DE4023175A1

DE4023175A1 - Verfahren und vorrichtung zum gewinnen von daten zur bestimmung der dauer und frequenzmodulation von ultrakurzen laserpulsen

Info

Publication number: DE4023175A1
Application number: DE4023175A
Authority: DE
Inventors: Gabor Dr Szabo; Alexander Dr Mueller; Zsolt Dr Bor
Original assignee: Max Planck Gesellschaft zur Foerderung der Wissenschaften eV
Current assignee: Max Planck Gesellschaft zur Foerderung der Wissenschaften eV
Priority date: 1990-07-20
Filing date: 1990-07-20
Publication date: 1992-01-30
Also published as: JPH04232822A; US5233182A

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung, die sich zum Gewinnen von Daten zur Bestimmung der Dauer und der Frequenzmodulation ("Chirp") eines einzelnen ultrakurzen Pulses im optischen Spektralbereich eignen, wie er z. B. mit einem Farbstofflaser mit verteilter Rückkopplung oder einem phasengekoppelten Farbstofflaser unter gleichzeitiger Verwendung von frequenzändernden und verstärkenden Komponenten und dispergierenden optischen Elementen erzeugt werden kann.

Die Bestimmung der Frequenzmodulation ("Chirp") von ultrakurzen Pulsen, insbesondere von Pulsen mit einer Dauer im Pico- und Femtosekundenbereich ist bisher nur mit Hilfe der sogenannten interferometrischen Autokorrelationsverfahren zweiter Ordnung - sowohl im Mehrfachpulsverfahren [Diels, Fontaine, McMichael und Simoni, Appl. Opt. 24, 1270 (1985)], als auch im Einzelpulsverfahren [Szabo, Bor und Müller, Opt. Lett. 13, 746 (1988)] - möglich. Diese Verfahren erlauben jedoch nur die Bestimmung des Chirps von Pulsen mit Werten von α 3. . . 4 (vgl. Gleichung 15a) unten).

Aus der Veröffentlichung von Treacy, IEEE J. Quant. Electron. QE-5, 454 (1969), ist eine gewöhnlich als TREACY-Kompressor bezeichnete Einrichtung zur Kompression (Verkürzung) optischer Strahlungspulse bekannt, deren Wirkungsweise durch ddie folgende Beziehung beschrieben werden kann:

Darin ist µ der die Gruppenlaufzeit-Dispersion bestimmende Parameter, l der senkrechte Mittenabstand zwischen den beiden Beugungsgittern (der hier verwendete doppelte Durchgang durch den TREACY-Kompressor wird durch den Faktor 2 berücksichtigt: 1′=2 · 1), d ist die Gitterkonstante, c die Lichtgeschwindigkeit, ω₀ die Trägerfrequenz des optischen Pulses und γ der Einfallswinkel, gemessen zwischen dem einfallenden Strahl und der Gitternormalen.

Die im folgenden erläuterte und in den Ansprüchen gekennzeichnete Erfindung löst die Aufgabe, die Gewinnung von Daten zur Bestimmung der Dauer und der Frequenzmodulation eines einzelnen optischen Pulses in einem Laserschuß zu ermöglichen.

Das vorliegende Verfahren und die vorliegende Vorrichtung machen es möglich, den in der unten angegebenen Beziehung (4) definierten komplexen Gaußschen Parameter Γ₀ eines ultrakurzen optischen Pulses in einem einzelnen Laserschuß zu bestimmen. Bei geeigneter Wahl der Parameter der TREACY- Kompressoren kennzeichnenden Parameter wird eine Pulsverlängerung bewirkt. Es ist daher auch möglich, Pulse zu messen, deren Dauer kürzer ist als das zeitliche Auflösungs vermögen der verwendeten Schmierbildkamera. Bisher standen für diesen Bereich nur die erwähnten Autokorrelationsverfahren zweiter Ordnung zur Verfügung.

