DE927037C - Kapazitives Mikrophon mit veraenderbarer Richtcharakteristik - Google Patents

Description

(WiGBl. S. 175)

AUSGEGEBEN AM 28. APRIL 1955

p 34850 Villa j 2IO²· D

ist als Erfinder genannt worden

Die Erfindung betrifft ein kapazitives (Kondensator-) Mikrophon, bei dem mehrere Einzelmikrophone zu einer Kombination mit veränderbarer Richtcharakteristik vereinigt sind.

Unter den hochwertigen Mikrophonen eignet sich besonders das kapazitive Mikrophon wegen seiner geringen Abmessungen zur Herstellung von Richtcharakteristiken mit bevorzugt einseitiger oder zweiseitiger Schallaufnahme. Solche Charakteristiken sind in der Praxis als Nieren- (Kardioiden-) oder Achtercharakteristiken bekannt. Die gerichtete Schallaufnahme mit solchen Mikrophonen ist oft sehr vorteilhaft. So kann man z. B. mit einem gerichteten Mikrophon aufnahmeseitig den Einfluß übertriebenen Nachhalls mindern oder in normalen Räumen wegen der geringeren Schallaufnahme den Abstand zwischen Klangkörper und Mikrophon erheblich vergrößern, ohne daß das Klangbild verwaschen wird. Im praktischen Betrieb wird in jedem Einzelfall erprobt, welche der drei Charakteristiken zu wählen ist. Es ist also ein dringendes Erfordernis in der Schallaufnahmetechnik, Mikrophone verschiedener Charakteristiken leicht gegeneinander austauschen zu können.

Da ein kapazitives Mikrophon stets unmittelbar mit einem Verstärker verbunden sein muß, ist es heute üblich, die kapazitiven Systeme (Kapseln) durch eine Steckvorrichtung mit dem Verstärker zu verbinden, damit sie ausgewechselt werden können. Es ist aus diesen Gründen verständlich, wenn man versucht hat, Mikrophone zu bauen, deren Charakteristik durch einfache Betätigung eines Schalters geändert werden kann. Bisher ist unter den kapazitiven Empfängern jedoch nur ein Mikrophon dieser Art bekannt. Bei diesem Mikrophon kann man von einer Kreis- auf eine Nierencharakteristik umschalten. Mit diesem Schaltvorgang ändert sich aber gleichzeitig die Empfindlichkeit. Dies ist unerwünscht, denn wenn man die Wirkung der Richtwirkungsänderung eines Mikrophons un-

mittelbar beobachten will, ist es erforderlich, daß der Schall aus der Hauptrichtung, also z. B. der direkt vom Klangkörper kommende Schall, trotz Änderung der Richtcharakteristik unverändert und tatsächlich nur der aus anderen Richtungen auf das Mikrophon kommende Schall in veränderter Stärke aufgenommen wird. Außerdem bedingt die Empfindlichkeitsänderung in den meisten Fällen eine Nachregelung der Verstärkung.

id Die Erfindung gibt nun die Möglichkeit, ein Mikrophon herzustellen, das nicht nur die drei in der Praxis verwendeten Mikrophone mit Kreis-, Nieren--und Achtercharakteristik in einem System vereinigt, sondern darüber hinaus bei gleichbleibender Empfindlichkeit in der Hauptrichtung einen ,stetigen Übergang von der Kreis- über die Nieren- zur Achtercharakteristik ermöglicht.

Die Erfindung besteht darin, daß die Einzelmikrophone wechselspannungsmäßig verbunden, aber gleichao spannungsmäßig getrennt sind, so daß die Vorspannung der Einzelmikrophone unabhängig voneinander und damit die Richtcharakteristik der Kombination in stetigem oder unstetigem Übergang von einer Richtcharakteristik zu mehreren anderen veränderbar sind. Zur Vermeidung einer Änderung der Empfindlichkeit der Kombination in der Hauptrichtung wird die Vorspannung der Einzelmikrophone in jeweils geeigneter Weise geändert. Die Erfindung betrifft als weitere Einzelheiten unter anderem die Verwendung des an sich bekannten Mikrophons (mit einer durchbohrten Platte und zwei isoliert aufgebrachten elektrisch leitenden Membranen) als Kombination zweier Nierenmikrophone, ferner verschiedene Arten der wechselspannungsmäßigen Verbindung der Einzelmikrophone der Kombination miteinander, weiter verschiedene Mittel zur Herbeiführung von Änderungen der Richtcharakteristik sowie die Fernsteuerbarkeit der Richtcharakteristiken. Da nämlich diese Änderungen durch Regeln einer Gleichspannung bewirkt werden, kann die Richtcharakteristik ferngesteuert werden.

