KR102812085B1 - 현상 후 이미지에 기초하여 패턴의 결함이 있음을 결정하는 방법 - Google Patents

Abstract

본 명세서에서, 이미징된 기판과 연계된 피처가 이미징된 기판의 에칭 후에 결함이 있을지 여부를 예측하도록 구성되는 모델을 트레이닝하는 방법이 설명된다. 상기 방법은 메트롤로지 툴을 통해, (ⅰ) 주어진 위치에서의 이미징된 기판의 현상 후 이미지 -현상 후 이미지는 복수의 피처들을 포함함- , 및 (ⅱ) 주어진 위치에서의 이미징된 기판의 에칭 후 이미지를 얻는 단계; 및 현상 후 이미지 및 에칭 후 이미지를 사용하여, 현상 후 이미지에서 복수의 피처들 중 주어진 피처의 결함 있음을 결정하도록 구성되는 모델을 트레이닝하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 결함 있음의 결정은 현상 후 이미지에서의 주어진 피처를 에칭 후 이미지에서의 대응하는 에칭 피처와 비교하는 것에 기초한다.

Description

현상 후 이미지에 기초하여 패턴의 결함이 있음을 결정하는 방법

본 출원은 2019년 9월 5일에 출원된 EP 출원 19195527.7 및 2019년 9월 10일에 출원된 EP 출원 19196323.0 및 2019년 12월 19일에 출원된 EP 출원 19218296.2 및 2020년 4월 10일에 출원된 EP 출원 20169181.3 및 2020년 5월 25일에 출원된 EP 출원 20176236.6 및 2020년 8월 6일에 출원된 EP 출원 20189952.3 및 2020년 8월 21일에 출원된 EP 출원 20192283.8의 우선권을 주장하며, 이들은 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.

본 개시내용은 디바이스 제조 공정을 더 개선하기 위해 결함 있는 패턴의 결정을 개선하는 기술들에 관한 것이다. 기술들은 리소그래피 장치와 관련하여 사용될 수 있다.

반도체 디바이스들을 제조하는 것은 통상적으로 반도체 디바이스의 다양한 피처(feature)들 및 다수 층들을 형성하기 위해 다수의 제작 공정들을 이용하여 기판(예를 들어, 반도체 웨이퍼)을 처리하는 것을 수반한다. 이러한 층들 및 피처들은 통상적으로, 예를 들어 증착, 리소그래피, 에칭, 화학-기계적 연마, 및 이온 주입을 이용하여 제조되고 처리된다. 다수 디바이스들은 기판 상의 상이한 위치들에 제작된 후, 개별적인 디바이스들로 분리될 수 있다. 이 디바이스 제조 공정은 패터닝 공정으로 간주될 수 있다. 패터닝 공정은 패터닝 디바이스로부터 기판으로 패턴을 전사하기 위한 패터닝 단계를 포함할 수 있다. 또한, 현상 장치에 의한 레지스트 현상, 베이크 툴을 이용한 기판의 베이킹, 에칭 장치를 이용한 기판 상의 패턴의 에칭, 전사된 회로 패턴의 측정/검사 등과 같은 1 이상의 관련 패턴 처리 단계가 존재할 수 있다. 노광 이후, 기판은 노광-후 베이크(post-exposure bake: PEB), 현상, 하드 베이크(hard bake) 및 전사된 회로 패턴의 측정/검사와 같은 다른 절차들을 거칠 수 있다. 이러한 일련의 절차들은 디바이스, 예컨대 IC의 개별층을 구성하는 기초로서 사용된다. 그 후, 기판은 에칭, 이온-주입(도핑), 금속화(metallization), 산화, 화학-기계적 연마 등과 같은 다양한 공정들을 거칠 수 있으며, 이는 모두 디바이스의 개별층을 마무리하도록 의도된다. 디바이스에서 여러 층이 요구되는 경우, 각각의 층에 대해 전체 과정 또는 그 변형이 반복된다. 최후에는, 디바이스가 기판 상의 각 타겟부에 존재할 것이다.

일 실시예에서, 이미징된 기판과 연계된 피처가 이미징된 기판의 에칭 후에 결함이 있을지 여부를 예측하도록 구성되는 모델을 트레이닝(train)하는 방법이 제공된다. 상기 방법은 메트롤로지 툴을 통해 (ⅰ) 주어진 위치에서의 이미징된 기판의 현상 후 이미지 -현상 후 이미지는 복수의 피처들을 포함함- , 및 (ⅱ) 주어진 위치에서의 이미징된 기판의 에칭 후 이미지 -에칭 후 이미지는 복수의 피처들에 대응하는 에칭된 피처들을 포함함- 를 얻는 단계; 및 현상 후 이미지 및 에칭 후 이미지를 사용하여, 현상 후 이미지에서 복수의 피처들 중 주어진 피처의 결함 있음을 결정하도록 구성되는 모델을 트레이닝하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 결함 있음의 결정은 현상 후 이미지에서의 주어진 피처를 에칭 후 이미지에서의 대응하는 에칭 피처와 비교하는 것에 기초한다.

또한, 이미징된 기판에 대한 에칭 조건들을 결정하는 방법이 제공된다. 상기 방법은 이미징된 기판의 현상 후 이미지, 및 이미징된 기판을 에칭하는 데 사용될 초기 에칭 조건들을 얻는 단계; 현상 후 이미지 및 초기 에칭 조건들을 사용하여 트레이닝된 모델을 통해, 이미징된 기판과 연계된 피처의 실패율(failure rate)을 결정하는 단계 -실패율은 이미징된 기판의 에칭 후에 피처가 결함 있음을 나타냄- ; 및 실패율에 기초하여, 에칭 후에 피처가 결함 있을 가능성이 감소되도록 초기 에칭 조건들을 수정하는 단계를 포함한다.

또한, 에칭 공정과 연계된 에칭 특성을 결정하는 방법이 제공된다. 상기 방법은 메트롤로지 툴을 통해 (ⅰ) 기판의 주어진 위치에서의 이미징된 패턴의 현상 후 이미지(ADI) -이미징된 패턴은 관심 피처 및 관심 피처에 인접한 이웃 피처들을 포함함- , 및 (ⅱ) 기판의 주어진 위치에서의 이미징된 패턴의 에칭 후 이미지(AEI) -AEI는 ADI의 관심 피처에 대응하는 에칭된 피처를 포함함- 를 얻는 단계; 및 ADI 및 AEI를 사용하여, ADI에서의 관심 피처와 연계된 이웃 피처들과 에칭된 피처 간의 상관관계를 결정하는 단계를 포함하며, 상관관계는 에칭 공정과 연계된 에칭 특성을 특징짓는다.

또한, 에칭 공정과 연계된 에칭 조건을 결정하는 방법이 제공된다. 상기 방법은 에칭 후 이미지(AEI)의 에칭된 관심 피처와 현상 후 이미지(ADI)의 에칭된 관심 피처와 연계된 이웃 피처 간의 상관관계를 얻는 단계; 및 상관관계에 기초하여, 상관관계가 타겟 범위 내에 유지되도록 에칭 공정과 연계된 에칭 조건을 결정하는 단계를 포함한다.

또한, 일 실시예에서, 트레이닝된 모델에 의해 생성된 예측을 해석하도록 구성되는 해석 모델을 개발하는 방법이 제공된다. 상기 방법은 트레이닝된 모델의 실행을 통해 데이터 세트를 얻는 단계 -데이터 세트는 현상 후 이미지(ADI)의 복수의 피처들과 연계된 복수의 예측들을 포함하고, ADI는 관심 피처를 포함하며, 복수의 예측들의 각 예측은 트레이닝된 모델에 의해 수행됨- ; 복수의 피처들의 각 위치와 관심 피처 사이의 거리들을 결정하는 단계; 거리들에 기초하여, 복수의 예측들의 각 예측에 가중치들을 할당하는 단계; 및 가중된 예측들에 기초하여, 해석 모델의 출력과 가중된 예측들 간의 차이가 감소되도록 해석 모델의 모델 파라미터 값들을 결정하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 모델 파라미터 값들은 관심 피처와 관련된 예측에 대한 ADI의 각 픽셀의 기여들을 나타낸다.

또한, 일 실시예에서, 트레이닝된 모델에 의해 생성된 예측에 대한 현상 후 이미지의 픽셀들의 기여들을 식별하는 방법이 제공된다. 상기 방법은 (ⅰ) 메트롤로지 툴을 사용한 관심 피처를 포함하는 현상 후 이미지(ADI), 및 (ⅱ) 관심 피처와 관련된 예측을 해석하도록 구성되는 해석 모델을 얻는 단계 -예측은 트레이닝된 모델을 통해 생성됨- ; 및 해석 모델을 ADI 이미지에 적용하여 해석 맵을 생성하는 단계 -해석 맵은 관심 피처의 예측에 대한 ADI 이미지의 각 픽셀의 기여들을 정량화하는 픽셀 값들을 포함함- 를 포함한다.

또한, 일 실시예에서, 명령어들이 기록되어 있는 비-일시적(non-transitory) 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품이 제공되며, 명령어들은 컴퓨터 시스템에 의해 실행될 때 앞서 언급된 방법들을 구현한다.

또한, 일 실시예에서, 현상 후 이미지에서 피처들의 실패율들을 결정하기 위한 모델을 개발하는 방법이 제공된다. 상기 방법은 기판의 현상 후 이미지(ADI)를 얻는 단계 -ADI는 복수의 피처들을 포함함- ; ADI의 피처들의 서브세트와 관련된 물리적 특성 값들에 기초하여 모델의 제 1 부분을 생성하는 단계; 및 모델의 제 1 부분 및 ADI의 복수의 피처들의 모든 피처들과 관련된 물리적 특성 값들에 기초하여 모델의 제 2 부분을 생성하는 단계를 포함하고, ADI의 피처들의 서브세트는 ADI의 다른 피처들과 구별된다.

또한, 일 실시예에서, 에칭 후에 실패할 피처들의 분율(fraction)을 결정하는 시스템이 제공된다. 시스템은 주어진 위치에서 기판의 현상 후 이미지(ADI)를 캡처하는 메트롤로지 툴 -현상 후 이미지는 복수의 피처들을 포함함- ; 및 에칭 후에 실패할 ADI의 복수의 피처들의 실패율들을 결정하기 위한 모델을 실행하도록 구성되는 프로세서를 포함한다. 모델은 (ⅰ) 실패-아닌 홀(non-failing hole)들에 대한 물리적 특성 값들의 분포를 추산하도록 구성되는 제 1 확률 분포 함수, 및 (ⅱ) ADI의 복수의 피처들 모두의 물리적 특성 값들에 기초하여 실패율들을 결정하도록 구성되는 제 2 확률 분포 함수의 조합이다.

또한, 일 실시예에서, 1 이상의 프로세서에 의해 실행될 때, 기판의 현상 후 이미지(ADI)를 얻는 것 -ADI는 복수의 피처들을 포함함- ; ADI의 피처들의 서브세트와 관련된 물리적 특성 값들에 기초하여 모델의 제 1 부분을 생성하는 것; 및 모델의 제 1 부분 및 ADI의 복수의 피처들의 모든 피처들과 관련된 물리적 특성 값들에 기초하여 모델의 제 2 부분을 생성하는 것을 포함한 작업들을 야기하는 명령어들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체가 제공되며, ADI의 피처들의 서브세트는 ADI의 다른 피처들과 구별된다.

또한, 일 실시예에서, 현상 후 이미지(ADI) 피처에 기초하여 에칭 후 이미지(AEI) 피처를 결정하도록 구성되는 모델을 트레이닝하는 방법이 제공되며, 상기 방법은 (ⅰ) 기판 상에 이미징된 ADI 피처의 측정, 및 (ⅱ) 측정된 ADI 피처에 대응하는, 에칭 공정을 거친 기판 상의 에칭 후 이미지(AEI) 피처의 측정을 얻는 단계; 측정된 ADI 피처를 특징짓는 변수들의 제 1 세트 및 측정된 AEI 피처를 특징짓는 변수들의 제 2 세트를 할당하는 단계; 측정된 ADI 피처의 변수들의 제 1 세트의 조합과 측정된 AEI 피처의 변수들의 제 2 세트의 조합 사이의 상관관계를 결정하는 단계; 및 상관관계에 기초하여, 지정된 상관관계 임계치 내의 상관관계 값들을 갖는 변수들의 제 1 세트의 1 이상의 서브-조합을 포함함으로써 모델을 트레이닝하는 단계 -모델은 입력 ADI 피처에 대한 AEI 피처를 결정하는 데 사용됨- 를 포함한다.

또한, 일 실시예에서, 기판을 이미징한 후의 ADI 피처 및 기판을 에칭한 후의 AEI 피처를 측정하도록 구성되는 빔 발생기; 및 프로세서를 포함하는 메트롤로지 툴이 제공된다. 프로세서는: 측정된 ADI 피처와 에칭 공정을 거친 기판 상에 프린트된 측정된 ADI 피처에 대응하는 측정된 AEI 피처 사이의 상관관계를 얻고 -상관관계는 측정된 ADI 피처가 어떻게 AEI 피처로 변환되는지를 특징짓는 변수들의 조합에 기초함- ; 상관관계에 기초하여, 상관관계가 개선되게 하도록 메트롤로지 툴의 설정들을 조정하도록 구성되며, 설정들은 각각의 설정에 대한 상관관계의 미분(derivative)에 기초하여 결정되고, 미분은 메트롤로지의 설정 당 상관관계의 개선을 나타낸다.

또한, 일 실시예에서, 현상 후 이미지(ADI)에 기초하여 에칭 후 이미지(AEI)를 결정하도록 구성되는 모델을 트레이닝하는 방법이 제공되며, 상기 방법은 (ⅰ) 이미징된 기판의 ADI, 및 (ⅱ) 이미징된 기판을 에칭한 후의 에칭 후 이미지(AEI)를 얻는 단계; ADI의 변수들의 제 1 세트의 조합과 AEI의 변수들의 제 2 세트의 조합 사이의 상관관계를 결정하는 단계 -변수들의 제 1 세트 및 제 2 세트는 각각 ADI 및 AEI의 그레이 스케일 값들임- ; 및 상관관계에 기초하여, 지정된 상관관계 임계치 내의 상관관계 값들을 갖는 변수들의 제 1 세트의 1 이상의 서브-조합을 포함함으로써 모델을 트레이닝하는 단계 -모델은 입력 ADI 피처에 대한 AEI 피처를 결정하는 데 사용됨- 를 포함한다.

또한, 일 실시예에서, 현상 후 이미지(ADI)에 기초하여 에칭 후 이미지(AEI)를 결정하는 방법이 제공된다. 상기 방법은 기판의 ADI를 얻는 단계; 및 트레이닝된 모델을 통해, ADI를 트레이닝된 모델에 입력하고 ADI를 출력함으로써 AEI를 결정하는 단계 -트레이닝된 모델은 측정된 ADI의 변수들의 제 1 세트의 조합과 측정된 AEI의 변수들의 제 2 세트의 조합 사이의 상관관계에 기초하여 트레이닝되고, 상관관계는 지정된 상관관계 임계치 내에 있음- 를 포함한다.

또한, 일 실시예에서, 1 이상의 프로세서에 의해 실행될 때, 작업들이 현상 후 이미지(ADI) 피처에 기초하여 에칭 후 이미지(AEI) 피처를 결정하게 하는 명령어들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체가 제공된다. 작업들은: 기판의 ADI를 얻는 것; 및 트레이닝된 모델을 통해, ADI를 트레이닝된 모델에 입력하고 ADI를 출력함으로써 AEI를 결정하는 것을 포함하며, 트레이닝된 모델은 측정된 ADI의 변수들의 제 1 세트의 조합과 측정된 AEI의 변수들의 제 2 세트의 조합 사이의 상관관계에 기초하여 트레이닝되고, 상관관계는 지정된 상관관계 임계치 내에 있다.

또한, 일 실시예에서, 1 이상의 프로세서에 의해 실행될 때, 작업들이 현상 후 이미지(ADI) 피처에 기초하여 에칭 후 이미지(AEI) 피처를 결정하도록 구성되는 모델을 트레이닝하게 하는 명령어들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체가 제공되고, 작업들은: (ⅰ) 기판 상에 이미징된 ADI 피처의 측정, 및 (ⅱ) 측정된 ADI 피처에 대응하는, 에칭 공정을 거친 기판 상의 에칭 후 이미지(AEI) 피처의 측정을 얻는 것; 측정된 ADI 피처를 특징짓는 변수들의 제 1 세트 및 측정된 AEI 피처를 특징짓는 변수들의 제 2 세트를 할당하는 것; 측정된 ADI 피처의 변수들의 제 1 세트의 조합과 측정된 AEI 피처의 변수들의 제 2 세트의 조합 사이의 상관관계를 결정하는 것; 및 상관관계에 기초하여, 지정된 상관관계 임계치 내의 상관관계 값들을 갖는 변수들의 제 1 세트의 1 이상의 서브-조합을 포함함으로써 모델을 트레이닝하는 것 -모델은 입력 ADI 피처에 대한 AEI 피처를 결정하는 데 사용됨- 을 포함한다.

또한, 일 실시예에서, 1 이상의 프로세서에 의해 실행될 때, 작업들이 현상 후 이미지(ADI)에 기초하여 에칭 후 이미지(AEI)를 결정하도록 구성되는 모델을 트레이닝하게 하는 명령어들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체가 제공되고, 작업들은: (ⅰ) 이미징된 기판의 ADI, 및 (ⅱ) 이미징된 기판을 에칭한 후의 에칭 후 이미지(AEI)를 얻는 것; ADI의 변수들의 제 1 세트의 조합과 AEI의 변수들의 제 2 세트의 조합 사이의 상관관계를 결정하는 것 -변수들의 제 1 세트 및 제 2 세트는 각각 ADI 및 AEI의 그레이 스케일 값들임- ; 및 상관관계에 기초하여, 지정된 상관관계 임계치 내의 상관관계 값들을 갖는 변수들의 제 1 세트의 1 이상의 서브-조합을 포함함으로써 모델을 트레이닝하는 것 -모델은 입력 ADI에 대한 AEI를 결정하는 데 사용됨- 을 포함한다.

이제, 첨부된 도면들을 참조하여, 단지 예시의 방식으로만 실시예들을 설명할 것이다:
도 1은 일 실시예에 따른, 리소그래피 시스템의 다양한 서브시스템들의 블록 다이어그램;
도 2는 일 실시예에 따른, 패터닝 공정의 적어도 일부를 모델링 또는 시뮬레이션하는 예시적인 흐름도;
도 3은 일 실시예에 따른, 기판의 SEM 후 손상을 나타내는 도면;
도 4a 및 도 4b는 일 실시예에 따른, 이미징된 기판과 연계된 피처가 이미징된 기판의 에칭 후에 결함이 있을지 여부를 예측하도록 구성되는 모델을 트레이닝하는 방법의 흐름도;
도 5는 ADI와 AEI 간의 비교에 기초하는 기판의 결함 있는 피처의 결정의 일 예시를 나타내는 도면;
도 6은 일 실시예에 따른, 도 4a의 방법에 따라 트레이닝하는 데 사용되는 다수 층들을 갖는 기계 학습 모델의 일 예시를 나타내는 도면;
도 7a 및 도 7b는 일 실시예에 따른, 결함 있는 접촉홀 및 결함 없는 접촉홀을 나타내는 ADI 및 AEI의 예시들;
도 7c는 일 실시예에 따른, 피처의 결함 있음과 연계된 예시적인 임계 치수(CD) 분포;
도 8은 이미징된 패턴과 연계된 실패율에 기초하여 이미징된 기판에 대한 에칭 조건들을 결정하는 방법의 흐름도;
도 9는 일 실시예에 따른, 에칭 공정과 연계된 에칭 특성을 결정하는 방법의 흐름도;
도 10은 일 실시예에 따른, 관심 피처 및 이웃 피처들을 포함하는 예시적인 ADI, 및 에칭된 관심 피처를 포함하는 AEI 이미지를 나타내는 도면;
도 11a는 일 실시예에 따른, 관심 피처의 물리적 특성(예를 들어, CD)에 기초한 ADI 및 AEI의 예시적인 상관관계를 나타내는 도면;
도 11b는 일 실시예에 따른, 주어진 도즈-포커스 매트릭스에 대한 ADI의 관심 피처 주위의 이웃 피처들과 AEI의 에칭된 관심 피처 간의 (예를 들어, CD에 기초한) 예시적인 관계를 나타내는 도면;
도 12는 일 실시예에 따른, (예를 들어, 도 9의 방법을 사용하여 결정된) 상관관계에 기초하여 에칭 조건들을 결정하는 방법의 흐름도;
도 13은 일 실시예에 따른, 예시적인 해석 모델을 트레이닝하는 데 사용되는 (도 4a의 트레이닝된 모델을 사용하여 얻어진) 의사결정 데이터 세트(decision data set)를 나타내는 도면;
도 14a는 일 실시예에 따른, ADI 이미지의 제 1 피처 및 제 1 피처와 연계된 예측을 위한 제 1 해석 맵의 일 예시를 나타내는 도면;
도 14b는 일 실시예에 따른, ADI 이미지의 제 2 피처 및 제 2 피처와 연계된 예측을 위한 제 2 해석 맵의 일 예시를 나타내는 도면;
도 14c는 일 실시예에 따른, ADI 이미지의 제 3 피처 및 제 3 피처와 연계된 예측을 위한 제 3 해석 맵의 일 예시를 나타내는 도면;
도 15a는 일 실시예에 따른, 관심 피처와 연계된 해석 모델을 결정하는 방법의 흐름도;
도 15b는 일 실시예에 따른, 관심 피처와 연계된 해석 모델을 결정하는 예시적인 접근법의 흐름도;
도 16은 일 실시예에 따른, 관심 피처의 결함 있음을 분류하는 것에 대한 관심 피처 부근의 기여들을 식별하는 방법의 흐름도;
도 17은 일 실시예에 따른, 제 1 부분(예를 들어, 제 1 CD 분포) 및 제 2 부분(예를 들어, 제 2 CD 분포)으로 구성된 모델을 사용하여 ADI 측정들로부터 (에칭 후) 피처 실패의 분율을 예측하는 방법의 흐름도;
도 18a는 일 실시예에 따른, 제 1 확률 분포 함수 및 제 2 확률 분포 함수를 포함하는 예시적인 모델을 나타내는 도면;
도 18b는 일 실시예에 따른, 실패 및 실패-아닌 피처들을 갖는 AEI를 유도하는 ADI와 연계된 포커스-노광 매트릭스(x-축이 포커스, y-축이 도즈), ADI를 프린트하는 데 사용되는 최상의 포커스에 대한 도즈에 대한 LCDU 변동을 나타내는 도면;
도 19는 일 실시예에 따른, 현상 후 이미지(ADI)에서 피처의 결함 속성을 결정하는 방법의 흐름도;
도 20은 일 실시예에 따른, FEM에서 오차가 발생하기 쉬운 조건(예를 들어, 정상 도즈 미만)에서의 (예를 들어, 10⁵ 개의 접촉홀들에 대한) 접촉홀들의 CD 값들에 대한 SEM 손상의 플롯을 나타내는 도면;
도 21은 일 실시예에 따른, 도 21에 따른 기계 학습 모델을 트레이닝하는 일 예시를 나타내는 도면;
도 22는 일 실시예에 따른, 현상 후 이미지(ADI)에서 피처의 결함 속성을 결정하는 방법의 흐름도;
도 23a는 일 실시예에 따른, 현상 후 이미지(ADI)에 기초하여 에칭 후 이미지(AEI)를 결정하도록 구성되는 모델을 트레이닝하는 방법의 흐름도;
도 23b는 일 실시예에 따른, 도 22 또는 도 23a의 트레이닝된 모델을 사용하여 현상 후 이미지(ADI)에 기초하여 에칭 후 이미지(AEI)를 결정하는 방법의 흐름도;
도 23c는 일 실시예에 따른, ADI 및 AEI 측정들 사이의 상관관계에 기초하여 메트롤로지 레시피(예를 들어, SEM 설정들 또는 윤곽 추출 설정들)를 최적화하는 방법의 흐름도;
도 23d 및 도 23e는 일 실시예에 따른, ADI 및 AEI 측정들을 얻는 데 사용되는 마스크 패턴들을 통해 공정 변동들을 구현하는 예시를 나타내는 도면;
도 24a 및 도 24b는 일 실시예에 따른, 각각 ADI 및 AEI의 변수들의 예시적인 세트를 갖는 예시적인 ADI 피처들 및 AEI 피처를 나타내는 도면;
도 25a 및 도 25b는 일 실시예에 따른, 각각 x 및 y 방향의 피처들의 병진에 대응하는 변수들의 선형 조합을 나타내는 도면;
도 25c는 일 실시예에 따른, 중심 홀 및 그 이웃들의 ADI에서의 CD들에 의해 영향을 받는 AEI 피처들의 임계 치수(CD)에 대응하는 변수들의 선형 조합을 나타내는 도면;
도 25d는 일 실시예에 따른, ADI에서의 피처들의 삼각도(triangularity)에 의해 영향을 받는 AEI 피처의 삼각도에 대응하는 변수들의 선형 조합을 나타내는 도면;
도 25e 및 도 25f는 일 실시예에 따른, 중심에 위치된 ADI 홀의 신장(elongation) 및 이웃 홀들의 크기 및 변위에 의해 결정되는 피처의 신장에 대응하는 변수들의 선형 조합을 나타내는 도면;
도 26a는 일 실시예에 따른, 관심 피처의 AEI CD와 ADI CD 사이의 관계를 나타내는 도면;
도 26b는 일 실시예에 따른, ADI에서의 관심 피처의 이웃 피처들의 CD와 AEI CD 사이의 관계를 나타내는 도면;
도 27a는 일 실시예에 따른, ADI에서의 이웃 피처들의 영향 반경에 의해 설명되는 AEI 배치의 상관관계의 부분을 나타내는 도면;
도 27b는 일 실시예에 따른, ADI에서의 이웃 피처들의 영향 반경에 의해 설명되는 AEI CD의 상관관계의 부분을 나타내는 도면;
도 28은 일 실시예에 따른, 스캐닝 전자 현미경(SEM)의 일 실시예를 개략적으로 도시하는 도면;
도 29는 일 실시예에 따른, 전자 빔 검사 장치의 일 실시예를 개략적으로 도시하는 도면;
도 30은 일 실시예에 따른, 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록 다이어그램;
도 31은 일 실시예에 따른, 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램;
도 32는 일 실시예에 따른, 극자외(EUV) 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램;
도 33은 일 실시예에 따른, 도 32의 장치의 더 상세한 도면; 및
도 34는 일 실시예에 따른, 도 32 및 도 33의 장치의 소스 컬렉터 모듈의 더 상세한 도면이다.

전자 디바이스들의 컴퓨팅 능력은 수년에 걸쳐 파워가 증가되고 물리적 크기가 감소되는 패턴을 따랐다. 이는 각각의 집적 회로(IC) 칩의 회로 구성요소들(트랜지스터, 커패시터, 다이오드 등)의 수를 증가시킴으로써 달성되었다. 예를 들어, 스마트 폰에서의 IC 칩은 사람의 엄지손톱만큼 작을 수 있고, 20 억 개가 넘는 트랜지스터들을 포함할 수 있으며, 각각의 트랜지스터의 크기는 사람 머리카락의 1/1000 미만이다. IC 제조는 상이한 층들에 회로 구성요소들을 갖고 수백 개의 개별 단계들을 포함하는 복잡하고 시간-소모적인 공정이다. 심지어 한 단계에서의 오차들이 최종 IC에 문제를 유도할 잠재력을 갖는다. 하나의 "치명적 결함(killer defect)"도 디바이스 실패를 야기할 수 있다. 제조 공정의 목표는 공정의 전체 수율을 개선하는 것이다. 예를 들어, 50-단계 공정이 75 % 수율에 도달하기 위해, 각각의 개별적인 단계가 99.4 %보다 큰 수율을 가져야 하며, 개별적인 단계 수율이 95 %인 경우, 전체 공정 수율은 7 %까지 떨어진다.

높은 수율과 상충되는 대응하는 어려움이 (예를 들어, 스루풋 또는 시간 당 처리되는 웨이퍼들의 수로 알려진) 빠른 생산 스케줄을 유지하는 목표이다. 높은 공정 수율 및 높은 웨이퍼 스루풋은 결함들의 존재에 의해, 특히 결함들을 검토하기 위해 작업자 개입이 필요한 경우에 영향을 받을 수 있다. 따라서, [광학 또는 전자 현미경(SEM)과 같은] 검사 툴들에 의한 매우 작은 결함들의 고 스루풋 검출 및 식별이 높은 수율 및 낮은 비용을 유지하는 데 필수적이다.

결함 검출에 사용되는 현미경은 한 번에 웨이퍼의 작은 부분만 볼 수 있기 때문에, 결함 검출이 매우 시간 소모적일 수 있어 전체 스루풋을 감소시킬 수 있다. 예를 들어, 결함들을 찾기 위해 웨이퍼의 모든 위치가 검사되어야 하는 경우, 웨이퍼 상의 모든 IC의 모든 위치를 검사하는 데 걸리는 시간이 매우 길기 때문에, 웨이퍼 스루풋이 크게 감소될 수 있다. 이 문제에 대한 한 가지 접근법은, IC 칩들의 제조에 사용되는 시스템인 포토리소그래피 시스템으로부터 얻어진 정보에 기초하여 결함 위치를 예측하는 기술들을 사용하는 것이다. 일 예시에서, 결함 검사는 이미징 또는 사후-공정 후, 예컨대 에칭 후에 수행될 수 있다. 일 예시에서, 결함들을 찾기 위해 에칭 후 웨이퍼 상의 모든 위치를 검사하기보다는, 현상 후 공정에 기초하여 가능한 결함들에 대한 예측이 이루어질 수 있다. 일 예시에서, 더 우수한 모델이 에칭 공정 이전의 공정 출력에 기초하여 에칭 후 가능한 실패들을 더 정확하게 예측하도록 구성될 수 있다. 예를 들어, 모델은 특정하게 실패-아닌 홀들과 관련된 제 1 부분, 및 특정하게 실패한 홀들과 관련된 제 2 부분을 포함한다. 일 실시예에서, 모델은 (예를 들어, SEM 메트롤로지 툴을 사용하여) 적어도 두 번의 동일한 구조체의 측정들에 기초하여 결정된다. 두 SEM 측정들 간의 차이가 에칭 공정 전에 모델을 개발하거나 피처들의 실패를 분류하는 데 사용될 수 있다. 이러한 결함 예측의 장점들은, 에칭 조건들이 조정될 수 있거나, 상당히 감소된 수의 위치들이 검사될 수 있어, 대응하는 검사 시간의 감소 및 웨이퍼 스루풋의 증가를 가능하게 한다는 것이다. 또 다른 예시에서, 예를 들어 현상 후와 에칭 후 사이의 상관관계가 확립되어, 에칭 공정이 이러한 상관관계에 기초하여 제어될 수 있도록 할 수 있다. 이러한 상관관계-기반 공정 제어의 장점은 에칭 후 결함들을 감소시켜 패터닝 공정의 수율을 개선하는 데 효과적으로 사용될 것이다.

도 1은 예시적인 리소그래피 투영 장치(10A)를 나타낸다. 주요 구성요소들은 심자외선 엑시머 레이저 소스(deep-ultraviolet excimer laser source) 또는 극자외선(EUV) 소스를 포함한 다른 형태의 소스일 수 있는 방사선 소스(12A)(앞서 언급된 바와 같이, 리소그래피 투영 장치 자체가 방사선 소스를 가질 필요는 없음); 예를 들어, 소스(12A)로부터의 방사선을 성형하는 광학기(14A, 16Aa 및 16Ab)를 포함할 수 있고, (시그마로서 표시된) 부분 간섭성(partial coherence)을 정의하는 조명 광학기; 패터닝 디바이스(18A); 및 기판 평면(22A) 상으로 패터닝 디바이스 패턴의 이미지를 투영하는 투과 광학기(16Ac)이다. 투영 광학기의 퓨필 평면에서의 조정가능한 필터 또는 어퍼처(aperture: 20A)가 기판 평면(22A) 상에 부딪치는 빔 각도들의 범위를 제한할 수 있으며, 이때 가능한 최대 각도는 투영 광학기의 개구수 NA = n sin(Θ_max)를 정의하고, 여기서 n은 투영 광학기의 최종 요소와 기판 사이의 매질의 굴절률이며, Θ_max는 기판 평면(22A) 상에 여전히 충돌할 수 있는 투영 광학기로부터 나오는 빔의 최대 각도이다.

리소그래피 투영 장치에서, 소스는 패터닝 디바이스에 조명(즉, 방사선)을 제공하고, 투영 광학기는 패터닝 디바이스를 통해 기판 상으로 조명을 지향하고 성형한다. 투영 광학기는 구성요소들(14A, 16Aa, 16Ab 및 16Ac) 중 적어도 일부를 포함할 수 있다. 에어리얼 이미지(AI)는 기판 레벨에서의 방사선 세기 분포이다. 기판 상의 레지스트 층이 노광되고, 그 안에 잠재적인 "레지스트 이미지"(RI)로서 에어리얼 이미지가 레지스트 층으로 전사된다. 레지스트 이미지(RI)는 레지스트 층에서 레지스트의 용해도(solubility)의 공간 분포로서 정의될 수 있다. 에어리얼 이미지로부터 레지스트 이미지를 계산하기 위해 레지스트 모델이 사용될 수 있으며, 이 예시는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 출원 공개공보 US 2009-0157360호에서 찾아볼 수 있다. 레지스트 모델은 레지스트 층의 속성들(예를 들어, 노광, PEB 및 현상 시 일어나는 화학 공정들의 효과들)에만 관련된다. 리소그래피 투영 장치의 광학적 속성들(예를 들어, 소스, 패터닝 디바이스 및 투영 광학기의 속성들)이 에어리얼 이미지를 좌우한다. 리소그래피 투영 장치에서 사용되는 패터닝 디바이스는 바뀔 수 있기 때문에, 패터닝 디바이스의 광학적 속성들을 적어도 소스 및 투영 광학기를 포함한 리소그래피 투영 장치의 나머지의 광학적 속성들과 분리하는 것이 바람직할 수 있다.

일 실시예에서, 어시스트 피처들(분해능 이하 어시스트 피처들 및/또는 프린트가능한 분해능 어시스트 피처들)은 본 발명의 방법들에 따라 디자인 레이아웃이 최적화되는 방식에 기초하여 디자인 레이아웃에 배치될 수 있다. 예를 들어, 일 실시예에서, 상기 방법들은 패터닝 디바이스 패턴을 결정하기 위해 기계 학습 기반 모델을 채택한다. 기계 학습 모델은 빠른 속도로 정확한 예측들을 얻기 위해 (예를 들어, 도 3에서 논의되는 바와 같이) 소정 방식으로 트레이닝될 수 있는 컨볼루션 뉴럴 네트워크와 같은 뉴럴 네트워크일 수 있으며, 따라서 패터닝 공정의 풀-칩 시뮬레이션을 가능하게 한다.

뉴럴 네트워크는 트레이닝 데이터의 세트를 사용하여 트레이닝될 수 있다(즉, 그 파라미터들이 결정됨). 트레이닝 데이터는 트레이닝 샘플들의 세트를 포함하거나 이로 구성될 수 있다. 각각의 샘플은 입력 객체[통상적으로, 피처 벡터(feature vector)라고 할 수 있는 벡터] 및 원하는 출력 값[감시 신호(supervisory signal)라고도 함]을 포함하거나 이로 구성된 쌍일 수 있다. 트레이닝 알고리즘이 트레이닝 데이터를 분석하고 트레이닝 데이터에 기초하여 뉴럴 네트워크의 파라미터들(예를 들어, 1 이상의 층의 가중치)을 조정함으로써 뉴럴 네트워크의 거동을 조정한다. 트레이닝 후 뉴럴 네트워크는 새로운 샘플들을 매핑(map)하는 데 사용될 수 있다.

패터닝 디바이스 패턴을 결정하는 맥락에서, 피처 벡터는 패터닝 디바이스에 의해 구성되거나 형성된 디자인 레이아웃의 1 이상의 특성(예를 들어, 형상, 배열, 크기 등), 패터닝 디바이스의 1 이상의 특성(예를 들어, 치수, 굴절률, 재료 조성 등과 같은 1 이상의 물리적 속성), 및 리소그래피 공정에서 사용되는 조명의 1 이상의 특성(예를 들어, 파장)을 포함할 수 있다. 감시 신호는 패터닝 디바이스 패턴의 1 이상의 특성[예를 들어, 패터닝 디바이스 패턴의 임계 치수(CD), 윤곽 등]을 포함할 수 있다.

x _i 가 i-번째 예시의 피처 벡터이고 y _i 가 그 감시 신호인 {(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_N,y_N)} 형태의 N 개의 트레이닝 샘플들의 세트가 주어지면, 트레이닝 알고리즘이 뉴럴 네트워크 를 찾으며, 이때 X는 입력 공간이고 Y는 출력 공간이다. 피처 벡터는 일부 객체를 나타내는 수치적 피처(numerical feature)들의 n-차원 벡터이다. 이 벡터들과 연계된 벡터 공간은 흔히 피처 공간이라고 한다. 때로는, 최고 스코어를 제공하는 y 값을 반환하는 것으로서 g가 정의되도록 스코어링 함수(scoring function) 를 사용하여 g를 나타내는 것이 편리하다: . F가 스코어링 함수들의 공간을 나타낸다.

뉴럴 네트워크는 확률적일 수 있으며, 이 경우 g가 조건부 확률 모델의 형태 g(x) = P(y|x)를 취하거나, f가 동시 확률 모델의 형태 f(x,y) = P(x,y)를 취한다.

f 또는 g를 선택하기 위한 2 개의 기본 접근법들: 경험적 위험 최소화 및 구조적 위험 최소화가 존재한다. 경험적 위험 최소화는 트레이닝 데이터에 가장 적합한 뉴럴 네트워크를 찾는다. 구조적 위험 최소화는 편향(bias)/분산 트레이드오프를 제어하는 페널티 함수를 포함한다. 예를 들어, 일 실시예에서, 페널티 함수는 비용 함수에 기초할 수 있고, 이는 제곱 오차, 결함 수, 에지 배치 오차(EPE) 등일 수 있다. 함수들(또는 함수 내의 가중치들)은 분산이 감소되거나 최소화되도록 수정될 수 있다.

두 경우 모두, 트레이닝 세트는 독립적이고 동일하게 분포된 쌍들(x_i,y_i)의 1 이상의 샘플을 포함하거나 이로 구성되는 것으로 가정된다. 일 실시예에서, 함수가 트레이닝 데이터에 얼마나 잘 맞는지를 측정하기 위해, 손실 함수

가 정의된다. 트레이닝 샘플 (x_i,y_i)에 대해, 값 을 예측하는 손실은 L(y_i,)이다.

함수 g의 위험 R(g)은 g의 예상 손실로서 정의된다. 이는 트레이닝 데이터로부터

로서 추산될 수 있다.

일 실시예에서, 패터닝 공정의 기계 학습 모델들은 예를 들어 마스크 패턴에 대한 윤곽, 패턴, CD, 및/또는 웨이퍼 상의 레지스트 및/또는 에칭된 이미지 내의 윤곽, CD, 에지 배치(예를 들어, 에지 배치 오차) 등을 예측하도록 트레이닝될 수 있다. 트레이닝의 목적은, 예를 들어 웨이퍼 상의 프린트된 패턴의 윤곽, 에어리얼 이미지 세기 기울기, 및/또는 CD 등의 정확한 예측을 가능하게 하는 것이다. 의도된 디자인(예를 들어, 웨이퍼 상에 프린트될 웨이퍼 타겟 레이아웃)은 일반적으로 OPC-전 디자인 레이아웃으로서 정의되며, 이는 GDSII 또는 OASIS와 같은 표준화된 디지털 파일 포맷 또는 다른 파일 포맷으로 제공될 수 있다.

패터닝 공정의 부분들을 모델링 및/또는 시뮬레이션하는 예시적인 흐름도가 도 2에 예시된다. 이해하는 바와 같이, 모델들은 상이한 패터닝 공정을 나타낼 수 있으며, 아래에서 설명되는 모델들을 모두 포함할 필요는 없다. 소스 모델(1200)이 패터닝 디바이스의 조명의 광학적 특성들(방사선 세기 분포, 대역폭 및/또는 위상 분포를 포함함)을 나타낸다. 소스 모델(1200)은 개구수 세팅들, 조명 시그마(σ) 세팅들 및 여하한의 특정 조명 형상[예를 들어, 환형, 쿼드러폴(quadrupole), 다이폴(dipole) 등과 같은 오프-액시스(off-axis) 방사선 형상]을 포함 -이에 제한되지는 않음- 하는 조명의 광학적 특성들을 나타낼 수 있으며, 여기서 σ(또는 시그마)는 일루미네이터의 외반경 크기이다.

투영 광학기 모델(1210)이 투영 광학기의 광학적 특성들(투영 광학기에 의해 야기되는 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포에 대한 변화들을 포함함)을 나타낸다. 투영 광학기 모델(1210)은 수차, 왜곡, 1 이상의 굴절률, 1 이상의 물리적 크기, 1 이상의 물리적 치수 등을 포함하는 투영 광학기의 광학적 특성들을 나타낼 수 있다.

패터닝 디바이스/디자인 레이아웃 모델 모듈(1220)은 패터닝 디바이스의 패턴 내에 디자인 피처들이 어떻게 레이아웃되는지를 포착하고, 예를 들어 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 제 7,587,704호에서 설명되는 바와 같은 패터닝 디바이스의 상세한 물리적 속성들의 표현을 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 패터닝 디바이스/디자인 레이아웃 모델 모듈(1220)은 패터닝 디바이스에 의해 형성되는, 또는 패터닝 디바이스 상의 피처들의 일 구성을 나타내는 디자인 레이아웃(예를 들어, 집적 회로, 메모리, 전자 디바이스 등의 피처에 대응하는 디바이스 디자인 레이아웃)의 광학적 특성들(주어진 디자인 레이아웃에 의해 야기되는 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포에 대한 변화들을 포함함)을 나타낸다. 리소그래피 투영 장치에서 사용되는 패터닝 디바이스는 바뀔 수 있기 때문에, 패터닝 디바이스의 광학적 속성들을 적어도 조명 및 투영 광학기를 포함한 리소그래피 투영 장치의 나머지의 광학적 속성들과 분리하는 것이 바람직하다. 흔히 시뮬레이션의 목적은, 예를 들어 이후 디바이스 디자인과 비교될 수 있는 에지 배치 및 CD를 정확히 예측하는 것이다. 디바이스 디자인은 일반적으로 OPC-전 패터닝 디바이스 레이아웃으로서 정의되며, GDSII 또는 OASIS와 같은 표준화된 디지털 파일 포맷으로 제공될 것이다.

에어리얼 이미지(1230)가 소스 모델(1200), 투영 광학기 모델(1210) 및 패터닝 디바이스/디자인 레이아웃 모델(1220)로부터 시뮬레이션될 수 있다. 에어리얼 이미지(AI)는 기판 레벨에서의 방사선 세기 분포이다. 리소그래피 투영 장치의 광학적 속성들(예를 들어, 조명, 패터닝 디바이스 및 투영 광학기의 속성들)이 에어리얼 이미지를 좌우한다.

기판 상의 레지스트 층이 에어리얼 이미지에 의해 노광되고, 에어리얼 이미지는 그 안에 잠재적인 "레지스트 이미지"(RI)로서 레지스트 층으로 전사된다. 레지스트 이미지(RI)는 레지스트 층에서 레지스트의 용해도의 공간 분포로서 정의될 수 있다. 레지스트 모델(1240)을 이용하여 에어리얼 이미지(1230)로부터 레지스트 이미지(1250)가 시뮬레이션될 수 있다. 레지스트 모델은 에어리얼 이미지로부터 레지스트 이미지를 계산하기 위해 사용될 수 있으며, 이 예시는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 출원 공개공보 US 2009-0157360호에서 찾아볼 수 있다. 레지스트 모델은 통상적으로 레지스트 노광, 노광후 베이크(PEB) 및 현상 시 일어나는 화학 공정들의 효과들을 설명하여, 예를 들어 기판 상에 형성되는 레지스트 피처들의 윤곽들을 예측하고, 따라서 이는 통상적으로 이러한 레지스트 층의 속성들(예를 들어, 노광, 노광후 베이크 및 현상 시 일어나는 화학 공정들의 효과들)에만 관련된다. 일 실시예에서, 레지스트 층의 광학적 속성들, 예를 들어 굴절률, 필름 두께, 전파 및 편광 효과들은 투영 광학기 모델(1210)의 일부로서 포착될 수 있다.

따라서, 일반적으로, 광학 및 레지스트 모델 간의 연결은 레지스트 층 내의 시뮬레이션된 에어리얼 이미지 세기이며, 이는 기판 상으로의 방사선의 투영, 레지스트 계면에서의 굴절 및 레지스트 필름 스택에서의 다수 반사들로부터 발생한다. 방사선 세기 분포(에어리얼 이미지 세기)는 입사 에너지의 흡수에 의해 잠재적인 "레지스트 이미지"로 바뀌고, 이는 확산 과정 및 다양한 로딩 효과들에 의해 더 수정된다. 풀-칩 적용들을 위해 충분히 빠른 효율적인 시뮬레이션 방법들이 2-차원 에어리얼(및 레지스트) 이미지에 의해 레지스트 스택에서 현실적인 3-차원 세기 분포를 근사시킨다.

일 실시예에서, 레지스트 이미지는 패턴 전사-후 공정 모델 모듈(1260)로의 입력으로서 사용될 수 있다. 패턴 전사-후 공정 모델(1260)은 1 이상의 레지스트 현상-후 공정들(예를 들어, 에칭, 현상 등)의 성능을 정의한다.

패터닝 공정의 시뮬레이션은, 예를 들어 레지스트 및/또는 에칭된 이미지 내의 윤곽, CD, 에지 배치(예를 들어, 에지 배치 오차) 등을 예측할 수 있다. 따라서, 시뮬레이션의 목적은 예를 들어 프린트된 패턴의 에지 배치, 및/또는 에어리얼 이미지 세기 기울기, 및/또는 CD 등을 정확히 예측하는 것이다. 이 값들은, 예를 들어 패터닝 공정을 보정하고, 결함이 발생할 것으로 예측되는 곳을 식별하는 등을 위해 의도된 디자인과 비교될 수 있다. 의도된 디자인은 일반적으로 OPC-전 디자인 레이아웃으로서 정의되며, 이는 GDSII 또는 OASIS와 같은 표준화된 디지털 파일 포맷 또는 다른 파일 포맷으로 제공될 수 있다.

따라서, 모델 공식화는 전체 공정의 알려진 물리학 및 화학적 성질의 전부는 아니더라도 대부분을 설명하고, 모델 파라미터들 각각은 바람직하게는 별개의 물리적 또는 화학적 효과에 대응한다. 따라서, 모델 공식화는 모델이 전체 제조 공정을 시뮬레이션하는 데 얼마나 잘 사용될 수 있는지에 대한 상한을 설정한다.

포토리소그래피, 전자 빔 리소그래피, 유도 자기 조립(directed self-assembly) 등과 같은 패터닝 공정들에서, 기판 상에 증착된 에너지 감응성 재료(예를 들어, 포토레지스트)가 통상적으로 (예를 들어, 노광을 통해) 패턴 전사 단계를 거친다. 패턴 전사 단계 후, 레지스트 베이킹 및 서브트랙티브 공정(subtractive process)들, 예컨대 레지스트 현상, 에칭 등과 같은 다양한 사후 단계들이 적용된다. 이러한 노광-후 단계들 또는 공정들은 기판에 다양한 효과들을 발휘하여, 패터닝된 층 또는 에칭이 타겟 치수들과 상이한 치수들을 갖는 구조체를 갖도록 한다.

패터닝 공정들의 전산 해석(computational analysis)이, 적절하게 캘리브레이션된 경우, 패터닝 공정들로부터 출력되는 치수들의 정확한 예측을 생성할 수 있는 예측 모델을 채택한다. 통상적으로, 노광-후 공정들의 모델이 경험적 측정들에 기초하여 캘리브레이션된다. 캘리브레이션 프로세스는 상이한 공정 파라미터들로 테스트 웨이퍼를 실행하는 단계, 노광-후 공정들 이후에 결과적인 임계 치수들을 측정하는 단계, 및 측정된 결과들로 모델을 캘리브레이션하는 단계를 포함한다. 실제로, 빠르고 정확한 치수 예측을 수행하는 잘 캘리브레이션된 모델들이 디바이스 성능 또는 수율을 개선하거나, 공정 윈도우를 향상시키거나, 또는 디자인 선택들을 증가시키는 역할을 한다. 일 예시에서, 노광-후 공정들을 모델링하기 위한 딥 컨볼루션 뉴럴 네트워크(CNN)의 사용이, 흔히 물리적 용어 표현들 또는 닫힌 형태 방정식들을 사용한 모델링을 수반하는 종래의 기술들로 생성된 것과 비슷하거나 더 우수한 모델 정확성을 산출한다. 종래의 모델링 기술들에 비해, 딥 러닝 컨볼루션 뉴럴 네트워크는 모델 개발을 위한 프로세스의 지식의 요구를 완화하고, 모델 튜닝에 대한 엔지니어의 개인적인 경험 의존도를 높인다. 간단히 말해서, 노광-후 공정들에 대한 딥 CNN 모델은 입력 및 출력 층, 및 다수 은닉 층들, 예컨대 컨볼루션 층들, 정규화 층들, 및 풀링 층(pooling layer)들로 구성된다. 은닉 층들의 파라미터들은 손실 함수의 최소값을 제공하도록 최적화된다. 실시예에서, CNN 모델들은 패터닝 공정과 관련된 여하한의 공정, 또는 공정들의 조합의 거동을 모델링하도록 트레이닝될 수 있다.

기판 상의 구조체(피처라고도 함)들의 무작위 확률적 실패들이 리소그래피 프린팅(예를 들어, EUV 리소그래피)에서 바람직하지 않은 것으로 간주된다. 구조체들의 실패들은 기판 상의 구조체들의 리소그래피 이미징 후 또는 기판의 이미징된 기판의 에칭 후에 식별될 수 있다. 에칭 후 실패들을 식별하고 분류하는 이점들은, 패터닝 공정의 성능(예를 들어, 수율)과 직접적인 상관관계를 제공함에 따라 기판의 이미지들을 해석하기가 더 쉽다는 것이다. 하지만, 리소그래피 단계 후에 실패들을 식별하는 것이 리소그래피 성능의 더 직접적인 측정이다.

SEM 사진들에서 현상 후 구조체들(예를 들어, 접촉홀들)의 실패들을 분류하는 다수의 알고리즘들이 존재한다. 예를 들어, Fractilia 소프트웨어는 SEM 이미지에 있는 것이 아니라 기판에 있는 것을 측정한다. 또 다른 예시에서, Stochalis 소프트웨어는 픽셀들의 밝기를 기반으로 CD-SEM 이미지들을 분석한다. CD-SEM은 임계 치수 스캐닝 전자 현미경을 지칭하며, 이는 반도체 기판 상에 형성된 미세 패턴들의 치수들을 측정하는 전용 시스템이다. 하지만, 결함 분류에 대한 기준이 에칭 동안 사용되는 에칭 조건들에 의존하지 않고, 오히려 SEM 이미지들의 상식 기반 해석에 기초한다. 예를 들어, 오차 기준은 이미징된 기판의 현상 후 SEM 콘트라스트 또는 임계 치수(CD)일 수 있다.

그 외에도, CD-SEM으로 현상 후 이미지(ADI) 또는 에칭 후 이미지(AEI)를 이용하여 CD가 측정될 수 있으며, CD의 전사가 측정될 수 있다. 하지만, ADI SEM 측정은 레지스트를 손상시키고, 이는 에칭 후 CD에 영향을 준다. 그러므로, ADI 및 AEI에 기초한 CD는 상이한 위치에서 측정되고, 평균 CD, 국부적 CD 균일성(LCDU, CD의 표준편차) 또는 CD 분포만이 비교될 수 있다.

리소그래피 이후의 현재 실패(또는 결함) 분류의 단점들은, 결함 분류가 공정 조건들 또는 에칭 조건들에 의존하지 않는 한편, 기판과 연계된 최종 결함률(또는 실패율)은 이러한 조건들에 의존한다는 것이다. 결함 분류는 프로그램된 결함들의 포착률에 기초하여, 또는 에칭 전과 후의 결함률들을 비교함으로써 캘리브레이션된다. 하지만, 프로그램된 결함들은 무작위 결함들과 통계적으로 상이한 것으로 나타났다, 간행물 P. De Bisschop, E. Hendrickx, "Stochastic effects in EUV lithography", Proc. SPIE 10583, Extreme Ultraviolet(EUV) Lithography IX, 105831K(2018년 3월 19일); doi: 10.1117/12.2300541을 참조한다. 그러므로, 프로그램된 결함들의 우수한 포착률이 정확한 결과를 보장하지는 않는다. 또한, 에칭 전과 후의 결함률이 일반적으로 일치하지 않는 것으로 보고되었다. 예를 들어, 참고 문헌 P. De Bisschop & E. Hendrickx, "Stochastic effects in EUV lithography", SPIE 2018은 도 9에서 ADI 및 AEI 실패율들이 0.1 내지 1000 배 상이할 수 있음을 나타낸다.

앞서 언급된 바와 같이, 또한 이제 도 3을 참조하면, 리소-후 SEM 메트롤로지는 예를 들어 산화물 층(305) 상에 배치된 레지스트 층(301/303)을 손상시킨다. 예를 들어, SEM 측정 전 레지스트 층(301)이 SEM 측정 후 층(303)으로 수축한다. 또 다른 경우에, 레지스트(301) 상의 SEM으로의 조명으로 인해 탄소가 재증착될 수 있다. 따라서, 동일한 위치에서 SEM을 두 번 측정하는 것은 리소그래피 단계 후 및 에칭 단계 후에 SEM에 의해 측정된 바와 같은 CD에 영향을 미칠 수 있다.

일 실시예에서, 에칭 후 사라진(missing) 접촉홀 결함들은 접촉홀 내부의 남은 레지스트의 층에 의해 야기된다. 하지만, 본 출원에서, SEM 동안 레지스트가 수축하지만 SEM 전자들이 접촉홀 내의 남아 있는 레지스트 층을 완전히 제거할 수는 없다는 것을 깨달았다(도 3 참조). 또한, 탄소 재증착은 전체 홀이 폐쇄되도록 이를 채우지 않는다는 것을 깨달았다. 이에 따라, 이러한 발견은 기존의 믿음에 어긋나는 것이다. 따라서, SEM 손상은 CD에 영향을 줄 수 있지만 패턴과 연계된 구조체들의 실패율에는 영향을 미치지 않는다. 이러한 것으로서, 본 실시예의 방법은 더 정확하게 실패율들의 결정을 가능하게 하며, 여기서 결정은 실패율의 평균 CD 기반 결정을 사용하기보다는 ADI와 AEI 간의 일대일 피처 비교에 기초한다.

