JP2018128840A - 発熱密度算出コンピュータプログラム、発熱密度算出方法及び情報処理装置 - Google Patents

Abstract

【課題】算出コストの増加を抑制し且つ発熱面を分割する発熱セルの数を多くすることで発熱密度をより高精度に算出する。【解決手段】情報処理装置１は、発熱面を分割する複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を第１発熱密度に設定したときの複数の発熱セルのそれぞれに一対一で対応付けられた複数の温度セルに分割された温度面の温度を算出する第１シミュレーションを実行し、複数の発熱セルの発熱密度を第１発熱密度のそれぞれに一定値を加算した第２発熱密度に設定したときの温度面の温度を算出する第２シミュレーションを実行し、複数の温度セルのそれぞれの温度の差から、発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数を複数の発熱セルのそれぞれについて算出し、変化係数に基づいて複数の温度セルのそれぞれの温度が所望の目標温度になるように複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を決定し、決定された複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を出力する。【選択図】図５

Description

本発明は、発熱密度算出コンピュータプログラム、発熱密度算出方法及び発熱密度を算出する情報処理装置に関する。

熱流体解析シミュレーションを実行することにより、金属製の部材を誘導加熱したときの温度分布を推定する等の発熱する部材等の熱源の発熱密度及び熱源により加熱される部材の温度を算出する種々の方法が知られている（例えば、特許文献１を参照）。

特開２０１３−０５０８０５号公報

しかしながら、従来の発熱密度算出方法では、発熱体の個数、発熱体の位置及び発熱体の発熱量等のパラメータが増加するに従って、シミュレーションを実行する回数が増加するおそれがある。例えば、平面状の発熱面を複数の発熱セルに分割して、発熱面により加熱される温度面の温度が所望の温度になる複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を算出する場合、発熱面を分割する発熱セルの数を多くするに従って、シミュレーションの精度が向上する。一方、発熱面を分割する発熱セルの数が増加するに従って、シミュレーションを実行する回数が増加するため、シミュレーション時間等の発熱密度算出処理のコストが増大するおそれがある。

一実施形態では、算出コストの増加を抑制し且つ発熱面を分割する発熱セルの数を多くすることで発熱密度をより高精度に算出することができる技術を提供することを目的とする。

１つの態様では、発熱密度算出コンピュータプログラムは、発熱面を分割する複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を第１発熱密度に設定したときの複数の発熱セルのそれぞれに一対一で対応付けられた複数の温度セルに分割された温度面の温度を算出する第１シミュレーションを実行して、複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第１温度情報を記憶する処理をコンピュータに実行させる。発熱密度算出コンピュータプログラムは、複数の発熱セルの発熱密度を第１発熱密度のそれぞれに一定値を加算した第２発熱密度に設定したときの温度面の温度を算出する第２シミュレーションを実行して、複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第２温度情報を記憶する処理をコンピュータに実行させる。発熱密度算出コンピュータプログラムは、第１温度情報及び第２温度情報に対応する複数の温度セルのそれぞれの温度の差から、発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数を複数の発熱セルのについて算出する処理をコンピュータに実行させる。発熱密度算出コンピュータプログラムは、変化係数に基づいて、複数の温度セルのそれぞれの温度が所望の目標温度になるように複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を決定する処理をコンピュータに実行させる。そして、発熱密度算出コンピュータプログラムは、決定された複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を出力する処理をコンピュータに実行させる。

一実施形態では、算出コストの増加を抑制し且つ発熱面を分割する発熱セルの数を多くすることで発熱密度をより高精度に算出することができる。

実施形態に係る発熱密度算出方法に関連する発熱密度算出方法について説明する図であり、（ａ）は関連する発熱密度算出方法の処理を示すフローチャートであり、（ｂ）はＳ９０１の処理を説明するための図であり、（ｂ）はＳ９０２の処理を説明するための第１の図であり、（ｃ）はＳ９０２の処理を説明するための第２の図であり、（ｅ）はＳ９０２の処理を説明するための第３の図であり、（ｆ）はＳ９０２の処理を説明するための第４の図である。 （ａ）は実施形態に係る情報処理装置の回路ブロック図であり、（ｂ）は（ａ）に示す処理部の機能ブロック図である。 図２に示す情報処理装置によるシミュレーションモデル生成処理のフローチャートである。 （ａ）はＳ１０１の処理を説明するための図であり、（ｂ）はＳ１０２の処理を説明するための図であり、（ｃ）はＳ１０３の処理を説明するための図であり、（ｄ）はＳ１０４の処理を説明するための図であり、（ｅ）はＳ１０５の処理を説明するための図である。 図２に示す情報処理装置による発熱密度算出処理のフローチャートである。 熱流体解析シミュレーションを説明するための図である。 本実施形態に係る発熱密度算出方法の作用効果を説明する図であり、（ａ）は本実施形態に係る発熱密度算出方法を説明する図であり、（ｂ）は本実施形態に係る発熱密度算出方法と発熱応答行列法による発熱密度算出方法との相違点を説明する図である。 （ａ）は本実施形態に係る発熱密度算出方法による発熱密度算出結果の一例を示す図であり、（ｂ）は発熱セルを変化させたときの本実施形態に係る発熱密度算出方法による発熱密度算出結果を示す図であり、（ｃ）は本実施形態に係る発熱密度算出方法及び発熱応答行列法による発熱密度算出方法の熱流体解析シミュレーションの実行回数の比較結果を示す図である。