Die Erfindung läßt sich im gesamten spektralen Bereich der Photokathodenempfindlichkeit der Schmierbildkamera anwenden. Im Gegensatz dazu ist das Autokorrelationsverfahren zweiter Ordnung auf den Spektralbereich begrenzt, in dem infolge der notwendigen Frequenzverdopplung noch elektrooptische Detektoren verwendet werden können.

Im Gegensatz zu interferometrischen Autokorrelationsverfahren zweiter Ordnung kann mit Hilfe der hier beschriebenen Methode auch das Vorzeichen des Chirps (up- oder downchirp), also die Richtung der Frequenzänderung ermittelt werden.

Im Gegensatz zu den bekannten interferometrischen Korre lationsverfahren zweiter Ordnung erlaubt das hier dargestellte Verfahren auch kleine Frequenzmodulationen zu bestimmen (α≈1).

Im folgenden wird die Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt:

Fig. 1 eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels einer Vorrichtung gemäß der Erfindung,

Fig. 2 schematische Darstellungen zweier Experimente und der verwendeten Größen,

Fig. 3 und 4 Meßergebnisse für Pulse mit kleiner bzw. größerer Frequenzmodulation, die mit der Vorrichtung gemäß Fig. 1 erhalten wurden.

Wie Fig. 1 zeigt, wird ein optischer Eingangspuls EP, dessen Dauer und Frequenzmodulation zu messen ist, zunächst durch einen Strahlteiler ST₂ in zwei Teilpulse annähernd gleicher Intensität aufgeteilt. Diese durchlaufen anschließend in jeweils doppeltem Durchlauf zwei Beugungsgitteranordnungen G₁, G₂ und G₃, G₄, die sogenannte TREACY-Kompressoren TK₁ und TK₂ bilden. Nach dem Durchlauf werden aus den Strahlen gängen der Teilpulse zwei Ausgangspulse annähernd gleicher Intensität mit Hilfe von zwei Strahlteilern ST₁ und ST₃ in zwei parallel verlaufenden Strahlengängen ausgekoppelt und durch eine achromatische Optik L, die der Einfachheit halber als Linse dargestellt ist, auf einen Spalt S abgebildet, der seinerseits auf die Photokathode PK einer Schmierbild kamera (Streakcamera) SC hoher zeitlicher Auflösung abgebildet wird. Unterschiedliche Abstände der beiden TREACY- Kompressoren TK₁, TK₂ vom Spalt S bewirken einer zeitliche Trennung der beiden Ausgangspulse AP₁, AP₂, so daß sie auf dem Bildschirm der Schmierbildkamera getrennt voneinander auf der gleichen Zeitbasis dargestellt und mit Hilfe einer optoelektronischen Registriereinrichtung und eines nachgeschalteten Laborcomputers aufgezeichnet werden können.

Die Wirkungsweise eines TREACY-Kompressors auf einen optischen Puls läßt sich in folgender Weise beschreiben (vgl. z. B. A. E. Siegmann:"Lasers", University Science Books, Mill Valley, Calif., USA (1986), Kap. 9):

Angenommen wird ein optischer Eingangspuls mit gaußförmiger Umhüllender und linearer Frequenzmodulation. Die elektrische Feldstärke eines solchen Pulses kann durch die Beziehung

E(t)=exp(-a₀ · t²) · exp(i · (ω₀ · t+b₀ · t²)) (2)

E(t)=exp(-Γ₀ · t²) × exp(i · ω₀ · t) (3)

dargestellt werden. Hier ist

Γ₀=a₀-i · b₀, (4)

der sogenannte komplexe Gaußsche Parameter des Pulses.

Die Intensität des Pulses ist gegeben durch

I(t)=|E(t)|²=exp(-2 · a₀ · t²) (5)

Daraus folgt für den Zusammenhang zwischen der Dauer τ_p (Halbwertsbreite) des Pulses und dem Parameter a₀:

Der Parameter b₀ hängt mit der augenblicklichen Frequenz ω₁ des den Puls bildenden Schwingungszuges in folgender Weise zusammen:

ω₁(t)=ω₀+2 · b₀ · t (7)

Ein Gaußpuls mit einem nichtverschwindenden Imaginärteil b₀ des komplexen Gaußschen Parameters hat demnach eine sich in Abhängigkeit von der Zeit linear ändernde Frequenz, einen sogenannten linearen Chirp. Der Parameter b₀ ist ein Maß für diese Frequenzmodulation, also für den Frequenzhub.

