，攝動投入前所抽出的力量 貝里估计忽略係數 0.995 - 速度釗饋 0.22 Ns/m曝光級(WT)，0 Ns/m測量級 _ 、 早期校正的標稱質畺前饋 曝光：22.652 kg，測量：22.601 kg 已經於曝光級WT及測量級ΜΊΓ之上實施具有及不具有攝 90760-940317.doc -31 - 1270751 動前饋以及質量測量的組合。於此情況中，在測量級歐 處，該標稱質量似乎沒有良好的匹配結果。每項測試會於3 個X位置⑷0咖、〇、+15〇叫上進行6次，實施各具有 一正方向及一負方向的移動。就中央位置（Χ=0)而言’該等 結果（包含所估計的質量在内）分別如下面圖i7、i8、i9以及 20中的四個關係圖所示。於每個關係圖中，還顯示出加速 階段之後的峰值伺服誤差。於每個該等圖式Η、Μ、19以 及20中冑上方關係圖顯不的係原來的情形。中左關係圖 顯示的係質量估計的效應，其下方係所估計的質卜右上 關係圖顯示的係僅有攝動前饋的結果。中右關係圖顯示的 係”有貝里估4及攝動前饋的結果，其下方係所估計的質 量。 於下面的表格中摘要說明曝光級的峰值控制器誤 差。其係依照進行測量之場域中的位置順序，而且因為於 每個測試檔案中皆有Υ=+15〇以及γ叫5〇，所以會有兩個數 值。 表3 :峰值控制器誤差[nm]，原來的情形

