JP3964665B2 - 計算機ホログラムの作成方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明はホログラム記録媒体の作成方法に関し、特に、計算機を用いた演算により所定の記録面上に光学パターンを形成してなる計算機ホログラムを作成する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、レーザを利用してコヒーレント光を容易に得ることができるようになり、ホログラムの商業的な利用もかなり普及するに至っている。特に、金券やクレジットカードについては、偽造防止の観点から、媒体の一部にホログラムを形成するのが一般化してきている。
【０００３】
現在、商業的に利用されているホログラムは、光学的な手法により、原画像を媒体上に干渉縞として記録したものである。すなわち、原画像を構成する物体を用意し、この物体からの光と参照光とを、レンズなどの光学系を用いて感光剤が塗布された記録面上に導き、この記録面上に干渉縞を形成させるという手法を採っている。この光学的な手法は、鮮明な再生像を得るために、かなり精度の高い光学系を必要とするが、ホログラムを得るための最も直接的な手法であり、産業上では最も広く普及している手法である。
【０００４】
一方、計算機を用いた演算により記録面上に干渉縞を形成させ、ホログラムを作成する手法も知られており、このような手法で作成されたホログラムは、一般に「計算機合成ホログラム（ＣＧＨ：Computer Generated Hologram ）」、あるいは単に「計算機ホログラム」と呼ばれている。この計算機ホログラムは、いわば光学的な干渉縞の生成プロセスをコンピュータ上でシミュレーションすることにより得られるものであり、干渉縞パターンを生成する過程は、すべてコンピュータ上の演算として行われる。このような演算によって干渉縞パターンの画像データが得られたら、この画像データに基づいて、実際の媒体上に物理的な干渉縞が形成される。具体的には、たとえば、コンピュータによって作成された干渉縞パターンの画像データを電子線描画装置に与え、媒体上で電子線を走査することにより物理的な干渉縞を形成する方法が実用化されている。
【０００５】
コンピュータグラフィックス技術の発展により、印刷業界では、種々の画像をコンピュータ上で取り扱うことが一般化しつつある。したがって、ホログラムに記録すべき原画像も、コンピュータを利用して得られた画像データとして用意することができれば便利である。このような要求に応えるためにも、計算機ホログラムを作成する技術は重要な技術になってきており、将来は光学的なホログラム作成手法に取って代わる技術になるであろうと期待されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、現在、ホログラムの商業的な用途として、金券やクレジットカードなどの偽造防止手段としての用途が非常に重要である。すなわち、微小な干渉縞からなるホログラムのパターンは、通常の複写機では複写することが困難であり、複写による偽造を防止する役割を果たすことができる。しかしながら、複写機の性能の向上により、最近では、一般的なホログラムパターンであれば、ある程度の精度をもって複写することが可能になってきており、ホログラムを偽造防止手段として利用するためには、更なる工夫が必要になってきている。
【０００７】
このような課題を解決するために、たとえば、実用新案登録第２５８２８４７号公報には、最大寸法が３００μｍ以下のマイクロ文字を回折格子パターンとして記録する手法が開示されている。回折格子パターンとして記録された微細なマイクロ文字は、現在の通常の複写機では複写することができないため、複写機を用いた偽造を防止する上では非常に効果的である。もっとも、３００μｍ以下のマイクロ文字は、肉眼によって認識することができないため、記録されたマイクロ文字についての真贋判定は、ルーペなどで拡大して行うことになる。逆言すれば、ルーペや顕微鏡などを用いれば、マイクロ文字として記録されている真贋情報の内容を誰でも確認することができる。最近では、微細な回折格子を記録することができる装置が比較的安価に入手できるようになってきているため、マイクロ文字として記録されている真贋情報の内容を判読することができれば、回折格子記録装置を用いた偽造が行われるおそれが出てくる。
【０００８】
このように、回折格子を用いて真贋情報を記録する方法では、記録面に真贋情報が直接記録されることになるため、複製が行われやすい。これに対して、ホログラムパターンとして真贋情報を記録する方法では、記録面には干渉縞パターンが記録されるだけであり、真贋情報そのものが直接記録されるわけではないので、偽造防止の観点からは優れている。そこで、たとえば、特開平１１−２１７９３号公報には、通常の大きさの文字からなる実原画像を、光学的に縮小することにより、マイクロ文字のホログラムパターンとして記録する光学的なホログラムの作成方法が開示されている。
【０００９】
もちろん、このようなマイクロ文字を、計算機ホログラムの手法を利用して作成することも原理的には可能である。しかしながら、現在のところ、計算機ホログラムの商業的な利用には、大きな問題が存在する。それは、コンピュータに課せられる多大な演算負担である。高精度な再生像を得るためには、原画像を多数の微小光源の集合として取り扱う必要があり、記録面上の各位置について、この全微小光源から発せられた物体光と参照光との干渉波の強度を演算する必要がある。肉眼では認識不能な微小なマイクロ文字を含むような原画像についての計算機ホログラムを作成するには、非常に高精細な演算を行う必要があり、コンピュータの演算負担はかなり大きなものになる。もちろん、演算処理能力の優れた超高速コンピュータを用いて、長時間にわたる演算を実行させれば、光学的なホログラムと同等の品質をもった計算機ホログラムを作成することは可能であるが、このような作成方法は商業的に利用することはできない。また、演算により作成される干渉縞パターンの情報をもった画像データの容量も膨大なものになり、電子線描画装置を用いて物理的な記録媒体上に干渉縞を形成する作業負担も膨大なものになる。
【００１０】
そこで本発明は、マイクロ文字などの微細なパターンを含む原画像についてのホログラムを演算により作成する場合に、コンピュータの演算負担を軽減させることができる計算機ホログラムの作成方法を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
(1) 本発明の第１の態様は、計算機を用いた演算により所定の記録面上に干渉縞を形成してなる計算機ホログラムを作成する方法において、
複数Ｋ個の原画像と、これら原画像を記録するための記録面と、この記録面に対して照射する参照光とを定義する段階と、
Ｋ個の原画像のそれぞれについて、所定間隔Ｄを保ちながら互いに平行になるように配置された複数の切断面を定義し、各原画像の表面を各切断面によって切断することにより得られる切断線上に所定間隔で並んだサンプル光源を定義するようにし、少なくとも２つの異なる原画像について、切断面の間隔Ｄを変えることによりサンプル光源の空間的密度が互いに異なるように設定する段階と、
記録面を複数の領域に分割し、個々の領域に、多数の演算点を定義するとともにＫ通りの属性のうちのいずれか１つの属性を定義し、第ｋ番目（ｋ＝１〜Ｋ）の属性が定義された領域内の演算点については、第ｋ番目の原画像の各サンプル光源から発せられた物体光と参照光とによって形成される干渉波の強度を演算により求め、こうして求めた強度の分布からなる干渉縞を、Ｋ個の原画像についてのホログラムとして記録面上に形成する段階と、
を行うようにし、
Ｋ個の原画像には、肉眼で認識可能な第１の原画像と肉眼で認識不能な第２の原画像とを含ませ、第２の原画像を最大寸法が３００μｍ以下の文字によって構成し、
第１の原画像については、３０μｍ以上の所定間隔で配置された切断面を用いてサンプル光源の定義を行い、第２の原画像については、３０μｍ未満の所定間隔で配置された切断面を用いてサンプル光源の定義を行い、第２の原画像上に定義するサンプル光源の空間的密度を、第１の原画像上に定義するサンプル光源の空間的密度よりも高く設定したものである。
【００１２】
(2) 本発明の第２の態様は、計算機を用いた演算により所定の記録面上に光学パターンを形成してなる計算機ホログラムを作成する方法において、
複数Ｋ個の原画像と、これら原画像を記録するための記録面と、を定義する段階と、
Ｋ個の原画像のそれぞれについて、所定間隔Ｄを保ちながら互いに平行になるように配置された複数の切断面を定義し、各原画像の表面を各切断面によって切断することにより得られる切断線上に所定間隔で並んだサンプル光源を定義するようにし、少なくとも２つの異なる原画像について、切断面の間隔Ｄを変えることによりサンプル光源の空間的密度が互いに異なるように設定する段階と、
記録面を複数の領域に分割し、個々の領域に、多数の演算点を定義するとともにＫ通りの属性のうちのいずれか１つの属性を定義し、第ｋ番目（ｋ＝１〜Ｋ）の属性が定義された領域内の演算点については、第ｋ番目の原画像の各サンプル光源から発せられた物体光の当該演算点位置における複素振幅を演算することにより、個々の演算点に特定振幅および特定位相を定義し、個々の演算点近傍に、特定振幅および特定位相に応じた光学的特性を有する物理セルを配置し、物理セルの集合によってホログラム記録面を形成する段階と、
を行うようにし、
Ｋ個の原画像には、肉眼で認識可能な第１の原画像と肉眼で認識不能な第２の原画像とを含ませ、第２の原画像を最大寸法が３００μｍ以下の文字によって構成し、
第１の原画像については、３０μｍ以上の所定間隔で配置された切断面を用いてサンプル光源の定義を行い、第２の原画像については、３０μｍ未満の所定間隔で配置された切断面を用いてサンプル光源の定義を行い、第２の原画像上に定義するサンプル光源の空間的密度を、第１の原画像上に定義するサンプル光源の空間的密度よりも高く設定したものである。
【００１４】
(3) 本発明の第３の態様は、上述の第１または第２の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
光学パターンを記録する必要のない領域については無属性を定義し、この無属性が定義された領域内については、演算を行わないようにし、光学パターンが形成されないようにしたものである。
【００１５】
(4) 本発明の第４の態様は、上述の第１〜第３の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
個々のサンプル光源から発せられる物体光の広がり角を所定角度に制限することにより、第ｋ番目の原画像上のサンプル光源から発せられる物体光が第ｋ番目の属性をもつ領域内にのみ届く条件設定を行い、干渉波の強度演算もしくは物体光の複素振幅演算を行うようにしたものである。
【００１６】
(5) 本発明の第５の態様は、上述の第４の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
記録面をＸＹ平面上に配置し、点光源として定義された各サンプル光源からＺ軸方向に向けて発せられる物体光について、Ｘ軸方向の広がり角θｘとＹ軸方向の広がり角θｙとを定義した制限を行うようにしたものである。
【００１８】
(6) 本発明の第６の態様は、上述の第１〜第５の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
記録面と各切断面とがそれぞれ所定の交線をもって交差するようにし、各交線にそれぞれ所定幅をもたせることにより短冊領域を形成し、第ｊ番目の切断面によって得られる切断線上に並んだサンプル光源から発せられる物体光が、第ｊ番目の切断面と記録面との交線について形成された短冊領域内にのみ到達するという条件下で、干渉波の強度演算もしくは物体光の複素振幅演算を行うようにしたものである。
【００１９】
(7) 本発明の第７の態様は、上述の第６の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
