DE1119013B - Verfahren und Vorrichtung zur Differentialanalyse - Google Patents

Description

Das Hauptpatent betrifft Verfahren und Vorrichtungen zur Differentialanalyse, d. h. zur mechanischen Lösung von Differentialgleichungen mit Hilfe einer Gruppe von Integratoren, welche gleichzeitig veränderliche Integranden nach entsprechenden Integrationsvariablen integrieren, um entsprechende veränderliche Integrationsergebnisse zu erhalten, bei der die veränderlichen Integrationsergebnisse des gleichen und/oder eines anderen Integrators der Integratorgruppe als veränderliche Integranden und Integrationsvariable für einen oder mehrere Integratoren dienen und die drei Veränderlichen eines jeden Integrators von ersten Eingangsimpulsfolgen, zweiten Eingangsimpulsfolgen und Ausgangsimpulsfolgen dargestellt werden, deren Augenblicksfrequenzen den Augenblickswerten der Ableitungen der entsprechenden Veränderlichen entsprechen.

Die Erfindung betrifft eine Weiterbildung des Verfahrens und der Rechenmaschine des Hauptpatentes.

Diese Verbesserungen bestehen im wesentlichen darin, daß in jedem Integrationssektor eine Zahl, deren Wert am Anfang einer Rechnung gleich dem Anfangswert der diesem Sektor entsprechenden Abhängigen (oder zu integrierenden Funktion) ist, in einer vorgeschriebenen Weise nach den Rechenergebnissen verändert werden kann, wobei dann der von dieser Zahl am Ende der Rechnung erzielte Endwert einen neuen Anfangswert bilden kann, der am Anfang der folgenden Rechnung der abhängigen Veränderlichen zugeordnet wird.

Durch diese Maßnahme lassen sich höchst interessante Ergebnisse erzielen, da der gemäß dem vorigen Absatz am Ende einer Rechnung erhaltene Endwert durch später zu erläuternde Mittel leicht automatisch bei der neuen Rechnung als neuer Anfangswert der abhängigen Veränderlichen eingesetzt werden kann, um nacheinander ohne Eingreifen von Hand eine Reihe von Integralen, speziellen Lösungen einer gegebenen Differentialgleichung zu rechnen, oder automatisch eine Reihe von Funktionen zu erzeugen, die sich voneinander nur durch die Größe eines gewissen Parameters unterscheiden (Ausrechnen eines Kurvenblattes). Hierdurch lassen sich mit der verbesserten Rechenmaschine auch leicht Doppelintegrale lösen.

Eine der Hauptanwendungen des verbesserten Verfahrens und der verbesserten Vorrichtungen liegt darin, selbsttätig und ohne Ausprobieren unter allen Einzellösungen einer Differentialgleichung eine Speziallösung auszurechnen, die gewissen vorher bestimmten Bedingungen entspricht, und zwar selbst dann, wenn aus diesen Bedingungen — und das ist Verfahren und Vorrichtung
zur Differentialanalyse

Zusatz zum Patent 1 038 797

Anmelder:
The Bendix Corporation,

New York, N. Y. (V. St. A.)

Vertreter: Dr.-Ing. H. Negendank, Patentanwalt,
Hamburg 36, Neuer Wall 41

Beanspruchte Priorität:
V. St. v. Amerika vom 8. Dezember 1952 (Nr. 324 726)

im allgemeinen der Fall — nicht ohne weiteres die richtigen Anfangswerte zuvor zu bestimmen sind, die in die einzelnen verwendeten Integrationssektoren einzuführen sind. In diesem Fall arbeitet die Maschine, wie weiter unten erläutert werden soll, mit aufeinanderfolgenden Annäherungen, indem sie aus den zu Beginn eingeführten Anfangswerten bei falscher Annahme des Wertes einer der Veränderlichen der Gleichung eine Reihe von Versuchen ausführt und dabei die genannten Anfangswerte am Ende eines jeden dieser Versuche neu einstellt, um sich den entsprechenden richtigen Werten zu nähern. Auf diese Weise kann die Maschine die besondere Lösung rasch ermitteln, die den gegebenen Bedingungen entspricht.

Die den Gegenstand der Erfindung bildende verbesserte Vorrichtung kann ferner noch folgende Merkmale, und zwar einzeln oder in jeder beliebigen möglichen Kombination aufweisen.

a) In jedem Integrationssektor wird ein Hilfspfad oder Hilfsregister vorgesehen, um die genannte Zahl einzuschreiben, die nach den Ergebnissen der Rechnung abgeändert werden soll.

b) Diese Zahl wird bei der Rechnung durch algebraische Addition von Einheiten abgeändert, die als Ausgangssignale bzw. Ausgangsimpulse von einem oder mehreren der gewählten Abschnitte geliefert werden.

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c) Der Hilfspfad nach a) (ebenso wie jeder der beiden sogenannten »Y«- und »i?«-Wege oder -Pfade nach dem Hauptpatent) kann Informationsmerkmale enthalten, die den bzw. die Sendesektoren bezeichnen, von denen der Hilfspfad des in Betracht kommenden Sektors die Ausgangssignale erhält.

d) Es sind Mittel vorgesehen, um den Inhalt des Hilfsregisters eines jeden Sektors zu Beginn jeder Rechnung in das dem Sektor zugeordneten Register der abhängigen Veränderlichen zu überführen.

e) Es sind Mittel vorgesehen, um nach einer Überführung gemäß d) jede neue Überführung des Inhaltes der Hilfsregister in das Register der abhängigen Veränderlichen zu verhindern, damit die Rechnung in normaler Weise durchgeführt wird.

f) Die unter d) und e) erwähnten Mittel enthalten ein Schaltelement (insbesondere einen Kippkreis) mit zwei Gleichgewichtszuständen, wobei im aktiven Zustand der Inhalt der Hilfsregister in die Register der entsprechenden abhängigenVeränderlichenübergeführt wird, während diese Überführung im Ruhezustand des genannten Schaltelementes verhindert wird. Der Kippkreis wird bei Beendigung einer Rechnung in seinen erstgenannten (aktiven) Zustand eingestellt und zu Beginn der neuen Rechnung, nachdem die genannte Überführung bei allen Sektoren ausgeführt worden ist, in seinen zweitgenannten Ruhezustand zurückgebracht.

g) Da die Sektoren nacheinander in zyklischer Weise vor die Leseköpfe kommen und insbesondere nach dem Hauptpatent am Umfang eines umlaufenden Zylinders vorgesehen sind, wird der Kippkreis gemäß f) in seinen aktiven Zustand eingestellt, wenn eine bestimmte Periode eines bestimmten Sektors (beispielsweise die erste Periode des ersten Sektors) nach Beendigung einer Rechnung erscheint, und in seinen Ruhezustand zurückgebracht, wenn dieselbe Periode desselben Sektors wiedererscheint.

h) Ein zweites Schaltelement mit zwei Gleichgewichtszuständen oder Kippkreis wird bei Beendigung einer Rechnung in seinen ersten Schaltzustand eingestellt und bewirkt dann, daß der erstgenannte Kippkreis bei Beginn der genannten Periode des bestimmten Sektors sofort aktiv wird, wodurch der zweite Kippkreis seinen zweiten Schaltzustand annimmt, so daß der erstgenannte Kippkreis beim nächsten Auftreten der genannten Periode des bestimmten Sektors in seinen Ruhezustand zurückgeführt wird.

i) Um den Inhalt der Hilfsregister in die Register der abhängigen Veränderlichen zu Beginn einer Rechnung zu überführen, sind Torkreise oder logische Netze (insbesondere Diodennetze) vorgesehen, die die erwähnten Kippkreise betätigen.

j) Ein erster Torkreis öffnet sofort beim Auftreten der genannten Periode des bestimmten Sektors gemäß g), wenn sich der zweitgenannte Kippkreis in seinem ersten Schaltzustand befindet, um ein Signal zu übertragen, das einerseits den ersten Kippkreis in seinen aktiven und andererseits den zweiten Kippkreis in seinen zweiten Schaltzustand bringt; ein anderer Torkreis öffnet beim Auftreten derselben Periode desselben Sektors, wenn sich der zweite Kippkreis in seinem zweiten Schaltzustand befindet, um ein Signal zu übertragen, das den ersten Kippkreis in seinen Ruhezustand zurückbringt, in welchem die genannte Überführung zwischen den Registern verhindert wird.

k) Ein logisches Netz bzw. ein Torkreis, der durch ein die Beendigung einer Rechnung angebendes Signal und insbesondere ein Signal geöffnet wird, das bei der letzten Periode eines gewählten Sektors erscheint, bringt den zweiten Kippkreis in seinen ersten Schaltzustand zurück.

1) Ein zwischen der Lesevorrichtung (Lesekopf) des Hilfspfades und der Registriervorrichtung (Registrierkopf) des Pfades für die abhängigen Veränderlichen eingesetztes logisches Netz bzw. Torkreis öffnet, wenn sich der erste Kippkreis in seinem aktiven Zustand befindet, um die gewünschte Überführung des Inhaltes des ersten dieser Pfade in den zweiten zu bewirken.

m) Der unter 1) erwähnte Torkreis ist ebenfalls zwischen der Lesevorrichtung (Lesekopf) des Hilfspfades und der Registriervorrichtung (Registrierkopf) dieses Hilfspfades selbst eingesetzt, um die Aufrechterhaltung des Inhaltes dieses letzteren bei der Überführung in den Pfad der abhängigen Veränderlichen zu gewährleisten.

n) Zur Abänderung des Inhaltes der Hilfsregister während der Rechnung durch die von gewissen nach einem vorbestimmten Schema gewählten Sektoren kommenden Signale kann eine Kettenschaltung vorgesehen sein, die derjenigen ähnlich ist, welche beim Hauptpatent gegenüber den Registern der abhängigen Veränderlichen eine ähnliche Rolle spielt.

Das selbsttätige nach der vorliegenden Erfindung verbesserte Rechnungsverfahren kann die folgenden Merkmale, und zwar einzeln oder in jeder beliebigen Kombination aufweisen.

o) Jede Rechnung einer Reihe von aufeinanderfolgenden Rechnungen wird selbsttätig unterbrochen, und die neuen hierbei erhaltenen Zahlenwerte werden selbsttätig als neue Anfangswerte für die abhängigen Veränderlichen in die entsprechenden Sektoren eingesetzt, wobei sie jedoch erhalten werden, um während der nächstfolgenden Rechnung weitere Abänderungen zu erleiden.

p) Die Anfangswerte, die in alle bei der Lösung einer gestellten Aufgabe in Frage kommenden Sektoren eingestellt werden, ändern sich während der Rechnung entsprechend einem bestimmten Parameter.

q) Wenn bei dem Verfahren eine besondere Lösung einer Differentialgleichung gesucht wird, die bestimmten Bedingungen entspricht, ist der Parameter nach p) der Fehler zwischen dem Wert, den eine der Veränderlichen der Gleichung am Ende der vorigen Rechnung annimmt, und dem Wert, den sie hätte annehmen müssen, um den genannten Bedingungen zu entsprechen, wobei die Änderungen dieser Anfangswerte bei den aufeinanderfolgenden Rechnungen so erfolgen, daß dieser Fehler nach Null strebt, und daß dessen Annullierung die besondere gesuchte Lösung kennzeichnet.

r) Wenn bei dem Verfahren eine Familie von Funktionen mit einem Parameter erzeugt werden soll, ändern sich die Anfangswerte in Abhängigkeit dieses Parameters.

s) Bei Anwendung des Verfahrens zur Doppelintegration ändern sich die Anfangswerte in Abhängigkeit von einer der beiden Integrationsveränderlichen, die als Parameter gewählt wird.

Zur besseren Erläuterung der vorliegenden Erfindung sollen nun unter Bezugnahme auf die schematischen Zeichnungen einerseits ein Ausführungsbei-

spiel einer verbesserten Maschine und andererseits ein Anwendungsbeispiel dieser Maschine zur Durchführung eines verbesserten selbsttätigen Rechnungsverfahrens beschrieben werden.

Sämtliche sich aus den Zeichnungen bzw. der Be-Schreibung ergebenden Merkmale gehören zur vorliegenden Erfindung, ohne daß die Erfindung hierauf beschränkt ist. Es zeigt

Fig. 1 ein Funktionsschema einer erfindungsgemäß verbesserten Vorrichtung, ,._.

Fig. 2, 3, 4 und 5 Diagramme, die an verschiedene bekannte Merkmale der Vorrichtung gemäß dem Hauptpatent erinnern,

Fig. 6 ein Schema zur Erläuterung der Arbeitsweise des nach der vorliegenden Erfindung verbesserten Verfahrens zur Lösung einer besonderen Aufgabe und

Fig. 7 eine erläuternde graphische Darstellung, die dieselbe Aufgabe betrifft.

