DE929447C - Spannbetontraeger mit dem Verlaufe der Momentenlinie angepasster Schwerlinie - Google Patents

Description

• Spannl3etonträger mit dem Verlaufe der Momentenlinie angepaßter Schwerlinie

  131 Spannlvonträgern tuit geradliniger Spann-

  gliedführung ist es nicht möglich. m-ie bei gewöhn-

  iichen Smhilimmiuägeni die Schuhspannungen bz«-.

  die ihnen entsprechenden schrägen Fiauptzug-

  spannungen durch A.ufbiegungen aufzunehmen.

  Man ist infolgedessen genötigt, größere Mengen

  Bügel senkrecht zu den Hauptspanngliedern an-

  zuordnen und diese ebenfalls stark vorzuspannen.

  wenn eine sichere L henragung der Sclmbkräfte.

  (l. h. eine wirksame -Ausschaltung schräger Haupt-

  zngspannungen. gewährleistet werden soll. Diese

  Biigelvorspaniniiig erschwert aber die Herstellung der Träger beträchtlich.
• lach der Erfindung wird dagegen der Schwerlinie des Trägers eine solche horin gegeben, dal.i die Ouerkräfte durch eine entsprechende Komponenteder Längskräfte selbst aufgehoben und die schrägen Hauptzugspannungen ohne Gler «-endung vorgespannter Bügel zum Versch«-inden gebracht bzw. auf ein unbeachtliches Kleinstmaß beral>-gedrückt werden. Dies geschieht dadurch, daß die Trägeroberkante gegenüber den geradlinigen Vorspanngliedern und der geradlinigen oder annähernd geradlinigen Trägerunterkante an jeder Stelle eine der dort auftretenden Querkraft entsprechende Neigung erhält, so daß die Mittelkraft aller Druckspannungen im Trägerquerschnitt -zumindest in der Nähe der Auflager - geneigt zur Zugkraft in den Vorspamigliedern verläuft und dadurch eine die Querkraft ausgleichende Iloniponente enthält.
• Wie man sich leicht überzeugt, muß bei einem solchen Träger die Schwerlinie eine der Momentenlinie entsprechende Form aufweisen, und zwar muß die Trägerhöhe stark veränderlich sein: am Auflager ist nur noch gerade der zur zentrischen Aufnahme der Vorspannkraft erforderliche Querschnitt vorhanden.
• Die bisher verwendeten Spannbetonträger entsprechen dieser Bedingung in keiner Weise, da sie durchweg mit gleichbleibender oder doch mir sehr tvenig wechselnder Höhe ausgeführt wurden. Aus diesem Grunde treten auch bei ihnen die oben erwälinten großen Hauptzugspannungen auf, die vorgespannte Bügel erforderlich machen. Derartige Spannbetonträger sind z. B. als Versuchsträger zur Erforschung des Verhaltens vorgespannter Tragglieder und Nachprüfung der Theorie mit in der Höhe veränderlichen Querschnitten ausgeführt worden, und darüber wurde in der Literatur berichtet. Jedoch ist gerade bei diesen Trägern der @'orspannung der Bügel große Aufmerksamkeit gewidmet worden, und dies trifft auch für die bisher ausgeführten parallelgurtigen Träger zu. Eine Unterdrückung der Hauptzugspannungen durch die Formgebung des Trägers ist in keinem dieser bekannten Fälle angestrebt, noch sind Hinweise gegeben, daß die schrägen Hauptzugspannungen durch die Formgebung des Trägers ausgeschaltet werden können.
• Andererseits entsprechen auch Bögen und Gewölbe mit eingebetteten Zugbändern nicht dem Erfindungsgedanken, selbst dann nicht, wenn diese Zugbänder zum vorläufigen Zusammenhalten der Gewölbesegmente angespannt «-erden. Denn ihre bleibende Bedeutung ist in derartigen Gewölben ohne Beziehung zu diesem Anspannen nur diejenige eines Zugbandes: auch ist die Trägerunterkante hier nicht geradlinig.
• Aber auch Träger mit geradliniger Unterkante und ähnlichen Formen wie die nachstehend beschriebenen. die vielfach bereits ausgeführt worden sind, ermangeln ohne V orspannung der Hauptbewehrung trotz ihrer äußeren Ähnlichkeit mit dem Erfindungsgegenstand doch seines entscheidenden Vorteils, der erzielt werden kann, wenn man die Hauptbewehrung so hoch vorspannt, daß die Zugspannungen an der Trägerunterseite (Zugseite) zu Null -,werden. Die Spannungstrajektorien lagern sich dann unter der Wirkung der Vorspannkraft derart um, daß die Drucktrajektorien zu einer zwischen Trägeroberkante und Trägeranterkante verlaufenden affinen Kurvenschar werden und die sie senkrecht kreuzenden Zugtrajektorien ungefähr mit den Trägerquerschnitten zusammenfallen. Die Untersuchung ergibt weiter. dah wirkliche Zugspannungen längs dieser Zugtrajektorien gar nicht oder nur in ganz geringer Größe auftreten, so daß sie eigentlich nur noch Nullspannungsliiiien darstellen.
• In der Zeichnung sind drei Ausführungsformen des Erfindungsgegenstandes für drei verschiedene Lastfälle schematisch dargestellt.
• Abb. i zeigt einen Träger, der für die Belastung durch eine Einzellast P bemessen ist. a, ist die vorgespannte Bewehrung, die geradlinig von einem Auflager zum anderen durchgeht und ihre Zugkraft vermittels der Ankerplatten b od. dgl. - gegebenenfalls auch durch einfache Haftung, soweit diese dazu ausreicht - an den Auflagern auf den Beton des Trägers überträgt. Im Auflagerquerschnitt greift die Bewehrung mittig an, so daß dort die auf den Beton wirkende Druckkraft eine gleichmäßige Beanspruchung a1 ergibt, wie sie das eingetragene Spannungsbild zeigt. Die Trägerunterkante c verläuft parallel zur Bewehrung, die Trägeroberkante dagegen gemäß der Erfindung in einer passend gewählten Neigung zur Richtung der Vorspannbewehrung; da die Querkraft hier vom Auflager bis zum Angriffspunkt der Einzellast bekanntlich konstant ist, entspricht ihr auch eine konstante Neigung, und die Trägeroberkante verläuft daher als eine geneigte Gerade vom Auflager bis zur Einzellast. Im Mittelquerschnitt greift die Vorspannkraft dann stark außermittig an. Dieser Querschnitt ist im übrigen so bemessen, daß - wie bei Spannbetonträgern üblich - an der Trägerunterkante die Spannung Null und an. der Trägeroberkante die Spannung a, herrscht. das Spannungsbild also durch das in Abb. i eingetragene Dreieck wiedergegeben wird. Die Resultierende aller Druckspannungen im Mittelquerschnitt greift also, wenn der Trägerquerschnitt der Einfachheit halber als Rechteck vorausgesetzt wird, im Schwerpunkt dieses Dreiecks, d. '1i. in zwei Drittel der Trägerhähe an. Die im Beton des Trägers wirkende Druckkraft nimmt im ganzen Träger den in Abb. i punktiert eingezeichneten, gegenüber der vorgespannten Zugbewehrung ebenfalls geneigten Verlauf. Ihre lotrechte Teilkraft ist dabei entgegengesetzt gleich der Querkraft, liebt diese also auf, und es treten, wie die Untersuchung im einzelnen zeigt, Hauptzugspannungen im Beton gar nicht bzw. nur in verschwindender Größe auf. Die Schwerlinie eines solchen Träger folgt, wie sich leicht nachweisen läßt. dem Verlaufe der Momentenlinie, die hier ein Dreieck darstellt.
• Eine sinngemäße Gestaltung erhält der Träger nach Abb. 2, der durch zwei gleiche Einzellasten beansprucht wird. Da die Querkraft hier vom Auflager bis zur nächsten Einzellast P1 bzw. P2 konstant, zwischen den beiden Einzellasten dagegen gleich Null ist, besteht die Trägeroberkante aus zwei geneigten Geraden in den Seitenabschnitten und einer zur Bewehrung parallelen Geraden im ,Mittelabschnitt. Auch hier wird die Querkraft in allen Schnitten durch eine ihr entgegengesetzt

