JP2019204274A - 発熱密度算出プログラム、発熱密度算出方法および情報処理装置 - Google Patents

Abstract

【課題】発熱密度を発熱セルの幅を考慮して高精度に算出できること。【解決手段】発熱密度算出プログラムは、下記の処理をコンピュータに実行させる。コンピュータは、各発熱セルを第１発熱密度に設定した時の各温度セルの温度を算出する第１シミュレーションを実行し各温度セルの第１温度情報を記憶する。コンピュータは、各発熱セルの発熱密度を第２発熱密度に設定した時の温度面の温度を算出する第２シミュレーションを実行し各温度セルの第２温度情報を記憶する。コンピュータは、第１，第２温度情報に対応する各温度セルの温度差から変化係数を算出する。コンピュータは、変化係数に基づき各温度セルの温度が所望の目標温度になる様に各発熱セルの発熱密度を決定する。コンピュータは、各発熱セルの発熱密度に基づき各発熱セルの幅を決定する。コンピュータは、決定した各発熱セルの幅に基づきメッシュモーフィングを用いて各発熱セルの形状を変更する。【選択図】図１２

Description

本発明は、発熱密度算出プログラム、発熱密度算出方法および情報処理装置に関する。

従来、例えば金属部材等の被加熱部材に対して、ニクロム製のヒーター等の熱源を用いて加熱を行うジュール熱加熱処理が知られている。このジュール熱加熱処理においては、被加熱部材を均一に加熱することが好ましい。このため、被加熱部材のジュール熱加熱処理時の温度分布を推定し、熱源の発熱密度および熱源により加熱される被加熱部材の温度を算出する熱流体解析シミュレーションが行われる。

特開２００９−２８２７４８号公報

熱流体解析では、シミュレーション結果に基づいて、被加熱部材が均一に加熱されるように、熱源の個数、位置、配線および発熱量等の調整が行われる。ここで、平面状の熱源の発熱面を複数の発熱セルに分割し、発熱面により加熱される被加熱部材の温度面の温度を、所望の温度に調整することを考える。この場合、発熱面を分割する発熱セルの数を多くすることで調整精度を向上させることができる。

しかしながら、発熱セルの数が多くなると、熱源となる配線の幅の調整等も多くかつ複雑となり、高精度な調整が困難となる問題を生ずる。

一つの側面では、発熱密度を発熱セルの幅を考慮して高精度に算出できる発熱密度算出プログラム、発熱密度算出方法および情報処理装置を提供することにある。

一つの態様では、発熱密度算出プログラムは、下記の処理をコンピュータに実行させる。コンピュータは、発熱面を分割する複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を第１発熱密度に設定したときの複数の発熱セルのそれぞれに一対一で対応付けられた複数の温度セルに分割された温度面の温度を算出する第１シミュレーションを実行して、複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第１温度情報を記憶する。コンピュータは、複数の発熱セルの発熱密度を第１発熱密度のそれぞれに一定値を加算した第２発熱密度に設定したときの温度面の温度を算出する第２シミュレーションを実行して、複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第２温度情報を記憶する。コンピュータは、第１温度情報および第２温度情報に対応する複数の温度セルのそれぞれの温度の差から、発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数を複数の発熱セルのそれぞれについて算出する。コンピュータは、変化係数に基づいて、複数の温度セルのそれぞれの温度が所望の目標温度になるように複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を決定する。コンピュータは、決定した複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度に基づいて、複数の発熱セルのそれぞれの幅を決定する。コンピュータは、決定した複数の発熱セルのそれぞれの幅に基づいて、メッシュモーフィングを用いて複数の発熱セルのそれぞれの形状を変更する。

発熱密度を発熱セルの幅を考慮して高精度に算出できる。

図１は、実施例１の発熱密度算出方法について説明するための図である。図１（ａ）は、実施例１の発熱密度算出方法の処理を示すフローチャートである。図１（ｂ）は、Ｓ９０１およびＳ９０２の処理を説明するための第１の図である。図１（ｃ）は、Ｓ９０２の処理を説明するための第２の図である。図１（ｄ）は、第２シミュレーションを実行する際に、所定分増加される発熱セルの発熱密度を説明するための図である。図１（ｅ）は、Ｓ９０２の処理を説明するための第３の図である。図１（ｆ）は、Ｓ９０２の処理を説明するための第４の図である。 図２は、実施例１の情報処理装置のブロック図である。図２（ａ）は、実施例１の情報処理装置の回路ブロック図である。図２（ｂ）は、図２（ａ）に示す処理部の機能ブロック図である。 図３は、実施例１の情報処理装置のシミュレーションモデル生成処理のフローチャートである。 図４は、発熱体の分割処理の一例を示す図である。図４（ａ）は、Ｓ１０１の処理を説明するための図である。図４（ｂ）は、Ｓ１０２の処理を説明するための図である。図４（ｃ）は、Ｓ１０３の処理を説明するための図である。図４（ｄ）は、Ｓ１０４の処理を説明するための図である。図４（ｅ）は、Ｓ１０５の処理を説明するための図である。図４（ｆ）は、一対一に対応づけられた発熱面および温度面を示す図である。 図５は、実施例１の発熱密度算出処理のフローチャートである。 図６は、実施例１の熱流体解析シミュレーションを説明するための図である。 図７は、実施例１の発熱密度算出処理の作用効果を説明するための図である。図７（ａ）は、実施例１の発熱密度算出方法を説明するための図である。図７（ｂ）は、実施例１の発熱密度算出方法と発熱応答行列法による発熱密度算出方法との相違点を説明するための図である。 図８は、実施例１の発熱密度算出結果の一例を示す図である。図８（ａ）は、実施例１の発熱密度算出方法による発熱密度算出結果の一例を示す図である。図８（ｂ）は、発熱セルを変化させたときの実施例１の発熱密度算出方法による発熱密度算出結果を示す図である。図８（ｃ）は、実施例１の発熱密度算出方法および発熱応答行列法による発熱密度算出方法の熱流体解析シミュレーションの実行回数の比較結果を示す図である。 図９は、実施例２の情報処理装置のブロック図である。 図１０は、実施例２の記憶部の一例を示す図である。 図１１は、実施例２の処理部の機能ブロック図である。 図１２は、実施例２の発熱密度算出処理の流れを示すフローチャートである。 図１３は、電熱線の分割の一例を示す図である。 図１４は、電熱線の分割領域ごとの移動処理の一例を示す図である。 図１５は、実施例２における電熱線の分割領域ごとの形状変更処理の一例を示す図である。 図１６は、実施例２の発熱密度算出処理の詳細な流れを示すフローチャートである。 図１７は、領域データの一例を示す図である。

以下、図面に基づいて、本願の開示する発熱密度算出プログラム、発熱密度算出方法および情報処理装置の実施例を詳細に説明する。なお、以下の実施例により、開示技術が限定されるものではない。また、以下の実施例は、矛盾しない範囲で適宜組みあわせてもよい。

（実施例１の発熱密度算出方法）
図１は、実施例１の発熱密度算出方法について説明するための図である。図１（ａ）は、実施例１の発熱密度算出方法の処理を示すフローチャートである。図１（ｂ）は、Ｓ９０１およびＳ９０２の処理を説明するための第１の図である。図１（ｃ）は、Ｓ９０２の処理を説明するための第２の図である。図１（ｄ）は、第２シミュレーションを実行する際に、所定分増加される発熱セルの発熱密度を説明するための図である。図１（ｅ）は、Ｓ９０２の処理を説明するための第３の図である。図１（ｆ）は、Ｓ９０２の処理を説明するための第４の図である。

