TW202117576A - 基於顯影後影像判定圖案缺陷之方法 - Google Patents

Abstract

本文中描述一種訓練經組態以預測與一經成像基板相關聯的一特徵在蝕刻該經成像基板之後是否將有缺陷之一模型且基於該經訓練模型判定蝕刻條件之方法。該方法包括：經由一度量衡工具獲得(i)該經成像基板在一給定位置處之一顯影後影像，該顯影後影像包括複數個特徵，及(ii)該經成像基板在該給定位置處之一蝕刻後影像；以及使用該顯影後影像及該蝕刻後影像訓練經組態以判定該顯影後影像中的該複數個特徵中之一給定特徵的缺陷之該模型。在一實施例中，缺陷之該判定係基於比較該顯影後影像中之該給定特徵與該蝕刻後影像中之一對應蝕刻特徵。

Description

基於顯影後影像判定圖案缺陷之方法

本發明係關於改良有缺陷圖案之判定以進一步改良裝置製造過程之技術。該等技術可結合微影設備而使用。

製造半導體裝置通常涉及使用若干製造製程處理基板(例如，半導體晶圓)以形成半導體裝置之各種特徵及多個層。通常使用例如沈積、微影、蝕刻、化學機械拋光及離子植入來製造及處理此等層及特徵。可在基板上之不同部位製造多個裝置，且接著將該等裝置分離成個別裝置。此裝置製造製程可被視為圖案化製程。圖案化製程可包括用以將圖案自圖案化裝置轉印至基板的圖案化步驟。又，可由此存在一或多個相關圖案處理步驟，諸如藉由顯影設備之光阻顯影、使用烘烤工具烘烤基板、使用蝕刻設備將圖案蝕刻至基板上、經轉印電路圖案之量測/檢測，等。在曝露之後，基板可經受其他程序，諸如，曝露後烘烤(PEB)、顯影、硬烘烤，及經轉印電路圖案之量測/檢查。此程序陣列用作製造裝置(例如IC)之個別層的基礎。基板隨後可經歷各種製程，諸如蝕刻、離子植入(摻雜)、金屬化、氧化、化學-機械拋光等，該等製程皆意欲精整裝置之個別層。若在裝置中需要若干層，則針對每一層來重複整個程序或其變體。最終，在基板上之每一目標部分中將存在裝置。

在一實施例中，提供一種訓練經組態以預測與一經成像基板相關聯的一特徵在蝕刻該經成像基板之後是否將有缺陷之一模型的方法。該方法包括：經由一度量衡工具獲得(i)該經成像基板在一給定位置處之一顯影後影像，該顯影後影像包括複數個特徵，及(ii)該經成像基板在該給定位置處之一蝕刻後影像，該蝕刻後影像包括對應於該複數個特徵之經蝕刻特徵；以及使用該顯影後影像及該蝕刻後影像訓練經組態以判定該顯影後影像中的該複數個特徵中之一給定特徵的缺陷之該模型。在一實施例中，缺陷之該判定係基於比較該顯影後影像中之該給定特徵與該蝕刻後影像中之一對應蝕刻特徵。

此外，提供一種用於判定一經成像基板之蝕刻條件的方法。該方法包括：獲得該經成像基板之一顯影後影像及待用於蝕刻該經成像基板之初始蝕刻條件；經由一經訓練模型使用該顯影後影像及該等初始蝕刻條件判定與該經成像基板相關聯的一特徵之一故障率，該故障率指示該特徵在蝕刻該經成像基板之後有缺陷；以及基於該故障率修改該等初始蝕刻條件，使得該特徵在蝕刻之後有缺陷的幾率降低。

此外，提供一種判定與一蝕刻製程相關聯的一蝕刻特性之方法。該方法包括：經由一度量衡工具獲得：(i)一基板之一給定位置處的一經成像圖案之一顯影後影像(ADI)，該經成像圖案包括一所關注特徵及鄰近於該所關注特徵之相鄰特徵；及(ii)該基板之該給定位置處的該經成像圖案之一蝕刻後影像(AEI)，該AEI包括對應於該ADI中的該所關注特徵之一經蝕刻特徵；以及使用該ADI及該AEI判定與該ADI中的該所關注特徵相關聯的該經蝕刻特徵與該等相鄰特徵之間的一相關，該相關表徵與蝕刻製程相關聯的該蝕刻特性。

此外，提供一種判定與一蝕刻製程相關聯的一蝕刻條件之方法。該方法包括：獲得一蝕刻後影像(AEI)中的一經蝕刻所關注特徵與一顯影後影像(ADI)中與該經蝕刻所關注特徵相關聯的一相鄰特徵之間的一相關；以及基於該相關判定與該蝕刻製程相關聯的該蝕刻條件，以使得該相關保持在一目標範圍內。

此外，在一實施例中，提供一種產生經組態以解譯藉由一經訓練模型產生的一預測的一解譯模型之方法。該方法包括：經由執行該經訓練模型獲得一資料集，該資料集包含與一顯影後影像(ADI)中的複數個特徵相關聯的複數個預測，該ADI包括一所關注特徵，該複數個預測中之每一預測係藉由該經訓練模型進行；判定該複數個特徵與該所關注特徵的每一位置之間的距離；基於該等距離將權重指派給該複數個預測中之每一預測；以及基於該等經加權預測判定該解譯模型之模型參數值，以使得該解譯模型之一輸出與該等經加權預測之間的一差異減小。在一實施例中，該等模型參數值指示該ADI之每一像素對於與該所關注特徵相關的該預測之貢獻。

此外，在一實施例中，提供一種用於識別一顯影後影像之像素對於藉由一經訓練模型產生的一預測的貢獻之方法。該方法包括：使用一度量衡工具獲得(i)包括一所關注特徵之該顯影後影像(ADI)，且獲得(ii)經組態以解譯與該所關注特徵相關的一預測之一解譯模型，該預測係經由該經訓練模型產生；以及將該解譯模型應用於該ADI影像以產生一解譯映圖，該解譯映圖包含量化該ADI影像之每一像素對於該所關注特徵之該預測的貢獻之像素值。

此外，在一實施例中，提供一種電腦程式產品，其包含上面記錄有指令之一非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦系統執行時實施前述方法。

此外，在一實施例中，提供一種產生用於判定一顯影後影像中的特徵之故障率的一模型之方法。該方法包括：獲得一基板之該顯影後影像(ADI)，該ADI包含複數個特徵；基於與該ADI之特徵之一子組相關的物理特性值產生該模型之一第一部分；以及基於該模型之該第一部分及與該ADI之該複數個特徵中之所有特徵相關的該等物理特性值產生該模型之一第二部分，其中該ADI之特徵之該子組與該ADI之其他特徵有差別。

此外，在一實施例中，提供一種用於判定特徵的在蝕刻之後將發生故障之一部分的系統。該系統包括：一度量衡工具，其用於在一給定位置處擷取一基板之一顯影後影像(ADI)，該顯影後影像包括複數個特徵；以及一處理器，其經組態以：執行用於判定ADI的該複數個特徵在蝕刻之後將發生故障的故障率之一模型。該模型為以下之一組合：(i)一第一機率分佈函數，其經組態以估計無故障孔的該等物理特性值之分佈，及(ii)一第二機率分佈函數，其經組態以基於該ADI之所有該複數個特徵之物理特性值判定故障率。

此外，在一實施例中，提供一種非暫時性電腦可讀媒體，其包含指令，該等指令在由一或多個處理器執行時引起操作，該等操作包含：獲得一基板之顯影後影像(ADI)，該ADI包含複數個特徵；基於與該ADI之特徵之一子組相關的物理特性值產生該模型之一第一部分；以及基於該模型之該第一部分及與該ADI之該複數個特徵中之所有特徵相關的該等物理特性值產生該模型之一第二部分，其中該ADI之特徵之該子組與該ADI之其他特徵有差別。

此外，在一實施例中，提供一種訓練經組態以基於一顯影後影像(ADI)特徵判定一蝕刻後影像(AEI)特徵之一模型的方法，該方法包括：獲得(i)在一基板上成像的一ADI特徵之一量測及(ii)對應於經受一蝕刻製程的該基板上的該經量測ADI特徵的一蝕刻後影像(AEI)特徵之一量測；指派第一組變數來表徵該經量測ADI特徵，且指派第二組變數來表徵該經量測AEI特徵；判定該經量測ADI特徵之該第一組變數之一組合與該經量測AEI特徵之該第二組變數之一組合之間的一相關；以及基於該相關，藉由包括該第一組變數之具有在一指定相關臨限值內的相關值的一或多個子組合來訓練該模型，該模型用以判定用於一輸入ADI特徵之一AEI特徵。

此外，在一實施例中，提供一種度量衡工具，其包括：一射束產生器，其經組態以量測在對一基板進行成像之後的一ADI特徵及在蝕刻該基板之後的一AEI特徵；以及一處理器。該處理器經組態以：獲得該經量測ADI特徵與對應於在經受一蝕刻製程的一基板上印刷的該經量測ADI特徵的該經量測AEI特徵之間的一相關，該相關係基於表徵該經量測ADI特徵如何變換至該AEI特徵的變數之一組合；以及基於該相關調整該度量衡工具之設定以使該相關改良，該等設定係基於相對於每一設定的該相關之一導數而判定，該導數指示針對該度量衡工具之每一設定的該相關之一改良。

此外，在一實施例中，提供一種訓練經組態以基於一顯影後影像(ADI)判定一蝕刻後影像(AEI)之一模型的方法，該方法包括：獲得(i)一經成像基板之一ADI及(ii)在蝕刻該經成像基板之後的一蝕刻後影像(AEI)；判定該ADI之第一組變數之一組合與AEI之第二組變數之一組合之間的一相關，該第一組變數及該第二組變數分別為該ADI與AEI之灰度階值；以及基於該相關，藉由包括該第一組變數之具有在一指定相關臨限值內的相關值的一或多個子組合來訓練該模型，該模型用以判定用於一輸入ADI之一AEI。

此外，在一實施例中，提供一種用於基於一顯影後影像(ADI)判定一蝕刻後影像(AEI)之方法。該方法包括：獲得一基板之一ADI；以及經由一經訓練模型藉由將該ADI輸入至該經訓練模型且輸出該ADI來判定一AEI，該經訓練模型係基於一經量測ADI之第一組變數之一組合與一經量測AEI之第二組變數之一組合之間的一相關而訓練，該相關在一指定相關臨限值內。

此外，在一實施例中，提供一種非暫時性電腦可讀媒體，其包含指令，該等指令在由一或多個處理器執行時引起基於一顯影後影像(ADI)特徵判定一蝕刻後影像(AEI)特徵之操作。該等操作包含：獲得一基板之一ADI；以及經由一經訓練模型藉由將該ADI輸入至該經訓練模型且輸出該ADI來判定一AEI，該經訓練模型係基於一經量測ADI之第一組變數之一組合與一經量測AEI之第二組變數之一組合之間的一相關而訓練，該相關在一指定相關臨限值內。

此外，在一實施例中，提供一種非暫時性電腦可讀媒體，其包含指令，該等指令在由一或多個處理器執行時引起訓練經組態以基於一顯影後影像(ADI)特徵判定一蝕刻後影像(AEI)特徵之一模型的操作，該等操作包括：獲得(i)在一基板上成像的一ADI特徵之一量測及(ii)對應於經受一蝕刻製程的該基板上的該經量測ADI特徵的一蝕刻後影像(AEI)特徵之一量測；指派第一組變數來表徵該經量測ADI特徵，且指派第二組變數來表徵該經量測AEI特徵；判定該經量測ADI特徵之該第一組變數之一組合與該經量測AEI特徵之該第二組變數之一組合之間的一相關；以及基於該相關，藉由包括該第一組變數之具有在一指定相關臨限值內的相關值的一或多個子組合來訓練該模型，該模型用以判定用於一輸入ADI特徵之一AEI特徵。

此外，在一實施例中，提供一種非暫時性電腦可讀媒體，其包含指令，該等指令在由一或多個處理器執行時引起訓練經組態以基於一顯影後影像(ADI)判定一蝕刻後影像(AEI)之一模型的操作，該等操作包括：獲得(i)一經成像基板之一ADI及(ii)在蝕刻該經成像基板之後的一蝕刻後影像(AEI)；判定該ADI之第一組變數之一組合與AEI之第二組變數之一組合之間的一相關，該第一組變數及該第二組變數分別為該ADI與AEI之灰度階值；以及基於該相關，藉由包括該第一組變數之具有在一指定相關臨限值內的相關值的一或多個子組合來訓練該模型，該模型用以判定用於一輸入ADI之一AEI。

電子裝置之運算能力多年來一直遵循功率增加及實體大小精簡之圖案。此圖案已藉由增加各積體電路(IC)晶片上之電路組件(電晶體、電容器、二極體等)達成。舉例而言，智慧型電話中之IC晶片可與人的拇指甲一樣小，且可包括超過20億個電晶體，各電晶體之大小小於人類毛髮之大小的1/1000。製作IC係一複雜且耗時之製程，其中電路組件在不同層中且包括數百個單獨的步驟。甚至一個步驟中之錯誤都有可能導致最終IC具有問題。甚至一個「致命缺陷」亦可造成裝置故障。製造程序之目標為改良程序之總體良率。舉例而言，對於得到75%良率之50步驟製程，各個別步驟必須具有大於99.4%之良率，且若個別步驟良率為95%，則總製程良率下降至7%。

與高良率相衝突之對應之困難為維持快速生產時程之目標(例如，稱為產出量或每小時處理晶圓之數目)。高製程良率及高晶圓產出量可受缺陷之存在影響(尤其當需要操作員干預以用於檢閱缺陷時)。因此，藉由檢測工具(諸如光學或電子顯微鏡(SEM))對微小缺陷進行高產出量偵測及識別對於維持高良率及低成本係必要的。

由於用於缺陷偵測之顯微鏡一次僅可查看一部分晶圓，故缺陷偵測可非常耗時從而降低總體產出量。舉例而言，若必須檢測晶圓上之每一位置以找出缺陷，則晶圓產出量可顯著降低，此係因為檢測晶圓上之每一IC上的每一位置將耗費時間。此問題之一個方法為利用基於自光微影系統獲得之資訊預測缺陷位置的技術，該光微影系統為在IC晶片之製造中使用之系統。在一實例中，可在成像之後或處理之後(諸如在蝕刻之後)執行缺陷檢測。在一實例中，並非檢測蝕刻之後的晶圓上之每一位置以找出缺陷，而是可基於顯影後程序預測可能缺陷。在一實例中，更佳的模型可經組態以基於蝕刻製程之前的製程輸出更準確地預測蝕刻之後的可能故障。舉例而言，該模型包括特定地與無故障孔相關的第一部分及特定地與有故障孔相關的第二部分。在一實施例中，基於相同結構至少兩次(例如，使用SEM度量衡工具)之量測而判定該模型。兩個SEM量測之間的差異可用來建立模型或對蝕刻製程之前的特徵之故障進行分類。此類缺陷預測之優點為可調整蝕刻條件，或可檢測數目顯著減小之位置，從而致能檢測時間之對應減少及晶圓處理量之增大。在另一實例中，可建立例如顯影後與蝕刻後之間的相關，以使得可基於此類相關控制蝕刻製程。此類基於相關之製程控制之優點將有效地用以減小蝕刻之後的缺陷，藉此改良圖案化製程之良率。

圖1說明例示性微影投影設備10A。主要組件為：輻射源12A，其可為深紫外線準分子雷射源或包括極紫外線(EUV)源之其他類型的源(如上文所論述，微影投影設備本身無需具有輻射源)；照明光學件，其例如界定部分相干性(經表示為均方偏差)且可包括塑形來自源12A之輻射的光學件14A、光學件16Aa及光學件16Ab；圖案化裝置18A；及透射光學件16Ac，其將圖案化裝置圖案之影像投影至基板平面22A上。在投影光學件之光瞳平面處的可調整濾波器或孔徑20A可界定照射於基板平面22A上之射束角度之範圍，其中最大可能角度界定投影光學件之數值孔徑NA=n sin(Θmax)，其中n為基板與投影光學件之最後元件之間的媒體之折射率，且Θmax為自投影光學件射出的仍可照射於基板平面22A上之射束的最大角度。

在微影投影設備中，源將照明(亦即輻射)提供至圖案化裝置，且投影光學件經由圖案化裝置將照明導向至基板上且塑形該照明。投影光學件可包括組件14A、16Aa、16Ab及16Ac中之至少一些。空中影像(AI)為在基板位階處之輻射強度分佈。曝露基板上之抗蝕劑層，且將空中影像轉印至抗蝕劑層以在其中作為潛伏「抗蝕劑影像」(RI)。可將抗蝕劑影像(RI)定義為抗蝕劑層中之抗蝕劑之溶解度的空間分佈。可使用抗蝕劑模型以自空中影像計算抗蝕劑影像，可在全部揭示內容據此以引用方式併入本文中之美國專利申請公開案第US 2009-0157360號中找到此情形之實例。抗蝕劑模型係僅關於抗蝕劑層之性質(例如在曝露、PEB及顯影期間發生之化學製程之影響)。微影投影設備之光學特性(例如，源、圖案化裝置及投影光學件之特性)規定空中影像。由於可改變用於微影投影設備中之圖案化裝置，故可需要使圖案化裝置之光學特性與至少包括源及投影光學件的微影投影設備之其餘部分之光學特性分離。

在一實施例中，可基於設計佈局如何根據本發明之方法經最佳化而將輔助特徵(子解析度輔助特徵及/或可列印解析度輔助特徵)置放於設計佈局中。舉例而言，在一實施例中，方法採用基於機器學習之模型來判定圖案化裝置圖案。機器學習模型可為神經網路，諸如卷積神經網路，其可以某種方式(例如，如圖3中所論述)訓練以在較快速率下獲得準確預測，因此實現圖案化製程之全晶片模擬。

可使用一組訓練資料來訓練神經網路(亦即判定神經網路之參數)。訓練資料可包含訓練樣本集或由訓練樣本集組成。每一樣本可為包含輸入物件(通常為向量，其可被稱為特徵向量)及所要輸出值(亦被稱為監督信號)或由該輸入物件及該所要輸出值組成之對。訓練演算法分析訓練資料，且藉由基於訓練資料調整神經網路之參數(例如一或多個層之權重)來調整神經網路的行為。在訓練之後，神經網路可用於映射新樣本。

在判定圖案化裝置圖案之內容背景中，特徵向量可包括由圖案化裝置包含或形成之設計佈局的一或多個特性(例如形狀、配置、大小等)、圖案化裝置之一或多個特性(例如一或多個物理性質，諸如尺寸、折射率、材料組成等)及用於微影製程中之照明的一或多個特性(例如波長)。監督信號可包括圖案化裝置圖案之一或多個特性(例如，圖案化裝置圖案之臨界尺寸(CD)、輪廓，等)。 給定形式為

之一組N個訓練樣本使得x_i 為第i實例之特徵向量且y_i 為其監督信號，訓練演算法尋找神經網路

，其中X為輸入空間，且Y為輸出空間。特徵向量為表示某一物件之數值特徵之n維向量。與此等向量相關聯之向量空間常常被稱為特徵空間。有時以下操作係方便的：使用計分函數

來表示g使得g定義為返回給出最高計分之y值：

。使F標示計分函數之空間。

神經網路可為機率性的，其中g採用條件機率模型

之形式，或f採用聯合機率模型

之形式。 存在用以選擇f或g之兩種基本方法：經驗風險最小化及結構風險最小化。經驗風險最小化尋求最擬合訓練資料之神經網路。結構風險最小化包括控制偏差/方差取捨之懲罰函數。舉例而言，在一實施例中，懲罰函數可基於成本函數，其可為平方誤差、缺陷數目、邊緣置放誤差(EPE)等。函數(或函數內之權重)可經修改以使得變異數經減小或最小化。 在兩種情況下，假定訓練集包含獨立且相同分佈的對(x_i , y_i )之一或多個樣本或由該一或多個樣本組成。在一實施例中，為量測函數適合訓練資料之良好程度，定義損失函數

。對於訓練樣本

，預測值

之損失係

。 將函數g之風險

定義為g之預期損失。此可自訓練資料估計為

。

在一實施例中，圖案化製程之機器學習模型可經訓練以預測例如光罩圖案之輪廓、圖案、CD及/或晶圓上的光阻及/或蝕刻影像之輪廓、CD、邊緣置放(例如邊緣置放誤差)等。訓練之目標為致能對例如晶圓上之列印圖案的輪廓、空中影像強度斜率及/或CD等之準確預測。預期設計(例如待列印於晶圓上之晶圓目標佈局)一般經定義為可以諸如GDSII或OASIS或其他檔案格式之正規化數位檔案格式提供的預OPC設計佈局。

圖2中說明用於模型化及/或模擬圖案化製程之部分的例示性流程圖。如將瞭解，該等模型可表示不同圖案化製程，且無需包含下文所描述之所有模型。源模型1200表示圖案化裝置之照明之光學特性(包括輻射強度分佈、頻寬及/或相位分佈)。源模型1200可表示照明之光學特性，包括但不限於數值孔徑設定、照明標準差(σ)設定以及任何特定照明形狀(例如，離軸輻射形狀，諸如環形、四極、偶極等)，其中σ (或標準差)為照明器之外徑向範圍。

投影光學件模型1210表示投影光學件之光學特性(包括由投影光學件引起的對輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)。投影光學件模型1210可表示投影光學件之光學特性，其包括像差、失真、一或多個折射率、一或多個實體大小、一或多個實體尺寸等。

圖案化裝置/設計佈局模型模組1220捕捉如何在圖案化裝置之圖案中佈置設計特徵，且可包含圖案化裝置之詳細實體特性的表示，如例如美國專利第7,587,704號中所描述，該美國專利以全文引用的方式併入本文中。在一實施例中，圖案化裝置/設計佈局模型模組1220表示設計佈局(例如，對應於積體電路之特徵、記憶體、電子裝置等等之裝置設計佈局)之光學特性(包括由給定設計佈局引起之輻射強度分佈及/或相位分佈的改變)，其係圖案化裝置上或由圖案化裝置形成之特徵配置的表示。由於可改變用於微影投影設備中之圖案化裝置，所以需要使圖案化裝置之光學特性與至少包括照明及投影光學件的微影投影設備之其餘部分之光學特性分離。模擬之目標常常為準確地預測例如邊緣置放及CD，可接著比較該等邊緣置放及CD與裝置設計。裝置設計通常被定義為預OPC圖案化裝置佈局，且將以諸如GDSII或OASIS之正規化數位檔案格式被提供。

可自源模型1200、投影光學件模型1210及圖案化裝置/設計佈局模型1220模擬空中影像1230。空中影像(AI)為在基板位階處之輻射強度分佈。微影投影設備之光學性質(例如，照明件、圖案化裝置及投影光學件之性質)決定空中影像。

基板上之抗蝕劑層係藉由空中影像曝露，且該空中影像經轉印至抗蝕劑層而作為其中之潛伏「抗蝕劑影像」(RI)。可將抗蝕劑影像(RI)定義為抗蝕劑層中之抗蝕劑之溶解度的空間分佈。可使用抗蝕劑模型1240自空中影像1230模擬抗蝕劑影像1250。可使用抗蝕劑模型以自空中影像計算抗蝕劑影像，可在全部揭示內容特此以引用方式併入之美國專利申請公開案第US 2009-0157360號中找到此情形之實例。抗蝕劑模型通常描述在抗蝕劑曝露、曝露後烘烤(PEB)及顯影期間出現的化學程序之效應，以便預測例如形成於基板上之抗蝕劑特徵之輪廓，且因此其通常僅與抗蝕劑層之此等屬性(例如在曝露、曝露後烘烤及顯影期間出現的化學程序之效應)相關。在一實施例中，可作為投影光學件模型1210之部分擷取抗蝕劑層之光學性質(例如，折射率、膜厚度、傳播及偏振效果)。

因此，一般而言，光學模型與光阻模型之間的連接為光阻層內之經模擬空中影像強度，其起因於輻射至基板上之投影、光阻界面處的折射及光阻膜堆疊中之多個反射。輻射強度分佈(空中影像強度)係藉由入射能量之吸收而變為潛伏「抗蝕劑影像」，其係藉由擴散製程及各種負載效應予以進一步修改。足夠快以用於全晶片應用之有效率模擬方法藉由2維空中(及抗蝕劑)影像而近似抗蝕劑堆疊中之實際3維強度分佈。

在一實施例中，可將抗蝕劑影像用作至圖案轉印後處理模型模組1260之輸入。圖案轉印後處理模型1260定義一或多個抗蝕劑顯影後製程(例如蝕刻、顯影等)之效能。

圖案化製程之模擬可例如預測抗蝕劑及/或經蝕刻影像中的輪廓、CD、邊緣置放(例如邊緣置放誤差)等。因此，模擬之目標為準確地預測例如印刷圖案之邊緣置放，及/或空中影像強度斜率，及/或CD等。可將此等值與預期設計進行比較以例如校正圖案化製程、識別預測出現缺陷之地點等。預期設計通常被定義為可以諸如GDSII或OASIS或其他檔案格式之正規化數位檔案格式而提供之預OPC設計佈局。

因此，模型公式化描述總製程之大多數(若非全部)已知物理學及化學方法，且模型參數中之每一者理想地對應於一相異物理或化學效應。因此，模型公式化設定關於為模擬總製造程序模型可被使用之良好程度之上限。

在圖案化製程(例如光微影、電子射束微影、引導自組裝等)中，沈積於基板上之能量敏感材料(例如光阻)通常經歷圖案轉印步驟(例如經由曝露)。在圖案轉印步驟之後，應用諸如抗蝕劑烘烤之各種後步驟及諸如抗蝕劑顯影、蝕刻等之消去製程。此等曝露後步驟或製程在基板上發揮各種效應，該等各種效應使得圖案化層或蝕刻具有結構(其具有不同於目標尺寸之尺寸)。

圖案化製程之運算分析採用預測模型，當恰當地經校準時，該預測模型可產生自圖案化製程輸出之尺寸的準確預測。曝露後製程之模型通常基於經驗量測而校準。校準製程包括以不同製程參數運行測試晶圓、在曝露後製程之後量測所得臨界尺寸，及將模型校準至經量測結果。實務上，良好經校準模型對尺寸進行快速且準確之預測，用於改良裝置效能或良率，增強製程窗或增加設計選擇。在一實例中，使用深度卷積神經網路(CNN)來模型化曝露後製程產生與利用傳統技術產生之模型精度相當或更優之模型精度，該傳統技術常常涉及利用物理項表達式或閉合形式等式進行模型化。相較於傳統模型化技術，深度學習卷積神經網路減輕模型形成對製程知識之要求，且提昇對工程師個人經驗對模型調諧之依賴性。簡言之，用於曝露後製程之深度CNN模型由輸入及輸出層以及諸如卷積層、正規化層及池化層之多個隱藏層組成。最佳化隱藏層之參數以給出損失函數之最小值。在實施例中，可訓練CNN模型以模型化任何製程或與圖案化製程相關之製程之組合之行為。

基板上的結構(亦稱為特徵)之隨機機會性故障在微影印刷(例如，EUV微影)中被視為不合需要的。可在對基板上的結構進行微影成像之後或在蝕刻基板上的經成像基板之後識別結構之故障。在蝕刻之後識別且分類故障之益處為更易於解譯基板之影像，因為其提供與圖案化製程之效能(例如，良率)的直接相關。然而，在微影步驟之後識別故障為微影效能之更直接量測。

存在數個演算法來在顯影SEM圖像之後對結構(例如，接觸孔)之故障進行分類。舉例而言，Fractilia軟體量測基板而非SEM影像上之內容。在另一實例中，Stochalis軟體基於像素之亮度分析CD-SEM影像。CD-SEM係指臨界尺寸掃描電子顯微鏡，其為用於量測形成於半導體基板上的精細圖案之尺寸的專用系統。然而，用於缺陷分類之準則並不取決於在蝕刻期間使用的蝕刻條件，而是基於對SEM影像的基於常識的解譯。舉例而言，誤差準則可為在經成像基板顯影之後的SEM對比度或臨界尺寸(CD)。

除此之外，可用CD-SEM使用顯影後影像(ADI)或蝕刻後影像(AEI)來量測CD，且可量測CD之轉印。然而，ADI SEM量測損害抗蝕劑，其影響蝕刻之後的CD。因此，在不同位置處量測基於ADI及AEI的CD，且可僅比較平均CD、局部CD均一性(LCDU，CD之標準偏差)或CD分佈。

光微影之後的當前故障(或缺陷)分類之缺點為缺陷分類不取決於製程條件或蝕刻條件，而與基板相關聯之最終缺陷(或缺陷)率卻取決於此類條件。基於程式化缺陷之擷取率或藉由比較蝕刻前後之缺陷率來校準缺陷分類。然而，已經表明，程式化缺陷與隨機缺陷在統計學上係不同的，請參見出版物P. De Bisschop, E. Hendrickx，「Stochastic effects in EUV lithography」，Proc. SPIE 10583, Extreme Ultraviolet (EUV) Lithography IX, 105831K (19 March 2018)；doi: 10.1117/12.2300541。因此，良好的程式化缺陷擷取率不能保證準確之結果。此外，據報道，蝕刻前後之缺陷率通常不匹配。舉例而言，參考文獻P. De Bisschop & E. Hendrickx，「Stochastic effects in EUV lithography」(SPIE 2018)在圖9中展示ADI及AEI之故障率可能相差0.1至1000倍。

如前所述且現在參考圖3，微影後之SEM度量衡會損壞例如置放在氧化物層305上之抗蝕劑層301/303。舉例而言，在SEM量測之前的抗蝕劑層301在SEM量測後收縮至層303。在另一情況下，由於SEM在抗蝕劑301上之照射，可重新沈積碳。因此，在微影步驟之後及蝕刻步驟之後，在同一位置兩次量測SEM可能會影響藉由SEM量測之CD。

在一個實施例中，蝕刻後缺失接觸孔缺陷係由接觸孔內部之殘留抗蝕劑層引起的。然而，在本申請案中，已經認識到抗蝕劑在SEM期間收縮，但SEM電子不能完全移除接觸孔中之殘留抗蝕劑層，參見圖3。此外，已經認識到碳之再沈積不填充完整之孔而使其閉合。因此，此類發現與習知觀點相反。因此，SEM損壞可能會影響CD，但不會影響與圖案相關聯之結構的故障率。由此，本實施例之方法使得能夠更準確地判定故障率，其中該判定係基於ADI與AEI之間的一對一特徵比較，而非使用基於平均CD之故障率判定。

圖4A及圖4B為用於訓練經組態以預測與經成像基板相關聯的特徵在蝕刻該經成像基板之後是否將有缺陷之一模型的方法的流程圖。

程序P401涉及經由一度量衡工具獲得(i)該經成像基板在一給定位置處之一顯影後影像401，該顯影後影像包括複數個特徵，及(ii)該經成像基板在該給定位置處之一蝕刻後影像402，該蝕刻後影像包括對應於該複數個特徵之經蝕刻特徵。

在一實施例中，模型為線性模型或機器學習模型。在一實施例中，經驗模型隨與經成像基板相關聯之特徵之物理特性而變(例如，在顯影之後)。在圖7A至圖7C中說明基於經驗模型之訓練實例，其中將顯影程序後特徵之物理特性(諸如CD)用作模型變數。在一實施例中，訓練模型以識別可基於ADI正確地分類超過90%之潛在缺陷特徵之CD臨限值(例如16 nm)。換言之，與未被分類為有缺陷之特徵相比，在ADI中被分類為有缺陷之特徵在蝕刻後之故障可能性更高。在另一實例中，ADI之灰度階值用於界定模型。舉例而言，訓練模型以識別灰度階值臨限值，該臨限值可基於ADI正確地對90%以上之潛在缺陷特徵進行分類。在一實施例中，圖6說明訓練CNN模型。基於CD、灰度階值及CNN模型之實例訓練將在本發明稍後進行論述。

在一實施例中，顯影後影像之獲得涉及經由圖案化設備對基板上的光罩圖案進行成像；獲得經成像基板之經顯影基板(例如，抗蝕劑顯影)；在給定位置將度量衡工具(例如SEM)對準至經顯影基板；以及擷取經顯影基板之影像。在一實施例中，顯影後影像為像素化影像，其中像素之強度值指示基板上是否存在特徵。舉例而言，像素之強度值為基板上二次電子之一數目的度量。二次電子可能取決於：(i)材料之二次電子產率(例如，抗蝕劑之產率比基板上之底層之產率高)，及(ii)遮蔽孔中之強度從而使其更暗且使孔邊緣處之產率比中心處之產率高的幾何佈置。舉例而言，可看到孔周圍之白色帶。

在一實施例中，度量衡工具為光學工具或電子射束顯微鏡。在一實施例中，度量衡工具為SEM (例如，圖28)，且ADI及AEI影像為SEM影像。在一實施例中，將SEM與成像基板或在蝕刻基板之後對準係基於定址在SEM之FOV外部之特徵。舉例而言，SEM可經組態以具有內置選項以對準定址特徵，其中定址特徵與應當執行掃描之位置相關聯。在另一實例中，圖案之單位單元大於SEM定位系統之不判定性(例如，對於邏輯裝置)，因此對齊亦可基於影像中之特徵，從而使用圖案本身作為位置標記。在一實施例中，出於對準目的，在SEM之FOV內包括額外之位置標記係不期望的，因為其影響光微影影像，此使得其周圍之特徵不具有表示性。另外，不期望在用於度量衡之基板之功能區域中調整光罩圖案。

在一實施例中，獲得蝕刻後影像涉及經由具有指定蝕刻條件之蝕刻製程蝕刻經成像基板；在給定位置將度量衡工具對準經蝕刻基板；以及擷取經蝕刻基板之蝕刻後影像。在一實施例中，蝕刻條件包括蝕刻劑組成物、電漿氣體參數、蝕刻速率、電磁場、一電漿電位、蝕刻之一電感或一電容類型、該基板之一溫度、離子能量分佈、離子角度分佈、濺鍍及再沈積速率，或其一組合。

在一實施例中，對準永遠不會係完美的，因此ADI及AEI影像之間的相關被用來確保對準係正確的。然而，一個問題為用於對準之定址特徵由於蝕刻製程而損壞或移位，此影響了定址。因此，根據本實施例，相對於ADI影像，AEI影像在所有對稱方向上在離散之間距上進行數字移位，且檢查ADI及AEI CD之間的相關最大的係哪一個。在一實施例中，由於小之偏移(例如，偏移1或2個音調)而存在明顯之最大值。

程序P403涉及使用顯影後影像401及蝕刻後影像402訓練經組態以判定顯影後影像中的複數個特徵中之給定特徵的缺陷之模型，其中缺陷之該判定係基於比較該顯影後影像中之該給定特徵與該蝕刻後影像中之一對應蝕刻特徵。在一實施例中，缺陷由以下中之至少一者表徵：有缺陷或無缺陷之二元判定；或給定特徵有缺陷之概率。

在一實施例中，該訓練涉及：基於該複數個特徵對準該顯影後影像與該蝕刻後影像；比較(例如，圖5中所展示)該顯影後影像中之該複數個特徵中的該等特徵中之每一者與該蝕刻後影像中的經蝕刻特徵中之一對應特徵；基於該比較判定該蝕刻後影像中之一給定經蝕刻特徵是否滿足一缺陷條件；回應於不滿足該缺陷條件，將該所識別特徵分類為有缺陷；以及基於該所識別特徵之該缺陷調整該模型之一模型參數值。在一實施例中，該模型參數值之該調整包括調整複數個模型參數之值。在一實施例中，缺陷條件係指與結構之物理特性相關聯之所要限制，其中，若不滿足該限制，則該結構被認為係有缺陷的。

參考圖5，展示基於ADI與AEI之間的比較判定基板之有缺陷特徵之實例。在一實施例中，藉由度量衡工具(例如，圖28中之SEM或圖29中之檢查工具)獲得ADI及AEI。ADI為在成像(例如，圖案轉印步驟)之後，經由圖案化設備(例如，微影設備)對基板進行進一步成像後獲得之基板之顯影後影像。實例ADI包括接觸孔陣列，例如，位置L1、L2及L3處之孔。AEI為蝕刻後影像，其包含對應於ADI之接觸孔之孔陣列。在本實例中，比較AEI及ADI中之孔會顯示AEI中缺少之孔。舉例而言，ADI在位置L1、L2及L3處包括孔(沒有任何缺陷)。然而，在蝕刻過程之後，AEI影像在分別對應於位置L1至L3之位置L1'、L2'及L3'處顯展示缺失之孔，從而指展示接觸孔之故障。換言之，在蝕刻基板之後，ADI之L1至L3處之孔有缺陷之幾率。因此，ADI在位置L1、L2、L3處之孔被分類為有缺陷。

因此，本發明將經顯影基板之一個位置處之孔與蝕刻後之基板之相同位置處之孔進行比較。相反，現有技術在顯影步驟之後及蝕刻步驟之後比較基板上不同位置之孔，從而防止特徵之一對一比較。因此，本發明產生與與基板之結構相關聯之缺陷有關之更準確之資料。因此，基於此類資料訓練之模型可更準確地預測缺陷特徵，且可對圖案化製程(例如，蝕刻過程)進行適當之調整以提高圖案化製程之良率。在一實施例中，調整可包括改變光微影設備之焦點或劑量，或者調整抗蝕劑之化學組成。

