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Die
vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren sowie auf eine
Vorrichtung zur Ermittlung einer Vielzahl von Messwerten, die miteinander in
Beziehung stehen.
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Bei
dem Verfahren zur Herstellung einer Photomaske werden zunächst die
erwünschten Strukturen
auf der Photomaske durch allgemein bekannte Verfahren erzeugt. Bei
einem sich anschließenden
Inspektionsverfahren wird überprüft, ob die erzeugten
Strukturen die vorgegebenen Anforderungen in Bezug auf beispielsweise
die Strukturgröße erfüllen. Dies
kann beispielsweise geschehen, indem die Linienbreite ("CD", critical dimension)
der erzeugten Linien jeweils in Abhängigkeit der Ortskoordinate gemessen
wird. Üblicherweise
wird die Linienbreite durch ein Rasterelektronenmikroskop gemessen. Dabei
tritt bei ungefähr
3 bis 5% aller Messwerte eine Messungenauigkeit dadurch auf, dass
der Elektronenstrahl defokussiert ist. Entsprechend treten bei der
Messung Ausreißer
auf. Üblicherweise
ist es schwierig zu beurteilen, ob ungewöhnliche Messergebnisse auf
das statistische Rauschen zurückzuführen sind
oder tatsächlich
fehlerhaft sind. Daher hat man herkömmlicherweise nach Durchführung einer Messung
diese Ausreißer
einzeln bestimmt und sodann verworfen.
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Der
vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein verbessertes
Verfahren bereitzustellen, durch das eine Vielzahl von miteinander
in Beziehung stehenden Messwerten zuverlässig ermittelt werden kann.
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Der
vorliegenden Erfindung liegt ferner die Aufgabe zugrunde, eine entsprechende
Vorrichtung zur Verfügung
zu stellen.
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Gemäß der vorliegenden
Erfindung wird die Aufgabe durch ein Verfahren zur Ermittlung einer Vielzahl
von miteinander in Beziehung stehenden Messwerten gelöst, bei
dem die einzelnen Messwerte jeweils in Abhängigkeit eines Parameters P,
der die Dimension n hat, ermittelt werden und als Datenpaare (M,
P) gespeichert werden, die Messwerte, die außerhalb eines wohldefinierten
Qualitätsparameters liegen,
als Ausreißer
identifiziert werden, und die Ausreißer nachgemessen werden.
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Gemäß der vorliegenden
Erfindung wird eine Vielzahl von Messwerten, die miteinander in
Beziehung stehen, ermittelt. Das heißt, die Messwerte stehen insofern
miteinander in Beziehung, dass bereits eine Annahme besteht, wie
groß der
Messwert sein sollte. Bei einer Photomaske kann sich die Beziehung
unter den Messwerten dadurch ergeben, dass die erzeugten Strukturen
durch das selbe Herstellungsverfahren erzeugt worden sind und außerdem dieselben
Größen aufweisen
sollten. Bei einer Vielzahl von identischen Strukturen, die jeweils
aus verschiedenen Proben erzeugt worden sind, ergibt sich die Beziehung
dadurch, dass jeweils dieselbe Strukturgröße erzielt worden sein sollte,
bzw. dass grobe Abweichungen der jeweiligen Strukturgrößen ebenfalls
auf Ausreißer
hinweisen. Eine derartige Beziehung kann sich ferner dann ergeben,
wenn der Sollwert der Messgröße bekannt
ist.
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Die
einzelnen Messwerte werden jeweils in Abhängigkeit des Parameters P ermittelt.
P kann beispielsweise, wenn verschiedene Strukturen auf einer einzigen
Photomaske vermessen werden, die Ortskoordinate (x, y) oder (x,
y, z) mit der Dimension 2 bzw. 3 sein. Wird jeweils die selbe Messgröße auf einer
Vielzahl von verschiedenen Proben vermessen, so ist der Probenparameter
P der Probenidentifikator PI und die Dimension des Parameters P
ist gleich 1. Die Messwerte werden als Datenpaare (M, P) gespeichert.