実施例１の発熱密度算出方法は、発熱応答曲面法の変形であり、発熱応答行列法とも称される。発熱応答曲面法は、入力の物理量である発熱密度に対する出力の物理量である表面温度応答曲面を示す式で近似し、表面温度応答曲面を示す式を入力の物理量に対して解くことで、目的とする入力の物理量を算出する。発熱応答曲面法において表面温度応答曲面を示す一例を、以下の式（１）に示す。

発熱応答行列法は、応答曲面を表す式として、２次以降の項を無視して、出力の物理量は、入力の物理量に対して線形であると仮定して入力の物理量を算出する。発熱応答行列法において表面温度応答曲面を示す一例を式（２）に示す。

発熱応答行列法では、発熱応答行列Ａ_ｉｊは、図１（ａ）に示すＳ９０１〜Ｓ９０３の処理を、不図示の情報処理装置が実行することで算出される。まず、情報処理装置は、複数の発熱セル９０１〜９０ｎに分割される発熱面９００の発熱セルの全ての発熱密度を発熱密度Ｑ_０に設定した状態で、第１シミュレーションを実行する（Ｓ９０１）。第１シミュレーションは、ＣＦＤとも称される熱流体解析シミュレーションである。

Ｓ９０１において、複数の発熱セル９０１〜９０ｎのそれぞれの発熱密度ｑ^１〜ｑ^ｎは、Ｑ_０である。情報処理装置は、第１シミュレーションを実行したときに、複数の発熱セル９０１〜９０ｎのそれぞれに一対一で対応付けられた不図示の温度セルの温度Ｔ０１〜Ｔ０ｎを取得する。複数の温度セルは、不図示の目標温度面を分割して形成される。

次いで、情報処理装置は、単一の発熱セルの発熱密度をΔｑ増加した状態で、第２シミュレーションを実行する（Ｓ９０２）。第２シミュレーションは、第１シミュレーションと同様に熱流体解析シミュレーションである。まず、情報処理装置は、図１（ｃ）に示すように、発熱セル９０１の発熱セルの発熱密度をΔｑ増加して（Ｑ_０＋Δｑ）とし且つ発熱セル９０２〜９０ｎの発熱密度をＱ_０として、１回目の第２シミュレーションを実行する。情報処理装置は、１回目の第１シミュレーションを実行したときに、温度セルの温度Ｔ１１〜Ｔ１ｎを取得する。

次いで、情報処理装置は、図１（ｄ）に示すように、発熱セル９０２の発熱密度をΔｑ増加して（Ｑ_０＋Δｑ）とし且つ発熱セル９０１および９０３〜９０ｎの発熱密度をＱ_０として、２回目の第２シミュレーションを実行する。情報処理装置は、２回目の第２シミュレーションを実行したときに、温度セルの温度Ｔ_２１〜Ｔ_２ｎを取得する。

以下、同様に、情報処理装置は、図１（ｅ）および図１（ｆ）に示すように、発熱セル９０３および９０４の発熱密度を順次Δｑ増加して３回目および４回目の第２シミュレーションを実行する。情報処理装置は、３回目および４回目の第２シミュレーションを実行したときに温度セルの温度Ｔ_３１〜Ｔ_３ｎおよびＴ_４１〜Ｔ_４ｎを取得する。情報処理装置は、発熱セル９０ｉの発熱セルの発熱密度をΔｑ増加して（Ｑ_０＋Δｑ）とし且つ発熱セル９０１〜９０（ｉ−１）および９０（ｉ＋１）〜９０ｎの発熱密度をＱ_０としてｉ回目の第２シミュレーションを実行する。情報処理装置は、ｉ回目の第２シミュレーションを実行したときに温度セルの温度Ｔ_ｉ１〜Ｔ_ｉｎを取得する。

そして、情報処理装置は、発熱セル９０ｎの発熱セルの発熱密度をΔｑ増加して（Ｑ_０＋Δｑとし且つ発熱セル９０１〜９０（ｎ−１）の発熱密度をＱ_０としてｎ回目の第２シミュレーションを実行する。情報処理装置は、ｎ回目の第２シミュレーションを実行したときに温度セルの温度Ｔ_ｎ１〜Ｔ_ｎｎを取得する。

次いで、情報処理装置は、第１シミュレーションおよび第２シミュレーションの結果から発熱応答行列Ａ_ｉｊを決定する（Ｓ９０３）。情報処理装置は、発熱応答行列Ａ_ｉｊの要素ａ_ｉｊを順次決定する。要素ａ_ｉｊは発熱セル９０ｉの発熱量をΔｑ増加させたときの発熱セル９０ｊに対応する温度セルの温度Ｔ_ｉｊ、第１シミュレーションでの発熱セル９０ｉに対応する温度セルの温度Ｔ_ｏｉ、およびΔｑから
ａ_ｉｊ＝（Ｔ_ｉｊ−Ｔ_ｏｉ）／Δｑ
∵Ｔ_ｉｊ−Ｔ_ｏｉ＝ａ_ｉｊ・Δｑ
によって算出される。

また、情報処理装置は、温度の変化量ΔＴ_１〜ΔＴ_ｎを
ΔＴ_ｉ＝Ｔ_ｉｊ−Ｔ_ｏｊ
から算出する。情報処理装置は、得られた発熱応答の式（２）を温度変化ΔＴｉに対して解くことで、発熱密度の変化量ΔＱ_ｉ（＝Ｑ_ｉ−Ｑ_０）を算出する。

発熱応答行列法では、発熱面９００を均一の発熱密度Ｑ_０で加熱する第１シミュレーションを実行した後、ｎ個の発熱セル９０１〜９０ｎのそれぞれについて発熱密度をΔｑ増加して加熱するｎ回の第２シミュレーションを実行する。発熱応答行列法において実行される熱流体解析シミュレーションの実行回数は、第１シミュレーションの１回と第２シミュレーションのｎ回との合計で（ｎ＋１）回となる。発熱応答行列法では、発熱面を分割する発熱セルの数ｎの増加に応じて熱流体解析シミュレーションの実行回数が増加するため、発熱セルの数ｎの増加に従って発熱密度算出処理のコストが増大する。

（実施例１の情報処理装置の概要）
実施例１の情報処理装置は、発熱面の発熱密度を第１発熱密度に設定して第１シミュレーションを実行した後に、発熱面の発熱密度を、第１発熱密度に一定値を加算した第２発熱密度に設定して第２シミュレーションを実行する。実施例１の情報処理装置は、第１温度情報および第２温度情報に対応する複数の温度セルのそれぞれの温度の差から、発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数を複数の発熱セルのそれぞれについて算出する。そして、実施例１の情報処理装置は、変化係数に基づいて、複数の温度セルのそれぞれの温度が所望の目標温度になるように複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を決定する。実施例１の情報処理装置は、発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数に基づいて、複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を決定することで、より少ないシミュレーション実行回数で、発熱密度をより高精度に算出できる。

（実施例１の情報処理装置の構成および機能）
図２は、実施例１の情報処理装置のブロック図である。図２（ａ）は、実施例１の情報処理装置の回路ブロック図である。図２（ｂ）は、実施例１の情報処理装置に設けられている処理部の機能ブロック図である。

情報処理装置１は、通信部１０と、記憶部１１と、入力部１２と、出力部１３と、処理部２０とを有する。

通信部１０は、ＳＳＨ（Secure SHell）のプロトコルに従ってインターネットを介して不図示のサーバ等と通信を行う。そして、通信部１０は、サーバ等から受信したデータを処理部２０に供給する。また、通信部１０は、処理部２０から供給されたデータをサーバ等に送信する。

