JP5238241B2 - 同期電動機の制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、回転子の回転位相角を推定し、ＰＷＭインバータにより同期電動機を制御するセンサレス制御装置に関する。

回転子に電気的突極性を有する同期機の制御装置においては、同期機の駆動制御を行うために、回転子の回転位相角を検出する検出器が必要である。しかし検出器を用いた駆動装置には、例として以下に挙げるような問題点が存在する。

第１に検出器の存在が駆動システム全体の容積を増大することである。これにより、限られた設置スペース内において同期機の出力を拡大する妨げとなる。第２に検出器自体の保守点検作業が必要になることである。これにより保守点検効率が悪化する。第３に検出器からの信号線にノイズ等が重畳することにより、検出値に擾乱が乗り、制御性能が悪化することである。第４に検出器はそれを駆動するための電源を必要とするものがほとんどであり、同期機駆動とは別系統の電源を設置する必要があることである。これは電源設置空間、電力供給線、コスト等において負担増の要因となる。

上記のような理由により、検出器を用いずに回転位相角を推定し、推定された回転位相角により駆動制御を行う制御方式が開発されている。これを「センサレス制御」と称する。

このようなセンサレス制御手段を備えた同期機の制御装置において、特に停止・低速状態で有効な方法が、例えば特許文献１に提案されている。この文献では、ＰＷＭインバータにより同期機を駆動するシステムにおいて、インバータを制御する制御装置の制御指令に、同期機の運転周波数に対して十分高い周波数の高周波電圧指令を重畳し、これに起因して生じる高周波電流応答から、重畳した高周波指令に対応した成分を検出して処理することによって回転位相角の誤差を得る。この回転位相角誤差を用いて回転位相角を推定する。

また、特許文献１に含まれる課題を解決した方法として、ＰＷＭインバータから出力される電圧によって発生する電流の高周波成分を演算し、予め求めておいた高周波電流の空間的な分布を用いて回転位相角の推定を行う方式が特許文献２、３に提案されている。
特登３１６８９６７号 特願２００６−１８５５５２号公報 特願２００７−０５６１８３公報

上述した同期機の制御装置においては、センサを用いずに同期機を制御でき、低コストでメンテナンス性などが向上するといった利点がある。しかし、特許文献１に記載のセンサレス制御手段のように、高周波電流応答の高周波電圧指令に対応した成分を検出する方式では、所望の高周波電流をモータに流す必要があり、センサを用いたシステムと比較して、極端に損失や騒音が増大するといった問題があった。しかも、安定に回転位相角を推定するためには、重畳する高周波指令の振幅や周波数、高周波重畳方法を細かく調整する必要があり、実際にモータと制御装置を組み合わせて安定した運転を行うためには、複雑で時間のかかる調整を必要とするのが実情であった。

また、特許文献２、３に記載のセンサレス制御手段では、上述の特許文献１における課題を解決するために高周波電流の空間的な分布を用いて回転位相角の推定を行っていた。すなわち、インバータのＰＷＭスイッチングによって実際に生じた高周波電流値を使用して、回転位相角を推定していた。

図１０は３相２レベルインバータのＰＷＭスイッチングによって、同期機の固定子ＵＶＷ相方向に発生される電圧ベクトルＶ１〜Ｖ６を示している。短時間で見ると、電圧ベクトルはこの６方向のうち１方向のみに発生している。例えば電圧ベクトルＶ３及びＶ１を短い周期で繰り返し発生すると、これらベクトルを平均したようなベクトルが発生したのと同様な作用が回転子に対して与えられる。このベクトルがインバータの制御側回路で演算され、回転子に同期して回転する電圧ベクトルＶｒｅｆである。

尚、電圧ベクトルＶ１〜Ｖ６の発生周期は、例えば２００μ秒程度で、回転子がＶ３からＶ１の方向に回転する時間よりはるかに短い時間である。電圧ベクトルＶ１の発生頻度を多くし、電圧ベクトルＶ３の発生頻度を少なくすることで、ベクトルＶｒｅｆはＷ相方向側に回転する。更に電圧ベクトルＶ１とＶ５を発生することにより、Ｗ相とＶ相の間の方向にベクトルＶｒｅｆが発生したのと同様な作用が回転子に対して与えられる。このようにしてベクトルＶｒｅｆは、同期機の回転数が例えば毎秒１０回転（６００ｒｐｍ）の場合、１００ｍ秒で１回転する。