Das Schema der Fig. 1 zeigt ein vereinfachtes Funktionsschema einer arithmetischen Differentialanalysiervorrichtung nach dem Hauptpatent mit Änderungen und Verbesserungen nach der vorliegenden Erfindung. Diese Fig. 1 ähnelt der Darstellungsart der Fig. 16 des Hauptpatents. Dieses Schema zeigt in Form von Rechtecken oder Blöcken gewisse Schaltelemente, die möglicherweise in der Maschine in keiner konkreten und gesonderten Form vorhanden sind, da diese Rechtecke eher Funktionen als Schaltelemente darstellen. Dies gilt besonders für die hier durch Rechtecke dargestellten logischen »Tore«. Bei diesen Toren verwendet man Netze von Dioden, die nach den Regeln der Booleschen Algebra miteinander verbunden sind und die an bestimmten Leitern zu bestimmten vorgeschriebenen Zeitintervallen Steuer-Potentiale empfangen, um den logischen Bedingungen zu entsprechen, die ein ordnungsgemäßes Arbeiten gewährleisten.

In der Praxis brauchen die einzelnen Netze nicht genau in der in Fig. 1 gezeigten Weise voneinander getrennt zu sein. Es wird dagegen oft vorteilhaft sein, diese Netze zweckmäßig so zu gruppieren, daß man sämtliche gewünschte Steuerpolaritäten bei einem Minimum an Dioden erhält. Dieses wurde bereits im Hauptpatent auseinandergesetzt.

Das Schema der Fig. 1 und die Beschreibung sind daher funktionell und nicht konkret zu betrachten. Die obigen Ausführungen gelten sowohl für die Teile des Schemas, die bekannte Anordnungen betreffen, als für diejenigen, die sich auf die nach der vorliegenden Erfindung verbesserten Teile beziehen.

Zuerst soll unter Bezugnahme auf Fig. 1 die Vorrichtung nach dem Hauptpatent nochmals kurz erklärt werden.

Diese Vorrichtung besitzt eine Trommel 10, die durch einen Elektromotor in Drehung versetzt wird und auf ihrem Umfang einen magnetischen Überzug trägt. Die getrennten, auf parallele Kreislinien des Trommelumfanges ausgerichteten magnetischen Registrierköpfe ermöglichen es, dort ebensoviele »Pfade« bzw. kreislinienförmige Registrierkanäle 16, 18, 20, 22, 24 zu bestimmen, die jeweils besondere Informationsgruppen mit sich führen. Für jeden Pfad ist ferner ein Löschkopf und ein Lesekopf vorgesehen. In der bekannten Maschine sind drei Hauptumfangspfade zu unterscheiden, und zwar der sogenannte y-Pfad 18 oder Pfad der abhängigen Veränderlichen, ferner der sogenannte i?-Pfad, der mit 20 bezeichnet ist, und der sogenannte, mit 22 bezeichnete ifc-Pfad. Man erkennt ferner einen Uhrpfad 24, der eine dauernde Registrierung von (beispielsweise 1160) in gleichen Abständen angeordneten Auskünften auf dem Umfang des Rades trägt und mit welchem nur ein Lesekopf zusammenarbeitet. Die durch den Uhr-Lesekopf abgelesene Registrierung dieses Pfades liefert einen ununterbrochenen Zug von isochronen Impulsen, die den Synchronismus aller Operationen der Maschine gewährleisten sollen.

In dem Schema sind die Magnetköpfe als rundstabförmige Kerne mit einem Luftspalt und einer Wicklung dargestellt. Dem Pfad 18 (y-Pfad) sind der Registrierkopf 34, der Löschkopf 36 und der Lesekopf 38 zugeordnet; dem Pfad 20 (i?-Pfad) der Registrierkopf 40, der Löschkopf 42 und der Lesekopf 38; dem Pfad 22 (dz-Ptad) der Registrierkopf 44, der Löschkopf 42 und der Lesekopf 46 und dem Pfad 24 (Uhrpfad) der Uhr-Lesekopf 50.

Vorläufig soll der Umfangspfad 16 (Pfad 1, Pfad der Anfangswerte oder auch Hilfspfad) mit seinen Köpfen, und zwar dem Registrierkopf 28, dem Löschkopf 30 und dem Lesekopf 26 beiseite gelassen werden, da diese Elemente zur eigentlichen Erfindung gehören und weiter unten behandelt werden sollen.

Die Pfade 18 und 20 (y- und Ä-Pfade) sind in funktioneller Hinsicht in eine gewisse Anzahl von Bögen, und zwar zweiundzwanzig unterteilt, die als Integratorsektoren oder auch »Integratoren« bezeichnet werden und je eine Länge besitzen, die einer ganzen Zahl, beispielsweise 48, von Uhrperioden entspricht. Der Unterschied zwischen der Länge der Kreislinie, die gleich 1160 Perioden ist, und der von den 22 Sektoren eingenommenen Länge von 48 · 22 = 1156 Perioden, welcher 104 Perioden beträgt, entspricht einer Bogenlänge des Pfades 18 oder 20 zwischen dem Lesekopf und dem Registrierkopf. In diesem sogenannten »toten Bogen« liegt der Löschkopf für jeden dieser beiden Pfade.

Jeder Sektor oder Integrator (von I₁ bis I₂₂) umfaßt somit ein Segment des (y-) Pfades 18 von 48 Uhrperioden, und ein Segment des (R-) Pfades 20 von ebenfalls 48 Perioden. In jedem Integrator ist die erste Hälfte der Segmente Y und R (genauer die zweiundzwanzig ersten Perioden) von den Steuerinformationen (dem sogenannten Informationssignal) eingenommen, die die Informationsverbindungen zwischen den Integratoren steuern. Die zweite Hälfte enthält allein Informationen von numerischer Bedeutung (und zwar genauer 22 Perioden für den y-Pfad und 23 für den R-Piad). Die drei oder vier überzähligen Perioden lösen Hilfsaufgaben, die hier außer acht gelassen werden können.

Die zweite Hälfte der 22 Integratoren mit den entsprechenden Teilen der Y- und i?-Pfade, die den numerischen Informationen vorbehalten sind, bildet somit eine Vereinigung von zwei Speichern oder von zwei binären Registern, die in Fig. 2 bei 124 bzw. 128 dargestellt sind. Das (Y-) Register 124 eines jeden Integrators umfaßt 22 und das (R-) Register 23 Perioden. Die Speicherkapazitäten betragen daher 2²² bzw. 2²³. Im Y- oder im ^-Register eines jeden Integrators kann eine Zahl im binären Zahlensystem eingeschrieben werden, wobei die Ziffer 1 durch die Anwesenheit eines gewissen Magnetisierungspegels in einer der 22 bzw. 23 Elementarperioden des Registers und die Ziffer 0 durch die Abwesenheit dieses Magnetisierungspegels, d. h. durch die Anwesenheit

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irgendeines anderen Pegels, z. B. des Nullpegels, in bilden, die von gewissen der aus der betreffenden

der in Betracht kommenden Periode dargestellt Anzahl ausgewählten Integratoren herrühren, ist man

werden kann. imstande, die gewöhnlichen Differentialgleichungen

Beim Arbeiten der Maschine empfängt die Wick- jeder Ordnung und jeder Form zu lösen, wobei die lung des Registrierkopfes 34 des Pfades 18 (Y-Weges) 5 Integralfunktion, die die Lösung der Gleichung dareine Reihe von Spannungsimpulsen, die durch weiter stellt, als die von einem der Integratoren der Gesamtunten erwähnte Mittel in einem veränderlichen Takt anordnung gelieferte Funktion ζ erscheint,
eine Änderung des magnetischen Zustandes des Über- Zu diesem Zweck werden die vom Ä-Register eines zuges der Trommel 10 vor dem genannten Kopf be- Integrators kommenden Signale oder Impulse dz, so wirken. Zur genaueren Erläuterung sei folgendes io oft die Kapazität des Registers erreicht ist, in den bemerkt. Das Anlegen eines Potentials von bestimm- Pfad 22 eingeführt, der aus diesem Grund der ife-Pfad ter Höhe an die Wicklung des Kopfes 34 kann in der genannt wird. Dieser Pfad ist für alle Integratoren in Betracht kommenden Stellung des Pfades 18 einen gemeinsam und soll als ein allgemeines Informationshohen Magnetisierungspegel erzeugen, der die binäre magazin betrachtet werden, in welchem die von den Ziffer 1 bezeichnet, während die Abwesenheit dieses 15 i?-Registern sämtlicher für die Rechnung verwendehohen Potentials (fehlender oder virtueller Impuls) ten Integratoren kommenden Signale dz als Informaden Überzug in seinem ursprünglichen Zustand mit tionen (Anwesenheit oder Nichtanwesenheit eines beeiner schwachen Magnetisierung beläßt, was die stimmten, durch den Registrierkopf 44 registrierten binäre Ziffer 0 bezeichnet. Magnetisierungspegels) gesammelt werden. Diese In-

Der Takt der auf den Registrierkopf 34 wirkenden 20 formationen können durch den Lesekopf 46 entImpulse stellt sich stets so ein, daß die seit einem nommen werden, um in jedem gewünschten Integegebenen Zeitpunkt addierte Zahl dieser Impulse grator als dx- oder dy-Signal oder -Impuls benutzt zu dem augenblicklichen Wert einer gewissen Veränder- werden. Diese Entnahme der cfe-Informationen aus liehen oder Funktion y, der sogenannten abhängigen dem Pfad Z, wo sie abgelegt werden, und deren Ver-Veränderlichen oder dem Intengrand des in Betracht 25 Wendung als dx- und dy-Impulse für einen beliebigen kommenden Integrators entspricht. Integrator werden in folgender Weise ausgeführt.

Es soll weiter unten gezeigt werden, wie das alge- Auf dem ifc-Pf ad liegt der Lesekopf 46 unterhalb

braische Vorzeichen von y und das Vorzeichen der des Registrierkopfes 44 (im Drehrichtungssinn der

anderen Veränderlichen und Funktionen berücksich- Trommel 10) in einem Abstand, der im Mittel

tigt werden. Da jeder angelegte Impuls den Kombi- 30 48 Uhrperioden entspricht, so daß die gesamte aktive

nationszustand der Stufen des binären Zählers 124 Länge des tfe-Pfades gleich der Länge eines jeden der

verändert, den die zweite Hälfte des dem Integrator 22 Integratoren ist.

entsprechenden Teiles des Pfades 18 bildet, und da Wenn in dem Augenblick, in dem das i?-Register

die notwendigen Beziehungen zwischen den einzelnen eines gewissen Sektors I_m vor dem Registrierkopf 40

Stufen durch weiter unten erwähnte Mittel gewähr- 35 vorbeiläuft, dieser eine neue Zahl r registriert (die der

leistet sind, gibt der Inhalt des Registers 124 jederzeit Summe der vorigen Zahl r und der Zahl y desselben

den Wert der durch den in Betracht kommenden Sektors entspricht) und die Kapazität des Registers

Integrator zu integrierenden Funktion y an. überschritten wird, so wird der sich am Ende des

Gleichzeitig läuft in einem anderen Teil der Ma- Durchlaufes des i?-Registers ergebende Übertrag als

schine eine andere Impulsfolge, deren Takt ein 4° Spannungssignal zum Registrierkopf 44 des ife-Pfades

solcher ist, daß die von demselben Zeitursprung auf- übertragen. Dieser Kopf legt am Anfang des aktiven

summierte Zahl der Impulse jederzeit den äugen- Bogens desselben Pfades eine Information m ab, die

blicklichen Wert einer Veränderlichen oder Funk- das Signal dz des Sektors I_1n bildet. Wenn diese Infor-

tion χ darstellt, die die unabhängige Veränderliche mation unter den Lesekopf 46 gelangt, der am Ende

oder Integrationsveränderliche des in Betracht korn- 45 des aktiven Bogens des dz-Pfades liegt, so wird sie

menden Sektors ist. In Fig. 2 ist diese Folge χ sym- wahrgenommen und sofort durch den Registrierkopf

bolisch als Schaltelement 120 (»Übertragungsglied«) wieder registriert, während die vorhergehende Infor-

dargestellt, das allerdings in der Maschine nicht mation m nach der Ablesung des Kopfes 48 gelöscht

selbständig vorhanden ist, sondern nur das Arbeiten wird.

gewisser Kreise symbolisch erläutert. Bei diesen 50 Wenn die effektive Länge des aktiven Bogens des Arbeiten wird bei jedem Impuls dx der Folge χ der dz-Ρίades genau 48 Perioden, d. h. der Länge eines ganze Inhalt y des Registers 124 dem Inhalt χ des Integratorsektors entsprechen würde, so würde die InRegisters 128 algebraisch hinzugefügt. Jedesmal, formation to ständig im Synchronismus mit gleichen wenn das Register 128 (der sogenannte Restspeicher) Stellungen eines jeden der zweiundzwanzig aufeinannach einer gewissen Anzahl solcher Übertragungen 55 derfolgenden Sektoren bei jeder Radumdrehung wieüberläuft, weil seine maximale Kapazität erreicht der erscheinen. Dem aktiven Bogen des ife-Pfades worden ist, so sendet es einen »Überlaufimpuls«, der wird jedoch eine effektive Länge von 49 Perioden ge- dz genannt wird, worauf dann seine Rückstellung geben. Dieses erreicht man durch den Kunstgriff, der auf Null erfolgt. Es ist leicht ersichtlich, daß der darin besteht, hinter dem Lesekopf 46 ein Verzögesummierte Wert der ife-Impulse unter diesen Be- 60 rungsnetz einzuschalten, das eine zusätzliche Verzögedingungen dem Integral ζ = fydx der Funktion y rungs-Uhrperiode einlegt. Auf diese Weise erscheint gegenüber der Veränderlichen χ entspricht. die Information m am Anfang des Jz-Pfades bei je-

Es soll nun nicht mehr ein einziger Integrator, dem der aufeinanderfolgenden Sektoren jedesmal in sondern eine Anzahl von Integratoren betrachtet wer- einer späteren Position. Diese Arbeitsweise des den, die aus der auf der Trommel zur Verfügung 65 cfe-Pfades wird »Präzession« der ife-Information gestehenden Reihe von zweiundzwanzig ausgewählt ist. nannt und ist im Diagramm der Fig. 3 dargestellt.
Wenn man es ermöglicht, die Folgen y und χ eines In diesem Diagramm stellen die Teilungen in waagejeden dieser Integratoren durch die Folgen ζ zu rechter Richtung die 49 Uhrperioden (achtundvierzig

zuzüglich einer zusätzlichen Verzögerungsperiode) dar, die die Länge des dz-Pfades bilden. Die Teilungen in senkrechter Richtung zeigen einen Teil der 48 ■ 22 Stellungen, die während einer Umdrehung der Trommel vor den Registrierköpfen vorbeilaufen. So bestimmt z. B. die erste waagerechte Reihe oben auf dem Diagramm den Augenblick, zu dem die Stellung 48 des ersten Integrators P₄₈Z₁ vor den Registrierköpfen vorbeiläuft.

