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WO2021020102A1 - 弾性波装置及び通信装置 - Google Patents

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WO2021020102A1
WO2021020102A1 PCT/JP2020/027334 JP2020027334W WO2021020102A1 WO 2021020102 A1 WO2021020102 A1 WO 2021020102A1 JP 2020027334 W JP2020027334 W JP 2020027334W WO 2021020102 A1 WO2021020102 A1 WO 2021020102A1
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WO
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pitch
layer
elastic wave
piezoelectric film
Prior art date
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PCT/JP2020/027334
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English (en)
French (fr)
Inventor
伊藤　幹
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Kyocera Corp
Original Assignee
Kyocera Corp
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Publication date
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Priority to JP2021536903A priority patent/JP7421557B2/ja
Priority to CN202080053685.XA priority patent/CN114365417A/zh
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    • H03H9/6423—Means for obtaining a particular transfer characteristic
    • H03H9/6433—Coupled resonator filters
    • H03H9/6483—Ladder SAW filters

Definitions

  • the present disclosure relates to an elastic wave device that uses elastic waves, and a communication device that includes the elastic wave device.
  • An elastic wave device in which a voltage is applied to an excitation electrode on a piezoelectric body to generate an elastic wave propagating in the piezoelectric body.
  • the excitation electrode is, for example, an IDT (interdigital transducer) electrode and has a pair of comb tooth electrodes. Each pair of comb tooth electrodes has a plurality of electrode fingers (corresponding to comb teeth) and are arranged so as to mesh with each other.
  • a standing wave of an elastic wave having a wavelength approximately twice the pitch of an electrode finger is formed.
  • a plurality of excitation electrodes having different electrode finger pitches may be provided on one piezoelectric body. Excitation electrodes having different pitches are used, for example, to form a so-called ladder type filter (for example, Patent Documents 1 and 2).
  • the elastic wave device includes a substrate, a multilayer film located on the substrate, a piezoelectric film located on the multilayer film, and a third film located on the piezoelectric film. It has one excitation electrode and a second excitation electrode.
  • the first excitation electrode has a plurality of first electrode fingers arranged at a first pitch in the propagation direction of elastic waves.
  • the second excitation electrode has a plurality of second electrode fingers arranged at a second pitch in the propagation direction.
  • the piezoelectric film is composed of a single crystal of LiTaO 3 or a single crystal of LiNbO 3 .
  • the thickness of the piezoelectric film is t0, 1.15 ⁇ p1 ⁇ p2, t0 ⁇ 0.48 ⁇ p1 and t0 ⁇ 0.27 ⁇ p2.
  • the communication device is electrically connected to the elastic wave device, an antenna electrically connected to the filter of the elastic wave device, and the antenna via the filter. It has an integrated circuit element.
  • FIG. 1 It is a top view which shows the structure of a part of the elastic wave apparatus which concerns on embodiment. It is sectional drawing in line II-II of FIG. It is a circuit diagram which shows typically the structure of the duplexer as an example of the elastic wave apparatus of FIG. It is a figure for demonstrating the evaluation index of the characteristic of the elastic wave apparatus of FIG. It is a contour line diagram which shows the influence which the thickness of a piezoelectric film and the pitch of an electrode finger have on the characteristic in 1st structural example. It is a figure which shows the influence which the thickness of a multilayer film has on the maximum value of the phase of impedance in 1st configuration example.
  • Prior application 1 is an application filed by the applicant of the present application, and some of the inventors have in common with the present application.
  • the elastic wave device may be in any direction upward or downward, but in the following, for convenience, an orthogonal coordinate system including D1 axis, D2 axis and D3 axis is defined.
  • the term such as upper surface or lower surface may be used with the positive side of the D3 axis facing upward.
  • the term "planar view” or “planar perspective” means viewing in the D3 direction unless otherwise specified.
  • the D1 axis is defined to be parallel to the propagation direction of the elastic wave propagating along the upper surface of the piezoelectric film described later
  • the D2 axis is defined to be parallel to the upper surface of the piezoelectric film and orthogonal to the D1 axis.
  • the D3 axis is defined to be orthogonal to the upper surface of the piezoelectric film.
  • FIG. 1 is a plan view showing a part of the configuration of the elastic wave device 1.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view taken along the line II-II of FIG.
  • the elastic wave device 1 is located on, for example, the substrate 3 (FIG. 2), the multilayer film 5 (FIG. 2) located on the substrate 3, the piezoelectric film 7 located on the multilayer film 5, and the piezoelectric film 7. It has a conductive layer 9. Each layer has, for example, a substantially constant thickness.
