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Elektronische Analogrechenanordnung Die Erfindung bezieht sich auf
eine elektronische Analogrechenanordnung mit einem aus Widerständen zusammengesetzten,
mit wenigstens einer Gleichspannung speisbaren und einen Abschlußwiderstand aufweisenden
Rechennetzwerk und einem dem Abschlußwiderstand nachgeschalteten Gleichstromverstärker
mit dem Verstärkungsgrad Eins, dessen Ausgangsspannung im mitkoppelnden Sinne auf
den Eingang des Netzwerkes zurückgeführt ist (sogenannte Bootstrap-Schaltung), bei
der der Gleichstromverstärker eine Kathodenfolgestufe sowie Mittel zur Angleichung
ihres Verstärkungsgrades an den Wert Eins aufweist.
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Analogrechenanordnungen dieser Ausbildung sind an sich bekannt. Eine
Anordnung dieser Art sieht als Gleichstromverstärker eine Kathodenfolgerstufe vor,
deren Kathodenwiderstand teilweise durch eine Röhre mit nichtlinearer Widerstandskennlinie
ersetzt ist, wodurch eine Verstärkung erzielbar ist, die sich nur noch wenig von
Eins unterscheidet. Der Verstärkungsgrad des Gleichstromverstärkers ist jedoch notwendig
stets kleiner als Eins, da andernfalls die Röhre nicht ausgesteuert wird.
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Die vorliegende Erfindung bezweckt eine Verbesserung derartiger Anordnungen,
und sie besteht erfindungsgemäß darin, daß der Kathodenfolgerstufe des Verstärkers
eine zweite gleichartige Kathodenfolgerstufe zugeordnet ist, die über einen Spannungsteiler
mit einer Spannung gesteuert ist, die mit der Differenz zwischen den Ausgangsspannungen
beider Kathodenfolgerstufen variabel ist.
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In dieser Anordnung läßt sich der Gleichstromverstärker exakt auf
den Wert Eins einstellen, indem der vorgesehene Spannungsteiler, dessen Ausgangsspannung
die zweite Kathodenfolgerstufe steuert, entsprechend eingestellt wird.
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Die Zeichnung erläutert die Erfindung.
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F i g. 1 zeigt zur Erläuterung den bekannten Aufbau eines elektronischen
Integrators mit einem Gleichstromverstärker des Verstärkergrades Eins; F i g. 2
dient zur Erläuterung des prinzipiellen Aufbaus des in Analogrechenanordnungen nach
der Erfindung vorgesehenen Gleichstromverstärkers; F i g. 3 zeigt den bekannten
Aufbau von Analogrechenanordnungen allgemeinerer Art, die in Verbindung mit den
Mitteln der vorliegenden Erfindung Anwendung finden können; F i g. 4 zeigt schließlich
ein Schaltbild eines elektronischen Integrators nach der vorliegenden Erfindung
als Ausführungsbeispiel.
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Der Verstärker nach F i g. 1 wirkt in dieser Anordnung als reiner
Impedanzwandler, der @im Eingang des RC-Gliedes die Addition der Verstärkerausgangsspannung
y (t), die gleich der Kondensatorspannung ist, zur Eingangsspannung x (t) ermöglicht.
Während beim Miller-Integrator für den Verstärker kein bestimmter, aber ein sehr
großer Verstärkungsgrad gefordert wird, erfordert die Bootstrap-Schaltung einen
Verstärker mit einer Verstärkung ,p = 1. Dieser Verstärkungsgrad soll dabei über
den gesamten Aussteuerbereich des Verstärkers erhalten werden. Die Kondensatorspannung
y (t) bzw. die Verstärkerausgangsspannung y (t) wird also in dieser Schaltung der
zu integrierenden Spannung x (t) hinzuaddiert, wobei die Spannung am Integrationskondensator
C
so kompensiert wird, daß der Ladestrom i (t) lediglich von
x (t) und R abhängt.