このように３相２レベルインバータを使用した場合、同期機内に実際に発生する電圧ベクトルは６本（方向）に限定されている。従って、インバータのスイッチングによって生じる出力電流中の高周波電流成分も、短時間で見れば空間的に６方向にしか発生しない。このようなインバータに特許文献３に示されるような技術を適用し、高周波電流値を用いて回転子の回転角度を推定した場合、回転周波数の６倍の周波数で変動する回転角推定誤差が発生する。すなわち、インバータの制御側回路で演算した理想的な電圧ベクトルＶｒｅｆと、実際に発生する電圧ベクトルの間には上記したように位相差が存在し、その位相差が原因で回転角推定誤差が生じる。また、この電圧ベクトルＶｒｅｆと実際に発生する電圧ベクトルとの位相差は、回転子の回転に同期して、同期機回転周波数の６倍の周波数で変動する。従って回転角推定誤差は、同期機回転周波数の６倍の周波数で変動する。換言すると、３相２レベルＰＷＭインバータでは、理想的な電圧ベクトルを常に１本のみ発生することができないため、回転周波数の６倍の周波数で変動する回転角推定誤差が発生する。

この回転角推定誤差は同期機回転周期の１／６周期のリップル波形として観測される。この回転数の６倍の周波数を有する回転角推定誤差のリップルにより、例えばＰＷＭ変調部に対する３相電圧指令にもそのようなリップルが重畳し、最終的に同期機が発生するトルクにもそのようなリップルが発生してしまう。その結果、同期機から騒音等が発生する。

従って本発明は、ＰＷＭインバータの出力電圧ベクトルの制限に起因する、高周波電流の偏りによる回転角推定誤差が発生することのない同期電動機のセンサレス制御装置を提供することを目的とする。

上述課題を解決するために、本発明による同期電動機の制御装置は、電気的突極性を有する同期電動機をＰＷＭインバータにより制御する制御装置において、前記インバータにおけるＰＷＭ変調後の出力電圧に含まれる、インバータのスイッチング動作に起因する高周波電圧を、前記同期電動機の回転に同期する回転座標系から観測し、該高周波電圧値を取得する電圧取得手段と、前記高周波電圧に対応して発生する高周波電流を前記回転座標系から観測し、該高周波電流値を取得する電流取得手段と、前記高周波電圧値と前記高周波電流値とを複数組用いて、近似演算により前記同期電動機の回転座標系におけるインダクタンス行列を演算するインダクタンス行列演算手段と、回転位相角の推定誤差に比例する特徴量を前記インダクタンス行列から抽出し、該特徴量が所定の目標値に収束するように制御することによって前記同期電動機の回転位相角を推定する推定手段と、を備え、前記推定手段における特徴量として、前記インダクタンス行列から求まる高周波電流分布を、前記回転座標系上における所定角度方向に空間的に投影した値のうち、原点からの最大値を採用することを特徴とする。

ＰＷＭインバータの出力電圧ベクトルの制限に起因する、高周波電流の偏りによる回転角推定誤差が発生することのない同期電動機のセンサレス制御装置を実現できる。

本発明は、同期機に印加するＰＷＭ出力電圧の高周波成分と、同期機に流れる電流の高周波成分を演算し、同期機の回転に同期するｄｑ軸座標系における前記電圧高周波成分と電流高周波成分に基づいて、近似演算により同期機の空間的なインダクタンス分布を計算し、当該インダクタンス分布から、回転位相角センサを用いずにモータ回転子の位相角を推定するものである。

［第１実施例］
以下、本発明に係るセンサレス制御装置の第１実施例について、図面を参照して説明する。ここでは、回転子に永久磁石を用いた永久磁石同期機を前記同期機の例として参照する。

永久磁石同期機は図１に示すように、固定子はＵ、Ｖ、Ｗの３相巻線で構成され、回転子は永久磁石とその周りの鉄心で構成されるモデルで表される。永久磁石同期機には、大きく分けて表面磁石型と埋め込み磁石型の２種類があり、図１に示す回転子は埋め込み磁石型である。このような埋め込み磁石型回転子は、回転子の磁気回路の分布が周方向に均一になっていないため、その回転子を駆動する場合、回転角度によって、固定子から見たインダクタンス（＝Ｌ）が変動するという特性を有している。このような特性を電気的突極性という。

本願制御装置においては、永久磁石同期機の回転に同期して回転する座標系として、永久磁石の磁束の方向をｄ軸、ｄ軸に直交する軸をｑ軸と定義する。また、Ｕ相巻線方向をα軸、これに直交する方向をβ軸と定義し、α軸方向を基準としてｄ軸方向までの角度を同期機の回転位相角θと定義する。このような定義に基づくと、永久磁石同期機の電圧・電流の関係は、数式（１）で表される。