以下図面を参照して、発熱密度算出コンピュータプログラム、発熱密度算出方法及び発熱密度を算出する情報処理装置について説明する。但し、本発明の技術的範囲はそれらの実施の形態に限定されない。

（実施形態に係る発熱密度算出方法に関連する発熱密度算出方法）
実施形態に係る発熱密度算出コンピュータプログラム、発熱密度算出方法及び発熱密度を算出する情報処理装置について説明する前に、実施形態に係る発熱密度算出方法に関連する発熱密度算出方法について説明する。

図１は、実施形態に係る発熱密度算出方法に関連する発熱密度算出方法について説明する図である。図１（ａ）は関連する発熱密度算出方法の処理を示すフローチャートであり、図１（ｂ）はＳ９０１の処理を説明するための図である。図１（ｂ）はＳ９０２の処理を説明するための第１の図であり、図１（ｃ）はＳ９０２の処理を説明するための第２の図であり、図１（ｅ）はＳ９０２の処理を説明するための第３の図であり、図１（ｆ）はＳ９０２の処理を説明するための第４の図である。

実施形態に係る発熱密度算出方法に関連する発熱密度算出方法は、発熱応答曲面法の変形であり、発熱応答行列法とも称される。発熱応答曲面法は、入力の物理量である発熱密度に対する出力の物理量である表面温度応答曲面を示す式で近似し、表面温度応答曲面を示す式を入力の物理量に対して解くことで、目的とする入力の物理量を算出する。発熱応答曲面法において表面温度応答曲面を示す一例を式（１）に示す。

発熱応答行列法は、応答曲面を表す式として、２次以降の項を無視して、出力の物理量は、入力の物理量に対して線形であると仮定して入力の物理量を算出する。発熱応答行列法において表面温度応答曲面を示す一例を式（２）に示す。

発熱応答行列法では、発熱応答行列Ａ_ijは、図１（ａ）に示すＳ９０１〜Ｓ９０３の処理を、不図示の情報処理装置が実行することで算出される。まず、情報処理装置は、複数の発熱セル９０１〜９０ｎに分割される発熱面９００の発熱セルの全ての発熱密度を発熱密度Ｑ０に設定した状態で、第１シミュレーションを実行する（Ｓ９０１）。第１シミュレーションは、ＣＦＤとも称される熱流体解析シミュレーションである。

Ｓ９０１において、複数の発熱セル９０１〜９０ｎのそれぞれの発熱密度ｑ１〜ｑｎは、Ｑ０である。情報処理装置は、第１シミュレーションを実行したときに、複数の発熱セル９０１〜９０ｎのそれぞれに一対一で対応付けられた不図示の温度セルの温度Ｔ０１〜Ｔ０ｎを取得する。複数の温度セルは、不図示の目標温度面を分割して形成される。

次いで、情報処理装置は、単一の発熱セルの発熱密度をΔｑ増加した状態で、第２シミュレーションを実行する（Ｓ９０２）。第２シミュレーションは、第１シミュレーションと同様に熱流体解析シミュレーションである。まず、情報処理装置は、図１（ｃ）に示すように、発熱セル９０１の発熱セルの発熱密度をΔｑ増加して（Ｑ０＋Δｑ）とし且つ発熱セル９０２〜９０ｎの発熱密度をＱ０として、１回目の第２シミュレーションを実行する。情報処理装置は、１回目の第１シミュレーションを実行したときに、温度セルの温度Ｔ１１〜Ｔ１ｎを取得する。

次いで、情報処理装置は、図１（ｄ）に示すように、発熱セル９０２の発熱密度をΔｑ増加して（Ｑ０＋Δｑ）とし且つ発熱セル９０１及び９０３〜９０ｎの発熱密度をＱ０として、２回目の第２シミュレーションを実行する。情報処理装置は、２回目の第２シミュレーションを実行したときに、温度セルの温度Ｔ２１〜Ｔ２ｎを取得する。

以下、同様に、情報処理装置は、図１（ｅ）及び１（ｆ）に示すように、発熱セル９０３及び９０４の発熱密度を順次Δｑ増加して３回目及び４回目の第２シミュレーションを実行する。情報処理装置は、３回目及び４回目の第２シミュレーションを実行したときに温度セルの温度Ｔ３１〜Ｔ３ｎ及びＴ４１〜Ｔ４ｎを取得する。情報処理装置は、発熱セル９０ｉの発熱セルの発熱密度をΔｑ増加して（Ｑ０＋Δｑ）とし且つ発熱セル９０１〜９０（ｉ−１）及び９０（ｉ+１）〜９０ｎの発熱密度をＱ０としてｉ回目の第２シミュレーションを実行する。情報処理装置は、ｉ回目の第２シミュレーションを実行したときに温度セルの温度Ｔｉ１〜Ｔｉｎを取得する。