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In F i g. 2 bezeichnet der Kasten K1 einen ersten, der Kasten KZ einen
zweiten Kathodenverstärker. Die Ausgänge beider Verstärker wirken auf eine Vorrichtung
D, die die Differenz der beiden Ausgangsgrößen bildet. Im vorliegenden Beispiel
wird die Differenz der Ausgangsspannungen gebildet, während dem Eingang des ersten
Kathodenverstärkers K1 die zu verstärkende Eingangsspannung XE (t) zugeführt
ist. Es sei angenommen, daß die beiden Kathodenverstärker gleichartig sind und beide
den gleichen Verstärkungsgrad 'r' besitzen. Dann erscheint am Ausgang des ersten
Verstärkers K1 die Spannung ii' - X (t) + Uo,, wobei der feste Spannungsbetrag
Uo, durch die Arbeitsweise des Kathodenverstärkers bedingt ist, nämlich dadurch,
daß der die Ausgangsspannung durch einen Spannungsabfall am Kathodenwiderstand erzeugende
Anordenstrom auch bei verschwindender Eingangsspannung fließt. Nach Differenzbildung
der
Ausgangsspannungen beider Verstärker in der Vorrichtung D liegt am Ausgang der letzteren
die Ausgangsspannung der Verstärkerkombination XA(t). Von dieser Ausgangsspannung
wird ein Teil abgenommen und dem Eingang des zweiten Kathodenverstärkers zugeführt,
und zwar wird dieser Teil so gewählt, daß er das
-fache der Eingangsspannung XE(t) beträgt. Es liegt also am Eingang des zweiten
Kathodenverstärkers die Spannung
und es ist ersichtlich, daß dann - wegen der Gleichartigkeit und dem gleichen Verstärkungsgrad
beider Verstärker - am Ausgang des Kathodenverstärkers KZ die Spannung
- (1-,u) XE(t) + Uol liegt. Bei der Differenzbildung beider Ausgangsspannungen
in D heben sich die beiden Festspannungen Uol heraus, und es entsteht am Ausgang
von D und damit am Ausgang der Verstärkerkombination die Ausgangsspannung XE(t),
d. h., es ist XA(t) = XE(t), und der Verstärkungsgrad der gesamten Verstärkerkombination
ist, wie gefordert, Eins.
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Eine Schaltung, durch die das oben beschriebene Prinzip verwirklicht
werden kann, ist in F i g. 4 dargestellt. Die Schaltung nach F i g. 4 besitzt zwei
Kathodenverstärker, die sich beide innerhalb der durch I bezeichneten Linie
befinden, die die gesamte Verstärkerkombination umgrenzt. Die Röhre V1 ist dem ersten
und die Röhre VZ dem zweiten Kathodenverstärker zugeordnet. Es sei darauf hingewiesen,
daß diese Schaltung genau wie die im folgenden angegebenen Schaltungen nicht an
die Verwendung von Elektronenröhren gebunden ist, sondern daß sich ebensogut auch
Transistoren verwenden lassen. Beide Röhren sind kathodenseitig miteinander verbunden
und mit voneinander getrennten Anodenspeisungen versehen. Jeder Röhre ist ein Kathodenwiderstand
RK zugeordnet, wobei die der Kathode abgewandten Klemmen der beiden Kathodenwiderstände
RK über ein einstellbares Potentiometer R1 verbunden sind. Die Ausgangsspannungen
der beiden Kathodenverstärker entstehen im wesentlichen durch Spannungsabfall an
den Kathodenwiderständen. Die Differenz beider Ausgangsspannungen wird durch das
Potentiometer R1 erzeugt und steht an dessen Endklemmen an. Von dort wird sie einerseits
als Ausgangsspannung der gesamten Verstärkerkombination dem Verbraucher (etwa einem
Anzeige- oder Regelgerät, dargestellt durch den Lastwiderstand RB) zugeleitet, andererseits
über die Erdung und über den Schaltpunkt 3 auf das Rechennetzwerk zurückgekoppelt.
Das Rechennetzwerk - im vorliegenden Falle ein RC-Glied zur Integration der Eingangsspannung
x (t) - liegt am Eingang der Verstärkerkombination, nämlich am Gitter der Röhre
V1 des ersten Kathodenverstärkers und am Schaltpunkt 3; es besteht aus dem Widerstand
R und dem Kondensator C. Zusätzlich ist noch ein Hilfswiderstand R. vorgesehen,
der parallel zum Eingang der Verstärkerkombination in Reihe mit dem Kondensator
C liegt und dessen Bedeutung und Funktion noch im weiteren Verlauf der Beschreibung
erklärt werden wird. Der Kondensator C und der Hilfswiderstand bilden zusammen einen
Wechselstromwiderstand, der im folgenden mit ZO bezeichnet sein möge. Die Eingangsspannung
des Rechennetzwerkes und die Ausgangsspannung der Verstärkerkombination sind auf
Erdpotential bezogen.
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Von dem Potentiometer R1 wird gleichzeitig ein Bruchteil der Ausgangsspannung
der Verstärkerkombination abgegriffen und als Steuerspannung dem Eingang des zweiten
Kathodenverstärkers zugeführt. Zu diesem Zweck ist der verstellbare Abgriff des
Potentiometers R1 mit dem Gitter der Röhre VZ des zweiten Kathodenverstärkers verbunden.