短冊領域の幅を切断面の間隔よりも小さく設定し、記録面上に短冊領域が定義されていない空隙領域が形成されるようにし、この空隙領域については、隣接する短冊領域に関する干渉波の強度演算もしくは物体光の複素振幅演算の結果を複写して利用するようにしたものである。
【００３０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を図示する実施形態に基いて説明する。
【００３１】
§１．本発明の基本原理
図１は、一般的なホログラムの作成方法を示す原理図であり、原画像１０を記録面２０上に干渉縞として記録する方法が示されている。ここでは、説明の便宜上、図示のとおりＸＹＺ三次元座標系を定義し、記録面２０がＸＹ平面上に置かれているものとする。光学的な手法を採る場合、実際の物体あるいはその実像や虚像が原画像１０として用意されることになる。この原画像１０上の任意の点Ｐから発せられた物体光Ｏは、記録面２０の全面に向けて進行する。一方、記録面２０には、参照光Ｒが照射されており、物体光Ｏと参照光Ｒとの干渉縞が記録面２０上に記録されることになる。
【００３２】
記録面２０の位置に計算機ホログラムを作成するには、原画像１０、記録面２０、参照光Ｒを、コンピュータ上にデータとしてそれぞれ定義し、記録面２０上の各位置における干渉波強度を演算すればよい。具体的には、図２に示すように、原画像１０をＮ個のサンプル光源Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，…，Ｐｉ，…，ＰＮの集合として取り扱い、各サンプル光源からの物体光Ｏ１，Ｏ２，Ｏ３，…，Ｏｉ，…，ＯＮが、それぞれ演算点Ｑ（ｘ，ｙ）へと進行するとともに、参照光Ｒが演算点Ｑ（ｘ，ｙ）に向けて照射されたものとし、これらＮ本の物体光Ｏ１〜ＯＮと参照光Ｒとの干渉によって生じる干渉波の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）の位置における振幅強度を求める演算を行えばよい。なお、ここでは、サンプル光源Ｐとして、物体光が球面波として伝達される点光源を用いているが、線光源や微小な面光源をサンプル光源として用いてもかまわない。また、各サンプル光源Ｐは、必ずしも自ら発光している必要はなく、何らかの照明光を反射することにより物体光を発する性質をもっていればよい。通常、原画像１０は多数のポリゴンの集合体として定義され、個々のポリゴンごとに三次元空間上での向きや反射率などが定義されるので、所定の照明環境を定義してやれば、原画像１０上の任意の点からの反射光として、物体光を定義することができる。
【００３３】
一方、記録面２０上には、必要な解像度に応じた多数の演算点を定義するようにし、これら各演算点のそれぞれについて、振幅強度を求める演算を行えば、記録面２０上には干渉波の強度分布が得られることになる。ここで述べる実施形態の場合、記録面２０上に、Ｘ軸方向に０．６μｍのピッチで、Ｙ軸方向に０．２５μｍのピッチで、マトリックス状に並んだ多数の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）を定義し、各演算点ごとに干渉縞の振幅強度値を求めている。記録面２０上に定義する演算点のピッチは、必ずしも上述の値に限定されるものではないが、ホログラム再生像を得るための干渉縞を記録するためには、光の波長域に応じた微細なピッチで多数の演算点が定義されている必要がある。
【００３４】
結局、記録面２０上には、演算点の配置解像度（上述の例の場合、Ｘ軸方向：０．６μｍ，Ｙ軸方向：０．２５μｍ）に応じた干渉縞パターンの強度分布が得られることになり、このような強度分布は二次元平面上の画像データとして表現されることになる。そこで、この画像データに基づいて、媒体上に物理的な干渉縞（物理的な濃淡パターンやエンボスパターン）を作成すれば、計算機ホログラムが作成できる。媒体上に高解像度の干渉縞を形成する手法としては、電子線描画装置を用いた描画が適している。電子線描画装置は、半導体集積回路のマスクパターンを描画する用途などに広く利用されており、電子線を高精度で走査する機能を有している。そこで、演算によって求めた干渉波の強度分布を示す画像データを電子線描画装置に与えて電子線を走査すれば、この強度分布に応じた干渉縞パターンを描画することができる。
【００３５】
ただ、一般的な電子線描画装置は、描画／非描画を制御することにより二値画像を描画する機能しか有していないので、通常は、演算によって求めた強度分布を二値化して二値画像を作成し、この二値画像データを電子線描画装置に与える手法が採られる。すなわち、上述した演算により、記録面２０上の各演算点Ｑ（ｘ，ｙ）には、所定の振幅強度値が定義されることになるので、この振幅強度値に対して所定のしきい値（たとえば、記録面２０上に分布する全振幅強度値の平均値）を設定し、このしきい値以上の強度値をもつ演算点には画素値「１」を与え、このしきい値未満の強度値をもつ演算点には画素値「０」を与えるようにし、各演算点Ｑ（ｘ，ｙ）を、「１」もしくは「０」の画素値をもつ画素Ｄ（ｘ，ｙ）に変換すれば、多数の画素Ｄ（ｘ，ｙ）の集合からなる二値画像が得られる。この二値画像のデータを電子線描画装置に与えて描画を行えば、物理的な二値画像として干渉縞を描画することができる。実際には、この物理的に描画された干渉縞に基づいて、たとえば原版となるエンボス版を作成し、このエンボス版を用いたエンボス加工を行うことにより、表面に干渉縞が凹凸構造として形成されたホログラムを量産することができる。
【００３６】
本発明は、もともと、マイクロ文字を含む原画像を演算によりホログラムパターンとして記録するための手法として開発されたものである。既に述べたように、金券やクレジットカードなどの偽造防止手段として、マイクロ文字のような肉眼で認識不能な微小な原画像が記録されたホログラム記録媒体は非常に有効である。ただ、実用上は、金券やクレジットカードなどの偽造防止用シールには、肉眼では認識不能なマイクロ文字とともに、肉眼で認識可能な通常の大きさの原画像も併せて記録するようにし、肉眼による真贋判断と、ルーペや顕微鏡などによる真贋判断との双方が可能になるようにするのが好ましい。
【００３７】
図３は、肉眼で認識可能な通常の大きさの原画像１１と、肉眼では認識不能なマイクロ文字からなる原画像１２とを、計算機ホログラムの手法を用いて記録面２０上に記録する方法を示す原理図である。この図では、説明の便宜上、原画像１１も原画像１２もほぼ同じ大きさに描かれているが、実際には、両原画像の大きさはかなり違っている。すなわち、この例では、原画像１１は、たとえば高さ１０ｍｍほどの単純な円錐形の立体像であり、肉眼によって十分に認識可能な立体像となっている。これに対して原画像１２は、「ＡＢＣ」なる３文字から構成される平面像（もちろん、厚みをもった立体像を用いてもかまわない）であり、いずれも高さが２００μｍ程度のマイクロ文字になっている。一般に、最大寸法が３００μｍ以下のマイクロ文字は、肉眼によって認識することができず、原画像１２を構成する文字は、肉眼では文字として認識することはできない。
【００３８】
このように、肉眼観察可能な原画像１１と肉眼観察不能な原画像１２との双方を記録面２０上にホログラムパターンとして記録しておけば、再生時には、これら両原画像が三次元画像として再生されることになる（原画像１２自体は平面的な文字であるが、三次元空間上に配置された文字として再生される）。したがって、このような記録面２０上のホログラムパターンを物理的な記録媒体上に形成し、クレジットカードなどの偽造防止シールとして利用すれば、通常は、原画像１１を肉眼で観察することにより簡便な真贋判定を行うことができ、必要に応じて、ルーペや顕微鏡を用いて原画像１２を観察することにより、より正確な真贋判定を行うことができる。
【００３９】
前述のように、実際に計算機ホログラムを作成する演算を行うには、原画像上に多数のサンプル光源を定義する必要があるが、このサンプル光源の数が増えれば増えるほど、演算負担は累積的に増大し、演算結果として得られるデータの容量も膨大なものになる。しかしながら、マイクロ文字からなる原画像１２を記録するためには、それなりの高い密度でサンプル光源を定義しなければ、十分な解像度をもった再生像を得ることができない。本発明の基本的発想は、個々の原画像ごとに、定義すべきサンプル光源の空間的密度を異ならせるようにし、高い解像度をもって記録する必要がある原画像１２については、高密度でサンプル光源を定義し、高い解像度をもって記録する必要のない原画像１１については、低密度でサンプル光源を定義する、という考え方にある。たとえば、図３の例では、原画像１１上には、サンプル光源Ｐ１１−１，Ｐ１１−２，Ｐ１１−３なる３つのサンプル光源が定義されている状態が示されている（もちろん、実際には、円錐形状の原画像１１を記録するためには、より多数のサンプル光源が必要である）。これに対して、原画像１２上には、より高い空間的密度で、サンプル光源Ｐ１２−１，Ｐ１２−２，……が定義されている状態が示されている。前述したように、原画像１１は、高さ１０ｍｍ程度の円錐形であるので、そのような立体図形の肉眼認識に必要な解像度でサンプル光源を定義すれば十分であるのに対し、原画像１２は、最大寸法２００μｍ程度のマイクロ文字であるので、ルーペなどの拡大手段を用いて観察したときに、微細な形状情報が認識可能になるような高い解像度でサンプル光源を定義する必要がある。
【００４０】
本発明に係る計算機ホログラムの作成方法の基本的な手順自体は、従来の計算機ホログラムの作成方法の手法とほとんど同じである。すなわち、図３に示す例において、複数の原画像１１，１２を示すデータが作成され、各原画像１１，１２上に多数のサンプル光源が定義され、記録面２０が定義され、この記録面２０上に多数の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）が定義され、記録面２０に対して照射する参照光Ｒが定義される。そして、個々の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）について、各サンプル光源から発せられた物体光と参照光Ｒとによって形成される干渉波の強度を演算により求め、求めた強度分布からなる干渉縞が記録面２０上に形成されることになる。ただ、本発明では、複数の原画像１１，１２上にサンプル光源を定義する際に、その空間的密度を異ならせるようにするのが特徴である。ここでは、２つの原画像１１，１２を用いた例が示されているが、３つ以上の原画像を用いた場合も同様である。要するに、本発明では、複数Ｋ個の原画像を１枚の記録面２０に記録する際に、少なくとも２つの異なる原画像上に定義されるサンプル光源の空間的密度が、互いに異なるような設定を行えばよい。
【００４１】
ホログラムの基本原理は、「原画像上の任意の１点の情報を、記録面上のすべての部分に記録する」という点にあり、このような基本原理に基いて原画像上の情報を記録することにより、再生時に三次元像が得られることになる。したがって、図３に示す例の場合、たとえば、原画像１１上に点光源として定義されたサンプル光源Ｐ１１−１の情報は、記録面２０上のすべての演算点に干渉波の強度として記録され、同様に、原画像１２上に点光源として定義されたサンプル光源Ｐ１２−１の情報も、記録面２０上のすべての演算点に干渉波の強度として記録されることになる。しかしながら、計算機ホログラムの手法を採る場合には、必ずしも上述の基本原理どおりの記録方法には拘束されない。種々の演算条件を設定することにより、上述の基本原理からは若干外れた方法で、原画像の記録を行うことも可能である。
【００４２】
たとえば、図４に示すように、記録面２０を上部領域α１と下部領域α２とに分割し、上部領域α１には、原画像１１に関する情報のみを記録し、下部領域α２には、原画像１２に関する情報のみを記録する、ということも可能である。具体的には、上部領域α１内の演算点についての干渉波の強度演算を行う際には、原画像１１上のサンプル光源からの物体光のみを考慮した演算を行い、下部領域α２内の演算点についての干渉波の強度演算を行う際には、原画像１２上のサンプル光源からの物体光のみを考慮した演算を行えばよい。