在一實施例中，模型可為基於缺陷條件訓練之經驗模型。在一實施例中，缺陷條件為以下中之至少一者：蝕刻後影像內之封閉輪廓中之灰度階值；及或蝕刻後影像中給定蝕刻特徵之物理特性。在一實施例中，其中物理特性為以下中之至少一者：給定蝕刻特徵之臨界尺寸；及或給定蝕刻特徵相對於顯影後影像給定特徵之位移。

圖7A至圖7C說明基於CD之缺陷分類之實例。在一實施例中，經驗模型基於CD臨限值，其中CD臨限值判定特徵是否可能有缺陷。圖7C說明ADI中之接觸孔及相應之接觸孔AEI之CD分佈，其可能係有缺陷的(例如，是否容易發生故障)。該分佈展示ADI中接觸孔之CD值，蝕刻後未故障之接觸孔之CD值及蝕刻後故障之孔之CD值。在圖7A中，比較ADI1及AEI1展示孔CH1被分類為有故障，此為準確的，因為AEI1中CH1'遺漏。此外，在圖7B中，比較ADI3及AEI3展示孔CH3被分類為無故障，此亦係正確的，因為在AEI3中未遺漏CH3'。

在一實施例中，相對於所需尺寸，故障孔(例如，在AEI中缺失)通常尺寸較小。為了分類，可在ADI上採用CD臨限值，其中接觸孔突破被分類為AEI中之潛在缺陷。舉例而言，CD臨限值Th1約為16nm，因此小於Th1(例如16nm)之空穴可被分類為有缺陷。在一實施例中，正確地分類了91.3%之孔。

在一實施例中，模型為機器學習模型，諸如卷積神經網路。接著，模型參數為與機器學習模型(例如CNN)之一層或多層相關聯之權重、偏差或其組合。

圖6說明使用ADI及AEI資料(例如，圖5之ADI及AEI影像)作為輸入訓練之實例CNN。基於輸入，如本文所論述的，特徵之缺陷分類可基於ADI及AEI之間的比較。接著，缺陷分類可為CNN之輸出。在一實施例中，ADI及AEI可為提供給CNN之特徵向量。

在一實施例中，經訓練模型(例如，CNN (例如，圖5)、基於CD之臨限值模型(例如，在圖7A至圖7C中論述)進一步經組態以預測與顯影後影像之給定圖案相關聯之故障率，故障率指示當使用指定蝕刻條件蝕刻經成像基板時之缺陷出現率。舉例而言，基於特徵之缺陷分類及特徵總數，可判定與蝕刻之後的特徵相關聯的故障率。舉例而言，特徵(例如，接觸孔)之故障率為特徵之總有缺陷例項與特徵之總數之比。

在一實施例中，訓練模型之進一步組態涉及以下程序。舉例而言，程序P405涉及將與所關注圖案相關聯之多個圖案分類為有缺陷或無缺陷；程序P407涉及判定與所關注圖案相關聯之缺陷圖案之總數；且程序P409涉及將所關注圖案之故障率運算為缺陷圖案之總數與複數個圖案中之圖案之總數之比。

在一實施例中，方法400可進一步包含調整蝕刻條件。實例實施涉及圖4B中之執行程序。程式P411涉及藉由圖案化設備對基板上的所要圖案411進行成像。經成像基板可被進一步顯影(例如，抗蝕劑顯影)及後處理(例如，蝕刻)。步驟P413涉及獲得經成像圖案之顯影後影像。此外，可獲得初始蝕刻條件413。步驟P415涉及使用顯影後影像執行訓練模型403以對期望之圖案在蝕刻之後是否有缺陷進行分類。步驟P417包括基於分類之缺陷圖案來調整(或判定)蝕刻條件417，使得成像之圖案在蝕刻之後將不會有缺陷。

圖8為用於基於與經成像圖案相關聯之故障率來判定成像基板之蝕刻條件或複數個蝕刻條件之方法之流程圖。步驟P901涉及獲得經成像基板之顯影後影像901，及用於蝕刻經成像基板之初始蝕刻條件902。在一實施例中，蝕刻條件包含以下中之至少一者：蝕刻劑組成物、電漿氣體參數、蝕刻速率、電磁場、電漿電位、蝕刻之電感或電容類型、基板之溫度、離子能量分佈、離子角分佈、濺射及再沈積速率，或其組合。

程序P903涉及使用顯影後影像901及初始蝕刻條件902，藉由訓練模型(例如，訓練模型403)，判定與被成像基板相關之特徵之故障率，該故障率指示在蝕刻成像基板之後，該特徵之缺陷係有缺陷的。因此，經訓練模型在蝕刻之後可能發生之實際故障之前提供了故障預測。

程序P905涉及基於故障率來修改初始蝕刻條件902，使得減少蝕刻之後特徵出現缺陷之機會。經修改蝕刻條件905可進一步用於蝕刻經成像基板，藉此改良圖案化製程之良率(例如，減少基板上之特徵/結構之故障)。

在一實施例中，修改蝕刻條件為迭代程序。迭代涉及獲得給定蝕刻條件及與給定特徵相關之給定故障率之間的關係。藉由使用顯影後影像及蝕刻條件執行蝕刻模型，判定與經成像基板相關聯之蝕刻後影像；根據蝕刻後影像判定給定特徵是否滿足缺陷條件；回應於不滿足缺陷條件，基於該關係，判定與給定故障率相比具有較低故障率之另一蝕刻條件。

在一實施例中，該特徵之該缺陷條件為以下中之至少一者：該特徵之一遺漏；與該特徵相關聯之一位移範圍；或與該特徵之臨界尺寸相關聯之一容差範圍。

在微影製程中，應該將在抗蝕劑上印刷在基板上之結構蝕刻成下文之層以製造功能晶片。蝕刻製程/步驟可用於平滑特徵之CD之局部變化，使得蝕刻後局部CD均一性(LCDU)降低。蝕刻步驟減少LCDU之基本機制之一為負載效應。

負載效應為蝕刻速率與基板上之區域如何填充結構之間的關係。在一實施例中，加載之效果為在基板之人口稠密區域(例如，與基板上之其他區域相比，在界定區域內具有高百分比結構之區域)，蝕刻速率低於人口較少或相對空著(例如，建築物迭對之區域更少)。因此，若一個孔或其相鄰孔具有較大之ADI孔(例如，由於局部波動)，例如比平均孔大1 nm，則蝕刻速度會變慢。較慢之蝕刻可能會導致AEI孔小於平均孔AEI之1 nm。加載效應之實體原因為蝕刻劑不足，蝕刻副產物對蝕刻之抑制或兩者兼而有之。

與蝕刻負載有關之三個實例參數為：(i)負載效果之程度-即特徵彼此影響之距離(例如，以nm為單位)。舉例而言，介於40及100 nm之間的值。在一實施例中，範圍由下文之蝕刻速率方程式中之半徑「 R」表示；(ii)在相關區域中，每當相鄰者之平均CD發生變化時，蝕刻偏差就會發生變化。參數(ii)之值取決於平均圖案密度。單位可為nm/nm，且根據本發明之實例值可在0至0.75 nm/nm之間；較佳地，可在0至0.75 nm/nm之間。(iii)ADI中相鄰孔之尺寸與AEI中蝕刻孔之尺寸之間的相關係數。相關之實例值可在0至0.2之間。

在一實施例中，蝕刻負載取決於圖案密度且具有各種長度尺度，範圍自晶圓尺度至晶圓之一部分或子解析度。在一實施例中，圖案密度為在所關注結構或特徵周圍之給定區域中由結構佔據之面積之部分。在一實施例中，負載效果可在40至100 nm之間的長度尺度上(例如1至2個間距)。然而，本發明不限於該範圍。在一實施例中，可在針對特定結構之蝕刻最佳化期間最佳化自亞解析度(例如10 nm)至OPC傾斜區域(例如，具有大約300 nm-1μm半徑之區域)之負載效果。藉由調諧目標CD及在圖案轉印程序中之所需良率來確保所需之抗蝕劑良率。現有之蝕刻最佳化程序為一個漫長而乏味之程序。舉例而言，手動最佳化涉及調諧蝕刻設備之旋鈕，從而實現晶粒之所需良率。

在一實施例中，負載效果為飽和之一種。對於每一蝕刻循環，負載效果(亦稱為負載行為)可能不同。特定之蝕刻技術會在很小之負載效果差異之間循環，以減少例如線條邊緣粗糙度(LER)或線條寬度粗糙度(LWR)，或提高局部CD均一性。舉例而言，除了平衡濺射、蝕刻及再沈積速率外，負載效果亦具有空間分量及角度分量，以針對在X或Y方向上變化之CD/間距/工作循環之特徵建立優先蝕刻。角分量由電磁場(EM)、氣流設計或兩者共同控制。一旦蝕刻循環已經基於負載效應以空間頻率及取向消耗了優先材料，則該循環將有效地飽和。此種飽和度可由光譜儀偵測。

在一實施例中，來自車載光學光譜儀之資料可用於判定電漿中材料之組成，作為每一循環終點偵測之手段。此可用來觸發下一循環。在一實施例中，來自光譜儀之資料可被來自車載激光干涉儀之資料補充/替換，該車載激光干涉儀可判定在基板上之特定位置/角度被蝕刻之材料之厚度。

本發明涉及諸如短程蝕刻負載效應或微負載之蝕刻特性之量化。當前，在蝕刻最佳化程序之前，藉由分析測試結構並藉由在(OPC)軟體套件(例如，Tachyon、Synopsis、Coventor等)中進行建模來表徵蝕刻負載。為此，具有可變間距及CD之特徵被印刷及蝕刻，且蝕刻速率與經驗公式擬合，該經驗公式解釋了圍繞所關注點之界定區域(例如，特定半徑之圓)內之開放區域。舉例而言，蝕刻速率ER之經驗模型可界定為：

在上述ER模型中，ER 為與蝕刻製程相關聯之蝕刻速率ER_nom 為與蝕刻製程相關聯之標稱蝕刻速率，τ 為對圖案密度之敏感性，且OA (R)為在半徑為R之圓中的開放區域。參數R 、τ 及ER_nom 為模型之擬合參數。在高級模型中，可累加使用多個半徑，可應用不同之卷積濾波器，或者可併入方向相依性。

在一實施例中，蝕刻速率ER可用於模擬(例如，使用對流器軟體)蝕刻偏差(例如，ADI CD及AEI CD之間的差)。此外，可對蝕刻偏差，對圖案密度之敏感性及開放區域之間的關係進行模型化。ADI CD及AEI CD係指ADI及AEI中功能之CD。

在一實施例中，圖案轉印製程可包含蝕刻及(重新)沈積之組合。蝕刻製程之實例涉及材料之實體濺射及化學蝕刻。濺射之材料，添加之氣體成分或其之組合亦可確保(重新)沈積。在此類程序中，設定之鞘層電壓影響濺射程序之離子角及電漿/濺射速度之μ波功率密度。材料之濺射速率取決於入射角，離子速度及允許調整輪廓之材料成分。舉例而言，氟氣壓力決定了蝕刻程序中之再沈積。

在蝕刻最佳化過程中，並未基於最初模擬之預期依賴關係來調諧所需之蝕刻負載及重新沈積，而是主要藉由對許多影響上述某些影響之蝕刻參數進行掃描之實體直覺及實驗測試。

然而，現有之用於估計微負載效應之方法存在若干缺點。舉例而言，量測並非針對晶片功能所必需之產品結構，而是針對測試結構。根據本發明，微負載效應強烈地取決於圖案密度，因此在目標結構上表徵此種負載效應更合適。另一實例缺點為短程負載效果取決於焦點-曝露矩陣(FEM)中之條件。此種依賴性尚不能藉由現有方法進行量化。

圖9為判定與蝕刻製程相關聯之蝕刻特性之方法之流程圖。在一實施例中，蝕刻特性與蝕刻成像基板之均一性相關聯。舉例而言，蝕刻特性指示基板在邊緣處之蝕刻速度更快，而在中心處之蝕刻速度更慢。在另一實例中，蝕刻特性指示微負載效應係指取決於局部圖案密度之蝕刻速率。在一實施例中，蝕刻速率係指每單位時間之蝕刻深度，例如每分鐘100至1000埃。蝕刻速率可進一步用於(藉由使用召集者軟體進行模擬)判定蝕刻偏差(例如，ADI CD及AEI CD之間的差)。舉例而言，蝕刻負載係指與位於高密度區域中之給定特徵相關聯之蝕刻速率與同一晶片上低密度(隔離)區域中之相同特徵相比之蝕刻速率之間的差異。一個實例原因與反應物之局部消耗相關聯。為了補償諸如負載效應之蝕刻特性，可調整壓力、擴散速率、蝕刻劑通量等。下文進一步詳細論述圖9之方法。

在一個實例中，可在蝕刻程序之中途(若您具有迭代蝕刻程序)或在順序滲透合成(SIS)之後執行量測(例如AEI CD)，該步驟可在蝕刻之前應用。

注意，顯影後影像及蝕刻後影像被用作圖案化製程之不同製程之實例。然而，本發明不限於顯影之後及蝕刻之後。熟習此項技術者可將本文之方法應用於與圖案化製程有關之其他製程。舉例而言，可在第一層(例如，抗蝕劑層)及隨後之層之間建立相關，在對第一層進行處理之後，可在其上執行不同之處理(例如，蝕刻)。本文描述之原理適用於被圖案化之基板之層之任何蝕刻及組合(例如，第一抗蝕劑、第二抗蝕劑層等)。

程序P1001涉及：經由一度量衡工具獲得：(i)一基板之一給定位置處的一經成像圖案之一顯影後影像1001 (ADI)，該經成像圖案包括一所關注特徵及鄰近於該所關注特徵之相鄰特徵；及(ii)該基板之該給定位置處的該經成像圖案之一蝕刻後影像1002 (AEI)，該AEI包括對應於該ADI中的該所關注特徵之一經蝕刻特徵。舉例而言，經成像圖案可為在基板之中心處之接觸孔之陣列。在接觸孔之陣列內，所關注特徵可為在特定座標(例如，GDS座標)處之接觸孔。

在一實施例中，所關注特徵為以下中之至少一者：接觸孔；線；線端；或關鍵特徵或其一部分。在一實施例中，相鄰特徵為以下中之至少一者：相對於所關注特徵在所界定方向上之複數個接觸孔(例如，參見圖10)；及/或具有界定間距之複數條線。在一個實例中，相鄰者可為與所關注線段相距一定距離之同一條線之線段。

在一些實施例中，一個影像中之所關注特徵(或多個不同特徵)之多個實例及其相鄰者可用於在所關注特徵及對應之經蝕刻所關注特徵之間建立相關。在一些實施例中，在多個影像中的一個所關注特徵(例如，在諸如基板上之中心，邊緣或其他徑向距離之不同位置處獲得)可用於建立相關係數。在另一實例中，自微影設備之角度來看，可獲得彼此相距很小之多個影像。舉例而言，至少在同一模具中具有多個影像。CD在不同之晶圓位置上可能會有些不同，接著將主導相關係數。影像之間的實例距離可為1 um。

圖10說明實例ADI，其包括所關注特徵1040及相鄰特徵1050a至1050f，及包括僅被蝕刻之包括與所關注特徵1040相對應之蝕刻所關注特徵1060之AEI影像。換言之，在圖案化製程中，1040及1060兩者在不同點(例如，在成像之後及在蝕刻之後)在相同之接觸孔處。在一實施例中，相鄰特徵1050a至1050f與所關注特徵1040相鄰。相鄰特徵1050a至1050f與所關注特徵1040相距指定距離。在一實施例中，指定距離亦影響蝕刻特性。舉例而言，鄰近之特徵愈接近所關注特徵，蝕刻負載效果愈高。

在一實施例中，所關注特徵周圍之相鄰特徵1050a至1050f佔據之面積之一部分界定了圖案密度。相鄰特徵迭對之表面積愈大，圖案密度愈大。如前所述，圖案密度影響蝕刻製程之蝕刻特性(例如，蝕刻負載效應)。

程序P1003涉及使用ADI及AEI判定蝕刻之特徵與與ADI中之所關注特徵相關聯之相鄰特徵之間的相關1005，該相關表徵與蝕刻程序相關聯之蝕刻特性。

在一實施例中，相關之判定涉及使用具有一個所關注特徵之多個ADI影像。因此，相關之判定可涉及在基板之複數個給定位置處獲得(i)複數個ADI，每一ADI具有相同之所關注特徵(例如，具有大約21 nm之CD之接觸孔)，及(ii)在複數個給定位置處之複數個AEI，每一AEI具有與所關注特徵相對應之所關注蝕刻特徵(例如，CD 20 nm之蝕刻接觸孔)。在一實施例中，ADI CD大於所關注特徵之AEI CD，例如，ADI CD可為21 nm，而AEI CD可為20 nm。接著，可在每一ADI中所關注特徵之相鄰特徵與每一AEI中蝕刻之所關注特徵之間建立相關。下文說明使用CD之實例相關函數，然而，可使用與所關注特徵相關之其他物理特性(例如，可量化之量測)來建立類似函數。

在一實施例中，相關為與所關注特徵相鄰之相鄰特徵之平均圖案密度之函數。在一實施例中，在ADI中蝕刻之特徵與相鄰特徵之間的相關取決於以下至少一項：所關注特徵或相鄰特徵之幾何形狀；及所關注特徵之幾何形狀。輔助特徵之幾何形狀或與所關注特徵相關之偏差；所關注特徵與相鄰特徵之間的距離；沿線要素之距離；至少一個特徵之臨界尺寸；在基板上與所關注特徵，相鄰特徵及蝕刻之所關注特徵相關聯之座標；輔助特徵或在所關注特徵周圍缺少輔助特徵(例如，在所關注特徵周圍係指包括所關注特徵之一系列特徵之末端)；或邊緣位置與其預期特徵相關聯之預期位置之隨機變化。在一實施例中，邊緣之預期位置(例如，特徵輪廓)係指GDS位置(例如，在設計佈局中)或類似特徵之平均。

在一實施例中，可基於圖案化製程參數，諸如掃描儀之劑量及焦點、蝕刻溫度、電漿氣體參數、蝕刻劑組成物、電磁場、電漿電位，電感或電容蝕刻、溫度、離子能量分佈、離子角分佈、與濺射及再沈積速率相關之參數來間接地運算相關。舉例而言，相關之間接判定涉及藉由調整一或多個前述圖案化製程參數來調諧或模擬圖案化製程。

在一實施例中，特徵之幾何形狀可為孔或線。與接觸孔相關聯之相關係數將不同於一條線。舉例而言，若所關注特徵被一條線包圍，則負載效果可能會沿著該條線之長度減小。又，L形特徵與線相比可具有不同之相關，因為L形具有拐角且因此與線不同地受到相鄰特徵之影響。在一實施例中，相關亦取決於相鄰特徵之臨界尺寸。舉例而言，相鄰特徵之臨界尺寸愈大，負載效果就愈大(請參見圖11A)。

在一實施例中，使用以下等式來運算相關：

在以上等式中，

為相關向量，其中 CDAEI 為所關注特徵之AEI CD；CDADI_i 為第 i 個相鄰者之ADI CD， r 為相關係數，且

為相關矩陣。上式為一個實例，並不限制基於CD之相關。如前所述，可基於與所關注特徵及相鄰特徵相關聯之其他物理特性(例如，如前所述之幾何形狀、距離、輔助特徵等)來運算相關。

在實例實驗中，參考圖10，度量衡工具(例如SEM)根據焦點-曝露矩陣(FEM)量測了在7種條件下暴露之10⁵ 個接觸孔。接觸孔位於六邊形網格上，因此每一接觸孔(例如1040)具有6個相鄰孔(例如1050a至1050f)。接著，使用蝕刻配方(例如，IMEC TITAN VIA蝕刻)來蝕刻暴露之基板。此外，例如，使用組態為組織資料以供進一步使用之MATLAB腳本，判定蝕刻之前及之後之接觸孔之CD值。假設孔ADI與AEI之CD之間的簡單線性關係，可建立ADI與AEI之間的相關。舉例而言，接觸孔1040之ADI CD解釋之AEI CD之部分方差由此為下文給出的相關係數之平方( R ² )：

對於由相鄰接觸孔1050a至1050f之ADI CD解釋之AEI CD之方差部分，使用相關向量。相關

之實例向量如下：

接著可使用下式運算

：

實例相關在圖11A及圖11B中說明。對於FEM中之7個條件，相關圖(在圖11A中)展示

及

相對於孔之平均CD。y軸表示AEI CD之變化之一部分，該變化由所關注特徵本身之ADI CD或其鄰域之ADI CD解釋。y軸可為無量綱之數目，若乘以100，則可為百分比。相關圖表明，對於最大之CD，短程蝕刻負載效果最強，而對於相對較小之CD，則低得多。短距離可例如在SEM之FOV內。因此，短程蝕刻負載確實取決於圖案密度。另外，圖11B展示負相關，表明蝕刻負載效果亦取決於FEM條件。

在圖11B之當前實例中，針對圖11A中具有最大平均CD之條件，將AEI CD(Y軸)相對於相鄰者之ADI CD之加權平均(X軸)作圖。由灰色區域1103表示之CD之變化係由於圖案化程序中之隨機波動引起的，且線1105說明所關注特徵之CD之移動平均值。線1105說明相鄰者之AEI CD及ADI CD之間的負相關。負相關表明，對於所示之FEM條件，ADI之蝕刻特徵與相鄰特徵之間的相關相對較高，該條件以相對較大之平均CD進行打印。需澄清，相對較大之平均CD並非經成像圖案內之隨機較大CD，而是與具有較大圖案密度之條件或圖案相關聯之CD，因為該條件或圖案之平均CD較大(例如，若使用掃描儀劑量高度過高或CD設計較大之光罩設計)。

在一實施例中，該方法包括基於相關且在基板之中心與基板之邊緣之間的給定之徑向距離處判定與成像之圖案相關聯之蝕刻條件，使得相關保持在目標內範圍。在一實施例中，蝕刻條件取決於以下中之至少一者：經蝕刻基板之位置，該位置為基板之中心與基板之邊緣(例如，基板之中心或邊緣)之間的徑向距離。基板或基板上所關注區域之其他距離)；蝕刻循環；蝕刻腔室；蝕刻循環及沈積步驟之順序；或與蝕刻腔室相關聯之調諧參數，該調諧係基於相關對調諧參數變化之敏感性。

在一實施例中，基於相關，判定位於基板中心之經成像圖案之蝕刻條件，使得相關在目標範圍內。在一實施例中，該方法包括基於相關判定位於基板之邊緣處之經成像圖案之蝕刻條件，使得相關保持在目標範圍內。通常，即使圖案密度相同，由於基板之厚度分佈、與蝕刻設備相關之漂移等，在基板上之不同位置處可能需要不同之蝕刻條件。

在一實施例中，蝕刻條件包括蝕刻劑組成物、電漿氣體參數、蝕刻速率、電磁場、電漿電位、蝕刻之電感或電容類型、基板之溫度、離子能量分佈、離子角分佈、與濺射及再沈積速率相關聯之參數、基於飽和效應之蝕刻循環參數或其組合。在一實施例中，飽和效應為負載效應，其可用於判定電漿中材料之組成，作為每一循環之終點偵測之手段。此可用來觸發下一循環。

在一實施例中，與理想蝕刻條件相比，可調整蝕刻條件。舉例而言，理想之蝕刻條件可在現有蝕刻設備中進行調整(例如，調整參數，諸如蝕刻劑組成物、等離子氣體參數、蝕刻速率等)，亦可在用於判定蝕刻條件之設計工具中進行調整。設計工具允許調整參數，諸如電磁場、電容式或電感式蝕刻等，以使相關保持在所需之目標範圍內。

在一實施例中，該方法進一步包括基於AEI CD及ADI CD之間的相關來產生相關之功率譜密度(例如，使用線作為特徵而建立之相關)。功率譜密度指示蝕刻特性效應(例如，負載效應)之大小及負載效應之範圍。在一實施例中，可在空間域中(例如，沿著線特徵之長度)運算功率譜密度。舉例而言，藉由對空間域中之相關進行傅立葉變換來運算功率譜密度，其中相關為兩點之間距離之連續函數。一條線之相關之實例功率密度可指示該相關在線段之間的較小間距處相對較高，而對於線段之間的較大間距則逐漸減小。此外，基於功率譜密度，可判定適當之蝕刻條件。舉例而言，可基於沿線之負載效果之大小來界定蝕刻配方，以使得在蝕刻程序中，線之ADI與線之AEI之間的相關保持在目標範圍內。

在一實施例中，可例如藉由控制蝕刻配方及蝕刻條件(例如，調諧參數)來使相關用於監視及控制圖案化製程之效能，使得相關保持在目標範圍內。

例如，基於整個基板上之臨界尺寸均一性或整個基板上不同半徑處之不同特徵之間的CD差來監視蝕刻處理腔室。

在一個實例中，控制涉及不僅基於可選之蝕刻旋鈕(例如，蝕刻旋鈕)來判定對CD之影響。氣壓，功率，直流，溫度等，亦有相關。接著，可監視所需之效能(例如，相關是否保持在目標範圍內)。如此做之益處為，在最終之良率測試中，會有更多之基板晶粒在規格範圍內。此外，基於相關之監視之益處在於，可能不需要再次檢查最終之良率，例如電子測試車輛或對數百萬個特徵進行嚴格檢查。

圖12為方法1200之流程圖，該方法1200基於所關注蝕刻特徵與ADI中之相鄰特徵之間的相關(上文論述)來判定與蝕刻製程相關聯之蝕刻條件或複數個蝕刻條件。方法1200用於基於相關之目標範圍來監視及控制蝕刻製程。在一實施例中，可界定相關目標範圍(例如0至0.4)，且可界定蝕刻條件，使得在蝕刻製程期間或之後滿足目標範圍。在整個經蝕刻基板上目標範圍可為恆定的，然而蝕刻條件可在例如基板之中心及邊緣處變化。方法1200在下文進一步詳細論述。

在一實施例中，判定蝕刻條件，使得與負載效果有關之複數個參數(例如，包括相關)之範圍在所需之規格內。舉例而言，由ADI相鄰者解釋之密度波動及方差部分之影響亦在所需之規格之內。舉例而言，負載效應之程度：小於100 nm；衝擊密度範圍：0.3至0.35 nm/ nm。並舉例說明了方差之一部分：介於0.15及0.17之間。

程序P1201包括獲得蝕刻後影像中之所關注蝕刻特徵(AEI)與與顯影後影像中之所關注蝕刻特徵相關聯之相鄰特徵(ADI)之間的相關1201。在一實施例中，獲得蝕刻特徵與相鄰特徵之間的相關包括獲得蝕刻特徵與複數個相鄰特徵之間的相關。在一實施例中，根據圖9之方法獲得相關。舉例而言，獲得相關涉及藉由度量衡工具獲得(i)經成像圖案在給定位置之顯影後影像(ADI)，包括所關注特徵之經成像圖案及與所關注特徵相鄰之相鄰特徵，及(ii)在給定位置之經成像圖案之蝕刻後影像(AEI)，AEI包括對應之蝕刻所關注特徵ADI所關注功能；使用ADI及AEI判定經蝕刻特徵及與ADI中所關注特徵相關聯之相鄰特徵之間的相關。

程序P1203包括基於相關判定與蝕刻製程相關聯之蝕刻條件1205，使得相關保持在目標範圍內。

在一實施例中，蝕刻條件之判定取決於經蝕刻基板之位置中之至少一者，該位置為基板之中心或邊緣；蝕刻製程之蝕刻循環；蝕刻製程中使用之蝕刻腔室；蝕刻循環及沈積步驟之順序；或與蝕刻腔室相關聯之調諧參數，該調諧基於相關對調諧參數之變化的敏感性。在一實施例中，調諧參數包括複數個調諧參數。

在一實施例中，蝕刻條件之判定涉及監視跨越基板之CDU或在不同半徑處之所關注蝕刻特徵之實例之間的CD差異。舉例而言，可藉由改變可選之蝕刻旋鈕，例如藉由改變蝕刻條件來判定蝕刻條件。氣壓，功率，直流，溫度等，並評估對CD之影響及相關。基於相關判定蝕刻條件之一個優勢為，與現有方法相比，在最終良率測試中，更多之晶粒將在規格範圍內。

在一實施例中，蝕刻條件或蝕刻配方可被描述為具有開始階段，中間階段及結束階段。蝕刻之每一階段都可由一或多個「微型」蝕刻配方組成，此等蝕刻配方一起表示蝕刻配方。在一實施例中，此等「迷你」蝕刻配方用於微調蝕刻製程之結果(例如，以所關注蝕刻特徵或良率之CD為特徵)。因此，可應用行為稍有不同之不同「微型」蝕刻配方，諸如但不限於不同之負載量，從而獲得所需之最終結果(例如CD或良率)。在一實施例中，藉由調諧不同之電漿氣體參數、功率設定、氣體流量設定等來實現對蝕刻配方之此等微調。

請注意，儘管可界定「微型」蝕刻配方，然而蝕刻製程之形成通常係基於整個蝕刻結果，而不係基於可表示為蝕刻程序之開始、中間、結束之工件。舉例而言，可在蝕刻程序之開始、中間或結束時不中斷或停止地執行整個蝕刻製程。

在一實施例中，當基板上有多種材料被蝕刻時，可在單個腔室中以組合蝕刻製程將其全部蝕刻，其中第一材料之蝕刻配方將包含多個步驟，且接著為第二材料之另一蝕刻配方，該方法可能包含一組不同之多個步驟(亦包括對氣體之更改等)。對於多材料蝕刻，每種材料可能需要不同程度之各向異性，因此蝕刻圖案之輪廓並非自一種材料至另一材料之完美複製。此等差異可能導致不同之相關結果。可能(但不常見)停止層之間的蝕刻以觀察多輪廓蝕刻之各個輪廓。在一實施例中，蝕刻輪廓可藉由蝕刻特徵之幾何形狀來表徵，諸如與蝕刻特徵相關聯之高度、角度、寬度。

在一實施例中，蝕刻條件之判定涉及調諧與給定蝕刻腔室相關聯之調整參數之值，以使得與給定經成像圖案相關聯之相關保持在目標範圍內。

根據本發明之量測值(例如，ADI CD及AEI CD)有助於理解蝕刻程序，即使手動操作，其亦可加速蝕刻最佳化程序。舉例而言，基於自圖3之方法獲得之相關進行最佳化。由於對產品結構進行了量測，因此針對最關鍵之結構更好地最佳化了所得蝕刻，從而提高了圖案化製程之良率。

機器學習模型(例如，神經網路，CNN，DCNN等)大多為黑盒。此類黑盒模型即使使用監督學習(例如藉由人為訓練)進行訓練，亦可能做出難以理解之預測以採取行動，例如調整製程參數(例如劑量/焦點，蝕刻配方)以改良圖案化製程。因此，在基於預測評估動作或選擇是否部署新模型時，需要瞭解受訓練模型做出之預測背後之原因。

在一實施例中，與圖案化程序之黑盒模型相比，圖案化程序之白盒模型可具有較低之精度。舉例而言，白盒模型可以91.3%之準確性進行預測，然而該模型所做之預測可能很容易解釋。舉例而言，藉由查看特徵之CD，可容易地理解基於ADI影像中之特徵之CD值將特徵分類為有缺陷或無缺陷之模型。另一方面，黑盒模型(例如，CNN)可比白盒模型以更高之準確性(例如，95.8%)進行預測。然而，黑盒模型之決定很難解釋。舉例而言，基於預測結果可能不容易想至特徵缺陷之預測。因此，在一實施例中，使用者可為了可解釋性而選擇犧牲準確性。

用於改良對黑盒模型之預測之解釋之標準為可解釋性，其提供輸入變數及黑盒模型之預測之間的關係。舉例而言，基於輸入變數(例如ADI影像之像素值)，該關係提供了對預測結果之定性/定量理解(例如ADI功能是否有缺陷或如前所述)。

在本發明中，可經由與所關注特徵相關聯之解譯模型來解釋輸入變數(例如，ADI中之特徵)之間的關係。在一實施例中，解譯模型有助於解釋特定特徵之缺陷。舉例而言，解譯模型可識別ADI影像中解釋特徵缺陷之部分。在一實施例中，可使用諸如本端可解譯模型不可知性解釋(LIME)、主成分分析(PCA)，或諸如線性判別分析(LDA)或二次判別分析(QDA)之判別分析來判定解譯模型。)。圖15A說明判定經組態以識別ADI之相關特徵之解譯模型之實例流程圖，該解譯模型解釋了任何輸入ADI之缺陷分類。

參考圖15A，方法1530包括如下詳細論述之程序P1531及P1533。程式P1531包括藉由度量衡工具獲得(i)在給定位置處之成像基板之顯影後影像(ADI)，及(ii)在給定位置處之成像基板之蝕刻後影像(AEI)。程序P1533包括基於ADI及AEI判定解譯模型1510，解譯模型1510經組態以識別ADI之解釋輸入ADI中之特徵之缺陷的部分。在一實施例中，藉由採用組態為與解譯模型一起產生之本端可解譯模型不可知解釋方法來判定解譯模型，解譯模型經組態以產生解釋輸入ADI之分類之解譯映圖。下文參考圖15B論述LIME方法之實例。

在一實施例中，判定解譯模型1510包括判定ADI及AEI之間的相關資料；並使用相關資料進行主成分分析或判別分析，以判定特徵值高於指定臨限值之特徵向量。此外，判定包括將輸入ADI投影在特徵向量上以運算分類值；及並回應於分類值超過指定之臨限值，將輸入ADI之部分識別為解釋輸入ADI中功能之缺陷。下文進一步詳細論述PCA方法之實例。

在一實施例中，可基於ADI影像之變數之間的相關來執行PCA(及類似地，LDA或QDA)。在一實施例中，可使用ADI影像之像素強度來判定相關。舉例而言，(且類似地，LDA或QDA)可如下執行。在本實例中，ADI影像(例如，圖14A至圖14C中之ADI10、ADI20或ADI30)之灰度階值或像素強度可表示為向量

。舉例而言，ADI影像可為大小為51×51像素之截片，從而得到長度為51² = 2601之向量。基於該向量

，可如下運算所有ADI影像之相關矩陣

(例如，圖14A至圖14C中之ADI10、ADI20及ADI30)：

在以上等式中，

為所有截片(例如，ADI10，ADI20及ADI30)上之向量

之平均值，且

為影像之兩個像素之間的協方差。

可在相關矩陣

資料上執行PCA、LDA或QDA。在PCA中，運算矩陣

之特徵值及特徵向量。此等特徵值可顯著大於1，大約為1，而一些特徵值則遠小於1。較高之特徵值指示相應之一組高度相關之變數。舉例而言，參考ADI10(圖14A)，相關矩陣可指示與接觸孔F10相關之像素(較暗之部分)可高度相關。因此，相關矩陣可指示存在接觸孔。另一態樣，對於ADI30 (圖14B)，相關矩陣可展示接觸孔F30之像素之間的相對低之相關，此可指展示發生故障之接觸孔。

與大特徵值(例如，大於1)相對應之特徵向量指示此等像素之灰度階值一起變化，此可指示接觸孔或印刷孔故障。可將與大特徵值相對應之此等特徵向量用於解譯模型1510。舉例而言，將截片之所有實例投影在具有大特徵值之少數特徵向量上，並檢查在此等方向之一上是否存在強烈之印刷聚類及缺陷孔。觀察至具有強聚類方向之特徵向量為缺陷分類之相關特徵。藉由將此等特徵向量變回51×51截片之形式，可對輸入ADI中之相關特徵進行解釋，如故障或印刷。

在另一實例中，LDA/QDA亦識別了特徵向量，該等特徵向量可自動找到最佳地將印刷與故障之孔區分開之投影方向。

在一實施例中，可使用LIME方法(例如，參考圖15B論述之方法1500)。LIME為一種解釋技術，藉由在預測周圍局部學習可解釋之模型，以可解釋之方式解釋任何分類器之預測。判定可解譯模型之實例在下文論述之圖13中論述。

圖13說明用於訓練實例解譯模型之決策資料集。可自經訓練模型(例如，圖4A之CNN模型)獲得決策資料集。舉例而言，經訓練模型403使用包括複數個特徵之ADI影像來預測蝕刻之後複數個特徵之缺陷。舉例而言，在使用特定蝕刻配方進行蝕刻之後，ADI功能會印刷有缺陷還是無缺陷。

在圖13中，由預測區域R1及R2表示訓練有素之機器學習模型之複雜決策函數(對於解譯模型而言係未知的)。在一實施例中，該決定涉及訓練模型403之預測。因此，預測區域R1及R2對應於給定ADI影像中之特徵在蝕刻之後將係有缺陷之還是無缺陷的。在一實施例中，此類預測區域R1及R2由非線性邊界分開，該非線性邊界不能藉由單個線性模型很好地近似。因此，可界定一組模型，其中每一模型可局部(例如，圍繞選定點)解釋為什麼做出特定預測。

在一實施例中，點P0(粗十字)為要由解譯模型解釋之實例。舉例而言，點P0表示ADI影像中之所關注特徵。根據一個實施例，使用擬合線來解釋解釋與點P0相關聯之預測之解譯模型，其中，該擬合基於在點P0附近之資料。點P0鄰區中之資料包含兩種類型別，其由區域R1及R2表示。舉例而言，第一組點P1、P2、P3、P4、P6表示經過訓練之機器學習模型之判定，即蝕刻後特徵將有缺陷。第二點P10、P11、P12、P13、...、P20表示經過訓練之機器學習模型之判斷，即蝕刻後特徵不會有缺陷。

