DE929447C

DE929447C - Prestressed concrete beam with the center of gravity adapted to the course of the moment line

Info

Publication number: DE929447C
Application number: DEE595D
Authority: DE
Inventors: Georg Dipl-Ing Ehlers
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1940-11-26
Filing date: 1940-11-26
Publication date: 1955-06-27

Description

Spannl3etonträger mit dem Verlaufe der Momentenlinie angepaßter Schwerlinie 131 Spannlvonträgern tuit geradliniger Spann- gliedführung ist es nicht möglich. m-ie bei gewöhn- iichen Smhilimmiuägeni die Schuhspannungen bz«-. die ihnen entsprechenden schrägen Fiauptzug- spannungen durch A.ufbiegungen aufzunehmen. Man ist infolgedessen genötigt, größere Mengen Bügel senkrecht zu den Hauptspanngliedern an- zuordnen und diese ebenfalls stark vorzuspannen. wenn eine sichere L henragung der Sclmbkräfte. (l. h. eine wirksame -Ausschaltung schräger Haupt- zngspannungen. gewährleistet werden soll. Diese Biigelvorspaniniiig erschwert aber die Herstellung der Träger beträchtlich.Clamping concrete support with the center of gravity adapted to the course of the moment line 131 Tensioning beams with straight tensioning Section management is not possible. m-ie at usual- iichen Smhilimmiuägeni the shoe tensions bz «-. the corresponding sloping main train absorb tension by bending it up. As a result, one is forced to use larger quantities Stirrups perpendicular to the main tendons. assign them and also strongly pretension them. if there is a safe leaning against the slamming forces. (lh an effective switch-off of sloping main tension stresses. should be guaranteed. These Biigelvorspaniniiig complicates the manufacture of the carrier considerably.

lach der Erfindung wird dagegen der Schwerlinie des Trägers eine solche horin gegeben, dal.i die Ouerkräfte durch eine entsprechende Komponenteder Längskräfte selbst aufgehoben und die schrägen Hauptzugspannungen ohne Gler «-endung vorgespannter Bügel zum Versch«-inden gebracht bzw. auf ein unbeachtliches Kleinstmaß beral>-gedrückt werden. Dies geschieht dadurch, daß die Trägeroberkante gegenüber den geradlinigen Vorspanngliedern und der geradlinigen oder annähernd geradlinigen Trägerunterkante an jeder Stelle eine der dort auftretenden Querkraft entsprechende Neigung erhält, so daß die Mittelkraft aller Druckspannungen im Trägerquerschnitt -zumindest in der Nähe der Auflager - geneigt zur Zugkraft in den Vorspamigliedern verläuft und dadurch eine die Querkraft ausgleichende Iloniponente enthält.According to the invention, however, the center of gravity of the wearer becomes such horin given, dal.i the external forces by a corresponding component of the longitudinal forces itself canceled and the oblique main tensile stresses without a gel end more prestressed Bracket brought to disappear or pressed to an insignificant smallest dimension will. This is done by the fact that the top edge of the carrier opposite the straight Tendons and the rectilinear or approximately rectilinear lower edge of the carrier at each point receives a tendency corresponding to the transverse force occurring there, so that the central force all compressive stresses in the beam cross-section - at least in the vicinity of the supports - inclined to the tensile force in the vorpamig links and thereby a transverse force Contains balancing Iloniponente.

Wie man sich leicht überzeugt, muß bei einem solchen Träger die Schwerlinie eine der Momentenlinie entsprechende Form aufweisen, und zwar muß die Trägerhöhe stark veränderlich sein: am Auflager ist nur noch gerade der zur zentrischen Aufnahme der Vorspannkraft erforderliche Querschnitt vorhanden.As one can easily see, the center of gravity must be the center of gravity in such a carrier have a shape corresponding to the line of moments, namely the height of the beam be highly variable: on the support there is only just the one for centric mounting the cross-section required for the pre-tensioning force is available.

