CN118603406A - 同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法 - Google Patents

Abstract

本申请实施例涉及地应力测量领域，公开了一种同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法。该综合判定方法包括：基于第一地应力测量方法，获得第一地应力测量数据；在同一区域，基于第二地应力测量方法，获得第二地应力测量数据；利用贝叶斯线性回归方法对第一地应力测量数据进行建模和数据对齐；利用贝叶斯线性回归方法对第二地应力测量数据进行建模和数据对齐；基于数据对齐后的第一地应力测量数据绘制第一概率密度图，基于数据对齐后的第二地应力测量数据绘制第二概率密度图，并对比第一概率密度图和第二概率密度图的相似度。该综合判定方法利用贝叶斯线性回归实现了同一区域利用多种不同地应力测量方法获取的测试结果的可靠性判定。

Description

同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法

技术领域

本申请涉及地应力测量技术领域，更具体地说，涉及同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法。

背景技术

了解作用于地壳和岩石圈的地应力场对于岩石力学、地球物理研究及应用非常重要，包括岩体工程设计与施工、板块构造学、地震活动和断层学以及地下流体行为等。然而，地应力是一个难以测量的量，因为有各种因素影响地应力的来源。理论上讲，地应力是地壳中一点的一种性质，点的地应力状态通常由三个主应力的大小和方向来表征。由于地应力的特殊性质，至少应采用两种或两种以上的地应力测量方法逐步估算地应力。将各种测量方法结合起来，根据它们各自的属性相互补充，有助于获得更加可靠的地应力估计值。但是，地应力测量结果通常受到许多因素的影响，并且其中大多数因素是可变的。而且，由于工程条件的限制，测点的选择和布置具有显著的局限性。此外，地质条件往往相当复杂，各点地应力状态具有很强的随机性。因此，仅根据少数几个点的测量数据，使用传统简单的统计方法来比较不同地应力测量方法确定的地应力大小和方向的分布特征是很不完善的。不同地应力测量方法测量结果的可靠性、获得的地应力数据质量如何，目前尚未有很好的定量化的比较分析方法。

同一区域具有相同的地质构造背景和地球动力学环境，获得的地应力数据才具有可比性。因此，鉴于同一区域有可能利用多种不同地应力测量方法进行测量且可靠性很难判定，有必要对同一区域不同地应力测量方法的可靠性的判定进行研究。

发明内容

有鉴于此，本申请实施例致力于提供一种同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法，以解决现有技术中同一区域利用的多种不同地应力测量方法的可靠性很难判定的问题。

第一方面，本说明书提供一种同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法，包括：

基于第一地应力测量方法，获得第一地应力测量数据；

在同一区域，基于第二地应力测量方法，获得第二地应力测量数据；

利用贝叶斯线性回归方法对第一地应力测量数据进行建模和数据对齐；

利用贝叶斯线性回归方法对第二地应力测量数据进行建模和数据对齐；

基于数据对齐后的第一地应力测量数据绘制第一概率密度图，基于数据对齐后的第二地应力测量数据绘制第二概率密度图，并对比第一概率密度图和第二概率密度图的相似度；

其中，第二地应力测量方法包括除第一地应力测量方法之外的至少一种地应力测量方法。

根据第一方面，在一种可能的实施方式中，该综合判定方法还包括：

假设第一地应力测量数据和第二地应力测量数据来自同一分布；

计算获得第一地应力测量数据的第一累积分布函数和第二地应力测量数据的第二累积分布函数；

计算Kolmogorov-Smirnov统计量，Kolmogorov-Smirnov统计量表征第一累积分布函数和第二累积分布函数之间的最大垂直距离；

根据所选的显著性水平，查找对应的Kolmogorov-Smirnov临界值；

判断第一地应力测量数据和第二地应力测量数据是否服从同一分布。

根据第一方面，在一种可能的实施方式中，该综合判定方法还包括：

基于第一地应力测量数据，使用数学方法建立沿固定方向的主应力分布模型；

判断第二地应力测量数据与主应力分布模型的契合程度，如果契合程度高，则第一地应力测量方法的可靠性高，否则可靠性低；

其中，主应力分布模型表征第一地应力测量数据中的沿固定方向的主应力与深度的对应关系，契合程度由第二地应力测量数据与主应力分布模型之间的对应参数表征。

根据第一方面，在一种可能的实施方式中，契合程度由第二地应力测量数据与主应力分布模型的相关性系数表征，若相关性系数高于契合阈值，则契合程度高。

根据第一方面，在一种可能的实施方式中，该综合判定方法还包括：

在相同或近似深度水平上，根据以下公式计算第一地应力测量数据中的主应力与第二地应力测量数据中的相同方向上的主应力之间的主应力差值率f，如果主应力差值率不大于主应力差值阈值，则第一地应力测量方法的可靠性高，否则可靠性低；