在一實施例中，用於判定解譯模型之方法包括採樣實例(例如，P1至P20)，使用訓練過之機器學習模型(例如，403)獲得預測，及加權(例如，在此裏由點P1至P20)藉由樣本與實例P0之接近來解釋預測(例如，所關注特徵)。接著，藉由採用擬合方法，基於加權預測來擬合模型。舉例而言，可使用基於最小二乘誤差之擬合方法。根據一個實施例，擬合模型被稱為訓練解譯模型。

在一實施例中，虛線M1表示經訓練解譯模型，該模型提供關於點P0之局部(而非全局)解釋。舉例而言，局部係指所說明實例附近之點。虛線M1亦可稱為訓練解譯模型M1。換言之，經訓練解譯模型M1基於點P0及非線性邊界B1附近之資料點，提供圍繞線M1之非線性邊界之線性近似。在一實施例中，可訓練解譯模型M1，以便減小(例如最小化)成本函數，例如，解譯模型M1之輸出與點P0附近之預測之間的差之函數。本發明不限於特定之擬合方法。可採用其他資料擬合方法，諸如最小二乘法、高斯擬合、最小偏差等。

圖13中之實例展示用於解釋概念之二元決策。然而，該決定可為二元分類，或者可包括多個類別(例如，基於概率，其中多個概率範圍對應於多個類別)。本發明之範圍不限於二元決策。

圖14A至圖14C說明將解譯模型(例如，M1)應用於包括所關注特徵之ADI影像之實例結果。在本實例中，ADI影像ADI10、ADI20及ADI30分別包括所關注特徵F10，F20及F30。在一實施例中，與程序(例如，蝕刻程序)相關聯之訓練模型(例如，403)預測在蝕刻之後ADI中之特定特徵是否將印刷有缺陷或無缺陷。

圖14A及圖14B分別說明被預測將無缺陷地印刷之ADI影像ADI10及ADI20中之特徵F10及F20之實例。舉例而言，經訓練模型(例如，根據圖4A之方法訓練之模型403)預測出影像ADI10及ADI20中之特徵將無缺陷地印刷。圖14C說明被預測將印刷有缺陷之ADI影像ADI30中之特徵F30之實例。舉例而言，經訓練模型(例如，根據圖4A之方法訓練之模型403)預測影像ADI10及ADI20中之特徵將無缺陷地印刷。

然而，如前所述，訓練模型403可為機器學習模型(例如CNN或DNN)，其包含經過加權、跨多個層分佈並相互連接之神經元網路。因此，該預測背後之合理性不可用。

可藉由訓練之解譯模型(亦稱為解譯模型)獲得此種預測背後之理性或解釋。舉例而言，對於每一所關注特徵，可根據圖13訓練解譯模型。舉例而言，訓練第一解譯模型M10以解釋與ADI10中之所關注特徵F10有關之預測。類似地，訓練第二解譯模型M20以解釋與ADI20中之所關注特徵相關之預測，且訓練第三解譯模型M30以解釋與ADI30中之所關注特徵相關之預測。

在一實施例中，解譯模型M10、M20及M30分別產生解譯映圖MAP10、MAP20及MAP30，如圖14A至圖14C所示。解譯映圖(例如MAP10、MAP20及MAP30)展示貼片，此等貼片解釋了所關注特徵(例如F10、F20及F30)及其周圍之每一像素對做出預測(例如有缺陷或無缺陷)之貢獻與所關注功能有關。在一實施例中，貼片可具有強度值，該強度值指示相鄰特徵(例如，對應於圖13中之點P1至P20)對在所關注特徵在蝕刻之後將有缺陷還是無缺陷之決定的影響。

例如，在解譯映圖MAP10中，貼片E1(例如，正像素值)有助於做出特徵F10(在ADI10中)在蝕刻之後將不會有缺陷之決定，而貼片E2(例如，負像素值)有助於做出蝕刻後特徵F10(在ADI10中)將有缺陷之決定。類似地，在解譯映圖MAP20中，貼片E3 (例如，正像素值)有助於做出在蝕刻之後特徵F20 (在ADI20中)不會有缺陷之決定。最後，在解譯映圖MAP30中，貼片E4有助於做出特徵F30 (在ADI30中)在蝕刻之後將不會有缺陷之決定，而貼片E5 (例如，負像素值)有助於做出特徵F30 (在ADI30中)在蝕刻後會損壞之決定。解譯映圖或其中之像素值可進一步用於採取諸如調整圖案化製程配方(例如，蝕刻配方)之動作以提高圖案化製程之良率。

在一實施例中，視情況，可將ADI影像及對應之解譯映圖疊加以產生疊加影像。舉例而言，ADI10及MAP10可被疊加以產生疊加影像S10。類似地，ADI20及MAP20及ADI30及MAP30可被疊加以分別產生疊加影像S20及S30。在一實施例中，其中之疊加影像或像素值可進一步用於採取動作，諸如判定成像基板之某些部分之配方。

圖15B係用於判定與所關注特徵相關聯之解譯模型之方法1500之流程圖。解譯模型經組態以解釋與所關注特徵有關之預測。舉例而言，若存在N個所關注特徵，則可判定N個解譯模型-每一所關注特徵一個。如圖13及圖14A至圖14C所述，解譯模型可產生所關注特徵之解譯映圖，從而解譯映圖可解釋所關注特徵附近對做出與所關注特徵相關聯之預測之貢獻。此外，基於解譯映圖，可採取與改良圖案化製程(例如，蝕刻製程)有關之動作。舉例而言，若解譯映圖包括對做出特徵將有缺陷之預測具有相對較高貢獻之貼片，則可針對該特定貼片調整蝕刻配方。

根據本發明，可在訓練與圖案形成程序有關之模型(例如，403)以預測例如顯影後影像中之任何特徵之未來特性之後，執行方法1500。將來之特徵(亦稱為預測)可為CD或特徵缺陷。舉例而言，經訓練模型403可預測在使用蝕刻配方進行蝕刻之後，ADI影像中之特徵將印刷有缺陷還是無缺陷。本方法1500不限於與特徵相關聯之特定預測或分類。在方法1500之以下程序中，預測之實例係特徵之缺陷。如前所述，缺陷可表示蝕刻之後特徵故障之可能性。在實例中，為了解釋本方法之概念，可將缺陷可視化為二元，例如有缺陷或無缺陷。

程序P1501包括，例如，藉由執行與圖案化製程(例如，蝕刻程序)相關聯之訓練模型403來獲得訓練資料集。在一實施例中，訓練資料集包括與顯影後影像(ADI)中之所關注特徵1501鄰區中之複數個特徵相關聯之複數個預測1502，該複數個預測中之每一預測由經訓練模型403進行。在一實施例中，出於訓練目的，所關注特徵之鄰區係指圍繞所關注特徵1501之特徵之位置。舉例而言，參考圖13，點P1至P20在所關注點P0附近。

在一實施例中，獲得複數個預測1502包括執行訓練之模型以預測所關注特徵1501鄰區中之複數個特徵之每一特徵之特徵。在一實施例中，類似於先前論述之程序P403，顯影後影像之獲得涉及經由圖案化設備在基板上成像光罩圖案；及獲得成像基板之顯影基板(例如，抗蝕劑顯影)；在給定位置(例如，所關注特徵之位置)將度量衡工具(例如，圖28及29中之SEM)對準顯影之基板；並擷取經顯影基板之影像。在一實施例中，顯影後影像可自儲存基板之度量資料(例如，SEM影像)之資料庫(例如，圖30中之電腦系統之資料庫)獲得。

在一實施例中，包括複數個特徵之ADI影像被提供作為訓練模型403之輸入。接著，訓練模型預測例如複數個特徵之缺陷。在一實施例中，預測1502係ADI中特徵之缺陷，其中缺陷指示在蝕刻之後特徵將有缺陷之概率。在一實施例中，預測1502係ADI中之所關注特徵在蝕刻之後將印刷有缺陷還是無缺陷。

程序P1503包括判定複數個特徵之每一位置與所關注特徵之間的距離1503。在一實施例中，距離1503係兩個位置之間的線性距離，特別是所關注特徵1501之位置L1及相鄰特徵之位置L2。舉例而言，參考圖13，P0與P1之間的距離D1(未標記)，P0及P2之間的距離D2，依此類推。

再次參考圖15B，程序P1505包括基於距離1503為複數個預測中之每一預測指派權重。在一實施例中，將權重指派給每一預測包括：若與之相關聯之距離相對較小，則將相對較高之權重指派給複數個預測中之預測。在一實施例中，權重可為0至1之間的整數值或正規化值，以使得權重之和為1。

例如參考圖13，與點P4、P5、P14、P15及P16相比，更高之權重被指派給點P1、P2、P3、P10、P11、P12及P13。換言之，關注點P0附近之點被認為對做出與關注點P0有關之特定預測有更大貢獻。舉例而言，對應於點P1、P2、P3、P10、P11及P12之特徵之權重為0.9，而對應於點P4、P5、P15及P16之特徵之權重為0.1。因此，與遠離所關注特徵1501之特徵相比，更高之權重被指派給與接近所關注特徵1501之位置處之特徵相關聯之預測。在一實施例中，可根據指數函數來指派權重，例如

，其中

為距離1503之函數。

再次參考圖15B，程序P1507包括基於加權預測1505之擬合來判定解譯模型1510之模型參數值，從而減小解譯模型1510之輸出與加權預測1505之間的差。在一實施例中，模型參數值解釋了ADI之每一像素對做出與所關注特徵有關的預測之貢獻。

在一實施例中，判定解譯模型之模型參數值係一個迭代程序，包括獲得初始模型參數值及加權預測；使用初始模型參數值執行解譯模型以產生初始輸出；判定加權預測與初始輸出之間的差；根據差異調整初始模型參數值，以使差異最小化。

在一實施例中，解譯模型1510接收包括所關注特徵1501之ADI作為輸入，且產生解譯映圖1520作為輸出。在一實施例中，解譯映圖1520指示所關注特徵1501之鄰區對做出與所關注特徵1501相關聯之預測之貢獻。

在一實施例中，解譯模型1510係與ADI中之所關注特徵相關聯之線性模型。在一實施例中，使用採用最小二乘誤差之線性回歸將線性模型擬合至複數個預測。圖13說明解譯模型M1之實例。

在一實施例中，解譯映圖1520係像素化影像(例如，圖14A至圖14C中之MAP10，MAP20及MAP30)，且模型參數值係指派給像素化影像之每一像素之權重或值。在一實施例中，解譯映圖係二元圖，其中為每一像素指派0或1之值。在一實施例中，藉由基於像素值為每一像素指派0或1之值來產生二元圖。超過臨限值，其中0表示所關注特徵在蝕刻後將印刷帶有缺陷，而1表示所關注特徵在蝕刻後將印刷沒有缺陷。在一實施例中，臨限值為一個值，在該值之上，貢獻被認為為正或有利於預測，反之亦然。

在一實施例中，解譯映圖1520為彩色成像的，其中基於模型參數值來指派特定顏色(例如，RGB值)。

訓練解譯模型1510之後，其可用於理解與所關注特徵相關聯之預測。舉例而言，如圖14A所示，可將包括所關注特徵F10之ADI影像ADI10輸入至解譯模型1510。接著，解譯模型產生例如MAP10之解譯映圖。解譯映圖MAP10包括貼片E1及E2，貼片E1及E2在視覺上解釋特徵F10周圍之區域之哪些部分有助於預測特徵F10在蝕刻之後將無缺陷地印刷。舉例而言，貼片E1之面積實質上大於E2，因此可解釋為E1具有更高之貢獻。

在一實施例中，可例如藉由修改度量衡設定並判定ADI內最能解釋缺陷分類品質之部分來最佳化解譯模型。舉例而言，初始特徵向量提供92%之分類精度，而在最佳化之後，可識別出兩個特徵向量，將分類精度提高至94%，或者在最佳化之後，六個特徵向量可將分類精度提高至99%。用於判定最佳參數(例如，相關特徵向量)之實例最佳化程序如下所述。在一實施例中，在最佳化程序期間，可對度量衡工具設定，要考慮之多個特徵向量或其他設定進行改變。最佳化之參數(例如，特徵向量)為可解釋之分類，可應用於任何輸入ADI。

在一實施例中，關於圖16論述了應用解譯模型1510之方法。圖16為用於識別所關注特徵之附近對分類缺陷之貢獻的方法1600之流程圖。所關注功能。方法1600包括如下所述之程序。

程序P1601包括獲得包括所關注特徵(例如特徵F10，F20及F30)之顯影後影像1601 (例如圖14A至圖14C中之ADI10、ADI20、ADI30)及與所關注特徵相關聯之解譯模型(例如，圖15B之1510)。程序P1603包括將解譯模型1510應用於ADI 1601以產生解譯映圖1610。在一實施例中，解譯映圖1610包含像素值，該像素值量化ADI 1601之每一像素之分類以對所關注特徵之缺陷進行分類。

如本文中所提及，在一實施例中，解譯模型1510為與ADI 1601中之所關注特徵相關聯之線性模型。在一實施例中，解譯映圖1610為像素化影像，其中每一像素的權重指示每一像素對分類所關注特徵之缺陷的貢獻量。在一實施例中，解譯映圖1610可為二元圖，其中每一像素被指派0或1之值。

在以上方法中，以顯影後影像及蝕刻後影像為例而言明本發明之概念。然而，本文論述之方法不限於此種ADI影像及AEI影像。熟習此項技術者可使用在特定製程(例如，OPC、光學製程、抗蝕劑製程、蝕刻、化學機械拋光等)之前或之後獲得之任何影像或與圖案化製程有關的製程組合來執行上述方法。接著，模型建立在使用此類影像判定製程配方(例如，光學製程配方、抗蝕劑製程配方、蝕刻配方等)對執行製程後之故障概率之貢獻之間的關係。

如前所述，存在許多基於SEM影像對經顯影接觸孔之故障進行分類之演算法。錯誤分類之標準可基於解釋SEM影像時之常識。舉例而言，錯誤標準可能為SEM對比度低或臨界尺寸(CD)小。此外，已經嘗試基於某些標準根據接觸孔之CD分佈來估計故障率。舉例而言，標準可為(i)低於特定於焦點之臨界CD之接觸孔故障，(ii)故障部分為CD平均值減去CD之三個標準偏差之函數，或該變數包括偏斜及峰度，亦稱為「拖尾CD」。拖尾CD之預測可能為經驗性的，此可能取決於用於圖案化之程序。此外，與預測之偏差可能取決於焦點。

在本發明中，AEI有故障及無故障接觸孔在ADI量測中被認為具有不同之特性。因此，如實例中所述，ADI CD分佈可分解為兩個獨立之分佈，以說明AEI量測之有故障及無故障接觸孔。此等ADI CD分佈之相對貢獻決定了蝕刻後有故障孔之比例。

在一實施例中，蝕刻後之有故障及無故障孔之ADI CD分佈係不同的，然而此兩個CD分佈可重疊。不能藉由與FEM無關之CD臨限值對故障進行分類。然而，當在一定之有限元條件下獲得所有接觸孔之CD分佈時，可將其擬合為兩個分佈之總和，且此等分佈之相對貢獻可預測蝕刻後有故障孔之比例。

圖17為基於由第一部分(例如，第一CD分佈)及第二部分(例如，第二CD分佈)組成之模型自ADI量測判定蝕刻之後判定特徵故障之部分之方法1700之流程圖。)。使用方法1700產生之模型可應用於改良圖案化製程。舉例而言，該模型可用於根據ADI量測估算填充之接觸孔比例。估計之填充孔可例如如下使用。在實例應用中，估計之填充孔可在微影製程之斜線上升期間使用。舉例而言，可調諧微影設備以減少填充之接觸孔之數目。改良之實例包括調諧掃描儀之劑量及焦點，或對抗蝕劑進行額外之過濾步驟。在另一實例應用中，在斜升程序中，可使用填充之接觸孔之比例來評估在蝕刻之前是否應使用額外之除渣或打孔以減少填充之接觸孔之影響。在另一實例應用程式中，在HVM期間，可檢查ADI CD分發以查看機器是否仍在規格範圍內。注意，此將需要每一晶圓大量之接觸孔。然而，當組合某個時間範圍(例如1天)之所有資料時，此種擬合可能為可行的。如下詳細論述了用於產生模型並預測可能發生故障之特徵部分之方法1700。

程序P1701包括獲得基板之顯影後影像(ADI) 1702，ADI影像1702包括複數個特徵。在一實施例中，ADI為藉由度量衡工具或自儲存印刷基板之影像之資料庫獲得之印刷基板之影像。在一實施例中，ADI影像之複數個特徵包括複數個孔、複數個柱、複數個線或其組合。因此，在一實施例中，在蝕刻之後被分類為有缺陷的ADI影像之特徵部分包括以下中之至少一者：由於抗蝕劑阻擋了孔之顯影而在蝕刻之後之閉合孔或缺失孔；及由於蝕刻而導致之缺陷、蝕刻後之合併孔、複數條線中之一條線之頸縮；橋接線，或其組合。

在一實施例中，物理特性可為ADI影像中之特徵之臨界尺寸(CD)，且與特徵相關聯之物理特性臨限值可為CD臨限值。舉例而言，藉由計算輪廓演算法所產生之輪廓所包圍之表面積來判定接觸孔之CD (例如，針對每一所關注特徵，在多個度量衡工具臨限值處獲得之CD)，接著可用相同表面積判定圓之直徑。在一實施例中，物理特性可為以下特徵中之至少一者：特徵之CD之幾何平均值，其中CD可沿著第一方向(例如，x方向)或第二方向(例如，y方向)量測；在ADI影像中所關注特徵之方向性CD；ADI影像中所關注特徵之曲率變化；或對於每一所關注特徵在多個度量衡工具臨限值下獲得之CD。在一實施例中，方向性CD為以下中之至少一者：沿x方向量測之CD；沿y方向量測之CD；或沿所需角度量測之CD。如下所述，物理特性值(例如，CD值)或其子組可用於產生模型。在一實施例中，物理特性可為一或多個物理特性之函數。舉例而言，物理特性可為CD值之平方。本發明不限於特定之物理特性。熟習此項技術者可理解，此裏可使用可用來表徵特徵故障之任何物理特性。

程序P1703包括基於與ADI影像1702之特徵之子組SET1有關之物理特性值(例如，CD，EPE)來產生模型1710之第一部分(例如，第一概率分佈函數(PDF1))。程序P1705包括基於模型之第一部分及與複數個特徵中之所有特徵相關之物理特性值(例如，CD)來產生模型之第二部分(例如，第二概率分佈函數(PDF2))。ADI影像1702之特徵之子組。在一實施例中，ADI影像特徵之子組SET1與ADI影像1702之其他特徵區分開。舉例而言，子組SET1可為具有高於指定臨限值之CD值之特徵。在一實施例中，使用截短之PDF來擬合子組SET1。在一實施例中，使用截斷之PDF基於臨限值(例如

)及擬合參數來改變PDF之規範化。

在一實施例中，模型之第一部分及模型之第二部分之產生包含分別藉由最大化模型之對數似然度量來擬合第一概率分佈函數PDF1及第二概率分佈函數PDF2。在一實施例中，模型1710為第一概率分佈函數PDF1及第二概率分佈函數PDF2之組合。在一實施例中，第一概率分佈函數PDF1經組態以估計用於無故障特徵(例如，無故障孔)之物理特性值(例如，CD)之分佈。在一實施例中，無故障之孔可表明具有非常低的故障概率。舉例而言，故障率在給定範圍內(例如，0至0.1)。在一實施例中，第二概率分佈函數PDF2經組態以基於ADI影像之所有複數個特徵之物理特性值來判定故障率。

在一實施例中，模型1710為第一概率分佈函數與第二概率分佈函數之加權和。舉例而言，該模型為運算為分別針對有故障及無故障之第一函數PDF1與第二函數PDF2的加權和之總分佈。

在一實施例中，第一概率分佈函數為常態分佈(或被截斷之常態分佈)，其由與物理特性有關之截斷值(例如，

)、描述常態分佈的移位(例如，均值)之第一位置參數及描述常態分佈擴展之第一縮放參數(例如δ)表徵。在一實施例中，如等式1，CD之平方適合於常態分佈，而CD本身可適合於另一(例如GEV)分佈。

在一實施例中，第二概率分佈函數為一般化極值(GEV)分佈，其特徵在於描述GEV分佈之偏移之第二位置參數(μ)，描述擴散之第二縮放參數(σ)。GEV分佈之形狀，及描述GEV分佈形狀之形狀參數(ξ)。

在本說明書之實例中，模型1710或擬合之總分佈為ADI CD之平方之常態分佈與一般化極值(GEV)分佈之和。舉例而言，總概率分佈函數(PDF)可由下式給出：

在上式中，變數 x 表示ADI之特徵之物理特性，例如CD，

表示GEV分佈拖尾之累積概率，

表示常態分佈或截斷之常態分佈之參數，且

表示GEV分佈之參數。

在一實施例中，上述PDF之對數似然可藉由以下等式運算：

使用上文之常態分佈及GEV分佈之實例，本方法分兩步產生模型，如下所述。

若使用

，則GEV可將雜訊擬合至無故障分佈上，而非擬合分佈之拖尾。因此，假設

很小。為此，如下採用兩步程序(例如，包括P1703及P1705)來產生模型(例如1710)。

首先，使用自正下方截斷之常態分佈將

擬合至

上。舉例而言，圖16說明截斷之常態分佈1810之實例，其中

為15 nm。換言之，大於15 nm之CD值用於擬合常態分佈。

在上式中，

及

為常態分佈之相關均值及標準偏差，可藉由最大化對數似然來得出。例如

且

。在一實施例中，及之值可迭代地求解，直至上述PDF(CD)之對數似然最大化。另外，在上式中，

係指常態分佈之概率分佈函數，且

係指常態分佈函數之累積分佈函數。在一實施例中，

可初始選擇為

。此可迭代地達成。

此外，在第二步擬合之後(下文關於GEV論述)，可檢查

的故障孔之預測部分是否低於某個臨限值(例如，小於1%)。若非此種情況，則可使用較大之

值(例如，大於15 nm)重複該程序(例如，P1703及P1705)。

在一實施例中，將總CD分佈與等式(1)中提出之分佈擬合，保持

及

固定為先前獲得之值。

、

、

、

可藉由最大化對數似然來判定。可使用任何非線性程式化求解器來實現其中使用之此種擬合程序及等式。非線性規劃求解器可找到指定之最小無約束多變數函數。在一實施例中，可選擇

以提高穩健性。

如關於以上實例所論述的，模型之產生包括基於特徵子組之物理特性(例如， CD ² )值之平方擬合第一概率分佈函數(例如，常態分佈)，使與第一概率分佈函數有關之第一對數概似量最大化。在一實施例中，特徵之子組SET1具有高於物理特性臨限值之物理特性值。接著，可將擬合之第一概率分佈函數與第二概率分佈函數組合。基於組合分佈，可基於複數個特徵之所有特徵之物理特性值來擬合第二概率分佈函數，使得與組合分佈有關之第二對數概似量最大化。在一實施例中，在擬合程序中判定第二分佈之相對權重。

圖18A係基於ADI影像中特徵之CD值之兩個概率分佈函數之擬合實例。點表示無缺陷之孔(例如，基於對蝕刻資料之分析來判定)，而十字表示不合格之孔(例如，基於蝕刻資料及CD小於所需值)。可使用無故障孔之CD值擬合截斷常態分佈1810(第一概率分佈函數之一個實例)，其中CD值高於CD臨限值(例如15 nm)之孔被視為無故障孔。此外，GEV分佈1820可用於拖尾(例如，低於15 nm之CD)，且總分佈1801可例如使用上述等式(1)及所有ADI CD值來擬合。在一實施例中，對於重疊區域(例如，大約15 nm)，常態分佈及GEV分佈都可具有類似之權重(例如，由等式(1)表示)。在一個實例中，儘管對於小CD及最佳擬合參數而言，

值遠大於

，但

可能接近0。在一實施例中，隨著CD值逐漸減小，與GEV分佈相關聯之權重逐漸增大。

在一實施例中，第一概率分佈函數之擬合為迭代程序。迭代程序包括：(a) 用該第一概率分佈函數之參數之給定值判定該第一對數-概似度量；(b) 判定該第一對數-概似度量是否最大化；(c)回應於未最大化，基於梯度調整第一概率分佈函數之參數之值，並執行步驟(a)至(c)。在一實施例中，梯度為相對於第一概率分佈函數之參數之第一對數概似量之一階導數。

在一實施例中，第二概率分佈函數之擬合涉及基於該第二對數-概似度量之最大化判定該第二概率分佈函數之參數之值及其權重，而不修改該第一概率分佈函數之該等參數之該等值。

在一實施例中，第二概率分佈函數(例如，1820)之擬合為迭代程序。迭代程序包括：(a) 獲得經擬合之該第一概率分佈函數與該第二概率分佈函數之該組合分佈；(b)基於組合分佈(例如1801)，並使用第二概率分佈函數之參數之給定值，將擬合之第一分佈之參數值固定，來判定第二對數概似量；(b)判定第二對數概似量是否最大化；(c)回應於未最大化，基於梯度調整第二概率分佈函數之參數之值，並執行步驟(b)至(c)。在一實施例中，該梯度為該第二對數-概似度量相對於該第二概率分佈函數之該等參數的一一階導數。在一實施例中，可將組合概率分佈函數(例如1801)用作用於預測ADI特徵之故障或故障率之模型1710。

參考圖18B，其說明第一焦點曝露矩陣PW1 (x軸上之焦點，y軸上之劑量)，其中ADI LCDU繪製了導致無故障特徵AEI之ADI孔，且與蝕刻之後的ADI相關聯之另一焦點-曝露矩陣PW2，其在可包括有故障及無故障兩者。圖18B亦說明對於故障及無故障之AEI，圖案之LCDU如何隨劑量而變化。LCDU與所有孔及無故障特徵之劑量函數之間存在明顯差異。舉例而言，曲線1851說明LCDU作為所有孔之劑量之函數，且曲線1853說明LCDU作為AEI中之無故障孔之劑量之函數。在一個實例中，當蝕刻之後存在合併孔時，LCDU (曲線1851)以較高之劑量增加。另一態樣，當蝕刻後有無缺陷之孔時，LCDU (曲線1853)以較高之劑量減少。此種關係表明與有故障及無故障特徵(例如接觸孔)相關聯之例如CD分佈之擬合參數將係不同的。擬合之CD分佈可用於判定製程窗。在本實施例中，因為模型1710為第一分佈及第二分佈之組合分佈，所以模型1710更準確地擷取LCDU及劑量之間的關係。因此，例如，擬合分佈1710之統計參數或特徵可用於更準確地判定圖案化製程之製程窗。

在一實施例中，方法1700可進一步包含經組態以判定製程窗PW之程序P1711及P1713。在一實施例中，P1711包括提取與無故障特徵有關之擬合概率分佈1710 (例如，圖17中之PDF1)之統計特徵。舉例而言，統計特徵可為平均值、標準偏差、偏度或與在基板上印刷之接觸孔有關之其他統計量。

在一實施例中，在程序P1713中，採用擬合分佈1710之提取統計特徵來判定製程窗。舉例而言，製程窗包括一定範圍之劑量焦點值，該劑量焦點值使特徵印刷在基板上而沒有缺陷或缺陷數目很少(例如，一百萬個特徵中有一個缺陷特徵)。判定製程窗之實例方法在2020年2月21日提交之美國專利申請案第62/980,068號中進行了論述，該專利申請案以全文引用之方式併入本文中。

如前所述，方法1700具有幾種應用。因此，方法1700可被進一步修改以包括改良圖案化製程。舉例而言，方法1700可進一步包括：藉由圖案化設備對包含在另一基板上之另外複數個特徵之所需圖案進行成像；獲得經成像圖案之顯影後影像；使用顯影後影像執行第一及第二概率分佈函數以將ADI內之一部分特徵在蝕刻後分類為缺陷；根據分類之特徵，調整蝕刻條件，使得蝕刻後之經成像圖案不會發生故障。

在另一實例應用中，方法1700可被進一步修改或用於調諧微影製程以減小蝕刻之後之ADI特徵之故障率，其中該調諧包含調整劑量、焦點或兩者。在又一應用中，方法1700可用於判定是否應當對抗蝕劑層執行額外之過濾步驟以減小蝕刻之後之ADI特徵之故障率。在又一應用中，方法1700可用於判定是否應當執行額外之除渣或穿通步驟以減小蝕刻之後之ADI特徵之故障率。在又一應用中，方法1700可用於在大批量製造期間檢查ADI特徵，以判定微影設備是否滿足指定之印刷標準。在又一應用中，方法1700可用於基於故障率在蝕刻之前對某些基板或很多基板進行重加工。

在一實施例中，系統可被組態用於使用兩部分模型來判定基於ADI量測在蝕刻之後將故障之一部分特徵。在一實施例中，該系統包括用於在給定位置擷取基板之顯影後影像(ADI)之度量衡工具(例如，圖28及圖29之SEM)；該顯影後影像包括多個特徵；處理器(例如，圖30之104)經組態以基於ADI判定故障率。在一實施例中，處理器(例如104)經組態以執行模型(例如，圖17之1710)，以判定在蝕刻之後將故障之ADI之複數個特徵之故障率。在一實施例中，該模型為以下各項之組合：(i)第一概率分佈函數，其組態為估計無故障孔之物理特性值之分佈；及(ii)第二概率分佈函數，其組態為基於實體變數之故障率ADI之所有複數個特徵之特徵值。

在一實施例中，該系統進一步包括圖案化設備(例如，圖1及圖31至圖34)，該圖案化設備經組態以將包含複數個特徵之所需圖案成像在基板上。處理器(例如104)可進一步經組態以經由度量衡工具接收被經成像基板之ADI。執行第一概率分佈(例如，擬合之PDF1)及第二概率分佈(例如，擬合之PDF2)以判定ADI之特徵之故障率，並基於具有相對較高之故障率之特徵進行調整，以減少圖案化設備功能之故障率。在一實施例中，處理器(例如104)可經組態以經由圖案化設備之旋鈕/設定來調整劑量或焦點。

在一實施例中，處理器(例如104)可進一步經組態以：判定是否應當對抗蝕劑層執行額外之濾波步驟以減少蝕刻之後之ADI特徵之故障率；及判定是否應進行額外之除浮渣或打孔步驟，以減少蝕刻後ADI功能之故障率；或在大批量生產期間檢查ADI功能，以判定微影設備是否滿足指定之印刷標準。

在一實施例中，度量衡工具(例如，圖28及圖29)包含掃描電子顯微鏡(SEM)。SEM可經組態以量測以下物理特性中之至少一者：ADI中所關注特徵之複數個例項之平均CD；及ADI所關注功能之方向性CD；ADI中所關注特徵之曲率變化；或在每一度量特徵之多個度量衡工具臨限值處獲得之CD。

如本文中所提及，隨機隨機故障(可互換地稱為缺陷)會顯著影響EUV微影印刷之效能。可在微影步驟之後或蝕刻步驟之後判定故障。有很多演算法可使用SEM影像對諸如接觸孔之特徵故障進行分類。此類故障分類之標準基於SEM影像之常識解釋。舉例而言，故障標準可為SEM對比度或臨界尺寸(CD)。在一實施例中，以上論述之方法基於ADI提供了改良之缺陷分類及故障預測。亦提供了其他方法，可根據接觸孔之CD分佈來估計故障率。

如前所述，現有方法有一些侷限性。舉例而言，可基於程式化之缺陷之擷取率或藉由比較蝕刻之前及之後之缺陷率來校準缺陷分類。已經表明，程式化缺陷在統計上與隨機缺陷不同，例如，參見前面提到之出版物P. De Bisschop。

如以上方法中所描述的，本文所論述之方法基於在相同位置之重複SEM量測ADI及AEI之訓練資料來提供改良之缺陷分類。本文中之方法針對容易出錯之FEM條件成功地對例如93.5%之孔進行了分類。

與缺陷分類相比，預測故障率之一般缺點為收集之資訊較少，且不能藉由視覺評估缺陷分類。tailCD(即CD分佈之拖尾)之預測為一種經驗性之預測，其可能取決於在基板上執行之程序。

在一實施例中，本文論述之缺陷分類方法利用以下事實：在一定程度上，蝕刻後將故障之特徵(例如，接觸孔)在靜態ADI影像(例如，SEM)中看起來有所不同ADI之影像)。在本發明中，觀察至例如在蝕刻之後故障或未故障之接觸孔之間的ADI影像中之差異很小，且在許多情況下幾乎不能用肉眼看到。亦藉由實例實驗觀察至，對於故障之接觸孔，ADI SEM損壞(例如，第一及第二SEM「再現」之間的CD差異或同一ADI之量測結果之可再現性)要大得多。在一實施例中，兩次或更多次暴露晶圓上之相同位置以擷取兩個不同之SEM量測值被稱為SEM「再現」。因此，在一實施例中，提供了一種方法，該方法使用動態SEM資訊來區分故障孔及無故障孔，或者利用該資訊來改良故障預測。

如本文中所論述之(例如，關於圖3)，在微影之後損壞基板上之抗蝕劑以使其收縮或多餘之碳重新沈積在抗蝕劑上之後執行SEM度量。此類損壞會影響藉由SEM量測之基板上特徵之CD，特別是在執行SEM重複量測時(例如，在同一位置ADI拍攝兩張SEM影像)。舉例而言，在圖3中，蝕刻後缺少之接觸孔缺陷係由接觸孔內部殘留之一層抗蝕劑引起的。因此，蝕刻後有缺陷及無缺陷之孔之幾何形狀係不同的。因此，收縮及碳再沈積都可能係不同的，此在蝕刻後故障之孔之SEM複製影像之間產生了較大之差異。在一實施例中，提供了一種基於相同ADI特徵之再現量測來判定特徵之缺陷之方法(例如，圖19中)。在一實施例中，再現量測包含在ADI之兩個SEM影像處，自中可判定用於有故障及無故障之接觸孔之不同特徵。

圖19為根據一個實施例之用於判定顯影後影像(ADI)中之特徵之缺陷屬性之方法1900之流程圖。在一實施例中，缺陷屬性為ADI特徵是否有缺陷或與ADI特徵相關聯之故障概率。方法1900基於缺陷標準來判定缺陷，該缺陷標準可為例如第一影像及第二影像之CD。方法1900包括下文詳細論述之以下程序。

程序P1901包括將ADI特徵暴露於電子射束或帶電粒子束以產生ADI特徵之第一影像，該ADI特徵為抗蝕劑材料內之結構。在一實施例中，曝露包括曝露多個ADI特徵以產生多個第一影像。舉例而言，可對應於基板上之ADI特徵之不同位置來擷取SEM影像之多個圖框(例如4、5、6，…，50)。

程序P1903包括將ADI特徵重新暴露於電子射束或帶電粒子束以產生ADI特徵之第二影像。在一實施例中，重新曝露步驟包括複數個ADI特徵以產生複數個第二影像。舉例而言，可對應於P1901中擷取之基板上ADI特徵之相同位置擷取SEM影像之多個圖框(例如4、5、6，…，50個)。

在一實施例中，藉由掃描電子顯微鏡(SEM)產生電子射束，且第一影像及第二影像為SEM影像。在一實施例中，可在基板上之不同位置處擷取ADI特徵之第一組影像(例如，抗蝕劑中之接觸孔)。此外，ADI之第二組影像(例如，接觸孔)可在基板上之相同位置(用於第一組影像)被擷取。

在一實施例中，SEM將高能電子(亦稱為電子射束)投射在作為聚合物之抗蝕劑上，並導致抗蝕劑損壞。舉例而言，抗蝕劑可收縮且因此ADI特徵(例如，接觸孔)之尺寸增加。SEM可能亦會沈積積碳，從而改變ADI功能之CD。SEM量測可能會對具有不同幾何形狀之ADI特徵產生不同之影響，此為因為電子可能與之發生反應之抗蝕劑之量不同。舉例而言，參考圖3，與孔中沒有抗蝕劑或抗蝕劑相對較少之另一接觸孔相比，留在接觸孔中之抗蝕劑之幾何形狀將不同。如此，對於部分填充之接觸孔，電子可在接觸孔之底部及壁處與抗蝕劑反應。另一態樣，對於在孔之底部沒有抗蝕劑之接觸孔，電子可僅與接觸孔之抗蝕劑壁反應。如此，對填充之接觸孔之抗蝕劑之損壞將不同於未填充之或相對較少填充之接觸孔，從而在SEM量測之後引起不同之幾何形狀變化。在另一實例中，由於圓形接觸孔及橢圓形接觸孔中之電子分佈將使圓形接觸孔中之抗蝕劑引起之SEM損壞與橢圓形接觸孔或其他非圓形接觸孔中之引起對抗蝕劑之損壞不同。不一樣此為執行第一SEM量測以量測ADI特徵接著執行另一SEM量測將導致獲得不同結果之原因，例如，與第一SEM相比，第二SEM影像可能具有相同ADI特徵之略有不同的幾何形狀。

程序P1905包括基於與第一影像及第二影像相關聯之物理特性(例如，CD)判定ADI特徵之缺陷屬性。舉例而言，可自第一影像提取第一CD，且可自第二影像提取第二CD。在一實施例中，物理特性為臨界尺寸或與ADI特徵(例如接觸孔)相關聯之像素強度。