  • the combination of the substrate 3, the multilayer film 5, and the piezoelectric film 7 may be referred to as a fixed substrate 2 (FIG. 2).
  • the elastic wave propagating in the piezoelectric film 7 is excited by applying a voltage to the conductive layer 9.
  • the elastic wave device 1 constitutes, for example, a resonator and / or a filter that utilizes this elastic wave.
  • the multilayer film 5 contributes to, for example, reflecting elastic waves and confining the energy of the elastic waves in the piezoelectric film 7.
  • the substrate 3 contributes to reinforcing the strength of the multilayer film 5 and the piezoelectric film 7, for example.
  • the substrate 3 does not directly affect the electrical characteristics of the elastic wave device 1. Therefore, the material and dimensions of the substrate 3 may be appropriately set.
  • the material of the substrate 3 is, for example, an insulating material, and the insulating material is, for example, resin or ceramic.
  • the substrate 3 may be made of a material having a coefficient of thermal expansion lower than that of the piezoelectric film 7 or the like. In this case, for example, it is possible to reduce the probability that the frequency characteristic of the elastic wave device 1 will change due to a temperature change. Examples of such a material include semiconductors such as silicon, single crystals such as sapphire, and ceramics such as aluminum oxide sintered bodies.
  • the substrate 3 may be configured by laminating a plurality of layers made of different materials. The thickness of the substrate 3 is, for example, thicker than that of the piezoelectric film 7.
  • the multilayer film 5 is formed by alternately laminating the first layer 11 and the second layer 13. These materials may be appropriately selected so that, for example, the acoustic impedance of the second layer 13 is higher than the acoustic impedance of the first layer 11. As a result, for example, the reflectance of elastic waves becomes relatively high at the interface between the two. As a result, for example, leakage of elastic waves propagating in the piezoelectric film 7 is reduced.
  • the material of the first layer 11 may be silicon dioxide (SiO 2 ).
  • the material of the second layer 13 is, for example, tantalum pentoxide (Ta 2 O 5 ), hafnium oxide (HfO 2 ), zirconium dioxide (ZrO 2 ), titanium oxide (TIO 2 ) or magnesium oxide (MgO). May be.
  • Ta 2 O 5 or Hf O 2 is taken as an example.
  • the number of layers of the multilayer film 5 may be appropriately set.
  • the total number of layers of the first layer 11 and the second layer 13 may be 3 or more and 12 or less.
  • the multilayer film 5 may be composed of a total of two layers, that is, the first layer 11 of one layer and the second layer 13 of one layer.
  • the total number of layers of the multilayer film 5 may be an even number or an odd number, but the layer in contact with the piezoelectric film 7 is, for example, the first layer 11.
  • the layer in contact with the substrate 3 may be the first layer 11 or the second layer 13.
  • the thickness of the multilayer film may be set appropriately. For example, let p be the pitch of the electrode fingers 27, which will be described later. At this time, for example, the thickness t1 of the first layer 11 may be 0.10 p or more or 0.14 p or more, and may be 0.28 p or less or 0.26 p or less, and the lower limit and the upper limit may be described above. And may be combined as appropriate. Further, for example, the thickness t2 of the second layer 13 may be 0.08p or more or 1.90p or more, and may be 2.00p or less or 0.20p or less, with the above-mentioned lower limit and upper limit. May be combined as appropriate as long as there is no contradiction.
  • An additional layer may be inserted between the first layer 11 and the second layer 13 to improve the adhesion between the first layer 11 and / or reduce the diffusion.
  • the thickness of the additional layer is reduced to a negligible effect on its properties.
  • the thickness of the additional layer is generally less than or equal to 0.01 ⁇ ( ⁇ will be described later). In the description of the present disclosure, even when such an additional layer is provided, the expression may ignore the existence of the additional layer. The same applies to the space between the piezoelectric film 7 and the multilayer film 5.
  • the piezoelectric film 7 is a single crystal of lithium tantalate (LiTaO 3 , hereinafter may be abbreviated as “LT”) or a single crystal of lithium niobate (LiNbO 3 , hereinafter may be abbreviated as “LN”). It is composed of. Both the LT and LN crystal systems are three-way phase systems with a piezoelectric point group of 3 m.
  • the cut angle of the piezoelectric film 7 may be various, including a known cut angle.
  • the piezoelectric film 7 may be a rotary Y-cut X propagation.