도 4a 및 도 4b는 이미징된 기판과 연계된 피처가 이미징된 기판의 에칭 후에 결함이 있을지 여부를 예측하도록 구성되는 모델을 트레이닝하는 방법의 흐름도이다.

절차 P401은 메트롤로지 툴을 통해 (ⅰ) 주어진 위치에서의 이미징된 기판의 현상 후 이미지(401) -현상 후 이미지는 복수의 피처들을 포함함- , 및 (ⅱ) 주어진 위치에서의 이미징된 기판의 에칭 후 이미지(402) -에칭 후 이미지는 복수의 피처들에 대응하는 에칭된 피처들을 포함함- 를 얻는 단계를 수반한다.

일 실시예에서, 모델은 경험적 모델 또는 기계 학습 모델이다. 일 실시예에서, 경험적 모델은 (예를 들어, 현상 후) 이미징된 기판과 연계된 피처의 물리적 특성의 함수이다. 경험적 모델에 기초한 트레이닝의 일 예시가 도 7a 내지 도 7c에서 예시되며, 여기서 현상 공정 후 피처의 CD와 같은 물리적 특성이 모델 변수로서 사용된다. 일 실시예에서, 모델은 ADI에 기초하여 잠재적으로 결함이 있는 피처들의 90 % 이상을 올바르게 분류할 수 있는 CD 임계치(예를 들어, 16 nm)를 식별하도록 트레이닝된다. 다시 말해서, ADI에서 결함 있는 것으로 분류된 피처들은 결함 있는 것으로 분류되지 않았던 피처들에 비해 에칭 후 실패 가능성이 높을 것이다. 또 다른 예시에서, ADI의 그레이 스케일 값들이 모델을 정의하는 데 사용된다. 예를 들어, ADI에 기초하여 잠재적으로 결함이 있는 피처들의 90 % 이상을 올바르게 분류할 수 있는 그레이 스케일 값 임계치를 식별하도록 모델을 트레이닝한다. 일 실시예에서, 도 6은 CNN 모델을 트레이닝하는 것을 예시한다. CD, 그레이 스케일 값들 및 CNN 모델에 기초한 예시적인 트레이닝은 본 발명에서 나중에 논의된다.

일 실시예에서, 현상 후 이미지를 얻는 단계는 패터닝 장치를 통해 기판 상에 마스크 패턴을 이미징하는 단계; 이미징된 기판의 현상된 기판(예를 들어, 레지스트 현상)을 얻는 단계; 주어진 위치에서 현상된 기판에 메트롤로지 툴(예를 들어, SEM)을 정렬하는 단계; 및 현상된 기판의 이미지를 캡처하는 단계를 수반한다. 일 실시예에서, 현상 후 이미지는 픽셀화된 이미지(pixelated image)이고, 여기서 픽셀의 세기 값이 기판 상의 피처의 존재 또는 부재를 나타낸다. 예를 들어, 픽셀의 세기 값은 기판 상의 이차 전자들의 수에 대한 메트릭이다. 이차 전자들은: (ⅰ) 재료의 이차 전자 수율(예를 들어, 기판의 하층보다 레지스트에 대해 더 높은 수율), 및 (ⅱ) 중심보다 홀의 에지에서 더 어둡고 더 높은 수율을 제공하도록 홀에서의 세기를 음영처리(shadow)하는 지오메트리에 의존할 수 있다. 예를 들어, 홀 주위의 흰색 띠가 보일 수 있다.

일 실시예에서, 메트롤로지 툴은 광학 툴 또는 전자 빔 현미경이다. 일 실시예에서, 메트롤로지 툴은 SEM(예를 들어, 도 28)이고, ADI 및 AEI 이미지들은 SEM 이미지들이다. 일 실시예에서, 이미징된 기판 또는 에칭 후 기판과 SEM의 정렬은 SEM의 FOV 외부의 피처들의 어드레싱(addressing)에 기초한다. 예를 들어, SEM은 어드레싱 피처들에 정렬하기 위한 내장된 옵션을 갖도록 구성될 수 있으며, 여기서 어드레싱 피처들은 스캐닝이 수행되어야 하는 위치들과 연계된다. 또 다른 예시에서, (예를 들어, 논리 디바이스에 대해) 패턴의 단위 셀이 SEM 위치설정 시스템의 불확실성보다 크므로, 정렬은 패턴 자체가 위치 마크로서 사용되도록 이미지에 있는 피처들에 기초할 수도 있다. 일 실시예에서, 정렬을 위해, SEM의 FOV 내부에 추가 위치 마크를 포함하는 것은 그것이 리소그래피 이미지에 영향을 미치기 때문에 바람직하지 않으며, 이는 그 주위의 피처들을 비-대표적(non-representative)으로 만든다. 또한, 메트롤로지를 위해 기판의 기능 영역 내의 마스크 패턴을 조정하는 것은 바람직하지 않다.

일 실시예에서, 에칭 후 이미지를 얻는 단계는 지정된 에칭 조건들로의 에칭 공정을 통해 이미징된 기판을 에칭하는 단계; 주어진 위치에서 에칭된 기판에 메트롤로지 툴을 정렬하는 단계; 및 에칭된 기판의 에칭 후 이미지를 캡처하는 단계를 수반한다. 일 실시예에서, 에칭 조건들은 에천트 조성, 플라즈마 가스 파라미터들, 에칭 속도, 전자기장, 플라즈마 전위, 유도성 또는 용량성 에칭 타입, 기판의 온도, 이온 에너지 분포, 이온 각도 분포, 스퍼터링 및 재증착 속도, 또는 이들의 조합을 포함한다.

일 실시예에서, 정렬은 결코 완벽하지 않으므로, 정렬이 올바른지 확인하기 위해 ADI와 AEI 이미지들 간의 상관관계가 사용된다. 하지만, 한 가지 문제는 정렬에 사용되는 어드레싱 피처가 어드레싱에 영향을 미치는 에칭 공정으로 인해 손상되거나 시프트된다는 것이다. 따라서, 본 실시예에 따르면, AEI 이미지는 ADI 이미지에 대해 모든 대칭 방향들로 불연속 수의 피치들에 걸쳐 디지털 방식으로 시프트되고, 어느 하나에 대해 ADI와 AEI CD 사이의 상관관계가 최대인지를 체크한다. 일 실시예에서, 작은 시프트(예를 들어, 1 또는 2 피치만큼의 시프트)로 인해 명확한 최대값이 존재한다.

절차 P403은 현상 후 이미지(401) 및 에칭 후 이미지(402)를 사용하여, 현상 후 이미지에서 복수의 피처들 중 주어진 피처의 결함 있음을 결정하도록 구성되는 모델을 트레이닝하는 단계를 수반하며, 결함 있음의 결정은 현상 후 이미지에서의 주어진 피처를 에칭 후 이미지에서의 대응하는 에칭 피처와 비교하는 것에 기초한다. 일 실시예에서, 결함 있음은: 결함이 있는지 또는 결함이 없는지의 이진 결정; 또는 주어진 피처에 결함이 있을 확률 중 적어도 하나에 의해 특징지어진다.

일 실시예에서, 트레이닝하는 단계는 복수의 피처들에 기초하여, 현상 후 이미지 및 에칭 후 이미지를 정렬하는 단계; 현상 후 이미지에서의 복수의 피처들의 피처들 각각을 에칭 후 이미지에서의 에칭된 피처들의 대응하는 피처와 비교하는 단계(예를 들어, 도 5에 도시됨); 비교에 기초하여, 에칭 후 이미지에서의 주어진 에칭된 피처가 결함 조건을 만족하는지 여부를 결정하는 단계; 결함 조건을 만족하지 않음에 응답하여, 식별된 피처를 결함 있는 것으로 분류하는 단계; 및 식별된 피처의 결함 있음에 기초하여 모델의 모델 파라미터 값을 조정하는 단계를 수반한다. 일 실시예에서, 모델 파라미터 값을 조정하는 단계는 복수의 모델 파라미터들의 값들을 조정하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 결함 조건은 구조체의 물리적 특성과 연계된 원하는 한계를 지칭하며, 한계가 만족되지 않은 경우에 구조체가 결함 있는 것으로 간주된다.

도 5를 참조하면, ADI와 AEI 간의 비교에 기초하는 기판의 결함 있는 피처의 결정의 일 예시가 도시되어 있다. 일 실시예에서, ADI 및 AEI는 메트롤로지 툴(예를 들어, 도 28의 SEM 또는 도 29의 검사 툴)을 통해 얻어진다. ADI는 패터닝 장치(예를 들어, 리소그래피 장치)를 통해 기판을 이미징(예를 들어, 패턴 전사 단계)하고 이미징 후 현상 공정을 더 수행한 후에 얻어진 기판의 현상 후 이미지이다. 예시적인 ADI는 접촉홀들의 어레이, 예를 들어 위치들 L1, L2 및 L3에 있는 홀들을 포함한다. AEI는 ADI의 접촉홀들에 대응하는 홀들의 어레이를 포함하는 에칭 후 이미지이다. 본 예시에서, AEI 및 ADI에서의 홀들의 비교는 AEI에서의 사라진 홀들을 나타낸다. 예를 들어, ADI는 위치들 L1, L2 및 L3에서 (어떠한 결함도 없이 존재하는) 홀들을 포함한다. 하지만, 에칭 공정 후, AEI 이미지는 위치들 L1 내지 L3에 각각 대응하는 위치들 L1', L2' 및 L3'에서 사라진 홀들을 나타내어, 접촉홀들의 실패를 나타낸다. 다시 말해서, ADI에서의 L1 내지 L3의 홀들은 기판을 에칭한 후에 결함 있을 가능성이 있다. 따라서, 위치들 L1, L2, L3에 있는 ADI의 홀들은 결함 있는 것으로 분류된다.

따라서, 본 발명은 현상 후 기판의 한 위치에 있는 홀들을 에칭 후 기판의 동일한 위치에 있는 홀들과 비교한다. 대조적으로, 기존 기술은 현상 단계 후 및 에칭 단계 후 기판 상의 상이한 위치들에서 홀들을 비교하여 피처들의 일대일 비교를 방지한다. 이에 의해, 본 발명은 기판의 구조체들과 연계된 결함들과 관련된 더 정확한 데이터를 생성한다. 따라서, 이러한 데이터에 기초하여 트레이닝된 모델이 결함 있는 피처들을 더 정확하게 예측할 수 있고, 패터닝 공정(예를 들어, 에칭 공정)에 대한 적절한 조정들이 수행되어 패터닝 공정의 수율을 개선할 수 있다. 일 실시예에서, 조정들은 리소그래피 장치의 포커스 또는 도즈를 변화시키거나, 레지스트의 화학적 조성을 조정하는 것을 수반할 수 있다.

일 실시예에서, 모델은 결함 조건에 기초하여 트레이닝된 경험적 모델일 수 있다. 일 실시예에서, 결함 조건은: 에칭 후 이미지 내의 닫힌 윤곽(enclosed contour)의 그레이 스케일 값들; 또는 에칭 후 이미지 내의 주어진 에칭된 피처의 물리적 특성 중 적어도 하나이다. 일 실시예에서, 물리적 특성은: 주어진 에칭된 피처의 임계 치수; 또는 현상 후 이미지의 주어진 피처에 대한 주어진 에칭된 피처의 변위 중 적어도 하나이다.

도 7a 내지 도 7c는 CD-기반 결함 분류의 예시를 나타낸다. 일 실시예에서, 경험적 모델은 CD-임계화(thresholding)에 기초하며, 여기서 CD 임계치는 피처에 결함이 있을 수 있는지 여부를 결정한다. 도 7c는 ADI의 접촉홀들 및 결함이 있을 수 있는(예를 들어, 실패하기 쉬운지 아닌지) AEI의 대응하는 접촉홀들의 CD 분포를 나타낸다. 분포는 ADI에서의 접촉홀들의 CD 값들, 에칭 후 실패하지 않은 접촉홀들의 CD 값들, 및 에칭 후 실패한 홀들의 CD 값들을 나타낸다. 도 7a에서, ADI1 및 AEI1의 비교는 홀 CH1이 실패한 것으로 분류되고, 이는 AEI1에서 CH1'이 사라짐에 따라 정확함을 나타낸다. 또한, 도 7b에서, ADI3 및 AEI3의 비교는 홀 CH3이 실패하지 않은 것으로 분류되고, 이는 AEI3에서 CH3'이 사라지지 않음에 따라 역시 올바르다는 것을 나타낸다.

일 실시예에서, (예를 들어, AEI에서 사라진) 실패한 홀들은 일반적으로 원하는 크기에 비해 크기가 더 작다. 분류를 위해, ADI에서 CD 임계치가 사용될 수 있고, 여기서 위반한 접촉홀들이 AEI에서 잠재적 결함으로서 분류된다. 예를 들어, CD 임계치(Th1)가 대략 16 nm이므로, Th1(예를 들어, 16 nm)보다 작은 홀들이 결함 있는 것으로 분류될 수 있다. 일 실시예에서, 91.3 %의 홀들이 올바르게 분류되었다.

일 실시예에서, 모델은 컨볼루션 뉴럴 네트워크와 같은 기계 학습 모델이다. 그때, 모델 파라미터들은 기계 학습 모델(예를 들어, CNN)의 1 이상의 층과 연계된 가중치들, 편향 또는 이들의 조합이다.

도 6은 입력으로서 ADI 및 AEI 데이터(예를 들어, 도 5의 ADI 및 AEI 이미지들)를 사용하여 트레이닝되는 예시적인 CNN을 나타낸다. 입력에 기초하여, 피처들의 결함 분류는 본 명세서에 논의된 바와 같이 ADI와 AEI 사이의 비교에 기초할 수 있다. 그때, 결함 분류는 CNN의 출력일 수 있다. 일 실시예에서, ADI 및 AEI는 CNN에 제공되는 피처 벡터들일 수 있다.

일 실시예에서, 트레이닝된 모델[예를 들어, CNN(예를 들어, 도 5), CD-기반 임계치 모델(예를 들어, 도 7a 내지 도 7c에서 논의됨)]은 현상 후 이미지의 주어진 패턴과 연계된 실패율을 예측하도록 더 구성되며, 실패율은 지정된 에칭 조건들을 사용하여 이미징된 기판이 에칭될 때의 결함 발생을 나타낸다. 예를 들어, 피처들의 결함 분류 및 피처들의 총 수에 기초하여, 에칭 후 피처와 연계된 실패율이 결정될 수 있다. 예를 들어, 피처(예를 들어, 접촉홀들)의 실패율은 피처의 총 결함 인스턴스 및 피처들의 총 수의 비율이다.

일 실시예에서, 트레이닝 모델의 추가 구성은 다음 절차들을 수반한다. 예를 들어, 절차 P405는 관심 패턴과 연계된 복수의 패턴들을 결함이 있거나 결함이 없는 것으로 분류하는 단계를 수반하고; 절차 P407은 관심 패턴과 연계된 결함 있는 패턴들의 총 수를 결정하는 단계를 수반하며; 절차 P409는 결함 있는 패턴의 총 수 및 복수의 패턴들의 총 패턴 수의 비율로서 관심 패턴의 실패율을 연산하는 단계를 수반한다.

일 실시예에서, 방법(400)은 에칭 조건들을 조정하는 단계를 더 포함할 수 있다. 예시적인 구현은 도 4b의 실행 절차들을 수반한다. 절차 P411은 패터닝 장치를 통해, 기판 상에 원하는 패턴(411)을 이미징하는 단계를 수반한다. 이미징된 기판은 추가로 현상(예를 들어, 레지스트 현상) 및 후-처리(예를 들어, 에칭)될 수 있다. 절차 P413은 이미징된 패턴의 현상 후 이미지를 얻는 단계를 수반한다. 또한, 초기 에칭 조건들(413)이 얻어질 수 있다. 절차 P415는 원하는 패턴이 에칭 후에 결함이 있을지 여부를 분류하기 위해 현상 후 이미지를 사용하여 트레이닝 모델(403)을 실행하는 단계를 수반한다. 절차 P417은 분류된 결함 있는 패턴에 기초하여, 이미징된 패턴이 에칭 후에 결함이 없도록 에칭 조건(417)을 조정(또는 결정)하는 단계를 수반한다.

도 8은 이미징된 패턴과 연계된 실패율에 기초하여 이미징된 기판에 대한 에칭 조건 또는 복수의 에칭 조건들을 결정하는 방법의 흐름도이다. 절차 P901은 이미징된 기판의 현상 후 이미지(901), 및 이미징된 기판을 에칭하는 데 사용될 초기 에칭 조건들(902)을 얻는 단계를 수반한다. 일 실시예에서, 에칭 조건들은 에천트 조성, 플라즈마 가스 파라미터들, 에칭 속도, 전자기장, 플라즈마 전위, 유도성 또는 용량성 에칭 타입, 기판의 온도, 이온 에너지 분포, 이온 각도 분포, 스퍼터링 및 재증착 속도, 또는 이들의 조합 중 적어도 하나를 포함한다.

절차 P903은 현상 후 이미지(901) 및 초기 에칭 조건들(902)을 사용하여 트레이닝된 모델[예를 들어, 트레이닝된 모델(403)]을 통해, 이미징된 기판과 연계된 피처의 실패율을 결정하는 단계를 수반하며, 실패율은 이미징된 기판의 에칭 후에 피처가 결함 있음을 나타낸다. 따라서, 트레이닝된 모델은 에칭 후에 발생할 수 있는 실제 실패 전에 실패 예측을 제공한다.

절차 P905는 실패율에 기초하여, 에칭 후에 피처가 결함 있을 가능성이 감소되도록 초기 에칭 조건들(902)을 수정하는 단계를 수반한다. 수정된 에칭 조건들(905)은 이미징된 기판을 에칭하기 위해 더 사용되어, 패터닝 공정의 수율(예를 들어, 기판 상의 피처들/구조체들의 감소된 실패)을 개선할 수 있다.

일 실시예에서, 에칭 조건들을 수정하는 단계는 반복적인 프로세스이다. 반복은 주어진 피처와 연계된 주어진 실패율과 주어진 에칭 조건 사이의 관계를 얻는 것; 현상 후 이미지 및 에칭 조건들을 사용한 에칭 모델의 실행을 통해, 이미징된 기판과 연계된 에칭 후 이미지를 결정하는 것; 에칭 후 이미지에 기초하여, 주어진 피처가 결함 조건을 만족하는지 여부를 결정하는 것; 및 결함 조건을 만족하지 않음에 응답하여, 관계에 기초하여 주어진 실패율에 비해 더 낮은 실패율과 연계된 또 다른 에칭 조건들을 식별하는 것을 수반한다.

일 실시예에서, 피처의 결함 조건은: 피처의 누락; 피처와 연계된 변위 범위; 또는 피처의 임계 치수와 연계된 공차 범위 중 적어도 하나이다.

리소그래피 공정에서, 기판 상의 레지스트에 프린트된 구조체들은 기능 칩을 만들기 위해 아래 층으로 에칭되어야 한다. 에칭 공정/단계는 에칭 후에 국부적 CD 균일성(LCDU)이 감소되도록 피처들의 CD의 국부적 변동들을 평활하게 하는 데 사용될 수 있다. 에칭 단계가 LCDU를 감소시키는 기본 메카니즘들 중 하나는 로딩 효과들에 의한 것이다.

로딩 효과는 기판 상의 영역이 구조체들로 얼마나 채워져 있는지와 에칭 속도 사이의 관계이다. 일 실시예에서, 로딩 효과는 기판의 조밀한 영역(예를 들어, 기판 상의 다른 구역들에 비해 정의된 영역 내에 높은 백분율의 구조체들을 갖는 구역)에서, 에칭 속도가 더 적은 밀도 또는 상대적으로 더 비어 있는 영역들(예를 들어, 더 적은 영역이 구조체들로 덮임)보다 더 낮다는 것이다. 따라서, 홀 또는 그 이웃들이 (예를 들어, 국부적 변동들로 인해) 큰 ADI 홀들, 예를 들어 평균 홀들보다 1 nm 더 큰 홀들을 갖는 경우, 에칭은 느려질 것이다. 더 느린 에칭은 AEI 홀들이 평균 홀 AEI보다 1 nm 미만으로 더 크게 할 수 있다. 로딩 효과들의 물리적 원인은 에천트의 부족, 에칭 부산물에 의한 에칭의 억제, 또는 둘 모두이다.

에칭 로딩과 관련된 3 가지 예시적인 파라미터들은: (ⅰ) 로딩 효과들의 범위 -즉, 피처들이 서로 영향을 미치는 거리(예를 들어, nm 단위), 예를 들어 40 내지 100 nm의 값이며, 일 실시예에서 범위는 아래의 에칭 속도 식의 수학식에서 반경 "R"로 표현됨- ; (ⅱ) 관련 영역에서 이웃들의 평균 CD의 변화 당 에칭 편향의 변화 -파라미터(ⅱ)의 값은 평균 패턴 밀도에 의존하며, 단위는 nm/nm일 수 있고, 본 발명에 따른 예시적인 값들은 0 내지 0.75 nm/nm일 수 있음- ; 및 (ⅲ) ADI에서의 이웃 홀들의 크기와 AEI에서의 에칭된 홀의 크기 사이의 상관 계수 -상관 계수의 예시적인 값들은 0 내지 0.2일 수 있음- 이다.

일 실시예에서, 에칭 로딩은 패턴 밀도에 의존하고, 웨이퍼-스케일에서 웨이퍼의 일부 또는 서브 분해능에 이르는 다양한 길이 스케일들을 갖는다. 일 실시예에서, 패턴 밀도는 관심 구조체 또는 피처 주위의 주어진 영역에서 구조체들에 의해 차지되는 영역의 분율이다. 일 실시예에서, 로딩 효과는 40 내지 100 nm(예를 들어, 1 내지 2 피치)의 길이 스케일에 있을 수 있다. 하지만, 본 발명은 이러한 범위에 의해 제한되지 않는다. 일 실시예에서, 서브-분해능(예를 들어, 10 nm)에서 OPC-범위 구역(예를 들어, 대략 300 nm 내지 1 ㎛ 반경을 갖는 구역)에 이르는 로딩 효과는 특정 구조체에 대한 에칭 최적화 동안 최적화되어, 타겟-CD의 튜닝에 의한 레지스트에 대한 원하는 수율 및 패턴 전사 동안 원하는 수율을 보장할 수 있다. 기존 에칭 최적화 프로세스는 길고 지루한 절차이다. 예를 들어, 수동 최적화는 다이의 원하는 수율이 달성되도록 에칭 장치의 노브를 튜닝하는 것을 수반한다.

일 실시예에서, 로딩 효과는 일종의 포화이다. 로딩 효과(로딩 거동이라고도 함)는 에칭 사이클들 각각에 대해 상이할 수 있다. 특정 에칭 기술들은, 예를 들어 라인 에지 거칠기(LER) 또는 라인 폭 거칠기(LWR)를 감소시키거나, 국부적 CD 균일성을 개선하기 위해 로딩 효과들의 매우 작은 차이들 사이에서 순환한다. 스퍼터, 에칭 및 재증착 속도들의 균형을 맞추는 것 외에도 로딩 효과는 공간 성분 및 각도 성분을 모두 가져, 예를 들어 X 또는 Y 방위에서 다양한 CD/피치/듀티 사이클들의 피처들에 대해 우선적인 에칭들을 생성한다. 각도 성분은 전자기(EM)장, 가스 흐름 디자인, 또는 둘 모두에 의해 좌우된다. 일단 에칭 사이클이 로딩 효과에 기초하여 공간 주파수 및 방위에서 우선적인 재료를 소모하면, 사이클은 효과적으로 포화될 것이다. 이러한 포화는 분광계에 의해 검출될 수 있다.

일 실시예에서, 사이클 당 종점 검출을 위한 수단으로서 플라즈마에서 재료들의 구성성분을 결정하는 데 사용될 수 있는 온-보드 광학 분광계로부터의 데이터가 사용된다. 이는 다음 사이클을 트리거하는 데 사용될 수 있었다. 일 실시예에서, 분광계로부터의 데이터는 기판 상의 특정 위치/각도에서 에칭되는 재료의 두께를 결정할 수 있는 온-보드 레이저 간섭계로부터의 데이터에 의해 보충/대체될 수 있다.

본 발명은 단거리 에칭 로딩 효과 또는 마이크로 로딩과 같은 에칭 특성의 정량화에 관한 것이다. 현재, 에칭 로딩은 테스트 구조체들을 분석하고 (OPC) 소프트웨어 제품군[예를 들어, 타키온(Tachyon), 시놉시스(Synopsis), 코벤터(Coventor) 등]에서 모델링함으로써 에칭 최적화 프로세스 전에 특징지어진다. 이를 위해, 가변 피치 및 CD를 갖는 피처들이 프린트 및 에칭되고, 에칭 속도는 관심 지점 주위의 정의된 구역(예를 들어, 특정 반경의 원) 내에서 열린 영역을 설명하는 실험식으로 피팅된다. 예를 들어, 에칭 속도(ER)에 대한 경험적 모델은 다음과 같이 정의될 수 있다:

앞선 ER 모델에서, ER은 에칭 공정과 연계된 에칭 속도이고, ER_nom은 에칭 공정과 연계된 공칭 에칭 속도이며, τ는 패턴 밀도에 대한 민감도이고, OA(R)은 반경(R)을 갖는 원의 열린 영역이다. 파라미터들(R, τ 및 ER_nom)은 모델의 피팅 파라미터(fit parameter)들이다. 고급 모델들에서는, 다수 반경들이 추가로 사용될 수 있거나, 적용되는 상이한 컨볼루션-필터들이 적용될 수 있거나, 또는 방향 의존성(directional dependency)이 통합될 수 있다.

일 실시예에서, 에칭 속도(ER)는 (예를 들어, 코벤터 소프트웨어를 사용하여) 에칭 편향(예를 들어, ADI CD와 AEI CD 사이의 차이)을 시뮬레이션하는 데 사용될 수 있다. 또한, 에칭 편향, 패턴 밀도에 대한 민감도, 및 열린 영역 사이의 관계가 모델링될 수 있다. ADI CD 및 AEI CD는 ADI 및 AEI에서의 피처들의 CD를 지칭한다.

일 실시예에서, 패턴 전사 공정은 에칭 및 (재)증착의 조합을 포함할 수 있다. 예시적인 에칭 공정은 재료의 물리적 스퍼터링 및 화학적 에칭을 수반한다. 또한, 스퍼터링된 재료, 추가된 가스 구성성분, 또는 이들의 조합이 (재)증착을 보장한다. 이러한 공정에서, 설정된 시스 전압(sheath voltage)이 스퍼터링 공정의 이온-각(ion-angle) 및 플라즈마/스퍼터링-속도의 μ-파 전력 밀도에 영향을 미친다. 재료의 스퍼터-속도는 입사각, 이온-속도, 및 프로파일들의 변경(tweaking)을 허용하는 재료 조성에 의존한다. 예를 들어, 플루오르 가스 압력이 에칭 공정 동안 재증착을 결정한다.

에칭 최적화 프로세스에서, 원하는 에칭 로딩 및 재증착은 초기에 시뮬레이션되는 예상 의존성들에 기초하여 튜닝되지 않고, 주로 앞선 효과들 중 일부에 영향을 미치는 많은 상이한 에칭 파라미터들에 대한 물리적 직관 및 실험적 테스트에 의해 튜닝된다.

하지만, 마이크로-로딩 효과를 추산하기 위한 기존 접근법들에 대해 몇 가지 단점이 존재한다. 예를 들어, 측정들이 칩의 기능에 필수적인 제품의 구조체들이 아니라 테스트 구조체들에 대한 것이다. 본 발명에 따르면, 마이크로-로딩 효과들은 패턴 밀도에 크게 의존하며, 이에 따라 관심 구조체에 대한 이러한 로딩 효과의 특성화가 더 적절하다. 또 다른 예시적인 단점은 단거리 로딩 효과들이 포커스-노광 매트릭스(FEM)의 조건에 의존한다는 것이다. 이러한 의존성은 아직 기존 방법들에 의해 정량화될 수 없다.

도 9는 에칭 공정과 연계된 에칭 특성을 결정하는 방법의 흐름도이다. 일 실시예에서, 에칭 특성은 이미징된 기판을 에칭하는 균일성과 연계된다. 예를 들어, 에칭 특성은 기판이 에지에서 더 빠르게 에칭되고 중심에서 더 느리게 에칭됨을 나타낸다. 또 다른 예시에서, 에칭 특성은 마이크로-로딩 효과가 국부적 패턴 밀도에 의존하는 에칭 속도를 지칭함을 나타낸다. 일 실시예에서, 에칭 속도는 단위 시간당 에칭된 깊이, 예를 들어 분당 100 내지 1000 옹스트롬을 지칭한다. 에칭 속도는 (코벤터 소프트웨어를 사용한 시뮬레이션을 통해) 에칭 편향(예를 들어, ADI CD와 AEI CD 간의 차이)을 결정하는 데 더 사용될 수 있다. 예를 들어, 에칭 로딩은 고밀도 영역에 위치된 주어진 피처와 동일한 칩 상의 저밀도(격리된) 영역의 동일한 피처와 연계된 에칭 속도 간의 차이를 지칭한다. 반응물의 국부적 고갈과 연계되는 예시적인 이유이다. 로딩 효과와 같은 에칭 특성을 보상하기 위해, 압력, 확산 속도, 에천트 플럭스 등이 조정될 수 있다. 도 9의 방법은 아래에서 더 상세히 논의된다.

일 예시에서, 측정들(예를 들어, AEI CD)은 에칭 공정의 중간에(반복적인 에칭 절차가 있는 경우), 또는 에칭 전에 적용될 수 있는 단계인 SIS(Sequential Infiltration Synthesis) 후에 수행될 수 있다.

현상 후 이미지 및 에칭 후 이미지는 패터닝 공정의 상이한 공정들의 예시들로서 사용된다는 것을 유의한다. 하지만, 본 발명은 현상 후 및 에칭 후에 제한되지 않는다. 당업자라면, 본 명세서의 방법들을 패터닝 공정과 관련된 다른 공정들에 적용할 수 있다. 예를 들어, 제 1 층(예를 들어, 레지스트 층)과 제 1 층의 처리 후에 상이한 공정(예를 들어, 에칭)이 수행될 수 있는 후속 층 사이에 상관관계가 확립될 수 있다. 본 명세서에 설명된 원리는 패터닝되는 기판의 층들(예를 들어, 제 1 레지스트, 제 2 레지스트 층 등)의 여하한의 에칭 및 조합과 작용한다.

절차 P1001은 메트롤로지 툴을 통해 (ⅰ) 기판의 주어진 위치에서의 이미징된 패턴의 현상 후 이미지(1001)(ADI) -이미징된 패턴은 관심 피처 및 관심 피처에 인접한 이웃 피처들을 포함함- , 및 (ⅱ) 기판의 주어진 위치에서의 이미징된 패턴의 에칭 후 이미지(1002)(AEI) -AEI는 ADI의 관심 피처에 대응하는 에칭된 피처를 포함함- 를 얻는 단계를 수반한다. 예를 들어, 이미징된 패턴은 기판의 중심에서 접촉홀들의 어레이로 이루어질 수 있다. 접촉홀들의 어레이 내에서, 관심 피처는 특정 좌표(예를 들어, GDS 좌표)의 접촉홀일 수 있다.

일 실시예에서, 관심 피처는 접촉홀; 라인; 라인 단부; 또는 중대한 피처(critical feature)들 또는 그 부분 중 적어도 하나이다. 일 실시예에서, 이웃 피처들은 관심 피처에 대해 정의된 방위의 복수의 접촉홀들(예를 들어, 도 10 참조); 또는 정의된 피치를 갖는 복수의 라인들 중 적어도 하나이다. 일 예시에서, 이웃은 관심있는 라인 세그먼트로부터 떨어져 있는 동일한 라인의 라인 세그먼트일 수 있다.

일부 실시예에서, 하나의 이미지에서의 관심 피처의 다수 인스턴스들(또는 다수 상이한 피처들) 및 이들의 이웃들이 관심 피처와 대응하는 관심 에칭 피처 사이의 상관관계를 확립하기 위해 사용될 수 있다. 일부 실시예에서, (예를 들어, 중심, 에지, 또는 기판 상의 다른 반경방향 거리와 같은 상이한 위치들에서 얻어지는) 다수 이미지들에서의 하나의 관심 피처가 상관 계수를 확립하기 위해 사용될 수 있다. 또 다른 예시에서, 리소그래피 장치의 관점에서, 서로로부터 조금 떨어져 있는 다수 이미지들이 얻어질 수 있다. 예를 들어, 다수 이미지들은 적어도 동일한 다이 내에 있다. CD는 상이한 웨이퍼 위치들에서 약간 상이할 수 있으며, 이는 상관 계수를 좌우할 것이다. 이미지들 사이의 예시적인 거리는 1 um일 수 있다.

도 10은 관심 피처(1040) 및 이웃 피처들(1050a 내지 1050f)을 포함하는 예시적인 ADI 및 단지 에칭된, 관심 피처(1040)에 대응하는 에칭된 관심 피처(1060)를 포함하는 AEI 이미지를 나타낸다. 다시 말해서, 1040 및 1060은 둘 다 패터닝 공정에서 (예를 들어, 이미지 후 및 에칭 후) 상이한 지점의 동일한 접촉홀들에 있다. 일 실시예에서, 이웃 피처들(1050a 내지 1050f)은 관심 피처(1040)에 인접한다. 이웃 피처들(1050a 내지 1050f)은 관심 피처(1040)로부터 특정 거리에 위치된다. 일 실시예에서, 특정 거리는 또한 에칭 특성들에 영향을 미친다. 예를 들어, 관심 피처에 이웃 피처들이 가까울수록 에칭 로딩 효과가 더 높다.

일 실시예에서, 관심 피처 주위의 이웃 피처들(1050a 내지 1050f)에 의해 차지되는 영역의 분율이 패턴 밀도를 정의한다. 이웃 피처들로 덮인 표면적이 클수록 패턴 밀도가 더 크다. 앞서 언급된 바와 같이, 패턴 밀도는 에칭 공정의 에칭 특성(예를 들어, 에칭 로딩 효과)에 영향을 미친다.

절차 P1003은 ADI 및 AEI를 사용하여, ADI에서의 관심 피처와 연계된 에칭된 피처와 이웃 피처들 간의 상관관계(1005)를 결정하는 단계를 수반하며, 상관관계는 에칭 공정과 연계된 에칭 특성을 특징짓는다.

일 실시예에서, 상관관계를 결정하는 단계는 하나의 관심 피처를 갖는 다수 ADI 이미지들을 사용하는 단계를 수반한다. 따라서, 상관관계의 결정은 (ⅰ) 기판의 복수의 주어진 위치들에서의 복수의 ADI -각각의 ADI는 동일한 관심 피처(예를 들어, 약 21 nm의 CD를 갖는 접촉홀)를 가짐- , 및 (ⅱ) 복수의 주어진 위치들에서의 복수의 AEI -각각의 AEI는 관심 피처에 대응하는 에칭된 관심 피처(예를 들어, CD 20 nm의 에칭된 접촉홀)를 가짐- 를 얻는 것을 수반할 수 있다. 일 실시예에서, ADI CD는 관심 피처의 AEI CD보다 더 크며, 예를 들어 ADI CD는 21 nm일 수 있고 AEI CD는 20 nm일 수 있다. 그 후, 상관관계는 각각의 ADI에서의 관심 피처의 이웃 피처들과 각각의 AEI에서의 에칭된 관심 피처 사이에서 확립될 수 있다. CD를 사용한 상관관계의 예시적인 함수가 아래에서 설명되지만, 관심 피처와 관련된 다른 물리적 특성들(예를 들어, 정량화가능한 측정들)을 사용하여 유사한 함수가 확립될 수 있다.

일 실시예에서, 상관관계는 관심 피처에 인접한 이웃 피처들의 평균 패턴 밀도의 함수이다. 일 실시예에서, ADI에서의 이웃 피처들과 에칭된 피처 사이의 상관관계는: 관심 피처 또는 이웃 피처들의 기하학적 형상; 관심 피처와 연계된 편향 또는 어시스트 피처들의 기하학적 형상; 관심 피처와 이웃 피처들 사이의 거리; 라인 피처를 따른 거리; 적어도 하나의 피처의 임계 치수; 관심 피처, 이웃 피처들, 및 에칭된 관심 피처와 연계된 기판 상의 좌표들; 관심 피처 주위의 어시스트 피처들 또는 어시스트 피처들의 부족(예를 들어, 관심 피처 주위는 관심 피처를 포함하는 피처들의 어레이의 단부를 지칭함); 또는 관심 피처와 연계된 예상 위치로부터의 에지 위치의 무작위 변동 중 적어도 하나에 의존한다. 일 실시예에서, 에지의 예상 위치(예를 들어, 피처 윤곽)는 (예를 들어, 디자인 레이아웃에서의) GDS 위치 또는 유사한 피처들의 평균을 지칭한다.

일 실시예에서, 상관관계는 스캐너의 도즈 및 포커스, 에칭 온도, 플라즈마 가스 파라미터들, 에천트 조성, 전자기장, 플라즈마 전위, 유도성 또는 용량성 에칭, 온도, 이온 에너지 분포, 이온 각도 분포, 스퍼터링 및 재증착 속도와 연계된 파라미터들과 같은 패터닝 공정 파라미터들에 기초하여 간접적으로 연산될 수 있다. 예를 들어, 상관관계의 간접적인 결정은 앞서 언급된 패터닝 공정 파라미터들 중 1 이상을 조정함으로써 패터닝 공정을 튜닝 또는 시뮬레이션하는 것을 수반한다.

일 실시예에서, 피처의 기하학적 형상은 홀 또는 라인일 수 있다. 접촉홀과 연계된 상관 계수는 라인과 상이할 것이다. 예를 들어, 관심 피처가 라인으로 둘러싸인 경우, 로딩 효과는 라인의 길이를 따라 감소할 수 있다. 또한, L형 피처가 라인과 비교하여 상이한 상관관계를 가질 수 있는데, 이는 L-형상이 코너를 가져 라인과 상이하게 이웃 피처의 영향을 받기 때문이다. 일 실시예에서, 상관관계는 또한 이웃 피처들의 임계 치수에 의존한다. 예를 들어, 이웃 피처들의 임계 치수가 클수록 로딩 효과가 더 크다(도 11a 참조).

일 실시예에서, 상관관계는 다음 수학식을 사용하여 연산된다:

앞선 수학식에서,

은 상관관계들의 벡터이며, 여기서 CDAEI는 관심 피처의 AEI CD이고; CDADI _i 는 i번째 이웃의 ADI CD이며, r는 상관 계수이고, Q _i,j = r _{CDADIi,CDADIj} 는 상관관계 매트릭스이다. 앞선 수학식은 일 예시이며, CD에 기초하여 상관관계를 제한하지 않는다. 앞서 언급된 바와 같이, 상관관계는 관심 피처 및 이웃 피처들과 연계된 다른 물리적 특성들(예를 들어, 앞서 언급된 바와 같은 기하학적 형상, 거리, 어시스트 피처들 등)에 기초하여 연산될 수 있다.

예시적인 실험에서, 도 10을 참조하면, 메트롤로지 툴(예를 들어, SEM)이 포커스-노광 매트릭스(FEM)에 따라 7 가지 조건들에서 노광된 10⁵ 개의 접촉홀들을 측정하였다. 접촉홀들은 육각형 그리드에 있고, 이에 따라 각각의 접촉홀(예를 들어, 1040)은 6 개의 이웃들(예를 들어, 1050a 내지 1050f)을 가졌다. 그 후, 노광된 기판을 에칭하기 위해 에칭 레시피(예를 들어, IMEC TITAN VIA 에칭)가 사용되었다. 또한, 에칭 전후의 접촉홀들의 CD 값들은 예를 들어 추가 사용을 위해 데이터를 정리하도록 구성된 MATLAB 스크립트를 사용하여 결정되었다. ADI 및 AEI의 홀의 CD 사이의 단순한 선형 관계를 가정하면, ADI와 AEI 사이의 상관관계가 확립될 수 있다. 예를 들어, 접촉홀(1040)의 ADI CD에 의해 설명되는 AEI CD의 분산의 부분은 단순히 아래에 주어진 상관 계수의 제곱(R ² )이다:

이웃 접촉홀들(1050a 내지 1050f)의 ADI CD에 의해 설명되는 AEI CD의 분산의 부분에 대해서는, 상관관계들의 벡터가 사용된다. 상관관계 의 예시적인 벡터는 다음과 같이 주어진다:

그때, R ² _neighbors 는 다음을 사용하여 연산될 수 있다:

예시적인 상관관계가 도 11a 및 도 11b에 예시된다. FEM의 7 가지 조건들에 대해, (도 11a의) 상관관계 플롯이 홀들의 평균 CD에 대한

및

를 나타낸다. y-축은 관심 피처 자체의 ADI CD 또는 그 이웃들의 ADI CD에 의해 설명되는 AEI CD의 변동의 분율을 나타낸다. y-축은 무차원량, 또는 100을 곱한 경우 백분율일 수 있다. 상관관계 플롯은, 단거리 에칭 로딩 효과가 가장 큰 CD에 대해 가장 강하고 상대적으로 더 작은 CD에 대해 실질적으로 더 낮다는 것을 나타낸다. 단거리는, 예를 들어 SEM의 FOV 이내일 수 있다. 따라서, 단거리 에칭 로딩은 패턴 밀도에 의존한다. 또한, 도 11b는 에칭 로딩 효과가 FEM 조건들에도 의존함을 나타내는 음의 상관관계를 나타낸다.

도 11b의 현재 예시에서, AEI CD(Y 축)는 도 11a에서 가장 큰 평균 CD를 갖는 조건에 대한 이웃들의 ADI CD의 가중 평균(X 축)에 대해 플롯 구성된다. 회색 구역(1103)으로 표시된 CD의 변동들은 패터닝 공정의 무작위 변동들로 인한 것이며, 라인(1105)은 관심 피처의 CD의 이동 평균을 나타낸다. 라인(1105)은 이웃들의 ADI CD와 AEI CD 사이의 음의 상관관계를 나타낸다. 음의 상관관계는 에칭된 피처와 ADI의 이웃 피처들 간의 상관관계가 상대적으로 큰 평균 CD에서 프린트하는 나타낸 FEM 조건에 대해 상대적으로 높다는 것을 나타낸다. 명확히 하기 위해, 상대적으로 큰 평균 CD는 이미징된 패턴 내에서 무작위로 더 큰 CD가 아니라, (예를 들어, 사용되는 스캐너 도즈가 높거나, 마스크 디자인이 CD가 크도록 이루어진 경우) 그 조건 또는 패턴의 평균 CD가 크기 때문에 큰 패턴 밀도를 갖는 조건들 또는 패턴들과 연계된 CD이다.

일 실시예에서, 상기 방법은 상관관계에 기초하여, 및 기판의 중심과 기판의 에지 사이의 주어진 반경방향 거리에서, 상관관계가 타겟 범위 내에 유지되도록 이미징된 패턴과 연계된 에칭 조건들을 결정하는 단계를 수반한다. 일 실시예에서, 에칭 조건들은: 에칭되는 기판의 위치 -위치는 기판의 중심과 기판의 에지 사이의 반경방향 거리(예를 들어, 기판의 중심 또는 에지 또는 기판 상의 관심 구역에 대한 다른 거리)임- ; 에칭 사이클; 에칭 챔버; 에칭 사이클 및 증착 단계의 순서; 또는 에칭 챔버와 연계된 튜닝 파라미터들 -튜닝은 튜닝 파라미터의 변화에 대한 상관관계의 민감도에 기초함- 중 적어도 하나에 의존한다.

일 실시예에서, 상관관계에 기초하여, 상관관계가 타겟 범위 내에 있도록 기판의 중심에 위치된 이미징된 패턴에 대한 에칭 조건들을 결정한다. 일 실시예에서, 상기 방법은 상관관계에 기초하여, 상관관계가 타겟 범위 내에 유지되도록 기판의 에지에 위치된 이미징된 패턴에 대한 에칭 조건들을 결정하는 단계를 수반한다. 일반적으로, 패턴 밀도가 동일하더라도, 기판의 두께 프로파일, 에칭 장치와 연계된 드리프트 등으로 인해 기판 상의 상이한 위치들에서 상이한 에칭 조건들이 필요할 수 있다.

일 실시예에서, 에칭 조건들은 에천트 조성, 플라즈마 가스 파라미터들, 에칭 속도, 전자기장, 플라즈마 전위, 유도성 또는 용량성 에칭 타입, 기판의 온도, 이온 에너지 분포, 이온 각도 분포, 스퍼터링 및 재증착 속도와 연계된 파라미터들, 포화 효과에 기초한 에칭 사이클 파라미터, 또는 이들의 조합을 포함한다. 일 실시예에서, 포화 효과는 사이클 당 종점 검출을 위한 수단으로서 플라즈마에서 재료들의 구성성분을 결정하는 데 사용될 수 있는 로딩 효과이다. 이는 다음 사이클을 트리거하는 데 사용될 수 있었다.

일 실시예에서, 에칭 조건들은 이상적인 에칭 조건과 비교하여 조정될 수 있다. 예를 들어, 이상적인 에칭 조건은 (예를 들어, 에천트 조성, 플라즈마 가스 파라미터들, 에칭 속도 등과 같은 파라미터들을 조정하는) 기존 에칭 장치 또는 에칭 조건들을 결정하는 데 사용되는 디자인 툴에서 변경될 수 있으며, 디자인 툴은 상관관계가 원하는 타겟 범위 내에 유지되도록 전자기장, 용량성 또는 유도성 타입 에칭 등과 같은 파라미터들을 조정하게 한다.

일 실시예에서, 상기 방법은 AEI CD와 ADI CD 사이의 상관관계에 기초하여, 상관관계(예를 들어, 피처로서 라인을 사용하여 확립된 상관관계)의 전력 스펙트럼 밀도를 생성하는 단계를 더 포함한다. 전력 스펙트럼 밀도는 에칭 특성 효과(예를 들어, 로딩 효과)의 크기 및 로딩 효과의 범위를 나타낸다. 일 실시예에서, 전력 스펙트럼 밀도는 (예를 들어, 라인 피처의 길이를 따라) 공간 도메인에서 연산될 수 있다. 예를 들어, 전력 스펙트럼 밀도는 공간 도메인에서 상관관계의 푸리에 변환을 취함으로써 연산되며, 여기서 상관관계는 두 점들 사이의 거리의 연속 함수로서 있다. 라인에 대한 상관관계의 예시적인 전력 밀도는, 상관관계가 라인 세그먼트들 사이의 작은 간격에서 상대적으로 더 높고 라인 세그먼트들 사이의 더 큰 간격에 대해 점진적으로 감소함을 나타낼 수 있다. 또한, 전력 스펙트럼 밀도에 기초하여, 적절한 에칭 조건들이 결정될 수 있다. 예를 들어, 라인의 ADI와 라인의 AEI 사이의 상관관계가 에칭 공정 동안 타겟 범위 내에 유지되도록 라인을 따른 로딩 효과의 크기에 기초하여 에칭 레시피가 정의될 수 있다.

일 실시예에서, 상관관계는 예를 들어 상관관계가 타겟 범위에 유지되도록 에칭 레시피 및 에칭 조건들(예를 들어, 튜닝 파라미터들)을 제어함으로써 패터닝 공정의 성능을 모니터링 및 제어하는 데 사용될 수 있다.

예를 들어, 에칭 공정 챔버들이 전체 기판에 걸친 임계 치수 균일성 또는 기판에 걸친 상이한 반경에서의 상이한 피처들 간의 CD 차이에 기초하여 모니터링된다.

일 예시에서, 제어는 선택가능한 에칭 노브들, 예를 들어 가스-압력, 전력, DC, 온도 등뿐만 아니라 상관관계도 기초하여 CD에 대한 영향을 결정하는 것을 수반한다. 그 후, 원하는 성능(예를 들어, 상관관계가 타겟 범위에 유지되는지 여부)이 모니터링될 수 있다. 이점은 최종 수율 테스트에서 기판의 더 많은 다이들이 사양 내에 있을 것이라는 것이다. 또한, 상관관계 기반 모니터링의 이점은, 예를 들어 수백만 개의 피처들의 철저한 검사 또는 e-테스트 수단(vehicles)에서 다시 최종 수율을 체크할 필요가 없을 수 있다는 것이다.

도 12는 에칭된 관심 피처와 ADI의 이웃 피처 사이의 (앞서 논의된) 상관관계에 기초하여 에칭 공정과 연계된 에칭 조건 또는 복수의 에칭 조건들을 결정하는 방법(1200)의 흐름도이다. 상기 방법(1200)은 상관관계의 타겟 범위에 기초하여 에칭 공정을 모니터링 및 제어하는 데 사용된다. 일 실시예에서, 상관관계 타겟 범위(예를 들어, 0 내지 0.4)가 정의될 수 있고, 타겟 범위가 에칭 공정 동안 또는 이후에 충족되도록 에칭 조건들이 정의될 수 있다. 타겟 범위는 에칭되는 기판에 걸쳐 일정할 수 있지만, 에칭 조건들은 예를 들어 기판의 중심 및 에지에서 변동할 수 있다. 상기 방법(1200)은 아래에서 더 상세히 논의된다.

일 실시예에서, 에칭 조건은 로딩 효과들과 관련된 (예를 들어, 상관관계를 포함한) 복수의 파라미터들의 범위가 원하는 사양 내에 있도록 결정된다. 예를 들어, 밀도 변동들의 영향과 ADI 이웃들에 의해 설명되는 분산의 분율도 원하는 사양 내에 있다. 예를 들어, 로딩 효과들의 범위: 100 nm 미만; 영향 밀도 범위: 0.3 내지 0.35 nm/nm; 및 예시적인 설명되는 분산의 분율: 0.15 내지 0.17이다.

절차 P1201은 에칭 후 이미지(AEI)의 에칭된 관심 피처와 현상 후 이미지(ADI)의 에칭된 관심 피처와 연계된 이웃 피처 사이의 상관관계(1201)를 얻는 단계를 수반한다. 일 실시예에서, 에칭된 피처와 이웃 피처 간의 상관관계를 얻는 단계는 에칭된 피처와 복수의 이웃 피처들 간의 상관관계를 얻는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 상관관계를 얻는 단계는 도 9의 방법에 따른다. 예를 들어, 상관관계를 얻는 단계는 메트롤로지 툴을 통해 (ⅰ) 주어진 위치에서의 이미징된 패턴의 현상 후 이미지(ADI) -이미징된 패턴은 관심 피처 및 관심 피처에 인접한 이웃 피처를 포함함- , 및 (ⅱ) 주어진 위치에서의 이미징된 패턴의 에칭 후 이미지(AEI) -AEI는 ADI의 관심 피처에 대응하는 에칭된 관심 피처를 포함함- 를 얻는 단계; 및 ADI 및 AEI를 사용하여, ADI에서의 관심 피처와 연계된 이웃 피처와 에칭된 피처 간의 상관관계를 결정하는 단계를 수반한다.

절차 P1203은 상관관계에 기초하여, 상관관계가 타겟 범위 내에 유지되도록 에칭 공정과 연계된 에칭 조건들(1205)을 결정하는 단계를 수반한다.

일 실시예에서, 에칭 조건들을 결정하는 단계는 에칭되는 기판의 위치 -위치는 기판의 중심 또는 에지임- ; 에칭 공정의 에칭 사이클; 에칭 공정에서 사용되는 에칭 챔버; 에칭 사이클 및 증착 단계의 순서; 또는 에칭 챔버와 연계된 튜닝 파라미터 -튜닝은 튜닝 파라미터의 변화에 대한 상관관계의 민감도에 기초함- 중 적어도 하나에 의존한다. 일 실시예에서, 튜닝 파라미터는 복수의 튜닝 파라미터들을 포함한다.

일 실시예에서, 에칭 조건들을 결정하는 단계는 기판에 걸친 CDU 또는 상이한 반경에서의 에칭된 관심 피처의 인스턴스들 사이의 CD 차이를 모니터링하는 단계를 수반한다. 예를 들어, 에칭 조건들은 선택가능한 에칭 노브들, 예를 들어 가스-압력, 전력, DC, 온도 등을 변경시키고, 상관관계뿐만 아니라 CD에 대한 영향을 평가함으로써 결정될 수 있다. 상관관계에 기초하여 에칭 조건을 결정하는 이점은 기존 방법들에 비해 최종 수율 테스트에서 기판의 더 많은 다이들이 사양 내에 있을 것이라는 것이다.

일 실시예에서, 에칭 조건 또는 에칭 레시피는 시작 스테이지, 중간 스테이지(들) 및 마지막 스테이지를 갖는 것으로 설명될 수 있다. 에칭의 각 스테이지는 1 이상의 '미니(mini)' 에칭 레시피들로 구성될 수 있으며, 이는 전부 취해지는 경우에 에칭 레시피를 나타낸다. 일 실시예에서, 이러한 '미니' 에칭 레시피들은 에칭 공정의 (예를 들어, 에칭된 관심 피처의 CD 또는 수율을 특징으로 하는) 결과들을 미세 튜닝하는 데 사용된다. 따라서, 상이한 양들의 로딩과 같은(이에 제한되지는 않음) 약간 상이한 거동들을 갖는 상이한 '미니' 에칭 레시피들이 적용되어 원하는 최종 결과(예를 들어, CD 또는 수율)가 달성될 수 있도록 한다. 일 실시예에서, 에칭 레시피들의 이러한 미세 튜닝은 상이한 플라즈마 가스 파라미터들, 전력 설정들, 가스 흐름 설정들 등의 튜닝을 통해 달성된다.

'미니' 에칭 레시피들이 정의될 수 있지만, 에칭 공정 개발은 통상적으로 에칭 공정의 시작, 중간, 마지막으로서 나타낼 수 있는 조각들이 아닌 전체 에칭 결과에 기초하여 행해진다. 예를 들어, 전체 에칭 공정은 에칭 공정의 시작, 중간 또는 마지막에서 중단 또는 중지 없이 실행될 수 있다.

일 실시예에서, 에칭되고 있는 기판 상에 다수의 재료들이 있을 때, 단일 챔버에서 이들 모두를 조합된 에칭 공정에서 에칭되게 하는 것이 가능하고, 여기서 제 1 재료에 대한 에칭 레시피는 다수 단계들로 구성되고, 그 후 (기체 등에 대한 변화들도 포함하는) 다수 단계들의 상이한 세트로 구성될 수 있는 제 2 재료에 대한 또 다른 에칭 레시피가 뒤따른다. 다수-재료 에칭들에 대해, 각각의 재료에 대해 상이한 정도의 이방성이 요구될 수 있어, 에칭된 패턴의 프로파일이 한 재료에서 다음 재료로 완벽하게 복사되지 않도록 한다. 이 차이들은 상이한 상관관계 결과들을 유도할 수 있다. 다수-프로파일 에칭의 개별 프로파일을 관찰하기 위해 층들 사이에서 에칭을 중지하는 것이 가능하다(보편적이지는 않음). 일 실시예에서, 에칭 프로파일은 에칭된 피처와 연계된 높이, 각도, 폭과 같은 에칭된 피처의 지오메트리에 의해 특징지어질 수 있다.

