CN106026817A - 一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统，包括逆变器模块、PMSM模块、第一Clark变换模块、Park变换模块、第二Clark变换模块、卡尔曼观测器模块、第一比较器模块、第一PI调节模块、第二比较器模块、第二PI调节模块、第三比较器模块、第三PI调节模块、Park反变换模块和SVPWM模块，采用卡尔曼滤波器的滑模观测器来估算转速和转子位置，并通过估算转子的位置和转子速度来控制电机的调速。本发明利用无速度传感器控制算法代替机械传感器，用来获取电机转子位置和转速信息，以减少闭环反馈信息中的误差，同时给与滑模观测器控制方法计算量小，易于工程上的实现。

Description

一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控 制系统

技术领域

本发明涉及无速度传感器测速技术领域，特别涉及一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统。

背景技术

永磁同步电机因其结构紧凑、性能可靠而在风力发电、电动汽车、船舶驱动等领域得到了广泛的应用。因永磁同步电机的控制通常在转子旋转坐标系下完成，所以为了完成永磁同步电机的控制，需要获取其转子的角度和速度。其中，采用角度和速度传感器来获取这一信息是一种直接的方式，然而在很多应用中，安装角度和速度传感器增加了安装、维护成本，同时由于现场环境较为恶劣，传感器的精度容易受到震动、灰尘和油污的影响，使得系统易受外部环境干扰，降低了系统的可靠性。

无速度传感器的控制系统无需检测硬件，免去了速度传感器带来的种种麻烦，提高了系统的可靠性，降低了系统的成本；另一方面，使得系统的体积减小，重量变轻，而且减少了电机与控制器的连线。而基于无速度传感器的永磁同步电机的转子角度、转速估计方法只需检测电机的定子电流、电压，结合电机的模型，即可从中提取转子的角度和速度信息，从而省去了角度和速度传感器，达到提高了系统的可靠性，降低成本的目的。

发明内容

为了克服现有技术中的不足，本发明提出了一种易于工程实现的基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统来估算转子的位置和转子速度，并用于矢量控制闭环系统中，避免在一些特殊的工作环境下机械传感器提供的信息不准确。

为了达到上述发明目的，解决其技术问题所采用的技术方案如下：

一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统，包括逆变器模块、PMSM模块、第一Clark变换模块、Park变换模块、第二Clark变换模块、卡尔曼观测器模块、第一比较器模块、第一PI调节模块、第二比较器模块、第二PI调节模块、第三比较器模块、第三PI调节模块、Park反变换模块和SVPWM模块，其中：

所述PMSM模块，用于检测输出三相电流I_a、I_b和I_c；

所述第一Clark变换模块，用于将所述PMSM模块输出的三相电流I_a、I_b和I_c通过Clark变换后输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流i_α和i_β；

所述Park变换模块，用于将所述第一Clark变换模块输出的两相定子电流i_α和i_β通过Park变换后输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流I_d和I_q；

所述第二Clark变换模块，用于将所述逆变器模块输出的三相电压U_a、U_b和U_c经过Clark变换后输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电压u_α和u_β；

所述卡尔曼观测器模块，用于将所述第一Clark变换模块输出的两相定子电流i_α和i_β和所述第二Clark变换模块输出的两相定子电压u_α和u_β进行估算处理，估算出转子转速的估计值和转子位置的估计值

所述第一比较器模块，用于将所述卡尔曼观测器模块中估算出转子转速的估计值乘以一常数得到估算的转子转速n，并将估算的转子转速n与实际的转子转速n*进行作差运算；

所述第一PI调节模块，用于将所述第一比较器模块比较的差值通过PI调节后输出q轴参考电流

所述第二比较器模块，用于将所述第一PI调节模块调节后输出q轴参考电流与所述Park变换模块输出的两相电流I_q进行作差运算；

所述第二PI调节模块，用于将所述第二比较器模块比较的差值通过PI调节后输出q轴参考电压

所述第三比较器模块，用于将d轴参考电流与所述Park变换模块输出的电流I_d进行作差运算；

所述第三PI调节模块，用于将所述第三比较器模块比较的差值通过PI调节后输出d轴参考电压

所述Park反变换模块，用于将所述第二PI调节模块输出的q轴参考电压和所述第三PI调节模块输出的d轴参考电压通过Park反变换后输出两相静止直角坐标系α-β下的两相控制电压和

所述SVPWM模块，用于将两相控制电压和进行空间矢量脉宽调制，输出PWM波形至所述逆变器模块，所述逆变器模块向所述PMSM模块输入三相电压U_a、U_b和U_c，从而控制所述PMSM模块。

具体的，所述卡尔曼观测器模块具体包括SMO优化算法子模块、第四比较器子模块、饱和函数计算子模块、滑模增益子模块、低通滤波器子模块、卡尔曼滤波器子模块、转速估算子模块、位置补偿子模块、位置估算子模块和求和模块，其中：

所述SMO优化算法子模块，用于将所述第二Clark变换模块输出的两相定子电压u_α和u_β与所述滑模增益模块处理后输出的反电动势e_α和e_β经过SMO优化算法计算后输出电流估算值和

所述第四比较器子模块，用于将所述SMO优化算法子模块输出的电流估算值和与所述第一Clark变换模块输出的两相定子电流i_α和i_β进行作差运算，得到αβ轴上的电流误差值和