ここで、
Ｖ_ｄ，Ｖ_ｑ：ｄ軸電圧，ｑ軸電圧
Ｉ_ｄ，Ｉ_ｑ：ｄ軸電流，ｑ軸電流
Ｒ ：抵抗，
Ｌ_ｄ ：ｄ軸インダクタンス，
Ｌ_ｑ ：ｑ軸インダクタンス，
Φ ：永久磁石磁束，
ω：回転速度
ｐ：微分演算子
ただし、本願制御装置には回転位相角センサがなく、回転位相角θそのものを検出することができないため、制御装置において推定された位相角を代わりに使用する。従って、図１に示すように、推定位相角をθ_ｅｓｔとし、これに対応する座標系をγ軸，δ軸と定義する。推定誤差Δθが生じた場合、γδ軸はｄｑ軸から推定誤差Δθだけ回転した位置となる。

図２は、本実施例における同期機のセンサレス制御装置の構成例を示す機能ブロック図である。

インバータ４は、インバータを駆動するためのゲート指令を入力とし、インバータに内蔵される主回路スイッチング素子のＯＮ／ＯＦＦを切替えることによって交流／直流電力を相互に変換する。本願では、直流電力を交流電力に変換する。

永久磁石同期機６は、各励磁相に流れる３相交流電流によって磁界が発生し、回転子との磁気的相互作用によりトルクを発生する。

ＰＷＭ変調手段７は、永久磁石同期機を駆動するための制御指令を、ＰＷＭ（Pulse Width Modulation：パルス幅変調）によって変調し、インバータの各相スイッチング素子のＯＮ／ＯＦＦ指令であるゲート信号を出力する。

電流検出手段５は、永久磁石同期機に流れる３相交流電流のうち２相もしくは３相の電流応答値を検出する。図２では２相の電流を検出する構成を示している。尚、この電流応答値は、３相電圧指令などの指令値に対する応答値を示し、ここでは同期機６を流れる電流の大きさを示す。

高周波電流観測手段９は、回転座標系における電流の応答値からインバータのスイッチングに対応した高周波電流成分を演算する。

高周波電圧観測手段８は、インバータのゲート指令から同期機に印加される電圧を観測し、その電圧に含まれる高周波電圧の回転座標系における値を演算する。この手段においては、実際に同期機に印加される電圧を電圧センサなどにより観測することにより、その電圧に含まれる高周波電圧の回転座標系における値を演算することも可能である。

近似演算手段１０は、高周波電流観測手段９と高周波電圧観測手段８によって演算された高周波電流および高周波電圧から、近似演算によって同期機のインダクタンス分布を示す行列を演算する。

回転位相角推定手段１１は、このインダクタンス行列を用いて同期機の回転位相角を推定する。

次に、以上のように構成した本実施例によるセンサレス制御装置の作用と効果について説明する。

図２において、ＰＷＭ変調手段７への入力である３相電圧指令Ｖｕ^ｒｅｆ、Ｖｖ^ｒｅｆ、Ｖｗ^ｒｅｆは、永久磁石同期機６によって出力されるべきトルク指令Ｔｒｑ^ｒｅｆに基づいて、例えば以下のように与えられる。

まず、トルク指令Ｔｒｑ^ｒｅｆが上位制御系より与えられ、当該トルク指令に基づいて電圧指令演算手段１４は、γ軸電流指令Ｉ_γ ^ｒｅｆ、δ軸電流指令Ｉ_δ ^ｒｅｆを数式（２）のように演算する。

ここで、
Ｔｒｑ^ｒｅｆ：トルク指令、
ｋ：定数、
θ_ｉ：γδ軸座標系におけるγ軸を基準とした電流位相角（図１参照）
電流位相角θ_ｉは、本実施例において一定値と考えてよい。尚、電流指令Ｉ_γ ^ｒｅｆ、Ｉ_δ ^ｒｅｆは、トルク指令をパラメータとして参照できるテーブルを用意しておき、このテーブルを参照することによって与えることも可能である。テーブルを用いた方法は、トルクと電流の関係が上記の式のように定式化することが好ましくない場合（例えば電流位相角θ_ｉをトルク指令値に応じて変化させる場合）などに有効である。

次に、上記のように求められた電流指令Ｉ_γ ^ｒｅｆ，Ｉ_δ ^ｒｅｆと、当該同期機に流れる電流のγ軸応答値Ｉ_γ ^ｒｅｓ、δ軸応答値Ｉ_δ ^ｒｅｓとを入力として、電圧指令演算手段１４は、例えば次のような比例積分制御により、γ軸電圧指令Ｖ_γ ^ｒｅｆ、δ軸電圧指令Ｖ_δ ^ｒｅｆを演算して出力する。

ここで、
Ｋ_ｐ：比例ゲイン、
Ｋ_ｉ：積分ゲイン、
ｓ：ラプラス演算子
尚、このような演算の周期はシステムによっても異なるが、例えば数μｓ〜数ｍｓである。この演算周期が数式（３）における積分項の積分時間となる。また数式（３）において、γ軸応答値Ｉ_γ ^ｒｅｓ、δ軸応答値Ｉ_δ ^ｒｅｓは、それぞれ以前のγ軸電圧指令Ｖ_γ ^ｒｅｆ、δ軸電圧指令Ｖ_δ ^ｒｅｆに対する電流応答値である。制御の開始時、電圧指令演算手段１４は、そのとき検出される電流値をγ軸応答値Ｉ_γ ^ｒｅｓ、δ軸応答値Ｉ_δ ^ｒｅｓとして入力し上記演算を行う。