そして、情報処理装置は、発熱セル９０ｎの発熱セルの発熱密度をΔｑ増加して（Ｑ０＋Δｑとし且つ発熱セル９０１〜９０（ｎ−１）の発熱密度をＱ０としてｎ回目の第２シミュレーションを実行する。情報処理装置は、ｎ回目の第２シミュレーションを実行したときに温度セルの温度Ｔｎ１〜Ｔｎｎを取得する。

次いで、情報処理装置は、第１シミュレーション及び第２シミュレーションの結果から発熱応答行列Ａ_ijを決定する（Ｓ９０３）。情報処理装置は、発熱応答行列Ａ_ijの要素ａ_ijを順次決定する。要素ａ_ijは発熱セル９０ｉの発熱量をΔｑ増加させたときの発熱セル９０ｊに対応する温度セルの温度Ｔ_ij、第１シミュレーションでの発熱セル９０ｉに対応する温度セルの温度Ｔ_oi、及びΔｑから
ａ_ij＝（Ｔ_ij−Ｔ_oi）／Δｑ
∵Ｔ_ij−Ｔ_oi＝ａ_ij・Δｑ
によって算出される。

また、情報処理装置は、温度の変化量ΔＴ₁〜ΔＴ_nを
ΔＴ_i＝Ｔ_ij−Ｔ_oj
から算出する。情報処理装置は、得られた発熱応答の式（２）を温度変化ΔＴ_iに対して解くことで、発熱密度の変化量ΔＱ_i（＝Ｑ_i−Ｑ０）を算出する。

発熱応答行列法では、発熱面９００を均一の発熱密度Ｑ０で加熱する第１シミュレーションを実行した後、ｎ個の発熱セル９０１〜９０ｎのそれぞれについて発熱密度をΔｑ増加して加熱するｎ回の第２シミュレーションを実行する。発熱応答行列法において実行される熱流体解析シミュレーションの実行回数は、第１シミュレーションの１回と第２シミュレーションのｎ回との合計で（ｎ＋１）回となる。発熱応答行列法では、発熱面を分割する発熱セルの数ｎの増加に応じて熱流体解析シミュレーションの実行回数が増加するため、発熱セルの数ｎの増加に従って発熱密度算出処理のコストが増大する。

（実施形態に係る情報処理装置の概要）
実施形態に係る情報処理装置は、発熱面の発熱密度を第１発熱密度に設定して第１シミュレーションを実行した後に、発熱面の発熱密度を第１発熱密度一定値を加算した第２発熱密度に設定して第２シミュレーションを実行する。実施形態に係る情報処理装置は、第１温度情報及び第２温度情報に対応する複数の温度セルのそれぞれの温度の差から、発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数を複数の発熱セルのそれぞれについて算出する。そして、実施形態に係る情報処理装置は、変化係数に基づいて、複数の温度セルのそれぞれの温度が所望の目標温度になるように複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を決定する。実施形態に係る情報処理装置は、発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数基づいて、複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を決定することで、より少ないシミュレーション実行回数で、発熱密度をより高精度に算出できる。

（実施形態に係る情報処理装置の構成及び機能）
図２（ａ）は実施形態に係る情報処理装置の回路ブロック図であり、図２（ｂ）は図２（ａ）に示す処理部の機能ブロック図である。

情報処理装置１は、通信部１０と、記憶部１１と、入力部１２と、出力部１３と、処理部２０とを有する。

通信部１０は、ＨＴＴＰ（Hypertext Transfer Protocol）のプロトコルに従ってインタネットを介して不図示のサーバ等と通信を行う。そして、通信部１０は、サーバ等から受信したデータを処理部２０に供給する。また、通信部１０は、処理部２０から供給されたデータをサーバ等に送信する。

記憶部１１は、例えば、半導体装置、磁気テープ装置、磁気ディスク装置、又は光ディスク装置のうちの少なくとも一つを備える。記憶部１１は、処理部２０での処理に用いられるオペレーティングシステムプログラム、ドライバプログラム、アプリケーションプログラム、データ等を記憶する。例えば、記憶部１１は、アプリケーションプログラムとして、熱流体解析シミュレーションのシミュレーションモデルを生成するシミュレーションモデル生成処理を、処理部２０に実行させるためのシミュレーションモデル生成プログラムを記憶する。また、記憶部１１は、アプリケーションプログラムとして、温度面の温度が所望の目標温度になる発熱密度を算出する発熱密度算出処理を、処理部２０に実行させるための発熱密度算出プログラムを記憶する。発熱密度算出プログラムは、例えばＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な可搬型記録媒体から、公知のセットアッププログラム等を用いて記憶部１１にインストールされてもよい。

また、記憶部１１は、データとして、入力処理で使用するデータ等を記憶する。さらに、記憶部１１は、入力処理等の処理で一時的に使用されるデータを一時的に記憶してもよい。

入力部１２は、データの入力が可能であればどのようなデバイスでもよく、例えば、タッチパネル、キーボタン等である。操作者は、入力部１２を用いて、文字、数字、記号等を入力することができる。入力部１２は、操作者により操作されると、その操作に対応する信号を生成する。そして、生成された信号は、操作者の指示として、処理部２０に供給される。