Er teilt das Potentiometer im Verhältnis ao, wobei ao so lange geändert wird, bis
der gewünschte Verstärkungsgrad Eins an der gesamten Anordnung erzielt ist.
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Da ß die beschriebene Schaltung tatsächlich eine genaue Integration
leistet, läßt sich folgendermaßen einsehen: In der Schaltung in F i g. 4 sind folgende
Gleichungen erfüllt: ' ='1 +'3 +'4 +'B, i3 + i5 +
'B = i + 12, RK i4=y-pK, RK i5 = PK, R1 i3 = y, RB iB
= y.
Die Größen y, g)K und die unten verwendeten gpo, 991, q72 und x sind
Potentiale, bezogen auf den Erdungspunkt.
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Für die Röhrenströme gilt ` il = S (1i91 + D u.1) =
S (T1 - 9'x + D (Y + u1 - pK)), i2 = S (ug2
+ D U.2) = S 4 2 - TK + D (u2 - pK)). Es
bedeutet S = Steilheit, D = Durchgriff, u9 = Gitterspannung, u" = Anodenspannung
und u1 = u2 = Versorgungsspannung der Röhren. Aus den acht Gleichungen ergibt sich
Das Potential q<2 wird durch einen Abgriff am Widerstand R1 hergestellt. Wählt
man den Abgriff so, daß q@2 = a y ist, so bekommt man aus (1)
Von dem eingangs erwähnten Bootstrap-Integrator wurde gesagt, daß die Ausgangsspannung
y des Verstärkers gleich der Kondensatorspannung sein muß. Da hier in gleicher Weise
rückgekoppelt wird, soll also in F i g. 4 das Potential 990 Null sein. Dann i muß
T1 = Rz i und nach (3)
sein. Der Zusatzwiderstand R- ist notwendig, weil der Kondensatorladestrom i auch
über den Verstärker fließt und dadurch den im Zustand i = 0 auf Eins eingestellten
Verstärkungsgrad ,u beeinflußt. Diese Änderung von li
wird durch
die Zusatzspannung R. -i am Eingang des Verstärkers kompensiert.
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o = 0 bedeutet x = (R + RZ) i
und
Daraus ergibt sich
T = (R + RZ) C ist die Zeitkonstante des Integrators. Die Gleichung (4) beschreibt
also einen exakten Integrator, und damit ist die behauptete Wirkungsweise erwiesen.
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Der so beschriebene Integrator ist lastabhängig. Das bedeutet, daß
bei Änderung des Lastwiderstandes RB der Spannungsteiler R1 neu eingestellt werden
muß.
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Abschließend sei noch auf die F i g. 3 hingewiesen, der man entnehmen
kann, daß neben der Integration mit einem Verstärker des Verstärkungsgrades ,u =
1 auch noch andere Rechenoperationen durchführbar sind. Setzt man die Verknüpfung
von Strom und Spannung in. der Form U (p) = z (p) i (p) an, wobei z (p) die
Dimension eines Widerstandes hat, so läßt sich aus F i g. 3 die Beziehung
ableiten, sofern g o gleich Null ist. Durch geeignete Kombination von Ohmschen Widerständen
und Kondensatoren lassen sich mannigfaltige flbertragungsfaktoren und verschiedene
lineare Rechenoperationen ausführen. Setzt man für ZO = R und Z; = R-., so folgt
die additive Verknüpfung der am Eingang des Verstärkers liegenden Spannungen x;
mit
Wählt man
und Z; = R;, wobei p ein Faktor der Laplace-Transformation ist, so ergibt sich die
in den Ausführungsbeispielen erläuterte integrierende Wirkung des Netzwerkes zu
Wählt man für Z, einen Widerstand R und iür 7.,. eine Kapazität mit
p, so wird die Eingangsspannung differenziert entsprechend der Beziehung
Für Modellregelkreise sind unter anderem auch Verzögerungsglieder von Bedeutung.
In einem Verzögerungsglied bestehen ZO aus einer Parallelschaltung von Ohmschen
Widerstand und Kondensator und Z1 aus einem Ohmschen Widerstand. Es ist also
Als Ausgangsspannung für das Netzwerk ergibt sich dann
Aus den abschließenden Bemerkungen ergibt sich, daß der erfindungsgemäße Kathodenverstärker
mit dem Verstärkungsgrad Eins nicht nur zu dem an Hand des Ausführungsbeispiels
erläuterten Integrationszweck einsetzbar ist, sondern daß sich über diesen Zweck
hinaus zahlreiche weitere Anwendungsfälle ergeben, wobei es als vorteilhaft empfunden
wird, daß der Aufwand zur Erstellung des erfindungsgemäßen Verstärkers relativ geringfügig
ist.