次に、以上のように出力されるγ軸電圧指令Ｖ_γ ^ｒｅｆ、δ軸電圧指令Ｖ_δ ^ｒｅｆを、回転位相角推定手段１１から出力される回転位相角推定値θ_ｅｓｔに基づいて、座標変換手段１３は、次のような演算により座標変換を行い、３相電圧指令Ｖ_ｕ ^ｒｅｆ，Ｖ_ｖ ^ｒｅｆ，Ｖ_ｗ ^ｒｅｆを出力する。

以上のように求めた３相電圧指令が、ＰＷＭ変調手段７へ入力される。

ＰＷＭ変調手段７はＰＷＭ変調を行い、インバータへのゲート指令を出力する。ＰＷＭ変調とは、与えられた３相電圧指令Ｖ_ｕ ^ｒｅｆ，Ｖ_ｖ ^ｒｅｆ，Ｖ_ｗ ^ｒｅｆと、予め一定もしくは可変の周波数を持つよう設定された三角波状の搬送波とをそれぞれ比較し、比較結果をゲート指令とするものである。

回転位相角推定手段１１は、当該同期機に流れる電流の高周波成分と当該同期機に印加される電圧の高周波成分に基づいて近似演算されたインダクタンス分布行列Ｌ（後述される）を元に、以下のように回転位相角θ_ｅｓｔを推定する。

まず、座標変換手段１２は、電流検出手段５によって検出された相電流を、回転位相角推定手段１１から出力された回転位相角推定値θ_ｅｓｔに基づいて、次のような演算により座標変換を行い、γ軸電流応答値Ｉ_γ ^ｒｅｓ，δ軸電流応答値Ｉ_δ ^ｒｅｓを求める。

ここで、永久磁石同期機に流れる３相電流の和が０であることを利用すれば、次のような式で表されるように、３相電流のうち２相の電流値（本例ではＩ_ｕ ^ｒｅｓ、Ｉ_ｗ ^ｒｅｓ）から、γ軸電流応答値Ｉ_γ ^ｒｅｓ、δ軸電流応答値Ｉ_δ ^ｒｅｓを求めることが出来る。座標変換手段１２は、このようにしてγ軸電流応答値Ｉ_γ ^ｒｅｓ、δ軸電流応答値Ｉ_δ ^ｒｅｓを演算する。この場合、電流検出手段５を２相分設けるだけで済み、３相分検出する場合よりも装置を簡略化することが可能となる。

次に、高周波電流観測手段９は以下のような演算によって、上記で求められたγδ軸電流応答値の高周波成分を求める。

ここで、
Ｉ_ｍ：時刻ｔ_ｍでの同期機入力電流
Ｉ_ｎ：時刻ｔ_ｎでの同期機入力電流
ｄＩ_ｂａｓｅ／ｄｔ：入力電流の基本波成分（電気的な回転周波数成分）の時間変化率
図３は３相２レベルインバータ４のゲート信号と、対応する出力電流及び電圧の一部を示すタイミングチャート、図４は、インバータ４の概略回路構成を示す図である。

図４において、インバータ４は、自己消弧形素子（ＧＴＯサイリスタ、ＩＧＢＴ等）４１及びダイオード４３を逆並列接続したスイッチング回路４３〜４８をブリッジ接続して構成されている。スイッチング回路４３、４４はインバータＵ相を構成し、Ｕ相ゲート指令Ｇｕ、Ｇｘがスイッチング回路４３、４４のゲートに入力される。スイッチング回路４５、４６はインバータＶ相を構成し、Ｖ相ゲート指令Ｇｖ、Ｇｙがスイッチング回路４５、４６のゲートに入力される。スイッチング回路４７、４８はインバータＷ相を構成し、Ｗ相ゲート指令Ｇｗ、Ｇｚがスイッチング回路４７、４８のゲートに入力される。各相の出力端は同期機６に接続されている。

図３においては、期間Ｐ１〜Ｐ５が電圧ベクトル出力期間である。これら期間において、ゲート電圧ＧｕとＧｘは互いに逆論理の関係にある。例えばゲート電圧Ｇｕが論理１であればゲート電圧Ｇｘは論理０である。同様にゲート電圧ＧｖとＧｖ、ＧｗとＧｚも逆論理の関係にある。