所述饱和函数计算子模块，用于将所述第四比较器子模块输出的αβ轴上的电流误差值和经过饱和函数运算及所述滑模增益模块处理后得到反电动势e_α和e_β；

所述低通滤波器子模块，用于将所述滑模增益模块处理后输出的反电动势e_α和e_β通过低通滤波后得到滑模观测器估算的反电动势估计值和

所述卡尔曼滤波器子模块，用于将所述低通滤波器子模块低通滤波后得到的滑模观测器估算的反电动势估计值和经过卡尔曼滤波后得到了经过卡尔曼滤波后的反电动势估计值和

所述转速估算子模块，用于将所述卡尔曼滤波器子模块卡尔曼滤波后得到了经过卡尔曼滤波后的反电动势估计值和通过转速估算得到转子转速的估计值

所述位置估算子模块，用于将所述卡尔曼滤波器子模块卡尔曼滤波后得到了经过卡尔曼滤波后的反电动势估计值和通过位置估算得到转子位置未补偿前的估计值

所述位置补偿子模块，用于通过对相位进行滞后补偿，得出经过卡尔曼滤波后的相位补偿量

所述求和模块，用于将所述位置估算子模块得到的转子位置未补偿前的估计值和所述位置补偿子模块得到的相位补偿量进行求和，得到转子位置的估计值

作为一实施例，所述SMO优化算法子模块中的SMO优化算法具体包括以下计算步骤：

首先，建立交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的数学模型：

$\stackrel{\·}{i_{\mathrm{\α}}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\α}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\α}}+\frac{u_{\mathrm{\α}}}{L_s}---\left(1\right)$

$\stackrel{\·}{i_{\mathrm{\β}}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\β}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\β}}+\frac{u_{\mathrm{\β}}}{L_s}---\left(2\right)$

其中，为电流i在α轴上的电流值i_α的导数，为电流i在β轴上的电流值i_β的导数，R_S为定子绕组电阻，Ls为等效电感，e_α为滑模观测器在α轴上的反电动势，e_β为滑模观测器在β轴上的反电动势，u_α为电压U在α轴上的电压值，u_β为电压U在β轴上的电压值；

其次，代入反电动势方程：

e_α＝-ψ_fω_rsinθ (3)

e_β＝ψ_fω_rcosθ (4)

其中，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链，ω_r为同步转速，θ为转子角位置；

再者，交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的SMO优化计算方程为：

$\stackrel{\·}{\widehat{i_{\mathrm{\α}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widehat{i_{\mathrm{\α}}}+\frac{u_{\mathrm{\α}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sat(\widehat{i_{\mathrm{\α}}}-i_{\mathrm{\α}})---\left(5\right)$

$\stackrel{\·}{\widehat{i_{\mathrm{\β}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widehat{i_{\mathrm{\β}}}+\frac{u_{\mathrm{\β}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sat(\widehat{i_{\mathrm{\β}}}-i_{\mathrm{\β}})---\left(6\right)$

其中，分别为i_α、i_β的估算值，k为滑模切换增益；

最后，由上述可得电流估计误差方程：

$\stackrel{\·}{\widetilde{i_{\mathrm{\α}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\α}}}+\frac{e_{\mathrm{\α}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sat\left(\widetilde{i_{\mathrm{\α}}}\right)---\left(7\right)$

$\stackrel{\·}{\widetilde{i_{\mathrm{\β}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\β}}}+\frac{e_{\mathrm{\β}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sat\left(\widetilde{i_{\mathrm{\β}}}\right)---\left(8\right)$

其中,为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值。

作为一实施例，所述第四比较器子模块中的电流误差值和的计算方程为：

$\widetilde{i_{\mathrm{\α}}}={\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}}---\left(9\right)$

$\widetilde{i_{\mathrm{\β}}}={\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}}---\left(10\right)$

其中，和i_α为α轴上的电流误差值、电流估算值和电流值，和i_β为β轴上的电流误差值、电流估算值和电流值。

作为一实施例，所述饱和函数计算子模块中的反电动势e_α和e_β的计算过程分别包括以下步骤：

首先，选取sat为饱和函数进行饱和函数运算，即：

$sat=\left\{\begin{array}{cc}1& x>h\\ x/h& \left|x\right|\&le;h\\ -1& x<h\end{array}\right.---\left(11\right)$

其次，选取李雅普诺夫函数：对V求导，当k>max(|e_α|,|e_β|)时，则V＞0，由李雅普诺夫稳定性定理知，电流滑模观测器是稳定的；

再者，选取电流误差为滑模切换面，则当进入滑动模态时，有和时，

$e_{\mathrm{\&alpha;}}=ksat\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}\right)---\left(12\right)$

$e_{\mathrm{\&beta;}}=ksat\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(13\right)$

其中，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势，为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值，k为滑模切换增益。

作为一实施例，所述低通滤波器子模块中通过低通滤波器得到滑模观测器估算的反电动势估计值和的计算过程包括：

使用低通滤波器，将不连续的开关信号转换为等效的连续信号，相应计算公式如下：

${\hat{z}}_{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(14\right)$

${\hat{z}}_{\mathrm{\&beta;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&beta;}}---\left(15\right)$

其中，和为滑模观测器估算的反电动势估计值，ω_c为低通滤波器的截止频率，s为拉普拉斯算子，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势。

作为一实施例，所述低通滤波器子模块中还包括以下计算步骤：

首先，转子位置的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}=-\arctan \left(\frac{\widehat{z_{\mathrm{\&alpha;}}}}{\widehat{z_{\mathrm{\&beta;}}}}\right)---\left(16\right)$

其中，为转子位置的估算值，和为滑模观测器估算的反电动势；

其次，由于低通滤波器的使用，其相位具有一定的滞后性，须对相位进行滞后补偿，其相位补偿量为：

$\mathrm{\&Delta;}\widehat{\mathrm{\&theta;}}=-\arctan \left(\frac{\mathrm{\&omega;}}{{\mathrm{\&omega;}}_c}\right)---\left(17\right)$

