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CN117078106B - 一种爆破岩体质量综合评价及指标权重敏感性分析方法 - Google Patents

一种爆破岩体质量综合评价及指标权重敏感性分析方法 Download PDF

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CN117078106B CN202311114784.6A CN202311114784A CN117078106B CN 117078106 B CN117078106 B CN 117078106B CN 202311114784 A CN202311114784 A CN 202311114784A CN 117078106 B CN117078106 B CN 117078106B
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Abstract

本发明提出了一种爆破岩体质量综合评价及指标权重敏感性分析方法，步骤为：选取爆破岩体质量评价指标；构建岩体质量分级标准，建立岩体质量综合评价体系；根据岩体质量分级标准和云模型理论计算云模型的数字特征值，生成云模型图；根据熵权法和变异系数法对岩体质量评价指标进行综合赋权；计算评价岩体的各岩体质量评价指标分级的云模型确定度，计算岩体的综合确定度，对比得出最终岩体质量综合评价结果；根据OAT法进行爆破岩体质量评价指标权重敏感性分析。本发明全面考虑了多方面岩体质量影响因素，通过对评价指标综合赋权提出了爆破岩体质量综合评价及指标权重敏感性分析方法，对爆破岩体工程的施工设计具有重要理论和工程实际意义。

Description

一种爆破岩体质量综合评价及指标权重敏感性分析方法
技术领域
本发明涉及地下空间工程与边坡工程岩体质量评价的技术领域，尤其涉及一种爆破岩体质量综合评价及指标权重敏感性分析方法，综合考虑爆破岩体损伤特性和岩体本身属性进行岩体质量综合评价。
背景技术
作为岩体工程勘察与设计中最重要的组成部分之一，岩体质量评价分级是岩体组成、性能、完整性以及赋存环境等的综合反映，在岩土工程建设中，对于性能和稳定性好的岩体基本不需要进行处理，而对于性能弱、完整性低以及稳定性差的岩体通常需要进行复杂而又昂贵地加固与支护，因此针对实际工程进行准确快速的岩体质量评价分级对于岩体工程建设具有重大的理论与现实指导意义。并且常规岩体分级方法计算结果具有明显的不确定性问题，且考虑多因素进行岩体分级时各评价指标的权重确定方法仍存在一些不足，而针对爆破岩体受力特性的岩体质量评价相关研究则更为鲜见，并且鲜有研究进行岩体质量评价方法的稳定性和指标敏感性分析。
申请号为：202110431797.0的发明专利公开了一种基于层次分析法和可变模糊集理论的灌浆质量综合评价方法，包括以下步骤：根据灌浆工程施工质量的行业标准规范选定一级指标和二级指标，所述一级指标为灌前可灌性、设计及施工合理性和灌后质量，所述灌前可灌性的二级指标为岩体属性和浆液性质，所述设计及施工合理性的二级指标为设计参数和施工参数，所述灌后质量的二级指标为渗透性、密实性和耐久性；并将灌浆工程质量等级标准划分为五个级别标准，所述灌浆工程质量等级的级别标准包括优秀、良好、中等、合格和差。上述发明解决了现有灌浆综合评价结果较为主观和对原始数据要求过高以及可信性差的问题。但是，上述发明利用的层次分析法是一种主观权重确定方法，即指标权重计算结果取决于决策者对各指标重要程度的判定，主观性较大；并且在对指标赋权时定量数据很少，定性成分较多，结果不易令人信服；且指标过多时数据统计量大，权重难以判定。
发明内容
针对现有岩体质量评价方法存在未全面考虑爆破岩体损伤特性，不同岩体质量评价方法计算结果的不确定性且缺乏对评价方法的敏感性分析的技术问题，本发明提出一种爆破岩体质量综合评价及指标权重敏感性分析方法，全面考虑了爆破岩体损伤特性、岩体完整性、坚硬程度以及岩体赋存环境等多方面因素，全面考虑了反映爆破岩体质量的影响因素、实现了对爆破岩体质量的综合性评价且分析验证了该方法敏感性和稳定性，为爆破开挖与设计施工提供了良好的参考。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种爆破岩体质量综合评价及指标权重敏感性分析方法，其步骤如下：
S1、根据爆破岩体损伤特性并考虑岩体物理力学性能、完整性与现场赋存环境及各因素之间的相互作用与影响的因素选取岩体质量评价指标；
S2、利用选取的岩体质量评价指标建立岩体质量分级标准，并构建岩体质量综合评价体系；
S3、基于岩体质量分级标准和云模型理论计算各岩体质量评价指标在各分级下的云模型的数字特征值，并生成各岩体质量评价指标的各分级的云模型图；
S4、根据综合赋权法确定各岩体质量评价指标的综合权重；