ゲート電圧Ｇｕ、Ｇｖ、Ｇｗの信号レベルに基づいて、期間Ｐ１〜Ｐ５の状態を示すと、（１、１、１）、（０、１、１）、（０、０、１）、（０、０、０）、（０、０、１）となる。この２進数で示される状態を、１０進数で示したものを電圧ベクトルの番号とする。従って図３は、電圧ベクトル７、３、１、０、１の電圧ベクトルを意味している。このような電圧ベクトルの中で、電圧ベクトル７及び０は０電圧ベクトルと呼ばれ、インバータ４のＵＶＷ相に電流が流れず、有効な電圧ベクトルは発生しない。一般に電圧ベクトル１〜６が有効な電圧ベクトルとなる。

上記数式（７）のｄＩ_ｂａｓｅ／ｄｔの演算方法としては、ｔ_ｎ−ｔ_ｍと比較して十分長い時間間隔における入力電流の変化率や電流指令値の変化率を演算する方法があり、厳密には回転周波数成分とはならなくとも、ｔ_ｎ−ｔ_ｍを基本波成分演算時間間隔よりも十分短くなるように取れば、特に問題なく演算が可能である。具体的には、時間ｔ_ｎ−ｔ_ｍは例えば数μｓ〜数十μｓとなり、基本波成分時間変化率はその数十〜数百倍程度の時間間隔での変化率でよい。

また、時刻ｔ_ｍ，ｔ_ｎは、ＰＷＭ変調手段７から出力されるゲート指令の切替わり（＝インバータ素子のスイッチング）を区切りとして、単一の電圧ベクトルが出力されている期間の始点と終点に設定する。この始点と終点はゲート指令の切替わり時間と一致させても良いし、インバータ素子のスイッチングに起因するノイズによって電流値に大きなノイズが乗る場合には、スイッチング直前もしくは直後の時間に設定しても良い。

高周波電流観測手段９は、上記数式（７）に基づいてγ軸高周波成分、δ軸高周波成分を次式のように演算して出力する。

ここで、
Ｉ_γ(m)：時刻ｍにおけるγ軸電流値Ｉ_γ ^ｒｅｓ
Ｉ_γ(n)：時刻ｎにおけるγ軸電流値Ｉ_γ ^ｒｅｓ
ｄＩ_{γｂａｓｅ}／ｄｔ：γ軸電流の基本波成分の時間変化率
Ｉ_δ(m)：時刻ｍにおけるδ軸電流値Ｉ_δ ^ｒｅｓ
Ｉ_δ(n)：時刻ｎにおけるδ軸電流値Ｉ_δ ^ｒｅｓ
ｄＩ_{δｂａｓｅ}／ｄｔ：γ軸電流の基本波成分の時間変化率
次に、高周波電圧観測手段８では、ゲート指令などから、インバータの出力電圧を復元し、その出力電圧に含まれる高周波成分を演算して出力する。図５は高周波電圧観測手段８の構成例を示す。インバータの出力電圧は、図５のようにゲート指令からテーブルを用いてαβ軸の電圧に変換し、それを座標変換によって回転座標γδ軸の電圧に変換するなどの方法で演算できる。他には、前述したように、電圧センサを設置してインバータの出力電圧を直接計測し、座標変換によって回転座標γδ軸の電圧に変換する方法がある。

高周波電圧観測手段８では、回転座標γδ軸電圧Ｖγ，Ｖδより、以下のような演算によって、高周波電圧を求めて出力する。

ここで、
Vγ、Ｖδ：時刻tm〜tnの間に出力された電圧値
Vγbase、Ｖδbase：出力電圧の基本波成分
また、数式（８）及び（９）のdIγ/dt、dIδ/dt、VγhfおよびVδhfはそれぞれ図３のタイミングチャート上の期間tm〜tnにおいて対応する関係にあり、近似演算手段１０において１対のデータとして使用される。

次に、近似演算手段１０では、高周波電流観測手段９および高周波電圧観測手段８において演算された、図３において時間軸上で対応する高周波電流と高周波電圧の対を複数組用いて、以下に示す近似演算により、同期機６のインダクタンス行列Ｌを演算する。

まず、各行列を以下のように定義する。行列の列要素の添え字番号１〜３は、上記高周波電流と高周波電圧の対を３対使用するという意味である。つまり、３つの期間で観測される高周波電流値と高周波電圧値の３対の値がここでは使用される。この場合、本演算時点において、過去に得られたデータのうち、最新３対のデータを使用しても良いし、十分に新しいデータであれば、近似演算に有効と考えられるデータを選択的に用いても良い。近似演算に有効と考えられるデータとは、例えばインバータからの出力電圧のうち、非ゼロ電圧ベクトルが出力された期間（図３の電圧ベクトル７及び０以外の電圧ベクトル出力期間）のデータである。非ゼロ電圧ベクトルが出力された期間には高周波電流および高周波電圧が有意な値を含むため、近似演算に有効と考えられる。また、この近似演算に使用する要素数は、演算が成立するためには最小で２つの要素（２つの期間に観測される電流及び電圧データ）が必要であるが、それ以上の要素を使用することも可能で、要素数が少なければ演算時間が短くなるが、多くのデータを使用した方が演算誤差が小さくなる場合もあることから、これらのトレードオフで決定するのが望ましい。