記憶部１１は、例えば、半導体装置、磁気テープ装置、磁気ディスク装置、または光ディスク装置のうちの少なくとも一つを備える。記憶部１１は、処理部２０での処理に用いられるオペレーティングシステムプログラム、ドライバプログラム、アプリケーションプログラム、データ等を記憶する。例えば、記憶部１１は、アプリケーションプログラムとして、熱流体解析シミュレーションのシミュレーションモデルを生成するシミュレーションモデル生成処理を、処理部２０に実行させるためのシミュレーションモデル生成プログラムを記憶する。また、記憶部１１は、アプリケーションプログラムとして、温度面の温度が所望の目標温度になる発熱密度を算出する発熱密度算出処理を、処理部２０に実行させるための発熱密度算出プログラムを記憶する。発熱密度算出プログラムは、例えばＣＤＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な可搬型記録媒体から、公知のセットアッププログラム等を用いて記憶部１１にインストールされてもよい。

また、記憶部１１は、データとして、入力処理で使用するデータ等を記憶する。さらに、記憶部１１は、入力処理等の処理で一時的に使用されるデータを一時的に記憶してもよい。

入力部１２は、データの入力が可能であればどのようなデバイスでもよく、例えばタッチパネル、キーボタン等である。操作者は、入力部１２を用いて、文字、数字、記号等を入力することができる。入力部１２は、操作者により操作されると、その操作に対応する信号を生成する。そして、生成された信号は、操作者の指示として、処理部２０に供給される。

出力部１３は、映像やフレーム等の表示が可能であればどのようなデバイスでもよく、例えば、液晶ディスプレイまたは有機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイ等である。出力部１３は、処理部２０から供給された映像データに応じた映像や、動画データに応じたフレーム等を表示する。また、出力部１３は、紙等の表示媒体に、映像、フレームまたは文字等を印刷する出力装置であってもよい。

処理部２０は、一または複数個のプロセッサおよびその周辺回路を有する。処理部２０は、情報処理装置１の全体的な動作を統括的に制御するものであり、例えば、ＣＰＵである。処理部２０は、記憶部１１に記憶されているプログラム（ドライバプログラム、オペレーティングシステムプログラム、アプリケーションプログラム等）に基づいて処理を実行する。また、処理部２０は、複数のプログラム（アプリケーションプログラム等）を並列に実行できる。

処理部２０は、シミュレーションモデル生成部３０と、発熱分布決定部４０とを有する。シミュレーションモデル生成部３０は、形状情報抽出部３１と、発熱面設定部３２と、温度面設定部３３と、発熱セル設定部３４と、温度セル設定部３５と、対応付部３６とを有する。発熱分布決定部４０は、発熱密度設定部４１と、目標温度分布設定部４２と、シミュレーション実行部４３と、変化係数算出部４４と、発熱密度推定部４５と、温度分布判定部４６と、発熱密度決定部４７とを有する。発熱分布決定部４０は、温度分布情報出力部４８と、発熱分布情報出力部４９とを更に有する。これらの各部は、処理部２０が備えるプロセッサで実行されるプログラムにより実現される機能モジュールである。あるいは、これらの各部は、ファームウェアとして情報処理装置１に実装されてもよい。

（実施例１の情報処理装置によるシミュレーションモデル生成処理）
図３は、実施例１の情報処理装置のシミュレーションモデル生成処理のフローチャートである。図４は、発熱体の分割処理の一例を示す図である。図４（ａ）は、Ｓ１０１の処理を説明するための図である。図４（ｂ）は、Ｓ１０２の処理を説明するための図である。図４（ｃ）は、Ｓ１０３の処理を説明するための図である。図４（ｄ）は、Ｓ１０４の処理を説明するための図である。図４（ｅ）は、Ｓ１０５の処理を説明するための図である。図４（ｆ）は、一対一に対応づけられた発熱面１０１および温度面１０２を示す図である。図３に示すシミュレーションモデル生成処理は、予め記憶部１１に記憶されているプログラムに基づいて、主に処理部２０により、情報処理装置１の各要素と協働して実行される。

まず、形状情報抽出部３１は、発熱密度を算出する対象の機器の形状を示す形状情報を、対象の機器のＣＡＤ（Computer Aided Design）モデルから抽出する（Ｓ１０１）。図４（ａ）〜図４（ｆ）に示す例では、形状情報に対応する対象の機器１００の形状は、円柱状である。発熱密度算出処理を実行する対象の機器は、例えば電気コンロ等の発熱機器である。

次いで、発熱面設定部３２は、Ｓ１０１の処理で抽出された対象の機器の形状に、発熱面を設定する（Ｓ１０２）。図４（ａ）〜図４（ｆ）に示す例では、発熱面１０１は、機器１００の内部に円形の平面として設定される。発熱面１０１は、不図示の操作者の入力部１２の操作に応じて設定される。

次いで、温度面設定部３３は、Ｓ１０１の処理で抽出された対象の機器の形状に、温度面を設定する（Ｓ１０３）。図４（ａ）〜図４（ｆ）に示す例では、温度面１０２は、機器１００の上面に円形の平面として設定される。温度面１０２の形状は発熱面１０１の形状と同一であり、温度面１０２の面積は発熱面１０１の面積と同一である。温度面１０２は、不図示の操作者の入力部１２の操作に応じて設定される。

シミュレーションモデル生成部３０および発熱分布決定部４０は、温度面１０２および発熱面１０１を複数の領域に分割し、各領域で所望の温度分布となるように、各領域の発熱量を調整する（以下、割線法ともいう）。具体的には、発熱セル設定部３４は、Ｓ１０２の処理で設定された発熱面１０１を分割して複数の発熱セルを設定する（Ｓ１０４）。図４（ａ）〜図４（ｆ）に示す例では、発熱セル１０３は、円形状の発熱面１０１を径の異なる同心円で分割し且つ発熱面１０１の中心を通る複数の直線で分割された同心円を更に扇形に分割して形成される。発熱セル１０３は、不図示の操作者の入力部１２の操作に応じて設定される。

次いで、温度セル設定部３５は、Ｓ１０３の処理で設定された温度面１０２を分割して複数の温度セルを設定する（Ｓ１０５）。図４（ａ）〜図４（ｆ）に示す例では、温度セル１０４は、円形状の温度面１０２を径の異なる同心円で分割し且つ温度面１０２の中心を通る複数の直線で分割された同心円を更に扇形に分割して形成される。温度セル１０４の個数は発熱セル１０３の個数と同一であり、発熱面１０１に形成される複数の温度セル１０４のそれぞれは発熱面１０１の対応する位置に形成される発熱セル１０３の形状と同一である。温度セル１０４は、不図示の操作者の入力部１２の操作に応じて設定される。

対応付部３６は、Ｓ１０４の処理で設定された複数の発熱セル１０３のそれぞれと、Ｓ１０５の処理で設定された複数の温度セル１０４のそれぞれとを一対一に対応付ける（Ｓ１０６）。図４（ａ）〜図４（ｆ）に示す例では、発熱面１０１に形成される複数の温度セル１０４のそれぞれは、発熱面１０１の対応する位置に形成される発熱セル１０３に対応付けられる。対応付部３６は、一対一に対応付けた温度セル１０４および温度セル１０４を関連付けて対応テーブルとして記憶部１１に記憶する。