其中，σ_i为第一地应力测量数据中的最大水平主应力、最小水平主应力或垂直主应力，σ_j为第二地应力测量数据中的对应的最大水平主应力、最小水平主应力或垂直主应力。

根据第一方面，在一种可能的实施方式中，该综合判定方法还包括：

确定第一地应力测量数据的第一应力结构；

确定第二地应力测量数据的第二应力结构；

比较第一地应力测量数据的第一优势应力结构和第二地应力测量数据的第二优势应力结构是否一致，如果一致，则第一地应力测量方法的可靠性高，否则可靠性低；

其中，第一优势应力结构和第二优势应力结构分别表征第一应力结构和第二应力结构中的符合某一应力结构最多的测量数据所体现的应力结构。

根据第一方面，在一种可能的实施方式中，该综合判定方法还包括：

计算第一地应力测量数据的平均水平主应力与垂直主应力的第一比值；

计算第二地应力测量数据的平均水平主应力与垂直主应力的第二比值；

比较第一比值和第二比值随深度的变化规律是否一致，如果一致，则第一地应力测量方法的可靠性高，否则可靠性低。

根据第一方面，在一种可能的实施方式中，该综合判定方法还包括：

将第一比值和第二比值分别与深度进行非线性拟合，以生成第一拟合曲线和第二拟合曲线；

将第一比值和第二比值的拟合曲线与Brown-Hoek内外包络线进行比较，如果第一拟合曲线和第二拟合曲线在Brown-Hoek内外包络线的内部，则第一地应力测量方法的可靠性高，否则可靠性低。

根据第一方面，在一种可能的实施方式中，该综合判定方法还包括：

基于第一地应力测量数据的最大水平主应力的方向，绘制第一玫瑰图；

基于第二地应力测量数据的最大水平主应力的方向，绘制第二玫瑰图；

如果第一玫瑰图的第一优势主导方向和第一玫瑰图的第二优势主导方向一致，则第一地应力测量方法的可靠性高，否则可靠性低；

其中，第一优势主导方向和第二优势主导方向分别表征第一玫瑰图的最大水平主应力和第二玫瑰图的最大水平主应力的主要作用方向。

根据第一方面，在一种可能的实施方式中，该综合判定方法还包括：如果第一优势主导方向和第二优势主导方向的夹角小于夹角阈值，则第一地应力测量方法的可靠性高，否则可靠性低。

第二方面，本说明书提供一种同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定系统，包括：

第一地应力获取模块，用于基于第一地应力测量方法，获得第一地应力测量数据；

第二地应力获取模块，用于在同一区域，基于第二地应力测量方法，获得第二地应力测量数据；

可靠性判断模块，用于：

利用贝叶斯线性回归方法对第一地应力测量数据进行建模和数据对齐；

利用贝叶斯线性回归方法对第二地应力测量数据进行建模和数据对齐；

基于数据对齐后的第一地应力测量数据绘制第一概率密度图，基于数据对齐后的第二地应力测量数据绘制第二概率密度图，并对比第一概率密度图和第二概率密度图的相似度；

其中，第二地应力测量方法包括除第一地应力测量方法之外的至少一种地应力测量方法。

与现有技术相比较，本发明的有益效果在于：

在本说明书提供的多个实施方式中，综合判定方法通过基于第一地应力测量方法，获得第一地应力测量数据；在同一区域，基于第二地应力测量方法，获得第二地应力测量数据；利用贝叶斯线性回归方法对第一地应力测量数据进行建模和数据对齐；利用贝叶斯线性回归方法对第二地应力测量数据进行建模和数据对齐；基于数据对齐后的第一地应力测量数据绘制第一概率密度图，基于数据对齐后的第二地应力测量数据绘制第二概率密度图，并对比第一概率密度图和第二概率密度图的相似度。如此，该综合判定方法实现同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定，有助于进一步提高地应力测量方法的测量精度和可靠性。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本说明书的至少一个实施方式提供的同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法的流程示意图；