Die bisher verwendeten Spannbetonträger entsprechen dieser Bedingung in keiner Weise, da sie durchweg mit gleichbleibender oder doch mir sehr tvenig wechselnder Höhe ausgeführt wurden. Aus diesem Grunde treten auch bei ihnen die oben erwälinten großen Hauptzugspannungen auf, die vorgespannte Bügel erforderlich machen. Derartige Spannbetonträger sind z. B. als Versuchsträger zur Erforschung des Verhaltens vorgespannter Tragglieder und Nachprüfung der Theorie mit in der Höhe veränderlichen Querschnitten ausgeführt worden, und darüber wurde in der Literatur berichtet. Jedoch ist gerade bei diesen Trägern der @'orspannung der Bügel große Aufmerksamkeit gewidmet worden, und dies trifft auch für die bisher ausgeführten parallelgurtigen Träger zu. Eine Unterdrückung der Hauptzugspannungen durch die Formgebung des Trägers ist in keinem dieser bekannten Fälle angestrebt, noch sind Hinweise gegeben, daß die schrägen Hauptzugspannungen durch die Formgebung des Trägers ausgeschaltet werden können.The prestressed concrete beams used so far meet this requirement in no way, since they consistently with or at least me very tvenig at varying heights. For this reason the The above mentioned major main tensile stresses, which require prestressed stirrups do. Such prestressed concrete beams are z. B. as a test vehicle for research the behavior of prestressed support members and verification of the theory with in the Height-adjustable cross-sections have been carried out, and about this has been described in the literature reported. However, especially with these carriers, the tension of the temple is great Attention has been paid, and so does those discussed so far parallel belt carrier too. A suppression of the main tensile stresses by the Shaping of the carrier is not aimed for in any of these known cases, nor are Indications given that the oblique main tensile stresses are due to the shape of the girder can be switched off.

Andererseits entsprechen auch Bögen und Gewölbe mit eingebetteten Zugbändern nicht dem Erfindungsgedanken, selbst dann nicht, wenn diese Zugbänder zum vorläufigen Zusammenhalten der Gewölbesegmente angespannt «-erden. Denn ihre bleibende Bedeutung ist in derartigen Gewölben ohne Beziehung zu diesem Anspannen nur diejenige eines Zugbandes: auch ist die Trägerunterkante hier nicht geradlinig.On the other hand, arches and vaults also correspond with embedded ones Drawstrings do not conform to the idea of the invention, even if these drawstrings are used to temporarily hold the vault segments together. Because theirs permanent importance in such vaults is unrelated to this tensioning only that of a drawstring: the lower edge of the girder is not straight here either.

Aber auch Träger mit geradliniger Unterkante und ähnlichen Formen wie die nachstehend beschriebenen. die vielfach bereits ausgeführt worden sind, ermangeln ohne V orspannung der Hauptbewehrung trotz ihrer äußeren Ähnlichkeit mit dem Erfindungsgegenstand doch seines entscheidenden Vorteils, der erzielt werden kann, wenn man die Hauptbewehrung so hoch vorspannt, daß die Zugspannungen an der Trägerunterseite (Zugseite) zu Null -,werden. Die Spannungstrajektorien lagern sich dann unter der Wirkung der Vorspannkraft derart um, daß die Drucktrajektorien zu einer zwischen Trägeroberkante und Trägeranterkante verlaufenden affinen Kurvenschar werden und die sie senkrecht kreuzenden Zugtrajektorien ungefähr mit den Trägerquerschnitten zusammenfallen. Die Untersuchung ergibt weiter. dah wirkliche Zugspannungen längs dieser Zugtrajektorien gar nicht oder nur in ganz geringer Größe auftreten, so daß sie eigentlich nur noch Nullspannungsliiiien darstellen.But also carriers with a straight lower edge and similar shapes like those described below. many of which have already been carried out, lack of prestressing of the main reinforcement despite their external resemblance to the subject of the invention but its decisive advantage that can be achieved can, if the main reinforcement is prestressed so high that the tensile stresses on the Carrier underside (tension side) to zero -, become. The stress trajectories are superimposed then under the action of the biasing force so that the pressure trajectories to an affine family of curves running between the upper edge of the carrier and the edge of the carrier edge and the tensile trajectories crossing them vertically with approximately the cross-sections of the girder to coincide. The investigation further reveals. then real tensile stresses longitudinally these trajectories do not occur at all or only in a very small size, so that they actually only represent zero-voltage lines.