以下の表１に、記憶部１１に記憶されている対応テーブルの記憶内容の一例を示す。

（実施例１の情報処理装置による発熱密度算出処理）
図５は、実施例１の発熱密度算出処理のフローチャートである。図５に示す発熱密度算出処理は、予め記憶部１１に記憶されているプログラムに基づいて、主に処理部２０により、情報処理装置１の各要素と協働して実行される。

まず、発熱密度設定部４１は、シミュレーションモデル生成部３０によって生成されたシミュレーションモデルに含まれる発熱面の発熱密度が均一になるように、複数の発熱セルの全ての発熱密度ｑ^０（ｉ）を第１発熱密度ｑ^０に設定する（Ｓ２０１）。次いで、目標温度分布設定部４２は、シミュレーションモデル生成部３０によって生成されたシミュレーションモデルに含まれる温度面の目標温度分布を設定する（Ｓ２０２）。目標温度分布設定部４２は、温度面を分割する温度セルのそれぞれの目標温度Ｔ_{ｔａｒｇｅｔ}（ｉ）を設定することで、温度面の目標温度分布を設定する。一例では、温度セルのそれぞれの目標温度Ｔ_{ｔａｒｇｅｔ}（ｉ）は何れもＴ_{ｔａｒｇｅｔ}であり、温度面の目標温度分布は温度面の全体に亘って目標温度Ｔ_{ｔａｒｇｅｔ}で均一である。

次いで、シミュレーション実行部４３は、複数の発熱セルの全ての発熱密度ｑ^０（ｉ）を第１発熱密度ｑ^０に設定した状態で、熱流体解析シミュレーションである第１シミュレーションを実行する（Ｓ２０３）。シミュレーション実行部４３は、第１シミュレーションを実行することで算出された複数の温度セルのそれぞれの温度Ｔ^０（ｉ）を示す第１温度情報を記憶部１１に記憶する。第１温度セルの温度はＴ^０（１）で示され、第２温度セルの温度はＴ^０（２）で示され、第ｎ温度セルの温度はＴ^０（ｎ）で示される。

図６は、実施例１の熱流体解析シミュレーションを説明するための図である。

熱流体解析シミュレーションは、発熱面に含まれる複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度から、有限差分法、有限体積法および有限要素法等により温度面に含まれる複数の温度セルの温度を算出するシミュレーションである。熱流体シミュレーションでは、複数の温度セルの温度は、複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度、物体内部の熱伝導、物体周辺の空気の対流による熱伝達、および物体表面の熱放射の影響に基づいて算出される。

次いで、発熱密度設定部４１は、複数の発熱セルの全ての発熱密度を第１発熱密度ｑ^０（ｉ）のそれぞれに一定値Δｑを加算した第２発熱密度ｑ^１ _{ｓｅａｒｃｈ}（ｉ）（＝ｑ^０（ｉ）＋Δｑ）に設定する（Ｓ２０４）。第１発熱セル〜第ｎ発熱セルの発熱密度ｑ^１ _{ｓｅａｒｃｈ}（１）〜ｑ^１ _{ｓｅａｒｃｈ}（ｎ）は、何れも（＝ｑ^０＋Δｑ）に設定される。次いで、シミュレーション実行部４３は、複数の発熱セルの発熱密度を第２発熱密度ｑ^１ _{ｓｅａｒｃｈ}（１）〜ｑ^１ _{ｓｅａｒｃｈ}（ｎ）に設定した状態で、熱流体解析シミュレーションである第２シミュレーションを実行する（Ｓ２０５）。シミュレーション実行部４３は、第２シミュレーションを実行することで算出された複数の温度セルのそれぞれの温度Ｔ^１ _{ｓｅａｒｃｈ}（ｉ）を示す第２温度情報を記憶部１１に記憶する。第１温度セルの温度はＴ^１ _{ｓｅａｒｃｈ}（１）で示され、第２温度セルの温度はＴ^１ _{ｓｅａｒｃｈ}（２）で示され、第ｎ温度セルの温度はＴ^１ _{ｓｅａｒｃｈ}（ｎ）で示される。

次いで、変化係数算出部４４は、記憶部１１に記憶される第１温度情報および第２温度情報に対応する複数の温度セルのそれぞれの温度の差から発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数を複数の発熱セルのそれぞれについて算出する（Ｓ２０６）。変化係数算出部４４は、以下の式（３）を使用して変化係数ａ^１（ｉ）を算出する。

式（３）において、ｎは「１」であり、ｉは複数の温度セルのそれぞれに付されたセル番号である。

次いで、発熱密度推定部４５は、複数の発熱セルのそれぞれについて、変化係数ａ^ｎ（ｉ）に基づいて、対応する温度セルの温度が目標温度に一致する第３発熱密度ｑ^１（ｉ）を推定する（Ｓ２０７）。発熱密度推定部４５は、以下の式（４）を使用して対応する温度セルの温度が目標温度に一致する第３発熱密度ｑ^１（ｉ）を推定する。

式（４）において、ｎは「０」であり、ｉは複数の温度セルのそれぞれに付されたセル番号である。Ｔ^０（ｉ）は記憶部１１に記憶される第１温度情報に対応する温度を示し、ｑ^０（ｉ）は複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度ｑ^０を示す。

次いで、シミュレーション実行部４３は、複数の発熱セルの全ての発熱密度をＳ２０７の処理で推定された第３発熱密度ｑ^１（ｉ）に設定した状態で、熱流体解析シミュレーションである第３シミュレーションを実行する（Ｓ２０８）。シミュレーション実行部４３は、第３シミュレーションを実行することで算出された複数の温度セルのそれぞれの温度Ｔ^１（ｉ）を示す第３温度情報を記憶部１１に記憶する。第１温度セルの温度はＴ^１（１）で示され、第２温度セルの温度はＴ^１（２）で示され、第ｎ温度セルの温度はＴ^１（ｎ）で示される。

次いで、温度分布判定部４６は、第３温度情報に対応する複数の温度セルのそれぞれの温度Ｔ^１（ｉ）と、複数の温度セルの目標温度Ｔ_{ｔａｒｇｅｔ}（ｉ）との温度差が所定のしきい値温度差以内であるか否かを判定する（Ｓ２０９）。温度分布判定部４６によって第３温度情報に対応する複数の温度セルのそれぞれの温度Ｔ^１（ｉ）と、複数の温度セルの目標温度Ｔ_{ｔａｒｇｅｔ}（ｉ）との温度差が所定のしきい値温度差以内ではないと判定される（Ｓ２０９：Ｎｏ）と、処理はＳ２０４に戻る。

処理がＳ２０４に戻ると、発熱密度設定部４１は、複数の発熱セルの発熱密度を、Ｓ２０７の処理で推定された第３発熱密度ｑ^１（ｉ）のそれぞれに一定値Δｑを加算した第２発熱密度ｑ^２ _{ｓｅａｒｃｈ}（ｉ）（＝ｑ^１（ｉ）＋Δｑ）に設定する（Ｓ２０４）。次いで、シミュレーション実行部４３は第２シミュレーションを実行し（Ｓ２０５）、変化係数算出部４４は式（３）を使用して変化係数ａ^２（ｉ）を算出する（Ｓ２０６）。次いで、発熱密度推定部４５は式（４）を使用して第３発熱密度ｑ^１（ｉ）を推定し（Ｓ２０７）、シミュレーション実行部４３は第３シミュレーションを実行する（Ｓ２０８）。

温度分布判定部４６によって温度差が所定のしきい値温度差以内であると判定される（Ｓ２０９：Ｙｅｓ）まで、第２発熱密度をｑ^ｎ _{ｓｅａｒｃｈ}（ｉ）（＝ｑ^ｎ−１（ｉ）＋Δｑ）に設定してＳ２０４〜Ｓ２０９の処理が繰り返される。

