CN106026835A - 一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法，通过一种易于工程实现的滑模观测器来检测电机转子的位置和转子速度，并采用模糊控制器替代传统PI速度调节器。在永磁同步电机矢量控制系统中，由于传统的PI调节器延时明显，自适应能力不高等因素，而模糊控制的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制，模糊控制是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这有利于模拟人工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，具有一定的智能水平，对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。

Description

一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法

技术领域

本发明涉及无速度传感器测速技术领域，具体涉及一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法。

背景技术

永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor，简称PMSM)具有功率密度高、能量转换效率高、调速范围广、体积小、重量轻等优点，在工业、民用、军事等领域得到广泛的应用。

永磁同步电机的控制需要获得电机转子的位置和速度信息，目前应用比较普遍的位置传感器包括光电编码器、旋转变压器等装置，而这些装置的使用不但增加了系统的体积和成本，降低了系统的可靠性，也限制了永磁同步电机在特殊环境下的应用，为解决机械传感器带来的诸多缺陷，无传感器控制技术的研究已成为国内外的研究热点，并取得了一定成果，但还存在许多问题。最重要的是目前还没有一种单一的无传感器技术能够适用于在各种运行条件下有效地控制电机。现有技术中，或适用于低速运行，或适用于高速运行，或受电机参数影响较大，或计算量很大、结构复杂，或稳定性不是很好。

在电机速度检测过程中，机械传感器存在很多难以解决的缺点。如：在一些特殊的工作环境下(高温，高压)，其提供的信息精度不值得信赖；同时使用机械传感器使电机控制系统成本的增加、维护困难等。此外，因为常规PI控制器一般都会存在一个问题——积分饱和。所谓积分饱和，是指系统存在一个方向的偏差时，PI控制器的积分环节不断累加，最终到达控制器的限幅值，即使继续积分作用，控制器输出不变，所以出现了积分饱和。一旦系统出现反向偏差，控制器反向积分，控制器输出逐渐从饱和区退出，退出的时间与之间积分饱和的深度有关。但是，在退饱和的时间内，控制器输出还是在限幅值，此时容易出现调节滞后，导致系统性能变差。

发明内容

为了克服现有的基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法存在的原理复杂、计算量大以及积分饱和的问题，现在特别提出一种具有较高动态性能且易于工程实现的一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法，通过模糊控制器调整PI调节器的比例积分系数，以使PI调节器能在电机很宽的速度范围内都具有良好的动稳态性能。

为了达到上述发明目的，解决其技术问题所采用的技术方案如下：

一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法，包括以下步骤：

步骤1：选择d轴参考电流为0，交流永磁同步电机检测输出三相电流I_a、I_b和I_c；

步骤2：三相电流I_a、I_b和I_c经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流i_α和i_β；

步骤3：两相定子电流i_α和i_β经过Park变换，输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流I_d和I_q；

步骤4：将滑模观测器中估算出转子转速的估计值乘以一常数得到估算的转子转速n，并将估算的转子转速n与实际的转子转速n*进行作差，差值通过模糊控制器PI调节后输出q轴参考电流

步骤5：将q轴参考电流与步骤3中得到的电流I_q进行作差，差值通过PI调节后输出q轴参考电压

步骤6：将d轴参考电流与步骤3中得到的电流I_d进行作差，差值通过PI调节后输出d轴参考电压

步骤7：将步骤5中输出的q轴参考电压和步骤6中输出的d轴参考电压经过Park反变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相控制电压和

步骤8：将步骤2中所得的两相定子电流i_α和i_β与步骤7中所得的两相控制电压和一并输入滑模观测器进行估算处理，估算出转子转速的估计值和转子位置的估计值

步骤9：将步骤7中所得的两相控制电压和进行空间矢量调制，输出PWM波形至逆变器，逆变器向永磁同步电机输入三相电压U_a、U_b和U_c，从而控制永磁同步电机。

进一步的，在步骤4中，具体包括以下步骤：

步骤41：将估算的转子转速n与实际的转子转速给定值n*进行作差运算得到精确值e，精确值e经过A/D转换后把模拟量转换成数字量并送入模糊控制器；

步骤42：将步骤41中得到的数字量经过模糊控制器模糊处理后输出精确值u；

步骤43：将步骤42中的精确值u经过D/A转换后把数字量转换为模拟量，并输出q轴参考电流

进一步的，在步骤42中，具体包括以下步骤：

步骤421：将步骤41中的数字量经过模糊量化处理，得到一模糊值e；

步骤422：将模糊值e结合模糊控制规则R根据推理合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u，模糊值u＝e*R；