  • the propagation direction of the elastic wave (D1 direction) and the X-axis may be substantially the same (for example, the difference between the two is ⁇ 10 °).
  • the inclination angle of the Y-axis with respect to the normal line (D3 axis) of the piezoelectric film 7 may be appropriately set.
  • the piezoelectric film 7 when the material of the piezoelectric film 7 is LT, the piezoelectric film 7 has (0 ° ⁇ 20 °, ⁇ 5 ° or more and 65 ° or less, depending on the Euler angles ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ). It may be expressed as 0 ° ⁇ 10 °). From another point of view, the piezoelectric film 7 is of rotational Y-cut X propagation, and the Y-axis is inclined at an angle of 85 ° or more and 155 ° or less with respect to the normal line (D3 axis) of the piezoelectric film 7. You can. Further, a piezoelectric film 7 represented by Euler angles equivalent to the above may be used. For example, examples of Euler angles equivalent to the above include (180 ° ⁇ 10 °, ⁇ 65 ° to 5 °, 0 ° ⁇ 10 °) and those obtained by adding or subtracting 120 ° to ⁇ .
  • the material of the piezoelectric film 7 when the material of the piezoelectric film 7 is LN, it may be expressed as (0 °, 0 ° ⁇ 20 °, X °) by Euler angles ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ).
  • X ° is a value of 0 ° or more and 360 ° or less. That is, X ° can take any angle.
  • the conductive layer 9 is made of, for example, metal.
  • the metal may be of an appropriate type, for example, aluminum (Al) or an alloy containing Al as a main component (Al alloy).
  • the Al alloy is, for example, an aluminum-copper (Cu) alloy.
  • the conductive layer 9 may be composed of a plurality of metal layers. For example, a relatively thin layer made of titanium (Ti) for enhancing their bondability may be provided between the Al or Al alloy and the piezoelectric film 7.
  • the thickness of the conductive layer 9 may be appropriately set. For example, the thickness of the conductive layer 9 may be 0.04p or more and 0.17p or less.
  • the conductive layer 9 is formed so as to form a resonator 15.
  • the resonator 15 is configured as a so-called one-port elastic wave resonator, and when an electric signal of a predetermined frequency is input from one of the terminals 17A and 17B shown conceptually and schematically, resonance occurs, and the resonance is caused.
  • the generated signal can be output from the other of the terminals 17A and 17B.
  • the conductive layer 9 includes, for example, an excitation electrode 19 and a pair of reflectors 21 located on both sides of the excitation electrode 19.
  • the resonator 15 includes the piezoelectric film 7 and the multilayer film 5.
  • a plurality of combinations of the excitation electrode 19 and the pair of reflectors 21 may be provided on one piezoelectric film 7, and a plurality of resonators 15 may be formed (see FIG. 3). Therefore, in the following description, for convenience, the combination of the excitation electrode 19 and one reflector 21 (the electrode portion of the resonator 15) may be referred to as the resonator 15.
  • the excitation electrode 19 is composed of an IDT electrode and includes a pair of comb tooth electrodes 23. In order to improve visibility, one of the comb tooth electrodes 23 is hatched.
  • Each comb tooth electrode 23 includes, for example, a bus bar 25, a plurality of electrode fingers 27 extending in parallel with each other from the bus bar 25, and a dummy electrode 29 protruding from the bus bar 25 between the plurality of electrode fingers 27.
  • the pair of comb tooth electrodes 23 are arranged so that a plurality of electrode fingers 27 mesh with each other (intersect).
  • the bus bar 25 is formed, for example, in an elongated shape having a substantially constant width and extending linearly in the propagation direction of elastic waves (D1 direction).
  • the pair of bus bars 25 face each other in a direction (D2 direction) orthogonal to the propagation direction of the elastic wave.
  • the width of the bus bar 25 may change or the bus bar 25 may be inclined with respect to the propagation direction of the elastic wave.
  • Each electrode finger 27 is formed in a substantially elongated shape extending linearly in a direction (D2 direction) orthogonal to the propagation direction of elastic waves with a substantially constant width.
  • a plurality of electrode fingers 27 are arranged in the propagation direction of elastic waves. Further, the plurality of electrode fingers 27 of one comb tooth electrode 23 and the plurality of electrode fingers 27 of the other comb tooth electrode 23 are basically arranged alternately.
  • the pitch p of the plurality of electrode fingers 27 (for example, the distance between the centers of two electrode fingers 27 adjacent to each other) is basically constant in the excitation electrode 19.