温度分布判定部４６によって温度差が所定のしきい値温度差以内であると判定される（Ｓ２０９：Ｙｅｓ）と、発熱密度決定部４７は、Ｓ２０７の処理で最後に推定された第３発熱密度ｑ^ｎ（ｉ）を複数の発熱セルの発熱密度に決定する（Ｓ２１０）。

次いで、温度分布情報出力部４８は、Ｓ２０８の処理で最後に記憶部１１に記憶された第３温度情報に対応する複数の温度セルのそれぞれの温度Ｔ^ｎ（ｉ）を温度面の温度分布情報として出力する（Ｓ２１１）。そして、発熱分布情報出力部４９は、Ｓ２１０の処理で決定された複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度ｑ^ｎ（ｉ）を発熱面の発熱分布情報として出力する（Ｓ２１２）。

Ｓ２０４〜Ｓ２０６は、第２シミュレーションの実行結果に基づいて発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数を算出する発熱密度探索ルーチンである。また、Ｓ２０７〜Ｓ２０９は、変化係数に基づいて複数の温度セルのそれぞれの温度が所望の目標温度になるように複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を決定する発熱分布変更ルーチンである。

（実施例１の発熱密度算出方法の作用効果）
図７は、実施例１の発熱密度算出処理の作用効果を説明するための図である。図７（ａ）は、実施例１の発熱密度算出方法を説明するための図である。図７（ｂ）は、実施例１の発熱密度算出方法と発熱応答行列法による発熱密度算出方法との相違点を説明するための図である。

実施例１の発熱密度算出方法は、第１発熱密度ｑ^０（ｉ）または第３発熱密度ｑ^ｎ（ｉ）を使用して複数の発熱セルの全ての第２発熱密度をｑ^ｎ _{ｓｅａｒｃｈ}（ｉ）（＝ｑ^ｎ−１（ｉ）＋Δｑ）に設定して第２シミュレーションを実行する。実施例１の発熱密度算出方法は、第２シミュレーションの実行結果に基づいて変化係数ａ^２（ｉ）を算出して、算出した変化係数ａ^ｎ（ｉ）を使用して第３発熱密度ｑ^ｎ（ｉ）を推定する。実施例１の発熱密度算出方法は、発熱密度を第３発熱密度ｑ^ｎ（ｉ）に設定した状態で第３シミュレーションを実行して算出された温度セルの温度Ｔ^ｎ（ｉ）と目標温度Ｔ_{ｔａｒｇｅｔ}（ｉ）との温度差がしきい値温度差以内になるまで処理を繰り返す。そして、実施例１の発熱密度算出方法は、温度Ｔ^ｎ（ｉ）と目標温度Ｔ_{ｔａｒｇｅｔ}（ｉ）との温度差がしきい値温度差以内になったときに温度セルの温度Ｔ^ｎ（ｉ）を温度分布情報として出力するとともに第３発熱密度ｑ^ｎ（ｉ）を発熱分布情報として出力する。

実施例１の発熱密度算出方法は、一対一で対応付けられた最も近い発熱セルの影響を考慮し、一対一で対応付けられた発熱セル以外の発熱セルの影響を無視して、発熱密度を算出する。一方、発熱応答行列法による発熱密度算出方法は、発熱面を分割する全ての発熱セルの影響を考慮して発熱密度を算出する。実施例１の発熱密度算出方法は、一対一で対応付けられた発熱セル以外の発熱セルの影響を無視することで、変化係数ａ^２（ｉ）の算出するためのシミュレーション回数を発熱応答行列法による発熱密度算出方法よりも大幅に削減する。

図８は、実施例１の発熱密度算出結果の一例を示す図である。図８（ａ）は、発熱体を１６６０分割して発熱セルを形成した場合における、実施例１の発熱密度算出方法による発熱密度算出結果の一例を示す図である。図８（ｂ）は、発熱セルを変化させたときの実施例１の発熱密度算出方法による発熱密度算出結果を示す図である。図８（ｃ）は、実施例１の発熱密度算出方法および発熱応答行列法による発熱密度算出方法の熱流体解析シミュレーションの実行回数の比較結果を示す図である。

図８（ａ）に示す例では、発熱セルおよび温度セルのそれぞれは、同一面積の円形状の発熱面および温度面を径の異なる同心円で分割し且つ発熱面および温度面の中心を通る複数の直線で分割された同心円を更に扇形に１６６０分割して形成されている。第１発熱セルおよび第１温度セルは、発熱面および温度面の中心に位置し、発熱セルおよび温度セルは外周に近づくに従ってセル番号が増加するようにセル番号が付されている。図８（ａ）において、横軸はシミュレーションの実行回数を示し、縦軸は温度セルの温度を示し、目標温度は７５℃である。また、図８（ａ）において、四角印はセル番号１の温度セルの温度を示し、ひし形印はセル番号５００の温度セルの温度を示し、三角印はセル番号１０００の温度セルの温度を示し、丸印はセル番号１５００の温度セルの温度を示す。

温度面の中心に位置する第１温度セルと温度面の外周部に位置する第１５００温度セルの温度は、１回の第１シミュレーション、並びに２回の第２シミュレーションおよび第３シミュレーションの合計５回のシミュレーションの実行で最適解が得られた。

図８（ｂ）に示す例は、発熱面および温度面を、それぞれ１６６個、３３２個、１２２０個および１６６０個の発熱セルおよび温度セルに分割した例である。図８（ｂ）において、横軸はシミュレーションの実行回数を示し、縦軸は温度セルの温度を示し、目標温度は７５℃である。また、図８（ｂ）において、四角印は１６６個の発熱セルに分割されたときのセル番号１の温度セルの温度を示し、ひし形印は３３２個の発熱セルに分割されたときのセル番号１の温度セルの温度を示す。また、三角印は１２２０個の発熱セルに分割されたときのセル番号１の温度セルの温度を示し、丸印は１６６０個の発熱セルに分割されたときのセル番号１の温度セルの温度を示す。

実施例１の発熱密度算出方法では、セル分割数を変えた場合でも、温度面の中心に位置する温度セルの温度が最適な温度となる発熱密度を算出するためのシミュレーションの実行回数は変化しない。また、実施例１の発熱密度算出方法では、温度面の中心に位置する温度セルの温度の履歴は、セル分割数を変えた場合でも、変化しない。

図８（ｃ）に示す例は、発熱面および温度面を、それぞれ１６６個、３３２個、１２２０個および１６６０個の発熱セルおよび温度セルに分割した例である。この図８（ｃ）において、横軸は温度セルの分割数を示し、縦軸はシミュレーションの実行回数を示す。また、図８（ｃ）において、丸印は実施例１の発熱密度算出方法における熱流体解析シミュレーションの実行回数を示し、ひし形印は発熱応答行列法による発熱密度算出方法における熱流体解析シミュレーションの実行回数を示す。

発熱応答行列法による発熱密度算出方法における熱流体解析シミュレーションの実行回数は、温度セルの分割数の増加に比例して増加する。発熱応答行列法による発熱密度算出方法熱流体解析シミュレーションの実行時間は、一般に数時間である。発熱応答行列法による発熱密度算出方法では、温度セルの分割数が１０００を超えて熱流体解析シミュレーションの実行回数が１０００回を超えると現実的には発熱密度が算出されないおそれがある。一方、実施例１の発熱密度算出方法では、温度セルの分割数が１０００を超えても熱流体解析シミュレーションの実行回数は５回から増加しないので、温度セルの分割数を増加させても発熱密度が算出されないおそれはない。