高周波電流行列は以下のように定義される。

高周波電圧行列は以下のように定義される。

ここで、インダクタンス行列は以下のように定義される。

上記の行列を用いると、高周波成分に関する関係は以下のように表すことができる。

数式（１３）の両辺を転置行列で示すと数式（１４）となる。

数式（１４）より、以下に示す演算を導くことができ、この式によりインダクタンス行列を演算する。この演算は最小二乗法による近似演算と等価である。

このようにして近似演算手段１０は、高周波電流観測手段９から入力される高周波電流値と、高周波電圧観測手段８から入力される高周波電圧値とを基に、最小二乗法による近似演算を行い、インダクタンス行列Ｌを求める。

次に、回転位相角推定手段１１において、上記のように演算されたインダクタンス行列Ｌを用いて、回転位相角θｅｓｔを推定する。ここで、ｄｑ軸、γδ軸、高周波電流分布、インダクタンス分布の関係を示すモデル図を図６に示す。図６において、楕円はインダクタンス分布から決定される空間的な高周波電流分布、ｄφ、ｑφは高周波電流分布の座標軸、φは高周波電流分布のγδ軸からの傾き角、Lmはｄφ軸（長軸）方向のインダクタンス、Lnはｑφ軸（短軸）方向のインダクタンスである。尚、インダクタンス分布は高周波電流分布に対して９０°の位相差を有し、高周波電流分布のｄφ軸方向のインダクタンスＬｍは、ｑφ軸方向のインダクタンスＬｎより小さい。

本願発明者は、特許文献２および３にも記載されているように、回転角の推定誤差Δθ＝０の条件の元でも、高負荷運転ではφはゼロにならず、高周波電流の空間分布楕円が傾くことを実験的に確認した。以下に示す演算により求められるインダクタンス行列Ｌは、このような高負荷運転時のφの変化を表現できるようにモデル化したものである。

先ず、ｄφ軸、ｑφ軸方向の電圧Ｖｄφ、Ｖｑφは、数式（１３）に基づいて以下のように表すことができる。

またｄφ軸、ｑφ軸方向電圧Ｖｄφ、Ｖｑφは、以下のように表すことができる。

ｄφ軸、ｑφ軸方向高周波電流は以下のように表すことができる。

数式（１６）に数式（１７）、（１８）を代入すると次式（１９）となる。

数式（１９）を変形して演算すると次式（２０）となる。

すなわち、インダクタンス行列Ｌは、次式（２１）のように表すことができる。

数式（２１）のように定義されるインダクタンス行列Ｌを求めると、この行列を元に、推定誤差Δθに比例した特徴量を導くことができる。

例えば、高周波電流分布の傾き角φは図６および数式（２２）に示すように表すことができ、これを利用することができる。

同期機の出力トルクや電流などの運転状況が一定、すなわちトルク指令及びθｉから決定される電流指令（数式（２）参照）が一定であればφmは一定となるので、φはΔθに対して比例あるいは線形に変化することがわかる。一方、数式（２０）におけるインダクタンス行列Ｌの非対角成分L₁₂,₂₁（＝L₁₂,L₂₁）は数式（２３）のように演算できる。

ここで、ｃｏｓ２Δθを１とし、ｓｉｎ２Δθを２Δθと近似すると、L₁₂,₂₁は数式（２４）のように表すことができる。

このようにΔθに対して線形に変化する特徴量Ｒを得ることができるので、これを用いて回転位相角推定を行う。回転位相角推定演算手段１１のブロック図を図７に示す。図７に示すように、特徴量Ｒを入力とした比例積分制御により推定回転速度ω^を調整し、これを積分して推定位相角とする処理を行う。この比例積分制御を数式（２５）に示す。

この時、数式（２４）に示すように、sin2φmの項はオフセット項となるため、オフセット値として特徴量Ｒから減算する。従って、比例積分処理１７に入力されるΔＲは数式（２６）のように示される。

従って、図７の構成によりΔθを０に収束させることが可能となる。このオフセット値は、言い換えれば特徴量Ｒを収束させる目標値と言うことができる。尚、このオフセット値は、トルク指令値等から予め求めておく値である。

以上のように構成することにより、回転位相角を推定することができる。すなわち回転位相角推定手段１１は、高周波電流ｉ_ｈｆ及び高周波電圧Ｖ_ｈｆの実測値から、近似演算を用いて得られるインダクタンス行列Ｌを入力し、該インダクタンス行列Ｌの非対角成分Ｌ_１２、_２１（数式（２４））を特徴量Ｒとして、推定位相角θｅｓｔを推定する。