Entsprechend den obigen Ausführungen sei angenommen, daß der Integrator Z₁ soeben ein Ausgangssignal dz gesandt hat, da in der letzten. Stellung P₄₈ seines Z?-Registers eine Übertragungsinformation erscheint. Diese Information, die eine Periode zuvor durch den Lesekopf 38 abgelesen wurde, wird äugenblicklich durch den Registrierkopf 44 und durch weiter unten erwähnte Mittel im dz-Pfad registriert; diese vom Integrator Z₁ herrührende ßfe-Information wird mit der Ziffer 1 bezeichnet, die in Fig. 5 bei 160 unter dem Kopf 44 eingeschrieben ist.

Infolge der Drehung der Trommel 10 rückt diese Information vor, wie es die aufeinanderfolgenden Reihen P₁Z₂... zeigen. Wenn die Stellung 48 des zweiten Sektors Z₂ den Registrierkopf erreicht hat, befindet sich die Information in der letzten oder 49. Periode des dz-Pfades, wie bei 142 im Diagramm gezeigt. Im selben Augenblick wird die dz-Iniormation vom Integrator Z₂ am Anfang des ifo-Pfades eingeschrieben, wie es die Ziffer 2 bei 162 zeigt.

Die vorhergehende Information 1 wird am Anfang des ife-Pfades vom Kopf 44 in der nächstfolgenden Periode, d. h. dann erneut aufgeschrieben, wenn die Stellung P₁Z., der Trommel vor den Registrierköpfen vorbeiläuft. Man kann sehen, daß sie somit neben der Information 3 wieder registriert wird. Auch ohne die Kreise der Fig. 1 näher zu betrachten, ist bereits zu bemerken, daß der Kopf 44, der die dz registriert, über zwei parallele logische Tore gespeist wird, und zwar zunächst über ein erstes Tor 57, das mit dem Lesekopf 46 zum Ablesen der dz verbunden ist und den Wiederumlauf der früheren ife-Informationen gewährleistet, die von den Integratoren herrühren, welche den Registrierkopf bereits überholt haben. Dieses erste Tor gewährleistet die neue Registrierung der Information 2 in dem Augenblick, in dem P₁I₃ unter den Registrierköpfen vorbeiläuft. Dieses Tor wird vom Periodenzähler 58 derart gesteuert, daß es im Laufe der siebenundvierzig ersten Stellungen P_1/47 eines jeden Integrators offen bleibt und sich erst bei der Stellung P₄₈ schließt. Das zweite Tor 82, das den Kopf 44 speist, wird vom Zähler 58 derart gesteuert, daß es nur in der letzten Stellung P₄₈ eines jeden Integrators offen ist, um durch weiter unten erläuterte Mittel die Registrierung der neuen dz-Informationen zu gewährleisten, die vom Z?-Register eines jeden Integrators herrühren. So wurde die Information 2 durch Vermittlung des Tors 82 im Augenblick P₄₈ Z₂ registriert.

Am Anfang der nächsten Umdrehung der Trommel 10 (fünfte Reihe von unten in Fig. 5) wird eine weitere vom Integrator Z₁ herrührende dz-Information vom Kopf 44 im Augenblick P₄₉I₁ aufgeschrieben. Diese Information ist das Ergebnis einer Rechnung, die während der soeben beendeten Radumdrehung ausgeführt wurde. Während dieser Zeit laufen die früheren von allen Integratoren herrührenden Informationen unter dem Lesekopf 46 vorbei. Es versteht sich von selbst, daß jede der Informationen, die im Diagramm der Fig. 5 durch die Zahlen 1 bis 22 dargestellt sind, durch eine wirkliche oder virtuelle ife-Information (An- oder Abwesenheit des vorbestimmten Magnetisierungspegels) gebildet sein kann, je nachdem das Z?-Register des Integrators, von welchem die in Betracht kommende Information herrührt, »übergelaufen« ist oder nicht.

Durch die besondere Art und Weise, in der die ife-Information auf dem dz-Piad abgelegt wird, um die Präzession oder relative Verschiebung gegenüber den aufeinanderfolgenden Integratoren der Trommel zu gewährleisten, gelangt die von einem gegebenen Integrator I_m herrührende ife-Information unter den Ablesekopf 44 des Jz-Pfades zur gleichen Zeit, zu der eine besondere Stellung eines jeden Integrators I_n, welche für jeden der Integratoren verschieden ist, unter dem Registrierkopf 34 (40) des y-Pfades (der R) zu liegen kommt. Im unteren Teil des Diagramms der Fig. 5 ist erkennbar, daß die vom Integrator Z₂₀ herrührende ife-Information vom Kopf 46 abgelesen wird, wenn die Stellung P₂ des Integrators Z₂ unter den Köpfen 34 und 40 vorbeiläuft. Es läßt sich leicht feststellen, daß diese gleiche Information »20« 49 Uhrperioden später zu einem Zeitpunkt abgelesen wird, zu dem die Stellung P₃ und nicht mehr P₂ des Integrators Z₃ unter den Registrierköpfen 34 und 40 vorbeiläuft, usw. So gelangt jede Stellung der Y- und der Z?-Pfade unter die Ableseköpfe 34 und 40 zu einem Zeitpunkt, der um eine Uhrperiode demjenigen vorangeht, zu dem die genannte Stellung unter den Registrierköpf en 32 und 38 vorbeiläuft (wegen des »toten« Bogens soll angenommenwerden, daß die inBetracht kommende Stellung den Abstand zwischen den zweiten und den ersten Köpfen augenblicklich zurücklegt). Bei jedem Integrator I_n wird jede der zweiundzwanzig ersten Stellungen P₁ bis P₂₂ dieser y- und i?-Pfade vom zugehörigen Lesekopf in dem Augenblick abgelesen, zu dem die von einem bestimmten Integrator I_m herrührende tfe-Information vom Lesekopf 46 abgelesen wird. Diese Eigentümlichkeit ermöglicht es, eine ife-Information von einem gewünschten »Absender«- Integrator I_m zu einem »Empfänger«-Integrator I_n zu übertragen, um dort entsprechend den obigen Ausführungen entweder als dy- oder iür-Signal zu wirken. Selbstverständlich kann es vorkommen, daß der Empfängerintegrator auch der Absenderintegrator ist, so daß m — n ist.

Um dieses Übertragen zu gewährleisten, verwendet man, wie bereits erwähnt, Steuerinformationen, die in den zweiundzwanzig ersten Stellungen eines jeden Integrators registriert sind. Wenn z. B. die von einem Integrator I_m (Absender) herrührende ife-Folge nach dem Integrator I_n (Empfänger) geleitet werden soll, um dort die y-Folge des letzteren zu bilden, wird zuerst in der ersten Hälfte des y-Registers des Integrators I_n eine sogenannte »Kode-dy-Information« in derjenigen der zweiundzwanzig ersten Stellungen von I_n aufgeschrieben, die entsprechend den obigen mit Bezug auf Fig. 5 gegebenen Erläuterungen am Lesekopf 26 vorbeiläuft, wenn die vom Absenderintegrator herrührende Information m unter den Ablesekopf 46 gelangt. Das Diagramm der Fig. 5 zeigt, daß es zweckmäßig ist, um das von Z₂₀ herrührende dz beispielsweise als dy in I_g zu benutzen, eine dy-Kode-Information in der Stellung P₃ von Z₂ aufzuschreiben. Das Diagramm zeigt nämlich, daß die Information »20« unter dem Lesekopf 46 in dem Augenblick erscheint, in dem die Stellung P₂ Z₂ unter die Registrierköpfe 34,40 ge-

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langt und die Stellung P₃ von I₂ infolgedessen unter den Leseköpfen 32,38 vorbeiläuft, da es, wie gesagt, nicht nötig ist, den die Köpfe 34, 40 von den Köpfen 32, 38 trennenden »toten« Bogen zu berücksichtigen. Es ist übrigens leicht zu zeigen, daß das Zuordnungsgesetz, welches es im allgemeinen ermöglicht, die Ordnungsnummer P (m, ή) der Stellung des Empfängersektors /„ zu bestimmen, in welcher eine dy- oder ifo-Kode-Information eingeschrieben werden soll, um die entsprechende Ablesung mit der Ablesung der von einem Absendersektor I_1n herrührenden dz -Information zeitlich zusammenfallen zu lassen, durch die Formel P(jn, ri) = n — m, wenn η — m — 1 ]> 0 oder Pirn, rc) = 22 +Oz-m — 1), wenn n —m-l<0 gegeben ist.

Die Ablesung einer Kode-Information in einer der zweiundzwanzig ersten Stellungen des y- oder i?-Pfades eines Empfängersektors bzw. Integrators durch den Kopf 32 oder 38 bewirkt durch einen zugehörigen, weiter unten erwähnten »Koinzidenzkreis« den Vergleich der abgelesenen Information mit der vom Absenderintegrator herrührenden Information, d. h. mit der ife-Information, die in demselben Augenblick vom Kopf 46 abgelesen wird. Diese Information wird, je nachdem sie wirklich oder virtuell ist (An- oder Ab-Wesenheit des bestimmten Magnetisierungspegels) als positives oder negatives Differential aufgefaßt {dy oder clx). Man wird weiter sehen, daß diese Information das gewünschte Arbeiten tatsächlich gewährleistet.

Damit die Durchführung des oben beschriebenen Verfahrens zur Lösung der Differentialgleichungen allgemein möglich ist, muß die Eingangsfolge y zu einem beliebigen Integrator nötigenfalls durch die Summe der von mehreren Integratoren herrührenden ^-Folgen gebildet werden können. Eine Differentialgleichung weist im allgemeinen mehrere durch die Zeichen + und — miteinander verbundenen Glieder auf. Hierzu genügt es, eine ify-Kode-Information jeder der Stellungen des Empfängerintegrators einzuschreiben, die den dz- Informationen aller erf orderliehen integrierenden Absendersektoren entsprechen. Alle diese ife-Informationen werden dann algebraisch zusammenaddiert, um durch weiter unten erwähnte Mittel die sogenannte »Juiy« zu bilden.

Fig. 4 zeigt im oberen Teil die erste Hälfte des i?-Pfades (Pfad 20) eines Integrators mit einer »dx-Kode«-Information in P₁₁. Der untere Streifen der Figur zeigt einen Bruchteil des ife-Pfades (Pfad 22) mit einer positiven ife-Information, die in zeitlicher Übereinstimmung mit der Stellung P₁₁ des Pfades R abgelesen wird; hierdurch wird in den in Betracht kommenden Integrator das Differential dx hinzugefügt.

Der zweite Streifen der Fig. 4 zeigt die erste Hälfte des t/y-Pfades (Pfad 18) eines Integrators, welcher zwei i/y-Kode-Informationen in P₆ bzw. P₁₆ enthält. Wenn die Information in P₀, wie schematisch dargestellt, in zeitlicher Übereinstimmung mit einer negativen ife-Information (Abwesenheit einer Magnetisierung auf dem ife-Pfad) und die Information bei P₁₆ in zeitlicher Übereinstimmung mit einer positiven ife-Information abgelesen wird, so ist die bei dieser Radumdrehung in den in Betracht kommenden Integrator eingeführte Summe 2dy = + 1 — 1 = 0. Die beschriebene Maschine ermöglicht hier beispielsweise die Einführung der von höchstens sieben Absender-Integratoren herrührenden ife-Informaüonen in einen beliebigen Integrator, die Einrichtung ist jedoch nicht auf diese Zahl beschränkt.