其中，是相位补偿量，ω为稳态时转速，ω_c为低通滤波器的截止频率；

再者，转子转速的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{\mathrm{\&omega;}}=\frac{\sqrt{{\widehat{z_{\mathrm{\&alpha;}}}}^2+{\widehat{z_{\mathrm{\&beta;}}}}^2}}{{\mathrm{\&psi;}}_f}---\left(18\right)$

其中，为转子转速估算值，和为滑模观测器估算的反电动势，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链。

作为一实施例，所述卡尔曼滤波器子模块中采用卡尔曼滤波器将得到的和滤波后的反电动势和从随机噪声信号中得到最优观测，卡尔曼滤波器的状态方程如下：

${\stackrel{g}{\hat{e}}}_{\mathrm{\&alpha;}}=-{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e{\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}-K_k({\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}-{\hat{z}}_{\mathrm{\&alpha;}})---\left(19\right)$

${\stackrel{g}{\hat{e}}}_{\mathrm{\&beta;}}={\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}-K_k({\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}-{\hat{z}}_{\mathrm{\&beta;}})---\left(20\right)$

${\stackrel{g}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}}_e=({\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}-{\hat{z}}_{\mathrm{\&alpha;}}){\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}-({\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}-{\hat{z}}_{\mathrm{\&beta;}}){\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(21\right)$

其中，K_k为卡尔曼滤波器的增益，为卡尔曼滤波器的转子电角速度估算值,和为反电动势e_α和e_β通过低通滤波器得到滑模观测器估算的反电动势估计值，和为滑模观测器估算的反电动势估计值和经过卡尔曼滤波后得到了经过卡尔曼滤波后的反电动势估计值。

作为一实施例，所述转速估算子模块中经过卡尔曼滤波后的转子转速的估计值通过以下公式求得：

${\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_K=\frac{\sqrt{{{\hat{e}}^2}_{\mathrm{\&alpha;}}+{{\hat{e}}^2}_{\mathrm{\&beta;}}}}{{\mathrm{\&psi;}}_f}---\left(22\right)$

其中，为经过卡尔曼滤波后的转子转速估算值，和为经过卡尔曼滤波后的滑模观测器估算的反电动势，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链。

作为一实施例，所述位置估算子模块中经过卡尔曼滤波后的转子位置的估计值通过以下公式求得：

${\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{Kc}=-\arctan \left(\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}}{{\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(23\right)$

其中，为经过卡尔曼滤波后的转子位置的估算值，和为经过卡尔曼滤波后的滑模观测器估算的反电动势。

作为一实施例，所述位置补偿子模块中，由于低通滤波器的使用，其相位具有一定的滞后性，须对相位进行滞后补偿，经过卡尔曼滤波后的相位补偿量为：

$\mathrm{\&Delta;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_K=-\arctan \left(\frac{\mathrm{\&omega;}}{{\mathrm{\&omega;}}_c}\right)---\left(24\right)$

其中，是相位补偿量，ω为稳态时转速，ω_c为低通滤波器的截止频率。

本发明由于采用以上技术方案，使之与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：

1、本发明一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统，实现了永磁同步电机的高精度无速度传感器控制，代替了传统的机械传感器，减少了系统的体积和成本，增加了系统的可靠性，并扩展永磁同步电机的应用范围；

2、本发明一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统，能有效抑制滑膜变结构控制引入的高频抖振，同时兼有滑模变结构控制响应迅速、无需系统辨识等优点以及扩展卡尔曼滤波抗随机干扰和噪声能力强、可实时参数更新等优点；

3、本发明对永磁同步电机控制系统的数学模型的精度要求不高，对系统参数不确定性、外界扰动有着自适应性和较强的鲁棒性，在对永磁同步电机控制中有着优良的动、静态特性；

4、本发明中的卡尔曼滤波器不仅对由于电机参数误差造成的估算误差，有着很好的消除作用，而且可以滤除反电动势中的纹波分量，具有较强的鲁棒性，使得永磁同步电机的控制系统有更好的稳态效果和动态响应；

5、本发明具有低成本、控制算法简单、转速及位置的估算速度及精度高等优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍。显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。附图中：

图1是本发明一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统中滑模变结构控制系统的运动过程图；

图2是本发明一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统中无速度传感器控制框图；

图3是本发明一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统中卡尔曼观测器结构图；

图4是本发明一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统所对应的系统仿真图；

图5是本发明一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统中转速突变时的仿真波形图；

图6是本发明一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统中转矩突变时的仿真波形图。

【主要符号标记】

1-逆变器模块；

2-PMSM模块；

3-第一Clark变换模块；

4-Park变换模块；

5-第二Clark变换模块；

6-卡尔曼观测器模块；

7-第一比较器模块；

8-第一PI调节模块；

9-第二比较器模块；

10-第二PI调节模块；

11-第三比较器模块；

12-第三PI调节模块；

13-Park反变换模块；

14-SVPWM模块；

61-SMO优化算法子模块；

62-第四比较器子模块；

63-饱和函数计算子模块；

64-滑模增益子模块；

65-低通滤波器子模块；

66-卡尔曼滤波器子模块；

67-转速估算子模块；

68-位置补偿子模块；

69-位置估算子模块；

610-求和模块。

具体实施方式

以下将结合本发明的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述和讨论，显然，这里所描述的仅仅是本发明的一部分实例，并不是全部的实例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