Beispielsweise können
sie in geeigneter Weise aufgetragen werden, wobei eine (n + 1)-dimensionale Darstellung
erhalten wird. Bei der Vermessung von Linienbreiten auf einer Photomaske
ergibt sich beispiels weise eine dreidimensionale Darstellung von
(x, y-Koordinate, CD).
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Gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform wird
sodann eine Glättungskurve
ermittelt, die die Datenpaare (M, P) in geeigneter Weise glättet. Wenn man
sich vorstellt, dass sich die ermittelten Messwerte jeweils aus
einem deterministischen Anteil und einem Rauschanteil zusammensetzen,
so werden durch die Ermittlung der Glättungskurve wiederum Datenpaare
(G, P) ermittelt, die den deterministischen Anteil der Messpaare
wiedergeben. Stellt man sich das Verfahren bildlich vor, so wird
die Glättungskurve über die
(n + 1)-dimensionale Darstellung gelegt.
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Nachfolgend
werden diejenigen Messwerte, die außerhalb eines wohldefinierten
Qualitätsparameters
liegen, identifiziert und nachgemessen. Der wohldefinierte Qualitätsparameter
kann beispielsweise ein vorgegebener Toleranzbereich der Glättungskurve
sein. Hierbei ist angenommen, dass durch die Vorgabe des Toleranzbereiches
die übliche
Messungenauigkeit d. h. das Rauschen erfasst werden kann. Alle Messwerte
außerhalb
dieser Glättungskurve werden
nun dadurch identifiziert, dass sie außerhalb der Rauschtoleranz
liegen. Nach der Erkennung werden sie nachgemessen. Entsprechend
ist es möglich, durch
ein automatisches Verfahren Ausreißer zu erkennen und sie durch
die Messvorrichtung nachmessen zu lassen. Als Folge kann die Qualität der Messergebnisse
besser beurteilt werden. Insbesondere werden letztendlich zuverlässigere
Messergebnisse erhalten. Die Glättungskurve
kann beispielsweise, je nach Dimension des Parameters, mit Hilfe
eines TPS-Verfahrens, d. h. eines „thin plate spline"-Verfahrens oder
eines Spline-Verfahrens
ermittelt werden.
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Wie
vorstehend erwähnt,
kann der wohldefinierte Qualitätsparameter
ein vorgegebener Toleranzbereich der Glättungskurve sein. Der Qualitätsparameter
kann jedoch auch weitere Quali tätsmerkmale
umfassen. Beispielsweise kann er ein vorgegebener Toleranzbereich
eines Referenzwertes sein. Der Referenzwert kann beispielsweise
ein Sollwert sein. Der Qualitätsparameter
kann jedoch auch ein vorgegebener Toleranzbereich einer Glättungskurve sein,
die bei einer Referenz-Probe aufgenommen worden ist.
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Die
zu vermessende Größe kann
dabei jede beliebige messbare Größe sein
wie beispielsweise die Linienbreite (CD), die Lagegenauigkeit (registration),
eine bestimmte Position, eine bestimmte Tiefe, das Transmissionsvermögen, eine
Phasenverschiebung, ein Reflexionsvermögen oder eine Schichtdicke
sein. Weiterhin kann die zu vermessende Größe aber auch eine zusammengesetzte
Größe sein,
die sich aus Größen zusammensetzt,
die jeweils in der selben Messvorrichtung gemessen worden sind.
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Die
vorliegende Erfindung stellt darüber
hinaus eine Vorrichtung zur Ermittlung einer Vielzahl von Messwerten,
die miteinander in Beziehung stehen, bereit, mit einer Messvorrichtung
zum Messen einer Vielzahl von Messwerten jeweils in Abhängigkeit
von einem Parameter P, der die Dimension n hat, einer Interpolationseinrichtung,
die geeignet ist, die Messwerte in Abhängigkeit des Parameters P als
Datenpaare (M, P) abzuspeichern, einer Entscheidungseinrichtung,
die geeignet ist, die Messwerte, die außerhalb eines wohldefinierten
Qualitätsparameters liegen,
als Ausreißer
zu identifizieren und die geeignet ist, der Messvorrichtung eine
Information zu liefern, bezüglich
welchen Parameter eine erneute Messung vorzunehmen ist, und einer
Ausgabeeinrichtung, die geeignet ist eine Vielzahl von Messwerten
in Abhängigkeit
des Parameters P auszugeben.