在一實施例中，缺陷屬性可為二元之(例如，ADI特徵是否有缺陷)。在一實施例中，缺陷屬性可為與ADI特徵相關聯之故障概率(例如，由安裝在故障資料上之CD PDF來表徵)。在一實施例中，缺陷屬性之判定涉及自第一影像中提取第一特徵及自第二影像中提取第二特徵。基於第一特徵與第二特徵之間的差異，判定缺陷度量是否被違反；並回應違反缺陷指標之情況，將ADI功能分類為缺陷。

在一實施例中，在第一曝露中擷取之第一影像包含ADI特徵之複數個影像。類似地，第二影像再曝露步驟包含相同ADI特徵之複數個影像。舉例而言，諸如掃描電子顯微鏡(SEM)之度量衡工具利用聚焦之電子射束掃描物體(例如，ADI特徵)。為了獲得具有儘可能少之偽像之可靠影像，SEM可多次掃描物件(例如8次)。每次掃描之回應稱為「圖框」，可藉由對多個「圖框」取平均值來產生平均影像。因此，可自第一曝露步驟獲得ADI特徵之多個圖框(例如，第一組圖框)，且可自第二次曝露獲得ADI特徵之其他多個圖框(例如，第二組圖框)。步。因此，在一實施例中，可將平均影像用作來自第一次曝露之第一影像，且可將第二平均影像用作來自再次曝露之第二影像。在另一情況下，可將第一組圖框之所有圖框或圖框之子組視為第一影像，且可將第二組圖框之所有圖框或圖框之子組視為第二影像。因此，可在第一組圖框之所有圖框(或子組)與第二組圖框之所有圖框(或子組)之間判定差異(例如，CD差異、強度差異等)。熟習此項技術者可理解，可將圖框表示為像素化影像，每一像素具有灰度階值。

在一實施例中，差異之判定包括判定自第一影像之一或多個圖框提取之物理特性(例如，CD)與自對應之一或多個圖框提取之物理特性(例如，CD)之間的差異。第二圖框之更多圖框。舉例而言，第一影像可包括4個圖框，且可自4個圖框中之每一者中提取物理特性(例如，CD)。舉例而言，提取之物理特性可為CD1、CD2、CD3及CD4。類似地，在重新曝露步驟之後，第二影像可包括4個圖框，且可自4個圖框之每一個中提取物理特性(例如，CD)。舉例而言，CD5、CD6、CD7及CD8。因此，運算出例如CD1及CD5、CD2及CD6、CD3及CD7及CD4及CD8之間的差。

在一實施例中，缺陷度量為第一影像中之ADI特徵之第一物理特性(例如，CD1)及第二影像中之ADI特徵之第二物理特性(例如，CD2)之函數。在一實施例中，缺陷度量為雙線性函數，訓練有素之機器學習模型或第二或更高階多項式。舉例而言，兩個或多個變數之函數相對於每一變數都為線性的，則稱為雙線性。最簡單之實例為f(x，y)= xy。在另一實例中，第一影像及第二影像可包括多個圖框，如本文所論述的。可自每一圖框中提取物理特性(例如，CD1、CD2、CD3、CD4、CD5、CD6、CD7、CD8)。在此種情況下，可採用多元分佈，其中多元分佈為CD1至CD8之組合或合併之PDF。在上文之實例中，以二元函數為例而言明概念。然而，本發明不限於二元函數。本領域普通技術人員可修改該方法以在第一影像及第二影像中包括多個圖框。此外，取決於用於表徵第一影像及第二影像之圖框數，缺陷度量可由多元函數表徵。

在一個實例中，缺陷度量之形式為f(CD1，CD2)＜0，其中CD1為物件之第一個SEM影像中之CD，CD2為第二個SEM中之相同物件之CD影像。缺陷度量之一個實例為圖20中之行2010表示之函數。

圖20為根據一個實施，在FEM中在容易出錯之條件下(例如，低於正常劑量)，SEM損壞相對於接觸孔之CD值(例如，對於10⁵ 個接觸孔)之CD值之圖。該圖顯示，對於小於標稱CD之CD值，SEM損壞相對較高。在當前實施例中，SEM損壞由分別自第一SEM影像及第二SEM影像提取之第一CD及第二CD之差異標準。如圖20所示，對於低於14 nm之CD值，此差異相對較高。SEM損壞可用各種方法中之任何一種來表徵。SEM損壞資料2005之移動平均曲線2015進一步表明SEM損壞可預測ADI功能部件(例如接觸孔)之故障。舉例而言，若與指定之CD值範圍相關聯之SEM損壞之移動平均值超過指定之損壞臨限值(例如3 nm)，則在蝕刻程序之後，指定之CD範圍更有可能故障。

在一實施例中，以例如分別來自第一SEM影像及第二SEM影像之CD1及CD2為特徵之SEM損壞資訊可用於判定缺陷分類標準，諸如曲線2010。在本實施例中，用於缺陷分類之缺陷度量可由曲線2010表示。缺陷度量2010用作關於SEM損壞之CD缺陷臨限值，其為獲得之相同ADI特徵之CD1及CD2之函數。自兩次SEM量測得出。在一實施例中，可基於缺陷資料(例如，蝕刻之後之故障之接觸孔及無故障之接觸孔)及分別自第一SEM影像及第二SEM影像提取之CD1及CD2值來建立缺陷度量2010。在一實施例中，缺陷度量2010指示若與具有標稱CD值之ADI特徵相關聯之SEM損壞(由CD1及CD2值表徵)高於與具有相同標稱CD值之另一ADI特徵相關聯之SEM損壞，則具有較高SEM損壞之ADI部件在蝕刻後具有較高之ADI部件缺陷之可能性。缺陷度量2010亦指示最小CD臨限值，即使SEM損壞可能為零或接近於零，亦可將其低於ADI特徵分類為缺陷。在一實施例中，缺陷度量2010可為基於量測資料擬合之雙線性函數。可理解，雙線性函數僅作為實例給出，並不限制本發明之範圍。如本文所論述的，其他多元函數，例如4、8個變數等可用作缺陷度量。

出於比較目的，圖20中之曲線圖亦說明另一缺陷標準2020。實例缺陷標準2020表示不依賴於SEM損壞之恆定CD臨限值。舉例而言，可如先前相對於圖7A至圖7B所論述之那樣設定此類恆定CD臨限值2020。在圖7A至圖7C之實例中，基於故障資料設定CD臨限值，其中具有CD值低於CD臨限值之ADI特徵可分類為可能之故障，而具有CD值高於CD臨限值之ADI特徵可分類為不太可能故障。另一態樣，與簡單之單值CD臨限值2020相比，基於SEM損壞之缺陷度量2010可更準確地對缺陷特徵進行分類。

在另一實例中，可在缺陷標準中採用雙變數概率密度函數。舉例而言，雙變數PDF可為兩個或更多變數之組合PDF或合併PDF。在一實施例中，可基於例如關於圖22論述之第一SEM影像及第二SEM影像來判定雙變數PDF。雙變數PDF可判定第一量測將量測CD1及第二量測將量測CD2之概率。在另一實例中，第一SEM影像及第二SEM可包括多個框架，如本文所述。可自每一圖框中提取物理特性(例如，CD1、CD2、CD3、CD4、CD5、CD6、CD7、CD8)。在此種情況下，可採用多元分佈，其中多元分佈為CD1至CD8之組合或合併之PDF。

在另一實例中，缺陷度量可為經訓練機器學習模型(例如，CNN)。可藉由以下方式獲得經訓練模型：使用訓練資料集訓練機器學習模型，該訓練資料集包括：(i)多個影像對，每一影像對包括多個ADI特徵之第一影像及第二影像，及(ii)對應於ADI功能之基板之蝕刻後影像(AEI)。

在一實施例中，機器學習模型之訓練為一個迭代程序，其涉及(a)調整機器學習模型之參數，使得該模型基於第一模型與第二模型之間的比較來判定給定ADI特徵之缺陷屬性。影像及第二張影像；(b)判定模型判定之缺陷屬性是否在與給定之ADI特徵相對應之AEI特徵之缺陷屬性之指定範圍內；(c)回應於不在指定範圍內，執行步驟(a)及(b)。在一實施例中，可採用梯度下降方法來判定模型參數值，該模型參數值使模型判定之缺陷屬性收斂至AEI特徵之缺陷屬性。訓練後，經訓練模型可用作缺陷度量或分類缺陷之手段。

圖21為使用如上所述之包括第一影像及第二影像之訓練資料集TD1、TD2、…、TDn訓練機器學習模型2100之實例。在一實施例中，訓練資料之每一資料包括一對第一影像SEM1及第二影像SEM2及參考AEI影像(未展示)。在一實施例中，參考AEI影像用作地面真相，其指導機器學習模型以將輸入準確地分類為可能之故障或不故障。在一實施例中，一或多個ADI特徵(例如，接觸孔，線等)可用於產生訓練資料。舉例而言，可基於包括多個接觸孔，多條線及其他指定結構之ADI特徵來產生訓練資料。對於多個接觸孔中之每一個及多條線中之每條，可藉由SEM工具獲得對應之一對SEM1及SEM2影像。又，對於多個接觸孔中之每一接觸孔及多條線中之每條線，可獲得AEI影像以用作地面真相。機器學習模型訓練之輸出為將訓練資料分類為ADI功能之可能故障(例如FailCH)或不太可能故障(例如NotFailCH)，該故障可能在蝕刻後影像(AEI)。在一實施例中，機器學習模型可為卷積神經網路或使用現有之訓練演算法(例如梯度體面方法)訓練之其他現有之神經網路。本發明不限於特定之機器學習模型。

根據一個實施例，圖22為用於形成模型2210以判定顯影後影像中之特徵之故障率之方法2200之流程圖。在一個較早之實施例中，形成了一種模型，藉由使用以下概率密度函數擬合接觸孔之分佈，基於ADI特徵之物理特性(例如CD)來預測故障率：

在上式中，

為蝕刻後故障之概率，向量

為分佈之參數集，且

及

為有故障及無故障ADI特徵之概率密度函數。在較早之實施例中，採用了用於有故障孔之一般化極值(GEV)分佈及用於無故障孔之常態分佈

。

在關於圖21論述之另一實施例中，基於給定ADI特徵之一對SEM影像來形成模型。舉例而言，來自第一及第二SEM影像之ADI CD分佈用於擬合上述等式 PDF ( CD )。在上文之等式 PDF ( CD )中，資料之擬合提供之參數

對於兩種分佈(與

及

有關)均不同，但

應相同。相對於資料點之數目，此減少了用於擬合之參數空間。此外，第一及第二SEM量測可揭示第一及第二分佈之參數

之間的關係。該關係可用於進一步減小配件之參數空間。

在另一實例中，方法2200之上述擬合程序可被修改以利用以下概率密度函數擬合 CD ₁ 及 CD ₂ 之組合分佈：

PDF ( CD ₁ , CD ₂ )表示組合分佈，向量

為藉由擬合程序判定之各個分佈之參數集，且

為藉由擬合程序判定之故障參數。組合之分佈減少了模型參數空間，以相對於多個資料點進行擬合。方法2200進一步詳細論述如下。

程序P2201包括藉由度量衡工具獲得(i)與基板之顯影後影像(ADI)相關之第一量測資料2201，該ADI包括多個特徵，及(ii)第二量測資料與同一ADI相關聯之第二量測資料2202，在第一量測之後獲得之第二量測資料2202。舉例而言，度量衡工具可為SEM，且量測資料可為與SEM影像相關聯之資料。在本實例中，拍攝ADI特徵之第一SEM影像，接著拍攝相同ADI特徵之第二SEM影像。在一實施例中，量測資料包括SEM影像中之ADI特徵之物理特性。在一實施例中，可將量測資料提取為與SEM影像中之ADI特徵有關之強度值。

程序P2203包括基於第一量測資料2201及第二量測資料2202產生模型2210，以判定ADI之特徵之故障率。在一實施例中，模型2210之產生包括調整一或多個模型參數之值，使得與與模型參數之初始值相關聯之度量相比，改良了與模型2210相關聯之度量。在一實施例中，如本文中所論述的，模型2210可進一步用於基於由模型針對給定ADI之給定第一量測及由給定ADI之第二量測所預測之特徵之故障率來判定圖案化製程之製程窗。

在一實施例中，模型2210之產生包括使用第一量測資料2201及第二量測資料2202擬合與故障率參數(例如

)相關之第一概率密度函數(PDF)，及藉由最大化模型之對數概似量，與故障率參數之補碼相關聯之第二概率密度函數(PDF)。在一實施例中，第一概率密度函數之擬合包括藉由最大化模型之對數概似量來判定第一PDF及第二PDF之每一模型參數之值。舉例而言，如上所述，模型可為 PDF ( CD ₁ , CD ₂ )。

在一實施例中，第一PDF (例如，

)由第一物理特性及第二物理特性及第一組模型參數之組合分佈表徵。第一物理特性與ADI之第一量測資料2201相關聯，第二物理特性與ADI之第二量測資料2202相關聯。第二PDF (例如

)由第一物理特性及第二物理特性之另一組合分佈及第二組模型參數表徵。

在一實施例中，第一PDF可為雙變數分佈，其由以下表徵：描述該雙變數分佈之偏移之第一位置參數及第二位置參數；描述了雙變數分佈之擴展的第一縮放參數及第二位置參數。

在一實施例中，第二PDF可為一般化極值(GEV)分佈，其由以下表徵：描述GEV分佈之偏移的第三位置參數及第四位置參數；描述GEV分佈之擴展的第三縮放參數及第四縮放參數；及描述GEV分佈形狀之形狀參數(ξ)。

在一實施例中，第一量測資料2201為ADI之第一SEM影像，第二量測資料2202為ADI之第二SEM影像。在一實施例中，第一量測資料2201包含ADI之第一SEM影像中之特徵之第一物理特性值，且第二量測資料2202包括ADI之第二SEM影像中之特徵之第二物理特性值。

在一實施例中，模型之產生包括將第一PDF及第二PDF同時擬合在第一及第二量測資料上。舉例而言，基於ADI之第一SEM影像中之多個特徵之第一物理特性值擬合第一PDF；根據該多個特徵在該ADI之第二SEM影像中之第二物理特性值擬合該第二PDF。在一實施例中，藉由最大化與模型有關之對數概似量，同時擬合第一PDF及第二PDF。

在一實施例中，第一PDF及第二PDF之擬合為迭代程序，包括：(a)使用第一PDF及第二PDF之參數之給定值判定對數概似量；(b)判定對數概似量是否最大化。(c)回應未最大化，基於梯度調整第一PDF之第一組模型參數之值及第二組模型參數之值及故障率參數(例如

)，及執行步驟(a)至(c)。在一實施例中，該梯度為相對於第一模型參數，第二模型參數及故障率參數之對數概似量之一階導數。

在一實施例中，模型之調整後之模型參數值使得與第一PDF及第二PDF相關聯之故障率參數(例如

)之值相同。

在一實施例中，方法2200可進一步包括基於第一量測資料2201及第二量測資料2202來判定第一組模型參數及第二組模型參數中之一或多者模型參數之間的關係。方法2200可進一步包括：基於關係，根據第二模型參數集來修改第一模型參數集，以減少第一模型參數集或第二模型參數集之數目。方法2200可進一步包括：基於修改後之參數，使用第一量測資料2201及第二量測資料2202來產生模型2210。

在一實施例中，物理特性為特徵之臨界尺寸(CD)。在一實施例中，物理特性為以下各項中之至少一項：ADI中所關注特徵之多個實例之平均CD；及ADI所關注功能之方向性CD；ADI中所關注特徵之曲率變化；或在多個度量衡工具臨限值下針對每一關注功能獲得之CD。

在一實施例中，方向性CD為以下中之至少一者：沿x方向量測之CD；沿y方向量測之CD；或沿所需角度量測之CD。

如本文中所論述，故障率指示以ADI特徵或對應之AEI特徵之物理特性為特徵之缺陷條件。在一實施例中，缺陷條件包括以下一項或多項：省略特徵；與特徵相關之位移範圍；或與要素之關鍵尺寸相關之公差範圍。

如本文所論述的，執行SEM再現量測可使SEM度量衡時間加倍。另一選擇為保存SEM影像圖框之幾個子組，例如保存2x8或4x4圖框。SEM影像可為八個框架之堆棧，通常彼此對齊以判定ADI功能之平均SEM影像。在本實施例中，可分開保存SEM圖框，且可自保存之SEM圖框中分析前兩個至四個圖框，可一起分析所有八個圖框，或者可分別分析所有八個圖框。如此，與具有相同量測之多個圖框之SEM平均影像相比，八個非常模糊之SEM影像(而非一個平均SEM影像)提供了更多之資訊。在一實施例中，由於被量測之基板上之電子之過量或缺乏而引起之充電效應會影響SEM影像之對比度，從而導致SEM影像之間存在差異。在一實施例中，可分析與量測基板之ADI之更多孔相比，哪個量測方案給出最大之附加值。因此，可根據方法2200組織SEM量測資料並進一步將其用於形成模型2210。舉例而言，可基於獲得SEM量測資料之各種方式，將方法2200修改為形成模型2210。舉例而言，可藉由將8個圖框分組為4x4圖框來形成模型2210，其中4個圖框用於形成模型，另外4個圖框用於驗證模型之預測準確性。在另一實例中，可藉由對具有類似充電效果之SEM量測資料進行分組來形成模型2210。

如本文中所論述，該方法(例如，方法1900及2200)具有若干優點。舉例而言，在加速生產期間(例如，大批量製造HVM)，模型2210可用於微影設備中或與之相關聯，以基於模型預測之故障率來調整微影參數，以減少特徵故障之數目(例如，填充之接觸孔)。改良之實例包括調整掃描儀之劑量及焦點，抗蝕劑篩選，抗蝕劑之額外過濾步驟或其他與微影相關之參數。在另一實例中，當模型2210預測ADI特徵有缺陷時，可剝離或移除光阻，可重新施加光阻且可重新曝露光阻，以防止在蝕刻之後之基板上發生預測之缺陷。

在一實施例中，基於ADI之準確之缺陷分類可幫助找到例如接觸孔之AEI故障之根本原因。此外，例如，可使用一部分填充之接觸孔來評估在蝕刻之前是否應使用額外之除渣或打孔以減少填充之接觸孔之影響。

在一實施例中，本文描述之方法(例如1700、1900、2200)可作為指令包括在電腦可讀媒體(例如儲存記憶體)中。舉例而言，一種非暫時性電腦可讀媒體，其包含指令，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包括以下的操作：獲得一基板之該顯影後影像(ADI)，該ADI包含複數個特徵；基於與該ADI之特徵之一子組相關的物理特性值產生該模型之一第一部分；以及基於該模型之該第一部分及與該ADI之該複數個特徵中之所有特徵相關的該等物理特性值產生該模型之一第二部分，其中該ADI之特徵之該子組與該ADI之其他特徵有差別。

在一實施例中，非暫時性電腦可讀媒體包括以下模型，該模型為以下各項之組合：該模型為以下之一組合：(i)一第一機率分佈函數，其經組態以估計無故障孔的物理特性值之分佈，及(ii)一第二機率分佈函數，其經組態以基於該ADI之所有該複數個特徵之物理特性值判定故障率。在一實施例中，模型為第一概率分佈函數及第二概率分佈函數之加權和。在一實施例中，第一概率分佈函數為常態分佈，其由與物理特性有關之截斷值、描述常態分佈之偏移之第一位置參數及描述常態分佈之擴展之第一縮放參數表徵。在一實施例中，第二概率分佈函數為一般化極值(GEV)分佈，其由描述GEV分佈中之偏移之第二位置參數(μ)、描述GEV分佈之擴展的第二縮放參數(σ)及描述GEV分佈形狀之形狀參數(ξ)表徵。

在一實施例中，非暫時性電腦可讀媒體包括用於產生模型之指令，該等指令引起包括以下的操作：藉由最大化與該第一概率分佈函數相關的一第一對數-概似度量來基於特徵之該子組之該等物理特性值之一平方擬合該第一概率分佈函數，其中特徵之該子組具有的該等物理特性之值高於一物理特性臨限值；組合經擬合之該第一概率分佈函數與該第二概率分佈函數；以及基於該組合分佈基於該複數個特徵中的所有該等特徵之該等物理特性值擬合該第二概率分佈函數及與其相關聯的一相對權重，以使得與該組合分佈相關的一第二對數-概似度量最大化。

在一實施例中，非暫時性電腦可讀媒體包括用於以迭代方式擬合第一概率分佈函數之指令。迭代包括：(a) 用該第一概率分佈函數之參數之給定值判定該第一對數-概似度量；(b) 判定該第一對數-概似度量是否最大化；以及(c) 回應於未最大化，基於一梯度調整該第一概率分佈函數之該等參數之該等值，且執行步驟(a)至(c)。相對於第一概率分佈函數之參數，梯度為第一對數概似量之一階導數。

在一實施例中，非暫時性電腦可讀媒體包括用於擬合第二概率分佈函數之指令，包括基於該第二對數-概似度量之最大化判定該第二概率分佈函數之參數之值及其權重，而不修改該第一概率分佈函數之該等參數之該等值。在一實施例中，第二概率分佈函數之擬合為迭代程序。迭代程序包括：(a)獲得擬合之第一概率分佈函數及第二概率分佈函數之組合分佈；(b) 基於該組合分佈且保持該經擬合第一分佈之參數之該等值固定，使用該第二概率分佈函數之該等參數之給定值判定該第二對數-概似度量；以及(b) 判定該第二對數-概似度量是否最大化；以及(c) 回應於未最大化，基於一梯度調整該第二概率分佈函數之該等參數之該等值，且執行步驟(b)至(c)。該梯度為該第二對數-概似度量相對於該第二概率分佈函數之該等參數的一一階導數。

在一實施例中，非暫時性電腦可讀媒體亦可引起包括以下的操作：經由一圖案化設備對包含一基板上的複數個特徵的一所要圖案進行成像；獲得該經成像圖案之該顯影後影像；使用該顯影後影像執行該第一概率分佈函數及該第二概率分佈函數，以將ADI內的特徵之一部分分類為在蝕刻之後有缺陷；以及基於該等經分類特徵調整一蝕刻條件，使得該經成像圖案在蝕刻之後將不發生故障。

在一實施例中，非暫時性電腦可讀媒體可進一步引起包括以下的操作：調諧一微影製程以減小ADI特徵在蝕刻之後的故障率，其中該調諧包含調整劑量、焦點或兩者；判定是否應執行一抗蝕劑層之額外濾波步驟以減小該等ADI特徵在蝕刻之後的該故障率；判定是否應執行一額外除渣或穿通步驟以減小該等ADI特徵在蝕刻之後的該故障率；或在高量製造期間，檢測ADI特徵以判定一微影設備是否滿足所指定之印刷準則。

在一實施例中，一種電腦程式可寫碼且在處理程序上實施以實施本文所論述之方法之各個步驟。舉例而言，電腦程式可經組態以模擬圖案化製程(例如，微影步驟、蝕刻、抗蝕劑顯影等)。接著，基於模擬結果，可根據例如在此描述之方法中論述之不同程序之結果(例如，在抗蝕劑顯影之後及蝕刻顯影之後)之間的相關來校準各個參數。在一實施例中，基於模擬之調諧或校準亦可在蝕刻程序之手動調諧期間提供見解。舉例而言，與程序參數變化對相關之影響有關之見解。

如先前所論述的，本發明描述了一種量化在蝕刻之後特徵上對CD之短程蝕刻負載效應之方法。在一個實例中，短程蝕刻負載在蝕刻圖案之後產生影響。舉例而言，短程負載效應表徵蝕刻後相鄰特徵(在ADI中)對目標特徵尺寸之影響。舉例而言，位於中心之接觸孔之尺寸受接觸孔本身及其相鄰孔之影響。此外，曝露後製程可能會影響特徵之置放。在一實施例中，在蝕刻最佳化之前，藉由分析測試結構並藉由OPC製程進行模型化來表徵蝕刻負載。為此，印刷及蝕刻具有可變間距及CD之特徵，並使用經驗公式擬合蝕刻速率，該公式說明了圍繞所關注點之特定圓內之開放區域。

在基板上顯影經成像圖案之後，執行一或多個曝露後製程以在基板上轉印圖案。舉例而言，圖案轉印程序可被認為為蝕刻及(再)沈積程序之組合。藉由材料之實體濺射及化學蝕刻來執行蝕刻製程。濺射之材料及/或添加之氣體成分亦可確保(重新)沈積。舉例而言，鞘電壓影響濺射程序之離子角，而u波功率影響電漿/濺射速度之密度。材料之濺射速率取決於入射角，離子速度及允許微調圖案之材料成分。舉例而言，氟氣壓力決定了曝露後製程中之再沈積。在一種方法中，該程序涉及先收縮特徵(「 CD」)，接著在多個循環中將其重新生長(負載減少)。如此可減少傳入CD之變化。然而，競爭程序應在所有循環中進行調整，以在基板上轉印所需之圖案。根據本發明，關於蝕刻製程論述本文之方法。然而，本發明不限於蝕刻製程，且本文中可判定與其他曝露後製程相關聯之效果。

一些現有之方法基於與圖案相關聯之一或多個參數在ADI及AEI之間建立關係。舉例而言，對於接觸孔，相關參數包括蝕刻前後之CD變化及接觸邊緣粗糙度(CER)。對於高空間頻率，CER對SEM散粒雜訊敏感。因此，CER之大小取決於輪廓演算法所使用之圖案之影像(例如，SEM影像)之平均值。圖案轉印(例如，自ADI至AEI)傾向於充當卷積濾波器(例如，平滑)，且尚不清楚最終圖案轉印中將包括什麼CER之相關變化。在另一實例中，對於線，不清楚要轉印之圖案之輪廓之功率譜密度中之哪些空間頻率係相關的。因此，進一步不清楚應如何應用影像平均。在某些情況下，線邊緣粗糙度(LER)(可變性之度量)與平均長度之間的關係取決於抗蝕劑型。因此，不同抗蝕劑之間的可變性度量可能無法比較。

在本發明之實施例中，藉由量測-蝕刻-量測實驗來量化短程蝕刻載荷，其中在蝕刻之前及之後，用SEM對相同之接觸孔進行成像。蝕刻之後之接觸孔之尺寸及蝕刻之前之接觸孔之尺寸之間的相關被用作量化蝕刻負載強度之度量。在一實施例中，跨越不同距離之相鄰者之間的相關被用作與本端蝕刻負載相關之範圍之度量。

在一實施例中，ADI及AEI為最小特徵之SEM影像，其例如由於SEM影像中之散粒雜訊而含有相對大量之雜訊。此外，SEM影像為三維(3D)結構之二維(2D)激發圖。現在亦不清楚如何將地圖中之2D資訊映射回相關之3D資訊。另外，並非該特徵之ADI之所有波動都與預測AEI特徵有關。因此，對於將ADI及AEI特徵之短長度尺度細節擴展至與量化微影製程有關之問題，及應該使用哪種輪廓繪製方法，尚不清楚。

在一實施例中，本文描述之方法(稍後論述)解決與短程負載及相鄰接觸孔之佈置相關聯之影響。在一實施例中，可相對於參考柵格或與設計佈局相關聯之柵格(例如，以GDS格式提供)描述相鄰接觸孔之置放。在一實施例中，關於所關注特徵來描述置放。舉例而言，將相鄰之接觸孔相對向內(例如，靠近所關注特徵)移動會在蝕刻之後影響中心接觸孔之CD。因此，不僅為周圍接觸孔之尺寸，而且亦會影響蝕刻後圖案之位置。本方法，例如圖23A，提供了一種系統之方法來解決此種關係。

在一實施例中，在蝕刻之後找到相關輪廓特徵ADI及AEI並量化其之轉印之方法採用規範相關分析。本方法既可用於提取相關之輪廓點，亦可用於量化蝕刻後之轉印。

在一實施例中，可藉由在微影步驟(例如，ADI)之後在基板上製作結構之定址之SEM影像來獲得在該方法中使用之ADI及AEI資料。接下來，使用所關注製程(例如，指定之蝕刻製程)來處理經成像基板。在一實施例中，在蝕刻之後，基於定址之SEM影像獲得在相同位置之SEM影像。此外，SEM影像ADI及AEI被對準。

在一實施例中，使用輪廓提取演算法來判定ADI及AEI中所關注特徵之輪廓。在一個實例中，輪廓提取演算法採用輪廓點或像素強度來描述輪廓。此外，判定諸如ADI及AEI之輪廓點之間的判定係數( R ² )之相關。在一實施例中，相關解釋了AEI輪廓點之線性組合之方差之比例係藉由特徵本身及其相鄰特徵之ADI輪廓點之線性組合來解釋的。在一實施例中，相關判定程序產生特徵值等式，以判定ADI及AEI輪廓及相應之 R ² 之最佳線性組合。相對於圖23A進一步詳細描述該方法。

圖23A為用於訓練模型之方法2300之流程圖，該模型經組態以基於顯影後影像(ADI)判定蝕刻後影像(AEI)。該方法包括下文詳細論述之以下程序P2301、P2303、P2305及P2307。

程序P2301包括獲得(i)在基板上成像之ADI特徵2301之量測值，及(ii)蝕刻後影像(AEI)特徵2302之量測值。AEI特徵2302之量測值對應於所量測之ADI特徵，在經過蝕刻製程之基板上。舉例而言，在蝕刻製程之前及蝕刻製程之後量測相同之特徵。可理解，本方法不限於單個ADI影像或單個AEI影像，且可採用多個ADI及AEI影像。

在當前之論述中，以ADI特徵2301及AEI特徵2302為例來論述此等概念。然而，本發明不限於ADI特徵或AEI特徵。在一實施例中，無需量測特定之ADI特徵及AEI特徵就可獲得整個ADI影像及AEI影像。此外，在一實施例中，AEI影像不限於蝕刻後影像，在本文中可使用在圖案化製程之曝露後步驟之後獲得之任何其他影像，且其在本發明之範圍內。

在一實施例中，量測之ADI特徵2301及量測之AEI特徵2302為藉由度量衡工具或模擬程序獲得的，該度量衡工具或模擬程序經組態以產生用於輸入目標特徵之ADI及AEI影像。在一實施例中，度量衡工具經組態以擷取基板之ADI及AEI之掃描電子顯微鏡(SEM)(例如，圖28)。ADI包含ADI功能，而AEI包含AEI功能。在一實施例中，ADI包含在蝕刻之前自ADI特徵之第一及第二SEM量測獲得之影像。在一實施例中，ADI特徵之第一SEM量測係藉由經由SEM工具曝露經成像基板而獲得的。ADI特徵之第二次SEM量測係藉由SEM工具重新曝露成像基板之相同ADI特徵而獲得的。類似地，AEI包含自AEI特徵之第一及第二SEM量測結果中獲得之影像，該影像係藉由曝露及再曝露經蝕刻基板而得到的。在蝕刻經成像基板之後獲得經蝕刻基板。

程序P2303包括指派第一組變數VADI1以表徵量測之ADI特徵2301及第二組變數VAEI1以表徵量測之AEI特徵2302。在一實施例中，第一組變數VADI1對應於一組在量測之ADI特徵2301之ADI輪廓上之位置，且第二組變數VAEI1對應在量測之AEI特徵2302之AEI輪廓上之位置集。

在一實施例中，ADI影像之像素強度(例如，灰度階值)及AEI影像之像素強度(例如，灰度階值)可用作變數VADI1之第一集合及變數A之第二集合。變數VAEI1。

程序P2305包括判定所量測之ADI特徵2301之第一組變數VADI1之組合與所量測之AEI特徵2302之第二組變數VAEI1之組合之間的相關2310。第一組變數VADI1為線性組合，非線性組合或機器學習模型。在一實施例中，第一組變數VADI1之組合為第一組變數VADI1之加權和。

在一實施例中，可基於規範之相關分析或其他相關判定方法來判定相關2310。舉例而言，此等變數之組合被視為相關變數，以表徵自ADI至AEI之圖案轉印行為。 權重可為正值或負值。在一實施例中，正或負表示變數之方向，例如朝向應應用變數值之左或右。在一實施例中，正或負可指示ADI特徵之收縮或增長。在一實施例中，第二組變數VAEI1之組合或一或多個子組合為線性組合，非線性組合或機器學習模型。在一實施例中，第一組變數VADI1對應於在所量測之ADI特徵2301之ADI輪廓上之一組位置，且第二組變數VAEI1對應於在所量測之AEI特徵2302之AEI輪廓上之一組位置。

在一實施例中，ADI特徵包含所關注特徵及一或多個相鄰特徵。在一實施例中，第一組變數VADI1包含與所關注特徵相關聯之變數之第一子組及與一或多個相鄰特徵相關聯之變數之第二子組。在一實施例中，該組合為與所關注特徵相關聯之變數之第一子組及與一或多個相鄰特徵相關聯之變數之第二子組之加權和。在一實施例中，指派給相鄰特徵之變數之權重相對高於指派給遠離所關注特徵之另一相鄰特徵之變數之權重。

圖24A及圖24B分別說明實例性ADI特徵及AEI特徵。在圖24A中，ADI包括所關注特徵ADIF1及特徵ADIF1周圍之相鄰特徵ADINF1及ADINF2。與第二相鄰特徵ADINF2相比，第一相鄰特徵ADINF1相對更接近所關注特徵ADIF1。在一實施例中，一組變數可在特徵ADIF1之輪廓上標記有數字1至8之位置。類似地，另一組變數可為相鄰特徵ADINF1及ADINF2之輪廓上之位置(點)。在一實施例中，第一組變數VADI1可為ADIF1，ADINF1及ADINF2之一組變數(例如，特徵輪廓上之輪廓點)。在一實施例中，第二組變數VAEI1可為AEI特徵AEIF1之輪廓上之位置(點)。在一實施例中，可在蝕刻ADI特徵ADIF1之後產生AEI特徵AEIF1。在一實施例中，相鄰特徵ADINF1及ADINF2可影響AEI特徵AEIF1之形狀及大小。因此，在一個實例中，可判定與ADIF1相關聯之變數(例如，輪廓點)之線性組合(如本文之方法2300中所論述)，該線性組合與AEIF1變數之線性組合最佳相關、第2最佳相關、第3最佳相關等等。在另一實例中，可判定與ADIF1及相鄰特徵ADINF1及ANF2相關聯之變數之線性組合(如本文之方法2300中所論述)與AEIF1的變數之線性組合最佳相關(第2最佳、第3最佳等)。

在一實施例中，判定相關2310包括使用以下給定值來運算相關2310：(i)與第一組變數VADI1之組合相關聯之第一組參數；及(ii)與第二組變數VAEI1之組合相關聯之第二組參數；判定相關2310是否最大化(或在指定範圍內)；及回應於相關2310未最大化(或在指定範圍內)，調整第一組參數及第二組參數之給定值，直至相關2310最大化。在一實施例中，執行對第一組參數及第二組參數之給定值之調整，直至相關2310最大化(或在指定範圍內)。

在一實施例中，與ADI相關聯之第一組變數VADI1(例如，圖24A之ADI特徵ADIF1、ADINF1或ADINF2，或者ADI影像之像素強度)可表示為向量

，且

表示第一組變數VADI1之一或多個組合。在一個實例中，

可表示為矩陣，且

包含多於一個數字。在本實例中，

為標量，且

及

進行了最佳化以最大化相關。最佳化程序可提供一種以上相關為(局部)最大值之解決方案，接著對應於找到之多個組合。在一實施例中，

表示與第一組變數VADI1之各個變數相關聯之權重。在一實施例中，與AEI相關聯之第二組變數VAEI1(例如，圖24B之AEIF1，或AEI影像之像素強度)可表示為向量

，且

表示第二組變數VAEI1之一或多個組合。在一實施例中，

表示與第一組變數VADI1之各個變數相關聯之權重。

在一實施例中，相關之判定2310涉及

及

關於

及

之互資訊之最佳化(在一實施例中，最大化)。在一實施例中，可基於分析方法或數值方法來判定互資訊之最佳化。在一實施例中，特徵值等式可用於最大化ADI之變數之組合與AEI之變數之組合之間的相關2310。在一實施例中，可根據變數組合之空間上之概率密度函數來判定互資訊。在一實施例中，例如對於有限之資料集，可不運算概率密度，而是可使用正規化之直方圖。在參考文獻A. Kraskov、H. Stogbauer及P. Grassberger之「Estimating mutual information」(Phys. Rev. E 69, 2004)中可找到一種估計互資訊之實例方法，其藉由引用將其全部內容合併在此。

在一實施例中，組合可為變數之非線性組合。在非線性情況下，相關之判定2310包含最大化

及

之非線性函數之間的相關(例如， R ² )。此等函數可為

及

之顯式解析表達式，亦可為根據向量輸入產生標量之神經網路。舉例而言，判定相關2310之實例性方法可基於「Deep Canonical Correlation Analysis by Andrew 2013」，其藉由引用整體併入本文。舉例而言，最佳化程序需要針對神經網路中之係數進行最大化。在一個實例中，可使用以下相關 R ² 等式來運算相關2310：