上述したように、本実施例によるセンサレス制御装置では、回転位相角センサを用いることなく回転子の位相角を推定して、小型化、低コスト化、メンテナンスの容易化が可能となる。更に、近似演算を用いて求めたインダクタンス行列を元に回転位相角を推定することにより、ＰＷＭインバータによる出力電圧ベクトルが６方向のみに生じるという制約に起因する高周波電流の偏りに影響を受けることなく、精度良く回転位相角を推定することが可能となる。

［第２実施例］
次に、本発明によるセンサレス制御装置の第２実施例を説明する。第２実施例に係るセンサレス制御装置は、第１実施例に比べて回転位相角推定手段１１の内部構成のみが異なる。他の回路ブロックの構成は同一であるので、それらの詳細な説明は省略される。

本実施例のセンサレス制御装置における回転位相角推定手段は、回転位相角推定手段１１における前記インダクタンスＬから抽出される特徴量として、高周波電流の空間分布をγδ軸回転座標系上における所定角度方向に空間的に投影した値のうち、原点からの最大値を採用することを特徴としている。

以上のように構成した本実施例によるセンサレス制御装置の作用と効果について説明する。

第１実施例で説明したように、高周波電流と高周波電圧は数式（１３）のように関係付けられる。この式で、要素数＝１としたとき、インダクタンス行列Ｌの逆行列を演算し、仮想的に高周波電圧を空間的に１回転分与えた時の高周波電流の分布を演算する。つまり、近似演算手段１０により演算されたインダクタンスＬを用いると、例えば５°刻みで電圧ベクトルを発生したときの理想的な高周波電流分布を演算できる。この理想的な高周波電流分布は図８に楕円で示すような分布となる。

このようにして得られた楕円分布を、γδ軸回転座標系上における所定角度θｓｅｔ方向に投影すると特徴量Ｒ’が求められる。この特徴量Ｒ’の大きさは、楕円をθｓｅｔ方向に投影した点のうち、座標軸原点から最も離れた点の該原点からの距離に対応する。この特徴量Ｒ’と推定誤差Δθの関係を示すと図９のような特性となる（縦軸は無単位）。このように特徴量Ｒ’はΔθ＝０付近で線形に変化する。この特徴量Ｒ’を用いて、推定誤差Δθを０に収束させることが可能で、回転位相角を推定することができる。尚、Δθ＝０における特徴量Ｒ’の「４０」は、オフセット値である。このように演算した特徴量Ｒ’は、高負荷運転時、同期機の磁気回路の飽和により高周波電流分布が大きく変動するような場合でも、図９に示した特性は変わらないため、高負荷運転時にも安定した推定が可能となる。

上述したように、本実施例によるセンサレス制御装置では、回転位相角センサを用いることなく回転子の位相角を推定して、小型化、低コスト化、メンテナンスの容易化はもちろんのこと、高負荷運転時にも安定した回転位相角推定を可能とする。

［第３実施例］
次に、本発明によるセンサレス制御装置の第３実施例を説明する。第３実施例に係るセンサレス制御装置は上記第２実施例と同様に、第１実施例に比べて回転位相角推定手段１１の内部構成のみが異なる。他の回路ブロックの構成は同一であるので、それらの詳細な説明は省略される。

本実施例のセンサレス制御装置では、回転位相角推定手段１１において前記特徴量を収束させる目標値（図７のオフセット値）を、前記同期電動機から出力させる電流値もしくは電圧値もしくはトルク値に応じて変化させることを特徴とする。

以上のように構成した本実施例によるセンサレス制御装置の作用と効果について説明する。

第１及び第２実施例で説明したように、特徴量ＲのΔθ＝０に対応する値は０でなく、オフセット値（数式（２４）のsin2φmの項あるいは図９のΔθ＝０における特徴量Ｒ’の「４０」）を含んでいる。このオフセット値は特徴量Ｒの演算方法と特徴量Ｒの元となるインダクタンス分布に起因しており、高負荷運転時にはインダクタンスが変動することから、このオフセット値も変動する。

そこで、負荷状態を表す値に応じてオフセット値を調節することにより、どのような負荷状態においてもΔθ＝０に収束させることが可能となる。

負荷状態を表す値として、１つには電流値がある。ここで言う電流値とは、例えば回転座標系におけるIγ,Iδである。これらの電流値は、指令値でも応答値でも良い。インダクタンス分布は、同期機に流れる電流によって生まれた磁束によって変動するため、電流と密接な関係があり、高負荷運転時のインダクタンス変動も電流と連動している。従って、電流値によって特徴量のオフセット値を変動させればよい。