参见图1，本发明专利中的现在考虑一般的情况，存在一个切换面s(x)＝s(x₁,x₂,···,x_n)＝0，它将x＝f(x)(x∈Rⁿ)这个系统的状态空间分成上下两个部分s>0和s<0。如图1所示，在切换面上有3种情况的运动点。点A为通常点，当到达切换面s＝0附近时，运动点穿越点A而过；点B为起始点，当到达切换面s＝0附近时，运动点从切换面两边离开点B；点C为终止点，当到达切换面s＝0附近时，运动点从切换面两边趋近于点C。

在滑模变结构中，终止点有着特殊的意义，而起始点与通常点基本没有什么意义。当运动点在切换面上的某一段区域内都是终止点的时候，且一旦趋向于该区域时就会在此区域内运动。此时，称此区域为“滑动模态”区即“滑模”区，系统在此区域的运动叫做“滑模运动”。

结合图2，本发明公开了一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统，包括逆变器模块1、PMSM(Permanent Magnet Synchronous Motor，永磁同步电机)模块2、第一Clark变换模块3、Park变换模块4、第二Clark变换模块5、卡尔曼观测器模块6、第一比较器模块7、第一PI调节模块8、第二比较器模块9、第二PI调节模块10、第三比较器模块11、第三PI调节模块12、Park反变换模块13和SVPWM(Space Vector Pulse WidthModulation，空间矢量脉宽调制)模块14，其中：

所述PMSM模块2，用于检测输出三相电流I_a、I_b和I_c；

所述第一Clark变换模块3，用于将所述PMSM模块2输出的三相电流I_a、I_b和I_c通过Clark变换后输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流i_α和i_β；

所述Park变换模块4，用于将所述第一Clark变换模块3输出的两相定子电流i_α和i_β通过Park变换后输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流I_d和I_q；

所述第二Clark变换模块5，用于将所述逆变器模块1输出的三相电压U_a、U_b和U_c经过Clark变换后输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电压u_α和u_β；

所述卡尔曼观测器模块6，用于将所述第一Clark变换模块3输出的两相定子电流i_α和i_β和所述第二Clark变换模块5输出的两相定子电压u_α和u_β进行估算处理，估算出转子转速的估计值和转子位置的估计值

所述第一比较器模块7，用于将所述卡尔曼观测器模块6中估算出转子转速的估计值乘以一常数得到估算的转子转速n，并将估算的转子转速n与实际的转子转速n*进行作差运算；

所述第一PI调节模块8，用于将所述第一比较器模块7比较的差值通过PI调节后输出q轴参考电流

所述第二比较器模块9，用于将所述第一PI调节模块8调节后输出q轴参考电流与所述Park变换模块4输出的两相电流I_q进行作差运算；

所述第二PI调节模块10，用于将所述第二比较器模块9比较的差值通过PI调节后输出q轴参考电压

所述第三比较器模块11，用于将d轴参考电流与所述Park变换模块4输出的电流I_d进行作差运算；

所述第三PI调节模块12，用于将所述第三比较器模块11比较的差值通过PI调节后输出d轴参考电压

所述Park反变换模块13，用于将所述第二PI调节模块10输出的q轴参考电压和所述第三PI调节模块12输出的d轴参考电压通过Park反变换后输出两相静止直角坐标系α-β下的两相控制电压和

所述SVPWM模块14，用于将两相控制电压和进行空间矢量脉宽调制，输出PWM波形至所述逆变器模块1，所述逆变器模块1向所述PMSM模块2输入三相电压U_a、U_b和U_c，从而控制所述PMSM模块2。

在所述第一Clark变换模块3中，将三相电流I_a、I_b和I_c经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流i_α和i_β具体涉及的换算公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

在所述Park变换模块4中，将两相定子电流i_α和i_β经过Park变换，输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流I_d和I_q具体涉及的换算公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{I}_d\\ I_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \widehat{\mathrm{\&theta;}}& \sin \widehat{\mathrm{\&theta;}}\\ -\sin \widehat{\mathrm{\&theta;}}& \cos \widehat{\mathrm{\&theta;}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]$

其中，为估算的转子角。

在所述第二Clark变换模块5中，将所述逆变器模块1输出的三相电压U_a、U_b和U_c经过Clark变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电压u_α和u_β具体涉及的换算公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ u_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& \sqrt{3}/2& -\sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_a\\ U_b\\ U_c\end{array}\right]$

进一步的，结合图3，所述卡尔曼观测器模块6具体包括SMO(Sliding modeobserver，滑模观测器)优化算法子模块61、第四比较器子模块62、饱和函数计算子模块63、滑模增益子模块64、低通滤波器子模块65、卡尔曼滤波器子模块66、转速估算子模块67、位置补偿子模块68、位置估算子模块69和求和模块610，其中：

所述SMO优化算法子模块61，用于将所述第二Clark变换模块5输出的两相定子电压u_α和u_β与所述滑模增益模块64处理后输出的反电动势e_α和e^β经过SMO优化算法计算后输出电流估算值和

所述第四比较器子模块62，用于将所述SMO优化算法子模块61输出的电流估算值和与所述第一Clark变换模块3输出的两相定子电流i_α和i_β进行作差运算，得到αβ轴上的电流误差值和

所述饱和函数计算子模块63，用于将所述第四比较器子模块62输出的αβ轴上的电流误差值和经过饱和函数运算及所述滑模增益模块64处理后得到反电动势e_α和e_β；

所述低通滤波器子模块65，用于将所述滑模增益模块64处理后输出的反电动势e_α和e_β通过低通滤波后得到滑模观测器估算的反电动势估计值和

所述卡尔曼滤波器子模块66，用于将所述低通滤波器子模块65低通滤波后得到的滑模观测器估算的反电动势估计值和经过卡尔曼滤波后得到了经过卡尔曼滤波后的反电动势估计值和

