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Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren sowie auf eine Vorrichtung zur Ermittlung einer Vielzahl von Messwerten, die miteinander in Beziehung stehen.
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Bei dem Verfahren zur Herstellung einer Photomaske werden zunächst die erwünschten Strukturen auf der Photomaske durch allgemein bekannte Verfahren erzeugt. Bei einem sich anschließenden Inspektionsverfahren wird überprüft, ob die erzeugten Strukturen die vorgegebenen Anforderungen in Bezug auf beispielsweise die Strukturgröße erfüllen. Dies kann beispielsweise geschehen, indem die Linienbreite (”CD”, critical dimension) der erzeugten Linien jeweils in Abhängigkeit der Ortskoordinate gemessen wird. Üblicherweise wird die Linienbreite durch ein Rasterelektronenmikroskop gemessen. Dabei tritt bei ungefähr 3 bis 5% aller Messwerte eine Messungenauigkeit dadurch auf, dass der Elektronenstrahl defokussiert ist. Entsprechend treten bei der Messung Ausreißer auf. Üblicherweise ist es schwierig zu beurteilen, ob ungewöhnliche Messergebnisse auf das statistische Rauschen zurückzuführen sind oder tatsächlich fehlerhaft sind. Daher hat man herkömmlicherweise nach Durchführung einer Messung diese Ausreißer einzeln bestimmt und sodann verworfen.
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Die
DE 10 2004 032 822 A1 beschreibt ein Verfahren zur Verarbeitung von Messwerten, welches solche und andere Möglichkeiten zum Umgang mit Ausreißern vorschlägt.
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Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein verbessertes Verfahren bereitzustellen, durch das eine Vielzahl von miteinander in Beziehung stehenden Messwerten zuverlässig ermittelt werden kann.
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Der vorliegenden Erfindung liegt ferner die Aufgabe zugrunde, eine entsprechende Vorrichtung zur Verfügung zu stellen.
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Gemäß der vorliegenden Erfindung wird die Aufgabe durch ein Verfahren zur Ermittlung einer Vielzahl von miteinander in Beziehung stehenden Messwerten gelöst, bei dem die einzelnen Messwerte jeweils in Abhängigkeit eines Parameters P, der die Dimension n hat, ermittelt werden und als Datenpaare (M, P) gespeichert werden, die Messwerte, die außerhalb eines wohldefinierten Qualitätsparameters liegen, als Ausreißer identifiziert werden, und die Ausreißer nachgemessen werden.
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Gemäß der vorliegenden Erfindung wird eine Vielzahl von Messwerten, die miteinander in Beziehung stehen, ermittelt. Das heißt, die Messwerte stehen insofern miteinander in Beziehung, dass bereits eine Annahme besteht, wie groß der Messwert sein sollte. Bei einer Photomaske kann sich die Beziehung unter den Messwerten dadurch ergeben, dass die erzeugten Strukturen durch das selbe Herstellungsverfahren erzeugt worden sind und außerdem dieselben Größen aufweisen sollten. Bei einer Vielzahl von identischen Strukturen, die jeweils aus verschiedenen Proben erzeugt worden sind, ergibt sich die Beziehung dadurch, dass jeweils dieselbe Strukturgröße erzielt worden sein sollte, bzw. dass grobe Abweichungen der jeweiligen Strukturgrößen ebenfalls auf Ausreißer hinweisen. Eine derartige Beziehung kann sich ferner dann ergeben, wenn der Sollwert der Messgröße bekannt ist.