In der Zeichnung sind drei Ausführungsformen des Erfindungsgegenstandes für drei verschiedene Lastfälle schematisch dargestellt.In the drawing are three embodiments of the subject matter of the invention shown schematically for three different load cases.

Abb. i zeigt einen Träger, der für die Belastung durch eine Einzellast P bemessen ist. a, ist die vorgespannte Bewehrung, die geradlinig von einem Auflager zum anderen durchgeht und ihre Zugkraft vermittels der Ankerplatten b od. dgl. - gegebenenfalls auch durch einfache Haftung, soweit diese dazu ausreicht - an den Auflagern auf den Beton des Trägers überträgt. Im Auflagerquerschnitt greift die Bewehrung mittig an, so daß dort die auf den Beton wirkende Druckkraft eine gleichmäßige Beanspruchung a1 ergibt, wie sie das eingetragene Spannungsbild zeigt. Die Trägerunterkante c verläuft parallel zur Bewehrung, die Trägeroberkante dagegen gemäß der Erfindung in einer passend gewählten Neigung zur Richtung der Vorspannbewehrung; da die Querkraft hier vom Auflager bis zum Angriffspunkt der Einzellast bekanntlich konstant ist, entspricht ihr auch eine konstante Neigung, und die Trägeroberkante verläuft daher als eine geneigte Gerade vom Auflager bis zur Einzellast. Im Mittelquerschnitt greift die Vorspannkraft dann stark außermittig an. Dieser Querschnitt ist im übrigen so bemessen, daß - wie bei Spannbetonträgern üblich - an der Trägerunterkante die Spannung Null und an. der Trägeroberkante die Spannung a, herrscht. das Spannungsbild also durch das in Abb. i eingetragene Dreieck wiedergegeben wird. Die Resultierende aller Druckspannungen im Mittelquerschnitt greift also, wenn der Trägerquerschnitt der Einfachheit halber als Rechteck vorausgesetzt wird, im Schwerpunkt dieses Dreiecks, d. '1i. in zwei Drittel der Trägerhähe an. Die im Beton des Trägers wirkende Druckkraft nimmt im ganzen Träger den in Abb. i punktiert eingezeichneten, gegenüber der vorgespannten Zugbewehrung ebenfalls geneigten Verlauf. Ihre lotrechte Teilkraft ist dabei entgegengesetzt gleich der Querkraft, liebt diese also auf, und es treten, wie die Untersuchung im einzelnen zeigt, Hauptzugspannungen im Beton gar nicht bzw. nur in verschwindender Größe auf. Die Schwerlinie eines solchen Träger folgt, wie sich leicht nachweisen läßt. dem Verlaufe der Momentenlinie, die hier ein Dreieck darstellt.Fig. I shows a girder that is responsible for the loading of a point load P is dimensioned. a, is the prestressed reinforcement that is straight from a support on the other hand and their tensile force by means of the anchor plates b or the like - possibly also through simple liability, insofar as this is sufficient - to the Laying on the concrete of the beam transfers. The Reinforcement in the middle, so that there the compressive force acting on the concrete is even Stress a1 results as shown in the stress diagram. The lower edge of the beam c runs parallel to the reinforcement, the upper edge of the beam, however, according to the invention in a suitably chosen inclination to the direction of the prestressing reinforcement; because the transverse force here, as is well known, the point load is constant from the support to the point of application, it also corresponds to a constant inclination, and the upper edge of the beam therefore runs as an inclined straight line from the support to the point load. In the middle cross-section takes effect the pretensioning force is then strongly eccentric. This cross section is otherwise the same dimensioned so that - as is usual with prestressed concrete girders - the tension on the lower edge of the girder Zero and on. the upper edge of the beam the tension a, prevails. the tension picture is represented by the triangle shown in Fig. i. The resultant of all Compressive stress in the central cross-section takes effect when the carrier cross-section of the For the sake of simplicity, a rectangle is assumed, in the center of gravity of this triangle, d. '1i. in two thirds of the shoulder height. The compressive force acting in the concrete of the beam takes in the whole girder the dotted line in Fig Tensile reinforcement also inclined course. Your perpendicular partial force is opposite equal to the transverse force, so loves this, and it occurs like the investigation shows in detail that the main tensile stresses in the concrete are not at all or only to a negligible extent Size on. The center of gravity of such a beam follows, as can be easily demonstrated leaves. the course of the moment line, which here represents a triangle.

