DE1078353B - Verfahren und Vorrichtung zum Rechnen und zur numerischen Integration - Google Patents

Description

DEUTSCHES

Im Hauptpatent ist ein Rechenverfahren beschrieben, welches im wesentlichen darin besteht, die Veränderlichen und mathematischen Funktionen durch Impulsfolgen von fester oder veränderlicher Frequenz darzustellen, wobei der Augenblickswert der Frequenz die Ableitung der betrachteten variablen und die aufsummierte Impulszahl die Größe der Veränderlichen darstellen und wobei mit diesen Frequenzen und/oder diesen Zahlen gemäß den Gegebenheiten der zu lösenden Aufgaben und insbesondere einer zu integrierenden Differentialgleichung gerechnet wird. Bei diesem Verfahren entspricht somit jeder Impuls eines gegebenen Impulszuges einem Differential oder Zuwachsteilchen der Veränderlichen oder der Funktion, welche von der Impulsfolge dargestellt wird, wobei dieses Differential positiv, negativ oder gegebenenfalls auch gleich Null sein kann. Bei diesem älteren Verfahren ist der Absolutwert dieser Differentiale (sofern sie sich von Null unterscheiden) im wesentlichen ein fester Betrag. [ Die Verbesserung, die dem vorliegenden Zusatzpatent zugrunde liegt, besteht im wesentlichen darin, daß die Impulse, anstatt feste Differentialwerte der betrachteten Veränderlichen darzustellen, Differentiale verkörpern können, welche mindestens zwei unterschiedliche Absolutwerte haben.

Wird diese Verbesserung bei dem Integrationsverfahren des Hauptpatentes, d. h. bei einem Verfahren angewandt, bei dem die Impulse einer ersten Impulsfolge (Variable y) summiert werden und eine Impulsfolge (Variable z) mit einer Frequenz dz/dt ausgesendet wird, die einerseits dem Augenblickswert y der summierten Anzahl und der Frequenz dx/dt der Impulse einer zweiten Impulsfolge (Variable x) proportional ist, so daß die Gesamtsumme der ausgesendeten Impulse der Folge dem Integral ζ = §y · dx entspricht, kann man den Impulsen, welche die Differentiale von mindestens einer der drei Variablen, vorzugsweise jedoch von allen drei Variablen x, y und ζ sind, zwei (von Null verschiedene) unterschiedliche Absolutwerte zuordnen.

Bei dem zuvor beschriebenen Integrationsverfahren erläutert das Hauptpatent im einzelnen eine Arbeitsweise, die darin besteht, daß zur Aussendung der Ausgangsimpulse (dz) einige der Impulse (dx) der zweiten Folge gesperrt und die übrigen Impulse nach Maßgabe der Gesamtsummen-Augenblickswerte der Impulse (dy) der ersten Folge freigegeben werden. Die vorliegende Verbesserung ist insbesondere bei dieser Arbeitsweise anwendbar, die mitunter auch das Siebungsverfahren genannt wird. Neben diesem Verfahren ist jedoch im Hauptpatent eine andere Arbeitsweise beschrieben, welche ausführlicher in der deutschen Patentschrift 1 038 797 und in der deutschen Auslegeschrift 1 053 820 beschrieben ist.

Verfahren und Vorrichtung

zum Rechnen
und zur numerischen Integration

Zusatz zum Patent 1 041 280

Anmelder:

Bendix Aviation Corporation,
New York, N. Y. (V. St. A.)

Vertreter: Dr.-Ing. H. Negendank, Patentanwalt,
Hamburg 36, Neuer Wall 41

Beanspruchte Priorität:
V. St. v. Amerika vom 27. August 1956

Max Palevsky, Los Angeles, Calif. (V. St. Α.),
ist als Erfinder genannt worden

Bei diesem letzteren Arbeitsverfahren, welches auch Übertragungsverfahren genannt wird, wird die dritte Impulsfolge (dz) dadurch erzeugt, daß man wiederholt die angesammelte Anzahl (y) der Impulse (dy) jedesmal dann summiert, wenn ein Impuls (dx) der zweiten Folge empfangen wird, und daß man einen Impuls der dritten Folge (dz) jedesmal dann aussendet, wenn das Ergebnis dieser Summation einen zuvor festgelegten Wert erreicht. Die den Gegenstand der vorliegenden Zusatzerfindung bildende Verbesserung ist besonders geeignet für dieses letzterwähnte Integrationsverfahren.

In diesem Falle haben die Impulse der zweiten Folge, welche die Differentiale (dx) darstellen, mindestens zwei verschiedene Absolutwerte, und es ist die Anzahl der Impulse der ersten Folge (dy), welche man der zuvor erwähnten Summation unterwirft, veränderlich, und zwar jedesmal der Größe des durch den Impuls der zweiten Folge, welcher diese Summation bewirkt hat, verkörperten Differentials proportional. Die Impulse der dritten Folge, welche die Differentiale (dz) darstellen, haben ihrerseits ebenfalls zwei verschiedene Absolutwerte, und es wird der eine oder andere dieser Impulse ausgesendet, je nachdem, ob das Ergebnis der Summation den einen oder den anderen von zwei zuvor festgelegten Werten erreicht hat,

909 76T/19O

welche den Werten des Differentials {ds) proportional sind.

Das vorliegende Zusatzpatent betrifft ferner eine Rechenvorrichtung und insbesondere eine Vorrichtung zur arithmetischen Integration, bei welcher die vorerwähnten Verbesserungen vorgenommen sind.

Die Erfindung betrifft ferner auch eine Vorrichtung zur numerischen Lösung von Differentialgleichungen, die dadurch gekennzeichnet ist, daß sie eine Anzahl von Integrationsvorrichtungen der zuvor erläuterten Art enthält, welche so untereinander verbindbar sind, daß die von jeder Vorrichtung ausgesendeten Impulse der dritten Folge bei ebensoviel Impulsen der ersten und/oder zweiten Folge in der Gesamtanordnung der Integratorvorrichtung verwendet werden können. Die Register oder Zähler der verschiedenen Integrationsvorrichtungen werden vorzugsweise als Speicherpfad einer dynamischen Gedächtnisvorrichtung, wie beispielsweise einer sich drehenden Magnettrommel, ausgebildet, wobei alle diese Vorrichtungen mit einer Rechenzentrale zusammenarbeiten können, wie dies im einzelnen in den zuvor erwähnten Patentschriften beschrieben ist.

Die den Gegenstand der vorliegenden Erfindung bildenden Verbesserungen erweitern erheblich die Anwendungsmöglichkeit des im Hauptpatent beschriebenen Rechen Verfahrens, sie vereinfachen das Rechenverfahren und erhöhen die Arbeitsgenauigkeit der bei diesem Verfahren verwendeten Bauelemente. Insbesondere lassen sich die Fehler, die sich durch die Annäherung, die bei jeder Elementarsummation eines Integrators vorgenommen wird, erheblich verringern.

Nachfolgend soll nunmehr ein Ausführungsbeispiel einer verbesserten Integrationsvorrichtung an Hand der schematischen Zeichnungen beschrieben werden. Es zeigt

Fig. 1 ein Funktionsschema, welche die Arbeitsweise bei einer Integration nach dem Übertragungsprinzip erläutert, Fig. 2 eine erläuternde Kurvendarstellung,

Fig. 3 bis 6 in der nachfolgenden Beschreibung verwendete symbolische Darsellungen, die ein Binärelement oder einen Kippkreis, einen »Oder«-Kreis, einen »Und«- oder Torkreis bzw. einen Umkehrkreis symbolisieren,

Fig. 7 das Schaltschema eines an sich bekannten Addiererkreises,

Fig. 8 das Schaltschema eines Zeitimpulsgebers,

Fig. 9 ein allgemeines Schaltschema einer erfindungsgemäßen Rechenvorrichtung,

Fig. 10 eine Darstellung, die den Inhalt eines Binärregisters wiedergibt, und

Fig. 11 bis 14 Rechentabellen, die die Funktion der verschiedenen Teile der Vorrichtung wiedergeben.