图2为本说明书的至少一个实施方式提供的针对不同地应力测量方法的改进型Kolmogorov-Smirnov统计检验过程的示意图；

图3(a)-图3(c)为本说明书的至少一个实施方式提供的应力解除法和水压致裂法在矿区测量的最大水平主应力、最小水平主应力和垂直主应力的概率密度图；

图4为本说明书的至少一个实施方式提供的三个主应力的Kolmogorov-Smirnov检验p值与所选显著性水平进行对比的示意图；

图5为本说明书的至少一个实施方式提供的三个主应力随深度的变化趋势及其拟合方程(R²为拟合方程的相关性系数)；

图6为本说明书的至少一个实施方式提供的由应力解除法和水压致裂法获得的地应力数据计算得到的K_av值及其与Brown-Hoek内外包络线的比较；

图7(a)-图7(b)分别为本说明书的至少一个实施方式提供的应力解除法获得的最大水平主应力方向玫瑰图和水压致裂法获得的最大水平主应力方向玫瑰图；

图8为本说明书的至少一个实施方式提供的一种同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定系统80的结构示意图。

具体实施方式

除非另外定义，本说明书实施例使用的技术术语或者科学术语应当为本说明书所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本说明书实施例使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来避免构成要素的混同而设置的。

除非上下文另有要求，否则，在整个说明书中，“多个”表示“至少两个”，“包括”被解释为开放、包含的意思，即为“包含，但不限于”。在说明书的描述中，术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例性实施例”、“示例”、“特定示例”或“一些示例”等旨在表明与该实施例或示例相关的特定特征、结构、材料或特性包括在本说明书的至少一个实施例或示例中。上述术语的示意性表示不一定是指同一实施例或示例。

下面将结合本说明书实施例中的附图，对本说明书实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本说明书一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本说明书中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本说明书保护的范围。

示例性方法

地应力测量可以应用于多个领域，包括岩体工程设计与施工、板块构造学、地震活动和断层学以及地下流体行为等，因此判定地应力测量方法的可靠性十分重要。

为了严谨、客观地判定同一区域不同类型的地应力测量数据是否一致、可靠，解决传统简单的统计方法无法系统性地定量比较的状况及比较结果严谨性、客观性差的难题，在本说明书的至少一个实施方式中提供了同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法。如图1所示，该综合判定方法可具体包括以下步骤。

步骤S110：基于第一地应力测量方法，获得第一地应力测量数据。

第一地应力测量方法可以为现有地应力测量方法中的任意一种，一般选取待测量地点比较适合的地应力测量方法。

步骤S120：在同一区域，基于第二地应力测量方法，获得第二地应力测量数据。

类似的，基于第二地应力测量方法，可以获得第二地应力测量数据。第二地应力测量方法包括除第一地应力测量方法之外的至少一种地应力测量方法。

步骤S130：利用贝叶斯线性回归方法对第一地应力测量数据进行建模和数据对齐。

尽管采用不同的地应力测量方法在同一区域(地质构造背景相同)进行地应力测量，但它们一般不在同一位置深度测量，因此严格地说，无法直接比较和评估它们的测量结果。因此，为了更直观验证不同地应力测量方法所测得的应力数据是否服从相同的分布，首先需要将不同类型的地应力数据进行对齐，考虑到在进行地应力测量时出现的不可避免的误差等不确定性，提出了一种新的贝叶斯线性回归方法进行建模和数据对齐，该新方法在统计建模问题上更加灵活和全面，并且创新性地通过引入先验信息，在处理小样本问题上能够提供更为稳定的评估。

步骤S140：利用贝叶斯线性回归方法对第二地应力测量数据进行建模和数据对齐。

同样，可以对第二地应力测量数据进行建模和数据对齐。

步骤S150：基于数据对齐后的第一地应力测量数据绘制第一概率密度图，基于数据对齐后的第二地应力测量数据绘制第二概率密度图，并对比第一概率密度图和第二概率密度图的相似度。

数据补齐后，通过概率密度图来判断不同地应力测量方获得的地应力数据是否服从同一种分布，进而验证不同类型地应力测量方法获得的数据的一致性和有效性。

通过上述步骤，通过利用贝叶斯线性回归方法判断不同类型的地应力数据是否服从同一种分布，实现同一区域不同地应力测量方法的可靠性的判定，有助于进一步提高地应力测量方法的测量精度和可靠性。

具体的，对于给定的数据集Q＝{X,Y}，其中X＝(x₁,x₂,…,x_N)^T、Y＝(y₁,y₂,…,y_N)^T，分别表征由两种地应力测量方法获得的数据。线性回归的基本模型可以表示为：

y＝f(x)+ε＝ω^Tx+ε(1)