일 실시예에서, 에칭 조건들을 결정하는 단계는 주어진 이미징된 패턴과 연계된 상관관계가 타겟 범위 내에 유지되도록 주어진 에칭 챔버와 연계된 튜닝 파라미터들의 값들을 조정하는 단계를 수반한다.

본 발명에 따른 측정들(예를 들어, ADI CD 및 AEI CD)은 에칭 공정을 이해하는 데 도움이 되며, 이는 수동이더라도 에칭 최적화 프로세스의 속도를 높일 수 있다. 예를 들어, 최적화는 도 3의 방법으로부터 얻어진 상관관계에 기초한다. 제품 구조체들에 대해 측정들이 수행됨에 따라, 결과적인 에칭은 가장 중대한 구조체들에 대해 더 잘 최적화되어 패터닝 공정의 수율을 증가시킨다.

기계 학습 모델들(예를 들어, 뉴럴 네트워크, CNN, DCNN 등)은 주로 블랙박스들이다. 이러한 블랙 박스 모델들은 (예를 들어, 사람을 통해) 지도 학습을 사용하여 트레이닝되는 경우에도, 패터닝 공정을 개선하기 위해, 예를 들어 공정 파라미터들(예를 들어, 도즈/포커스, 에칭 레시피)을 조정하는 조치를 취하도록 쉽게 해석가능하지 않을 수 있는 예측을 한다. 따라서, 예측에 기초하여 조치를 평가하거나 새로운 모델을 활용할지 여부를 선택할 때, 트레이닝된 모델에 의해 수행되는 예측들의 이유들을 이해하는 것이 바람직하다.

일 실시예에서, 패터닝 공정의 화이트 박스 모델은 패터닝 공정의 블랙 박스 모델들에 비해 더 낮은 정확성을 가질 수 있다. 예를 들어, 화이트 박스 모델은 91.3 %의 정확성으로 예측할 수 있지만, 모델에 의해 수행되는 예측이 설명하기 쉬울 수 있다. 예를 들어, ADI 이미지에서의 피처들의 CD 값에 기초하여 피처들을 결함이 있거나 결함이 없는 것으로 분류하는 모델은 피처들의 CD를 보면 쉽게 이해될 수 있다. 반면에, 블랙 박스 모델(예를 들어, CNN)은 화이트 박스 모델보다 더 높은 정확성(예를 들어, 95.8 %)으로 예측할 수 있다. 하지만, 블랙 박스 모델의 결정들은 설명하기가 어렵다. 예를 들어, 결함이 있는 피처의 예측은 예측된 결과들에 기초하여 쉽게 생각되지 않을 수 있다. 따라서, 일 실시예에서, 사용자들이 해석가능성을 위해 정확성을 희생하도록 선택할 수 있다.

블랙 박스 모델의 예측들의 설명을 개선하기 위한 기준은 입력 변수들과 블랙 박스 모델의 예측들 간의 관계를 제공하는 해석가능성이다. 예를 들어, 관계는 입력 변수들(예를 들어, ADI 이미지의 픽셀 값들)에 기초하여 예측된 결과들(예를 들어, 앞서 언급된 바와 같이 ADI 피처에 결함이 있을지 여부)의 정성적/정량적 이해를 제공한다.

본 발명에서, 입력 변수들(예를 들어, ADI의 피처들) 간의 관계는 관심 피처와 연계된 해석 모델을 통해 설명될 수 있다. 일 실시예에서, 해석 모델은 특정 피처의 결함 있음을 설명하는 데 도움이 된다. 예를 들어, 해석 모델은 피처의 결함 있음을 설명하는 ADI 이미지의 부분들을 식별할 수 있다. 일 실시예에서, 해석 모델은 LIME(Local Interpretable Model-agnostic Explanation), 주 성분 분석(PCA), 또는 판별 분석, 예컨대 선형 판별 분석(LDA) 또는 이차 판별 분석(QDA)과 같은 상이한 접근법들을 사용하여 결정될 수 있다. 도 15a는 여하한의 입력 ADI의 결함 있음 분류를 설명하는 ADI의 관련 피처들을 식별하도록 구성되는 해석 모델을 결정하는 예시적인 흐름도를 나타낸다.

도 15a를 참조하면, 상기 방법(1530)은 다음과 같이 상세히 논의되는 절차들 P1531 및 P1533을 포함한다. 절차 P1531은 메트롤로지 툴을 통해 (ⅰ) 주어진 위치에서의 이미징된 기판의 현상 후 이미지(ADI), 및 (ⅱ) 주어진 위치에서의 이미징된 기판의 에칭 후 이미지(AEI)를 얻는 단계를 포함한다. 절차 P1533은 ADI 및 AEI에 기초하여, 입력 ADI에서 피처의 결함 있음을 설명하는 ADI의 부분들을 식별하도록 구성되는 해석 모델(1510)을 결정하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 해석 모델은 입력 ADI의 분류를 설명하는 해석 맵을 생성하도록 구성되는 해석 모델로 생성하도록 구성되는 LIME 접근법을 채택함으로써 결정된다. LIME 접근법의 일 예시가 아래에서 도 15b에 관하여 설명된다.

일 실시예에서, 해석 모델(1510)을 결정하는 단계는 ADI와 AEI 사이의 상관관계 데이터를 결정하는 단계; 및 상관관계 데이터를 사용하여, 고유값들이 지정된 임계치를 초과하는 고유벡터들을 결정하기 위해 주 성분 분석 또는 판별 분석을 수행하는 단계를 포함한다. 또한, 결정하는 단계는 입력 ADI를 고유벡터들에 투영하여 분류 값을 계산하는 단계; 및 분류 값이 지정된 임계치를 초과하는 것에 응답하여, 입력 ADI 내의 피처의 결함 있음을 설명하는 것으로서 입력 ADI의 부분을 식별하는 단계를 포함한다. PCA 방법의 일 예시가 아래에서 더 상세히 논의된다.

일 실시예에서, PCA(및 유사하게는 LDA 또는 QDA)는 ADI 이미지의 변수들 간의 상관관계에 기초하여 수행될 수 있다. 일 실시예에서, 상관관계는 ADI 이미지의 픽셀 세기들을 사용하여 결정될 수 있다. 예를 들어, PCA(및 유사하게 LDA 또는 QDA)는 다음과 같이 수행될 수 있다. 본 예시에서, ADI 이미지(예를 들어, 도 14a 내지 도 14c의 ADI10, ADI20, 또는 ADI30)에서 픽셀들의 그레이스케일 값들 또는 세기들이 벡터

로서 표현될 수 있다. 예를 들어, ADI 이미지는 크기 51x51 픽셀들의 크롭일 수 있으므로, 길이 51²=2601의 벡터를 유도한다. 벡터 에 기초하여, 다음과 같이 모든 ADI 이미지들(예를 들어, 도 14a 내지 도 14c의 ADI10, ADI20 및 ADI30)로 상관관계 매트릭스

가 연산될 수 있다:

앞선 수학식에서, 〈x_i〉는 모든 크롭들(예를 들어, ADI10, ADI20, 및 ADI30)에 걸친 벡터 x_i의 평균 값들이고, σ_iσ_j는 이미지의 두 픽셀들 사이의 공분산이다.

상관관계 매트릭스 R_ij 데이터에서, PCA, LDA 또는 QDA가 수행될 수 있다. PCA에서, 매트릭스 의 고유값들 및 고유벡터들이 연산된다. 이 고유값들은 1보다 상당히 더 크고, 대략 1이며, 1보다 훨씬 작은 약간의 고유값들일 수 있다. 더 높은 고유값들은 고도로 상관되는 대응하는 변수들의 세트를 나타낸다. 예를 들어, ADI10(도 14a)을 참조하면, 상관관계 매트릭스는 접촉홀(F10)과 관련된 픽셀들(어두운 부분)이 고도로 상관될 수 있음을 나타낼 수 있다. 따라서, 상관관계 매트릭스는 접촉홀이 존재함을 나타낼 수 있다. 반면에, ADI30(도 14b)에 대해, 상관관계 매트릭스는 실패한 접촉홀을 나타낼 수 있는 접촉홀(F30)의 픽셀들 간의 상대적으로 낮은 상관관계를 나타낼 수 있다.

(예를 들어, 1보다 큰) 큰 고유값들에 대응하는 고유벡터들은 이 픽셀들의 그레이스케일 값이 함께 변동함을 나타내며, 이는 실패한 접촉홀 또는 프린팅 홀을 나타낼 수 있다. 큰 고유값들에 대응하는 이 고유벡터들은 해석 모델(1510)에서 사용될 수 있다. 예를 들어, 큰 고유값들을 갖는 소수의 고유벡터들에 크롭들의 모든 인스턴스들을 투영하고, 이러한 방향들 중 하나에서 프린팅 및 실패한 홀들의 강한 클러스터링이 있는지를 체크한다. 강한 클러스터링을 갖는 방향이 관찰되는 고유벡터들은 결함 분류를 위한 관련 피처들이다. 이러한 고유벡터들을 다시 51x51 크롭의 형태로 변환함으로써, 실패 또는 프린팅으로서 입력 ADI 내의 관련 피처들의 해석들이 이루어질 수 있다.

또 다른 예시에서, LDA/QDA는 또한 실패한 홀들과 프린팅을 가장 잘 구별하는 투영 방향을 자동으로 찾을 수 있는 고유벡터들을 식별하였다.

일 실시예에서, 해석 모델은 LIME 접근법, 예를 들어 도 15b를 참조하여 논의되는 방법(1500)을 사용하여 결정될 수 있다. LIME는 국부적으로 예측 주위에서 해석가능한 모델을 학습함으로써 해석가능한 방식으로 여하한의 분류기의 예측들을 설명하는 설명 기술이다. 해석가능한 모델을 결정하는 일 예시는 아래에서 도 13에서 설명된다.

도 13은 예시적인 해석 모델을 트레이닝하는 데 사용되는 의사결정 데이터 세트를 나타낸다. 의사결정 데이터 세트는 트레이닝된 모델(예를 들어, 도 4a의 CNN 모델)로부터 얻어질 수 있다. 예를 들어, 트레이닝된 모델(403)은 복수의 피처들을 포함하는 ADI 이미지를 사용하여 에칭 후 복수의 피처들의 결함 있음을 예측한다. 예를 들어, ADI 피처가 특정 에칭 레시피를 사용한 에칭 후 결함 없이 프린트될지 결함으로 프린트될지를 예측한다.

도 13에서, 트레이닝된 기계 학습 모델의 복잡한 의사결정 기능(해석 모델에 알려지지 않음)이 예측 구역들(R1 및 R2)에 의해 나타내어진다. 일 실시예에서, 의사결정은 트레이닝된 모델(403)에 의한 예측들을 지칭한다. 따라서, 예측 구역들(R1 및 R2)은 주어진 ADI 이미지의 피처들이 에칭 후에 결함이 있을지 결함이 없을지에 대응한다. 일 실시예에서, 이러한 예측 구역들(R1 및 R2)은 단일 선형 모델에 의해 잘 근사될 수 없는 비-선형 경계에 의해 분리된다. 따라서, 모델의 세트가 정의될 수 있으며, 여기서 각각의 모델은 특정 예측이 이루어진 이유를 국부적으로 (예를 들어, 선택된 지점 주위에서) 설명할 수 있다.

일 실시예에서, 지점 P0(굵은 십자)은 해석 모델에 의해 설명될 인스턴스이다. 예를 들어, 지점 P0은 ADI 이미지에서의 관심 피처를 나타낸다. 일 실시예에 따르면, 지점 P0과 연계된 예측을 설명하는 해석 모델이 피팅된 라인을 사용하여 설명되며, 여기서 피팅은 지점 P0 부근의 데이터에 기초한다. 지점 P0 부근의 데이터는 구역 R1 및 R2에 의해 나타내어지는 두 가지 타입의 카테고리를 포함한다. 예를 들어, 지점들의 제 1 세트(P1, P2, P3, P4, P6)가 에칭 후 피처들에 결함이 있을 것이라는 트레이닝된 기계 학습 모델의 의사결정을 나타낸다. 한편, 지점들의 제 2 세트(P10, P11, P12, P13, …, P20)는 에칭 후 피처들에 결함이 없을 것이라는 트레이닝된 기계 학습 모델의 의사결정을 나타낸다.

일 실시예에서, 해석 모델을 결정하는 데 사용되는 방법은 인스턴스들(예를 들어, P1 내지 P20)을 샘플링하는 단계, 트레이닝된 기계 학습 모델(예를 들어, 403)을 사용하여 예측들을 얻는 단계, 및 설명되는 인스턴스 P0(예를 들어, 관심 피처)에 대한 샘플의 근접에 의해 예측들을 가중하는 단계(예를 들어, 여기에서 지점 P1 내지 P20의 크기로 표시됨)를 포함한다. 그 후, 피팅 방법을 채택함으로써 가중된 예측들에 기초하여 모델이 피팅된다. 예를 들어, 최소 제곱 오차 기반 피팅 방법이 사용될 수 있다. 일 실시예에 따르면, 피팅된 모델은 트레이닝된 해석 모델이라고 칭해진다.

일 실시예에서, 점선(M1)은 지점 P0에 대한 설명을 국부적으로(전역적으로는 아님) 제공하는 트레이닝된 해석 모델을 나타낸다. 예를 들어, 국부적은 설명되고 있는 인스턴스 부근의 지점들을 지칭한다. 또한, 점선(M1)은 트레이닝된 해석 모델(M1)이라고 칭해질 수도 있다. 다시 말해서, 트레이닝된 해석 모델(M1)은 비-선형 경계(B1) 및 지점 P0 부근의 데이터 지점들에 기초하여 라인(M1) 주위의 비-선형 경계의 선형 근사를 제공한다. 일 실시예에서, 해석 모델(M1)은 비용 함수, 예를 들어 해석 모델(M1)의 출력과 지점 P0 부근의 예측들 간의 차이의 함수가 감소(예를 들어, 최소화)되도록 트레이닝될 수 있다. 본 발명은 특정 피팅 방법에 제한되지 않는다. 최소 제곱법, 가우시안 피팅, 최소 편차 등과 같은 다른 데이터 피팅 방법들이 채택될 수 있다.

도 13의 예시는 개념들을 설명하기 위한 이진 의사결정을 나타낸다. 하지만, 의사결정은 이진 카테고리화일 수 있거나, 다수 카테고리들을 포함할 수 있다(예를 들어, 확률 기반, 확률의 다수 범위들이 다수 카테고리들에 대응함). 본 발명의 범위는 이진 의사결정에 제한되지 않는다.

도 14a 내지 도 14c는 관심 피처를 포함한 ADI 이미지들에 해석 모델(예를 들어, M1)을 적용한 예시적인 결과를 나타낸다. 본 예시에서, ADI 이미지들(ADI10, ADI20, 및 ADI30)은 각각 관심 피처들(F10, F20, 및 F30)을 포함한다. 일 실시예에서, 공정(예를 들어, 에칭 공정)과 연계된 트레이닝된 모델(예를 들어, 403)은 ADI 내의 특정 피처가 에칭 후에 결함 없이 프린트될지 결함으로 프린트될지를 예측한다.

도 14a 및 도 14b는 각각 결함 없이 프린트되는 것으로 예측되는 ADI 이미지들(ADI10 및 ADI20)의 피처들(F10 및 F20)의 예시들을 나타낸다. 예를 들어, 트레이닝된 모델[예를 들어, 도 4a의 방법에 따라 트레이닝된 모델(403)]은 이미지들(ADI10 및 ADI20)의 피처들이 결함 없이 프린트될 것이라고 예측한다. 도 14c는 결함으로 프린트되는 것으로 예측되는 ADI 이미지(ADI30)의 피처(F30)의 일 예시를 나타낸다. 예를 들어, 트레이닝된 모델[예를 들어, 도 4a의 방법에 따라 트레이닝된 모델(403)]은 이미지들(ADI10 및 ADI20)의 피처들이 결함 없이 프린트될 것이라고 예측한다.

하지만, 앞서 논의된 바와 같이, 트레이닝된 모델(403)은 가중되고, 다수 층들에 걸쳐 분포되고, 서로 연결되는 뉴런들의 네트워크를 포함하는 기계 학습 모델(예를 들어, CNN 또는 DNN)일 수 있다. 따라서, 예측의 합리적 근거가 이용가능하지 않다.

이러한 예측의 합리적 근거 또는 설명은 트레이닝된 해석 모델(해석 모델이라고도 함)을 통해 얻어질 수 있다. 예를 들어, 각각의 관심 피처에 대해, 해석 모델이 도 13에 따라 트레이닝될 수 있다. 예를 들어, 제 1 해석 모델(M10)은 ADI10의 관심 피처(F10)와 관련된 예측을 설명하도록 트레이닝된다. 유사하게, 제 2 해석 모델(M20)은 ADI20의 관심 피처와 관련된 예측을 설명하도록 트레이닝되고, 제 3 해석 모델(M30)은 ADI30의 관심 피처와 관련된 예측을 설명하도록 트레이닝된다.

일 실시예에서, 해석 모델들(M10, M20, 및 M30)은 도 14a 내지 도 14c에 나타낸 바와 같은 해석 맵들(MAP10, MAP20, 및 MAP30)을 각각 생성한다. 해석 맵(예를 들어, MAP10, MAP20, 및 MAP30)은 관심 피처와 관련된 예측(예를 들어, 결함 있음 또는 결함 없음)에 대한 관심 피처(예를 들어, F10, F20, 및 F30) 및 그 주위의 각 픽셀의 기여를 설명하는 패치들을 나타낸다. 일 실시예에서, 패치들은 관심 피처가 에칭 후에 결함이 있거나 결함이 없을 것이라는 의사결정에 대한 이웃 피처들(예를 들어, 도 13의 지점 P1 내지 P20에 대응함)의 영향을 나타내는 세기 값들을 가질 수 있다.

예를 들어, 해석 맵 MAP10에서, 패치 E1(예를 들어, 양의 픽셀 값들)은 (ADI10의) 피처 F10이 에칭 후 결함 없을 것이라는 결정을 내리는 데 기여하는 한편, 패치 E2(예를 들어, 음의 픽셀 값들)는 (ADI10의) 피처 F10이 에칭 후 결함 있을 것이라는 결정을 내리는 데 기여한다. 유사하게, 해석 맵 MAP20에서, 패치 E3(예를 들어, 양의 픽셀 값들)은 (ADI20의) 피처 F20이 에칭 후 결함 없을 것이라는 결정을 내리는 데 기여한다. 마지막으로, 해석 맵 MAP30에서, 패치 E4는 (ADI30의) 피처 F30이 에칭 후 결함 없을 것이라는 결정을 내리는 데 기여하는 한편, 패치 E5(예를 들어, 음의 픽셀 값들)는 (ADI30의) 피처 F30이 에칭 후 결함 있을 것이라는 결정을 내리는 데 기여한다. 해석 맵 또는 그 안의 픽셀 값들은 패터닝 공정의 수율을 개선하기 위해 패터닝 공정 레시피(예를 들어, 에칭 레시피)를 조정하는 것과 같은 조치를 취하는 데 더 사용될 수 있다.

일 실시예에서, 선택적으로, ADI 이미지 및 대응하는 해석 맵은 중첩되어 중첩된 이미지를 생성할 수 있다. 예를 들어, ADI10 및 MAP10이 중첩되어 중첩된 이미지 S10을 생성할 수 있다. 유사하게, ADI20 및 MAP20, 및 ADI30 및 MAP30이 중첩되어, 각각 중첩된 이미지 S20 및 S30을 생성할 수 있다. 일 실시예에서, 중첩된 이미지 또는 그 안의 픽셀 값들은 이미징된 기판의 소정 부분들에 대한 레시피들을 결정하는 것과 같은 조치를 취하는 데 더 사용될 수 있다.

도 15b는 관심 피처와 연계된 해석 모델을 결정하는 방법(1500)의 흐름도이다. 해석 모델은 관심 피처와 관련된 예측을 설명하도록 구성된다. 예를 들어, N 개의 관심 피처가 있는 경우, N 개의 해석 모델들이 결정될 수 있다 - 각각의 관심 피처에 대해 하나씩이다. 도 13 및 도 14a 내지 도 14c에서 논의된 바와 같이, 해석 모델은 관심 피처에 대한 해석 맵을 생성하여, 해석 맵이 관심 피처와 연계된 예측에 대한 관심 피처 부근의 기여들을 설명할 수 있도록 할 수 있다. 또한, 해석 맵에 기초하여, 패터닝 공정(예를 들어, 에칭 공정)을 개선하는 데 관련된 조치가 취해질 수 있다. 예를 들어, 해석 맵이 피처에 결함이 있을 것이라는 예측을 하는 데 상대적으로 높은 기여를 갖는 패치를 포함하는 경우, 에칭 레시피가 그 특정 패치에 대해 조정될 수 있다.

본 발명에 따르면, 상기 방법(1500)은 패터닝 공정과 관련된 모델(예를 들어, 403)이 예를 들어 현상 후 이미지에서의 여하한의 피처의 향후 특성을 예측하도록 트레이닝된 후에 수행될 수 있다. 향후 특성(예측이라고도 함)은, 예를 들어 피처들의 CD 또는 결함 있음일 수 있다. 예를 들어, 트레이닝된 모델(403)은 ADI 이미지의 피처들이 에칭 레시피를 사용한 에칭 후에 결함 없이 프린트될지 결함으로 프린트될지를 예측할 수 있다. 본 방법(1500)은 피처와 연계된 특정 예측 또는 분류에 제한되지 않는다. 상기 방법(1500)의 다음 절차들에서, 예측의 일 예시는 피처의 결함 있음이다. 앞서 논의된 바와 같이, 결함 있음은 에칭 후 피처의 실패 확률을 나타낼 수 있다. 일 예시에서, 본 방법의 개념들을 설명하기 위해, 결함 있음은 이진으로, 예를 들어 결함이 있거나 결함이 없는 것으로 시각화될 수 있다.

절차 P1501은, 예를 들어 패터닝 공정(예를 들어, 에칭 공정)과 연계된 트레이닝된 모델(403)의 실행을 통해, 트레이닝 데이터 세트를 얻는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 트레이닝 데이터 세트는 현상 후 이미지(ADI)에서의 관심 피처(1501) 부근의 복수의 피처들과 연계된 복수의 예측들(1502)을 포함하고, 복수의 예측들의 각 예측은 트레이닝된 모델(403)에 의해 수행된다. 일 실시예에서, 트레이닝을 위해, 관심 피처의 부근은 관심 피처(1501) 주위의 피처들의 위치를 지칭한다. 예를 들어, 도 13을 참조하면, 지점 P1 내지 P20은 관심 지점(P0) 부근에 있다.

일 실시예에서, 복수의 예측들(1502)을 얻는 단계는 관심 피처(1501) 부근의 복수의 피처들의 각 피처의 특성을 예측하기 위해 트레이닝된 모델을 실행하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 앞서 논의된 절차 P403과 유사하게, 현상 후 이미지를 얻는 단계는 패터닝 장치를 통해 기판 상에 마스크 패턴을 이미징하는 단계; 이미징된 기판의 현상된 기판(예를 들어, 레지스트 현상)을 얻는 단계; 주어진 위치(예를 들어, 관심 피처의 위치)에서 현상된 기판에 메트롤로지 툴(예를 들어, 도 28 및 도 29의 SEM)을 정렬하는 단계; 및 현상된 기판의 이미지를 캡처하는 단계를 수반한다. 일 실시예에서, 현상 후 이미지는 기판의 메트롤로지 데이터(예를 들어, SEM 이미지들)를 저장하는 (예를 들어, 도 30의 컴퓨터 시스템의) 데이터베이스로부터 얻어질 수 있다.

일 실시예에서, 복수의 피처들을 포함하는 ADI 이미지는 트레이닝된 모델(403)에 대한 입력으로서 제공된다. 그 후, 트레이닝된 모델은 예를 들어 복수의 피처들의 결함 있음을 예측한다. 일 실시예에서, 예측(1502)은 ADI의 피처의 결함 있음이고, 여기서 결함 있음은 피처가 에칭 후에 결함이 있을 확률을 나타낸다. 일 실시예에서, 예측(1502)은 ADI의 관심 피처가 에칭 후 결함 없이 프린트될지 결함으로 프린트될지 여부이다.

절차 P1503은 복수의 피처들의 각 위치와 관심 피처 사이의 거리들(1503)을 결정하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 거리(1503)는 두 위치들, 특히 관심 피처(1501)의 위치(L1)와 이웃 피처의 위치(L2) 사이의 선형 거리이다. 예를 들어, 도 13을 참조하면, P0과 P1 사이의 거리 D1(표시되지 않음), P0과 P2 사이의 거리 D2, 등이다.

다시 도 15b를 참조하면, 절차 P1505는 거리들(1503)에 기초하여, 복수의 예측들의 각 예측에 가중치들을 할당하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 각 예측에 가중치들을 할당하는 단계는 연계된 거리가 상대적으로 작은 경우에 복수의 예측들의 예측에 상대적으로 더 높은 가중치를 할당하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 가중치들은 가중치들의 합이 1이 되도록 0과 1 사이의 정규화된 값들 또는 정수 값들일 수 있다.

예를 들어, 도 13을 참조하면, 지점들 P4, P5, P14, P15 및 P16에 비해 지점들 P1, P2, P3, P10, P11, P12 및 P13에 더 높은 가중치들이 할당된다. 다시 말해서, 관심 지점 P0 부근의 지점들은 관심 지점 P0과 관련된 특정 예측을 수행하는 데 더 많이 기여하는 것으로 간주된다. 예를 들어, 지점들 P1, P2, P3, P10, P11 및 P12에 대응하는 피처들에는 0.9의 가중치가 할당되는 한편, 지점들 P4, P5, P15 및 P16에 대응하는 피처들에는 0.1의 가중치가 할당될 수 있다. 따라서, 관심 피처(1501)로부터 더 멀리 떨어진 피처들에 비해 관심 피처(1501)에 가까운 위치들의 피처들과 연계된 예측들에 더 높은 가중치들이 할당된다. 일 실시예에서, 가중치들은 지수 함수, 예를 들어 e ^f(D) 에 따라 할당될 수 있으며, 여기서 f(D)는 거리(1503)의 함수이다.

다시 도 15b를 참조하면, 절차 P1507은 가중된 예측들(1505)에 기초한 피팅을 통해, 해석 모델(1510)의 출력과 가중된 예측들(1505) 간의 차이가 감소되도록 해석 모델(1510)의 모델 파라미터 값들을 결정하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 모델 파라미터 값들은 관심 피처와 관련된 예측에 대한 ADI의 각 픽셀의 기여들을 설명한다.

일 실시예에서, 해석 모델의 모델 파라미터 값들을 결정하는 단계는 초기 모델 파라미터 값들 및 가중된 예측들을 얻는 단계; 초기 출력을 생성하기 위해 초기 모델 파라미터 값들을 사용하여 해석 모델을 실행하는 단계; 가중된 예측들과 초기 출력 간의 차이를 결정하는 단계; 및 차이에 기초하여, 차이가 최소화되도록 초기 모델 파라미터 값들을 조정하는 단계를 포함하는 반복 프로세스이다.

일 실시예에서, 해석 모델(1510)은 입력으로서 관심 피처(1501)를 포함하는 ADI를 수신하고 출력으로서 해석 맵(1520)을 생성한다. 일 실시예에서, 해석 맵(1520)은 관심 피처(1501)와 연계된 예측에 대한 관심 피처(1501) 부근의 기여들을 나타낸다.

일 실시예에서, 해석 모델(1510)은 ADI의 관심 피처와 연계된 선형 모델이다. 일 실시예에서, 선형 모델은 최소 제곱 오차를 채택하는 선형 회귀를 사용하여 복수의 예측들에 피팅된다. 도 13은 해석 모델(M1)의 예시를 나타낸다.

일 실시예에서, 해석 맵(1520)은 픽셀화된 이미지(예를 들어, 도 14a 내지 도 14c에서의 MAP10, MAP20, 및 MAP30)이고, 모델 파라미터 값들은 픽셀화된 이미지의 각 픽셀에 할당된 가중치들 또는 값들이다. 일 실시예에서, 해석 맵은 각 픽셀에 0 또는 1의 값이 할당되는 이진 맵이다. 일 실시예에서, 이진 맵은 임계값을 넘는 픽셀 값에 기초하여 각 픽셀에 0 또는 1의 값을 할당함으로써 생성되며, 여기서 0은 관심 피처가 에칭 후 결함으로 프린트될 것을 나타내고, 1은 관심 피처가 에칭 후 결함 없이 프린트될 것을 나타낸다. 일 실시예에서, 임계값은 이 위에서 기여가 양인 것으로 또는 예측에 유리한 것으로 간주되는 값이며, 그 반대의 경우도 마찬가지이다.

일 실시예에서, 해석 맵(1520)은 모델 파라미터 값들에 기초하여 특정 컬러(예를 들어, RGB 값들)가 할당되는 컬러 이미지이다.

해석 모델(1510)을 트레이닝한 후, 이는 관심 피처와 연계된 예측들을 이해하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, 도 14a에 나타낸 바와 같이, 관심 피처(F10)를 포함한 ADI 이미지(ADI10)가 해석 모델(1510)에 입력될 수 있다. 그 후, 해석 모델은 해석 맵, 예를 들어 MAP10을 생성한다. 해석 맵(MAP10)은 피처(F10) 주위의 구역의 어느 부분들이 에칭 후 피처(F10)가 결함 없이 프린트될 것이라는 예측에 기여하는지를 시각적으로 설명하는 패치들(E1 및 E2)을 포함한다. 예를 들어, 패치 E1의 영역이 E2보다 실질적으로 더 크며, 이에 따라 E1이 더 높은 기여를 갖는다는 해석이 이루어질 수 있다.

일 실시예에서, 해석 모델은 예를 들어 메트롤로지 설정을 수정하고 결함 있음 분류의 품질을 가장 잘 설명하는 ADI 내의 부분들을 결정함으로써 최적화될 수 있다. 예를 들어, 초기 고유벡터는 92 % 분류 정확성을 제공하는 한편, 최적화 이후 분류 정확성을 94 %로 개선하는 2 개의 고유벡터들이 식별될 수 있거나, 최적화 이후 6 개의 고유벡터들이 분류 정확성을 99 %로 개선할 수 있다. 최적 파라미터들(예를 들어, 관련 고유벡터들)을 결정하기 위한 예시적인 최적화 프로세스가 다음과 같이 논의된다. 일 실시예에서, 최적화 프로세스 동안, 메트롤로지 툴 설정들, 고려할 다수의 고유벡터들, 또는 다른 설정들에 대한 변화들이 이루어질 수 있다. 최적화된 파라미터들(예를 들어, 고유벡터들)은 여하한의 입력 ADI에 적용될 수 있는 설명가능한 분류이다.

일 실시예에서, 해석 모델(1510)을 적용하는 방법이 도 16에 관하여 논의된다. 도 16은 관심 피처의 결함 있음을 분류하는 것에 대한 관심 피처 부근의 기여들을 식별하는 방법(1600)의 흐름도이다. 상기 방법(1600)은 아래에서 논의되는 바와 같은 절차들을 포함한다.

절차 P1601은 관심 피처(예를 들어, 피처들 F10, F20, 및 F30)를 포함한 현상 후 이미지(1601)(예를 들어, 도 14a 내지 도 14c의 ADI10, ADI20, ADI30), 및 관심 피처와 연계된 해석 모델(예를 들어, 도 15b의 1510)을 얻는 단계를 포함한다. 절차 P1603은 ADI(1601)에 해석 모델(1510)을 적용하여 해석 맵(1610)을 생성하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 해석 맵(1610)은 관심 피처의 결함 있음을 분류하는 것에 대한 ADI(1601)의 각 픽셀의 기여들을 정량화하는 픽셀 값들을 포함한다.

본 명세서에 언급된 바와 같이, 일 실시예에서, 해석 모델(1510)은 ADI(1601)의 관심 피처와 연계된 선형 모델이다. 일 실시예에서, 해석 맵(1610)은 픽셀화된 이미지이고, 여기서 각각의 픽셀은 관심 피처의 결함 있음을 분류하는 것에 대한 각 픽셀의 기여의 양을 나타내는 가중치를 갖는다. 일 실시예에서, 해석 맵(1610)은 각각의 픽셀에 0 또는 1의 값이 할당되는 이진 맵일 수 있다.

앞선 방법에서, 현상 후 이미지 및 에칭 후 이미지는 본 발명의 개념들을 설명하기 위한 예시들로서 사용된다. 하지만, 본 명세서에서 논의되는 방법들은 이러한 ADI 이미지 및 AEI 이미지에 제한되지 않는다. 당업자라면, 특정 공정(예를 들어, OPC, 광학적 공정, 레지스트 공정, 에칭, 화학 기계적 연마 등) 또는 패터닝 공정과 관련된 공정들의 조합 전후에 얻어진 여하한의 이미지들을 사용하여 앞선 방법들을 수행할 수 있다. 그 후, 모델은 공정이 수행된 후 실패 확률에 대한 공정 레시피(예를 들어, 광학적 공정 레시피, 레지스트 공정 레시피, 에칭 레시피 등)의 기여를 결정하기 위해 이러한 이미지들 간의 관계를 확립한다.

앞서 언급된 바와 같이, SEM 이미지들에 기초하여 현상 후 접촉홀들의 실패들을 분류하는 다수의 알고리즘들이 존재한다. 오차 분류를 위한 기준은 SEM 이미지들을 해석함에 있어서 상식에 기초할 수 있다. 예를 들어, 오차 기준은 낮은 SEM 콘트라스트 또는 작은 임계 치수(CD)일 수 있다. 또한, 소정 기준에 기초하여 접촉홀들의 CD 분포로부터 실패율을 추산하려는 시도가 있었다. 예를 들어, 기준은 (ⅰ) 소정 포커스-의존적 임계 CD 미만의 접촉홀 실패, (ⅱ) 평균 CD에서 CD의 3 표준 편차, 또는 왜도 및 첨도를 포함한 이의 변형들 -꼬리 CD라고도 함- 을 뺀 함수인 실패들의 분율일 수 있다. 꼬리 CD에 의한 예측은 경험적일 수 있으며, 이는 패터닝에 사용되는 공정에 의존할 수 있다. 또한, 예측들로부터의 편차들은 포커스에 의존할 수 있다.

본 발명에서, AEI 실패 및 실패-아닌 접촉홀들은 ADI 측정들에서 상이한 특성들을 갖는 것으로 간주된다. 따라서, 일 예시에서 논의된 바와 같이, ADI CD 분포는 AEI 측정된 실패 및 실패-아닌 접촉홀들을 설명하는 2 개의 독립적인 분포들로 분해될 수 있다. 이러한 ADI CD 분포들의 상대적인 기여가 에칭 후 실패한 홀들의 분율을 결정한다.

일 실시예에서, 에칭 후 실패 및 실패-아닌 홀들의 ADI CD 분포는 상이하지만, 이 2 개의 CD 분포들은 겹칠 수 있다. 실패들은 FEM-의존적 CD 임계치에 의해 분류되지 않을 수 있다. 하지만, 소정 FEM 조건에서의 모든 접촉홀들의 CD 분포가 얻어지는 경우, 이는 두 분포들의 합으로서 피팅될 수 있으며, 이 분포들의 상대적인 기여가 에칭 후 실패한 홀들의 분율을 예측한다.

도 17은 제 1 부분(예를 들어, 제 1 CD 분포) 및 제 2 부분(예를 들어, 제 2 CD 분포)으로 구성된 모델에 기초하여 ADI 측정들로부터 에칭 후 피처 실패들의 분율을 예측하는 방법(1700)의 흐름도이다. 상기 방법(1700)을 사용하여 생성된 모델은 패터닝 공정을 개선하기 위해 적용될 수 있다. 예를 들어, 모델은 ADI 측정으로부터 채워진 접촉홀들의 분율을 추산하는 데 사용될 수 있다. 추산되는 채워진 홀들은 예를 들어 다음과 같이 사용될 수 있다. 예시적인 적용에서, 추산되는 채워진 홀들은 리소그래피 공정의 램프업(ramp-up) 동안 사용될 수 있다. 예를 들어, 리소그래피 장치는 채워진 접촉홀들의 수를 감소시키도록 튜닝될 수 있다. 개선들의 예시들은 스캐너의 도즈 및 포커스의 튜닝 또는 레지스트에 대한 추가 필터링 단계들이다. 또 다른 예시적인 적용에서, 램프업 동안, 채워진 접촉홀들의 분율은 채워진 접촉홀들의 영향을 감소시키기 위해 에칭에 앞서 추가 디스큠(descumming) 또는 펀치-스루(punch-through)가 사용되어야 하는지 여부를 평가하는 데 사용될 수 있다. 또 다른 예시적인 적용에서, HVM 동안, ADI CD 분포는 기계가 여전히 사양 내에 있는지 여부를 확인하도록 검사될 수 있다. 이는 웨이퍼 당 엄청나게 많은 양의 접촉홀들을 필요로 한다는 것을 유의한다. 하지만, 소정 시간 프레임(예를 들어, 1 일)의 모든 데이터가 조합될 때, 이러한 피팅이 실현가능할 수 있다. 모델을 생성하고, 실패할 수 있는 피처들의 분율을 예측하는 방법(1700)이 다음과 같이 상세하게 논의된다.

절차 P1701은 기판의 현상 후 이미지(ADI)(1702)를 얻는 단계를 포함하며, ADI 이미지(1702)는 복수의 피처들을 포함한다. 일 실시예에서, ADI는 메트롤로지 툴을 통해 또는 프린트된 기판의 이미지들을 저장하는 데이터베이스로부터 얻어진 프린트된 기판의 이미지이다. 일 실시예에서, ADI 이미지의 복수의 피처들은 복수의 홀들, 복수의 필라(pillar)들, 복수의 라인들, 또는 이들의 조합을 포함한다. 따라서, 일 실시예에서, 에칭 후에 결함 있는 것으로 분류되는 ADI 이미지의 피처들의 일부는: 홀의 현상을 차단하는 레지스트로 인해 에칭 후 폐쇄된 홀 또는 사라진 홀; 에칭 후 병합된 홀; 복수의 라인들 중 한 라인의 네킹(necking); 브리징(bridging) 라인들, 또는 이들의 조합 중 적어도 하나를 포함한다.

일 실시예에서, 물리적 특성은 ADI 이미지 내의 피처의 임계 치수(CD)일 수 있고, 피처와 연계된 물리적 특성 임계값은 CD 임계값일 수 있다. 예를 들어, 접촉홀의 CD는 윤곽형성 알고리즘으로부터 발생한 윤곽에 의해 에워싸인 표면적을 계산함으로써 결정되고(예를 들어, 각각의 관심 피처에 대한 다수 메트롤로지 툴 임계치들에서 얻어진 CD), 그 후 원의 직경이 동일한 표면적으로 결정될 수 있다. 일 실시예에서, 물리적 특성은: 피처의 CD들의 기하학적 평균 -CD들은 ADI 이미지에서 제 1 방향(예를 들어, x-방향) 또는 제 2 방향(예를 들어, y-방향)을 따라 측정될 수 있음- ; ADI 이미지 내의 관심 피처의 방향성 CD(directional CD); ADI 이미지 내의 관심 피처의 곡률 분산; 또는 각각의 관심 피처에 대한 다수 메트롤로지 툴 임계치들에서 얻어진 CD 중 적어도 하나일 수 있다. 일 실시예에서, 방향성 CD는: x-방향을 따라 측정된 CD; y-방향을 따라 측정된 CD; 또는 원하는 각도를 따라 측정된 CD 중 적어도 하나이다. 물리적 특성 값들(예를 들어, CD 값들) 또는 그 서브세트는 아래에서 논의되는 바와 같이 모델을 생성하는 데 사용될 수 있다. 일 실시예에서, 물리적 특성은 물리적 특성들 중 1 이상의 함수일 수 있다. 예를 들어, 물리적 특성은 CD 값들의 제곱일 수 있다. 본 발명은 특정 물리적 특성에 제한되지 않는다. 당업자라면, 피처의 실패를 특징짓는 데 사용될 수 있는 여하한의 물리적 특성이 여기에서 사용될 수 있음을 이해할 수 있다.

절차 P1703은 ADI 이미지(1702)의 피처들의 서브세트(SET1)와 관련된 물리적 특성 값들(예를 들어, CD, EPE)에 기초하여 모델(1710)의 제 1 부분[예를 들어, 제 1 확률 분포 함수(PDF1)]을 생성하는 단계를 포함한다. 절차 P1705는 모델의 제 1 부분, 및 ADI 이미지(1702)의 복수의 피처들의 모든 피처들과 관련된 물리적 특성 값들(예를 들어, CD)에 기초하여 모델의 제 2 부분[예를 들어, 제 2 확률 분포 함수(PDF2)]을 생성하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, ADI 이미지의 피처들의 서브세트(SET1)는 ADI 이미지(1702)의 다른 피처들과 구별된다. 예를 들어, 서브세트(SET1)는 지정된 임계치보다 큰 CD 값들을 갖는 피처들일 수 있다. 일 실시예에서, 서브세트(SET1)는 절단 PDF를 사용하여 피팅된다. 일 실시예에서, 절단 PDF를 사용하는 것은 임계치(예를 들어, CD _u ) 및 피팅 파라미터들에 기초하여 PDF의 정규화를 변화시킨다.

일 실시예에서, 모델의 제 1 부분 및 모델의 제 2 부분의 생성은 모델(1710)의 로그-우도 메트릭을 최대화함으로써 각각 제 1 확률 분포 함수(PDF1) 및 제 2 확률 분포 함수(PDF2)의 피팅을 포함한다. 일 실시예에서, 모델(1710)은 제 1 확률 분포 함수(PDF1) 및 제 2 확률 분포 함수(PDF2)의 조합이다. 일 실시예에서, 제 1 확률 분포 함수(PDF1)는 실패-아닌 피처들(예를 들어, 실패-아닌 홀들)에 대한 물리적 특성 값들(예를 들어, CD)의 분포를 추산하도록 구성된다. 일 실시예에서, 실패-아닌 홀들은 매우 낮은 실패 확률을 갖는 것을 나타낼 수 있다. 예를 들어, 주어진 범위(예를 들어, 0 내지 0.1)의 실패율이다. 일 실시예에서, 제 2 확률 분포 함수(PDF2)는 ADI 이미지의 모든 복수의 피처들의 물리적 특성 값들에 기초하여 실패율들을 결정하도록 구성된다.

일 실시예에서, 모델(1710)은 제 1 확률 분포 함수 및 제 2 확률 분포 함수의 가중 합이다. 예를 들어, 모델은 각각 실패 및 실패-아닌 것에 대한 제 1 함수(PDF1) 및 제 2 함수(PDF2)의 가중 합으로서 연산된 총 분포이다.

일 실시예에서, 제 1 확률 분포 함수는 물리적 특성과 관련된 절단 값(예를 들어, CD _u ), 정규 분포의 시프트(예를 들어, 평균)를 설명하는 제 1 위치 파라미터 및 정규 분포의 산포(spread)를 설명하는 제 1 스케일 파라미터(예를 들어, 시그마)를 특징으로 하는 정규 분포(또는 절단 정규 분포)이다. 일 실시예에서, 수학식 1에서와 같이, CD의 제곱은 정규 분포에 적합하지만, CD 자체는 또 다른(예를 들어, GEV) 분포에 적합할 수 있다.

일 실시예에서, 제 2 확률 분포 함수는 GEV 분포에서의 시프트를 설명하는 제 2 위치 파라미터(μ), GEV 분포의 산포를 설명하는 제 2 스케일 파라미터(σ), 및 GEV 분포의 형상을 설명하는 형상 파라미터(ξ)를 특징으로 하는 일반화된 극단값(GEV) 분포이다.

본 기재내용의 예시에서, 모델(1710) 또는 피팅되는 전체 분포는 ADI CD들의 제곱의 정규 분포 및 일반화된 극단값(GEV) 분포의 합이다. 예를 들어, 전체 확률 분포 함수(PDF)는 다음과 같이 주어질 수 있다:

앞선 수학식에서, 변수 x는 ADI의 피처들의 물리적 특성, 예를 들어 CD를 나타내고, p _GEV 는 GEV 분포의 꼬리의 누적 확률을 나타내며, Θ _N 은 정규 분포 또는 절단 정규 분포의 파라미터들을 나타내고, Θ _GEV 는 GEV 분포의 파라미터들을 나타낸다.

일 실시예에서, 앞선 PDF의 로그-우도는 다음 수학식에 의해 연산될 수 있다:

정규 분포 및 GEV 분포의 앞선 예시를 사용하여, 본 방법은 아래에서 논의되는 두 단계들에서 모델을 생성한다.

일 실시예에서, l(p _GEV ,Θ _N ,Θ _rGEV )의 비제약 수치 최대화가 사용되는 경우, GEV는 분포의 꼬리를 피팅하기보다는 실패-아닌 분포에 잡음을 피팅할 수 있다. 그러므로, p _GEV 가 작은 것으로 가정된다. 이를 위해, 2-단계 절차(예를 들어, P1703 및 P1705를 포함함)가 채택되어 다음과 같이 모델(예를 들어, 1710)을 생성한다.

먼저, 아래로부터 절단되는 절단 정규 분포와 소정

이상의 CD ² 를 피팅한다. 예를 들어, 도 18은 절단 정규 분포(1810)의 일 예시를 나타내며, 여기서 CD _u 는 15 nm이다. 다시 말해서, 15 nm 이상의 CD 값들이 정규 분포에 피팅하는 데 사용된다.

앞선 수학식에서, ν _N 및 ρ _N 은 로그-우도의 최대화에서 따를 수 있는 정규 분포의 관련 평균 및 표준 편차이다. 예를 들어,

및

이다. 일 실시예에서, ν _N 및 ρ _N 의 값들은 앞선 PDF(CD)의 로그-우도가 최대화될 때까지 반복적으로 해결될 수 있다. 또한, 앞선 수학식에서, PDF _N 는 정규 분포의 확률 분포 함수를 지칭하고, CDF _N 는 정규 분포 함수의 누적 분포 함수를 지칭한다. 일 실시예에서, 는 초기에 ν _N - 2ρ _N 가 되도록 선택될 수 있다. 이는 반복적으로 달성될 수 있다.

또한, (GEV와 관련하여 아래에서 논의되는) 제 2 단계에서의 피팅 후, CD ≥ CD _u 에 대한 실패한 홀들의 예측된 분율이 소정 임계치 미만(예를 들어, 1 % 미만)인지 여부가 체크될 수 있다. 그렇지 않은 경우, 절차(예를 들어, P1703 및 P1705)는 (예를 들어, 15 nm보다 큰) 더 큰 값의 CD _u 로 반복될 수 있다.

일 실시예에서, 전체 CD 분포는 ν _N 및 ρ _N 을 이전에 얻어진 값들에 고정된 채로 유지하면서 수학식(1)에서 제안된 분포와 피팅된다. 로그-우도를 최대화함으로써 p _GEV ,ξ,σ _GEV ,μ _GEV 가 결정될 수 있다. 이러한 피팅 프로세스 및 그 안에서 사용된 수학식들은 여하한의 비선형 프로그래밍 솔버를 사용하여 구현될 수 있다. 비선형 프로그래밍 솔버는 지정되는 비제약 다변수 함수의 최소값을 찾을 수 있다. 일 실시예에서, ξ = 0이 선택되어 견고성을 개선할 수 있다.

앞선 예시와 관련하여 논의된 바와 같이, 모델의 생성은 제 1 확률 분포 함수와 관련된 제 1 로그-우도 메트릭을 최대화함으로써 피처들의 서브세트의 물리적 특성의 제곱(예를 들어, CD ² ) 값들에 기초하여 제 1 확률 분포 함수(예를 들어, 정규 분포)를 피팅하는 단계를 수반한다. 일 실시예에서, 피처들의 서브세트(SET1)는 물리적 특성 임계값 이상의 물리적 특성 값들을 갖는다. 그 후, 피팅된 제 1 확률 분포 함수는 제 2 확률 분포 함수와 조합될 수 있다. 조합된 분포에 기초하여, 제 2 확률 분포 함수는 조합된 분포와 관련된 제 2 로그-우도 메트릭이 최대화되도록 복수의 피처들의 모든 피처들의 물리적 특성 값들에 기초하여 피팅될 수 있다. 일 실시예에서, 제 2 분포의 상대 가중치가 피팅 프로세스에서 결정된다.

도 18a는 ADI 이미지에서의 피처들의 CD 값들에 기초한 2 개의 확률 분포 함수들의 예시적인 피팅이다. 점(dot)들은 (예를 들어, 에칭 데이터 분석에 기초하여 결정된) 실패-아닌 홀들을 나타내고, 가위표(cross)들은 (예를 들어, 원하는 값보다 작은 에칭 데이터 및 CD에 기초한) 실패한 홀들을 나타낸다. 절단 정규 분포(1810)(제 1 확률 분포 함수의 일 예시)가 실패-아닌 홀들의 CD 값들을 사용하여 피팅될 수 있으며, 여기서 CD 임계치(예를 들어, 15 nm) 이상의 CD 값들을 갖는 홀들이 실패-아닌 홀들로 간주된다. 또한, GEV 분포(1820)가 꼬리들(예를 들어, 15 nm 미만의 CD)에 사용될 수 있고, 예를 들어 앞선 수학식(1) 및 모든 ADI CD 값들을 사용하여 전체 분포(1801)가 피팅될 수 있다. 일 실시예에서, 겹치는 구역(예를 들어, 약 15 nm)에 대해, 정규 분포 및 GEV 분포는 둘 다 유사한 가중치들을 가질 수 있다[예를 들어, 수학식(1)에서 p _GEV 에 의해 표현됨]. 일 예시에서, p _GEV 는 0에 가까울 수 있지만, p _GEV GEV(x;Θ _GEV )의 값은 작은 CD 및 최적 피팅 파라미터들에 대해 (1 - p _GEV )2·CD·N(CD ² ;Θ _N )보다 훨씬 더 크다. 일 실시예에서, GEV 분포와 연계된 가중치는 CD 값들이 점진적으로 감소함에 따라 점진적으로 증가한다.

일 실시예에서, 제 1 확률 분포 함수의 피팅은 반복 프로세스이다. 반복 프로세스는 (a) 제 1 확률 분포 함수의 파라미터들의 주어진 값들을 사용하여 제 1 로그-우도 메트릭을 결정하는 단계; (b) 제 1 로그-우도 메트릭이 최대화되는지 여부를 결정하는 단계; (c) 최대화되지 않음에 응답하여, 기울기에 기초하여, 제 1 확률 분포 함수의 파라미터들의 값들을 조정하는 단계, 및 단계들 (a) 내지 (c)를 수행하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 기울기는 제 1 확률 분포 함수의 파라미터들에 대한 제 1 로그-우도 메트릭의 1차 미분(first derivative)이다.

일 실시예에서, 제 2 확률 분포 함수의 피팅은 제 2 로그-우도 메트릭의 최대화에 기초하여, 제 1 확률 분포 함수의 파라미터들의 값들을 수정하지 않고 제 2 확률 분포 함수의 파라미터들의 값들 및 그 가중치를 결정하는 단계를 수반한다.

일 실시예에서, 제 2 확률 분포 함수(예를 들어, 1820)의 피팅은 반복 프로세스이다. 반복 프로세스는 (a) 피팅된 제 1 확률 분포 함수 및 제 2 확률 분포 함수의 조합된 분포를 얻는 단계; (b) 조합된 분포(예를 들어, 1801)에 기초하고 피팅된 제 1 분포의 파라미터들의 값들을 고정된 채로 유지하여, 제 2 확률 분포 함수의 파라미터들의 주어진 값들을 사용하여 제 2 로그-우도 메트릭을 결정하는 단계; (c) 제 2 로그-우도 메트릭이 최대화되는지 여부를 결정하는 단계; (d) 최대화되지 않음에 응답하여, 기울기에 기초하여, 제 2 확률 분포 함수의 파라미터들의 값들을 조정하는 단계, 및 단계들 (b) 내지 (d)를 수행하는 단계를 수반한다. 일 실시예에서, 기울기는 제 2 확률 분포 함수의 파라미터들에 대한 제 2 로그-우도 메트릭의 1차 미분이다. 일 실시예에서, 조합된 확률 분포 함수(예를 들어, 1801)는 ADI 피처들의 실패들 또는 실패율들을 예측하기 위한 모델(1710)로서 채택될 수 있다.

도 18b를 참조하면, ADI LCDU가 실패-아닌 피처들 AEI를 유도하는 ADI 홀들로 플롯 구성되는 제 1 포커스-노광 매트릭스(PW1)(x-축의 포커스, y-축의 도즈), 및 에칭 후에 실패 및 실패-아닌 것을 둘 다 포함할 수 있는 ADI와 연계된 또 다른 포커스-노광 매트릭스(PW2)를 나타낸다. 또한, 도 18b는 패턴의 LCDU가 실패 및 실패-아닌 AEI에 대해 도즈에 따라 어떻게 변하는지를 나타낸다. 실패-아닌 피처들에 대해, 및 모든 홀들에 대해 도즈의 함수로서 LCDU 사이에 분명한 차이가 존재한다. 예를 들어, 곡선 1851은 모든 홀들에 대해 도즈의 함수로서 LCDU를 나타내고, 곡선 1853은 AEI에서의 실패-아닌 홀들에 대해 도즈의 함수로서 LCDU를 나타낸다. 일 예시에서, 에칭 후 병합된 홀들이 존재하는 경우, LCDU(곡선 1851)는 더 높은 도즈에서 증가한다. 반면에, 에칭 후 실패-아닌 홀들이 존재하는 경우, LCDU(곡선 1853)는 더 높은 도즈에서 감소한다. 이 관계는 실패 및 실패-아닌 피처들(예를 들어, 접촉홀들)과 연계된, 예를 들어 CD 분포의 피팅 파라미터들이 상이할 것을 나타낸다. 피팅된 CD 분포는, 예를 들어 공정 윈도우를 결정하는 데 사용될 수 있다. 본 실시예에서, 모델(1710)이 앞서 논의된 바와 같이 제 1 분포 및 제 2 분포의 조합된 분포이기 때문에, 모델(1710)은 LCDU와 도즈 사이의 관계를 더 정확하게 포착한다. 따라서, 피팅된 분포(1710)의 통계적 파라미터들 또는 특성들이 사용되어, 예를 들어 패터닝 공정의 공정 윈도우를 더 정확하게 결정할 수 있다.

일 실시예에서, 상기 방법(1700)은 공정 윈도우(PW)를 결정하도록 구성되는 절차들(P1711 및 P1713)을 더 포함할 수 있다. 일 실시예에서, P1711은 실패-아닌 피처들과 관련되는 피팅된 확률 분포(1710)(예를 들어, 도 17의 PDF1)의 통계적 특성들을 추출하는 단계를 포함한다. 예를 들어, 통계적 특성들은 평균, 표준 편차, 왜도, 또는 기판에 프린트되는 접촉홀들과 관련된 다른 통계일 수 있다.