Die Fig. 1 zeigt das Prinzipschaltbild einer nach dem Übertragsverfahren arbeitenden Integrationsvorrichtung, wie sie in dem Hauptpatent erwähnt und im einzelnen in der vorerwähnten Patentschrift 1 038 797 ausführlich beschrieben ist. Diese Integrationsvorrichtung besteht im wesentlichen aus einem F-Register 10 und einem i?-Register 14, welche mit einer Übertragungsvorrichtung 12 so verbunden sind, daß jeder Impuls der Integrationsvariablen X den Übertrag des Inhaltes Y des Registers 10 in das Register 14 bewirkt, welches dann seinerseits jedesmal, wenn der Inhalt dieses Registers einen bestimmten Wert überschreitet, einen Impuls aussendet, der dem Differential der Funktion Z entspricht.

Es ist bekannt, daß die auf solche Weise summierte Anzahl-der von diesem Register ausgesendeten Impulse das Integral ^ Y-dX verkörpert.

Gemäß der Erfindung kann das F-Register entweder Impulse A Y₁ empfangen, welche einem bestimmten Einheitsdifferential der Funktion Y entsprechen, oder auch Impulse A Yy₂, welche ein Differential verkörpern, welches halb so groß ist wie das vorstehend erwähnte. Des weiteren kann dieses Register. Vorzeichenimpulse A Y_s empfangen, deren Anwesenheit angibt, daß der zur Zeit empfangene Impuls negativ ist, und deren Fehlen kenntlich macht, daß der empfangene Impuls positiv ist.

In gleicher Weise kann das Differential der Integrationsvariablen in der Gestalt von AX₁ oder in der Gestalt von A Xi₁₂ auftreten, wobei der zweitgenannte Wert einen Absolutwert hat, der halb so groß ist wie der des ersten. Ein Vorzeichenimpuls AX_S gibt des weiteren durch seine Anwesenheit oder seine Abwesenheit an, ob das Differential positiv oder negativ ist.

Während das Hinzufügen eines Differentials AX₁ zur Folge hat, daß der gesamte Inhalt des Registers 10 wie bei der bekannten Vorrichtung in das Register 14 übertragen wird, bewirkt die Einspeisung eines Differentials AXi/%, daß nur die Hälfte des in diesem Augenblick im Register 10 gespeicherten Inhaltes zum Register 14 übertragen wird. Je nachdem das Signal AX_S anwesend ist oder fehlt, erfolgt dieser Übertrag additiv oder subtraktiv.

Das Register 14 kann seinerseits entweder einen Impuls AZi/_z oder einen Impuls ,/1Z₁ aussenden, je nachdem, ob sein Inhalt am Ende des betrachteten Arbeitszyklus einen ersten Wert (z. B. die Hälfte seines maximalen Inhaltes) oder einen zweiten Wert (z. B. gleich dem maximalen Inhalt) erreicht hat. Wird der erste Wert nicht erreicht, erfolgt keine Aussendung eines Impulses. Des weiteren gibt ein Impuls A Z_s durch seine Anwesenheit oder durch sein Fehlen das positive oder negative Vorzeichen des eventuell erscheinenden Impulses A Z₁ oder A Zi/₂ an.

In der Darstellung der Fig. 2 entspricht die Kurve 16 der Variablen Y als Funktion der Integrationsvariablen X._t Die Variable Y kann sich um nicht dargestellte Elementarzuwachsteilchen oder Differentiale A Yi/_Z oder A Y₁ verändern, während sich die Integrationsvariable X um Elementarteilchen oder Differentiale A XiI₂ oder A X₁ ändern kann. Bei jedem Zuwachs A X₁ wird der gesamte Inhalt des F-Registers, welcher der schraffierten Fläche 18 entspricht, in das 7?-Register übertragen. Bei jedem Zuwachs A Xy₂ wird nur die Hälfte des Inhaltes entsprechend der Hälfte der schraffierten Fläche 18 auf diese Weise übertragen. Das R-Register sendet einen Impuls A Z₁ aus, wenn sein gesamtes Fassungsvermögen erreicht ist. Das i?-Register kann aber auch einen Impuls A Zi_/2 aussenden, wenn die Hälfte seines Fassungsvermögens erreicht ist, wodurch sich die Abrundefehler vermindern, die sich bei jeder Elementarsummation ergeben, so daß sich dementsprechend die Präzision des Verfahrens erhöht.

Bei der praktischen Verwirklichung der Erfindung werden bestimmte, auf dem Gebiet der Elektronen-Rechenmaschinen allgemein bekannte Schaltelemente verwendet, die in den Zeichnungen durch schematische Darstellungen symbolisiert werden sollen. Die Fig. 3 zeigt ein Binärelement, welches zwei bestimmte Schaltzustände annehmen kann, beispielsweise einen Multivibrator oder einen Kippkreis, als Rechteck mit zwei Eingängen 19, 20 und zwei Ausgängen 24, 26. Ein zusätzlicher Eingang 22 ermöglicht die Zufuhr von Zeit- oder Synchronisierimpulsen,

X W / \J

die, wie noch gezeigt wird, in jedem Abschnitt eines jeden Arbeitszyklus ausgesendet werden. Wird dem Eingang 19 (gleichzeitig mit der Zufuhr eines Zeitimpulses) bei 22 eine Spannung zugeführt, erscheint am Ausgang 24 eine Spannung, oder es bleibt die dort bereits vorhandene Spannung bestehen. Hier handelt es sich beispielsweise um den eingeschalteten oder »1 «-Zustand des Kippkreises. In entsprechender Weise bewirkt die Zufuhr einer Spannung bei 20 gleichzeitig

nung am dritten Eingang (rechts) erhält, da sich der Kippkreis 54 noch immer im »O«-Zustand befindet. Die zwei Ziffern 1, 1 des zweiten Abschnittes verursachen jedoch die Aussendung eines Impulses über den 5 Hilfstorkreis 46, durch den der Kippkreis 54 für den dritten Abschnitt in den »1 «-Zustand gebracht wird (es ist zu beachten, daß die Zustandsänderung des Kippkreises im Prinzip einen Zeitabschnitt benötigt). Beim dritten Abschnitt endet demzufolge der Aus-

mit der Zufuhr eines Zeitimpulses bei 22, das am Aus- io gangstorkreis 62 einen Impuls aus, da in diesem gang-26 eine Spannung erscheint oder erhalten bleibt; Augenblick die Negativwerte der beiden zu addierendies ist dann der ausgeschaltete oder »O«-Zustand des
Kippkreises. 19 kennzeichnet somit den »!«-Eingang

und 20 den »O«-Eingang.

den Ziffern (0, 0) gleich 1, 1 sind und sich der Kippkreis 54 im »1 «-Zustand befindet. Die Leitung 56 hat somit insgesamt die drei Impulse 1, 0, 1 ausgesendet,

Die Fig. 4 zeigt einen Verbinderkreis, der eine 15 welche der Zahl 5, die gleich der Summe 3+2 ist, entlogische Addition durchführt und auch als »Oder«- sprechen.