式中：ε～N(0,σ²)。

在该贝叶斯线性回归中，将ω和y当作未知的随机变量，然后逐步进行推理和预测。在推理阶段，基于贝叶斯公式推导出参数ω所服从的分布；在预测阶段，基于推理出的参数ω的分布，对目标分布y进行预测。

在推理阶段，根据贝叶斯公式有：

根据式(2)可得：

P(ω|X,Y)∝P(Y|ω,X)P(ω)(3)

其中，似然部分为：

先验部分假设为：

P(ω)＝N(0,∑_p)(5)

根据高斯分布的自共轭性可得后验分布为：

P(ω|X,Y)＝N(μ_ω,∑_ω)(6)

代入后根据配方法可得：

式中：

在预测阶段，线性回归模型为：

y*＝f(x*)+ε(8)

根据高斯分布的性质，可得：

y^*～N(x^*Tμ_ω,x^*T∑_ωx^*+σ²I)(9)

数据对齐后，通过概率密度图来判断不同地应力测量方法(如应力解除法)获得的地应力数据是否服从同一种分布，进而验证不同类型地应力数据的一致性和有效性。概率密度函数是描述随机变量概率分布的函数，对于连续型随机变量，概率密度函数在某一点上的值并不代表概率，而是概率密度。概率密度函数必须满足非负性和归一性条件。

对于连续型随机变量E，其概率密度函数为p(e)，其中e∈(-∞,+∞)，对于任意实数e，有：

根据上述方法，首先对其中一种地应力测量方法(如应力解除法)获得的应力数据进行建模，对基于另外的地应力测量方法(如水压致裂法、声发射法等)获得的应力数据中的深度信息进行预测；同时对水压致裂法、声发射法等测量的应力数据进行建模，对基于应力解除法测量数据中的深度信息进行预测。完成上述步骤后实现数据对齐，然后对不同地应力测量方法所测量的应力数据分别基于其中一种地应力测量方法中的深度信息对应的真值和预测值以及基于另外的地应力测量方法中的深度信息对应的真值和预测值绘制概率密度图，对比分析不同地应力测量方法获得的主应力的概率密度图形状和相应的数据的期望值，从而判断不同类型的地应力数据是否服从相同的分布。

为了进一步确保和验证不同类型地应力数据的分布情况及得到的概率密度图的正确性，提出了改进的Kolmogorov-Smirnov统计检验方法，并用其来比较不同类型地应力数据集的累积分布的相似性。所提出的检验过程如图2所示，具体检验过程如下：

①建立零假设：假设不同类型地应力数据来自同一分布。

②计算累积分布函数：对每一类数据，计算每个数据点的累积分布函数值。对排序后的数据点，计算每个点的累积频率。累积分布函数描述的是一个实数随机变量不大于某个特定值的概率，假设X是随机变量，则累积分布函数为F(x)＝P(X≤x)，是概率密度函数的积分，能够完整地描述一个实随机变量X的概率分布；排序保证能够顺序计算数据点的累积概率，每增加一个数据点，累积地增加概率。如果数据未排序，无法准确地计算出每个值的累积概率，因为累积概率应该随着值的增加而单调增加。

③计算Kolmogorov-Smirnov统计量(D)，即任意两组累积分布函数之间的最大垂直距离：

D＝max|F₁(x)-F₂(x)|(11)

其中，F₁(x)和F₂(x)分别是两组数据的累积分布函数。

④查找临界值：根据所选的显著性水平(通常选0.05或0.01)，查找对应的Kolmogorov-Smirnov临界值。显著性水平是一种度量，用于在假设检验中确定拒绝零假设的标准，可以认为是实际零假设成立但错误地拒绝它的最大容忍概率值，一般取0.05或0.01；统计学的书籍中一般会提供Kolmogorov-Smirnov检验的临界值表格，可以根据显著性水平和样本大小找到临界值。

⑤判断结果：使用自主编制的MATLAB程序对对齐后的不同类型的地应力数据进行Kolmogorov-Smirnov检验。如果计算得到的Kolmogorov-Smirnov统计量(D)大于临界值，则拒绝零假设，认为不同类型地应力数据不是来自相同分布；如果计算得到的Kolmogorov-Smirnov统计量(D)小于或等于临界值，则接受零假设，认为不同类型地应力数据来自相同分布。或者，根据式(12)将不同类型地应力数据分布之间的最大差异转换为p值，然后将p值与选定的显著性水平进行比较。如果p值小于选定的显著性水平，则拒绝零假设，并认为这些数据不服从同一分布；反之亦然。计算p值的一种常见方法是基于Kolmogorov-Smirnov统计量和样本大小，式(12)为一种近似计算的表达式。