出力部１３は、映像やフレーム等の表示が可能であればどのようなデバイスでもよく、例えば、液晶ディスプレイ又は有機ＥＬ（Electro−Luminescence）ディスプレイ等である。出力部１３は、処理部２０から供給された映像データに応じた映像や、動画データに応じたフレーム等を表示する。また、出力部１３は、紙などの表示媒体に、映像、フレーム又は文字等を印刷する出力装置であってもよい。

処理部２０は、一又は複数個のプロセッサ及びその周辺回路を有する。処理部２０は、情報処理装置１の全体的な動作を統括的に制御するものであり、例えば、ＣＰＵである。処理部２０は、記憶部１１に記憶されているプログラム（ドライバプログラム、オペレーティングシステムプログラム、アプリケーションプログラム等）に基づいて処理を実行する。また、処理部２０は、複数のプログラム（アプリケーションプログラム等）を並列に実行できる。

処理部２０は、シミュレーションモデル生成部３０と、発熱分布決定部４０とを有する。シミュレーションモデル生成部３０は、形状情報抽出部３１と、発熱面設定部３２と、温度面設定部３３と、発熱セル設定部３４と、温度セル設定部３５と、対応付部３６とを有する。発熱分布決定部４０は、発熱密度設定部４１と、目標温度分布設定部４２と、シミュレーション実行部４３と、変化係数算出部４４と、発熱密度推定部４５と、温度分布判定部４６と、発熱密度決定部４７とを有する。発熱分布決定部４０は、温度分布情報出力部４８と、発熱分布情報出力部４９とを更に有する。これらの各部は、処理部２０が備えるプロセッサで実行されるプログラムにより実現される機能モジュールである。あるいは、これらの各部は、ファームウェアとして情報処理装置１に実装されてもよい。

（実施形態に係る情報処理装置によるシミュレーションモデル生成処理）
図３は情報処理装置１によるシミュレーションモデル生成処理のフローチャートであり、図４はシミュレーションモデル生成処理を説明するための図である。図４（ａ）はＳ１０１の処理を説明するための図であり、図４（ｂ）はＳ１０２の処理を説明するための図であり、図４（ｃ）はＳ１０３の処理を説明するための図である。図４（ｄ）はＳ１０４の処理を説明するための図であり、図４（ｅ）はＳ１０５の処理を説明するための図である。図３に示すシミュレーションモデル生成処理は、予め記憶部１１に記憶されているプログラムに基づいて、主に処理部２０により、情報処理装置１の各要素と協働して実行される。

まず、形状情報抽出部３１は、発熱密度を算出する対象の機器の形状を示す形状情報を、対象の機器のＣＡＤ（Computer-Aided Design）モデルから抽出する（Ｓ１０１）。図５に示す例では、形状情報に対応する対象の機器１００の形状は、円柱状である。発熱密度算出処理を実行する対象の機器は、電気コンロ等の発熱機器である。

次いで、発熱面設定部３２は、Ｓ１０１の処理で抽出された対象の機器の形状に、発熱面を設定する（Ｓ１０２）。図５に示す例では、発熱面１０１は、機器１００の内部に円形の平面として設定される。発熱面１０１は、不図示の操作者の入力部１２の操作に応じて設定される。

次いで、温度面設定部３３は、Ｓ１０１の処理で抽出された対象の機器の形状に、温度面を設定する（Ｓ１０３）。図５に示す例では、温度面１０２は、機器１００の上面に円形の平面として設定される。温度面１０２の形状は発熱面１０１の形状と同一であり、温度面１０２の面積は発熱面１０１の面積と同一である。温度面１０２は、不図示の操作者の入力部１２の操作に応じて設定される。

次いで、発熱セル設定部３４は、Ｓ１０２の処理で設定された発熱面を分割して複数の発熱セルを設定する（Ｓ１０４）。図５に示す例では、発熱セル１０３は、円形状の発熱面１０１を径の異なる同心円で分割し且つ発熱面１０１の中心を通る複数の直線で分割された同心円を更に扇形に分割して形成される。発熱セル１０３は、不図示の操作者の入力部１２の操作に応じて設定される。

次いで、温度セル設定部３５は、Ｓ１０３の処理で設定された温度面を分割して複数の温度セルを設定する（Ｓ１０５）。図５に示す例では、温度セル１０４は、円形状の温度面１０２を径の異なる同心円で分割し且つ温度面１０２の中心を通る複数の直線で分割された同心円を更に扇形に分割して形成される。温度セル１０４の個数は発熱セル１０３の個数と同一であり、発熱面１０１に形成される複数の温度セル１０４のそれぞれは発熱面１０１の対応する位置に形成される発熱セル１０３の形状と同一である。温度セル１０４は、不図示の操作者の入力部１２の操作に応じて設定される。