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Gemäß einer
Ausführungsform
der Erfindung kann die Interpolationseinrichtung geeignet sein,
eine Glättungskurve
zu ermitteln, die geeignet ist, die Datenpaare (M, P) in geeigneter Weise
zu glätten,
und der wohldefinierte Qualitätsparameter
ist durch einen vorbestimmten Toleranzbereiches der Glättungskurve
definiert.
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Die
vorliegende Erfindung wird im Folgenden detailliert unter Bezugnahme
auf die begleitenden Zeichnungen beschrieben werden. Es zeigen:
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1 eine
beispielhafte Draufsicht auf eine Photomaske;
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2A eine
beispielhafte Auftragung der Messergebnisse;
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2B eine
beispielhafte zweidimensionale Auftragung der Messergebnisse;
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3 eine
weitere Auftragung beispielhafter Messergebnisse;
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4 eine
weitere beispielhafte Auftragung von Messergebnissen gemäß einer
weiteren Ausführungsform
der Erfindung;
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5 eine
schematische Ansicht der Vorrichtung der vorliegenden Erfindung;
und
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6 ein
Flussdiagramm zur Illustration des erfindungsgemäßen Verfahrens.
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1 zeigt
eine beispielhafte Photomaske mit Strukturen, die unter Verwendung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
vermessen werden können.
Wie in 1 gezeigt ist, umfasst die Photomaske 1 eine
Vielzahl von Strukturen, die jeweils Unterstrukturen, beispielsweise
Linienstrukturen 2 umfassen. Möchte man nun die Linienbreite
(CD) der Linienstrukturen 2 bestimmen, so gibt es, wie
im Bereich 7 angedeutet ist, eine Vielzahl gleichartiger
Linien, die dieselbe Linienbreite aufweisen sollten. Darüber hinaus
ist bei den übrigen
Linienstrukturen der Sollwert der Linienbereite bekannt. Insofern
stehen jeweils die Linienbreiten miteinander in derartiger Weise
in Beziehung, dass, wie im Bereich 7 gezeigt ist, die Linienbreite
jeweils identisch sein sollte bzw. der Sollwert der Messgröße bekannt
ist.
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Wie
sich aus der nachstehenden Beschreibung ergeben wird, ist es für die vorliegende
Erfindung nicht erforderlich, dass sämtliche zu vermessende Strukturen
sich auf ein und derselben Probe befinden. Es ist ebenso denkbar,
dass ein und dieselbe Messgröße, die
jeweils den selben Sollwert aufweisen sollte, auf eine Vielzahl
von verschiedenen Proben bestimmt wird. Weiterhin ist, obwohl im
vorliegenden Beispiel als Messgröße die Linienbreite beispielhaft
angegeben ist, offensichtlich, dass die vorliegende Erfindung auf
jede beliebige Messgröße angewendet
werden kann. Beispiele umfassen alle möglichen Arten von Längen oder
Tiefen oder Breiten, Schichtdicken oder andere physikalisch oder auch
auf andere Weise messbare Größen.