表4.峰值控制器誤差[nm]，質量估計

+150 mm +150 mm 20.4 22A 27.1 18.0 2Z0 19.9 25.1 208" 21.1 90760-940317.doc -32- 1270751 -150 mm 23.0 21.2 22.4 表5 :峰值控制器誤差[nm]，攝動前饋 Ϋ X "~~一 -150 mm 0 +150 mm +150 mm 23.0 T93 〜~ 13.0 +150 mm 20.2 23.4 12.7 -150 mm 8.7 13.7 12.0 -150 mm 11.1 10.0 12.2 表6 ·峰值控制器誤差[nm]，質量估計及攝動前饋 Y X -150 mm 0 — +150 mm +150 mm 14.1 15.8 14.8 +150 mm 10.5 13.6 16.2 -150 mm 163~ 14.2 11.4 -150 mm 11.1 11.2 12.8 就該些新的實驗來說，可以繪製出下面的結論： 1 ·對測1級MT來說，於該前饋質量及該已估計質量間存 在、力60 g的失配。該質量估計器的效應為該峰值伺服誤 差從約100 nm縮減為約35 nm。 2·於曝光級WT中，該質量估計本身亦會大幅地改良該控 制β誤差（峰值誤差從約43縮減為27nm)。因為不精確的 質篁杈正的關係，原來的43 nm誤差非常地高。 3·相車乂於不具有攝動前饋，當使用攝動前饋時，該質量 估計器會產生較小的變動質量。 4.田使用攝動#饋時，該晶圓級場中的岭值控制器誤差 會變得更為恒定。峰值誤差會從23腿縮減為16 ^。、請 注意，該攝動前饋增益及時間並未被調整，而且已估叶 的攝動會顯示出小於該機器中所使用的數值。似乎有改 良的空間存在。 5·於該晃動階段期n ^ 間該貝量估計器會快速地變動。僅 90760-940317.doc 1270751 於抵達最大加速度時才開啟該估計器（目前為止都是於 加速度非零時便會運作）便可改良此情形。於該情況中， 在加速度階段的終點處，該估計器非常地恆定，不過在 加速度階段的起點處必須更加穩定。此結果如圖21所 示。於下面的段落中會測試該機器中的效應。 2.11重複··具有質量估計及攝動叮的結果 此處會實施和段落2.10相同的測試，唯一的改變是僅會 於該設定點加速度抵達其最大值時質量估計才會發生作 用。所以，於晃動期間便不再需要因段落21〇中所述的原 因而進行任何調整。下面的表格中摘要說明該曝光級wT的 結果。表11摘要說明的係攝動前饋及f量估計的四種組合 結果。從表中可以看出’攝動前饋及f量估計組合的實施 效果略k於第一種測試的結果。明顯地’加速度階段的終 點處：定：前饋質量可以改良最大誤差。於該等關係圖 中，請注意，如先前觀察到的，僅使用質量估計時，當該 已估計的質量小於標稱值時，伺服誤差都非常地小。如果 使用攝動前饋的話便不再成立。 表7:峰值控制器誤差[nm]，沒有質量估計或攝動前饋 Ϋ~X — -150 mm 〇 丄 1 CA +150 mm ;150 mm 28.0 ~2Ϊ9 Τΰ 十 mm 17.8 19.7 丄 mni -150 mm 13.8 ~ 16Λ~' Ί93 20 ^ 17.7 ---— 13.3 ^ X —π:-----—- 90760-940317.doc -34- 1270751 表8 :峰值控制器誤差[nm]，質量估計 Y X -150 mm 0 +150 mm +150 mm 24.1 20.4 23.4 +150 mm 25.9 25.4 24.0 -150 mm 27.9 25.6 23.0 -150 mm 25.7 24.3 24.7 表9 :峰值控制器誤差[nm]，攝動前饋 Y X -150 mm 0 +150 mm +150 mm 10.9 15.0 19.0 +150 mm 13.6 19.9 13.7 -150 mm 21.0 28.0 25.8 -150 mm 18.8 26.6 21.7 表10 :峰值控制器誤差[nm]，質量估計及攝動前饋 Y X -150 mm 0 +150 mm +150 mm 11.4 14.1 11.8 +150 mm 9.9 13.9 9.7 -150 mm 13.1 10.4 10.8 -150 mm 10.9 10.9 11.1 表11 :峰值位置誤差[nm]，總結 X 何值？ Y+ 150 mm 0 +150 mm +150 原來的值 28.0 23.9 17.8 質量估計 24.1 20.4 23.4 攝動FF 10.9 15.0 19.0 質量估計+攝動FF 11.4 14.1 11.8 -150 原來的值 13.8 19.3 17.7 質量估計 27.9 25.6 23.0 攝動FF 21.0 28.0 25.8 質量估計+攝動FF 13.1 10.4 10.8 3.簡化方式&增添部分 如同質量估計的情況，本文已經針對僅估計1項參數時開 發出一種替代實現方式。 90760-940317.doc -35- 1270751 3 · 1簡化方式1 於質量估計的情況中，非遞迴最小平方法試圖於下面 的公式中找出最佳的估計質量二：

V 7Γ α2 Λ m =： Λ —V 人 Am = F 此處’ ai(i=1、2、…、n)係一加速度取樣（an為最近的取 樣）’而fi(i=l、2、·.·、n)則係控制力量取樣（fn為最近的取 樣）。可將其帶入下面的公式中：