そして、対応付部３６は、Ｓ１０４の処理で設定された複数の発熱セル１０３のそれぞれと、Ｓ１０５の処理で設定された複数の温度セル１０４のそれぞれとを一対一に対応付ける（Ｓ１０６）。図５に示す例では、発熱面１０１に形成される複数の温度セル１０４のそれぞれは、発熱面１０１の対応する位置に形成される発熱セル１０３に対応付けられる。対応付部３６は、一対一に対応付けた温度セル１０４及び温度セル１０４を関連付けて対応テーブルとして記憶部１１に記憶する。

表１は、記憶部１１に記憶される対応テーブルの一例を示す図である。

（実施形態に係る情報処理装置による発熱密度算出処理）
図５は情報処理装置１による発熱密度算出処理のフローチャートである。図５に示す発熱密度算出処理は、予め記憶部１１に記憶されているプログラムに基づいて、主に処理部２０により、情報処理装置１の各要素と協働して実行される。

まず、発熱密度設定部４１は、シミュレーションモデル生成部３０によって生成されたシミュレーションモデルに含まれる発熱面の発熱密度が均一になるように、複数の発熱セルの全ての発熱密度ｑ⁰（ｉ）を第１発熱密度ｑ⁰に設定する（Ｓ２０１）。次いで、目標温度分布設定部４２は、シミュレーションモデル生成部３０によって生成されたシミュレーションモデルに含まれる温度面の目標温度分布を設定する（Ｓ２０２）。目標温度分布設定部４２は、温度面を分割する温度セルのそれぞれの目標温度Ｔ_target（ｉ）を設定することで、温度面の目標温度分布を設定する。一例では、温度セルのそれぞれの目標温度Ｔ_target（ｉ）は何れもＴ_targetであり、温度面の目標温度分布は温度面の全体に亘って目標温度Ｔ_targetで均一である。

次いで、シミュレーション実行部４３は、複数の発熱セルの全ての発熱密度ｑ⁰（ｉ）を第１発熱密度ｑ⁰に設定した状態で、熱流体解析シミュレーションである第１シミュレーションを実行する（Ｓ２０３）。シミュレーション実行部４３は、第１シミュレーションを実行することで算出された複数の温度セルのそれぞれの温度Ｔ⁰（ｉ）を示す第１温度情報を記憶部１１に記憶する。第１温度セルの温度はＴ⁰（１）で示され、第２温度セルの温度はＴ⁰（２）で示され、第ｎ温度セルの温度はＴ⁰（ｎ）で示される。

図６は、熱流体解析シミュレーションを説明するための図である。

熱流体解析シミュレーションは、発熱面に含まれる複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度から、有限差分法、有限体積法及び有限要素法等により温度面に含まれる複数の温度セルの温度を算出するシミュレーションである。熱流体シミュレーションでは、複数の温度セルの温度は、複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度、物体内部の熱伝導、物体周辺の空気の対流による熱伝達、及び物体表面の熱放射の影響に基づいて算出される。

次いで、発熱密度設定部４１は、複数の発熱セルの全ての発熱密度を第１発熱密度ｑ⁰（ｉ）のそれぞれに一定値Δｑを加算した第２発熱密度ｑ¹ _search（ｉ）（＝ｑ⁰（ｉ）＋Δｑ）に設定する（Ｓ２０４）。第１発熱セル〜第ｎ発熱セルの発熱密度ｑ¹ _search（１）〜ｑ¹ _search（ｎ）は、何れも（＝ｑ⁰＋Δｑ）に設定される。次いで、シミュレーション実行部４３は、複数の発熱セルの発熱密度を第２発熱密度ｑ¹ _search（１）〜ｑ¹ _search（ｎ）に設定した状態で、熱流体解析シミュレーションである第２シミュレーションを実行する（Ｓ２０５）。シミュレーション実行部４３は、第２シミュレーションを実行することで算出された複数の温度セルのそれぞれの温度Ｔ¹ _search（ｉ）を示す第２温度情報を記憶部１１に記憶する。第１温度セルの温度はＴ¹ _search（１）で示され、第２温度セルの温度はＴ¹ _search（２）で示され、第ｎ温度セルの温度はＴ¹ _search（ｎ）で示される。

次いで、変化係数算出部４４は、記憶部１１に記憶される第１温度情報及び第２温度情報に対応する複数の温度セルのそれぞれの温度の差から発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数を複数の発熱セルのそれぞれについて算出する（Ｓ２０６）。変化係数算出部４４は、以下の式（３）を使用して変化係数ａ¹（ｉ）を算出する。

式（３）において、ｎは「１」であり、ｉは複数の温度セルのそれぞれに付されたセル番号である。

次いで、発熱密度推定部４５は、複数の発熱セルのそれぞれについて、変化係数ａⁿ（ｉ）に基づいて、対応する温度セルの温度が目標温度に一致する第３発熱密度ｑ¹（ｉ）を推定する（Ｓ２０７）。発熱密度推定部４５は、以下の式（４）を使用して対応する温度セルの温度が目標温度に一致する第３発熱密度ｑ¹（ｉ）を推定する。

式（４）において、ｎは「０」であり、ｉは複数の温度セルのそれぞれに付されたセル番号である。Ｔ⁰（ｉ）は記憶部１１に記憶される第１温度情報に対応する温度を示し、ｑ⁰（ｉ）は複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度ｑ⁰を示す。