S5、根据云模型理论计算评价岩体的各评价指标各分级下的确定度，根据步骤S4得到的综合权重计算岩体综合确定度，对比得出最终岩体质量综合评价结果。
优选地，还包括步骤S6：基于OAT法对岩体质量评价指标进行敏感性分析，改变质量评价指标的权重分配，利用单因素轮换法验证岩体质量综合评价结果。
优选地，根据爆破岩体损伤特性并考虑岩体完整性与现场赋存环境选取的岩体质量评价指标为：岩石抗拉强度、完整性系数、岩石质量指标及组成的多因素指标组成6个岩体质量评价指标；基于传统岩体质量分级方法并考虑爆破岩体工程实际将岩体质量评价指标按指标值的大小分为5个等级。
优选地，所述云模型的数字特征值包括：
其中，Ex为数学期望，En为熵，He为超熵；Cmax、Cmin分别为岩体质量评价指标的某一分级的取值范围的最大值、最小值。
优选地，根据云模型理论并生成云模型图的方法为：根据云模型理论将岩体质量评价指标在各分级下的云模型的数字特征值分别代入岩体确定度计算公式，得到岩体质量评价指标在各分级下的确定度计算公式；随机生成多组岩体质量评价指标在各分级下的期望Ex、熵En的随机数x(i)；随机生成多组岩体质量评价指标在各分级下的期望为En、熵为He的随机数En’；将随机数x(i)、En’代入对应的岩体质量评价指标在各分级下的确定度计算公式得到确定度u(x(i))；将岩体质量评价指标在各分级下的随机数x(i)、确定度u(x(i))在散点图中生成岩体质量评价指标的云模型图。
优选地，所述岩体确定度计算公式为：
其中，x为岩体质量评价指标的测试值；u(x)表示岩体的确定度。
优选地，所述综合赋权法确定各岩体质量评价指标的综合权重的方法为：根据熵权法和变异系数法分别确定岩体质量评价指标的权重，利用偏好系数法确定岩体质量评价指标的综合权重。
优选地，所述熵权法计算岩体质量评价指标权重的方法为：m个样本使用n个岩体质量评价指标进行定量评价时得到样本数据xij，对样本数据xij进行归一化处理：
对于正向指标：
对于负向指标：
其中，x'ij表示样本数据xij的归一化值，min(x1j,x2j,...xmj)表示第j个评价指标的m个样本的最小数据，max(x1j,x2j,...xmj)为第j个评价指标的m个样本的最大数据，i＝1,2,…,m，j＝1,2,...,n；
则第j个评价指标的信息熵：
其中，条件概率：
信息熵冗余度：dj＝1-ej,
由此，基于熵权法第j个评价指标的权重：
所述变异系数法计算评价指标的权重的方法为：
对样本数据进行归一化处理；
则第j个评价指标的变异系数：其中，σj为第j个评价指标所有归一化数据x'ij的标准差，为第j个评价指标所有归一化数据x'ij的算数平均值；
则基于变异系数法得到的第j个评价指标的变异权重：
利用偏好系数法计算第j个评价指标的综合权重：wj＝μαj+(1-μ)βj；其中，μ为偏好系数。
优选地，所述最终岩体质量综合评价结果的确定方法为：
S51、将岩体的测试值代入相应的岩体质量评价指标在各分级下的云模型的确定度计算公式，得到岩体各评价指标的确定度；
S52、根据各分级各岩体质量评价指标的确定度进行综合赋权得到岩体的综合确定度，将对应分级下的各岩体质量评价指标的确定度乘以对应的综合权重得到岩体在各分级的岩体综合确定度；
S53、对比岩体各分级的综合确定度大小，综合确定度最大值对应的岩体类别为最终岩体质量综合评价结果。
优选地，所述基于OAT法进行岩体质量评价指标权重敏感性分析的实现方法为：
1)设定某一岩体质量评价指标的权重变化范围为±30％，且岩体质量评价指标的权重每次变化时的步长δ＝±5％；
2)根据设定的权重变化范围与步长对主分析指标产生扰动：
其中，为主分析指标经kδ扰动后的权重，W(j0,0)为主分析指标的初始权重；k为敏感性分析时权重步长变化系数；
主分析指标变化后其他评价指标的权重为：
其中，W(j,0)为其他指标的初始权重；
3)根据变化后的岩体质量评价指标权重，计算权重变化后的岩体综合确定度
4)根据权重变化前后的岩体综合确定度计算岩体质量评价结果变化率，即权重变化后相对于权重变化前岩体综合确定度的变化率：
其中，U(x0)为权重变化前岩体综合确定度；
5)对于整个范围内的N组评价岩体，计算岩体综合确定度的绝对平均变化率：
其中，为评价指标j0权重变化kδ时N组岩体综合确定度的绝对平均变化率；
6)根据岩体综合确定度绝对平均变化率大小判定岩体质量评价指标对岩体质量评价结果的敏感性，岩体质量评价指标的绝对平均变化率越大，则岩体质量评价指标权重变化时对岩体质量评价结果的敏感性越高。