  • the excitation electrode 19 may have a part peculiar to the pitch p.
  • peculiar parts for example, a narrow pitch part where the pitch p is narrower than most (for example, 80% or more), a wide pitch part where the pitch p is wider than most, and a small number of electrode fingers 27 are substantially thinned out.
  • the thinned-out part drawn is mentioned.
  • the pitch p refers to the pitch of the portion (most of the plurality of electrode fingers 27) excluding the above-mentioned peculiar portion unless otherwise specified. Further, even in most of the plurality of electrode fingers 27 excluding the peculiar portion, when the pitch is changed, the average value of the pitches of most of the plurality of electrode fingers 27 is used as the value of the pitch p. You may use it.
  • the number of electrode fingers 27 may be appropriately set according to the electrical characteristics required for the resonator 15. Since FIG. 1 is a schematic diagram, the number of electrode fingers 27 is shown to be small. In practice, more electrode fingers 27 may be arranged than shown. The same applies to the strip electrode 33 of the reflector 21, which will be described later.
  • the lengths of the plurality of electrode fingers 27 are, for example, equal to each other.
  • the excitation electrode 19 may be provided with so-called apodization in which the lengths of the plurality of electrode fingers 27 (intersection width from another viewpoint) change according to the position in the propagation direction.
  • the length and width of the electrode finger 27 may be appropriately set according to the required electrical characteristics and the like.
  • the dummy electrode 29 protrudes in a direction orthogonal to the propagation direction of the elastic wave, for example, with a substantially constant width.
  • the width is equivalent to, for example, the width of the electrode finger 27.
  • the plurality of dummy electrodes 29 are arranged at the same pitch as the plurality of electrode fingers 27, and the tip of the dummy electrode 29 of one comb tooth electrode 23 is the tip of the electrode finger 27 of the other comb tooth electrode 23. And are facing each other through a gap.
  • the excitation electrode 19 may not include the dummy electrode 29.
  • a pair of reflectors 21 are located on both sides of a plurality of excitation electrodes 19 in the propagation direction of elastic waves. Each reflector 21 may be electrically suspended, or may be provided with a reference potential. Each reflector 21 is formed in a grid pattern, for example. That is, the reflector 21 includes a pair of bus bars 31 facing each other and a plurality of strip electrodes 33 extending between the pair of bus bars 31. The pitches of the plurality of strip electrodes 33 and the pitches of the electrode fingers 27 and the strip electrodes 33 adjacent to each other are basically the same as the pitches of the plurality of electrode fingers 27.
  • the upper surface of the piezoelectric film 7 may be covered with a protective film made of SiO 2 or Si 3 N 4 or the like from above the conductive layer 9.
  • the protective film may be a multi-layered laminate made of these materials.
  • the protective film may simply suppress corrosion of the conductive layer 9, or may contribute to temperature compensation.
  • an additional film made of an insulator or metal may be provided on the upper surface or the lower surface of the excitation electrode 19 and the reflector 21 in order to improve the reflectance coefficient of elastic waves.
  • the configurations shown in FIGS. 1 and 2 may be appropriately packaged.
  • the package may be, for example, a structure in which the illustrated configuration is mounted on a substrate (not shown) so that the upper surfaces of the piezoelectric film 7 face each other with a gap, and the piezoelectric film 7 is resin-sealed from above. It may be a wafer level package type having a box type cover on the top.
  • the elastic wave device 1 functions as a resonator having an elastic wave frequency having a pitch p as a half wavelength as a resonance frequency.
  • ⁇ is usually a symbol indicating a wavelength, and the wavelength of an actual elastic wave may deviate from 2p. However, when the symbol of ⁇ is used below, ⁇ is 2p unless otherwise specified. It shall mean.
  • an appropriate mode may be used.
  • elastic waves in the slab mode can be used.
  • the propagation speed (sound velocity) of surface acoustic waves in slab mode is faster than the propagation speed of general SAW (Surface Acoustic Wave).
  • the propagation velocity of a general SAW is 3000 to 4000 m / s
  • the propagation velocity of an elastic wave in the slab mode is 10000 m / s or more. Therefore, when elastic waves in the slab mode are used, it becomes easy to realize resonance and / or filtering in a relatively high frequency region. For example, it is possible to realize a resonance frequency of 5 GHz or more at a pitch p of 1 ⁇ m or more.
  • the elastic wave device 1 has a plurality of excitation electrodes 19 having different pitches p.