Eine sinngemäße Gestaltung erhält der Träger nach Abb. 2, der durch zwei gleiche Einzellasten beansprucht wird. Da die Querkraft hier vom Auflager bis zur nächsten Einzellast P1 bzw. P2 konstant, zwischen den beiden Einzellasten dagegen gleich Null ist, besteht die Trägeroberkante aus zwei geneigten Geraden in den Seitenabschnitten und einer zur Bewehrung parallelen Geraden im ,Mittelabschnitt. Auch hier wird die Querkraft in allen Schnitten durch eine ihr entgegengesetzt gleiche h@)niponente der Deto@ndruckkraft aus- geglichen, und es treten. genau «-ie beim Träger nach All>. i. ]in Beton nur Hauptdrucl<sl@annungen. dagegen praktisch keine IIauptzugspannungen auf. Die Schwerlinie der Trägerquerschnitte folgt wieder dein Verlauf der Moinentenlinie. die in diesem Falle ein svnnnetrisclies Trapez darstellt. In ganz entsprechender Weise ist gernäli der Anmeldung für beliebige andere Belastungen die zugehörige Trägerform zti wählen, bei der die Neigung der Trägeroberkante in iedein Schnitt der dort vorhandenen Querkraft angepaßt ist; die; hat zur Voraussetzung, daß die Schwcrlülie des Trägers hei geradlinigem Verlauf der 'ri-ägernntei,- kante dein Verlauf der Momentenlinie folgt. Bei gleichmäßig verteilter Belastung p z. B. ist die Momentenlinie eine Parabel, und es ergibt sich daher für diese Belastung die in Abb. 3 dargestellte Trägerform. deren Schwerlinie - und da:ier auch Oberkante - parabolisch verläuft. Auch für sie gilt bezüglich der Querkraftwirkung und des Fortfalls aller Hauptzugspannungen das gleiche wie für die T rägerforrnen nach A11. i und 2. The carrier according to Fig. 2, which is subjected to two equal individual loads, is given a similar design. Since the transverse force is constant from the support to the next point load P1 or P2, but between the two point loads it is zero, the top edge of the girder consists of two inclined straight lines in the side sections and one straight line parallel to the reinforcement in the middle section. Here, too, the transverse force is opposed by one in all sections the same h @) niponent of the detonation pressure force equalized, and kick it. exactly «-ie with the wearer to space>. i. ] in concrete only main pressure. on the other hand there are practically no principal tensile stresses. The median line of the beam cross-sections follows again your course of the minute line. in the this case represents a svnnnetrisclies trapezoid. In a very corresponding way, he is also Registration for any other charges Select the corresponding support form zti, in which the Inclination of the upper edge of the beam in each section of the existing transverse force is adapted there; the; Has on the prerequisite that the Schwcrlülie des The carrier in the straight course of the 'ri-ägernntei, - edge your course follows the line of moments. at evenly distributed load p z. B. is the Moment line a parabola, and it results therefore the one shown in Fig. 3 for this load Carrier shape. their center of gravity - and there: here too Upper edge - runs parabolically. For you too applies to the shear force effect and the In the absence of all main tensile stresses the same as for the carrier forms according to A11. i and 2.

Claims

PATENT CLAIM: Tensioned concrete support with essentially straight lower edges, straight tendon guidance and the 'course of the' - \ Iomentenlinie adapted for the given load line of gravity. characterized by such a course of the shear line that no main tensile stresses occur under the given load. Referred publications: French Patent No. 68o 517; British patent specification -7r. 126 loo; "Bauwelt", 1937, issue 30. p. 673; "Der Bauingenieur", 1936, p. 131, top right; »The reinforced concrete structure« by Mö rsch. 5th edition, 11th vol. 2nd half. S. 7, B.; 2,; -1. 57; ..> Concrete and Iron, 1937, p. I6.1. Fig. S; Al) _Iandluii, reii of the International Federation for bridge construction and high-rise «, 1937/38, 5th vol. Essay on »The application of high quality Steel in the ice part "eton".