Beim Durchgang eines Pulses durch einen TREACY-Kompressor ändert sich der komplexe Gaußsche Parameter des Pulses und man erhält

l/Γ′=l/Γ₀+2 · i/µ. (8)

Substitution von (4) in (8) führt zu

bzw.

Γ′=a₁-i · b₁, (10)

wobei

und

ist.

Durch die Wahl unterschiedlicher Parameter in (1) lassen sich TREACY-Kompressoren aufbauen, die sich in ihren quadratischen Phasentermen µ unterscheiden µ₂≠µ₁. Zur Erzielung des höchsten Auflösungsvermögens bei der hier beschriebenen Anwendung ist es zweckmäßig, speziell µ₂=-µ₁ zu wählen. Aus der Veröffentlichung von Martinez, Gordon und Fork, J. Opt. Soc. Am. A1, 1003 (1984), ist bekannt, daß sich das Vorzeichen von µ umkehren läßt, indem man ein passend dimensioniertes Strahlaufweitungsteleskop in einen TREACY-Kompressor einfügt, was hier durch Einfügen von zwei als Linsen dargestellten Achromaten L₁ und L₂ in den Strahlengang von TK₁ geschieht.

Läßt man einen Laserpuls mit unbekannten Parametern a₀₀ und b₀₀ die in Fig. 1 gezeigte Anordnung durchlaufen und bestimmt mit Hilfe der Schmierbildkamera die Dauern τ₁₁ und τ₁₂ der durch die TREACY-Kompressoren TK₁ und TK₂ modifizierten Pulse (vgl. Fig. 2), so lassen sich daraus die Parameter a₁₁ und a₁₂ durch analoge Anwendungen von (6) ermitteln.

Für den hier angenommenen Fall µ=µ₂=|-µ₁|, läßt sich die folgende analytische Lösung angeben

b₀₀=-a₀₀ · (D · µ)/(8 · P) (14)

darin sind S=a₁₁+a₁₂ und D=a₁₁-a₁₂ und P=a₁₁ · a₁₂.

Sind µ₁ und µ₂ verschieden, so lassen sich durch Anwendung von (11) zwei Gleichungen für die beiden unbekannten Größen a₀₀ und b₀₀ gewinnen, die sich mit numerischen Standardmethoden lösen lassen.

Im folgenden werden ein Ausführungsbeispiel der Vorrichtung nach Fig. 1 und das Meßverfahren an zwei Beispielen näher erläutert:

Zum Erzeugen des zu messenden Eingangspulses EP wurde ein Lasersystem verwendet, bei dem es sich um einen mittels eines phasengekoppelten ND : YAG-Lasers gepumpten Farbstofflaser mit verteilter Rückkopplung und nachgeschalteten Farbstofflaser-Verstärkerstufen handelte, ähnlich dem, welches aus der Veröffentlichung von Szabo, Bor und Müller, Appl. Phys. B 31, 1 (1983) bekannt ist.

Die Farbstofflaser-Wellenlänge war im vorliegenden Fall auf 604 nm abgestimmt. Das Lasersystem lieferte Einzelpulse mit einer Energie von 5 µJ, die für die Messsung durch Neutralfilter mit einer Transmission von 10^-3 abgeschwächt wurden. Durch simultane Messungen der Pulsdauer mit Hilfe einer 2-ps-Streakcamera und der spektralen Bandbreite der Laserpulse mit einem hochauflösenden Giterspektrographen wurde ermittelt, daß nahezu bandbreitebegrenzte, annähernd Gaußsche Impulse von ca. 2 ps Dauer erzeugt wurden. ST_1,2,3 waren 50% Strahlteilerspiegel. Sp_1,2,3 waren Aluminium- Oberflächenspiegel mit maximaler Reflexion. Für die Parameter der TREACY-Kompressoren TK₁ und TK₂ wurden folgende Werte gewählt (Bedeutng. der Symbole wie oben):