  • a multiplexer more specifically, a duplexer
  • FIG. 3 is a circuit diagram schematically showing the configuration of the duplexer 101 as an example of the elastic wave device 1.
  • the comb tooth electrode 23 is schematically shown by a bifurcated fork shape, and the reflector 21 is a single line with both ends bent. It is represented by.
  • the duplexer 101 is, for example, a transmission filter 109 that filters the transmission signal from the transmission terminal 105 and outputs it to the antenna terminal 103, and a reception filter that filters the reception signal from the antenna terminal 103 and outputs it to the pair of reception terminals 107. It has 111 and.
  • the entire duplexer 101 is regarded as an example of the elastic wave device 1, but each of the transmission filter 109 and the reception filter 111 may be regarded as an example of the elastic wave device 1.
  • the transmission filter 109 is composed of, for example, a ladder type filter in which a plurality of resonators 15 are connected in a ladder type. That is, the transmission filter 109 connects a plurality of (or even one) series resonators 15S connected in series between the transmission terminal 105 and the antenna terminal 103, the series line (series arm), and the reference potential. It has a plurality of (or even one) parallel resonators 15P (parallel arms) to be connected.
  • the series resonator 15S and the parallel resonator 15P have the same configuration as the resonator 15 shown in FIG.
  • the series resonator 15S and the parallel resonator 15P may be simply referred to as a resonator 15.
  • the plurality of resonators 15 constituting the transmission filter 109 are provided on the same fixed substrate 2 (3, 5 and 7), for example.
  • the reception filter 111 includes, for example, a resonator 15 and a multiple mode filter (including a double mode filter) 113.
  • the multimode filter 113 has a plurality of (three in the illustrated example) excitation electrodes 19 arranged in the propagation direction of elastic waves, and a pair of reflectors 21 arranged on both sides thereof.
  • the resonator 15 and the multiple mode filter 113 constituting the reception filter 111 are provided on the same fixed substrate 2, for example.
  • the transmission filter 109 and the reception filter 111 may be provided on the same fixed substrate 2 or may be provided on different fixed substrates 2.
  • FIG. 3 is just an example of the configuration of the duplexer.
  • the reception filter 111 may be configured by a ladder type filter like the transmission filter 109.
  • the pitch p of the series resonator 15S and the pitch p of the parallel resonator 15P are different from each other. Specifically, these pitches p are set so that the resonance frequency of the series resonator 15S (described later) and the antiresonance frequency of the parallel resonator 15P (described later) substantially match. This matched frequency is approximately the center frequency of the pass band of the ladder filter.
  • the duplexer 101 or the transmission filter 109 as the elastic wave device 1 has the excitation electrodes 19 having different pitches p on the same piezoelectric film 7.
  • the pitch p is also different between the two. Therefore, when both filters are provided on the same piezoelectric film 7, the duplexer 101 as the elastic wave device 1 has different pitches p from each other due to the difference in the pass bands of the two filters. Will be on the same piezoelectric film 7.
  • the elastic wave device 1 has a plurality of excitation electrodes 19 having different pitches p on the same piezoelectric film 7.
  • the excitation electrode 19 having the pitch p1 as the pitch p may be referred to as the first excitation electrode 19A
  • the excitation electrode 19 having the pitch p2 larger than the pitch p1 as the pitch p may be referred to as the second excitation electrode 19B.
  • the excitation electrode 19 of the series resonator 15S and the excitation electrode 19 of the parallel resonator 15P are examples of the first excitation electrode 19A and the second excitation electrode 19B.
  • the difference in pitch between the excitation electrodes 19 located on the same piezoelectric body is relatively small.
  • the elastic wave device 1 in which the difference between the pitch p1 and the pitch p2 is relatively large is proposed.
  • the difference between pitch p1 and pitch p2 is 15% or more of pitch p1. That is, in the elastic wave device 1, the following equation may hold. 1.15 ⁇ p1 ⁇ p2 (1)
  • the large difference between the pitches p1 and p2 makes it possible to improve the characteristics of the ladder type filter having the piezoelectric film 7 on the multilayer film 5, for example. Specifically, it is as follows.
  • the pitch p of the parallel resonator 15P is increased with respect to the pitch p of the series resonator 15S.
  • the resonance frequency and the anti-resonance frequency higher than the resonance frequency are shifted to the lower frequency side, and the anti-resonance frequency of the parallel resonator 15P and the resonance frequency of the series resonator 15S are changed.
  • Match the pitch p of the parallel resonator 15P is increased with respect to the pitch p of the series resonator 15S.