  gleiche h@)niponente der Deto@ndruckkraft aus-

  geglichen, und es treten. genau «-ie beim Träger

  nach All>. i. ]in Beton nur Hauptdrucl<sl@annungen.

  dagegen praktisch keine IIauptzugspannungen auf.

  Die Schwerlinie der Trägerquerschnitte folgt

  wieder dein Verlauf der Moinentenlinie. die in

  diesem Falle ein svnnnetrisclies Trapez darstellt.

  In ganz entsprechender Weise ist gernäli der

  Anmeldung für beliebige andere Belastungen die

  zugehörige Trägerform zti wählen, bei der die

  Neigung der Trägeroberkante in iedein Schnitt der

  dort vorhandenen Querkraft angepaßt ist; die; hat

  zur Voraussetzung, daß die Schwcrlülie des

  Trägers hei geradlinigem Verlauf der 'ri-ägernntei,-

  kante dein Verlauf der Momentenlinie folgt. Bei

  gleichmäßig verteilter Belastung p z. B. ist die

  Momentenlinie eine Parabel, und es ergibt sich

  daher für diese Belastung die in Abb. 3 dargestellte

  Trägerform. deren Schwerlinie - und da:ier auch

  Oberkante - parabolisch verläuft. Auch für sie

  gilt bezüglich der Querkraftwirkung und des

  Fortfalls aller Hauptzugspannungen das gleiche

  wie für die T rägerforrnen nach A11. i und 2.

Claims (1)

1. PATENTANSPRUCH: Spannhetonträ ger mit im wesentlichen geradlinigen Unterkanten, geradliniger Spanngliedführung und dem 'Verlaufe der '-\Iomentenlinie für die gegebene Belastung angepaßter Schwerlinie. gekennzeichnet durch einen derartigen Verlauf der Sch«-erlinie, daß bei der gegebenen Belastung keine Hauptzugspannungen auftreten. Angezogene Druckschriften: Französische Patentschrift Nr. 68o 517; britische Patentschrift -7r. 126 loo; »Bauwelt«, 1937, Heft 30. S. 673; »Der Bauingenieur«, 1936, S. 131, rechts oben; »Der Eisenbetonbau« von M ö r s c h . 5. Aufl., 11. Bd.. 2. Hälfte. S. 7, B. ;2, ;-1. 57; ..>Beton und Eisen«, 1937, S. I6.1. Abb. S; Al)_Iandluii,reii der Internationalen Vereinigung für Brückenbau und Hochhau«, 1937/38, 5. Bd.. Aufsatz über »Die Anwendung von hochwertigem Stahl im Eiseiil>eton«.