【００４３】
このように、「原画像上の任意の１点の情報を、記録面上のすべての部分に記録する」というホログラムの基本原理から逸脱するような記録方法を採ると、記録面２０上に得られたホログラムパターンからは、完全な三次元再生像は得られなくなる。具体的には、観察時の視野角が狭くなり、上方からの急角度あるいは下方からの急角度から記録面２０を観察した場合に、２つの原画像１１，１２が正しく再生されなくなる。しかしながら、偽造防止などの用途に用いるホログラム記録媒体を作成する目的であれば、常に完全な三次元再生像が得られる必要はないので、実用上は大きな問題は生じない。
【００４４】
図４に示す例のように、記録面２０を複数の領域α１，α２に分割し、上部領域α１には第１の原画像１１の情報のみを記録し、下部領域α２には第２の原画像１２の情報のみを記録する、という手法を採れば、演算負担を大幅に軽減させることができる。すなわち、上部領域α１内の演算点についての演算では、原画像１２上のサンプル光源からの物体光の考慮は不要になり、下部領域α２内の演算点についての演算では、原画像１１上のサンプル光源からの物体光の考慮は不要になる。しかも、本発明の場合、原画像１１上のサンプル光源の空間的密度と、原画像１２上のサンプル光源の空間的密度が異なっているため、図４に示す例のように、各原画像ごとに別個の領域に記録を行うようにすれば、サンプル光源を画一的に定義した演算が可能になり、この点においても、演算負担の軽減が図れる。たとえば、図３に示す例のように領域分割を行わないと、任意の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）についての演算を行う際に、サンプル光源を画一的に定義することはできないが、図４に示す例のように領域分割を行えば、上部領域α１内の演算点についての演算を行う際には画一的なピッチβ１でサンプル光源を定義し、下部領域α２内の演算点についての演算を行う際には画一的なピッチβ２でサンプル光源を定義し、というような取り扱いが可能になる。
【００４５】
結局、本発明を利用して、複数Ｋ個の原画像を記録面上に記録する場合、実用上は、記録面を複数の領域に分割し、個々の領域にはＫ通りの属性のうちのいずれか１つの属性を定義し、第ｋ番目（ｋ＝１〜Ｋ）の属性が定義された領域内の演算点については、第ｋ番目の原画像のサンプル光源から発せられた物体光のみを考慮して、干渉波の強度演算を行うようにし、第ｋ番目の原画像の情報が、第ｋ番目の属性が定義された領域内にのみ記録されるようにするのが好ましい。図４に示す例の場合、上部領域α１には属性１が定義され、第１番目の原画像１１の情報が記録されることになり、下部領域α２には属性２が定義され、第２番目の原画像１２の情報が記録されることになる。
【００４６】
§２．より具体的な実施形態
続いて、本発明をより具体的な実施形態に基いて説明する。ここでは、図５(a) に示すような円錐形をした原画像１１０と、図５(b) に示すように、画像平面１２０上に定義された９個の原画像１２１〜１２９と、を同一の記録面２０上に記録する場合を考えてみる。ここで、原画像１１０は、前述の例の原画像１１と同様に、高さ１０ｍｍ程度の肉眼認識可能な立体画像であり、原画像１２１〜１２９は、前述の例の原画像１２と同様に、高さが２００μｍ程度の肉眼認識不能なマイクロ文字からなる平面画像であるものとする。そして、図６に示すように、ＸＹ平面上に記録面２０を配置し（Ｘ軸は紙面に垂直方向）、その後方（図の左方向）に原画像１１０を配置し、更にその後方に原画像１２１〜１２９が形成された画像平面１２０を配置する。
【００４７】
図７は、これらの原画像の配置を、記録面２０側から見た正面図である。円錐形の原画像１１０は、画像平面１２０の手前に配置されており、画像平面１２０上に形成されたマイクロ文字からなる原画像１２１〜１２９は、デザイン的には、いわば背景としての機能を果たしている。これらの原画像を記録面２０上に記録した後、これを再生した場合にも、図７と同様の状態で各原画像が観察されることになる。もちろん、観察される再生像はホログラム再生像であり、三次元空間上での奥行きをもった像ということになり、観察する角度によって、原画像１１０と背景を構成する原画像１２１〜１２９との位置関係は変化することになる。また、図５や図７では、説明の便宜上、原画像１２１〜１２９を、認識可能な文字列として示しているが、実際には、これらの文字は肉眼では認識不能なマイクロ文字であり、肉眼で観察した場合には、ストライプ状の模様として観察されるだけである。
【００４８】
さて、結局、ここに示す実施形態の場合、合計１０組の原画像１１０，１２１〜１２９を記録面２０上に記録することになる。そのため、図８に示すように、記録面２０上に１０個の領域α１〜α１０を定義し、これらの領域にそれぞれ属性１〜１０のうちのいずれかの属性を定義する。なお、図８における領域α０（１０個の領域α１〜α１０の外に位置する領域）は、干渉縞を記録する必要のない領域であり、この領域α０については無属性が定義される。属性１〜１０は、それぞれ原画像１２１〜１２９，１１０を示すパラメータであり、属性１が定義された領域α１には原画像１２１が記録され、属性２が定義された領域α２には原画像１２２が記録され、……、属性９が定義された領域α９には原画像１２９が記録され、更に、属性１０が定義された領域α１０には原画像１１０が記録されることになる。なお、属性５が定義された領域α５は、この例では、領域α１０の陰に隠れてしまうために実際には存在しない領域となっている。
【００４９】
本発明に係る計算機ホログラムの作成方法では、図７に示すように、１０個の原画像１１０、１２１〜１２９を定義し、図８に示すように、記録面２０上に１０個の記録領域α１〜α１０を定義したら、続いて、各原画像上にそれぞれ所定の空間的密度で多数のサンプル光源を定義する。このとき、原画像１１０は肉眼で認識可能な大きさの原画像であるため、低い密度でサンプル光源を定義し、原画像１２１〜１２９は肉眼で認識不能な大きさの原画像であるため、高い密度でサンプル光源を定義することになる。次に、記録面２０に対して所定の参照光Ｒを定義し、記録面２０上に多数の演算点を定義する。そして、各演算点について、それぞれ原画像から発せられる物体光と参照光との干渉波強度を求める演算を行う。ただし、各演算点についての演算を行う際には、当該演算点が属する領域のもつ属性によって示された原画像上のサンプル光源からの物体光のみを考慮した演算を行うようにする。
【００５０】
たとえば、領域α１内の演算点については、属性１によって示される原画像１２１上のサンプル光源からの物体光のみを考慮した演算が実行され、領域α１０内の演算点については、属性１０によって示される原画像１１０上のサンプル光源からの物体光のみを考慮した演算が実行される。このため、領域α１〜α９内の演算点に関しては、高い密度で定義された多数のサンプル光源についての演算が必要になるものの、領域α１０内の演算点に関しては、低い密度で定義されたサンプル光源についての演算ですみ、総合的な演算量を抑えることができる。なお、領域α０については、干渉波強度の演算自体が行われない。
【００５１】
かくして、各領域α１〜α１０には、それぞれ所定の干渉縞パターンが求まることになる。なお、このように、記録面２０上に各領域α１〜α１０を定義して、１つの領域には１つの原画像に関する情報のみを記録するようにして形成された計算機ホログラムは、§１でも述べたとおり、厳密な意味では、本来のホログラムにはなっていない。すなわち、ホログラムの基本原理は、「原画像上の任意の１点の情報を、記録面上のすべての部分に記録する」という点にあり、上述のように、個々の領域ごとに特定の原画像の情報のみを記録する方法を採って作成されたホログラムでは、本来の三次元再生像を得ることができなくなる。具体的には、観察時の視野角が狭くなり、記録面２０を斜め方向から観察したような場合に、正しい再生像が得られなくなる。しかしながら、前述したように、クレジットカードや金券の偽造防止マークとしての機能は十分に果たすことができるため、実用上は大きな支障は生じない。
【００５２】
なお、図８と図７とを対比すればわかるように、記録面２０上に定義された各領域α１〜α１０の配置および形状は、図７に示す各原画像１２１〜１２９，１１０の配置および形状に近似している。このように、実用上は、記録面２０上に定義する各領域の配置および個々の領域の形状は、原画像の記録面２０上への投影像の配置および形状に近似させるように定義するのが好ましい。これは再生時に、各原画像の空間的な位置関係が、もとの原画像の空間的な位置関係と同様に観察されるようにするためである。無属性となっている領域α０には、何ら干渉縞パターンは記録されていないため、領域α０は再生像の形成には何ら関与しない。
【００５３】
ところで、上述の例では、「ＡＢＣ」なる文字列を１つの原画像として捉え、図７に示す例では、合計１０個の原画像１１０，１２１〜１２９が存在する旨の説明を行ったが、本発明における「１つの原画像」とは、恣意的な定義であり、１文字１文字をそれぞれ１つの原画像として捉えることもできるし、より多数の文字列からなる一群の文字列を１つの原画像として捉えることもできる。たとえば、図９は、「ＡＢＣ」なる文字列を横方向に３組並べてなる一群の文字列を１つの原画像として捉えた例であり、この例では、画像平面１３０上に、３つの原画像１３１，１３２，１３３が用意されているものとして取り扱うことができる。
【００５４】
図１０は、この図９に対応した領域定義の一例を示すものであり、記録面２０上には、５つの領域α１〜α５が定義されている（他に無属性の領域α０が存在する）。領域α１には属性１が与えられており、第１の原画像１３１の情報が記録されることになる。また、領域α２およびα３には属性２が与えられており、第２の原画像１３２の情報が記録され、領域α４には属性３が与えられており、第３の原画像１３３の情報が記録され、領域α５には属性４が与えられており、第４の原画像１１０の情報が記録される。この図１０に示す領域定義により得られたホログラムは、図８に示す領域定義により得られたホログラムより、水平方向（Ｘ軸方向）に関する視野角が広がるというメリットを有している。たとえば、図１０の領域α１には、図９に示す原画像１３１、すなわち、水平方向に並んだ３組の「ＡＢＣ」なる文字列の情報が記録されているため、図の右もしくは左方向に傾斜した方向から観察した場合でも、本来の三次元再生像が得られるようになる。しかしながら、このα１内のすべての演算点に関する演算は、原画像１３１上のすべてのサンプル光源からの物体光を考慮した演算になるため、演算負担は大きくならざるを得ない。
【００５５】
このように、本発明において、全記録対象物のうち、どの部分を「１つの原画像」として取り扱うかは、任意に決定することができる事項である。したがって、たとえば、人間の顔からなる原画像のうち、髪の毛の部分を第１の原画像として高い密度でサンプル光源を定義し、その他の部分を第２の原画像として低い密度でサンプル光源を定義する、ということも可能である。
【００５６】
§３．領域およびサンプル光源の具体的定義方法
上述した実施形態では、図８あるいは図１０に示すように、記録面２０を複数の領域に分割し、個々の領域にはＫ通りの属性のうちのいずれか１つの属性もしくは無属性を定義し、第ｋ番目（ｋ＝１〜Ｋ）の属性が定義された領域内の演算点については、第ｋ番目の原画像のサンプル光源から発せられた物体光のみを考慮した干渉波の強度演算を行っている。ここでは、この記録面２０上での領域定義の具体的な方法を述べることにする。
【００５７】
既に、§２の実施形態で説明したように、記録面２０上の領域は、原画像の配置および形状に応じた定義がなされるようにするのが好ましい。たとえば、図８に示す領域α１〜α１０は、図７に示す原画像１２１〜１２９，１１０に応じた配置および形状になっている。このような領域定義は、実は、原画像上に定義された個々のサンプル光源から発せられる物体光の広がり角度を所定角度に制限することにより、容易に行うことが可能である。このような広がり角の制限により、第ｋ番目の原画像上のサンプル光源から発せられる物体光は、第ｋ番目の属性をもつ領域内にのみ届く条件設定が可能になる。