与现有技术相比，本发明的有益效果：选取爆破岩体质量评价指标，构建岩体质量分级标准，建立岩体质量综合评价体系；基于岩体质量分级标准计算云模型数字特征值，并生成云模型图；基于熵权法和变异系数法对岩体质量评价指标进行综合赋权；计算评价岩体的各指标分级的云模型确定度；计算岩体综合确定度，分析得出岩体质量综合评价结果；利用OAT法进行爆破岩体质量评价指标权重敏感性分析。本发明全面考虑了爆破岩体损伤特性、岩体完整性、坚硬程度以及岩体赋存环境等多方面因素，结合熵权法和变异系数法对评价指标综合赋权，进行爆破岩体质量综合评价及指标权重敏感性，全面考虑了反映爆破岩体质量的影响因素，解决了不同岩体质量分级方法评价结果的不确定性问题，实现了对爆破岩体质量的综合性评价，并且分析验证了岩体质量评价指标对分级结果的影响程度，对爆破岩体工程的施工设计具有重要理论和工程实际意义。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的流程图。
图2为本发明的岩体质量评价指标的云模型图，其中，(a)为完整性系数Kv，(b)为岩石质量指标ROD，(c)为抗拉强度σt，(d)为Kv×RQD×10，(e)为Kv×σt×10，(f)为Kv×RQD×σt×10。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1所示，一种爆破岩体质量综合评价及指标权重敏感性分析方法，本实施例以爆破岩体为例，考虑岩体自身属性与赋存环境特征，对爆破岩体质量进行了综合性评价，并对岩体质量评价指标的敏感性进行了分析。具体步骤如下：
S1：根据爆破岩体损伤特性并考虑岩体物理力学性能、完整性与现场赋存环境及各因素之间的相互作用与影响等因素选取岩体质量评价指标。
根据爆破岩体损伤特性并考虑岩体完整性与现场赋存环境选取的岩体质量评价指标为：岩石抗拉强度、完整性系数、岩石质量指标及其组成的多因素指标等6个岩体质量评价指标。岩体质量取决于其物理性质、力学性能及赋存环境等多方面因素。根据爆破岩体损伤特性并考虑岩体力学性能选取的岩体质量评价指标为抗拉强度；考虑岩体物理性能与完整性选取的岩体质量评价指标为完整性系数；考虑岩体赋存环境选取的岩体质量评价指标为岩石质量指标；考虑各评价因素之间的相互作用与影响选取的岩体质量评价指标为上述3个指标组成的多因素指标。
爆破能量作用下，岩体短时间内处于拉、压应力状态，且一般其抗拉强度为抗压强度的1/30～1/3，岩体极易发生拉裂破坏，因此有必要选取抗拉强度指标来表征爆破岩体力学性能、反映爆破岩体的损伤特性；岩体完整性系数反映了岩体内部结构组成、裂隙发育程度，主要反映岩体质量的物理性质部分；岩石质量指标与岩体本身属性和赋存环境等有关，表征了其赋存环境对分级结果的影响；最后基于以上3个指标组成多因素指标，以此来反映3个指标之间的相互作用和影响。全面考虑了爆破岩体损伤特性、岩体物理性质、力学性能以及赋存环境等多种岩体质量影响因素。
S2：利用选取的岩体质量评价指标建立岩体质量分级标准，并构建岩体质量综合评价体系。
基于传统岩体质量分级方法并考虑爆破岩体工程实际将各评价指标按指标值的大小分为5个等级。以完整性系数Kv为例，Kv在0.75～1.00岩体分级为Ⅰ级，Kv在0.55～0.75岩体分级为Ⅱ级，Kv在0.35～0.55岩体分级为Ⅲ级，Kv在0.15～0.35岩体分级为Ⅳ级，Kv在0.00～0.15岩体分级为Ⅴ级。其他指标同上。
将岩体完整性系数、岩石抗拉强度、岩石质量指标及其构成的多因素指标按指标值的大小进行划分为5个等级，从而最终构成岩体质量综合评价体系。建立岩体质量分级标准、构建岩体质量综合评价体系是进行爆破岩体质量评价的依据和基础，其很大程度上决定了最终岩体质量评价结果。
岩体质量评价指标各分级下的指标取值范围为：
S3：根据岩体质量分级标准和云模型理论计算各岩体质量评价指标在各分级下的云模型的3个数字特征值，并生成各岩体质量评价指标的各分级的云模型图。
基于云模型理论提出的爆破岩体质量评价方法能够反映待评价岩体对其所属岩体分级的隶属程度，解决了岩体评价指标大小与其岩体分级结果之间的模糊性问题。
云模型的3个数字特征值表示为：
其中，Ex为数学期望，En为熵，He为超熵，数学期望Ex是定性概念的论域中最具代表性的值，熵En表示论域能够被定性概念所能接受的取值范围，是对定性概念模糊性的度量，超熵He是对熵的离散程度的度量，是熵的熵，在云模型图中反映了云的厚度，Cmax、Cmin分别为岩体质量评价指标的某一分级的取值范围的最大值、最小值。例如完整性系数在1.0～0.75之间为Ⅰ级岩体，那么该分级的Cmax＝1.0、Cmin＝0.75。
根据云模型理论并生成云模型图的步骤为：根据云模型理论将岩体质量评价指标在各分级下的云模型的数字特征值分别代入岩体确定度计算公式，得到岩体质量评价指标在各分级下的确定度；随机生成多组岩体质量评价指标在各分级下的期望为Ex、熵为En的随机数x(i)；随机生成多组岩体质量评价指标在各分级下的期望为En、熵为He的随机数En’；将随机数x(i)、En’代入对应的岩体质量评价指标在各分级下的确定度计算公式得到相应的确定度u(x(i))；将岩体质量评价指标在各分级下的x(i)、u(x(i))绘制在散点图中生成岩体质量评价指标的云模型图。
根据计算的岩体质量评价指标各分级的云模型的数字特征值，利用确定度计算公式生成云模型图，确定度计算方法如下：