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Zur
Durchführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
werden zunächst
die einzelnen Messwerte jeweils ermittelt und in Abhängigkeit
des Parameters P gespeichert. Dies kann beispielsweise in der in 5 gezeigten
Messvorrichtung 12 erfolgen. P kann beispielsweise die
Ortskoordinate auf einer Photomaske sein. Weiterhin können die
Messwerte gegen den Parameter P aufgetragen werden. Dies ist beispielsweise
in 2A für
die Messung einer bestimmten Größe in Abhängigkeit
von der Ortskoordinate (x, y) gezeigt. Entsprechend wird eine dreidimensionale
Darstellung erhalten, d. h. eine (n + 1)-dimensionale Darstellung, wobei n die
Dimension des Messparameters P angibt. Anschließend wird eine Glättungskurve über die
(n + 1)-dimensionale Darstellung gelegt. Die Glättungskurve kann – in Anhängigkeit
der Dimension des Parameters P – mit
Hilfe eines Spline- oder thin-plate-spline-Verfahrens ermit telt
werden. Die Auftragung der Messwerte sowie die Ermittlung der Glättungskurve
kann in der Interpolationseinrichtung (13), die in 5 gezeigt
ist, erfolgen. Die Berechnung der Glättungskurve führt somit
zu einer Berechnung des erwarteten Messergebnisses, also des deterministischen
Anteils.
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2B zeigt
eine Querschnittsansicht zwischen I und I der in 2A gezeigten
Darstellung. Wie in 2B zu sehen ist, weist die tatsächlich gemessene
Messkurve 6 Rauschen auf. Durch Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens
soll nun bei jedem gemessenen Messwert ermittelt werden, ob dieser
Messwert als „zuverlässig" zu bewerten ist, also
innerhalb der Rauschtoleranz liegt oder durch eine tatsächlich fehlerhafte
Messung oder aber durch eine fehlerhafte Struktur, d. h. eine Struktur,
die eben nicht den vorgesehenen Messwert aufweist, verfälscht ist.
Dazu wird, wie vorstehend beschrieben, eine Glättungskurve 5 durch
die Messwerte gelegt. In einem nächsten
Schritt wird die Abweichung der tatsächlich gemessenen Kurve 6 von
der Glättungskurve 5 bestimmt.
Liegt nun die Abweichung unterhalb eines vorgegebenen Wertes, also
innerhalb eines vorgegebenen Toleranzbereichs, so ist die Abweichung
dem üblichen
Rauschen zuzuordnen. Liegt sie jedoch außerhalb des vorgegebenen Toleranzbereichs,
so ist dieser Messpunkt als Ausreißer 4 zu betrachten.
Gemäß der vorliegenden
Erfindung werden nun diese Ausreißer einem weiteren Messvorgang unterzogen.
Die Beurteilung, ob die gemessenen Werte innerhalb des vorgegebenen
Toleranzbereichs liegen oder nicht, kann in einer Entscheidungseinrichtung
(14), die beispielsweise in 5 dargestellt ist,
erfolgen. Die Einstellung der Größe des Toleranzbereiches
kann durch das Bedienpersonal der erfindungsgemäßen Vorrichtung selbst vorgenommen werden.
Es ist aber auch möglich,
dass der Toleranzbereich nach allgemein bekannten statistischen
Methoden durch die Interpolationsvorrichtung vorgegeben wird. Beispielsweise
können
die Messwerte in einer Normalverteilung verteilt sein. Die Größe des Toleranzbereichs
kann durch die Standardabwei chung oder ein Vielfaches der Standardabweichung
der Messwerte definiert sein. Entsprechend kann für jeden
einzelnen Messwert beurteilt werden, ob seine Abweichung vom erwarteten
Messergebnis innerhalb des statistischen Rauschens liegt oder einen
Ausnahmewert darstellt. Die Größe des Toleranzbereichs
kann beispielsweise auch unter Berücksichtigung der Autokorrelation
bestimmt werden. Weiterhin können
bei der Bestimmung des Toleranzbereichs gerätespezifische Parameter, also
systematische Fehler berücksichtigt
werden.
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Die
vorliegende Erfindung ist nicht auf die Bestimmung einer Messgröße in Abhängigkeit
der Ortskoordinate beschränkt.
Beispielsweise kann auch die Abweichung eines Messwertes von einem Sollwert
gegen den Sollwert aufgetragen werden, und diese Auftragung wird
nach dem vorstehend beschriebenen Verfahren untersucht. Wie in 3 gezeigt,
wird auch durch die Kurve der Abweichung vom Sollwert 6 eine
Glättungskurve 5 gelegt,
und bei jedem Messwert wird ermittelt, ob der Messwert innerhalb
des Toleranzbereichs um die Glättungskurve 5 liegt.