【００５８】
たとえば、図１１に示すように、ＸＹ平面上に記録面２０を定義し（Ｘ軸は紙面に垂直な方向）、その後方（図の左方向）に配置された原画像１０の情報を、この記録面２０上に記録することを考える。この場合、原画像１０上に定義された第ｉ番目のサンプル光源Ｐｉが点光源であるとすれば、本来、このサンプル光源Ｐｉから発せられた物体光は球面波となり、記録面２０の全面に到達するはずである。しかしながら、ここで、このサンプル光源Ｐｉから発せられた物体光のＹ軸方向の広がり角を、図１１に示すように、記録面２０に下した垂線（Ｚ軸に平行）を中心として角θｙとなるように制限したとすると、サンプル光源Ｐｉからの物体光は、記録面２０上の幅Ｌｙの部分にしか到達しなくなる。同様に、この物体光のＸ軸方向の広がり角を角θｘに制限すれば、結局、図１２に示すように、サンプル光源Ｐｉからの物体光は、記録面２０上における単位領域Ｕｉの部分にしか到達しなくなる。この場合、単位領域Ｕｉは、図にハッチングを施して示すように、Ｘ軸方向の長さがＬｘ、Ｙ軸方向の長さがＬｙの矩形領域になる。
【００５９】
このように、記録面２０をＸＹ平面上に配置し、点光源として定義された各サンプル光源からＺ軸方向に向けて発せられる物体光について、Ｘ軸方向の広がり角θｘとＹ軸方向の広がり角θｙとを定義した制限を行うようにすれば、個々の点光源から発せられる物体光が到達する領域として、Ｘ軸方向の長さがＬｘ、Ｙ軸方向の長さがＬｙの矩形領域が定義されることになる。したがって、原画像１０上に定義された全Ｎ個のサンプル光源からの物体光について、全く同様に広がり角の制限を行えば、結局、原画像１０の情報は、記録面２０上に定義された全Ｎ個の矩形領域（部分的に重なり合っている）の集合からなる特定の領域内にのみ記録されることになる。このように、原画像上の各サンプル光源から発せられる物体光についての広がり角の制限条件を設定すれば、記録面２０上の領域は一義的に定義されることになる。
【００６０】
本発明を実施する上で定義する必要があるもうひとつの事項は、サンプル光源の位置である。サンプル光源は、点光源、線光源、面光源のいずれでもかまわないが、ここでは点光源を用いた実施形態のみを述べておく。すべてのサンプル光源を点光源とすれば、原画像上の位置の情報さえ決めてやれば、サンプル光源の定義は完了する（物体光の強度は、当該サンプル光源位置における原画像の輝度や反射率などによって定まる）。ここでは、互いに平行な複数の切断面を利用して、サンプル光源の位置を定義する実施形態を述べる。
【００６１】
いま、原画像１０とＸＹ平面上に位置する記録面２０とが、図１３に示すように配置されている状態において、原画像１０と記録面２０との双方を切断することができる複数の切断面を考えてみる。ここでは、各切断面が、いずれもＸＺ平面に平行な面となるように定義したものとしよう。図１３に示す切断面Ｓｊは、これら複数の切断面のうちの第ｊ番目の切断面を示している。原画像１０の表面を第ｊ番目の切断面Ｓｊによって切断することにより、図のように、第ｊ番目の切断線Ｌｊが定義される。また、記録面２０を第ｊ番目の切断面Ｓｊによって切断することにより、図のように、第ｊ番目の切断線Ｍｊが定義される。ここでは、記録面２０側に形成される切断線Ｍｊを、交線Ｍｊと呼ぶことにしよう。こうして、原画像１０側に切断線Ｌｊが定義できたら、この切断線Ｌｊ上に所定間隔をおいて多数のサンプル光源（点光源）を定義すればよい。
【００６２】
図１４は、このようにして原画像１０の表面上に多数のサンプル光源を定義する様子を示す側面図である。図示の例では、全部でＪ枚の切断面Ｓ１〜ＳＪ（いずれもＸＺ平面に平行）が定義されており、隣接する各切断面はいずれも所定間隔Ｄを保って配置されている。このようにＪ枚の切断面Ｓ１〜ＳＪを定義すれば、原画像１０側には、所定間隔Ｄを保って配置されたＪ本の切断線Ｌ１〜ＬＪが定義され、記録面２０側には、所定間隔Ｄを保って配置されたＪ本の交線Ｍ１〜ＭＪ（いずれも紙面に垂直）が定義される。そこで、各切断線Ｌ１〜ＬＪのそれぞれの上に、所定間隔ｄ（直線距離でもよいし、切断線に沿った距離でもよい）で並んだサンプル光源を定義すれば、原画像１０の表面上に規則的に多数のサンプル光源を定義することができる。図１４に示す例では、第ｊ番目の切断線Ｌｊ上に、サンプル光源Ｐｊ１，Ｐｊ２，Ｐｊ３，…が定義されている状態が示されている。これらサンプル光源Ｐｊ１，Ｐｊ２，Ｐｊ３，…のＹ座標値は、記録面２０側の第ｊ番目の交線ＭｊのＹ座標値に一致する。また、切断線Ｌｊから所定間隔Ｄだけ下がった位置には、第（ｊ＋１）番目の切断面Ｓ（ｊ＋１）によって形成された第（ｊ＋１）番目の切断線Ｌ（ｊ＋１）が定義され、この切断線Ｌ（ｊ＋１）上にも所定間隔ｄで多数のサンプル光源（図示省略）が定義され、これらのサンプル光源のＹ座標値は、記録面２０側の第（ｊ＋１）番目の交線Ｍ（ｊ＋１）のＹ座標値に一致する。
【００６３】
本発明の特徴は、サンプル光源の空間的密度を各原画像ごとに変える点にあるが、上述のように切断面を利用してサンプル光源を定義すれば、切断面の配置間隔Ｄもしくは切断線上でのサンプル光源の配置間隔ｄを変えることにより、サンプル光源の空間的密度を変えることができる。もっとも、切断面の配置間隔Ｄは、サンプル光源の縦方向密度を決定する要因となり、切断線上でのサンプル光源の配置間隔ｄは、サンプル光源の横方向密度を決定する要因となるので、実用上は、両者が連動して変わるようにするのが好ましい（さもないと、再生像の縦方向の解像度と横方向の解像度とが極端に異なるようなケースが生じてしまう）。そこで、本実施形態では、常に、ｄ＝Ｄ／２となるような設定を行うようにし、切断面の配置間隔Ｄを決めれば、切断線上でのサンプル光源の配置間隔ｄが自動的に決まるようにしている。
【００６４】
このように、所定間隔Ｄを保ちながら互いに平行になるように配置された複数の切断面を定義し、原画像１０の表面を各切断面によって切断することにより得られる切断線上に所定間隔ｄで並んだサンプル光源を定義するようにすれば、原画像１０上に規則的に配置された多数のサンプル光源を容易に定義することができる。しかも、原画像ごとに切断面の間隔Ｄを変えることによりサンプル光源の空間的密度を変えることができる。切断面の配置間隔Ｄの実用的な数値としては、肉眼認識可能な原画像については、Ｄを３０μｍ以上（たとえば、Ｄ＝８０μｍ）に設定すれば十分であり（３０μｍ未満に設定すると、必要以上の解像度を与えることになり、無駄な演算を行うことになる）、肉眼認識不能な原画像（たとえば、高さ１００μｍ、幅５０μｍのマイクロ文字）については、Ｄを３０μｍ未満（たとえば、Ｄ＝２０μｍ）に設定すればよい（３０μｍ以上に設定すると、マイクロ文字などが十分な解像度で表現されなくなる）。また、切断線上でのサンプル光源の配置間隔ｄは、上述したように、たとえば、ｄ＝Ｄ／２となるような設定を行っておけばよい。
【００６５】
続いて、図１４に示すように、複数の切断面を用いて点光源からなるサンプル光源を定義し、個々のサンプル光源から発せられる物体光に具体的な広がり角の制限を課して、記録面２０上の各演算点についての干渉波強度演算を行う具体的な実施形態を説明する。図１５は、図１４の一部分のみを抽出して示した広がり角の設定方法を示す側面図である。この図では、第（ｊ−１）番目の切断面Ｓ（ｊ−１）による切断線上に定義された第ｉ番目のサンプル光源Ｐ（ｊ−１）ｉ、第ｊ番目の切断面Ｓｊによる切断線上に定義された第ｉ番目のサンプル光源Ｐｊｉ、第（ｊ＋１）番目の切断面Ｓ（ｊ＋１）による切断線上に定義された第ｉ番目のサンプル光源Ｐ（ｊ＋１）ｉが、それぞれ代表的なサンプル光源として示されている。一方、記録面２０上には、第（ｊ−１）番目の切断面Ｓ（ｊ−１）との交線Ｍ（ｊ−１）、第ｊ番目の切断面Ｓｊとの交線Ｍｊ、第（ｊ＋１）番目の切断面Ｓ（ｊ＋１）との交線Ｍ（ｊ＋１）が、それぞれ黒丸（いずれも紙面に垂直方向に伸びる線になる）で示されている。
【００６６】
ここで、各交線Ｍ（ｊ−１），Ｍｊ，Ｍ（ｊ＋１）について、Ｙ軸方向にそれぞれ幅Ｌｙをもたせることにより、短冊領域Ｔ（ｊ−１），Ｔｊ，Ｔ（ｊ＋１）を定義する。各短冊領域は、各交線を中心線として、Ｙ軸方向の幅がＬｙ、Ｘ軸方向の幅が記録面２０の横幅となるような横方向（Ｘ軸方向）に細長い矩形になる。なお、図１５では、説明の便宜上、各短冊領域を記録面２０の右側に示しているが、実際には、各短冊領域は記録面２０上に定義される矩形領域になる。ここで、各短冊領域の幅Ｌｙを切断面の間隔Ｄに等しく設定すれば、図示のとおり、記録面２０は多数の短冊領域によって隙間なく埋め尽くされることになる。そこで、各サンプル光源から発せられた物体光のＹ軸方向の広がり角θｙを、物体光の照射領域が１つの短冊領域内に納まるように設定すれば、たとえば、図示の例では、サンプル光源Ｐ（ｊ−１）ｉからの物体光は、短冊領域Ｔ（ｊ−１）内にのみ到達することになり、サンプル光源Ｐｊｉからの物体光は、短冊領域Ｔｊ内にのみ到達することになり、サンプル光源Ｐ（ｊ＋１）ｉからの物体光は、短冊領域Ｔ（ｊ＋１）内にのみ到達することになる。
【００６７】
図１６は、原画像１０上に定義されたサンプル光源Ｐｊｉと記録面２０上に定義された短冊領域Ｔｊとの関係を示す斜視図である。ここで、サンプル光源Ｐｊｉは、第ｊ番目の切断面Ｓｊによって原画像１０を切断することによって定義される第ｊ番目の切断線Ｌｊ上に所定間隔ｄで配置された多数のサンプル光源のうちの第ｉ番目のサンプル光源である。また、短冊領域Ｔｊは、第ｊ番目の切断面Ｓｊと記録面２０との交線ＭｊにＹ軸方向の幅Ｌｙ（Ｌｙ＝Ｄ）をもたせることにより定義された矩形領域（図にハッチングを施した領域）である。ここで、上述したように、サンプル光源Ｐｊｉから発せられる物体光のＹ軸方向の広がり角を所定の角度θｙに制限すれば、この物体光は、短冊領域Ｔｊ内にのみ到達することになる。図１６には示されていないが、切断線Ｌｊ上には、この他にも多数のサンプル光源が定義されることになるが、切断線Ｌｊ上に定義されたすべてのサンプル光源から発せられる物体光が、短冊領域Ｔｊ内にのみ到達する、という条件設定を行えば、干渉波の強度演算の負担は大幅に軽減されることになる。すなわち、第ｊ番目の短冊領域Ｔｊ内の演算点については、第ｊ番目の切断線Ｌｊ上に定義されたサンプル光源からの物体光のみを考慮した演算を行えば足りることになる。
【００６８】
このように、物体光の広がり角を制限した演算を行うと、記録面２０上に得られる干渉縞パターンは本来のホログラムパターンにはならず、再生時には正しい三次元再生像が得られなくなる。たとえば、図１５，図１６に示す例のように、Ｙ軸方向の広がり角θｙを制限してホログラムを作成した場合、このようなホログラムから得られる再生像は、Ｘ軸方向（横方向）に関しては十分な立体視が得られるが、Ｙ軸方向（縦方向）に関しては十分な立体視が得られなくなり、斜め上方や斜め下方から観察した場合に、正しい再生像が得られないことがある。しかしながら、前述したように、偽造防止シールなどの用途に利用するのであれば、一般的な観察方向から観察したときに、ある程度の立体視が可能な再生像が得られれば十分であり、大きな問題は生じない。
【００６９】
なお、実際に、物体光の広がり角を制限した演算を行う場合、個々のサンプル光源についてそれぞれ広がり角を定義するという作業を行う必要はない。実際の演算では、まず、記録面２０上に個々の短冊領域を定義し、各短冊領域内にそれぞれ演算点を定義し、個々の演算点に関して干渉波の強度演算を行う際に、当該演算点が所属する短冊領域に対応する切断線を認識し、この切断線上に配置されたサンプル光源からの物体光のみを考慮した演算を行う、という作業を行うだけである。たとえば、図１６に示す例では、記録面２０上に、各切断面に応じた複数の短冊領域Ｔ１，Ｔ２，…，Ｔｊ，…，ＴＪを定義し、各短冊領域内に多数の演算点を定義し（たとえば、Ｘ軸方向のピッチ０．６μｍ、Ｙ軸方向のピッチ０．２５μｍでマトリックス状に配置された演算点を定義すればよい）、第ｊ番目の短冊領域Ｔｊ内の演算点について干渉波の強度演算を行う際には、これに対応する第ｊ番目の切断線Ｌｊ上に配置されたサンプル光源からの物体光のみを考慮した演算を行うことになる。