In den Zeichnungen ist die Erfindung beispielsweise erläutert.

Fig. ι zeigt das Entstehen einer Nierencharakteristik aus einer Kreis- und einer Achtercharakteristik; Fig. 2 ist eine. Prinzipschaltung für ein .aus einem Achter- und einem Nierenmikrophon bestehendes Mikrophon mit veränderbarer Richtcharakteristik;

Fig. 3 zeigt das Entstehen einer Charakteristik einer Kombination von Mikrophonen, die aus zwei entgegengesetzt gerichteten Nierenmikrophonen besteht;

Fig. 4 bis 10 sind Darstellungen von durch verschiedene Verhältnisse und Polung der Vorspannungen bewirkten Charakteristiken;

Fig. 11 ist eine Prinzipschaltung des bekannten umschaltbaren, aus einer Elektrode mit zwei Membranen bestehenden Mikrophons;

Fig. 12 ist eine Prinzipschaltung für ein Mikrophon mit veränderbarer Richtcharakteristik unter Benutzung von zwei entgegengesetzt gerichteten Nierenmikrophonen;

Fig. 13 ist eine Prinzipschaltung für ein Mikrophon mit veränderbarer Richtcharakteristik unter Benutzung des Mikrophons von Fig. 11.

Für Fig. ι und 3 ist die allgemein übliche Darstellung einer Richtcharakteristik in einem Polarkoordinatensystem gewählt worden. Die mit Pfeil versehene Koordinate stellt die Hauptrichtung dar. Der Vektor unter dem Winkel α vom Nullpunkt bis zur Kurve stellt die Empfindlichkeit des Mikrophons für einen Schalleinfall aus der Richtung α dar (Fig. 1).

Bekanntlich ist die Empfindlichkeit eines Kondensatormikrophons unmittelbar proportional der angelegten Gleichspannung. Je größer die angelegte Gleichspannung ist, desto größer ist die dem Mikrophon aufgeprägte Ladung. Wird nun z. B. durch Annähern der Membran an die Gegenelektrode die Kapazität vergrößert, so sinkt die Gleichspannung am Mikrophon. Entfernt sich die Membran, so wird die Spannung erhöht. Bei Schwankungen der Membran um die Ruhelage werden demnach die Spannungs-Schwankungen um den Ruhewert der Gleichspannung um so größer sein, je größer die Gleichspannung selbst ist. Weiter ist leicht einzusehen, daß die Schwankungen der Gleichspannung, die nichts anderes als die abgegebene Wechselspannung darstellen, in ihrer Phase um i8o° gedreht werden, wenn man das Vorzeichen der Gleichspannung ändert. Man hat es also in der Hand, durch die Größe der angelegten Gleichspannung die Größe der abgegebenen Wechselspannung und durch Umpolen der Gleichspannung die Phase der abgegebenen Wechselspannung um 180° zu ändern.

Kennzeichnend für die vorliegende Erfindung ist nun, daß eine Änderung der Richtcharakteristik nicht durch einen Schaltvorgang ausgelöst werden muß, sondern daß die Größe der abgegebenen Wechselspannung eines Kondensatormikrophons durch Änderung seiner Vorspannung stetig und die Phase der Wechselspannung durch Umpolen der Vorspannung geändert wird, wodurch in einer Kombination von Einzelmikrophonen eine Änderung der Richtcharakteristik erzielt wird.