次いで、シミュレーション実行部４３は、複数の発熱セルの全ての発熱密度をＳ２０７の処理で推定された第３発熱密度ｑ¹（ｉ）に設定した状態で、熱流体解析シミュレーションである第３シミュレーションを実行する（Ｓ２０８）。シミュレーション実行部４３は、第３シミュレーションを実行することで算出された複数の温度セルのそれぞれの温度Ｔ¹（ｉ）を示す第３温度情報を記憶部１１に記憶する。第１温度セルの温度はＴ¹（１）で示され、第２温度セルの温度はＴ¹（２）で示され、第ｎ温度セルの温度はＴ¹（ｎ）で示される。

次いで、温度分布判定部４６は、第３温度情報に対応する複数の温度セルのそれぞれの温度Ｔ¹（ｉ）と、複数の温度セルの目標温度Ｔ_target（ｉ）との温度差が所定のしきい値温度差以内であるか否かを判定する（Ｓ２０９）。温度分布判定部４６によって第３温度情報に対応する複数の温度セルのそれぞれの温度Ｔ¹（ｉ）と、複数の温度セルの目標温度Ｔ_target（ｉ）との温度差が所定のしきい値温度差以内ではないと判定される（Ｓ２０９―ＮＯ）と、処理はＳ２０４に戻る。

処理がＳ２０４に戻ると、発熱密度設定部４１は、複数の発熱セルの発熱密度を、Ｓ２０７の処理で推定された第３発熱密度ｑ¹（ｉ）のそれぞれに一定値Δｑを加算した第２発熱密度ｑ² _search（ｉ）（＝ｑ¹（ｉ）＋Δｑ）に設定する（Ｓ２０４）。次いで、シミュレーション実行部４３は第２シミュレーションを実行し（Ｓ２０５）、変化係数算出部４４は式（３）を使用して変化係数ａ²（ｉ）を算出する（Ｓ２０６）。次いで、発熱密度推定部４５は式（４）を使用して第３発熱密度ｑ¹（ｉ）を推定し（Ｓ２０７）、シミュレーション実行部４３は第３シミュレーションを実行する（Ｓ２０８）。

温度分布判定部４６によって温度差が所定のしきい値温度差以内であると判定される（Ｓ２０９―ＹＥＳ）まで、第２発熱密度をｑⁿ _search（ｉ）（＝ｑ^n-1（ｉ）＋Δｑ）に設定してＳ２０４〜Ｓ２０９の処理が繰り返される。

温度分布判定部４６によって温度差が所定のしきい値温度差以内であると判定される（Ｓ２０９―ＹＥＳ）と、発熱密度決定部４７は、Ｓ２０７の処理で最後に推定された第３発熱密度ｑⁿ（ｉ）を複数の発熱セルの発熱密度に決定する（Ｓ２１０）。

次いで、温度分布情報出力部４８は、Ｓ２０８の処理で最後に記憶部１１に記憶された第３温度情報に対応する複数の温度セルのそれぞれの温度Ｔⁿ（ｉ）を温度面の温度分布情報として出力する（Ｓ２１１）。そして、発熱分布情報出力部４９は、Ｓ２１０の処理で決定された複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度ｑⁿ（ｉ）を発熱面の発熱分布情報として出力する（Ｓ２１２）。

Ｓ２０４〜Ｓ２０６は、第２シミュレーションの実行結果に基づいて発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数を算出する発熱密度探索ルーチンである。また、Ｓ２０７〜Ｓ２０９は、変化係数に基づいて複数の温度セルのそれぞれの温度が所望の目標温度になるように複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を決定する発熱分布変更ルーチンである。

（実施形態に係る発熱密度算出方法の作用効果）
図７は、本実施形態に係る発熱密度算出方法の作用効果を説明する図である。図７（ａ）は本実施形態に係る発熱密度算出方法を説明する図であり、図７（ｂ）は本実施形態に係る発熱密度算出方法と発熱応答行列法による発熱密度算出方法との相違点を説明する図である。

本実施形態に係る発熱密度算出方法は、第１発熱密度ｑ⁰（ｉ）又は第３発熱密度ｑⁿ（ｉ）を使用して複数の発熱セルの全ての第２発熱密度をｑⁿ _search（ｉ）（＝ｑ^n-1（ｉ）＋Δｑ）に設定して第２シミュレーションを実行する。本実施形態に係る発熱密度算出方法は、第２シミュレーションの実行結果に基づいて変化係数ａ²（ｉ）を算出して、算出した変化係数ａⁿ（ｉ）を使用して第３発熱密度ｑⁿ（ｉ）を推定する。本実施形態に係る発熱密度算出方法は、発熱密度を第３発熱密度ｑⁿ（ｉ）に設定した状態で第３シミュレーションを実行して算出された温度セルの温度Ｔⁿ（ｉ）と目標温度Ｔ_target（ｉ）との温度差がしきい値温度差以内になるまで処理を繰り返す。そして、本実施形態に係る発熱密度算出方法は、温度Ｔⁿ（ｉ）と目標温度Ｔ_target（ｉ）との温度差がしきい値温度差以内になったときに温度セルの温度Ｔⁿ（ｉ）を温度分布情報として出力すると共に第３発熱密度ｑⁿ（ｉ）を発熱分布情報として出力する。