Es soll nun wieder das allgemeine Schema der Fig. 1 betrachtet werden. Die verschiedenen, in diesem Schema durch Rechtecke dargestellten Schaltelemente sind im wesentlichen einerseits Kippkreise (bistabile Multivibratoren, die man auch Flip-Flop-Kreise nennt) mit zwei Eingangs- und zwei Ausgangsleitern, bei welchen die beiden Schaltzustände durch die Anwesenheit eines Potentials auf dem einen oder dem anderen der Ausgangsleiter gekennzeichnet wird, und andererseits von Dioden gebildete logische Netze, die als Tore wirken, mit welchen der Übergang der Impulse in die damit gesteuerten Leiter gewährleistet oder verhindert wird.

Mit dem Uhr-Lesekopf 50 ist ein binärer Zähler 58 verbunden, der eine bestimmte Anzahl von binären Stufen aufweist, die von Kippkreisen gebildet werden und nach und nach unter der Wirkung der sie erreichenden Uhrimpulse 48 verschiedene Kombinationszustände annehmen, die den achtundvierzig aufeinanderfolgenden Stellungen entsprechen, welche jeder Integrator aufweist. Dieser Zähler kann jedesmal ein Steuerpotential abgeben, wenn eine bestimmte Stellung eines beliebigen Integrationssektors vor den Ableseköpfen vorbeiläuft, um das Öffnen und Schließen der obenerwähnten »Tore« selektiv zu bewirken.

Der Periodenzähler 58 ist seinerseits mit einem zweiten binären Zähler 108 gleicher Art verbunden, dessen Stufenzahl aber kleiner ist und der so eingerichtet ist, daß die Stufen, so oft der Zähler 58 seinen Zyklus von 48 Perioden beendet hat, nacheinander zweiundzwanzig verschiedene Kombinationszustände annehmen, die den 22 Integratoren der Maschine entsprechen.

Diese beiden Zähler können Steuerpotentiale abgeben, die auf die unten erwähnten »Tore« wirken, um deren Öffnen und Schließen in einer genau bestimmten Reihenfolge und zu genau bestimmten Zeiten wahlweise zu bewirken.

Jeder der drei Leseköpfe 32, 38, 46 (y-, R- und dz-Pfad) wird zunächst mit dem entsprechenden Registrierkopf 34, 40 oder 44 über ein Rücklauftor 54 bzw. 56 und 57 verbunden, um das Wiederregistrieren der Informationen zu gewährleisten, die von einer Radumdrehung zur nächsten ohne Änderung beibehalten werden sollen. Für die y- und i?-Pfade sind diese Informationen die dy- oder dx-Kode-Informationen, die selbstverständlich im Laufe einer gegebenen Rechnung in keiner Weise abgeändert werden dürfen. Daher werden die diesen beiden Pfaden entsprechenden Tore 54 und 56 durch den Periodenzähler 58 derart gesteuert, daß sie während der Ablesung des Intervalls P₁-P₂₂ eines jeden Sektors offen bleiben, um das Wiederregistrieren der dy- und dx-Kode-Informationen unter Ausschluß der numerischen, in der zweiten Hälfte der Integration gelegenen y- und ^-Informationen zu gewährleisten.

Für das cfe-Rücklauftor 57 ist die Öffnungszeit entsprechend den obigen Ausführungen von P₁ zu P₄₇, um die von früheren Integratoren herrührenden und in den ife-Pf ad abgelegten ife-Informationen wieder in Umlauf zu bringen, wobei, wie bereits erwähnt, die Stellung 48 eines jeden Integrators der Registrierung des von diesem Integrator selbst herrührenden dz vorbehalten ist.

Die Leseköpfe 32 (tfy-Pfad) und 46 (ife-Pfad) sind mit den beiden Eingängen eines Koinzidenzdetektors 60 verbunden, der die Art der ife-Information erfaßt, die im tfe-Pfad in zeitlicher Übereinstimmung

mit der Ablesung einer <2y-Kode-Information im dy-Pfad abgelesen wird. Dieser Koinzidenzdetektor kann ebenso wie die anderen weiter unten erwähnten als logisches Tor betrachtet werden, dessen Öffnen und Schließen nicht unter der Steuerung eines Potentials erfolgt, das durch den Zähler 58 oder 106 zu festen Zeitpunkten abgegeben wird, sondern durch das gleichzeitige Eintreffen von Potentialimpulsen gesteuert wird, die von den beiden Leseköpfen (im vorliegenden Fall 32 und 46) herrühren, welches diesen Detektor parallel speisen.

Der Koinzidenzdetektor 60 steuert seinerseits einen binären Zähler 62, der die algebraische Summe Zdy der ifz-Information bildet, die vom Kreis 60 für einen gegebenen Integrator erhalten werden. Der Zähler 62 besteht in bekannter Weise aus mehreren (insbesondere drei) kaskadenförmig geschalteten Kippkreisen, deren Gesamtkombinationszustand entsprechend der Zahl und der Art der Koinzidenz, die der Kreis 60 mit Hilfe der von den Köpfen 32 und 46 abgelesenen dy- und i/z-Informationen erfaßt, im binären Zahlensystem irgendeine der fünfzehn algebraischen ganzen Zahlen von — 7 bis +7 darstellen kann.

Die durch den Zähler 62 gebildete Summe Σάγ wird in diesem Zähler (als Gesamtkombinationszustand seiner Kippkreise) gespeichert, um zur gewünschten Zeit zu der bisherigen im numerischen Teil des Pfades 18 des Empfängerintegrators enthaltenen Zahly hinzuaddiert zu werden. Um die algebraische Summe Zdy, die zwischen — 7 und + 7 oder in binärer Schreibweise zwischen —111 und +111 liegen kann, zur binären Zahl y, die im Register des Empfängerintegrators enthalten ist, zu addieren, muß begonnen werden, wenn die Stellung dieses Integrators, die niedrigste Ziffer der Zahl y enthält, unter den Registrierkopf 34 gelangt, damit der letztere in den aufeinanderfolgenden Perioden des Registers die Ziffern einschreiben kann, die unter Berücksichtigung der Überträge die algebraische Zahl y + Zdy bilden.

Im y-Register wird der Anfang (d. h. die Ziffer kleinster Ordnung) der Zahly durch die Anwesenheit einer Information gekennzeichnet, die als »Startsignal« oder »S-Signal« bezeichnet wird und der niedrigsten Ziffer unmittelbar vorangeht. Das 5-Signal, das als Teil der Anfangsdaten der Rechnung im voraus registriert wird, bestimmt den Rechnungsmaßstab für den in Betracht kommenden Integrator. Daher muß in der Periode, die der Ablesung des ^-Signals mit dem Lesekopf 32 folgt, die binäre Ziffer kleinster Ordnung der im Zähler 62 registrierten ZaMZdy zu der Ziffer hinzuaddiert werden, die in diesem Augenblick unter dem Registerkopf 34 vorbeiläuft. In der nächstfolgenden Periode wird die nächstfolgende Ziffer der im Zähler 62 registrierten Zahl zu der unter dem Kopf 32 vorbeilaufenden Ziffer hinzuaddiert usw. in den nächstfolgenden Perioden, wobei bei diesen aufeinanderfolgenden Teiladditionen etwaige Überträge zu berücksichtigen sind.

Es handelt sich praktisch um einen Serien- oder stufenweise ausgeführten Auszug des im Zähler 62 gespeicherten Inhaltes und um die serienweise summierte Übertragung der so ausgezogenen Zahl in das Register der zu dieser Zeit unter dem Kopf 34 vorbeilaufenden Zahl Y, wobei diese Abstufungs- und Übertragungsoperationen durch die Ablesung des Startsignals S im y-Register ausgelöst werden. Um diese Operationen symbolisch darzustellen, ist in dem Schema der Fig. 1 hinter dem Zähler 62 ein Rechteck 64 gezeigt, das eine »abgestuft arbeitende Auszugsvorrichtung« zeigt. Hierauf folgt ein Rechteck 68, das eine »Vorrichtung zur summierenden Übertragung von y + Zdy zeigt. Diese Vorrichtungen können in der Praxis einfache logische Netze oder Tore mit Dioden sein, die die Spannungszufuhr zum Registrierkopf 34 in den erforderlichen Perioden gewährleisten, damit dieser Kopf auf der darunter vorbeilaufenden magnetischen Bahn die Informationen aufschreibt, die die richtige Summe 3» + Zdy ausdrükken. Außerdem ist die abgestuft arbeitende Auszugsvorrichtung 64 gemäß dem Schema mit dem Lesekopf 32 über ein Tor 66 verbunden, das selbst durch den Periodenzähler 58 gesteuert wird, um sich erst bei der Ablesung der Stellung F₂₃ eines jeden Integrators zu öffnen, damit das Signals, das als erste Information in dem y-Register in dem TeilP_23/47 des Integrators erscheint, das stufenweise Ausziehen auslöst. Desgleichen wird das vom Tor 66 übertragene Signal S in die summierende Übertragungsvorrichtung 68 übertragen, damit die Addition y+Zdy genau beim Durchlauf der niedrigsten Ziffer des Registers beginnt.

Um die nötigen Überträge auszuführen, ist die Vorrichtung 70 vorgesehen; diese besteht aus einem Kippkreis, der durch seine Zustandänderungen die Information 'aufspeichert, die die Notwendigkeit eines Übertrages bei einer bestimmten Teiladdition kenntlich macht, um diese Information dann als zusätzliche Einheit der nächstfolgenden Teiladdition hinzuzufügen.

Ein logisches Tor 72 leitet die Summe χ + Zdy zum Registrierkopf 34. Der Zweck dieses durch den Zähler 58 gesteuerten Tores, das sich erst während des Ablesungsintervalls F₂₃Z₄₈ eines jeden Integrators öffnen kann, wird später erläutert.

So wird der neue Wert y + Σί/y oder auch y + Ady der in dem in Betracht kommenden Integrator zu integrierenden Funktion im y-Register an Stelle des bisherigen Wertes y eingeschrieben. Dieser neue Wert gelangt am Ende der soeben begonnenden Radumdrehung unter den Lesekopf 32, um in der Addiervorrichtung 68 und in den zugehörigen Teilen verwendet zu werden. Der Wert gelangt dann unter den Löschkopf 36, wo er zwecks Aufzeichnung eines neuen in gleicher Weise erhaltenen Wertes der Funktion y gelöscht wird.

Es wurde gezeigt, wie eine Impulsfolge, die der algebraischen Summe der durch mehrere Absenderintegratoren der Maschine gebildeten Integralfunktionen entspricht, beim Arbeiten der Maschine in einen gewählten Empfängerintegrator eingeführt werden kann, um dort die zu integrierende Funktion y darzustellen. Es soll jetzt untersucht werden, wie in gleicher Weise eine Impulsfolge, die die von einem gewissen Absenderintegrator gebildete Integralfunktion ζ darstellt, in einen beliebig gewählten Empfängerintegrator eingeführt werden kann, um dort die Rolle einer unabhängigen Veränderlichen oder einer Integrationsveränderlichen χ zu spielen. Hierbei ist auch ersichtlich, wie der eigentliche Integrationsvorgang in jedem Integrator abläuft.

Die beiden Leseköpfe 38 (R-Pfad) und 46 (ife-Pfad) sind mit einem Koinzidenzdetektor 74 verbunden, der die Art der cfe-Information erfaßt, die im ife-Pfad gleichzeitig mit der einzigen Jx-Kode-Information abgelesen wird, die etwa im i?-Pfad eingeschrieben sein kann. Wenn diese dz-Information reell ist (Anwesenheit eines gewissen vorbestimmten Magnetisierungs-

pegels), so wird das Differential dx der Integrationsveränderlichen des arbeitenden Integrators als positiv und wenn sie virtuell ist, als negativ betrachtet.

Gemäß dem oben erwähnten Grundprinzip soll bei der Eintragung eines jeden Differentials dx in einen Integrator der Inhalt y des y-Registers dieses Integrators dem Inhalt R seines /?-Registers hinzugefügt werden, wobei diese algebraische Addition mit dem Zeichen + behaftet ist, wenn die beiden Faktoren y und dx des Differentialproduktes y · dx das gleiche ία Vorzeichen haben, während das Zeichen — gilt, wenn ihre Zeichen entgegengesetzt sind. Diese Addition wird durch das Rechteck 76 symbolisiert, das eine summierende Übertragungsvorrichtung sein soll. Die zu diesem Rechteck führenden und von ihm abgehenden Verbindungen erklären die Arbeitsweise. Der Eingang des Rechteckes 76 führt zum Koinzidenzdetektor 74, zum Lesekopf 38 des i?-Pf ades, zum Lesekopf 32 des y-Pfades, zum bereits erwähnten Tor 66, welches das Startsignal überträgt, und endlich zum Ausgang eines Übertragungskippkreises 78, der dem oben erwähnten Übertragungskippkreis 70 ähnlich ist. Der Ausgang der summierenden Übertragungsvorrichtung 76 ist andererseits mit dem Registrierkopf 40 des i?-Pfades über ein Tor 80, mit dem Registrierkopf 44 des <fe-Pfades über ein Tor 82 und endlich mit dem Übertragungskippkreis 78 verbunden. Diese Verbindungen bezwecken folgendes:

Die Vorrichtung 76 steuert die Zufuhr des Arbeitspotentials zu den beiden Registrierköpfen 40 (i?-Pfad) und 44 Mz-Pfad) über die beiden Tore 80 bzw. 82. Das Tor 80 ist mit dem Periodenzähler 58 derart verbunden, daß es während des Ablesungsintervalls F₂J₁₇ eines jeden Integrators offen bleibt, um zu ermöglichen, daß die neue Zahl R 4- y, die sich aus der im vorigen Absatz erwähnten Addition ergibt, in das i?-Register eingeschrieben wird. Dieses Tor 80 spielt übrigens noch eine weitere Rolle, die weiter unten erwähnt werden soll.