Bekannt ist, daß man durch Zusammenschalten zweier oder von mehr als zwei Mikrophonen verschiedener Richtcharakteristik eine Vielzahl von Richtcharakteristiken erhalten kann, solange das gesamte System klein zur Wellenlänge der höchsten zu übertragenden Frequenz ist. In allen diesen Fällen bietet bei einem kapazitiven Mikrophon die Regelung der Vorspannung durch die damit bewirkte Empfindlichkeits- und Phasenänderung ein einfaches Mittel zur kontinuierlichen Veränderung der Richtwirkung, wenn man erfindungsgemäß dafür sorgt, daß die Mikrophone gleichspannungsmäßig getrennt, aber wechselspannungsmäßig verbunden sind. Dies kann grundsätzlich in sehr verschiedener Weise geschehen, z. B. durch eine Batterie (nach Fig. 2), einen Kondensator (nach Fig. 13) oder auch durch den kapazitiven Innenwideritand der Mikrophone (nach Fig. 12).

Setzt man z. B. ein Mikrophon mit einer Achtercharakteristik unmittelbar in die Nähe eines Mikrophons. mit Kreischarakteristik, so kann man hiermit alle Charakteristiken zwischen Kreis, Niere und Acht erhalten, wenn man die Empfindlichkeit beider Mikrophone durch ihre Vorspannung regelt. Wird die Vorspannung der Mikrophone so eingestellt, daß beide [leiche Empfindlichkeit in der Hauptrichtung haben,

so erhält man beim Zusammenschalten als Summencharakteristik eine Kardioide. Dies ist in Fig. ι veranschaulicht, die zeigt, wie durch Addition der Achtercharakteristik ι und der Kreischarakteristik 2 zweier Mikrophone, die in der Hauptrichtung gleiche Empfindlichkeit haben, eine Nierencharakteristik 3 (in Form einer Kardioide) mit doppelter Empfindlichkeit in der Hauptrichtung entsteht. Da ein Achtermikrophon auf den Druckunterschied zwischen Vorder- und Rückseite des Mikrophons anspricht, kehrt die Bewegung der Membran ihre Phase um, wenn das Mikrophon von hinten angeregt wird. Deshalb sind die Vektoren für die hintere Hälfte der Acht, z. B. der Vektor 4, negativ anzusetzen. Ändert man die Vorspannung des einen Mikrophons von dem eingestellten Wert bis auf Null, so geht die Niere 3 der Fig. 1 allmählich in die Charakteristik des Mikrophons über, dessen Vorspannung nicht geändert wurde.

Will man die bei diesen Änderungen der Richt-

charakteristik auftretenden Änderungen (insbesondere Vergrößerungen) der Empfindlichkeit in der Hauptrichtung vermeiden, so kann man dies erfindungsgemäß dadurch erreichen, daß die Vorspannung des einen Mikrophons um genau so viel vergrößert wird, wie die des anderen verkleinert wird. Dies kann z. B. nach Fig. 2 mit Hilfe eines einzigen Potentiometers geschehen. In Fig. 2 ist die Elektrode 5 eines Mikrophons mit Kreischarakteristik (Druckempfänger) mit dem positiven, die Elektrode 6 eines Mikrophons mit Achtercharakteristik (Druckgradientenempfänger) mit dem negativen Pol einer Batterie 7 verbunden, die gleichzeitig die wechselspannungsmäßige Verbindung beider Elektroden herstellt. Die Membranen 8 und 9 der beiden Mikrophone sind über einen Kondensator 10 mit einem Ableitwiderstand 11 und dem Gitter einer Röhre 12 nur wechselspannungsmäßig verbunden, so daß ihr Gleichspannungspotential mit Hilfe eines Potentiometers 13 von Minus bis Plus Batteriespannung geändert werden kann, wobei die Vorspannung des einen Mikrophons um genau soviel zunimmt, wie die des anderen abnimmt. Die gleichspannungsmäßige Trennung und wechselspannungsmäßige Verbindung wird in diesem Fall durch die Spannungsquelle erreicht.