Kreis bezeichnet wird. Die Zufuhr einer Spannung Die Fig. 8 zeigt schematisch eine mögliche Anord-

an irgendeinen der Eingänge 28 oder 30 (es können nung, um in besonders einfacher Weise Zeitimpulse zu auch mehr als zwei Eingänge vorhanden sein) oder an erzeugen. In dem dargestellten Beispiel, bei dem mehrere dieser Eingänge hat zur Folge, daß am Aus- 20 jeder Arbeitszyklus aus sieben Abschnitten besteht, gang 32 eine Spannung erscheint. genügt es, periodisch wiederholend sieben Impulse zu

Fig. 5 zeigt einen Torkreis, der eine logische Multi- erzeugen. Zu diesem Zwecke dient ein umlaufender plikation ausführt und auch als »Und«-Kreis be- Kommutator mit sieben gleichförmig verteilten Konzeichnet wird. Die gleichzeitige Zufuhr einer Span- taktsegment 65, die an die Klemmen P₁ bis P₇ annung an jeden der Eingänge 34 und 36 (die Zahl der 25 geschlossen sind. Eine die Kontaktsegmente überstrei-Eingänge kann beliebig sein) bewirkt, daß am Ausgang chende Bürste 66, welche an eine Batterie 67 ange-

38 eine Spannung erscheint. schlossen ist, läuft mit gleicher Winkelgeschwindigkeit Die Fig. 6 symbolisiert einen Negations- oder Um- um. In der Praxis kann der Zeitimpulsgeber auch in

kehrkreis. Die Zufuhr einer Spannung zum Eingang anderer Weise ausgebildet und beispielsweise von

39 bewirkt, daß am Ausgang 40 keine Spannung auf- 30 einer magnetischen Aufzeichnung gebildet sein.

tritt, während, umgekehrt, das Fehlen einer Spannung Es soll nun das Gesamtschaltbifd der Rechen-

am Eingang zur Folge hat, daß am Ausgang eine maschine gemäß der Fig. 9 betrachtet werden. Das Spannung erscheint. F-Register 68 und das i?-Register 70 sind als sechs-

Die Fig. 7 zeigt das Schaltschema einer binären stufige Zahler dargestellt, bei denen Binärelemente B₁ Additionsvorrichtung bekannter Ausführung. Die 35 bis B₆ bzw. B₁ bis B₆' in Kaskade geschaltet sind. Jede zwei zu addierenden Binärzahlen werden den Ein- Stufe kann ein Kipp- oder Flip-Flop-Kreis oder aber gangsklemmen 42 und 44 in Gestalt von Impulsfolgen auch irgendein anderes binäres Sehaltelement sein, zugeführt, in denen die Anwesenheit eines Impulses welches zwei bestimmte Schaltzustände annehmen die Ziffer 1 und das Fehlen eines Impulses die Zif- kann, wie beispielsweise ein Magnetschalter, ein elekfer 0 verkörpert. In der Schaltung sind vier Aus- 40 trostatisches oder ein elektroakustisches Gedächtnis¹ gangstorkreise 58, 60, 62 und 64 mit jeweils drei Ein- element oder aber — in erster Linie — ein magnetigängen vorgesehen, welche einen gemeinsamen Ausgangsleiter 56 speisen. Ferner gehört zur Schaltung
ein Übertrags-Kippkreis 54, dessen Eingänge von
zwei Hilftorkreisen 46 und 50 gespeist werden. Jeder 45
dieser beiden Torkreise wird durch die numerischen
Impulse einer der beiden Eingangsfolgen und ferner
von den Negativwerten der numerischen Impulse der
anderen Eingangsfolge gespeist. Diese Negativwerte

werden mit den Umkehrkreisen 48 und 52 erzeugt. Es 50 zyklus eine Dauer, die sieben Elementarabschnitten ist leicht zu übersehen, daß der Ausgangsleiter 56 eine entspricht, da der siebente Abschnitt als Ruheabschnitt Impulsfolge führt, die der Summe der zwei am Ein- benötigt wird.

gang zugeführten Zahlen entspricht. Es soll angenom- Entsprechend der bekannten Arbeitsweise dieser

men werden, daß die bei 42 zugeführte Folge von den binären Register rückt jeder der Eingangsstufe B₁ Impulsen 1, 1, 0 (die der Dezimalzahl 3 entsprechende 55 oder B₁ zugeführte Schaltzustand (0 oder 1) in jedem Binärzahl) und die gleichzeitig bei 44 zugeführte der sechs aufeinanderfolgenden Abschnitte P₁ bis P₆ Folge von Impulsen 0, I, 0 (die der Dezimalzahl 2 schrittweise weiter und verändert jedesmal den entsprechende Binärzahl) lauten. Schaltzustand der zugehörigen Stufe; die letzte

Beim ersten Impuls der zwei Folgen sendet der Tor- Stufe B₆ oder B₆ wird sechs Abschnitte nach der ZukieisöO einen Impuls aus. Sein linker Eingang liegt 60 fuhr des betrachteten Schaltzustandes in das Register an Spannung, da Negativwert der ersten Ziffer (0) der erreicht.

zweiten Folge gleich 1 ist. Sein mittlerer Eingang Jedem der beiden Register ist ein Addierkreis zuge-

liegt an Spannung, da die erste Ziffer der ersten Folge ordnet, der dem der Fig. 7 ähnlich ist und in der Fig. 9 eine 1 ist, und sein rechter Eingang ist an Spannung, durch ein einfaches Rechteck dargestellt ist. Dem da sich der Kippkreis 54 anfänglich in seinem Aus- 65 Addiererkreis ist ein Übertragskippkreis (in Fig. 7 gangs- oder »O«-Zustand befindet. Im zweiten Ab- mit 51 bezeichnet) zugeordnet. Dieser, letztgenannte schnitt sendet keiner der vier Ausgangstorkreise einen Kippkreis ist in der Fig. 9 außerhalb des den Ad-Impuls aus, da der Torkreis 64, dessen linker und diererkreis symbolisierenden Rechteckes dargestellt, mittlerer Eingang an Spannung liegt, weil die zweite So ist für den Addiererkreis 72, welcher dem F-Re-Ziffer jeder der beiden Folgen eine 1 ist, keine Span- 70 gister68 zugeordnet ist, ein Übertragskippkreis 73

scher Speicherpfad am Umfang einer Magnettrommel, wie sie in der vorerwähnten Patentschrift 1038 797 beschrieben ist.

Die Anzahl der Stufen eines jeden Registers, die hier der Bequemlichkeit halber gleich sechs gemacht ist, kann in der Praxis erheblich größer sein. Die Zahl hängt vor allem von der Dauer eines jeden Arbeitszyklus ab. Im vorliegenden Beispiel hat der Arbeits-

1 ü/ö

beigegeben. Die zwei Eingänge des Addiererkreises 72 werden einerseits von dem Ausgang des Registers 68 und andererseits von einer Leitung 80 gebildet, die, wie sich noch später zeigt, Signale einspeist, die den Differentialen A Y entsprechen. Der Ausgang des Addiererkreises speist einen Torkreis 82, dessen zweiter Eingang die Synchronisierimpulse P₁ bis P₆ empfängt, die Eingangsstufe B₁ des Registers 68. Die zwei Ausgänge des Übertragkippkreises 73 werden, anstatt wie bei Fig. 7 unmittelbar in den Addiererkreis zurückgeschickt zu werden, zwei Torkreisen 75 und 78 zugeführt, deren andere Eingänge zu einem nachfolgenden, noch näher zu erläuternden Zweck Zeitimpulse P₁ bis P₅ empfangen.

Der negative Eingang des Kippkreises 73 wird nicht wie bei der Fig. 7 direkt, sondern über einen »Oder«- Kreis 71 gespeist, dessen anderer Eingang Zeitimpulse P₇ erhält, so daß am Ende eines jeden Arbeitszyklus die Rückstellung des Kippkreises 73 auf Null erfolgt. Der Kippkreis 73 erhält an seinem Synchronisiereingang die sieben Zeitimpulse P₁ bis P₇, so daß bei jedem der sieben Abschnitte eines jeden Arbeitszyklus eine Zustandsänderung auftreten kann.

Es ist ersichtlich, daß unter diesen Bedingungen die in dem Register 68 enthaltenen numerischen Informationen zyklisch in einer Schleife umlaufen, die von diesem Register und dem Addierer 72 gebildet wird, in welchem die über die Leitung 80 zugefuhrten Differentiale A Y hinzugefügt werden. Die in dem sechsstufigen Register 68 enthaltenen sechs Informationselemente führen somit während der sechs ersten Abschnitte eines jeden Arbeitszyklus, und zwar, genauer gesagt, während des letzten oder Ruheabschnittes P₇ überprüft, findet man in der Stufe B₁ die Informationen, die dem Register während des Abschnittes P₆ zugeführt wurde, in der Stufe B₂ die im Abschnitt P₅ zugeführte Information usw. in gegensinnig ändernder Rangordnung.