步骤423：将模糊值u进行去模糊化处理，得到精确值u。

进一步的，在步骤8中，具体包括以下步骤：

步骤81：将步骤7中的两相控制电压和经过SMO优化算法计算后得到电流估算值和

步骤82：将电流估算值和与步骤2中的两相定子电流i_α和i_β进行作差，得到αβ轴上的电流误差值和

步骤83：将电流误差值和经过开关函数运算后得到反电动势e_α和e_β；

步骤84：一方面，反电动势e_α和e_β传送回步骤81中，加入到SMO优化算法计算中；另一方面，反电动势e_α和e_β通过低通滤波器得到滑模观测器估算的反电动势估计值和

步骤85：滑模观测器估算的反电动势估计值和通过转速估算得到转子转速的估计值

步骤86：滑模观测器估算的反电动势估计值和通过位置估算得到转子位置未补偿前的估计值

步骤87：通过对相位进行滞后补偿，得出相位补偿量

步骤88：将步骤86中的转子位置未补偿前的估计值和步骤87中的相位补偿量进行求和，得到转子位置的估计值

作为一实施例，在步骤81中，具体包括以下步骤：

首先，建立交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的数学模型：

$\stackrel{\·}{i_{\mathrm{\α}}}=-\frac{R_S}{L_S}{i}_{\mathrm{\α}}-\frac{1}{L_S}{e}_{\mathrm{\α}}+\frac{u_{\mathrm{\α}}^{*}}{L_S}---\left(1\right)$

$\stackrel{\·}{i_{\mathrm{\β}}}=-\frac{R_S}{L_S}{i}_{\mathrm{\β}}-\frac{1}{L_S}{e}_{\mathrm{\β}}+\frac{u_{\mathrm{\β}}^{*}}{L_S}---\left(2\right)$

其中，为电流i在α轴上的电流值i_α的导数，为电流i在β轴上的电流值i_β的导数，R_S为定子绕组电阻，Ls为等效电感，e_α为滑模观测器在α轴上的反电动势，e_β为滑模观测器在β轴上的反电动势，为电压U在α轴上的电压估计值，为电压U在β轴上的电压估计值；

其次，代入反电动势方程：

e_α＝-ψ_fω_rsinθ (3)

e_β＝ψ_fω_rcosθ (4)

其中，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链，ω_r为同步转速，θ为转子角位置；

再者，交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的SMO优化计算方程为：

$\stackrel{\·}{\widehat{i_{\mathrm{\α}}}}=-\frac{R_S}{L_S}\widehat{i_{\mathrm{\α}}}+\frac{u_{\mathrm{\α}}^{*}}{L_S}-\frac{k}{L_S}sign(\widehat{i_{\mathrm{\α}}}-i_{\mathrm{\α}})---\left(5\right)$

$\stackrel{\·}{\widehat{i_{\mathrm{\β}}}}=-\frac{R_S}{L_S}\widehat{i_{\mathrm{\β}}}+\frac{u_{\mathrm{\β}}^{*}}{L_S}-\frac{k}{L_S}sign(\widehat{i_{\mathrm{\β}}}-i_{\mathrm{\β}})---\left(6\right)$

其中，分别为i_α、i_β的估算值，k为滑模切换增益；

最后，由上述可得电流估计误差方程：

$\stackrel{\·}{\widetilde{i_{\mathrm{\α}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\α}}}+\frac{e_{\mathrm{\α}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\α}}}\right)---\left(7\right)$

$\stackrel{\·}{\widetilde{i_{\mathrm{\β}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\β}}}+\frac{e_{\mathrm{\β}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\β}}}\right)---\left(8\right)$

其中,为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值。

作为一实施例，在步骤82中，电流误差值和的计算方程为：

$\widetilde{i_{\mathrm{\α}}}={\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}}---\left(9\right)$

$\widetilde{i_{\mathrm{\β}}}={\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}}---\left(10\right)$

其中，和i_α为α轴上的电流误差值、电流估算值和电流值，和i_β为β轴上的电流误差值、电流估算值和电流值。

作为一实施例，在步骤83中，反电动势e_α和e_β的计算过程分别包括以下步骤：

首先，选取sign开关函数进行开关函数运算，即：

$sign=\left\{\begin{array}{cc}1& x>0\\ -1& x<0\end{array}\right.---\left(11\right)$

其次，选取李雅普诺夫函数：

对V求导，当k>max(|e_α|,|e_β|)时，则V＞0，由李雅普诺夫稳定性定理知，电流滑模观测器是稳定的，选取电流误差为滑模切换面，则当进入滑动模态时，有和时，

$e_{\mathrm{\&alpha;}}=ksign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}\right)---\left(12\right)$

$e_{\mathrm{\&beta;}}=ksign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(13\right)$

其中，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势，为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值，k为滑模切换增益。

作为一实施例，在步骤84中，反电动势估计值和的计算过程包括：

使用低通滤波器，将不连续的开关信号转换为等效的连续信号，相应计算公式如下：

${\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(14\right)$

${\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&beta;}}---\left(15\right)$

其中，和为滑模观测器估算的反电动势估计值，ω_c为低通滤波器的截止频率，s为拉普拉斯算子，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势。

作为一实施例，在步骤85中，转子转速的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{\mathrm{\&omega;}}=\frac{\sqrt{{\widehat{e_{\mathrm{\&alpha;}}}}^2+{\widehat{e_{\mathrm{\&beta;}}}}^2}}{{\mathrm{\&psi;}}_f}---\left(16\right)$

其中，为转子转速估算值，和为滑模观测器估算的反电动势，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链。

作为一实施例，在步骤86中，转子位置的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{{\mathrm{\&theta;}}_c}=-\arctan \left(\frac{\widehat{e_{\mathrm{\&alpha;}}}}{\widehat{e_{\mathrm{\&beta;}}}}\right)---\left(17\right)$

其中，为转子位置的估算值，和为滑模观测器估算的反电动势。

作为一实施例，在步骤87中，由于低通滤波器的使用，其相位具有一定的滞后性，须对相位进行滞后补偿，其相位补偿量为：

$\mathrm{\&Delta;}\widehat{{\mathrm{\&theta;}}_c}=-\arctan \left(\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{\mathrm{\&omega;}}\right)---\left(18\right)$

其中，是转子位置的相位补偿量，ω为稳态时转速，ω_c为低通滤波器的截止频率。

本发明由于采用以上技术方案，使之与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：

1、本发明一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法对系统扰动、参数摄动等不确定性因素具有鲁棒性，因此可以更好的实现永磁同步电机的无传感器控制；

2、本发明所设计的滑模观测器在转速突变以及负载突变的情况下，都能及时并准确的跟踪电动机的转速和转角变化，具有控制准确性高，动态性能好，鲁棒性强的特点，而且所设计的滑模观测器无论在硬件和软件上实施起来都较为方便，具有一定的实用性；

3、本发明通过采用滑模观测器实现状态估计，显著提高了转子位置与速度的估计精确度；

4、本发明应用模糊控制器调整PI调节器的比例积分系数，使PI自适应调节器在电机很宽的速度范围内都有良好的动稳态性能，从而使观测器在低速时可以抑制检测的转子位置角度的小幅振荡，高速时减小其角度的相位延迟，提高了转子位置的检测精度；

5、本发明模糊控制的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制，模糊控制是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这有利于模拟人工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，具有一定的智能水平，对那些数学模型难以获取，动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用；

6、本发明具有低成本、控制算法简单、转速及位置的估算速度及精度高等优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍。显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。附图中：

图1是本发明一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法中滑模变结构控制系统的运动过程图；

图2是本发明一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法中模糊控制器结构图；

图3是本发明一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法中滑模观测器结构图；

图4是本发明一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法的整体流程图；

图5是本发明一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法中的步骤4的具体流程图；

图6是本发明一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法中的步骤42的具体流程图；

图7是本发明一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法中的步骤8的具体流程图；

图8是本发明一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法所对应的系统仿真图；

图9是本发明一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法中e的隶属函数图；

图10是本发明一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法中de的隶属函数图；

图11是本发明一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法中du的隶属函数图；

图12是本发明一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法中速度突变时的仿真波形；

图13是本发明一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法中转矩突变时的仿真波形。

具体实施方式

以下将结合本发明的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述和讨论，显然，这里所描述的仅仅是本发明的一部分实例，并不是全部的实例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

参见图1，本发明专利中的现在考虑一般的情况，存在一个切换面s(x)＝s(x₁,x₂,…,x_n)＝0，它将x＝f(x)(x∈Rⁿ)这个系统的状态空间分成上下两个部分s>0和s<0。如图1所示，在切换面上有3种情况的运动点。点A为通常点，当到达切换面s＝0附近时，运动点穿越点A而过；点B为起始点，当到达切换面s＝0附近时，运动点从切换面两边离开点B；点C为终止点，当到达切换面s＝0附近时，运动点从切换面两边趋近于点C。

在滑模变结构中，终止点有着特殊的意义，而起始点与通常点基本没有什么意义。当运动点在切换面上的某一段区域内都是终止点的时候，且一旦趋向于该区域时就会在此区域内运动。此时，称此区域为“滑动模态”区即“滑模”区，系统在此区域的运动叫做“滑模运动”。

参考图4，本发明公开了一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法，包括以下步骤：

步骤1：选择d轴参考电流为0，交流永磁同步电机检测输出三相电流I_a、I_b和I_c；

步骤2：三相电流I_a、I_b和I_c经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流i_α和i_β；

步骤3：两相定子电流i_α和i_β经过Park变换，输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流I_d和I_q；

步骤4：将滑模观测器中估算出转子转速的估计值乘以一常数得到估算的转子转速n，并将估算的转子转速n与实际的转子转速n*进行作差，差值通过模糊控制器PI调节后输出q轴参考电流

步骤5：将q轴参考电流与步骤3中得到的电流I_q进行作差，差值通过PI调节后输出q轴参考电压

步骤6：将d轴参考电流与步骤3中得到的电流I_d进行作差，差值通过PI调节后输出d轴参考电压

步骤7：将步骤5中输出的q轴参考电压和步骤6中输出的d轴参考电压经过Park反变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相控制电压和

步骤8：将步骤2中所得的两相定子电流i_α和i_β与步骤7中所得的两相控制电压和一并输入滑模观测器进行估算处理，估算出转子转速的估计值和转子位置的估计值

步骤9：将步骤7中所得的两相控制电压和进行空间矢量调制，输出PWM波形至逆变器，逆变器向永磁同步电机输入三相电压U_a、U_b和U_c，从而控制永磁同步电机。

在步骤2中，将三相电流I_a、I_b和I_c经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流i_α和i_β具体涉及的换算公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

在步骤3中，将两相定子电流i_α和i_β经过Park变换，输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流I_d和I_q具体涉及的换算公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{I}_d\\ I_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \widehat{\mathrm{\&theta;}}& \sin \widehat{\mathrm{\&theta;}}\\ -\sin \widehat{\mathrm{\&theta;}}& \cos \widehat{\mathrm{\&theta;}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]$

其中，为估算的转子角。

在步骤4中，估算出转子转速的估计值与估算的转子转速n之间的关系为：

$n=\frac{60\widehat{\mathrm{\&omega;}}}{2\mathrm{\&pi;}}=9.55\widehat{\mathrm{\&omega;}}$

即，所述常数为9.55。

图2是本发明中模糊控制系统框图，给定值为实际的给定速度，与SMO反馈的速度作差，得到了速度的差值即精确值e，精确值e经过A/D转换器把模拟量转换成数字量，送入模糊控制器，经过模糊控制器处理后输出精确值u，精确值u经过D/A转化器吧数字量转换为模拟量。

其中模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现，实现一步模糊控制算法的过程是：微机采样获取被控制对象的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号e；一般选误差信号e作为模糊控制器的一个输入量，把e的精确量进行模糊量化变成模糊量，误差e的模糊量可用相应的模糊语言表示；从而得到误差e的模糊语言集合的一个子集e(实际上是一个模糊向量)；再由模糊向量e和模糊控制规则R(模糊关系)根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u为u＝e·R。

式中u为一个模糊量；为了对被控对象(PMSM)施加精确的控制，还需要将模糊量u进行去模糊化处理转换为精确量：得到精确数字量后，经数模转换变为精确的模拟量送给执行机构(包括PI调节器、Park反变换和空间矢量调制SVPWM)，对被控对象进行一步控制；然后，进行第二次采样，完成第二步控制，这样循环下去，就实现了被控对象的模糊控制。

本实施例中，结合图2和图5，在步骤4中，具体包括以下步骤：

步骤41：将估算的转子转速n与实际的转子转速给定值n*进行作差运算得到精确值e，精确值e经过A/D转换后把模拟量转换成数字量并送入模糊控制器；

步骤42：将步骤41中得到的数字量经过模糊控制器模糊处理后输出精确值u；

步骤43：将步骤42中的精确值u经过D/A转换后把数字量转换为模拟量，并输出q轴参考电流

进一步的，结合图2和图6，在步骤42中，具体包括以下步骤：

步骤421：将步骤41中的数字量经过模糊量化处理，得到一模糊值e；

步骤422：将模糊值e结合模糊控制规则R根据推理合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u，模糊值u＝e*R；

步骤423：将模糊值u进行去模糊化处理，得到精确值u。

在步骤7中，将步骤5中输出的q轴参考电压和步骤6中输出的d轴参考电压经过Park反变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相控制电压和具体涉及以下换算公式：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}^{*}\\ u_{\mathrm{\&beta;}}^{*}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \widehat{\mathrm{\&theta;}}& -\sin \widehat{\mathrm{\&theta;}}\\ \sin \widehat{\mathrm{\&theta;}}& \cos \widehat{\mathrm{\&theta;}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_d^{*}\\ u_q^{*}\end{array}\right]$

其中，为估算的转子角。

进一步的，结合图3和图7，在步骤8中，具体包括以下步骤：

步骤81：将步骤7中的两相控制电压和经过SMO优化算法计算后得到电流估算值和

步骤82：将电流估算值和与步骤2中的两相定子电流i_α和i_β进行作差，得到αβ轴上的电流误差值和

步骤83：将电流误差值和经过开关函数运算后得到反电动势e_α和e_β；

步骤84：一方面，反电动势e_α和e_β传送回步骤81中，加入到SMO优化算法计算中；另一方面，反电动势e_α和e_β通过低通滤波器得到滑模观测器估算的反电动势估计值和

步骤85：滑模观测器估算的反电动势估计值和通过转速估算得到转子转速的估计值

步骤86：滑模观测器估算的反电动势估计值和通过位置估算得到转子位置未补偿前的估计值

步骤87：通过对相位进行滞后补偿，得出相位补偿量

步骤88：将步骤86中的转子位置未补偿前的估计值和步骤87中的相位补偿量进行求和，得到转子位置的估计值

作为一实施例，在步骤81中，具体包括以下步骤：

首先，建立交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的数学模型：

$\stackrel{\&CenterDot;}{i_{\mathrm{\&alpha;}}}=-\frac{R_S}{L_S}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}-\frac{1}{L_S}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}^{*}}{L_S}---\left(1\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{i_{\mathrm{\&beta;}}}=-\frac{R_S}{L_S}{i}_{\mathrm{\&beta;}}-\frac{1}{L_S}{e}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{u_{\mathrm{\&beta;}}^{*}}{L_S}---\left(2\right)$

其中，为电流i在α轴上的电流值i_α的导数，为电流i在β轴上的电流值i_β的导数，R_S为定子绕组电阻，Ls为等效电感，e_α为滑模观测器在α轴上的反电动势，e_β为滑模观测器在β轴上的反电动势，为电压U在α轴上的电压估计值，为电压U在β轴上的电压估计值；

其次，代入反电动势方程：

e_α＝-ψ_fω_rsinθ (3)

e_β＝ψ_fω_rcosθ (4)

其中，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链，ω_r为同步转速，θ为转子角位置；

再者，交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的SMO优化计算方程为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}}=-\frac{R_S}{L_S}\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}+\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}^{*}}{L_S}-\frac{k}{L_S}sign(\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})---\left(5\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}}=-\frac{R_S}{L_S}\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}+\frac{u_{\mathrm{\&beta;}}^{*}}{L_S}-\frac{k}{L_S}sign(\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}-i_{\mathrm{\&beta;}})---\left(6\right)$

其中，分别为i_α、i_β的估算值，k为滑模切换增益；

最后，由上述可得电流估计误差方程：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}+\frac{e_{\mathrm{\&alpha;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}\right)---\left(7\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}+\frac{e_{\mathrm{\&beta;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(8\right)$

其中,为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值。

作为一实施例，在步骤82中，电流误差值和的计算方程为：

$\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(9\right)$

$\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}}---\left(10\right)$

其中，和i_α为α轴上的电流误差值、电流估算值和电流值，和i_β为β轴上的电流误差值、电流估算值和电流值。

作为一实施例，在步骤83中，反电动势e_α和e_β的计算过程分别包括以下步骤：

首先，选取sign开关函数进行开关函数运算，即：

$sign=\left\{\begin{array}{cc}1& x>0\\ -1& x<0\end{array}\right.---\left(11\right)$

其次，选取李雅普诺夫函数：

对V求导，当k>max(|e_α|,|e_β|)时，则V＞0，由李雅普诺夫稳定性定理知，电流滑模观测器是稳定的，选取电流误差为滑模切换面，则当进入滑动模态时，有和时，

$e_{\mathrm{\&alpha;}}=ksign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}\right)---\left(12\right)$

$e_{\mathrm{\&beta;}}=ksign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(13\right)$

其中，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势，为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值，k为滑模切换增益。

作为一实施例，在步骤84中，反电动势估计值和的计算过程包括：

使用低通滤波器，将不连续的开关信号转换为等效的连续信号，相应计算公式如下：

${\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(14\right)$

${\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&beta;}}---\left(15\right)$

其中，和为滑模观测器估算的反电动势估计值，ω_c为低通滤波器的截止频率，s为拉普拉斯算子，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势。

作为一实施例，在步骤85中，转子转速的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{\mathrm{\&omega;}}=\frac{\sqrt{{\widehat{e_{\mathrm{\&alpha;}}}}^2+{\widehat{e_{\mathrm{\&beta;}}}}^2}}{{\mathrm{\&psi;}}_f}---\left(16\right)$

其中，为转子转速估算值，和为滑模观测器估算的反电动势，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链。

作为一实施例，在步骤86中，转子位置的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{{\mathrm{\&theta;}}_c}=-\arctan \left(\frac{\widehat{e_{\mathrm{\&alpha;}}}}{\widehat{e_{\mathrm{\&beta;}}}}\right)---\left(17\right)$

其中，为转子位置的估算值，和为滑模观测器估算的反电动势。

作为一实施例，在步骤87中，由于低通滤波器的使用，其相位具有一定的滞后性，须对相位进行滞后补偿，其相位补偿量为：

$\mathrm{\&Delta;}\widehat{{\mathrm{\&theta;}}_c}=-\arctan \left(\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{\mathrm{\&omega;}}\right)---\left(18\right)$

其中，是转子位置的相位补偿量，ω为稳态时转速，ω_c为低通滤波器的截止频率。

图9、图10和图11的所有模糊集合的论域选为[-1,1]。权衡控制精度和计算复杂度，模糊集合子元素选为7个，分别为NL、NM、NS、ZO、PS、PM、PL。量化因子K_e、K_i的选择，实际中应考虑性能需求以及e和de的变化情况，选取合理的调节范围。假设e和de的论域范围分别为[-m,m]和[-n,n]，其中满足隶属函数的选择三角形和梯形隶属函数，因为相对而言选择三角形和梯形隶属函数控制器有较好的性能。推理和解模糊方法选择MAMDANI模糊推理和重心解模糊法。

模糊规则库通常是基于专家经验或过程知识生成的控制规则集合。对于永磁同步电机调速系统，设计的模糊控制器是针对速度控制，所以控制规则也是基于速度响应过程。

如果e>0、de<0，此时速度趋向给定值，应该给以较小的控制器输出；

如果e<0、de<0，此时出现速度超调，应该尽快通过控制器抑制超调；

如果e<0、de>0，此时抑制起到作用，速度回归给定值，控制器输出应该较小；

如果e>0、de>0，此时速度跟踪不上给定，控制器应该给以较大输出。

图8、图12和图13是系统仿真原理图和仿真实验结果。用模糊PI速度调节器来替代传统PI速度调节器，并建立模糊PI速度调节器滑模观测器的滑模增益与估算反电动势的关系来加快系统响应速度，推导了计算转角和转速的公式，构建了仿真模型。仿真结果表明，所设计的模糊PI滑模观测器在转速突变以及负载突变的情况下，都能快速准确的跟踪电动机的转速和转角变化，且在转矩突变时，模糊PI速度调节器相对于传统PI调节器转矩脉动小，具有控制准确性高，动态性能好，鲁棒性强的特点，而且所设计的模糊PI滑模观测器无论在硬件系统和软件系统上实施起来都是很方便，具有一定的实用价值。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (11)

1.一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：选择d轴参考电流为0，交流永磁同步电机检测输出三相电流I_a、I_b和I_c；

步骤2：三相电流I_a、I_b和I_c经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流i_α和i_β；

步骤3：两相定子电流i_α和i_β经过Park变换，输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流I_d和I_q；

步骤4：将滑模观测器中估算出转子转速的估计值乘以一常数得到估算的转子转速n，并将估算的转子转速n与实际的转子转速n*进行作差，差值通过模糊控制器PI调节后输出q轴参考电流

步骤5：将q轴参考电流与步骤3中得到的电流I_q进行作差，差值通过PI调节后输出q轴参考电压

步骤6：将d轴参考电流与步骤3中得到的电流I_d进行作差，差值通过PI调节后输出d轴参考电压

步骤7：将步骤5中输出的q轴参考电压和步骤6中输出的d轴参考电压经过Park反变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相控制电压和

步骤8：将步骤2中所得的两相定子电流i_α和i_β与步骤7中所得的两相控制电压和一并输入滑模观测器进行估算处理，估算出转子转速的估计值和转子位置的估计值

步骤9：将步骤7中所得的两相控制电压和进行空间矢量调制，输出PWM波形至逆变器，逆变器向永磁同步电机输入三相电压U_a、U_b和U_c，从而控制永磁同步电机。

2.根据权利要求1所述的一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法，其特征在于，在步骤4中，具体包括以下步骤：

步骤41：将估算的转子转速n与实际的转子转速给定值n*进行作差运算得到精确值e，精确值e经过A/D转换后把模拟量转换成数字量并送入模糊控制器；

步骤42：将步骤41中得到的数字量经过模糊控制器模糊处理后输出精确值u；

步骤43：将步骤42中的精确值u经过D/A转换后把数字量转换为模拟量，并输出q轴参考电流

3.根据权利要求2所述的一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法，其特征在于，在步骤42中，具体包括以下步骤：

步骤421：将步骤41中的数字量经过模糊量化处理，得到一模糊值e；

步骤422：将模糊值e结合模糊控制规则R根据推理合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u，模糊值u＝e*R；

步骤423：将模糊值u进行去模糊化处理，得到精确值u。

4.根据权利要求1所述的一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法，其特征在于，在步骤8中，具体包括以下步骤：

步骤81：将步骤7中的两相控制电压和经过SMO优化算法计算后得到电流估算值和

步骤82：将电流估算值和与步骤2中的两相定子电流i_α和i_β进行作差，得到αβ轴上的电流误差值和

步骤83：将电流误差值和经过开关函数运算后得到反电动势e_α和e_β；

步骤84：一方面，反电动势e_α和e_β传送回步骤81中，加入到SMO优化算法计算中；另一方面，反电动势e_α和e_β通过低通滤波器得到滑模观测器估算的反电动势估计值和

步骤85：滑模观测器估算的反电动势估计值和通过转速估算得到转子转速的估计值

步骤86：滑模观测器估算的反电动势估计值和通过位置估算得到转子位置未补偿前的估计值

步骤87：通过对相位进行滞后补偿，得出相位补偿量

步骤88：将步骤86中的转子位置未补偿前的估计值和步骤87中的相位补偿量进行求和，得到转子位置的估计值

5.根据权利要求4所述的一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法，其特征在于，在步骤81中，具体包括以下步骤：

首先，建立交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的数学模型：

$\stackrel{\&CenterDot;}{i_{\mathrm{\&alpha;}}}=-\frac{R_S}{L_S}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}-\frac{1}{L_S}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}^{*}}{L_S}---\left(1\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{i_{\mathrm{\&beta;}}}=-\frac{R_S}{L_S}{i}_{\mathrm{\&beta;}}-\frac{1}{L_S}{e}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{u_{\mathrm{\&beta;}}^{*}}{L_S}---\left(2\right)$

其中，为电流i在α轴上的电流值i_α的导数，为电流i在β轴上的电流值i_β的导数，R_S为定子绕组电阻，Ls为等效电感，e_α为滑模观测器在α轴上的反电动势，e_β为滑模观测器在β轴上的反电动势，为电压U在α轴上的电压估计值，为电压U在β轴上的电压估计值；

其次，代入反电动势方程：

e_α＝-ψ_fω_rsinθ (3)

e_β＝ψ_fω_rcosθ (4)

其中，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链，ω_r为同步转速，θ为转子角位置；

再者，交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的SMO优化计算方程为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}}=-\frac{R_S}{L_S}\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}+\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}^{*}}{L_S}-\frac{k}{L_S}sign(\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})---\left(5\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}}=-\frac{R_S}{L_S}\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}+\frac{u_{\mathrm{\&beta;}}^{*}}{L_S}-\frac{k}{L_S}sign(\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}-i_{\mathrm{\&beta;}})---\left(6\right)$

其中，分别为i_α、i_β的估算值，k为滑模切换增益；

最后，由上述可得电流估计误差方程：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}+\frac{e_{\mathrm{\&alpha;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}\right)---\left(7\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}+\frac{e_{\mathrm{\&beta;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(8\right)$

其中,为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值。

6.根据权利要求4所述的一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法，其特征在于，在步骤82中，电流误差值和的计算方程为：

$\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(9\right)$

$\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}}---\left(10\right)$

其中，和i_α为α轴上的电流误差值、电流估算值和电流值，和i_β为β轴上的电流误差值、电流估算值和电流值。

7.根据权利要求4所述的一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法，其特征在于，在步骤83中，反电动势e_α和e_β的计算过程分别包括以下步骤：

首先，选取sign开关函数进行开关函数运算，即：

$sign=\left\{\begin{array}{cc}1& x>0\\ -1& x<0\end{array}\right.---\left(11\right)$

其次，选取李雅普诺夫函数：

对V求导，当k>max(|e_α|,|e_β|)时，则V＞0，由李雅普诺夫稳定性定理知，电流滑模观测器是稳定的，选取电流误差为滑模切换面，则当进入滑动模态时，有和时，

$e_{\mathrm{\&alpha;}}=ksign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}\right)---\left(12\right)$

$e_{\mathrm{\&beta;}}=ksign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(13\right)$

其中，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势，为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值，k为滑模切换增益。

8.根据权利要求4所述的一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法，其特征在于，在步骤84中，反电动势估计值和的计算过程包括：

使用低通滤波器，将不连续的开关信号转换为等效的连续信号，相应计算公式如下：

${\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(14\right)$

${\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&beta;}}---\left(15\right)$

其中，和为滑模观测器估算的反电动势估计值，ω_c为低通滤波器的截止频率，s为拉普拉斯算子，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势。

9.根据权利要求4所述的一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法，其特征在于，在步骤85中，转子转速的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{\mathrm{\&omega;}}=\frac{\sqrt{{\widehat{e_{\mathrm{\&alpha;}}}}^2+{\widehat{e_{\mathrm{\&beta;}}}}^2}}{{\mathrm{\&psi;}}_f}---\left(16\right)$

其中，为转子转速估算值，和为滑模观测器估算的反电动势，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链。

10.根据权利要求4所述的一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法，其特征在于，在步骤86中，转子位置的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{{\mathrm{\&theta;}}_c}=-\arctan \left(\frac{\widehat{e_{\mathrm{\&alpha;}}}}{\widehat{e_{\mathrm{\&beta;}}}}\right)---\left(17\right)$

其中，为转子位置的估算值，和为滑模观测器估算的反电动势。

11.根据权利要求4所述的一种基于模糊控制和滑模观测器的无速度传感器优化方法，其特征在于，在步骤87中，由于低通滤波器的使用，其相位具有一定的滞后性，须对相位进行滞后补偿，其相位补偿量为：

$\mathrm{\&Delta;}\widehat{{\mathrm{\&theta;}}_c}=-\arctan \left(\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{\mathrm{\&omega;}}\right)---\left(18\right)$

其中，是转子位置的相位补偿量，ω为稳态时转速，ω_c为低通滤波器的截止频率。