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Substitutions-Meßbrücke zum Vergleichen kleiner Widerstände gleichen
Nennwertes in Thomson-Schaltung
I)ie Bestimmung eines Widerstandes mittels der allgemein
üblichen Brückenmethoden ist physika lisch nicht streng exakt weil sie nicht auf
der Vergleichung des umbekannten Widerstandes mit einer einzigen Größe beruht, sondern
in Wahrheit auf dem Vergleich mit einer Mehrzahl anderer Widerstände hinausläuft.
I)ieser Methode liegt also die Voraussetzung zugrunde daß jene anderen Widerstände
mindestens mit derselben Genauigkeit hekannt sind. mit welcher der zu messende Widerstand
definiert werden soll. Eine solche Annahme beruht aber auf einer Fiktion, denn es
ist prinzipiell gar nicht möglich, die Identität oder das Verhältuis VOIZ mehr als
zwei physikalischen Größen gleicler Art gleichzeitig festzustellen.
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Diese Betrachtungen sind keineswegs etwa nur erkenntnistheoretischer
Art, sondern sie gewinnen eine durchaus praktische Bedeutung, sobald es sich z.
B. darum handelt, die Differenz zweier Widerstände gleichen Nennwertes mit einer
die Grenzen der Meßempfindlichkeit erreichenden Genauigkeit zu bestimmen, also Millionstel
oder gar nur Bruchteile eines Millionstels ihres Nennwertes zu erfassen.
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Wollte man eine solche Messung mit einer der üblichen Brückenmethoden
ausführen, so besteht ebensowenig Gewähr dafür, daß sich die Widerstände der bekannten
Brückenzweige bzw. ihr Verhältnis zueinander seit ihrer letzten Angleichung an ein
gemeinsames Urnormal nicht um weit mehr als Millionstel verändert haben, wie man
etwa erwarten dürfte, daß der (geometrisch überbestimmte) vierbeinige Tisch auf
einer bekanntlich durch nur drei Punkte gegebenen Ebene eine stabile Lage aufrechterhalten
könnte.
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Mit diesem prinzipiellen Fehler ist die Substitutionsmethode nicht
behaftet, bei welcher nur
die leicht eichbare Differenz der Galvanometerausschläge
maßgebend ist, die einmal mit dem unbekannten Widerstand und zum andern mit seinem
Vergleichsobjekt innerhalb der gleichen Brückenanordnung auftreten, ohne daß die
übrigen Widerstände dieser Schaltung genau bekannt zu sein brauchen. Da dieses Verfahren
auf der unmittelbaren Vergleichung zweier GröRen beruht, ist es physikalisch exakt
und grundsätzlich auch mit höchster Genauigkeit ausführbar. Hingegen bereitet seine
Anwendung bei der Messung kleiner und kleinster Widerstände praktische Schwierigkeiten,
deren Behebung Gegenstand der Erfindung ist und die daher einer näheren Erläuterung
bedürfen.
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In Fig. I ist eine Wheatstone-Brücke mit den Zweigen A, B, b, N dargestellt,
in deren Diagonale das Galvanometer G liegt und in welcher N das Urnormal sei, mit
dem der unbekannte Widerstand X gleichen Nennwertes verglichen werden soll. Mit
dem Normal N innerhalb der Brücke ergibt sich irgendein Galvanometerausschlag αN.
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Wird jetzt N gegen X ausgetauscht, so erhält man nunmehr einen anderen
Ausschlag ax. Um die bei den Ausschläge in numerische Beziehung zur gesuchten Widerstandsdifferenz
setzen zu können, ist es erforderlich, sie zu eichen, was in einfacher Weise mittels
des zwischen den Brückenzweigen A, B liegenden Interpolationswiderstandes r und
des Umschalters S in der Brückendiagonale erfolgen kann. Ist z. B. r = 0,00005 N
und haben die vier Brückenzweige den gleichen Nennwert, so wird das Verhältnis der
Widerstände A und B durch r um 1/ioooo beeinflußt. Durch Umlegen des Schalters S
ergibt sich dann einfach jener Galvanometerausschlag, der 100 Millionsteln (= 1/10000)
von ,\T oder auch von X) entspricht, so daß nunmehr aus der Differenz aNax unmittelbar
die gesuchte Abweichung der Widerstände N und X voneinander in Millionsteln ihres
Nennwertes resultiert, ohne daß die Widerstände A, B, b genau Bekannt zu sein brauchen.