Die Fig. 10 zeigt die Bedeutung der in den verschiedenen Stufen des F-Registers 68 enthaltenen Informationen. Der Inhalt der Stufe B₁ gibt das Vorzeichen der Zahl Y an. Dieses Vorzeichen ist positiv, wenn der Inhalt der Stufe B₁ gleich 0 und negativ, wenn der Inhalt gleich 1 ist.

Die fünf nachfolgenden Stufen geben den numerischen Wert von Y wieder. Bequemerweise wird dieser Wert stets kleiner als 1 angenommen, so daß die Stufe B₂ Einheiten von der Größenordnung ¹Z₂, die Stufe B₃ Einheiten von der Größenordnung V₄, die Stufe B₁ Einheiten von der Größenordnung Y₈, die

Stufe B₅ Einheiten von der Größenordnung ¹Ae und die Stufe B₆ Einheiten von der Größenordnung V₃₂ enthält. Wie sich noch zeigt, wird der numerische Inhalt der nachfolgenden Stufen als Komplementärwert der Zahl Y betrachtet, wenn der Inhalt der Stufe B₁ für Y ein negatives Vorzeichen angibt, wie dies auch beim bekannten Verfahren der Fall ist.

Das Differential A Y, welches dem Eingang 80 des Addierers 72 zugeführt wird, kommt vom Ausgang eines »Oder«-Kreises 77, dessen drei Eingänge von den Ausgängen von drei Torkreisen 76, 74 und 83 gebildet werden. Der Torkreis 76 erhält als Eingänge das Signal A Yi_/2 entsprechend dem Halbdifferential der Funktion Y und den Zeitimpuls P₁. Der Torkreis 74 empfängt das Signal A Y₁, welches dem Einheitsdifferential von Y entspricht, und den Impuls P₂. Der Torkreis 83 erhält das Signal A Y_s, welches das Vorzeichen des Differentials verkörpert, und die Zeitimpulse P₂ bis P₆. Die drei dem Differential der Funktion Y zugeordneten Signale können durch die dem Differential der Funktion Z zugeordneten Signale, die ein Integrator erzeugt, wie er in der Fig. 9 dargestellt ist, gebildet werden oder auch von diesem Integrator selbst, wie dies auch allgemein bei der Differentialanalyse bekannt ist und nachfolgend noch näher erläutert wird. Die Dauer eines jeden dieser Signale (wie auch die Dauer der dem AX entsprechenden Signale) entspricht einem vollständigen Zyklus. Die Arbeitsweise des Teiles der soweit beschriebenen Vorrichtung soll nun an Hand der Rechentabelle der Fig. 11 erläutert werden. Die obere Zeile der Tabelle gibt die aktiven Zeitabschnitte P₁ bis P₆ eines Zyklus wieder. Wie bereits erläutert, verkörpert die Spalte P₆ den Inhalt der Stufe B₁ (Vorzeichen von F);

die Spalte P₅ den Inhalt der Stufe B₂ (Einheiten von der Größenordnung V₂) usw., wie es in der Tabelle angegeben ist. Es wird angenommen, daß das Register 68 im Ausgartgszustand in seinen sämtlichen Stufen die Ziffer 0 enthält und daß nachfolgend während fünf aufeinanderfolgender Zyklen nacheinander die folgenden Differentiale von Y zugeführt werden:

+ AY₁, +A Yt₁₂, - AY₁, -AY₁, -A Yx₁₂.

Die fünf in den fünf Zyklen auszuführenden Additionen sind mit A, B, C, D, E bezeichnet. Während des ersten betrachteten 'Zyklus A überträgt allein der Torkreis 74 während des Abschnittes P₂ einen Impuls zum Addierer 72, welcher zur Zahl (0) des Registers 68 die im Abschnitt P₂ (Stufe B₅) zugeführte Ziffer 1 hinzufügt. Die neue Zahl Y ist somit 0,00010 (oder + V₁₆). Während des zweiten Zyklus sendet der Torkreis 76 im Abschnitt P₁ einen Impuls aus. Der in diesem Abschnitt auftretende Impuls bringt in der Stufe P₁ des Registers 68 eine 1 ein, so daß der Registerinhalt nunmehr 0,00011 (+³/₃₂) wird. Während des dritten Zyklus überträgt der Torkreis 74 im Abschnitt P₂ und der Torkreis 83 während sämtlicher Abschnitte P₂ bis P₆ (Vorzeichen —) einen Impuls. Wie aus der Zeile C der Fig. 11 zu ersehen, wird hierdurch, in allen Stufen des Registers 68 beginnend, im Abschnitt P₂ die Ziffer 1 hinzugefügt, so daß sich im Register als Summe 0,00001 (+V₃₂) ergibt, wie es die Tabelle zeigt. Während des vierten Zyklus (Hinzufügung von — A Y₁) sendet der Torkreis 74 im Ab-

schnitt P₂ und der Torkreis 83 während der Abschnitte P₂ bis P₆ noch einen Impuls aus, so daß wie im vorangegangenen Zyklus in allen dem ersten Abschnitt folgenden Abschnitten zum Inhalt des Registers die Ziffer 1 hinzugefügt wird. Der Registerinhalt wird somit nunmehr 1, Hill. Die Ziffer 1 in der Stufe B₁ gibt an, daß die Zahl Y negativ ist und daß ihr Absolutwert als Komplementärwert der in den nachfolgenden Stufen eingeschriebenen Zahl gelesen werden muß. Der Komplementärwert von Hill ist nach den bekannten Regeln 00001, so daß sich als Inhalt des F-Registers -00001 oder — V₃₂ ergibt. Schließlich wird im fünften Zyklus (E) das Differential — AYi₁₂ hinzugefügt, d.h., der Torkreis 76 sendet im Abschnitt P₁ und der Torkreis 83 in allen

Abschnitten P₂ bis P₆ einen Impuls aus. Der Addierer fügt somit in allen Stufen des Registers eine 1 hinzu, so daß sich als neuer Inhalt 1, 11110 ergibt Die 1 in der ersten Stufe kennzeichnet das negative Vorzeichen, so daß der numerische Wert in seinen Komplementärwert, d. h. OOOIO, umgewandelt werden muß und sich als Zahl Y nunmehr — V₁₆ ergibt. Es zeigt sich, daß die Vorrichtung tatsächlich die Summenbildung

"r '16"T '32 'l6 '16 '32⁼ '16

durchgeführt hat.

ι \J ι \j

Die Aufgabe der Torkreise 75 und 78 besteht darin, die eventuell vorhandene Übertrags-»1« in dem Kippkreis 73 im Abschnitt P₆ eines jeden Zyklus zu unterdrücken. Wenn diese »1« in die Stufe B₁ eingeführt würde, würde fälschlicherweise ein negatives Vorzeichen angegeben werden.

Es sollen nun das P-Register und die Bildung der Summe R-\-'Y beschrieben werden, welche begleitet ist von der Aussendung der Differentialsignale A Z.

Das i?-Register 70 besitzt wie das F-Register sechs Stufen B₁ bis B₆'. Da hier jedoch keine der Stufen zur Bestimmung des Vorzeichens von R (dessen Festlegung später erläutert wird) vorgesehen ist, ist das Fassungsvermögen des P-Registers doppelt so groß wie das des F-Registers. Eine in der Stufe B₁' enthaltene Einheit hat den Wert V₂, in der Stufe B₂' den Wert V₄, in der Stufe B₃' den Wert V₈, in der Stufe Bl den Wert V₁₆, in der Stufe B₅' den Wert V₃₂ und letzlich in der Stufe B₆' den Wert V₆₄- Es muß dafür Vorsorge getroffen werden, daß das Register 70 eine Zahl registrieren kann, die nur halb so groß ist wie der kleinstmögliche Inhalt des Registers 68, da die Hälfte des Inhaltes dieses Registers, wie man bereits gesehen hat, in das Register 70 übertragbar sein muß.