式中：D是Kolmogorov-Smirnov统计量，n是样本数量。

为了进一步增强地应力测量方法的可靠性的判定，引入测量方法之间的契合程度进行判定。具体的，契合程度判定方法包括：

步骤S210：基于第一地应力测量数据，使用数学方法建立沿固定方向的主应力分布模型。

数学方法可以为回归方法、最小二乘法等；固定方向可以为预设的方向，例如水平、垂直等。建立的主应力分布模型如下面拟合方程(13)所示。

σ＝aH+b(13)

式中：σ为沿固定方向的主应力，H为深度，a和b为待定系数。

步骤S220：判断第二地应力测量数据与主应力分布模型的契合程度。

其中，主应力分布模型表征第一地应力测量数据中的沿固定方向的主应力与深度的对应关系契合程度由第二地应力测量数据与主应力分布模型之间的对应参数表征。

如果契合程度高，则第一地应力测量方法的可靠性高，否则可靠性低。具体的，第二地应力测量数据与主应力分布模型之间的对应参数可以为相关性系数，若相关性系数高于契合阈值，则契合程度高。其中，契合阈值可以为大于0、小于1的值(例如0.85、0.9、0.95等)，越接近1表示契合程度越高。

通过上述步骤，通过测量方法之间的契合程度的判定，实现同一区域不同地应力测量方法的可靠性的判定，有助于进一步提高地应力测量方法的测量精度和可靠性。

为了比较相同或近似深度水平上不同地应力测量方法确定的主应力量值的大小，提出一种严格的新判断标准(式(14))，即不同地应力测量方法确定的主应力的差值与其中的最大主应力的比值(即主应力差值率)f小于等于主应力差值阈值(例如20％)时，则认为不同地应力测量方法确定的主应力量值差异很小。主应力差值阈值可以为小于等于30％、大于0的任意值。

式中：σ_i为某一种地应力测量方法确定的最大水平主应力、最小水平主应力或垂直主应力的量值，σ_j为另外一种地应力测量方法确定与σ_i相对应的最大水平主应力、最小水平主应力或垂直主应力量值。

为了通过应力结构更准确的确定地应力测量方法的可靠性，在本说明书的至少一个实施方式中提供了应力结构判定方法，包括：确定第一地应力测量数据的第一应力结构；确定第二地应力测量数据的第二应力结构；比较第一地应力测量数据的第一优势应力结构和第二地应力测量数据的第二优势应力结构是否一致，如果一致，则第一地应力测量方法的可靠性高，否则可靠性低；其中，第一优势应力结构和第二优势应力结构分别表征第一应力结构和第二应力结构中的符合某一应力结构最多的测量数据所体现的应力结构。

具体的，比较每一种地应力测量方法获得的最大水平主应力σ_H、最小水平主应力σ_h和垂直主应力σ_v三者之间的大小，确定应力结构：当应力结构为σ_H>σ_h>σ_v型(逆断型)时表明当前应力状态有利于逆冲断层的形成和运动，当应力结构为σ_H>σ_v>σ_h型(走滑型)时表明当前应力状态有利于走滑断层的形成和运动，当应力结构为σ_v>σ_H>σ_h型(正断型)时表明当前应力状态有利于正断层的形成和运动；对比分析每一种地应力测量方法确定的优势应力结构是否一致。其中，优势应力结构指某一地区最有利于某一种断层的形成和运动的应力状态。

计算平均水平主应力与垂直主应力之比K_av(K_av＝(σ_H+σ_h)/2σ_v)，K_av不仅可以反映地壳中三个主应力之间的关系，还可以代表岩石圈的压缩程度，K_av值越高，对应的压缩程度越高。将每一种地应力测量方法确定的K_av值作为深度的函数绘制成图，比较不同方法获得的K_av值随着深度的变化规律是否一致，并以双曲线函数的形式(式(15))将K_av值与深度进行非线性拟合，将拟合曲线与世界普遍接受的Brown-Hoek内外包络线(式(16))进行比较，直观判断其是否具有类似的演化趋势。

式中：c和d为待定系数。

将每一种地应力测量方法获得的σ_H方向通过绘制其玫瑰图进行可视化，确定σ_H的优势主导方向，直观比较σ_H的优势主导方向是否一致；特别是可以比较不同方法获得的平均σ_H方向的夹角，首次提出了地应力方向差异性判别标准(式(17))，即如果不同测量方法确定的平均最大水平主应力方向的夹角小于等于夹角阈值(例如15°)，则认为不同方法获得的σ_H的优势主导方向基本一致。其中，玫瑰图表征主应力的优势方向(主要作用方向)，优势主导方向是指一个地区最大水平主应力的优势方向，夹角阈值可以为不小于0且不大于15°的任意值。