일 실시예에서, 절차 P1713에서, 피팅된 분포(1710)의 추출된 통계적 특성들은 공정 윈도우를 결정하기 위해 채택된다. 예를 들어, 공정 윈도우는 결함이 없거나 매우 적은 수의 결함(예를 들어, 백만 개의 피처들 중 하나의 결함 있는 피처)으로 피처들이 기판 상에 프린트되도록 하는 도즈-포커스 값들의 범위를 포함한다. 공정 윈도우를 결정하는 예시적인 방법이 2020년 2월 21일에 출원된 미국 특허 출원 제 62/980,068호에서 논의되며, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.

앞서 논의된 바와 같이, 상기 방법(1700)은 여러 적용예들을 갖는다. 따라서, 상기 방법(1700)은 패터닝 공정을 개선하는 것을 포함하도록 더 수정될 수 있다. 예를 들어, 상기 방법(1700)은 패터닝 장치를 통해 또 다른 기판 상에 또 다른 복수의 피처들을 포함하는 원하는 패턴을 이미징하는 단계; 이미징된 패턴의 현상 후 이미지를 얻는 단계; 에칭 후 결함이 있는 것으로 ADI 내의 피처들의 일부를 분류하기 위해 현상 후 이미지를 사용하여 제 1 및 제 2 확률 분포 함수들을 실행하는 단계; 및 분류된 피처들에 기초하여, 이미징된 패턴이 에칭 후에 실패하지 않도록 에칭 조건을 조정하는 단계를 더 포함할 수 있다.

또 다른 예시적인 적용에서, 상기 방법(1700)은 에칭 후 ADI 피처들의 실패율을 감소시키도록 리소그래피 공정을 튜닝하기 위해 더 수정되거나 사용될 수 있으며, 튜닝은 도즈, 포커스, 또는 둘 모두를 조정하는 것을 포함한다. 또 다른 적용들에서, 상기 방법(1700)은 에칭 후 ADI 피처들의 실패율을 감소시키기 위해 레지스트 층에 대한 추가 필터링 단계가 수행되어야 하는지 여부를 결정하는 데 사용될 수 있다. 또 다른 적용에서, 상기 방법(1700)은 에칭 후 ADI 피처들의 실패율을 감소시키기 위해 추가 디스큠 또는 펀치-스루 단계가 수행되어야 하는지 여부를 결정하는 데 사용될 수 있다. 또 다른 적용에서, 상기 방법(1700)은 대량 제조 동안, 리소그래피 장치가 프린팅의 지정된 기준을 만족하는지 여부를 결정하기 위해 ADI 피처들을 검사하는 데 사용될 수 있다. 또 다른 적용에서, 상기 방법(1700)은 실패율에 기초하여, 에칭 전에 소정 기판 또는 기판의 로트를 재작업하는 데 사용될 수 있다.

일 실시예에서, 두 부분 모델을 사용하여, ADI 측정들에 기초하여 에칭 후에 실패할 피처들의 분율을 결정하기 위해 시스템이 구성될 수 있다. 일 실시예에서, 시스템은 주어진 위치에서 기판의 현상 후 이미지(ADI)를 캡처하는 메트롤로지 툴(예를 들어, 도 28 및 도 29의 SEM) -현상 후 이미지는 복수의 피처들을 포함함- ; 및 ADI에 기초하여 실패율들을 결정하도록 구성되는 프로세서(예를 들어, 도 30의 104)를 포함한다. 일 실시예에서, 프로세서(예를 들어, 104)는 에칭 후에 실패할 ADI의 복수의 피처들의 실패율들을 결정하기 위한 모델(예를 들어, 도 17의 1710)을 실행하도록 구성된다. 일 실시예에서, 모델은 (ⅰ) 실패-아닌 홀들에 대한 물리적 특성 값들의 분포를 추산하도록 구성되는 제 1 확률 분포 함수, 및 (ⅱ) ADI의 복수의 피처들 모두의 물리적 특성 값들에 기초하여 실패율들을 결정하도록 구성되는 제 2 확률 분포 함수의 조합이다.

일 실시예에서, 시스템은 기판 상에 복수의 피처들을 포함하는 원하는 패턴을 이미징하도록 구성된 패터닝 장치(예를 들어, 도 1, 및 도 31 내지 도 34)를 더 포함한다. 프로세서(예를 들어, 104)는 메트롤로지 툴을 통해 이미징된 기판의 ADI를 수신하고; 제 1 확률 분포(예를 들어, 피팅된 PDF1) 및 제 2 확률 분포(예를 들어, 피팅된 PDF2)를 실행하여 ADI의 피처들의 실패율들을 결정하며; 상대적으로 더 높은 실패율들을 갖는 피처들에 기초하여, 피처들의 실패율들을 감소시키도록 패터닝 장치를 튜닝하도록 더 구성될 수 있다. 일 실시예에서, 프로세서(예를 들어, 104)는 패터닝 장치의 노브/설정을 통해 도즈 또는 포커스를 튜닝하도록 구성될 수 있다.

일 실시예에서, 프로세서(예를 들어, 104)는 에칭 후에 ADI 피처들의 실패율을 감소시키기 위해 레지스트 층에 대한 추가 필터링 단계가 수행되어야 하는지 여부를 결정하거나; 에칭 후 ADI 피처들의 실패율을 감소시키기 위해 추가 디스큠 또는 펀치-스루 단계가 수행되어야 하는지 여부를 결정하거나; 또는 대량 제조 동안, 리소그래피 장치가 프린팅의 지정된 기준을 만족하는지 여부를 결정하기 위해 ADI 피처들을 검사하도록 더 구성될 수 있다.

일 실시예에서, 메트롤로지 툴(예를 들어, 도 28 및 도 29)은 스캐닝 전자 현미경(SEM)을 포함한다. SEM은 다음 물리적 특성: ADI에서의 관심 피처의 복수의 인스턴스들의 평균 CD; ADI에서의 관심 피처의 방향성 CD; ADI에서의 관심 피처의 곡률 분산; 또는 각각의 관심 피처에 대한 다수 메트롤로지 툴 임계치들에서 얻어진 CD 중 적어도 하나를 측정하도록 구성될 수 있다.

본 명세서에 언급된 바와 같이, 무작위 확률적 실패들(교환가능하게 결함이라고 함)이 EUV 리소그래피 프린팅의 성능에 상당한 영향을 미칠 수 있다. 실패들을 식별하는 것은 리소그래피 단계 후 또는 에칭 단계 후에 행해질 수 있다. SEM 이미지를 사용하여 현상 후 접촉홀들과 같은 피처들의 실패들을 분류하는 많은 알고리즘들이 있다. 이러한 실패 분류를 위한 기준은 SEM 이미지들의 상식적인 해석을 기반으로 한다. 예를 들어, 실패 기준은 SEM 콘트라스트 또는 임계 치수(CD)일 수 있다. 앞서 논의된 방법들은, 일 실시예에서, ADI에 기초한 실패들의 개선된 결함 있음 분류 및 예측들을 제공한다. 추가적으로, 접촉홀들의 CD 분포로부터 실패율을 추산하기 위해 방법들이 제공된다.

앞서 논의된 바와 같이, 기존 방법들은 몇몇 제한들을 갖는다. 예를 들어, 결함 분류는 프로그램된 결함들의 포착률에 기초하여, 또는 에칭 전후의 결함률들을 비교함으로써 캘리브레이션될 수 있다. 프로그램된 결함들은 무작위 결함들과 통계적으로 상이한 것으로 나타났으며, 예를 들어 앞서 언급된 간행물 P. De Bisschop을 참조한다.

본 명세서에 논의된 방법들은 앞선 방법들에서 설명된 바와 같이 동일한 위치에서 ADI 및 AEI의 반복된 SEM 측정들의 트레이닝 데이터에 기초하여 개선된 결함 분류를 제공한다. 본 명세서의 방법들은 오차가 발생하기 쉬운 FEM 조건에 대해 홀들의, 예를 들어 93.5 %의 성공적인 분류를 유도한다.

결함 분류에 걸쳐 실패율들을 예측하는 일반적인 단점은, 적은 정보가 수집되고, 결함 분류가 시각적으로 평가될 수 없다는 것이다. 꼬리 CD(즉, CD 분포의 꼬리)에 의한 예측은 경험적인 것이며, 기판에서 수행되는 공정에 의존할 수 있다.

일 실시예에서, 본 명세서에 논의된 결함 분류의 방법은 에칭 후 실패할 피처들(예를 들어, 접촉홀들)이 어느 정도 정적 ADI 이미지(예를 들어, ADI의 SEM 이미지)에서 상이하게 보인다는 사실을 사용한다. 본 발명에서는, 예를 들어 에칭 후 실패하거나 실패하지 않는 접촉홀들 간의 ADI 이미지들의 차이가 작고, 많은 경우에 육안으로 거의 보이지 않을 수 있다는 것이 관찰되었다. 또한, 예시적인 실험을 통해, ADI SEM 손상[예를 들어, 동일한 ADI의 측정들의 재현성 또는 제 1 및 제 2 SEM "리프로(repro)" 사이의 CD 차이]이 실패한 접촉홀들에 대해 훨씬 더 크다는 것이 관찰되었다. 일 실시예에서, 2 개의 상이한 SEM 측정들을 포착하기 위해 웨이퍼 상의 동일한 위치를 2 회 이상 노광하는 것이 SEM "리프로"라고 칭해진다. 따라서, 일 실시예에서, 동적 SEM 정보를 사용하여 실패한 접촉홀 및 실패-아닌 접촉홀을 구별하거나, 이 정보로 실패 예측을 개선하는 방법이 제공된다.

(예를 들어, 도 3과 관련하여) 본 명세서에 논의된 바와 같이, 리소그래피 후에 SEM 메트롤로지를 수행하는 것은 기판 상의 레지스트를 손상시켜, 레지스트가 수축되거나 여분의 탄소가 레지스트에 재증착되도록 한다. 이러한 손상들은, 특히 SEM 리프로 측정이 수행될 때(예를 들어, 동일한 위치 ADI에서 2 개의 SEM 이미지들을 찍을 때), SEM에 의해 측정된 바와 같은 기판 상의 피처들의 CD에 영향을 미친다. 예를 들어, 도 3에서, 에칭 후 사라진 접촉홀 결함들은 접촉홀 내부의 남은 레지스트의 층에 의해 야기된다. 그러므로, 에칭 후 실패 및 실패-아닌 홀들의 지오메트리가 상이하다. 그러므로, 수축 및 탄소 재증착이 둘 다 상이할 수 있으며, 이는 에칭 후 실패한 홀들의 SEM 리프로 이미지들 사이에 더 큰 차이를 산출한다. 일 실시예에서, 동일한 ADI 피처의 리프로 측정들에 기초하여 피처들의 결함 있음을 결정하는 (예를 들어, 도 19의) 방법이 제공된다. 일 실시예에서, 리프로 측정들은 실패 및 실패-아닌 접촉홀들에 대한 상이한 시그니처가 결정될 수 있는 ADI의 2 개의 SEM 이미지를 포함한다.

도 19는 일 실시예에 따른 현상 후 이미지(ADI)에서 피처의 결함 속성을 결정하는 방법(1900)의 흐름도이다. 일 실시예에서, 결함 속성은 ADI 피처에 결함이 있는지 결함이 없는지 여부, 또는 ADI 피처와 연계된 실패 확률이다. 상기 방법(1900)은, 예를 들어 제 1 및 제 2 이미지들의 CD들일 수 있는 결함 기준에 기초하여 결함 있음을 결정한다. 상기 방법(1900)은 아래에서 상세히 논의되는 다음 절차들을 포함한다.

절차 P1901은 ADI 피처의 제 1 이미지를 생성하기 위해 전자 빔 또는 하전 입자 빔에 ADI 피처를 노광하는 단계를 포함하며, ADI 피처는 레지스트 재료 내의 구조체이다. 일 실시예에서, 노광하는 단계는 복수의 제 1 이미지들을 생성하기 위해 복수의 ADI 피처들을 노광하는 단계를 포함한다. 예를 들어, 다수 프레임들(예를 들어, 4, 5, 6, …, 50)의 SEM 이미지가 기판 상의 ADI 피처의 상이한 위치들에 대응하여 캡처될 수 있다.

절차 P1903은 ADI 피처의 제 2 이미지를 생성하기 위해 전자 빔 또는 하전 입자 빔에 ADI 피처를 재-노광하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 재-노광하는 단계는 복수의 제 2 이미지들을 생성하기 위해 복수의 ADI 피처들을 포함한다. 예를 들어, 다수 프레임들(예를 들어, 4, 5, 6, …, 50)의 SEM 이미지가 P1901에서 캡처된 기판 상의 ADI 피처의 동일한 위치들에 대응하여 캡처될 수 있다.

일 실시예에서, 전자 빔은 스캐닝 전자 현미경(SEM)을 통해 생성되고, 제 1 이미지 및 제 2 이미지는 SEM 이미지들이다. 일 실시예에서, ADI 피처(예를 들어, 레지스트에서의 접촉홀)의 이미지들의 제 1 세트는 기판 상의 상이한 위치들에서 캡처될 수 있다. 또한, ADI(예를 들어, 접촉홀)의 이미지들의 제 2 세트는 기판 상의 (이미지들의 제 1 세트에 대해 사용된 것과) 동일한 위치들에서 캡처될 수 있다.

일 실시예에서, SEM은 폴리머인 레지스트에 고에너지 전자들(e-빔이라고도 함)을 투영하고, 레지스트에 손상을 야기한다. 예를 들어, 레지스트는 수축할 수 있고, 이에 따라 ADI 피처(예를 들어, 접촉홀) 크기가 증가한다. 또한, SEM은 ADI 피처의 CD를 변화시키는 탄소를 증착할 수 있다. SEM 측정은 전자들이 반응할 수 있는 상이한 양의 레지스트로 인해, 상이한 지오메트리를 갖는 ADI 피처들에 상이한 영향을 미칠 수 있다. 예를 들어, 도 3을 참조하면, 접촉홀 내에 남아 있는 소정 양의 레지스트는 접촉홀에 레지스트가 없거나 상대적으로 적은 레지스트를 갖는 또 다른 접촉홀과 상이한 지오메트리를 가질 것이다. 이러한 것으로서, 부분적으로 채워진 접촉홀에 대해, 전자들은 접촉홀의 저부 및 벽들에서 레지스트와 반응할 수 있다. 반면에, 홀의 저부에 레지스트가 없는 접촉홀에 대해, 전자들은 접촉홀의 레지스트 벽들과만 반응할 수 있다. 이러한 것으로서, 채워진 접촉홀의 레지스트에 대한 손상은 채워지지 않거나 상대적으로 덜 채워진 접촉홀과 상이할 것이며, 이에 의해 SEM 측정 후 상이한 지오메트리 변화들을 야기한다. 또 다른 예시에서, 원형 접촉홀 및 타원형 접촉홀에서의 전자 분포가 상이할 것이기 때문에, 원형 접촉홀의 레지스트에 야기된 SEM 손상은 타원형 접촉홀 또는 다른 비-원형 접촉홀의 레지스트에 야기된 손상과 상이할 수 있다. 이것이 ADI 피처를 측정하기 위해 수행된 제 1 SEM 측정에 이어 또 다른 SEM 측정이 상이한 결과들을 얻어지게 하는 이유이며, 예를 들어 제 2 SEM 이미지는 제 1 SEM 이미지와 비교하여 동일한 ADI 피처의 약간 상이한 지오메트리를 가질 수 있다.

절차 P1905는 제 1 이미지 및 제 2 이미지와 연계된 물리적 특성(예를 들어, CD)에 기초하여 ADI 피처의 결함 속성을 결정하는 단계를 포함한다. 예를 들어, 제 1 이미지로부터 제 1 CD가 추출될 수 있고, 제 2 이미지로부터 제 2 CD가 추출될 수 있다. 일 실시예에서, 물리적 특성은 임계 치수, 또는 ADI 피처(예를 들어, 접촉홀)와 연계된 픽셀 세기이다.

일 실시예에서, 결함 속성은 이진(예를 들어, ADI 피처에 결함이 있는지 결함이 없는지)일 수 있다. 일 실시예에서, 결함 속성은 ADI 피처와 연계된 실패 확률(예를 들어, 실패 데이터에 피팅된 CD PDF에 의해 특징지어짐)일 수 있다. 일 실시예에서, 결함 속성을 결정하는 단계는 제 1 이미지로부터의 제 1 특성 및 제 2 이미지로부터의 제 2 특성을 추출하는 단계; 제 1 특성과 제 2 특성 간의 차이에 기초하여, 결함 메트릭이 위반되는지 여부를 결정하는 단계; 및 결함 메트릭이 위반됨에 응답하여, ADI 피처를 결함 있는 것으로 분류하는 단계를 수반한다.

일 실시예에서, 제 1 노광에서 캡처된 제 1 이미지는 ADI 피처의 복수의 이미지들을 포함한다. 유사하게, 재-노광 단계의 제 2 이미지는 동일한 ADI 피처의 복수의 이미지들을 포함한다. 예를 들어, 스캐닝 전자 현미경(SEM)과 같은 메트롤로지 툴이 포커싱된 전자 빔으로 대상물(예를 들어, ADI 피처)을 스캔한다. 가능한 최소한의 인공물로 신뢰할 수 있는 이미지를 얻기 위해, SEM은 대상물을 여러 번(예를 들어, 8 회) 스캔할 수 있다. 각각의 스캔의 응답은 '프레임'이라고 칭해지며, 다수 '프레임들'에 대한 평균을 취함으로써 평균 이미지가 생성될 수 있다. 따라서, ADI 피처의 다수 프레임들(예를 들어, 프레임들의 제 1 세트)이 제 1 노광 단계로부터 얻어질 수 있고, ADI 피처의 또 다른 다수 프레임들(예를 들어, 프레임들의 제 2 세트)이 제 2 노광 단계로부터 얻어질 수 있다. 따라서, 일 실시예에서, 평균 이미지가 제 1 노광으로부터 제 1 이미지로서 사용될 수 있고, 제 2 평균 이미지가 재-노광으로부터 제 2 이미지로서 사용될 수 있다. 또 다른 경우, 프레임들의 제 1 세트의 프레임들의 전체 또는 서브세트가 제 1 이미지로서 간주될 수 있고, 프레임들의 제 2 세트의 전체 프레임들 또는 프레임들의 서브세트가 제 2 이미지로서 간주될 수 있다. 따라서, 프레임들의 제 1 세트의 모든 프레임들(또는 서브세트)과 프레임들의 제 2 세트의 모든 프레임들(또는 서브세트) 사이에서 차이(예를 들어, CD 차이, 세기 차이 등)가 결정될 수 있다. 당업자라면, 프레임이 각각의 픽셀이 그레이 스케일 값을 갖는 픽셀화된 이미지로서 표현될 수 있다는 것을 이해할 수 있다.

일 실시예에서, 차이의 결정은 제 1 이미지의 1 이상의 프레임으로부터 추출된 물리적 특성(예를 들어, CD)과 제 2 이미지의 대응하는 1 이상의 프레임으로부터 추출된 물리적 특성(예를 들어, CD) 사이의 차이를 결정하는 것을 수반한다. 예를 들어, 제 1 이미지는 4 개의 프레임들을 포함할 수 있고, 물리적 특성(예를 들어, CD)은 4 개의 프레임들 각각으로부터 추출될 수 있다. 예를 들어, 추출된 물리적 특성들은 CD1, CD2, CD3 및 CD4일 수 있다. 유사하게, 재-노광 단계 이후, 제 2 이미지는 4 개의 프레임들을 포함할 수 있고, 물리적 특성(예를 들어, CD)은 4 개의 프레임들 각각으로부터 추출될 수 있다. 예를 들어, CD5, CD6, CD7 및 CD8이다. 따라서, 예를 들어 CD1과 CD5, CD2와 CD6, CD3과 CD7, 및 CD4와 CD8 사이의 차이가 연산된다.

일 실시예에서, 결함 메트릭은 제 1 이미지에서의 ADI 피처의 제 1 물리적 특성(예를 들어, CD1) 및 제 2 이미지에서의 ADI 피처의 제 2 물리적 특성(예를 들어, CD2)의 함수이다. 일 실시예에서, 결함 메트릭은 겹선형 함수(bilinear function), 트레이닝된 기계 학습 모델, 또는 이차 이상의 다항식이다. 예를 들어, 2 이상의 변수들의 함수가 그 변수들 각각에 대해 선형인 경우에 겹선형이라고 한다. 가장 간단한 예시는 f(x,y)=xy이다. 또 다른 예시에서, 제 1 이미지 및 제 2 이미지는 본 명세서에 논의된 바와 같이 다수 프레임들을 포함할 수 있다. 각각의 프레임으로부터, 물리적 특성이 추출될 수 있다(예를 들어, CD1, CD2, CD3, CD4, CD5, CD6, CD7, CD8). 이 경우, 다변수 분포가 채택될 수 있고, 다변수 분포는 CD1 내지 CD8의 조합된 또는 결합된 PDF이다. 앞선 예시에서, 이변량 함수가 개념들을 설명하기 위한 예시로서 사용된다. 하지만, 본 발명은 이변량 함수에 제한되지 않는다. 당업자라면, 제 1 이미지 및 제 2 이미지에서의 다수의 프레임들을 포함하도록 상기 방법을 수정할 수 있다. 또한, 제 1 이미지 및 제 2 이미지를 특징짓는 데 사용되는 다수의 프레임들에 따라, 결함 메트릭은 다변량 함수에 의해 특징지어질 수 있다.

일 예시에서, 결함 메트릭은 f(CD1, CD2) < 0의 형태로 이루어지고, 여기서 CD1은 대상물의 제 1 SEM 이미지에서의 CD이고, CD2는 제 2 SEM 이미지에서의 동일한 대상물의 CD이다. 결함 메트릭의 일 예시는 도 20에서 라인 2010으로 나타낸 함수이다.

도 20은 일 실시예에 따른, FEM에서 오차가 발생하기 쉬운 조건(예를 들어, 정상 도즈 미만)에서의 (예를 들어, 10⁵ 개의 접촉홀들에 대한) 접촉홀들의 CD 값들에 대한 SEM 손상의 플롯이다. 플롯은 SEM 손상이 공칭 CD보다 작은 CD 값들에 대해 상대적으로 더 높다는 것을 나타낸다. 현재 실시예에서, SEM 손상은 제 1 SEM 이미지 및 제 2 SEM 이미지로부터 각각 추출된 제 1 CD 및 제 2 CD의 차이에 의해 특징지어진다. 도 20에 나타낸 바와 같이, 이 차이는 14 nm 미만의 CD 값들에 대해 상대적으로 더 높다. SEM 손상은 여하한의 다양한 방법들로 특징지어질 수 있다. SEM 손상 데이터(2005)의 이동 평균 곡선(2015)은, SEM 손상이 ADI 피처(예를 들어, 접촉홀)의 실패를 예측할 수 있음을 더 나타낸다. 예를 들어, CD 값들의 지정된 범위와 연계된 SEM 손상의 이동 평균이 지정된 손상 임계치(예를 들어, 3 nm)를 초과하는 경우, 지정된 CD 범위는 에칭 공정 후에 실패할 가능성이 더 높다.

일 실시예에서, 예를 들어 제 1 SEM 이미지 및 제 2 SEM 이미지로부터 각각 도출된 CD1 및 CD2에 의해 특징지어진 SEM 손상 정보는 곡선 2010과 같은 결함 분류 기준을 결정하는 데 사용될 수 있다. 본 실시예에서, 결함 분류에 사용되는 결함 메트릭은 곡선 2010으로 나타낼 수 있다. 결함 메트릭(2010)은 SEM 손상과 관련하여 CD 결함 임계치의 역할을 하며, 이는 2 개의 SEM 측정들로부터 얻어진 동일한 ADI 피처의 CD1 및 CD2의 함수이다. 일 실시예에서, 결함 메트릭(2010)은 결함 데이터(예를 들어, 에칭 후 실패한 접촉홀들 및 실패-아닌 접촉홀들), 및 제 1 SEM 이미지 및 제 2 SEM 이미지로부터 각각 추출된 CD1 및 CD2 값들에 기초하여 확립될 수 있다. 일 실시예에서, 결함 메트릭(2010)은 공칭 CD 값을 갖는 ADI 피처와 연계된 SEM 손상(CD1 및 CD2 값들로 특징지어짐)이 동일한 공칭 CD 값을 갖는 또 다른 ADI 피처와 연계된 SEM 손상보다 높은 경우, 더 높은 SEM 손상을 갖는 ADI 피처가 에칭 후에 ADI 피처가 결함 있을 확률이 상대적으로 더 높음을 나타낸다. 또한, 결함 메트릭(2010)은 SEM 손상이 0이거나 0에 가까울 수 있는 경우에도 ADI 피처가 결함 있는 것으로 분류될 수 있는 최소 CD 임계값을 나타낸다. 일 실시예에서, 결함 메트릭(2010)은 측정 데이터에 기초하여 피팅되는 겹선형 함수일 수 있다. 겹선형 함수는 일 예시로서 제시되며, 본 발명의 범위를 제한하지 않는 것으로 이해될 수 있다. 다른 다변량 함수, 예를 들어 4, 8 개의 변수들 등이 본 명세서에서 논의된 바와 같은 결함 메트릭으로서 사용될 수 있다.

비교를 위해, 도 20의 플롯은 또 다른 결함 기준(2020)을 나타낸다. 예시적인 결함 기준(2020)은 SEM 손상에 의존하지 않는 일정한 CD 임계값을 나타낸다. 예를 들어, 이러한 일정한 CD 임계값(2020)은 예를 들어 도 7a 및 도 7b와 관련하여 앞서 논의된 바와 같이 설정될 수 있다. 도 7a 내지 도 7c의 예시에서, CD 임계값은 실패 데이터에 기초하여 설정되며, 여기서 CD 임계치 미만의 CD 값을 갖는 ADI 피처가 실패 가능성이 있는 것으로 분류될 수 있고, CD 임계치 이상의 CD 값을 갖는 ADI 피처가 실패 가능성이 없는 것으로 분류될 수 있다. 반면에, SEM 손상에 기초한 결함 메트릭(2010)은 단순한 단일 값 CD 임계치(2020)에 비해 결함 있는 피처들을 더 정확하게 분류할 수 있다.

또 다른 예시에서, 이변량 확률 밀도 함수가 결함 기준에 채택될 수 있다. 예를 들어, 이변량 PDF는 2 이상의 변수들의 조합된 또는 결합된 PDF일 수 있다. 일 실시예에서, 이변량 PDF는 예를 들어 도 22와 관련하여 논의되는 바와 같이 제 1 SEM 이미지 및 제 2 SEM 이미지에 기초하여 결정될 수 있다. 이변량 PDF는 제 1 측정이 CD1을 측정하고 제 2 측정이 CD2를 측정할 확률을 결정할 수 있다. 또 다른 예시에서, 제 1 SEM 이미지 및 제 2 SEM은 본 명세서에 논의된 바와 같이 다수 프레임들을 포함할 수 있다. 각각의 프레임으로부터, 물리적 특성이 추출될 수 있다(예를 들어, CD1, CD2, CD3, CD4, CD5, CD6, CD7, CD8). 이 경우, 다변수 분포가 채택될 수 있고, 다변수 분포는 CD1 내지 CD8의 조합된 또는 결합된 PDF이다.

또 다른 예시에서, 결함 메트릭은 트레이닝된 기계 학습 모델(예를 들어, CNN)일 수 있다. 트레이닝된 모델은: (ⅰ) 복수의 이미지 쌍들 -각각의 이미지 쌍은 복수의 ADI 피처들의 제 1 이미지 및 제 2 이미지를 포함함- , 및 (ⅱ) ADI 피처들에 대응하는 기판의 에칭 후 이미지들(AEI)을 포함하는 트레이닝 데이터 세트를 사용하여 기계 학습 모델을 트레이닝함으로써 얻어질 수 있다.

일 실시예에서, 기계 학습 모델의 트레이닝은 (a) 기계 학습 모델의 파라미터들을 조정하여, 모델이 제 1 이미지와 제 2 이미지 간의 비교에 기초하여 주어진 ADI 피처의 결함 속성을 결정하도록 하는 단계; (b) 모델 결정된 결함 속성이 주어진 ADI 피처에 대응하는 AEI 피처의 결함 속성의 지정된 범위 내에 있는지 여부를 결정하는 단계; 및 (c) 지정된 범위 내에 있지 않음에 응답하여, 단계들 (a) 및 (b)를 수행하는 단계를 수반하는 반복 프로세스이다. 일 실시예에서, 경사 하강법이 모델 파라미터 값들을 결정하기 위해 채택될 수 있으며, 모델 파라미터 값들은 모델 결정된 결함 속성이 AEI 피처의 결함 속성으로 수렴하게 한다. 일단 트레이닝되면, 트레이닝된 모델은 결함 메트릭 또는 결함 분류 수단으로서 사용될 수 있다.

도 21은 앞서 논의된 제 1 이미지들 및 제 2 이미지들을 포함하는 트레이닝 데이터 세트(TD1, TD2, …, TDn)를 사용하여 기계 학습 모델(2100)을 트레이닝하는 일 예시이다. 일 실시예에서, 트레이닝 데이터의 각 데이터는 한 쌍의 제 1 이미지(SEM1) 및 제 2 이미지(SEM2) 및 기준 AEI 이미지들(도시되지 않음)을 포함한다. 일 실시예에서, 기준 AEI 이미지들은 입력들을 실패 가능성이 있거나 실패 가능성이 없는 것으로 정확하게 분류하기 위해 기계 학습 모델을 안내하는 실측 자료의 역할을 한다. 일 실시예에서, 1 이상의 ADI 피처(예를 들어, 접촉홀, 라인 등)가 트레이닝 데이터를 생성하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, 트레이닝 데이터는 복수의 접촉홀들, 복수의 라인들, 및 다른 특정 구조체들을 포함하는 ADI 피처들에 기초하여 생성될 수 있다. 복수의 접촉홀들 각각, 및 복수의 라인들 각각에 대해, 대응하는 SEM1 및 SEM2 이미지 쌍이 SEM 툴을 통해 얻어질 수 있다. 또한, 복수의 접촉홀들 각각, 및 복수의 라인들 각각에 대해, AEI 이미지가 실측 자료의 역할을 하기 위해 얻어질 수 있다. 기계 학습 모델의 트레이닝의 출력이 ADI 피처들의 실패 가능성이 있는(예를 들어, FailCH), 또는 실패 가능성이 없는(예를 들어, NotFailCH) 것으로의 트레이닝 데이터의 분류이며, 실패는 에칭 후 이미지(AEI)에서 잠재적으로 관찰된다. 일 실시예에서, 기계 학습 모델은 경사 하강법과 같은 기존 트레이닝 알고리즘을 사용하여 트레이닝되는 컨볼루션 뉴럴 네트워크 또는 다른 기존 뉴럴 네트워크들일 수 있다. 본 발명은 특정 기계 학습 모델에 제한되지 않는다.

도 22는 일 실시예에 따른, 현상 후 이미지에서 피처들의 실패율들을 결정하기 위한 모델(2210)을 개발하는 방법(2200)의 흐름도이다. 이전 실시예에서, 접촉홀들의 분포를 다음 확률 밀도 함수와 피팅함으로써 ADI 피처들의 물리적 특성(예를 들어, CD)에 기초하여 실패율을 예측하는 모델이 개발되었다:

앞선 수학식에서, p _fail 은 에칭 후 실패 확률이고, 벡터

는 분포들의 파라미터들의 세트이며, PDF _fail 및 PDF _{no fail} 은 실패 및 실패-아닌 ADI 피처들에 대한 확률 밀도 함수들이다. 이전 실시예에서, 실패한 홀들에 대한 일반화된 극단값(GEV) 분포 및 실패-아닌 홀들에 대한

의 정규 분포가 채택되었다.

도 21과 관련하여 논의된 또 다른 실시예에서, 모델은 주어진 ADI 피처의 한 쌍의 SEM 이미지들에 기초하여 개발되었다. 예를 들어, 제 1 및 제 2 SEM 이미지들 모두로부터의 ADI CD 분포가 사용되어 앞선 수학식 PDF(CD)를 피팅한다. 앞선 수학식 PDF(CD)에서, 데이터의 피팅은 (PDF _fail 및 PDF _{no fail} 과 관련된) 두 분포들에 대해 상이한 파라미터들을 제공하지만, p _fail 은 동일하여야 한다. 이는 데이터 지점들의 수에 대해 피팅을 위한 파라미터 공간을 감소시킨다. 또한, 제 1 및 제 2 SEM 측정들은 제 1 및 제 2 분포에 대한 파라미터들 사이의 관계를 드러낼 수 있다. 관계는 피팅의 파라미터 공간을 더 감소시키는 데 사용될 수 있다.

또 다른 예시에서, 상기 방법(2200)의 앞선 피팅 절차는 CD ₁ 및 CD ₂ 의 조합된 분포를 다음 확률 밀도 함수와 피팅하도록 수정될 수 있다:

PDF(CD ₁ ,CD ₂ )는 조합된 분포를 나타내고, 벡터 는 피팅 프로세스를 통해 결정된 각 분포들의 파라미터들의 세트이며, p _fail 은 피팅 프로세스를 통해 결정된 실패 파라미터이다. 조합된 분포는 많은 데이터 지점들에 대해 피팅을 위한 모델 파라미터 공간을 감소시킨다. 상기 방법(2200)은 다음과 같이 더 상세히 논의된다.

절차 P2201은 메트롤로지 툴을 통해 (ⅰ) 기판의 현상 후 이미지(ADI)와 연계된 제 1 측정 데이터(2201) -ADI는 복수의 피처들을 포함함- , 및 (ⅱ) 동일한 ADI와 연계된 제 2 측정 데이터(2202) -제 2 측정 데이터(2202)는 제 1 측정에 후속하여 얻어짐- 를 얻는 단계를 포함한다. 예를 들어, 메트롤로지 툴은 SEM일 수 있고, 측정 데이터는 SEM 이미지들과 연계된 데이터일 수 있다. 본 예시에서, ADI 피처의 제 1 SEM 이미지가 취해진 후, 동일한 ADI 피처의 제 2 SEM 이미지가 취해진다. 일 실시예에서, 측정 데이터는 SEM 이미지들에서 ADI 피처들의 물리적 특성들을 포함한다. 일 실시예에서, 측정 데이터는 SEM 이미지들에서 ADI 피처들과 관련된 세기 값들로서 추출될 수 있다.

절차 P2203은 제 1 측정 데이터(2201) 및 제 2 측정 데이터(2202)에 기초하여, ADI의 피처들의 실패율들을 결정하기 위한 모델(2210)을 생성하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 모델(2210)을 생성하는 단계는 모델(2210)과 연계된 메트릭이 모델 파라미터들의 초기 값들과 연계된 메트릭에 비해 개선되도록 1 이상의 모델 파라미터의 값들을 조정하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 본 명세서에 논의된 바와 같이, 모델(2210)은 주어진 ADI의 주어진 제 1 측정 및 주어진 ADI의 제 2 측정에 대한 모델들에 의해 예측된 피처들의 실패율들에 기초하여 패터닝 공정의 공정 윈도우를 결정하는 데 더 사용될 수 있다.

일 실시예에서, 모델(2210)을 생성하는 단계는 제 1 측정 데이터(2201) 및 제 2 측정 데이터(2202)를 사용하여, 모델의 로그-우도 메트릭을 최대화함으로써 실패율 파라미터(예를 들어, p _fail )와 연계된 제 1 확률 밀도 함수(PDF), 및 실패율 파라미터의 여수(complement)와 연계된 제 2 확률 밀도 함수(PDF)를 피팅하는 단계를 수반한다. 일 실시예에서, 제 1 확률 밀도 함수를 피팅하는 단계는 모델의 로그-우도 메트릭을 최대화함으로써 제 1 PDF 및 제 2 PDF의 각각의 모델 파라미터의 값들을 결정하는 단계를 포함한다. 예를 들어, 모델은 앞서 논의된 바와 같이 PDF(CD ₁ ,CD ₂ )일 수 있다.

일 실시예에서, 제 1 PDF(예를 들어,

)는 제 1 물리적 특성 및 제 2 물리적 특성의 조합된 분포, 및 모델 파라미터들의 제 1 세트에 의해 특징지어진다. 제 1 물리적 특성은 제 1 측정 데이터(2201)와 연계되고, 제 2 물리적 특성은 ADI의 제 2 측정 데이터(2202)와 연계된다. 제 2 PDF(예를 들어,

)는 제 1 물리적 특성 및 제 2 물리적 특성의 또 다른 조합된 분포, 및 모델 파라미터들의 제 2 세트에 의해 특징지어진다.

일 실시예에서, 제 1 PDF는: 이변량 분포의 시프트를 설명하는 제 1 위치 파라미터 및 제 2 위치 파라미터; 및 이변량 분포의 산포를 설명하는 제 1 스케일 파라미터 및 제 2 스케일 파라미터에 의해 특징지어지는 이변량 분포일 수 있다.

일 실시예에서, 제 2 PDF는: GEV 분포의 시프트를 설명하는 제 3 위치 파라미터 및 제 4 위치 파라미터; GEV 분포의 산포를 설명하는 제 3 스케일 파라미터 및 제 4 스케일 파라미터; 및 GEV 분포의 형상을 설명하는 형상 파라미터(ξ)에 의해 특징지어지는 일반화된 극단값(GEV) 분포일 수 있다.

일 실시예에서, 제 1 측정 데이터(2201)는 ADI의 제 1 SEM 이미지이고, 제 2 측정 데이터(2202)는 ADI의 제 2 SEM 이미지이다. 일 실시예에서, 제 1 측정 데이터(2201)는 ADI의 제 1 SEM 이미지에서의 피처들의 제 1 물리적 특성 값들을 포함하고, 제 2 측정 데이터(2202)는 ADI의 제 2 SEM 이미지에서의 피처들의 제 2 물리적 특성 값들을 포함한다.

일 실시예에서, 모델을 생성하는 단계는 제 1 및 제 2 측정 데이터에 제 1 PDF 및 제 2 PDF를 동시에 피팅하는 단계를 수반한다. 예를 들어, ADI의 제 1 SEM 이미지에서의 복수의 피처들의 제 1 물리적 특성 값들에 기초하여 제 1 PDF를 피팅하고; ADI의 제 2 SEM 이미지에서의 복수의 피처들의 제 2 물리적 특성 값들에 기초하여 제 2 PDF를 피팅한다. 일 실시예에서, 제 1 PDF 및 제 2 PDF는 둘 다 모델과 관련된 로그-우도 메트릭을 최대화함으로써 동시에 피팅된다.

일 실시예에서, 제 1 PDF 및 제 2 PDF의 피팅은: (a) 제 1 PDF 및 제 2 PDF의 파라미터들의 주어진 값들을 사용하여 로그-우도 메트릭을 결정하는 단계; (b) 로그-우도 메트릭이 최대화되는지 여부를 결정하는 단계; (c) 최대화되지 않음에 응답하여, 기울기에 기초하여, 제 1 PDF의 모델 파라미터들의 제 1 세트의 값들 및 모델 파라미터들의 제 2 세트의 값들, 및 실패율 파라미터(예를 들어, p _fail )를 조정하는 단계; 및 단계들 (a) 내지 (c)를 수행하는 단계를 포함하는 반복 프로세스이다. 일 실시예에서, 기울기는 제 1 모델 파라미터들, 제 2 모델 파라미터들, 및 실패율 파라미터에 대한 로그-우도 메트릭의 1차 미분이다.

일 실시예에서, 모델의 조정된 모델 파라미터 값들은 제 1 PDF 및 제 2 PDF와 연계된 실패율 파라미터(예를 들어, p _fail )의 값이 동일하게 되도록 한다.

일 실시예에서, 상기 방법(2200)은 제 1 측정 데이터(2201) 및 제 2 측정 데이터(2202)에 기초하여 모델 파라미터들의 제 1 세트 및 모델 파라미터들의 제 2 세트의 1 이상의 모델 파라미터 사이의 관계를 결정하는 단계를 더 포함할 수 있다. 상기 방법(2200)은 관계에 기초하여, 모델 파라미터들의 제 1 세트 또는 모델 파라미터들의 제 2 세트의 수를 감소시키기 위해 모델 파라미터들의 제 2 세트에 관하여 모델 파라미터들의 제 1 세트를 수정하는 단계를 더 포함할 수 있다. 상기 방법(2200)은 제 1 측정 데이터(2201) 및 제 2 측정 데이터(2202)를 사용하여, 수정된 파라미터들에 기초하여 모델(2210)을 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.

일 실시예에서, 물리적 특성은 피처의 임계 치수(CD)이다. 일 실시예에서, 물리적 특성은: ADI에서의 관심 피처의 복수의 인스턴스들의 평균 CD; ADI에서의 관심 피처의 방향성 CD; ADI에서의 관심 피처의 곡률 분산; 또는 각각의 관심 피처에 대한 다수 메트롤로지 툴 임계치들에서 얻어진 CD들 중 적어도 하나이다.

일 실시예에서, 방향성 CD는: x-방향을 따라 측정된 CD; y-방향을 따라 측정된 CD; 또는 원하는 각도를 따라 측정된 CD 중 적어도 하나이다.

본 명세서에서 논의된 바와 같이, 실패율은 ADI 피처 또는 대응하는 AEI 피처의 물리적 특성에 의해 특징지어지는 결함 조건을 나타낸다. 일 실시예에서, 결함 조건은: 피처의 누락; 피처와 연계된 변위 범위; 또는 피처의 임계 치수와 연계된 공차 범위 중 1 이상을 포함한다.

본 명세서에서 논의된 바와 같이, SEM 리프로 측정들을 수행하는 것은 SEM 메트롤로지 시간을 두 배로 만들 수 있다. 대안예는 SEM 이미지의 프레임들의 수 개의 서브세트들을 저장하는 것일 수 있으며, 예를 들어 2x8 또는 4x4 프레임들을 저장한다. SEM 이미지는 ADI 피처의 평균 SEM 이미지를 결정하기 위해 통상적으로 서로 정렬되는 8 개의 프레임들의 스택일 수 있다. 본 실시예에서, SEM 프레임들은 별도로 저장될 수 있고, 저장된 SEM 프레임들로부터 처음 2 내지 4 개의 프레임들이 분석될 수 있거나, 8 개의 프레임들 모두가 함께 분석될 수 있거나, 또는 8 개의 프레임들 모두가 개별적으로 분석될 수 있다. 이러한 것으로서, (하나의 평균 SEM 이미지 대신에) 8 개의 매우 모호한 SEM 이미지들이 동일한 측정으로의 다수 프레임들의 SEM 평균 이미지에 비해 더 많은 정보를 제공한다. 일 실시예에서, 측정되는 기판 상의 전자들의 과잉 또는 부족으로 인해 야기되는 대전 효과(charging effect)가 SEM 이미지 콘트라스트에 영향을 미치고, 이에 따라 SEM 이미지들 사이에 차이가 존재하게 할 수 있다. 일 실시예에서, 기판의 ADI의 더 많은 홀들을 측정하는 것과 비교하여, 측정 방식들 중 어느 것이 가장 많이 부가 가치를 제공하는지 분석될 수 있다. 따라서, SEM 측정 데이터는 조직화되고, 방법(2200)에 따라 모델(2210)을 개발하는 데 더 사용될 수 있다. 예를 들어, 상기 방법(2200)은 SEM 측정 데이터가 얻어지는 다양한 방식들에 기초하여 모델(2210)을 개발하도록 수정될 수 있다. 예를 들어, 모델(2210)은 8 개의 프레임들을 4x4 프레임들로 그룹화함으로써 개발될 수 있으며, 여기서 4 개의 프레임들은 모델을 개발하는 데 사용되고, 또 다른 4 개의 프레임들은 모델의 예측 정확성을 검증하는 데 사용된다. 또 다른 예시에서, 모델(2210)은 유사한 대전 효과를 갖는 SEM 측정 데이터를 그룹화함으로써 개발될 수 있다.

본 명세서에서 논의된 바와 같이, 상기 방법들[예를 들어, 방법들(1900 및 2200)]은 몇 가지 이점들을 갖는다. 예를 들어, 램프업[예를 들어, 대량 제조(HVM)] 동안, 모델(2210)은 피처 실패들(예를 들어, 채워진 접촉홀들)의 수를 감소시키도록 모델-예측 실패율들에 기초하여 리소그래피 파라미터들을 튜닝하기 위해 리소그래피 장치에서 채택되거나 이와 연계될 수 있다. 개선들의 예시들은 스캐너의 도즈 및 포커스의 튜닝, 레지스트 스크리닝, 레지스트에 대한 추가 필터링 단계들, 또는 다른 리소그래피 관련 파라미터들이다. 또 다른 예시에서, 모델(2210)이 ADI 피처를 결함 있는 것으로 예측하는 경우, 포토레지스트가 벗겨지거나 제거될 수 있고, 포토레지스트가 재도포될 수 있으며, 포토레지스트가 재노광되어 에칭 후 기판 상에 예측된 결함이 발생하는 것을 방지할 수 있다.

일 실시예에서, ADI에 기초하는 정확한 결함 분류는 예를 들어 접촉홀들의 AEI 실패들의 근본 원인을 찾는 데 도움이 될 수 있다. 또한, 예를 들어 채워진 접촉홀들의 분율은 채워진 접촉홀들의 영향을 감소시키기 위해 에칭에 앞서 추가 디스큠 또는 펀치-스루가 사용되어야 하는지 여부를 평가하는 데 사용될 수 있다.

일 실시예에서, 본 명세서에 설명된 방법들(예를 들어, 1700, 1900, 2200)은 컴퓨터 판독가능한 매체(예를 들어, 메모리)에 명령어들로서 포함될 수 있다. 예를 들어, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체는 1 이상의 프로세서에 의해 실행될 때, 기판의 현상 후 이미지(ADI)를 얻는 것 -ADI는 복수의 피처들을 포함함- ; ADI의 피처들의 서브세트와 관련된 물리적 특성 값들에 기초하여 모델의 제 1 부분을 생성하는 것; 및 모델의 제 1 부분 및 ADI의 복수의 피처들의 모든 피처들과 관련된 물리적 특성 값들에 기초하여 모델의 제 2 부분을 생성하는 것을 포함하는 작업들을 야기하는 명령어들을 포함하고, ADI의 피처들의 서브세트는 ADI의 다른 피처들과 구별된다.

일 실시예에서, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체는 (ⅰ) 실패-아닌 홀들에 대한 물리적 특성 값들의 분포를 추산하도록 구성되는 제 1 확률 분포 함수, 및 (ⅱ) ADI의 모든 복수의 피처들의 물리적 특성 값들에 기초하여 실패율들을 결정하도록 구성되는 제 2 확률 분포 함수의 조합인 모델을 포함한다. 일 실시예에서, 모델은 제 1 확률 분포 함수 및 제 2 확률 분포 함수의 가중 합이다. 일 실시예에서, 제 1 확률 분포 함수는 물리적 특성과 관련된 절단 값, 정규 분포의 시프트를 설명하는 제 1 위치 파라미터 및 정규 분포의 산포를 설명하는 제 1 스케일 파라미터를 특징으로 하는 정규 분포이다. 일 실시예에서, 제 2 확률 분포 함수는 GEV 분포에서의 시프트를 설명하는 제 2 위치 파라미터(μ), GEV 분포의 산포를 설명하는 제 2 스케일 파라미터(σ), 및 GEV 분포의 형상을 설명하는 형상 파라미터(ξ)를 특징으로 하는 일반화된 극단값(GEV) 분포이다.

일 실시예에서, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체는 모델의 생성을 위한 명령어들, 제 1 확률 분포 함수와 관련된 제 1 로그-우도 메트릭을 최대화함으로써 피처들의 서브세트의 물리적 특성 값들의 제곱에 기초하여 제 1 확률 분포 함수를 피팅하는 것 -피처들의 서브세트는 물리적 특성 임계값 이상의 물리적 특성 값들을 가짐- ; 피팅된 제 1 확률 분포 함수 및 제 2 확률 분포 함수를 조합하는 것; 및 조합된 분포에 기초하여, 조합된 분포와 관련된 제 2 로그-우도 메트릭이 최대화되도록 복수의 피처들의 모든 피처들의 물리적 특성 값들에 기초하여 제 2 확률 분포 함수 및 이와 연계된 상대 가중치를 피팅하는 것을 포함하는 작업들을 야기하는 명령어들을 포함한다.

일 실시예에서, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체는 반복적인 방식으로 제 1 확률 분포 함수를 피팅하기 위한 명령어들을 포함한다. 반복은 (a) 제 1 확률 분포 함수의 파라미터들의 주어진 값들을 사용하여 제 1 로그-우도 메트릭을 결정하는 단계; (b) 제 1 로그-우도 메트릭이 최대화되는지 여부를 결정하는 단계; (c) 최대화되지 않음에 응답하여, 기울기에 기초하여, 제 1 확률 분포 함수의 파라미터들의 값들을 조정하는 단계, 및 단계들 (a) 내지 (c)를 수행하는 단계를 포함한다. 기울기는 제 1 확률 분포 함수의 파라미터들에 대한 제 1 로그-우도 메트릭의 1차 미분이다.

일 실시예에서, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체는: 제 2 로그-우도 메트릭의 최대화에 기초하여, 제 1 확률 분포 함수의 파라미터들의 값들을 수정하지 않고 제 2 확률 분포 함수의 파라미터들의 값들 및 그 가중치를 결정하는 단계를 포함하는 제 2 확률 분포 함수의 피팅을 위한 명령어들을 포함한다. 일 실시예에서, 제 2 확률 분포 함수의 피팅은 반복 프로세스이다. 반복 프로세스는 (a) 피팅된 제 1 확률 분포 함수 및 제 2 확률 분포 함수의 조합된 분포를 얻는 단계; (b) 조합된 분포에 기초하고 피팅된 제 1 분포의 파라미터들의 값들을 고정된 채로 유지하여, 제 2 확률 분포 함수의 파라미터들의 주어진 값들을 사용하여 제 2 로그-우도 메트릭을 결정하는 단계; (c) 제 2 로그-우도 메트릭이 최대화되는지 여부를 결정하는 단계; (d) 최대화되지 않음에 응답하여, 기울기에 기초하여, 제 2 확률 분포 함수의 파라미터들의 값들을 조정하는 단계, 및 단계들 (b) 내지 (d)를 수행하는 단계를 포함한다. 기울기는 제 2 확률 분포 함수의 파라미터들에 대한 제 2 로그-우도 메트릭의 1차 미분이다.

일 실시예에서, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체는: 패터닝 장치를 통해 기판 상에 복수의 피처들을 포함하는 원하는 패턴을 이미징하는 것; 이미징된 패턴의 현상 후 이미지를 얻는 것; 에칭 후 결함이 있는 것으로 ADI 내의 피처들의 일부를 분류하기 위해 현상 후 이미지를 사용하여 제 1 및 제 2 확률 분포 함수들을 실행하는 것; 및 분류된 피처들에 기초하여, 이미징된 패턴이 에칭 후에 실패하지 않도록 에칭 조건을 조정하는 것을 포함하는 작업들을 더 야기할 수 있다.

일 실시예에서, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체는: 에칭 후 ADI 피처들의 실패율을 감소시키도록 리소그래피 공정을 튜닝하는 것 -튜닝은 도즈, 포커스, 또는 둘 모두를 조정하는 것을 포함함- ; 에칭 후 ADI 피처들의 실패율을 감소시키기 위해 레지스트 층에 대한 추가 필터링 단계가 수행되어야 하는지 여부를 결정하는 것; 에칭 후 ADI 피처들의 실패율을 감소시키기 위해 추가 디스큠 또는 펀치-스루 단계가 수행되어야 하는지 여부를 결정하는 것; 또는 대량 제조 동안, 리소그래피 장치가 프린팅의 지정된 기준을 만족하는지 여부를 결정하기 위해 ADI 피처들을 검사하는 것을 포함하는 작업들을 더 야기할 수 있다.

일 실시예에서, 컴퓨터 프로그램이 본 명세서에 논의된 방법들의 다양한 단계들을 구현하기 위해 프로세스에서 코딩 및 구현될 수 있다. 예를 들어, 컴퓨터 프로그램은 패터닝 공정(예를 들어, 리소그래피 단계, 에칭, 레지스트 현상 등)을 시뮬레이션하도록 구성될 수 있다. 그 후, 시뮬레이션 결과들에 기초하여, 예를 들어 본 명세서에 설명된 방법들에서 논의되는 상이한 공정(예를 들어, 레지스트 현상 후 및 에칭 현상 후)의 결과들 사이의 상관관계에 따라 개별적인 파라미터들을 캘리브레이션하는 것이 가능하다. 일 실시예에서, 시뮬레이션 기반 튜닝 또는 캘리브레이션은 또한 에칭 공정의 수동 튜닝 동안 통찰력을 제공할 수 있다. 예를 들어, 통찰력은 상관관계에 대한 공정 파라미터들의 변화의 효과와 관련된다.

앞서 논의된 바와 같이, 본 발명은 에칭 후 피처들의 CD에 대한 단거리 에칭 로딩 효과를 정량화하는 방법을 설명한다. 일 예시에서, 단거리 에칭 로딩은 에칭 후 패턴들에 영향을 미친다. 예를 들어, 단거리 로딩 효과는 에칭 후 관심 피처의 크기에 대한 (ADI에서의) 이웃 피처들의 효과의 특징을 나타낸다. 예를 들어, 중심에 위치된 접촉홀의 크기는 접촉홀 자체 및 그 이웃들에 의해 영향을 받는다. 추가적으로, 노광 후 공정들은 피처들의 배치에 영향을 줄 수 있다. 일 실시예에서, 에칭 로딩은 테스트 구조체들을 분석하고 OPC 프로세스를 통해 모델링함으로써 에칭 최적화 전에 특징지어진다. 이를 위해, 가변 피치 및 CD를 갖는 피처들이 프린트 및 에칭되고, 에칭 속도는 관심 지점 주위의 소정 원 내에서 열린 영역을 설명하는 실험식으로 피팅된다.

기판 상의 이미징된 패턴의 현상 후에, 1 이상의 노광 후 공정이 수행되어 기판 상에 패턴을 전사한다. 예를 들어, 패턴 전사 공정은 에칭 및 (재)증착 공정의 조합으로 간주될 수 있다. 에칭 공정은 재료의 물리적 스퍼터링 및 화학적 에칭에 의해 수행된다. 또한, 스퍼터링된 재료 및/또는 추가된 가스 구성성분이 (재)증착을 보장한다. 예를 들어, 시스 전압이 스퍼터링 공정의 이온-각에 영향을 미치고, u-파 전력이 플라즈마/스퍼터링-속도의 밀도에 영향을 미친다. 재료의 스퍼터-속도는 입사각, 이온-속도, 및 패턴들의 변경을 허용하는 재료 조성에 의존한다. 예를 들어, 플루오르 가스 압력이 노광 후 공정 동안 재증착을 결정한다. 한 가지 방법에서, 공정은 먼저 피처들("CD"들)들 수축시키고 많은 사이클들에서 이들을 (더 적은 로딩으로) 다시 성장시키는 것을 수반한다. 이는 이어지는 CD 변동을 감소시키게 한다. 하지만, 필적하는 공정들은 기판 상에 원하는 패턴을 전사하기 위해 모든 사이클들에서 조정되어야 한다. 본 발명에 따르면, 본 명세서의 방법들은 에칭 공정과 관련하여 논의된다. 하지만, 본 발명은 에칭 공정에 제한되지 않으며, 다른 노광 후 공정들과 연계된 효과가 여기에서 결정될 수 있다.