（実施例１の発熱密度算出方法の変形例）
上述の実施例１の発熱密度算出方法の説明では、発熱面および温度面の形状は、一例として円形の平面であることとしたが、発熱面および温度面の形状は、例えば矩形等の他の形状でもよい。また、発熱面および温度面は、平面ではなくネジ穴等の凹凸部を有してもよい。

また、上述の実施例１の発熱密度算出方法では、発熱面の形状と温度面の形状とは同一であるが、実施例１の発熱密度算出方法では、発熱面の形状と温度面の形状は相違してもよい。また、また、説明された発熱密度算出方法では、発熱セルの形状は、一対一で対応付けられた温度面の形状と同一であるが、実施例１の発熱密度算出方法では、発熱セルの形状は、一対一で対応付けられた温度面の形状と相違してもよい。

上記実施例１は、割線法により発熱密度算出処理を行う例であったが、割線法とメッシュモーフィングを組み合わせて発熱体の電熱線の幅および形状を調整することで、高精度な発熱密度の算出処理が可能となる。この場合の実施の形態を、実施例２として説明する。なお、実施例１の情報処理装置１と同一の構成には同一符号を付すことで、その重複する構成および動作の説明については省略する。

図９は、実施例２の情報処理装置１ａのブロック図である。情報処理装置１ａは、実施例１の情報処理装置１の記憶部１１および処理部２０に代えて、記憶部１１ａおよび処理部２０ａを有する。

図１０は、実施例２の記憶部１１ａの一例を示す図である。記憶部１１ａは、記憶部１１と比較して、発熱密度算出プログラムの記憶領域であるプログラム記憶部６０ａと、領域データの記憶領域である領域データ記憶部６０ｂとを有する。

発熱密度算出プログラムは、割線法とメッシュモーフィングを組み合わせて発熱体の高精度な発熱密度の算出処理を可能とするプログラムである。領域データ記憶部６０ｂは、割線法に基づいて電熱線を分割することで形成された各領域の幅変更量（幅変更量情報）、および、目標温度に対する温度差（温度差情報）等の領域データを記憶する。情報処理装置１ａは、領域データ記憶部６０ｂに記憶した幅変更量情報および温度差情報に基づいて、目標温度に対する温度差が所定範囲内となるように、電熱線の線幅および形状を徐々に変更（調整）する。

図１１は、実施例２の処理部２０ａの機能ブロック図である。処理部２０ａは、処理部２０と比較して、さらに、幅算出部６１と、形状算出部６２と、調整部６３とを有する。

幅算出部６１は、発熱量と電熱線幅が比例することに基づいて、割線法で分割した電熱線の各領域（発熱セルの一例）の幅を算出する。形状算出部６２は、メッシュモーフィングを用いて電熱線の形状を算出する。調整部６３は、各領域の目標温度に対する温度差が所定範囲内となるまでの間、電熱線の線幅および形状を徐々に変更（調整）するように、シミュレーションモデル生成部３０、発熱分布決定部４０、幅算出部６１および形状算出部６２を制御する。

図１２は、図１２は、実施例２の発熱密度算出処理の流れを示すフローチャートである。処理部２０ａは、操作者により発熱密度算出処理の実行開始操作を検出することで、ステップＳ３０１から図１２のフローチャートの処理を開始する。ステップＳ３０１では、シミュレーションモデル生成部３０が、図４（ａ）〜図４（ｆ）を用いて説明したように発熱体の発熱面１０１を、複数の発熱セル１０３に分割する。なお、以下、分割することで形成された各発熱セル１０３を「領域」という。

図１３は、電熱線の分割の一例を示す図である。図１３では、各領域に分割された発熱体を示している。図４（ａ）〜図４（ｆ）に示した例では、円柱形状の発熱体は、中心を通る複数の直線で複数の領域に分割されていることとした。これに対して、図１３に示す実施例２の例は、理解を容易とするために、例えば直線状又は曲線状等の線状の電熱線等の発熱体を、長さ方向（延長方向）に沿って、長さがそれぞれ一定（固定長）の領域ａ１、ａ２、ａ３・・・に分割した例である。

発熱体の一方の端子には、電源のプラス極が接続され、発熱体の他方の端子には、電源のマイナス極が接続されている。図１３の例は、このような発熱体を、ａ１、ａ２、ａ３・・・の各領域に分割した例である。各領域は、長さがそれぞれ一定（固定長）となっている。つまり、各領域の分割位置は固定である。各領域の発熱量は、後述するように各領域の幅および形状が変更されることで調整される。

ステップＳ３０２では、発熱分布決定部４０が、実施例１と同様に、各領域を所望の温度分布とする発熱量を、割線法を用いて算出する。このステップＳ３０１およびステップＳ３０２の各処理が、上述の実施例１で説明した割線法を用いた発熱密度算出処理である。

次に、ステップＳ３０３では、図１１に示す幅算出部６１が、発熱量と電熱線の幅が比例することを用いて、各領域の幅を算出する。具体的に説明すると、図１３に示すように、割線法で得られた各領域ａ１，ａ２，ａ３・・・の発熱量を、それぞれ発熱量ｑ１，ｑ２，ｑ３，・・・，ｑｉ，・・・，ｑｎとする。「ｎ」は、発熱体の分割数（領域の数）とする。

幅算出部６１は、以下の式（５）の演算を行うことで、発熱量の逆比となる、各領域の各線幅の比を算出する。すなわち、各領域の各線幅の比は、発熱量の逆比として算出できる。

ｄ１＝１／ｑ１，ｄ２＝１／ｑ２，ｄ３＝１／ｑ３，・・・
，ｄｎ＝１／ｑｎ・・・（５）

ここで、各領域の各線幅の比ｄ１，ｄ２，ｄ３，・・・，ｄｎの中の最大値をＤとする。また、各領域の発熱体の幅を、幅ｌ１，ｌ２，ｌ３，・・・，ｌｉ，・・・・，ｌｎとする。また、発熱体の幅の許容値を「Ｌ」とする。幅算出部６１は、これらの演算ファクタを用いて、以下の式（６）の演算を行うことで、ステップＳ３０２で算出した発熱量を実現する発熱体の幅ｌｉを算出する。なお、幅ｌｉは、発熱体の延設方向に沿った各位置において、発熱体の幅方向の中心に位置する各中心点のうち、隣接する中心点同士を順に繋げることで発熱体の延設方向に沿って形成される中心線から、発熱体の外周部までの、発熱体の幅方向に沿った距離の２倍の値を示している。また、幅ｌｉは、例えば、各領域の幅方向における一方の境界（外周部）を基準とした距離としてもよい。

ｌｉ＝Ｌ×（ｄｉ／Ｄ）・・・（６）

このような演算を行うことで、発熱体の幅の上限（許容値）を守りつつ、各領域で必要な発熱体の幅ｌｉを決定することができる。

次に、ステップＳ３０４では、形状算出部６２がメッシュモーフィングを用いて電熱線の形状を算出し、算出結果に基づいて各領域の形状を変更する。なお、メッシュモーフィングに用いるメッシュオブジェクトは、例えば、上述の熱流体解析シミュレーションで用いたものを使用する。形状算出部６２は、発熱セルの外周部に対応するメッシュオブジェクトの接点を、領域が上述の幅ｌｉとなるように移動させることで、各領域の形状を変更する。