在上式中， cov 及 var 表示變數之協方差及方差， f 為帶參數

之預定義標量函數

，且 g 為帶參數

之標量函數

。 f 及 g 之實例包含線性函數(

)、二次函數、高階多項式、權重為

及

之機器學習網路。

在線性組合之情況下，使用以下相關 R ² 等式來運算相關2310：

在以上等式中，

為第一組變數VADI1之向量形式，

對應於第一組參數，

包含第一組變數VADI1之一或多個組合，

為第二組變數VAEI1之向量形式，

對應於第二組參數，

包含第二組變數VAEI1之一或多個組合， R ² 之分子表示

與

之間的協方差，而分母表示

之方差與

之方差的乘積。

在一實施例中，相關之判定2310包含將 R ² 相對於

及

之導數設定為0，此產生以下表達式：

第一等式(A)為判定 R ² 之特徵值及特徵向量

之特徵值等式。在第二等式(B)中， α 為比例算子。在一實施例中，相關 R ² 與

及

之長度無關。根據一個實施例，以上等式指示具有最大特徵值

之向量

及對應向量

為轉印最好之線性組合。特徵值

最大之向量

及對應向量

為轉印次優之線性組合，依此類推。在一實施例中，儘管

及

為向量，且

為標量，且在上述等式之最佳化(例如，使相關最大化)期間判定了等式A及B之多個解，並因此獲得了不同之變形模式。

在一實施例中，非零特徵值之數目至多為向量

及

之長度之最小。在此等非零特徵值中，只有有限數目之特徵值對應於 R ² ，且其值明顯大於0。因此，僅有限數目之輪廓特性被認為為蝕刻後之轉印。可能不考慮其餘組合。在一實施例中，藉由檢查向量

及

，可找至所傳遞變數之實體含義並相應地減小參數空間。

在一實施例中，特徵值分析可用於判定在蝕刻之後針對選定之焦點及劑量條件之轉印特性。在一個實例中，對於所關注接觸孔及其六個相鄰孔，與ADI相關聯之第一組變數VADI1可為至接觸孔之質心之16個輪廓點之距離。因此，第一組變數VADI1包括16 • (1 + 6)= 112個變數。與AEI相關聯之第二組變數VAEI1可為16個輪廓點至所關注AEI中接觸孔中心之距離。因此，第二組變數VAEI1包含16個變數。在一實施例中，在圖25A至圖25F中進一步說明根據此等變數之線性組合之圖案轉印之實例性質。在一實施例中，亦參考圖25A至圖25F分析及解釋非零特徵值及相應之特徵向量(例如，自上文之相關相關等式A及B獲得)。

圖25A至圖25F說明第一組變數之線性組合之最佳傳遞，如由特徵值等式(例如，上文之等式A及B)所判定的。在每一子圖之右上角，實線(例如，稱為WT_ADICH1、WT_ADICH2、WT_ADICH3、WT_ADICH4、WT_ADICH5及WT_ADICH6)對應於相關特徵(例如ADICH1)之權重。在每一子圖之右上角，虛線(例如分別統稱為WT_NH1、WT_NH2、WT_NH3、WT_NH4、WT_NH5及WT_NH6)對應於所關注特徵(例如ADICH1)周圍之相鄰特徵之權重。圖25A及圖25B說明與特徵之平移相對應之變數之線性組合，例如，孔在x及y方向上之平移。圖25C說明與特徵(例如，AEI CD)之CD相對應之變數之線性組合，該特徵受到中心孔及其鄰域之CD(在ADI中)之影響。圖25E及圖25F說明與特徵之伸長率相對應之變數之線性組合，例如，伸長率由位於中心之ADI孔之伸長率及相鄰孔之大小及位移判定。圖25D說明對應於特徵之三角關係之變數之線性組合，例如，受CD影響之AEI特徵及ADI中相鄰特徵之平移。

參考圖25A，針對角度繪製了ADI特徵ADICH1上之每一輪廓點之權重WT_ADICH1(右圖)。又，相對於角度繪製了在相鄰ADI特徵(例如，NCH)上之每一輪廓點之權重WT_NH1(右圖)。左圖說明極座標表示中之ADI接觸孔之實例性佈置。在接觸孔之佈置中(左圖)，虛線輪廓rch1對應具有零重量輪廓點之所需特徵或參考特徵。在本實例中，相對於虛線輪廓rch1之向內偏移(例如，實線輪廓ADICH1)對應於負權重，相對於虛線相對之向外偏移(例如，實線輪廓ADICH1)對應於正權重。類似地，底部曲線表示AEI接觸孔AEICH1及AEI接觸孔AEICH1之權重WT_AEICH1。

在本實例中，參考圖25A至圖25F，基於特徵值分析獲得線性組合。在本實例中，使用第一組變數(例如112個變數)及第二組變數(例如16個變數)獲得之最大特徵值為 R ² ＝ 0.67(見圖25A)。AEI變數之相應權重表示接觸孔向左移動，請參見圖25A(左下)。在ADI及AEI圖(左圖)中，左邊緣之半徑(例如，自0º至180º)具有正權重，而右邊緣之半徑(例如，自180º至360º)具有負權重。圖25A中之實心接觸孔AEICH1(左下)相對於參考接觸孔RCH1(點圓)向左移動，權重WT_AEICH1為一個(負)餘弦，如圖25A所示(下)對)。在圖25A(頂行)中，ADI變數之相應權重WT_ADICH1及WT_NCH1表示接觸孔ADICH1(在中心)相對於參考孔RCH1 (虛線圓)向左移動，而對相鄰孔沒有影響孔NCH。觀察至與相鄰接觸孔NCH相關之變數之權重WT_NCH1大約為零。

類似地，圖25B至圖25F說明與變數之線性組合(例如，第一組變數及第二組變數)，對應之ADI及AEI特徵變換及與ADI變換如何對應於AEI變換有關之權重。

根據一個實施例，圖25A及圖25B分別說明與描述ADI及AEI特徵之轉換之第一組變數及第二組變數之組合相對應之第一特徵值(例如0.67)及第二特徵值(例如0.64)。第一及第二特徵值分別對應於接觸孔ADICH1及ADICH2在第一方向及第二方向上之平移。在本實例中，平移為在x方向及y方向上的。圖25A及25B表明在兩個方向上之平移可被同樣好地量測，因為相關 R ² 在兩個方向上近似相同。

根據一個實施例，圖25C說明第三特徵向量，其對應於分別描述ADI及AEI特徵之CD之第一組變數及第二組變數之組合。此外，繪製了與變數之線性組合關聯之權重WT_ADICH3，WT_NCH3及WT_AEI3。與AEI有關之特徵向量(例如，第二組變數之線性組合)表明，將近似相等之權重指派給第二組變數之組合中之每一變數。舉例而言，變數可為在不同方向上量測之接觸孔之半徑(或直徑)。接著，半徑對應於AEI特徵之CD，且平均直徑長度等於AEI特徵之平均CD。類似地，ADI特徵向量(例如，第一組變數之線性組合)對應於ADI接觸孔之CD減去具有某些加權因子之相鄰孔之平均CD。

在一實施例中，(圖25C之)本徵向量之進一步檢查亦顯示，圍繞接觸孔ADICH3之相鄰接觸孔之置放會影響AEI特徵AEICH3之CD。為了理解其影響，將所關注AEI特徵之CD(例如，AEI中位於中心之接觸孔)與所關注ADI特徵之CD(例如，在ADI中位於中心之接觸孔)相對應，見圖26A。圖26A顯示，ADI及AEI之兩個CD參數之間都存在正相關，但資料相關相當大，因為相關 R ² 為0.22。第二幅圖，在圖26B中，將所關注AEI特徵之CD與所關注ADI特徵之相鄰者之平均CD相對繪製。該圖揭示了負相關，相關 R ² 為0.14。此為前面提到之本端蝕刻負載。換言之，若所有相鄰者都比較大，則藉由蝕刻製程將產生許多副產物，且對於所關注特徵(例如，ADI中位於中心之接觸孔)可用之蝕刻劑較少。此種局部蝕刻負載效果降低了蝕刻速率並使AEI接觸孔小於所需之尺寸。應強調，根據本實施例之相關，例如本特徵值等式，校正了標繪資料中之相關。舉例而言，孔尺寸與其相鄰尺寸之間的校正相關小得多，例如， R ² ＝ 0.006且為正。

根據一個實施例，圖25E及25F說明分別對應於第一組變數及第二組變數之組合之第四及第五特徵向量，該第一組變數及第二組變數之組合分別描述了ADI及AEI特徵之伸長(在兩個方向上)。又，在圖25E中繪製了與變數之線性組合相關聯之權重WT_ADICH5，WT_NCH5及WT_AEI5。與變數之其他線性組合關聯之權重WT_ADICH6，WT_NCH6及WT_AEI6繪製在圖25F中。接觸孔AEICH5及AEICH6之伸長分別受到接觸孔ADICH5及ADICH6之伸長之影響。另外，伸長率受到ADICH5及ADICH6的相鄰孔之CD及位移之影響。在本實例中，由於 R ² 之兩個對應特徵值幾乎相等，因此可很好地解釋沿任何方向之伸長率。然而，由於 R ² = 0.34，AEI伸長率之大約三分之二可能無法藉由ADI量測來解釋。因此，相關 R ² 之值指示其他因素影響伸長率，或者ADI或AEI伸長率量測容易產生雜訊。

根據一個實施例，圖25D說明分別對應於分別描述ADI及AEI特徵之三角形性之第一組變數及第二組變數之組合之第六特徵向量。又，在圖25D中繪製了與變數之線性組合相關聯之權重WT_ADICH4，WT_NCH4及WT_AEI4。在本實例中，與ADI特徵相關之權重為特徵ADICH4周圍相鄰孔之大小及位移。當 R ² = 0.08時，其表示蝕刻後測得之大多數三角關係可能無法用ADI輪廓來解釋。

在一實施例中，其他特徵值低於指定之相關臨限值，例如， R ² ≤0.01。低於指定臨限值之相關值可能指示ADI量測可能無法解釋AEI量測，且所量測ADI之相應輪廓屬性(例如三角關係)可能與預測AEI輪廓無關。

程序P2307包括基於相關2310來訓練模型2320，方法為包括第一組變數VADI1之一或多個子組合，此等子組合之相關值在指定之相關臨限值之內，模型2320用於判定輸入ADI功能之AEI功能。

如本文中所論述，第一組變數VADI1之一個或一個以上子組合為線性組合，非線性組合或機器學習模型。在一實施例中，第一組變數VADI1之一或多個子組合為第一組變數VADI1之加權和，其中權重為正值或負值。在一實施例中，第二組變數VAEI1之一或多個子組合為線性組合，非線性組合或機器學習模型。在一實施例中，子組合可與數學上之「子組」不同，且可為所有輪廓點之平均值。

在一實施例中，一或多個子組合表徵由對被量測之ADI特徵2301執行之處理引起之被量測之ADI特徵2301之ADI輪廓之變形量。在一實施例中，變形量為ADI輪廓之給定位置與AEI輪廓之對應位置之間的差。在一實施例中，變形量由第一組變數VADI1之線性組合表徵。

在一實施例中，模型2320之判定包括(a)判定第一組變數VADI1之子組合及該子組合之相關2310是否高於指定之相關臨限值；(b)回應於上文之子組合，包括模型2320中之子組合；(c)回應於該子組合不在上文，選擇第一組變數VADI1之另一子組合，並重複步驟(a)至(c)指定之迭代次數或直至該子組合為累。在一實施例中，指定之相關臨限值大於0.01。舉例而言，圖25A至圖25F表示具有大於或等於0.08之 R ² 值之所選子組合。

在一實施例中，一或多個子組合表徵以下中之一或多者：所量測之ADI特徵2301在指定方向上之平移；及所量測之ADI特徵2301之臨界尺寸；所量測之ADI特徵2301在指定方向上之伸長率；所量測之ADI特徵2301之三角關係。本文結合圖25A至圖25F論述了子組合之實例及相應之傳遞特性。

上文之方法(例如，方法2300)具有與微影製程、曝露後製程、度量衡設備及涉及基於影像之特徵變換之其他應用有關之一些應用，該影像係由於對特徵進行之一或多種處理。

在一實施例中，方法2300可用於量化短程蝕刻負載效果及特徵之置放。舉例而言，可判定基於與ADI中之所關注特徵之相鄰特徵相關聯之第一組變數VADI1之組合。使用本方法2300，可合併相鄰特徵(例如，ADI中所關注特徵周圍之特徵)之置放變化對CD之影響及AEI特徵之置放。在一實施例中，特徵值分析被用於量化下一最近相鄰者及之後對AEI輪廓之影響。舉例而言，可使用歸因於距ADI中所關注特徵不超過180 nm之相鄰特徵之影響。在一實施例中，表徵ADI CD之組合變數，每一特徵之位移及特徵之伸長可用於量化短程蝕刻負載效果。

圖27A及圖27B說明由所關注特徵(例如，圖案中心之接觸孔)及其中之相鄰特徵(例如，NH1、NH2及NH3)解釋之AEI置放之R ² 之變化之一部分。ADI中所關注特徵周圍之影響圓之半徑。舉例而言，線2710說明隨著距ADI中距所關注特徵(半徑＝ 0)之距離之增加，與AEI之x位置相關聯之相關R ² ，且虛線2720說明與y位置相關聯之相關R ² 與y位置相關。ADI中距所關注特徵之距離(半徑= 0)增加。線2710表示所關注特徵(或與之相關聯之第一組變數)解釋了AEI特徵之x位置變化之大約62%及AEI特徵y位置變化之大約60%。

另外，線2710指示第一相鄰特徵NH1 (或第一組變數之子組之線性組合)解釋了4.2%之R ² 方差(例如，y軸上之點與NH1之間的差)。類似地，下一相鄰特徵NH2解釋了R ² 之0.3%之方差。因此，與所關注特徵本身相比，更遠之特徵解釋之變體越來越少。類似地，線2720表示y位置變化之一部分，由所關注特徵(半徑= 0)解釋，而ADI中之NH1、NH2及NH3更遠。

圖27B解釋了AEI CD之R ² 之方差之一部分，由所關注特徵(例如，圖案中心之接觸孔)及相鄰特徵(例如，NH1，NH2及NH3)解釋。ADI中所關注特徵周圍之影響圓之半徑。

舉例而言，線2730展示隨著ADI中距所關注特徵(半徑為0)之距離之增加而由所有變數(例如，所有第一組變數)解釋的相關R ² ，虛線2740展示與CD相關變數集相關聯的R ² 。線2740展示隨著ADI中距所關注特徵之距離(在半徑＝ 0處)增加而解釋的相關R² 之量。線2730表示所關注特徵之所有變數解釋了AEI特徵CD之大約23.5%之變化。

此外，線2740指示與所關注特徵之CD相關聯之變數之子組，解釋了大約23.5%之變化。線2730亦指示第一相鄰特徵NH1(或第一組變數之子組之線性組合)解釋了R² 之方差之約27%(例如，y軸上之點與NH1之間的差)。在本實例中，相鄰特徵NH1包含與中心特徵等距之六個特徵(例如，參見圖25A至圖25F)。距離相鄰特徵NH1較遠之相鄰特徵NH2解釋約0.5%，而另一相鄰特徵NH3則解釋另外0.7%。類似地，線2740展示AEI特徵CD之變化之一部分變化，該變化由目標特徵(半徑= 0)解釋，而ADI中之特徵NH1，NH2及NH3更遠。在本實例中，影響AEI特徵之確切影響半徑取決於ADI中之圖案密度。另外，請注意，AEI CD變化之11%(線2730及2740之間的差異)係由於與相鄰特徵相關聯之置放變化所致。此類位置變化為所解釋之總變化部分之五分之一。

因此，圖27A及圖27B說明短程蝕刻負載之實例量化。因此，採用本方法，例如，使用與ADI相關聯之所有變數，可改良短程蝕刻負載量化(例如，提高11%)。換言之，本方法可比現有方法解釋更多之變化及此種變化之原因，例如，藉由相鄰特徵及傳遞特性(例如，置放，CD，平移，三角關係等)。所判定之原因可進一步用於減少例如經顯影CD變化。換言之，本發明之方法可幫助判定CD及置放變化之原因及在顯影之後其如何轉印，接著可基於ADI預測在蝕刻，沈積或其他曝露製程之後之變化。

在一實施例中，方法2300之另一應用可為監視製程品質。舉例而言，方法2300亦包括用於基於ADI特徵之第一組變數及其對焦點及曝露條件之敏感性之所選組合來監視程序品質之程序；調整一或多個程序參數以將程序品質維持在指定範圍內。在一實施例中，監視包含量測與圖案之尖端有關之相關ADI輪廓屬性(例如，第一組變數之變數之子組合)；根據所測得之敏感性及相關，調整一或多個程序參數，以改良ADI功能之點對點功能向AEI功能之轉換。

例如，對於尖端至尖端結構之蝕刻之行為基本上取決於抗蝕劑中特徵之形狀，此又對焦點敏感。另外，當使用SEM來量測抗蝕劑中之特徵形狀時，抗蝕劑形狀改變由SEM產生之波形。藉由本方法2300，可直接評估SEM波形之哪些參數與尖端至尖端轉印程序之效率相關。接著，可在半導體晶片之大批量生產(HVM)中嚴密監視此等尖端特性。此外，此等特徵可用在蝕刻程序之(經驗之)模擬器中，因此可用於加速程序中之程序最佳化。

在一實施例中，可改良SEM量測配方以監視HVM程序。在一實施例中，SEM配方包含用於在顯影之後及蝕刻之後量測尖端至尖端結構之SEM工具設定。在一實施例中，對於ADI及AEI量測兩者，SEM量測配方保持相同以檢查尖端至尖端之結構。此外，可將表徵尖端至尖端結構之一組變數相關，以判定其在蝕刻之後之轉印特性。舉例而言，傳輸是否良好(例如，在臨限值限制內)，及傳輸量有多少變化。尖端至尖端之結構可能與例如孔或線之結構不同，因為尖端至尖端之結構為焦點敏感的，且其具有很多3D資訊(例如，整個高度上之CD變化)。因此，設定SEM配方以量測針尖至針尖之結構並非一件容易之事。

根據一個實施例，本文之方法2300可如下應用。可在顯影後量測針尖至針尖之結構，接著提取輪廓。在一實施例中，可在不同之SEM設定下執行ADI量測，且可在每一SEM臨限值處提取輪廓資訊。接下來，可執行AEI量測以分析相對於ADI輪廓之相應AEI輪廓。舉例而言，使ADI及AEI輪廓之變化相關，以判定哪些SEM設定最能根據ADI輪廓資訊解釋AEI之變化。如此，可根據SEM設定量測筆尖至筆尖結構之品質來量化SEM設定，進而可使用SEM工具加快檢查過程。

在一實施例中，判定相關之程序P2305基於稀疏性約束。稀疏約束係指排除第一組變數或第二組變數或兩者中之一或多者變數。

在一實施例中，可使用任何輪廓並藉由第一組變數來表徵。對於非常詳細之輪廓(例如，以大量輪廓點為特徵之輪廓)，輪廓點之大部分變化將由例如判定。SEM會散發出雜訊或微小之抗蝕劑波動。藉由最佳化相關(例如，使R² 最大化)，將僅選擇變數之相關線性組合(例如，所有變數之加權和)，且與例如SEM雜訊相關之組合將不會轉印。

此外，所選擇之組合提供了以下資訊：在蝕刻之後，其他形狀(例如，較高之輪廓變形頻率)不會轉印，因此與量化蝕刻行為無關。在一實施例中，可藉由在最佳化中設定稀疏約束以系統之方式引入稀疏約束。稀疏約束可由等式組來自動將不相關資料點之權重設定為零。稀疏約束可藉由在最佳化中添加正則項來實施(例如，包含權重 α 及 β 之L1-範數)。

在一實施例中，方法2300可進一步包含基於相關來調整度量衡工具設定以引起相關改良。上文關於尖端至尖端之結構論述了調整度量衡工具設定之實例。然而，本發明不限於特定結構。可針對要印刷在基板上之任何其他結構(諸如接觸孔、線、矩形或其他所關注特徵)判定SEM設定。在一實施例中，度量衡工具設定包含以下中之至少一者：電子射束強度、入射角、電壓對比度、SEM臨限值、像素大小、掃描速度或圖框數。

在一實施例中，方法2300可進一步包含基於相關調整與輪廓提取演算法相關聯之一或多個參數，以引起相關改良。

在一實施例中，圖23C說明用於基於ADI及AEI之間的相關來最佳化度量衡配方之方法2370之流程圖。舉例而言，最佳化涉及擾動度量衡工具或演算法相關之設定(例如，圖框數，SEM電壓，臨限值)以最大化相關R² 。在一實施例中，藉由僅擾動度量衡相關參數以最佳地量測局部可變性來執行最佳化。在另一實例中，度量衡配方之最佳化不僅包括干擾與度量衡相關之參數，而且亦包括對與程序相關之參數進行圖案化以最佳地量測程序變化。舉例而言，與圖案化製程相關之參數可為迭對、圖案之平均CD、焦點、劑量等。在一實施例中，程序P2371包含在不干擾程序參數之情況下獲取ADI及AEI資料2372。在一實施例中，程序2371包含藉由擾動程序變數(例如，迭對、CD、劑量、焦點)來獲取ADI及AEI資料2374。程式P2373包含(例如，藉由輪廓提取演算法)自ADI及AEI影像中提取輪廓。如先前在方法2300中所論述，可執行程序P2305來判定ADI與AEI之間的相關2310。程序P2377包含判定輪廓配方演算法之度量配方或參數以引起相關2310改良(例如最大化)。

在一實施例中，可如下執行SEM配方及輪廓提取演算法之系統最佳化。舉例而言，如上所述執行(例如，經由圖30之電腦系統)方法2300之程序以判定所量測之ADI及AEI之間的相關。此外，擾動SEM配方之參數或輪廓提取演算法，以判定擾動之參數是否會改良ADI及AEI之間的相關 R ² 。藉由擾動，可獲得最大化相關 R ² 之設定。作為實例，SEM臨限值可改變。舉例而言，SEM臨限值諸如30%、50%及70%可用於ADI及/或AEI量測。在實例中，在量測AEI特徵之同時使用多個臨限值可增加針對伸長率及三角關係傳遞特性之相關 R ² 。使用多個臨限值來量測ADI可能會增加平移及CD傳輸特性之相關 R ² 。

此外，與自SEM影像提取輪廓有關之輪廓演算法中之參數可改變。另外，亦可改變第一組變數之多個變數(例如，在不同方向上量測之收縮孔之半徑)來判定使相關 R ² 最大化之變數。若變數之數目可為8或32。可判定減少變數之數目會顯著降低相關 R ² ，因此8個輻條可能不足以描述輪廓。另一態樣，將變數之數目增加至32可能只會稍微增加相關 R ² 。如此，可得出結論，對於給定之接觸孔尺寸，16個變數可能足以描述輪廓。

在一實施例中，可執行一系列之製程變化。舉例而言，可藉由修改光罩圖案來程式化一系列迭對值。舉例而言，如圖23D及23E所示，光罩圖案2390及295包含接觸孔陣列。可藉由移動接觸孔來程式化迭對，或者可藉由增加接觸孔之大小來干擾平均CD。舉例而言，在光罩圖案2390中，接觸孔2391自所需位置(虛線)向右移動。在光罩圖案2395中，接觸孔2396之尺寸相對於所需之尺寸增加(虛線)。光罩圖案2390或2395可用於製造實體光罩並使基板成像。如此，例如，在基板上成像了移位之接觸孔(對應於孔2391)。使用度量衡工具(例如SEM)，擷取此類成像基板之ADI影像。此外，蝕刻經成像基板並擷取經蝕刻基板之AEI。使用附近位置之影像AEI在不同之重疊條件下(例如-10 nm至10 nm範圍內之重疊)量測重疊。接著，可為ADI及AEI之每一疊加條件判定平均輪廓或單位像元。基於不同疊加條件之ADI及AEI資料為資料2374之實例。一旦獲取了資料2374，就可執行圖23C中方法2370之其他程序，以判定度量衡配方之最佳參數(例如SEM設定)或等高線提取演算法之參數)，例如最大化ADI及AEI之間的相關。如本文中所論述的，度量配方之參數可為例如電子射束強度、入射角、電壓對比度、SEM臨限值、像素大小、掃描速度、圖框數或其組合。在一實施例中，可修改與輪廓提取演算法相關聯之一或多個參數。

在一實施例中，如本文所論述的，在SEM位置執行用於擷取ADI及AEI之重複SEM量測。在另一實施例中，在使用測試基板來獲得資料2374之情況下，可不在同一位置執行ADI及AEI。因此，在本發明中，度量衡配方最佳化不僅適用於量測局部可變性，而且適用於與程序有關之變化，例如迭對。

在一實施例中，方法2300亦包括藉由使用相關模擬圖案化製程及蝕刻製程來調整與抗蝕劑製程或蝕刻製程相關聯之參數，以使圖案化製程之良率大於指定良率臨限值。

在一實施例中，方法2300亦包括藉由使用相關模擬圖案化製程來調整與微影製程有關之參數，以使微影設備之效能度量在指定之效能臨限值內。在一實施例中，圖案化製程之參數包含經由微影設備設定之劑量或焦點條件。

在一實施例中，可修改方法2300以訓練模型，該模型經組態以基於顯影後影像(ADI)來判定蝕刻後影像(AEI)。舉例而言，基於ADI及AEI像素之灰度階值判定相關。在一實施例中，該方法包括：獲得(i)被成像基板之ADI，及(ii)在蝕刻被成像基板之後之蝕刻後影像(AEI)；判定ADI之第一組變數之組合與AEI之第二組變數之組合之間的相關，第一組變數及第二組變數分別為ADI及AEI之灰度階值；及基於該相關，藉由包括具有在指定之相關臨限值之內之相關值之該第一組變數之一或多個子組合來訓練該模型，該模型用於判定輸入ADI之AEI。因此，可修改程式P2305及P2307，以將第一組變數視為整個ADI中像素之灰度階值，將第二組變數視為整個AEI中像素之灰度階值。

在一實施例中，提供了一種度量衡工具(例如，圖28)，其經組態以基於ADI及AEI之間的相關來調整度量衡工具設定。在一實施例中，度量衡工具包括：射束產生器，其經組態以在對基板成像之後量測ADI特徵及在蝕刻基板之後量測AEI特徵；以及處理器(例如，處理器100)，其經組態以基於所量測之ADI及藉由電子射束之AEI之間的相關來判定設定。

在一實施例中，處理器可經組態以獲得量測之ADI特徵與量測之AEI特徵之間的相關，該量測之AEI特徵與印刷在經受蝕刻製程之基板上之量測之ADI特徵相對應，該相關基於組合表徵被測ADI特徵如何轉換為AEI特徵之變數；並根據相關調整度量衡工具之設定，以改良相關。可基於相對於每一設定之相關之導數來判定設定，該導數指示度量衡工具之每一設定之相關之改良。

在一實施例中，度量衡工具為掃描電子顯微鏡(SEM)。在一實施例中，該度量衡工具之該等設定包含以下中之至少一者之值：一電子射束強度、一入射角、電壓對比度、一SEM臨限值、像素大小、一掃描速度或圖框之一數目。在一實施例中，射束產生器為電子射束產生器。

圖23B為用於使用經訓練機器學習模型2210 (圖22)或2320 (圖23A)基於顯影後影像(ADI)判定蝕刻後影像(AEI)之方法2350的流程圖。該方法包括下文詳細論述之以下程序P2352及P2354。

程序P2352包括獲得基板之ADI。舉例而言，ADI可經由諸如本文所論述之SEM之度量衡工具獲得。程式P2354包括經由訓練模型2210或2320藉由將ADI輸入至訓練模型並輸出ADI來判定AEI。在一實施例中，例如，如圖22及圖23A中所論述的，藉由基於被測ADI之第一組變數之組合與被測AEI之第二組變數之組合之間的相關進行訓練來獲得訓練模型。相關在指定之相關臨限值之內。

在一實施例中，如上所述，藉由使用以下給定值運算相關來判定相關：(i)與第一組變數之組合相關聯之第一組參數，及(ii)第二組變數與第二組變數之組合相關聯之參數；判定相關是否最大化；以及回應於未使相關最大化，調整第一組參數及第二組參數之給定值，直至相關最大化。

在一實施例中，該經訓練模型係藉由以下獲得：(a)判定該第一組變數及該第二組變數之子組合以及該子組合之該相關是否高於該指定相關臨限值；(b)回應於該等子組合高於，將該子組合包括在一模型中；以及(c)回應於該等子組合不高於，選擇該第一組變數之另一子組合，且重複步驟(a)至(c)達指定數目次迭代或直至該子組合耗盡。

在一實施例中，如上所述，第一組變數之組合或一或多個子組合為線性組合，非線性組合或機器學習模型。在一實施例中，第一組變數之組合為第一組變數之加權和，其中權重為正值或負值。在一實施例中，第二組變數之組合為線性組合、非線性組合或機器學習模型。在一實施例中，ADI包含ADI特徵，且AEI包含與ADI特徵相對應之AEI特徵，該AEI特徵係藉由經訓練模型判定。

在一實施例中，經訓練模型判定以下一項或多項：ADI特徵沿指定方向之平移；及ADI功能之關鍵尺寸；ADI在指定方向上之特徵伸長率；ADI特徵之三角關係；或ADI功能之旋轉。

在一實施例中，處理器可進一步包括儲存在處理器上之指令，該指令經組態以基於相關來調整與輪廓提取演算法相關聯之一或多個參數以引起相關改良。舉例而言，如上所述，16個變數可能足以獲得與給定接觸孔相關之改良之相關，如前所述。

在一實施例中，變數之一或多個組合表徵以下中之一或多者：該經量測ADI特徵在一指定方向上之一平移；該經量測ADI特徵之一臨界尺寸；該經量測ADI特徵在一指定方向上之一伸長率；該經量測ADI特徵之一三角關係；或該經量測ADI特徵之一旋轉。

在一實施例中，提供一種非暫時性電腦可讀媒體，其包含指令，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包含上述方法2200、2300或2400之程序的操作。在一實施例中，非暫時性電腦可讀媒體可在度量衡工具、電腦硬體系統、微影設備或與圖案化製程有關之其他系統中實施。此類非暫時性電腦可讀媒體改良圖案化製程、度量結果及圖案化製程之總體良率。

在一實施例中，上文所論述的方法(例如方法400、900、1700、2200或2300)可經由處理器(例如，電腦系統100之104)來實施。在一實施例中，一種電腦程式產品包含其上記錄有指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦執行時實施本文中論述的方法之程序。

在一些實施例中，檢測設備可為得到經曝露或轉印於基板上之結構(例如裝置之一些或所有結構)之影像的掃描電子顯微鏡(SEM)。圖28描繪SEM工具之實施例。自電子源ESO發射之初級電子射束EBP藉由聚光透鏡CL會聚且接著轉印通過射束偏轉器EBD1、E×B偏轉器EBD2，及物鏡OL以在焦點處輻照基板台ST上之基板PSub。

在藉由電子射束EBP輻照基板PSub時，二次電子由基板PSub產生。該等二次電子係由E×B偏轉器EBD2偏轉且由二次電子偵測器SED偵測。二維電子射束影像可藉由以下獲得：與例如在X或Y方向上由射束偏轉器EBD1對電子射束進行二維掃描或由射束偏轉器EBD1對電子射束EBP進行反覆掃描同步地偵測自樣本產生之電子，以及在X或Y方向中之另一者上藉由基板台ST連續移動基板PSub。

由二次電子偵測器SED偵測之信號藉由類比/數位(A/D)轉換器ADC轉換為數位信號，且將數位信號發送至影像處理系統IPU。在一實施例中，影像處理系統IPU可具有用以儲存以供處理單元PU處理之全部或部部分位影像之記憶體MEM。處理單元PU (例如經專門設計之硬體或硬體及軟體之組合)經組態以將數位影像轉換成或處理成表示數位影像之資料集。此外，影像處理系統IPU可具有經組態以將數位影像及對應資料集儲存於參考資料庫中之儲存媒體STOR。顯示裝置DIS可與影像處理系統IPU連接，使得操作者可藉助於圖形使用者介面進行設備之必要操作。

如上文所提及，可處理SEM影像以提取該影像中描述表示裝置結構之物件之邊緣的輪廓。接著經由諸如CD之量度來量化此等輪廓。因此，通常經由諸如邊緣之間距離(CD)或影像之間的簡單像素差之過分簡單化度量來比較及量化裝置結構之影像。偵測影像中之物件之邊緣以便量測CD的典型輪廓模型使用影像梯度。實際上，彼等模型依賴於強影像梯度。但實務上，影像通常有雜訊且具有不連續邊界。諸如平滑化、自適應定限、邊緣偵測、磨蝕及擴張之技術可用以處理影像梯度輪廓模型之結果以定址有雜訊且不連續影像，但將最終導致高解析度影像之低解析度量化。因此，在大多數例項中，對裝置結構之影像的數學操縱以減少雜訊以及自動化邊緣偵測導致影像之解析度之損失，藉此導致資訊之損失。因此，該結果為總計為對複雜的高解析度結構之過分簡單化表示之低解析度量化。

因此，需要具有可保留解析度且又描述使用圖案化製程而產生或預期產生之結構(例如電路特徵、對準標記或度量衡目標部分(例如光柵特徵)等)的一般形狀之數學表示，而不論例如該等結構是在潛在抗蝕劑影像中、在經顯影抗蝕劑影像中，抑或例如藉由蝕刻而轉印至基板上之層。在微影或其他圖案化製程之內容背景中，結構可為製造之裝置或其部分，且影像可為該結構之SEM影像。在一些情況下，該結構可為半導體裝置(例如，積體電路)之特徵。在此情況下，該結構可被稱作圖案或包含半導體裝置之複數個特徵之所要圖案。在一些情況下，結構可為用於對準量測程序中以判定一物件(例如基板)與另一物件(例如圖案化裝置)之對準的對準標記或其部分(例如對準標記之光柵)，或為用以量測圖案化製程之參數(例如疊對、焦點、劑量等)之度量衡目標或其部分(例如度量衡目標之光柵)。在一實施例中，度量衡目標為用於量測(例如)疊對之繞射光柵。

圖29示意性地說明檢測設備之另一實施例。該系統用以檢測樣本載物台88上之樣本90 (諸如基板)且包含帶電粒子射束產生器81、聚光透鏡模組82、探針形成物鏡模組83、帶電粒子射束偏轉模組84、二次帶電粒子偵測器模組85及影像形成模組86。

帶電粒子射束產生器81產生初級帶電粒子射束91。聚光透鏡模組82將所產生之初級帶電粒子射束91聚光。探針形成物鏡模組83將經聚光初級帶電粒子射束聚焦為帶電粒子射束探針92。帶電粒子射束偏轉模組84在緊固於樣本載物台88上之樣本90上的所關注區域之表面上掃描所形成之帶電粒子射束探針92。在一實施例中，帶電粒子射束產生器81、聚光透鏡模組82及探針形成物鏡模組83或其等效設計、替代方案或其任何組合一起形成產生掃描帶電粒子射束探針92之帶電粒子射束探針產生器。

二次帶電粒子偵測器模組85偵測在由帶電粒子射束探針92轟擊後即自樣本表面發射的二次帶電粒子93 (亦可能與來自樣本表面之其他反射或散射帶電粒子一起)以產生二次帶電粒子偵測信號94。影像形成模組86 (例如運算裝置)與二次帶電粒子偵測器模組85耦接以自二次帶電粒子偵測器模組85接收二次帶電粒子偵測信號94，且相應地形成至少一個經掃描影像。在一實施例中，二次帶電粒子偵測器模組85及影像形成模組86或其等效設計、替代方案或其任何組合一起形成由帶電粒子射束探針92轟擊的自樣本90發射的偵測到之二次帶電粒子形成經掃描影像的影像形成設備。

在一實施例中，監視模組87耦接至影像形成設備之影像形成模組86以對圖案化製程進行監視、控制等，及/或使用自影像形成模組86接收到之樣本90的經掃描影像來導出用於圖案化製程設計、控制、監視等的參數。因此，在一實施例中，監視模組87經組態或經程式化以促使執行本文中所描述之方法。在一實施例中，監視模組87包含運算裝置。在一實施例中，監視模組87包含用以提供本文中之功能性且經編碼於形成監視模組87或安置於該監視模組內的電腦可讀媒體上之電腦程式。

在一實施例中，類似於使用探針來檢測基板之圖28之電子射束檢測工具，圖29之系統中之電子電流相比於例如諸如圖28中所描繪之CD SEM顯著更大，使得探針光點足夠大使得檢測速度可快速。然而，由於探針光點較大，因此解析度可能不與CD SEM之解析度一樣高。在一實施例中，在不限制本發明之範疇的情況下，上文論述之檢測設備可為單射束設備或多射束設備。

可處理來自例如圖28或圖29之系統的SEM影像以提取影像中描述表示裝置結構之物件之邊緣的輪廓。接著通常在使用者定義之切線處經由諸如CD之度量量化此等輪廓。因此，通常經由度量(諸如在經提取輪廓上量測之邊緣間距離(CD)或影像之間的簡單像素差)來比較且量化裝置結構之影像。

圖30為說明可輔助實施本文所揭示之方法及流程之電腦系統100的方塊圖。電腦系統100包括用於傳達資訊之匯流排102或其他通信機構以及與匯流排102耦接以用於處理資訊之處理器104 (或多個處理器104及105)。電腦系統100亦包括主記憶體106，諸如隨機存取記憶體(RAM)或其他動態儲存裝置，其耦接至匯流排102以用於儲存待由處理器104執行之資訊及指令。主記憶體106在執行待由處理器104執行之指令期間亦可用於儲存暫時變數或其他中間資訊。電腦系統100進一步包括耦接至匯流排102以用於儲存用於處理器104之靜態資訊及指令之唯讀記憶體(ROM) 108或其他靜態儲存裝置。提供儲存裝置110 (諸如，磁碟或光碟)且將其耦接至匯流排102以用於儲存資訊及指令。