Dem Register 70 ist ein Addiererkreis 92 zugeordnet, der dem der Fig. 7 ähnlich ist und dessen Übertragskippkreis 96 gesondert dargestellt ist. Diese Addierervorrichtung ist durch die Verwendung von einigen in der Zeichnung dargestellten Torkreisen abgewandelt, deren Funktion nachfolgend noch erläutert wird. Die in dem Register 70 enthaltenen Ziffern, welche die Zahl R verkörpern, werden somit in einer Schleife in Umlauf gesetzt, welche durch das i?-Register und den Addierer 92 gebildet wird, wie dies auch in Verbindung mit dem F-Register beschrieben wurde. Den vorerwähnten Ziffern können die über die Leitung 94 dem Addierer 92 zugeführten Ziffern hinzugefügt werden, welche im wesentlichen die neue Zahl F aus dem Addierer 72 verkörpern.

Erfindungsgemäß muß die auf diese Weise mit Hilfe des Addiererkreises 92 der Größe R hinzugefügte Zahl die Zahl F selbst sein können, wenn das Differential der Integrations-Variablen X das Einheitsdifferential A X₁ ist, oder auch die Zahl F/2, wenn das Differential von X das Halbdifferential zi Xi₁₂ ist.

Um die Zahl F hinzuzufügen, wird der Torkreis 106 verwendet, welcher einerseits das Signal AX₁, zum zweiten die Zeitsignale P₂ bis P₆ und zum dritten über die Leitung 104 die numerischen Signale erhält, die in der vom F-Register und vom Y+A F-Addierer gebildeten Schleife umlaufen. Die letztgenannten Signale werden hinter der ersten Stufe B₁ des F-Registers abgegriffen. Zum Zeitabschnitt P₂ sendet die Stufe B₁ die Information wieder aus, die sie im vorangegangenen Zeitabschnitt P₁. erhalten hat, d. h. die Ziffer von der Größenordnung V32 (s. Fig. 10). Zum Zeitabschnitt P₃ wird die Ziffer von der Größenordnung Vie wieder ausgesendet usf. Die Signalfolge, die der Torkreis 106 während der Zeitabschnitte P₂ bis P₆ bei Empfang jedes Signals A X₁ aussendet, enthält somit die aufeinanderfolgenden Ziffern der Zahl F von der Größenordnung V32,¹Ae, Ve, ¹U, V2, während die Vorzeicheninformation, die dann während des Zeitabschnittes P₁ von der Stufe B₁ ausgesendet wird, nicht vom Torkreis 106 weitergegeben wird.

Die auf diese Weise übertragene Zahl muß, je nachdem, ob das betrachtete Differential Δ X₁ positiv oder negativ ist, unverändert oder als Komplementärwert in den Addiererkreis 52 eingespeist werden. Zu diesem Zweck speist der Ausgang des Torkreises 106 über einen »Oder«-Kreis 107, dessen Aufgabe sich noch nachfolgend ergibt, einerseits den einen Eingang eines Torkreises 108., dessen anderer Eingang das Signal A X_s, d. h. das Negativsignal von A X_s (ein Signal, welches das Vorzeichen des Differentials X bestimmt), erhält, und andererseits einen der Eingänge eines Torkreises 110, dessen anderer Eingang das Vorzeichensignal A X_s empfängt. Wenn das betrachtete Differential A X positiv ist, was (wie bei den Differentialen von F) durch das Fehlen des Signals A X_s und die Anwesenheit von A X_s kenntlich gemacht wird, überträgt der Torkreis 108 den numerischen Signalzug über einen »Oder«-Kreis 109, dessen Aufgabe nachfolgend noch beschrieben wird, zum Addiererkreis 92, wo die aufeinanderfolgenden Ziffern von F den gleichrangigen Ziffern der Zahl P. hinzugefügt werden. Das Diagramm der Fig. 12 erläutert klar diesen Arbeitsgang. In dem oberen Rechteck sind die aufeinander-

ao folgenden Größen der im Register 70 enthaltenen Zahl P. angegeben. In dem unteren Rechteck 100 sind die hinter der Stufe B₁ abgegriffenen und über die Leitung 94 dem Addierer zugeführten Ziffern der Zahl F angegeben. Mit Pfeilen ist angedeutet, daß die Vorzeicheninformation S, die während des Zeitabschnittes JS₁ erscheint, unterdrückt wird, während die nachfolgenden Ziffern der Größenordnung V₃₂, V₁₆, · · · den entsprechenden Ziffern in der Größenordnung V₃₂, V₁₆, · · · des Registers hinzugefügt werden.

Wenn das betrachtete Differential ZiX₁ negativ ist, ist das Signal AX_S vorhanden, wobei dann der Torkreis 110 und nicht mehr der Torkreis 108 die Folge von Ziffern F überträgt. Es versteht sich, daß die Zahl F in diesem Falle in den Komplementärwert umgewandelt werden muß und daß die Umwandlung einer Binärzahl in ihren Komplementärwert dadurch vorgenommen wird, daß man jede der Ziffern umkehrt un,d der auf diese Weise erhaltenen Zahl eine 1 zufügt. Zu diesem Zweck speist der Torkreis 110 einen Umkehrkreis 112, welcher einen der Eingänge eines Addierer 114 speist, dessen anderer Eingang den Zeitimpuls P₁ empfängt, welcher sicherstellt, daß die vorerwähnte 1 hinzuaddiert wird. Somit wird der Komplementärwert der Zahl Y'/über die Leitung 94 in den Addiererkreis 92 eingespeist, um wie im vorhergehend betrachteten Fall,, deriJahl R hinzuaddiert zu werden. Wenn das Differential der Integrationsvariablen ein Halbdifferential AXi]₂ ist, arbeitet an Stelle des Torkreises 106 der Torkreis 116. Dieser Torkreis 116 erhält an einem seiner Eingänge das Signal A Xy₂- Ein weiterer Eingang empfängt die Zeitsignale P₁ bis P₅ und ein dritter Eingang die numerischen Signale der Zahl F, welche aber dieses Mal über eine Leitung 102 vor der ersten Stufe B₁, d. h. einem Zeitabschnitt gegenüber dem vorstehend erläuterten Fall versetzt, abgegriffen werden. Die Signalfolge, die der Torkreis 116 während der Zeitabschnitte P₁ bis P₅ bei Empfang eines Signals AXi₁₂ aussendet, enthält somit die aufeinanderfolgenden Ziffern der Zahl F mit einer Größenordnung V₃₂ (zeitlich zusammenfallend mit dem Zeitabschnitt P₁), V₁₆ usw. bis V₂ (zeitlich zusammenfallend mit dem Zeitabschnitt P₅). Das eventuell während des Zeitabschnittes P₆ vorhandene Vorzeichensignal wird vom Torkreis 116 unterdrückt. Wie die auf diese Weise übertragene Zahl F der Zahl R hinzugefügt wird, ist in der Fig. 12 dargestellt, in der das Rechteck 98 die aufeinanderfolgenden Größenordnungen der Zahl F verkörpert, welche dem Addiererkreis 92 über die Leitung 94 zugeführt werden, wenn das betrachtete Differential der Integra-

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tionsvariablen gleich A Xy₂ ist. Es ist ersichtlich, daß hier die Ziffer von der Größenordnung ¹Z₃₂ des F-Wertes der Ziffer von der Größenordnung V₆₄ des Wertes R hinzugefügt wird usw. bis zur Ziffer in der Größenordnung V₂ des F-Wertes, welche der Ziffer in der Größenordnung V₄ des i?-Wertes hinzugefügt wird. Durch die Versetzung um einen Zeitabschnitt, welcher dadurch hervorgerufen wurde, daß die Ziffern der Zahl F vor der Stufe JB₁ und nicht dahinter abgegriffen wurden, ergibt sich somit, daß die in diesem Falle dem Werte R hinzugefügte Zahl nicht mehr die Zahl F, sondern die Zahl F/2 ist. Im übrigen wird das Vorzeichen des Differentials A Xi₁₂ in ähnlicher Weise berücksichtigt, wie dies beim Vorzeichen von Δ X₁ der Fall war. Die zwei Torkreise 106 und 116 arbeiten über den »Oder«-Kreis 107, welcher jeweils einen Eingang der bereits besprochenen Torkreise 108 und 110 speist, parallel. Auf diese Weise gibt das Signal AX_S, welches das betrachtete Signal AXi^ begleitet, durch seine Anwesenheit oder sein Fehlen an, ob das Differential positiv oder negativ ist, d. h. ob der Zahl R die Zahl F/2 unverändert oder aber ob der Komplementärwert dieser Zahl F/2 der Zahl R hinzugefügt werden soll.