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Die einzelnen Messwerte werden jeweils in Abhängigkeit des Parameters P ermittelt. P kann beispielsweise, wenn verschiedene Strukturen auf einer einzigen Photomaske vermessen werden, die Ortskoordinate (x, y) oder (x, y, z) mit der Dimension 2 bzw. 3 sein. Wird jeweils die selbe Messgröße auf einer Vielzahl von verschiedenen Proben vermessen, so ist der Probenparameter P der Probenidentifikator PI und die Dimension des Parameters P ist gleich 1. Die Messwerte werden als Datenpaare (M, P) gespeichert. Beispielsweise können sie in geeigneter Weise aufgetragen werden, wobei eine (n + 1)-dimensionale Darstellung erhalten wird. Bei der Vermessung von Linienbreiten auf einer Photomaske ergibt sich beispielsweise eine dreidimensionale Darstellung von (x, y-Koordinate, CD).
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Sodann wird eine Glättungskurve ermittelt, die die Datenpaare (M, P) in geeigneter Weise glättet. Wenn man sich vorstellt, dass sich die ermittelten Messwerte jeweils aus einem deterministischen Anteil und einem Rauschanteil zusammensetzen, so werden durch die Ermittlung der Glättungskurve wiederum Datenpaare (G, P) ermittelt, die den deterministischen Anteil der Messpaare wiedergeben. Stellt man sich das Verfahren bildlich vor, so wird die Glättungskurve über die (n + 1)-dimensionale Darstellung gelegt.
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Nachfolgend werden diejenigen Messwerte, die außerhalb eines wohldefinierten Qualitätsparameters liegen, identifiziert und nachgemessen. Der wohldefinierte Qualitätsparameter kann beispielsweise ein vorgegebener Toleranzbereich der Glättungskurve sein. Hierbei ist angenommen, dass durch die Vorgabe des Toleranzbereiches die übliche Messungenauigkeit d. h. das Rauschen erfasst werden kann. Alle Messwerte außerhalb dieser Glättungskurve werden nun dadurch identifiziert, dass sie außerhalb der Rauschtoleranz liegen. Nach der Erkennung werden sie nachgemessen. Entsprechend ist es möglich, durch ein automatisches Verfahren Ausreißer zu erkennen und sie durch die Messvorrichtung nachmessen zu lassen. Als Folge kann die Qualität der Messergebnisse besser beurteilt werden. Insbesondere werden letztendlich zuverlässigere Messergebnisse erhalten. Die Glättungskurve kann beispielsweise, je nach Dimension des Parameters, mit Hilfe eines TPS-Verfahrens, d. h. eines „thin plate spline”-Verfahrens oder eines Spline-Verfahrens ermittelt werden.
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Wie vorstehend erwähnt, kann der wohldefinierte Qualitätsparameter ein vorgegebener Toleranzbereich der Glättungskurve sein. Der Qualitätsparameter kann jedoch auch weitere Qualitätsmerkmale umfassen. Beispielsweise kann er ein vorgegebener Toleranzbereich eines Referenzwertes sein. Der Referenzwert kann beispielsweise ein Sollwert sein. Der Qualitätsparameter kann jedoch auch ein vorgegebener Toleranzbereich einer Glättungskurve sein, die bei einer Referenz-Probe aufgenommen worden ist.
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Die zu vermessende Größe kann dabei jede beliebige messbare Größe sein wie beispielsweise die Linienbreite (CD), die Lagegenauigkeit (registration), eine bestimmte Position, eine bestimmte Tiefe, das Transmissionsvermögen, eine Phasenverschiebung, ein Reflexionsvermögen oder eine Schichtdicke sein. Weiterhin kann die zu vermessende Größe aber auch eine zusammengesetzte Größe sein, die sich aus Größen zusammensetzt, die jeweils in der selben Messvorrichtung gemessen worden sind.