図１４、図１５（ａ）および図１５（ｂ）は、各領域の形状が変更される様子を示している。図１４の例では、黒丸がメッシュモーフィング前のメッシュオブジェクトの外周部の接点を示し、斜線の丸が、メッシュモーフィング後の接点の位置を示している。なお、「ｄｌｉ」は、接点の移動量、つまり、電熱線の外周部の移動量である。図１４、図１５（ａ）および図１５（ｂ）に示すように、形状算出部６２は、メッシュオブジェクトの外周部の接点を、領域が上述の幅ｌｉとなるように移動して、各領域の形状を変更する。

次に、ステップＳ３０５において、調整部６３が、各領域における目標温度に対する温度差を算出する。各領域における温度差が、所定の範囲外であった場合、調整部６３は、ステップＳ３０２の電熱線の幅を再度、算出するように幅算出部６１を制御する。また、調整部６３は、これとともに、電熱線の形状を再度、算出するように形状算出部６２を制御する。調整部６３は、各領域における温度差が、所定の範囲内となるまでの間、このような再演算制御を繰り返し実行して、各領域の幅および形状を調整する。

次に、図１６を用いて、発熱密度算出処理を詳細に説明する。図１６は、実施例２の発熱密度算出処理の詳細な流れを示すフローチャートである。図１６のフローチャートは、図１１のフローチャートのステップＳ３０１〜ステップＳ３０３で説明したように、割線法に基づいて各領域の幅が算出されることで処理の開始となる。処理が開始されると、まず、形状算出部６２が、分割された全領域に対して、ステップＳ４０１の処理を繰り返し実行し、メッシュモーフィングを用いて、各領域の外周部の接点位置を移動する。

全領域に対する、メッシュモーフィングによる接点位置の移動処理が完了すると、ステップＳ４０２において、発熱分布決定部４０が、上述の熱流体解析シミュレーションを実行する。なお、この熱流体解析シミュレーションは、上述のようにメッシュモーフィングと同じメッシュオブジェクトを用いて実行される。

次に、発熱分布決定部４０は、ステップＳ４０３において、熱流体解析シミュレーションによる解析結果と、所望の温度（目標温度）との比較を領域ごとに行う。そして、発熱分布決定部４０は、ステップＳ４０４において、各領域の温度が所望の温度（目標温度）に対して十分近いか否か（所定の範囲内か否か）を判別する。

ここで、上述のように記憶部１１ａには、図１７に示すように各領域の領域番号、幅変更量、および、目標温度に対する温度差が、それぞれ関連付けされて記憶される領域データ記憶部６０ｂが設けられている。図１６のフローチャートの処理の開始前に、割線法に基づいて算出された電熱線の各領域の幅の変更量（ｄｌｉ）は、それぞれ各領域の領域番号（ａｉ（ｉは自然数））に関連付けされて領域データ記憶部６０ｂに記憶される。また、発熱分布決定部４０は、ステップＳ４０４で検出した各領域の温度差を、領域データ記憶部６０ｂに記憶する。

図１７に示す領域データ記憶部６０ｂの例は、領域番号が「１」の領域は、１．６Ｅ−４ｍｍ（１．６×１０^−４ｍｍ）の幅変更量とされ、この場合、１．８度の温度差が生じたことを示している。また、領域番号が「２」の領域は、−２．５Ｅ−４ｍｍ（−２．５×１０^−４ｍｍ）の幅変更量とされ、この場合、−３．５度の温度差が生じたことを示している。同様に、領域番号が「３」の領域は、６．３Ｅ−５ｍｍ（６．３×１０^−５ｍｍ）の幅変更量とされ、この場合、２．１度の温度差が生じたことを示している。

このような温度差が所定の範囲内である場合（ステップＳ４０４：Ｙｅｓ）、処理部２０ａは、図１６のフローチャートの全処理を終了する。これに対して、温度差が所定の範囲外である場合（ステップＳ４０４：Ｎｏ）、処理がステップＳ４０５およびステップＳ４０６に進む。

ステップＳ４０５およびステップＳ４０６では、発熱分布決定部４０が、割線法を用いて、再度、各領域（ａｉ）の発熱量（応答特性）を算出する。また、幅算出部６１は、算出した各領域の発熱量に基づいて、各領域の幅（ｄｉ）を算出（予測）する。発熱分布決定部４０および幅算出部６１は、これらの処理を、全領域に対して繰り返し実行する。発熱分布決定部４０は、このように再度算出した各領域の幅と、設計値の各領域の幅との差分を算出し、この差分を、幅変更量として領域データ記憶部６０ｂに記憶（更新）する。

発熱分布決定部４０および幅算出部６１による全領域の幅変更量の更新が終了すると、ステップＳ４０１に戻る。形状算出部６２は、再度、メッシュモーフィングにより、更新された幅変更量に基づく接点位置の移動処理を行う。発熱分布決定部４０は、各領域の変更された幅および形状に基づく熱流体解析シミュレーションを実行する。そして、発熱分布決定部４０は、領域ごとに目標温度に対する温度差を検出し、領域データ記憶部６０ｂの温度差を更新する。また、発熱分布決定部４０、幅算出部６１および形状算出部６２は、この温度差を所定範囲内とするように、再度、割線法を用いた各領域の幅の算出（ステップＳ４０５およびステップＳ４０６）と、メッシュモーフィングを用いた各領域の幅および形状の変更（ステップＳ４０１）とを繰り返す。これにより、情報処理装置１ａは、配線幅を微調整することができる。

電熱線の幅を変更して発熱量を調整した場合、電熱線の面積および位置が変化する。また、電熱線が機器１００の形状等に応じて曲げて配線されている屈曲部は、電熱線が直線的に配線された直線部と比較して、同じ線長であっても抵抗が低くなる。これらが原因で、調整後の発熱面１０１の温度分布にずれを生ずる可能性がある。

これに対し、情報処理装置１ａの場合、メッシュモーフィングと割線法を組み合わせて電熱線の幅および形状を調整している。このため、情報処理装置１ａは、電熱線の各領域の幅および形状を高精度に算出することで、電熱線の配線の複雑な調整を可能とすることができる。また、情報処理装置１ａは、電熱線の各領域の幅および形状を高精度に算出できるため、配線および調整の繰り返しとなる面倒な作業を極力防止することができる。さらに、情報処理装置１ａは、正確な線幅を実現できる。

このように、情報処理装置１ａは、発熱面を分割する複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を第１発熱密度に設定したときの複数の発熱セルのそれぞれに一対一で対応付けられた複数の温度セルに分割された温度面の温度を算出する第１シミュレーションを実行する。情報処理装置１ａは、第１シミュレーションの実行結果である複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第１温度情報を記憶する。また、情報処理装置１ａは、複数の発熱セルの発熱密度を第１発熱密度のそれぞれに一定値を加算した第２発熱密度に設定したときの温度面の温度を算出する第２シミュレーションを実行する。情報処理装置１ａは、第２シミュレーションの実行結果である複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第２温度情報を記憶する。また、情報処理装置１ａは、第１温度情報および第２温度情報に対応する複数の温度セルのそれぞれの温度の差から、発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数を複数の発熱セルのそれぞれについて算出する。また、情報処理装置１ａは、変化係数に基づいて、複数の温度セルのそれぞれの温度が所望の目標温度になるように複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を決定する。また、情報処理装置１ａは、決定した複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度に基づいて、複数の発熱セルのそれぞれの幅を決定する。また、情報処理装置１ａは、決定した複数の発熱セルのそれぞれの幅に基づいて、メッシュモーフィングを用いて複数の発熱セルのそれぞれの形状を変更する。その結果、情報処理装置１ａは、発熱密度を発熱セルの幅を考慮して高精度に算出できる。