  • the difference in pitch between the series resonator 15S and the parallel resonator 15P is relatively small.
  • the resonance frequency and the anti-resonance frequency of the parallel resonator 15P are increased. May not shift to the low frequency side by the desired amount. That is, the amount of shift of the resonance frequency and the antiresonance frequency to the low frequency side may be smaller than the amount of increasing the pitch p. As a result, the resonance frequency of the series resonator 15S and the antiresonance frequency of the parallel resonator 15P do not match.
  • the pitches p1 and p2 are set so that the pitch p2 of the parallel resonator 15P becomes larger than the pitch p1 of the series resonator 15S by a difference of 15% or more.
  • the resonance frequency of the series resonator 15S and the anti-resonance frequency of the parallel resonator 15P can be matched, and the characteristics of the ladder type filter can be improved.
  • the present disclosure also proposes a condition with a high probability that the characteristics can be ensured in both the first excitation electrode 19A and the second excitation electrode 19B (for example, the thickness t0 of the piezoelectric film 7).
  • the difference in pitch between the excitation electrodes 19 is small, and the problem that the characteristics of any of the excitation electrodes 19 is deteriorated is unlikely to occur.
  • evaluation index the maximum value ⁇ max of the impedance phase ⁇ z is used.
  • the ⁇ max is as follows.
  • FIG. 4 is a diagram for explaining an evaluation index of the characteristics of the excitation electrode 19.
  • This figure shows an example of the impedance characteristics of one resonator 15.
  • the horizontal axis represents the normalized frequency NF (no unit).
  • the vertical axis on the left side of the paper shows the absolute value of impedance
  • the vertical axis on the right side of the paper shows the impedance phase ⁇ z (°).
  • NF f ⁇ 2p / c. f is the frequency and c is the speed of sound.
  • the line L1 shows the change of the absolute value
  • Line L2 shows the change in impedance phase ⁇ z with respect to the normalized frequency.
  • having a minimum value and an antiresonance point Pa having an absolute value of impedance having a maximum value appear.
  • the frequency at the resonance point Pr is the resonance frequency
  • the frequency at the antiresonance point Pa is the antiresonance frequency.
  • the impedance phase ⁇ z generally approaches 90 ° in the frequency range between the antiresonance frequency and the resonance frequency, and approaches ⁇ 90 ° in the frequency range outside the antiresonance frequency. The closer the phase ⁇ z is to 90 ° in the frequency range between the antiresonance frequency and the resonance frequency, the smaller the insertion loss (loss) of the resonator 15.
  • the maximum value ⁇ max of the impedance phase ⁇ z is the largest among the values of the phase ⁇ z that change with respect to the frequency. Generally, the larger the maximum value ⁇ max, the smaller the insertion loss (loss).
  • the conditions of the reflector 21 itself are constant, and the change in the characteristics due to the change in various conditions may be regarded as the change in the characteristics in the excitation electrode 19. That is, the following findings may be applied not only to the resonator 15 but also to various elements including the excitation electrode 19 (for example, a multi-mode filter).
  • Piezoelectric film and multilayer film to be simulated Regarding the materials of the piezoelectric film 7 and the multilayer film 5, the following three types of configuration examples are assumed. Then, a simulation was performed for each of the following configuration examples.
  • a silicon substrate was used as the support substrate 3.
  • Conductive layer Material: Al Thickness: 0.1-0.15p Number of first layers: 4 Number of second layers: 4
  • FIG. 5 is a contour diagram showing the result of calculating the maximum value ⁇ max of the impedance phase for the first configuration example.
  • the horizontal axis represents the pitch p ( ⁇ m) of the electrode fingers 27.
  • the vertical axis represents the thickness t0 ( ⁇ m) of the piezoelectric film 7.
  • the contour lines show the maximum value ⁇ max (°).
  • the line L11 and the line L12 are straight lines indicating a range in which the maximum value ⁇ max is approximately 78 ° or more (at least 76 ° or more from another viewpoint).
  • the plurality of contour lines generally extend from the lower left side of the page to the right side of the page. From this, it was confirmed that the thickness t0 of the piezoelectric film 7 from which the desired maximum value ⁇ max can be obtained can be defined by the ratio with the pitch p.
  • the value of the pitch p at which the value of the maximum value ⁇ max is a predetermined magnitude or more for example, approximately 78 ° or more, at least 76 ° or more.
  • the distance between the lines L11 and L12 is 0.25 ⁇ m or more.