所述转速估算子模块67，用于将所述卡尔曼滤波器子模块66卡尔曼滤波后得到了经过卡尔曼滤波后的反电动势估计值和通过转速估算得到转子转速的估计值

所述位置估算子模块69，用于将所述卡尔曼滤波器子模块66卡尔曼滤波后得到了经过卡尔曼滤波后的反电动势估计值和通过位置估算得到转子位置未补偿前的估计值

所述位置补偿子模块68，用于通过对相位进行滞后补偿，得出经过卡尔曼滤波后的相位补偿量

所述求和模块610，用于将所述位置估算子模块69得到的转子位置未补偿前的估计值和所述位置补偿子模块68得到的相位补偿量进行求和，得到转子位置的估计值

作为一实施例，所述SMO优化算法子模块61中的SMO优化算法具体包括以下计算步骤：

首先，建立交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的数学模型：

$\stackrel{\&CenterDot;}{i_{\mathrm{\&alpha;}}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}}{L_s}---\left(1\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{i_{\mathrm{\&beta;}}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\&beta;}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{u_{\mathrm{\&beta;}}}{L_s}---\left(2\right)$

其中，为电流i在α轴上的电流值i_α的导数，为电流i在β轴上的电流值i_β的导数，R_S为定子绕组电阻，Ls为等效电感，e_α为滑模观测器在α轴上的反电动势，e_β为滑模观测器在β轴上的反电动势，u_α为电压U在α轴上的电压值，u_β为电压U在β轴上的电压值；

其次，代入反电动势方程：

e_α＝-ψ_fω_rsinθ (3)

e_β＝ψ_fω_rcosθ (4)

其中，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链，ω_r为同步转速，θ为转子角位置；

再者，交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的SMO优化计算方程为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}+\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sat(\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})---\left(5\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}+\frac{u_{\mathrm{\&beta;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sat(\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}-i_{\mathrm{\&beta;}})---\left(6\right)$

其中，分别为i_α、i_β的估算值，k为滑模切换增益；

最后，由上述可得电流估计误差方程：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}+\frac{e_{\mathrm{\&alpha;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sat\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}\right)---\left(7\right)$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}+\frac{e_{\mathrm{\&beta;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sat\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(8\right)$

其中,为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值。

作为一实施例，所述第四比较器子模块62中的电流误差值和的计算方程为：

$\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(9\right)$

$\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}}---\left(10\right)$

其中，和i_α为α轴上的电流误差值、电流估算值和电流值，和i_β为β轴上的电流误差值、电流估算值和电流值。

作为一实施例，所述饱和函数计算子模块63中的反电动势e_α和e_β的计算过程分别包括以下步骤：

首先，选取sat为饱和函数进行饱和函数运算，即：

$sat=\left\{\begin{array}{cc}1& x>h\\ x/h& \left|x\right|\&le;h\\ -1& x<h\end{array}\right.---\left(11\right)$

其次，选取李雅普诺夫函数：对V求导，当k>max(|e_α|,|e_β|)时，则V＞0，由李雅普诺夫稳定性定理知，电流滑模观测器是稳定的；

再者，选取电流误差为滑模切换面，则当进入滑动模态时，有和时，

$e_{\mathrm{\&alpha;}}=ksat\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}\right)---\left(12\right)$

$e_{\mathrm{\&beta;}}=ksat\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(13\right)$

其中，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势，为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值，k为滑模切换增益。

作为一实施例，所述低通滤波器子模块65中通过低通滤波器得到滑模观测器估算的反电动势估计值和的计算过程包括：

使用低通滤波器，将不连续的开关信号转换为等效的连续信号，相应计算公式如下：

${\hat{z}}_{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(14\right)$

${\hat{z}}_{\mathrm{\&beta;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&beta;}}---\left(15\right)$

其中，和为滑模观测器估算的反电动势估计值，ω_c为低通滤波器的截止频率，s为拉普拉斯算子，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势。

作为一实施例，所述低通滤波器子模块65中还包括以下计算步骤：

首先，转子位置的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}=-\arctan \left(\frac{\widehat{z_{\mathrm{\&alpha;}}}}{\widehat{z_{\mathrm{\&beta;}}}}\right)---\left(16\right)$

其中，为转子位置的估算值，和为滑模观测器估算的反电动势；

其次，由于低通滤波器的使用，其相位具有一定的滞后性，须对相位进行滞后补偿，其相位补偿量为：

$\mathrm{\&Delta;}\widehat{\mathrm{\&theta;}}=-\arctan \left(\frac{\mathrm{\&omega;}}{{\mathrm{\&omega;}}_c}\right)---\left(17\right)$

其中，是相位补偿量，ω为稳态时转速，ω_c为低通滤波器的截止频率；

再者，转子转速的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{\mathrm{\&omega;}}=\frac{\sqrt{{\widehat{z_{\mathrm{\&alpha;}}}}^2+{\widehat{z_{\mathrm{\&beta;}}}}^2}}{{\mathrm{\&psi;}}_f}---\left(18\right)$

其中，为转子转速估算值，和为滑模观测器估算的反电动势，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链。

由于系统有高频纹波存在，利用低通滤波器对反电动势进行滤波，不能很好的滤除估算误差和纹波分量，而卡尔曼滤波器不仅对由于电机参数误差造成的估算误差，有着很好的消除作用，而且可以滤除反电动势中的纹波分量，具有较强的鲁棒性，使得永磁同步电机的控制系统有更好的稳态效果和动态响应。利用一阶低通滤波器对其进行低通滤波，得到连续的反电动势为和在高性能的电机应用中，和是不能直接利用的，因为估算的反电动势和中含有测量噪声，因而采用卡尔曼滤波器将得到的和滤波后的反电动势和从随机噪声信号中得到最优观测。作为一实施例，所述卡尔曼滤波器子模块66中采用卡尔曼滤波器将得到的和滤波后的反电动势和从随机噪声信号中得到最优观测，卡尔曼滤波器的状态方程如下：