AT Am = AT F i=1 /=1 n λ YaMi) m = —一 Σ(^)2 /=1 所以，藉由圖22中的濾波器設計便可找出最小平方值。 此形式並未支援使用忽略係數乂。可以下面的公式來實 現此係數： 、 /=1 /=1 Λ ί»"/；) m^-~--- Σ^Κ)2 ΐ=1 、接者，相稱的濾波器設計便如圖23所示。此替代設計方 式的形式比原來的最小平方設計方式(含有兩個 90760-9403l7.doc 36- 1270751 3 ·2簡化方式2 於偏移估計的情況中，所使用的模型如下·· Λ Λ F = ma + d 其中：預測偏移 當單獨估計該偏移時（未和質量同時作估計），可有效 地使用一常數1的信號向量。利用圖23的架構，可以^來 取代〜。接著可將該控制力量饋入上方的濾波器之中，並 且以輸入1饋入下方的濾波器之中。很容易可以算出，下 方的濾波器會決定出1/(1-λ)的數值。接著利用此固定值 取代下方濾波器的輸出便可產生圖24的架構。 4·替代方式：線上前饋估計 4· 1基本概念 於上面时論的第一具體實施例中，前饋中所使用的唯一 估計參數為質量。此質量實際上係「逆程序動態係數」（從 力量轉換至加速度的逆過程）的最簡單形式。不過，額外的 攝動雨饋含有一（零阻尼）共振係數，所以實際上係較隹的 「逆程序動態係數」。 替代前饋可能係該逆程序的高階模型。其中一種方式係 估計該程序的模型，逆轉此模型，並且利用此逆向模型作 為加速度前饋路徑中的濾波器。不過，此方法有數項嚴重 的缺點。第一，對較高頻率來說，該程序通常具有高階的 増益滾離，其會轉變成該逆程序的明顯上升頻率特徵。再 者’該程序轉換函數中的非最小相位零值會轉變成該逆程 90760-940317.doc •37- 1270751 序中不穩的極值。此特別提出常會見到非最小相位零值的 離散領域中的一項問題。 此處提出的解決方式係將該質量估計器擴大&「逆程序 動態係數」估計11。接著，該估計ϋ會估計從已測得加速 度至該外加力量的轉換函數，而非估計該外加力量至該加 速度的轉換函數’並且逆轉此已估計的轉換函數。此種該 等逆動態係數之轉換函數估計的方式於最小平方的方式中 係最佳的。舉例來說，選擇FIR濾波器架構，便可確保該估 計值的穩定性。 圖33為此替代方式的基本架構。該架構和圖3中的架構雷 同，而且相同符號代表相同的組件。不過，圖3中的質量估 計單元1 8已經被一般化成一前饋（FF)濾波器估計單元6〇。 另外，圖3的乘法器14已經變更為轉換函數單元62，其係被 配置成用以對該設定點加速度套用轉換函數Hff。 圖3和圖33間之架構的差異為不再估計質量，而是估計加 速度及力量間的關係。熟習本技術的人士便可以瞭解，如 果晶圓級12(或欲進行控制的任何其它質量）為一「剛體」的 活，那麼圖3 0的架構便可簡化為圖3的架構，因為轉換函數 Hff如同乘以質量mff。當晶圓級12中有動態係數時，該等兩 種架構間的差異便相當重要。 該前饋濾波器估計單元60會決定一從已測得加速度至該 外加力量F的轉換函數Hest。於該轉換函數單元62中會使用 β亥已估δ十的轉換函數Hest連同該設定點加速度，以便提供一 已估計的輸入力量。此已估計的輸入力量係推演自真實的 90760-940317.doc -38- 1270751 輸入力里’而且該最/]、伞士她丨— 取J十方機制可以使用該差異來產生一 新的已估計轉換函數。 4.2估計逆轉換函數 圖25所示的係可使用於 A木構中的圯程序動態係數估 計器的最常見架構。 “ 一般來說，此架構的轉換函數為： y{k) = ^aiy{k Μ) - α2χ^ 2) ~...» any{k ^ n) + + b〇u(k) + bxu{k -1) + ... + bmU{k ^ m) ω{ΐί) m 因二信號向量叫及參數向量‘的定義為： 此處’輸入u係由已測得的加诘许 τ π刀口迷度所構成的。而輸出乂則 代表纟亥已估计的輸入力量，可腺甘 里 了將其和真實輸入力量作比 較，以便產生估計誤差。 4.3估計逆轉換函數：打汉架構 可以使用的另-種架構為FIR濾波器。該fir滤波器的優 點係其不會變得不穩定。該架構如圖26所示。 該FIR滤波器的遞迴公式為： y(k)=b0U(k)+b^(k-lH-+bmU(k-m) 因此，信號向量及參數向量為： ω (k)=[u(k),u(k-l)5...jU(k.m)] ^) = [4<^);(灸)”..乂(幻] 同樣地，輸入u(k)係由已測得的加速度所構成的，而輪出 y(k)則代表该已估si*的輸入力量，可將其從該真實輸入力量 中扣除以便產生估計誤差。 90760-940317.doc -39- 1270751 4 · 4測試結果 圖27為FIR及ARX濾波器之大量已估計參數的已估計轉 換函數。該FIR濾波器具有2〇個FIR指定點（21個參數），而 ARX濾波器則係第10階（21個參數）。FIR及ARX轉換函數間 的相似度相當明顯。圖28為兩個濾波器的生成前饋力量。 「上衝」部份和攝動前饋有明顯的相似度。圖29為已估計 質K，其等於每個該等生成濾波器的DC增益。圖3〇及圖31 為非4低濾波器階的結果。圖3〇分別為一具有4個指定點（5 個芩數）的FIR濾波器以及一第2接的ARX濾波器個參 數）。圖31為兩種情形中的前饋力量。所生成的前饋和圖 27-29有關的結果並非差異很大，不過現在圖32所示的生成 估計質量於ARX的情況中則會變得非常地不穩定。 【圖式簡單說明】 上面已經配合附圖來解釋本發明，該等附圖僅用來顯示 範例而非限制本發明的範疇，其中： 圖1為一微影投影裝置的一般概略圖； 圖2為根據本技術狀態的控制架構；