式中：为某一种地应力测量方法确定的平均最大水平主应力方向，为另外一种地应力测量方法确定的平均最大水平主应力方向。

与现有技术相比较，本发明的有益效果在于：

第一，本发明根据贝叶斯线性回归方法，对地应力测量数据进行建模和数据对齐，实现直观验证地应力测量方法的可靠性。

第二，本发明基于改进的Kolmogorov-Smirnov统计检验方法，进一步确保和验证地应力测量方法的可靠性和准确性。

第三，本发明提供的地应力测量方法的可靠性的判定方法，通过判断第二地应力测量数据与主应力分布模型的契合程度，实现同一区域不同地应力测量方法的可靠性的判定。

第四，本发明通过主应力差值、应力结构、玫瑰图等手段，对基于不同地应力测量方法获得的地应力的大小和方向进行比较，比较结果直观、准确。

第五，本发明通过多种手段判定地应力测量方法的可靠性，为进一步提高地应力测量方法的测量精度提供了基础。

为了对本申请进行进一步解释说明，以下采用两种地应力测量方法为例进行阐释。可以理解，也可以对三种以上地应力测量方法进行可靠性的综合判定。

分别采用空心包体应力解除法和水压致裂法在我国某地下金属矿山开展地应力测量工作，获得了大量的两种类型的地应力实测数据。

首先，采用所提出的新的贝叶斯线性回归方法对应力解除法和水压致裂法获得的地应力数据进行建模和数据对齐，并绘制了最大水平主应力、最小水平主应力和垂直主应力的概率密度图(如图3(a)-图3(c)所示)。可以观察到，在同一矿区中由应力解除法和水压致裂法测得的三个主应力的概率密度图的形状非常相似，数据的期望值基本相同，即曲线几乎重叠，表明同一矿区中应力解除法和水压致裂法测得的地应力数据基本遵循相同的分布规律。

其次，使用自主编制的MATLAB程序对对齐后的数据进行了Kolmogorov-Smirnov检验，结果表明，应力解除法和水压致裂法测得的地应力数据全部接受零假设，即两类数据服从相同分布。此外，计算得到的最大水平主应力、最小水平主应力和垂直主应力的Kolmogorov-Smirnov检验p值分别为0.1800、0.9713、0.8514(如图4所示)，均大于选定的显著性水平0.01(对于选择显著性水平0.05也有相同结果)，认为在该矿区采用应力解除法和水压致裂法测得的地应力数据遵循相同的分布规律。

进一步的，基于由应力解除法和水压致裂法获得的地应力测量结果，使用回归方法建立沿深度方向的主应力分布模型(如图5所示)，获得的σ_H、σ_h、σ_v三个主应力的分布模型的相关性系数分别为0.9406、0.9521和0.9932，表明应力解除法和水压致裂法获得的三个主应力沿深度方向的契合程度非常好。其中，相关性系数是根据线性回归拟合得到的，这里将水压致裂法和应力解除法的σ_H、σ_h、σ_v数据分别放到一起进行拟合。

进一步的，比较相同或近似深度水平上应力解除法和水压致裂法确定的主应力量值的大小，例如，应力解除法测得的510m深度的σ_H、σ_h、σ_v量值分别为24.55MPa、16.35MPa和14.49MPa，水压致裂法测得的509m深度的σ_H、σ_h、σ_v量值分别为25.02MPa、18.43MPa和13.48MPa，根据式(2)计算可得f值分别为1.88％、11.29％和6.97％，均小于20％(主应力差值阈值取20％)；应力解除法测得的600m深度的σ_H、σ_h、σ_v量值分别为30.17MPa、18.83MPa和16.94MPa，水压致裂法测得的608m深度的σ_H、σ_h、σ_v量值分别为30.20MPa、20.31MPa和16.39MPa，根据式(2)计算可得f值分别为0.10％、7.29％和3.25％，均小于20％，可以认为应力解除法和水压致裂法确定的主应力量值差异很小。