其中，x为岩体质量评价指标的测试值；u(x)表示岩体的确定度。
以生成岩体完整性系数且岩体分级为Ⅰ级的云模型图为例。首先，根据岩体质量分级标准，利用云模型数字特征值计算方法得到云的数字特征值，如岩体分级为Ⅰ级的岩体完整性系数Kv在0.75～1.00之间，则期望Ex＝(Cmax+Cmin)/2＝(1.00+0.75)/2＝0.875，熵En＝(Cmax-Cmin)/6＝(1.00-0.75)/6＝0.042，超熵He＝0.1En＝0.1×0.042＝0.004。其次，将得到的数字特征值代入确定度计算公式：而后，随机生成多组以Ex＝0.875为期望、En＝0.042为熵的数x，随机生成多组以En＝0.042为期望、He＝0.004为熵的数En’，并将随机数x、En’代入确定度计算公式得到对应的确定度u(x)；最后，以x为横轴、u(x)为纵轴即可绘制出岩体分级为Ⅰ级的岩体完整性系数指标对应的云模型图。生成的云模型图反映了随岩体质量评价指标值的变化时对应的岩体确定度变化规律，便于分析观察岩体质量评价指标值的大小、对应的确定度与其所属岩体分级之间的关系。
S4：根据综合赋权法确定各岩体质量评价指标的综合权重，即根据熵权法和变异系数法分别确定岩体质量评价指标的权重，而后利用偏好系数法确定岩体质量评价指标的综合权重。
1)熵权法计算指标权重
假定m个样本使用n个指标进行定量评价时可以得到数据xij，首先对样本数据进行归一化处理：
对于正向指标：
对于负向指标：
其中，x'ij表示数据xij的归一化值，min(x1j,x2j,...xmj)表示第j个评价指标的m个样本的最小数据，max(x1j,x2j,...xmj)为第j个评价指标的m个样本的最大数据，i＝1,2,…,m。
则第j个评价指标的信息熵：
其中，条件概率：
信息熵冗余度：
dj＝1-ej,j＝1,2,...,n
由此，基于熵权法得到的第j个评价指标的权重：
2)变异系数法计算评价指标权重
同样地，首先对样本数据进行归一化处理，处理方法与熵权法相同。
则第j个评价指标的变异系数：
其中，σj为第j个评价指标所有归一化数据x'ij的标准差，为第j个评价指标所有归一化数据x'ij的算数平均值。
则基于变异系数法得到的第j个评价指标的变异权重：
3)偏好系数法计算第j个评价指标的综合权重：
wj＝μαj+(1-μ)βj
其中，μ为偏好系数，μ取0.4。
根据熵权法和变异系数法对岩体质量评价指标进行综合赋权，能够综合考虑岩体质量评价指标的离散程度和变异程度，并且由此得到的岩体质量评价结果更具有参考价值。
S5：根据云模型理论计算评价岩体的各评价指标各分级下的确定度，根据步骤S4得到的岩体质量评价指标的综合权重计算得到岩体综合确定度，通过比较分析岩体在各分级下的综合确定度确定最终岩体质量综合评价结果。
岩体质量评价结果确定方法为：
S51、根据云模型理论计算各岩体质量评价指标的各分级的云模型的确定度。将岩体的测试值代入相应的岩体质量评价指标在各分级下的云模型的确定度计算公式，得到岩体各评价指标的确定度。首先，通过将各岩体质量评价指标各分级对应的数字特征值(步骤3云模型数字特征值)代入确定度计算公式得到各岩体质量评价指标各分级的确定度计算公式；而后将试验测试得到的待评价岩体的指标值代入对应的确定度计算公式即可得到该岩体各岩体质量评价指标各分级的确定度。
S52、根据步骤S51得到的各分级各岩体质量评价指标的确定度进行综合赋权，从而得到各分级的岩体综合确定度。
由步骤S51已经得到待评价岩体的各指标各分级的确定度，而由步骤S4已经得到各岩体质量评价指标的综合权重，因此将某一分级下的各岩体质量评价指标的确定度乘以对应指标的综合权重即可得到该岩体在这一分级下的综合确定度。
S53、根据岩体各分级的综合确定度大小判断岩体质量综合评价结果，对比岩体各分级的综合确定度大小，综合确定度最大值对应的岩体类别即为最终岩体质量综合评价结果。
由以上步骤已经得到了待评价岩体在各分级下的综合确定度，而综合确定度越大则代表该岩体隶属于该分级的程度越高，因此通过比较岩体在各分级下的综合确定度大小即可得到最终爆破岩体质量综合评价结果。
S6：基于OAT法对岩体质量评价指标进行敏感性分析，即改变评价指标的权重分配，利用单因素轮换法验证岩体质量综合评价结果，并对岩体质量综合评价结果进行稳定性分析。
通过每次只改变一个评价指标的权重而保持其他评价指标相对权重的不变，通过对比权重变化前、后岩体质量评价结果分析各岩体质量评价指标对评价结果的影响程度，验证本发明岩体质量综合评价方法的稳定性，分析岩体质量评价指标的敏感性以及整个评价方法的稳定性。
OAT法原理简单，操作便捷，能够用来分析各指标权重变化时对评价结果的影响程度，得到各评价指标的重要程度，且可以用来验证评价方法计算结果的稳定性。
基于OAT法进行岩体质量评价指标权重敏感性分析的实现方法为：