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Es liegt auf der Hand, d;aß die Substitutionsmethode in dieser Form
bei der Vergleichung kleiner Widerstände von weniger als iooder I Ohm und gar von
beispielsweie 0,0001 Ohm nicht durchführbar ist, weil 1. die Änderung der Übergangswiderstände,
die mit einem Austausch von X gegen l\r verbunden ist, bereits innerhalb der Meßgenauigkeit
liegt, 2. sich 1/ioooo oder gar 1/iooooo von Y zur Darstellung des Interpolationswiderstandes
r praktisch nicht mehr verwirklichen läßt.
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Die zu I genannte Schwierigkeit tritt zwar bei der zur Messung kleiner
Widerstände allgemein verwendeten Thomson-Brücke nicht auf, doch ermöglicht auch
diese naturgemäß nicht die Eichung der Galvanometerausschläge in der zuvor beschriebenen
Weise aus dem zu 2 erwähnten Grunde.
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Hingegen ist gerade die Thomson-Brücke zur Anwendung einer Form der
Substitutionsmetbode l)erufen, die in mancher Hinsicht noch eleganter als das in
Verbindung mit Fig. 1 beschriebene Verfahren ist aber bei der Messung großer Widerstände
auf praktische Schwierigkeiten stößt. Wenn man nämlich gemäß Fig. 2 innerhalb einer
aus den Widerständen A, a, B, b und V bestehenden Thomson-Brücke einen der miteinander
unmittelibar zu vergleichenden Widerstände gleichen Nennwertes, etwa das Urnormal
N, in der dargestellten Weise einsetzt, so erhält man einen Ausschlag des Galvanometers
aN, da nach Voraussetzung die Brücke weder genau abgeglichen ist noch abgeglichen
zu werden braucht. Nach Austausch von N gegen X wird sich ein anderer Galvanometerausschlag
aX ergeben. Durch Anlegen eines Nebenschlusses von beispielsweise 10 000 N an X
oder N könnte man auch hier die Ausschläge eichen und sodann leicht die Differenz
der beiden Widerstände N und X in Millionsteln ihres Nennwertes errechnen, und noch
eleganter wäre es, diese Eichung dadurch zu umgehen, daß man den größeren der beiden
Widerstände N und X mit einem Kurbelwiderstand K überbrückt und diesen so lange
verstellt, bis sich der gleiche Galvanometerausschlag wie beim Einsetzen des kleineren
Vergleichsobjektes in die Brücke ergibt, wobei sich, worauf hier nicht näher eingegangen
werden soll, während der Messung von selbst zeigt, welcher der beiden Widerstände
N und X der größere ist. Aus dem Betrag des so eingestellten Nebenschlußwiderstandes
folgt die Differenz beider Widerstände aus der einfachen Beziehung X # K/X + K =
N bzw. X = N # K/K-N unmittelbar, in welcher K der am Kurhelwider stand eingestellte
Nebenschluß ist, bei welchem sich die Identität der Galvanometerausschläge ergibt.
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Dieses Verfahren ist aber, wie leicht übersehen wird, streng genommen
nicht richtig und kann sogar zu erheblichen Meßfehlern führen, wenn es zum Vergleichen
zweier Widerstände gleichen Nennwertes benutzt wird, deren Potentialabgriffspunkte
Ps, P2, weil in einer in Fig. 2 durch strichpunktierte Umrahmung angedeuteten Büchse
od. dgl. eingeschlossen, nicht zugängig sind, wie dies z. B. bei den von der Physikalisch-Technischen
Reichsanstalt (PTR) angegebenen Bauart von Normaiwiderständen der Fall ist, bei
denen die gegenseitige Angleichung mit höchster Genauigkeit naturgemäß von ganz
besonderer Bedeutung ist. Es liegt nämlich auf der Hand, daß der Nebenschluß K,
wie auch in Fig. 2 dargestellt, unmittelbar an den beiden Abzweigpunkten P1, P2
der Potentialanschlüsse P1, P2 des betreffenden Vergleichsobjektes liegen muß, wenn
die obige Gleichung richtig sein soll, und daß ganz andere Beziehungen gelten würden,
wenn man ihn an die (äußerlich zugängigen) Potentialklemmen P1, P2 oder auch an
die Stromzuführungspunkte S1, 82 legen würde.
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Die Anwendung dieser Beziehungen setzt alter die Kenntnis des Widerstandes
der inneren Strom verbindungen S1-p1, p2-S2 bzw. der inneren Potentialszuleitungen
P1-p2, P2-p2 voraus, die im allgemeinen unbekannt sind und namentlich bei sehr
kleinen
Widerständen deren Nennbetrag durchaus erreichen können, so daß ihre Vernachlässigung
zu um so größeren Meßfehlern führt, je kleiner der Widerstand der Vergleichsobjekte
ist. Zwar läßt sich zeigen, daß man durch fünf verschiedene Meßkombinationen ein
System von Gleichungen erhalten kann, aus dem sich jeder einzelne dieser inneren
Verbindungswiderstände (sogar sehr genau) bestimmen läßt, und mit einer einfacheren,
ihren Zweck sogar hinreichend erfüllenden direkten Messung könnte man auch die.