Die gleiche Vielzahl von Charakteristiken erreicht man auch durch Anwendung von zwei Mikrophonen mit Nierencharakteristik, deren maximale Empfindlichkeit in entgegengesetzter Richtung liegt. Werden diese beiden Mikrophone wieder nur wechselspannungsmäßig verbunden, so daß beide Mikrophone verschiedene Vorspannung erhalten können, so ist es möglich, durch Ändern von Größe und Richtung der Vorspannung nur eines der Mikrophone eine Änderung der Richtwirkung von allseitiger über bevorzugt einseitige nach bevorzugt zweiseitiger Schallaufnahme bei gleichbleibender Empfindlichkeit in der Hauptrichtung zu erreichen. In Fig. 3 ist dieser Vorgang an Hand zweier entgegengesetzt gerichteter Kardioiden veranschaulicht. Einer Verringerung der Vorspannung entspricht ein Kleinerwerden der entsprechenden Kardioide. Die Gesamtcharakteristik der Kombination ergibt sich bei gleichen Vorzeichen aus der Addition, bei verschiedenen Vorzeichen aus der Subtraktion beider Charakteristiken. Die Kardioiden 14 und 15 der Fig. 3 stellen die Charakteristiken zweier entgegengesetzt gerichteter Nierenmikrophone mit gleicher Vorspannung dar, deren Summencharakteristik den Kreis 16 ergibt. Die Größenverhältnisse der Kardioiden 14 und 17 sind 1: 0,6 entsprechend einem gleichen Verhältnis der Vorspannungen. 18 ist die Differenz beider Kardioiden entsprechend einer ungleichen Polung der beiden Vorspannungen. Man erkennt deutlich die Entwicklung der Achtercharakteristik, die bei gleich großen Vorspannungen ungleicher Polung erreicht wird.

Fig. 4 bis 7 zeigen die (nach Fig. 3) bei gleicher Polung für verschiedene Verhältnisse der Vorspannung auftretenden Charakteristiken.

Fig. 8 bis 10 zeigen die (nach Fig. 3) bei ungleicher Polung für verschiedene Verhältnisse der Vorspannung auftretenden Charakteristiken. Die Fig. 4 bis 10 lassen die Übergänge von der Kreisform über die Nierenform zur Achterform deutlich erkennen.

Die in der Pr axis, ausschließlich verwendeten Typen mit Kreis-, Achter- und Nierencharakteristik sind die einfachsten Formen einer Richtcharakteristik. Um eine frequenzunabhängige Richtwirkung zu erreichen, ist es in jedem Fall nötig, daß der Empfänger klein zur Wellenlänge der höchsten zu übertragenden Frequenz ist. Eine Kreischarakteristik (allseitige Schallaufnahme) erhält man bei Verwendung eines Mikrophons, das nur auf den Druck anspricht, eine Achtercharakteristik (zweiseitige Schallaufnahme) durch ein Mikrophon, das auf den Druckunterschied zwischen zwei dicht benachbarten Stellen im Schallfeld oder auf die Schnelle anspricht. Um eine Nierencharakteristik (einseitige Schallaufnahme) zu erhalten, muß das Mikrophon sowohl auf den Druck als auch auf den Druckunterschied oder die Schnelle ansprechen.

Bekannt ist z. B. ein Mikrophon, wie es in Fig. 11 dargestellt ist. Eine zum Teil durchbohrte, zum Teil mit Sacklöchern versehene Gegenelektrode 19 trägt auf jeder Seite isoliert aufgebracht eine elektrisch leitende Membran 20 und 21. Wenn nur eine Membran 21 elektrisch wirksam ist, erhält man ein Nierenmikrophon, verbindet man beide Membranen, so erhält man ein Mikrophon mit einer Kreischarakteristik. Das Entstehen der Charakteristik kann man sich etwa folgendermaßen erklären: Der Druck der Schallwellen, der richtungsunabhängig ist, bewegt beide Mem- x branen unter Zusammendrücken des eingeschlossenen Luftvolumens gegeneinander, der Druckunterschied zwischen Vorder- und Rückseite des Mikrophons (Druckgradient), der in Richtung der Schallwellen sein Maximum hat, bewegt beide Membranen lediglich unter Verschieben des Luftvolumens parallel zueinander, wobei sich die eine Membran von der Elektrode fort und die andere darauf zu bewegt. Beide Bewegungen überlagern sich, so daß die Kapazitätsänderung einer Membran sowohl durch den Druck als auch durch den Druckgradienten hervorgerufen wird. Das Mikrophon erhält eine Nierencharakteristik. Schaltet man beide Membranen zusammen, so addieren sich die Kapazitätsänderungen beider Membranen, die durch den Druckgradienten hervorgerufenen Kapazitätsänderungen der beiden Membranen sind also gegen-

phasig, heben sich also auf. Die verbleibende Kapazitätsänderung rührt also nur vom Druck her. Das Mikrophon hat eine Kreischarakteristik.