Das Tor 82 ist wegen seiner Verbindung mit dem Zähler 58 nur während der Periode P₄₈ eines jeden Integrators offen, um zu bewirken, daß die ife-Ausgangsinformation bei jedem Erreichen der Speicherkapazität des i?-Registers in den cfe-Pfad eingeschrieben wird.

Die durch den Koinzidenzdetektor 74 zur Vorrichtung 76 übertragene rfx-Information gibt den Additionsauftrag. So oft sie ankommt, werden die von den beiden Leseköpfen 38 (Ä-Pfad) und 32 (y-Pfad) herrührenden Ablesungspotentiale, die durch die Ziffern der beiden zu dieser Zeit unter den betreffenden Köpfen vorbeilaufenden Zahlen R und y bestimmt werden, so kombiniert, daß das Potential am Ausgangsleiter der Vorrichtung 76 der binären Zahl entspricht, die sich aus der Teiladdition der beiden genannten Ziffern ergibt. Die Berichtigung der Addition wird in der oben bezüglich des Übertragungskippkreises70 angegebenen Weise durch den Übertragungskippkreis 78 bewirkt. Das Ausgangspotential wird entweder während des Intervalls P₂₃Z₄₇ über das Tor 80 zum Registrierkopf 40 des Ä-Pfades zum Einschreiben der neuen Zahl r_t = R + y oder während der einzigen Periode P₄₈ über das Tor 82 zum Registrierkopf 44 des ife-Pfades zur eventuellen Einschreibung der ife-Ausgangsinformation geleitet.

Die zwischen dem Tor 66 (welches das Startsignal überträgt) und dem Eingang der summierenden Übertragungsvorrichtung 76 vorgesehene Verbindung dient dazu, den Beginn der Übertragung mit dem Anfang der Zahl y in der erwähnten Weise zu synchronisieren.

Bekanntlich entspricht jede der aufeinanderfolgenden algebraischen Additionen der neuen Zahly mit dem Inhalt R des jR-Registers grundsätzlich der Addition einer neuen Differentialgröße ydx zur Summe aller vorher erhaltenen Differentialgrößen. Selbstverständlich muß für jede dieser algebraischen Elementaradditionen die Vorzeichenregel beachtet werden. Deswegen sind einige Bemerkungen über die Vorzeichen der Faktoren y und dx und ihres Produktes ydx am Platze.

Das Vorzeichen der im y-Register eines jeden Integrators enthaltenen Zahly ist positiv oder negativ, je nachdem die Stellung P₄₇ dieses Registers eine reelle oder virtuelle Information (1 oder 0) enthält.

Im ersten Fall stellt der binäre Inhalt des y-Registers (Intervall zwischen der dem Startsignal S folgenden Stellung bis einschließlich zur Stellung P₄₆) tatsächlich den absoluten Wert der Zahly dar. Im zweiten Fall stellt dieser binäre Inhalt das Komplement des Absolutwertes, d. h. die Zahl dar, die durch Vertauschen von 0 und 1 und Addition einer Einheit zu der nidrigsten Ziffer erhalten wird. Ist also der numerische Inhalt des y-Registers beispielsweise 011, so ist, wenn die Position P₄₇ die Information 1 enthält, die dargestellte Zahly gleich +3; enthält aber die StellungP₄₇ die Information 0, so ist die Zahly negativ, und deren absoluter Wert wird dadurch erhalten, daß man 1 zur Zahl 100 hinzufügt, die sich aus der Umkehrung der 1 und der 0 im Inhalt des Registers ergibt. Die algebraische Zahl ist daher —5.

Das Vorzeichen des Differentials dx wird durch den reelen oder virtuellen Charakter der ife-Information bestimmt, die gleichzeitig mit der dx-Kods-lnformation abgelesen wird. Dieses Vorzeichen ist für eine reelle dz-Information positiv und für ein virtuelles dz negativ.

Um die Zeichenregel bei jeder Elementarsummierung der Differentialgröße ydx zu beachten, genügt es, den logischen Kreis des Koinzidenzdetektors 74 so einzustellen, daß bei positivem Differential dx die Zahly (möge sie übrigens positiv oder negativ sein) unverändert bleibt, wobei, wie bereits erwähnt, jede der Ziffern 0 und 1 dieser Zahl mit der summierenden Übertragungsvorrichtung 76 und dem Übertragungskippkreis 78 zu den Ziffern der entsprechenden Stellen hinzuaddiert werden. Wird dagegen ein negatives dx wahrgenommen, so bewirkt der logische Kreis des Koinzidenzdetektors 74 die Umkehrung aller Ziffern 0 und 1 der Zahl y und das Hinzufügen einer Einheit zur niedrigsten Ziffer, so daß das Komplement der Zahl y zur Zahl J? addiert wird.

Um das theoretische Verständnis für die Arbeiten der Maschine z;u erleichtern, konnte zu Beginn der Darstellung angenommen werden, daß das i?-Register eine dz-Information nur dann abgibt, wenn seine Speicherkapazität überschritten wird.

In Wirklichkeit wäre es richtiger zu sagen, daß eine cfe-Information stets vom Lesekopf 38 in der Stellung P₄₈ eines in Betracht kommenden Integrators abgegeben wird, gleichgültig, ob das Register des letzteren überläuft oder nicht. Dank der Koinzidenzdetektoren 60 und 74 spielt eine von einem Absenderintegrator herrührende und im ife-Pfad abgelegte Information 1 oder 0 die Rolle eines positiven bzw. negativen Zuwachses beim Empfängerintegrator. So wird also jede beim Arbeiten der Vorrichtung er-

zeugte Veränderliche oder Funktion in Wirklichkeit durch eine treppen- oder zackenartige Funktion dargestellt, die während zwei aufeinanderfolgenden Uhrperioden niemals den gleichen bleibenden Wert behält, sondern sich bei jeder Periode um eine oder mehrere Elementareinheiten nach Plus oder Minus ändert. Unter diesen Bedingungen wird auch eine konstant bleibende Veränderliche in einem Intervall in Wirklichkeit durch eine Funktion ausgedrückt, die stets zwischen zwei aneinander äußerst nahen Werten schwankt. Der im Ergebnis der Rechnung entstehende Fehler kann selbstverständlich vernachlässigt werden. Mit anderen Worten: Ein Ausgangssignal (dz) ist nie eine Zuwachs-Null, sondern stets ein Zuwachs +1 oder —1. Beim normalen Arbeiten sendet der Lesekopf 38 des /?-Pfades in der Stellung P₄₈ eines jeden Integrators eine Information dz= —1 aus, solange der Inhalt des /^-Registers dieses Integrators nicht überläuft und in der Stellung P₄₈ eines jeden Integrators eine Information dz— +1, wenn der Inhalt des R-Registers soeben übergelaufen ist.

Es sei übrigens daran erinnert, daß das vorhergehende Einschreiben der Information 1 in die Stellung P₄₈ des /^-Registers genügt, um die Bedeutung der von dem so vorbereiteten Integrator herrührenden Ausgangssignale umzukehren. In diesem Fall sendet der fragliche Integrator so lange positive dz-Signale, wie die Kapazität seines /?-Registers noch nicht erschöpft ist, während er ein negatives ife-Signal sendet, wenn dieses Register überläuft.

Hiermit ist die Beschreibung der bekannten Maschine beendet. Es sollen nun die zusätzlichen Teile beschrieben werden, die zur verbesserten Maschine gehören.

Erfindungsgemäß umfaßt das Gedächtnisrad 10 außer dem y-Pfad (18), dem /?-Pfad (20), dem dz-Pfad (22) und dem Uhrpfad (24) noch einen weiteren Umfangspfad 16, den sogenannten Anfangswert oder /-Pfad. Mit dem /-Pfad arbeiten ein Lesekopf 26, ein Löschkopf 3(fc und ein Registrierkopf 28 zusammen, die in gleicher Weise wie die entsprechenden Köpfe der y- und i?-Pfade angeordnet sind.

Der /-Pfad kann mit dem y-Piad verglichen werden. Jeder seiner 22 Integrationssektoren besteht aus einem Kodeteil und einem numerischen Teil (wobei der letztere das eigentliche /-Register bildet). Der Inhalt des /-Registers eines jeden Integrators kann sich im Laufe der Rechnung durch Hinzufügung von positiven oder negativen Einheiten ändern, die als Signale von einem oder mehreren ausgewählten Integratoren kommen.

In einer oder mehreren der 22 Elementarperioden, die den Kodeteil des /-Pfades eines jeden Integrators bilden, bedeutet die Anwesenheit einer vorher eingeschriebenen Information 1, daß das /-Register des in Betracht kommenden (»Empfänger«-) Integrators mit ife-Impulsen gespeist werden soll, die von einem gewissen »Absenderintegrator« herrühren, der durch die Ordnungsnummer der Periode eindeutig bestimmt wird, in welcher die genannte Information 1 eingeschrieben wurde. Das Vorzeichen des auf diese Weise in das /-Register des Empfängerintegrators eingeführten Differentials dl ist positiv oder negativ, je nachdem die Jz-Information, die gleichzeitig mit der Ablesung der in Betracht kommenden /-Kode-Information abgelesen wird und gerade vom Absenderintegrator herrührt, reell oder virtuell (1 oder 0) ist.

Diese Bestimmung erfolgt durch einen Koinzidenzdetektor 86, der dem vorher beim Pfad 18 beschriebenen Koinzidenzdetektor 60 ähnlich ist und in der Praxis durch ein »logisches Tor« gebildet werden kann, dessen Öffnen und Schließen durch die Ankunft von Spannungsimpulsen gesteuert wird, die von den beiden die Vorrichtung 86 speisenden Leseköpfen 26 und 46 herrühren.

Dem Koinzidenzdetektor 86 folgt ein (dem Zähler 62 ähnlicher) Zähler 88, der die algebraische Summe Σ dl der zusammen mit der dl -Kode -Information empfangenen ife-Informationen bildet. Dieser Zähler kann, wie der vorher erwähnte Zahler 62 für die Srfy, aus mehreren in Kaskade geschalteten Kippkreisen bestehen.

Von der im Zähler 88 gespeicherten Zahl ΣάΙ wird dann in besonderer Weise, d. h. eine Ziffer nach der anderen entnommen und der entsprechenden Ziffer der Zahl / des Empfängerintegrators hinzugefügt, um die neue Zahl / + ΣάΙ zu erzeugen. Diese Operationen, die denen des y-Pfades ähnlich sind, werden auch durch ähnliche Mittel ausgeführt. Sie sind in Fig. 6 schematisch mit folgenden Teilen dargestellt: eine der Vorrichtung 64 ähnliche »abgestuft arbeitende Auszugsvorrichtung« 90, eine der Vorrichtung 68 ähnliche »summierende Übertragungsvorrichtung« 92, eine der Vorrichtung 70 ähnliche »Übertragungsvorrichtung« 94, endlich ein dem Tor 72 ähnliches Tor 96, das von Periode P₂₃ bis Periode P₄₈ eines jeden Integrators offen ist. Es ist zu bemerken, daß der durch die Vorrichtung 90 bewirkte abgestufte Auszug der Zahl ΣάΙ im selben Augenblick ausgelöst wird wie der der Zahl Σάγ durch die Vorrichtung 64, d. h. beim Erscheinen des Startsignals S, wie dies durch eine zum Block 90 führende Verbindung schematisch gezeigt ist.

Bei der allgemeinen Beschreibung der verbesserten Maschine wurde gesagt, daß am Ende einer Rechnung zur Erlangung einer ersten besonderen Lösung ein Signal ausgesendet werden soll, das diese Rechnung beendet und die Rechnung der nächstfolgenden besonderen Lösung vorbereitet, indem der Inhalt aller /-Register in die entsprechenden y-Register übertragen wird.

An einem Beispiel soll nun genauer gezeigt werden, daß ein Rechnungsbeendigungssignal vom Lesekopf 32 des y-Pfades dann ausgesendet wird, wenn er die Anwesenheit einer Überlauf- (oder Übertrags-) Information in der letzten Stellung P₄₈ des y-Registers eines Integrators wahrnimmt, der zur Erfüllung dieser Funktion gewählt wurde. Dieser Integrator ist so vorbereitet, daß sein y-Register das Fassungsvermögen in dem Augenblick erreicht, zu dem gewisse Bedingungen erfüllt sind, bei denen die in Gang befindliche Rechnung unterbrochen werden soll. Es sei daran erinnert, daß unter normalen Umständen das Speichervermögen keiner der y-Register der verschiedenen verwendeten Integratoren während der Rechnung überschritten werden soll; diese Bedingung wird durch eine zweckmäßige Wahl der diese verschiedenen Integratoren betreffenden Maßstabskoeffizienten erfüllt.