Widerstandssummen S1-p1-N-p2-S2 bzw. P1-p1-N-p2-P2 allein erfassen, aber alle diese
Messungen und namentlich die auf Grund ihres Ergebnisses vorzunehmende Berechnutig
der sich aus dem Abgleichnebenschluß exakt ergebenden Differenz beider Vergleichsobjekte
sind äußerst unbequem und berauben die prinzipiell so einfache Substitutionsmethode
aller Eleganz.
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An diesem Punkte setzt nun die Erfindung ein, gemäß welcher der üblicherweise
als Vergleichswiderstand bezeichnete Brücktenteil (V in Fig. 2) einen Nebenschluß
aufweist, durch dessen Veränderung sich beim aufeinanderfolgenden Anschluß leider
Vergleichsobjekte (X und N) die gleiche Winkellage des Galvanometerspiegels od.
dgl., insl>esondere dessen ###-Stellung erzielen läßt. Dadurch kann man alle
zuvor erwähnten Schwierigkeiten umgehen und das Substitutionsprinzip unter allen
Umständen mit größter Einfachheit und unter völliger Wahrung seiner physikalischen
Exaktheit namentlich bei der Messung kleiner und kleinster Widerstände innerhalb
der Thomson-Schaltung zur vollen Geltung bringen, wie an Hand der Fig. 3 näher erläutert
sei, der als Ausführungsbeispiel eine Brücke zugrunde liegt, mit der Normalwiderstände
der dekadischen Einheiten von O,I ### O,OI ### 0,001 beim O,OOOI Ohm mit Urnormalen
entsprechenden Nennwerte auf Millionstel desselben verglichen werden sollen.
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Die vier den Widerständen A, a, B, b in Fig. 2 analogen Brückenzweige
sind hier in gleicher Reihenfolge mit 99, 100, 100, 100 bezeichnet, was ihren Ohm-Werten
entsprechen möge. Der sogenannte Vergleichswiderstand V wird von je einem der Widerstände
0,10005, 0,010005, 0,0010005, 0,OOOI0005 Ohm gebildet, die sich mittels des Meßbereichwählers
M wahlweise an die beiden untereinandergezeichneten 100-Ohm-Zweige der Brücke legen
lassen. In Nebenschluß zu ihnen liegen beispielsweise sechs parallel geschaltete
IKurbelwiderstände K1, K2 ... K5, K6, von deren besonderer Bauart nachstehend noch
die Rede sein wird. Die miteinander zu vergleichenden Widerstände N und X werden
mit ihren Stromklemmen (S,, 8.2 iii Fig. 2) an den in Fig. 3 entsprechend bezeichneten
Klemmen angeschlossetl. Die Potentialverbindungen zu den untereinandergezeichneten
Brückeuzweigen 99, 100 sind als fliegende Leitungen L1, L2 aus Kupfertresse oder
gegebenenfalls aus Manganinlitze ausgebildet, deren Widerstand in die entsprechenden
Brückenzweige 99, 100 eingeeicht ist, mit denen sie zweckmäßigerweise hart verlötet
sind. Andererseits sind sie mit (gleichfalls hart verlöteten) Kabelschuhen P1, P2
versehen, welche zum wechselweisen Anschluß der nicht dargestellten und in Fig.
2 gleichnamig bezeichneten Potentialklemmen von X und N dienen. Mittels des Umschalters
U, dessen Schleifringe an die Batterie angeschlossen sind, kann der Stromlauf wahlweise
über N oder X geleitet werden. Dieser Schalter ist zugleich als Stromwender ausgebildet,
so daß die Messung mit beiden Widerständen X und N bequem und schnell in beiden
Stromrichtungen zwecks Eliminierung von Thermokräften u. dgl. ausgeführt werden
kann. Zweckmäßigerweise ist der Schalter U überdies in der aus der Zeichnung ersichtlichen
Weise mit Blindkontakten versehen, so daß die Batterie, insbesondere auch beim Übergang
von N auf X, abgescha'ltet werden kann, um z. B. die fliegenden Potentialverbindungen
Lt,-Pt, L2-P2 ohne Schaden für das Galvanometer G jeweils von N auf X umlegen zu
können.