Das obenerwähnte Mikrophon mit umschaltbarer Charakteristik ist eine solche Anordunng, wobei die Membranen durch einen Schalter 22 verbunden oder getrennt werden können. Ist ein solches Mikrophon als Nierenmikrophon geschaltet, so führt die angeschlossene Membran 21, wenn sie der Schallquelle zugekehrt ist, die größte Bewegung aus. Sie muß also entsprechend der Nierencharakteristik stillstehen, wenn sie der Schallquelle abgekehrt ist. Betrachtet man nun den Fall, daß die Membran 21 der Schallquelle zugekehrt ist, und schaltet die andere Membran 20, die dann stillsteht, hinzu, so wird lediglich die Kapazität verdoppelt, nicht aber die Kapazitätsänderung. Die Empfindlichkeit muß auf die Hälfte sinken.
Man kann nun zwei Nierenmikrophone z. B. der in Fig. 11 dargestellten Art zusammenschalten. Die Prinzipschaltung für diese Ausführungsform zeigt die Fig. 12. Die beiden elektrisch angeschlossenen Membranen 23 und 24 sind einander abgewandt, so daß ihre Charakteristiken entgegengesetzt gerichtet sind.

Die beiden Elektroden 25 und 26 liegen gemeinsam über den Ladewiderstand 27 auf dem Potential Null. Die Membran 24 ist mit dem Gitter der Röhre 28 verbunden und liegt über den Ableitewiderstand 29 auf dem Potential minus U. Das Potential der Membran 23 kann mit Hilfe des Potentiometers 30 von minus U bis plus U geändert werden. Ein Kondensator 31 legt die Membran 23 wechselspannungsmäßig an minus U. Die gleichspannungsmäßige Trennung und wechselspannungsmäßige Verbindung geschieht in diesem Fall durch den Innenwiderstand der Mikrophone.

Bedenkt man aber, daß, wenn die eine Membran eines Mikrophons nach Fig. 11 mit der Gegenelektrode eine Nierencharakteristik ergibt, wegen des symmetrisehen Aufbaues die andere Membran mit der Gegenelektrode eine eben solche, nur in entgegengesetzter Richtung. ergeben muß, so erkennt man leicht, daß schon ein solches Mikrophon allein eine ideale Kombination zweier Nierenmikrophone darstellt, mit der .45 eine stetige Richtcharakteristikänderung bewirkt werden kann. Die Prinzipschaltung der Fig. 13 zeigt, wie die Vorspannung der einen Membran unabhängig von der anderen geändert werden kann. Hier liegt die mit Sacklöchern und durchgehenden Löchern versehene Elektrode 32 auf dem Potential Null. Die Membran 33 ist mit dem Gitter der Röhre 34 verbunden, das über einen Widerstand 35 das Potential minus U erhält. Das Potential der Membran 36, die wechselspannungsmäßig über den Kondensator 37 mit der Membran 33 verbunden ist, kann mit Hilfe des Potentiometers 38 von minus U bis plus U geändert werden. Der Widerstand 39 verhindert einen wechselspannungsmäßigen Kurzschluß des Gitters über das relativ niedrigohmige Potentiometer. Durch die ständige wechselstrommäßige Verbindung beider Membranen durch den Kondensator wird gleichzeitig die sonst beim Umschalten (nach . " Fig. 11) hervorgerufene Empfindlichkeitsänderung vermieden. -

Die in den Fig. 2,12 und 13 gezeichneten Potentiometer können auch durch Stufenschalter ersetzt und, da hiermit nur Gleichspannungen geändert werden, an jedem beliebigen Ort, getrennt vom eigentlichen Mikrophon, aufgestellt werden, wodurch eine Fernsteuerung der Richtcharakteristik möglich ist.