Es ist leicht einzusehen, daß es bei der hier beschriebenen Vorrichtung unnötig ist, besonders zwischen den zwei Fällen zu unterscheiden, in denen die dem Wert R hinzuzufügende Zahl F positiv oder negativ ist. Ist die Zahl negativ, verkörpern die über die Torkreise 106 oder 116 eingespeisten Ziffern den Komplementärwert von F. Je nachdem das Differential des betrachteten Wertes X dann positiv oder negativ ist, wird der Komplementärwert von F der Zahl R so, wie sie ist, hinzugefügt (was der Subtraktion des Absolutwertes von F äquivalent ist) oder aber erst nach Durchführung einer weiteren Komplementärwertbildung (was der Hinzufügung des wieder hergestellten Absolutwertes von F gleichkommt). Es ist ersichtlich, daß am Ende der Rechnung die beschriebene Vorrichtung die algebraische Summe von F und R bildet und dabei sowohl das Vorzeichen von F als auch das Vorzeichen des Differentials Δ Χ berücksichtigt, wobei diese algebraische Summe, wenn F und Δ X das gleiche Vorzeichen haben, eine Addition und, sofern F und AX entgegengesetzte Vorzeichen haben, eine arithmetische Differenzbildung ist.

.Erfindungsgemäß möchte man am Ende eines jeden Zyklus, in dem die algebraische Addition F + R in dem Register 70 einen Wert bildet, der größer oder gleich V₂ ist, ein Ausgangssignal + Δ Ζι_/2 erzeugen, wenn die Zahl F und das Differential Δ X das gleiche Vorzeichen haben (Produkt Υ·ΔΧ positiv), während man Ende eines jeden Zyklus, in welchem die Addition im Register 70 einen Inhalt, der kleiner (und nicht mehr größer) als V₂ ist, ein Ausgangssignal — Δ Ζι_/2 erhalten möchte, wenn F und Δ Χ entgegengesetzte Vorzeichen haben (Produkt Υ·ΔΧ negativ). Desgleichen möchte man am Ende eines jeden Zyklus, in welchem die algebraische Addition F + R im Register 70 einen Wert erzeugt, der gleich oder größer als 1 ist, ein Ausgangssignal +AZ₁ erhalten,- wenn F und A X das gleiche Vorzeichen haben, während ein Ausgangssignal -AZ₁ erwünscht ist, wenn die genannte Addition im Register 70 eine Zahl kleiner als 1 erscheinen läßt. Wenn Y-AX positiv ist, geht der Inhalt des R-Registers von einem Wert in der Nähe von 000000 aus und vergrößert sich bei jedem der aufeinanderfolgenden Überträge, während, wenn Y-AX negativ ist, dieser Inhalt von einem Wert in der Nähe von 111111 ausgeht und kleiner wird.

Das Vorzeichen von Z wird gekennzeichnet durch die Aussendung eines Signals ^iZ₅ am »1«-Ausgang eines Kippkreises 124 oder die Aussendung eines Signals AZ_S vom »0«-Ausgang dieses Kippkreises, je nachdem, ob das Vorzeichen von AZ negativ oder positiv ist. Der »1 «-Eingang des Kippkreises 124 wird vom Ausgang eines »Oder«-Kreises 119 gespeist, dessen zwei Eingänge von zwei Torkreisen 118 und 120 gespeist werden. Der erste Torkreis 118 empfängt an

ίο seinen beiden Eingängen das Signal AX_S (AX positiv) und die Ziffern der vor der ersten Stufe B₁ abgegriffenen Zahl F. Der zweite Torkreis 120 erhält das Signal AX₃ (AX negativ) und den mit Hilfe des Umkehrkreises 132 erzeugten Negativwert der am gleichen Punkt abgegriffenen Ziffern von F. Da der Kippkreis 124 des weiteren noch Signale P₆ erhält, die dafür sorgen, daß eine Schaltzustandsänderung des Kippkreises nur im Abschnitt P₆ eines jeden Zyklus erfolgen kann, wird nur die zum Zeitabschnitt P₆ vor der

Stufe B₁ erscheinende Ziffer von F in die Rechnung einbezogen. Diese Ziffer, die sich zum Zeitabschnitt P₁ des nachfolgenden Zyklus in der Stufe B₁ befinden wird, ist die Information über das Vorzeichen der Zahl F. Der »0«-Emgang des Kippkreises 124 emp-

a5 fängt den Negativwert der am »1 «-Eingang zugeführten Signale, welche mit dem Umkehrkreis 130 umgewandelt werden. Es ist leicht zu übersehen, daß der auf diese Weise gesteuerte Kippkreis 124 ein Spannungssignal (AZ_s) an seinem »!«-Ausgang aussendet, wenn AX und F entgegengesetzte Vorzeichen haben, und daß der Kippkreis an seinem »0«-Ausgang ein Spannungssignal (Δ Z_s) aussendet, wenn die genannten Faktoren das gleiche Vorzeichen haben.

Die Erzeugung eines Halbdifferentials AZy₂ der Integralfunktion wird verkörpert durch die Aussendung eines Spannungssignals am »!«-Ausgang des Kippkreises 134, während das Fehlen dieses HaIbdifferentials durch die Aussendung eines Spannungssignals A Zi/₂ am »0«-Ausgang dieses Kippkreises ver- körpert wird. Der »!«-Eingang des Kippkreises 134 wird über einen Torkreis 138 gespeist. Der eine Eingang des Torkreises ist mit dem Ausgang eines »Oder«-Kreises 139 verbunden, welcher von den Signalen A X₁ und AXy₂ gespeist wird. Ein Differen-

tial AZ darf nur am Ende derjenigen Zyklen ^ausgesendet werden, während der ein Differential Δ Χ zugeführt wurde, um die Übertragung des F-Wertes in das i?-Register zu bewirken. Der andere Eingang des Torkreises 138 wird mit Hilfe eines »Oder«-Kreises 153 gespeist, welcher mit zwei Torkreisen 150 und 154 verbunden ist. Der erste Torkreis 150 empfängt einerseits die Signale aus dem i?-Kreis, welche am »!«-Ausgang des Übertragskippkreises 96 abgegriffen werden, und andererseits die Ausgangssignale des Umkehrkreises 130, deren Anwesenheit, wie bereits erwähnt, das positive Vorzeichen des Produktes ΥΆΧ verkörpern. Der Torkreis 154 empfängt einerseits die am »0«-Ausgang des Übertragskippkreises 96 abgegriffenen Signale und andererseits die Signale, welche das negative Vorzeichen von Y-AX ausdrücken. Da der Kippkreis 134 seinen Schaltzustand genau wie der Kippkreis 124 nur während des Zeitabschnittes P₆ ändern kann, kann von den vom Kippkreis 96 kommenden, den zwei Torkreisen 150 und 154 zugeführten Signalen nur das während des Zeitabschnittes P₆ auftretende Signal wirksam werden. Wenn das Signal, das der Übertragskippkreis 96 während des Zeitabschnittes P₆ zum Addiererkreis 92 aussendet, die Ziffer 1 verkörpert, ist das Produkt Y-AX positiv, d.h., die im Register 70 enthaltene Zähl ist dabel^ von einem

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Wert kleiner als V₂ zu. einem Wert gleich oder größer V₂ überzugehen. Wenn der Kippkreis 96 während des Zeitabschnittes P₆ das Signal 0 aussendet, ist das Pro duktY-AX negativ, d.h., die im Register70 enthaltene Zahl geht über von einem Wert größer oder gleich V₂ zu einem Wert kleiner V₂- Es ist somit ersichtlich, daß der eine oder andere der zwei Torkreise 150 und 154 in jedem der beiden erwähnten Fälle ein Signal aussendet, wie es der Erzeugung eines Halbdifferentials A Xy₂ der Integralfunktion entspricht. Auf diese Weise erscheint am »1 «-Ausgang des Kippkreises 134 das Signal AZi₁₂. Zur gleichen Zeit erscheint auch infolge der Einwirkung des Umkehrkreises 142 der Negativwert A Zy₂ dieses Signals am negativen Ausgang des Kippkreises 134.