TK₁:
l₁₂=1450 mm
d^-1=2400 mm^-1 (G₁ und G₂)
ω₀=3.119 10¹⁵ s^-1 (→λ₀=604 nm)
γ=1027 mrad

Brennweite der beiden Achromaten L₁ und L₂ des Teleskops: f₁=f₂=600 mm;
nach Martinez, Gordon und Fork (1984), loc. cit., ist in diesem Fall in (1) anstelle von l₁₂ der effektive Gitterabstand einzusetzen, der gegeben ist durch

l_eff=[l₁₂-2 (f₁+f₂)] · (f₁/f₂)²=-950 mm.

Man erhält damit µ₁=0,12 ps^-2

TK₂:
1₃₄=1000 mm
d^-1=2400 mm^-1 (G₃ und G₄)
ω₀=3,119 · 10¹⁵ s^-1 (→λ₀=604 nm)
γ=1027 mrad

Man erhält damit µ₂=-0,12 ps^-2.

Sp₁ befand sich auf einer Linearverschiebungsvorrichtung, um den Lichtweg ändern zu können, der die zeitliche Trennung der Ausgangspulse bestimmte.

Im vorliegenden Beispiel wurde eine Hamamatsu C-1370-01 Schmierbildkamera mit einem zeitlichen Auflösungsvermögen von 2 ps zur Registrierung der Pulse verwendet.

Eine schematische Übersicht über die Experimente und die Bezeichnung der Größen bietet die Fig. 2.

Fig. 3 zeigt ein typisches Beispiel für die mit dieser Anordnung registrierten Laserpulse. Die Kreuze geben die experimentellen Daten wieder. Die ausgezogene Linie stellt mit Hilfe der Levenberg-Marquardt Methode angepaßte Gaußkurven dar.

Die Anpassung liefert die Halbwertsbreiten:

τ₁₁=11,2 ps (Puls 1) und τ₁₂=12,1 ps (Puls 2).

Daraus folgt unter Verwendung von (6):

a₁₁=1,11 · 10^-2 und a₁₂=9,47 · 10^-3 ps^-2,

das entspricht einer Dauer des Eingangspulses von τ₀₀=2,1 ps.

Allgemein (vgl. Siegman, loc. cit.) wird das sogenannte Zeit-Bandbreite-Produkt zur Charakterisierung von ultrakurzen Pulsen verwendet. Für einen Gauß-Puls gilt:

dabei ist δf_p die Bandbreite des mit dem Puls der Halb wertsbreite τ_p verknüpften Frequenzspektrums. Im Falle, daß der Puls frei ist von Chirp, d. h. keine Frequenzmodulation aufweist, ist b=0, bzw. α=1, und das Zeit-Bandbreite- Produkt nimmt einen Minimalwert von 2 ln 2/π=0,44 an.

Im Falle des oben dargestellten Experiments hat der Wurzelausdruck in (13) den Wert α₀₀=1,03, d. h. das Zeit-Bandbreite- Produkt übersteigt den Minimalwert nur um 3%. Der Puls hat demnach nur eine sehr geringe Frequenzmodulation (Chirp).

Ein zweites Beispiel soll die Messung eines Pulses demonstrieren, der eine erhebliche Frequenzmodulation aufweist. Zur Erzeugung der Frequenzmodulation wird ein Puls der im ersten Beispiel beschriebenen Art durch ein Medium mit hoher Dispersion geschickt, bevor er der Meßvorrichtung zugeführt wird.

Als geeignetes Medium wurde Schwefelkohlenstoff (CS₂) gewählt, der in eine Glasküvette von 1,5 mm Länge gefüllt wurde. Zur Verstärkung der Wirkung wurde der Puls mittels einer Umlenkspiegelanordnung zweimal durch diese Küvette geschickt.