  • the line L11 and the line L12 sandwich a region having a pitch p of about 1 ⁇ m. 0.25 ⁇ m is 15% or more of 1 ⁇ m. From this, it was confirmed that the difference between the pitches p1 and p2 of the first excitation electrode 19A and the second excitation electrode 19B located on the same piezoelectric film 7 can be 15% or more of the pitch p1. It was.
  • the range of the thickness t0 at which the desired value of the maximum value ⁇ max can be obtained can be normalized by dividing the value in the range by the value of the pitch p.
  • t0 ( ⁇ m) / p ( ⁇ m) t0 (no unit).
  • t0 ( ⁇ m) / 1 ( ⁇ m) 0.35 (no unit). Therefore, in FIG. 5, the range of the thickness t0 value ( ⁇ m) from the line L12 to the line L11 when the pitch p is 1 ⁇ m can be regarded as the range of the normalized t0 value (no unit). ..
  • the value of the digit smaller than the digit indicated by the numerical value shall be rounded off.
  • 0.15 includes 0.146 and 0.154.
  • 0.40 includes 0.396 and 0.404.
  • 0.29 includes 0.286 and 0.294. The same shall apply to various formulas described later.
  • an upper limit value of the pitch p2 as compared with the pitch p1 is also defined. That is, in order for both equations to hold, the following equations must hold. 0.29 ⁇ p2 ⁇ 0.40 ⁇ p1 (6)
  • the following equation is derived by dividing both sides of (6) by 0.29. p2 ⁇ 1.4 ⁇ p1 (7)
  • FIG. 5 when the value of the pitch p on the line L12 corresponding to one value of the thickness t0 is divided by the value of the pitch p on the line L11 corresponding to the one value, it is approximately 1.4. , (7) roughly agrees with the coefficient. From this point of view, equations (4) and (5) are valid.
  • the thickness t1 of the first layer 11 and the thickness t2 of the second layer 13 are set to be constant with the value of the thickness t0 of the piezoelectric film 7. This ratio is selected so that the maximum value ⁇ max of the impedance phase becomes large. Specifically, it is as follows.
  • FIG. 6 is a diagram showing the maximum value ⁇ max of the impedance phase calculated by the above simulation.
  • the horizontal axis represents the thickness t2.
  • the vertical axis shows the maximum value ⁇ max.
  • the line in the figure shows the relationship between the thickness t2 and the maximum value ⁇ max for each thickness t1 having different values.
  • the maximum value ⁇ max takes a large value.
  • the thickness t1 and the thickness t2 may be in the range of ⁇ 5% or less from the above ratio. That is, it may be in the range represented by the following formula. 0.49 ⁇ t0 ⁇ t1 ⁇ 0.54 ⁇ t0 (8) 0.38 ⁇ t0 ⁇ t2 ⁇ 0.42 ⁇ t0 (9)
  • FIG. 7 is a contour diagram showing the result of calculating the maximum value ⁇ max of the impedance phase for the second configuration example, which is the same as that of FIG.
  • the line L21 and the line L22 are straight lines indicating a range in which the maximum value ⁇ max is approximately 82 ° or more.
  • a plurality of contour lines generally extend from the lower left side of the paper surface to the right side of the paper surface. Therefore, it was confirmed that the thickness t0 of the piezoelectric film 7 from which the desired maximum value ⁇ max can be obtained can be defined by the ratio with the pitch p.
  • the value of the pitch p at which the value of the maximum value ⁇ max is equal to or greater than a predetermined magnitude has a range.
  • a predetermined magnitude for example, 82 ° or more
  • the distance between the line L21 and the line L22 is 0.4 ⁇ m or more.
  • the line L21 and the line L22 sandwich a region having a pitch p of about 1 ⁇ m. 0.4 ⁇ m is 15% or more of 1 ⁇ m. From this, it was confirmed that the difference between the pitches p1 and p2 of the first excitation electrode 19A and the second excitation electrode 19B located on the same piezoelectric film 7 can be 15% or more of the pitch p1. It was.
  • the ratio of the thickness t1 of the first layer 11 and the thickness t2 of the second layer 13 to the value of the thickness t0 of the piezoelectric film 7 in the above simulation is determined.
  • the maximum value ⁇ max of the impedance phase is selected to be large. Specifically, it is as follows.
  • a simulation calculation was performed by setting various values of the thickness t1 and the thickness t2 while keeping the value of the thickness t0 constant, and the characteristics of the resonator 15 were obtained by the simulation calculation.
  • the conditions of this simulation are substantially the same as the conditions of the simulation according to FIG. 7.