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Die Nebenschlußkurbeln K1 ... K6 sind zweckmäßigerweise nicht linear,
sondern reziprok abgestuft, d. h. derart, daß der resultierende Widerstand der von
ihnen und einem der Grundwiderstände V, z. B. 0,10005 Ohm, gebildeten Verzweigung
mit jeder Rastenverstel lung einer Nebenschlußkurbel stets die gleiche Änderung
erfährt, also seinerseits linear abgestuft werden kann. Der absolute Betrag dieser
Nebenschlußstufen ist so bemessen, daß deren jede für die Kurbel K1 eine Abstufung
um I;o-4 für die folgende Kurbel K2 eine Änderung um 10-5 und für die nächste Kurbel
K3 eine Ab stufung um 10-6 des Grundwiderstandes von 0,10005 Ohm ergibt. Mittels
der 10-4-Kurbel K1 kann also beispielsweise der Grund- oder Vergleichswiderstand
von 0,I0005 Ohm in zehn gleichförmigen Stufen zwischen 0,09995 und 0,I0005 Ohm,
d. h. um insgesamt O,OOOI Ohm variiert werden. In der Mittelstellung der Kurbel
K1 erhält man als resultierenden Widerstand V also genau den dekadischen Nennwert
von 0,10 000 Ohm, der maximal um t 0,05 0/o verändert werden kann, um welchen Betrag
daher auch die untereinander zu vergleichenden Widerstände N und X von ihrem dékadischen
Nennwert abweichen dürfen, ohne den Abgleichbereich der Brücke bzw. den Spielraum
der Galvanometerausschläge zu überschreiten. Eine größere Abweichung als 5.10-4
von ihrem Nennwert ist aber bei Widerständen, auf deren Vergleichung mit höchster
Genauigkeit es ankommt, um so weniger zu erwarten, als die Beglaubigungstoleranz
der PTR für Normalwiderstände im Temperaturbereich von + 15 bis + 251° C nur o,a3i°/o
beträgt.
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Bei Einstellung des Meßbereichwählers M auf 0,010005 Ohm gilt das
entsprechende für die Kurbeln K2, K3, K4, während für den Vergleichswiderstand o,ooIooos
Ohm die Kurbeln K, K4, K5 und für den kleinsten Wert V = 0,OOOI0005 Ohm die Kurbeln
K4, K5, K6 die gleichförmigen Abstufungen um 10-4, 10-5 und 10-6 liefern, wobei
die übrigen Kurbeln jeweils auf cc eingestellt werden, wenn dies auch nicht in allen
Fällen von Belang sein mag. Obwohl also z. B. die Kurbel K3 das eine
Mal,
nämlich mit Bezug auf 0,I0005 Ohm nur Millionstel, das andere Mal aber Hunderttausendstel
und hinsichtlich des Vergleichswiderstandes von 0,OOI0005 Ohm sogar Zehntausendstel
ergibt, läßt sich, wie die Rechnung zeigt, für jede Stufe der sechs Kurbelwiderstände
eine Korrektur finden, kraft derer die Verwendung der gleichen Kurbel in verschiedenen
Dezimalen der Grundwiderstände die sich hieraus ergebenden Maximalfehler in jeder
Kombination auf die Größenordnung von to-8 begrenzt, so daß sie weit außerhalb jeden
praktischen Interesses liegen.
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In Reihe mit dem 99-Ohm-Zweig der Brücke befindet sich ein Widerstand
von 1,005 Ohm, der seinerseits von beispielsweise zwei oder drei Nebenschlußkurbeln
überbrückt wird, welche in Fig. 3 mit 10-5 und 10-6 angedeutet sind und mit Bezug
auf den Komplementärwiderstand von 1,005 Ohm eine ähnliche Wirkung haben wie die
Kurbel K1. . K6 auf die Vergleichswiderstände V, indem sie den Grundwiderstand von
1,005 Ohm in zwei aufeinanderfolgenden Dezimalen derart gleichförmig abzustufen
gestatten, daß die Widerstandssumme 99 + 1,005 = 100,005 Ohm Iostufig um je 10-5
bzw. IO4, also um 100 Millionstel verändert werden kann.
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Bei der Messung verfährt man nun so, daß zunächst die Brücke mittels
dieser Trimmer 10-5 und 10-6 in Wheatstone-Schaltung abgeglichen wird.