Die Fig. 4 zeigt ein typisches Meßergebnis, das mit der Fig. 1 gezeigten Anordnung gewonnen wurde. Die Gaußkurven anpassung liefert hier folgende Werte für die Halbwerts breiten:

τ₁₂=13,9 ps (Puls 1) und τ₂₂=10,4 ps (Puls 2).

Entsprechend

a₂₁=7,18 · 10^-3 ps^-2 und a₂₂=1,28 · 10^-2 ps^-2.

Als Lösungen erhält man in diesem Fall a_2M=2,02 10^-1 ps^-2 und b_2M=1,28 10^-2, diesen Werten entspricht τ_2M=2,6 ps und α_2M=1,36. Das Zeit-Bandbreite-Produkte übersteigt demnach hier den Minimalwert um 36%. Dieser Puls hat, wie erwartet, eine beträchtliche Frequenzmodulation (Chirp).

Ein Vergleich der aus Fig. 3 und Fig. 4 gewonnenen Ergebnisse mit Werten, die auf der Basis der Dispersion von CS₂ errechnet wurden, ergab eine gute Übereinstimmung.

Bei geeigneter Wahl der die TREACY-Kompressoren kennzeichnenden Parameter wird eine Pulsverlängerung bewirkt. Es ist daher möglich, Pulse zu messen, deren Dauer kürzer ist als das zeitliche Auflösungsvermögen der verwendeten Schmierbild kamera. Bisher standen für diesen Bereich nur die erwähnten Autokorrelationsverfahren zweiter Ordnung zur Verfügung.

Die Nachweisempfindlichkeit betrug im vorliegenden Falle 5 nJ. Sie kann durch Verwendung prismatischer TREACY-Kompressoren anstelle der hier verwendeten Gitteranordnungen um mindestens eine Größenordnung gesteigert werden, so daß auch die direkte Untersuchung der Pulse typischer kontinuierlich-phasen gekoppelter Farbstofflaser möglich ist.

Das Verfahren ist nicht auf die Analyse Gaußscher Pulse beschränkt, für diese ist nur das mathematische Verfahren relativ einfach und übersichtlich. Die Fig. 3 und 4 zeigen, stellt für die durch das verwendete Lasersystem erzeugten Pulse die Gaußform eine gute Näherung dar. Für andere Pulsformen lassen sich eventuell keine analytischen Lösungen mehr angeben, dann sind numerische Methoden zu verwenden.

Zum Auflösungsverfahren des Meßverfahrens

Durch geeignete Wahl der Parameter in (1) kann µ so eingestellt werden, daß die zu messenden Pulse auf 5 . . .15 ps verbreitet werden. Die Parameter der TREACY-Kompressoren sind alle der Messung gut zugänglich und lassen sich mit hinreichender Genauigkeit bestimmen, so daß die Genauigkeit hierdurch praktisch nicht begrenzt wird.

Die Genauigkeit des Meßverfahrens wird jedoch dadurch begrenzt, daß die Schmierbildkamera nur ein begrenztes zeitliches Auflösungsvermögen hat. Nimmt man z. B. einen relativen Meßfehler der 2 ps auflösenden Schmierbildkamera von 10% an, so lassen sich Zeitdifferenzen von Δτ=300 fs auflösen. Es dürfte möglich sein, diese Auflösung z. B. durch wiederholte Messungen und Mittelwertbildung auf das Doppelte zu steigern, so daß Zeitdifferenzen von nur 150 fs meßbar wären. Die Anwendung neuerer Schmierbildkameras mit einem Auflösungsvermögen von 600 fs verspricht weitere Ver besserungsmöglichkeiten.

Eine praktische Definition des Auflösungsvermögens muß Pulsdauer und Chirp gemeinsam berücksichtigen. Setzte man eine bestimmte Pulsdauer am Ausgang von TK₁ voraus, z. B. τ₁=5 ps, so ist unter Berücksichtigung von (13) und (14), z. B. mit den weiteren Annahmen Δτ=300 fs und µ=1 ps^-2, sowohl die kürzeste meßbare Pulsdauer τ_min=560 fs als auch α_min=1.04 (vergleiche (15a)) über das Zeit-Bandbreite- Produkt festgelegt.