本実施形態に係る発熱密度算出方法は、一対一で対応付けられた最も近い発熱セルの影響のみを考慮し、一対一で対応付けられた発熱セル以外の発熱セルの影響を無視して、発熱密度を算出する。一方、発熱応答行列法による発熱密度算出方法は、発熱面を分割する全ての発熱セルの影響を考慮して発熱密度を算出する。本実施形態に係る発熱密度算出方法は、一対一で対応付けられた発熱セル以外の発熱セルの影響を無視することで、変化係数ａ²（ｉ）の算出するためのシミュレーション回数を発熱応答行列法による発熱密度算出方法よりも大幅に削減する。

図８（ａ）は、本実施形態に係る発熱密度算出方法による発熱密度算出結果の一例を示す図である。図８（ｂ）は、発熱セルを変化させたときの本実施形態に係る発熱密度算出方法による発熱密度算出結果を示す図である。図８（ｃ）は、本実施形態に係る発熱密度算出方法及び発熱応答行列法による発熱密度算出方法の熱流体解析シミュレーションの実行回数の比較結果を示す図である。

図８（ａ）に示す例では、発熱セル及び温度セルのそれぞれは、同一面積の円形状の発熱面及び温度面を径の異なる同心円で分割し且つ発熱面及び温度面の中心を通る複数の直線で分割された同心円を更に扇形に１６６０分割して形成された。第１発熱セル及び第１温度セルは発熱面及び温度面の中心に位置し、発熱セル及び温度セルは外周に近づくに従ってセル番号が増加するようにセル番号が付されている。図８（ａ）において、横軸はシミュレーションの実行回数を示し、縦軸は温度セルの温度を示し、目標温度は７５℃である。また、図８（ａ）において、四角印はセル番号１の温度セルの温度を示し、ひし形印はセル番号５００の温度セルの温度を示し、三角印はセル番号１０００の温度セルの温度を示し、丸印はセル番号１５００の温度セルの温度を示す。

温度面の中心に位置する第１温度セルと温度面の外周部に位置する第１５００温度セルの温度は、１回の第１シミュレーション、並びに２回の第２シミュレーション及び第３シミュレーションの合計５回のシミュレーションの実行で最適解が得られた。

図８（ｂ）に示す例では、発熱面及び温度面のそれぞれは１６６個、３３２個、１２２０個及び１６６０の分割して発熱セル及び温度セルに分割された。図８（ｂ）において、横軸はシミュレーションの実行回数を示し、縦軸は温度セルの温度を示し、目標温度は７５℃である。また、図８（ｂ）において、四角印は１６６個の発熱セルに分割されたときのセル番号１の温度セルの温度を示し、ひし形印は３３２個の発熱セルに分割されたときのセル番号１の温度セルの温度を示す。また、三角印は１２２０個の発熱セルに分割されたときのセル番号１の温度セルの温度を示し、丸印は１６６０個の発熱セルに分割されたときのセル番号１の温度セルの温度を示す。

本実施形態に係る発熱密度算出方法では、セル分割数を変えた場合でも、温度面の中心に位置する温度セルの温度が最適な温度となる発熱密度を算出するためのシミュレーションの実行回数は変化しない。また、本実施形態に係る発熱密度算出方法では、温度面の中心に位置する温度セルの温度の履歴は、セル分割数を変えた場合でも、変化しない。

図８（ｃ）に示す例では、発熱面及び温度面のそれぞれは、１６６個、３３２個、１２２０個及び１６６０個の発熱セル及び温度セルに分割された。図８（ｃ）において、横軸は温度セルの分割数を示し、縦軸はシミュレーションの実行回数を示す。また、図８（ｃ）において、丸印は本実施形態に係る発熱密度算出方法における熱流体解析シミュレーションの実行回数を示し、ひし形印は発熱応答行列法による発熱密度算出方法における熱流体解析シミュレーションの実行回数を示す。

発熱応答行列法による発熱密度算出方法における熱流体解析シミュレーションの実行回数は、温度セルの分割数の増加に比例して増加する。発熱応答行列法による発熱密度算出方法熱流体解析シミュレーションの実行時間は、一般に数時間である。発熱応答行列法による発熱密度算出方法では、温度セルの分割数が１０００を超えて熱流体解析シミュレーションの実行回数が１０００回を超えると現実的には発熱密度が算出されないおそれがある。一方、本実施形態に係る発熱密度算出方法では、温度セルの分割数が１０００を超えても熱流体解析シミュレーションの実行回数は５回から増加しないので、温度セルの分割数を増加させても発熱密度が算出されないおそれはない。

（実施形態に係る発熱密度算出方法の変形例）
説明された発熱密度算出方法では、発熱面及び温度面の形状は円形の平面であるが、実施形態に係る発熱密度算出方法では、発熱面及び温度面の形状は矩形等の他の形状であってもよく、発熱面及び温度面は平面ではなくネジ穴等の凹凸部を有してもよい。