Das »Rechnungsbeendigungssignal« betätigt einen Kippkreis 98. Diesem Zweck dient ein Torkreis 102, der sich dank seiner Verbindung mit dem Periodenzähler 58 bei der Periode P₄₈ eines jeden Integrators öffnet, um die Information 1 hindurchzulassen, die in diesem Augenblick vom Lesekopf 32 abgelesen wird,

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um den linken Eingang des Kippkreises 98 zu erreichen. Bei diesem Kippkreis ist nun die linke Röhre leitend, so daß eine hohe Spannung an der rechten Anode erscheint. Diese Spannung wird an einen der Eingänge eines logischen Netzes oder Tors 104 angelegt, dessen Öffnen sie für den Augenblick vorbereitet, zu dem die anderen Eingänge dieses Netzes an Spannung kommen. Dieser Öffnungsaugenblick ist wegen der geeigneten Verbindungen, die zwischen diesem Netz und den beiden Zählern 58 und 106 be- ισ stehen, die erste Periode des ersten Integrators P₁I₁ bei der nächstfolgenden Radumdrehung. In diesem Augenblick läßt der Torkreis 104 ein Spannungssignal hindurch, das zwei getrennte Wirkungen hat.

Einerseits wird das Signal an das rechte Gitter eines Kippkreises 108 angelegt, den es in seinen einen Schaltzustand versetzt, bei dem die rechte Röhre leitend ist und somit eine kleine Anodenspannung hat. Nun wird die rechte Anodenspannung des Kippkreises 108 an einen der Eingänge der drei logischen Netze 72, 80 und 96 angelegt, welche das Einschreiben von neuen Informationen in den numerischen Teil der Pfade 18 (y), 20 (R) und 16 (I) durch die Registrierköpfe 34 bzw. 40 und 28 gewährleisten. Auf diese Weise werden die früheren in den y-, R- und /-Registern enthaltenen Informationen aufgehoben. Gleichzeitig wird das Signal von hoher Spannung, das zur gleichen Zeit an der linken Anode des Kippkreises 108 erscheint, einem der Eingänge des logischen Netzes 110 zugeführt, dessen anderer Eingang mit dem Periodenzähler 58 verbunden ist, um während des numerischen TeUsP₂₃-F₄₈ des Ablesungsintervalls eines jeden Integrators Spannung zu erhalten. Ein dritter Eingang des Netzes 110 ist mit dem Lesekopf 26 des /-Pfades verbunden. Der Ausgang dieses Netzes speist den Registrierkopf des y-Pfades. Durch das Öffnen des logischen Tores 110, welches das logische Tor 96 ersetzt, das sich soeben geschlossen hat, werden die im /-Register eines jeden Integrators abgelesenen Informationen im y-Register des letzteren eingeschrieben, wenn es vor dem Registrierkopf 34 vorbeiläuft, damit der frühere Inhalt dieses Registers ersetzt wird, der inzwischen durch den Löschkopf 36 gelöscht worden ist. Die oben erwähnte Übertragung der Anfangswerte wurde somit ausgeführt. Da der Ausgang des Netzes 110 ebenfalls mit dem Registrierkopf 28 des Pfades 16 verbunden ist, bleibt gleichzeitig der Inhalt des Registers / in diesem Register eingeschrieben. Das logische Tor 52, das zwischen dem Lesekopf 26 und dem Registrierkopf 28 des /-Pfades angeordnet und mit dem Zähler 58 verbunden ist, um sich während des Intervalls P₁-P₂₂ eines jeden Integrators zu öffnen, bewirkt die Neuregistrierung der Kode-Informationen 41.

Das Spannungssignal, das zur Zeit P₁I₁ am Ausgang des Netzes 104 erscheint, hat zwei Wirkungen: Die erste soeben beschriebene Wirkung bestand in dem Ersatz des bisherigen Inhaltes des y-Registers eines jeden Integrators durch den Inhalt des entsprechenden /-Registers. Diese Operation ist am Ende der ersten Radumdrehung der neuen Rechnung beendet. Die zweite Wirkung des genannten Signals besteht nun darin, die Stromkreise zu Beginn der zweiten Radumdrehung der neuen Rechnung wieder in ihren normalen oder ursprünglichen Zustand zu versetzen, um den normalen Ablauf der Rechnungsoperationen zu gewährleisten. Zu diesem Zweck wird das Ausgangssignal des Netzes 104 an den rechten Eingang des Kippkreises 98 angelegt, den es so schaltet, daß die rechte Röhre leitend wird. Nun herrscht eine niedrige Spannung am rechten Ausgang des Kreises 98 und eine hohe Spannung am linken Ausgang. Der rechte Ausgang des Kreises 98, der, wie bereits erwähnt, den einen der Eingänge des Netzes 104 bildet, bewirkt das Schließen des durch dieses Netz gebildeten Tores. Gleichzeitig wird das am linken Ausgang des Kreises 98 erscheinende Hochspannungssignal einem der Eingänge eines Netzes 100 zugeführt, das durch seine beiden Eingänge mit den beiden Zählern 58 und 106 in der gleichen Weise wie das Netz 104 so verbunden ist, daß es bei der Periode P₁Z₁ einer jeden Radumdrehung an Spannung liegt. Auf diese Weise sendet das Netz 100 bei der ersten Periode des ersten Integrators während der Radumdrehung nach dem Übertragen des Inhaltes der /-Register zu den y-Registern ein Spannungssignal aus. Dieses Spannungssignal wird an den linken Eingang des Kippkreises 108 angelegt, dessen linker Ausgang ein niedriges und dessen rechter Ausgang ein hohes Potential erhält. Der erstgenannte Ausgang bildet, wie bereits erwähnt, den einen der Eingänge des logischen Tores 110, das sich daher schließt, so daß das Registrieren der vom Lesekopf 26 des /-Pfades herrührenden Informationen in den y- und /-Registern aufhört. Der rechte Ausgang des Kreises 108 wird, wie bereits erwähnt, an einen der Eingänge eines jeden der drei logischen Tore 72, 80 und 96 angelegt, die er öffnet, um das Einschreiben der von den Additionsnetzen 68 (y + Zdy) bzw. 76 (r + Zydx) und 92 (I + 2dl) abgegebenen Informationen in die y-, R- und /-Register zu ermöglichen. Die normalen Rechnungsoperationen sind somit in der Maschine wiederhergestellt.

Die soeben beschriebenen Teile zum selbsttätigen Übertragen des Inhaltes der /-Register in die y-Register bei Beginn eines jeden Versuches arbeiten ähnlich wie gewisse in tier Hauptanmeldung beschriebene Teile (siehe besonders die sogenannten Start- und Stop-Kippkreise Fig. 47 und 48). Es kann daher dafür gesorgt werden, daß die Rolle gewisser der beschriebenen Kippkreise der Maschine gemäß der vorliegenden Erfindung von Kippkreisen übernommen wird, die zur bisherigen Maschine gehören. Hierzu genügt es, die die Kippkreise steuernden logischen Netze einfach anzupassen.

Es soll nun unter Bezugnahme auf Fig. 6 ein Anwendungsbeispiel der verbesserten Maschine beschrieben werden, die besondere, gewisse gegebene Bedingungen erfüllende Lösungen einer Differentialgleichung sucht.

Angenommen, es sei das Integral der folgenden Differentialgleichung zweiter Ordnung auszurechnen:

= aX+e^Y + c dX*

bei folgenden Bedingungen:

^F
dX

= -b

F=O

für Z=O

,.. dY

für = 0

dX

wobei a, b und c Konstanten sind.

Zuerst soll gezeigt werden, wie die bekannte Maschine nach dem Hauptpatent die Gleichung (1) integriert, wenn die besonderen Bedingungen (2) und (2') unberücksichtigt bleiben.

Die im Schema der Fig. 6 dargestellten Fünfecke symbolisieren Integratoren der Maschine, deren Zahl zweckentsprechend mehr oder weniger groß gewählt wurde. So kann das Fünfeck 130 den Integrator I₂, das Fünfeck 132 den Integrator I₃ usw. symbolisch darstellen. Der oben rechts am Integrator dargestellte Pfeil bezeichnet die Impulsfolge, die die zu diesem Integrator gehörende Integrationsveränderliche χ {dx-Folge) darstellt. Die in veränderlicher Anzahl unten rechts angegebenen Pfeile bezeichnen in gleicher Weise die Impulsfolgen, deren Gesamtheit die abhängige oder integrierende Veränderliche y des in Betracht kommenden Integrators bildet: die »JEdy«- bzw. noch die dy-Folge. Endlich bezeichnet der rechts abgehende Pfeil die efe-Impulsfolge, die die dem Integrator entsprechende Integrationsveränder- _ liehe ζ bildet. Die an der linken Seite einiger Integratoren eingezeichneten Pfeile bleiben vorläufig unberücksichtigt.

Desgleichen genügt es zur Zeit die Integratoren 130, 132, 134 und 138 zu betrachten, die allein bei der Integration mit der bekannten Maschine in Frage kommen.

Ein anderer nicht dargestellter Integrator (der insbesondere I₁ sein kann) dient dazu, die Veränderliche X der zu integrierenden Gleichung zu erzeugen. Zu diesem Zweck wird der ^-Eingang des Integrators I₁ mit den efe-Ausgangsimpulsen gespeist, während sein y-Pfad keine Speisung erhält.

Der Integrator 132 dient dazu, die erste Ableitung

-r— zu erzeugen, die, obgleich sie in der Gleichung

nicht ausdrücklich erscheint, gebildet werden soll. Zu diesem Zweck wird dessen ^-Eingang mit der Signalfolge gespeist, die die vom Integrator Z₁ kommende Funktion X darstellt, während der y-Pfad die Signalfolge erhält, die die zweite Ableitung -j^· darstellt. Der z-Ausgang von 132 wird dann tatsächlich zur Ausgangsgröße von -^₂- gegenüber X, d. h. -j^ .

Der Integrator 134 erzeugt an seinem Ausgang die Funktion Y der Differentialgleichung. Zu diesem

Zweck soll sein y-Piad die Funktion -^. erhalten, die am Ausgang des soeben betrachteten Integrators 132 erscheint, während sein ^-Eingang die Veränderliche X erhält.

d'^lY Alles geht nun darauf hin, die -γ_χ2 darstellende

Signalfolge zu bilden, der in den y-Pfad des Integrators 132 eingeführt werden soll. Nach der vorgeschlagenen Gleichung ist aber die durch diese Folge dargestellte Funktion eine Summe der drei Glieder aX + e^Y + c. Es genügt daher, zwei Folgen getrennt zu erzeugen, die die Funktionen aX und e^Y darstellen, und sie beide zusammen in den y-Pfad von 132 einzuführen, der übrigens noch einen Anfangswert enthält, der ausgerechnet worden ist, um die Konstante c zu berücksichtigen.

Das Glied aX wird vom Integrator 130 erzeugt, dessen ^-Eingang mit der im Integrator Z₁ erhaltenen Funktion X gespeist wird, während der y-Pf ad nicht gespeist wird, aber einen Anfangswert gleich c enthält, der vorher eingeführt wurde. Die Ausgangsfolge von 130 ist daher gleich aX{daSadX = aX).

Das Glied e^Y wird vom Integrator 138 erzeugt. Zu diesem Zweck wird der ^-Eingang von 138 mit der (die Funktion Y darstellenden) Ausgangsfolge des Integrators 134 und sein y-Pfad mit der Ausgangsfolge des Integrators 138 selbst gespeist (die Exponentialfunktion ist ihrer eigenen Ableitung gleich). Die Ausgangsfolgen der beiden Integratoren 130

ίο und 138 werden beide in den y-Pfad des Integrators 132 eingeführt, um die erforderlichen Schaltverbindungen zu vervollständigen, die nötig und ausreichend sind, um die mechanische Lösung der vorgeschlagenen Differentialgleichung mit der Rechenmaschine gemäß dem Hauptpatent zu ermöglichen.

Auf diese Weise kann man verschiedene besondere

Lösungen oder Integrale der gegebenen Gleichung dadurch erhalten, daß man in den y-Pfad bestimmter Integratoren verschiedene Anfangswerte einschreibt.

Im allgemeinen wird man aber die besondere Lösung mit Randbedingungen, wie z. B. die oben angegebenen Bedingungen (2) und (2'), nur durch beschwerliches Ausprobieren erhalten können.

Die allgemeine Lösung der Gleichung (1) wird von einer Kurvenschar mit zwei Parametern und zweifacher Unendlichkeit dargestellt. Fig. 7 zeigt vier dieser Kurven, die vier besondere Integrale darstellen. Um eine dieser Kurven eindeutig zu präzisieren, ist es nötig und ausreichend, zwei Parameter festzusetzen, z. B. die Steigung an einem Ordinaten-

schnittpunkt (d. h. der Wert von -r= für X = 0) einerseits und den Ordinaten-Maximalwert (d. h. den Wert von Y für -τ= = 0) andererseits. Mit den beiden oben

erwähnten Bedingungen (2) und (2') ist unter allen Kurven 170, 172, 174, 176 ... der Schar, die ursprünglich ein und dasselbe Gefälle —b aufweisen, die einzige Kurve 174 auszuwählen, die die Abszissenachse tangiert.

Es soll nun gezeigt werden, wie man dieses Ergebnis durch die Verbesserung gemäß der vorliegenden Erfindung selbsttätig erhält.