Liegt der Differenzwert außerhalb
des Toleranzbereichs, so handelt es sich um einen Ausreißer 4,
der ebenfalls nachgemessen werden muss.
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Weiterhin
ist es gemäß der vorliegenden
Erfindung möglich,
dass ein und dieselbe Messgröße, die
den selben Wert aufweisen sollte, auf einer Vielzahl von Proben
vermessen werden soll. In diesem Fall ist der Parameter P der Probenidentifikator
PI, d. h. beispielsweise die Nummer der Probe. Auch hier erfolgt
die Ermittlung der Ausreißer 4 durch
Bestimmung einer Glättungskurve 5,
die durch die Messkurve 6 gelegt wird. Eine beispielhafte
Auftragung der Messwerte ist in 4 gezeigt.
Wiederum wird bei jedem einzelnen Messwert ermittelt, ob er innerhalb des
vorbestimmten Toleranzbereiches um die Glättungskurve 5 liegt
oder nicht. Liegt ein bestimmter Messwert außerhalb des Toleranzbereiches,
so ist er als Ausreißer 4 zu
betrachten und muss nachgemessen werden.
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5 zeigt
eine schematische Ansicht der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Ermittlung
einer Vielzahl von Messwerten. 6 zeigt
ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Eine zu vermessende Probe 11 wird einer Messvorrichtung 12 zugeführt. Diese
Messvorrichtung kann eine beliebige Messvorrichtung sein, die zur
Ermittlung der Messgröße geeignet
ist. Bei der Vermessung von Linienbreiten kann beispielsweise ein
Rasterelektronenmikroskop verwendet werden. Generell hängt die
Beschaffenheit der Messvorrichtung 12 von der zu vermessenden
Größe ab. Die
Messvorrichtung ist geeignet, in einem ersten Schritt die einzelnen
Messwerte jeweils in Abhängigkeit
eines Parameters P, der die Dimension n hat, zu ermitteln (Schritt
S1). Sie ist ferner geeignet, die ermittelten Messwerte in Abhängigkeit
des Parameters P der Interpolationseinrichtung 13 zuzuführen.
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In
der Interpolationseinrichtung 13 werden die Messwerte zusammen
mit dem Parameter P abgespeichert (Schritt S2). Es wird somit eine
Art Messkurve, das heißt
Datenpaare (M, P) generiert. Beispielsweise können die Messwerte auch in
geeigneter Weise gegen den Parameter P aufgetragen werden, so dass
eine graphische Darstellung der Messwerte in Abhängigkeit des Parameters P erzeugt wird,
wobei eine (n + 1)-dimensionale Messkurve 6 erhalten wird.
Sodann wird eine Glättungskurve 5 bestimmt
(Schritt S3). Die Glättungskurve 5 wird
in der Weise bestimmt, dass sie die Datenpaare (M, P) in geeigneter
Weise glättet.
In der Entscheidungseinrichtung 14 wird sodann bei jedem
Messwert überprüft, ob er
innerhalb des Toleranzbereichs für
den jeweiligen Messwert liegt (Schritt S4). Dabei wird zunächst eine
Abweichung des Messwerts vom zugehörigen Wert der Glättungskurve
ermittelt. Weiterhin wird überprüft, ob diese
Abweichung innerhalb des Toleranzwertes für das erwartete Messrauschen liegt.
Liegt die Abweichung außerhalb
des Toleranzwertes, so wird dieser Messwert als Ausreißer identifiziert.
Eine Information über
die Ausreißer 4 wird
der Messvorrichtung 12 zugeführt, so dass in der Messvorrichtung 12 diese
Ausreißer
nochmals vermessen werden (Schritt S6). Die entsprechenden neu gemessenen
Messwerte werden zusammen mit den ursprünglich gemessenen Werten durch
die Ausgabeeinrichtung 10 ausgegeben (Schritt S5).