Die Gruppenlaufzeit-Dispersion µ eines TREACY-Kompressors hängt von der Gitterkonstanten d, dem Gitterabstand l und den Einfallswinkel γ ab. Für µ/b₀₀<-1 ergibt sich eine Verlängerung der Pulsdauer.

Das Prinzip des TREACY-Kompressors läßt sich auch mit Prismen anstelle von Gittern realisieren. Der Begriff "TREACY-Kompressoren" soll hier also auch solche optischen Einrichtungen umfassen, die Prismen enthalten.

Eine Prismenanordnung, mit der eine negative Gruppen geschwindigkeits-Dispersion erzeugt werden kann, ist beispielsweise in dem Buch von A. E. Siegman (loc. cit.), S. 350 beschrieben.

Als optische Einrichtungen zum Erzeugen unterschiedlicher Gruppenlaufzeit-Dispersionen kann auch das sogenannte Gires- Tournois-Interferometer verwendet werden (Siegman, loc. cit., S. 348, 349), oder ganz allgemein dispersive Medien, wie Glasfasern oder Flüssigkeiten. Der beschriebene TREACY-Kompressor hat jedoch den Vorteil, daß sich ziemlich beliebige Werte der Gruppenlaufzeit-Dispersion mit beliebigem Vorzeichen in einem sehr weiten Spektralbereich ohne Schwierigkeiten realisieren lassen.

Claims

1. Verfahren zum Gewinnen von Daten zur Bestimmung der Dauer und der Frequenzmodulation eines einzelnen optischen Strahlungspulses, dadurch gekennzeichnet,, daß

a) der Strahlungspuls in einen ersten und einen zweiten Teilpuls aufgespalten wird,
b) die Teilpulse durch eine erste bzw. zweite von zwei Einrichtungen mit verschiedenen Gruppenlaufzeit- Dispersionen geleitet werden und
c) die Teilpulse dann anschließend mit gleichem Zeitmaßstab registriert werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Teilpulse im Verfahrensschritt c) hintereinander auf gleicher Zeitbasis registriert werden.

3. Vorrichtung zum Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch

a) einen Eingangsstrahlteiler (ST₂), zum Zerlegen eines optischen Eingangspulses (EP) in zwei Teilpulse,
b) eine optische Einrichtung (TK₁) mit einer vorgegebenen ersten Gruppenlaufzeit-Dispersion im Strahlengang des ersten Teilpulses,
c) eine optische Einrichtung (TK₂) mit einer vorgegebenen zweiten Gruppenlaufzeit-Dispersion, die von der ersten verschieden ist, im Strahlengang des zweiten Teilpulses, und
d) eine Einrichtung (SC) zur getrennten Registrierung der Teilpulse (AP₁, AP₂) mit gleicher Zeitbasis, nachdem diese Teilpulse die optischen Einrichtungen (TK₁, TK₂) durchlaufen haben.

4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die optischen Einrichtungen TREACY-Kompressoren sind.

5. Vorrichtung nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Gruppenlaufzeit-Dispersionen der optischen Einrichtungen entgegengesetztes Vorzeichen haben.

6. Vorrichtung nach Anspruch 4 und 5, dadurch gekennzeichnet, daß einer der TREACY-Kompressoren ein Teleskop (L₁, L₂) enthält.

7. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 3 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die optischen Wege von den optischen Einrichtungen (TK₁, TK₂) zu der Registriereinrichtung (SC) derart verschiedene Längen haben, daß die Teilpulse nacheinander an der Registriereinrichtung (SC) eintreffen.

8. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 3 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die optischen Einrichtungen (TK₁, TK₂) für eine Verlängerung der Dauer der Teilpulse bemessen sind.

9. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 3 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung (SC) zur Registrierung der Teilpulse (AP₁, AP₂) eine Schmierbildkamera enthält.