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Dieser Abgleich ist indessen nur eine an sich nicht erforderliche
Hilfsmaßnahme, von deren Zweckmäßigkeit später die Rede sein soll. Er erfolgt dadurch,
daß man einerseits die beiden Kabelschuhe P1, P2 der Potentialleitungen L1, L2 auf
einem gemeinsamen Klemmbock W1 mittels der auf diesem vorgesehenen Schrauben festklemmt
hzhv. kurzschließt und andererseits die beiden Klemmböcke Z1, Z2 mittels eines Stöpsels
od. dgl. bei W2 überbrückt, wonach die vier Widerstände (99 + 1,005 + L1) - (100
+ L2) - (100) - (100) eine Wheatstonesche Brücke bilden, deren Anschluß an die Batterie
durch Einstellen des Umschalters U auf eines der Kontaktpaare W erfolgt und mittels
dieser gleichfalls unter bequemer Stromwendung vorgenommen werden kann. Anstatt
die beiden Kabel schuhe Ps, P2 mittels Schrauben auf dem Brückeneckpunkt W1 kurzzuschließen,
können sie auch mit konischen Stiften versehen sein, die sich wesentlich rascher
in entsprechende Löcher des Blockes einstecken lassen, wobei allerdings auf geringe
Übergangswiderstände zu achten ist. Sobald diese Brücke an einer geeigneten, d.
h. ihre Zweige nicht überlastenden, aber hinreichende Empfindlichkeit sichernden
Spannung liegt, wird das bei G angeschlossene Galvanometer einen Ausschlag ergeben,
weil einmal die Genauigkeit, mit der die einzelnen Brückenzweige auf ihren Nennwert
abgeglichen sind, nur beschränkt ist, und weil insbesondere der Widerstand des Zweiges
(99 + 1,005 + L1) von der jeweilligen Stellung der Nebenschlußkurbeln 10-5 und 10-6
abhängt. Durch Verstellen dieser Kurbeln hat man es also in der Hand, das Galvanometer
sehr bequem in die Nullstellung zu bringen, d. h. das Brückengleivhgewicht mit einer
die Galvanometermpfindlichkeit erreichenden, also sehr hohen Genauigkeit herzustellen.
Für extrem empfindliche Galvanometer kann man sich gegebenfalls weiterer Nebenschlußkurbeln
10-7, 10-8 ... bedienen, doch wird dies im allgemeinen wirtschaftlich um so weniger
vertretbar sein, als diesem Brückenabgleich, wie bereits erwähnt, ohnehin nur die
Bedeutung einer vorbereitenden Hilfsmaßnahme für die eigentliche und nun folgende
Messung in der Thomson-Schaltung zukommt. Bei dieser geht nämlich der Widerstand
der Stromverbindung zwischen N bzw. X und den Vergleichswiderständen V (das sog.
d-Glied der Brücke) in äußerst unübersichtlicher Weise bekanntlich in die Messung
ein, wenn die vier an das Galvanometer angeschlossenen Brückenzweige nicht auf Gleichgewicht
abgestimmt sind. Zwar würde sich bei der Substitutionsmethode nur die Differenz
dieser Verbindungswiderstände einmal nach X, zum anderen nach N auswirken können,
die, wenn X und N z. B. gleichartige Normalbüchsen sind, praktisch gleich Null wäre,
doch könnte bei verschiedener Bauart von X und N eine solche Differenz immerhin
gelegentlich auftreten und die absolute Exaktheit der Methode beeinträchtigen, weflti~
die vier Brückenzweige nicht genau im Gleichgewicht sind, weshalb es weit einfacher
ist, diesen mühelosen Abgleich ,ittels der Nebenschlußkurbeln 10-5, 10-6 ... vorzunehmen,
als gegebenenfalls die Differenz dieses d-Gliedes durch keineswegs leicht ausführbare
Messungen erst zu bestimmen und sie alsdann in einer äußerst langwierigen Rechnung
aus dem eigentlichen Meßergebnis zu eliminieren, was an sich möglichen wäre.
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Dieses Meßergebnis gewinnt man nun in sehr einfacher Weise dadurch,
daß man nach vorheriger Einstellung des Meßbereichwöhlers M auf O,I, O,OI, O,OOI
oder O,OOOI je nach Größe von X und N sowie nach entsprechender Herstellung der
(fliegenden) Potentialanschlüsse Pt, P,¢ den Umschalter U zunächst auf eines der
Stromklemmpaare X oder N stellt, was wiederum einen Galvanometerausschlag zur Folge
hat, weil der betreffende Vergleichswiderstand V nicht genau gleich X bzw. N sein
wird. Durch Verstellen der Nebenschlußkurbeln K1...K6 kann man jedoch diesen Ausschlag
leicht beseitigen, solange X bzw. X nicht um mehr als # 5,10-4 vom Nenwert abweicht,
was, wie bereits erwähnt, bei Präzisionswiderständen und namentlich bei Normalbüchsen
nicht vorzukommen pflegt.