Dies ist besonders dann von Vorteil, wenn ein Mikrophon an schlecht zugänglichen Stellen aufgehängt ist und die Richtcharakteristik geändert werden soll. Da durch die Richtcharakteristik aufnahmeseitig die Hallwirkung eines Raumes beeinflußt werden kann und dies nach der vorliegenden Erfindung nicht nur zwischen zwei GrenzfäÜen, sondern in stetigem Übergang zwischen ihnen geschehen soll, gibt die Fernsteuerung weiterhin die Möglichkeit, die sich ändernde Charakteristik am Ort des Steuerorgans, also z. B. im Funkbetrieb im Regieraum, in ihrer akustischen Wirkung unmittelbar zu beobachten und leicht auf den bestmöglichen Wert einzustellen. Da ein solches Mikrophon alle in der Praxis heute benutzten Charakteristiken in sich vereinigt, kann man bei der baulichen Gestaltung des Mikrophons auf eine Trennung von Kapsel und Verstärker verzichten, da ja die Kapsem nicht mehr ausgewechselt zu werden brauchen, und man kann beides zu einem geschlossenen Ganzen zusammenfassen, wodurch die Ausmaße des Mikrophons, die heute noch recht erheblich sind, wesentlich kleiner werden. In der Lagerhaltung bedeutet die Anschaffung nur eines Mikrophons an Stelle von bisher drei verschiedenen eine erhebliche Ersparnis.

Claims (10)

PATENTANSPRÜCHE:

1. Kapazitives Mikrophon, bei dem mehrere Einzelmikrophone mit verschiedenen Richtcharakteristiken zu einer Kombination vereinigt sind, dadurch gekennzeichnet, daß die Einzehnikrophone wechselspannungsmäßig verbunden, aber gleichspannungsmäßig getrennt sind, so daß die Vorspannung der Einzehnikrophone unabhängig voneinander und damit die Richtcharakteristik der Kombination von einer Richtcharakteristik zu mehreren anderen veränderbar sind.

2. Mikrophon nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß unter Verwendung einer Kornbination eines Druckempfängers und eines Druckgrädientenempfängers durch Ändern der Vorspannung beider Einzehnikrophone derart, daß die Vorspannung des einen um so viel vergrößert wie die des anderen verkleinert wird, eine Änderung der Richtwirkung von allseitiger über einseitige nach bevorzugt zweiseitiger Schallaufnahme bei gleichbleibender Empfindlichkeit in der Hauptrichtung erreicht wird,

3. Mikrophon nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß unter Verwendung einer Kom-

. bination von zwei kapazitiven Mikrophonen mit Nierencharakteristik, deren maximale Empfindlichkeit m entgegengesetzter Richtung liegt, allein durch Änderung der Vorspannung nur eines der Einzehnikrophone eine Änderung der Richtcharak-

teristik von allseitiger über einseitige nach bevorzugt zweiseitiger Schallaufnahme bei gleichbleibender Empfindlichkeit in der Hauptrichtung erreicht wird.

4. Mikrophon nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß als Kombination zweier Nierenmikrophone ein an sich bekanntes Mikrophon benutzt wird, bestehend aus einer durchbohrten metallischen Platte und zwei isoliert aufgebrachten elektrisch leitenden Membranen (Fig. 11).

5. Mikrophon nach Anspruch 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Einzelmikrophone der Kombination ständig wechselspannungsmäßig durch einen Kondensator verbunden sind.

6. Mikrophon nach Anspruch 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Einzelmikrophone der Kombination ständig wechselspannungsmäßig durch die die Vorspannung erzeugende Spannungsquelle verbunden sind.

7. Mikrophon nach Anspruch 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Einzelmikrophone der Kombination ständig wechselspannungsmäßig durch ihre Innenwiderstände verbunden sind.

8. Mikrophon nach Anspruch 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß eine stetige Änderung der Richtcharakteristik durch ein Potentiometer erreicht wird, mit dem die Vorspannung eines Einzelmikrophons oder mehrerer geändert wird.

9. Mikrophon nach Anspruch 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß eine stufenweise Änderung der Vorspannung am Ort des Mikrophons eine bestimmte Auswahl von Charakteristiken zu schalten ermöglicht.

10. Mikrophon nach Anspruch 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß unter Verwendung zusatzlicher Leitungen die Richtcharakteristik durch ein Potentiometer oder einen Stufenschalter von einem beliebigen Ort fernsteuerbar ist.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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