1)设定某一岩体质量评价指标的权重变化范围为±30％，且岩体质量评价指标的权重每次变化时的步长δ＝±5％；
2)根据设定的权重变化范围与步长对主分析指标产生扰动，
其中，为主分析指标经kδ扰动后的权重，W(j0,0)为主分析指标的初始权重。k为敏感性分析时权重步长变化系数，本发明中取[-6,6]区间上的整数。
相应地，主分析指标变化后其他评价指标的权重为
其中，W(j,0)为其他指标的初始权重。如此可保证各评价指标的权重之和为1。
3)根据变化后的岩体质量评价指标权重，并计算权重变化后的岩体综合确定度此处仅岩体质量评价指标的综合权重发生变化，而其岩体综合确定度计算方法同上。
4)根据权重变化前、后的岩体综合确定度计算岩体质量评价结果变化率，即权重变化后相对于权重变化前岩体综合确定度的变化率：
其中，U(x0)为权重变化前岩体综合确定度。
5)对于整个范围内的N组评价岩体，根据岩体综合确定度绝对平均变化率反映各评价指标对N组评价岩体质量评价结果的敏感性：
其中，为评价指标j0权重变化kδ时N组岩体综合确定度的绝对平均变化率。
6)根据岩体综合确定度绝对平均变化率大小判定岩体质量评价指标对岩体质量评价结果的敏感性，分析岩体质量综合评价结果的稳定性。岩体质量评价指标的绝对平均变化率越大，则代表该评价指标权重变化时对岩体质量评价结果的敏感性越高，即该指标对岩体质量评价结果的影响程度越明显，且岩体质量综合评价结果越不稳定。通过比较所有指标权重变化后的验证评价方法的稳定性。
本发明中目前对各评价指标进行了敏感性和重要程度分析，并利用该方法验证了评价结果的稳定性。
实施例2
如图1所示，一种爆破岩体质量综合评价及指标权重敏感性分析方法，本实施例以爆破岩体为例，考虑岩体自身属性与赋存环境特征，对爆破岩体质量进行了综合性评价，并对岩体质量评价指标的敏感性进行了分析。具体步骤如下：
现有54组岩体进行岩体质量综合评价和指标权重敏感性分析，按照本发明的步骤，进行以下操作：
S1：根据爆破岩体损伤特性并考虑岩体物理力学性能、完整性与现场赋存环境及各因素之间的相互作用与影响等因素选取岩体质量评价指标。
根据爆破岩体损伤特性并考虑岩体完整性与现场赋存环境选取的岩体质量评价指标为：岩石抗拉强度、完整性系数、岩石质量指标及其组成的多因素指标等6个岩体质量评价指标。岩体质量取决于其物理性质、力学性能及赋存环境等多方面因素。根据爆破岩体损伤特性并考虑岩体力学性能选取的岩体质量评价指标为抗拉强度；考虑岩体物理性能与完整性选取的岩体质量评价指标为完整性系数；考虑岩体赋存环境选取的岩体质量评价指标为岩石质量指标；考虑各评价因素之间的相互作用与影响选取的岩体质量评价指标为上述3个指标组成的多因素指标。
爆破能量作用下，岩体短时间内处于拉、压应力状态，且一般其抗拉强度为抗压强度的1/30～1/3，岩体极易发生拉裂破坏，因此有必要选取抗拉强度指标来表征爆破岩体力学性能、反映爆破岩体的损伤特性；岩体完整性系数反映了岩体内部结构组成、裂隙发育程度，主要反映岩体质量的物理性质部分；岩石质量指标与岩体本身属性和赋存环境等有关，表征了其赋存环境对分级结果的影响；最后基于以上3个指标组成多因素指标，以此来反映3个指标之间的相互作用和影响。全面考虑了爆破岩体损伤特性、岩体物理性质、力学性能以及赋存环境等多种岩体质量影响因素。
根据选取的岩体质量评价指标，各组岩体的评价指标测试结果如表1所示。
表1岩体的评价指标测试结果
S2、利用选取的岩体质量评价指标建立岩体质量分级标准，并构建岩体质量综合评价体系。
基于传统岩体质量分级方法并考虑爆破岩体工程实际将各评价指标按指标值的大小分为5个等级。以完整性系数Kv为例，Kv在0.75～1.00岩体分级为Ⅰ级，Kv在0.55～0.75岩体分级为Ⅱ级，Kv在0.35～0.55岩体分级为Ⅲ级，Kv在0.15～0.35岩体分级为Ⅳ级，Kv在0.00～0.15岩体分级为Ⅴ级。其他指标同上。
将岩体完整性系数、岩石抗拉强度、岩石质量指标及其构成的多因素指标按指标值的大小进行划分为5个等级，从而最终构成岩体质量综合评价体系。建立岩体质量分级标准、构建岩体质量综合评价体系是进行爆破岩体质量评价的依据和基础，其很大程度上决定了最终岩体质量评价结果。岩体质量评价指标各分级下的指标取值范围如表2所示。
表2岩体质量评价指标各分级下的指标取值范围
S3、根据岩体质量分级标准和云模型理论计算各岩体质量评价指标在各分级下的云模型的3个数字特征值，并生成各岩体质量评价指标的各分级的云模型图。
基于云模型理论提出的爆破岩体质量评价方法能够反映待评价岩体对其所属岩体分级的隶属程度，解决了岩体评价指标大小与其岩体分级结果之间的模糊性问题。
云模型的3个数字特征值表示为：
其中，Ex为数学期望，En为熵，He为超熵，数学期望Ex是定性概念的论域中最具代表性的值，熵En表示论域能够被定性概念所能接受的取值范围，是对定性概念模糊性的度量，超熵He是对熵的离散程度的度量，是熵的熵，在云模型图中反映了云的厚度，Cmax、Cmin分别为岩体质量评价指标的某一分级的取值范围的最大值、最小值。岩体质量评价指标的云模型的数字特征值计算结果如表3所示。