Es sei zuerst daran erinnert, daß in der verbesserten Maschine die Einführung der Anfangswerte in die y-Register der Integratoren dadurch erfolgt, daß die Werte in die betreffenden /-Register eingeschrieben werden. Die Maschine bewirkt dann gleich bei der ersten Radumdrehung der tatsächlichen Rechnung selbsttätig die Übertragung dieser Werte in die y-Register.

Jeder der Integratoren 130, 132, 134, 138, die an der allgemeinen Integration der Gleichung (1) teilnehmen, verarbeitet die abhängigen Veränderlichen wie folgt:

Integrator 130 α (Konstante)

Integrator 132

Integrator 134
Integrator 138

dY dX

Es handelt sich nun darum, in das y-Register eines jeden dieser Integratoren einen solchen Anfangswert einzuführen, daß die Bedingungen (2) und (2') erfüllt werden.

Dieses ist bei den beiden Integratoren 130 und 134 unmittelbar möglich. Für 130 ist dieser Wert offensichtlich a, da die von diesem abhängige Funktion eine Konstante ist. Für 134 weiß man, daß bei den

gegebenen Daten für X = 0-^ = —b erhalten wer-

CtJi

den muß. Dieser Wert wird daher eingeschrieben. Für 132 und 138 aber sind die einzuführenden Anfangswerte unbekannt. Man macht daher eine falsche Annahme über den Wert der Veränderlichen Y für Z = O an, indem man einen willkürlichen Wert Y₀ nimmt, der selbstverständlich zwischen passenden Grenzen zu wählen ist. Y₀ stellt die Ordinate am Ursprung der Lösungskurve dar. Unter diesen Bedingungen laufen die einzuführenden Anfangswerte wie folgt:

Integrator 130
Integrator 132
Integrator 134
Integrator 138

e^Yo --b

Diese Werte werden am Anfang der Rechnung in die /-Register eines jeden der vier oben angegebenen Integratoren eingeführt. Der Inhalt des /-Registers von 130 und 134 ist exakt und braucht daher im Laufe der Rechnung nicht verändert zu werden. Der Inhalt des /-Registers von 132 und 138 soll sich dagegen in Abhängigkeit von der Veränderlichen Y ändern, über deren Anfangswert eine falsche Annähme gemacht wurde. Diese Änderung erhält man wie folgt:

Ein unter den Integratoren der Maschine ausgewählter Integrator 136 dient dazu, jeden der nacheinander von der Maschine ausgeführten Versuche selbsttätig zu unterbrechen. Zu diesem Zweck wird sein x-Eingang nicht gespeist, während sein y-Pfad mit Ausgangsimpulsen von 132 gespeist wird, die,

wie bekannt, die Funktion -^ darstellen. Der An-

dx

fangswert des y-Registers von 136 (der erfindungsgemäß vom /-Register zugeführt wird) ist E — b, wobei E das Speichervermögen des Registers ist. Man sieht somit, daß das y-Register von 136 überläuft, sobald 132b Impulse abgegeben hat, d.h. zum Zeitpunkt (der t_f genannt werden soll) zu dem die Ableitung -j^ vom Wert +b zum Wert 0 übergeht. Zu diesem Zeitpunkt läuft das y-Register von 136 über und sendet einen Überlaufimpuls, der mittels des Kippkreises 98 den Versuch unterbricht.

In dem Augenblick t_f, zu dem -=z gleich 0 ist, sollte

U.A.

der Wert Y gemäß den Daten auch gleich Null sein, wegen der ursprünglich falschen Annahme über die Ordinate hat Y im Augenblick t_f einen gewissen Wert Y₁, der im allgemeinen von Null verschieden sein wird. Der Wert —Y_f, der den Endfehler des laufenden Versuches darstellt, kann allgemeiner als AYf bezeichnet werden.

Es sei hier bemerkt, daß wegen des Arbeitsprinzips der beschriebenen Maschine selbst die summierte Zahl der von jedem Integrator herrührenden Impulse den Wert der entsprechenden Integralfunktion nur als angenäherte Konstante darstellt; diese Zahl ist am Anfang der Sendung unabhängig vom Anfangswert der durch diese Zahl dargestellten Funktion notwendigerweise gleich Null. Nur durch die Aufnahme dieser Impulse in einem y-Register, in welches zuvor ein passender Anfangswert eingeführt wurde, erhält man den wahren Wert dieser Funktion (bestimmtes Integral). So ist die summierte Anzahl der von 134 im Augenblick t_f ausgesendeten Impulse nicht Y_f, sondern Y_f — Y₀, da diese Zahl zu Beginn der Sendung nicht Y₀, sondern 0 war. Um eine Anzahl Impulse zu erhalten, die gleich dem Endfehler —Y_f (oder allgemeiner AY₁) ist, muß über einen zusätzlichen Integrator 140 gearbeitet werden. Der Integrator 140 arbeitet als Addierer. Eine solche Schaltung läßt sich dadurch erhalten, daß man in den ifo-Eingang »di«-Impulse, d. h. einen Impuls je Radumdrehung einführt, so daß, solange das Speichervermögen des y-Registers nicht erreicht ist, die Anwesenheit irgendeiner Zahl im y-Register die Aussendung eines negativen ife-Signals bewirkt, während die Speicherung Null in diesem Register abwechselnd die Aussendung von negativen und positiven ifc-Signalen zur Folge hat, was entsprechend den obigen Ausführungen eine ausgangsveränderliche Null darstellt. Ferner werden diese negativen ife-Signale wieder in das y-Register eingeführt, so daß der Inhalt diese Registers durch jeden negativen Impuls um eine Einheit verringert wird. Wenn man nun als Anfangsinhalt des y-Registers von 140 den Anfangswert E+Y₀ verwendet, so sendet der Integrator 140 bei jeder Radumdrehung —ife-Signale, bis der Inhalt seines y-Registers auf E zurückgebracht worden ist und — Y₀ Impulse ausgesendet worden sind. Wenn man ferner das y-Register während der Rechnung mit dem Ausgang von 134 speist, derF,— Y₀ Impulse beträgt, so wird die Gesamtzahl der von 140 während der Zeit 0 bis t_f, die die Rechnung dauert, ausgesendeten ife-Impulse gleich

(-Y₀) -or,- Y₀)= -Y₁ = JY₁.

In der bekannten Maschine kann die Rechnung in normaler Weise unterbrochen werden, sobald die Kapazität des y-Registers eines beliebigen Integrators erreicht ist, vorausgesetzt, daß die Stellung F₄₈ des y-Registers die Information 1 nicht enthält. Normalerweise werden die verschiedenen Skalenkoeffizienten so gewählt, daß die abhängige Veränderliche bei keinem der Integratoren einen so großen Absolutwert erreichen kann, der die Kapazität seines Registers erschöpft. Beim Integrator 140 muß in Stellung P₄₈ des y-Registers eine Information 1 eingeführt werden, um eine vorzeitige Unterbrechung der Rechnung zu verhindern.

Die am Ausgang von 140 erhaltene Größe AY_f könnte unmittelbar dazu verwendet werden, um beim Inhalt des y-Registers der verschiedenen Integratoren die gewünschte Berichtigung auszuführen. Es ist jedoch zweckmäßiger, sie zunächst mit einem passend gewählten Koeffizienten m zu multiplizieren, um in jedem Fall sicherzustellen, daß die bei den aufeinanderfolgenden Versuchen erhaltenen Lösungen ausreichend zur genauen Lösung hin konvergieren. Diese Multiplikation wird im Integrator 142 ausgeführt, der als Multiplikator geschaltet ist (eine Schaltung, die der des Integrators 130 ähnlich ist, mit welchem die Veränderliche X mit der Konstanten multipliziert wird). Zu diesem Zweck wird die von 140 ausgesendete Impulsfolge in den dx-Eingang von 142 eingeführt, dessen y-Register nicht gespeist wird, aber die Zahl m als unveränderlichen Anfangswert enthält. Hier wird dieser Koeffizient kleiner als 1 gewählt, um die Konvergenz der Lösungen zu beschleunigen. Der

Integrator 142 erzeugt an seinem Ausgang eine Funktion AY, die im Endzeitpunkt t_f des Versuches den Wert AY₀ = mAYf annimmt. Die Zahl AY₀ ist die Korrekturgröße, die am Ende des Versuches am hypothetischen Wert Y₀ anzubringen ist, der zu Beginn des Versuches als Anfangswert von Y angenommen wurde.

Um diese Korrektor AY₀ im /-Register der verschiedenen Integratoren zu verwenden, muß die Rückwirkung ausgerechnet werden, die diese Veränderung von Y₀ auf den Inhalt dieser Register in den einzelnen Integratoren ausübt. In jedem der beiden Integratoren 132 und 138 erscheint Y₀ im Anfangswert dank seines Exponentialcharakters als e^Y\ Der Zuwachs

den die Größe e^Y° erfährt, wenn Y₀ zu Y₀ +A Y₀ geändert wird, muß dann ausgerechnet werden. Diese Rechnung führt der Integrator 144 aus. Dieser Integrator erzeugt wie der Integrator 138 eine Exponentialfunktion. Sein i/x-Eingang wird mit der Ausgangsfunktion AY von 142 und sein ^-Register mit dem Ausgang von 144 selbst gespeist, wobei dieses Register zu Beginn der Rechnung den Anfangswert e^Y° erhält. Unter diesen Bedingungen ist die in jedem Augenblick im y-Register von 144 enthaltene Zahl e^Y'^+AY«. Die summierte Anzahl der von 144 ausgesendeten Impulse ist in jedem Augenblick gleich e^Y"^+äY—e^Y\ Im Augenblick t_f wird diese Zahl gleich dem gesuchten Zuwachs Ae^Y\ da dann AY = AY₀.

Die Ausgangsimpulse von 144 werden zu Beginn der Rechnung in die /-Register der Integratoren 132, 138 und 144 selbst eingetragen, deren Inhalte dann von

e^Y«+ca.ufe^Y'+^'+c für 132

bzw. von

auf e^Y'^+AY'

für 138 und 144

übergehen.

Andererseits erhält das /-Register von 140 unmittelbar den Ausgangsfaktor von 142, so daß dessen Inhalt von E+ Y₀ auf E+ Y₀+AY₀ übergeht.

Die obige Überlegung erklärt, das theoretische Schema der Fig. 6, das die Lösung des als Beispiel gewählten Problems ermöglicht. Die praktische Ausführung dieses Schemas auf der Maschine erfolgt durch die oben erläuterten Mittel, d. h. dadurch, daß man in den ersten Teil der y-, R- und /-Pfade eines jeden verwendeten Integrators eine Information 1 in den geeigneten Stellungen (zwischen P₁ und P₂₂) einschreibt.

Der Versuch wird bekanntlich durch die Aussendung eines Signals beendet, wenn das y-Register des Integrators 136 im Augenblick t_} überläuft. Dieses Signal bewirkt am linken Eingang des Kippkreises 98 (Fig. 1) einen Schaltzustand, bei dem die Anodenspannung am rechten System hoch ist. Dieses Spannungssignal wird dem ersten Eingang des Netzes 104 zugeführt. Bei der nächstfolgenden Stellung P₁Z₁ des Rades gegenüber den Leseköpfen sendet das Netz 104 ein Spannungssignal aus, das einerseits den Kippkreis 98 in seinen früheren Zustand zurückbringt und andererseits ein Spannungssignal an den rechten Eingang des Kippkreises 108 anlegt, der dann in einen Schaltzustand gelangt, bei dem die Anodenspannung seines linken Systems hoch und seines rechten System niedrig ist. Wegen dieses Umstandes erlauben die Netze 72, 80 und 96 das Wiedereinschreiben der numerischen Informationen in die y-, R- und /-Register nicht mehr, so daß die Rechenoperationen unterbrochen werden. Der durch den Löschkopf 35 gelöschte numerische Inhalt der y-Register in allen Integratoren wird namentlich nicht wiederregistriert, so daß diese Register nun leer sind.

Das Netz 110 ist aber jetzt aktiv, so daß die in den /-Registern vom Kopf 26 abgelesenen Informationen,

ίο wie sie sich aus der soeben beendigten Rechnung ergeben, jetzt durch den Kopf 34 in die jetzt geleerten y-Register eingeschrieben werden, um als neue Anfangswerte für verschiedene abhängige Veränderlichen zu dienen. Gleichzeitig werden auch die in den /-Registern abgelesenen Informationen in diese letztgenannten Register wieder eingeschrieben, um darin gegebenenfalls bei der neuen nächstfolgenden Rechnung neuen Wiedereinstellungen unterworfen zu werden.

Wenn der Kippkreis 98 in seinen ersten Zustand, bei dem die Anodenspahnung links hoch ist, gelangt, wird diese hohe Spannung dem Netz 100 zugeführt. Wenn nun die Stellung P₁ 1₁ des Rades wieder untei den Leseköpfen erscheint, d. h. nach der Radumdre-

a5 hung, bei welcher die y-Register sämtlicher Integratoren geleert wurden und neue Anfangswerte erhielten, sendet das Netz 100 einen Spannungsimpuls an den linken Eingang des Kippkreises 108, dessen rechte Anode ein Spannungssignal aus. Dieses Signal macht die Netze 72, 80 und 96 wieder wirksam, während das Netz 110 wieder außer Betrieb gesetzt wird. Die neue Rechnung beginnt dann mit den neuen Anfangswerten, und dieses wiederholte Arbeiten setzt sich so lange fort, bis der Fehler AYf auf Null gebracht ist.