圖4為產生一估計誤差的電路；

「叶曲線，該等曲線包括設 利用高通濾波器的質量估 圖6為一質量估計及前饋範例； 90760-940317.doc 1270751 圖7為不具有及具有質量估計前饋之控制誤差曲線； 圖8為可用於估計速度、加速度、晃動以及攝動前饋的電 路； 圖9為估計各種其它參數時的質量估計曲線； 圖10為用於估計速度、加速度、晃動以及攝動成份的 線； 圖11為用於質量估計及攝動前饋的前饋電路； 圖12a為具有及不具有攝動前饋之控制器誤差，而圖12b 則為放大時間刻度之後的部份圖12a的結果； 圖13為具有及不具有攝動前饋之質量估計； 圖14a為利用1〇 Hz高通濾波器來進行估計時之具有及不 具有攝動前饋之控制器誤差，而圖14b則為放大時間刻度之 後的部份圖14a的結果； 圖15為不具有及具有攝動前饋之利用1 〇 Hz高通濾波器 所進行的質量估計； 圖16為力量路徑中少了 〇」個取樣延遲的質量估計； 圖17為該已曝光夾盤於負移動期間的婁文條曲線； 圖1 8為該已曝光夾盤於正移動期間的數條曲線； 圖19為該測量夾盤於負移動期間的數條曲線； 圖20為該測量夾盤於正移動期間的數條曲線； 圖21為僅於最大加速度處開啟該估計器的效應； 圖22為針對1參數之替代最小平方估計； 圖23為具忽略係數之針對1參數之替代最小平方估計； 90760-940317.doc -41 - 1270751 圖24為一簡化的偏移估計技術； 圖2 5為用於找出最佳估計質量的簡化設計方式的ARX濾 波器結構； 圖26為考慮忽略係數的打尺濾波器架構； 圖27為一替代方式中的估計轉換函數的振幅及相位；圖 中係針對FIR濾波器及ARX濾波器； 圖28為圖27中所使用的FIR濾波器及ARX濾波器的前饋 情形； 圖29為配合圖27及28情況所估計的質量； .圖30、31及32分別為和圖27、28及29雷同的曲線，不過 所使用的濾波器的階數非常的低； 圖33為具有線上前饋估計的電路架構。 【圖式代表符號說明】 1 微影投影裝置 2 PID控制單元 3 控制架構 4 第一缺口濾波器 5 質量估計 6 第一加法器單元 8 第二缺口濾波器 10 第二加法器單元 12 晶圓級 14 乘法器單元 16 比較器 90760-940317.doc 1270751 m 18 質量估計單元 20 延遲單元 22 數位雙微分器 24 乘法器 26 減法單元 28 第一微分器 30 第二微分器 32 第三微分器 34 第四微分器 36 乘法器 40 乘法器 42 乘法器 44 延遲單元 46 延遲單元 50 延遲單元 52 加法單元 54 加法單元 56 加法單元 58 乘法器 AM 調整構件 C 目標部份 CO 聚光器 EX 光束放大器 IF 干涉測量構件