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Man notiert sich nun die Rastenstellungen der betreffenden Kurbeln
K, in denen V genau gleich X bzw. N gemacht, d. h. der Galvanometerausschlag zum
Verschwinden gebracht werden konnte, und wiederholt zwecks Eliminierung von Thermokräften
u. dgl. die Messung in der anderen Stellung X bzw. B des Umschalters U, worauf man
die Mittelwert der beiden Kurbelstellungen K bildet und notiert. Hierauf geht man
nach vorherigem Abschalten der Batterie und folgendem Umlegen der Potentialverbindungen
mittels des Umschalters U auf ;\T bzw. X über und verfährt in gleicher Weise,
wonach
man nur noch die Differenz der Mittelwerte beider kurbelrastenstellungen K zu bilden
braucht, um den Unterschied der Widerstände X und N unmittell>ar in Millionsteln
ihres Nennbetrages zu erhalten, weil die einzeliien Stufenwiderstände der Nebenschlußkurbeln
so bemessen sind, daß eine jede Rastenverstellung den Vergleichswiderstand V immer
nur um eine ganze Dezimale verändern kaiin.
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Das Ergebnis läßt sich noch schneller erhalten, wenn man auf die
Beseitigung des Galvanometerausschalges, der beim Anschluß des ersten der beiden
Vergleichsobjekte entsteht, verzichtet oder sich gegebenfalls darauf beschränkt,
ihn beim Herausfallen aus dem Skalenbereich durch grobes Verstellen der Kurbeln
auf irgendeinen Skalenstrich zu reduzieren. Man notiert lediglich sowohl diesen
Ausschlag als auch cl die ihm entsprechenden Rastenstellungen der Kurbeln, die man
bei der nun folgenden Messung mit dem zweiten Vergleichsobjekt derart verandert,
daß sich wieder der gleiche Galvanometerausschlag wie zuvor einstellt. Auch hier
ergibt die Differenz beider Kurbelstellungen den Unterschied der beiden Vergleichsobjekte
X und A unmittelbar in Millionsteln ihres Nennwertes, doch muß man sich darüber
klar sein, daß dieses Verfahren, wie alle Ausschlagmethoden, von etwaigen Änderungen
der Batteriespannung währentl der Niessungen nicht völlig unabhangig ist, so <laß
die hiernach ermittelte Differenz der Widerstände sehr wohl mit einer Unsicherheit
von einigen Prozenten, d. h. von einigen Millionsteln, behaftet sein kann. I)ies
gilt insbesondere für die Messung kleiner Widerstände, tlie naturgemäß sehr große
Stromstärken, wie z. B. 1000 A für 0,0001 Ohm, criortlcrn. Spannungsänderungen so
hoch belasteter Stromquellen um einige Prozent während der Messtilig sintl trotz
ihrer verhältnismäßig geringen Sauer nicht immer zu vermeiden und treten häufig
schon allein als Folge der kurzzeitigen Unterbrechung eines Batteriestromkreises
bei Betätigung des Umschalters t auf. Zur Wahrung des Grundsatzes, die Genauigkeit
einer physikalisch an sich exakten Methode nicht unnötig mit Unsicherheitsfaktoren
zu behaften, ist es daher prinzipiell richtiger, mit dem zuvor beschriebenen Nullabgleich
zu arbeiten, bei welchem bekanntlich während der Messung etwa auftretende Spannungsänderungen
nur die je Empüiiidl ichkeit der Schaltung geringfügig beeinflusse, ohne jedoch
das Meßergebnis als solches praktisch verändern zu können.
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Wie aus Fig. 3 ersichtlich, ist die die Vergleichsol>jekte ;\T
und X mit den Vergleichswiderständen V verbindende Stromleitung von einem Punkt
abgezweigt, der in der (elektrischen) Mitte der N mit X überbrückenden Schiene liegt.
Dies bietet eine zusätzliche Gewähr dafür, daß das sog. d-Glied der Brücke selbst
dann keinen Einfluß auf die Messung ausübt, wenn der Abglich der vier Brückenzweige
in Whcatstone-Schaltung nicht restlos gelungen sein oder sich während der Messung,
z. B. infolge von Temperatureinflüssen, etwa verändert haben sollte, weil, wie bereits
erwähnt, beim Substitutionsverfahren nur die Differenzen des d-Gliedes zwischen
den Messungen mit N und X in das Ergebnis eingehen würden. Das Auftreten solcher
Differenzen wird aber durch die widerstandssymmetrische Anzapfung der die beiden
Vergleichsobjekte ülierbrückenden Stromverbindung nur noch auf die Möglichkeit beschränkt,
daß die Widerstände der inneren Stromverbindungen (s1-p1 und p2-S2 in Fig. 2) von
N und X verschieden sind.