일부 기존 접근법은 패턴과 연계된 1 이상의 파라미터에 기초하여 ADI와 AEI 간의 관계를 확립한다. 예를 들어, 접촉홀들에 대해, 관련 파라미터들은 에칭 전후의 CD 변동들 및 접촉 에지 거칠기(CER)를 포함한다. CER은 높은 공간 주파수들에 대해, SEM 산탄 잡음에 민감하다. 그러므로, CER의 크기는 윤곽형성 알고리즘에 의해 채택되는 패턴의 이미지들(예를 들어, SEM 이미지들)의 평균화에 의존한다. (예를 들어, ADI에서 AEI로의) 패턴 전사는 컨볼루션 필터(예를 들어, 평활화)로서 동작하는 경향이 있으며, 최종 패턴 전사에 포함될 CER의 관련 변동이 무엇인지 명확하지 않다. 또 다른 예시에서, 라인들에 대해서는, 전사되는 패턴의 윤곽의 전력 스펙트럼 밀도에서 어떤 공간 주파수가 관련되는지 명확하지 않다. 따라서, 이미지들의 평균화가 어떻게 적용되어야 하는지 명확하지 않다. 일부 경우에는, 라인 에지 거칠기(LER)(변동성의 척도)와 평균 길이 사이의 관계가 레지스트의 타입에 의존한다. 이러한 것으로서, 상이한 레지스트들 간의 변동성 메트릭들이 비교가능하지 않을 수 있다.

본 발명의 실시예에서, 단거리 에칭 로딩은 동일한 접촉홀들이 에칭 전후에 SEM으로 이미징되는 측정-에칭-측정 실험에 의해 정량화된다. 에칭 후 접촉홀의 크기와 에칭 전 그 이웃들의 크기 사이의 상관관계가 에칭 로딩의 강도를 정량화하는 메트릭으로서 사용된다. 일 실시예에서, 상이한 거리들에 걸친 이웃들 간의 상관관계는 국부적 에칭 로딩이 관련되는 범위에 대한 메트릭으로서 사용된다.

일 실시예에서, ADI 및 AEI는 예를 들어 SEM 이미지의 산탄 잡음으로 인해 비교적 많은 양의 잡음을 포함하는 최소 피처들의 SEM 이미지들이다. 또한, SEM 이미지는 3-차원(3D) 구조체의 2-차원(2D) 여기 맵이다. 맵의 2D 정보가 관련 3D 정보에 다시 매핑되어야 하는 방식이 바로 명확하지는 않다. 추가적으로, 피처의 ADI의 모든 변동들이 AEI 피처를 예측하는 데 관련이 있는 것은 아니다. 그러므로, ADI 및 AEI 피처들의 짧은 길이 스케일 세부사항이 리소그래피 공정을 정량화하는 데 어느 정도 관련이 있고, 어떤 윤곽형성 방법들이 사용되어야 하는지가 분명하지 않다.

일 실시예에서, (이후 논의되는) 본 명세서에 설명된 방법은 단거리 로딩 및 이웃 접촉홀들의 배치와 연계된 효과들을 다룬다. 일 실시예에서, 이웃 접촉홀들의 배치는 기준 그리드, 또는 (예를 들어, GDS 포맷으로 제공되는) 디자인 레이아웃과 연계된 그리드와 관련하여 설명될 수 있다. 일 실시예에서, 배치는 관심 피처와 관련하여 설명된다. 예를 들어, 이웃 접촉홀들을 비교적 안쪽으로(예를 들어, 관심 피처에 가깝게) 이동시키는 것이 에칭 후 중심 접촉홀의 CD에 영향을 준다. 따라서, 주위 접촉홀들의 크기뿐만 아니라, 이들의 배치도 에칭 후 패턴들에 영향을 미친다. 본 방법(예를 들어, 도 23a)은 이러한 관계들을 도출하는 체계적인 방식을 제공한다.

일 실시예에서, 관련 윤곽 피처들의 ADI 및 AEI를 찾고 에칭 후 이들의 전사를 정량화하는 방법은 정준 상관 분석을 채택한다. 본 방법은 관련 윤곽 지점들을 추출하고 에칭 후 전사를 정량화하는 데 모두 사용될 수 있다.

일 실시예에서, 상기 방법에 사용되는 ADI 및 AEI 데이터는 리소그래피 단계(예를 들어, ADI) 후에 기판 상의 구조체의 어드레싱된 SEM 이미지들을 구성함으로써 얻어질 수 있다. 다음으로, 이미징된 기판은 관심 공정(예를 들어, 지정된 에칭 공정)을 사용하여 처리된다. 일 실시예에서, 에칭 후, 동일한 위치에서의 SEM 이미지들이 어드레싱된 SEM 이미지들에 기초하여 얻어진다. 또한, SEM 이미지들 ADI 및 AEI가 정렬된다.

일 실시예에서, ADI 및 AEI에서의 관심 피처들의 윤곽들이 윤곽 추출 알고리즘을 사용하여 결정된다. 일 예시에서, 윤곽 추출 알고리즘은 윤곽을 설명하기 위해 윤곽 지점들 또는 픽셀 세기들을 채택한다. 또한, ADI 및 AEI의 윤곽 지점들 사이의 결정 계수(R ² )와 같은 상관관계가 결정된다. 일 실시예에서, 상관관계는 AEI 윤곽 지점들의 선형 조합의 분산 비율이 피처 자체 및 그 이웃 피처들의 ADI 윤곽 지점들의 선형 조합에 의해 설명된다는 것을 설명한다. 일 실시예에서, 상관관계 결정 절차는 ADI 및 AEI 윤곽들의 최적 선형 조합들, 및 대응하는 R ² 를 결정하기 위한 고유 방정식을 산출한다. 상기 방법은 도 23a와 관련하여 더 상세히 설명된다.

도 23a는 현상 후 이미지(ADI)에 기초하여 에칭 후 이미지(AEI)를 결정하도록 구성되는 모델을 트레이닝하는 방법(2300)의 흐름도이다. 상기 방법은 아래에서 상세히 논의되는 다음 절차들 P2301, P2303, P2305, 및 P2307을 포함한다.

절차 P2301은 (ⅰ) 기판 상에 이미징된 ADI 피처(2301)의 측정, 및 (ⅱ) 에칭 후 이미지(AEI) 피처(2302)의 측정을 얻는 단계를 포함한다. AEI 피처(2302)의 측정은 에칭 공정을 거친 기판 상에서의 측정된 ADI 피처에 대응한다. 예를 들어, 동일한 피처들이 에칭 공정 전과 에칭 공정 후에 측정된다. 본 방법은 단일 ADI 이미지 또는 단일 AEI 이미지에 제한되지 않으며, 다수 ADI 및 AEI 이미지들이 채택될 수 있음을 이해할 수 있다.

본 기재내용에서, ADI 피처(2301) 및 AEI 피처(2302)는 개념들을 논의하기 위한 예시들로서 사용된다. 하지만, 본 발명은 ADI 피처 또는 AEI 피처에 제한되지 않는다. 일 실시예에서, 특정 ADI 피처 및 AEI 피처를 측정하지 않고 전체 ADI 이미지 및 AEI 이미지가 얻어질 수 있다. 또한, 일 실시예에서, AEI 이미지는 에칭 후 이미지에 제한되지 않으며, 패터닝 공정의 노광 후 단계 이후에 얻어지는 여하한의 다른 이미지가 본 명세서에서 사용될 수 있고, 본 발명의 범위 내에 있다.

일 실시예에서, 측정된 ADI 피처(2301) 및 측정된 AEI 피처(2302)는 입력 타겟 피처에 대한 ADI 및 AEI 이미지들을 생성하도록 구성되는 시뮬레이션 프로세스 또는 메트롤로지 툴을 통해 얻어진다. 일 실시예에서, 메트롤로지 툴은 기판의 ADI 및 AEI를 캡처하도록 구성되는 스캐닝 전자 현미경(SEM)(예를 들어, 도 28)이다. ADI는 ADI 피처를 포함하고, AEI는 AEI 피처를 포함한다. 일 실시예에서, ADI는 에칭 전에 ADI 피처의 제 1 및 제 2 SEM 측정으로부터 얻어지는 이미지들을 포함한다. 일 실시예에서, ADI 피처의 제 1 SEM 측정은 SEM 툴을 통해 이미징된 기판을 노광함으로써 얻어진다. ADI 피처의 제 2 SEM 측정은 SEM 툴을 통해 이미징된 기판의 동일한 ADI 피처를 재-노광함으로써 얻어진다. 유사하게, AEI는 에칭된 기판을 노광 및 재-노광함으로써 AEI 피처의 제 1 및 제 2 SEM 측정들로부터 얻어지는 이미지들을 포함한다. 에칭된 기판은 이미징된 기판을 에칭한 후에 얻어진다.

절차 P2303은 측정된 ADI 피처(2301)를 특징짓는 변수들의 제 1 세트(VADI1) 및 측정된 AEI 피처(2302)를 특징짓는 변수들의 제 2 세트(VAEI1)를 할당하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 변수들의 제 1 세트(VADI1)는 측정된 ADI 피처(2301)의 ADI 윤곽 상의 위치의 세트에 대응하고, 변수들의 제 2 세트(VAEI1)는 측정된 AEI 피처(2302)의 AEI 윤곽 상의 위치의 세트에 대응한다.

일 실시예에서, ADI 이미지의 픽셀 세기들(예를 들어, 그레이 스케일 값들) 및 AEI 이미지의 픽셀 세기들(예를 들어, 그레이 스케일 값들)이 변수들의 제 1 세트(VADI1) 및 변수들의 제 2 세트(VAEI1)로서 각각 사용될 수 있다.

절차 P2305는 측정된 ADI 피처(2301)의 변수들의 제 1 세트(VADI1)의 조합과 측정된 AEI 피처(2302)의 변수들의 제 2 세트(VAEI1)의 조합 간의 상관관계(2310)를 결정하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 변수들의 제 1 세트(VADI1)의 조합은 선형 조합, 비선형 조합, 또는 기계 학습 모델이다. 일 실시예에서, 변수들의 제 1 세트(VADI1)의 조합은 변수들의 제 1 세트(VADI1)의 가중 합이다.

일 실시예에서, 상관관계(2310)는 정준 상관 분석 또는 다른 상관관계 결정 방법들에 기초하여 결정될 수 있다. 이러한 변수들의 조합은, 예를 들어 ADI에서 AEI로의 패턴 전사 거동을 특징짓는 관련 변수들로서 간주된다. 가중치들은 양의 값들 또는 음의 값들일 수 있다. 일 실시예에서, 양 또는 음은 예를 들어 변수 값이 적용되어야 하는 왼쪽 또는 오른쪽을 향한 변수의 방향을 나타낸다. 일 실시예에서, 양 또는 음은 ADI 피처의 수축 또는 성장을 나타낼 수 있다. 일 실시예에서, 변수들의 제 2 세트(VAEI1)의 조합 또는 1 이상의 서브-조합은 선형 조합, 비선형 조합, 또는 기계 학습 모델이다. 일 실시예에서, 변수들의 제 1 세트(VADI1)는 측정된 ADI 피처(2301)의 ADI 윤곽 상의 위치의 세트에 대응하고, 변수들의 제 2 세트(VAEI1)는 측정된 AEI 피처(2302)의 AEI 윤곽 상의 위치의 세트에 대응한다.

일 실시예에서, ADI 피처는 관심 피처, 및 1 이상의 이웃 피처를 포함한다. 일 실시예에서, 변수들의 제 1 세트(VADI1)는 관심 피처와 연계된 변수들의 제 1 서브세트 및 1 이상의 이웃 피처와 연계된 변수들의 제 2 서브세트를 포함한다. 일 실시예에서, 조합은 관심 피처와 연계된 변수들의 제 1 서브세트 및 1 이상의 이웃 피처와 연계된 변수들의 제 2 서브세트의 가중 합이다. 일 실시예에서, 이웃 피처의 변수들에 할당되는 가중치들은 관심 피처로부터 떨어져 있는 또 다른 이웃 피처의 변수들보다 상대적으로 더 높다.

도 24a 및 도 24b는 각각 예시적인 ADI 피처들 및 AEI 피처들을 나타낸다. 도 24a에서, ADI는 관심 피처(ADIF1) 및 피처(ADIF1) 주위의 이웃 피처들(ADINF1 및 ADINF2)을 포함한다. 제 1 이웃 피처(ADINF1)는 제 2 이웃 피처(ADINF2)보다 관심 피처(ADIF1)에 상대적으로 더 가깝다. 일 실시예에서, 변수들의 세트는 피처(ADIF1)의 윤곽 상의 숫자들(1 내지 8)로 표시된 위치들일 수 있다. 유사하게, 변수들의 또 다른 세트는 이웃 피처들(ADINF1 및 ADINF2)의 윤곽들 상의 위치들(지점들)일 수 있다. 일 실시예에서, 변수들의 제 1 세트(VADI1)는 ADIF1, ADINF1 및 ADINF2의 변수들의 세트(예를 들어, 피처의 윤곽 상의 윤곽 지점들)일 수 있다. 일 실시예에서, 변수들의 제 2 세트(VAEI1)는 AEI 피처(AEIF1)의 윤곽 상의 위치들(지점들)일 수 있다. 일 실시예에서, AEI 피처(AEIF1)는 ADI 피처(ADIF1)를 에칭한 후에 생성될 수 있다. 일 실시예에서, 이웃 피처들(ADINF1 및 ADINF2)은 AEI 피처(AEIF1)의 형상 및 크기에 영향을 미칠 수 있다. 따라서, 일 예시에서, [본 명세서의 방법(2300)에서 논의된 바와 같이] AEIF1의 변수들의 선형 조합과 가장 상관되고, 두 번째로 가장 상관되고, 세 번째로 가장 상관되는(등등) ADIF1과 연계된 변수들(예를 들어, 윤곽 지점들)의 선형 조합이 결정될 수 있다. 또 다른 예시에서, [본 명세서의 방법(2300)에서 논의된 바와 같이] AEIF1의 변수들의 선형 조합과 가장(두 번째로 가장, 세 번째로 가장, 등등) 상관되는 ADIF1 및 이웃 피처들 ADINF1 및 ADINF2와 연계된 변수들의 선형 조합이 결정될 수 있다.

일 실시예에서, 상관관계(2310)를 결정하는 단계는 (ⅰ) 변수들의 제 1 세트(VADI1)의 조합과 연계된 파라미터들의 제 1 세트, 및 (ⅱ) 변수들의 제 2 세트(VAEI1)의 조합과 연계된 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 사용하여 상관관계(2310)를 연산하는 단계; 상관관계(2310)가 최대화되는지(또는 지정된 범위 내에 있는지) 여부를 결정하는 단계; 상관관계(2310)가 최대화되지 않음(또는 지정된 범위 내에 있지 않음)에 응답하여, 상관관계(2310)가 최대화될 때까지 파라미터들의 제 1 세트 및 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 조정하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 파라미터들의 제 1 세트 및 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 조정하는 단계는 상관관계(2310)가 최대화될(또는 지정된 범위 내에 있을) 때까지 수행된다.

일 실시예에서, ADI(예를 들어, 도 24a의 ADI 피처 ADIF1, ADINF1, 또는 ADINF2, 또는 ADI 이미지의 픽셀 세기들)와 연계된 변수들의 제 1 세트(VADI1)는 벡터

로서 표현될 수 있고,

은 변수들의 제 1 세트(VADI1)의 1 이상의 조합을 나타낸다. 일 예시에서,

은 매트릭스로서 표현될 수 있고, 은 하나보다 많은 숫자를 포함한다. 본 예시에서, 은 스칼라이고, 및

은 상관관계를 최대화하도록 최적화된다. 최적화 프로세스는 상관관계가 (국부적) 최대이고 발견된 다수 조합들에 대응하는 하나보다 많은 솔루션을 제공할 수 있다. 일 실시예에서, 은 변수들의 제 1 세트(VADI1)의 각 변수와 연계된 가중치들을 나타낸다. 일 실시예에서, AEI(예를 들어, 도 24b의 AEIF1, 또는 AEI 이미지의 픽셀 세기들)와 연계된 변수들의 제 2 세트(VAEI1)는 벡터

로서 표현될 수 있고,

은 변수들의 제 2 세트(VAEI1)의 1 이상의 조합을 나타낸다. 일 실시예에서, 은 변수들의 제 1 세트(VADI1)의 각 변수와 연계된 가중치들을 나타낸다.

일 실시예에서, 상관관계(2310)를 결정하는 단계는 및 에 대한 · 및 ·의 상호 정보의 최적화(일 실시예에서, 최대화)를 수반한다. 일 실시예에서, 상호 정보의 최적화는 분석적 접근 또는 수치적 접근에 기초하여 결정될 수 있다. 일 실시예에서, 고유 방정식들이 ADI의 변수들의 조합과 AEI의 변수들의 조합 사이의 상관관계(2310)를 최대화하기 위해 사용될 수 있다. 일 실시예에서, 상호 정보는 변수들의 조합의 공간에 걸친 확률 밀도 함수의 관점에서 결정될 수 있다. 일 실시예에서, 예를 들어 유한 데이터 세트에 대해, 확률 밀도들은 연산되지 않을 수 있고, 대신에 정규화된 히스토그램들이 사용될 수 있다. 상호 정보를 추산하기 위한 예시적인 접근법은 참고문헌 A. Kraskov, H. Stogbauer 및 P. Grassberger, "Estimating mutual information"(Phys. Rev. E 69, 2004)에서 찾아볼 수 있으며, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.

일 실시예에서, 조합은 변수들의 비선형 조합일 수 있다. 비선형의 경우, 상관관계(2310)를 결정하는 단계는 와 의 비선형 함수들 사이의 상관관계(예를 들어, R ² )를 최대화하는 단계를 포함한다. 이 함수들은 및 의 명백한 분석적 표현들일 수 있지만, 벡터 입력에서 스칼라를 생성하는 뉴럴 네트워크들일 수도 있다. 예를 들어, 상관관계(2310)를 결정하는 예시적인 방법은 "Andrew 2013에 의한 Deep Canonical Correlation Analysis"에 기초할 수 있으며, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다. 예를 들어, 최적화 프로세스는 뉴럴 네트워크의 계수들에 대한 최대화를 수반한다. 일 예시에서, 상관관계(2310)는 다음 상관관계(R ² ) 수학식을 사용하여 연산될 수 있다:

앞선 수학식에서, cov 및 var은 변수의 공분산 및 분산을 나타내며, f는 파라미터들 을 갖는 의 미리 정의된 스칼라 함수이고, g는 파라미터들 을 갖는 의 스칼라 함수이다. f 및 g에 대한 예시들은 선형 함수(

), 이차 함수, 고차 다항식, 가중치들 및 을 갖는 기계 학습 네트워크들을 포함한다.

선형 조합들의 경우, 상관관계(2310)는 다음 상관관계(R ² ) 수학식을 사용하여 연산된다:

앞선 수학식에서, 은 변수들의 제 1 세트(VADI1)의 벡터 형태이고, 은 파라미터들의 제 1 세트에 대응하며, 은 변수들의 제 1 세트(VADI1)의 1 이상의 조합을 포함하고, 은 변수들의 제 2 세트(VAEI1)의 벡터 형태이며, 은 파라미터들의 제 2 세트에 대응하고,

은 변수들의 제 2 세트(VAEI1)의 1 이상의 조합을 포함하며, R ² 의 분자는 와 사이의 공분산을 나타내고, 분모는 의 분산과 의 분산의 곱을 나타낸다.

일 실시예에서, 상관관계(2310)를 결정하는 단계는 및 에 대한 R ² 의 미분을 0으로 설정하는 단계를 포함하며, 이는 다음 표현식들을 산출한다:

제 1 수학식(A)은 R ² 의 고유값과 의 고유벡터를 결정하는 고유 방정식이다. 제 2 수학식(B)에서, α는 비례 연산자(proportionality operator)이다. 일 실시예에서, 상관관계(R ² )는 및 의 길이와 독립적이다. 일 실시예에 따르면, 앞선 수학식들은 가장 큰 고유값(R ² ₁ )을 갖는 벡터

및 대응하는 벡터

가 가장 잘 전사하는 선형 조합들임을 나타낸다. 가장 큰 고유값(R ² ₂ )을 갖는 벡터

및 대응하는 벡터

는 두 번째로 잘 전사하는 선형 조합들이고, 그 밖에도 마찬가지이다. 일 실시예에서, 및 는 벡터들이고 는 스칼라이며, 수학식들(A 및 B)에 대한 다수 솔루션들은 앞선 수학식의 최적화 동안(예를 들어, 상관관계를 최대화하기 위해) 결정되고, 이에 따라 상이한 변형 모드들을 얻는다.

일 실시예에서, 0이 아닌 고유값들의 수는 기껏해야 벡터들 및 의 최소 길이이다. 이러한 0이 아닌 고유값들 중에서, 제한된 수의 고유값들만이 0보다 훨씬 큰 값들을 갖는 R ² 에 대응한다. 따라서, 제한된 수의 윤곽 속성들만이 에칭 후 전사로 간주된다. 나머지 조합들은 고려되지 않을 수 있다. 일 실시예에서, 벡터들 및 을 검사함으로써, 전달된 변수들의 물리적 의미를 찾고 이에 따라 파라미터 공간을 감소시킬 수 있다.

일 실시예에서, 고유값 분석은 선택된 포커스 및 도즈 조건에 대한 에칭 후 전사 특성들을 결정하기 위해 사용될 수 있다. 일 예시에서, ADI와 연계된 변수들의 제 1 세트(VADI1)는 관심 접촉홀 및 그 6 개의 이웃들에 대한, 접촉홀의 질량 중심까지의 16 개의 윤곽 지점들의 거리들일 수 있다. 따라서, 변수들의 제 1 세트(VADI1)는 16·(1 + 6) = 112 개의 변수들을 포함한다. AEI와 연계된 변수들의 제 2 세트(VAEI1)는 관심있는 AEI의 접촉홀에 대한 중심까지의 16 개의 윤곽 지점들의 거리들일 수 있다. 따라서, 변수들의 제 2 세트(VAEI1)는 16 개의 변수들을 포함한다. 일 실시예에서, 이 변수들의 선형 조합에 따른 패턴 전사의 예시적인 속성들은 도 25a 내지 도 25f에 더 예시되어 있다. 일 실시예에서, 0이 아닌 고유값들 및 대응하는 고유벡터들(예를 들어, 앞서 상관관계 관련 수학식들 A 및 B로부터 얻어짐)도 도 25a 내지 도 25f를 참조하여 분석되고 설명된다.

도 25a 내지 도 25f는 고유 방정식들(예를 들어, 앞선 수학식들 A 및 B)에 의해 결정된 바와 같은, 변수들의 제 1 세트의 선형 조합들의 최적 전사를 나타낸다. 오른쪽 상단의 각각의 서브 도면에서, 실선들(예를 들어, WT_ADICH1, WT_ADICH2, WT_ADICH3, WT_ADICH4, WT_ADICH5, 및 WT_ADICH6으로 칭함)은 관심 피처(예를 들어, ADICH1)의 가중치들에 대응한다. 오른쪽 상단의 각각의 서브 도면에서, 점선들(예를 들어, 집합적으로 각각 WT_NH1, WT_NH2, WT_NH3, WT_NH4, WT_NH5, 및 WT_NH6으로 칭함)은 관심 피처(예를 들어, ADICH1) 주위의 이웃 피처들의 가중치들에 대응한다. 도 25a 및 도 25b는 피처들의 병진, 예를 들어 x 및 y 방향의 홀들의 병진에 대응하는 변수들의 선형 조합을 나타낸다. 도 25c는 중심 홀 및 그 이웃들의 (ADI에서의) CD에 의해 영향을 받는 피처들의 CD, 예를 들어 AEI CD에 대응하는 변수들의 선형 조합을 나타낸다. 도 25e 및 도 25f는, 예를 들어 중심에 위치된 ADI 홀의 신장 및 이웃 홀들의 크기 및 변위에 의해 결정되는 피처의 신장에 대응하는 변수들의 선형 조합을 나타낸다. 도 25d는, 예를 들어 ADI에서의 이웃 피처들의 CD 및 병진에 의해 영향을 받는 AEI 피처인 피처들의 삼각도에 대응하는 변수들의 선형 조합을 나타낸다.

도 25a를 참조하면, ADI 피처(ADICH1) 상의 각각의 윤곽 지점의 가중치들(WT_ADICH1)이 각도에 대해 플롯 구성된다(오른쪽 그래프). 또한, 이웃 ADI 피처들(예를 들어, NCH) 상의 각각의 윤곽 지점의 가중치들(WT_NH1)이 각도에 대해 플롯 구성된다(오른쪽 그래프). 왼쪽 그래프는 극좌표 표현에서 ADI 접촉홀들의 예시적인 배열을 나타낸다. 접촉홀들의 배열(왼쪽 그래프들)에서, 점선 윤곽(RCH1)은 0의 가중치를 갖는 윤곽 지점들을 갖는 원하는 피처 또는 기준 피처에 대응한다. 본 예시에서, 점선 윤곽(RCH1)에 대한 내향 편위들(inward excursions)[예를 들어, 실선 윤곽들(ADICH1)]은 음의 가중치들에 대응하고, 점선에 대한 외향 편위들[예를 들어, 실선 윤곽들(ADICH1)]은 양의 가중치들에 대응한다. 유사하게, 하단 그래프들은 AEI 접촉홀(AEICH1) 및 AEI 접촉홀(AEICH1)의 가중치들(WT_AEICH1)을 나타낸다.

본 예시에서, 도 25a 내지 도 25f를 참조하면, 선형 조합들은 고유값 분석에 기초하여 얻어진다. 본 예시에서, 변수들의 제 1 세트(예를 들어, 112 개의 변수들)와 변수들의 제 2 세트(예를 들어, 16 개의 변수들)를 사용하여 얻어지는 가장 큰 고유값은 R ² = 0.67이다(도 25a 참조). AEI 변수들의 대응하는 가중치들은 접촉홀의 왼쪽으로의 시프트를 나타낸다[도 25a(왼쪽 하단) 참조]. ADI 및 AEI 그래프들(왼쪽 그래프들)에서, 왼쪽 에지의 반경(예를 들어, 0 ° 내지 180 °)은 양의 가중치를 갖고, 오른쪽 에지의 반경(예를 들어, 180 ° 내지 360 °)은 음의 가중치를 갖는다. 도 25a(왼쪽 하단)의 실선 접촉홀(AEICH1)은 기준 접촉홀(RCH1)(점선 원)에 대해 왼쪽으로 변위되고, 가중치들(WT_AEICH1)은 도 25a(오른쪽 하단)에 나타낸 바와 같이 (마이너스) 코사인이다. 도 25a(상단 행)에서, ADI 변수들의 대응하는 가중치들(WT_ADICH1 및 WT_NCH1)은 기준 홀(RCH1)(점선 원)에 대해 왼쪽으로의 (중심의) 접촉홀(ADICH1)의 시프트 및 이웃 홀들(NCH)의 영향 없음을 나타낸다. 이웃 접촉홀들(NCH)과 연계된 변수들은 대략 0의 가중치들(WT_NCH1)을 갖는다는 것을 관찰한다.

유사하게, 도 25b 내지 도 25f는 변수들(예를 들어, 변수들의 제 1 세트 및 변수들의 제 2 세트)의 선형 조합들과 연계된 가중치들, 대응하는 ADI 및 AEI 피처 변환들, 및 ADI 변환이 AEI 변환에 대응하는 방식을 나타낸다.

일 실시예에 따르면, 도 25a 및 도 25b는 ADI 및 AEI 피처들의 병진을 각각 설명하는 변수들의 제 1 세트 및 변수들의 제 2 세트의 조합들에 대응하는 제 1 고유값(예를 들어, 0.67) 및 제 2 고유값(예를 들어, 0.64)을 예시한다. 제 1 및 제 2 고유값들은 각각 접촉홀(ADICH1 및 ADICH2)의 제 1 방향 및 제 2 방향으로의 병진에 대응한다. 본 예시에서, 병진들은 x-방향 및 y-방향이다. 도 25a 및 도 25b는 상관관계(R ² )가 두 방향들에서 거의 동일함에 따라, 두 방향들로의 병진들이 동등하게 잘 측정될 수 있음을 나타낸다.

일 실시예에 따르면, 도 25c는 ADI 및 AEI 피처들의 CD를 각각 설명하는 변수들의 제 1 세트 및 변수들의 제 2 세트의 조합에 대응하는 제 3 고유벡터를 예시한다. 또한, 변수들의 선형 조합과 연계된 가중치들(WT_ADICH3, WT_NCH3, 및 WT_AEI3)이 플롯 구성된다. AEI 관련 고유벡터(예를 들어, 변수들의 제 2 세트의 선형 조합)는 변수들의 제 2 세트의 조합의 각 변수에 거의 동일한 가중치가 할당된다는 것을 나타낸다. 예를 들어, 변수들은 상이한 방위들에서 측정되는 접촉홀의 반경(또는 직경들)일 수 있다. 그때, 반경은 AEI 피처의 CD에 대응하고, 평균 직경 길이는 AEI 피처의 평균 CD와 동일하다. 유사하게, ADI 고유벡터(예를 들어, 변수들의 제 1 세트의 선형 조합)는 일부 가중 인자를 갖는 이웃 홀들의 평균 CD를 뺀 ADI 접촉홀의 CD에 대응한다.

일 실시예에서, (도 25c의) 고유벡터의 추가 검사는 또한 접촉홀(ADICH3) 주위의 이웃 접촉홀들의 배치가 AEI 피처(AEICH3)의 CD에 영향을 미친다는 것을 드러낸다. 영향을 이해하기 위해, AEI 관심 피처들의 CD들(예를 들어, AEI의 중심에 위치된 접촉홀)이 ADI 관심 피처들의 CD들(예를 들어, ADI의 중심에 위치된 접촉홀)에 대해 플롯 구성된다(도 26a 참조). 도 26a는 ADI와 AEI의 두 CD 파라미터들 사이에 양의 상관관계가 있음을 나타내지만, 상관관계(R ² )가 0.22이기 때문에 데이터에 상당한 확산이 존재한다. 도 26b의 제 2 플롯에서, AEI 관심 피처의 CD들은 ADI 관심 피처들의 이웃들의 평균 CD들에 대해 플롯 구성된다. 플롯은 상관관계(R ² )가 0.14인 음의 상관관계를 드러낸다. 이는 앞서 언급된 국부적 에칭 로딩이다. 다시 말해서, 모든 이웃들이 비교적 큰 경우, 에칭 공정에 의해 많은 부산물이 생성될 것이며, 관심 피처(예를 들어, ADI에서의 중심에 위치된 접촉홀)에 이용가능한 에천트가 적다. 이 국부적 에칭 로딩 효과는 에칭 속도를 낮추고, AEI 접촉홀을 원하는 것보다 작게 만든다. 본 실시예에 따른 상관관계들, 예를 들어 본 고유 방정식이 플롯 구성된 데이터에서 상관관계들을 보정한다는 것이 강조되어야 한다. 예를 들어, 홀 크기와 그 이웃들의 크기 사이의 보정된 상관관계는 훨씬 더 작고, 예를 들어 R ² = 0.006 및 양이다.

일 실시예에 따르면, 도 25e 및 도 25f는 ADI 및 AEI 피처들의 (두 방향으로의) 신장을 각각 설명하는 변수들의 제 1 세트 및 변수들의 제 2 세트의 조합들에 대응하는 제 4 및 제 5 고유벡터들을 예시한다. 또한, 변수들의 선형 조합과 연계된 가중치들(WT_ADICH5, WT_NCH5 및 WT_AEI5)이 도 25e에 플롯 구성된다. 변수들의 다른 선형 조합과 연계된 가중치들(WT_ADICH6, WT_NCH6 및 WT_AEI6)이 도 25f에 플롯 구성된다. 접촉홀들(AEICH5 및 AEICH6)의 신장은 각각 접촉홀들(ADICH5 및 ADICH6)의 신장에 의해 영향을 받는다. 추가적으로, 신장은 ADICH5 및 ADICH6의 이웃 홀들의 CD 및 배치에 의해 영향을 받는다. 본 예시에서, R ² 의 두 대응하는 고유값들이 거의 같기 때문에, 여하한의 방향으로의 신장이 동등하게 잘 설명된다. 하지만, R ² = 0.34이기 때문에, AEI 신장의 약 2/3는 ADI 측정들에 의해 설명되지 않을 수 있다. 따라서, 상관관계(R ² )의 값은 다른 인자들이 신장에 영향을 미치거나 ADI 또는 AEI 신장 측정들에 잡음이 발생하기 쉽다는 것을 나타낸다.

일 실시예에 따르면, 도 25d는 ADI 및 AEI 피처들의 삼각도를 각각 설명하는 변수들의 제 1 세트 및 변수들의 제 2 세트의 조합에 대응하는 제 6 고유벡터를 예시한다. 또한, 변수들의 선형 조합과 연계된 가중치들(WT_ADICH4, WT_NCH4 및 WT_AEI4)이 도 25d에 플롯 구성된다. 본 예시에서, ADI 피처들과 연계된 가중치들은 피처 ADICH4 주위의 이웃 홀들의 크기 및 변위이다. R ² = 0.08이기 때문에, 이는 에칭 후 측정된 삼각도의 대부분이 ADI 윤곽들에 의해 설명되지 않을 수 있음을 나타낸다.

일 실시예에서, 지정된 상관관계 임계치 이하인 다른 고유값들은, 예를 들어 R ² ≤ 0.01이다. 지정된 임계치 이하인 상관관계 값들은 ADI 측정들이 AEI 측정들을 설명하지 않을 수 있으며 측정된 ADI의 대응하는 윤곽 속성들(예를 들어, 삼각측량)이 AEI 윤곽들의 예측과 관련이 없을 수 있음을 나타낼 수 있다.

절차 P2307은 상관관계(2310)에 기초하여, 지정된 상관관계 임계치 내의 상관관계 값들을 갖는 변수들의 제 1 세트(VADI1)의 1 이상의 서브-조합을 포함함으로써 모델(2320)을 트레이닝하는 단계를 포함하며, 모델(2320)은 입력 ADI 피처에 대한 AEI 피처를 결정하는 데 사용된다.

본 명세서에 논의된 바와 같이, 변수들의 제 1 세트(VADI1)의 1 이상의 서브-조합은 선형 조합, 비선형 조합, 또는 기계 학습 모델이다. 일 실시예에서, 변수들의 제 1 세트(VADI1)의 1 이상의 서브-조합은 변수들의 제 1 세트(VADI1)의 가중 합이며, 가중치들은 양의 값들 또는 음의 값들이다. 일 실시예에서, 변수들의 제 2 세트(VAEI1)의 1 이상의 서브-조합은 선형 조합, 비선형 조합, 또는 기계 학습 모델이다. 일 실시예에서, 서브-조합은 수학적 '서브세트'와 동일하지 않을 수 있으며, 모든 윤곽 지점들에 걸친 평균일 수 있다.

일 실시예에서, 1 이상의 서브-조합은 측정된 ADI 피처(2301)에 대해 수행되는 프로세스에 의해 야기되는 측정된 ADI 피처(2301)의 ADI 윤곽의 변형량을 특징짓는다. 일 실시예에서, 변형량은 ADI 윤곽의 주어진 위치와 AEI 윤곽의 대응하는 위치 간의 차이이다. 일 실시예에서, 변형량은 변수들의 제 1 세트(VADI1)의 선형 조합에 의해 특징지어진다.

일 실시예에서, 모델(2320)을 결정하는 단계는 (a) 변수들의 제 1 세트(VADI1)의 서브-조합 및 서브-조합의 상관관계(2310)가 지정된 상관관계 임계치를 초과하는지 여부를 결정하는 단계; (b) 서브-조합이 초과함에 응답하여, 모델(2320)에 서브-조합을 포함하는 단계; 및 (c) 서브-조합이 초과하지 않음에 응답하여, 변수들의 제 1 세트(VADI1)의 또 다른 서브-조합을 선택하는 단계; 및 지정된 반복 횟수 동안 또는 서브-조합이 소진될 때까지 단계 (a) 내지 (c)를 반복하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 지정된 상관관계 임계치는 0.01보다 크다. 예를 들어, 도 25a 내지 도 25f는 0.08 이상의 R ² 값들을 갖는 선택된 서브-조합들을 나타낸다.

일 실시예에서, 1 이상의 서브-조합은: 측정된 ADI 피처(2301)의 지정된 방향으로의 병진; 측정된 ADI 피처(2301)의 임계 치수; 측정된 ADI 피처(2301)의 지정된 방향으로의 신장; 측정된 ADI 피처(2301)의 삼각도; 및 측정된 ADI 피처(2301)의 회전 중 1 이상을 특징짓는다. 서브-조합들 및 대응하는 전사 특성들의 예시들이 본 명세서에서 도 25a 내지 도 25f와 관련하여 논의된다.

앞선 방법[예를 들어, 방법(2300)]은 리소그래피 공정, 노광 후 공정, 메트롤로지 장치와 관련된 여러 적용예들, 및 피처들에 대한 1 이상의 처리로 인한 피처 변환들의 이미지 기반 결정을 수반하는 다른 적용예를 갖는다.

일 실시예에서, 상기 방법(2300)은 피처들의 배치 및 단거리 에칭 로딩 효과를 정량화하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, ADI에서의 관심 피처의 이웃 피처들과 연계된 변수들의 제 1 세트(VADI1)에 기초한 조합이 결정될 수 있다. 본 방법(2300)을 사용하여, CD에 대한 이웃 피처들(예를 들어, ADI에서의 관심 피처 주위의 피처들)의 배치 변동의 영향 및 AEI 피처의 배치가 통합될 수 있다. 일 실시예에서, 고유값 분석은 AEI 윤곽에 대한 다음 최근접 이웃들 및 그 너머의 효과를 정량화하는 데 사용된다. 예를 들어, ADI에서의 관심 피처로부터 180 nm 이내의 이웃 피처들로 인한 영향이 사용될 수 있다. 일 실시예에서, ADI CD를 특징짓는 조합 변수들, 각 피처의 변위, 및 피처의 신장이 단거리 에칭 로딩 효과를 정량화하는 데 사용될 수 있다.

도 27a는 ADI에서의 관심 피처 주위의 영향권의 반경 내에서 관심 피처(예를 들어, 패턴의 중심에 있는 접촉홀) 및 이웃 피처들(예를 들어, NH1, NH2, 및 NH3)에 의해 설명되는 AEI 배치의 R ² 의 분산의 분율을 예시한다. 예를 들어, 라인(2710)은 ADI에서 관심 피처(반경=0)로부터의 거리가 증가함에 따른 AEI의 x-배치와 연계된 상관관계(R ² )를 나타내고, 점선(2720)은 ADI에서 관심 피처(반경=0)로부터의 거리가 증가함에 따른 y-배치와 연계된 상관관계(R ² )를 나타낸다. 라인(2710)은 관심 피처(또는 이와 연계된 변수들의 제 1 세트)가 AEI 피처의 x-배치 변동의 약 62 % 및 AEI 피처의 y-배치 변동의 약 60 %를 설명함을 나타낸다.

또한, 라인(2710)은 제 1 이웃 피처(NH1)(또는 변수들의 제 1 세트의 서브-세트의 선형 조합)가 R ² 의 분산의 4.2 %(예를 들어, y-축 상의 지점들과 NH1 간의 차이)를 설명함을 나타낸다. 유사하게, 다음 이웃 피처(NH2)는 R ² 의 분산의 0.3 %를 설명한다. 따라서, 더 멀리 떨어진 피처들이 관심 피처 자체보다 더 적은 변동들을 설명한다. 유사하게, 라인(2720)은 ADI에서 관심 피처(반경=0) 및 더 멀리 떨어진 피처들(NH1, NH2 및 NH3)에 의해 설명되는 y-배치 변동의 분산의 분율을 나타낸다.

도 27b는 ADI에서의 관심 피처 주위의 영향권의 반경 내에서 관심 피처(예를 들어, 패턴의 중심에 있는 접촉홀) 및 이웃 피처들(예를 들어, NH1, NH2, 및 NH3)에 의해 설명되는 AEI CD의 R ² 의 분산의 분율을 설명한다.

예를 들어, 라인(2730)은 ADI에서 관심 피처(반경=0)로부터의 거리가 증가함에 따른 모든 변수들(예를 들어, 변수들의 제 1 세트 모두)에 의해 설명되는 상관관계(R ² )를 나타내고, 점선(2740)은 변수들의 CD 관련 세트와 연계된 상관관계(R ² )를 나타낸다. 라인(2740)은 ADI에서 관심 피처(반경=0)로부터의 거리가 증가함에 따라 설명되는 상관관계(R ² )의 양을 나타낸다. 라인(2730)은 관심 피처의 모든 변수들이 AEI 피처의 CD 변동의 약 23.5 %를 설명함을 나타낸다.

또한, 라인(2740)은 관심 피처의 CD와 연계된 변수들의 서브-세트가 변동의 약 23.5 %를 설명함을 나타낸다. 라인(2730)은 또한 제 1 이웃 피처들(NH1)(또는 변수들의 제 1 세트의 서브-세트의 선형 조합)가 R ² 의 분산의 약 27 %(예를 들어, y-축 상의 지점들과 NH1 간의 차이)를 설명함을 나타낸다. 본 예시에서, 이웃 피처들(NH1)은 중심 피처로부터 등거리인 6 개의 피처들을 포함한다(예를 들어, 도 25a 내지 도 25f 참조). 이웃 피처들 NH1에서 더 멀리 떨어진 이웃 피처(들) NH2는 약 0.5 %를 설명하고, 더 멀리 떨어진 이웃 피처 NH3은 또 다른 0.7 %를 설명한다. 유사하게, 라인(2740)은 ADI에서 관심 피처(반경=0) 및 더 멀리 떨어진 피처들(NH1, NH2 및 NH3)에 의해 설명되는 AEI 피처의 CD 변동의 분산의 분율을 나타낸다. 본 예시에서, AEI 피처에 영향을 미치는 정확한 영향 반경은 ADI에서의 패턴 밀도에 의존한다. 또한, AEI CD 변동의 11 %(라인 2730과 라인 2740 간의 차이)는 이웃 피처들과 연계된 배치 변동들로 인한 것임을 유의한다. 이러한 배치 변동은 설명되는 총 분산의 분율의 1/5이다.

따라서, 도 27a 및 도 27b는 단거리 에칭 로딩의 예시적인 정량화를 나타낸다. 따라서, 예를 들어 ADI와 연계된 모든 변수들을 사용하는 본 방법을 채택하면, 단거리 에칭 로딩 정량화가 (예를 들어, 11 %만큼) 개선될 수 있다. 다시 말해서, 본 방법은 예를 들어 이웃 피처들 및 전사 특성들(예를 들어, 배치, CD, 병진, 삼각측량 등)에 의해, 기존 방법들보다 더 많은 변동들 및 이러한 변동의 원인들을 설명할 수 있다. 식별된 원인은, 예를 들어 현상 후 CD 변동들을 감소시키기 위해 더 사용될 수 있다. 다시 말해서, 본 방법은 CD 및 배치 변동들의 원인들 및 현상 후 전사 방식을 결정하는 데 도움이 될 수 있으며, ADI를 기반으로 에칭, 증착 또는 다른 노광 후 공정 이후의 변동이 무엇일지를 예측할 수 있다.

일 실시예에서, 상기 방법(2300)의 또 다른 적용예는 공정 품질을 모니터링하는 것일 수 있다. 예를 들어, 상기 방법(2300)은 ADI 피처들의 변수들의 제 1 세트의 선택된 조합 및 포커스 및 노광 조건들에 대한 그 민감도에 기초하여 공정 품질을 모니터링하고; 및 지정된 범위에서 공정 품질을 유지하도록 1 이상의 공정 파라미터를 조정하는 절차를 더 포함한다. 일 실시예에서, 모니터링은 패턴의 팁과 관련된 관련 ADI 윤곽 속성들(예를 들어, 변수들의 제 1 세트의 변수들의 서브-조합)을 측정하는 단계; 및 측정된 민감도 및 상관관계에 기초하여, ADI 피처의 AEI 피처로의 팁-대-팁(tip-to-tip) 피처들의 전사를 개선하도록 1 이상의 공정 파라미터를 조정하는 단계를 포함한다.

예를 들어, 팁-대-팁 구조체들에 대한 에칭의 거동은 실질적으로 레지스트의 피처의 형상에 의존하며, 이는 차례로 포커스에 민감하다. 추가적으로, SEM이 레지스트의 피처 형상을 측정하는 데 사용되는 경우, 레지스트 형상은 SEM에 의해 생성된 파형을 변화시킨다. 본 방법(2300)에 의해, SEM 파형의 어느 파라미터들이 팁-대-팁 전사 공정의 효율과 상관되는지가 직접 평가될 수 있다. 그 후, 이 팁-대-팁 피처들이 반도체 칩의 대량 제조(HVM)에서 면밀히 모니터링될 수 있다. 또한, 이 피처들은 에칭 공정의 (경험적) 시뮬레이터에서 사용될 수 있으며, 이에 따라 램프업 동안 공정 최적화에 사용될 수 있다.

일 실시예에서, SEM 측정 레시피들이 HVM 공정을 모니터링하기 위해 개량될 수 있다. 일 실시예에서, SEM 레시피는 현상 후 및 에칭 후에 팁-대-팁 구조체들을 측정하기 위한 SEM 툴 설정들을 포함한다. 일 실시예에서, SEM 측정 레시피는 팁-대-팁 구조체들을 검사하기 위해 ADI 및 AEI 측정들 모두에 대해 동일하게 유지된다. 또한, 팁-대-팁 구조체들을 특징짓는 변수들의 세트가 에칭 후 전사 특성을 결정하기 위해 상관될 수 있다. 예를 들어, 전사가 양호한지의 여부(예를 들어, 임계치 한계 내에 있는지) 및 얼마나 많이 변동하는지이다. 팁-대-팁 구조체는 예를 들어 홀들 또는 라인들과 같은 구조체들과 상이하게 거동할 수 있는데, 이는 팁-대-팁 구조체가 포커스에 민감하고 이들이 많은 3D 정보(예를 들어, 높이 전체에 걸친 CD 변동)를 갖기 때문이다. 따라서, 팁-대-팁 구조체들을 측정하기 위해 SEM 레시피들을 설정하는 것은 사소한 작업이 아니다.

일 실시예에 따르면, 본 명세서의 방법(2300)은 다음과 같이 적용될 수 있다. 팁-대-팁 구조체는 현상 후에 측정될 수 있고, 그 후 윤곽이 추출될 수 있다. 일 실시예에서, ADI 측정들은 상이한 SEM 세팅에서 수행될 수 있고, 각각의 SEM 임계치에서 윤곽 정보가 추출될 수 있다. 다음으로, AEI 측정들이 수행되어 ADI 윤곽들과 관련하여 대응하는 AEI 윤곽을 분석할 수 있다. 예를 들어, ADI 및 AEI 윤곽들의 변동들을 상관시켜 ADI 윤곽 정보에 기초하여 AEI 변동들을 가장 잘 설명하는 SEM 설정들을 결정한다. 이러한 것으로서, SEM 설정은 SEM 설정이 팁-대-팁 구조체를 측정하는 데 얼마나 우수한지에 관하여 정량화될 수 있으며, 차례로 SEM 툴을 사용하여 검사 프로세스의 속도를 높일 수 있다.

일 실시예에서, 상관관계를 결정하는 절차(P2305)는 희소성 제약(sparsity constraint)에 기초한다. 희소성 제약은 변수들의 제 1 세트 또는 변수들의 제 2 세트, 또는 둘 모두에서 1 이상의 변수를 제외하는 것을 지칭한다.

일 실시예에서, 여하한의 윤곽이 사용되고 변수들의 제 1 세트에 의해 특징지어질 수 있다. (예를 들어, 다수의 윤곽 지점들로 특징지어지는) 매우 상세한 윤곽에 대해, 윤곽 지점들의 변동 대부분은 예를 들어 SEM 산탄 잡음 또는 작은 레지스트 변동들에 의해 결정될 것이다. 상관관계를 최적화(예를 들어, R ² 를 최대화)함으로써, 변수들의 관련 선형 조합들(예를 들어, 모든 변수들의 가중 합들)만이 선택되고, 예를 들어 SEM 잡음과 관련된 조합들은 전달되지 않을 것이다.

추가적으로, 선택된 조합들은 다른 형상들(예를 들어, 비교적 더 높은 주파수들의 윤곽 변형)이 에칭 후에 전달되지 않고, 이에 따라 에칭 거동을 정량화하는 데 관련되지 않는다는 정보를 제공한다. 일 실시예에서, 희소성 제약은 최적화에서 희소성 제약을 설정함으로써 체계적인 방식으로 도입될 수 있다. 희소성 제약은 관련 없는 데이터 지점들의 가중치들을 0으로 자동 설정하는 수학식들의 세트일 수 있다. 희소성 제약들은 최적화에 정규화 항을 추가함[예를 들어, 가중치들 α 및 β의 L1-놈(norm)을 포함함]으로써 시행될 수 있다.

일 실시예에서, 상기 방법(2300)은 상관관계에 기초하여, 상관관계가 개선되게 하기 위해 메트롤로지 툴 설정들을 조정하는 단계를 더 포함할 수 있다. 메트롤로지 툴 설정들을 조정하는 일 예시는 팁-대-팁 구조체와 관련하여 앞서 논의된다. 하지만, 본 발명은 특정 구조체에 제한되지 않는다. SEM 설정은 접촉홀들, 라인들, 직사각형, 또는 기판 상에 프린트될 다른 관심 피처들과 같은 여하한의 다른 구조체들에 대해 결정될 수 있다. 일 실시예에서, 메트롤로지 툴 설정은: e-빔 세기, 입사각, 전압 콘트라스트, SEM 임계치, 픽셀 크기, 스캔 속도, 또는 프레임 수 중 적어도 하나를 포함한다.

일 실시예에서, 상기 방법(2300)은 상관관계에 기초하여, 상관관계가 개선되게 하기 위해 윤곽 추출 알고리즘과 연계된 1 이상의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함할 수 있다.

일 실시예에서, 도 23c는 ADI와 AEI 사이의 상관관계에 기초하여 메트롤로지 레시피들을 최적화하는 방법(2370)의 흐름도를 나타낸다. 예를 들어, 최적화는 상관관계(R²)를 최대화하기 위해 메트롤로지 툴 또는 알고리즘 관련 설정들(예를 들어, 프레임 수, SEM 전압, 임계치들)을 섭동(perturb)시키는 것을 수반한다. 일 실시예에서, 최적화는 국부적 변동성을 가장 잘 측정하기 위해 메트롤로지 관련 파라미터들만을 섭동시킴으로써 수행된다. 또 다른 예시에서, 메트롤로지 레시피의 최적화는 공정 변동을 가장 잘 측정하기 위해 메트롤로지 관련 파라미터들뿐만 아니라, 패터닝 공정 관련 파라미터들도 섭동시키는 것을 수반한다. 예를 들어, 패터닝 공정 관련 파라미터들은 오버레이, 패턴의 평균 CD, 포커스, 도즈 등일 수 있다. 일 실시예에서, 절차 P2371은 공정 파라미터들을 섭동시키지 않고 ADI 및 AEI 데이터(2372)를 획득하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 절차 P2371은 공정 변수들(예를 들어, 오버레이, CD, 도즈, 포커스)을 섭동시킴으로써 ADI 및 AEI 데이터(2374)를 획득하는 단계를 포함한다. 절차 P2373은 ADI 및 AEI 이미지들로부터 윤곽들을 (예를 들어, 윤곽 추출 알고리즘을 통해) 추출하는 단계를 포함한다. 절차 P2305는 방법(2300)에서 앞서 논의된 바와 같이 ADI와 AEI 사이의 상관관계(2310)를 결정하기 위해 수행될 수 있다. 절차 P2377은 상관관계(2310)가 개선(예를 들어, 최대화)되게 하기 위해 윤곽 추출 알고리즘의 파라미터들 또는 메트롤로지 레시피를 결정하는 단계를 포함한다.

일 실시예에서, SEM 레시피들 및 윤곽 추출 알고리즘들의 시스템적 최적화는 다음과 같이 수행될 수 있다. 예를 들어, 앞서 논의된 바와 같이 측정된 ADI와 AEI 사이의 상관관계를 결정하기 위해 방법(2300)의 절차들을 (예를 들어, 도 30의 컴퓨터 시스템을 통해) 수행한다. 또한, SEM 레시피 또는 윤곽 추출 알고리즘의 파라미터들을 섭동시켜, 섭동된 파라미터들이 ADI와 AEI 간의 상관관계(R ² )를 개선하는지 여부를 결정한다. 섭동에 의해, 상관관계(R ² )를 최대화하는 설정들이 얻어질 수 있다. 일 예시로서, SEM 임계치들이 변동될 수 있다. 예를 들어, 30 %, 50 % 및 70 %와 같은 SEM 임계치들이 ADI 및/또는 AEI 측정들에 사용될 수 있다. 일 예시에서, AEI 피처들을 측정하는 동안 다수 임계치들을 사용하는 것은 신장 및 삼각도 전사 특성에 대한 상관관계(R ² )를 증가시킬 수 있다. ADI를 측정하는 데 다수 임계치들을 사용하는 것은 병진 및 CD 전사 특성에 대한 상관관계(R ² )를 증가시킬 수 있다.

또한, SEM 이미지들로부터 윤곽을 추출하는 것과 관련된 윤곽형성 알고리즘의 파라미터들이 변동될 수 있다. 추가적으로, 변수들의 제 1 세트의 다수 변수들(예를 들어, 상이한 방위들에서 측정된 접촉홀의 반경)이 상관관계(R ² )를 최대화하는 것으로 결정되도록 변동될 수도 있다. 변수들의 수는 8 또는 32일 수 있다. 변수들의 수를 감소시키는 것은 상관관계(R ² )를 크게 감소시키는 것으로 결정될 수 있으며, 따라서 8 개의 스포크는 윤곽을 설명하기에 너무 적을 수 있다. 반면에, 변수들의 수를 32로 증가시키는 것은 상관관계(R ² )를 약간만 증가시킬 수 있다. 이러한 것으로서, 16 개의 변수들이 주어진 접촉홀 크기에 대한 윤곽을 설명하는 데 충분할 수 있는 것으로 결론지을 수 있다.