また、説明された発熱密度算出方法では、発熱面の形状と温度面の形状とは同一であるが、実施形態に係る発熱密度算出方法では、発熱面の形状と温度面の形状は相違してもよい。また、また、説明された発熱密度算出方法では、発熱セルの形状は、一対一で対応付けられた温度面の形状と同一であるが、実施形態に係る発熱密度算出方法では、発熱セルの形状は、一対一で対応付けられた温度面の形状と相違してもよい。

１ 情報処理装置
３０ シミュレーションモデル生成部
４０ 発熱分布決定部
４１ 発熱密度設定部
４２ 目標温度分布設定部
４３ シミュレーション実行部
４４ 変化係数算出部
４５ 発熱密度推定部
４６ 温度分布判定部
４７ 発熱密度決定部
４８ 温度分布情報出力部
４９ 発熱分布情報出力部

Claims (5)

1. 発熱面を分割する複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を第１発熱密度に設定したときの前記複数の発熱セルのそれぞれに一対一で対応付けられた複数の温度セルに分割された温度面の温度を算出する第１シミュレーションを実行して、前記複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第１温度情報を記憶し、
   前記複数の発熱セルの発熱密度を前記第１発熱密度のそれぞれに一定値を加算した第２発熱密度に設定したときの前記温度面の温度を算出する第２シミュレーションを実行して、前記複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第２温度情報を記憶し、
   前記第１温度情報及び前記第２温度情報に対応する前記複数の温度セルのそれぞれの温度の差から、発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数を前記複数の発熱セルのそれぞれについて算出し、
   前記変化係数に基づいて、前記複数の温度セルのそれぞれの温度が所望の目標温度になるように前記複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を決定し、
   決定された前記複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を出力する、
   処理をコンピュータに実行させる発熱密度算出コンピュータプログラム。
2. 前記複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を決定する処理は、
   前記複数の発熱セルのそれぞれについて、前記変化係数に基づいて、対応する温度セルの温度が前記目標温度に一致する第３発熱密度を推定し、
   前記複数の発熱セルの発熱密度を前記第３発熱密度に設定したときの前記温度面の温度を算出する第３シミュレーションを実行して、前記複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第３温度情報を記憶し、
   前記第３温度情報に対応する前記複数の温度セルのそれぞれの温度と、前記目標温度との温度差が所定のしきい値温度差以内であるか否かを判定し、
   前記温度差が前記しきい値温度差以内であると判定されたときに、前記算出された発熱密度を前記複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度に決定する、
   処理を含む、請求項１に記載の発熱密度算出コンピュータプログラム。
3. 前記温度差が前記しきい値温度差以内ではないと判定されたときに、前記第３発熱密度のそれぞれに一定値を加算した発熱密度を前記第２発熱密度に設定する処理を更に含み、
   前記第３発熱密度のそれぞれに一定値を加算した発熱密度として設定された前記第２発熱密度を使用して、前記第２シミュレーションを実行する処理、前記第２温度情報及び前記第３温度情報に対応する前記複数の温度セルのそれぞれの温度の差から前記変化係数を算出する処理、及び前記発熱密度を決定する処理を前記コンピュータに実行させる、請求項２に記載の発熱密度算出コンピュータプログラム。
4. 発熱面を分割する複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を第１発熱密度に設定したときの前記複数の発熱セルのそれぞれに一対一で対応付けられた複数の温度セルに分割された温度面の温度を算出する第１シミュレーションを実行して、前記複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第１温度情報を記憶し、前記複数の発熱セルの発熱密度を前記第１発熱密度のそれぞれに一定値を加算した第２発熱密度に設定したときの前記温度面の温度を算出する第２シミュレーションを実行して、前記複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第２温度情報を記憶するシミュレーション実行部と、
   前記第１温度情報及び前記第２温度情報に対応する前記複数の温度セルのそれぞれの温度の差から、発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数を前記複数の発熱セルのそれぞれについて算出する変化係数算出部と、
   前記変化係数に基づいて、前記複数の温度セルのそれぞれの温度が所望の目標温度になるように前記複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を決定する発熱密度決定部と、
   決定された前記複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を出力する発熱分布出力部と、
   を有する情報処理装置。
5. 発熱面を分割する複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を第１発熱密度に設定したときの前記複数の発熱セルのそれぞれに一対一で対応付けられた複数の温度セルに分割された温度面の温度を算出する第１シミュレーションを実行して、前記複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第１温度情報を記憶し、
   前記複数の発熱セルの発熱密度を前記第１発熱密度のそれぞれに一定値を加算した第２発熱密度に設定したときの前記温度面の温度を算出する第２シミュレーションを実行して、前記複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第２温度情報を記憶し、
   前記第１温度情報及び前記第２温度情報に対応する前記複数の温度セルのそれぞれの温度の差から、発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数を前記複数の発熱セルのそれぞれについて算出し、
   前記変化係数に基づいて、前記複数の温度セルのそれぞれの温度が所望の目標温度になるように前記複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を決定し、
   決定された前記複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を出力する、
   処理をコンピュータが実行する、発熱密度算出方法。

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