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Solche Unterschiede sind aber in jedem Fall minimal und können das
Meßergebnis selbst dann nicht merkbar beeinflussen, wenn das Gleichgewicht der vier
Brückeuzweige gelegentlich nicht vollkommen sein sollte.
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Um den apparat auch zum unmittelbaren Vergleichen kleiner Widerstände
X und N von beliebigem Betrage, wie z. B. 0,0025 Ohm, verwenden zu können, sind
die Klemmböcke Zt, Z2 mit je zwei Klemmen versehen, deren eine zum äußeren Anschluß
eines entsprechenden Vergleichswiderstandes und deren andere' zur Überbrückung dieses
Vergleichswiderstandes durch einen äußeren Kurbel-oder Stöoselwiderstandssatz dient,
wobei der Meßbereichwähler M in die Stellung Z gebracht wird, in der die fest eingebauten
Vergleichswi;derstände V abgeschaltet sind. Alle ihre Nebenschlußkurbeln K1... K6
werden hienbei auf ovo eingestellt.
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Der Meßvorgang ist an sich der gleiche, nur werden im allgemeinen
für unrunde Widerstandswerte keine äußeren Nebenschlußwiderstandssätze solcher Abstufung
vorhanden sein, durch deren Differenz der Rastenstellungen sich der Unterschied
von X und N in Millionsteln ihres Nennwertes ohne weiteres ergibt. Bei Verwendung
der üblicherweise zur Verfügung stehenden Widerstandssätze mit linearer Abstufung
muß man daher den aus diesen mit dem parallel liegenden äußeren Vergleichswiderstand
resultierenden Widerstand erst berechnen, bei welchem das Galvanometer einmal für
X und das andere Mal für N in eine bestimmte Winkel lage, vorzugsweise in die Nullstellung
gebracht werden konnte, um sodann die Differenz der beiden resultierenden Widerstände
zu bilden und mit dieser den Unterschied von X und N in Millionsteln ihres Nennwertes
zu erhalten. Auch wird man hierbei auf den großen Vorteil der reziprok al>gestuften
Nebenschlußkurbeln K1 . . . K6 verzichten müssen, der ihnen hinsichtlich der Steuerung
des Galvanometerganges eigen ist und in der linearen Abhängigkeit des Ausschlages
von den Rastenstellungen der Kurbeln besteht, so daß sich das Galvanometer ebenso
übersichtlich und bequem einstellen läßt, als wenn es sich um die Abstimmung einer
normalen Kurbel- oder Stöpselmeßbrücke handeln würde. Sowohl in dieser Hinsicht
als auch in bezug auf die einfache Gewinnung des Meßergebnisses lassen gerade die
reziprok abgestuften Nebenschlußkurbeln die Messung zu einem Vorgang werden, dessen
Einfachheit nur noch durch die Kuppelung dieser Kurbeln mit einem Zählwerk übertroffen
werden könnte, welches die Differenzbildung der Kurbelstellungen für N und X automatisch
vornimmt und als Unterschied der
beiden Vergleichsobjekte in Millionsteln
ihres Nennwertes in Zahlenfenstern ablesbar erscheinen läßt, wie es bei laufenden
Serienmessungen aus betriebswirtschaftlichen Gründen zweckmäßig sein mag. Auch kann
man den Abgleich der vier Brückenzweige in Wheatstone-Schaltung dadurch noch handlicher
gestalten, daß man an Stelle der in Fig. 3 dargestellten Anbringung von Nebenschlußkurbeln
I05, IOq den Komplementärwiderstand zu dem Brückenzweig von 99 Ohm als Wismutkörper,
insbesondere als Wismutdrahtschleife, ausbildet, die sich in einem veränderbaren
Magnetfeld, etwa im Luftspalt eines Innenkerndauermagneten, befindet, der in Richtung
einer Querachse magnetisiert ist und durch dessen Drehung mittels einer Spindel
od. dgl. die Luftspaltinduktion und damit bekanntlich auch der Ohmsche Widerstand
von Wismut völlig stetig und gewissermaßen rein »indukti<v« verändert werden
kann. Durch einen solchen Regler wird dieser Vorabgleich auf die Drehung eines einzigen
Knopfes vereinfacht.