また他の値には、トルク指令値がある。一般的に、同期機の高効率運転のためには、一定のトルクを出力する電流値は一意に定まる。ということは、高効率運転を行っている場合のトルク値は電流値と等価といえる。従って、高効率運転を行う場合はトルク値によってインダクタンス変動が発生すると言うこともできるため、トルク値によって特徴量のオフセット値を変動させればよいことになる。電流値は通常Iγ,Iδなどの２値で表現しなければならないが、この場合はトルク値のみでオフセット値を変化させればよいので、オフセット値の決定方法（例えばテーブル）が簡単になるなどの利点が得られる。

また他の値としては、電圧値を採用できる。数式（１）からわかるように、停止・低速で定常的な運転状況では、電圧指令値は電流値と比例関係（比例係数＝抵抗値）にある。すなわち、前述の電流値の代わりに電圧値を用いることができるということである。この時、電圧値は図２に示す電圧指令でも良いし、同期機の線間電圧を電圧センサ等で計測した値でもよい。図２に示すような制御システムにおいて、電圧指令値は電流値よりも高解像度でスケーリングされることが多いので、電圧値を用いることによって、より細かいオフセット値の設定が可能となり、回転位相角推定時の推定精度の向上が可能となるなどの利点が得られる。

すなわち本第３実施例では、回転位相角推定手段１１は、各電流値に対応するオフセット値のテーブル、各トルク値に対応するオフセット値のテーブル、又は各電圧値に対応するオフセット値のテーブルを用意し、現在の電流値またはトルク値または電圧値に応じて、オフセット値を調節する。

上述したように、本実施例によるセンサレス制御装置では、回転位相角センサを用いることなく回転子の位相角を推定して、小型化、低コスト化、メンテナンスの容易化はもちろんのこと、どのような負荷状態においても、安定してΔθ＝０、すなわち推定誤差ゼロの状態で運転することが可能となる。

以上の説明はこの発明の実施の形態であって、この発明の装置及び方法を限定するものではなく、様々な変形例を容易に実施することができるものである。

同期機モデルと座標の定義図。 本発明による同期機のセンサレス制御装置の構成例を示す機能ブロック図。 インバータのゲート信号と、対応する出力電流及び電圧の一部を示すタイミングチャート。 インバータの概略回路構成図。 ゲート信号から出力電圧を演算する構成のブロック図。 高周波電流分布及びインダクタンス分布の関係を示す定義図。 回転位相角推定演算手段の構成を示すブロック図。 第２実施例に係る特徴量を示す図。 第２実施例に係る特徴量の特性例を示す図。 レベルインバータのＰＷＭスイッチングによって、同期機内に発生される電圧ベクトルを示す図。

符号の説明

１…同期機巻き線および固定子、２…同期機回転子、３…永久磁石、４…インバータ、５…電流検出手段、６…永久磁石同期機、７…ＰＷＭ変調手段、８…高周波電圧観測手段、９…高周波電流観測手段、１０…インダクタンス分布近似演算手段、１１…回転位相角推定手段、１２…２相／３相座標変換手段、１３…３相／２相座標変換手段、１４…電圧指令演算手段、１５…電圧ベクトルテーブル、１６…静止２相／回転２相座標変換手段、１７…比例積分演算手段、１８…積分演算手段。

Claims (4)

1. 電気的突極性を有する同期電動機をＰＷＭインバータにより制御する制御装置において、
   前記インバータにおけるＰＷＭ変調後の出力電圧に含まれる、インバータのスイッチング動作に起因する高周波電圧を、前記同期電動機の回転に同期する回転座標系から観測し、該高周波電圧値を取得する電圧取得手段と、
   前記高周波電圧に対応して発生する高周波電流を前記回転座標系から観測し、該高周波電流値を取得する電流取得手段と、
   前記高周波電圧値と前記高周波電流値とを複数組用いて、近似演算により前記同期電動機の回転座標系におけるインダクタンス行列を演算するインダクタンス行列演算手段と、
   回転位相角の推定誤差に比例する特徴量を前記インダクタンス行列から抽出し、該特徴量が所定の目標値に収束するように制御することによって前記同期電動機の回転位相角を推定する推定手段と、を備え、
   前記推定手段における特徴量として、前記インダクタンス行列から求まる高周波電流分布を、前記回転座標系上における所定角度方向に空間的に投影した値のうち、原点からの最大値を採用することを特徴とする同期電動機の制御装置。
2. 前記推定手段において前記特徴量を収束させる目標値を、前記同期電動機から出力させる電流値に応じて変化させることを特徴とする請求項１記載の制御装置。
3. 前記推定手段において前記特徴量を収束させる目標値を、前記同期電動機から出力させる電圧値に応じて変化させることを特徴とする請求項１記載の制御装置。
4. 前記推定手段において前記特徴量を収束させる目標値を、前記同期電動機から出力させるトルク値に応じて変化させることを特徴とする請求項１記載の制御装置。

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