일 실시예에서, 공정 변동들의 범위가 수행될 수 있다. 예를 들어, 오버레이 값들의 범위가 마스크 패턴을 수정함으로써 프로그램될 수 있다. 예를 들어, 도 23d 및 도 23e에 나타낸 바와 같이, 마스크 패턴들(2390 및 2395)은 접촉홀들의 어레이를 포함한다. 오버레이는 접촉홀을 시프트함으로써 프로그램될 수 있거나, 평균 CD가 접촉홀의 크기를 증가시킴으로써 섭동될 수 있다. 예를 들어, 마스크 패턴(2390)에서, 접촉홀(2391)은 원하는 위치(점선)에서 우측으로 시프트된다. 마스크 패턴(2395)에서, 접촉홀(2396)은 원하는 크기(점선)에 대해 크기가 증가된다. 마스크 패턴(2390 또는 2395)은 물리적 마스크를 제조하고 기판을 이미징하는 데 사용될 수 있다. 이러한 것으로서, 예를 들어, (홀 2391에 대응하는) 시프트된 접촉홀이 기판 상에 이미징된다. 메트롤로지 툴(예를 들어, SEM)을 사용하여, 이러한 이미징된 기판의 ADI 이미지를 캡처한다. 또한, 이미징된 기판을 에칭하고 에칭된 기판의 AEI를 캡처한다. 상이한 오버레이 조건들(예를 들어, -10 nm 내지 10 nm 범위 내의 오버레이)에 대해 인근 위치들에서 이미지 AEI를 사용하여 오버레이를 측정한다. 그 후, ADI와 AEI 모두에서 각 오버레이 조건에 대해 평균 윤곽 또는 단위 셀이 결정될 수 있다. 상이한 오버레이 조건들에 기초한 ADI 및 AEI 데이터는 데이터(2374)의 일 예시이다. 일단 데이터(2374)가 획득되면, 도 23c의 방법(2370)의 추가 절차들이 수행되어, 예를 들어 ADI와 AEI 간의 상관관계를 최대화한 메트롤로지 레시피(예를 들어, SEM 설정 또는 윤곽 추출 알고리즘들의 파라미터들)에 대한 최적 파라미터들을 결정할 수 있다. 본 명세서에 논의된 바와 같이, 메트롤로지 레시피의 파라미터들은 예를 들어 e-빔 세기, 입사각, 전압 콘트라스트, SEM 임계치, 픽셀 크기, 스캔 속도, 프레임 수, 또는 이들의 조합일 수 있다. 일 실시예에서, 윤곽 추출 알고리즘들과 연계된 1 이상의 파라미터가 수정될 수 있다.

일 실시예에서, 본 명세서에 논의된 바와 같이, ADI 및 AEI를 캡처하기 위한 반복된 SEM 측정들이 SEM 위치에서 수행된다. 데이터(2374)를 얻기 위해 테스트 기판들이 사용되는 또 다른 실시예에서, ADI 및 AEI는 동일한 위치에서 수행되지 않을 수 있다. 따라서, 본 발명에서, 메트롤로지 레시피 최적화는 국부적 변동성을 측정하기 위해 적용가능할 뿐만 아니라, 오버레이와 같은 공정 관련 변동들을 의미한다.

일 실시예에서, 상기 방법(2300)은 상관관계를 사용한 패터닝 공정 및 에칭 공정의 시뮬레이션을 통해, 패터닝 공정의 수율이 지정된 수율 임계치보다 크게 하도록 레지스트 공정 또는 에칭 공정과 연계된 파라미터들을 조정하는 단계를 더 포함한다.

일 실시예에서, 상기 방법(2300)은 상관관계를 사용한 패터닝 공정의 시뮬레이션을 통해, 리소그래피 장치의 성능 메트릭이 지정된 성능 임계치 내에 있게 하도록 리소그래피 공정과 관련된 파라미터들을 조정하는 단계를 더 포함한다. 일 실시예에서, 패터닝 공정의 파라미터는 리소그래피 장치를 통해 설정되는 도즈 또는 포커스 조건들을 포함한다.

일 실시예에서, 상기 방법(2300)은 현상 후 이미지(ADI)에 기초하여 에칭 후 이미지(AEI)를 결정하도록 구성되는 모델을 트레이닝하기 위해 수정될 수 있다. 예를 들어, ADI 및 AEI의 픽셀들의 그레이 스케일 값들에 기초하여 상관관계를 결정한다. 일 실시예에서, 상기 방법은 (ⅰ) 이미징된 기판의 ADI, 및 (ⅱ) 이미징된 기판을 에칭한 후의 에칭 후 이미지(AEI)를 얻는 단계; ADI의 변수들의 제 1 세트의 조합과 AEI의 변수들의 제 2 세트의 조합 사이의 상관관계를 결정하는 단계 -변수들의 제 1 세트 및 제 2 세트는 각각 ADI 및 AEI의 그레이 스케일 값들임- ; 및 상관관계에 기초하여, 지정된 상관관계 임계치 내의 상관관계 값들을 갖는 변수들의 제 1 세트의 1 이상의 서브-조합을 포함함으로써 모델을 트레이닝하는 단계 -모델은 입력 ADI에 대한 AEI를 결정하는 데 사용됨- 를 포함한다. 따라서, 절차들 P2305 및 P2307은 변수들의 제 1 세트를 전체 ADI에서의 픽셀들의 그레이 스케일 값들로 간주하고, 변수들의 제 2 세트를 전체 AEI에서의 픽셀들의 그레이 스케일 값들로 간주하도록 수정될 수 있다.

일 실시예에서, ADI와 AEI 사이의 상관관계에 기초하여 메트롤로지 툴 설정을 조정하도록 구성되는 메트롤로지 툴(예를 들어, 도 28)이 제공된다. 일 실시예에서, 메트롤로지 툴은 기판을 이미징한 후 ADI 피처 및 기판을 에칭한 후 AEI 피처를 측정하도록 구성되는 빔 발생기; 및 e-빔을 통해 측정된 ADI와 AEI 간의 상관관계에 기초하여 설정을 결정하도록 구성되는 프로세서[예를 들어, 프로세서(100)]를 포함한다.

일 실시예에서, 프로세서는 측정된 ADI 피처와, 에칭 공정을 거친 기판 상에 프린트된 측정된 ADI 피처에 대응하는 측정된 AEI 피처 사이의 상관관계를 얻고 -상관관계는 측정된 ADI 피처가 AEI 피처로 변환되는 방식을 특징짓는 변수들의 조합에 기초함- ; 상관관계에 기초하여, 상관관계가 개선되게 하도록 메트롤로지 툴의 설정들을 조정하도록 구성될 수 있다. 설정들은 각각의 설정에 대한 상관관계의 미분에 기초하여 결정될 수 있으며, 미분은 메트롤로지 툴의 설정 당 상관관계의 개선을 나타낸다.

일 실시예에서, 메트롤로지 툴은 스캐닝 전자 현미경(SEM)이다. 일 실시예에서, 메트롤로지 툴의 설정들은: e-빔 세기, 입사각, 전압 콘트라스트, SEM 임계치, 픽셀 크기, 스캔 속도, 또는 프레임 수 중 적어도 하나의 값들을 포함한다. 일 실시예에서, 빔 발생기는 전자 빔 발생기이다.

도 23b는 트레이닝된 기계 학습 모델[2210(도 22) 또는 2320(도 23a)]을 사용하여 현상 후 이미지(ADI)에 기초하여 에칭 후 이미지(AEI)를 결정하는 방법(2350)의 흐름도이다. 상기 방법은 아래에서 상세히 논의되는 다음 절차들 P2352 및 P2354를 포함한다.

절차 P2352는 기판의 ADI를 얻는 단계를 포함한다. 예를 들어, ADI는 본 명세서에 논의된 바와 같이 SEM과 같은 메트롤로지 툴을 통해 얻어질 수 있다. 절차 P2354는 트레이닝된 모델(2210 또는 2320)을 통해, 트레이닝된 모델에 ADI를 입력하고 ADI를 출력함으로써 AEI를 결정하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 예를 들어 도 22 및 도 23a에 논의된 바와 같이, 트레이닝된 모델은 측정된 ADI의 변수들의 제 1 세트의 조합과 측정된 AEI의 변수들의 제 2 세트의 조합 사이의 상관관계에 기초하여 트레이닝함으로써 얻어진다. 상관관계는 지정된 상관관계 임계치 내에 있다.

일 실시예에서, 앞서 논의된 바와 같이, 상관관계는 (ⅰ) 변수들의 제 1 세트의 조합과 연계된 파라미터들의 제 1 세트, 및 (ⅱ) 변수들의 제 2 세트의 조합과 연계된 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 사용하여 상관관계를 연산하고; 상관관계가 최대화되는지 여부를 결정하며; 상관관계가 최대화되지 않음에 응답하여, 상관관계가 최대화될 때까지 파라미터들의 제 1 세트 및 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 조정함으로써 결정된다.

일 실시예에서, 트레이닝된 모델은: (a) 변수들의 제 1 및 제 2 세트의 서브-조합들 및 서브-조합의 상관관계가 지정된 상관관계 임계치를 초과하는지 여부를 결정하고; (b) 서브-조합들이 초과함에 응답하여, 모델에 서브-조합을 포함하며; (c) 서브-조합들이 초과하지 않음에 응답하여, 변수들의 제 1 세트의 또 다른 서브-조합을 선택하고; 지정된 반복 횟수 동안 또는 서브-조합이 소진될 때까지 단계 (a) 내지 (c)를 반복함으로써 얻어진다.

일 실시예에서, 앞서 논의된 바와 같이, 변수들의 제 1 세트의 조합 또는 1 이상의 서브-조합은 선형 조합, 비선형 조합, 또는 기계 학습 모델이다. 일 실시예에서, 변수들의 제 1 세트의 조합은 변수들의 제 1 세트의 가중 합이며, 여기서 가중치들은 양의 값들 또는 음의 값들이다. 일 실시예에서, 변수들의 제 2 세트의 조합은 선형 조합, 비선형 조합, 또는 기계 학습 모델이다. 일 실시예에서, ADI는 ADI 피처를 포함하고, AEI는 ADI 피처에 대응하는 AEI 피처를 포함하며, AEI 피처는 트레이닝된 모델을 통해 결정된다.

일 실시예에서, 트레이닝된 모델은: 지정된 방향으로의 ADI의 피처의 병진; ADI의 피처의 임계 치수; 지정된 방향으로의 ADI의 피처의 신장; ADI의 피처의 삼각도; 또는 ADI의 피처의 회전 중 1 이상을 결정한다.

일 실시예에서, 프로세서는 상관관계에 기초하여, 상관관계가 개선되게 하도록 윤곽 추출 알고리즘과 연계된 1 이상의 파라미터를 조정하도록 구성되는 프로세서에 저장된 명령어들을 더 포함할 수 있다. 예를 들어, 앞서 논의된 바와 같이, 16 개의 변수들이 앞서 논의된 바와 같은 주어진 접촉홀과 관련된 개선된 상관관계를 얻기에 충분할 수 있다.

일 실시예에서, 변수들의 1 이상의 조합은: 측정된 ADI 피처의 지정된 방향으로의 병진; 측정된 ADI 피처의 임계 치수; 측정된 ADI 피처의 지정된 방향으로의 신장; 측정된 ADI 피처의 삼각도; 및 측정된 ADI 피처의 회전 중 1 이상을 특징짓는다.

일 실시예에서, 1 이상의 프로세서에 의해 실행될 때, 앞서 논의된 방법 2200, 2300, 또는 2400의 절차들을 포함하는 작업들을 야기하는 명령어들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체가 제공된다. 일 실시예에서, 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체는 메트롤로지 툴, 컴퓨터 하드웨어 시스템, 리소그래피 장치, 또는 패터닝 공정과 관련된 다른 시스템들에서 구현될 수 있다. 이러한 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체는 패터닝 공정, 메트롤로지 결과들 및 패터닝 공정의 전체 수율을 개선한다.

일 실시예에서, 앞서 논의된 방법들(예를 들어, 방법 400, 900, 1700, 2200 또는 2300)은 프로세서[예를 들어, 컴퓨터 시스템(100)의 104]를 통해 구현될 수 있다. 일 실시예에서, 컴퓨터 프로그램 제품은 명령어들이 기록되어 있는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함하며, 명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때 본 명세서에 논의된 방법의 절차들을 구현한다.

일부 실시예들에서, 검사 장치는 기판 상에 노광되거나 전사되는 구조체(예를 들어, 디바이스의 구조체의 일부 또는 전체)의 이미지를 산출하는 스캐닝 전자 현미경(SEM)일 수 있다. 도 28은 SEM 툴의 일 실시예를 도시한다. 전자 소스(ESO)로부터 방출되는 일차 전자 빔(EBP)이 집광 렌즈(CL)에 의해 수렴된 후, 빔 디플렉터(EBD1), E x B 디플렉터(EBD2), 및 대물 렌즈(OL)를 통과하여 포커스에서 기판 테이블(ST) 상의 기판(PSub)을 조사한다.

기판(PSub)이 전자 빔(EBP)으로 조사될 때, 기판(PSub)으로부터 이차 전자들이 생성된다. 이차 전자들은 E x B 디플렉터(EBD2)에 의해 편향되고 이차 전자 검출기(SED)에 의해 검출된다. 예를 들어, X 또는 Y 방향 중 다른 방향에서의 기판 테이블(ST)에 의한 기판(PSub)의 연속적인 이동과 함께, X 또는 Y 방향에서의 빔 디플렉터(EBD1)에 의한 전자 빔(EBP)의 반복적인 스캐닝 또는 빔 디플렉터(EBD1)에 의한 전자 빔의 2 차원 스캐닝과 동기화하여 샘플로부터 생성되는 전자들을 검출함으로써 2-차원 전자 빔 이미지가 얻어질 수 있다.

이차 전자 검출기(SED)에 의해 검출되는 신호는 아날로그/디지털(A/D) 변환기(ADC)에 의해 디지털 신호로 변환되고, 디지털 신호는 이미지 처리 시스템(IPU)으로 전송된다. 일 실시예에서, 이미지 처리 시스템(IPU)은 처리 유닛(PU)에 의한 처리를 위해 디지털 이미지들의 전부 또는 일부를 저장하는 메모리(MEM)를 가질 수 있다. 처리 유닛(PU)(예를 들어, 특별히 디자인된 하드웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 조합)은 디지털 이미지들을 디지털 이미지들을 나타내는 데이터세트들로 변환하거나 처리하도록 구성된다. 또한, 이미지 처리 시스템(IPU)은 참조 데이터베이스에 디지털 이미지들 및 대응하는 데이터세트들을 저장하도록 구성되는 저장 매체(STOR)를 가질 수 있다. 디스플레이 디바이스(DIS)가 이미지 처리 시스템(IPU)과 연결되어, 운영자가 그래픽 사용자 인터페이스의 도움으로 장비의 필요한 작동을 수행할 수 있도록 할 수 있다.

앞서 명시된 바와 같이, SEM 이미지들은 이미지에서 디바이스 구조체들을 나타내는 대상물들의 에지들을 설명하는 윤곽들을 추출하도록 처리될 수 있다. 그 후, 이 윤곽들은 CD와 같은 메트릭을 통해 정량화된다. 따라서, 통상적으로 디바이스 구조체들의 이미지들은 에지간 거리(CD) 또는 이미지들 간의 간단한 픽셀 차이들과 같은 단순한 메트릭을 통해 비교되고 정량화된다. CD를 측정하기 위해 이미지에서 대상물들의 에지들을 검출하는 통상적인 윤곽 모델(contour model)들은 이미지 기울기들을 사용한다. 실제로, 이러한 모델들은 강한 이미지 기울기들에 의존한다. 하지만, 실제로 이미지는 통상적으로 잡음이 많고 불연속 경계들을 갖는다. 평활화, 적응 임계화(adaptive thresholding), 에지-검출, 침식(erosion) 및 팽창(dilation)과 같은 기술들이 사용되어, 잡음이 많고 불연속적인 이미지들을 해결하도록 이미지 기울기 윤곽 모델들의 결과들을 처리할 수 있지만, 궁극적으로는 고분해능 이미지의 저분해능 정량화를 유도할 것이다. 따라서, 대부분의 경우, 잡음을 감소시키고 에지 검출을 자동화하는 디바이스 구조체들의 이미지들의 수학적 조작이 이미지의 분해능 손실을 유도하여, 정보의 손실을 유도한다. 결과적으로, 결과는 복잡한 고분해능 구조체의 단순한 표현에 해당하는 저분해능 정량화이다.

따라서, 예를 들어 구조체들이 잠재적 레지스트 이미지에 있든, 현상된 레지스트 이미지에 있든, 또는 예를 들어 에칭에 의해 기판 상의 층으로 전사되었든, 분해능을 보존하고 구조체들의 일반적인 형상을 설명할 수 있는 패터닝 공정을 사용하여 생성되거나 생성될 것으로 예상되는 구조체들[예를 들어, 회로 피처들, 정렬 마크 또는 메트롤로지 타겟부들(예를 들어, 격자 피처들) 등]의 수학적 표현을 갖는 것이 바람직하다. 리소그래피 또는 다른 패터닝 공정들의 맥락에서, 구조체는 제조되고 있는 디바이스 또는 그 일부일 수 있고, 이미지들은 구조체의 SEM 이미지들일 수 있다. 일부 경우에, 구조체는 반도체 디바이스, 예를 들어 집적 회로의 피처일 수 있다. 이 경우, 구조체는 반도체 디바이스의 복수의 피처들을 포함하는 패턴 또는 원하는 패턴이라고 칭해질 수 있다. 일부 경우에, 구조체는 대상물(예를 들어, 기판)의 또 다른 대상물(예를 들어, 패터닝 디바이스)과의 정렬을 결정하기 위해 정렬 측정 프로세스에서 사용되는 정렬 마크 또는 그 일부(예를 들어, 정렬 마크의 격자), 또는 패터닝 공정의 파라미터(예를 들어, 오버레이, 포커스, 도즈 등)를 측정하는 데 사용되는 메트롤로지 타겟 또는 그 일부(예를 들어, 메트롤로지 타겟의 격자)일 수 있다. 일 실시예에서, 메트롤로지 타겟은 예를 들어 오버레이를 측정하는 데 사용되는 회절 격자이다.

도 29는 검사 장치의 또 다른 실시예를 개략적으로 나타낸다. 시스템은 샘플 스테이지(88)에서 (기판과 같은) 샘플(90)을 검사하는 데 사용되며, 하전 입자 빔 생성기(81), 집광 렌즈 모듈(82), 프로브 형성 대물 렌즈 모듈(83), 하전 입자 빔 편향 모듈(84), 이차 하전 입자 검출기 모듈(85), 및 이미지 형성 모듈(86)을 포함한다.

하전 입자 빔 생성기(81)는 일차 하전 입자 빔(91)을 생성한다. 집광 렌즈 모듈(82)은 생성된 일차 하전 입자 빔(91)을 집광한다. 프로브 형성 대물 렌즈 모듈(83)은 집광된 일차 하전 입자 빔을 하전 입자 빔 프로브(92)로 포커스한다. 하전 입자 빔 편향 모듈(84)은 형성된 하전 입자 빔 프로브(92)를 샘플 스테이지(88)에 고정된 샘플(90) 상의 관심 영역의 표면에 걸쳐 스캐닝한다. 일 실시예에서, 하전 입자 빔 생성기(81), 집광 렌즈 모듈(82) 및 프로브 형성 대물 렌즈 모듈(83), 또는 이들의 동등한 디자인들, 대안예들 또는 여하한의 그 조합은 함께 스캐닝 하전 입자 빔 프로브(92)를 생성하는 하전 입자 빔 프로브 생성기를 형성한다.

이차 하전 입자 검출기 모듈(85)은 하전 입자 빔 프로브(92)에 의해 충격을 받을 때 (아마도 샘플 표면으로부터의 다른 반사되거나 산란된 하전 입자들과 함께) 샘플 표면으로부터 방출되는 이차 하전 입자들(93)을 검출하여, 이차 하전 입자 검출 신호(94)를 발생시킨다. 이미지 형성 모듈(86)(예를 들어, 컴퓨팅 디바이스)은 이차 하전 입자 검출기 모듈(85)과 커플링되어, 이차 하전 입자 검출기 모듈(85)로부터 이차 하전 입자 검출 신호(94)를 수신하고, 이에 따라 적어도 하나의 스캔 이미지를 형성한다. 일 실시예에서, 이차 하전 입자 검출기 모듈(85) 및 이미지 형성 모듈(86), 또는 이들의 동등한 디자인들, 대안예들 또는 여하한의 그 조합은 함께 하전 입자 빔 프로브(92)에 의해 충격을 받는 샘플(90)로부터 방출된 검출된 이차 하전 입자들로부터 스캔 이미지를 형성하는 이미지 형성 장치를 형성한다.

일 실시예에서, 모니터링 모듈(87)은 이미지 형성 장치의 이미지 형성 모듈(86)에 커플링되어, 이미지 형성 모듈(86)로부터 수신되는 샘플(90)의 스캔 이미지를 사용하여 패터닝 공정의 모니터링, 제어 등을 수행하고, 및/또는 패터닝 공정 디자인, 제어, 모니터링 등을 위한 파라미터를 도출한다. 따라서, 일 실시예에서, 모니터링 모듈(87)은 본 명세서에 설명된 방법의 실행을 야기하도록 구성되거나 프로그램된다. 일 실시예에서, 모니터링 모듈(87)은 컴퓨팅 디바이스를 포함한다. 일 실시예에서, 모니터링 모듈(87)은 본 명세서의 기능을 제공하고, 모니터링 모듈(87)을 형성하거나 이 안에 배치된 컴퓨터 판독가능한 매체에서 인코딩된 컴퓨터 프로그램을 포함한다.

일 실시예에서, 기판을 검사하기 위해 프로브를 사용하는 도 28의 전자 빔 검사 툴과 마찬가지로, 도 29의 시스템에서의 전류는 예를 들어 도 28에 도시된 바와 같은 CD SEM에 비해 상당히 더 크므로, 프로브 스폿이 충분히 커서 검사 속도가 빠를 수 있다. 하지만, 분해능은 큰 프로브 스폿으로 인해 CD SEM에 비해 높지 않을 수 있다. 일 실시예에서, 앞서 논의된 검사 장치는 본 발명의 범위를 제한하지 않고 단일 빔 또는 멀티-빔 장치일 수 있다.

예를 들어, 도 28 또는 도 29의 시스템으로부터의 SEM 이미지들은 이미지에서 디바이스 구조체들을 나타내는 대상물들의 에지들을 설명하는 윤곽들을 추출하도록 처리될 수 있다. 그 후, 이 윤곽들은 사용자-정의 커트-라인들에서 CD와 같은 메트릭들을 통해 정량화된다. 따라서, 통상적으로, 디바이스 구조체들의 이미지들은 추출된 윤곽들에서 측정되는 에지간 거리(CD) 또는 이미지들 간의 단순한 픽셀 차이들과 같은 메트릭들을 통해 비교되고 정량화된다.

도 30은 본 명세서에 개시된 방법들 및 흐름들을 구현하는 데 도움이 될 수 있는 컴퓨터 시스템(100)을 나타내는 블록 다이어그램이다. 컴퓨터 시스템(100)은 정보를 전달하는 버스(102) 또는 다른 통신 기구, 및 정보를 처리하는 버스(102)와 커플링된 프로세서(104)[또는 다중 프로세서들(104 및 105)]를 포함한다. 또한, 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 의해 실행될 정보 및 명령어들을 저장하는 RAM(random access memory) 또는 다른 동적 저장 디바이스와 같은, 버스(102)에 커플링된 주 메모리(106)를 포함한다. 또한, 주 메모리(106)는 프로세서(104)에 의해 실행될 명령어들의 실행 시 임시 변수들 또는 다른 매개 정보(intermediate information)를 저장하는 데 사용될 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 대한 정적 정보 및 명령어들을 저장하는 버스(102)에 커플링된 ROM(read only memory: 108) 또는 다른 정적 저장 디바이스를 더 포함한다. 자기 디스크 또는 광학 디스크와 같은 저장 디바이스(110)가 제공되고 버스(102)에 커플링되어 정보 및 명령어들을 저장한다.

컴퓨터 시스템(100)은 버스(102)를 통해, 컴퓨터 사용자에게 정보를 보여주는 CRT(cathode ray tube) 또는 평판 또는 터치 패널 디스플레이(touch panel display)와 같은 디스플레이(112)에 커플링될 수 있다. 영숫자 및 다른 키들을 포함한 입력 디바이스(114)는 정보 및 명령 선택(command selection)들을 프로세서(104)로 전달하기 위해 버스(102)에 커플링된다. 또 다른 타입의 사용자 입력 디바이스는 방향 정보 및 명령 선택들을 프로세서(104)로 전달하고, 디스플레이(112) 상의 커서 움직임을 제어하기 위한 마우스, 트랙볼(trackball) 또는 커서 방향키들과 같은 커서 제어부(cursor control: 116)이다. 이 입력 디바이스는, 통상적으로 디바이스로 하여금 평면에서의 위치들을 특정하게 하는 2 개의 축선인 제 1 축선(예를 들어, x) 및 제 2 축선(예를 들어, y)에서 2 자유도를 갖는다. 또한, 입력 디바이스로서 터치 패널(스크린) 디스플레이가 사용될 수도 있다.

일 실시예에 따르면, 주 메모리(106)에 포함된 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 실행하는 프로세서(104)에 응답하여 컴퓨터 시스템(100)에 의해 프로세스의 부분들이 수행될 수 있다. 이러한 명령어들은 저장 디바이스(110)와 같은 또 다른 컴퓨터-판독가능한 매체로부터 주 메모리(106)로 읽혀질 수 있다. 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들의 실행은, 프로세서(104)가 본 명세서에 설명된 공정 단계들을 수행하게 한다. 또한, 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들을 실행하기 위해 다중 처리 구성(multi-processing arrangement)의 1 이상의 프로세서가 채택될 수 있다. 대안적인 실시예에서, 하드웨어에 내장된 회로(hard-wired circuitry)가 소프트웨어 명령어들과 조합하거나 그를 대신하여 사용될 수 있다. 따라서, 본 명세서의 기재내용은 하드웨어 회로와 소프트웨어의 여하한의 특정 조합에 제한되지 않는다.

본 명세서에서 사용된 "컴퓨터-판독가능한 매체"라는 용어는 실행을 위해 프로세서(104)에 명령어를 제공하는 데 관여하는 여하한의 매체를 칭한다. 이러한 매체는 비휘발성 매체(non-volatile media), 휘발성 매체 및 전송 매체를 포함하는 다수의 형태를 취할 수 있으며, 이에 제한되지는 않는다. 비휘발성 매체는, 예를 들어 저장 디바이스(110)와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 주 메모리(106)와 같은 동적 메모리를 포함한다. 전송 매체는 버스(102)를 포함하는 와이어들을 포함하여, 동축 케이블, 구리선 및 광섬유를 포함한다. 또한, 전송 매체는 무선 주파수(RF) 및 적외선(IR) 데이터 통신 시 발생되는 파장들과 같이 음파(acoustic wave) 또는 광파의 형태를 취할 수도 있다. 컴퓨터-판독가능한 매체의 보편적인 형태들은, 예를 들어 플로피 디스크, 플렉시블 디스크(flexible disk), 하드 디스크, 자기 테이프, 여하한의 다른 자기 매체, CD-ROM, DVD, 여하한의 다른 광학 매체, 펀치 카드, 종이 테이프, 홀(hole)들의 패턴을 갖는 여하한의 다른 물리적 매체, RAM, PROM, 및 EPROM, FLASH-EPROM, 여하한의 다른 메모리 칩 또는 카트리지, 이후 설명되는 바와 같은 반송파, 또는 컴퓨터가 판독할 수 있는 여하한의 다른 매체를 포함한다.

다양한 형태의 컴퓨터 판독가능한 매체는 실행을 위해 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 프로세서(104)로 전달하는 데 관련될 수 있다. 예를 들어, 명령어들은 초기에 원격 컴퓨터의 자기 디스크에 저장되어 있을 수 있다(bear). 원격 컴퓨터는 그 동적 메모리로 명령어들을 로딩하고, 모뎀을 이용하여 전화선을 통해 명령어들을 보낼 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)에 로컬인 모뎀이 전화선 상에서 데이터를 수신하고, 적외선 송신기를 사용하여 상기 데이터를 적외선 신호로 전환할 수 있다. 버스(102)에 커플링된 적외선 검출기는 적외선 신호로 전달된 데이터를 수신하고, 상기 데이터를 버스(102)에 놓을 수 있다. 버스(102)는, 프로세서(104)가 명령어들을 회수하고 실행하는 주 메모리(106)로 상기 데이터를 전달한다. 주 메모리(106)에 의해 수신된 명령어들은 프로세서(104)에 의한 실행 전이나 후에 저장 디바이스(110)에 선택적으로 저장될 수 있다.

또한, 컴퓨터 시스템(100)은 바람직하게는 버스(102)에 커플링된 통신 인터페이스(118)를 포함한다. 통신 인터페이스(118)는 로컬 네트워크(122)에 연결되는 네트워크 링크(120)에 커플링하여 양방향(two-way) 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 통신 인터페이스(118)는 ISDN(integrated services digital network) 카드 또는 대응하는 타입의 전화선에 데이터 통신 연결을 제공하는 모뎀일 수 있다. 또 다른 예시로서, 통신 인터페이스(118)는 호환성 LAN에 데이터 통신 연결을 제공하는 LAN(local area network) 카드일 수 있다. 또한, 무선 링크가 구현될 수도 있다. 여하한의 이러한 구현에서, 통신 인터페이스(118)는 다양한 타입의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림들을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 송신하고 수신한다.

통상적으로, 네트워크 링크(120)는 1 이상의 네트워크를 통해 다른 데이터 디바이스에 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 네트워크 링크(120)는 로컬 네트워크(122)를 통해 호스트 컴퓨터(124), 또는 ISP(Internet Service Provider: 126)에 의해 작동되는 데이터 장비로의 연결을 제공할 수 있다. 차례로, ISP(126)는 이제 보편적으로 "인터넷"(128)이라고 칭하는 월드와이드 패킷 데이터 통신 네트워크를 통해 데이터 통신 서비스를 제공한다. 로컬 네트워크(122) 및 인터넷(128)은 둘 다 디지털 데이터 스트림들을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 사용한다. 다양한 네트워크를 통한 신호들, 및 컴퓨터 시스템(100)에 또한 그로부터 디지털 데이터를 전달하는 통신 인터페이스(118)를 통한 네트워크 링크(120) 상의 신호들은 정보를 전달하는 반송파의 예시적인 형태들이다.

컴퓨터 시스템(100)은 네트워크(들), 네트워크 링크(120) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 메시지들을 송신하고, 프로그램 코드를 포함한 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷 예시에서는, 서버(130)가 인터넷(128), ISP(126), 로컬 네트워크(122) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 어플리케이션 프로그램에 대한 요청된 코드를 전송할 수 있다. 하나의 이러한 다운로드된 어플리케이션은, 예를 들어 본 실시예의 조명 최적화를 제공할 수 있다. 수신된 코드는 수신될 때 프로세서(104)에 의해 실행될 수 있고, 및/또는 추후 실행을 위해 저장 디바이스(110) 또는 다른 비휘발성 저장소에 저장될 수 있다. 이 방식으로, 컴퓨터 시스템(100)은 반송파의 형태로 어플리케이션 코드를 얻을 수 있다.

도 31은 본 명세서에 설명된 기술들과 함께 이용될 수 있는 예시적인 리소그래피 투영 장치를 개략적으로 도시한다. 상기 장치는:

- 방사선 빔(B)을 컨디셔닝(condition)하는 조명 시스템(IL) -이러한 특정한 경우, 조명 시스템은 방사선 소스(SO)도 포함함- ;

- 패터닝 디바이스(MA)(예를 들어, 레티클)를 유지하는 패터닝 디바이스 홀더가 제공되고, 아이템(PS)에 대하여 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키는 제 1 위치설정기에 연결되는 제 1 대상물 테이블(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT);

- 기판(W)(예를 들어, 레지스트-코팅된 실리콘 웨이퍼)을 유지하는 기판 홀더가 제공되고, 아이템(PS)에 대하여 기판을 정확히 위치시키는 제 2 위치설정기에 연결되는 제 2 대상물 테이블(기판 테이블)(WT); 및

- 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)의 조사된 부분을 이미징하는 투영 시스템("렌즈")(PS)[예를 들어, 굴절, 카톱트릭(catoptric) 또는 카타디옵트릭 광학 시스템]을 포함한다.

본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치는 투과형으로 구성된다(즉, 투과 패터닝 디바이스를 가짐). 하지만, 일반적으로 이는 예를 들어 (반사 패터닝 디바이스를 갖는) 반사형으로 구성될 수도 있다. 상기 장치는 전형적인 마스크로 상이한 종류의 패터닝 디바이스를 채택할 수 있다; 예시들로는 프로그램가능한 거울 어레이 또는 LCD 매트릭스를 포함한다.

소스(SO)[예를 들어, 수은 램프 또는 엑시머 레이저, LPP(레이저 생성 플라즈마) EUV 소스]는 방사선 빔을 생성한다. 예를 들어, 이 빔은 곧바로 또는 빔 익스팬더(beam expander: Ex)와 같은 컨디셔닝 수단을 가로지른 후 조명 시스템(일루미네이터)(IL)으로 공급된다. 일루미네이터(IL)는 상기 빔 내의 세기 분포의 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)를 설정하는 조정 수단(AD)을 포함할 수 있다. 또한, 이는 일반적으로 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)와 같은 다양한 다른 구성요소들을 포함할 것이다. 이러한 방식으로, 패터닝 디바이스(MA)에 입사하는 빔(B)은 그 단면에 원하는 균일성(uniformity) 및 세기 분포를 갖는다.

도 31과 관련하여, 소스(SO)는 [흔히 소스(SO)가, 예를 들어 수은 램프인 경우와 같이] 리소그래피 투영 장치의 하우징 내에 있을 수 있지만, 그것은 리소그래피 투영 장치로부터 멀리 떨어져 있을 수도 있으며, 그것이 생성하는 방사선 빔은 (예를 들어, 적절한 지향 거울들의 도움으로) 장치 내부로 들어올 수 있다는 것을 유의하여야 한다; 이 후자의 시나리오는 흔히 소스(SO)가 [예를 들어, KrF, ArF 또는 F₂ 레이징(lasing)에 기초한] 엑시머 레이저인 경우이다.

이후, 상기 빔(B)은 패터닝 디바이스 테이블(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(MA)를 통과한다(intercept). 패터닝 디바이스(MA)를 가로질렀으면, 상기 빔(B)은 렌즈(PS)를 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상에 상기 빔(B)을 포커싱한다. 제 2 위치설정 수단[및 간섭 측정 수단(IF)]의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 상기 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)를 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정 수단은 예를 들어 패터닝 디바이스 라이브러리(patterning device library)로부터의 패터닝 디바이스(MA)의 기계적인 회수 후에 또는 스캔하는 동안, 상기 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 일반적으로, 대상물 테이블들(MT, WT)의 이동은 장-행정 모듈(long-stroke module)(개략 위치설정) 및 단-행정 모듈(short-stroke module)(미세 위치설정)의 도움으로 실현될 것이며, 이는 도 31에 명확히 도시되지는 않는다. 하지만, (스텝-앤드-스캔 툴과는 대조적으로) 스테퍼의 경우, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 단-행정 액추에이터에만 연결되거나 고정될 수 있다.

도시된 툴은 두 가지 상이한 모드로 사용될 수 있다:

- 스텝 모드에서, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되며, 전체 패터닝 디바이스 이미지가 한 번에 [즉, 단일 "플래시(flash)"로] 타겟부(C) 상으로 투영된다. 그 후, 상이한 타겟부(C)가 빔(B)에 의해 조사될 수 있도록 기판 테이블(WT)이 x 및/또는 y 방향으로 시프트된다;

- 스캔 모드에서는, 주어진 타겟부(C)가 단일 "플래시"로 노광되지 않는 것을 제외하고는 기본적으로 동일한 시나리오가 적용된다. 그 대신에, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 v의 속도로 주어진 방향(소위 "스캔 방향", 예를 들어 y 방향)으로 이동가능하여, 투영 빔(B)이 패터닝 디바이스 이미지에 걸쳐 스캐닝하도록 유도된다; 동시발생적으로, 기판 테이블(WT)은 속도 V = Mv로 동일한 방향 또는 그 반대 방향으로 동시에 이동되며, 여기서 M은 렌즈(PS)의 배율이다(통상적으로, M = 1/4 또는 1/5). 이러한 방식으로, 분해능을 떨어뜨리지 않고도 비교적 넓은 타겟부(C)가 노광될 수 있다.

도 32는 또 다른 예시적인 리소그래피 투영 장치(1000)를 개략적으로 도시하며, 이는:

- 방사선을 제공하는 소스 컬렉터 모듈(SO);

- 소스 컬렉터 모듈(SO)로부터의 방사선 빔(B)(예를 들어, EUV 방사선)을 컨디셔닝하도록 구성되는 조명 시스템(일루미네이터)(IL);

- 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크 또는 레티클)(MA)를 지지하도록 구성되고, 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키도록 구성된 제 1 위치설정기(PM)에 연결되는 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT);

- 기판(예를 들어, 레지스트 코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성되고, 기판을 정확히 위치시키도록 구성된 제 2 위치설정기(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WT); 및

- 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들어, 반사 투영 시스템)(PS)을 포함한다.

본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치(1000)는 (예를 들어, 반사 마스크를 채택하는) 반사형으로 구성된다. 대부분의 재료들이 EUV 파장 범위 내에서 흡수성이기 때문에, 패터닝 디바이스는 예를 들어 몰리브덴 및 실리콘의 다수-스택을 포함한 다층 반사기들을 가질 수 있다는 것을 유의하여야 한다. 일 예시에서, 다수-스택 반사기는 40 층의 몰리브덴 및 실리콘 쌍들을 갖고, 이때 각 층의 두께는 1/4 파장(quarter wavelength)이다. 훨씬 더 작은 파장들이 X-선 리소그래피로 생성될 수 있다. 대부분의 재료가 EUV 및 x-선 파장에서 흡수성이기 때문에, 패터닝 디바이스 토포그래피 상의 패터닝된 흡수성 재료의 박편(예를 들어, 다층 반사기 최상부 상의 TaN 흡수재)이 프린트되거나(포지티브 레지스트) 프린트되지 않을(네거티브 레지스트) 피처들의 위치를 정의한다.

도 32를 참조하면, 일루미네이터(IL)는 소스 컬렉터 모듈(SO)로부터 극자외 방사선 빔을 수용한다. EUV 방사선을 생성하는 방법들은 EUV 범위 내의 1 이상의 방출선을 갖는 적어도 하나의 원소, 예를 들어 크세논, 리튬 또는 주석을 갖는 재료를 플라즈마 상태로 전환하는 단계를 포함하며, 반드시 이에 제한되는 것은 아니다. 흔히 레이저 생성 플라즈마("LPP")라고 칭하는 이러한 한 방법에서, 플라즈마는 선-방출 원소를 갖는 재료의 액적(droplet), 스트림 또는 클러스터와 같은 연료를 레이저 빔으로 조사함으로써 생성될 수 있다. 소스 컬렉터 모듈(SO)은 연료를 여기시키는 레이저 빔을 제공하는 레이저(도 32에 도시되지 않음)를 포함한 EUV 방사선 시스템의 일부분일 수 있다. 결과적인 플라즈마는 출력 방사선, 예를 들어 EUV 방사선을 방출하며, 이는 소스 컬렉터 모듈에 배치된 방사선 컬렉터를 이용하여 수집된다. 예를 들어, CO2 레이저가 연료 여기를 위한 레이저 빔을 제공하는 데 사용되는 경우, 레이저 및 소스 컬렉터 모듈은 별도의 개체일 수 있다.

이러한 경우, 레이저는 리소그래피 장치의 일부분을 형성하는 것으로 간주되지 않으며, 방사선 빔은 예를 들어 적절한 지향 거울들 및/또는 빔 익스팬더를 포함하는 빔 전달 시스템의 도움으로, 레이저로부터 소스 컬렉터 모듈로 통과된다. 다른 경우, 예를 들어 방사선 소스가 흔히 DPP 방사선 소스라고 칭하는 방전 생성 플라즈마 EUV 발생기인 경우, 방사선 소스는 소스 컬렉터 모듈의 통합부일 수 있다.

일루미네이터(IL)는 방사선 빔의 각도 세기 분포를 조정하는 조정기를 포함할 수 있다. 일반적으로, 일루미네이터의 퓨필 평면 내의 세기 분포의 적어도 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)가 조정될 수 있다. 또한, 일루미네이터(IL)는 패싯 필드 및 퓨필 거울 디바이스들(facetted field and pupil mirror devices)과 같이, 다양한 다른 구성요소들을 포함할 수도 있다. 일루미네이터는 방사선 빔의 단면에 원하는 균일성 및 세기 분포를 갖기 위해, 방사선 빔을 컨디셔닝하는 데 사용될 수 있다.

방사선 빔(B)은 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 입사되며, 패터닝 디바이스에 의해 패터닝된다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)로부터 반사된 후, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상으로 상기 빔을 포커스한다. 제 2 위치설정기(PW) 및 위치 센서(PS2)(예를 들어, 간섭계 디바이스, 리니어 인코더 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)들을 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정기(PM) 및 또 다른 위치 센서(PS1)는 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 및 기판(W)은 패터닝 디바이스 정렬 마크들(M1, M2) 및 기판 정렬 마크들(P1, P2)을 이용하여 정렬될 수 있다.

도시된 장치(1000)는 다음 모드들 중 적어도 하나에서 사용될 수 있다:

1. 스텝 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되는 한편, 방사선 빔에 부여되는 전체 패턴이 한 번에 타겟부(C) 상으로 투영된다[즉, 단일 정적 노광(single static exposure)]. 그 후, 기판 테이블(WT)은 상이한 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 X 및/또는 Y 방향으로 시프트된다.

2. 스캔 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안에 동기적으로 스캐닝된다[즉, 단일 동적 노광(single dynamic exposure)]. 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT)에 대한 기판 테이블(WT)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대(축소) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수 있다.

3. 또 다른 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT)는 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 유지하여 기본적으로 정지된 상태로 유지되며, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안 기판 테이블(WT)이 이동되거나 스캐닝된다. 이 모드에서는, 일반적으로 펄스화된 방사선 소스(pulsed radiation source)가 채택되며, 프로그램가능한 패터닝 디바이스는 기판 테이블(WT)의 매 이동 후, 또는 스캔 중에 계속되는 방사선 펄스 사이사이에 필요에 따라 업데이트된다. 이 작동 모드는 앞서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이와 같은 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크없는 리소그래피(maskless lithography)에 용이하게 적용될 수 있다.

도 33은 소스 컬렉터 모듈(SO), 조명 시스템(IL), 및 투영 시스템(PS)을 포함하여 상기 장치(1000)를 더 상세히 나타낸다. 소스 컬렉터 모듈(SO)은 소스 컬렉터 모듈(SO)의 포위 구조체(enclosing structure: 220) 내에 진공 환경이 유지될 수 있도록 구성되고 배치된다. EUV 방사선 방출 플라즈마(210)가 방전 생성 플라즈마 방사선 소스에 의해 형성될 수 있다. EUV 방사선은 전자기 스펙트럼의 EUV 범위 내의 방사선을 방출하도록 초고온 플라즈마(very hot plasma: 210)가 생성되는 가스 또는 증기, 예를 들어 Xe 가스, Li 증기 또는 Sn 증기에 의해 생성될 수 있다. 초고온 플라즈마(210)는, 예를 들어 적어도 부분적으로 이온화된 플라즈마를 야기하는 전기적 방전에 의해 생성된다. 방사선의 효율적인 발생을 위해, Xe, Li, Sn 증기 또는 여하한의 다른 적절한 가스 또는 증기의, 예를 들어 10 Pa의 분압(partial pressure)이 필요할 수 있다. 일 실시예에서, EUV 방사선을 생성하기 위해 여기된 주석(Sn)의 플라즈마가 제공된다.

초고온 플라즈마(210)에 의해 방출된 방사선은, 소스 챔버(source chamber: 211)의 개구부 내에 또는 그 뒤에 위치되는 선택적인 가스 방벽 또는 오염물 트랩(contaminant trap: 230)(몇몇 경우에는, 오염물 방벽 또는 포일 트랩이라고도 함)을 통해, 소스 챔버(211)로부터 컬렉터 챔버(collector chamber: 212) 내로 통과된다. 오염물 트랩(230)은 채널 구조체를 포함할 수 있다. 또한, 오염물 트랩(230)은 가스 방벽, 또는 가스 방벽과 채널 구조체의 조합을 포함할 수 있다. 본 명세서에서 더 나타내는 오염물 트랩 또는 오염물 방벽(230)은 적어도 당업계에 알려진 바와 같은 채널 구조체를 포함한다.

컬렉터 챔버(212)는 소위 스침 입사 컬렉터(grazing incidence collector)일 수 있는 방사선 컬렉터(CO)를 포함할 수 있다. 방사선 컬렉터(CO)는 방사선 컬렉터 상류측(upstream radiation collector side: 251) 및 방사선 컬렉터 하류측(downstream radiation collector side: 252)을 갖는다. 컬렉터(CO)를 가로지르는 방사선은 격자 스펙트럼 필터(grating spectral filter: 240)로부터 반사되어, 점선 'O'로 나타낸 광학 축선을 따라 가상 소스점(virtual source point: IF)에 포커스될 수 있다. 가상 소스점(IF)은 통상적으로 중간 포커스라고 칭해지며, 소스 컬렉터 모듈은 중간 포커스(IF)가 포위 구조체(220)에서의 개구부(221)에, 또는 그 부근에 위치되도록 배치된다. 가상 소스점(IF)은 방사선 방출 플라즈마(210)의 이미지이다.

후속하여, 방사선은 조명 시스템(IL)을 가로지르며, 이는 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 세기의 원하는 균일성뿐 아니라, 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 빔(21)의 원하는 각도 분포를 제공하도록 배치되는 패싯 필드 거울 디바이스(22) 및 패싯 퓨필 거울 디바이스(24)를 포함할 수 있다. 지지 구조체(MT)에 의해 유지되어 있는 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 빔(21)의 반사 시, 패터닝된 빔(26)이 형성되고, 패터닝된 빔(26)은 투영 시스템(PS)에 의하여 반사 요소들(28, 30)을 통해 기판 테이블(WT)에 의해 유지되어 있는 기판(W) 상으로 이미징된다.

일반적으로, 나타낸 것보다 더 많은 요소가 조명 광학기 유닛(IL) 및 투영 시스템(PS) 내에 존재할 수 있다. 격자 스펙트럼 필터(240)는 리소그래피 장치의 타입에 따라 선택적으로 존재할 수 있다. 또한, 도면들에 나타낸 것보다 더 많은 거울이 존재할 수 있으며, 예를 들어 도 33에 나타낸 것보다 1 내지 6 개의 추가적인 반사 요소들이 투영 시스템(PS) 내에 존재할 수 있다.

도 33에 예시된 바와 같은 컬렉터 광학기(CO)는 단지 컬렉터(또는 컬렉터 거울)의 일 예시로서, 스침 입사 반사기들(253, 254 및 255)을 갖는 네스티드 컬렉터(nested collector)로서 도시된다. 스침 입사 반사기들(253, 254 및 255)은 광학 축선(O) 주위에 축대칭으로 배치되고, 이 타입의 컬렉터 광학기(CO)는 바람직하게는 방전 생성 플라즈마 방사선 소스와 조합하여 사용된다.

대안적으로, 소스 컬렉터 모듈(SO)은 도 34에 나타낸 바와 같은 LPP 방사선 시스템의 일부분일 수 있다. 레이저(LAS)가 크세논(Xe), 주석(Sn) 또는 리튬(Li)과 같은 연료에 레이저 에너지를 축적(deposit)하도록 배치되어, 수십 eV의 전자 온도를 갖는 고이온화 플라즈마(highly ionized plasma: 210)를 생성한다. 이 이온들의 탈-여기(de-excitation) 및 재조합 동안 발생되는 강렬한 방사선(energetic radiation)은 플라즈마로부터 방출되어, 근수직 입사 컬렉터 광학기(near normal incidence collector optic: CO)에 의해 수집되고, 포위 구조체(220)의 개구부(221) 상에 포커스된다.

본 실시예들은 다음 항목들을 이용하여 더 설명될 수 있다:

1. 이미징된 기판과 연계된 피처가 이미징된 기판의 에칭 후에 결함이 있을지 여부를 예측하도록 구성되는 모델을 트레이닝하는 방법으로서,

메트롤로지 툴을 통해, (ⅰ) 주어진 위치에서의 이미징된 기판의 현상 후 이미지 -현상 후 이미지는 복수의 피처들을 포함함- , 및 (ⅱ) 주어진 위치에서의 이미징된 기판의 에칭 후 이미지 -에칭 후 이미지는 복수의 피처들에 대응하는 에칭된 피처들을 포함함- 를 얻는 단계; 및

현상 후 이미지 및 에칭 후 이미지를 사용하여, 현상 후 이미지에서 복수의 피처들 중 주어진 피처의 결함 있음을 결정하도록 구성되는 모델을 트레이닝하는 단계를 포함하고,

결함 있음의 결정은 현상 후 이미지에서의 주어진 피처를 에칭 후 이미지에서의 대응하는 에칭 피처와 비교하는 것에 기초하는 방법.

2. 1 항에 있어서, 모델은 경험적 모델 또는 기계 학습 모델이고, 경험적 모델은 이미징된 기판과 연계된 피처의 물리적 특성의 함수인 방법.

3. 1 항 또는 2 항에 있어서, 현상 후 이미지를 얻는 단계는:

패터닝 장치를 통해, 기판 상에 마스크 패턴을 이미징하는 단계;

이미징된 기판의 현상된 기판을 얻는 단계;

주어진 위치에서 현상된 기판에 메트롤로지 툴을 정렬하는 단계; 및

현상된 기판의 이미지를 캡처하는 단계를 포함하는 방법.

4. 1 항 내지 3 항 중 어느 하나에 있어서, 에칭 후 이미지를 얻는 단계는:

지정된 에칭 조건들로의 에칭 공정을 통해, 이미징된 기판을 에칭하는 단계;

주어진 위치에서 에칭된 기판에 메트롤로지 툴을 정렬하는 단계; 및

에칭된 기판의 에칭 후 이미지를 캡처하는 단계를 포함하는 방법.

5. 4 항에 있어서, 에칭 조건들은 에천트 조성, 플라즈마 가스 파라미터들, 에칭 속도, 전자기장, 플라즈마 전위, 유도성 또는 용량성 에칭 타입, 기판의 온도, 이온 에너지 분포, 이온 각도 분포, 스퍼터링 및 재증착 속도, 또는 이들의 조합을 포함하는 방법.

6. 1 항 내지 5 항 중 어느 하나에 있어서, 트레이닝하는 단계는:

복수의 피처들에 기초하여, 현상 후 이미지 및 에칭 후 이미지를 정렬하는 단계;

현상 후 이미지에서의 복수의 피처들의 피처들 각각을 에칭 후 이미지에서의 에칭된 피처들의 대응하는 피처와 비교하는 단계;

비교에 기초하여, 에칭 후 이미지에서의 주어진 에칭된 피처가 결함 조건을 만족하는지 여부를 결정하는 단계;

결함 조건을 만족하지 않음에 응답하여, 식별된 피처를 결함 있는 것으로 분류하는 단계; 및

식별된 피처의 결함 있음에 기초하여 모델의 모델 파라미터 값을 조정하는 단계를 포함하는 방법.

7. 6 항에 있어서, 모델 파라미터 값을 조정하는 단계는 복수의 모델 파라미터들의 값들을 조정하는 단계를 포함하는 방법.

8. 6 항에 있어서, 결함 조건은 에칭 후 이미지에서의 주어진 에칭된 피처의 물리적 특성인 방법.

9. 8 항에 있어서, 물리적 특성은:

주어진 에칭된 피처의 임계 치수; 또는

현상 후 이미지의 주어진 피처에 대한 주어진 에칭된 피처의 변위 중 적어도 하나인 방법.

10. 1 항 내지 9 항 중 어느 하나에 있어서, 결함 있음은:

결함이 있는지 또는 결함이 없는지의 이진 결정; 또는

주어진 피처에 결함이 있을 확률 중 적어도 하나에 의해 특징지어지는 방법.

11. 2 항 내지 10 항 중 어느 하나에 있어서, 기계 학습 모델은 컨볼루션 뉴럴 네트워크인 방법.

12. 11 항에 있어서, 모델 파라미터들은 기계 학습 모델의 1 이상의 층과 연계된 가중치들 또는 편향들인 방법.

13. 11 항에 있어서, 가중치들 또는 편향들인 모델 파라미터들은 가중치들 및 편향들인 모델 파라미터들을 포함하는 방법.

14. 1 항 내지 13 항 중 어느 하나에 있어서, 메트롤로지 툴은 광학 현미경 또는 전자 빔 현미경인 방법.

15. 1 항 내지 13 항 중 어느 하나에 있어서, 메트롤로지 툴은 스캐닝 전자 현미경(SEM)이고, 측정 값들은 SEM 이미지로부터 얻어지는 방법.

16. 1 항 내지 15 항 중 어느 하나에 있어서, 트레이닝된 모델은 현상 후 이미지의 주어진 패턴과 연계된 실패율을 예측하도록 더 구성되며, 실패율은 지정된 에칭 조건들을 사용하여 이미징된 기판이 에칭될 때의 결함 발생을 나타내는 방법.

17. 1 항 내지 16 항 중 어느 하나에 있어서, 트레이닝 모델의 추가 구성은:

관심 패턴과 연계된 복수의 패턴들을 결함이 있거나 결함이 없는 것으로 분류하는 단계;

관심 패턴과 연계된 결함 있는 패턴들의 총 수를 결정하는 단계; 및

결함 있는 패턴의 총 수 및 복수의 패턴들의 총 패턴 수의 비율로서 관심 패턴의 실패율을 연산하는 단계를 포함하는 방법.

18. 1 항 내지 17 항 중 어느 하나에 있어서,

패터닝 장치를 통해, 기판 상에 원하는 패턴을 이미징하는 단계;

이미징된 패턴의 현상 후 이미지를 얻는 단계;

원하는 패턴이 에칭 후에 결함이 있을지 여부를 분류하기 위해 현상 후 이미지를 사용하여 트레이닝 모델을 실행하는 단계; 및

분류된 결함 있는 패턴에 기초하여, 이미징된 패턴이 에칭 후에 결함이 없도록 에칭 조건을 조정하는 단계를 더 포함하는 방법.

19. 이미징된 기판에 대한 에칭 조건들을 결정하는 방법으로서,

이미징된 기판의 현상 후 이미지, 및 이미징된 기판을 에칭하는 데 사용될 초기 에칭 조건들을 얻는 단계;

현상 후 이미지 및 초기 에칭 조건들을 사용하여 트레이닝된 모델을 통해, 이미징된 기판과 연계된 피처의 실패율을 결정하는 단계 -실패율은 이미징된 기판의 에칭 후에 피처가 결함 있음을 나타냄- ; 및

실패율에 기초하여, 에칭 후에 피처가 결함 있을 가능성이 감소되도록 초기 에칭 조건들을 수정하는 단계를 포함하는 방법.