Die Erzeugung eines Einheitsdifferentials A Z₁ der Integralfunktion wird verkörpert durch den »1 «-Zustand eines Kippkreises 136, während das Fehlen des Differentials durch den Nullzustand dieses Kippkreises zum Ausdruck kommt, Die Art der Betätigung dieses Kippkreises ist der des Kippkreises 134 analog, wobei jedoch der Unterschied besteht, daß die Signale der Zahl R, die hier an einem der zwei Eingänge eines jeden der zwei Torkreise 156 und 158 zugeführt werden, nicht am Ausgang des Übertragskippkreises 96, sondern an seinem Eingang abgegriffen werden, entsprechend einer Aussendung der Ziffer durch den Übertragskippkreis zum Zeitabschnitt P₇. Wenn diese Ziffer gleich 1 und Y-AX positiv ist, geht der Inhalt des Registers 70 von einem Wert kleiner als 1 zu einem Wert über, der gleich oder größer als 1 ist. Wenn diese Ziffer gleich 0 ist und damit Y-AX negativ, geht der Inhalt von einem Wert größer, oder gleich 1 zu einem kleineren Wert über. In beiden Fällen wird an einem der zwei Eingänge des Torkreises 144, dessen anderer Eingang mit den Signalen A X₁ und A Xy₂ gespeist wird, ein Signal zugeführt. Der Torkreis 144 speist den »1 «-Eingang des Kippkreises 136 und über den Umkehrkreis 146 den »O«-Eingang dieses Kippkreises.

Zum Zeitpunkt, zu dem ein Differentialsignal A Zy₂ oder AZ₁ vom Kippkreis 134 oder 136 ausgesendet wird, kennzeichnet das vom Kippkreis 124 ausgesendete Signal das diesen Differentialen zuzuordnende Vorzeichen, wie dies bereits zuvor beschrieben wurde. Die Rechentabellen der Fig¹. 13 und 14 erläutern mit numerischen Beispielen die Erzeugung der Differen- Y-AX positiv, und einmal, wenn das genannte Produkt Y-AX positiv und einmal, wenn das genannte Produkt negativ ist. Bei der Fig. 13 ist angenommen, daß die im Register 70 enthaltene Zahl R gleich 011101 .(²V₆₄) und die im Register 68 enthaltene Zahl Y gleich 000010 (V₃₂) ist. Die erhaltene Summe ist 011111 (³V₆₄). Da die Ziffer im Zeitabschnitt P₆ gleich 0 ist, weil das Produkt Y-AX positiv ist, wird kein Differential AZ ausgesendet. In der nachfolgenden Periode wird der gleiche Wert der Zahl Y erneut hinzugefügt, so daß der Inhalt von R auf 100001 (3V₆₄) ansteigt. Da die Ziffer zum Zeitabschnitt P₆ nunmehr gleich 1 ist, da das Produkt Y- AX immer positiv ist, wird ein Differential + A Zy₂ ausgesendet.

Gemäß der Fig. 14 beträgt die anfängliche Zahl R 100011 und die Zahl F 111110 (-V₃₂). Da F als Komplementärwert vorliegt, ist das Produkt Y-AX notwendigerweise negativ, und man sieht, daß andererseits die Zahl i? gleichfalls als Komplementärwert gelesen werden muß (nämlich -²V₆₄). Die erste Addition ergibt die Zahl 100001 (-³V₆₄). Es ist ersichtlich, daß das Auftreten der Zahl 1 während des Zeitabschnittes P₆ nicht dem Überschreiten der Hälfte des Fassungsvermögens des Registers 70 entspricht, so daß kein Differential Δ Zi_/2 ausgesendet wird. Bei der zweiten Addition ist die erhaltene Zahl 011111 (-³V₆₄), und es entspricht das Auftreten der 0 während des Zeitabschnittes P₆ dem Überschreiten der Hälfte des Fassungsvermögens des R-Registers und damit der Aussendung von A Zi/₂, das dann negativ ist. Jeder ausgesendete Impuls Δ Z muß vom Inhalt des Registers 70 abgezogen werden. Zu diesem Zweck wird ίο der »!«-Ausgang des Übertragskippkreises 96 mit dem Addiererkreis 92 über einen Torkreis 160 verbunden, dessen anderer Eingang mit einem »Oder«-Kreis 97 gespeist wird. Der »Oder«-Kreis 97 erhält einerseits die Zeitimpulse P₂ bis P₅ und andererseits die Signale 1-5 eines Torkreises 95, welcher einerseits den Ausgang {AZij₂) des Umkehrkreises 142 und andererseits die Zeitimpulse P₆ empfängt. Es ist somit ersichtlich, daß eine möglicherweise über den Kippkreis 96 während des letzten aktiven Abschnittes eines Arbeitszyklus ao empfangene Übertrags-»!« nicht erneut während des Zeitabschnittes P₁ des nachfolgenden Zyklus eingespeist wird, da der Torkreis 160 niemals in der Lage ist, zum Zeitabschnitt P₁ eines Zyklus eine Spannung auszusenden. Gleichfalls ersieht man, daß eine möglicherweise vom Kippkreis zum vorletzten aktiven Zeitabschnitt eines Arbeitszyklus empfangene Übertrags-»!« während des Zeitabschnittes P₆ nicht wieder in den Kreislauf eingespeist wird, da zum betrachteten Zeitpunkt kein Impuls AZy₂ in den betrachteten Stromkreis eingespeist wird. Diese doppelte Wirkung stellt sicher, daß beide ausgesendeten Differentiale AZ₁ oder A Zy₂ ordnungsgemäß vom Inhalt des i?-Registers abgezogen werden.

Es war ersichtlich, da die Differentiale A Z von der Vorrichtung in Gestalt von Spannungssignalen ausgesendet werden, die entweder ein positives oder negatives Einheitsdifferential A Z₁, ein positives oder negatives Halbdifferential AZy₂ oder auch ein Differential 0 zum Ausdruck bringen, wobei der letztgenannte Fall durch die Aussendung der zwei Signale AZy₂ und AZ₁ zum Ausdruck kommt. Man kann somit sagen, daß die Vorrichtung eine Fünferunterteilung liefert. Die in dieser Weise erzeugten Signale, welche die Differentiale der Integralfunktion verkörpern, sind den Eingangssignalen, welche die Differentiale der zu integrierenden Funktion und der Integrationsvariablen verkörpern, gleichartig, so daß sie ohne weiteres in weitere, der beschriebenen Vorrichtung ähnliche oder gleiche Vorrichtungen eingespeist werden können, um die Aufgabe der letzten Differentiale bei den bekannten Verfahren der Differentialanalyse zu übernehmen. Gegenüber der beschriebenen Ausführungsform lassen sich zahlreiche Abwandlungen treffen, und es können die verschiedenen Bauelemente bei der praktischen Verwirklichung die verschiedensten Formen annehmen. Dies gilt insbesondere für die Register 68 und 70. In der Praxis können alle bei einer Mehrzahl von Integratorvorrichtungen angeordneten F- und P-Register vorzugsweise von periodisch abgelesenen Registriersegmenten gebildet werden, die am Umfang einer schnell umlaufenden Magnettrommel angebracht sind, und mit einer gemeinsamen Rechenvorrichtung zusammenarbeiten, welche die anderen Bauelemente der in der Fig. 9 dargestellten Vorrichtung enthält, wie es beispielsweise auch in der deutschen Patentschrift 1 038 797 beschrieben ist.