${\stackrel{g}{\hat{e}}}_{\mathrm{\&alpha;}}=-{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e{\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}-K_k({\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}-{\hat{z}}_{\mathrm{\&alpha;}})---\left(19\right)$

${\stackrel{g}{\hat{e}}}_{\mathrm{\&beta;}}={\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}-K_k({\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}-{\hat{z}}_{\mathrm{\&beta;}})---\left(20\right)$

${\stackrel{g}{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}}_e=({\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}-{\hat{z}}_{\mathrm{\&alpha;}}){\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}-({\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}-{\hat{z}}_{\mathrm{\&beta;}}){\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(21\right)$

其中，K_k为卡尔曼滤波器的增益，为卡尔曼滤波器的转子电角速度估算值,和为反电动势e_α和e_β通过低通滤波器得到滑模观测器估算的反电动势估计值，和为滑模观测器估算的反电动势估计值和经过卡尔曼滤波后得到了经过卡尔曼滤波后的反电动势估计值。

作为一实施例，所述转速估算子模块67中经过卡尔曼滤波后的转子转速的估计值通过以下公式求得：

${\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_K=\frac{\sqrt{{{\hat{e}}^2}_{\mathrm{\&alpha;}}+{{\hat{e}}^2}_{\mathrm{\&beta;}}}}{{\mathrm{\&psi;}}_f}---\left(22\right)$

其中，为经过卡尔曼滤波后的转子转速估算值，和为经过卡尔曼滤波后的滑模观测器估算的反电动势，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链。

作为一实施例，所述位置估算子模块69中经过卡尔曼滤波后的转子位置的估计值通过以下公式求得：

${\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{Kc}=-\arctan \left(\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}}{{\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(23\right)$

其中，为经过卡尔曼滤波后的转子位置的估算值，和为经过卡尔曼滤波后的滑模观测器估算的反电动势。

作为一实施例，所述位置补偿子模块68中，由于低通滤波器的使用，其相位具有一定的滞后性，须对相位进行滞后补偿，经过卡尔曼滤波后的相位补偿量为：

$\mathrm{\&Delta;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_K=-\arctan \left(\frac{\mathrm{\&omega;}}{{\mathrm{\&omega;}}_c}\right)---\left(24\right)$

其中，是相位补偿量，ω为稳态时转速，ω_c为低通滤波器的截止频率。

所述第一比较器模块7中，所述卡尔曼观测器模块6估算出转子转速的估计值与估算的转子转速n之间的关系为：

$n=\frac{60\widehat{\mathrm{\&omega;}}}{2\mathrm{\&pi;}}=9.55\widehat{\mathrm{\&omega;}}$

即，所述常数为9.55。

在所述Park反变换模块13中，将所述第二PI调节模块10中输出的q轴参考电压和所述第三PI调节模块12中输出的d轴参考电压经过Park反变换，输出两相静止直角坐标系α-β下的两相控制电压和具体涉及以下换算公式：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}^{*}\\ u_{\mathrm{\&beta;}}^{*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \widehat{\mathrm{\&theta;}}& -\sin \widehat{\mathrm{\&theta;}}\\ \sin \widehat{\mathrm{\&theta;}}& \cos \widehat{\mathrm{\&theta;}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_d^{*}\\ u_q^{*}\end{array}\right]$

其中，为估算的转子角。

图5和图6是通过图4仿真达到的实验结果。实验结果表明转速突变或负载突变时转角误差几乎为0，转速的误差在-6.5—3之间，转矩的脉动在2.5—3.3之间。表明了该发明专利所设计的融合卡尔曼的滑模观测器在转速突变或在负载突变的情况下，都能很好跟踪电动机的转速和转角变化，控制精度高，动态性能好，具有一定的实用性。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (11)

1.一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统，其特征在于，包括逆变器模块、PMSM模块、第一Clark变换模块、Park变换模块、第二Clark变换模块、卡尔曼观测器模块、第一比较器模块、第一PI调节模块、第二比较器模块、第二PI调节模块、第三比较器模块、第三PI调节模块、Park反变换模块和SVPWM模块，其中：

所述PMSM模块，用于检测输出三相电流I_a、I_b和I_c；

所述第一Clark变换模块，用于将所述PMSM模块输出的三相电流I_a、I_b和I_c通过Clark变换后输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电流i_α和i_β；

所述Park变换模块，用于将所述第一Clark变换模块输出的两相定子电流i_α和i_β通过Park变换后输出两相同步旋转坐标系d-q下的两相电流I_d和I_q；

所述第二Clark变换模块，用于将所述逆变器模块输出的三相电压U_a、U_b和U_c经过Clark变换后输出两相静止直角坐标系α-β下的两相定子电压u_α和u_β；

所述卡尔曼观测器模块，用于将所述第一Clark变换模块输出的两相定子电流i_α和i_β和所述第二Clark变换模块输出的两相定子电压u_α和u_β进行估算处理，估算出转子转速的估计值和转子位置的估计值