表3数字特征值计算结果
根据云模型理论生成云模型图的步骤为：根据云模型理论将岩体质量评价指标在各分级下的云模型的数字特征值分别代入岩体确定度计算公式，得到岩体质量评价指标在各分级下的确定度计算公式；随机生成多组岩体质量评价指标在各分级下的期望为Ex、熵为En的随机数x(i)；随机生成多组岩体质量评价指标在各分级下的期望为En、熵为He的随机数En’；将随机数x(i)、En’代入对应的岩体质量评价指标在各分级下的确定度计算公式得到相应的确定度u(x(i))；将岩体质量评价指标在各分级下的x(i)、u(x(i))绘制在散点图中生成岩体质量评价指标的云模型图。
根据计算的岩体质量评价指标各分级的云模型的数字特征值，利用确定度计算公式生成云模型图，确定度计算方法如下：
其中，x为岩体质量评价指标的测试值；u(x)表示岩体的确定度。
以生成岩体完整性系数且岩体分级为Ⅰ级的云模型图为例。首先，根据岩体质量分级标准，利用云模型数字特征值计算方法得到云的数字特征值，如岩体分级为Ⅰ级的岩体完整性系数Kv在0.75～1.00之间，则期望Ex＝(Cmax+Cmin)/2＝(1.00+0.75)/2＝0.875，熵En＝(Cmax-Cmin)/6＝(1.00-0.75)/6＝0.042，超熵He＝0.1En＝0.1×0.042＝0.004。其次，将得到的数字特征值代入确定度计算公式：而后，随机生成多组以Ex＝0.875为期望、En＝0.042为熵的数x，随机生成多组以En＝0.042为期望、He＝0.004为熵的数En’，并将随机数x、En’代入确定度计算公式得到对应的确定度u(x)；最后，以x为横轴、u(x)为纵轴即可绘制出岩体分级为Ⅰ级的岩体完整性系数指标对应的云模型图。生成的6个岩体质量评价指标的云模型图如图2所示。生成的云模型图反映了随岩体质量评价指标值的变化时对应的岩体确定度变化规律，便于分析观察岩体质量评价指标值的大小、对应的确定度与其所属岩体分级之间的关系。
S4、根据综合赋权法确定各岩体质量评价指标的综合权重，即根据熵权法和变异系数法分别确定岩体质量评价指标的权重，而后利用偏好系数法确定岩体质量评价指标的综合权重。
1)熵权法计算指标权重
假定m个样本使用n个指标进行定量评价时可以得到数据xij，首先对样本数据进行归一化处理：
对于正向指标：
对于负向指标：
其中，x'ij表示数据xij的归一化值，min(x1j,x2j,...xmj)表示第j个评价指标的m个样本的最小数据，max(x1j,x2j,...xmj)为第j个评价指标的m个样本的最大数据，i＝1,2,…,m。min-max标准化处理结果如下表4所示。
表4标准化处理结果
则第j个评价指标的信息熵：
其中，条件概率：
信息熵冗余度：
dj＝1-ej,j＝1,2,...,n
由此，基于熵权法得到的第j个评价指标的权重：
熵权法指标权重计算结果如表5所示。
表5熵权法计算的权重
指标 信息熵值e 信息熵冗余度dj 权重
完整性系数Kv 0.970 0.030 0.149
岩石质量指标RQD 0.969 0.031 0.153
抗拉强度σt 0.973 0.027 0.136
Kv*RQD*10 0.964 0.036 0.181
Kv*σt*10 0.965 0.035 0.175
Kv*RQD*σt*10 0.959 0.041 0.205
2)变异系数法计算评价指标权重
同样地，首先对样本数据进行归一化处理，处理方法与熵权法相同。
则第j个评价指标的变异系数：
其中，σj为第j个评价指标所有归一化数据x'ij的标准差，Xj为第j个评价指标所有归一化数据x'ij的算数平均值。
则基于变异系数法得到的第j个评价指标的变异权重：
变异系数法指标权重计算结果如表6所示。
表6变异系数法计算的权重
3)偏好系数法计算第j个评价指标的综合权重：
wj＝μαj+(1-μ)βj
其中，μ为偏好系数，μ取0.4。岩体质量评价指标综合权重计算结果如表7所示。
表7计算的综合权重
指标 熵权法权重 变异系数法权重 综合权重
完整性系数Kv 0.1495 0.1289 0.1371
岩石质量指标RQD 0.1533 0.0845 0.1120
抗拉强度σt 0.1355 0.1306 0.1326
Kv*RQD*10 0.1810 0.1848 0.1833
Kv*σt*10 0.1752 0.2140 0.1985
Kv*RQD*σt*10 0.2055 0.2572 0.2365
根据熵权法和变异系数法对岩体质量评价指标进行综合赋权，能够综合考虑岩体质量评价指标的离散程度和变异程度，并且由此得到的岩体质量评价结果更具有参考价值。
S5、根据云模型理论计算评价岩体的各评价指标各分级下的确定度，根据步骤S4得到的综合权重计算岩体综合确定度，对比得出最终岩体质量综合评价结果。