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Die vorliegende Erfindung stellt darüber hinaus eine Vorrichtung zur Ermittlung einer Vielzahl von Messwerten, die miteinander in Beziehung stehen, bereit, mit einer Messvorrichtung zum Messen einer Vielzahl von Messwerten jeweils in Abhängigkeit von einem Parameter P, der die Dimension n hat, einer Interpolationseinrichtung, die geeignet ist, die Messwerte in Abhängigkeit des Parameters P als Datenpaare (M, P) abzuspeichern, einer Entscheidungseinrichtung, die geeignet ist, die Messwerte, die außerhalb eines wohldefinierten Qualitätsparameters liegen, als Ausreißer zu identifizieren und die geeignet ist, der Messvorrichtung eine Information zu liefern, bezüglich welchen Parameter eine erneute Messung vorzunehmen ist, und einer Ausgabeeinrichtung, die geeignet ist eine Vielzahl von Messwerten in Abhängigkeit des Parameters P auszugeben.
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Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung kann die Interpolationseinrichtung geeignet sein, eine Glättungskurve zu ermitteln, die geeignet ist, die Datenpaare (M, P) in geeigneter Weise zu glätten, und der wohldefinierte Qualitätsparameter ist durch einen vorbestimmten Toleranzbereiches der Glättungskurve definiert.
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Die vorliegende Erfindung wird im Folgenden detailliert unter Bezugnahme auf die begleitenden Zeichnungen beschrieben werden. Es zeigen:
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1 eine beispielhafte Draufsicht auf eine Photomaske;
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2A eine beispielhafte Auftragung der Messergebnisse;
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2B eine beispielhafte zweidimensionale Auftragung der Messergebnisse;
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3 eine weitere Auftragung beispielhafter Messergebnisse;
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4 eine weitere beispielhafte Auftragung von Messergebnissen gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung;
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5 eine schematische Ansicht der Vorrichtung der vorliegenden Erfindung; und
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6 ein Flussdiagramm zur Illustration des erfindungsgemäßen Verfahrens.
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1 zeigt eine beispielhafte Photomaske mit Strukturen, die unter Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens vermessen werden können. Wie in 1 gezeigt ist, umfasst die Photomaske 1 eine Vielzahl von Strukturen, die jeweils Unterstrukturen, beispielsweise Linienstrukturen 2 umfassen. Möchte man nun die Linienbreite (CD) der Linienstrukturen 2 bestimmen, so gibt es, wie im Bereich 7 angedeutet ist, eine Vielzahl gleichartiger Linien, die dieselbe Linienbreite aufweisen sollten. Darüber hinaus ist bei den übrigen Linienstrukturen der Sollwert der Linienbereite bekannt. Insofern stehen jeweils die Linienbreiten miteinander in derartiger Weise in Beziehung, dass, wie im Bereich 7 gezeigt ist, die Linienbreite jeweils identisch sein sollte bzw. der Sollwert der Messgröße bekannt ist.
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Wie sich aus der nachstehenden Beschreibung ergeben wird, ist es für die vorliegende Erfindung nicht erforderlich, dass sämtliche zu vermessende Strukturen sich auf ein und derselben Probe befinden. Es ist ebenso denkbar, dass ein und dieselbe Messgröße, die jeweils den selben Sollwert aufweisen sollte, auf eine Vielzahl von verschiedenen Proben bestimmt wird. Weiterhin ist, obwohl im vorliegenden Beispiel als Messgröße die Linienbreite beispielhaft angegeben ist, offensichtlich, dass die vorliegende Erfindung auf jede beliebige Messgröße angewendet werden kann. Beispiele umfassen alle möglichen Arten von Längen oder Tiefen oder Breiten, Schichtdicken oder andere physikalisch oder auch auf andere Weise messbare Größen.