所述第一比较器模块，用于将所述卡尔曼观测器模块中估算出转子转速的估计值乘以一常数得到估算的转子转速n，并将估算的转子转速n与实际的转子转速n*进行作差运算；

所述第一PI调节模块，用于将所述第一比较器模块比较的差值通过PI调节后输出q轴参考电流

所述第二比较器模块，用于将所述第一PI调节模块调节后输出q轴参考电流与所述Park变换模块输出的两相电流I_q进行作差运算；

所述第二PI调节模块，用于将所述第二比较器模块比较的差值通过PI调节后输出q轴参考电压

所述第三比较器模块，用于将d轴参考电流与所述Park变换模块输出的电流I_d进行作差运算；

所述第三PI调节模块，用于将所述第三比较器模块比较的差值通过PI调节后输出d轴参考电压

所述Park反变换模块，用于将所述第二PI调节模块输出的q轴参考电压和所述第三PI调节模块输出的d轴参考电压通过Park反变换后输出两相静止直角坐标系α-β下的两相控制电压和

所述SVPWM模块，用于将两相控制电压和进行空间矢量脉宽调制，输出PWM波形至所述逆变器模块，所述逆变器模块向所述PMSM模块输入三相电压U_a、U_b和U_c，从而控制所述PMSM模块。

2.根据权利要求1所述的一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统，其特征在于，所述卡尔曼观测器模块具体包括SMO优化算法子模块、第四比较器子模块、饱和函数计算子模块、滑模增益子模块、低通滤波器子模块、卡尔曼滤波器子模块、转速估算子模块、位置补偿子模块、位置估算子模块和求和模块，其中：

所述SMO优化算法子模块，用于将所述第二Clark变换模块输出的两相定子电压u_α和u_β与所述滑模增益模块处理后输出的反电动势e_α和e_β经过SMO优化算法计算后输出电流估算值和

所述第四比较器子模块，用于将所述SMO优化算法子模块输出的电流估算值和与所述第一Clark变换模块输出的两相定子电流i_α和i_β进行作差运算，得到αβ轴上的电流误差值和

所述饱和函数计算子模块，用于将所述第四比较器子模块输出的αβ轴上的电流误差值和经过饱和函数运算及所述滑模增益模块处理后得到反电动势e_α和e_β；

所述低通滤波器子模块，用于将所述滑模增益模块处理后输出的反电动势e_α和e_β通过低通滤波后得到滑模观测器估算的反电动势估计值和

所述卡尔曼滤波器子模块，用于将所述低通滤波器子模块低通滤波后得到的滑模观测器估算的反电动势估计值和经过卡尔曼滤波后得到了经过卡尔曼滤波后的反电动势估计值和

所述转速估算子模块，用于将所述卡尔曼滤波器子模块卡尔曼滤波后得到了经过卡尔曼滤波后的反电动势估计值和通过转速估算得到转子转速的估计值

所述位置估算子模块，用于将所述卡尔曼滤波器子模块卡尔曼滤波后得到了经过卡尔曼滤波后的反电动势估计值和通过位置估算得到转子位置未补偿前的估计值

所述位置补偿子模块，用于通过对相位进行滞后补偿，得出经过卡尔曼滤波后的相位补偿量

所述求和模块，用于将所述位置估算子模块得到的转子位置未补偿前的估计值和所述位置补偿子模块得到的相位补偿量进行求和，得到转子位置的估计值

3.根据权利要求2所述的一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统，其特征在于，所述SMO优化算法子模块中的SMO优化算法具体包括以下计算步骤：

首先，建立交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的数学模型：

$\stackrel{.}{i_{\mathrm{\&alpha;}}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}}{L_s}---\left(1\right)$

$\stackrel{.}{i_{\mathrm{\&beta;}}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\&beta;}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{u_{\mathrm{\&beta;}}}{L_s}---\left(2\right)$

其中，为电流i在α轴上的电流值i_α的导数，为电流i在β轴上的电流值i_β的导数，R_S为定子绕组电阻，Ls为等效电感，e_α为滑模观测器在α轴上的反电动势，e_β为滑模观测器在β轴上的反电动势，u_α为电压U在α轴上的电压值，u_β为电压U在β轴上的电压值；

其次，代入反电动势方程：

e_α＝-ψ_fω_rsinθ (3)

e_β＝ψ_fω_rcosθ (4)

其中，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链，ω_r为同步转速，θ为转子角位置；

再者，交流永磁同步电机在两相静止直角坐标系α-β中的SMO优化计算方程为：

$\stackrel{.}{\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}+\frac{u_{\mathrm{\&alpha;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sat(\widehat{i_{\mathrm{\&alpha;}}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})---\left(5\right)$

$\stackrel{.}{\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}+\frac{u_{\mathrm{\&beta;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sat(\widehat{i_{\mathrm{\&beta;}}}-i_{\mathrm{\&beta;}})---\left(6\right)$

其中，分别为i_α、i_β的估算值，k为滑模切换增益；

最后，由上述可得电流估计误差方程：

$\stackrel{.}{\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}+\frac{e_{\mathrm{\&alpha;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sat\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}\right)---\left(7\right)$

$\stackrel{.}{\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}}=-\frac{R_s}{L_s}\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}+\frac{e_{\mathrm{\&beta;}}}{L_s}-\frac{k}{L_s}sat\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(8\right)$

其中,为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值。

4.根据权利要求2所述的一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统，其特征在于，所述第四比较器子模块中的电流误差值和的计算方程为：

$\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(9\right)$

$\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}={\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}}---\left(10\right)$

其中，和i_α为α轴上的电流误差值、电流估算值和电流值，和i_β为β轴上的电流误差值、电流估算值和电流值。

5.根据权利要求2所述的一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统，其特征在于，所述饱和函数计算子模块中的反电动势eα和e_β的计算过程分别包括以下步骤：