電腦系統100可經由匯流排102耦接至用於向電腦使用者顯示資訊之顯示器112，諸如陰極射線管(CRT)或平板顯示器或觸摸面板顯示器。包括文數字按鍵及其他按鍵之輸入裝置114耦接至匯流排102以用於將資訊及命令選擇傳達至處理器104。另一類型之使用者輸入裝置為用於將方向資訊及命令選擇傳達至處理器104且用於控制顯示器112上之游標移動的游標控制件116，諸如，滑鼠、軌跡球或游標方向按鍵。此輸入裝置通常具有在兩個軸線(第一軸線(例如，x)及第二軸線(例如，y))中之兩個自由度，其允許該裝置指定在平面中之位置。觸控面板(螢幕)顯示器亦可被用作輸入裝置。

根據一個實施例，可由電腦系統100回應於處理器104執行主記憶體106中所含之一或多個指令的一或多個序列而執行本文中所描述之程序的部分。可將此類指令自另一電腦可讀媒體(諸如儲存裝置110)讀取至主記憶體106中。主記憶體106中所含有之指令序列的執行促使處理器104執行本文中所描述之處理步驟。亦可採用多處理佈置配置中之一或多者處理器，以執行包含於主記憶體106中的指令序列。在一替代實施例中，可取代或結合軟體指令來使用硬佈線電路系統。因此，本文中之描述不限於硬體電路系統與軟體之任何特定組合。

如本文所使用之術語「電腦可讀媒體」係指參與將指令提供至處理器104以供執行之任何媒體。此媒體可呈許多形式，包括但不限於非揮發性媒體、揮發性媒體及傳輸媒體。非揮發性媒體包括例如光碟或磁碟，諸如儲存裝置110。揮發性媒體包括動態記憶體，諸如主記憶體106。傳輸媒體包括同軸電纜、銅線及光纖，包括包含匯流排102的線。傳輸媒體亦可呈聲波或光波之形式，諸如在射頻(RF)及紅外(IR)資料通信期間所產生之聲波或光波。電腦可讀媒體之常見形式包括(例如)軟性磁碟、可撓性磁碟、硬碟、磁帶、任何其他磁媒體、CD-ROM、DVD、任何其他光學媒體、打孔卡、紙帶、具有孔圖案之任何其他實體媒體、RAM、PROM及EPROM、FLASH-EPROM、任何其他記憶體晶片或卡匣、如下文所描述之載波，或可供電腦讀取之任何其他媒體。

各種形式之電腦可讀媒體可涉及將一或多個指令之一或多個序列攜載至處理器104以供執行。舉例而言，初始地可將該等指令承載於遠端電腦之磁碟上。遠端電腦可將指令載入至其動態記憶體中，且使用數據機經由電話線來發送指令。在電腦系統100本端之數據機可接收電話線上之資料，且使用紅外線傳輸器將資料轉換為紅外線信號。耦接至匯流排102之紅外線偵測器可接收紅外線信號中攜載之資料且將該資料置放於匯流排102上。匯流排102將資料攜載至主記憶體106，處理器104自主記憶體106擷取且執行指令。由主記憶體106接收之指令可視情況在由處理器104執行之前或之後儲存於儲存裝置110上。

電腦系統100亦理想地包括耦接至匯流排102之通信介面118。通信介面118提供耦接至網路連結120之雙向資料通信，該網路連結120連接至區域網路122。舉例而言，通信介面118可為整合式服務數位網路(ISDN)卡或數據機以提供與對應類型之電話線的資料通信連接。作為另一實例，通信介面118可為區域網路(LAN)卡以提供至相容LAN之資料通信連接。亦可實施無線連結。在任何此類實施中，通信介面118發送且接收攜載表示各種類型之資訊之數位資料串流的電信號、電磁信號或光信號。

網路連結120通常經由一或多個網路向其他資料裝置提供資料通信。舉例而言，網路連結120可經由區域網路122提供至主機電腦124或至由網際網路服務提供者(ISP) 126操作之資料設備之連接。ISP 126又經由全球封包資料通信網路(現在通常被稱作「網際網路」 128)而提供資料通信服務。區域網路122及網際網路128皆使用攜載數位資料串流之電、電磁或光學信號。經由各種網路之信號及在網路連結120上且經由通信介面118之信號(該等信號將數位資料攜載至電腦系統100及自電腦系統100攜載數位資料)為輸送資訊的載波之實例形式。

電腦系統100可經由網路、網路連結120及通信介面118發送訊息及接收資料(包括程式碼)。在網際網路實例中，伺服器130可經由網際網路128、ISP 126、區域網路122及通信介面118傳輸用於應用程式之所請求程式碼。一個此類經下載應用程式可提供例如實施例之照明最佳化。所接收程式碼可在其被接收時由處理器104執行，及/或儲存於儲存裝置110或其他非揮發性儲存器中以供稍後執行。以此方式，電腦系統100可獲得呈載波形式之應用程式碼。

圖31示意性地描繪結合可利用之本文中所描述之技術的例示性微影投影設備。該設備包含： - 一照明系統IL，其用以調節輻射射束B。在此特定情況下，照明系統亦包含輻射源SO； - 第一物件台(例如，圖案化裝置台) MT，其具備用以固持圖案化裝置MA (例如，倍縮光罩)之圖案化裝置固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該圖案化裝置之第一定位器； - 第二物件台(基板台)WT，其配備有用以固持基板W(例如，抗蝕劑塗佈矽晶圓)之基板固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該基板之第二定位器； - 投影系統(「透鏡」) PS (例如，折射、反射或反射折射光學系統)，其用以將圖案化裝置MA之經輻照部分成像至基板W之目標部分C (例如，包含一或多個晶粒)上。

如本文中所描繪，設備屬於透射類型(亦即，具有透射圖案化裝置)。然而，一般而言，其亦可屬於反射類型，例如(具有反射圖案化裝置)。該設備可使用與經典光罩不同種類之圖案化裝置；實例包括可程式化鏡面陣列或LCD矩陣。

源SO (例如，水銀燈或準分子雷射、雷射產生電漿(laser produced plasma；LPP) EUV源)產生輻射射束。舉例而言，此射束係直接地抑或在已橫穿諸如射束擴展器Ex之調節構件之後饋入至照明系統(照明器) IL中。照明器IL可包含調整構件AD以用於設定射束中之強度分佈的外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL通常將包含各種其他組件，諸如，積光器IN及聚光器CO。以此方式，照射於圖案化裝置MA上之射束B在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

關於圖31應注意，源SO可在微影投影設備之外殼內(此常常為當源SO為(例如)水銀燈時之情況)，但其亦可遠離微影投影設備，其所產生之輻射射束被導向至該設備中(例如，憑藉合適導向鏡面)；此後一情境常常為當源SO為準分子雷射(例如，基於KrF、ArF或F₂ 雷射作用)時之情況。

射束PB隨後截取被固持於圖案化裝置台MT上之圖案化裝置MA。橫穿圖案化裝置MA後，射束B穿過透鏡PL，透鏡PL將射束B聚焦至基板W之目標部分C上。藉助於第二定位構件(及干涉量測構件IF)，可準確地移動基板台WT (例如)以便使不同目標部分C定位於射束PB之路徑中。類似地，第一定位構件可用以(例如)在自圖案化裝置庫對圖案化裝置MA之機械擷取之後或在掃描期間相對於射束B之路徑來準確地定位圖案化裝置MA。一般而言，將藉助於未在圖31中明確地描繪之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現物件台MT、WT之移動。然而，在步進器(相對於步進掃描工具)之情況下，圖案化裝置台MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。

可在兩種不同模式中使用所描繪工具： -在步進模式下，圖案化裝置台MT保持基本上固定，且整個圖案化裝置影像一次性(即，單一「閃光」)投影至目標部分C上。接著在x及/或y方向上使基板台WT移位，從而使得不同目標部分C可由射束PB輻照； - 在掃描模式中，除單次「閃光」中不曝露給定目標部分C以外，基本上相同之情形適用。替代地，圖案化裝置台MT可在給定方向(所謂「掃描方向」，例如y方向)上以速度v移動，以使得導致投影射束B遍及圖案化裝置影像進行掃描；同時，基板台WT以速度V = Mv在相同或相反方向上同時地移動，其中M為透鏡PL之放大率(典型地，M = 1/4或1/5)。以此方式，可在不必損害解析度之情況下曝露相對較大之目標部分C。

圖32示意性地描繪另一例示性微影投影設備1000，其包括： - 源收集器模組SO，其用以提供輻射。 - 照明系統(照明器) IL，其經組態以調節來自源收集器模組SO之輻射射束B (例如，EUV輻射)。 - 支撐結構(例如，光罩台)MT，其經建構以支撐圖案化裝置(例如，光罩或倍縮光罩) MA且連接至經組態以準確地定位圖案化裝置之第一定位器PM； - 基板台(例如，晶圓台) WT，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓) W且連接至經組態以準確地定位基板之第二定位器PW；及 - 投影系統(例如，反射性投影系統) PS，其經組態以藉由圖案化裝置MA將賦予輻射射束B之圖案投影至基板W之目標部分C (例如，包含一或多個晶粒)上。

如此處所描繪，設備1000屬於反射類型(例如，使用反射光罩)。應注意，因為大多數材料在EUV波長範圍內具吸收性，所以圖案化裝置可具有包含例如鉬及矽之多層堆疊的多層反射體。在一個實例中，多堆疊反射體具有鉬與矽之40個層對，其中每一層之厚度為四分之一波長。可運用X射線微影來產生甚至更小之波長。由於大部分材料在EUV及x射線波長下具吸收性，因此圖案化裝置構形上的圖案化吸收材料之薄件(例如，在多層反射體的頂部上之TaN吸收體)界定特徵將印刷(正性光阻)或不印刷(負性光阻)在何處。

參考圖32，照明器IL自源收集器模組SO接收極紫外線輻射射束。用以產生EUV輻射之方法包括但不一定限於將材料轉換為電漿狀態，其具有的至少一種元素具有在EUV範圍中的一或多個發射譜線，例如氙、鋰或錫。在一種此類方法(常常被稱為雷射產生電漿(「LPP」))中，可藉由運用雷射射束來輻照燃料(諸如，具有譜線發射元素之材料小滴、串流或叢集)而產生電漿。源收集器模組SO可為包括雷射(圖32中未展示)之EUV輻射系統之部分，該雷射用於提供激發燃料之雷射射束。所得電漿發射輸出輻射(例如EUV輻射)，該輸出輻射係使用安置於源收集器模組中之輻射收集器予以收集。舉例而言，當使用CO2雷射以提供用於燃料激發之雷射射束時，雷射及源收集器模組可為分離實體。

在此類情況下，雷射不被視為形成微影設備之部件，且輻射射束憑藉包含(例如)合適的導向鏡面及/或射束擴展器之射束遞送系統而自雷射轉印至源收集器模組。在其他情況下，例如，當輻射源為放電產生電漿EUV產生器(常常被稱為DPP輻射源)時，輻射源可為源收集器模組之整體部分。

照明器IL可包含用於調整輻射射束之角強度分佈之調整器。通常，可調整照射器之光瞳平面中之強度分佈之至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如琢面化場鏡面裝置及琢面化光瞳鏡面裝置。照明器可用以調節輻射射束，以在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

輻射射束B入射於圖案化裝置(例如光罩) MA上，圖案化裝置MA固持於支撐結構(例如光罩台) MT上且由圖案化裝置圖案化。在自圖案化裝置(例如，光罩) MA 反射之後，輻射射束B轉印通過投影系統PS，投影系統PS將輻射射束B聚焦至基板W之目標部分C上。藉助於第二定位器PW及位置感測器PS2 (例如，干涉量測裝置、線性編碼器或電容性感測器)，可準確地移動基板台WT，例如，以便使不同目標部分C定位於輻射射束B之路徑中。類似地，第一定位器PM及另一位置感測器PS1可用以相對於輻射射束B之路徑來準確定位圖案化裝置(例如光罩) MA。可使用圖案化裝置對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化裝置(例如，光罩)MA及基板W。

所描繪設備1000可用於以下模式中之至少一者中： 1. 在步進模式下，支撐結構(例如，光罩台) MT及基板台WT保持基本上固定，同時賦予輻射射束之整個圖案一次性(即單次靜態曝露)投影至目標部分C上。接著使基板台WT在X方向及/或Y方向上移位，使得可曝露不同目標部分C。 2. 在掃描模式下，同步地掃描支撐結構(例如，光罩台) MT及基板台WT，同時將賦予至輻射射束之圖案投影至目標部分C上(亦即，單次動態曝露)。基板台WT相對於支撐結構(例如，光罩台) MT之速度及方向可由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性判定。 3. 在另一模式中，支撐結構(例如，光罩台) MT保持基本上固定以固持可程式化圖案化裝置，且在將賦予輻射射束之圖案投影至目標部分C上的同時移動或掃描基板台WT。在此模式中，通常，使用脈衝式輻射源，且在基板台WT之每一移動之後或掃描期間的連續輻射脈衝之間根據需要更新可程式化圖案化裝置。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化裝置(諸如上文所提及之類型的可程式化鏡面陣列)之無光罩微影。

圖33更詳細地展示設備1000，其包括源收集器模組SO、照明系統IL及投影系統PS。源收集器模組SO經建構及配置以使得可在源收集器模組SO之圍封結構220中維持真空環境。可藉由放電產生電漿輻射源來形成EUV輻射發射電漿210。可藉由氣體或蒸汽(例如，氙氣體、鋰蒸汽或錫蒸汽)而產生EUV輻射，其中產生極熱電漿210以發射在電磁光譜的EUV範圍內之輻射。舉例而言，藉由造成至少部分離子化電漿之放電來產生極熱電漿210。為了輻射之高效產生，可能需要分壓為例如10 Pa之Xe、Li、Sn蒸汽或任何其他適合氣體或蒸汽。在一實施例中，提供經激發之錫(Sn)電漿以產生EUV輻射。

由熱電漿210發射之輻射係經由定位於源腔室211中之開口中或後方的視情況選用的氣體障壁或污染物截留器230 (在一些狀況下，亦被稱作污染物障壁或箔片截留器)而自源腔室211傳遞至收集器腔室212中。污染物截留器230可包括通道結構。污染物截留器230亦可包括氣體障壁，或氣體障壁與通道結構之組合。如在此項技術中已知，本文中進一步所指示之污染物截留器或污染物障壁230至少包括通道結構。

收集器腔室211可包括可為所謂掠入射收集器之輻射收集器CO。輻射收集器CO具有上游輻射收集器側251及下游輻射收集器側252。橫穿收集器CO之輻射可自光柵光譜濾波器240反射，以沿著由點虛線「O」指示之光軸而聚焦在虛擬源點IF中。虛擬源點IF通常被稱作中間焦點，且源收集器模組經配置成使得中間焦點IF位於圍封結構220中之開口221處或附近。虛擬源點IF為輻射發射電漿210之影像。

隨後，輻射橫穿照明系統IL，照明系統IL可包括琢面化場鏡面裝置22及琢面化光瞳鏡面裝置24，琢面化場鏡面裝置22及琢面化光瞳鏡面裝置24經配置以提供在圖案化裝置MA處的輻射射束21之所要角分佈，以及在圖案化裝置MA處的輻射強度之所要均一性。在由支撐結構MT固持之圖案化裝置MA處反射輻射射束21後，隨即形成經圖案化射束26，且經圖案化射束26藉由投影系統PS經由反射元件28、30成像至由基板台WT固持之基板W上。

比所展示之元件更多的元件通常可存在於照明光學件單元IL及投影系統PS中。取決於微影設備之類型，光柵光譜濾波器240可視情況存在。另外，可存在比諸圖所展示之鏡面多的鏡面，例如，在投影系統PS中可存在比圖33所展示之反射元件多1至6個的額外反射元件。

如圖33所說明之收集器光學件CO被描繪為具有掠入射反射體253、254及255之巢狀收集器，僅作為收集器(或收集器鏡面)之一實例。掠入射反射體253、254及255圍繞光軸O軸向對稱地安置，且此類型之收集器光學件CO理想地與放電產生電漿輻射源組合使用。

或者，源收集器模組SO可為如圖34中所展示之LPP輻射系統之部分。雷射LAS經配置以將雷射能量沈積至諸如氙(Xe)、錫(Sn)或鋰(Li)之燃料中，從而產生具有數十電子伏特的電子溫度之高度離子化電漿210。在此等離子之去激發及再結合期間所產生之高能輻射自電漿發射，由近正入射收集器光學件CO收集，且聚焦至圍封結構220中的開口221上。

可使用以下條項來進一步描述實施例： 1.   一種訓練經組態以預測與一經成像基板相關聯的一特徵在蝕刻該經成像基板之後是否將有缺陷之一模型的方法，該方法包含： 經由一度量衡工具獲得(i)該經成像基板在一給定位置處之一顯影後影像，該顯影後影像包括複數個特徵，及(ii)該經成像基板在該給定位置處之一蝕刻後影像，該蝕刻後影像包括對應於該複數個特徵之經蝕刻特徵；以及 使用該顯影後影像及該蝕刻後影像訓練經組態以判定該顯影後影像中的該複數個特徵中之一給定特徵的缺陷之該模型， 其中缺陷之該判定係基於比較該顯影後影像中之該給定特徵與該蝕刻後影像中之一對應蝕刻特徵。 2.   如條項1之方法，其中該模型為一經驗模型或一機器學習模型，其中該經驗模型隨與該經成像基板相關聯的該特徵之一物理特性而變。 3.   如條項1至2中任一項之方法，其中該獲得該顯影後影像包含： 經由一圖案化設備對一基板上之一光罩圖案進行成像； 獲得該經成像基板之一經顯影基板； 將該度量衡工具在該給定位置處對準至該經顯影基板；以及 擷取該經顯影基板之一影像。 4.   如條項1至3中任一項之方法，其中該獲得該蝕刻後影像包含： 經由具有指定蝕刻條件之一蝕刻製程蝕刻該經成像基板； 將該度量衡工具在該給定位置處對準至該經蝕刻基板；以及 擷取該經蝕刻基板之該蝕刻後影像。 5.   如條項4之方法，其中該等蝕刻條件包括蝕刻劑組成物、電漿氣體參數、蝕刻速率、電磁場、一電漿電位、蝕刻之一電感或一電容類型、該基板之一溫度、離子能量分佈、離子角度分佈、濺鍍及再沈積速率，或其一組合。 6.   如條項1至5中任一項之方法，其中該訓練包含： 基於該複數個特徵對準該顯影後影像與該蝕刻後影像； 比較該顯影後影像中之該複數個特徵中的該等特徵中之每一者與該蝕刻後影像中的經蝕刻特徵中之一對應特徵； 基於該比較判定該蝕刻後影像中之一給定經蝕刻特徵是否滿足一缺陷條件； 回應於不滿足該缺陷條件，將該所識別特徵分類為有缺陷；以及 基於該所識別特徵之該缺陷調整該模型之一模型參數值。 7.   如條項6之方法，其中該模型參數值之該調整包括調整複數個模型參數之值。 8.   如條項6之方法，其中該缺陷條件為該蝕刻後影像中之該給定經蝕刻特徵之一物理特性。 9.   如條項8之方法，其中該物理特性為以下中之至少一者： 該給定經蝕刻特徵之一臨界尺寸；或 該給定經蝕刻特徵相對於該顯影後影像之該給定特徵之一位移。 10. 如條項1至9中任一項之方法，其中該缺陷由以下中之至少一者表徵： 有缺陷或無缺陷之一二元判定；或 該給定特徵有缺陷之一概率。 11. 如條項2至10中任一項之方法，其中該機器學習模型為一卷積神經網路。 12. 如條項11之方法，其中該等模型參數為與該機器學習模型之一或多個層相關聯的權重或偏差。 13. 如條項11之方法，其中該等模型參數為權重或偏差包括該等模型參數為權重及偏差。 14. 如條項1至13中任一項之方法，其中該度量衡工具為一光學顯微鏡或一電子射束顯微鏡。 15. 如條項1至13中任一項之方法，其中該度量衡工具為一掃描電子顯微鏡(SEM)，且該等量測值係自一SEM影像獲得。 16. 如條項1至15中任一項之方法，其中該經訓練模型進一步經組態以預測與該顯影後影像之該給定圖案相關聯的一故障率，該故障率指示在使用該指定蝕刻條件蝕刻該經成像基板時的一缺陷出現率。 17. 如條項1至16中任一項之方法，其中該訓練模型之該進一步組態包含： 將與一所關注圖案相關聯的該複數個圖案分類為有缺陷或無缺陷； 判定與該所關注圖案相關聯的有缺陷圖案之一總數目；以及 將該所關注圖案之該故障率運算為有缺陷圖案之該總數目與該複數個圖案中的圖案之一總數目之比率。 18. 如條項1至17中任一項之方法，其進一步包含： 經由一圖案化設備對一基板上之一所要圖案進行成像； 獲得該經成像圖案之一顯影後影像； 使用該顯影後影像執行該訓練模型以對該所要圖案在蝕刻之後是否將有缺陷進行分類；以及 基於該分類為有缺陷的圖案調整一蝕刻條件，使得經成像圖案在蝕刻之後將無缺陷。 19. 一種用於判定一經成像基板之蝕刻條件的方法，該方法包含： 獲得該經成像基板之一顯影後影像及待用於蝕刻該經成像基板之初始蝕刻條件； 經由一經訓練模型使用該顯影後影像及該等初始蝕刻條件判定與該經成像基板相關聯的一特徵之一故障率，該故障率指示該特徵在蝕刻該經成像基板之後有缺陷；以及 基於該故障率修改該等初始蝕刻條件，使得該特徵在蝕刻之後有缺陷之一可能性降低。 20. 如條項19之方法，其中該訓練該等蝕刻條件為一迭代過程，且其中一迭代包含： 獲得一給定蝕刻條件與相關聯於一給定特徵的一給定故障率之間的一關係； 經由使用該顯影後影像及該等蝕刻條件執行一蝕刻模型來判定與該經成像基板相關聯的一蝕刻後影像， 基於該蝕刻後影像判定該給定特徵是否滿足一缺陷條件；以及 回應於不滿足該缺陷條件，基於該關係識別與該給定故障率相比較低的一故障率相關聯的另一蝕刻條件。 21. 如條項19至20中任一項之方法，其中該特徵之該缺陷條件為以下中之至少一者： 該特徵之一遺漏； 與該特徵相關聯之一位移範圍；或 與該特徵之臨界尺寸相關聯之一容差範圍。 22. 一種判定與一蝕刻製程相關聯的一蝕刻特性之方法，該方法包含： 經由一度量衡工具獲得：(i)一基板之一給定位置處的一經成像圖案之一顯影後影像(ADI)，其中該經成像圖案包括所關注特徵及鄰近於該所關注特徵之相鄰特徵；及(ii)該基板之該給定位置處的該經成像圖案之一蝕刻後影像(AEI)，其中該AEI包括對應於該ADI中的該所關注特徵之一經蝕刻特徵；以及 使用該ADI及該AEI判定與該ADI中的該所關注特徵相關聯的該經蝕刻特徵與該等相鄰特徵之間的一相關，其中該相關表徵與蝕刻製程相關聯的該蝕刻特性。 23. 如條項22之方法，其中該所關注特徵包括複數個所關注特徵。 24. 如條項22至23中任一項之方法，其中該相關隨鄰近於該所關注特徵之該等相鄰特徵之一密度而變。 25. 如條項22至24中任一項之方法，其中該經蝕刻特徵與該ADI中的該等相鄰特徵之間的該相關取決於以下中之至少一者： 該所關注特徵或該等相鄰特徵之一幾何形狀； 輔助特徵之一幾何形狀或與該所關注特徵相關聯的偏差； 該所關注特徵與該等相鄰特徵之間的一距離； 沿著一線特徵之一距離； 該特徵之一臨界尺寸； 該基板上與該所關注特徵、該等相鄰特徵及該經蝕刻所關注特徵相關聯的座標； 圍繞該所關注特徵之輔助特徵或輔助特徵之缺乏；或 與該所關注特徵相關聯的一邊緣位置自其預期位置之一偏差。 26. 如條項22至25中任一項之方法，其中使用以下等式運算基於一特徵之該臨界尺寸的該相關：