また、情報処理装置１ａは、発熱セルの形状を変更した後に計測した温度セルの温度が、目標温度とならない場合に、発熱密度を決定する処理、幅を決定する処理、および、形状を変更する処理を、温度セルの温度が目標温度となるまで繰り返す。その結果、情報処理装置１ａは、発熱セルのそれぞれの形状に応じて、発熱密度を高精度に算出できる。

また、情報処理装置１ａは、メッシュモーフィングを用いて複数の発熱セルのそれぞれの形状を変更する際に、発熱セルの外周部に対応するメッシュオブジェクトの接点を移動させて形状を変更させる。その結果、情報処理装置１ａは、発熱セルの幅を変更できる。

また、情報処理装置１ａは、複数の発熱セルのそれぞれの変化係数に基づいて、複数の発熱セルのそれぞれの幅を決定する。その結果、情報処理装置１ａは、発熱セルごとの応答特性に応じて発熱セルの幅を変更できる。

なお、上記各実施例において、図示した各部の各構成要素は、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各部の分散・統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況等に応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。

また、各種処理機能は、ＣＰＵ（またはＭＰＵ、ＭＣＵ（Micro Controller Unit）等のマイクロ・コンピュータ）上で、その全部または任意の一部を実行するようにしてもよい。また、各種処理機能は、ＣＰＵ（またはＭＰＵ、ＭＣＵ等のマイクロ・コンピュータ）で解析実行されるプログラム上、またはワイヤードロジックによるハードウェア上で、その全部または任意の一部を実行するようにしてもよいことは言うまでもない。

なお、上記の発熱密度算出プログラムは、必ずしも記憶部１１または記憶部１１ａに記憶されている必要はない。例えば、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に記憶されたプログラムを、コンピュータが読み出して実行するようにしてもよい。コンピュータが読み取り可能な記憶媒体は、例えば、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ等の可搬型記録媒体、フラッシュメモリ等の半導体メモリ、ハードディスクドライブ等が対応する。また、公衆回線、インターネット、ＬＡＮに接続された装置にこの発熱密度算出プログラムを記憶させておき、コンピュータがこれらから発熱密度算出プログラムを読み出して実行するようにしてもよい。

１，１ａ 情報処理装置
１０ 通信部
１１，１１ａ 記憶部
１２ 入力部
１３ 出力部
２０，２０ａ 処理部
３０ シミュレーションモデル生成部
４０ 発熱分布決定部
４１ 発熱密度設定部
４２ 目標温度分布設定部
４３ シミュレーション実行部
４４ 変化係数算出部
４５ 発熱密度推定部
４６ 温度分布判定部
４７ 発熱密度決定部
４８ 温度分布情報出力部
４９ 発熱分布情報出力部
６０ａ プログラム記憶部
６０ｂ 領域データ記憶部
６１ 幅算出部
６２ 形状算出部
６３ 調整部

Claims (6)

1. 発熱面を分割する複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を第１発熱密度に設定したときの前記複数の発熱セルのそれぞれに一対一で対応付けられた複数の温度セルに分割された温度面の温度を算出する第１シミュレーションを実行して、前記複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第１温度情報を記憶し、
   前記複数の発熱セルの発熱密度を前記第１発熱密度のそれぞれに一定値を加算した第２発熱密度に設定したときの前記温度面の温度を算出する第２シミュレーションを実行して、前記複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第２温度情報を記憶し、
   前記第１温度情報および前記第２温度情報に対応する前記複数の温度セルのそれぞれの温度の差から、発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数を前記複数の発熱セルのそれぞれについて算出し、
   前記変化係数に基づいて、複数の前記温度セルのそれぞれの温度が所望の目標温度になるように複数の前記発熱セルのそれぞれの発熱密度を決定し、
   決定した複数の前記発熱セルのそれぞれの発熱密度に基づいて、複数の前記発熱セルのそれぞれの幅を決定し、
   決定した複数の前記発熱セルのそれぞれの幅に基づいて、メッシュモーフィングを用いて複数の前記発熱セルのそれぞれの形状を変更する、
   処理をコンピュータに実行させることを特徴とする発熱密度算出プログラム。
2. 前記発熱セルの形状を変更した後に計測した前記温度セルの温度が、前記目標温度とならない場合に、前記発熱密度を決定する処理、前記幅を決定する処理、および、前記形状を変更する処理を、前記温度セルの温度が前記目標温度となるまで繰り返す、
   ことを特徴とする請求項１に記載の発熱密度算出プログラム。
3. 前記メッシュモーフィングを用いて複数の前記発熱セルのそれぞれの形状を変更する際に、前記発熱セルの外周部に対応するメッシュオブジェクトの接点を移動させて形状を変更させる、
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の発熱密度算出プログラム。
4. 前記幅を決定する処理は、複数の前記発熱セルのそれぞれの前記変化係数に基づいて、複数の前記発熱セルのそれぞれの幅を決定する、
   ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１つに記載の発熱密度算出プログラム。
5. 発熱面を分割する複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を第１発熱密度に設定したときの前記複数の発熱セルのそれぞれに一対一で対応付けられた複数の温度セルに分割された温度面の温度を算出する第１シミュレーションを実行して、前記複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第１温度情報を記憶し、
   前記複数の発熱セルの発熱密度を前記第１発熱密度のそれぞれに一定値を加算した第２発熱密度に設定したときの前記温度面の温度を算出する第２シミュレーションを実行して、前記複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第２温度情報を記憶し、
   前記第１温度情報および前記第２温度情報に対応する前記複数の温度セルのそれぞれの温度の差から、発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数を前記複数の発熱セルのそれぞれについて算出し、
   前記変化係数に基づいて、複数の前記温度セルのそれぞれの温度が所望の目標温度になるように複数の前記発熱セルのそれぞれの発熱密度を決定し、
   決定した複数の前記発熱セルのそれぞれの発熱密度に基づいて、複数の前記発熱セルのそれぞれの幅を決定し、
   決定した複数の前記発熱セルのそれぞれの幅に基づいて、メッシュモーフィングを用いて複数の前記発熱セルのそれぞれの形状を変更する、
   処理をコンピュータが実行することを特徴とする発熱密度算出方法。
6. 発熱面を分割する複数の発熱セルのそれぞれの発熱密度を第１発熱密度に設定したときの前記複数の発熱セルのそれぞれに一対一で対応付けられた複数の温度セルに分割された温度面の温度を算出する第１シミュレーションを実行して、前記複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第１温度情報を記憶し、前記複数の発熱セルの発熱密度を前記第１発熱密度のそれぞれに一定値を加算した第２発熱密度に設定したときの前記温度面の温度を算出する第２シミュレーションを実行して、前記複数の温度セルのそれぞれの温度を示す第２温度情報を記憶するシミュレーション実行部と、
   前記第１温度情報および前記第２温度情報に対応する前記複数の温度セルのそれぞれの温度の差から、発熱密度の変化量に対する温度の変化量を示す変化係数を前記複数の発熱セルのそれぞれについて算出する変化係数算出部と、
   前記変化係数に基づいて、複数の前記温度セルのそれぞれの温度が所望の目標温度になるように複数の前記発熱セルのそれぞれの発熱密度を決定する発熱密度決定部と、
   決定した複数の前記発熱セルのそれぞれの発熱密度に基づいて、複数の前記発熱セルのそれぞれの幅を決定する幅決定部と、
   決定した複数の前記発熱セルのそれぞれの幅に基づいて、メッシュモーフィングを用いて複数の前記発熱セルのそれぞれの形状を変更する形状変更部と、
   を有することを特徴とする情報処理装置。

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