90760-940317.doc -43- 1270751 IL 照明系統 IN 積分器 LA 光源 Ml (未定義） M2 (未定義） MA 光罩 MT 光罩工作檯 PI (未定義） P2 (未定義） PB 輻射投影光束 PL 投影系統 PM 第一定位構件 PW 第二定位構件 W 基板 WT 基板工作擾 90760-940317.doc

Claims (1)

1270751 拾、申請專利範圍： 1 · 一種控制器，其係被配置成用以藉由一控制力量來控制 一質量（12)的位置，以便提供該質量一質量加速度，該控 制力量和一預期的質量加速度相依，其特徵為該控制器 係被配置成用以接收一包括該質量（12)之狀態資訊在内 的回授信號，以便從該回授信號以及該控制力量來計算 該質量加速度及該控制力量間的估計關係，並且利用該 估計關係以及該預期的質量加速度來決定該控制力量。 2β如申請專利範圍第1項之控制器，其中該狀態資訊包括該 質量的位置、速度及/或加速度的指示信號。 3 ·如申睛專利範圍第丨或2項之控制器，其中該回授信號係 用以表不該質量之位置的回授位置信號。 4·如申請專利範圍第丨或2項之控制器，其中該控制器係被 配置成利用最小平方法來決定該估計關係。 5·如申睛專利範圍第1或2項之控制器，其中該控制器係被 配置成用以移除該控制力量上的偏移。 6·如申明專利範圍第5項之控制器，其中該控制器包括一高 通濾波态’用以移除該控制力量上的偏移。 7·如申明專利範圍第1或2項之控制器，其中該估計關係係 一估計質量。 8 ·如申請專利範图楚1 ^ 祀圓弟7項之控制器，其中該控制器係被配置 成利用下面的公式來計算該估計質量： 90760-940317.doc 1270751 2» /=1 ·/)

其中 所=已估計質量 心1’2’3’4’"，，11)為—加速度取樣 心1’2’3’4’".，11)為一控制力量取樣 λ係一忽略係數。 9. 如申請專利範圍第7項之控制器，其中該控制器係被配置 成用以攸β亥回授位置信號來計算下面至少其中一者：估 速度係數（》）、估計晃動係數（e)、以及估計攝動係數 ⑴並且可以利用該已估計速度係數（》）、該已估計晃動 係數〇)、以及該已估計攝動係數（^)中至少其中一者來決 定該控制力量。 10· —種微影投影裝置，其包括： 一用以提供一輻射投影光束的輻射系統； 一用以支撐圖案化構件的支撐結構，該圖案化構件係 用以根據預期的圖案來圖案化該投影光束； 一用以固定一基板的基板工作楼；以及 一用以將該已圖案化光束投影在該基板之目標部份 上的投影系統； -一如前面任一項申請專利範圍的控制器，該質量為該 微影裝置中可移動的物件。 11·如申請專利範圍第10項之微影投影裝置，其中該可移動 90760-940317.doc 1270751 物件為該具有圖案化構件之支撐結構以及該具有基板之 基板工作檯中至少其中一者。 12· 一種控制一質量(12)之位置的方法，其方式係藉由提供和 預期的質量加速度相依的控制力量為該質量提供一質量 加速度，其特徵為接收一回授位置信號，用以表示該質 量（12)的位置；從該回授位置信號及該控制力量中計算該 質量加速度及該控制力量間的估計關係；以及利用該估 计關係以及该預期的質量加速度來決定該控制力量。 13·如中請專利範第12項之方法，其巾該估計關係係一估 計質量〇)。 14· 一種於一 7C件製造方法中使用如申請專利範圍第12或 項之方法，其包括： -提供一受支撐於一基板工作檯且至少部份被一輻 射敏感材料層覆蓋的基板； -利用一輕射系統來提供一投影光束； -利用受支撐於一支撐結構之圖案化構件讓該投影 光束在其剖面具有一圖案；以及 -將该已圖案化輻射光束投影到該輻射敏感材料層 的目標部份之上； -控制該質量的位置，該質量為下面至少其中一者： 具有该基板的基板工作檯以及具有該圖案化構件的支撐 結構。 90760-940317.doc