其中

為相關之一向量，其中 CDAEI 為該所關注特徵之該AEI CD； CDADI_i 為第i相鄰者之該ADI CD；且 r 為相關係數，且

為一相關矩陣。 27. 如條項22至26中任一項之方法，其中該所關注特徵為以下中之至少一者： 一接觸孔； 一線；或 一線端。 28. 如條項22至27中任一項之方法，其中該等相鄰特徵為以下中之至少一者： 相對於該所關注特徵處於一所界定定向之複數個接觸孔；或 具有一所界定間距之複數個線。 29. 如條項22至28中任一項之方法，其進一步包含： 在一空間域中產生該相關之一功率頻譜密度，該功率頻譜密度指示蝕刻特性效應之一量值及負載效應之一範圍。 30. 如條項22至29中任一項之方法，其進一步包含基於該相關且在該基板之中心與該基板之邊緣之間的一給定徑向距離處判定與該經成像圖案相關聯的蝕刻條件，以使得該相關保持在一目標範圍內。 31. 如條項22至30中任一項之方法，其進一步包含基於該相關判定位於一基板之一中心處的該經成像圖案之蝕刻條件，以使得該相關在該目標範圍內。 32. 如條項22至31中任一項之方法，其進一步包含基於該相關判定位於該基板之一邊緣處的該經成像圖案之蝕刻條件，以使得該相關保持在該目標範圍內。 33. 如條項31至32中任一項之方法，其中該等蝕刻條件包括蝕刻劑組成物、電漿氣體參數、蝕刻速率、電磁場、一電漿電位、蝕刻之一電感或一電容類型、該基板之一溫度、離子能量分佈、離子角度分佈、與濺鍍及再沈積速率相關聯之參數、基於一飽和效應之一蝕刻循環參數，或其一組合。 34. 如條項30至33中任一項之方法，其中該等蝕刻條件取決於以下中之至少一者： 所蝕刻的該基板之一位置，該位置為該基板之該中心與該基板之該邊緣之間的該徑向距離； 一蝕刻循環； 一蝕刻腔室； 該蝕刻循環及沈積步驟之一序列；或 與該蝕刻腔室相關聯的調諧參數，該調諧係基於相關對該調諧參數之一改變的一敏感性。 35. 如條項30至34中任一項之方法，其中該判定該相關包含： 獲得(i)在該基板之複數個給定位置處的複數個ADI，每一ADI具有一相同所關注特徵，及(ii)在該複數個該等給定位置處的複數個AEI，每一AEI具有對應於該所關注特徵之該經蝕刻所關注特徵； 建立每一ADI中的該所關注特徵之該等相鄰特徵與該AEI中之每一者中的該經蝕刻所關注特徵之間的該相關。 36. 一種判定與一蝕刻製程相關聯的一蝕刻條件之方法，該方法包含： 獲得一蝕刻後影像(AEI)中的一經蝕刻所關注特徵與相關聯於一顯影後影像(ADI)中的該經蝕刻所關注特徵之一相鄰特徵之間的一相關；以及 基於該相關判定與該蝕刻製程相關聯的該蝕刻條件，以使得該相關保持在一目標範圍內。 37. 如條項36之方法，其中該獲得該經蝕刻特徵與該相鄰特徵之間的該相關包括獲得該經蝕刻特徵與複數個相鄰特徵之間的該相關。 38. 如條項36之方法，其中該判定該蝕刻條件取決於以下中之至少一者： 所蝕刻的該基板之一位置，該位置為該基板之該中心與該基板之該邊緣之間的一徑向距離； 該蝕刻製程之一蝕刻循環； 用於該蝕刻製程中之一蝕刻腔室； 該蝕刻循環及沈積步驟之一序列；或 與相關聯於該蝕刻腔室的蝕刻腔室調諧參數相關聯的一調諧參數，該調諧係基於相關對該調諧參數之一改變的一敏感性。 39. 如條項38之方法，其中該調諧參數包括複數個調諧參數。 40. 如條項36至39中任一項之方法，其中該判定該蝕刻條件包含： 調整與一給定蝕刻腔室相關聯的該調諧參數之值，使得與該給定經成像圖案相關聯的該相關保持在該目標範圍內。 41. 如條項36至40中任一項之方法，其中該獲得該相關包含： 經由一度量衡工具獲得：(i)一給定位置處的該經成像圖案之該顯影後影像(ADI)，一經成像圖案包括一所關注特徵及鄰近於該所關注特徵之一相鄰特徵；及(ii)該給定位置處的該經成像圖案之該蝕刻後影像(AEI)，該AEI包括對應於該ADI中的該所關注特徵之該經蝕刻所關注特徵；以及 使用該ADI及該AEI判定該經蝕刻特徵與相關聯於該ADI中的該所關注特徵的該相鄰特徵之間的該相關。 42. 一種產生經組態以解譯藉由一經訓練模型產生的一預測的一解譯模型之方法，該方法包含： 經由執行該經訓練模型而獲得一資料集，該資料集包含與一顯影後影像(ADI)的複數個特徵相關聯的複數個預測，該ADI包括一所關注特徵，該複數個預測中之每一預測係藉由該經訓練模型進行； 判定該複數個特徵及該所關注特徵之每一位置之間的距離； 基於該等距離將權重指派至該複數個預測中之每一預測；以及 基於該等經加權預測判定該解譯模型之模型參數值，以使得該解譯模型之一輸出與該等經加權預測之間的一差異減小， 其中該等模型參數值指示該ADI之每一像素對於與該所關注特徵相關的該預測之貢獻。 43. 如條項42之方法，其中該獲得該複數個預測包含： 執行該經訓練模型以預測該ADI中的該複數個特徵中之每一特徵之一特性，該特性指示該複數個特徵之缺陷。 44. 如條項43之方法，其中該ADI中的一給定特徵之該缺陷指示該給定特徵在蝕刻之後將有缺陷的一概率。 45. 如條項42至44中任一項之方法，其中該預測為該ADI中的該所關注特徵在蝕刻之後將有缺陷還是無缺陷地印刷。 46. 如條項42至45中任一項之方法，其中該等權重至每一預測之該指派包含：若與該複數個預測中之一預測相關聯的該距離相對較小，則將一相對較高權重指派至該預測。 47. 如條項42至46中任一項之方法，其中該判定該解譯模型之該等模型參數值為一擬合過程，其包含： 獲得初始模型參數值及該等經加權預測； 使用該等初始模型參數值執行該解譯模型以產生一初始輸出；以及 判定該等經加權預測與該初始輸出之間的一差異； 基於該差異調整該等初始模型參數值，以使得該差異最小化。 48. 如條項42至47中任一項之方法，其中該解譯模型接收包括該所關注特徵之該ADI作為輸入且產生一解譯映圖作為一輸出，其中該解譯映圖指示該所關注特徵之一鄰區對進行與該所關注特徵相關聯的該預測之貢獻。 49. 如條項42至48中任一項之方法，其中該解譯映圖為一像素化影像，且該等模型參數值為指派至該像素化影像之每一像素的權重。 50. 如條項42至49中任一項之方法，其中該解譯映圖為一二元映圖，其中每一像素被指派為0或1之一值。 51. 如條項42至50中任一項之方法，其中該二元映圖係藉由基於一像素值突破一臨限值而向每一像素指派為0或1之一值來產生，其中0指示該所關注特徵在蝕刻之後將有缺陷地印刷，且1指示該所關注特徵在蝕刻之後將無缺陷地印刷。 52. 如條項42至51中任一項之方法，其中該解譯映圖為一彩色影像，其中基於該等模型參數值指派一特定顏色。 53. 如條項42至52中任一項之方法，其中該解譯模型為與該ADI中的該所關注特徵相關聯的一線性模型。 54. 如條項42至53中任一項之方法，其中該線性模型使用一線性回歸使用一最小平方誤差擬合至該複數個預測。 55. 一種用於識別一顯影後影像之像素對於藉由一經訓練模型產生的一預測的貢獻之方法，該方法包含： 使用一度量衡工具獲得(i)包括一所關注特徵之該顯影後影像(ADI)，且獲得(ii)經組態以解譯與該所關注特徵相關的一預測之一解譯模型，該預測係經由該經訓練模型產生；以及 將該解譯模型應用於該ADI影像以產生一解譯映圖，該解譯映圖包含量化該ADI影像之每一像素對於該所關注特徵之該預測的貢獻之像素值。 56. 如條項55之方法，其中該解譯模型為與該ADI中的該所關注特徵相關聯的一線性模型。 57. 如條項55至56中任一項之方法，其中該解譯映圖為一二元映圖，其中每一像素被指派為0或1之一值。 58. 如條項55至57中任一項之方法，其中該預測為該所關注特徵之缺陷，該預測係經由一經訓練模型進行。 59. 如條項55至58中任一項之方法，其中該解譯映圖為一二元映圖，其中每一像素被指派為0或1之一值。 60. 一種產生用於判定一顯影後影像中的特徵之故障率的一模型之方法，該方法包含： 獲得一基板之該顯影後影像(ADI)，該ADI包含複數個特徵； 基於與該ADI之特徵之一子組相關的物理特性值產生該模型之一第一部分；以及 基於該模型之該第一部分及與該ADI之該複數個特徵中之所有特徵相關的該等物理特性值產生該模型之一第二部分，其中該ADI之特徵之該子組與該ADI之其他特徵有差別。 61. 如條項60之方法，其中該模型之該第一部分及該模型之該第二部分之該產生包含分別藉由最大化該模型之一對數-概似度量來擬合一第一概率分佈函數及一第二概率分佈函數。 62. 如條項61之方法，其中該模型為以下之一組合：(i)該第一機率分佈函數，其經組態以估計無故障孔的物理特性值(例如，CD)之分佈，及(ii)該第二機率分佈函數，其經組態以基於該ADI之所有該複數個特徵之物理特性值判定故障率。 63. 如條項61之方法，其中該模型為該第一概率分佈函數與該第二概率分佈函數之一加權和。 64. 如條項61之方法，其中該產生該模型包含： 藉由最大化與該第一概率分佈函數相關的一第一對數-概似度量來基於特徵之該子組之該等物理特性值之一平方擬合該第一概率分佈函數，其中特徵之該子組具有的該等物理特性之值高於一物理特性臨限值； 組合經擬合之該第一概率分佈函數與該第二概率分佈函數；以及 基於該組合分佈基於該複數個特徵中的所有該等特徵之該等物理特性值擬合該第二概率分佈函數及與其相關聯的一相對權重，以使得與該組合分佈相關的一第二對數-概似度量最大化。 65. 如條項61之方法，其中該第一概率分佈函數之該擬合為一迭代過程，包含： (a) 使用該第一概率分佈函數之參數之給定值判定該第一對數-概似度量； (b) 判定該第一對數-概似度量是否最大化；以及 (c) 回應於未最大化，基於一梯度調整該第一概率分佈函數之該等參數之該等值，且執行步驟(a)至(c) 其中該梯度為該第一對數-概似度量相對於該第一概率分佈函數之該等參數的一一階導數。 66. 如條項61之方法，其中該第二概率分佈函數之該擬合包含： 基於該第二對數-概似度量之最大化判定該第二概率分佈函數之參數之值及其權重，而不修改該第一概率分佈函數之該等參數之該等值。 67. 如條項61之方法，其中該第二概率分佈函數之該擬合為一迭代過程，包含： (a) 獲得經擬合之該第一概率分佈函數與該第二概率分佈函數之該組合分佈； (b) 基於該組合分佈且保持該經擬合第一分佈之參數之該等值固定，使用該第二概率分佈函數之該等參數之給定值判定該第二對數-概似度量； (c) 判定該第二對數-概似度量是否最大化；以及 (d) 回應於未最大化，基於一梯度調整該第二概率分佈函數之該等參數之該等值，且執行步驟(b)至(d) 其中該梯度為該第二對數-概似度量相對於該第二概率分佈函數之該等參數的一一階導數。 68. 如條項61至67中任一項之方法，其中該第一概率分佈函數為一常態分佈，其由以下表徵：與該物理特性相關的一截斷值、描述該常態分佈之一移位的一第一位置參數及描述該常態分佈之一擴展的一第一縮放參數。 69. 如條項61至68中任一項之方法，其中該第二概率分佈函數為一一般化極值(GEV)分佈，其由以下表徵：描述該GEV分佈之一移位的一第二位置參數(μ)、描述該GEV分佈之一擴展的一第二縮放參數(σ)及描述GEV分佈之一形狀的一形狀參數(ξ)。 70. 如條項61至69中任一項之方法，其進一步包含： 經由一圖案化設備對包含另一基板上的另外複數個特徵的一所要圖案進行成像； 獲得該經成像圖案之該顯影後影像； 使用該顯影後影像執行該第一概率分佈函數及該第二概率分佈函數，以將ADI內的特徵之一部分分類為在蝕刻之後有缺陷；以及 基於該等經分類特徵調整一蝕刻條件，使得該經成像圖案在蝕刻之後將不發生故障。 71. 如條項61至70中任一項之方法，其中該複數個特徵包括複數個孔、複數個線、複數個柱，或其一組合。 72. 如條項70至71中任一項之方法，其中分類為在蝕刻之後有缺陷的該ADI之特徵之該部分包括以下中之至少一者： 在蝕刻之後歸因於抗蝕劑阻擋該孔之一顯影而形成的一封閉孔；或 在蝕刻之後的一合併孔；或 該複數個線中的一線之一頸縮。 73. 如條項60至72中任一項之方法，其進一步包含： 調諧一微影製程以減小ADI特徵在蝕刻之後的故障率，其中該調諧包含調整劑量、焦點或兩者； 判定是否應執行一抗蝕劑層之額外濾波步驟以減小該等ADI特徵在蝕刻之後的該故障率； 判定是否應執行一額外除渣或穿通步驟以減小該等ADI特徵在蝕刻之後的該故障率； 在高量製造期間，檢測ADI特徵以判定一微影設備是否滿足所指定之印刷準則；或 基於該故障率在蝕刻之前對一特定基板或大量基板進行再加工。 74. 如條項60至73中任一項之方法，其中該ADI為經由一度量衡工具或自儲存一經印刷基板之影像的一資料庫獲得的該經印刷基板之一影像。 75. 如條項60至74中任一項之方法，其中該物理特性為一特徵之臨界尺寸(CD)，且該物理特性臨限值為一CD臨限值。 76. 如條項60至74中任一項之方法，其中該物理特性為以下中之至少一者： 一特徵之CD之一幾何平均值，其中該等CD係沿著該ADI中的一第一方向及一第二方向而量測； 該ADI中的該所關注特徵之一方向性CD； 該ADI中的該所關注特徵之一曲率變化；或 對於每一所關注特徵在多個度量衡工具臨限值下獲得的CD。 77. 如條項76之方法，其中該方向性CD為以下中之至少一者： 沿著x方向量測之CD； 沿著y方向量測之CD；或 沿著一所要角度量測之CD。 78. 如條項60至77中任一項之方法，其進一步包含： 自該模型提取與該等無故障孔相關聯的統計特性；以及 基於該等統計特性判定一圖案化製程之一製程窗。 79. 一種用於判定特徵的在蝕刻之後將發生故障之一部分的系統，該系統包含： 一度量衡工具，其用於在一給定位置處擷取一基板之一顯影後影像(ADI)，該顯影後影像包括複數個特徵；以及 一處理器，其經組態以： 執行用於判定ADI的該複數個特徵在蝕刻之後將發生故障的故障率之一模型， 其中該模型為以下之一組合：(i)一第一機率分佈函數，其經組態以估計無故障孔的物理特性值之分佈，及(ii)一第二機率分佈函數，其經組態以基於該ADI之所有該複數個特徵之物理特性值判定故障率。 80. 如條項79之系統，其進一步包含： 一圖案化設備，其經組態以對包含該基板上的該複數個特徵的一所要圖案進行成像；且 該處理器經組態以： 經由該度量衡工具接收該經成像基板之該ADI； 執行該第一概率分佈及該第二概率分佈以判定該ADI之特徵的該等故障率，以及 基於特徵具有相對較高故障率，調諧該圖案化設備以降低該等特徵之該等故障率。 81. 如條項80之系統，其中該處理器經組態以經由該圖案化設備之旋鈕/設定來調諧一劑量或焦點。 82. 如條項81之系統，其中該處理器經進一步組態以： 判定是否應執行一抗蝕劑層之額外濾波步驟以減小該等ADI特徵在蝕刻之後的該故障率； 判定是否應執行一額外除渣或穿通步驟以減小該等ADI特徵在蝕刻之後的該故障率；或 在高量製造期間，檢測ADI特徵以判定一微影設備是否滿足所指定之印刷準則。 83. 如條項79至82中任一項之系統，其中該度量衡工具包含一掃描電子顯微鏡(SEM)，該SEM經組態以量測以下物理特性中之至少一者： 該ADI中的一所關注特徵之複數個例項之一平均CD； 該ADI中的該所關注特徵之一方向性CD； 該ADI中的該所關注特徵之一曲率變化；或 對於每一所關注特徵在多個度量衡工具臨限值下獲得的CD。 84. 一種包含指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包含以下之操作： 獲得一基板之該顯影後影像(ADI)，該ADI包含複數個特徵； 基於與該ADI之特徵之一子組相關的物理特性值產生該模型之一第一部分；以及 基於該模型之該第一部分及與該ADI之該複數個特徵中之所有特徵相關的該等物理特性值產生該模型之一第二部分，其中該ADI之特徵之該子組與該ADI之其他特徵有差別。 85. 如條項84之非暫時性電腦可讀媒體，其中該模型為以下之一組合：(i)一第一機率分佈函數，其經組態以估計無故障孔的物理特性值之分佈，及(ii)一第二機率分佈函數，其經組態以基於該ADI之所有該複數個特徵之物理特性值判定故障率。 86. 如條項85之非暫時性電腦可讀媒體，其中該模型為該第一概率分佈函數與該第二概率分佈函數之一加權和。 87. 如條項85之非暫時性電腦可讀媒體，其中該產生該模型包含： 藉由最大化與該第一概率分佈函數相關的一第一對數-概似度量來基於特徵之該子組之該等物理特性值之一平方擬合該第一概率分佈函數，其中特徵之該子組具有的該等物理特性之值高於一物理特性臨限值； 組合經擬合之該第一概率分佈函數與該第二概率分佈函數；以及 基於該組合分佈基於該複數個特徵中的所有該等特徵之該等物理特性值擬合該第二概率分佈函數及與其相關聯的一相對權重，以使得與該組合分佈相關的一第二對數-概似度量最大化。 88. 如條項85之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第一概率分佈函數之該擬合為一迭代過程，包含： (a)使用該第一概率分佈函數之參數之給定值判定該第一對數-概似度量； (b)判定該第一對數-概似度量是否最大化；以及 (c)回應於未最大化，基於一梯度調整該第一概率分佈函數之該等參數之該等值，且執行步驟(a)至(c)， 其中該梯度為該第一對數-概似度量相對於該第一概率分佈函數之該等參數的一一階導數。 89. 如條項85之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第二概率分佈函數之該擬合包含： 基於該第二對數-概似度量之最大化判定該第二概率分佈函數之參數之值及其權重，而不修改該第一概率分佈函數之該等參數之該等值。 90. 如條項85之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第二概率分佈函數之該擬合為一迭代過程，包含： (a)獲得經擬合之該第一概率分佈函數與該第二概率分佈函數之該組合分佈； (b)基於該組合分佈且保持該經擬合第一分佈之參數之該等值固定，使用該第二概率分佈函數之該等參數之給定值判定該第二對數-概似度量；以及 (b)判定該第二對數-概似度量是否最大化；以及 (c)回應於未最大化，基於一梯度調整該第二概率分佈函數之該等參數之該等值，且執行步驟(b)至(c)， 其中該梯度為該第二對數-概似度量相對於該第二概率分佈函數之該等參數的一一階導數。 91. 如條項85至90中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第一概率分佈函數為一常態分佈，其由以下表徵：與該物理特性相關的一截斷值、描述該常態分佈之一移位的一第一位置參數及描述該常態分佈之一擴展的一第一縮放參數。 92. 如條項85至91中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第二概率分佈函數為一一般化極值(GEV)分佈，其由以下表徵：描述該GEV分佈之一移位的一第二位置參數(μ)、描述該GEV分佈之一擴展的一第二縮放參數(σ)及描述GEV分佈之一形狀的一形狀參數(ξ)。 93. 如條項85至92中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其進一步引起包含以下之操作： 經由一圖案化設備對包含一基板上的複數個特徵的一所要圖案進行成像； 獲得該經成像圖案之該顯影後影像； 使用該顯影後影像執行該第一概率分佈函數及該第二概率分佈函數，以將ADI內的特徵之一部分分類為在蝕刻之後有缺陷；以及 基於該等經分類特徵調整一蝕刻條件，使得該經成像圖案在蝕刻之後將不發生故障。 94. 如條項84至93中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其進一步引起包含以下之操作： 調諧一微影製程以減小ADI特徵在蝕刻之後的故障率，其中該調諧包含調整劑量、焦點或兩者； 判定是否應執行一抗蝕劑層之額外濾波步驟以減小該等ADI特徵在蝕刻之後的該故障率； 判定是否應執行一額外除渣或穿通步驟以減小該等ADI特徵在蝕刻之後的該故障率；或 在高量製造期間，檢測ADI特徵以判定一微影設備是否滿足所指定之印刷準則。 95. 如條項83至93中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該物理特性為一特徵之臨界尺寸(CD)，且該物理特性臨限值為一CD臨限值。 96. 一種用於判定一顯影後影像(ADI)中的一特徵之一缺陷屬性之方法，該方法包含： 將一ADI特徵曝露於一帶電粒子射束以產生該ADI特徵之一第一影像，該ADI特徵為一抗蝕劑材料內的一結構； 將該ADI特徵重新曝露於該帶電粒子射束以產生該ADI特徵之一第二影像；以及 基於自該第一影像及該第二影像導出的資料，判定該ADI特徵之該缺陷屬性。 97. 如條項96之方法，其中該判定該缺陷屬性包含： 自該第一影像提取一第一特性且自該第二影像提取一第二特性； 基於該第一特性與該第二特性之間的一差異判定是否突破一缺陷度量；以及 回應於突破該缺陷度量，將該ADI特徵分類為有缺陷。 98. 如條項97之方法，其中該所導出資料為包含一臨界尺寸或像素強度之一物理特性。 99. 如條項98之方法，其中該缺陷度量隨該第一影像中的該ADI特徵之一第一物理特性及該第二影像中的該ADI特徵之一第二物理特性而變。 100.  如條項97至99中任一項之方法，其中該缺陷度量為一多變數函數、一雙線性函數、一經訓練機器學習模型或一二階或更高階多項式。 101.  如條項100之方法，其中該經訓練機器學習模型係藉由以下獲得： 使用一訓練資料集訓練一機器學習模型，該訓練資料集包含：(i)複數個影像對，每一影像對包含複數個ADI特徵之一第一影像及一第二影像；及(ii)一基板之對應於該等ADI特徵之蝕刻後影像(AEI)。 102.  如條項101之方法，其中該訓練步驟為一迭代過程，包含： (a)調整該機器學習模型之參數，使得該模型基於該第一影像與該第二影像之間的一比較而判定一給定ADI特徵之該缺陷屬性； (b) 判定該模型是否判定缺陷屬性在對應於該給定ADI特徵的該AEI特徵之一缺陷屬性之一指定範圍內；以及 (c) 回應於不在該指定範圍內，執行步驟(a)及(b)。 103.  如條項96至102中任一項之方法，其中該電子射束係經由一掃描電子顯微鏡(SEM)產生，且該第一影像及該等第二影像為SEM影像。 104.  如條項96至103中任一項之方法，其中該缺陷屬性為該ADI特徵有缺陷還是無缺陷，或與該ADI特徵相關聯的故障之一概率。 105.  如條項96至104中任一項之方法，其中該第一影像包含自該第一曝露獲得的複數個圖框，且該第二影像包含自該ADI特徵之重新曝露獲得的複數個圖框。 106.  如條項105之方法，其中該判定包含： 判定與該第一影像之一或多個圖框及該等第二影像之對應一或多個圖框相關聯的該物理特性之間的差異。 107.  如條項96至106中任一項之方法，其中該帶電粒子射束為一電子射束。 108.  一種用於產生一模型以判定一顯影後影像中的特徵之故障率之方法，該方法包含： 經由度量衡工具獲得：(i)與一基板之一顯影後影像(ADI)相關聯的一第一量測資料，該ADI包含複數個特徵；及(ii)與該ADI相關聯的一第二量測資料，該第二量測資料係在該第一量測之後獲得；以及 基於該第一量測資料及該第二量測資料，產生該模型以判定該ADI之該等特徵之故障率，該產生包含： 調整一或多個模型參數之值，使得與該模型相關聯的一度量與相關聯於該等模型參數之初始值的該度量相比得以改良。 109.  如條項108之方法，其進一步包含基於該模型，基於藉由該等模型針對一給定ADI之一給定第一量測及該給定ADI之一第二量測預測的特徵之故障率判定一圖案化製程之一製程窗。 110.   如條項108之方法，其中該產生該模型包含： 使用該第一量測資料及該第二量測資料藉由最大化該模型之一對數-概似度量來擬合與一故障率參數相關聯的一第一概率密度函數(PDF)及與該故障率參數之一補數相關聯的一第二概率密度函數(PDF)。 111.   如條項110之方法，其中擬合該第一概率密度函數包含： 藉由最大化該模型之該對數-概似度量來判定與該第一PDF及該第二PDF相關聯的每一模型參數之值。 112.   如條項111之方法，其中該模型包含： 該第一PDF，其由一第一物理特性與一第二物理特性之一組合分佈及第一組模型參數表徵，該第一物理特性與該第一量測資料相關聯，且該第二物理特性與該ADI之該第二量測資料相關聯；且 該第二PDF，其由該第一物理特性與該第二物理特性之另一組合分佈及第二組模型參數表徵。 113.   如條項110之方法，其中該第一PDF為由以下表徵之一多變數分佈： 描述該多變數分佈之一移位的一第一位置參數及一第二位置參數；以及 描述該多變數分佈之一擴展的一第一縮放參數及一第二位置參數。 114.   如條項110之方法，其中該第二PDF為由以下表徵之一一般化極值(GEV)分佈： 描述該GEV分佈之一移位的一第三位置參數及一第四位置參數， 描述該GEV分佈之一擴展的一第三縮放參數及一第四縮放參數，及 描述GEV分佈之一形狀的一形狀參數(ξ)。 115.   如條項108至114中任一項之方法，其中該度量衡工具為一掃描電子顯微鏡(SEM)。 116.   如條項115之方法，其中該第一量測資料為該ADI之一第一SEM影像，且該第二量測資料為該ADI之一第二SEM影像。 117.   如條項116之方法，其中該第一量測資料包含該ADI之一第一SEM影像中的特徵之第一物理特性值，且該第二量測資料包含該ADI之一第二SEM影像中的特徵之第二物理特性值。 118.   如條項117之方法，其中該產生該模型包含： 基於該ADI之該第一SEM影像中的該複數個特徵之該等第一物理特性值擬合該第一PDF；以及 基於該ADI之該第二SEM影像中的該複數個特徵之該等第二物理特性值擬合該第二PDF， 其中藉由最大化與該模型相關之該對數-概似度量來同時擬合該第一PDF及該第二PDF兩者。 119.   如條項118之方法，其中該第一PDF及該第二PDF之該擬合為一迭代過程，包含： (a)使用該第一PDF及該第二PDF之參數之給定值判定該第一對數-概似度量； (b)判定該對數-概似度量是否最大化；以及 (c)回應於未最大化，基於一梯度調整該第一PDF之該第一組模型參數之該等值及該第二組模型參數之該等值以及該故障率參數，且執行步驟(a)至(c)， 其中該梯度為該對數-概似度量相對於該等第一模型參數、該等第二模型參數及該故障率參數之一一階導數。 120.  如條項118之方法，其中該模型之該擬合使得與第一PDF及該第二PDF相關聯的該故障率參數之該值相同。 121.  如條項111至120中任一項之方法，其進一步包含： 基於該第一量測資料及該第二量測資料判定該第一組模型參數與該第二組模型參數中的一或多個模型參數之間的一關係； 基於一關係相對於該第二組模型參數修改該第一組模型參數以減小該第一組模型參數或該第二組模型參數之一數目；以及 使用該第一量測資料及該第二量測資料基於該等經修改參數產生該模型。 122.  如條項112至121中任一項之方法，其中該物理特性為一特徵之臨界尺寸(CD)。 123.  如條項112至122中任一項之方法，其中該物理特性為以下中之至少一者： 該ADI中的一所關注特徵之複數個例項之一平均CD； 該ADI中的該所關注特徵之一方向性CD； 該ADI中的該所關注特徵之一曲率變化；或 對於每一所關注特徵在多個度量衡工具臨限值下獲得的CD。 124.  如條項123之方法，其中該方向性CD為以下中之至少一者： 沿著x方向量測之CD； 沿著y方向量測之CD；或 沿著一所要角度量測之CD。 125.  如條項108至124中任一項之方法，其中該故障率指示由該ADI特徵之該物理特性或對應AEI特徵表徵的一缺陷條件，該缺陷條件包含以下各者中的一或多者： 該特徵之一遺漏； 與該特徵相關聯之一位移範圍；或 與該特徵之臨界尺寸相關聯之一容差範圍。 126.  一種非暫時性電腦可讀媒體，其包含儲存於其中之指令，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包含以下的操作： 將一ADI特徵曝露於一帶電粒子射束以產生該ADI特徵之一第一影像，該ADI特徵為一抗蝕劑材料內的一結構； 將該ADI特徵重新曝露於該帶電粒子射束以產生該ADI特徵之一第二影像；以及 基於與該第一影像及該第二影像相關聯的一物理特性，判定該ADI特徵之該缺陷屬性。 127.  如條項125之非暫時性電腦可讀媒體，其中該判定該缺陷屬性包含： 自該第一影像提取一第一特性且自該第二影像提取一第二特性； 基於該第一特性與該第二特性之間的一差異判定是否突破一缺陷度量；以及 回應於突破該缺陷度量，將該ADI特徵分類為有缺陷。 128.  如條項127之非暫時性電腦可讀媒體，其中該物理特性為一臨界尺寸或像素強度。 129.  如條項127之非暫時性電腦可讀媒體，其中該缺陷度量隨該第一影像中的該ADI特徵之一第一物理特性及該第二影像中的該ADI特徵之一第二物理特性而變。 130.  如條項127至129中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該缺陷度量為一多變值函數、一雙線性函數、一經訓練機器學習模型或一二階或更高階多項式。 131.  如條項130之非暫時性電腦可讀媒體，其中該經訓練機器學習模型係藉由以下獲得： 使用一訓練資料集訓練一機器學習模型，該訓練資料集包含：(i)複數個影像對，每一影像對包含複數個ADI特徵之一第一影像及一第二影像；及(ii)一基板之對應於該等ADI特徵之蝕刻後影像(AEI)。 132.  如條項131之非暫時性電腦可讀媒體，其中該訓練步驟為一迭代過程，包含： (a) 調整該機器學習模型之參數，使得該模型基於該第一影像與該第二影像之間的一比較而判定一給定ADI特徵之該缺陷屬性； (b) 判定該模型是否判定缺陷屬性在對應於該給定ADI特徵的該AEI特徵之一缺陷屬性之一指定範圍內；以及 (c) 回應於不在該指定範圍內，執行步驟(a)及(b)。 133.  如條項126至132中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該電子射束係經由一掃描電子顯微鏡(SEM)產生，且該第一影像及該等第二影像為SEM影像。 134.  如條項126至133中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該缺陷屬性為該ADI特徵有缺陷還是無缺陷，或與該ADI特徵相關聯的故障之一概率。 135.  如條項126至134中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第一影像包含自該第一曝露獲得的複數個圖框，且該第二影像包含自該ADI特徵之重新曝露獲得的複數個圖框。 136.  如條項135之非暫時性電腦可讀媒體，其中該判定包含： 判定與該第一影像之一或多個圖框及該等第二影像之對應一或多個圖框相關聯的該物理特性之間的差異。 137.  如條項128至135中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該帶電粒子射束為一電子射束。 138.  一種非暫時性電腦可讀媒體，其包含儲存於其中之指令，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包含以下的操作： 經由度量衡工具獲得：(i)與一基板之一顯影後影像(ADI)相關聯的一第一量測資料，該ADI包含複數個特徵；及(ii)與該ADI相關聯的一第二量測資料，該第二量測資料係在該第一量測之後獲得；以及 基於該第一量測資料及該第二量測資料，產生一模型以判定該ADI之該等特徵之故障率，該產生包含： 調整一或多個模型參數之值，使得與該模型相關聯的一度量與相關聯於該等模型參數之初始值的該度量相比得以改良。 139.  如條項138之非暫時性電腦可讀媒體，其進一步包含基於該模型，基於藉由該等模型針對一給定ADI之一給定第一量測及該給定ADI之一第二量測預測的特徵之故障率判定一圖案化製程之一製程窗。 140.  如條項138之非暫時性電腦可讀媒體，其中該產生該模型包含： 使用該第一量測資料及該第二量測資料藉由最大化該模型之一對數-概似度量來擬合與一故障率參數相關聯的一第一概率密度函數(PDF)及與該故障率參數之一補數相關聯的一第二概率密度函數(PDF)。 141.  如條項140之非暫時性電腦可讀媒體，其中擬合該第一概率密度函數包含： 藉由最大化該模型之該對數-概似度量來判定與該第一PDF及該第二PDF相關聯的每一模型參數之值。 142.  如條項141之非暫時性電腦可讀媒體，其中該模型包含： 該第一PDF，其由一第一物理特性與一第二物理特性之一組合分佈及第一組模型參數表徵，該第一物理特性與該第一量測資料相關聯，且該第二物理特性與該ADI之該第二量測資料相關聯；且 該第二PDF，其由該第一物理特性與該第二物理特性之另一組合分佈及第二組模型參數表徵。 143.  如條項142之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第一PDF為由以下表徵之一多變數分佈： 描述該多變數分佈之一移位的一第一位置參數及一第二位置參數；以及 描述該多變數分佈之一擴展的一第一縮放參數及一第二位置參數。 144.  如條項143之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第二PDF為由以下表徵之一一般化極值(GEV)分佈： 描述該GEV分佈之一移位的一第三位置參數及一第四位置參數， 描述該GEV分佈之一擴展的一第三縮放參數及一第四縮放參數，及 描述GEV分佈之一形狀的一形狀參數(ξ)。 145.  如條項137至144中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該度量衡工具為一掃描電子顯微鏡(SEM)。 146.  如條項145之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第一量測資料為該ADI之一第一SEM影像，且該第二量測資料為該ADI之一第二SEM影像。 147.  如條項146之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第一量測資料包含該ADI之一第一SEM影像中的特徵之第一物理特性值，且該第二量測資料包含該ADI之一第二SEM影像中的特徵之第二物理特性值。 148.  如條項147之非暫時性電腦可讀媒體，其中該產生該模型包含： 基於該ADI之該第一SEM影像中的該複數個特徵之該等第一物理特性值擬合該第一PDF；以及 基於該ADI之該第二SEM影像中的該複數個特徵之該等第二物理特性值擬合該第二PDF， 其中藉由最大化與該模型相關之該對數-概似度量來同時擬合該第一PDF及該第二PDF兩者。 149.  如條項148之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第一PDF及該第二PDF之該擬合為一迭代過程，包含： (a) 使用該第一PDF及該第二PDF之參數之給定值判定該第一對數-概似度量； (b) 判定該對數-概似度量是否最大化；以及 (c) 回應於未最大化，基於一梯度調整該第一PDF之該第一組模型參數之該等值及該第二組模型參數之該等值以及該故障率參數，且執行步驟(a)至(c)， 其中該梯度為該對數-概似度量相對於該等第一模型參數、該等第二模型參數及該故障率參數之一一階導數。 150.  如條項149之非暫時性電腦可讀媒體，其中該模型之該擬合使得與第一PDF及該第二PDF相關聯的該故障率參數之該值相同。 151.  如條項141至150中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其進一步包含： 基於該第一量測資料及該第二量測資料判定該第一組模型參數與該第二組模型參數中的一或多個模型參數之間的一關係； 基於一關係相對於該第二組模型參數修改該第一組模型參數以減小該第一組模型參數或該第二組模型參數之一數目；以及 使用該第一量測資料及該第二量測資料基於該等經修改參數產生該模型。 152.  如條項142至151中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該物理特性為一特徵之臨界尺寸(CD)。 153.  如條項142至152中任一項之方法，其中該物理特性為以下中之至少一者： 該ADI中的一所關注特徵之複數個例項之一平均CD； 該ADI中的該所關注特徵之一方向性CD； 該ADI中的該所關注特徵之一曲率變化；或 對於每一所關注特徵在多個度量衡工具臨限值下獲得的CD。 154.  如條項153之非暫時性電腦可讀媒體，其中該方向性CD為以下中之至少一者： 沿著x方向量測之CD； 沿著y方向量測之CD；或 沿著一所要角度量測之CD。 155.  如條項138至154中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該故障率指示由該ADI特徵之該物理特性或對應AEI特徵表徵的一缺陷條件，該缺陷條件包含以下各者中的一或多者： 該特徵之一遺漏； 與該特徵相關聯之一位移範圍；或 與該特徵之臨界尺寸相關聯之一容差範圍。 156.  一種訓練經組態以基於一顯影後影像(ADI)特徵判定一蝕刻後影像(AEI)特徵之一模型的方法，該方法包含： 獲得(i)在一基板上成像的一ADI特徵之一量測及(ii)對應於經受一蝕刻製程的該基板上的該經量測ADI特徵的一蝕刻後影像(AEI)特徵之一量測； 指派第一組變數來表徵該經量測ADI特徵，且指派第二組變數來表徵該經量測AEI特徵； 判定該經量測ADI特徵之該第一組變數之一組合與該經量測AEI特徵之該第二組變數之一組合之間的一相關；以及 基於該相關，藉由包括該第一組變數之具有在一指定相關臨限值內的相關值的一或多個子組合來訓練該模型，該模型用以判定用於一輸入ADI特徵之一AEI特徵。 157.  如條項156之方法，其中該判定該相關包含： 使用(i)與該第一組變數之該組合相關聯的第一組參數及(ii)與該第二組變數之該組合相關聯的第二組參數之給定值運算該相關； 判定該相關是否最大化；以及 回應於該相關未最大化，調整該第一組參數及該第二組參數之該等給定值，直至該相關最大化。 158.  如條項157之方法，其中該調整該第一組參數及該第二組參數之該等給定值經執行直至該相關在一指定範圍內。 159.  如條項156至158中任一項之方法，其中該訓練該模型包含： (a) 判定該第一組變數及該第二組變數之子組合以及該子組合之該相關是否高於一指定相關臨限值； (b) 回應於該等子組合高於，將該子組合包括在該模型中；以及 (c) 回應於該等子組合不高於，選擇該第一組變數之另一子組合，且重複步驟(a)至(c)達指定數目次迭代或直至該子組合耗盡。 160.  如條項159之方法，其中該指定相關臨限值大於0.01。 161.  如條項156至160中任一項之方法，其中該第一組變數之該組合或該一或多個子組合為一線性組合、一非線性組合或一機器學習模型。 162.  如條項161之方法，其中該第一組變數之該組合或該一或多個子組合為該第一組變數之一加權和，其中權重為正值或負值。 163.  如條項156至162中任一項之方法，其中該第二組變數之該組合或該一或多個子組合為一線性組合、一非線性組合或一機器學習模型。 164.  如條項163之方法，其中該相關係使用以下等式運算：

其中

為該第一組變數之一向量形式，

對應於該第一組參數，

包含該第一組變數之一或多個組合，

為該第二組變數之一向量形式，

對應於該第二組參數，

包含該第二組變數之一或多個組合， R ² 之一分子表示

與

之間的一協方差，且一分母表示

之一方差與

之一方差之一乘積。 165.  如條項156至164中任一項之方法，其中該第一組變數對應於該經量測ADI特徵之一ADI輪廓上的一組位置，且該第二組變數對應於該經量測AEI特徵之一AEI輪廓上的一組位置。 166.  如條項156至165中任一項之方法，其中該一或多個子組合表徵由對該經量測ADI特徵執行的一製程造成的該經量測ADI特徵之一ADI輪廓之一變形量。 167.  如條項166之方法，其中該變形量在該ADI輪廓之一給定位置與該AEI輪廓之一對應位置之間不同。 168.  如條項167之方法，其中該變形量由該第一組變數之一線性組合表徵。 169.  如條項156至168中任一項之方法，其中該一或多個子組合表徵以下各者中的一或多者： 該經量測ADI特徵在一指定方向上之一平移； 該經量測ADI特徵之一臨界尺寸； 該經量測ADI特徵在一指定方向上之一伸長率； 該經量測ADI特徵之一三角關係；以及 該經量測ADI特徵之一旋轉。 170.  如條項156至169中任一項之方法，其中該判定該相關係基於一稀疏約束，其不包括該第一組變數或該第二組變數中之一或多者變數，相關聯的該一或多個變數之相關值小於0.01。 171.  如條項156至170中任一項之方法，其中該經量測ADI及該經量測AEI係經由經組態以產生一輸入目標特徵之一ADI特徵及一AEI特徵的一度量衡工具或一模擬製程獲得。 172.  如條項171之方法，其中該度量衡工具為經組態以擷取該基板之一ADI及AEI之一掃描電子顯微鏡(SEM)，該ADI包含該ADI特徵，且該AEI包含該AEI特徵。 173.  如條項171之方法，其中該ADI包含自該ADI特徵之一第一SEM量測及一第二SEM量測獲得的影像，且該AEI包含自該AEI特徵之一第一SEM量測及一第二SEM量測獲得的影像。 174.  如條項156至173中任一項之方法，其中該ADI特徵包含一所關注特徵及一或多個相鄰特徵。 175.  如條項174之方法，其中該第一組變數包含與該所關注特徵相關聯的變數之一第一子組及與該一或多個相鄰特徵相關聯的變數之一第二子組。 176.  如條項175之方法，其中該組合或該一或多個子組合為與該所關注特徵相關聯的變數之該第一子組及與該一或多個相鄰特徵相關聯的變數之該第二子組之一加權和，其中指派至一相鄰特徵之變數的權重比指派至遠離該所關注特徵的另一相鄰特徵之變數的權重相對較高。 177.  如條項156至176中任一項之方法，其進一步包含： 基於該相關，調整度量衡工具設定以使得該相關改良。 178.  如條項177之方法，其中該度量衡工具設定包含以下中之至少一者：一電子射束強度、一入射角、電壓對比度、一SEM臨限值、一像素大小、一掃描速度或圖框之一數目。 179.  如條項156至178中任一項之方法，其進一步包含： 基於該相關，調整與一輪廓提取演算法相關聯的一或多個參數以使得該相關改良。 180.  如條項156至179中任一項之方法，其進一步包含： 經由使用該相關模擬一圖案化製程及該蝕刻製程，調整與一抗蝕劑製程或該蝕刻製程相關聯的參數以使得該圖案化製程之一良率大於一指定良率臨限值。 181.  如條項156至180中任一項之方法，其進一步包含： 經由使用該相關模擬一圖案化製程，調整與一微影製程相關的參數以使得一微影設備之一效能度量在一指定效能臨限值內。 182.  如條項181之方法，其中該圖案化製程之該參數包含：與該微影設備相關聯的劑量或焦點條件。 183.  如條項156至182中任一項之方法，其進一步包含： 基於該等ADI特徵之該第一組變數之所選組合及其對焦點及曝露條件的敏感性監視一製程品質；以及 調整一或多個製程參數以維持該製程品質在一指定範圍中。 184.  如條項183之方法，其中該監視包含量測尖端至尖端圖案之相關ADI輪廓特性；以及 基於該所量測敏感性及該相關調整該一或多個製程參數以改良該ADI特徵至該AEI特徵之尖端至尖端變換。 185.  一種度量衡工具，其包含： 一射束產生器，其經組態以量測在對一基板進行成像之後的一ADI特徵及在蝕刻該基板之後的一AEI特徵；以及 一處理器，其經組態以： 獲得該經量測ADI特徵與對應於在經受一蝕刻製程的一基板上印刷的該經量測ADI特徵之該經量測AEI特徵之間的一相關，該相關係基於表徵該經量測ADI特徵如何變換至該AEI特徵之變數之一組合；以及 基於該相關，調整該度量衡工具之設定以使得該相關改良，該等設定係基於該相關相對於每一設定的一導數而判定，該導數指示該相關針對該度量衡工具之每一設定之一改良。 186.  如條項185之度量衡工具，其中該度量衡工具為一掃描電子顯微鏡(SEM)。 187.  如條項186之度量衡工具，其中該度量衡工具之該等設定包含以下中之至少一者之值：一電子射束強度、一入射角、電壓對比度、一SEM臨限值、像素大小、一掃描速度或圖框之一數目。 188.  如條項186之度量衡工具，其中該射束產生器為一電子射束產生器。 189.  如條項185至188中任一項之度量衡工具，其中該處理器經進一步組態以： 基於該相關，調整與一輪廓提取演算法相關聯的一或多個參數以使得該相關改良。 190.  如條項185至188中任一項之度量衡工具，其中該一或多個子組合表徵以下各者中的一或多者： 該經量測ADI特徵在一指定方向上之一平移； 該經量測ADI特徵之一臨界尺寸； 該經量測ADI特徵在一指定方向上之一伸長率； 該經量測ADI特徵之一三角關係；或 該經量測ADI特徵之一旋轉。 191.  如條項185之度量衡工具，其中該處理器經進一步組態以： 改變與一圖案化製程相關聯的一或多個製程參數；以及 獲得使用該等改變的製程參數圖案化的該基板之ADI及AEI影像。 192.  如條項191之度量衡工具，其中該等改變的參數包含以下中之至少一者： 經由使用於圖案化該基板的一光罩圖案之一特徵移位而得到的一迭對； 經由調整用於圖案化該基板的該光罩圖案之該特徵的大小而得到的一平均CD； 一圖案化設備之焦點；或 該圖案化設備之劑量。 193.  一種訓練經組態以基於一顯影後影像(ADI)判定一蝕刻後影像(AEI)之一模型的方法，該方法包含： 獲得(i)一經成像基板之一ADI及(ii)蝕刻該經成像基板之後的一蝕刻後影像(AEI)； 判定判定該ADI之第一組變數之一組合與AEI之第二組變數之一組合之間的一相關，該第一組變數及該第二組變數分別為該ADI與AEI之灰度階值；以及 基於該相關，藉由包括該第一組變數之具有在一指定相關臨限值內的相關值的一或多個子組合來訓練該模型，該模型用以判定用於一輸入ADI之一AEI。 194.  如條項193之方法，其中該判定該相關包含： 使用(i)與該第一組變數之該組合相關聯的第一組參數及(ii)與該第二組變數之該組合相關聯的第二組參數之給定值運算該相關； 判定該相關是否最大化；以及 回應於該相關不在該指定範圍中，調整該第一組參數及該第二組參數之該等給定值，直至該相關最大化。 195.  如條項193至194中任一項之方法，其中該訓練該模型包含： (a) 判定該第一組變數之一子組合以及該子組合之該相關是否高於一指定相關臨限值； (b) 回應於該子組合高於，將該子組合包括在該模型中；以及 (c) 回應於該等子組合不高於，選擇該第一組變數之另一子組合，且重複步驟(a)至(c)達指定數目次迭代或直至該子組合耗盡。 196.  一種非暫時性電腦可讀媒體，其包含指令，該等指令在由一或多個處理器執行時引起訓練經組態以基於一顯影後影像(ADI)特徵判定一蝕刻後影像(AEI)特徵之一模型的操作，該等操作包含： 獲得(i)在一基板上成像的一ADI特徵之一量測及(ii)對應於經受一蝕刻製程的該基板上的該經量測ADI特徵的一蝕刻後影像(AEI)特徵之一量測； 指派第一組變數來表徵該經量測ADI特徵，且指派第二組變數來表徵該經量測AEI特徵； 判定該經量測ADI特徵之該第一組變數之一組合與該經量測AEI特徵之該第二組變數之一組合之間的一相關；以及 基於該相關藉由包括該第一組變數之具有在一指定相關臨限值內的相關值之一或多個子組來訓練該模型，該模型經組態以用以判定用於一輸入ADI特徵之一AEI特徵。 197.  如條項196之非暫時性電腦可讀媒體，其中該判定該相關包含： 使用(i)與該第一組變數之該組合相關聯的第一組參數及(ii)與該第二組變數之該組合相關聯的第二組參數之給定值運算該相關； 判定該相關是否最大化；以及 回應於該相關未最大化，調整該第一組參數及該第二組參數之該等給定值，直至該相關最大化。 198.  如條項197之非暫時性電腦可讀媒體，其中該調整該第一組參數及該第二組參數之該等給定值經執行直至該相關在一指定範圍內。 199.  如條項196至198中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該訓練該模型包含： (a)判定該第一組變數及該第二組變數之子組合以及該子組合之該相關是否高於一指定相關臨限值； (b) 回應於該等子組合高於，將該子組合包括在該模型中；以及 (c) 回應於該等子組合不高於，選擇該第一組變數之另一子組合，且重複步驟(a)至(c)達指定數目次迭代或直至該等子組合耗盡。 200.  如條項199之非暫時性電腦可讀媒體，其中該指定相關臨限值大於0.01。 201.  如條項196至200中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第一組變數之該組合或該一或多個子組合為一線性組合、一非線性組合，或一機器學習模型。 202.  如條項201之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第一組變數之該組合或該一或多個子組合為該第一組變數之一加權和，其中權重為正值或負值。 203.  如條項196至202中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第二組變數之該組合或該一或多個子組合為一線性組合、一非線性組合，或一機器學習模型。 204.  如條項203之非暫時性電腦可讀媒體，其中該相關係使用以下等式運算：