20. 19 항에 있어서, 에칭 조건들을 수정하는 단계는 반복적인 프로세스이고, 반복은:

주어진 피처와 연계된 주어진 실패율과 주어진 에칭 조건 사이의 관계를 얻는 것;

현상 후 이미지 및 에칭 조건들을 사용한 에칭 모델의 실행을 통해, 이미징된 기판과 연계된 에칭 후 이미지를 결정하는 것;

에칭 후 이미지에 기초하여, 주어진 피처가 결함 조건을 만족하는지 여부를 결정하는 것; 및

결함 조건을 만족하지 않음에 응답하여, 관계에 기초하여 주어진 실패율에 비해 더 낮은 실패율과 연계된 또 다른 에칭 조건들을 식별하는 것을 포함하는 방법.

21. 19 항 또는 20 항에 있어서, 피처의 결함 조건은:

피처의 누락;

피처와 연계된 변위 범위; 또는

피처의 임계 치수와 연계된 공차 범위 중 적어도 하나인 방법.

22. 에칭 공정과 연계된 에칭 특성을 결정하는 방법으로서,

메트롤로지 툴을 통해, (ⅰ) 기판의 주어진 위치에서의 이미징된 패턴의 현상 후 이미지(ADI) -이미징된 패턴은 관심 피처 및 관심 피처에 인접한 이웃 피처들을 포함함- , 및 (ⅱ) 기판의 주어진 위치에서의 이미징된 패턴의 에칭 후 이미지(AEI) -AEI는 ADI의 관심 피처에 대응하는 에칭된 피처를 포함함- 를 얻는 단계; 및

ADI 및 AEI를 사용하여, ADI에서의 관심 피처와 연계된 이웃 피처들과 에칭된 피처 간의 상관관계를 결정하는 단계를 포함하며, 상관관계는 에칭 공정과 연계된 에칭 특성을 특징짓는 방법.

23. 22 항에 있어서, 관심 피처는 복수의 관심 피처들을 포함하는 방법.

24. 22 항 또는 23 항에 있어서, 상관관계는 관심 피처에 인접한 이웃 피처들의 밀도의 함수인 방법.

25. 22 항 내지 24 항 중 어느 하나에 있어서, ADI에서의 이웃 피처들과 에칭된 피처 사이의 상관관계는:

관심 피처 또는 이웃 피처들의 기하학적 형상;

관심 피처와 연계된 편향 또는 어시스트 피처들의 기하학적 형상;

관심 피처와 이웃 피처들 사이의 거리;

라인 피처를 따른 거리;

피처의 임계 치수;

관심 피처, 이웃 피처들, 및 에칭된 관심 피처와 연계된 기판 상의 좌표들;

관심 피처 주위의 어시스트 피처들 또는 어시스트 피처들의 부족; 또는

관심 피처와 연계된 예상 위치로부터의 에지 위치의 편차 중 적어도 하나에 의존하는 방법.

26. 22 항 내지 25 항 중 어느 하나에 있어서, 피처의 임계 치수에 기초한 상관관계는 다음 수학식을 사용하여 연산되고:

은 상관관계들의 벡터이며, 여기서 CDAEI는 관심 피처의 AEI CD이고; CDADI _i 는 i번째 이웃의 ADI CD이며, r는 상관 계수이고, Q _i,j = r _{CDADIi,CDADIj} 는 상관관계 매트릭스인 방법.

27. 22 항 내지 26 항 중 어느 하나에 있어서, 관심 피처는:

접촉홀;

라인; 또는

라인 단부 중 적어도 하나인 방법.

28. 22 항 내지 27 항 중 어느 하나에 있어서, 이웃 피처들은:

관심 피처에 대해 정의된 방위의 복수의 접촉홀들; 또는

정의된 피치를 갖는 복수의 라인들 중 적어도 하나인 방법.

29. 22 항 내지 28 항 중 어느 하나에 있어서, 공간 도메인에서 상관관계의 전력 스펙트럼 밀도를 생성하는 단계를 더 포함하고, 전력 스펙트럼 밀도는 에칭 특성 효과의 크기 및 로딩 효과의 범위를 나타내는 방법.

30. 22 항 내지 29 항 중 어느 하나에 있어서, 상관관계에 기초하여, 및 기판의 중심과 기판의 에지 사이의 주어진 반경방향 거리에서, 상관관계가 타겟 범위 내에 유지되도록 이미징된 패턴과 연계된 에칭 조건들을 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.

31. 22 항 내지 30 항 중 어느 하나에 있어서, 상관관계에 기초하여, 상관관계가 타겟 범위 내에 있도록 기판의 중심에 위치된 이미징된 패턴에 대한 에칭 조건들을 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.

32. 22 항 내지 31 항 중 어느 하나에 있어서, 상관관계에 기초하여, 상관관계가 타겟 범위 내에 유지되도록 기판의 에지에 위치된 이미징된 패턴에 대한 에칭 조건들을 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.

33. 31 항 또는 32 항에 있어서, 에칭 조건들은 에천트 조성, 플라즈마 가스 파라미터들, 에칭 속도, 전자기장, 플라즈마 전위, 유도성 또는 용량성 에칭 타입, 기판의 온도, 이온 에너지 분포, 이온 각도 분포, 스퍼터링 및 재증착 속도와 연계된 파라미터들, 포화 효과에 기초한 에칭 사이클 파라미터, 또는 이들의 조합을 포함하는 방법.

34. 30 항 내지 33 항 중 어느 하나에 있어서, 에칭 조건들은:

에칭되는 기판의 위치 -위치는 기판의 중심과 기판의 에지 사이의 반경방향 거리임- ;

에칭 사이클;

에칭 챔버;

에칭 사이클 및 증착 단계의 순서; 또는

에칭 챔버와 연계된 튜닝 파라미터들 -튜닝은 튜닝 파라미터의 변화에 대한 상관관계의 민감도에 기초함- 중 적어도 하나에 의존하는 방법.

35. 30 항 내지 34 항 중 어느 하나에 있어서, 상관관계를 결정하는 단계는:

(ⅰ) 기판의 복수의 주어진 위치들에서의 복수의 ADI -각각의 ADI는 동일한 관심 피처를 가짐- , 및 (ⅱ) 복수의 주어진 위치들에서의 복수의 AEI -각각의 AEI는 관심 피처에 대응하는 에칭된 관심 피처를 가짐- 를 얻는 단계;

각각의 ADI에서의 관심 피처의 이웃 피처들과 각각의 AEI에서의 에칭된 관심 피처 사이에서 상관관계를 확립하는 단계를 포함하는 방법.

36. 에칭 공정과 연계된 에칭 조건을 결정하는 방법으로서,

에칭 후 이미지(AEI)의 에칭된 관심 피처와 현상 후 이미지(ADI)의 에칭된 관심 피처와 연계된 이웃 피처 간의 상관관계를 얻는 단계; 및

상관관계에 기초하여, 상관관계가 타겟 범위 내에 유지되도록 에칭 공정과 연계된 에칭 조건을 결정하는 단계를 포함하는 방법.

37. 36 항에 있어서, 에칭된 피처와 이웃 피처 간의 상관관계를 얻는 단계는 에칭된 피처와 복수의 이웃 피처들 간의 상관관계를 얻는 단계를 포함하는 방법.

38. 36 항에 있어서, 에칭 조건을 결정하는 단계는:

에칭되는 기판의 위치 -위치는 기판의 중심과 기판의 에지 사이의 반경방향 거리임- ;

에칭 공정의 에칭 사이클;

에칭 공정에서 사용되는 에칭 챔버;

에칭 사이클 및 증착 단계의 순서; 또는

에칭 챔버와 연계된 에칭 챔버 튜닝 파라미터와 연계된 튜닝 파라미터 -튜닝은 튜닝 파라미터의 변화에 대한 상관관계의 민감도에 기초함- 중 적어도 하나에 의존하는 방법.

39. 38 항에 있어서, 튜닝 파라미터는 복수의 튜닝 파라미터들을 포함하는 방법.

40. 36 항 내지 39 항 중 어느 하나에 있어서, 에칭 조건을 결정하는 단계는:

주어진 이미징된 패턴과 연계된 상관관계가 타겟 범위 내에 유지되도록 주어진 에칭 챔버와 연계된 튜닝 파라미터의 값들을 조정하는 단계를 포함하는 방법.

41. 36 항 내지 40 항 중 어느 하나에 있어서, 상관관계를 얻는 단계는:

메트롤로지 툴을 통해, (ⅰ) 주어진 위치에서의 이미징된 패턴의 현상 후 이미지(ADI) -이미징된 패턴은 관심 피처 및 관심 피처에 인접한 이웃 피처를 포함함- , 및 (ⅱ) 주어진 위치에서의 이미징된 패턴의 에칭 후 이미지(AEI) -AEI는 ADI의 관심 피처에 대응하는 에칭된 관심 피처를 포함함- 를 얻는 단계; 및

ADI 및 AEI를 사용하여, ADI에서의 관심 피처와 연계된 이웃 피처와 에칭된 피처 간의 상관관계를 결정하는 단계를 포함하는 방법.

42. 트레이닝된 모델에 의해 생성된 예측을 해석하도록 구성되는 해석 모델을 개발하는 방법으로서,

트레이닝된 모델의 실행을 통해, 데이터 세트를 얻는 단계 -데이터 세트는 현상 후 이미지(ADI)의 복수의 피처들과 연계된 복수의 예측들을 포함하고, ADI는 관심 피처를 포함하며, 복수의 예측들의 각 예측은 트레이닝된 모델에 의해 수행됨- ;

복수의 피처들의 각 위치와 관심 피처 사이의 거리들을 결정하는 단계;

거리들에 기초하여, 복수의 예측들의 각 예측에 가중치들을 할당하는 단계; 및

가중된 예측들에 기초하여, 해석 모델의 출력과 가중된 예측들 간의 차이가 감소되도록 해석 모델의 모델 파라미터 값들을 결정하는 단계를 포함하는 방법.

43. 42 항에 있어서, 복수의 예측들을 얻는 단계는:

ADI에서의 복수의 피처들의 각 피처의 특성을 예측하기 위해 트레이닝된 모델을 실행하는 단계를 포함하고, 특성은 복수의 피처들의 결함 있음을 나타내는 방법.

44. 43 항에 있어서, ADI에서의 주어진 피처의 결함 있음은 주어진 피처가 에칭 후에 결함이 있을 확률을 나타내는 방법.

45. 42 항 내지 44 항 중 어느 하나에 있어서, 예측은 ADI에서의 관심 피처가 에칭 후 결함 없이 프린트될지 결함으로 프린트될지 여부인 방법.

46. 42 항 내지 45 항 중 어느 하나에 있어서, 각 예측에 가중치들을 할당하는 단계는: 연계된 거리가 상대적으로 작은 경우에 복수의 예측들의 예측에 상대적으로 더 높은 가중치를 할당하는 단계를 포함하는 방법.

47. 42 항 내지 46 항 중 어느 하나에 있어서, 해석 모델의 모델 파라미터 값들을 결정하는 단계는:

초기 모델 파라미터 값들 및 가중된 예측들을 얻는 단계;

초기 출력을 생성하기 위해 초기 모델 파라미터 값들을 사용하여 해석 모델을 실행하는 단계;

가중된 예측들과 초기 출력 간의 차이를 결정하는 단계; 및

차이에 기초하여, 차이가 최소화되도록 초기 모델 파라미터 값들을 조정하는 단계를 포함하는 피팅 프로세스인 방법.

48. 42 항 내지 47 항 중 어느 하나에 있어서, 해석 모델은 입력으로서 관심 피처를 포함하는 ADI를 수신하고 출력으로서 해석 맵을 생성하며, 해석 맵은 관심 피처와 연계된 예측에 대한 관심 피처 부근의 기여들을 나타내는 방법.

49. 42 항 내지 48 항 중 어느 하나에 있어서, 해석 맵은 픽셀화된 이미지이고, 모델 파라미터 값들은 픽셀화된 이미지의 각 픽셀에 할당된 가중치들인 방법.

50. 42 항 내지 49 항 중 어느 하나에 있어서, 해석 맵은 각 픽셀에 0 또는 1의 값이 할당되는 이진 맵인 방법.

51. 42 항 내지 50 항 중 어느 하나에 있어서, 이진 맵은 임계값을 넘는 픽셀 값에 기초하여 각 픽셀에 0 또는 1의 값을 할당함으로써 생성되며, 여기서 0은 관심 피처가 에칭 후 결함으로 프린트될 것을 나타내고, 1은 관심 피처가 에칭 후 결함 없이 프린트될 것을 나타내는 방법.

52. 42 항 내지 51 항 중 어느 하나에 있어서, 해석 맵은 모델 파라미터 값들에 기초하여 특정 컬러가 할당되는 컬러 이미지인 방법.

53. 42 항 내지 52 항 중 어느 하나에 있어서, 해석 모델은 ADI의 관심 피처와 연계된 선형 모델인 방법.

54. 42 항 내지 53 항 중 어느 하나에 있어서, 선형 모델은 최소 제곱 오차를 채택하는 선형 회귀를 사용하여 복수의 예측들에 피팅되는 방법.

55. 트레이닝된 모델에 의해 생성된 예측에 대한 현상 후 이미지의 픽셀들의 기여들을 식별하는 방법으로서,

(ⅰ) 메트롤로지 툴을 사용한 관심 피처를 포함하는 현상 후 이미지(ADI), 및 (ⅱ) 관심 피처와 관련된 예측을 해석하도록 구성되는 해석 모델을 얻는 단계 -예측은 트레이닝된 모델을 통해 생성됨- ; 및

해석 모델을 ADI 이미지에 적용하여 해석 맵을 생성하는 단계 -해석 맵은 관심 피처의 예측에 대한 ADI 이미지의 각 픽셀의 기여들을 정량화하는 픽셀 값들을 포함함- 를 포함하는 방법.

56. 55 항에 있어서, 해석 모델은 ADI의 관심 피처와 연계된 선형 모델인 방법.

57. 55 항 또는 56 항에 있어서, 해석 맵은 각 픽셀에 0 또는 1의 값이 할당되는 이진 맵인 방법.

58. 55 항 내지 57 항 중 어느 하나에 있어서, 예측은 관심 피처의 결함 있음이고, 예측은 트레이닝된 모델을 통해 수행되는 방법.

59. 55 항 내지 58 항 중 어느 하나에 있어서, 해석 맵은 각 픽셀에 0 또는 1의 값이 할당되는 이진 맵인 방법.

60. 현상 후 이미지에서 피처들의 실패율들을 결정하기 위한 모델을 개발하는 방법으로서,

기판의 현상 후 이미지(ADI)를 얻는 단계 -ADI는 복수의 피처들을 포함함- ;

ADI의 피처들의 서브세트와 관련된 물리적 특성 값들에 기초하여 모델의 제 1 부분을 생성하는 단계; 및

모델의 제 1 부분 및 ADI의 복수의 피처들의 모든 피처들과 관련된 물리적 특성 값들에 기초하여 모델의 제 2 부분을 생성하는 단계를 포함하고, ADI의 피처들의 서브세트는 ADI의 다른 피처들과 구별되는 방법.

61. 60 항에 있어서, 모델의 제 1 부분 및 모델의 제 2 부분의 생성은 모델의 로그-우도 메트릭을 최대화함으로써 각각 제 1 확률 분포 함수 및 제 2 확률 분포 함수의 피팅을 포함하는 방법.

62. 61 항에 있어서, 모델은 (ⅰ) 실패-아닌 홀들에 대한 물리적 특성 값들(예를 들어, CD)의 분포를 추산하도록 구성되는 제 1 확률 분포 함수, 및 (ⅱ) ADI의 모든 복수의 피처들의 물리적 특성 값들에 기초하여 실패율들을 결정하도록 구성되는 제 2 확률 분포 함수의 조합인 방법.

63. 61 항에 있어서, 모델은 제 1 확률 분포 함수 및 제 2 확률 분포 함수의 가중 합인 방법.

64. 61 항에 있어서, 모델의 생성은:

제 1 확률 분포 함수와 관련된 제 1 로그-우도 메트릭을 최대화함으로써 피처들의 서브세트의 물리적 특성 값들의 제곱에 기초하여 제 1 확률 분포 함수를 피팅하는 단계 -피처들의 서브세트는 물리적 특성 임계값 이상의 물리적 특성 값들을 가짐- ;

피팅된 제 1 확률 분포 함수 및 제 2 확률 분포 함수를 조합하는 단계; 및

조합된 분포에 기초하여, 조합된 분포와 관련된 제 2 로그-우도 메트릭이 최대화되도록 복수의 피처들의 모든 피처들의 물리적 특성 값들에 기초하여 제 2 확률 분포 함수 및 이와 연계된 상대 가중치를 피팅하는 단계를 포함하는 방법.

65. 61 항에 있어서, 제 1 확률 분포 함수의 피팅은:

(a) 제 1 확률 분포 함수의 파라미터들의 주어진 값들을 사용하여 제 1 로그-우도 메트릭을 결정하는 단계;

(b) 제 1 로그-우도 메트릭이 최대화되는지 여부를 결정하는 단계; 및

(c) 최대화되지 않음에 응답하여, 기울기에 기초하여, 제 1 확률 분포 함수의 파라미터들의 값들을 조정하는 단계, 및 단계들 (a) 내지 (c)를 수행하는 단계를 포함하는 반복 프로세스이며,

기울기는 제 1 확률 분포 함수의 파라미터들에 대한 제 1 로그-우도 메트릭의 1차 미분인 방법.

66. 61 항에 있어서, 제 2 확률 분포 함수의 피팅은:

제 2 로그-우도 메트릭의 최대화에 기초하여, 제 1 확률 분포 함수의 파라미터들의 값들을 수정하지 않고 제 2 확률 분포 함수의 파라미터들의 값들 및 그 가중치를 결정하는 단계를 포함하는 방법.

67. 61 항에 있어서, 제 2 확률 분포 함수의 피팅은:

(a) 피팅된 제 1 확률 분포 함수 및 제 2 확률 분포 함수의 조합된 분포를 얻는 단계;

(b) 조합된 분포에 기초하고 피팅된 제 1 분포의 파라미터들의 값들을 고정된 채로 유지하여, 제 2 확률 분포 함수의 파라미터들의 주어진 값들을 사용하여 제 2 로그-우도 메트릭을 결정하는 단계;

(c) 제 2 로그-우도 메트릭이 최대화되는지 여부를 결정하는 단계; 및

(d) 최대화되지 않음에 응답하여, 기울기에 기초하여, 제 2 확률 분포 함수의 파라미터들의 값들을 조정하는 단계, 및 단계들 (b) 내지 (d)를 수행하는 단계를 포함하는 반복 프로세스이며,

기울기는 제 2 확률 분포 함수의 파라미터들에 대한 제 2 로그-우도 메트릭의 1차 미분인 방법.

68. 61 항 내지 67 항 중 어느 하나에 있어서, 제 1 확률 분포 함수는 물리적 특성과 관련된 절단 값, 정규 분포의 시프트를 설명하는 제 1 위치 파라미터 및 정규 분포의 산포를 설명하는 제 1 스케일 파라미터를 특징으로 하는 정규 분포인 방법.

69. 61 항 내지 68 항 중 어느 하나에 있어서, 제 2 확률 분포 함수는 GEV 분포에서의 시프트를 설명하는 제 2 위치 파라미터(μ), GEV 분포의 산포를 설명하는 제 2 스케일 파라미터(σ), 및 GEV 분포의 형상을 설명하는 형상 파라미터(ξ)를 특징으로 하는 일반화된 극단값(GEV) 분포인 방법.

70. 61 항 내지 69 항 중 어느 하나에 있어서,

패터닝 장치를 통해, 또 다른 기판 상에 또 다른 복수의 피처들을 포함하는 원하는 패턴을 이미징하는 단계;

이미징된 패턴의 현상 후 이미지를 얻는 단계;

에칭 후 결함이 있는 것으로 ADI 내의 피처들의 일부를 분류하기 위해 현상 후 이미지를 사용하여 제 1 및 제 2 확률 분포 함수들을 실행하는 단계; 및

분류된 피처들에 기초하여, 이미징된 패턴이 에칭 후에 실패하지 않도록 에칭 조건을 조정하는 단계를 더 포함하는 방법.

71. 61 항 내지 70 항 중 어느 하나에 있어서, 복수의 피처들은 복수의 홀들, 복수의 라인들, 복수의 필라들, 또는 이들의 조합을 포함하는 방법.

72. 70 항 또는 71 항에 있어서, 에칭 후에 결함 있는 것으로 분류되는 ADI의 피처들의 일부는:

홀의 현상을 차단하는 레지스트로 인해 에칭 후 폐쇄된 홀;

에칭 후 병합된 홀;

복수의 라인들 중 한 라인의 네킹 중 적어도 하나를 포함하는 방법.

73. 60 항 내지 72 항 중 어느 하나에 있어서,

에칭 후 ADI 피처들의 실패율을 감소시키도록 리소그래피 공정을 튜닝하는 단계 -튜닝은 도즈, 포커스, 또는 둘 모두를 조정하는 것을 포함함- ;

에칭 후 ADI 피처들의 실패율을 감소시키기 위해 레지스트 층에 대한 추가 필터링 단계가 수행되어야 하는지 여부를 결정하는 단계;

에칭 후 ADI 피처들의 실패율을 감소시키기 위해 추가 디스큠 또는 펀치-스루 단계가 수행되어야 하는지 여부를 결정하는 단계;

대량 제조 동안, 리소그래피 장치가 프린팅의 지정된 기준을 만족하는지 여부를 결정하기 위해 ADI 피처들을 검사하는 단계; 또는

실패율에 기초하여, 에칭 전에 소정 기판 또는 기판의 로트를 재작업하는 단계를 더 포함하는 방법.

74. 60 항 내지 73 항 중 어느 하나에 있어서, ADI는 메트롤로지 툴을 통해 또는 프린트된 기판의 이미지들을 저장하는 데이터베이스로부터 얻어진 프린트된 기판의 이미지인 방법.

75. 60 항 내지 74 항 중 어느 하나에 있어서, 물리적 특성은 피처의 임계 치수(CD)이고, 물리적 특성 임계값은 CD 임계값인 방법.

76. 60 항 내지 74 항 중 어느 하나에 있어서, 물리적 특성은:

피처의 CD들의 기하학적 평균 -CD들은 ADI에서 제 1 방향 또는 제 2 방향을 따라 측정됨- ;

ADI 내의 관심 피처의 방향성 CD;

ADI 내의 관심 피처의 곡률 분산; 또는

각각의 관심 피처에 대한 다수 메트롤로지 툴 임계치들에서 얻어진 CD 중 적어도 하나인 방법.

77. 76 항에 있어서, 방향성 CD는:

x-방향을 따라 측정된 CD;

y-방향을 따라 측정된 CD; 또는

원하는 각도를 따라 측정된 CD 중 적어도 하나인 방법.

78. 60 항 내지 77 항 중 어느 하나에 있어서,

모델로부터, 실패-아닌 홀들과 연계된 통계적 특성들을 추출하는 단계; 및

통계적 특성들에 기초하여, 패터닝 공정의 공정 윈도우를 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.

79. 에칭 후에 실패할 피처들의 분율을 결정하는 시스템으로서,

주어진 위치에서 기판의 현상 후 이미지(ADI)를 캡처하는 메트롤로지 툴 -현상 후 이미지는 복수의 피처들을 포함함- ; 및

에칭 후에 실패할 ADI의 복수의 피처들의 실패율들을 결정하기 위한 모델을 실행하도록 구성되는 프로세서를 포함하고,

모델은 (ⅰ) 실패-아닌 홀들에 대한 물리적 특성 값들의 분포를 추산하도록 구성되는 제 1 확률 분포 함수, 및 (ⅱ) ADI의 복수의 피처들 모두의 물리적 특성 값들에 기초하여 실패율들을 결정하도록 구성되는 제 2 확률 분포 함수의 조합인 시스템.

80. 79 항에 있어서, 기판 상에 복수의 피처들을 포함하는 원하는 패턴을 이미징하도록 구성되는 패터닝 장치를 더 포함하고,

프로세서는:

메트롤로지 툴을 통해, 이미징된 기판의 ADI를 수신하고;

제 1 확률 분포 및 제 2 확률 분포를 실행하여 ADI의 피처들의 실패율들을 결정하며;

상대적으로 더 높은 실패율들을 갖는 피처들에 기초하여, 피처들의 실패율들을 감소시키도록 패터닝 장치를 튜닝하도록 구성되는 시스템.

81. 80 항에 있어서, 프로세서는 패터닝 장치의 노브/설정을 통해 도즈 또는 포커스를 튜닝하도록 구성되는 시스템.

82. 81 항에 있어서, 프로세서는:

에칭 후에 ADI 피처들의 실패율을 감소시키기 위해 레지스트 층에 대한 추가 필터링 단계가 수행되어야 하는지 여부를 결정하거나;

에칭 후 ADI 피처들의 실패율을 감소시키기 위해 추가 디스큠 또는 펀치-스루 단계가 수행되어야 하는지 여부를 결정하거나; 또는

대량 제조 동안, 리소그래피 장치가 프린팅의 지정된 기준을 만족하는지 여부를 결정하기 위해 ADI 피처들을 검사하도록 더 구성되는 시스템.

83. 79 항 내지 82 항 중 어느 하나에 있어서, 메트롤로지 툴은 스캐닝 전자 현미경(SEM)을 포함하고, SEM은 다음 물리적 특성:

ADI에서의 관심 피처의 복수의 인스턴스들의 평균 CD;

ADI에서의 관심 피처의 방향성 CD;

ADI에서의 관심 피처의 곡률 분산; 또는

각각의 관심 피처에 대한 다수 메트롤로지 툴 임계치들에서 얻어진 CD 중 적어도 하나를 측정하도록 구성되는 시스템.

84. 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체로서,

1 이상의 프로세서에 의해 실행될 때,

기판의 현상 후 이미지(ADI)를 얻는 것 -ADI는 복수의 피처들을 포함함- ;

ADI의 피처들의 서브세트와 관련된 물리적 특성 값들에 기초하여 모델의 제 1 부분을 생성하는 것; 및

모델의 제 1 부분 및 ADI의 복수의 피처들의 모든 피처들과 관련된 물리적 특성 값들에 기초하여 모델의 제 2 부분을 생성하는 것을 포함한 작업들을 야기하는 명령어들을 포함하며,

ADI의 피처들의 서브세트는 ADI의 다른 피처들과 구별되는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

85. 84 항에 있어서, 모델은 (ⅰ) 실패-아닌 홀들에 대한 물리적 특성 값들의 분포를 추산하도록 구성되는 제 1 확률 분포 함수, 및 (ⅱ) ADI의 복수의 피처들 모두의 물리적 특성 값들에 기초하여 실패율들을 결정하도록 구성되는 제 2 확률 분포 함수의 조합인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

86. 85 항에 있어서, 모델은 제 1 확률 분포 함수 및 제 2 확률 분포 함수의 가중 합인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

87. 85 항에 있어서, 모델의 생성은:

제 1 확률 분포 함수와 관련된 제 1 로그-우도 메트릭을 최대화함으로써 피처들의 서브세트의 물리적 특성 값들의 제곱에 기초하여 제 1 확률 분포 함수를 피팅하는 단계 -피처들의 서브세트는 물리적 특성 임계값 이상의 물리적 특성 값들을 가짐- ;

피팅된 제 1 확률 분포 함수 및 제 2 확률 분포 함수를 조합하는 단계; 및

조합된 분포에 기초하여, 조합된 분포와 관련된 제 2 로그-우도 메트릭이 최대화되도록 복수의 피처들의 모든 피처들의 물리적 특성 값들에 기초하여 제 2 확률 분포 함수 및 이와 연계된 상대 가중치를 피팅하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

88. 85 항에 있어서, 제 1 확률 분포 함수의 피팅은:

(a) 제 1 확률 분포 함수의 파라미터들의 주어진 값들을 사용하여 제 1 로그-우도 메트릭을 결정하는 단계;

(b) 제 1 로그-우도 메트릭이 최대화되는지 여부를 결정하는 단계; 및

(c) 최대화되지 않음에 응답하여, 기울기에 기초하여, 제 1 확률 분포 함수의 파라미터들의 값들을 조정하는 단계, 및 단계들 (a) 내지 (c)를 수행하는 단계를 포함하는 반복 프로세스이며,

기울기는 제 1 확률 분포 함수의 파라미터들에 대한 제 1 로그-우도 메트릭의 1차 미분인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

89. 85 항에 있어서, 제 2 확률 분포 함수의 피팅은:

제 2 로그-우도 메트릭의 최대화에 기초하여, 제 1 확률 분포 함수의 파라미터들의 값들을 수정하지 않고 제 2 확률 분포 함수의 파라미터들의 값들 및 그 가중치를 결정하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

90. 85 항에 있어서, 제 2 확률 분포 함수의 피팅은:

(a) 피팅된 제 1 확률 분포 함수 및 제 2 확률 분포 함수의 조합된 분포를 얻는 단계;

(b) 조합된 분포에 기초하고 피팅된 제 1 분포의 파라미터들의 값들을 고정된 채로 유지하여, 제 2 확률 분포 함수의 파라미터들의 주어진 값들을 사용하여 제 2 로그-우도 메트릭을 결정하는 단계;

(c) 제 2 로그-우도 메트릭이 최대화되는지 여부를 결정하는 단계; 및

(d) 최대화되지 않음에 응답하여, 기울기에 기초하여, 제 2 확률 분포 함수의 파라미터들의 값들을 조정하는 단계, 및 단계들 (b) 내지 (d)를 수행하는 단계를 포함하는 반복 프로세스이며,

기울기는 제 2 확률 분포 함수의 파라미터들에 대한 제 2 로그-우도 메트릭의 1차 미분인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

91. 85 항 내지 90 항 중 어느 하나에 있어서, 제 1 확률 분포 함수는 물리적 특성과 관련된 절단 값, 정규 분포의 시프트를 설명하는 제 1 위치 파라미터 및 정규 분포의 산포를 설명하는 제 1 스케일 파라미터를 특징으로 하는 정규 분포인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

92. 85 항 내지 91 항 중 어느 하나에 있어서, 제 2 확률 분포 함수는 GEV 분포에서의 시프트를 설명하는 제 2 위치 파라미터(μ), GEV 분포의 산포를 설명하는 제 2 스케일 파라미터(σ), 및 GEV 분포의 형상을 설명하는 형상 파라미터(ξ)를 특징으로 하는 일반화된 극단값(GEV) 분포인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

93. 85 항 내지 92 항 중 어느 하나에 있어서,

패터닝 장치를 통해, 기판 상에 복수의 피처들을 포함하는 원하는 패턴을 이미징하는 것;

이미징된 패턴의 현상 후 이미지를 얻는 것;

에칭 후 결함이 있는 것으로 ADI 내의 피처들의 일부를 분류하기 위해 현상 후 이미지를 사용하여 제 1 및 제 2 확률 분포 함수들을 실행하는 것; 및

분류된 피처들에 기초하여, 이미징된 패턴이 에칭 후에 실패하지 않도록 에칭 조건을 조정하는 것을 포함하는 작업들을 더 야기하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

94. 84 항 내지 93 항 중 어느 하나에 있어서,

에칭 후 ADI 피처들의 실패율을 감소시키도록 리소그래피 공정을 튜닝하는 것 -튜닝은 도즈, 포커스, 또는 둘 모두를 조정하는 것을 포함함- ;

에칭 후 ADI 피처들의 실패율을 감소시키기 위해 레지스트 층에 대한 추가 필터링 단계가 수행되어야 하는지 여부를 결정하는 것;

에칭 후 ADI 피처들의 실패율을 감소시키기 위해 추가 디스큠 또는 펀치-스루 단계가 수행되어야 하는지 여부를 결정하는 것; 또는

대량 제조 동안, 리소그래피 장치가 프린팅의 지정된 기준을 만족하는지 여부를 결정하기 위해 ADI 피처들을 검사하는 것을 포함하는 작업들을 더 야기하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

95. 83 항 내지 93 항 중 어느 하나에 있어서, 물리적 특성은 피처의 임계 치수(CD)이고, 물리적 특성 임계값은 CD 임계값인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

96. 현상 후 이미지(ADI)에서 피처의 결함 속성을 결정하는 방법으로서,

ADI 피처의 제 1 이미지를 생성하기 위해 하전 입자 빔에 ADI 피처를 노광하는 단계 -ADI 피처는 레지스트 재료 내의 구조체임- ;

ADI 피처의 제 2 이미지를 생성하기 위해 하전 입자 빔에 ADI 피처를 재-노광하는 단계; 및

제 1 이미지 및 제 2 이미지로부터 도출된 데이터에 기초하여, ADI 피처의 결함 속성을 결정하는 단계를 포함하는 방법.

97. 96 항에 있어서, 결함 속성을 결정하는 단계는:

제 1 이미지로부터의 제 1 특성 및 제 2 이미지로부터의 제 2 특성을 추출하는 단계;

제 1 특성과 제 2 특성 간의 차이에 기초하여, 결함 메트릭이 위반되는지 여부를 결정하는 단계; 및

결함 메트릭이 위반됨에 응답하여, ADI 피처를 결함 있는 것으로 분류하는 단계를 포함하는 방법.

98. 97 항에 있어서, 도출된 데이터는 임계 치수 또는 픽셀 세기를 포함하는 물리적 특성인 방법.

99. 98 항에 있어서, 결함 메트릭은 제 1 이미지에서의 ADI 피처의 제 1 물리적 특성 및 제 2 이미지에서의 ADI 피처의 제 2 물리적 특성의 함수인 방법.

100. 97 항 내지 99 항 중 어느 하나에 있어서, 결함 메트릭은 다변량 함수, 겹선형 함수, 트레이닝된 기계 학습 모델, 또는 이차 이상의 다항식인 방법.

101. 100 항에 있어서, 트레이닝된 기계 학습 모델은:

(ⅰ) 복수의 이미지 쌍들 -각각의 이미지 쌍은 복수의 ADI 피처들의 제 1 이미지 및 제 2 이미지를 포함함- , 및 (ⅱ) ADI 피처들에 대응하는 기판의 에칭 후 이미지들(AEI)을 포함하는 트레이닝 데이터 세트를 사용하여 기계 학습 모델을 트레이닝함으로써 얻어지는 방법.

102. 101 항에 있어서, 트레이닝 단계는:

(a) 기계 학습 모델의 파라미터들을 조정하여, 모델이 제 1 이미지와 제 2 이미지 간의 비교에 기초하여 주어진 ADI 피처의 결함 속성을 결정하도록 하는 단계;

(b) 모델 결정된 결함 속성이 주어진 ADI 피처에 대응하는 AEI 피처의 결함 속성의 지정된 범위 내에 있는지 여부를 결정하는 단계; 및

(c) 지정된 범위 내에 있지 않음에 응답하여, 단계들 (a) 및 (b)를 수행하는 단계를 포함하는 반복 프로세스인 방법.

103. 96 항 내지 102 항 중 어느 하나에 있어서, 전자 빔은 스캐닝 전자 현미경(SEM)을 통해 생성되고, 제 1 이미지 및 제 2 이미지는 SEM 이미지들인 방법.

104. 96 항 내지 103 항 중 어느 하나에 있어서, 결함 속성은 ADI 피처에 결함이 있는지 결함이 없는지 여부, 또는 ADI 피처와 연계된 실패 확률인 방법.

105. 96 항 내지 104 항 중 어느 하나에 있어서, 제 1 이미지는 제 1 노광으로부터 얻어지는 복수의 프레임들을 포함하고, 제 2 이미지는 ADI 피처의 재-노광으로부터 얻어지는 복수의 프레임들을 포함하는 방법.

106. 105 항에 있어서, 결정하는 단계는:

제 1 이미지의 1 이상의 프레임 및 제 2 이미지들의 대응하는 1 이상의 프레임과 연계된 물리적 특성 사이의 차이를 결정하는 단계를 포함하는 방법.

107. 96 항 내지 106 항 중 어느 하나에 있어서, 하전 입자 빔은 전자 빔인 방법.

108. 현상 후 이미지에서 피처들의 실패율들을 결정하기 위한 모델을 개발하는 방법으로서,

메트롤로지 툴을 통해, (ⅰ) 기판의 현상 후 이미지(ADI)와 연계된 제 1 측정 데이터 -ADI는 복수의 피처들을 포함함- , 및 (ⅱ) 동일한 ADI와 연계된 제 2 측정 데이터 -제 2 측정 데이터는 제 1 측정에 후속하여 얻어짐- 를 얻는 단계; 및

제 1 측정 데이터 및 제 2 측정 데이터에 기초하여, ADI의 피처들의 실패율들을 결정하기 위한 모델을 생성하는 단계를 포함하고, 생성하는 단계는:

모델과 연계된 메트릭이 모델 파라미터들의 초기 값들과 연계된 메트릭에 비해 개선되도록 1 이상의 모델 파라미터의 값들을 조정하는 단계를 포함하는 방법.

109. 108 항에 있어서, 모델에 기초하여, 주어진 ADI의 주어진 제 1 측정 및 주어진 ADI의 제 2 측정에 대한 모델들에 의해 예측된 피처들의 실패율들에 기초하여 패터닝 공정의 공정 윈도우를 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.

110. 108 항에 있어서, 모델을 생성하는 단계는:

제 1 측정 데이터 및 제 2 측정 데이터를 사용하여, 모델의 로그-우도 메트릭을 최대화함으로써 실패율 파라미터와 연계된 제 1 확률 밀도 함수(PDF), 및 실패율 파라미터의 여수와 연계된 제 2 확률 밀도 함수(PDF)를 피팅하는 단계를 포함하는 방법.

111. 110 항에 있어서, 제 1 확률 밀도 함수를 피팅하는 단계는:

모델의 로그-우도 메트릭을 최대화함으로써 제 1 PDF 및 제 2 PDF와 연계된 각각의 모델 파라미터의 값들을 결정하는 단계를 포함하는 방법.

112. 111 항에 있어서, 모델은:

제 1 물리적 특성 및 제 2 물리적 특성의 조합된 분포, 및 모델 파라미터들의 제 1 세트에 의해 특징지어지는 제 1 PDF -제 1 물리적 특성은 제 1 측정 데이터와 연계되고, 제 2 물리적 특성은 ADI의 제 2 측정 데이터와 연계됨- ; 및

제 1 물리적 특성 및 제 2 물리적 특성의 또 다른 조합된 분포, 및 모델 파라미터들의 제 2 세트에 의해 특징지어지는 제 2 PDF를 포함하는 방법.

113. 110 항에 있어서, 제 1 PDF는:

다변량 분포의 시프트를 설명하는 제 1 위치 파라미터 및 제 2 위치 파라미터; 및

다변량 분포의 산포를 설명하는 제 1 스케일 파라미터 및 제 2 스케일 파라미터에 의해 특징지어지는 다변량 분포인 방법.

114. 110 항에 있어서, 제 2 PDF는:

GEV 분포의 시프트를 설명하는 제 3 위치 파라미터 및 제 4 위치 파라미터;

GEV 분포의 산포를 설명하는 제 3 스케일 파라미터 및 제 4 스케일 파라미터; 및

GEV 분포의 형상을 설명하는 형상 파라미터(ξ)에 의해 특징지어지는 일반화된 극단값(GEV) 분포인 방법.

115. 108 항 내지 114 항 중 어느 하나에 있어서, 메트롤로지 툴은 스캐닝 전자 현미경(SEM)인 방법.

116. 115 항에 있어서, 제 1 측정 데이터는 ADI의 제 1 SEM 이미지이고, 제 2 측정 데이터는 ADI의 제 2 SEM 이미지인 방법.

117. 116 항에 있어서, 제 1 측정 데이터는 ADI의 제 1 SEM 이미지에서의 피처들의 제 1 물리적 특성 값들을 포함하고, 제 2 측정 데이터는 ADI의 제 2 SEM 이미지에서의 피처들의 제 2 물리적 특성 값들을 포함하는 방법.

118. 117 항에 있어서, 모델을 생성하는 단계는:

ADI의 제 1 SEM 이미지에서의 복수의 피처들의 제 1 물리적 특성 값들에 기초하여 제 1 PDF를 피팅하는 단계; 및

ADI의 제 2 SEM 이미지에서의 복수의 피처들의 제 2 물리적 특성 값들에 기초하여 제 2 PDF를 피팅하는 단계를 포함하고,

제 1 PDF 및 제 2 PDF는 둘 다 모델과 관련된 로그-우도 메트릭을 최대화함으로써 동시에 피팅되는 방법.

119. 118 항에 있어서, 제 1 PDF 및 제 2 PDF의 피팅은:

(a) 제 1 PDF 및 제 2 PDF의 파라미터들의 주어진 값들을 사용하여 로그-우도 메트릭을 결정하는 단계;

(b) 로그-우도 메트릭이 최대화되는지 여부를 결정하는 단계;

(c) 최대화되지 않음에 응답하여, 기울기에 기초하여, 제 1 PDF의 모델 파라미터들의 제 1 세트의 값들 및 모델 파라미터들의 제 2 세트의 값들, 및 실패율 파라미터를 조정하는 단계, 및 단계들 (a) 내지 (c)를 수행하는 단계를 포함하는 반복 프로세스이며,

기울기는 제 1 모델 파라미터들, 제 2 모델 파라미터들, 및 실패율 파라미터에 대한 로그-우도 메트릭의 1차 미분인 방법.

120. 118 항에 있어서, 모델의 피팅은:

제 1 PDF 및 제 2 PDF와 연계된 실패율 파라미터의 값이 동일하도록 이루어지는 방법.

121. 111 항 내지 120 항 중 어느 하나에 있어서,

제 1 측정 데이터 및 제 2 측정 데이터에 기초하여 모델 파라미터들의 제 1 세트 및 모델 파라미터들의 제 2 세트의 1 이상의 모델 파라미터 사이의 관계를 결정하는 단계;

관계에 기초하여, 모델 파라미터들의 제 1 세트 또는 모델 파라미터들의 제 2 세트의 수를 감소시키기 위해 모델 파라미터들의 제 2 세트에 관하여 모델 파라미터들의 제 1 세트를 수정하는 단계; 및

제 1 측정 데이터 및 제 2 측정 데이터를 사용하여, 수정된 파라미터들에 기초하여 모델을 생성하는 단계를 더 포함하는 방법.

122. 112 항 내지 121 항 중 어느 하나에 있어서, 물리적 특성은 피처의 임계 치수(CD)인 방법.

123. 112 항 내지 122 항 중 어느 하나에 있어서, 물리적 특성은:

ADI에서의 관심 피처의 복수의 인스턴스들의 평균 CD;

ADI에서의 관심 피처의 방향성 CD;

ADI에서의 관심 피처의 곡률 분산; 또는

각각의 관심 피처에 대한 다수 메트롤로지 툴 임계치들에서 얻어진 CD 중 적어도 하나인 방법.

124. 123 항에 있어서, 방향성 CD는:

x-방향을 따라 측정된 CD;

y-방향을 따라 측정된 CD; 또는

원하는 각도를 따라 측정된 CD 중 적어도 하나인 방법.

125. 108 항 내지 124 항 중 어느 하나에 있어서, 실패율은 ADI 피처 또는 대응하는 AEI 피처의 물리적 특성에 의해 특징지어지는 결함 조건을 나타내고, 결함 조건은:

피처의 누락;

피처와 연계된 변위 범위; 또는

피처의 임계 치수와 연계된 공차 범위 중 1 이상을 포함하는 방법.

126. 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체로서,

1 이상의 프로세서에 의해 실행될 때,

ADI 피처의 제 1 이미지를 생성하기 위해 하전 입자 빔에 ADI 피처를 노광하는 것 -ADI 피처는 레지스트 재료 내의 구조체임- ;

ADI 피처의 제 2 이미지를 생성하기 위해 하전 입자 빔에 ADI 피처를 재-노광하는 것; 및

제 1 이미지 및 제 2 이미지와 연계된 물리적 특성에 기초하여, ADI 피처의 결함 속성을 결정하는 것을 포함하는 작업들을 야기하는 명령어들이 저장되어 있는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

127. 126 항에 있어서, 결함 속성을 결정하는 것은:

제 1 이미지로부터의 제 1 특성 및 제 2 이미지로부터의 제 2 특성을 추출하는 것;

제 1 특성과 제 2 특성 간의 차이에 기초하여, 결함 메트릭이 위반되는지 여부를 결정하는 것; 및

결함 메트릭이 위반됨에 응답하여, ADI 피처를 결함 있는 것으로 분류하는 것을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

128. 127 항에 있어서, 물리적 특성은 임계 치수 또는 픽셀 세기인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

129. 127 항에 있어서, 결함 메트릭은 제 1 이미지에서의 ADI 피처의 제 1 물리적 특성 및 제 2 이미지에서의 ADI 피처의 제 2 물리적 특성의 함수인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

130. 127 항 내지 129 항 중 어느 하나에 있어서, 결함 메트릭은 다변량 함수, 겹선형 함수, 트레이닝된 기계 학습 모델, 또는 이차 이상의 다항식인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

131. 130 항에 있어서, 트레이닝된 기계 학습 모델은:

(ⅰ) 복수의 이미지 쌍들 -각각의 이미지 쌍은 복수의 ADI 피처들의 제 1 이미지 및 제 2 이미지를 포함함- , 및 (ⅱ) ADI 피처들에 대응하는 기판의 에칭 후 이미지들(AEI)을 포함하는 트레이닝 데이터 세트를 사용하여 기계 학습 모델을 트레이닝함으로써 얻어지는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

132. 131 항에 있어서, 트레이닝 단계는:

(a) 기계 학습 모델의 파라미터들을 조정하여, 모델이 제 1 이미지와 제 2 이미지 간의 비교에 기초하여 주어진 ADI 피처의 결함 속성을 결정하도록 하는 단계;

(b) 모델 결정된 결함 속성이 주어진 ADI 피처에 대응하는 AEI 피처의 결함 속성의 지정된 범위 내에 있는지 여부를 결정하는 단계; 및

(c) 지정된 범위 내에 있지 않음에 응답하여, 단계들 (a) 및 (b)를 수행하는 단계를 포함하는 반복 프로세스인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

133. 126 항 내지 132 항 중 어느 하나에 있어서, 전자 빔은 스캐닝 전자 현미경(SEM)을 통해 생성되고, 제 1 이미지 및 제 2 이미지는 SEM 이미지들인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

134. 126 항 내지 133 항 중 어느 하나에 있어서, 결함 속성은 ADI 피처에 결함이 있는지 결함이 없는지 여부, 또는 ADI 피처와 연계된 실패 확률인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

135. 126 항 내지 134 항 중 어느 하나에 있어서, 제 1 이미지는 제 1 노광으로부터 얻어지는 복수의 프레임들을 포함하고, 제 2 이미지는 ADI 피처의 재-노광으로부터 얻어지는 복수의 프레임들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

136. 135 항에 있어서, 결정하는 것은:

제 1 이미지의 1 이상의 프레임 및 제 2 이미지들의 대응하는 1 이상의 프레임과 연계된 물리적 특성 사이의 차이를 결정하는 것을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

137. 128 항 내지 135 항 중 어느 하나에 있어서, 하전 입자 빔은 전자 빔인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

138. 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체로서,

1 이상의 프로세서에 의해 실행될 때,

메트롤로지 툴을 통해, (ⅰ) 기판의 현상 후 이미지(ADI)와 연계된 제 1 측정 데이터 -ADI는 복수의 피처들을 포함함- , 및 (ⅱ) 동일한 ADI와 연계된 제 2 측정 데이터 -제 2 측정 데이터는 제 1 측정에 후속하여 얻어짐- 를 얻는 것; 및

제 1 측정 데이터 및 제 2 측정 데이터에 기초하여, ADI의 피처들의 실패율들을 결정하기 위한 모델을 생성하는 것을 포함하는 작업들을 야기하는 명령어들이 저장되어 있고, 생성하는 것은:

모델과 연계된 메트릭이 모델 파라미터들의 초기 값들과 연계된 메트릭에 비해 개선되도록 1 이상의 모델 파라미터의 값들을 조정하는 것을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

139. 138 항에 있어서, 모델에 기초하여, 주어진 ADI의 주어진 제 1 측정 및 주어진 ADI의 제 2 측정에 대한 모델들에 의해 예측된 피처들의 실패율들에 기초하여 패터닝 공정의 공정 윈도우를 결정하는 것을 더 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

140. 138 항에 있어서, 모델을 생성하는 것은:

제 1 측정 데이터 및 제 2 측정 데이터를 사용하여, 모델의 로그-우도 메트릭을 최대화함으로써 실패율 파라미터와 연계된 제 1 확률 밀도 함수(PDF), 및 실패율 파라미터의 여수와 연계된 제 2 확률 밀도 함수(PDF)를 피팅하는 것을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

141. 140 항에 있어서, 제 1 확률 밀도 함수의 피팅은:

모델의 로그-우도 메트릭을 최대화함으로써 제 1 PDF 및 제 2 PDF와 연계된 각각의 모델 파라미터의 값들을 결정하는 것을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

142. 141 항에 있어서, 모델은:

제 1 물리적 특성 및 제 2 물리적 특성의 조합된 분포, 및 모델 파라미터들의 제 1 세트에 의해 특징지어지는 제 1 PDF -제 1 물리적 특성은 제 1 측정 데이터와 연계되고, 제 2 물리적 특성은 ADI의 제 2 측정 데이터와 연계됨- ; 및

제 1 물리적 특성 및 제 2 물리적 특성의 또 다른 조합된 분포, 및 모델 파라미터들의 제 2 세트에 의해 특징지어지는 제 2 PDF를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

143. 142 항에 있어서, 제 1 PDF는:

다변량 분포의 시프트를 설명하는 제 1 위치 파라미터 및 제 2 위치 파라미터; 및

다변량 분포의 산포를 설명하는 제 1 스케일 파라미터 및 제 2 스케일 파라미터에 의해 특징지어지는 다변량 분포인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

144. 143 항에 있어서, 제 2 PDF는:

GEV 분포의 시프트를 설명하는 제 3 위치 파라미터 및 제 4 위치 파라미터;

GEV 분포의 산포를 설명하는 제 3 스케일 파라미터 및 제 4 스케일 파라미터; 및

GEV 분포의 형상을 설명하는 형상 파라미터(ξ)에 의해 특징지어지는 일반화된 극단값(GEV) 분포인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

145. 137 항 내지 144 항 중 어느 하나에 있어서, 메트롤로지 툴은 스캐닝 전자 현미경(SEM)인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

146. 145 항에 있어서, 제 1 측정 데이터는 ADI의 제 1 SEM 이미지이고, 제 2 측정 데이터는 ADI의 제 2 SEM 이미지인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

147. 146 항에 있어서, 제 1 측정 데이터는 ADI의 제 1 SEM 이미지에서의 피처들의 제 1 물리적 특성 값들을 포함하고, 제 2 측정 데이터는 ADI의 제 2 SEM 이미지에서의 피처들의 제 2 물리적 특성 값들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

148. 147 항에 있어서, 모델을 생성하는 것은:

ADI의 제 1 SEM 이미지에서의 복수의 피처들의 제 1 물리적 특성 값들에 기초하여 제 1 PDF를 피팅하는 것; 및

ADI의 제 2 SEM 이미지에서의 복수의 피처들의 제 2 물리적 특성 값들에 기초하여 제 2 PDF를 피팅하는 것을 포함하고,

제 1 PDF 및 제 2 PDF는 둘 다 모델과 관련된 로그-우도 메트릭을 최대화함으로써 동시에 피팅되는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

149. 148 항에 있어서, 제 1 PDF 및 제 2 PDF의 피팅은:

(a) 제 1 PDF 및 제 2 PDF의 파라미터들의 주어진 값들을 사용하여 로그-우도 메트릭을 결정하는 단계;

(b) 로그-우도 메트릭이 최대화되는지 여부를 결정하는 단계;

(c) 최대화되지 않음에 응답하여, 기울기에 기초하여, 제 1 PDF의 모델 파라미터들의 제 1 세트의 값들 및 모델 파라미터들의 제 2 세트의 값들, 및 실패율 파라미터를 조정하는 단계, 및 단계들 (a) 내지 (c)를 수행하는 단계를 포함하는 반복 프로세스이며,

기울기는 제 1 모델 파라미터들, 제 2 모델 파라미터들, 및 실패율 파라미터에 대한 로그-우도 메트릭의 1차 미분인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

150. 149 항에 있어서, 모델의 피팅은:

제 1 PDF 및 제 2 PDF와 연계된 실패율 파라미터의 값이 동일하도록 이루어지는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

151. 141 항 내지 150 항 중 어느 하나에 있어서,

제 1 측정 데이터 및 제 2 측정 데이터에 기초하여 모델 파라미터들의 제 1 세트 및 모델 파라미터들의 제 2 세트의 1 이상의 모델 파라미터 사이의 관계를 결정하는 것;

관계에 기초하여, 모델 파라미터들의 제 1 세트 또는 모델 파라미터들의 제 2 세트의 수를 감소시키기 위해 모델 파라미터들의 제 2 세트에 관하여 모델 파라미터들의 제 1 세트를 수정하는 것; 및

제 1 측정 데이터 및 제 2 측정 데이터를 사용하여, 수정된 파라미터들에 기초하여 모델을 생성하는 것을 더 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

152. 142 항 내지 151 항 중 어느 하나에 있어서, 물리적 특성은 피처의 임계 치수(CD)인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

153. 142 항 내지 152 항 중 어느 하나에 있어서, 물리적 특성은:

ADI에서의 관심 피처의 복수의 인스턴스들의 평균 CD;

ADI에서의 관심 피처의 방향성 CD;

ADI에서의 관심 피처의 곡률 분산; 또는

각각의 관심 피처에 대한 다수 메트롤로지 툴 임계치들에서 얻어진 CD 중 적어도 하나인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

154. 153 항에 있어서, 방향성 CD는:

x-방향을 따라 측정된 CD;

y-방향을 따라 측정된 CD; 또는

원하는 각도를 따라 측정된 CD 중 적어도 하나인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

155. 138 항 내지 154 항 중 어느 하나에 있어서, 실패율은 ADI 피처 또는 대응하는 AEI 피처의 물리적 특성에 의해 특징지어지는 결함 조건을 나타내고, 결함 조건은:

피처의 누락;

피처와 연계된 변위 범위; 또는

피처의 임계 치수와 연계된 공차 범위 중 1 이상을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

156. 현상 후 이미지(ADI) 피처에 기초하여 에칭 후 이미지(AEI) 피처를 결정하도록 구성되는 모델을 트레이닝하는 방법으로서,

(ⅰ) 기판 상에 이미징된 ADI 피처의 측정, 및 (ⅱ) 측정된 ADI 피처에 대응하는, 에칭 공정을 거친 기판 상의 에칭 후 이미지(AEI) 피처의 측정을 얻는 단계;

측정된 ADI 피처를 특징짓는 변수들의 제 1 세트 및 측정된 AEI 피처를 특징짓는 변수들의 제 2 세트를 할당하는 단계;

측정된 ADI 피처의 변수들의 제 1 세트의 조합과 측정된 AEI 피처의 변수들의 제 2 세트의 조합 사이의 상관관계를 결정하는 단계; 및

상관관계에 기초하여, 지정된 상관관계 임계치 내의 상관관계 값들을 갖는 변수들의 제 1 세트의 1 이상의 서브-조합을 포함함으로써 모델을 트레이닝하는 단계 -모델은 입력 ADI 피처에 대한 AEI 피처를 결정하는 데 사용됨- 를 포함하는 방법.