【００７０】
以上、物体光のＹ軸方向についての広がり角θｙを制限する方法について述べたが、実用上は、図１２に示すように、Ｘ軸方向についての広がり角θｘについても制限を行い、１つのサンプル光源Ｐｉからの物体光が、縦Ｌｙ，横Ｌｘの寸法をもった単位領域Ｕｉ内にのみ到達するような設定を行うのが好ましい。図１７は、このような設定、すなわち、Ｘ軸方向広がり角とＹ軸方向広がり角との双方を制限した場合の物体光の様子を示す上面図である。原画像１０を第ｊ番目の切断面Ｓｊによって切断して得られた切断線Ｌｊ上には、図示のように、所定間隔ｄで多数のサンプル光源が定義される。ここで、物体光のＸ軸方向広がり角を角度θｘに制限すれば、第ｉ番目のサンプル光源Ｐｊｉからの物体光は、記録面２０上の単位領域Ｕｊｉ内にのみ到達し、第（ｉ＋３）番目のサンプル光源Ｐｊ（ｉ＋３）からの物体光は、記録面２０上の単位領域Ｕｊ（ｉ＋３）内にのみ到達することになる。図１７には示されていないが、同様に、第（ｉ＋１）番目のサンプル光源Ｐｊ（ｉ＋１）からの物体光は、記録面２０上の単位領域Ｕｊ（ｉ＋１）内にのみ到達することになり、第（ｉ＋２）番目のサンプル光源Ｐｊ（ｉ＋２）からの物体光は、記録面２０上の単位領域Ｕｊ（ｉ＋２）内にのみ到達することになり、単位領域Ｕｊｉ，Ｕｊ（ｉ＋１），Ｕｊ（ｉ＋２），Ｕｊ（ｉ＋３）は、部分的に重なりながら少しずつずれた領域になる。なお、原画像１０の背面に定義された第（ｉ＋ｎ）番目のサンプル光源Ｐｊ（ｉ＋ｎ）からの物体光は、原画像１０が透明な物体でない限り無視される（いわゆる隠面処理が行われる）。
【００７１】
図１８は、図１７における記録面２０を原画像１０側から見た正面図である。ここで、交線Ｍｊ上に位置する単位領域Ｕｊｉ，Ｕｊ（ｉ＋３）は、図１７に示すように、切断線Ｌｊ上のサンプル光源Ｐｊｉ，Ｐｊ（ｉ＋３）からの物体光が到達する単位領域であり、交線Ｍ（ｊ＋１）上に位置する単位領域Ｕ（ｊ＋１）ｉ，Ｕ（ｊ＋１）（ｉ＋３）は、所定間隔Ｄだけ下方に位置する切断線Ｌ（ｊ＋１）上のサンプル光源Ｐ（ｊ＋１）ｉ，Ｐ（ｊ＋１）（ｉ＋３）からの物体光が到達する単位領域である。もちろん、記録面２０上には、図１８に示されていない多数の単位領域が定義されることになり、これらの各単位領域は部分的に重なり合っていることになる。そして、記録面２０上の特定の単位領域は、原画像１０上の特定のサンプル光源に対応することになる。たとえば、記録面２０上の単位領域Ｕｊｉは、原画像１０上の特定のサンプル光源Ｐｊｉに対応している。
【００７２】
このように、Ｘ軸方向広がり角とＹ軸方向広がり角との双方を制限した場合の演算は、次のようにして行うことができる。すなわち、記録面２０上のある１つの演算点に関する干渉波の強度演算を行う際には、当該演算点を含むいくつかの単位領域を認識し、これら単位領域に対応するサンプル光源からの物体光のみを考慮した干渉波の強度演算を行えばよい。
【００７３】
このような広がり角を制限した演算を行うことにすれば、たとえば、図７に示すようないくつかの原画像が与えられた場合、図８に示すような領域が自動的に定義されることになる。具体的には、たとえば、原画像１１０上には、多数のサンプル光源が定義されることになるが、これら原画像１１０上の個々のサンプル光源からの物体光は、記録面２０上のそれぞれ所定の単位領域内にのみ到達することになり、これら単位領域の集合からなる領域が、図８に示す領域α１０として自動的に定まることになる。
【００７４】
図１６に示すように、Ｙ軸方向の広がり角のみを制限した場合と、図１８に示すように、Ｘ軸方向広がり角とＹ軸方向広がり角との双方を制限した場合と、を比較すると、前者では、短冊領域Ｔｊ内の全領域に、切断線Ｌｊのすべてのサンプル光源の情報が記録されるのに対し、後者では、部分的に重複している個々の単位領域に、それぞれ１つのサンプル光源の情報が記録される点が異なっている。ただ、後者の場合も、同一の交線上に並んだ複数の単位領域から構成される細長い領域を短冊領域と呼ぶことにすれば（たとえば、交線Ｍｊ上に並んだＪ個の単位領域Ｕｊ１，Ｕｊ２，…，Ｕｊｉ，…，ＵｊＪから構成される領域を短冊領域Ｔｊと呼ぶことにすれば）、多数の短冊領域をＹ軸方向に配置することにより構成されているという点で、前者の場合と同じ構成を有することになる。
【００７５】
以上述べた例は、短冊領域のＹ軸方向の幅Ｌｙ（もしくは、単位領域のＹ軸方向の幅）を、切断面の間隔Ｄに等しく設定した例であり、このような設定を行えば、記録面２０は、多数の短冊領域をＹ軸方向に配置することにより埋め尽くされることになる。しかしながら、短冊領域の幅Ｌｙを切断面の間隔Ｄよりも小さく設定することも可能である。この場合、記録面２０上には、短冊領域が定義されていない空隙領域が形成されることになる。図１９は、図１５に示す広がり角θｙをより小さく設定した場合の物体光の到達状態を示す側面図である。図１９においても、図１５に示す例と同様に、記録面２０上に短冊領域Ｔ（ｊ−１），Ｔｊ，Ｔ（ｊ＋１）が定義されており、これら短冊領域内の演算点については、それぞれ所定の干渉波の強度値が演算されることになる。しかしながら、各短冊領域の幅Ｌｙは、切断面の間隔Ｄよりも小さく設定されているので（図示の例の場合は、Ｌｙ＝Ｄ／４）、各短冊領域の間に空隙領域が形成されてしまっている。このように、記録面２０上に生じた空隙領域には、原画像１０上のいずれのサンプル光源からも物体光が到達しないので、当然、干渉波の強度値が得られない。そこで、このように、記録面２０上に空隙領域が生じる場合には、この空隙領域については、隣接する短冊領域に関する干渉波の強度演算の結果を複写して利用するようにすればよい。
【００７６】
図２０は、空隙領域に対して短冊領域の演算結果を複写する原理を説明するための記録面２０の平面図である。図にハッチングを施して示した領域が、短冊領域Ｔ（ｊ−１），Ｔｊ，Ｔ（ｊ＋１）であり、これらの間に存在する破線の領域は空隙領域である。干渉波の強度値は、各短冊領域内に分布する演算点についてのみ求まっており、空隙領域については、何ら演算結果は得られていない。そこで、図２０において、たとえば、短冊領域Ｔ（ｊ−１）の内部について得られた演算結果を、３つの空隙領域φ（ｊ−１）の１，φ（ｊ−１）の２，φ（ｊ−１）の３に複写し、短冊領域Ｔｊの内部について得られた演算結果を、３つの空隙領域φｊの１，φｊの２，φｊの３に複写し、短冊領域Ｔ（ｊ＋１）の内部について得られた演算結果を、３つの空隙領域φ（ｊ＋１）の１，φ（ｊ＋１）の２，φ（ｊ＋１）の３に複写すれば、記録面２０の全面について、干渉波強度の演算結果が求まることになる。
【００７７】
このような複写を行えば、図２０におけるグループＧ（ｊ−１），Ｇｊ，Ｇ（ｊ＋１）の各領域は、いずれも、同一の干渉縞が記録されている短冊領域を４つ連続的に繰り返し配置してなる領域ということになる。もちろん、このような複写を行って作成されたホログラムは、本来のホログラムにはならないため、再生時には本来の三次元再生像は得られなくなるが、空隙領域内に関する演算が全く不要になるため、全体的な演算負担を大幅に軽減させるメリットが得られる。具体的には、たとえば、短冊領域のＹ軸方向の幅Ｌｙ＝１μｍ程度に設定することができる。
【００７８】
本発明の特徴は、原画像ごとにサンプル光源の空間的密度を異ならせる、という点にある。そして、サンプル光源の空間的密度は、切断面の間隔Ｄにより調節できることは、既に述べたとおりである。したがって、上述した空隙領域への複写を行う手法を採る場合には、切断面の間隔Ｄは、複写の繰り返し数を左右するパラメータになる。たとえば、図１９の例では、切断面が間隔Ｄで配置されていたが、この間隔Ｄを２倍の間隔ＤＤ（ＤＤ＝２Ｄ）にしたとすると、図２１に示すような結果が得られる。すなわち、短冊領域ＴｊやＴ（ｊ＋１）の幅Ｌｙに変わりはないものの、空隙領域が広がることになるので、空隙領域に短冊領域内の干渉縞の内容を複写する場合、繰り返し数がそれだけ増加することになる。具体的には、図２２に示すように、短冊領域Ｔｊの内部について得られた演算結果を、７つの空隙領域φｊの１〜φｊの７に複写する必要が生じる。その結果、図２２におけるグループＧｊの領域は、同一の干渉縞が記録されている短冊領域を８つ連続的に繰り返し配置してなる領域ということになる。
【００７９】
§４．本発明に係るホログラム記録媒体
これまで、本発明に係る計算機ホログラムの作成方法をいくつかの実施形態について述べてきた。ここでは、これらの方法によって作成されるホログラム記録媒体の特徴について述べておく。なお、本明細書における「ホログラム記録媒体」とは、コンピュータを用いた演算によって記録面２０上に形成されたホログラム光学パターンを、何らかの物理的媒体上に固定したものを広く意味し、たとえば、電子線描画装置を用いて干渉縞パターンを描画した原版、この原版を用いて作成された複製物、この複製物に反射層などを成膜してなる媒体、などを含むものである。
【００８０】
本発明に係るホログラム記録媒体の基本的な特徴は、複数の原画像が記録されており、各原画像ごとに、それぞれ別個の異なる記録領域に情報が記録されており、個々の記録領域には、記録対象となる原画像上に定義された多数のサンプル光源から発せられた物体光の情報が記録されており、かつ、少なくとも２つの異なる原画像上のサンプル光源の空間的密度が、互いに異なっている、という点にある。たとえば、図８に示す記録面２０上に形成された干渉縞パターンを物理的に固定したホログラム記録媒体の場合、合計１０個の原画像１２１〜１２９，１１０が記録されており、これらの原画像は、それぞれ別個の記録領域α１〜α１０に、多数のサンプル光源から発せられた物体光の情報として記録されており、しかも原画像１１０上のサンプル光源の空間的密度と、原画像１２１〜１２９上のサンプル光源の空間的密度とは異なっていることになる。より具体的には、原画像１１０は肉眼で認識可能な画像であるのに対して、原画像１２１〜１２９は肉眼で認識不能なマイクロ文字（最大寸法３００μｍ以下の文字）からなる画像となっており、原画像１２１〜１２９上のサンプル光源の空間的密度は、原画像１１０上のサンプル光源の空間的密度よりも高くなるような設定がなされている。このように、サンプル光源の空間的密度を変えるためには、既に述べたように、所定間隔Ｄをもって互いに平行になるような多数の切断面を定義し、この切断面によって形成される切断線上にサンプル光源群を定義するようにし、所定間隔Ｄを原画像ごとに変えるようにすればよい。具体的には、原画像１１０のように肉眼認識可能な原画像については、間隔Ｄを３０μｍ以上の間隔に設定して多数の切断面を定義するようにし、原画像１２１〜１２９のように肉眼認識不能な原画像については、間隔Ｄを３０μｍ未満の間隔に設定して多数の切断面を定義するようにすればよい。
【００８１】
また、図２０や図２２に示す例のように、短冊領域ごとに干渉縞パターンを複写する方法を採って作成されたホログラム記録媒体の場合は、記録面上に同一矩形からなる短冊領域が多数並べて定義され、各短冊領域内には所定の干渉縞が記録されており、かつ、同一の干渉縞が記録されている短冊領域が所定数だけ連続的に繰り返し配置されることになる。もちろん、上述した本発明に係るホログラム記録媒体の基本的な特徴により、記録面上には、各原画像ごとに、それぞれ別個の異なる記録領域が定義されており、同一の干渉縞が記録された短冊領域の連続数が、少なくとも２つの異なる記録領域について互いに異なるという独特の構成を有している。たとえば、高い密度でサンプル光源を定義するために、図１９に示すように、所定間隔Ｄをもった切断面によって切断された原画像を記録するための記録領域では、図２０に示すように、同一の干渉縞が記録された短冊領域の連続数が４になるが、低い密度でサンプル光源を定義するために、図２１に示すように、所定間隔ＤＤをもった切断面によって切断された原画像を記録するための記録領域では、図２２に示すように、同一の干渉縞が記録された短冊領域の連続数が８になる。