进一步的，比较每一种地应力测量方法获得的最大水平主应力σ_H、最小水平主应力σ_h和垂直主应力σ_v三者之间的大小(表1)，应力解除法应力数据中，σ_H>σ_h>σ_v型应力结构有8组，σ_H>σ_v>σ_h型应力结构有10组，没有σ_v>σ_H>σ_h型应力结构；水压致裂法应力数据中，σ_H>σ_h>σ_v型应力结构有10组，σ_H>σ_v>σ_h型应力结构有13组，没有σ_v>σ_H>σ_h型应力结构，可见，应力解除法和水压致裂法确定的优势应力结构一致，均为σ_H>σ_v>σ_h型应力结构。

表1应力结构统计

进一步的，计算平均水平主应力与垂直主应力之比K_av值，将应力解除法和水压致裂法确定的K_av值作为深度的函数绘制成图(如图6所示)，并以双曲线函数的形式将K_av值与深度进行非线性拟合，可以看出，应力解除法和水压致裂法获得的K_av值随着深度的变化规律比较一致，且位于Brown-Hoek内外包络线之内，具有类似的演化趋势。

最后，将应力解除法和水压致裂法获得的σ_H方向绘制了玫瑰图(图7(a)-图7(b))，应力解除法确定的σ_H优势主导方向为110.9°(N69.1°W)(如图7(a)所示)，水压致裂法确定的σ_H优势主导方向为121.9°(N58.1°W)(如图7(b)所示)，可知应力解除法和水压致裂法确定的平均最大水平主应力方向的夹角为11°，小于15°，则认为这两种方法获得的σ_H优势主导方向基本一致。

综上所述，与传统简单的统计方法相比，所提出的新方法可对任意不同类型的地应力量值和方向数据进行比较和评估，判定它们是否具有一致的分布规律，这是当前其他方法所不具备的，对进一步提高地应力测量方法的测量精度具有重要价值；上述构建的综合比较方法得出了一致的结论，因此也证明了本地应力测量方法的可靠性的判定方法的准确性和可行性。

示例性装置

图8是本申请至少一个示例性实施例提供的一种同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定系统80的结构示意图。如图8所示，同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定系统80包括：第一地应力获取模块81，用于基于第一地应力测量方法，获得第一地应力测量数据；第二地应力获取模块82，用于在同一区域，基于第二地应力测量方法，获得第二地应力测量数据；可靠性判断模块83，用于：利用贝叶斯线性回归方法对第一地应力测量数据进行建模和数据对齐；利用贝叶斯线性回归方法对第二地应力测量数据进行建模和数据对齐；基于数据对齐后的第一地应力测量数据绘制第一概率密度图，基于数据对齐后的第二地应力测量数据绘制第二概率密度图，并对比第一概率密度图和第二概率密度图的相似度。其中，第二地应力测量方法包括除第一地应力测量方法之外的至少一种地应力测量方法。

数据补齐后，通过概率密度图来判断不同地应力测量方获得的地应力数据是否服从同一种分布，进而验证不同类型地应力测量方法获得的数据的一致性和有效性。

该综合判定系统通过上述模块利用贝叶斯线性回归方法判断不同类型的地应力数据是否服从同一种分布，实现同一区域不同地应力测量方法的可靠性的判定，有助于进一步提高地应力测量方法的测量精度和可靠性。

此外，该综合判定系统还可以利用Kolmogorov-Smirnov检验进一步判定同一区域不同地应力测量方法的可靠性，在此不再赘述。

可以理解，本文中的具体的例子只是为了帮助本领域技术人员更好地理解本说明书实施方式，而非限制本说明书的范围。

可以理解，在本说明书中的各种实施方式中，各步骤的顺序并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本说明书实施方式的实施过程构成任何限定。

可以理解，本说明书中描述的各种实施方式，既可以单独实施，也可以组合实施，本说明书实施方式对此并不限定。

除非另有说明，本说明书实施方式所使用的所有技术和科学术语与本说明书的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施方式的目的，不是旨在限制本说明书的范围。本说明书所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项的任意的和所有的组合。在本说明书实施方式和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“上述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。

以上所述，仅为本说明书的具体实施方式，但本说明书的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本说明书揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本说明书的保护范围之内。因此，本说明书的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法，其特征在于，包括：

基于第一地应力测量方法，获得第一地应力测量数据；

在同一区域，基于第二地应力测量方法，获得第二地应力测量数据；

利用贝叶斯线性回归方法对所述第一地应力测量数据进行建模和数据对齐；

利用贝叶斯线性回归方法对所述第二地应力测量数据进行建模和数据对齐；

基于数据对齐后的所述第一地应力测量数据绘制第一概率密度图，基于数据对齐后的所述第二地应力测量数据绘制第二概率密度图，并对比所述第一概率密度图和所述第二概率密度图的相似度；