首先，选取sat为饱和函数进行饱和函数运算，即：

$sat=\left\{\begin{array}{cc}1& x>h\\ x/h& \left|x\right|\&le;h\\ -1& x<h\end{array}\right.---\left(11\right)$

其次，选取李雅普诺夫函数：对V求导，当k>max(|e_α|,|e_β|)时，则由李雅普诺夫稳定性定理知，电流滑模观测器是稳定的；

再者，选取电流误差为滑模切换面，则当进入滑动模态时，有和时，

$e_{\mathrm{\&alpha;}}=ksat\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&alpha;}}}\right)---\left(12\right)$

$e_{\mathrm{\&beta;}}=ksat\left(\widetilde{i_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(13\right)$

其中，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势，为α轴上的电流误差值，为β轴上的电流误差值，k为滑模切换增益。

6.根据权利要求2所述的一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统，其特征在于，所述低通滤波器子模块中通过低通滤波器得到滑模观测器估算的反电动势估计值和的计算过程包括：

使用低通滤波器，将不连续的开关信号转换为等效的连续信号，相应计算公式如下：

${\hat{z}}_{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(14\right)$

${\hat{z}}_{\mathrm{\&beta;}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_c}{s+{\mathrm{\&omega;}}_c}{e}_{\mathrm{\&beta;}}---\left(15\right)$

其中，和为滑模观测器估算的反电动势估计值，ω_c为低通滤波器的截止频率，s为拉普拉斯算子，e_α和e_β为滑模观测器的反电动势。

7.根据权利要求6所述的一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统，其特征在于，所述低通滤波器子模块中还包括以下计算步骤：

首先，转子位置的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}=-\arctan \left(\frac{\widehat{z_{\mathrm{\&alpha;}}}}{\widehat{z_{\mathrm{\&beta;}}}}\right)---\left(16\right)$

其中，为转子位置的估算值，和为滑模观测器估算的反电动势；

其次，由于低通滤波器的使用，其相位具有一定的滞后性，须对相位进行滞后补偿，其相位补偿量为：

$\mathrm{\&Delta;}\widehat{\mathrm{\&theta;}}=-\arctan \left(\frac{\mathrm{\&omega;}}{{\mathrm{\&omega;}}_c}\right)---\left(17\right)$

其中，是相位补偿量，ω为稳态时转速，ω_c为低通滤波器的截止频率；

再者，转子转速的估计值通过以下公式求得：

$\widehat{\mathrm{\&omega;}}=\frac{\sqrt{{\widehat{z_{\mathrm{\&alpha;}}}}^2+{\widehat{z_{\mathrm{\&beta;}}}}^2}}{{\mathrm{\&psi;}}_f}---\left(18\right)$

其中，为转子转速估算值，和为滑模观测器估算的反电动势，ψ^f为转子上永磁体产生的磁链。

8.根据权利要求2所述的一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统，其特征在于，所述卡尔曼滤波器子模块中采用卡尔曼滤波器将得到的和滤波后的反电动势和从随机噪声信号中得到最优观测，卡尔曼滤波器的状态方程如下：

${\stackrel{g}{\hat{e}}}_{\mathrm{\&alpha;}}=-{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e{\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}-K_k({\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}-{\hat{z}}_{\mathrm{\&alpha;}})---\left(19\right)$

${\stackrel{g}{\hat{e}}}_{\mathrm{\&beta;}}={\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}-K_k({\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}-{\hat{z}}_{\mathrm{\&beta;}})---\left(20\right)$

${\stackrel{g}{\hat{e}}}_e=({\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}-{\hat{z}}_{\mathrm{\&alpha;}}){\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}-({\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}-{\hat{z}}_{\mathrm{\&beta;}}){\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}---\left(21\right)$

其中，K_k为卡尔曼滤波器的增益，为卡尔曼滤波器的转子电角速度估算值,和为反电动势e_α和e_β通过低通滤波器得到滑模观测器估算的反电动势估计值，和为滑模观测器估算的反电动势估计值和经过卡尔曼滤波后得到了经过卡尔曼滤波后的反电动势估计值。

9.根据权利要求2所述的一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统，其特征在于，所述转速估算子模块中经过卡尔曼滤波后的转子转速的估计值通过以下公式求得：

${\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_K=\frac{\sqrt{{{\hat{e}}^2}_{\mathrm{\&alpha;}}+{{\hat{e}}^2}_{\mathrm{\&beta;}}}}{{\mathrm{\&psi;}}_f}---\left(22\right)$

其中，为经过卡尔曼滤波后的转子转速估算值，和为经过卡尔曼滤波后的滑模观测器估算的反电动势，ψ_f为转子上永磁体产生的磁链。

10.根据权利要求2所述的一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统，其特征在于，所述位置估算子模块中经过卡尔曼滤波后的转子位置的估计值通过以下公式求得：

${\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{Kc}=-\arctan \left(\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}}{{\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}}\right)---\left(23\right)$

其中，为经过卡尔曼滤波后的转子位置的估算值，和为经过卡尔曼滤波后的滑模观测器估算的反电动势。

11.根据权利要求2所述的一种基于采用卡尔曼滤波器的滑模观测器的无速度传感器控制系统，其特征在于，所述位置补偿子模块中，由于低通滤波器的使用，其相位具有一定的滞后性，须对相位进行滞后补偿，经过卡尔曼滤波后的相位补偿量为：

$\mathrm{\&Delta;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_K=-\arctan \left(\frac{\mathrm{\&omega;}}{{\mathrm{\&omega;}}_e}\right)---\left(24\right)$

其中，是相位补偿量，ω为稳态时转速，ω_c为低通滤波器的截止频率。