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Zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden zunächst die einzelnen Messwerte jeweils ermittelt und in Abhängigkeit des Parameters P gespeichert. Dies kann beispielsweise in der in 5 gezeigten Messvorrichtung 12 erfolgen. P kann beispielsweise die Ortskoordinate auf einer Photomaske sein. Weiterhin können die Messwerte gegen den Parameter P aufgetragen werden. Dies ist beispielsweise in 2A für die Messung einer bestimmten Größe in Abhängigkeit von der Ortskoordinate (x, y) gezeigt. Entsprechend wird eine dreidimensionale Darstellung erhalten, d. h. eine (n + 1)-dimensionale Darstellung, wobei n die Dimension des Messparameters P angibt. Anschließend wird eine Glättungskurve über die (n + 1)-dimensionale Darstellung gelegt. Die Glättungskurve kann – in Anhängigkeit der Dimension des Parameters P – mit Hilfe eines Spline- oder thin-plate-spline-Verfahrens ermittelt werden. Die Auftragung der Messwerte sowie die Ermittlung der Glättungskurve kann in der Interpolationseinrichtung (13), die in 5 gezeigt ist, erfolgen. Die Berechnung der Glättungskurve führt somit zu einer Berechnung des erwarteten Messergebnisses, also des deterministischen Anteils.
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2B zeigt eine Querschnittsansicht zwischen I und I der in 2A gezeigten Darstellung. Wie in 2B zu sehen ist, weist die tatsächlich gemessene Messkurve 6 Rauschen auf. Durch Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens soll nun bei jedem gemessenen Messwert ermittelt werden, ob dieser Messwert als „zuverlässig” zu bewerten ist, also innerhalb der Rauschtoleranz liegt oder durch eine tatsächlich fehlerhafte Messung oder aber durch eine fehlerhafte Struktur, d. h. eine Struktur, die eben nicht den vorgesehenen Messwert aufweist, verfälscht ist. Dazu wird, wie vorstehend beschrieben, eine Glättungskurve 5 durch die Messwerte gelegt. In einem nächsten Schritt wird die Abweichung der tatsächlich gemessenen Kurve 6 von der Glättungskurve 5 bestimmt. Liegt nun die Abweichung unterhalb eines vorgegebenen Wertes, also innerhalb eines vorgegebenen Toleranzbereichs, so ist die Abweichung dem üblichen Rauschen zuzuordnen. Liegt sie jedoch außerhalb des vorgegebenen Toleranzbereichs, so ist dieser Messpunkt als Ausreißer 4 zu betrachten. Gemäß der vorliegenden Erfindung werden nun diese Ausreißer einem weiteren Messvorgang unterzogen. Die Beurteilung, ob die gemessenen Werte innerhalb des vorgegebenen Toleranzbereichs liegen oder nicht, kann in einer Entscheidungseinrichtung (14), die beispielsweise in 5 dargestellt ist, erfolgen. Die Einstellung der Größe des Toleranzbereiches kann durch das Bedienpersonal der erfindungsgemäßen Vorrichtung selbst vorgenommen werden. Es ist aber auch möglich, dass der Toleranzbereich nach allgemein bekannten statistischen Methoden durch die Interpolationsvorrichtung vorgegeben wird. Beispielsweise können die Messwerte in einer Normalverteilung verteilt sein. Die Größe des Toleranzbereichs kann durch die Standardabweichung oder ein Vielfaches der Standardabweichung der Messwerte definiert sein. Entsprechend kann für jeden einzelnen Messwert beurteilt werden, ob seine Abweichung vom erwarteten Messergebnis innerhalb des statistischen Rauschens liegt oder einen Ausnahmewert darstellt. Die Größe des Toleranzbereichs kann beispielsweise auch unter Berücksichtigung der Autokorrelation bestimmt werden. Weiterhin können bei der Bestimmung des Toleranzbereichs gerätespezifische Parameter, also systematische Fehler berücksichtigt werden.
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Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die Bestimmung einer Messgröße in Abhängigkeit der Ortskoordinate beschränkt. Beispielsweise kann auch die Abweichung eines Messwertes von einem Sollwert gegen den Sollwert aufgetragen werden, und diese Auftragung wird nach dem vorstehend beschriebenen Verfahren untersucht. Wie in 3 gezeigt, wird auch durch die Kurve der Abweichung vom Sollwert 6 eine Glättungskurve 5 gelegt, und bei jedem Messwert wird ermittelt, ob der Messwert innerhalb des Toleranzbereichs um die Glättungskurve 5 liegt. Liegt der Differenzwert außerhalb des Toleranzbereichs, so handelt es sich um einen Ausreißer 4, der ebenfalls nachgemessen werden muss.