其中，所述第二地应力测量方法包括除所述第一地应力测量方法之外的至少一种地应力测量方法。

2.根据权利要求1所述的同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法，其特征在于，还包括：

假设所述第一地应力测量数据和所述第二地应力测量数据来自同一分布；

计算获得所述第一地应力测量数据的第一累积分布函数和所述第二地应力测量数据的第二累积分布函数；

计算Kolmogorov-Smirnov统计量，所述Kolmogorov-Smirnov统计量表征所述第一累积分布函数和所述第二累积分布函数之间的最大垂直距离；

根据所选的显著性水平，查找对应的Kolmogorov-Smirnov临界值；

判断所述第一地应力测量数据和所述第二地应力测量数据是否服从同一分布。

3.根据权利要求1或2所述的同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法，其特征在于，还包括：

基于所述第一地应力测量数据，使用数学方法建立沿固定方向的主应力分布模型；

判断所述第二地应力测量数据与所述主应力分布模型的契合程度，如果所述契合程度高，则所述第一地应力测量方法的可靠性高，否则可靠性低；

其中，所述主应力分布模型表征所述第一地应力测量数据中的所述沿固定方向的主应力与深度的对应关系，所述契合程度由所述第二地应力测量数据与所述主应力分布模型之间的对应参数表征。

4.根据权利要求3所述的同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法，其特征在于，所述契合程度由所述第二地应力测量数据与所述主应力分布模型的相关性系数表征，若所述相关性系数高于契合阈值，则所述契合程度高。

5.根据权利要求1或2所述的同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法，其特征在于，还包括：

在相同或近似深度水平上，根据以下公式计算所述第一地应力测量数据中的主应力与所述第二地应力测量数据中的相同方向上的主应力之间的主应力差值率f，如果所述主应力差值率不大于主应力差值阈值，则所述第一地应力测量方法的可靠性高，否则可靠性低；

其中，σ_i为所述第一地应力测量数据中的最大水平主应力、最小水平主应力或垂直主应力，σ_j为所述第二地应力测量数据中的对应的最大水平主应力、最小水平主应力或垂直主应力。

6.根据权利要求1或2所述的同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法，其特征在于，还包括：

确定所述第一地应力测量数据的第一应力结构；

确定所述第二地应力测量数据的第二应力结构；

比较所述第一地应力测量数据的第一优势应力结构和所述第二地应力测量数据的第二优势应力结构是否一致，如果一致，则所述第一地应力测量方法的可靠性高，否则可靠性低；

其中，所述第一优势应力结构和所述第二优势应力结构分别表征所述第一应力结构和所述第二应力结构中的符合某一应力结构最多的测量数据所体现的应力结构。

7.根据权利要求1或2所述的同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法，其特征在于，还包括：

计算所述第一地应力测量数据的平均水平主应力与垂直主应力的第一比值；

计算所述第二地应力测量数据的平均水平主应力与垂直主应力的第二比值；

比较所述第一比值和所述第二比值随深度的变化规律是否一致，如果一致，则所述第一地应力测量方法的可靠性高，否则可靠性低。

8.根据权利要求7所述的同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法，其特征在于，还包括：

将所述第一比值和所述第二比值分别与深度进行非线性拟合，以生成第一拟合曲线和第二拟合曲线；

将所述第一拟合曲线和所述第二拟合曲线与Brown-Hoek内外包络线进行比较，如果所述第一拟合曲线和所述第二拟合曲线在所述Brown-Hoek内外包络线的内部，则所述第一地应力测量方法的可靠性高，否则可靠性低。

9.根据权利要求1或2所述的同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法，其特征在于，还包括：

基于所述第一地应力测量数据的最大水平主应力的方向，绘制第一玫瑰图；

基于所述第二地应力测量数据的最大水平主应力的方向，绘制第二玫瑰图；

如果所述第一玫瑰图的第一优势主导方向和所述第一玫瑰图的第二优势主导方向一致，则所述第一地应力测量方法的可靠性高，否则可靠性低；

其中，所述第一优势主导方向和所述第二优势主导方向分别表征所述第一玫瑰图的最大水平主应力和所述第二玫瑰图的最大水平主应力的主要作用方向。

10.根据权利要求9所述的同一区域不同地应力测量方法的可靠性的综合判定方法，其特征在于，还包括：如果所述第一优势主导方向和所述第二优势主导方向的夹角小于夹角阈值，则所述第一地应力测量方法的可靠性高，否则可靠性低。