Das Problem, die besondere Lösung einer Diffe-

- rentialgleichung zu suchen, die gewissen anfänglichen Bedingungen entspricht, gemäß dem oben beschriebenen Beispiel und der Darstellung in Fig. 6 wurde nur gewählt, um das Verständnis des Arbeitens der verbesserten Maschine an Hand eines konkreten Beispieles zu erleichtern. Es versteht sich von selbst, daß durch dieses Problem (Suchen einer besonderen Lösung) trotz seiner allgemeinen Natur die Möglichkeiten der Anwendung der Erfindung durchaus nicht erschöpft sind.

Wenn man z. B. die Schar der Integralkurven der Gleichung (1) von gleichem Gefälle (—6) am Ursprung der Abszissen erfassen will, wenn deren Schnittpunkte auf der Achse der Ordinaten in gleichen regelmäßigen Abständen hegen, so genügt es, die Schaltung der Fig. 6 so abzuändern, daß der Korrekturfaktor ^Y₀ von einer Rechnung zur nächsten veränderlich ist und nach Null strebt wie im zuvor betrachteten Falle, bei dem er in aufeinanderfolgenden Rechnungen unverändert blieb. Durch ähnliche Mittel wird man in gleicher Weise ein Doppelintegral von der Form J¹J¹ _f (x, y) dx dy leicht lösen können.

Diese verschiedenen Probleme können vom Fachmann leicht gelöst werden.

Claims (21)

Patentansprüche:

1. Rechenmaschine nach Patent 1038 797 mit einer Gruppe von Speichersektoren, die als Integrator ausgebildet sind und gleichzeitig veränderliche Integranden nach entsprechenden Integrationsvariablen integrieren, um entsprechend veränderliche Integrationsverhältnisse zu erhalten,

109 748/242

bei der die veränderlichen Integrationsergebnisse des gleichen und/oder anderen Integratoren der Integratorgruppe als veränderliche Integranden und Integrationsvariable für einen oder mehrere Integratoren dienen und die drei Veränderlichen eines jeden Integrators von ersten Eingangsimpulsfolgen, zweiten Eingangsimpulsfolgen und Ausgangsimpulsfolgen dargestellt werden, deren Augenblicksfrequenzen den Augenblickswerten der Ableitungen der entsprechenden Veränderliehen entsprechen, wobei jeder Integrator bei Beginn einer Rechnung den Anfangswert der genannten Integranden als einer in einem entsprechenden Speichersektor gespeicherten Zahl enthält, dadurch gekennzeichnet, daß mit den einzelnen Integratoren zusätzliche Speichersektoren (16) verbunden sind, die aus dem Anfangswert (/) eine neue Zahl (I+Σ dl) erzeugen, die vom Ergebnis der Rechnung abhängt und bei Beginn einer nächstfolgenden Rechnung in dem in Betracht kommenden Sektor als Anfangswert des Integranden dient.

2. Rechenmaschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in dem zusätzlichen Speichersektor (16) jeden Integrators bei Beginn einer Rechnung eine Zahl eingespeichert werden kann, die dann während des Rechnungsganges verändert wird.

3. Rechenmaschine nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Zahl (I) dadurch verändert wird, daß die durch die Ausgangssignale eines oder mehrerer ausgewählter Integratoren dargestellten Zahlen in dem zusätzlichen Speichersektor zu ihr algebraisch addiert werden.

4. Rechenmaschine nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die zusätzlichen Speichersektoren (16) codierte Informationen enthalten, um zu bestimmen, welche Integratorzahlen zu den in ihnen gespeicherten Zahlen (Z) algebraisch addiert werden sollen.

5. Rechenmaschine nach einem der Ansprüche 2 bis 4, gekennzeichnet durch Mittel (108, 104), um vor oder bei Beginn jeder Rechnung den Inhalt der zusätzlichen Speichersektoren (16) in die den Integranden jeden Integrators enthaltenden Speichersektoren (17) zu übertragen.

6. Rechenmaschine nach Anspruch 5, gekennzeichnet durch Mittel (108, 100), um zu verhüten, daß nach Beendigung der genannten Übertragung weitere Werte aus den zusätzlichen Speichersektoren (16) in die Speichersektoren (18) übertragen werden und die Rechnung gestört wird.

7. Rechenmaschine nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die erwähnten Mittel eine bistabile Kippschaltung (Flip-Flop 108) einschließen, in deren einem Zustand der Inhalt der zusätzlichen Speichersektoren (16) in die Speichersektoren (18) übertragen wird, während in dem anderen (normalen) Zustand eine solche Übertragung nicht erfolgt, wobei die Kippschaltung den erstgenannten Zustand bei Beendigung einer Rechnung und den zweitgenannten oder normalen Zustand bei Beginn der nächsten Rechnung einnimmt, wenn die Übertragung in allen Integratoren einer Gruppe erfolgt ist.

8. Rechenmaschine nach Anspruch 7, bei der die Integratoren im Verlauf der Rechnung nacheinander angeschaltet werden und insbesondere auf dem Umfang einer umlaufenden Speichertrommel angeordnet sind, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte bistabile Kippschaltung (108) in ihren ersten Zustand geschaltet wird, wenn nach Beendigung einer Rechnung ein bestimmter Integrator (Z₁) eine vorbestimmte Stellung (F₁) einnimmt und in ihren zweiten (normalen) Zustand zurückgeschaltet wird, wenn der bestimmte Integrator (I₁) die vorbestimmte Stellung (F₁) wiederum einnimmt.

9. Rechenmaschine nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß eine zweite bistabile Kippeinrichtung (Flip-Flop 98) nach Beendigung einer Rechnung einen bestimmten Zustand einnimmt und in diesem Zustand bewirkt, daß die erste bistabile Kippschaltung (108), sobald ein bestimmter Speichersektor (I₁) eine bestimmte Stellung (F₁) einnimmt, in ihren ersten Zustand schaltet, worauf die zweite bistabile Kippeinrichtung (98), sobald ein bestimmter Speichersektor (I₁) wiederum eine bestimmte Stellung (F₁) einnimmt, das Zurückschalten der ersten bistabilen Kippeinrichtung (108) in ihren zweiten (normalen) Zustand bewirkt.

10. Rechenmaschine nach einem der Ansprüche5 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel zur Übertragung des Inhaltes der zusätzlichen Speichersektoren (16) in die Speichersektoren (18) bei Beginn einer Rechnung Torschaltungen (100,102, 104, 110) enthalten.

11. Rechenmaschine nach den Ansprüchen 9 und 10, gekennzeichnet durch eine Torschaltung (104), die geöffnet ist, wenn ein bestimmter Integrator (I₁) eine bestimmte Stellung (F₁) einnimmt und die zweite bistabile Kippschaltung (98) in ihrem ersten Zustand ist und so ein Signal überträgt, das einerseits die erste bistabile Kippschaltung (108) umschaltet, so daß der Inhalt der zusätzlichen Speichersektoren (16) in die Speichersektoren (18) übertragen werden kann und andererseits die zweite bistabile Kippschaltung (98) zurückschaltet, ferner gekennzeichnet durch eine zweite Torschaltung (100), die geöffnet ist, wenn ein bestimmter Integrator (I₁) eine bestimmte Stellung (F₁) einnimmt und die zweite bistabile Kippschaltung (98) in ihrem zweiten Zustand ist und so ein Signal überträgt, das die erste bistabile Kippschaltung in ihren zweiten (normalen) Zustand schaltet, so daß eine weitere Übertragung verhindert wird.

12. Rechenmaschine nach Anspruch 11, gekennzeichnet durch eine Torschaltung (102), die durch ein die Beendigung einer Rechnung angebendes Signal und insbesondere durch ein Signal geöffnet wird, das in der letzten Stellung (F₄₈) eines bestimmten Integrators (z. B.136 in Fig. 6) auftritt und die zweite bistabile Kippschaltung (98) in ihren ersten Zustand schaltet.

13. Rechenmaschine nach den Ansprüchen 8 bis 12, gekennzeichnet durch eine Torschaltung (110), die zwischen der zum Abblasen der in den zusätzlichen Speichersektoren (16) befindlichen Informationen dient (beispielsweise einem magnetischen Kopf 26) und die Vorrichtung, die zur Einspeicherung der Speichersektoren (18) dient (beispielsweise ein magnetischer Kopf (34), einschaltet, wobei diese Torschaltung dann geöffnet ist, wenn sich die erste bistabile Kopfschaltung (108) in ihrem ersten Zustand befindet, um die ge-

wünschte Übertragung der Information aus dem zusätzlichen Speichersektor (16) in den Speichersektor (18) zu bewirken.

14. Rechenmaschine nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die genannte Torschaltung (110) ebenfalls zwischen der zur Abblasung der in dem zusätzlichen Speichersektor (16) gespeicherten Information dienenden Vorrichtung (26) und der zur Einspeicherung in denselben zusätzlichen Speichersektor dienenden Vorrichtung (28) eingeschaltet ist, so daß der Inhalt der genannten zusätzlichen Speichereinrichtung (16) bei Ausführung der genannten Übertragung erhalten bleibt.

15. Rechenmaschine nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Mittel (86, 88, 90, 92, 94, 96), die dazu dienen, während einer Rechnung den Inhalt (I) eines zusätzlichen Speichersektors (16) durch Ausgangssignale (dz) von bestimmten Integratoren zu ändern, den Mitteln (60, 62, 64, 68, 70,72) gleichen, die, wie im Hauptpatent beschrieben, dazu dienen, den Inhalt der Speichersektoren für die Integranden (18) zu ändern.

16. Verfahren nach Patent 1 038 797 zur Differentialanalyse, d. h. zur mechanischen Lösung von Differentialgleichungen mit Hilfe einer Gruppe von Integratoren, welche zyklisch zu einem Rechenvorgang herangezogen werden, um gleichzeitig veränderliche Integranden nach entsprechenden Integrationsvariablen zu integrieren und entsprechende veränderliche Integrationsergebnisse zu erhalten, bei der die veränderlichen Integrationsergebnisse des gleichen und/oder eines anderen Integrators der Integratorgruppe als veränderliche Integranden und Integrationsvariable für einen oder mehrere Integratoren dienen und die drei Veränderlichen eines jeden Integrators von ersten Eingangsimpulsfolgen, zweiten Eingangsimpulsfolgen und Ausgangsimpulsfolgen dargestellt werden, deren Augenblicksfrequenzen den Augenblickswerten der Ableitungen der entsprechenden Veränderlichen entsprechen, wobei ein Anfangswert für die Integranden in jeden Integrator eingespeichert werden kann, dadurch gekennzeichnet, daß aus einer Zahl (I) ausgehend, die mit dem in jeden Integrator eingetragenen Anfangswert Cy₀) gleich ist, während der Rechnung eine neue Zahl (/ + dl) dadurch erhalten wird, daß der anfänglichen ZahlCö die durch die von einem oder mehreren gewählten Integratoren herrührenden Ausgangsimpulse dargestellten Einheiten algebraisch addiert werden und die neue Zahl ersatzweise eingesetzt werden kann, um als neuer Anfangswert für die Integranden in einer folgenden Rechnung zu dienen.

17. Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß in einer Reihe aufeinanderfolgender Rechnungen jede Rechnung selbsttätig unterbrochen wird und die neu erhaltenen Zahlen ersatzweise selbsttätig eingesetzt werden, um als neue Anf angswerte der abhängigen Veränderlichen in den Integratoren zu dienen und für eine weitere Änderung während der nächstfolgenden Rechnung gespeichert werden.

18. Verfahren nach Anspruch 16 oder 17, dadurch gekennzeichnet, daß die Anfangswerte in allen Integratoren, die an der Lösung eines gegebenen Problems teilnehmen, während der Rechnung als Funktion eines vorbestimmten Parameters verändert werden.

19. Verfahren nach Anspruch 18, beim Aufsuchen einer bestimmte Bedingungen erfüllenden Teillösung, dadurch gekennzeichnet, daß der genannte Parameter der Fehler (Ay₁) zwischen dem Wert, den eine Veränderliche (y) des Problems bei Beendigung der vorhergehenden Rechnung besitzt, und dem Wert ist, den diese Veränderliche hätte besitzen sollen, um die geannten Bedingungen zu erfüllen, wobei die Änderungen der genannten Anfangswerte während der aufeinanderfolgenden Rechnung derart sind, daß der genannte Fehler sich Null nähert und zu dem Zeitpunkt Null erreicht, zu dem die gewünschte Lösung gefunden ist.

20. Verfahren nach Anspruch 18 bei der Erzeugung einer Schar gegebener einen bestimmten Parameter enthaltenden Funktionen, dadurch gekennzeichnet, daß die Anfangswerte als Funktionen des genannten Parameters verändert werden.

21. Verfahren nach Anspruch 18 bei einer doppelten Integration, dadurch gekennzeichnet, daß der genannte vorbestimmte Parameter eine der beiden zur doppelten Integration gehörenden Integrationsveränderlichen ist.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

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