Obwohl die F- und i?-Register zwecks einer Vereinfachung der Beschreibung sechsstufig beschrieben sind, können in der Praxis im allgemeinen wesentlich größere Stufenzahlen zur Anwendung kommen.

Claims (15)

1 U / Ö DOD Patentansprüche:

1. Verfahren zur mechanischen Integration von durch elektrische Impulsfolgen dargestellten Funktionen nach Patent 1 041 280, dadurch gekennzeichnet, daß die Impulse vcn mindestens einer der FoI-gen so ausgebildet sind, daß sie Differentiale mit mehr als einem von Null verschiedenen Absolutwert verkörpern.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die dritte Impulsfolge erzeugt wird durch wiederholte Summation der Gesamtzahl der Impulse der ersten Folge bei jedem Auftreten eines Impulses der zweiten Folge und daß immer dann ein Impuls der dritten Folge ausgesendet wird, wenn das Ergebnis dieser Summation in an sich bekannter Weise eine zuvor festgelegte Grenze erreicht.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Impulse der ersten Folge so ausgebildet sind, daß sie Differentiale mit -mehr als einem von Null verschiedenen Absolutwert darstellen, wodurch die Änderungsgeschwindigkeit der summierten Anzahl der ersten Impulse proportional verändert wird.

4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Impulse der zweiten Folge so ausgebildet sind, daß sie Differentiale mit mehr als einem von Null verschiedenen Absolutwert verkörpern, und daß die summierte Anzahl der Impulse dear ersten Folge proportional zum Wert des von dem Impuls der zweiten Folge verkörperten Differentials verändert wird.

5. Verfahren nach Anspruch 2, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die ausgesendeten Impulse der dritten Folge so ausgebildet sind, daß sie Differentiale mit mehr als einem von Null verschiedenen Absolutwert verkörpern, und die Differentiale in Abhängigkeit vom Grenzwert des Ergebnisses der Summation den verschiedenen Werten der zuvor festgelegten Grenze proportional sind.

6. Verfahren nach Anspruch 1 bis 5, bei dem die elementaren, im Anspruch 1 angegebenen Arbeitsgänge zyklisch wiederholt vorgenommen werden und bei dem jeder dieser Zyklen in eine feste Anzahl von Elementar-Zeitabschnitten unterteilt ist, während der die Impulszahlen der Reihe nach in einem ausgewählten Zählsystem (beispielsweise einem binären Zählsystem) der Reihe nach verarbeitet werden, so daß jedem Zeitabschnitt eines Zyklus eine bestimmte Ziffernrangordnung der Impulszahl entsprechen kann, dadurch gekennzeichnet, daß der Absolutwert eines von den Impulsen der ersten oder zweiten Folge dargestellten Differentials bestimmt wird durch den Zeitabschnitt eines jeden Zyklus, in dem ein solcher Impuls empfangen oder verarbeitet wird.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis zwischen den Absolutwerten der von den Impulsen dargestellten Differentiale gleich der Basis des für die Zahlen verwendeten Zählsystems, insbesondere gleich 2, ist.

8. Verfahren nach Anspruch 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Impulse einer jeden Folge zusätzlicn zu 'mindestens zwei verschiedenen Werten beider algebraischer Vorzeichen den Wert Null annehmen können.

9. Verfahren nach Anspruch 3 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Impulse der dritten Folge, welche die Differentiale unterschiedlicher Absolutwerte darstellen, über verschiedene Leitungen ausgesendet werden und zum Zwecke der Differentialanalyse als Impulse der ersten und/oder zweiten Folge zur Darstellung von Differentialen entsprechender Absolutwerte in dem gleichen oder in einem anderen Integrationsverfahren verwendbar sind.

10. Integrationsvorrichtung nach Anspruch 10 und folgenden des Patents 1041280, gekennzeichnet durch Einrichtungen (74 bis 76, 106 bis 116, 136 bis 134), welche die Impulse von mindestens einem der Impulsfolgen so ausbilden, daß sie die Differentiale von mehr als einem von Null verschiedenen Absolutwert verkörpern.

11. Vorrichtung nach Anspruch 10 zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 6, gekennzeichnet durch zwei (z. B. binäre) Zähler (68, 70), von denen jeder eine der Anzahl der Elementar-Zeitabschnitte des Arbeitszyklus entsprechende Anzahl von Stufen aufweist, jedem der Zähler zugeordnete Addiervorrichtungen (72, 92), die mit dem Zähler eine Schleife bilden, über die die Inhalte der Zähler wiederholt bei jedem Arbeitszyklus in Umlauf gesetzt werden, Einspeisevorrichtungen (74, 76, 83) zur Zufuhr der ersten Impulsfolge zur Schleife des ersten Zählers (68) zur Gesamtsummenbildung durch den zugeordneten Addierkreis (72), und Übertragsvorrichtungen (106, 116, 108, 110), welche bei jedem Auftreten eines Impulses der zweiten Folge die Inhalte des ersten Zählers (68) der Reihe nach in die Schleife des anderen Zählers (70) übertragen, damit durch den zugeordneten Addiererkreis (92) bei j edetn Empfang eines Impulses der zweiten Folge eine Summenbildung mit den Inhalten des letztgenannten Zählers vorgenommen werden kann, in welchem die ersten und zweiten Impulsfolgen mit einer Grundgeschwindigkeit von einem (Null oder Nichtnull) Impuls je Arbeitszyklus empfangen werden.

12. Vorrichtung nach Anspruch 11 zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 7, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung (74, 76), welche alle Impulse der ersten Folge, die ein Differential von kleinerem absolutem Wert darstellen, in die erste Schleife zu einem früheren (z. B. dem ersten) Zeitabschnitt des Arbeitszyklus und alle Impulse der ersten Folge, die ein Differential von größerem absolutem Wert darstellen, zu einem späteren (z. B. dem zweiten) Zeitabschnitt des Arbeitszyklus in die erste Schleife einspeist.

13. Vorrichtung nach Anspruch 11 oder 12 zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung (116, 106), mit der die Übertragung der summierten Anzahl aus der ersten Schleife der Reihe nach zur zweiten Schleife zur Summierung durch den zweiten Addiererkreis (92) dadurch bewirkt wird, daß man die erste Schleife an zwei verschiedenen Punkten anzapft, zwischen denen eine Zeitverzögerung von mindestens einem Elementar-Zeitabschnitt besteht (z. B. vor oder hinter einer bestimmten Stufe B₁ des ersten Zählers), je nachdem, ob der Impuls der zweiten Folge, welche den Übertrag· bewirkt, ein kleineres oder ein größeres Differential verkörpert.

14. Vorrichtung nach Anspruch 11 bis 13 zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 5, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung (150 bis 154, 156 bis 158), welche je nach der Ziffer, die an einer von zwei verschiedenen Punkten der zweiten Schleife (z. B. hinter oder vor einem mit dem zweiten Addierer verbundenen Übertrags-Kippkreis 96)

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am Ende eines jeden Arbeitszyklus vorhanden ist, die Aussendung von ein kleineres oder größeres Differential verkörpernden Impulsen der dritten Folge bewirkt.

15. Numerischer Differentialanalysator, dadurch gekennzeichnet, daß er eine Anzahl von Integratorvorrichtungen gemäß Anspruch 10 bis 14 aufweist, die so zusammenschaltbar sind, daß sich die

Impulse der dritten Folge, welche die Differentiale von mindestens zwei (von Null) verschiedenen Absolutwerten verkörpern und von jeder Vorrichtung ausgesendet werden, als Impulse der ersten und/oder zweiten Folge in einer jeden Integratorvorrichtung des Differentialanalysators zur Darstellung von Differentialen entsprechender Absolutwerte verwenden lassen.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen