CN106026803A - 一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法，通过一种易于工程实现的滑模观测器来检测电机转子的位置和转子速度，建立滑模增益与估算反电动势的关系来减小系统抖振，推导了计算转角和转速的公式，构建了永磁同步电机模型，所涉及的滑模观测器在转速突变以及负载突变的情况下，都能及时并准确的跟踪电动机的转速和转角变化。本发明在无传感器控制领域中有很大的研究潜力和应用前景，为电动机高性能控制和故障预测提供了关键参数，具有控制准确性高，动态性能好，鲁棒性强的特点，此外，还具有低成本、控制算法简单、转速及位置的估算速度及精度高等优点。

Description

一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法

技术领域

本发明涉及无速度传感器测速技术领域，具体涉及一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法。

背景技术

永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor，简称PMSM)具有功率密度高、能量转换效率高、调速范围广、体积小、重量轻等优点，在工业、民用、军事等领域得到广泛的应用。

永磁同步电机的控制需要获得电机转子的位置和速度信息，目前应用比较普遍的位置传感器包括光电编码器、旋转变压器等装置，而这些装置的使用不但增加了系统的体积和成本，降低了系统的可靠性，也限制了永磁同步电机在特殊环境下的应用，为解决机械传感器带来的诸多缺陷，无传感器控制技术的研究已成为国内外的研究热点，并取得了一定成果，但还存在许多问题。最重要的是目前还没有一种单一的无传感器技术能够适用于在各种运行条件下有效地控制电机。现有技术中，或适用于低速运行，或适用于高速运行，或受电机参数影响较大，或计算量很大、结构复杂，或稳定性不是很好。

当电机在中高速范围内运转时，基于滑模观测器的无传感器控制方法得到广泛的应用。这种方法首先通过构造滑模观测器首先观测电机的反电动势，然后从反电动势中直接或间接地估算出转子位置和速度，具有原理简单、稳定性好等特点。

发明内容

为了克服现有的基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法存在的原理复杂、计算量大以及慢动态特性使得整个系统的动态特性下降，甚至导致系统的不稳定问题，现在特别提出一种具有较高动态性能且易于工程实现的一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法。

为了达到上述发明目的，解决其技术问题所采用的技术方案如下：

一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法，包括以下步骤：

步骤1：选择d轴参考电流为0，交流永磁同步电机检测输出三相电流I_a、I_b和I_c；

步骤2：三相电流I_a、I_b和I_c经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流i_α和i_β；

步骤3：两相定子电流i_α和i_β经过Park变换，输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流I_d和I_q；

步骤4：逆变器输出的三相电压U_a、U_b和U_c经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电压u_α和u_β；

步骤5：将步骤2中所得的两相定子电流i_α和i_β与步骤4中所得的两相定子电压u_α和u_β一并输入滑模观测器进行估算处理，估算出转子转速的估计值和转子位置的估计值

步骤6：将步骤5中估算出转子转速的估计值乘以一常数得到估算的转子转速n，并将估算的转子转速n与实际的转子转速n*进行作差，差值通过PI调节后输出q轴参考电流

步骤7：将q轴参考电流与步骤3中得到的电流I_q进行作差，差值通过PI调节后输出q轴参考电压

步骤8：将d轴参考电流与步骤3中得到的电流I_d进行作差，差值通过PI调节后输出d轴参考电压

步骤9：将步骤7中输出的q轴参考电压和步骤8中输出的d轴参考电压经过Park反变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相控制电压和

步骤10：将两相控制电压和进行空间矢量调制，输出PWM波形至逆变器，逆变器向永磁同步电机输入三相电压U_a、U_b和U_c，从而控制永磁同步电机。

进一步的，在步骤5中，具体包括以下步骤：

步骤51：将步骤4中的两相定子电压u_α和u_β经过SMO优化算法计算后得到电流估算值和

步骤52：将电流估算值和与步骤2中的两相定子电流i_α和i_β进行作差，得到αβ轴上的电流误差值和

步骤53：将电流误差值和经过开关函数运算后得到反电动势e_α和e_β；

步骤54：一方面，反电动势e_α和e_β传送回步骤51中，加入到SMO优化算法计算中；另一方面，反电动势e_α和e_β通过低通滤波器得到滑模观测器估算的反电动势估计值和

步骤55：滑模观测器估算的反电动势估计值和通过转速估算得到转子转速的估计值

步骤56：滑模观测器估算的反电动势估计值和通过位置估算得到转子位置未补偿前的估计值

步骤57：通过对相位进行滞后补偿，得出相位补偿量

步骤58：将步骤56中的转子位置未补偿前的估计值和步骤57中的相位补偿量进行求和，得到转子位置的估计值

作为一实施例，在步骤51中，具体包括以下步骤：

首先，建立交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的数学模型：

$\stackrel{\·}{i_{\mathrm{\α}}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\α}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\α}}+\frac{u_{\mathrm{\α}}}{L_s}---\left(1\right)$

$\stackrel{\·}{i_{\mathrm{\β}}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\β}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\β}}+\frac{u_{\mathrm{\β}}}{L_s}---\left(2\right)$

其中，为电流i在α轴上的电流值i_α的导数，为电流i在β轴上的电流值i_β的导数，R_S为定子绕组电阻，Ls为等效电感，e_α为滑模观测器在α轴上的反电动势，e_β为滑模观测器在β轴上的反电动势，u_α为电压U在α轴上的电压值，u_β为电压U在β轴上的电压值；

其次，代入反电动势方程：

e_α＝-ψ_fω_rsinθ (3)

e_β＝ψ_fω_rcosθ (4)

其中，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链，ω_r为同步转速，θ为转子角位置；

再者，交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的SMO优化计算方程为：

$\stackrel{\·}{\widehat{i_{\mathrm{\α}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widehat{i_{\mathrm{\α}}}+\frac{u_{\mathrm{\α}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign(\widehat{i_{\mathrm{\α}}}-i_{\mathrm{\α}})---\left(5\right)$

$\stackrel{\·}{\widehat{i_{\mathrm{\β}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widehat{i_{\mathrm{\β}}}+\frac{u_{\mathrm{\β}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign(\widehat{i_{\mathrm{\β}}}-i_{\mathrm{\β}})---\left(6\right)$

其中，分别为i_α、i_β的估算值，k为滑模切换增益；

最后，由上述可得电流估计误差方程：

$\stackrel{\·}{\widetilde{i_{\mathrm{\α}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\α}}}+\frac{e_{\mathrm{\α}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\α}}}\right)---\left(7\right)$

$\stackrel{\·}{\widetilde{i_{\mathrm{\β}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\β}}}+\frac{e_{\mathrm{\β}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\β}}}\right)---\left(8\right)$

其中,为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值。

作为一实施例，在步骤52中，电流误差值和的计算方程为：

$\widetilde{i_{\mathrm{\α}}}={\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}}---\left(9\right)$

$\widetilde{i_{\mathrm{\β}}}={\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}}---\left(10\right)$

其中，和i_α为α轴上的电流误差值、电流估算值和电流值，和i_β为β轴上的电流误差值、电流估算值和电流值。

作为一实施例，在步骤53中，反电动势e_α和e_β的计算过程分别包括以下步骤：

首先，选取sign开关函数进行开关函数运算，即：

$sign=\left\{\begin{array}{cc}1& x>0\\ -1& x<0\end{array}\right.---\left(11\right)$

其次，选取李雅普诺夫函数：

$V=\frac{1}{2}{\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}}^2+\frac{1}{2}{\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}}^2---\left(12\right)$

对V求导，当k>max(|e_α|,|e_β|)时，则V＞0，由李雅普诺夫稳定性定理知，电流滑模观测器是稳定的，选取电流误差为滑模切换面，则当进入滑动模态时，有和时，

$e_{\mathrm{\&alpha;}}=ksign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}\right)---\left(13\right)$

$e_{\mathrm{\&beta;}}=ksign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(14\right)$

其中，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势，为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值，k为滑模切换增益。

作为一实施例，在步骤54中，反电动势估计值和的计算过程包括：

使用低通滤波器，将不连续的开关信号转换为等效的连续信号，相应计算公式如下：

${\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(15\right)$

${\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&beta;}}---\left(16\right)$

其中，和为滑模观测器估算的反电动势估计值，ω_c为低通滤波器的截止频率，s为拉普拉斯算子，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势。

作为一实施例，在步骤55中，转子转速的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{\mathrm{\&omega;}}=\frac{\sqrt{{\widehat{e_{\mathrm{\&alpha;}}}}^2+{\widehat{e_{\mathrm{\&beta;}}}}^2}}{{\mathrm{\&psi;}}_f}---\left(17\right)$

其中，为转子转速估算值，和为滑模观测器估算的反电动势，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链。

作为一实施例，在步骤56中，转子位置的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{{\mathrm{\&theta;}}_c}=-arctan\left(\frac{\widehat{e_{\mathrm{\&alpha;}}}}{\widehat{e_{\mathrm{\&beta;}}}}\right)---\left(18\right)$

其中，为转子位置的估算值，和为滑模观测器估算的反电动势。

作为一实施例，在步骤57中，由于低通滤波器的使用，其相位具有一定的滞后性，须对相位进行滞后补偿，其相位补偿量为：

$\mathrm{\&Delta;}\widehat{\mathrm{\&theta;}}=-arctan\left(\frac{\mathrm{\&omega;}}{{\mathrm{\&omega;}}_c}\right)---\left(19\right)$

其中，是相位补偿量，ω为稳态时转速，ω_c为低通滤波器的截止频率。

本发明由于采用以上技术方案，使之与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：

1、本发明一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法对系统扰动、参数摄动等不确定性因素具有鲁棒性，因此可以更好的实现永磁同步电机的无传感器控制；

2、本发明所设计的滑模观测器在转速突变以及负载突变的情况下，都能及时并准确的跟踪电动机的转速和转角变化，具有控制准确性高，动态性能好，鲁棒性强的特点，而且所设计的滑模观测器无论在硬件和软件上实施起来都较为方便，具有一定的实用性；

3、本发明通过采用滑模观测器实现状态估计，显著提高了转子位置与速度的估计精确度；

4、本发明具有低成本、控制算法简单、转速及位置的估算速度及精度高等优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍。显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。附图中：

图1是本发明一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法中滑模变结构控制系统的运动过程图；

图2是本发明一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法中滑模观测器结构图；

图3是本发明一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法中滑模观测器封装子模块图；

图4是本发明一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法的整体流程图；

图5是本发明一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法中的步骤5的具体流程图；

图6是本发明一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法所对应的系统仿真图；

图7是本发明一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法中转速突变转速波形图；

图8是本发明一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法中转速突变转角波形图；

图9是本发明一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法中转矩突变转速波形图；

图10是本发明一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法中转矩突变转角波形图。

具体实施方式

以下将结合本发明的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述和讨论，显然，这里所描述的仅仅是本发明的一部分实例，并不是全部的实例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

参见图1，本发明专利中的现在考虑一般的情况，存在一个切换面s(x)＝s(x₁,x₂,···,x_n)＝0，它将x＝f(x)(x∈Rⁿ)这个系统的状态空间分成上下两个部分s>0和s<0。如图1所示，在切换面上有3种情况的运动点。点A为通常点，当到达切换面s＝0附近时，运动点穿越点A而过；点B为起始点，当到达切换面s＝0附近时，运动点从切换面两边离开点B；点C为终止点，当到达切换面s＝0附近时，运动点从切换面两边趋近于点C。

在滑模变结构中，终止点有着特殊的意义，而起始点与通常点基本没有什么意义。当运动点在切换面上的某一段区域内都是终止点的时候，且一旦趋向于该区域时就会在此区域内运动。此时，称此区域为“滑动模态”区即“滑模”区，系统在此区域的运动叫做“滑模运动”。

参考图4，本发明公开了一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法，包括以下步骤：

步骤1：选择d轴参考电流为0，交流永磁同步电机检测输出三相电流I_a、I_b和I_c；

步骤2：三相电流I_a、I_b和I_c经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流i_α和i_β；

步骤3：两相定子电流i_α和i_β经过Park变换，输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流I_d和I_q；

步骤4：逆变器输出的三相电压U_a、U_b和U_c经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电压u_α和u_β；

步骤5：将步骤2中所得的两相定子电流i_α和i_β与步骤4中所得的两相定子电压u_α和u_β一并输入滑模观测器进行估算处理，估算出转子转速的估计值和转子位置的估计值如图3所示；

步骤6：将步骤5中估算出转子转速的估计值乘以一常数得到估算的转子转速n，并将估算的转子转速n与实际的转子转速n*进行作差，差值通过PI调节后输出q轴参考电流

步骤7：将q轴参考电流与步骤3中得到的电流I_q进行作差，差值通过PI调节后输出q轴参考电压

步骤8：将d轴参考电流与步骤3中得到的电流I_d进行作差，差值通过PI调节后输出d轴参考电压

步骤9：将步骤7中输出的q轴参考电压和步骤8中输出的d轴参考电压经过Park反变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相控制电压和

步骤10：将两相控制电压和进行空间矢量调制，输出PWM波形至逆变器，逆变器向永磁同步电机输入三相电压U_a、U_b和U_c，从而控制永磁同步电机。

在步骤2中，将三相电流I_a、I_b和I_c经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流i_α和i_β具体涉及的换算公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

在步骤3中，将两相定子电流i_α和i_β经过Park变换，输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流I_d和I_q具体涉及的换算公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{I}_d\\ I_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \widehat{\mathrm{\&theta;}}& \sin \widehat{\mathrm{\&theta;}}\\ -\sin \widehat{\mathrm{\&theta;}}& \cos \widehat{\mathrm{\&theta;}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]$

其中，为估算的转子角。

在步骤4中，将逆变器输出的三相电压U_a、U_b和U_c经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电压u_α和u_β具体涉及的换算公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ u_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_a\\ U_b\\ U_c\end{array}\right]$

进一步的，结合图2和图5，在步骤5中，具体包括以下步骤：

步骤51：将步骤4中的两相定子电压u_α和u_β经过SMO(Sliding modeobserver，滑模观测器)优化算法计算后得到电流估算值和

步骤52：将电流估算值和与步骤2中的两相定子电流i_α和i_β进行作差，得到αβ轴上的电流误差值和

步骤53：将电流误差值和经过开关函数运算后得到反电动势e_α和e_β；

步骤54：一方面，反电动势e_α和e_β传送回步骤51中，加入到SMO优化算法计算中；另一方面，反电动势e_α和e_β通过低通滤波器得到滑模观测器估算的反电动势估计值和

步骤55：滑模观测器估算的反电动势估计值和通过转速估算得到转子转速的估计值

步骤56：滑模观测器估算的反电动势估计值和通过位置估算得到转子位置未补偿前的估计值

步骤57：通过对相位进行滞后补偿，得出相位补偿量

步骤58：将步骤56中的转子位置未补偿前的估计值和步骤57中的相位补偿量进行求和，得到转子位置的估计值

作为一实施例，在步骤51中，具体包括以下步骤：

首先，建立交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的数学模型：

$\stackrel{\&CenterDot;}{i_{\mathrm{\&alpha;}}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}}{L_s}---\left(1\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{i_{\mathrm{\&beta;}}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\&beta;}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{u_{\mathrm{\&beta;}}}{L_s}---\left(2\right)$

其中，为电流i在α轴上的电流值i_α的导数，为电流i在β轴上的电流值i_β的导数，R_S为定子绕组电阻，Ls为等效电感，e_α为滑模观测器在α轴上的反电动势，e_β为滑模观测器在β轴上的反电动势，u_α为电压U在α轴上的电压值，u_β为电压U在β轴上的电压值；

其次，代入反电动势方程：

e_α＝-ψ_fω_rsinθ (3)

e_β＝ψ_fω_rcosθ (4)

其中，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链，ω_r为同步转速，θ为转子角位置；

再者，交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的SMO优化计算方程为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}+\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign(\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})---\left(5\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}+\frac{u_{\mathrm{\&beta;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign(\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}-i_{\mathrm{\&beta;}})---\left(6\right)$

其中，分别为i_α、i_β的估算值，k为滑模切换增益；

最后，由上述可得电流估计误差方程：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}+\frac{e_{\mathrm{\&alpha;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}\right)---\left(7\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}+\frac{e_{\mathrm{\&beta;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(8\right)$

其中,为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值。

作为一实施例，在步骤52中，电流误差值和的计算方程为：

$\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(9\right)$

$\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}}---\left(10\right)$

其中，和i_α为α轴上的电流误差值、电流估算值和电流值，和i_β为β轴上的电流误差值、电流估算值和电流值。

作为一实施例，在步骤53中，反电动势e_α和e_β的计算过程分别包括以下步骤：

首先，选取sign开关函数进行开关函数运算，如图4所示，即：

$sign=\left\{\begin{array}{cc}1& x>0\\ -1& x<0\end{array}\right.---\left(11\right)$

其次，选取李雅普诺夫函数：

$V=\frac{1}{2}{\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}}^2+\frac{1}{2}{\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}}^2---\left(12\right)$

对V求导，当k>max(|e_α|,|e_β|)时，则V＞0，由李雅普诺夫稳定性定理知，电流滑模观测器是稳定的，选取电流误差为滑模切换面，则当进入滑动模态时，有和时，

$e_{\mathrm{\&alpha;}}=ksign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}\right)---\left(13\right)$

$e_{\mathrm{\&beta;}}=ksign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(14\right)$

其中，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势，为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值，k为滑模切换增益。

作为一实施例，在步骤54中，反电动势估计值和的计算过程包括：

使用低通滤波器，将不连续的开关信号转换为等效的连续信号，相应计算公式如下：

${\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(15\right)$

${\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&beta;}}---\left(16\right)$

其中，和为滑模观测器估算的反电动势估计值，ω_c为低通滤波器的截止频率，s为拉普拉斯算子，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势。

作为一实施例，在步骤55中，转子转速的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{\mathrm{\&omega;}}=\frac{\sqrt{{\widehat{e_{\mathrm{\&alpha;}}}}^2+{\widehat{e_{\mathrm{\&beta;}}}}^2}}{{\mathrm{\&psi;}}_f}---\left(17\right)$

其中，为转子转速估算值，和为滑模观测器估算的反电动势，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链。

作为一实施例，在步骤56中，转子位置的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{{\mathrm{\&theta;}}_c}=-arctan\left(\frac{\widehat{e_{\mathrm{\&alpha;}}}}{\widehat{e_{\mathrm{\&beta;}}}}\right)---\left(18\right)$

其中，为转子位置的估算值，和为滑模观测器估算的反电动势。

作为一实施例，在步骤57中，由于低通滤波器的使用，其相位具有一定的滞后性，须对相位进行滞后补偿，其相位补偿量为：

$\mathrm{\&Delta;}\widehat{\mathrm{\&theta;}}=-arctan\left(\frac{\mathrm{\&omega;}}{{\mathrm{\&omega;}}_c}\right)---\left(19\right)$

其中，是相位补偿量，ω为稳态时转速，ω_c为低通滤波器的截止频率。

在步骤6中，步骤5中估算出转子转速的估计值与估算的转子转速n之间的关系为：

$n=\frac{60\widehat{\mathrm{\&omega;}}}{2\mathrm{\&pi;}}=9.55\widehat{\mathrm{\&omega;}}$

即，所述常数为9.55。

在步骤9中，将步骤7中输出的q轴参考电压和步骤8中输出的d轴参考电压经过Park反变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相控制电压和具体涉及以下换算公式：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}^{*}\\ u_{\mathrm{\&beta;}}^{*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \widehat{\mathrm{\&theta;}}& -\sin \widehat{\mathrm{\&theta;}}\\ \sin \widehat{\mathrm{\&theta;}}& \cos \widehat{\mathrm{\&theta;}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_d^{*}\\ u_q^{*}\end{array}\right]$

其中，为估算的转子角。

为了验证本发明的有效性，构建了系统仿真图，如图6所示，本文使用的电动机参数见表1，通过仿真实现了实验结果。

参数含义	取值
		极对数p	4
定子电阻Rs/Ω	2.8750
		电感Ld和Lq/mH	8.5
转动惯量J/(kg.m2)	0.005
		直流母线电压VDC/V	500
磁链/Wb	0.175

表1永磁同步电机驱动系统主要参数

图7、图8、图9、图10表明了该发明专利所设计的滑模观测器在转速突变以及负载突变的情况下，都能及时并准确的跟踪电动机的转速和转角变化，具有控制准确性高，动态性能好，鲁棒性强的特点，而且所设计的滑模观测器无论在硬件和软件上实施起来都较为方便，具有一定的实用性。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：选择d轴参考电流为0，交流永磁同步电机检测输出三相电流I_a、I_b和I_c；

步骤2：三相电流I_a、I_b和I_c经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流i_α和i_β；

步骤3：两相定子电流i_α和i_β经过Park变换，输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流I_d和I_q；

步骤4：逆变器输出的三相电压U_a、U_b和U_c经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电压u_α和u_β；

步骤5：将步骤2中所得的两相定子电流i_α和i_β与步骤4中所得的两相定子电压u_α和u_β一并输入滑模观测器进行估算处理，估算出转子转速的估计值和转子位置的估计值

步骤6：将步骤5中估算出转子转速的估计值乘以一常数得到估算的转子转速n，并将估算的转子转速n与实际的转子转速n*进行作差，差值通过PI调节后输出q轴参考电流

步骤7：将q轴参考电流与步骤3中得到的电流I_q进行作差，差值通过PI调节后输出q轴参考电压

步骤8：将d轴参考电流与步骤3中得到的电流I_d进行作差，差值通过PI调节后输出d轴参考电压

步骤9：将步骤7中输出的q轴参考电压和步骤8中输出的d轴参考电压经过Park反变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相控制电压和

步骤10：将两相控制电压和进行空间矢量调制，输出PWM波形至逆变器，逆变器向永磁同步电机输入三相电压U_a、U_b和U_c，从而控制永磁同步电机。

2.根据权利要求1所述的一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法，其特征在于，在步骤5中，具体包括以下步骤：

步骤51：将步骤4中的两相定子电压u_α和u_β经过SMO优化算法计算后得到电流估算值和

步骤52：将电流估算值和与步骤2中的两相定子电流i_α和i_β进行作差，得到αβ轴上的电流误差值和

步骤53：将电流误差值和经过开关函数运算后得到反电动势e_α和e_β；

步骤54：一方面，反电动势e_α和e_β传送回步骤51中，加入到SMO优化算法计算中；另一方面，反电动势e_α和e_β通过低通滤波器得到滑模观测器估算的反电动势估计值和

步骤55：滑模观测器估算的反电动势估计值和通过转速估算得到转子转速的估计值

步骤56：滑模观测器估算的反电动势估计值和通过位置估算得到转子位置未补偿前的估计值

步骤57：通过对相位进行滞后补偿，得出相位补偿量

步骤58：将步骤56中的转子位置未补偿前的估计值和步骤57中的相位补偿量进行求和，得到转子位置的估计值

3.根据权利要求2所述的一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法，其特征在于，在步骤51中，具体包括以下步骤：

首先，建立交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的数学模型：

$\stackrel{\&CenterDot;}{i_{\mathrm{\&alpha;}}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}}{L_s}---\left(1\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{i_{\mathrm{\&beta;}}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\&beta;}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{u_{\mathrm{\&beta;}}}{L_s}---\left(2\right)$

其中，为电流i在α轴上的电流值i_α的导数，为电流i在β轴上的电流值i_β的导数，R_S为定子绕组电阻，Ls为等效电感，e_α为滑模观测器在α轴上的反电动势，e_β为滑模观测器在β轴上的反电动势，u_α为电压U在α轴上的电压值，u_β为电压U在β轴上的电压值；

其次，代入反电动势方程：

e_α＝-ψ_fω_rsinθ (3)

e_β＝ψ_fω_rcosθ (4)

其中，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链，ω_r为同步转速，θ为转子角位置；

再者，交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的SMO优化计算方程为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}+\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign(\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})---\left(5\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}+\frac{u_{\mathrm{\&beta;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign(\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}-i_{\mathrm{\&beta;}})---\left(6\right)$

其中，分别为的估算值，k为滑模切换增益；

最后，由上述可得电流估计误差方程：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}+\frac{e_{\mathrm{\&alpha;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}\right)---\left(7\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}+\frac{e_{\mathrm{\&beta;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(8\right)$

其中,为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值。

4.根据权利要求2所述的一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法，其特征在于，在步骤52中，电流误差值和的计算方程为：

$\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}=\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}-i_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(9\right)$

$\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}}---\left(10\right)$

其中，和i_α为α轴上的电流误差值、电流估算值和电流值，和i_β为β轴上的电流误差值、电流估算值和电流值。

5.根据权利要求2所述的一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法，其特征在于，在步骤53中，反电动势e_α和e_β的计算过程分别包括以下步骤：

首先，选取sign开关函数进行开关函数运算，即：

$sign=\left\{\begin{array}{cc}1& x>0\\ -1& x<0\end{array}\right.---\left(11\right)$

其次，选取李雅普诺夫函数：

$V=\frac{1}{2}{\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}}^2+\frac{1}{2}{\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}}^2---\left(12\right)$

对V求导，当k>max(|e_α|,|e_β|)时，则V＞0，由李雅普诺夫稳定性定理知，电流滑模观测器是稳定的，选取电流误差为滑模切换面，则当进入滑动模态时，有和时，

$e_{\mathrm{\&alpha;}}=ksign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}\right)---\left(13\right)$

$e_{\mathrm{\&beta;}}=ksign\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(14\right)$

其中，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势，为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值，k为滑模切换增益。

6.根据权利要求2所述的一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法，其特征在于，在步骤54中，反电动势估计值和的计算过程包括：

使用低通滤波器，将不连续的开关信号转换为等效的连续信号，相应计算公式如下：

${\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(15\right)$

${\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&beta;}}---\left(16\right)$

其中，和为滑模观测器估算的反电动势估计值，ω_c为低通滤波器的截止频率，s为拉普拉斯算子，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势。

7.根据权利要求2所述的一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法，其特征在于，在步骤55中，转子转速的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{\mathrm{\&omega;}}=\frac{\sqrt{{\widehat{e_{\mathrm{\&alpha;}}}}^2+{\widehat{e_{\mathrm{\&beta;}}}}^2}}{{\mathrm{\&psi;}}_f}---\left(17\right)$

其中，为转子转速估算值，和为滑模观测器估算的反电动势，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链。

8.根据权利要求2所述的一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法，

其特征在于，在步骤56中，转子位置的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{{\mathrm{\&theta;}}_c}=-arctan\left(\frac{\widehat{e_{\mathrm{\&alpha;}}}}{\widehat{e_{\mathrm{\&beta;}}}}\right)---\left(18\right)$

其中，为转子位置的估算值，和为滑模观测器估算的反电动势。

9.根据权利要求2所述的一种基于滑模观测器的无速度传感器控制方法，其特征在于，在步骤57中，由于低通滤波器的使用，其相位具有一定的滞后性，须对相位进行滞后补偿，其相位补偿量为：

$\mathrm{\&Delta;}\widehat{\mathrm{\&theta;}}=-arctan\left(\frac{\mathrm{\&omega;}}{{\mathrm{\&omega;}}_c}\right)---\left(19\right)$

其中，是相位补偿量，ω为稳态时转速，ω_c为低通滤波器的截止频率。