【００８２】
上述のような特徴をもったホログラム記録媒体は、§１〜§３で述べた方法で作成することができ、干渉縞パターンを得るための演算負担が軽減されるというメリットを有し、商業的量産を行う上での利便性が向上することになる。
【００８３】
なお、本発明に係る計算機ホログラムの作成方法およびホログラム記録媒体は、回折格子パターンを利用して原画像を記録する手法と組み合わせることも可能であり、たとえば、図８や図１０における領域α０に、回折格子からなるパターンなどを形成してもよい。あるいは、図７に示されている複数の原画像のうち、４つの原画像１２１，１２３，１２７，１２９については、干渉縞として記録する代わりに、回折格子パターンとして記録するようなことも可能である。
【００８４】
§５．複素振幅情報を記録する手法
これまで述べた実施形態は、いずれも図１に示す基本原理に従って、物体光と参照光との干渉縞として、原画像の情報を記録面２０上に記録していた。しかしながら、計算機ホログラムの手法を用いれば、原画像１０を、必ずしも参照光Ｒを用いて干渉縞として記録する必要はなく、原画像１０からの物体光そのものを記録面２０に直接記録することも可能である。すなわち、光学的にホログラムを作成する場合には、感光性材料からなる記録媒体２０上に、感光に必要な一定時間にわたって干渉波を発生させ、これを干渉縞として記録しなければならない。このため、参照光を利用して定在波となる干渉波を発生させる必要がある。ところが、計算機ホログラムの手法を利用すれば、記録面２０上に存在するある瞬間の波の状態を、あたかも時間を静止させて観測することができ、これを記録することができる。別言すれば、所定の基準時刻における記録面２０上の各演算点位置における物体光の振幅および位相（複素振幅情報）を演算によって求めることができ、こうして求めた複素振幅情報を記録面上に記録すれば、原画像１０を光学パターンとして記録することができる。このように、原画像１０から発せられた物体光の複素振幅情報を記録する手法は、特願２０００−２６５０４２号明細書に開示されており、本発明に係る技術思想は、このような複素振幅情報を記録する手法にも適用可能である。ここでは、この複素振幅情報を記録する手法の基本原理を簡単に説明しておく。
【００８５】
いま、たとえば、図２３の斜視図に示すように、サンプル光源（点光源）Ｐと記録面２０とが定義されている場合に、記録面２０上の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）に到達した物体光の振幅と位相がどのように計算されるかを考えてみよう。一般に、振幅と位相とを考慮した波動は、
Ａｃｏｓθ ＋ ｉ Ａｓｉｎθ
なる複素関数で表現される（ｉは虚数単位）。ここで、Ａが振幅を示すパラメータであり、θが位相を示すパラメータである。そこで、点光源Ｐから発せられる物体光を、上記複素関数で定義すれば、演算点Ｑ（ｘ，ｙ）の位置における物体光は、
Ａ／ｒ・ｃｏｓ（θ＋２πｒ／λ）
＋ ｉ Ａ／ｒ・ｓｉｎ（θ＋２πｒ／λ）
なる複素関数で表される。ここで、ｒは、点光源Ｐと演算点Ｑ（ｘ，ｙ）との距離であり、λは物体光の波長である。物体光の振幅は距離ｒが大きくなるにしたがって減衰し、位相は距離ｒと波長λとの関係で決定される。この複素関数には、時間を示す変数が入っていないが、これは、前述したように、所定の基準時刻において時間を静止させたときに観測される波の瞬間状態を示す式だからである。
【００８６】
結局、原画像１０の情報を記録面２０上に記録するには、図２４の斜視図に示されているように、原画像１０上に多数のサンプル光源、すなわち、点光源Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｋ，…，ＰＫを定義し、記録面２０上の各演算点位置において、各点光源から発せられる物体光の合成波の振幅および位相を演算によって求め、これを何らかの方法で記録すればよい。いま、原画像１０上に合計Ｋ個の点光源が定義され、第ｋ番目の点光源Ｐｋから発せられる物体光が、図２４に示すように、
Ａｋ ｃｏｓθｋ ＋ ｉ Ａｋ ｓｉｎθｋ
なる複素関数で表現されたとしよう。原画像１０が、それぞれ所定の階調値（濃度値）をもった画素の集合から構成されていたとすれば、振幅を示すパラメータＡｋは、当該点光源Ｐｋの位置に存在する画素の階調値に対応して定められる。位相θｋは、一般的には、θｋ＝０なる設定でかまわないが、必要に応じて、原画像１０の各部から異なる位相の物体光を発せられているような設定を行うことも可能である。全Ｋ個の点光源について、それぞれ上記複素関数で表現される物体光が定義できたら、記録面２０上の任意の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）の位置における全Ｋ個の物体光の合成波は、図２４に示すように、
Σ _{ｋ＝１〜Ｋ} （Ａｋ／ｒｋ ｃｏｓ（θｋ＋２πｒｋ／λ）
＋ｉ Ａｋ／ｒｋ ｓｉｎ（θｋ＋２πｒｋ／λ））
なる複素関数で表現されることになる。ここで、ｒｋは第ｋ番目の点光源Ｐｋと演算点Ｑ（ｘ，ｙ）との距離である。なお、上述の式は、原画像１０を記録媒体の奥に再生させる場合の式に相当する。原画像１０を記録媒体の手前側に浮き出すように再生させる場合には、
Σ _{ｋ＝１〜Ｋ} （Ａｋ／ｒｋ ｃｏｓ（θｋ−２πｒｋ／λ）
＋ｉ Ａｋ／ｒｋ ｓｉｎ（θｋ−２πｒｋ／λ））
なる式により複素関数を計算すればよい（位相の項の符号が負になっている）。したがって、両方の場合を考慮した複素関数は、
Σ _{ｋ＝１〜Ｋ} （Ａｋ／ｒｋ ｃｏｓ（θｋ±２πｒｋ／λ）
＋ｉ Ａｋ／ｒｋ ｓｉｎ（θｋ±２πｒｋ／λ））
となる。この関数の実数部をＲｘｙ，虚数部をＩｘｙとして、Ｒｘｙ＋ｉＩｘｙなる形にすれば、この合成波の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）の位置における複素振幅（位相を考慮した振幅）は、図２５に示すように、複素座標平面上における座標点Ｖで示されることになる。結局、演算点Ｑ（ｘ，ｙ）における物体光合成波の振幅は、図２５に示す座標平面における原点Ｏと座標点Ｖとの距離Ａ（ｘ，ｙ）で与えられ、位相はベクトルＯＶと実数軸とのなす角度θ（ｘ，ｙ）で与えられることになる。
【００８７】
かくして、記録面２０上に定義された任意の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）位置における物体光合成波の振幅Ａ（ｘ，ｙ）と位相θ（ｘ，ｙ）とが、計算によって求められることになる。したがって、記録面２０上には、原画像１０から発せされる物体光の複素振幅分布（物体光合成波の振幅および位相の分布）が得られる。こうして得られた複素振幅分布を、何らかの形で物理的な記録媒体上に記録し、所定の再生照明光を与えたときに、物体光の波面が再生されるようにすれば、原画像１０をホログラムとして記録できることになる。
【００８８】
記録面２０上に原画像１０から発せられる物体光の複素振幅分布を記録するためには、三次元セルを用いることができる。三次元セルを用いて複素振幅分布を記録し、原画像１０をホログラムとして記録するには、次のような手順を行えばよい。まず、たとえば、図２６に示すように、記録面２０の位置に、三次元仮想セル集合３０を定義する。この三次元仮想セル集合３０は、所定寸法をもったブロック状の仮想セルを縦横に並べることにより、セルを二次元的に配列したものである。ここで、個々の仮想セル内に、それぞれ１つの演算点が存在するようにする。演算点の位置は、セル内の任意の１点でかまわないが、ここでは、セル前面（原画像１０に向かい合った面）の中心点位置に当該セルの演算点がくるようにする。たとえば、三次元仮想セル集合３０の前面（原画像１０に向かい合った面）にＸＹ座標系を定義し、この座標系における座標（ｘ，ｙ）の位置にある演算点Ｑ（ｘ，ｙ）をもつ仮想セルを、仮想セルＣ（ｘ，ｙ）と呼ぶことにすれば、この仮想セルＣ（ｘ，ｙ）の前面の中心点に演算点Ｑ（ｘ，ｙ）がくることになる。要するに、１つの演算点の近傍に、それぞれ１つの仮想セルが配置されるようにすればよい。
【００８９】
一方、原画像１０上には、既に述べたように、多数のサンプル光源が定義される。図２６に示す例では、原画像１０は、Ｋ個の点光源Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｋ，…，ＰＫの集合として定義されている。これら各点光源からは、それぞれ所定の振幅および位相をもった物体光が発せられ、演算点Ｑ（ｘ，ｙ）には、これら物体光の合成波が到達することになる。この合成波の複素振幅は、前述した式により計算することができ、図２５に示す複素座標平面における座標点Ｖとして示され、この座標点Ｖに基づいて、振幅Ａ（ｘ，ｙ）と位相θ（ｘ，ｙ）が得られることは既に述べたとおりである。ここでは、演算点Ｑ（ｘ，ｙ）について得られた振幅Ａ（ｘ，ｙ）および位相θ（ｘ，ｙ）を、当該演算点Ｑ（ｘ，ｙ）についての特定振幅Ａ（ｘ，ｙ）および特定位相θ（ｘ，ｙ）と呼ぶことにする。
【００９０】
以上の手順は、実際にはコンピュータを用いた演算処理として実行されることになる。結局、この演算処理により、すべての演算点について、それぞれ特定振幅と特定位相とを求めることができ、三次元仮想セル集合３０を構成するすべての仮想セルについて、それぞれ特定振幅と特定位相とを求めることができる。そこで、これら個々の仮想セルをそれぞれ実体のある物理セルに置き換えれば、三次元物理セルの集合からなる光学素子（原画像１０が記録されたホログラム記録媒体）が作成できる。ここで、仮想セルに取って代わる物理セルは、仮想セルに定義されている特定振幅および特定位相に応じて、入射光の振幅および位相を変調することができるような光学的特性を有している必要がある。別言すれば、置き換えられた個々の物理セルは、所定の入射光を与えたときに、置換前の仮想セルに定義されていた特定振幅および特定位相に応じて、この入射光の振幅および位相を変化させることにより射出光を生み出す機能をもった特定の光学的特性を有している必要がある。
【００９１】
このような特定の光学的特性をもった物理セルの集合からなる光学素子に対して、所定の再生用照明光（理想的には、上記演算処理において用いた物体光波長λと同じ波長をもった単色光平面波）を照射すれば、個々の物理セルでは、再生用照明光が特定振幅および特定位相によって変調されるので、もとの物体光の波面が再生されることになる。かくして、この光学素子に記録されていたホログラムが再生されることになる。
【００９２】
続いて、上述した物理セルの具体的な構成について述べる。基本的には、この物理セルは、三次元の立体セルであり、それぞれ特定振幅および特定位相が定義されており、個々のセルに所定の入射光を与えると、当該セルに定義された特定振幅および特定位相に応じて入射光の振幅および位相を変化させた射出光が得られるような特定の光学的特性を有していれば、どのような構成のセルでもかまわない。要するに、演算点Ｑ（ｘ，ｙ）に配置される三次元セルＣ（ｘ，ｙ）については、特定振幅Ａ（ｘ，ｙ）および特定位相θ（ｘ，ｙ）が記録されるようにし、このセルに振幅Ａin、位相θinなる入射光Ｌinが与えられた場合には、振幅Ａout ＝Ａin・Ａ（ｘ，ｙ）、位相θout ＝θin±θ（ｘ，ｙ）なる射出光Ｌout が得られるようにすればよい。入射光の振幅Ａinは、セルに記録されていた特定振幅Ａ（ｘ，ｙ）による変調を受けて振幅Ａout に変化し、入射光の位相θinは、セルに記録されていた特定位相θ（ｘ，ｙ）による変調を受けて位相θout に変化することになる。
【００９３】
三次元セル内において振幅を変調する一つの方法は、セル内に特定振幅に応じた透過率をもった振幅変調部を設けておく方法である（セル全体を振幅変調部として用いてもよいし、セルの一部分に振幅変調部を設けるようにしてもよい）。たとえば、透過率がＺ％の振幅変調部をもったセルは、Ａ（ｘ，ｙ）＝Ｚ／１００なる特定振幅が記録されているセルとして機能し、振幅Ａinをもった入射光がこのセルを通ると、Ａout ＝Ａin・Ｚ／１００なる振幅をもった射出光に振幅変調されることになる。個々の三次元セルの透過率を任意の値に設定するには、たとえば、着色剤の含有率をそれぞれ変えることにより対応することができる。