其中

為該第一組變數之一向量形式，

對應於該第一組參數，

包含該第一組變數之一或多個組合，

為該第二組變數之一向量形式，

對應於該第二組參數，

包含該第二組變數之一或多個組合，R² 之一分子表示

與

之間的一協方差，且一分母表示

之一方差與

之一方差之一乘積。 205.  如條項196至204中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第一組變數對應於該經量測ADI特徵之一ADI輪廓上的一組位置，且該第二組變數對應於該經量測AEI特徵之一AEI輪廓上的一組位置。 206.  如條項196至205中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該一或多個子組合表徵由對該經量測ADI特徵執行的一製程造成的該經量測ADI特徵之一ADI輪廓之一變形量。 207.  如條項206之非暫時性電腦可讀媒體，其中該變形量在該ADI輪廓之一給定位置與該AEI輪廓之一對應位置之間不同。 208.  如條項207之非暫時性電腦可讀媒體，其中該變形量由該第一組變數之一線性組合表徵。 209.  如條項196至208中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該一或多個子組合表徵以下各者中的一或多者：該經量測ADI特徵在一指定方向上之一平移；該經量測ADI特徵之一臨界尺寸；該經量測ADI特徵在一指定方向上之一伸長率；該經量測ADI特徵之一三角關係；或該經量測ADI特徵之一旋轉。 210.  如條項196至209中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該判定該相關係基於一稀疏約束，其不包括該第一組變數或該第二組變數中之一或多者變數，相關聯的該一或多個變數之相關值小於0.01。 211.   如條項196至210中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該經量測ADI及該經量測AEI係經由經組態以產生一輸入目標特徵之一ADI特徵及一AEI特徵的一度量衡工具或一模擬製程獲得。 212.  如條項211之非暫時性電腦可讀媒體，其中該度量衡工具為經組態以擷取該基板之一ADI及AEI之一掃描電子顯微鏡(SEM)，該ADI包含該ADI特徵，且該AEI包含該AEI特徵。 213.  如條項212之非暫時性電腦可讀媒體，其中該ADI包含自該ADI特徵之一第一SEM量測及一第二SEM量測獲得的影像，且該AEI包含自該AEI特徵之一第一SEM量測及一第二SEM量測獲得的影像。 214.  如條項196至213中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該ADI特徵包含一所關注特徵及一或多個相鄰特徵。 215.  如條項214之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第一組變數包含與該所關注特徵相關聯的變數之第一子組及與該一或多個相鄰特徵相關聯的變數之第二子組。 216.  如條項215之非暫時性電腦可讀媒體，其中該組合或該一或多個子組合為與該所關注特徵相關聯的變數之該第一子組及與該一或多個相鄰特徵相關聯的變數之該第二子組之一加權和，其中指派至一相鄰特徵之變數的權重比指派至遠離該所關注特徵的另一相鄰特徵之變數的權重相對較高。 217.  如條項196至216中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其進一步包含： 基於該相關，調整度量衡工具設定以使得該相關改良。 218.  如條項217之非暫時性電腦可讀媒體，其中該度量衡工具設定包含以下中之至少一者：一電子射束強度、一入射角、電壓對比度、一SEM臨限值、一像素大小、一掃描速度，或圖框之一數目。 219.  如條項196至218中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其進一步包含： 基於該相關，調整與一輪廓提取演算法相關聯的一或多個參數以使得該相關改良。 220.  如條項196至219中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其進一步包含： 經由使用該相關模擬一圖案化製程及該蝕刻製程，調整與一抗蝕劑製程或該蝕刻製程相關聯的參數以使得該圖案化製程之一良率大於一指定良率臨限值。 221.  如條項196至220中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其進一步包含： 經由使用該相關模擬一圖案化製程，調整與一微影製程相關的參數以使得一微影設備之一效能度量在一指定效能臨限值內。 222.  如條項221之非暫時性電腦可讀媒體，其中該圖案化製程之該參數包含：與該微影設備相關聯的劑量或焦點條件。 223.  如條項196至222中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其進一步包含： 基於該等ADI特徵之該第一組變數之所選組合及其對焦點及曝露條件的敏感性監視一製程品質；以及 調整一或多個製程參數以維持該製程品質在一指定範圍中。 224.  如條項223之非暫時性電腦可讀媒體，其中該監視包含量測尖端至尖端圖案之相關ADI輪廓特性；以及 基於該所量測敏感性及該相關調整該一或多個製程參數以改良該ADI特徵至該AEI特徵之尖端至尖端變換。 225.  一種非暫時性電腦可讀媒體，其包含指令，該等指令在由一或多個處理器執行時引起訓練經組態以基於一顯影後影像(ADI)判定一蝕刻後影像(AEI)之一模型的操作，該等操作包含： 獲得(i)一經成像基板之一ADI及(ii)蝕刻該經成像基板之後的一蝕刻後影像(AEI)； 判定判定該ADI之第一組變數之一組合與AEI之第二組變數之一組合之間的一相關，該第一組變數及該第二組變數分別為該ADI與AEI之灰度階值；以及 基於該相關藉由包括該第一組變數之具有在一指定相關臨限值內的相關值之一或多個子組來訓練該模型，該模型經組態以用以判定用於一輸入ADI之一AEI。 226.  如條項225之非暫時性電腦可讀媒體，其中該判定該相關包含： 使用(i)與該第一組變數之該組合相關聯的第一組參數及(ii)與該第二組變數之該組合相關聯的第二組參數之給定值運算該相關； 判定該相關是否最大化；以及 回應於該相關不在該指定範圍中，調整該第一組參數及該第二組參數之該等給定值，直至該相關最大化。 227.  如條項225至226中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該訓練該模型包含： (a) 判定該第一組變數之一子組合以及該子組合之該相關是否高於一指定相關臨限值； (b) 回應於該子組合高於，將該子組合包括在該模型中；以及 (c) 回應於該等子組合不高於，選擇該第一組變數之另一子組合，且重複步驟(a)至(c)達指定數目次迭代或直至該子組合耗盡。 228.  一種用於基於一顯影後影像(ADI)判定一蝕刻後影像(AEI)之方法，該方法包含： 獲得一基板之一ADI；以及 經由一經訓練模型藉由將該ADI輸入至該經訓練模型且輸出該ADI來判定一AEI，該經訓練模型係基於一經量測ADI之第一組變數之一組合與一經量測AEI之第二組變數之一組合之間的一相關而訓練，該相關在一指定相關臨限值內。 229.  如條項228之方法，其中該相關係藉由以下來判定： 使用(i)與該第一組變數之該組合相關聯的第一組參數及(ii)與該第二組變數之該組合相關聯的第二組參數之給定值運算該相關； 判定該相關是否最大化；以及 回應於該相關未最大化，調整該第一組參數及該第二組參數之該等給定值，直至該相關最大化。 230.  如條項228至229中任一項之方法，其中該經訓練模型係藉由以下獲得： (a) 判定該第一組變數及該第二組變數之子組合以及該子組合之該相關是否高於該指定相關臨限值； (b) 回應於該等子組合高於，將該子組合包括在一模型中；以及 (c) 回應於該等子組合不高於，選擇該第一組變數之另一子組合，且重複步驟(a)至(c)達指定數目次迭代或直至該子組合耗盡。 231.  如條項228至230中任一項之方法，其中該第一組變數之該組合或該一或多個子組合為一線性組合、一非線性組合或一機器學習模型。 232.  如條項231之方法，其中該第一組變數之該組合為該第一組變數之一加權和，其中權重為正值或負值。 233.  如條項228至232中任一項之方法，其中該第二組變數之該組合為一線性組合、一非線性組合，或一機器學習模型。 234.  如條項228至233中任一項之方法，其中該ADI包含一ADI特徵，且該AEI包含對應於該ADI特徵之一AEI特徵，該AEI特徵係經由該經訓練模型而判定。 235.  如條項228至233中任一項之方法，其中該經訓練模型判定以下各者中的一或多者： 該ADI之一特徵在一指定方向上之一平移； 該ADI之該特徵之一臨界尺寸； 該ADI之該特徵在一指定方向上之一伸長率； 該ADI之該特徵之一三角關係；或 該ADI之該特徵之一旋轉。 236.  一種非暫時性電腦可讀媒體，其包含指令，該等指令在由一或多個處理器執行時引起基於一顯影後影像(ADI)特徵判定一蝕刻後影像(AEI)特徵之操作，該等操作包含： 獲得一基板之一ADI；以及 經由一經訓練模型藉由將該ADI輸入至該經訓練模型且輸出該ADI來判定一AEI，該經訓練模型係基於一經量測ADI之第一組變數之一組合與一經量測AEI之第二組變數之一組合之間的一相關而訓練，該相關在一指定相關臨限值內。 237.  如條項236之非暫時性電腦可讀媒體，其中該相關係藉由以下來判定： 使用(i)與該第一組變數之該組合相關聯的第一組參數及(ii)與該第二組變數之該組合相關聯的第二組參數之給定值運算該相關； 判定該相關是否最大化；以及 回應於該相關未最大化，調整該第一組參數及該第二組參數之該等給定值，直至該相關最大化。 238.  如條項236至237中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該經訓練模型係藉由以下獲得： (a) 判定該第一組變數及該第二組變數之子組合以及該子組合之該相關是否高於該指定相關臨限值； (b) 回應於該等子組合高於，將該子組合包括在一模型中；以及 (c) 回應於該等子組合不高於，選擇該第一組變數之另一子組合，且重複步驟(a)至(c)達指定數目次迭代或直至該子組合耗盡。 239.  如條項236至238中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第一組變數之該組合或該一或多個子組合為一線性組合、一非線性組合，或一機器學習模型。 240.  如條項237之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第一組變數之該組合為該第一組變數之一加權和，其中權重為正值或負值。 241.  如條項236至240中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該第二組變數之該組合為一線性組合、一非線性組合，或一機器學習模型。 242.  如條項236至241中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該ADI包含一ADI特徵，且該AEI包含對應於該ADI特徵之一AEI特徵，該AEI特徵係經由該經訓練模型而判定。 243.  如條項236至242中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該經訓練模型判定以下各者中的一或多者： 該ADI之一特徵在一指定方向上之一平移； 該ADI之該特徵之一臨界尺寸； 該ADI之該特徵在一指定方向上之一伸長率； 該ADI之該特徵之一三角關係；或 該ADI之該特徵之一旋轉。 244.  一種判定與一顯影後影像之缺陷相關聯的一解譯模型之方法，該方法包含： 經由一度量衡工具獲得(i)該經成像基板在一給定位置處之該顯影後影像(ADI)及(ii)該經成像基板在該給定位置處之一蝕刻後影像(AEI)；以及 基於該ADI及AEI判定經組態以識別該ADI之解釋該ADI中的一特徵之缺陷的部分之一解譯模型。 245.  如條項244之方法，其中該判定該解譯模型包含： 應用一局部可解譯模型不可知解釋方法來判定該解譯模型，該解譯模型使用該ADI作為輸入來產生解釋該ADI之該特徵之該缺陷的一解譯映圖。 246.  如條項244之方法，其中該判定該解譯模型包含： 判定該ADI與AEI之間的相關資料；以及 使用該相關資料執行一主成分分析或判別分析以判定本徵值高於一指定臨限值之特徵向量。 247.  如條項246之方法，其進一步包含： 將該ADI投影在該等特徵向量上以運算一分類值；以及 回應於該分類值超過一指定臨限值，識別該輸入ADI之該部分解釋該特徵之該缺陷在該輸入ADI內。 248.  一種用於判定一顯影後影像之與一特徵之缺陷相關的部分之非暫時性電腦可讀媒體，其包含指令，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包含以下的操作： 接收一經圖案化基板之一顯影後影像(ADI)； 將該ADI輸入至一解譯模型中，其中該解譯模型經訓練以判定該ADI之解釋該ADI的一特徵之缺陷的部分；以及 經由該解譯模型產生與該ADI之解釋該ADI之一特徵之缺陷的一或多個部分相關聯的資料。 249.  一種用於判定一顯影後影像之解釋一特徵之缺陷之部分的系統，該系統包含： 儲存電路，其經組態以儲存一解譯模型，其中該解譯模型經訓練以基於包含一圖案之一顯影後影像(ADI)及一蝕刻後影像(AEI)之一組訓練資料判定解釋一特徵之缺陷的部分； 控制電路，其經組態以： 接收一經圖案化基板之一ADI； 將該ADI輸入至該解譯模型中； 經由該解譯模型產生與該ADI之解釋該ADI之一特徵之缺陷的一或多個部分相關聯的資料；以及 輸入/輸出電路，其經組態以在一顯示裝置上顯示該所產生資料。

本文所揭示之概念可模擬或數學上模型化用於成像子波長特徵之任何通用成像系統，且可尤其供能夠產生具有愈來愈小之大小之波長的新興成像技術。已經在使用中之新興技術包括能夠藉由使用ArF雷射來產生193 nm波長且甚至能夠藉由使用氟雷射來產生157 nm波長之極紫外線(EUV)微影。此外，EUV微影能夠藉由使用同步加速器或藉由用高能電子撞擊材料(固體或電漿中任一者)來產生在20 nm至5 nm之範圍內的波長，以便產生在此範圍內之光子。

雖然本文所揭示之概念可用於在諸如矽晶圓之基板上之成像，但應理解，所揭示概念可與任何類型之微影成像系統一起使用，例如，用於在除了矽晶圓以外的基板上之成像之微影成像系統。

儘管可在本文中特定地參考在IC製造中實施例之使用，但應理解，本文中之實施例可具有許多其他可能應用。舉例而言，其可用於製造整合式光學系統、用於磁域記憶體之導引及偵測圖案、液晶顯示器(LCD)、薄膜磁頭、微機械系統(MEM)等中。熟習此項技術者將瞭解，在此類替代應用之內容背景中，本文中對術語「倍縮光罩」、「晶圓」或「晶粒」之任何使用可被視為分別與更一般術語「圖案化裝置」、「基板」或「目標部分」同義或可與其互換。可在曝露之前或之後在(例如)塗佈顯影系統(通常將抗蝕劑層施加至基板且顯影經曝露抗蝕劑之工具)或度量衡或檢測工具中處理本文中所提及之基板。在適用情況下，可將本文中之揭示內容應用於此等及其他基板處理工具。此外，可將基板處理多於一次，例如以便產生例如多層IC，使得本文所使用之術語「基板」亦可指已經含有多個經處理層之基板。

在本發明文件中，如本文所使用之術語「輻射」及「射束」涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外輻射(例如具有約365 nm、約248 nm、約193 nm、約157 nm或約126 nm之波長)及極紫外(EUV)輻射(例如具有介於5 nm至20 nm範圍內的波長)以及粒子射束，諸如離子射束或電子射束。

如本文所使用之術語「最佳化(optimizing/optimization)」指代或意謂調整圖案化設備(例如，微影設備)、圖案化製程等等，使得結果及/或製程具有更合乎需要之特徵，諸如基板上之設計圖案之更高投影準確度、更大製程窗等等。因此，如本文所使用之術語「最佳化(optimizing/optimization)」係指或意謂識別用於一或多個參數之一或多個值的製程，該一或多個值相比於用於彼等一或多個參數之一或多個值之初始集合提供至少一個相關度量之改良，例如局部最佳。「最佳」及其他相關術語應相應地予以解釋。在一實施例中，最佳化步驟可反覆應用，以提供一或多個度量之進一步改良。

本發明之態樣可以任何方便形式予以實施。舉例而言，一實施例可藉由一或多個適合的電腦程式來實施，該一或多個適合的電腦程式可在可為有形載體媒體(例如磁碟)或無形載體媒體(例如通信信號)之適合的載體媒體上進行。可使用可特定採取可程式化電腦之形式的合適設備來實施本發明之實施例，該可程式化電腦執行經配置以實施如本文所描述之方法之電腦程式。因此，本發明之實施例可以硬體、韌體、軟體或其任何組合予以實施。本發明之實施例亦可被實施為儲存於機器可讀媒體上之指令，該等指令可由一或多個處理器讀取及執行。機器可讀媒體可包括用於儲存或傳輸呈可由機器(例如，運算裝置)讀取之形式之資訊的任何機構。舉例而言，機器可讀媒體可包括：唯讀記憶體(ROM)；隨機存取記憶體(RAM)；磁碟儲存媒體；光學儲存媒體；快閃記憶體裝置；電氣、光學、聲學或其他形式之傳播信號(例如，載波、紅外線信號、數位信號，等)，及其他。另外，韌體、軟體、常式、指令可在本文中被描述為執行特定動作。然而，應瞭解，此類描述僅僅出於方便起見，且此類動作事實上係由運算裝置、處理器、控制器或執行韌體、軟體、常式、指令等之其他裝置引起。

在方塊圖中，所說明之組件被描繪為離散功能區塊，但實施例不限於本文中所描述之功能性如所說明一般來組織的系統。由組件中之每一者提供之功能性可由軟體或硬體模組提供，該等模組以與目前所描繪之方式不同之方式組織，例如，可摻和、結合、複寫、分解、指派(例如，在資料中心內或地理上)，或以另外不同方式組織此軟體或硬體。本文中所描述之功能性可由執行儲存於有形的、非暫時性機器可讀媒體上之程式碼之一或多個電腦的一或多個處理器提供。在一些情況下，第三方內容遞送網路可代管經由網路傳達之資訊中的一些或全部，在該情況下，在據稱供應或以其他方式提供資訊(例如內容)之情況下，可藉由發送指令以自內容遞送網路擷取彼資訊來提供該資訊。

除非另外特定陳述，否則如自論述顯而易見，應瞭解，貫穿本說明書，利用諸如「處理」、「運算」、「計算」、「判定」或其類似者之術語的論述係指諸如專用電腦或類似專用電子處理/運算裝置之特定設備的動作或製程。

讀者應瞭解，本申請案描述若干發明。此等發明已經分組成單一文件，而非將彼等發明分離成多個單獨的專利申請案，此係因為該等發明之相關主題在應用程序中有助於經濟發展。但不應合併此等發明之相異優點及態樣。在一些情況下，實施例解決本文中所提及之所有不足，但應理解，該等發明係獨立地有用，且一些實施例僅解決此等問題之子組或提供其他未經提及之益處，該等益處對於檢閱本發明之熟習此項技術者將顯而易見。由於成本約束，目前可能不主張本文中所揭示之一些發明，且可在稍後申請案(諸如，接續申請案或藉由修正本發明技術方案)中主張該等發明。類似地，歸因於空間限制，本發明文件之[發明摘要]及[發明內容]章節皆不應被視為含有所有此等發明之全面清單或此等發明之所有態樣。

應理解，描述及圖式不意欲將本發明限制於所揭示之特定形式，但相反，意欲涵蓋屬於如由所附申請專利範圍所界定的本發明之精神及範疇內之所有修改、等效者及替代例。

鑒於此描述，本發明之各個態樣的修改及替代實施例對於熟習此項技術者而言將顯而易見。因此，本說明書及圖式應被理解為僅為說明性的且係出於教示熟習此項技術者執行本發明之一般方式之目的。應理解，本文中所展示且描述之本發明之形式應視為實施例之實例。元件及材料可替代本文中所說明及描述之元件及材料，部分及製程可被反轉或被省略，可獨立利用某些特徵，且可組合實施例或實施例之特徵，此皆如對熟習此項技術者在獲得此描述之益處之後將顯而易見。在不背離如在以下申請專利範圍中所描述之本發明之精神及範圍的情況下，可對本文中所描述之元件作出改變。本文中所使用之標題僅為達成組織性目的，且不意欲用以限制本說明書之範疇。

雖然本文所揭示之概念可用於在諸如矽晶圓之基板上之成像，但應理解，所揭示概念可與任何類型之微影成像系統一起使用，例如，用於在除了矽晶圓以外的基板上之成像之微影成像系統。

如本文中所使用，除非另外特定陳述，否則術語「或」涵蓋所有可能組合，除非不可行。舉例而言，若陳述資料庫可包括A或B，則除非另有具體說明或不可行，否則資料庫可包括A，或B，或A及B。作為第二實例，若陳述資料庫可包括A、B或C，則除非另有具體說明或不可行，否則資料庫可包括A，或B，或C，或A及B，或A及C，或B及C，或A及B及C。

以上描述意欲為說明性，而非限制性的。因此，對於熟習此項技術者將顯而易見，可在不脫離下文所闡明之申請專利範圍之範疇的情況下如所描述進行修改。

在以上描述中，流程圖中之任何程序、描述或區塊應理解為表示程式碼之模組、片段或部分，其包括用於實施該程序中之特定邏輯功能或步驟之一或多個可執行指令，且替代實施包括於本發明進展之例示性實施例之範疇內，其中功能可取決於所涉及之功能性而不按照所展示或論述之次序執行，包括實質上同時或以相反次序執行，如熟習此項技術者將理解。

在某些美國專利、美國專利申請案或其他材料(例如論文)已經以引用方式併入之情況下，此等美國專利、美國專利申請案及其他材料之文字僅在此材料與本文中所闡述之陳述及圖式之間不存在衝突之情況下以引用之方式併入。在存在此類衝突的情況下，在此類以引用方式併入的美國專利、美國專利申請案及其他材料中之任何此類衝突文字並不特定地以引用方式併入本文中。

雖然已描述某些實施例，但此等實施例僅作為實例來呈現，且並不意欲限制本發明之範疇。實際上，本文中所描述之新穎方法、設備及系統可以多種其他形式體現；此外，在不脫離本發明之精神的情況下，可對本文中所描述之方法、設備及系統的形式進行各種省略、替代及改變。隨附申請專利範圍及其等效者意欲涵蓋將屬於本發明之範疇及精神內的此等形式或修改。

10A:微影投影設備 12A:輻射源 14A:光學件 16Aa:光學件 16Ab:光學件 16Ac:透射光學件 18A:圖案化裝置 20A:孔徑 21:輻射射束 22:琢面化場鏡面裝置 22A:基板平面 24:琢面化光瞳鏡面裝置 26:經圖案化射束 28:反射元件 30:反射元件 81:帶電粒子射束產生器 82:聚光透鏡模組 83:探針形成物鏡模組 84:帶電粒子射束偏轉模組 85:二次帶電粒子偵測器模組 86:影像形成模組 87:監視模組 90:樣本 91:初級帶電粒子射束 92:帶電粒子射束探針 93:二次帶電粒子 94:二次帶電粒子偵測信號 100:電腦系統 102:匯流排 104:處理器 105:處理器 106:主記憶體 108:唯讀記憶體(ROM) 110:儲存裝置 112:顯示器 114:輸入裝置 116:游標控制件 118:通信介面 120:網路連結 122:區域網路 124:主機電腦 126:網際網路服務提供者(ISP) 128:網際網路 130:伺服器 210:EUV輻射發射電漿 211:源腔室 212:收集器腔室 220:圍封結構 221:開口 230:氣體障壁或污染物截留器 240:光柵光譜濾波器 251:上游輻射收集器側 252:下游輻射收集器側 253:掠入射反射體 254:掠入射反射體 255:掠入射反射體 301:抗蝕劑層 303:抗蝕劑層 305:氧化物層 400:方法 401:顯影後影像 402:蝕刻後影像 403:訓練模型 411:所要圖案 413:初始蝕刻條件 417:蝕刻條件 900:方法 901:顯影後影像 902:初始蝕刻條件 905:經修改蝕刻條件 1000:微影投影設備 1001:顯影後影像 1002:蝕刻後影像 1005:相關 1040:所關注特徵 1050a:相鄰特徵 1050b:相鄰特徵 1050c:相鄰特徵 1050d:相鄰特徵 1050e:相鄰特徵 1050f:相鄰特徵 1060:所關注特徵 1103:灰色區域 1105:線 1200:源模型 1201:相關 1205:蝕刻條件 1210:投影光學件模型 1220:圖案化裝置/設計佈局模型模組 1230:空中影像 1240:抗蝕劑模型 1250:抗蝕劑影像 1260:圖案轉印後處理模型模組 1500:方法 1501:所關注特徵 1502:預測 1503:距離 1505:加權預測 1510:解譯映圖 1520:解譯映圖 1530:方法 1600:方法 1610:解譯映圖/顯影後影像 1700:方法 1702:ADI影像 1710:模型 1801:總分佈 1810:常態分佈 1820:GEV分佈 1851:曲線 1853:曲線 1900:方法 2005:SEM損壞資料 2010:線 2015:移動平均曲線 2020:缺陷標準/恆定CD臨限值 2100:機器學習模型 2200:方法 2201:第一量測資料 2202:第二量測資料 2210:經訓練機器學習模型 2300:方法 2301:ADI特徵 2302:AEI特徵 2310:相關 2320:經訓練機器學習模型 2350:方法 2370:方法 2372:ADI及AEI資料 2374:ADI及AEI資料 2390:光罩圖案 2391:接觸孔 2395:光罩圖案 2396:接觸孔 2710:線 2720:虛線 2730:線 2740:虛線 AD:調整構件 ADC:類比/數位(A/D)轉換器 ADI:顯影後影像 ADI10:ADI影像 ADI20:ADI影像 ADI30:ADI影像 ADICH1:接觸孔 ADICH2:接觸孔 ADICH3:接觸孔 ADICH4:特徵 ADICH5:接觸孔 ADICH6:接觸孔 ADINF1:第一相鄰特徵 ADINF2:第二相鄰特徵 AEI:蝕刻後影像 AEICH1:AEI接觸孔 AEICH3:AEI特徵 AEICH5:接觸孔 AEICH6:接觸孔 B:射束 CH1:孔 CH1':孔 CH3:孔 CH3':孔 CL:聚光透鏡 CO:輻射收集器 DIS:顯示裝置 E1:貼片 E2:貼片 E3:貼片 E4:貼片 E5:貼片 EBD1:射束偏轉器 EBD2:E×B偏轉器 EBP:初級電子射束 ESO:電子源 F10:所關注特徵 F20:所關注特徵 F30:所關注特徵/接觸孔 IF:虛擬源點 IL:照明系統 IN:積光器 L1:位置 L1':位置 L2:位置 L2':位置 L3:位置 L3':位置 M1:圖案化裝置對準標記 M2:圖案化裝置對準標記 MA:圖案化裝置 MAP10:解譯映圖 MAP20:解譯映圖 MAP30:解譯映圖 MEM:記憶體 MT:第一物件台 NCH:相鄰孔 O:點虛線 OL:物鏡 P0:點 P1:點 P2:點 P3:點 P4:點 P5:點 P6:點 P10:點 P11:點 P12:點 P13:點 P14:點 P15:點 P16:點 P401:程序 P403:程序 P405:程序 P407:程序 P409:程序 P411:程序 P413:程序 P415:程序 P417:程序 P901:程序 P903:程序 P905:程序 P1001:程序 P1003:程序 P1201:程序 P1203:程序 P1501:程序 P1503:程序 P1505:程序 P1507:程序 P1531:程序 P1533:程序 P1601:程序 P1603:程序 P1701:程序 P1703:程序 P1705:程序 P1711:程序 P1713:程序 P1901:程序 P1903:程序 P1905:程序 P2201:程序 P2203:程序 P2301:程序 P2303:程序 P2305:程序 P2307:程序 P2352:程序 P2354:程序 P2371:程序 P2373:程序 P2377:程序 PDF1:第一概率分佈函數 PDF2:第二概率分佈函數 PM:第一定位器 PS:第二定位器 PS2:位置感測器 PSub:基板 PU:處理單元 PW:製程窗 PW1:第一焦點曝露矩陣 PW2:另一焦點-曝露矩陣 R1:預測區域 R2:預測區域 RCH1:參考接觸孔 S10:疊加影像 S30:疊加影像 SED:二次電子偵測器 SEM:第一影像 SEM1:第一影像 SEM2:第二影像 SET1:子組 SO:源收集器模組 ST:基板台 STOR:儲存媒體 TD1:訓練資料集 TD2:訓練資料集 TDn:訓練資料集 W:基板 WT:基板台

現在將參考隨附圖式而僅作為實例來描述實施例，在該等圖式中：

圖1展示根據一實施例之微影系統之各種子系統的方塊圖；

圖2描繪根據一實施例之用於模型化或模擬圖案化製程之至少部分的實例流程圖；

圖3說明根據一實施例之對基板之SEM後損壞；

圖4A及圖4B為根據一實施例之用於訓練經組態以預測與經成像基板相關聯的特徵在蝕刻該經成像基板之後是否將有缺陷之一模型的方法的流程圖；

圖5展示基於ADI與AEI之間的比較判定基板之有缺陷特徵之實例。

圖6說明根據一實施例之用於根據圖4A中之方法訓練之具有多個層之機器學習模型的實例；

圖7A及圖7B為根據一實施例之展示有缺陷及無缺陷接觸孔的ADI及AEI之實例；

圖7C為根據一實施例之與特徵之缺陷相關聯的實例臨界尺寸(CD)分佈；

圖8為用於基於與經成像圖案相關聯的故障率判定用於經成像基板的蝕刻條件的方法之流程圖。

圖9為根據一實施例之判定與蝕刻製程相關聯的蝕刻特性之方法的流程圖；

圖10說明根據一實施例之包括所關注特徵及相鄰特徵之實例ADI及包括經蝕刻所關注特徵之AEI影像；

圖11A展示根據一實施例之基於所關注特徵之物理特性(例如，CD)的實例相關ADI與AEI；

圖11B展示根據一實施例之對於給定劑量-焦點矩陣的圍繞ADI中的所關注特徵的相鄰特徵與AEI中之經蝕刻所關注特徵之間的實例關係(例如，基於CD)；

圖12為根據一實施例之用於基於相關(例如，使用圖9之方法判定)判定蝕刻條件之方法的流程圖；

圖13說明根據一實施例之用以訓練實例解譯模型之決策資料集(使用圖4A之經訓練模型獲得)；

圖14A展示根據一實施例之ADI影像中的第一特徵及用於與第一特徵相關聯的預測之第一解譯映圖的實例；

圖14B展示根據一實施例之ADI影像中的第二特徵及用於與第二特徵相關聯的預測之第二解譯映圖的實例；

圖14C展示根據一實施例之ADI影像中的第三特徵及用於與第三特徵相關聯的預測之第三解譯映圖的實例；

圖15A為根據一實施例之用於判定與所關注特徵相關聯的解譯模型之方法的流程圖；

圖15B為根據一實施例之用於判定與所關注特徵相關聯的解譯模型的實例方法之流程圖；

圖16為根據一實施例之用於識別所關注特徵之鄰區對於分類所關注特徵之缺陷的貢獻之方法的流程圖；

圖17為根據一實施例之用於使用由第一部分(例如，第一CD分佈)及第二部分(例如，第二CD分佈)組成的模型自ADI量測預測特徵故障(在蝕刻之後)的部分之方法的流程圖；

圖18A說明根據一實施例之包括第一機率分佈函數及第二機率分佈函數的實例模型；

圖18B說明根據一實施例之與在有故障與無故障的特徵的AEI中得出的ADI相關聯的焦點-曝露矩陣(焦點在x軸上，劑量在y軸上)、相對於針對用以印刷ADI的最佳焦點的劑量的LCDU變化；

圖19為根據一實施例之用於判定顯影後影像(ADI)中的特徵之缺陷屬性之方法的流程圖；

圖20為根據一實施例之在FEM中的易錯條件下(例如，在低於正常劑量下)的接觸孔(例如，對於10⁵ 個接觸孔)之SEM損壞與CD值的曲線圖；

圖21為根據一實施例之根據圖21訓練機器學習模型之實例；

圖22為根據一實施例之用於判定顯影後影像(ADI)中的特徵之缺陷屬性之方法的流程圖；

圖23A為根據一實施例的用於訓練經組態以基於顯影後影像(ADI)判定蝕刻後影像(AEI)的模型之方法的流程圖；

圖23B為根據一實施例之用於使用圖22或圖23A之經訓練模型基於顯影後影像(ADI)判定蝕刻後影像(AEI)之方法的流程圖；

圖23C為根據一實施例之用於基於ADI量測與AEI量測之間的相關最佳化度量衡配方(例如，SEM設定或輪廓提取設定)之方法的流程圖；

圖23D及圖23E為根據一實施例之經由用於獲得ADI及AEI量測之光罩圖案實施製程變化之實例；

圖24A及圖24B說明根據一實施例之分別具有ADI與AEI之實例變數集合的例示性ADI特徵及AEI特徵；

圖25A及圖25B說明根據一實施例之分別對應於特徵在x方向與y方向上的平移之變數的線性組合；

圖25C說明根據一實施例之對應於受中心孔洞及其相鄰者之ADI中的CD影響的AEI特徵之臨界尺寸(CD)的變數之線性組合；

圖25D說明根據一實施例之對應於受ADI中的特徵之三角關係影響的AEI特徵之三角關係的變數之線性組合；

圖25E及圖25F說明根據一實施例之對應於藉由中心定位的ADI孔之伸長率以及相鄰孔之大小及位移判定的特徵之伸長率之變數的線性組合；

圖26A說明根據一實施例之所關注特徵的AEI CD與ADI CD之間的關係；

圖26B說明根據一實施例之ADI中的所關注特徵中之相鄰特徵的AEI CD與CD之間的關係；

圖27A說明根據一實施例之藉由ADI中的相鄰特徵之影響半徑解釋的AEI放置之相關的部分；

圖27B說明根據一實施例之藉由ADI中的相鄰特徵之影響半徑解釋的AEI CD之相關的部分；

圖28示意性地描繪根據一實施例的掃描電子顯微鏡(SEM)之實施例；

圖29示意性地描繪根據一實施例的電子射束檢測設備之實施例；

圖30為根據一實施例之實例電腦系統之方塊圖；

圖31為根據一實施例之微影投影設備之示意圖；

圖32為根據一實施例之極紫外(EUV)微影投影設備的示意圖；

圖33為根據一實施例之圖32中之設備的更詳細視圖；以及

圖34為根據一實施例的圖32及圖33之設備之源收集器模組的更詳細視圖。

1900:方法

P1901:程序

P1903:程序

P1905:程序

Claims (15)

1. 一種訓練經組態以預測與一經成像基板相關聯的一特徵在蝕刻該經成像基板之後是否將有缺陷之一模型的方法，該方法包含： 經由一度量衡工具獲得(i)該經成像基板在一給定位置處之一顯影後影像，該顯影後影像包括複數個特徵，及(ii)該經成像基板在該給定位置處之一蝕刻後影像，該蝕刻後影像包括對應於該複數個特徵之經蝕刻特徵；以及 使用該顯影後影像及該蝕刻後影像訓練經組態以判定該顯影後影像中的該複數個特徵中之一給定特徵的缺陷之該模型， 其中缺陷之該判定係基於比較該顯影後影像中之該給定特徵與該蝕刻後影像中之一對應蝕刻特徵。
2. 如請求項1之方法，其中該模型為一經驗模型或一機器學習模型，其中該經驗模型隨與該經成像基板相關聯的該特徵之一物理特性而變。
3. 如請求項1之方法，其中該獲得該顯影後影像包含： 經由一圖案化設備對一基板上之一光罩圖案進行成像； 獲得該經成像基板之一經顯影基板； 將該度量衡工具在該給定位置處對準至該經顯影基板；以及 擷取該經顯影基板之一影像。
4. 如請求項1之方法，其中該獲得該蝕刻後影像包含： 經由具有指定蝕刻條件之一蝕刻製程蝕刻該經成像基板； 將該度量衡工具在該給定位置處對準至該經蝕刻基板；以及 擷取該經蝕刻基板之該蝕刻後影像。
5. 如請求項4之方法，其中該等蝕刻條件包括蝕刻劑組成物、電漿氣體參數、蝕刻速率、電磁場、一電漿電位、蝕刻之一電感或一電容類型、該基板之一溫度、離子能量分佈、離子角度分佈、濺鍍及再沈積速率，或其一組合。
6. 如請求項1之方法，其中該訓練包含： 基於該複數個特徵對準該顯影後影像與該蝕刻後影像； 比較該顯影後影像中之該複數個特徵中的該等特徵中之每一者與該蝕刻後影像中的經蝕刻特徵中之一對應特徵； 基於該比較判定該蝕刻後影像中之一給定經蝕刻特徵是否滿足一缺陷條件； 回應於不滿足該缺陷條件，將該所識別特徵分類為有缺陷；以及 基於該所識別特徵之該缺陷調整該模型之一模型參數值。
7. 如請求項6之方法，其中該模型參數值之該調整包括調整複數個模型參數之值。
8. 如請求項6之方法，其中該缺陷條件為該蝕刻後影像中之該給定經蝕刻特徵之一物理特性。
9. 如請求項8之方法，其中該物理特性為以下中之至少一者： 該給定經蝕刻特徵之一臨界尺寸；或 該給定經蝕刻特徵相對於該顯影後影像之該給定特徵之一位移。
10. 如請求項1之方法，其中該缺陷由以下中之至少一者表徵： 有缺陷或無缺陷之一二元判定；或 該給定特徵有缺陷之一概率。
11. 如請求項2之方法，其中該機器學習模型為一卷積神經網路。
12. 如請求項11之方法，其中該等模型參數為與該機器學習模型之一或多個層相關聯的權重或偏差。
13. 如請求項11之方法，其中該等模型參數為權重或偏差包括該等模型參數為權重及偏差。
14. 如請求項1之方法，其中該度量衡工具為一光學顯微鏡或一電子射束顯微鏡。
15. 一種用於判定特徵的在蝕刻之後將發生故障之一部分的系統，該系統包含： 一度量衡工具，其用於在一給定位置處擷取一基板之一顯影後影像(ADI)，該顯影後影像包括複數個特徵；以及 一處理器，其經組態以： 執行用於判定ADI的該複數個特徵在蝕刻之後將發生故障的故障率之一模型， 其中該模型為以下之一組合：(i)一第一機率分佈函數，其經組態以估計無故障孔的物理特性值之分佈，及(ii)一第二機率分佈函數，其經組態以基於該ADI之所有該複數個特徵之物理特性值判定故障率。

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