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Es versteht sich von selbst, daß man auch andere Widerstandswerte
für die vier Brückenzweige als 100 Ohm, wie insbesondere IOOO oder 10 Ohm, wählen
kann und daß deren Bemessung in erster Linie eine Frage der Anpassung an Spulen-
und Grenzwiderstand des zur Verfügung stehenden Galvanometers ist. Bei Verwendung
von Io-Ohm-Zweigen muß man aber beachten, daß die Unterschiede der Übergangswiderstände,
welche mit dem Umlegen der Potentialverbindungen L1, L2 von N nach X bei P1, P2
zwangsläufig verbunden sind und mehrere Hunderttausendstel Ohm betragen dürften,
bereits in die Messung eingehen und deren Ergebnis daher gelegentlich um einige
Millionstel verfälschen könnten, was bei Brückenzweigwiderständen von 100 oder gar
1000 Ohm nicht zu befürchten ist. Im übrigen ist es an sich auch nicht etwa nötig,
an dem Brückenverhältnis 1 : 1 festzuhalten, welches auch zu I: IO oder I: IOO bzw.
IO: I oder IOO: I gewählt werden könnte, doch ergibt sich bei unsymmetrischen Thomson-Brücken
im allgemeinen eine Schwierig keit daraus, daß dann auch der Vergleichswiderstand
einerseits und das Meßobjekt andererseits im gleichen Widerstandsverhältnis zueinander
wie die Brückenzweige stehen müssen und der größere von beiden daher für die hohe
Strombelastung des kleineren dimensioniert sein muß, und die gleiche Meßempfindlichkeit
zu wahren, deren Beeinträchtigung liei der Messung gerade kleiner Widerstände im
allgemeinen mit einer Verringerung der Genauigkeit verbunden sein würde. Ist z.
B. der Widerstand von X und N = O,OOOI Ohm und zur Erzeugung eines hinreichend großen
Spannungsabfalles an seinen Potentialklemmen eine Strombelastung von soooA erforderlich,
so müßte bei einem Brückenverhältnis von 100 : 1 der Vergleichswiderstand auf der
anderen Brückenseite 0,01 Ohm betragen, dessen Dimensionierung für IOOO A einen
wirtschaftlich ikaum zu rechtfertigenden Aufwand erfordern würde. Sind aber die
lieiderseitigen Widerstände wiederum nicht für die gleiche Strombelastung ausgelegt,
so nehmen sie unter deren Wirkung einen verschiedenen Temperaturgang an, was auch
bei der Substitutionsmethode zu erheblichen Meßfehlern führen kann.
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Sowohl aus diesem Grunde als auch weil die symmetrische Thomson-Brücke
der unsymmetrischen in bezug auf Empfindlichkeit grundsätzlich überlegen ist, wird
man bei einer Brücke gemäß der Erfindung das Verhältnis 1 : 1 im allgemeinen vorziehen.
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Schließlich sei noch besonders hervorgehoben, daß die ganze Brücke
nicht einen einzigen Widerstand enthält, auf dessen besonders genaue Justierung
auf einen bestimmten Wert es ankäme oder dessen Genauigkeit auch nur annähernd jeneGrößenordnung
erreichen müßte, mit der die beiden Meßobjekte verglichen werden können. Dies gilt
nicht nur für die vier Brückenzweige, sondern namentlich für die Nebenschlußabgleichkurbelwiderstände.
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Aus nur praktischen, nicht aber durch die Methode an sich bedingten
Gründen wird es im allgemeinen lediglich ratsam sein, die Vergleichswiderstände
möglichst genau, bei dem Beispiel der Fig. 3 also auf die Werte 0,I0005, 0,010005,
0,OOI0005 und 0,OOOI0005 Ohm abzugleichen, weil anderenfalls die Messung von Objekten
mit selbst verhältnismäßig geringen Abweichungen von ihrem Nennwert gelegentlich
Nebenschlußwiderstände erfordern könnte, die außerhalb ihres eingebauten Bereiches
liegen, so daß man zum Anschluß eines äußeren Widerstandssatzes an den Klemmen Z,,
Z2 greifen und damit auf die großen Vorteile der reziproken Abstufung verzichten
müßte.
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PATENTANSPROCHE I. Substitutions-Meßbrücke zum Vergleichen kleiner
Widerstände gleichen Nennwertes in Thomson-Schaltung, dadurch gekennzeichnet, daß
der Vergleichswiderstand der Brücke einen Nebenschluß aufweist, durch dessen Veränderung
sich beim aufeinanderfolgenden Anschluß beider Vergleichsobjekte die gleiche Winkellage
des Galvanometerspiegels od. dgl., insbesondere dessen Nullstellung, erzielen läßt.