【００９４】
三次元セル内において振幅を変調する別な方法は、セル内に特定振幅に応じた反射率をもった振幅変調部を設けておく方法である。たとえば、反射率がＺ％の振幅変調部をもったセルは、Ａ（ｘ，ｙ）＝Ｚ／１００なる特定振幅が記録されているセルとして機能し、振幅Ａinをもった入射光がこの振幅変調部で反射して射出したとすれば、Ａout ＝Ａin・Ｚ／１００なる振幅をもった射出光に振幅変調されることになる。個々の三次元セルの反射率を任意の値に設定するには、たとえば、セル内に反射面を用意しておき（この反射面が振幅変調部として機能することになる）、この反射面の反射率を任意の値に設定すればよい。具体的には、たとえば、反射面の表面粗さを変えることにより、反射光と散乱光との割合を調節することができるので、この表面粗さを調節することにより、任意の反射率をもったセルを用意することが可能になる。
【００９５】
三次元セル内において振幅を変調する更に別な方法は、セル内に特定振幅に応じた有効面積をもった振幅変調部を設けておく方法である。たとえば、入射光の全入射領域の面積を１００％としたときに、このうちのＺ％の有効面積をもった部分に入射した入射光だけから物体像の再生に有効な射出光が得られるような構造からなる振幅変調部をもったセルは、Ａ（ｘ，ｙ）＝Ｚ／１００なる特定振幅が記録されているセルとして機能する。すなわち、振幅Ａinをもった入射光がこの振幅変調部に入射光しても、そのうちのＺ％の光だけが有効な射出光として出て行くことになるので、Ａout ＝Ａin・Ｚ／１００なる振幅をもった射出光に振幅変調されたことになる。このような特定の有効面積をもった領域部分のみから有効な射出光を得るには、物理的な凹凸構造をもったセルを用いればよい。
【００９６】
一方、三次元セル内において位相を変調する一つの方法は、セル内に特定位相に応じた屈折率をもった位相変調部を設けておく方法である（セル全体を位相変調部として用いてもよいし、セルの一部分に位相変調部を設けるようにしてもよい）。たとえば、屈折率がｎ１の材料からなる位相変調部をもったセルと、屈折率がｎ２の材料からなる位相変調部をもったセルとでは、同一位相をもった入射光を与えても、それぞれ射出光の位相に差が生じることになる。したがって、屈折率の異なる種々の材料からセルを構成するようにすれば、入射光に対して任意の位相変調を施すことが可能になる。
【００９７】
三次元セル内において位相を変調する別な方法は、セル内に特定位相に応じた光路長をもった位相変調部を設けておく方法である（セル全体を位相変調部として用いてもよいし、セルの一部分に位相変調部を設けるようにしてもよい）。たとえば、屈折率ｎをもった同一材料からなる位相変調部をもったセルであっても、この位相変調部の光路長が異なれば、同一位相をもった入射光を与えても、それぞれ射出光の位相に差が生じることになる。たとえば、第１のセルに設けられた位相変調部の光路長がＬ、第２のセルに設けられた位相変調部の光路長が２Ｌであったとすると、同一位相をもった入射光が与えられたとしても、第１のセルからの射出光に比べて、第２のセルからの射出光は、屈折率ｎをもった材料中を進んだ距離が２倍になるので、それだけ大きな位相差が生じていることになる。任意の光路長をもった位相変調部を実現するには、物理的な凹凸構造をもったセルを用いればよい。
【００９８】
このように、特定振幅に基づく振幅変調機能をもった三次元セルや、特定位相に基づく位相変調機能をもった三次元セルは、いくつかの方法によって実現可能であり、上述したいくつかの振幅変調方法および位相変調方法のうちから、任意の方法を選択することができる。たとえば、振幅変調方法として、セル内に特定振幅に応じた透過率をもった振幅変調部を設けておく方法を採り、位相変調方法として、セル内に特定位相に応じた屈折率をもった位相変調部を設けておく方法を採り、セル全体を振幅変調部および位相変調部として用いるのであれば、図２７の表に示されているような１６通りの物理セルを選択的に配列することにより、光学素子を形成することができる。この表の横軸は振幅Ａ、縦軸は位相θに対応しており、振幅Ａおよび位相θともに、４つのレンジに分けられている。
【００９９】
ここで、振幅Ａが「０〜２５％」に対応するレンジに描かれたセル（表の第１列目のセル）は、透過率が非常に低い材料からなるセルであり、振幅Ａが「２５〜５０％」に対応するレンジに描かれたセル（表の第２列目のセル）は、透過率がやや低い材料からなるセルであり、振幅Ａが「５０〜７５％」に対応するレンジに描かれたセル（表の第３列目のセル）は、透過率がやや高い材料からなるセルであり、振幅Ａが「７５〜１００％」に対応するレンジに描かれたセル（表の第４列目のセル）は、透過率が非常に高い材料からなるセルである。一方、位相θが「０〜π／２」に対応するレンジに描かれたセル（表の第１行目のセル）は、空気に非常に近い屈折率ｎ１をもつ材料からなるセルであり、位相θが「π／２〜π」に対応するレンジに描かれたセル（表の第２行目のセル）は、空気よりやや大きい屈折率ｎ２をもつ材料からなるセルであり、位相θが「π〜３π／２」に対応するレンジに描かれたセル（表の第３行目のセル）は、空気よりかなり大きい屈折率ｎ３をもつ材料からなるセルであり、位相θが「３π／２〜２π」に対応するレンジに描かれたセル（表の第４行目のセル）は、空気より非常に大きい屈折率ｎ４をもつ材料からなるセルである。
【０１００】
このように、図２７に示す例では、４通りの透過率、４通りの屈折率をもった合計１６個のセルが用意されているが、より高い精度で振幅と位相をセルに記録するには、透過率および屈折率のステップを更に細かく設定し、より多数種類のセルを用意すればよい。このような１６通りの物理セルを用いて仮想セルを置き換えるには、個々の仮想セルに定義された特定振幅および特定位相による変調を行うために必要とされる光学的特性に最も近い光学的特性を有する物理セルを選択すればよい。
【０１０１】
図２８は、別な方法により振幅変調および位相変調を行うことが可能な物理セルＣ（ｘ，ｙ）の構造の一例を示す斜視図である。図示のとおり、この三次元物理セルは、ほぼ直方体のブロック状をしており、その上面には、溝Ｇ（ｘ，ｙ）が形成されている。この例では、物理セルＣ（ｘ，ｙ）の寸法は、図において、Ｃ１＝０．６μｍ、Ｃ２＝０．２５μｍ、Ｃ３＝０．２５μｍであり、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の寸法は、Ｇ１＝０．２μｍ、Ｇ２＝０．０５μｍ、Ｇ３＝Ｃ３＝０．２５μｍである。このような構造をもった物理セルＣ（ｘ，ｙ）を用いれば、振幅の情報は、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の横方向の幅Ｇ１の値として記録することができ、位相の情報は、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の深さＧ２の値として記録することができる。これは、物理セルＣ（ｘ，ｙ）の内部と外部の空気とにおいて屈折率が異なり、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の内部の面Ｓ１に垂直に入射した光Ｌ１と、溝Ｇ（ｘ，ｙ）の外部の面Ｓ２に垂直に入射した光Ｌ２とについて、外部空間を進行する際に光路差が生じるためである。したがって、特定振幅および特定位相が定義された仮想セルを、このような構造をもった物理セルで置き換える際には、特定振幅に応じた寸法Ｇ１を有し、特定位相に応じた寸法Ｇ２を有する物理セルによって置き換えを行うようにすればよい。
【０１０２】
図２８に示すような溝Ｇ（ｘ，ｙ）をもった物理セルＣ（ｘ，ｙ）では、溝の幅Ｇ１および深さＧ２は連続的に変化させることができるので、理論的には、無限種類の物理セルを用意することが可能である。このような無限種類の物理セルを用いれば、仮想セルに定義された特定振幅に応じた正確な溝幅Ｇ１をもち、特定位相に応じた正確な深さＧ２をもった物理セルによって、当該仮想セルを置き換えることが可能である。しかしながら、実用上は、ａ通りの溝幅、ｂ通りの深さを予め定め、合計ａ×ｂ通りの物理セルを用意しておき、これらの物理セルの中から必要とされる光学的特性が最も近い物理セルを選択するのが好ましい。図２９は、７通りの溝幅と、４通りの深さとを定め、合計２８通りの物理セルを用意した例を示す斜視図である。この２８通りの物理セルは、いずれも図２８に示す形態をしたブロック状の物理セルであり、図２９には、これらの物理セルを４行７列の行列状に配置した状態が示されている。
【０１０３】
この図２９に示された行列の７つの列は、振幅Ａのバリエーションを示し、４つの行は、位相θのバリエーションを示している。たとえば、列Ｗ１に位置するセルは、振幅Ａの最小値に対応するセルであり、溝幅Ｇ１＝０、すなわち、溝Ｇが全く形成されていないセルになっている。列Ｗ２〜Ｗ７へと右側へ移動するにしたがって、より大きな振幅Ａに対応するセルとなっており、溝幅Ｇ１は徐々に広がっている。列Ｗ７に位置するセルは、振幅Ａの最大値に対応するセルであり、溝幅Ｇ１＝セル幅Ｃ１、すなわち、全面が掘られたセルになっている。また、この図２９に示された行列の行に着目すると、たとえば、行Ｖ１に位置するセルは、位相θの最小値に対応するセルであり、溝の深さＧ２＝０、すなわち、溝Ｇが全く形成されていないセルになっている。行Ｖ２〜Ｖ４へと下側へ移動するにしたがって、より大きな位相θに対応するセルとなっており、溝の深さＧ２は徐々に大きくなっている。
【０１０４】
以上、物体光の複素振幅情報を記録する手法の基本原理を簡単に述べたが、この手法は、要するに、個々の演算点位置において、物体光と参照光との干渉波強度を演算する代わりに、物体光の複素振幅を演算する、というものである。したがって、§１〜§４で述べた実施形態において、干渉波強度を演算する代わりに複素振幅を演算することにすれば、サンプル光源の定義方法など、本発明の本質的な技術思想に関しては何ら変わるところはなく、この§５で述べた物体光の複素振幅情報を記録する手法を用いても、本発明を実施することが可能である。
【０１０５】
【発明の効果】
以上のとおり本発明によれば、マイクロ文字などの微細なパターンを含む原画像についてのホログラムを演算により作成する場合に、コンピュータの演算負担を軽減させることができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】一般的なホログラムの作成方法を示す原理図であり、原画像１０を記録面２０上に干渉縞として記録する方法が示されている。
【図２】一般的な計算機ホログラムの作成方法を示す原理図であり、記録面２０上の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）について、干渉波強度を演算する方法が示されている。
【図３】肉眼で認識可能な通常の大きさの原画像１１と、肉眼では認識不能なマイクロ文字からなる原画像１２とを、計算機ホログラムの手法を用いて記録面２０上に記録する方法を示す原理図である。
【図４】記録面２０を領域分割して、個々の領域ごとに異なる原画像１１，１２を記録する方法を示す原理図である。
【図５】本発明のより具体的な実施形態に用いられる原画像を示す正面図であり、図(a) には肉眼認識可能な立体像からなる原画像、図(b) には肉眼認識不能なマイクロ文字からなる原画像が示されている。
【図６】図５に示す原画像を記録面２０の後方に配置した状態を示す側面図である。
【図７】図６に示す原画像の配置を、記録面２０側から観察した正面図である。
【図８】図７に示す原画像を記録するために、記録面２０上に定義された領域を示す正面図である。
【図９】図５に示す原画像を、別なグループ単位で把握した状態を示す正面図である。