157. 156 항에 있어서, 상관관계를 결정하는 단계는:

(ⅰ) 변수들의 제 1 세트의 조합과 연계된 파라미터들의 제 1 세트, 및 (ⅱ) 변수들의 제 2 세트의 조합과 연계된 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 사용하여 상관관계를 연산하는 단계;

상관관계가 최대화되는지 여부를 결정하는 단계; 및

상관관계가 최대화되지 않음에 응답하여, 상관관계가 최대화될 때까지 파라미터들의 제 1 세트 및 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 조정하는 단계를 포함하는 방법.

158. 157 항에 있어서, 파라미터들의 제 1 세트 및 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 조정하는 단계는 상관관계가 지정된 범위 내에 있을 때까지 수행되는 방법.

159. 156 항 내지 158 항 중 어느 하나에 있어서, 모델을 트레이닝하는 단계는:

(a) 변수들의 제 1 및 제 2 세트의 서브-조합들 및 서브-조합의 상관관계가 지정된 상관관계 임계치를 초과하는지 여부를 결정하는 단계;

(b) 서브-조합들이 초과함에 응답하여, 모델에 서브-조합을 포함하는 단계; 및

(c) 서브-조합들이 초과하지 않음에 응답하여, 변수들의 제 1 세트의 또 다른 서브-조합을 선택하는 단계, 및 지정된 반복 횟수 동안 또는 서브-조합이 소진될 때까지 단계 (a) 내지 (c)를 반복하는 단계를 포함하는 방법.

160. 159 항에 있어서, 지정된 상관관계 임계치는 0.01보다 큰 방법.

161. 156 항 내지 160 항 중 어느 하나에 있어서, 변수들의 제 1 세트의 조합 또는 1 이상의 서브-조합은 선형 조합, 비선형 조합, 또는 기계 학습 모델인 방법.

162. 161 항에 있어서, 변수들의 제 1 세트의 조합 또는 1 이상의 서브-조합은 변수들의 제 1 세트의 가중 합이고, 가중치들은 양의 값들 또는 음의 값들인 방법.

163. 156 항 내지 162 항 중 어느 하나에 있어서, 변수들의 제 2 세트의 조합 또는 1 이상의 서브-조합은 선형 조합, 비선형 조합, 또는 기계 학습 모델인 방법.

164. 163 항에 있어서, 상관관계는 다음 수학식을 사용하여 연산되고:

은 변수들의 제 1 세트의 벡터 형태이고,

은 파라미터들의 제 1 세트에 대응하며,

은 변수들의 제 1 세트의 1 이상의 조합을 포함하고,

은 변수들의 제 2 세트의 벡터 형태이며,

은 파라미터들의 제 2 세트에 대응하고,

은 변수들의 제 2 세트의 1 이상의 조합을 포함하며, R ² 의 분자는 와 사이의 공분산을 나타내고, 분모는 의 분산과 의 분산의 곱을 나타내는 방법.

165. 156 항 내지 164 항 중 어느 하나에 있어서, 변수들의 제 1 세트는 측정된 ADI 피처의 ADI 윤곽 상의 위치의 세트에 대응하고, 변수들의 제 2 세트는 측정된 AEI 피처의 AEI 윤곽 상의 위치의 세트에 대응하는 방법.

166. 156 항 내지 165 항 중 어느 하나에 있어서, 1 이상의 서브-조합은 측정된 ADI 피처에 대해 수행되는 프로세스에 의해 야기되는 측정된 ADI 피처의 ADI 윤곽의 변형량을 특징짓는 방법.

167. 166 항에 있어서, 변형량은 ADI 윤곽의 주어진 위치와 AEI 윤곽의 대응하는 위치 간의 차이인 방법.

168. 167 항에 있어서, 변형량은 변수들의 제 1 세트의 선형 조합에 의해 특징지어지는 방법.

169. 156 항 내지 168 항 중 어느 하나에 있어서, 1 이상의 서브-조합은:

측정된 ADI 피처의 지정된 방향으로의 병진;

측정된 ADI 피처의 임계 치수;

측정된 ADI 피처의 지정된 방향으로의 신장;

측정된 ADI 피처의 삼각도; 및

측정된 ADI 피처의 회전 중 1 이상을 특징짓는 방법.

170. 156 항 내지 169 항 중 어느 하나에 있어서, 상관관계를 결정하는 단계는 변수들의 제 1 세트 또는 변수들의 제 2 세트에서 1 이상의 변수를 제외하는 희소성 제약에 기초하며, 1 이상의 변수는 0.01보다 작은 상관관계 값과 연계되는 방법.

171. 156 항 내지 170 항 중 어느 하나에 있어서, 측정된 ADI 및 측정된 AEI는 입력 타겟 피처에 대한 ADI 피처 및 AEI 피처를 생성하도록 구성되는 시뮬레이션 프로세스 또는 메트롤로지 툴을 통해 얻어지는 방법.

172. 171 항에 있어서, 메트롤로지 툴은 기판의 ADI 및 AEI를 캡처하도록 구성되는 스캐닝 전자 현미경(SEM)이며, ADI는 ADI 피처를 포함하고, AEI는 AEI 피처를 포함하는 방법.

173. 171 항에 있어서, ADI는 ADI 피처의 제 1 및 제 2 SEM 측정으로부터 얻어지는 이미지들을 포함하고, AEI는 AEI 피처의 제 1 및 제 2 SEM 측정들로부터 얻어지는 이미지들을 포함하는 방법.

174. 156 항 내지 173 항 중 어느 하나에 있어서, ADI 피처는 관심 피처 및 1 이상의 이웃 피처를 포함하는 방법.

175. 174 항에 있어서, 변수들의 제 1 세트는 관심 피처와 연계된 변수들의 제 1 서브세트 및 1 이상의 이웃 피처와 연계된 변수들의 제 2 서브세트를 포함하는 방법.

176. 175 항에 있어서, 조합 또는 1 이상의 서브-조합은 관심 피처와 연계된 변수들의 제 1 서브세트 및 1 이상의 이웃 피처와 연계된 변수들의 제 2 서브세트의 가중 합이고, 이웃 피처의 변수들에 할당되는 가중치들은 관심 피처로부터 떨어져 있는 또 다른 이웃 피처의 변수들보다 상대적으로 더 높은 방법.

177. 156 항 내지 176 항 중 어느 하나에 있어서,

상관관계에 기초하여, 상관관계가 개선되게 하도록 메트롤로지 툴 설정들을 조정하는 단계를 더 포함하는 방법.

178. 177 항에 있어서, 메트롤로지 툴 설정은: e-빔 세기, 입사각, 전압 콘트라스트, SEM 임계치, 픽셀 크기, 스캔 속도, 또는 프레임 수 중 적어도 하나를 포함하는 방법.

179. 156 항 내지 178 항 중 어느 하나에 있어서,

상관관계에 기초하여, 상관관계가 개선되게 하도록 윤곽 추출 알고리즘과 연계된 1 이상의 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는 방법.

180. 156 항 내지 179 항 중 어느 하나에 있어서,

상관관계를 사용한 패터닝 공정 및 에칭 공정의 시뮬레이션을 통해, 패터닝 공정의 수율이 지정된 수율 임계치보다 크게 하도록 레지스트 공정 또는 에칭 공정과 연계된 파라미터들을 조정하는 단계를 더 포함하는 방법.

181. 156 항 내지 180 항 중 어느 하나에 있어서,

상관관계를 사용한 패터닝 공정의 시뮬레이션을 통해, 리소그래피 장치의 성능 메트릭이 지정된 성능 임계치 내에 있게 하도록 리소그래피 공정과 관련된 파라미터들을 조정하는 단계를 더 포함하는 방법.

182. 181 항에 있어서, 패터닝 공정의 파라미터는: 리소그래피 장치와 연계된 도즈 또는 포커스 조건들을 포함하는 방법.

183. 156 항 내지 182 항 중 어느 하나에 있어서,

ADI 피처들의 변수들의 제 1 세트의 선택된 조합 및 포커스 및 노광 조건들에 대한 그 민감도에 기초하여 공정 품질을 모니터링하는 단계; 및

지정된 범위에서 공정 품질을 유지하도록 1 이상의 공정 파라미터를 조정하는 단계를 더 포함하는 방법.

184. 183 항에 있어서, 모니터링은:

팁-대-팁 패턴의 관련 ADI 윤곽 속성들을 측정하는 단계; 및

측정된 민감도 및 상관관계에 기초하여, ADI 피처의 AEI 피처로의 팁-대-팁 변환을 개선하도록 1 이상의 공정 파라미터를 조정하는 단계를 포함하는 방법.

185. 메트롤로지 툴로서,

기판을 이미징한 후의 ADI 피처 및 기판을 에칭한 후의 AEI 피처를 측정하도록 구성되는 빔 발생기; 및

프로세서를 포함하고, 프로세서는:

측정된 ADI 피처와 에칭 공정을 거친 기판 상에 프린트된 측정된 ADI 피처에 대응하는 측정된 AEI 피처 사이의 상관관계를 얻고 -상관관계는 측정된 ADI 피처가 어떻게 AEI 피처로 변환되는지를 특징짓는 변수들의 조합에 기초함- ;

상관관계에 기초하여, 상관관계가 개선되게 하도록 메트롤로지 툴의 설정들을 조정하도록 구성되며, 설정들은 각각의 설정에 대한 상관관계의 미분에 기초하여 결정되고, 미분은 메트롤로지 툴의 설정 당 상관관계의 개선을 나타내는 메트롤로지 툴.

186. 185 항에 있어서, 메트롤로지 툴은 스캐닝 전자 현미경(SEM)인 메트롤로지 툴.

187. 186 항에 있어서, 메트롤로지 툴의 설정들은: e-빔 세기, 입사각, 전압 콘트라스트, SEM 임계치, 픽셀 크기, 스캔 속도, 또는 프레임 수 중 적어도 하나의 값들을 포함하는 메트롤로지 툴.

188. 186 항에 있어서, 빔 발생기는 전자 빔 발생기인 메트롤로지 툴.

189. 185 항 내지 188 항 중 어느 하나에 있어서, 프로세서는:

상관관계에 기초하여, 상관관계가 개선되게 하기 위해 윤곽 추출 알고리즘과 연계된 1 이상의 파라미터를 조정하도록 더 구성되는 메트롤로지 툴.

190. 185 항 내지 188 항 중 어느 하나에 있어서, 1 이상의 서브-조합은:

측정된 ADI 피처의 지정된 방향으로의 병진;

측정된 ADI 피처의 임계 치수;

측정된 ADI 피처의 지정된 방향으로의 신장;

측정된 ADI 피처의 삼각도; 또는

측정된 ADI 피처의 회전 중 1 이상을 특징짓는 메트롤로지 툴.

191. 185 항에 있어서, 프로세서는:

패터닝 공정과 연계된 1 이상의 공정 파라미터를 변동시키고;

변동된 공정 파라미터들을 사용하여 패터닝된 기판의 ADI 및 AEI 이미지를 얻도록 더 구성되는 메트롤로지 툴.

192. 191 항에 있어서, 변동된 파라미터들은:

기판을 패터닝하는 데 사용되는 마스크 패턴의 피처의 시프팅을 통한 오버레이;

기판을 패터닝하는 데 사용되는 마스크 패턴의 피처의 리사이징(resizing)을 통한 평균 CD;

패터닝 장치의 포커스; 또는

패터닝 장치의 도즈 중 적어도 하나를 포함하는 메트롤로지 툴.

193. 현상 후 이미지(ADI)에 기초하여 에칭 후 이미지(AEI)를 결정하도록 구성되는 모델을 트레이닝하는 방법으로서,

(ⅰ) 이미징된 기판의 ADI, 및 (ⅱ) 이미징된 기판을 에칭한 후의 에칭 후 이미지(AEI)를 얻는 단계;

ADI의 변수들의 제 1 세트의 조합과 AEI의 변수들의 제 2 세트의 조합 사이의 상관관계를 결정하는 단계 -변수들의 제 1 세트 및 제 2 세트는 각각 ADI 및 AEI의 그레이 스케일 값들임- ; 및

상관관계에 기초하여, 지정된 상관관계 임계치 내의 상관관계 값들을 갖는 변수들의 제 1 세트의 1 이상의 서브-조합을 포함함으로써 모델을 트레이닝하는 단계 -모델은 입력 ADI에 대한 AEI를 결정하는 데 사용됨- 를 포함하는 방법.

194. 193 항에 있어서, 상관관계를 결정하는 단계는:

(ⅰ) 변수들의 제 1 세트의 조합과 연계된 파라미터들의 제 1 세트, 및 (ⅱ) 변수들의 제 2 세트의 조합과 연계된 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 사용하여 상관관계를 연산하는 단계;

상관관계가 최대화되는지 여부를 결정하는 단계; 및

상관관계가 지정된 범위 내에 있지 않음에 응답하여, 상관관계가 최대화될 때까지 파라미터들의 제 1 세트 및 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 조정하는 단계를 포함하는 방법.

195. 193 항 또는 194 항에 있어서, 모델을 트레이닝하는 단계는:

(a) 변수들의 제 1 세트의 서브-조합 및 서브-조합의 상관관계가 지정된 상관관계 임계치를 초과하는지 여부를 결정하는 단계;

(b) 서브-조합이 초과함에 응답하여, 모델에 서브-조합을 포함하는 단계; 및

(c) 서브-조합이 초과하지 않음에 응답하여, 변수들의 제 1 세트의 또 다른 서브-조합을 선택하는 단계, 및 지정된 반복 횟수 동안 또는 서브-조합이 소진될 때까지 단계 (a) 내지 (c)를 반복하는 단계를 포함하는 방법.

196. 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체로서,

1 이상의 프로세서에 의해 실행될 때, 작업들이 현상 후 이미지(ADI) 피처에 기초하여 에칭 후 이미지(AEI) 피처를 결정하도록 구성되는 모델을 트레이닝하게 하는 명령어들을 포함하고, 작업들은:

(ⅰ) 기판 상에 이미징된 ADI 피처의 측정, 및 (ⅱ) 측정된 ADI 피처에 대응하는, 에칭 공정을 거친 기판 상의 에칭 후 이미지(AEI) 피처의 측정을 얻는 것;

측정된 ADI 피처를 특징짓는 변수들의 제 1 세트 및 측정된 AEI 피처를 특징짓는 변수들의 제 2 세트를 할당하는 것;

측정된 ADI 피처의 변수들의 제 1 세트의 조합과 측정된 AEI 피처의 변수들의 제 2 세트의 조합 사이의 상관관계를 결정하는 것; 및

상관관계에 기초하여, 지정된 상관관계 임계치 내의 상관관계 값들을 갖는 변수들의 제 1 세트의 1 이상의 서브-조합을 포함함으로써 모델을 트레이닝하는 것 -모델은 입력 ADI 피처에 대한 AEI 피처를 결정하는 데 사용되도록 구성됨- 을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

197. 196 항에 있어서, 상관관계를 결정하는 것은:

(ⅰ) 변수들의 제 1 세트의 조합과 연계된 파라미터들의 제 1 세트, 및 (ⅱ) 변수들의 제 2 세트의 조합과 연계된 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 사용하여 상관관계를 연산하는 단계;

상관관계가 최대화되는지 여부를 결정하는 단계; 및

상관관계가 최대화되지 않음에 응답하여, 상관관계가 최대화될 때까지 파라미터들의 제 1 세트 및 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 조정하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

198. 197 항에 있어서, 파라미터들의 제 1 세트 및 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 조정하는 단계는 상관관계가 지정된 범위 내에 있을 때까지 수행되는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

199. 196 항 내지 198 항 중 어느 하나에 있어서, 모델을 트레이닝하는 것은:

(a) 변수들의 제 1 및 제 2 세트의 서브-조합들 및 서브-조합의 상관관계가 지정된 상관관계 임계치를 초과하는지 여부를 결정하는 단계;

(b) 서브-조합들이 초과함에 응답하여, 모델에 서브-조합을 포함하는 단계; 및

(c) 서브-조합들이 초과하지 않음에 응답하여, 변수들의 제 1 세트의 또 다른 서브-조합을 선택하는 단계, 및 지정된 반복 횟수 동안 또는 서브-조합들이 소진될 때까지 단계 (a) 내지 (c)를 반복하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

200. 199 항에 있어서, 지정된 상관관계 임계치는 0.01보다 큰 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

201. 196 항 내지 200 항 중 어느 하나에 있어서, 변수들의 제 1 세트의 조합 또는 1 이상의 서브-조합은 선형 조합, 비선형 조합, 또는 기계 학습 모델인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

202. 201 항에 있어서, 변수들의 제 1 세트의 조합 또는 1 이상의 서브-조합은 변수들의 제 1 세트의 가중 합이고, 가중치들은 양의 값들 또는 음의 값들인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

203. 196 항 내지 202 항 중 어느 하나에 있어서, 변수들의 제 2 세트의 조합 또는 1 이상의 서브-조합은 선형 조합, 비선형 조합, 또는 기계 학습 모델인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

204. 203 항에 있어서, 상관관계는 다음 수학식을 사용하여 연산되고:

은 변수들의 제 1 세트의 벡터 형태이고,

은 파라미터들의 제 1 세트에 대응하며,

은 변수들의 제 1 세트의 1 이상의 조합을 포함하고, 은 변수들의 제 2 세트의 벡터 형태이며,

은 파라미터들의 제 2 세트에 대응하고,

은 변수들의 제 2 세트의 1 이상의 조합을 포함하며, R ² 의 분자는 와 사이의 공분산을 나타내고, 분모는 의 분산과 의 분산의 곱을 나타내는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

205. 196 항 내지 204 항 중 어느 하나에 있어서, 변수들의 제 1 세트는 측정된 ADI 피처의 ADI 윤곽 상의 위치의 세트에 대응하고, 변수들의 제 2 세트는 측정된 AEI 피처의 AEI 윤곽 상의 위치의 세트에 대응하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

206. 196 항 내지 205 항 중 어느 하나에 있어서, 1 이상의 서브-조합은 측정된 ADI 피처에 대해 수행되는 프로세스에 의해 야기되는 측정된 ADI 피처의 ADI 윤곽의 변형량을 특징짓는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

207. 206 항에 있어서, 변형량은 ADI 윤곽의 주어진 위치와 AEI 윤곽의 대응하는 위치 간의 차이인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

208. 207 항에 있어서, 변형량은 변수들의 제 1 세트의 선형 조합에 의해 특징지어지는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

209. 196 항 내지 208 항 중 어느 하나에 있어서, 1 이상의 서브-조합은: 측정된 ADI 피처의 지정된 방향으로의 병진; 측정된 ADI 피처의 임계 치수; 측정된 ADI 피처의 지정된 방향으로의 신장; 측정된 ADI 피처의 삼각도; 또는 측정된 ADI 피처의 회전 중 1 이상을 특징짓는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

210. 196 항 내지 209 항 중 어느 하나에 있어서, 상관관계를 결정하는 것은 변수들의 제 1 세트 또는 변수들의 제 2 세트에서 1 이상의 변수를 제외하는 희소성 제약에 기초하며, 1 이상의 변수는 0.01보다 작은 상관관계 값과 연계되는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

211. 196 항 내지 210 항 중 어느 하나에 있어서, 측정된 ADI 및 측정된 AEI는 입력 타겟 피처에 대한 ADI 피처 및 AEI 피처를 생성하도록 구성되는 시뮬레이션 프로세스 또는 메트롤로지 툴을 통해 얻어지는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

212. 211 항에 있어서, 메트롤로지 툴은 기판의 ADI 및 AEI를 캡처하도록 구성되는 스캐닝 전자 현미경(SEM)이며, ADI는 ADI 피처를 포함하고, AEI는 AEI 피처를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

213. 212 항에 있어서, ADI는 ADI 피처의 제 1 및 제 2 SEM 측정으로부터 얻어지는 이미지들을 포함하고, AEI는 AEI 피처의 제 1 및 제 2 SEM 측정들로부터 얻어지는 이미지들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

214. 196 항 내지 213 항 중 어느 하나에 있어서, ADI 피처는 관심 피처 및 1 이상의 이웃 피처를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

215. 214 항에 있어서, 변수들의 제 1 세트는 관심 피처와 연계된 변수들의 제 1 서브세트 및 1 이상의 이웃 피처와 연계된 변수들의 제 2 서브세트를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

216. 215 항에 있어서, 조합 또는 1 이상의 서브-조합은 관심 피처와 연계된 변수들의 제 1 서브세트 및 1 이상의 이웃 피처와 연계된 변수들의 제 2 서브세트의 가중 합이고, 이웃 피처의 변수들에 할당되는 가중치들은 관심 피처로부터 떨어져 있는 또 다른 이웃 피처의 변수들보다 상대적으로 더 높은 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

217. 196 항 내지 216 항 중 어느 하나에 있어서,

상관관계에 기초하여, 상관관계가 개선되게 하도록 메트롤로지 툴 설정들을 조정하는 것을 더 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

218. 217 항에 있어서, 메트롤로지 툴 설정은: e-빔 세기, 입사각, 전압 콘트라스트, SEM 임계치, 픽셀 크기, 스캔 속도, 또는 프레임 수 중 적어도 하나를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

219. 196 항 내지 218 항 중 어느 하나에 있어서,

상관관계에 기초하여, 상관관계가 개선되게 하도록 윤곽 추출 알고리즘과 연계된 1 이상의 파라미터를 조정하는 것을 더 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

220. 196 항 내지 219 항 중 어느 하나에 있어서,

상관관계를 사용한 패터닝 공정 및 에칭 공정의 시뮬레이션을 통해, 패터닝 공정의 수율이 지정된 수율 임계치보다 크게 하도록 레지스트 공정 또는 에칭 공정과 연계된 파라미터들을 조정하는 것을 더 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

221. 196 항 내지 220 항 중 어느 하나에 있어서,

상관관계를 사용한 패터닝 공정의 시뮬레이션을 통해, 리소그래피 장치의 성능 메트릭이 지정된 성능 임계치 내에 있게 하도록 리소그래피 공정과 관련된 파라미터들을 조정하는 것을 더 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

222. 221 항에 있어서, 패터닝 공정의 파라미터는: 리소그래피 장치와 연계된 도즈 또는 포커스 조건들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

223. 196 항 내지 222 항 중 어느 하나에 있어서,

ADI 피처들의 변수들의 제 1 세트의 선택된 조합 및 포커스 및 노광 조건들에 대한 그 민감도에 기초하여 공정 품질을 모니터링하는 것; 및

지정된 범위에서 공정 품질을 유지하도록 1 이상의 공정 파라미터를 조정하는 것을 더 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

224. 223 항에 있어서, 모니터링은:

팁-대-팁 패턴의 관련 ADI 윤곽 속성들을 측정하는 단계; 및

측정된 민감도 및 상관관계에 기초하여, ADI 피처의 AEI 피처로의 팁-대-팁 변환을 개선하도록 1 이상의 공정 파라미터를 조정하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

225. 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체로서,

1 이상의 프로세서에 의해 실행될 때, 작업들이 현상 후 이미지(ADI)에 기초하여 에칭 후 이미지(AEI)를 결정하도록 구성되는 모델을 트레이닝하게 하는 명령어들을 포함하고, 작업들은:

(ⅰ) 이미징된 기판의 ADI, 및 (ⅱ) 이미징된 기판을 에칭한 후의 에칭 후 이미지(AEI)를 얻는 것;

ADI의 변수들의 제 1 세트의 조합과 AEI의 변수들의 제 2 세트의 조합 사이의 상관관계를 결정하는 것 -변수들의 제 1 세트 및 제 2 세트는 각각 ADI 및 AEI의 그레이 스케일 값들임- ; 및

상관관계에 기초하여, 지정된 상관관계 임계치 내의 상관관계 값들을 갖는 변수들의 제 1 세트의 1 이상의 서브-조합을 포함함으로써 모델을 트레이닝하는 것 -모델은 입력 ADI에 대한 AEI를 결정하는 데 사용되도록 구성됨- 를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

226. 225 항에 있어서, 상관관계를 결정하는 것은:

(ⅰ) 변수들의 제 1 세트의 조합과 연계된 파라미터들의 제 1 세트, 및 (ⅱ) 변수들의 제 2 세트의 조합과 연계된 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 사용하여 상관관계를 연산하는 단계;

상관관계가 최대화되는지 여부를 결정하는 단계; 및

상관관계가 지정된 범위 내에 있지 않음에 응답하여, 상관관계가 최대화될 때까지 파라미터들의 제 1 세트 및 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 조정하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

227. 225 항 또는 226 항에 있어서, 모델을 트레이닝하는 것은:

(a) 변수들의 제 1 세트의 서브-조합 및 서브-조합의 상관관계가 지정된 상관관계 임계치를 초과하는지 여부를 결정하는 단계;

(b) 서브-조합이 초과함에 응답하여, 모델에 서브-조합을 포함하는 단계; 및

(c) 서브-조합이 초과하지 않음에 응답하여, 변수들의 제 1 세트의 또 다른 서브-조합을 선택하는 단계, 및 지정된 반복 횟수 동안 또는 서브-조합이 소진될 때까지 단계 (a) 내지 (c)를 반복하는 단계를 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

228. 현상 후 이미지(ADI)에 기초하여 에칭 후 이미지(AEI)를 결정하는 방법으로서,

기판의 ADI를 얻는 단계; 및

트레이닝된 모델을 통해, ADI를 트레이닝된 모델에 입력하고 ADI를 출력함으로써 AEI를 결정하는 단계 -트레이닝된 모델은 측정된 ADI의 변수들의 제 1 세트의 조합과 측정된 AEI의 변수들의 제 2 세트의 조합 사이의 상관관계에 기초하여 트레이닝되고, 상관관계는 지정된 상관관계 임계치 내에 있음- 를 포함하는 방법.

229. 228 항에 있어서, 상관관계는:

(ⅰ) 변수들의 제 1 세트의 조합과 연계된 파라미터들의 제 1 세트, 및 (ⅱ) 변수들의 제 2 세트의 조합과 연계된 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 사용하여 상관관계를 연산하는 단계;

상관관계가 최대화되는지 여부를 결정하는 단계; 및

상관관계가 최대화되지 않음에 응답하여, 상관관계가 최대화될 때까지 파라미터들의 제 1 세트 및 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 조정하는 단계에 의해 결정되는 방법.

230. 228 항 또는 229 항에 있어서, 트레이닝된 모델은:

(a) 변수들의 제 1 및 제 2 세트의 서브-조합들 및 서브-조합의 상관관계가 지정된 상관관계 임계치를 초과하는지 여부를 결정하는 단계;

(b) 서브-조합들이 초과함에 응답하여, 모델에 서브-조합을 포함하는 단계; 및

(c) 서브-조합들이 초과하지 않음에 응답하여, 변수들의 제 1 세트의 또 다른 서브-조합을 선택하는 단계, 및 지정된 반복 횟수 동안 또는 서브-조합이 소진될 때까지 단계 (a) 내지 (c)를 반복하는 단계에 의해 얻어지는 방법.

231. 228 항 내지 230 항 중 어느 하나에 있어서, 변수들의 제 1 세트의 조합 또는 1 이상의 서브-조합은 선형 조합, 비선형 조합, 또는 기계 학습 모델인 방법.

232. 231 항에 있어서, 변수들의 제 1 세트의 조합은 변수들의 제 1 세트의 가중 합이고, 가중치들은 양의 값들 또는 음의 값들인 방법.

233. 228 항 내지 232 항 중 어느 하나에 있어서, 변수들의 제 2 세트의 조합은 선형 조합, 비선형 조합, 또는 기계 학습 모델인 방법.

234. 228 항 내지 233 항 중 어느 하나에 있어서, ADI는 ADI 피처를 포함하고, AEI는 ADI 피처에 대응하는 AEI 피처를 포함하며, AEI 피처는 트레이닝된 모델을 통해 결정되는 방법.

235. 228 항 내지 233 항 중 어느 하나에 있어서, 트레이닝된 모델은:

지정된 방향으로의 ADI의 피처의 병진;

ADI의 피처의 임계 치수;

지정된 방향으로의 ADI의 피처의 신장;

ADI의 피처의 삼각도; 또는

ADI의 피처의 회전 중 1 이상을 결정하는 방법.

236. 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체로서,

1 이상의 프로세서에 의해 실행될 때, 작업들이 현상 후 이미지(ADI) 피처에 기초하여 에칭 후 이미지(AEI) 피처를 결정하게 하는 명령어들을 포함하고, 작업들은:

기판의 ADI를 얻는 것; 및

트레이닝된 모델을 통해, ADI를 트레이닝된 모델에 입력하고 ADI를 출력함으로써 AEI를 결정하는 것을 포함하며, 트레이닝된 모델은 측정된 ADI의 변수들의 제 1 세트의 조합과 측정된 AEI의 변수들의 제 2 세트의 조합 사이의 상관관계에 기초하여 트레이닝되고, 상관관계는 지정된 상관관계 임계치 내에 있는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

237. 236 항에 있어서, 상관관계는:

(ⅰ) 변수들의 제 1 세트의 조합과 연계된 파라미터들의 제 1 세트, 및 (ⅱ) 변수들의 제 2 세트의 조합과 연계된 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 사용하여 상관관계를 연산하는 단계;

상관관계가 최대화되는지 여부를 결정하는 단계; 및

상관관계가 최대화되지 않음에 응답하여, 상관관계가 최대화될 때까지 파라미터들의 제 1 세트 및 파라미터들의 제 2 세트의 주어진 값들을 조정하는 단계에 의해 결정되는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

238. 236 항 또는 237 항에 있어서, 트레이닝된 모델은:

(a) 변수들의 제 1 및 제 2 세트의 서브-조합들 및 서브-조합의 상관관계가 지정된 상관관계 임계치를 초과하는지 여부를 결정하는 단계;

(b) 서브-조합들이 초과함에 응답하여, 모델에 서브-조합을 포함하는 단계; 및

(c) 서브-조합들이 초과하지 않음에 응답하여, 변수들의 제 1 세트의 또 다른 서브-조합을 선택하는 단계, 및 지정된 반복 횟수 동안 또는 서브-조합이 소진될 때까지 단계 (a) 내지 (c)를 반복하는 단계에 의해 얻어지는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

239. 236 항 내지 238 항 중 어느 하나에 있어서, 변수들의 제 1 세트의 조합 또는 1 이상의 서브-조합은 선형 조합, 비선형 조합, 또는 기계 학습 모델인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

240. 237 항에 있어서, 변수들의 제 1 세트의 조합은 변수들의 제 1 세트의 가중 합이고, 가중치들은 양의 값들 또는 음의 값들인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

241. 236 항 내지 240 항 중 어느 하나에 있어서, 변수들의 제 2 세트의 조합은 선형 조합, 비선형 조합, 또는 기계 학습 모델인 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

242. 236 항 내지 241 항 중 어느 하나에 있어서, ADI는 ADI 피처를 포함하고, AEI는 ADI 피처에 대응하는 AEI 피처를 포함하며, AEI 피처는 트레이닝된 모델을 통해 결정되는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

243. 236 항 내지 242 항 중 어느 하나에 있어서, 트레이닝된 모델은:

지정된 방향으로의 ADI의 피처의 병진;

ADI의 피처의 임계 치수;

지정된 방향으로의 ADI의 피처의 신장;

ADI의 피처의 삼각도; 또는

ADI의 피처의 회전 중 1 이상을 결정하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

244. 현상 후 이미지의 결함 있음과 연계된 해석 모델을 결정하는 방법으로서,

메트롤로지 툴을 통해, (ⅰ) 주어진 위치에서의 이미징된 기판의 현상 후 이미지(ADI), 및 (ⅱ) 주어진 위치에서의 이미징된 기판의 에칭 후 이미지(AEI)를 얻는 단계; 및

ADI 및 AEI에 기초하여, ADI에서 피처의 결함 있음을 설명하는 ADI의 부분들을 식별하도록 구성되는 해석 모델을 결정하는 단계를 포함하는 방법.

245. 244 항에 있어서, 해석 모델을 결정하는 단계는:

LIME(local interpretable model-agnostic explanation) 접근법을 적용하여 해석 모델을 결정하는 단계를 포함하고, 해석 모델은 ADI를 입력으로서 사용하여 ADI의 피처의 결함 있음을 설명하는 해석 맵을 생성하는 방법.

246. 244 항에 있어서, 해석 모델을 결정하는 단계는:

ADI와 AEI 사이의 상관관계 데이터를 결정하는 단계; 및

상관관계 데이터를 사용하여, 고유값들이 지정된 임계치를 초과하는 고유벡터들을 결정하기 위해 주 성분 분석 또는 판별 분석을 수행하는 단계를 포함하는 방법.

247. 246 항에 있어서,

ADI를 고유벡터들에 투영하여 분류 값을 연산하는 단계; 및

분류 값이 지정된 임계치를 초과하는 것에 응답하여, 입력 ADI 내의 피처의 결함 있음을 설명하는 것으로서 입력 ADI의 부분을 식별하는 단계를 더 포함하는 방법.

248. 피처의 결함 있음과 관련된 현상 후 이미지의 부분들을 결정하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체로서,

1 이상의 프로세서에 의해 실행될 때,

패터닝된 기판의 현상 후 이미지(ADI)를 수신하는 것;

ADI를 해석 모델에 입력하는 것 -해석 모델은 ADI의 피처의 결함 있음을 설명하는 ADI의 부분들을 결정하도록 트레이닝됨- ; 및

해석 모델을 통해, ADI의 피처의 결함 있음을 설명하는 ADI의 1 이상의 부분과 연계된 데이터를 생성하는 것을 포함하는 작업들을 야기하는 명령어들을 포함하는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.

249. 피처의 결함 있음을 설명하는 현상 후 이미지의 부분들을 결정하는 시스템으로서,

해석 모델을 저장하도록 구성되는 저장 회로 -해석 모델은 패턴의 현상 후 이미지(ADI) 및 에칭 후 이미지(AEI)를 포함하는 트레이닝 데이터의 세트에 기초하여 피처의 결함 있음을 설명하는 부분들을 결정하도록 트레이닝됨- ;

제어 회로 -이는:

패터닝된 기판의 ADI를 수신하고;

ADI를 해석 모델에 입력하며;

해석 모델을 통해, ADI의 피처의 결함 있음을 설명하는 ADI의 1 이상의 부분과 연계된 데이터를 생성하도록 구성됨- ; 및

생성된 데이터를 디스플레이 디바이스에 표시하도록 구성되는 입력/출력 회로를 포함하는 시스템.

본 명세서에 개시된 개념들은 서브 파장 피처들을 이미징하는 여하한의 일반적인 이미징 시스템을 시뮬레이션하거나 수학적으로 모델링할 수 있으며, 특히 점점 더 짧은 파장들을 생성할 수 있는 신흥 이미징 기술들로 유용할 수 있다. 이미 사용중인 신흥 기술들로는 ArF 레이저를 사용하여 193 nm의 파장을 생성하고, 심지어 플루오린 레이저를 사용하여 157 nm의 파장도 생성할 수 있는 EUV(극자외) 리소그래피를 포함한다. 또한, EUV 리소그래피가 이 범위 내의 광자들을 생성하기 위해 고에너지 전자로 재료(고체 또는 플라즈마)를 가격(hit)하거나, 싱크로트론(synchrotron)을 이용함으로써 20 내지 5 nm 범위 내의 파장들을 생성할 수 있다.

본 명세서에 개시된 개념들은 실리콘 웨이퍼와 같은 기판 상에 이미징하기 위해 사용될 수 있지만, 개시된 개념들은 여하한 타입의 리소그래피 이미징 시스템들, 예를 들어 실리콘 웨이퍼들 이외의 기판들 상에 이미징하는 데 사용되는 것들로 사용될 수도 있다는 것을 이해하여야 한다.

본 명세서에서는 IC 제조에 있어서 실시예들의 특정 사용예에 대하여 언급되지만, 본 명세서의 실시예들은 다수의 다른 가능한 적용예들을 가질 수 있다는 것을 이해하여야 한다. 예를 들어, 이는 집적 광학 시스템, 자기 도메인 메모리용 안내 및 검출 패턴, 액정 디스플레이(LCD), 박막 자기 헤드, MEMS(micromechanical systems) 등의 제조 시에 채택될 수 있다. 당업자라면, 이러한 대안적인 적용예와 관련하여, 본 명세서의 "레티클", "웨이퍼" 또는 "다이"라는 용어의 어떠한 사용도 각각 "패터닝 디바이스", "기판" 또는 "타겟부"라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 또는 교환가능한 것으로 간주될 수 있음을 이해할 것이다. 본 명세서에서 언급되는 기판은 노광 전후에, 예를 들어 트랙(전형적으로, 기판에 레지스트 층을 도포하고 노광된 레지스트를 현상하는 툴) 또는 메트롤로지 또는 검사 툴에서 처리될 수 있다. 적용가능하다면, 이러한 기판 처리 툴과 다른 기판 처리 툴에 본 명세서의 기재내용이 적용될 수 있다. 또한, 예를 들어 다층 IC를 생성하기 위하여 기판이 한 번 이상 처리될 수 있으므로, 본 명세서에 사용되는 기판이라는 용어는 이미 여러 번 처리된 층들을 포함하는 기판을 칭할 수도 있다.

본 명세서에서, 여기에서 사용된 "방사선" 및 "빔"이라는 용어는 이온 빔 또는 전자 빔과 같은 입자 빔뿐만 아니라, (예를 들어, 약 365, 약 248, 약 193, 약 157 또는 약 126 nm의 파장을 갖는) 자외 방사선 및 (예를 들어, 5 내지 20 nm 범위 내의 파장을 갖는) 극자외(EUV) 방사선을 포함하는 모든 형태의 전자기 방사선을 포괄한다.

본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "최적화하는" 및 "최적화"라는 용어는 결과들 및/또는 공정들이 더 바람직한 특성들, 예컨대 기판 상의 디자인 패턴의 더 높은 투영 정확성, 더 큰 공정 윈도우 등을 갖도록 패터닝 장치(예를 들어, 리소그래피 장치), 패터닝 공정 등을 조정하는 것을 칭하거나 의미한다. 따라서, 본 명세서에서 사용되는 "최적화하는" 및 "최적화"라는 용어는 1 이상의 파라미터에 대한 1 이상의 값의 초기 세트에 비해, 적어도 하나의 관련 메트릭에서 개선, 예를 들어 국부적 최적을 제공하는 1 이상의 파라미터에 대한 1 이상의 값을 식별하는 공정을 칭하거나 의미한다. "최적" 및 다른 관련 용어들은 이에 따라 해석되어야 한다. 일 실시예에서, 최적화 단계들은 1 이상의 메트릭에서 추가 개선을 제공하도록 반복적으로 적용될 수 있다.

본 발명의 실시형태들은 여하한의 편리한 형태로 구현될 수 있다. 예를 들어, 일 실시예는 유형의 전달 매체(예를 들어, 디스크) 또는 무형의 전달 매체(예를 들어, 통신 신호)일 수 있는 적절한 전달 매체에서 전달될 수 있는 1 이상의 적절한 컴퓨터 프로그램에 의해 구현될 수 있다. 본 발명의 실시예들은, 구체적으로 본 명세서에 설명된 방법을 구현하도록 배치되는 컴퓨터 프로그램을 실행하는 프로그램가능한 컴퓨터의 형태를 취할 수 있는 적절한 장치를 사용하여 구현될 수 있다. 따라서, 본 발명의 실시예들은 하드웨어, 펌웨어, 소프트웨어 또는 여하한의 그 조합으로 구현될 수 있다. 또한, 본 발명의 실시예들은 기계-판독가능한 매체 상에 저장된 명령어들로서 구현될 수 있으며, 이는 1 이상의 프로세서에 의해 판독되고 실행될 수 있다. 기계-판독가능한 매체는 기계(예를 들어, 컴퓨팅 디바이스)에 의해 판독가능한 형태로 정보를 저장하거나 전송하는 여하한의 메카니즘을 포함할 수 있다. 예를 들어, 기계-판독가능한 매체는 ROM(read only memory); RAM(random access memory); 자기 디스크 저장 매체; 광학 저장 매체; 플래시 메모리 디바이스; 전기, 광학, 음향 또는 다른 형태의 전파 신호(propagated signal)(예를 들어, 반송파, 적외선 신호, 디지털 신호 등), 및 그 밖의 것들을 포함할 수 있다. 또한, 펌웨어, 소프트웨어, 루틴(routine), 명령어들은 본 명세서에서 소정 동작을 수행하는 것으로서 설명될 수 있다. 하지만, 이러한 설명들은 단지 편의를 위한 것이며, 이러한 동작은 사실상 컴퓨팅 디바이스, 프로세서, 제어기, 또는 펌웨어, 소프트웨어, 루틴, 명령어 등을 실행하는 다른 디바이스들로부터 일어난다는 것을 이해하여야 한다.

블록 다이어그램들에서, 예시된 구성요소들은 개별 기능 블록들로서 도시되어 있지만, 실시예들은 본 명세서에 설명된 기능이 예시된 바와 같이 구성되는 시스템들로 제한되지 않는다. 구성요소들 각각에 의해 제공되는 기능은 현재 도시된 것과 상이하게 구성되는 소프트웨어 또는 하드웨어 모듈들에 의해 제공될 수 있으며, 예를 들어 이러한 소프트웨어 또는 하드웨어는 (예를 들어, 데이터 센터 내에서 또는 지리적으로) 혼합, 결합, 복제, 분리, 분포, 또는 달리 상이하게 구성될 수 있다. 본 명세서에 설명된 기능은 유형의 비-일시적 기계 판독가능한 매체 상에 저장된 코드를 실행하는 1 이상의 컴퓨터의 1 이상의 프로세서에 의해 제공될 수 있다. 몇몇 경우, 타사의 콘텐츠 전송 네트워크가 네트워크를 통해 전달되는 정보의 일부 또는 전부를 호스팅할 수 있으며, 이 경우 정보(예를 들어, 콘텐츠)가 공급되거나 달리 제공되라고 하는 범위에 대하여, 정보는 콘텐츠 전송 네트워크로부터 그 정보를 검색하도록 명령어들을 송신함으로써 제공될 수 있다.

달리 특정적으로 명시되지 않는 한, 논의에서 명백한 바와 같이, 본 명세서 전반에 걸쳐 "처리", "연산", "계산", "결정" 등과 같은 용어를 사용한 설명들은 특수 목적 컴퓨터 또는 유사한 특수 목적 전자 처리/연산 디바이스와 같은 특정한 장치의 동작 또는 공정을 지칭한다는 것을 이해한다.

본 출원은 수 개의 발명들을 설명한다는 것을 이해하여야 한다. 이러한 발명들을 다수의 개별 특허 출원들로 분리하기보다는, 이 발명들은 단일 문서로 그룹화되었는데, 이는 이들의 관련 대상이 출원 과정에서의 절약에 적합하기 때문이다. 하지만, 이러한 발명들의 별개의 장점들 및 측면들은 합쳐지지 않아야 한다. 몇몇 경우, 실시예들이 본 명세서에 명시된 결점들을 모두 해결하지만, 본 발명들은 독립적으로 유용하며, 몇몇 실시예들은 이러한 문제들의 서브세트만을 해결하거나 본 기재내용을 검토하는 당업자에게 명백할 언급되지 않은 다른 이점들을 제공한다는 것을 이해하여야 한다. 비용의 제약으로 인해, 본 명세서에 개시된 일부 발명들은 현재 청구되지 않을 수 있으며, 본 청구항을 보정함으로써 또는 계속 출원과 같이 추후 출원에서 청구될 수 있다. 유사하게, 공간 제약으로 인해, 본 문서의 초록(Abstract)이나 발명의 요약(Summary) 부분들은 이러한 발명들 전부의 포괄적인 목록 또는 이러한 발명들의 모든 실시형태들을 포함하는 것으로 간주되어서는 안 된다.

설명 및 도면들은 본 발명을 개시된 특정 형태로 제한하려는 것이 아니라, 반대로 본 발명이 첨부된 청구항에 의해 정의되는 본 발명의 기술사상 및 범위 내에 있는 모든 변형예, 균등물 및 대안예를 포함하기 위한 것임을 이해하여야 한다.

본 발명의 다양한 실시형태들의 변형예들 및 대안적인 실시예들은 이 설명을 고려하여 당업자에게 명백할 것이다. 따라서, 이 설명 및 도면들은 단지 예시적인 것으로서 해석되어야 하며, 본 발명을 수행하는 일반적인 방식을 당업자에게 교시하기 위한 것이다. 본 명세서에 도시되고 설명된 본 발명의 형태들은 실시예들의 예시들로서 취해진 것으로 이해되어야 한다. 본 명세서에 도시되고 기술된 것들을 대신하여 요소들 및 재료들이 대체될 수 있으며, 부품들 및 공정들은 역전되거나 생략될 수 있고, 소정 특징들은 독립적으로 이용될 수 있으며, 실시예들 또는 실시예들의 특징들은 조합될 수 있고, 이는 모두 이러한 설명의 이점을 가진 후에 당업자에게 명백할 것이다. 다음 청구항들에 기재된 본 발명의 기술사상 및 범위를 벗어나지 않고 본 명세서에 설명된 요소들이 변경될 수 있다. 본 명세서에 사용된 표제는 단지 편제의 목적만을 위한 것이며, 설명의 범위를 제한하는 데 사용되지는 않는다.

본 명세서에 개시된 개념들은 실리콘 웨이퍼와 같은 기판 상에 이미징하기 위해 사용될 수 있지만, 개시된 개념들은 여하한 타입의 리소그래피 이미징 시스템들, 예를 들어 실리콘 웨이퍼들 이외의 기판들 상에 이미징하는 데 사용되는 것들로 사용될 수도 있다는 것을 이해하여야 한다.

본 명세서에서 사용되는 바와 같이, 달리 특정적으로 명시되지 않는 한, "또는(or)"이라는 용어는 실행불가능한 경우를 제외하고 모든 가능한 조합들을 포괄한다. 예를 들어, 데이터베이스가 A 또는 B를 포함할 수 있다고 언급되는 경우, 달리 특정적으로 명시되거나 실행불가능하지 않는 한, 데이터베이스는 A, 또는 B, 또는 A와 B를 포함할 수 있다. 두 번째 예시로서, 데이터베이스가 A, B, 또는 C를 포함할 수 있다고 언급되는 경우, 달리 특정적으로 명시되거나 실행불가능하지 않는 한, 데이터베이스는 A, 또는 B, 또는 C, 또는 A와 B, 또는 A와 C, 또는 B와 C, 또는 A와 B와 C를 포함할 수 있다.

상기 서술내용은 예시를 위한 것이지, 제한하려는 것이 아니다. 따라서, 당업자라면 아래에 설명되는 청구항들의 범위를 벗어나지 않고 서술된 바와 같이 변형예가 행해질 수도 있음을 이해할 것이다.

앞선 설명에서, 흐름도에서의 여하한의 공정들, 설명들 또는 블록들은 모듈들, 세그먼트들 또는 공정에서의 특정한 논리 기능들 또는 단계들을 구현하기 위한 1 이상의 실행가능한 명령어를 포함하는 코드의 부분들을 나타내는 것으로 이해되어야 하며, 당업자라면 이해하는 바와 같이, 관련 기능에 따라 실질적으로 동시에 또는 역순으로 수행되는 것을 포함하여, 기능들이 도시되거나 논의된 순서를 벗어나 실행될 수 있는 대안적인 구현들이 본 발명의 예시적인 실시예들의 범위 내에 포함된다.

소정 미국 특허, 미국 특허 출원 또는 기타 자료(예를 들어, 기사)가 인용참조된 범위에서, 이러한 미국 특허, 미국 특허 출원 및 기타 자료의 텍스트는 이러한 자료와 본 명세서에 명시된 기재내용 및 도면 간에 상충하지 않는 정도로만 인용참조된다. 이러한 상충의 경우, 이러한 인용참조된 미국 특허, 미국 특허 출원 및 기타 자료에서의 여하한의 이러한 상충하는 텍스트는 본 명세서에서 구체적으로 인용참조되지 않는다.

소정 실시예들이 설명되었지만, 이 실시예들은 단지 예시의 방식으로 제시되었으며, 본 발명의 범위를 제한하도록 의도되지 않는다. 실제로, 본 명세서에 설명된 신규한 방법들, 장치들 및 시스템들은 다양한 다른 형태들로 구현될 수 있다; 또한, 본 명세서에 설명된 방법들, 장치들 및 시스템들의 형태에서의 다양한 생략, 대체 및 변경이 본 발명의 기술사상을 벗어나지 않고 행해질 수 있다. 첨부된 청구항 및 그 균등물은 본 발명의 기술사상 및 범위 내에 속하는 이러한 형태 또는 변형예를 포함하도록 의도된다.

Claims (15)

1. 이미징된 기판과 연계된 피처(feature)가 상기 이미징된 기판의 에칭 후에 결함이 있을지 여부를 예측하도록 구성되는 모델을 트레이닝(train)하는 방법으로서,
   메트롤로지 툴을 통해, (ⅰ) 주어진 위치에서의 상기 이미징된 기판의 현상 후 이미지 -상기 현상 후 이미지는 복수의 피처들을 포함함- , 및 (ⅱ) 상기 주어진 위치에서의 상기 이미징된 기판의 에칭 후 이미지 -상기 에칭 후 이미지는 상기 복수의 피처들에 대응하는 에칭된 피처들을 포함함- 를 얻는 단계; 및
   상기 현상 후 이미지 및 상기 에칭 후 이미지를 사용하여, 상기 현상 후 이미지에서 상기 복수의 피처들 중 주어진 피처의 결함 있음(defectiveness)을 결정하도록 구성되는 모델을 트레이닝하는 단계를 포함하고,
   상기 결함 있음의 결정은 상기 현상 후 이미지에서의 주어진 피처를 상기 에칭 후 이미지에서의 대응하는 에칭 피처와 비교하는 것에 기초하는, 방법.
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 모델은 경험적 모델 또는 기계 학습 모델이고, 상기 경험적 모델은 상기 이미징된 기판과 연계된 피처의 물리적 특성의 함수인, 방법.
3. 제 1 항에 있어서,
   상기 현상 후 이미지를 얻는 단계는:
   패터닝 장치를 통해, 기판 상에 마스크 패턴을 이미징하는 단계;
   상기 이미징된 기판의 현상된 기판을 얻는 단계;
   상기 주어진 위치에서 상기 현상된 기판에 상기 메트롤로지 툴을 정렬하는 단계; 및
   상기 현상된 기판의 이미지를 캡처하는 단계를 포함하는, 방법.
4. 제 1 항에 있어서,
   상기 에칭 후 이미지를 얻는 단계는:
   지정된 에칭 조건들로의 에칭 공정을 통해, 상기 이미징된 기판을 에칭하는 단계;
   상기 주어진 위치에서 에칭된 기판에 상기 메트롤로지 툴을 정렬하는 단계; 및
   상기 에칭된 기판의 에칭 후 이미지를 캡처하는 단계를 포함하는, 방법.
5. 제 4 항에 있어서,
   상기 에칭 조건들은 에천트 조성, 플라즈마 가스 파라미터들, 에칭 속도, 전자기장, 플라즈마 전위, 유도성 또는 용량성 에칭 타입, 상기 기판의 온도, 이온 에너지 분포, 이온 각도 분포, 스퍼터링 및 재증착 속도, 또는 이들의 조합을 포함하는, 방법.
6. 제 1 항에 있어서,
   상기 트레이닝하는 단계는:
   상기 복수의 피처들에 기초하여, 상기 현상 후 이미지 및 상기 에칭 후 이미지를 정렬하는 단계;
   상기 현상 후 이미지에서의 상기 복수의 피처들의 피처들 각각을 상기 에칭 후 이미지에서의 에칭된 피처들의 대응하는 피처와 비교하는 단계;
   비교에 기초하여, 상기 에칭 후 이미지에서의 주어진 에칭된 피처가 결함 조건(defect condition)을 만족하는지 여부를 결정하는 단계;
   상기 결함 조건을 만족하지 않음에 응답하여, 식별된 피처를 결함 있는 것으로 분류하는 단계; 및
   상기 식별된 피처의 결함 있음에 기초하여 상기 모델의 모델 파라미터 값을 조정하는 단계를 포함하는, 방법.
7. 제 6 항에 있어서,
   상기 모델 파라미터 값을 조정하는 단계는 복수의 모델 파라미터들의 값들을 조정하는 단계를 포함하는, 방법.
8. 제 6 항에 있어서,
   상기 결함 조건은 상기 에칭 후 이미지에서의 주어진 에칭된 피처의 물리적 특성인, 방법.
9. 제 8 항에 있어서,
   상기 물리적 특성은:
   상기 주어진 에칭된 피처의 임계 치수; 또는
   상기 현상 후 이미지의 주어진 피처에 대한 상기 주어진 에칭된 피처의 변위 중 적어도 하나인, 방법.
10. 제 1 항에 있어서,
    상기 결함 있음은:
    결함이 있는지 또는 결함이 없는지의 이진 결정; 또는
    상기 주어진 피처에 결함이 있을 확률 중 적어도 하나에 의해 특징지어지는, 방법.
11. 제 2 항에 있어서,
    상기 기계 학습 모델은 컨볼루션 뉴럴 네트워크인, 방법.
12. 제 11 항에 있어서,
    모델 파라미터들은 상기 기계 학습 모델의 1 이상의 층과 연계된 가중치들 또는 편향들인, 방법.
13. 제 11 항에 있어서,
    가중치들 또는 편향들인 모델 파라미터들은 가중치들 및 편향들인 모델 파라미터들을 포함하는, 방법.
14. 제 1 항에 있어서,
    상기 메트롤로지 툴은 광학 현미경 또는 전자 빔 현미경인, 방법.
15. 에칭 후에 실패할 피처들의 분율(fraction)을 결정하는 시스템으로서,
    주어진 위치에서 기판의 현상 후 이미지(ADI)를 캡처하는 메트롤로지 툴 -상기 현상 후 이미지는 복수의 피처들을 포함함- ; 및
    에칭 후에 실패할 ADI의 복수의 피처들의 실패율(failure rate)들을 결정하기 위한 모델을 실행하도록 구성되는 프로세서를 포함하고,
    상기 모델은 (ⅰ) 실패-아닌 홀(non-failing hole)들에 대한 물리적 특성 값들의 분포를 추산하도록 구성되는 제 1 확률 분포 함수, 및 (ⅱ) 상기 ADI의 복수의 피처들 모두의 물리적 특성 값들에 기초하여 실패율들을 결정하도록 구성되는 제 2 확률 분포 함수의 조합인, 시스템.

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