岩体质量评价结果确定方法为：
S51、根据云模型理论计算各岩体质量评价指标的各分级的云模型的确定度。将岩体的测试值代入相应的岩体质量评价指标在各分级下的云模型的确定度计算公式，得到岩体各评价指标的确定度。首先，通过将各岩体质量评价指标各分级对应的数字特征值(步骤3云模型数字特征值)代入确定度计算公式得到各岩体质量评价指标各分级的确定度计算公式；而后将试验测试得到的待评价岩体的指标值代入对应的确定度计算公式即可得到该岩体各岩体质量评价指标各分级的确定度。
S52、根据步骤S51得到的各分级各岩体质量评价指标的确定度进行综合赋权，从而得到各分级的岩体综合确定度。
由步骤S51已经得到待评价岩体的各指标各分级的确定度，而由步骤S4已经得到各岩体质量评价指标的综合权重，因此将某一分级下的各岩体质量评价指标的确定度乘以对应指标的综合权重即可得到该岩体在这一分级下的综合确定度。岩体综合确定度计算结果如表8所示。
表8计算的岩体综合确定度
S53、根据岩体各分级的综合确定度大小判断岩体质量综合评价结果，对比岩体各分级的综合确定度大小，综合确定度最大值对应的岩体类别即为最终岩体质量综合评价结果。由以上步骤已经得到了待评价岩体在各分级下的综合确定度，而综合确定度越大则代表该岩体隶属于该分级的程度越高，因此通过比较岩体在各分级下的综合确定度大小即可得到最终爆破岩体质量综合评价结果。最终岩体质量综合评价结果如表9所示。
表9最终岩体质量综合评价结果
S6、基于OAT法对岩体质量评价指标进行敏感性分析，并对岩体质量综合评价结果进行稳定性分析。
通过每次只改变一个评价指标的权重而保持其他评价指标相对权重的不变，通过对比权重变化前、后岩体质量评价结果分析各岩体质量评价指标对评价结果的影响程度，验证本发明岩体质量综合评价方法的稳定性，分析岩体质量评价指标的敏感性以及整个评价方法的稳定性。OAT法原理简单，操作便捷，能够用来分析各指标权重变化时对评价结果的影响程度，得到各评价指标的重要程度，且可以用来验证评价方法计算结果的稳定性。
基于OAT法进行岩体质量评价指标权重敏感性分析的实现方法为：
1)设定某一岩体质量评价指标的权重变化范围为±30％，且岩体质量评价指标的权重每次变化时的步长δ＝±5％；
2)根据设定的权重变化范围与步长对主分析指标产生扰动，
其中，为主分析指标经kδ扰动后的权重，W(j0,0)为主分析指标的初始权重。k为敏感性分析时权重步长变化系数，本发明中取[-6,6]区间上的整数。
相应地，主分析指标变化后其他评价指标的权重为
其中，W(j,0)为其他指标的初始权重。如此可保证各评价指标的权重之和为1。
3)根据变化后的岩体质量评价指标权重，并计算权重变化后的岩体综合确定度此处仅岩体质量评价指标的综合权重发生变化，而其岩体综合确定度计算方法同上。
4)根据权重变化前、后的岩体综合确定度计算岩体质量评价结果变化率，即权重变化后相对于权重变化前岩体综合确定度的变化率：
其中，U(x0)为权重变化前岩体综合确定度。
5)对于整个范围内的N组评价岩体，根据岩体综合确定度绝对平均变化率反映各评价指标对N组评价岩体质量评价结果的敏感性：
其中，为评价指标j0权重变化kδ时N组岩体综合确定度的绝对平均变化率。岩体综合确定度的绝对平均变化率计算结果如表10所示。
表10计算的绝对平均变化率
6)根据岩体综合确定度绝对平均变化率大小判定岩体质量评价指标对岩体质量评价结果的敏感性，岩体质量评价指标的绝对平均变化率越大，则代表该评价指标权重变化时对岩体质量评价结果的敏感性越高，即该指标对岩体质量评价结果的影响程度越明显。通过比较所有指标权重变化后的验证评价方法的稳定性。因此，各指标权重变化时对岩体质量评价结果的敏感性由大到小依次为：Kv×RQD×10、Kv×RQD×σt×10、Kv×σt×10、σt、RQD、Kv。而指标权重变化30％时岩体综合确定度的绝对平均变化率的最大值仅为12.11％，因此由本发明得到的岩体质量综合评价结果是较为稳定的。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种爆破岩体质量综合评价及指标权重敏感性分析方法，其特征在于，其步骤如下：
S1、根据爆破岩体损伤特性并考虑岩体物理力学性能、完整性与现场赋存环境及各因素之间的相互作用与影响的因素选取岩体质量评价指标；
S2、利用选取的岩体质量评价指标建立岩体质量分级标准，并构建岩体质量综合评价体系；
S3、基于岩体质量分级标准和云模型理论计算各岩体质量评价指标在各分级下的云模型的数字特征值，并生成各岩体质量评价指标的各分级的云模型图；
S4、根据综合赋权法确定各岩体质量评价指标的综合权重；
S5、根据云模型理论计算评价岩体的各质量评价指标各分级下的确定度，根据步骤S4得到的综合权重计算岩体综合确定度，对比得出最终岩体质量综合评价结果；
S6、基于OAT法对岩体质量评价指标进行敏感性分析，改变岩体质量评价指标的权重分配，利用单因素轮换法验证岩体质量综合评价结果；