【図１０】図９に示すグループ単位の把握に応じて、記録面２０上に定義された領域を示す正面図である。
【図１１】原画像１０上のサンプル光源Ｐｉから発せられる物体光の広がり角を制限する原理を示す側面図である。
【図１２】原画像１０上のサンプル光源Ｐｉから発せられる物体光の広がり角を制限する原理を示す斜視図である。
【図１３】原画像１０および記録面２０を切断面で切断した状態を示す斜視図である。
【図１４】原画像１０の表面上に多数のサンプル光源を定義する様子を示す側面図である。
【図１５】図１４の一部分のみを抽出して示した広がり角の設定方法を示す側面図である。
【図１６】原画像１０上に定義されたサンプル光源と記録面２０上に定義された短冊領域との関係を示す斜視図である。
【図１７】Ｘ軸方向広がり角とＹ軸方向広がり角との双方を制限した場合の物体光の様子を示す上面図である。
【図１８】図１７における記録面２０を原画像１０側から見た正面図である。
【図１９】図１５に示す広がり角θｙをより小さく設定した場合の物体光の到達状態を示す側面図である。
【図２０】図１９に示す例において、空隙領域に対して短冊領域の演算結果を複写する原理を説明するための記録面２０の平面図である。
【図２１】図１９に示す切断面の間隔Ｄをより広げた場合の物体光の到達状態を示す側面図である。
【図２２】図２１に示す例において、空隙領域に対して短冊領域の演算結果を複写する原理を説明するための記録面２０の平面図である。
【図２３】サンプル光源Ｐと記録面２０とが定義されている場合に、記録面２０上の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）に到達した物体光の振幅と位相を示す斜視図である。
【図２４】原画像１０上の各サンプル光源から発せられる物体光が、記録面２０上の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）に到達した場合の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）の位置における物体光の複素振幅を示す斜視図である。
【図２５】複素座標平面上の座標点Ｖで示される複素振幅に基づいて、振幅Ａ（ｘ，ｙ）と位相θ（ｘ，ｙ）が求まることを示す図である。
【図２６】原画像１０を記録するために定義された三次元仮想セル集合３０の一例を示す斜視図である。
【図２７】本発明で利用可能な物理セルのバリエーションを示す図である。
【図２８】本発明で利用可能な物理セルＣ（ｘ，ｙ）の構造の一例を示す斜視図である。
【図２９】図２８に示す物理セルＣ（ｘ，ｙ）の構造において、７通りの溝幅と、４通りの深さとを定め、合計２８通りの物理セルを用意した例を示す斜視図である。
【符号の説明】
１０…原画像
１１…肉眼でパターンが認識可能な原画像
１２…肉眼でパターンが認識不能な原画像（マイクロ文字）
２０…記録面
３０…三次元仮想セル集合
１１０…肉眼でパターンが認識可能な原画像
１２０…画像平面
１２１〜１２９…肉眼でパターンが認識不能な原画像（マイクロ文字）
１３０…画像平面
１３１〜１３３…肉眼でパターンが認識不能な原画像（マイクロ文字）
Ａ，Ａｋ，Ａ（ｘ，ｙ）…振幅
Ｃ（ｘ，ｙ）…仮想セル／物理セル
Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３…セルの寸法
Ｄ，ＤＤ…切断面の配置間隔
ｄ…同一切断線上に定義されたサンプル光源の配置間隔
Ｇ（ｊ−１），Ｇｊ，Ｇ（ｊ＋１）…短冊領域の集合からなるグループ
Ｇ１，Ｇ２，Ｇ３…溝の寸法
Ｇ（ｘ，ｙ）…セルに形成された溝
Ｉｘｙ…複素振幅の虚数部
Ｌｘ…単位領域のＸ軸方向の幅
Ｌｙ…単位領域または短冊領域のＹ軸方向の幅
Ｌｊ…切断面Ｓｊによって原画像１０を切断して得られる切断線
Ｌ（ｊ＋１）…切断面Ｓ（ｊ＋１）によって原画像１０を切断して得られる切断線
Ｍ（ｊ−１）…切断面Ｓ（ｊ−１）と記録面２０との交線
Ｍｊ…切断面Ｓｊと記録面２０との交線
Ｍ（ｊ＋１）…切断面Ｓ（ｊ＋１）と記録面２０との交線
Ｏ，Ｏ１，Ｏｉ，ＯＮ…物体光
Ｐ，Ｐ１，Ｐｉ，Ｐｋ，ＰＫ，ＰＮ…サンプル光源
Ｐ１１−１，Ｐ１１−２，Ｐ１１−３…原画像１１上のサンプル光源
Ｐ１２−１，Ｐ１２−２，Ｐ１２−３…原画像１２上のサンプル光源
Ｐｊ１，Ｐｊ２，Ｐｊ３，Ｐｊｉ，Ｐｊ（ｉ＋１），Ｐｊ（ｉ＋２），Ｐｊ（ｉ＋３），Ｐｊ（ｉ＋ｎ）…切断線Ｌｊ上のサンプル光源
Ｐ（ｊ−１）ｉ…切断面Ｓ（ｊ−１）によって生じた切断線上の第ｉ番目のサンプル光源
Ｐｊｉ…切断面Ｓｊによって生じた切断線Ｌｊ上の第ｉ番目のサンプル光源
Ｐ（ｊ＋１）ｉ…切断面Ｓ（ｊ＋１）によって生じた切断線上の第ｉ番目のサンプル光源
Ｑ（ｘ，ｙ）…座標（ｘ，ｙ）上の演算点
Ｒ…参照光
Ｒｘｙ…複数振幅の実数部
ｒ，ｒ１，ｒｋ，ｒＫ…点光源からの距離
Ｓ１，Ｓ２，Ｓ（ｊ−１），Ｓｊ，Ｓ（ｊ＋１），ＳＪ…ＸＺ平面に平行な切断面／物理セルの面
Ｔ（ｊ−１）…交線Ｍ（ｊ−１）に幅をもたせることにより定義された短冊領域Ｔｊ…交線Ｍｊに幅をもたせることにより定義された短冊領域
Ｔ（ｊ＋１）…交線Ｍ（ｊ＋１）に幅をもたせることにより定義された短冊領域Ｕｊｉ…サンプル光源Ｐｊｉに対応した単位領域
Ｕｊ（ｉ＋３）…サンプル光源Ｐｊ（ｉ＋３）に対応した単位領域
Ｕ（ｊ＋１）ｉ…サンプル光源Ｐ（ｊ＋１）ｉに対応した単位領域
Ｕ（ｊ＋１）（ｉ＋３）…サンプル光源Ｐ（ｊ＋１）（ｉ＋３）に対応した単位領域
Ｖ…座標点
Ｖ１〜Ｖ４…位相θに応じた行
Ｗ１〜Ｗ７…振幅Ａに応じた列
α１〜α１０…記録面２０上に定義された領域
φ○○…空隙領域
θ，θ（ｘ，ｙ）…位相
θｘ…物体光のＸ軸方向に関する広がり角
θｙ…物体光のＹ軸方向に関する広がり角
λ…光の波長

Claims (7)

1. 計算機を用いた演算により所定の記録面上に干渉縞を形成してなる計算機ホログラムを作成する方法であって、
   複数Ｋ個の原画像と、これら原画像を記録するための記録面と、この記録面に対して照射する参照光とを定義する段階と、
   前記Ｋ個の原画像のそれぞれについて、所定間隔Ｄを保ちながら互いに平行になるように配置された複数の切断面を定義し、各原画像の表面を前記各切断面によって切断することにより得られる切断線上に所定間隔で並んだサンプル光源を定義するようにし、少なくとも２つの異なる原画像について、前記切断面の間隔Ｄを変えることによりサンプル光源の空間的密度が互いに異なるように設定する段階と、
   前記記録面を複数の領域に分割し、個々の領域に、多数の演算点を定義するとともにＫ通りの属性のうちのいずれか１つの属性を定義し、第ｋ番目（ｋ＝１〜Ｋ）の属性が定義された領域内の演算点については、第ｋ番目の原画像の各サンプル光源から発せられた物体光と前記参照光とによって形成される干渉波の強度を演算により求め、こうして求めた強度の分布からなる干渉縞を、前記Ｋ個の原画像についてのホログラムとして前記記録面上に形成する段階と、
   を有し、
   前記Ｋ個の原画像には、肉眼で認識可能な第１の原画像と肉眼で認識不能な第２の原画像とが含まれており、前記第２の原画像は最大寸法が３００μｍ以下の文字によって構成されており、
   前記第１の原画像については、３０μｍ以上の所定間隔で配置された切断面を用いてサンプル光源の定義を行い、前記第２の原画像については、３０μｍ未満の所定間隔で配置された切断面を用いてサンプル光源の定義を行い、前記第２の原画像上に定義するサンプル光源の空間的密度を、前記第１の原画像上に定義するサンプル光源の空間的密度よりも高く設定することを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
2. 計算機を用いた演算により所定の記録面上に光学パターンを形成してなる計算機ホログラムを作成する方法であって、
   複数Ｋ個の原画像と、これら原画像を記録するための記録面と、を定義する段階と、
   前記Ｋ個の原画像のそれぞれについて、所定間隔Ｄを保ちながら互いに平行になるように配置された複数の切断面を定義し、各原画像の表面を前記各切断面によって切断することにより得られる切断線上に所定間隔で並んだサンプル光源を定義するようにし、少なくとも２つの異なる原画像について、前記切断面の間隔Ｄを変えることによりサンプル光源の空間的密度が互いに異なるように設定する段階と、
   前記記録面を複数の領域に分割し、個々の領域に、多数の演算点を定義するとともにＫ通りの属性のうちのいずれか１つの属性を定義し、第ｋ番目（ｋ＝１〜Ｋ）の属性が定義された領域内の演算点については、第ｋ番目の原画像の各サンプル光源から発せられた物体光の当該演算点位置における複素振幅を演算することにより、個々の演算点に特定振幅および特定位相を定義し、個々の演算点近傍に、前記特定振幅および特定位相に応じた光学的特性を有する物理セルを配置し、前記物理セルの集合によってホログラム記録面を形成する段階と、
   を有し、
   前記Ｋ個の原画像には、肉眼で認識可能な第１の原画像と肉眼で認識不能な第２の原画像とが含まれており、前記第２の原画像は最大寸法が３００μｍ以下の文字によって構成されており、
   前記第１の原画像については、３０μｍ以上の所定間隔で配置された切断面を用いてサンプル光源の定義を行い、前記第２の原画像については、３０μｍ未満の所定間隔で配置された切断面を用いてサンプル光源の定義を行い、前記第２の原画像上に定義するサンプル光源の空間的密度を、前記第１の原画像上に定義するサンプル光源の空間的密度よりも高く設定することを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
3. 請求項１または２に記載の計算機ホログラムの作成方法において、
   光学パターンを記録する必要のない領域については無属性を定義し、この無属性が定義された領域内については、演算を行わないことを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
4. 請求項１〜３のいずれかに記載の計算機ホログラムの作成方法において、
   個々のサンプル光源から発せられる物体光の広がり角を所定角度に制限することにより、第ｋ番目の原画像上のサンプル光源から発せられる物体光が第ｋ番目の属性をもつ領域内にのみ届く条件設定を行い、干渉波の強度演算もしくは物体光の複素振幅演算を行うことを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
5. 請求項４に記載の計算機ホログラムの作成方法において、
   記録面をＸＹ平面上に配置し、点光源として定義された各サンプル光源からＺ軸方向に向けて発せられる物体光について、Ｘ軸方向の広がり角θｘとＹ軸方向の広がり角θｙとを定義した制限を行うことを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
6. 請求項１〜５のいずれかに記載の計算機ホログラムの作成方法において、
   記録面と各切断面とがそれぞれ所定の交線をもって交差するようにし、各交線にそれぞれ所定幅をもたせることにより短冊領域を形成し、第ｊ番目の切断面によって得られる切断線上に並んだサンプル光源から発せられる物体光が、前記第ｊ番目の切断面と前記記録面との交線について形成された短冊領域内にのみ到達するという条件下で、干渉波の強度演算もしくは物体光の複素振幅演算を行うことを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
7. 請求項６に記載の計算機ホログラムの作成方法において、
   短冊領域の幅を切断面の間隔よりも小さく設定し、記録面上に短冊領域が定義されていない空隙領域が形成されるようにし、前記空隙領域については、隣接する短冊領域に関する干渉波の強度演算もしくは物体光の複素振幅演算の結果を複写して利用することを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。

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