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Weiterhin ist es gemäß der vorliegenden Erfindung möglich, dass ein und dieselbe Messgröße, die den selben Wert aufweisen sollte, auf einer Vielzahl von Proben vermessen werden soll. In diesem Fall ist der Parameter P der Probenidentifikator PI, d. h. beispielsweise die Nummer der Probe. Auch hier erfolgt die Ermittlung der Ausreißer 4 durch Bestimmung einer Glättungskurve 5, die durch die Messkurve 6 gelegt wird. Eine beispielhafte Auftragung der Messwerte ist in 4 gezeigt. Wiederum wird bei jedem einzelnen Messwert ermittelt, ob er innerhalb des vorbestimmten Toleranzbereiches um die Glättungskurve 5 liegt oder nicht. Liegt ein bestimmter Messwert außerhalb des Toleranzbereiches, so ist er als Ausreißer 4 zu betrachten und muss nachgemessen werden.
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5 zeigt eine schematische Ansicht der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Ermittlung einer Vielzahl von Messwerten. 6 zeigt ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Eine zu vermessende Probe 11 wird einer Messvorrichtung 12 zugeführt. Diese Messvorrichtung kann eine beliebige Messvorrichtung sein, die zur Ermittlung der Messgröße geeignet ist. Bei der Vermessung von Linienbreiten kann beispielsweise ein Rasterelektronenmikroskop verwendet werden. Generell hängt die Beschaffenheit der Messvorrichtung 12 von der zu vermessenden Größe ab. Die Messvorrichtung ist geeignet, in einem ersten Schritt die einzelnen Messwerte jeweils in Abhängigkeit eines Parameters P, der die Dimension n hat, zu ermitteln (Schritt S1). Sie ist ferner geeignet, die ermittelten Messwerte in Abhängigkeit des Parameters P der Interpolationseinrichtung 13 zuzuführen.
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In der Interpolationseinrichtung 13 werden die Messwerte zusammen mit dem Parameter P abgespeichert (Schritt S2). Es wird somit eine Art Messkurve, das heißt Datenpaare (M, P) generiert. Beispielsweise können die Messwerte auch in geeigneter Weise gegen den Parameter P aufgetragen werden, so dass eine graphische Darstellung der Messwerte in Abhängigkeit des Parameters P erzeugt wird, wobei eine (n + 1)-dimensionale Messkurve 6 erhalten wird. Sodann wird eine Glättungskurve 5 bestimmt (Schritt S3). Die Glättungskurve 5 wird in der Weise bestimmt, dass sie die Datenpaare (M, P) in geeigneter Weise glättet. In der Entscheidungseinrichtung 14 wird sodann bei jedem Messwert überprüft, ob er innerhalb des Toleranzbereichs für den jeweiligen Messwert liegt (Schritt S4). Dabei wird zunächst eine Abweichung des Messwerts vom zugehörigen Wert der Glättungskurve ermittelt. Weiterhin wird überprüft, ob diese Abweichung innerhalb des Toleranzwertes für das erwartete Messrauschen liegt. Liegt die Abweichung außerhalb des Toleranzwertes, so wird dieser Messwert als Ausreißer identifiziert. Eine Information über die Ausreißer 4 wird der Messvorrichtung 12 zugeführt, so dass in der Messvorrichtung 12 diese Ausreißer nochmals vermessen werden (Schritt S6). Die entsprechenden neu gemessenen Messwerte werden zusammen mit den ursprünglich gemessenen Werten durch die Ausgabeeinrichtung 10 ausgegeben (Schritt S5).