根据爆破岩体损伤特性并考虑岩体完整性与现场赋存环境选取的岩体质量评价指标为：岩石抗拉强度、完整性系数、岩石质量指标及岩石质量指标与完整性系数组成的多因素指标、完整性系数与岩石抗拉强度组成的多因素指标、完整性系数与岩石质量指标与岩石抗拉强度组成的多因素指标组成6个岩体质量评价指标；
基于传统岩体质量分级方法并考虑爆破岩体工程实际将岩体质量评价指标按指标值的大小分为5个等级；
所述最终岩体质量综合评价结果的确定方法为：
S51、将岩体的测试值代入相应的岩体质量评价指标在各分级下的云模型的确定度计算公式，得到岩体各评价指标的确定度；
S52、根据各分级各岩体质量评价指标的确定度进行综合赋权得到岩体的综合确定度，将对应分级下的各岩体质量评价指标的确定度乘以对应的综合权重得到岩体在各分级的岩体综合确定度；
S53、对比岩体各分级的综合确定度大小，综合确定度最大值对应的岩体类别为最终岩体质量综合评价结果；
所述基于OAT法进行岩体质量评价指标权重敏感性分析的实现方法为：
1)设定某一岩体质量评价指标的权重变化范围为±30％，且岩体质量评价指标的权重每次变化时的步长δ＝±5％；
2)根据设定的权重变化范围与步长对主分析指标产生扰动：
其中，W(j0,kδ)为主分析指标经kδ扰动后的权重，W(j0,0)为主分析指标的初始权重；k为敏感性分析时权重步长变化系数；
主分析指标变化后其他评价指标的权重为：
其中，W(j,0)为其他指标的初始权重；
3)根据变化后的岩体质量评价指标权重，计算权重变化后的岩体综合确定度
4)根据权重变化前后的岩体综合确定度计算岩体质量评价结果变化率，即权重变化后相对于权重变化前岩体综合确定度的变化率：
其中，U(x0)为权重变化前岩体综合确定度；
5)对于整个范围内的N组评价岩体，计算岩体综合确定度的绝对平均变化率：
其中，为评价指标j0权重变化kδ时N组岩体综合确定度的绝对平均变化率；
6)根据岩体综合确定度绝对平均变化率大小判定岩体质量评价指标对岩体质量评价结果的敏感性，岩体质量评价指标的绝对平均变化率越大，则岩体质量评价指标权重变化时对岩体质量评价结果的敏感性越高。
2.根据权利要求1所述的爆破岩体质量综合评价及指标权重敏感性分析方法，其特征在于，所述云模型的数字特征值包括：
其中，Ex为数学期望，En为熵，He为超熵；Cmax、Cmin分别为岩体质量评价指标的某一分级的取值范围的最大值、最小值。
3.根据权利要求2所述的爆破岩体质量综合评价及指标权重敏感性分析方法，其特征在于，根据云模型理论生成云模型图的方法为：根据云模型理论将岩体质量评价指标在各分级下的云模型的数字特征值分别代入岩体确定度计算公式，得到岩体质量评价指标在各分级下的确定度计算公式；随机生成多组岩体质量评价指标在各分级下的期望Ex、熵En的随机数x(i)；随机生成多组岩体质量评价指标在各分级下的期望为En、熵为He的随机数En’；将随机数x(i)、En’代入对应的岩体质量评价指标在各分级下的确定度计算公式得到确定度u(x(i))；将岩体质量评价指标在各分级下的随机数x(i)、确定度u(x(i))在散点图中生成岩体质量评价指标的云模型图。
4.根据权利要求3所述的爆破岩体质量综合评价及指标权重敏感性分析方法，其特征在于，所述岩体确定度计算公式为：
其中，x为岩体质量评价指标的测试值；u(x)表示岩体的确定度。
5.根据权利要求3或4所述的爆破岩体质量综合评价及指标权重敏感性分析方法，其特征在于，所述综合赋权法确定各岩体质量评价指标的综合权重的方法为：根据熵权法和变异系数法分别确定岩体质量评价指标的权重，利用偏好系数法确定岩体质量评价指标的综合权重。
6.根据权利要求5所述的爆破岩体质量综合评价及指标权重敏感性分析方法，其特征在于，所述熵权法计算岩体质量评价指标权重的方法为：m个样本使用n个岩体质量评价指标进行定量评价时得到样本数据xij，对样本数据xij进行归一化处理：
对于正向指标：
对于负向指标：
其中，x′ij表示样本数据xij的归一化值，min(x1j,x2j,...xmj)表示第j个评价指标的m个样本的最小数据，max(x1j,x2j,...xmj)为第j个评价指标的m个样本的最大数据，i＝1,2,…,m，j＝1,2,...,n；
则第j个评价指标的信息熵：
其中，条件概率：
信息熵冗余度：dj＝1-ej,
由此，基于熵权法第j个评价指标的权重：
所述变异系数法计算评价指标的权重的方法为：
对样本数据进行归一化处理；
则第j个评价指标的变异系数：其中，σj为第j个评价指标所有归一化数据x′ij的标准差，为第j个评价指标所有归一化数据x′ij的算数平均值；
则基于变异系数法得到的第j个评价指标的变异权重：
利用偏好系数法计算第j个评价指标的综合权重：wj＝μαj+(1-μ)βj；其中，μ为偏好系数。
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