  • the conditions different from the simulation conditions according to FIG. 7 are shown below.
  • Piezoelectric film thickness t0 0.40 ⁇ m
  • Thickness of first layer t1 0.16 ⁇ m to 0.24 ⁇ m
  • Second layer thickness t2 0.06 ⁇ m to 0.28 ⁇ m
  • FIG. 8 is a diagram showing the maximum value ⁇ max of the impedance phase calculated by the above simulation, and is the same diagram as in FIG.
  • the maximum value ⁇ max takes a large value.
  • the thickness t1 and the thickness t2 may be in the range of ⁇ 5% or less from the above ratio, as in the first configuration example. That is, it may be in the range represented by the following formula. 0.48 ⁇ t0 ⁇ t1 ⁇ 0.53 ⁇ t0 (13) 0.38 ⁇ t0 ⁇ t2 ⁇ 0.42 ⁇ t0 (14)
  • FIG. 9 is a contour diagram showing the result of calculating the maximum value ⁇ max of the impedance phase for the third configuration example, which is the same as that of FIG.
  • the line L31 and the line L32 are straight lines indicating a range in which the maximum value ⁇ max is approximately 80 ° or more (at least 78 ° or more).
  • a plurality of contour lines generally extend from the lower left side of the paper surface to the right side of the paper surface. Therefore, it was confirmed that the thickness t0 of the piezoelectric film 7 from which the desired maximum value ⁇ max can be obtained can be defined by the ratio with the pitch p.
  • the value of the maximum value ⁇ max is the pitch p at which the value of the maximum value ⁇ max is a predetermined magnitude or more (for example, approximately 80 ° or more, at least 78 ° or more). It can be seen that the values have a range.
  • the distance between the line L31 and the line L32 (distance parallel to the horizontal axis) is 0.3 ⁇ m or more.
  • the line L31 and the line L32 sandwich a region having a pitch p of about 1 ⁇ m. 0.3 ⁇ m is 15% or more of 1 ⁇ m. From this, it was confirmed that the difference between the pitches p1 and p2 of the first excitation electrode 19A and the second excitation electrode 19B located on the same piezoelectric film 7 can be 15% or more of the pitch p1. It was.
  • the ratio of the thickness t1 of the first layer 11 and the thickness t2 of the second layer 13 to the value of the thickness t0 of the piezoelectric film 7 in the above simulation is determined.
  • the maximum value ⁇ max of the impedance phase is selected to be large. Specifically, it is as follows.
  • a simulation calculation was performed by setting various values of the thickness t1 and the thickness t2 while keeping the value of the thickness t0 constant, and the characteristics of the resonator 15 were obtained by the simulation calculation.
  • the conditions of this simulation are substantially the same as the conditions of the simulation according to FIG.
  • the conditions different from the simulation conditions according to FIG. 9 are shown below.
  • Piezoelectric film thickness t0 0.38 ⁇ m
  • Thickness of first layer t1 0.16 ⁇ m to 0.24 ⁇ m
  • Second layer thickness t2 0.05 ⁇ m to 0.22 ⁇ m
  • FIG. 10 is a diagram showing the maximum value ⁇ max of the impedance phase calculated by the above simulation, and is the same diagram as in FIG.
  • the maximum value ⁇ max takes a large value.
  • the thickness t1 and the thickness t2 may be in the range of ⁇ 5% or less from the above ratio, as in the first configuration example. That is, it may be in the range represented by the following formula. 0.50 ⁇ t0 ⁇ t1 ⁇ 0.55 ⁇ t0 (18) 0.30 ⁇ t0 ⁇ t2 ⁇ 0.33 ⁇ t0 (19)
  • the range of t0 shown in each of the first to third configuration examples (the range represented by the equations (4), (5), (10), (11), (15) and (16)).
  • a combination of the following equations is derived as an equation expressing the range including all.
  • T0 may be set so as to fall within this range.
  • Equation (20) is based on Equation (15).
  • Equation (21) is based on Equation (11).
  • Equation (22) is based on equation (4).
  • Equation (23) is based on Equation (16).
  • the influence of the thickness t0 on the elastic wave device 1 has been made dimensionless by the pitch p.
  • absolute values may be considered.
  • the pitch p1 and the pitch p2 are in this range. It may be a condition.
  • the range indicated by the lines L11, L12, L21, L22, L31 and L32 has a pitch p in the range of approximately 0.75 ⁇ m to 1.40 ⁇ m. Therefore, it may be a condition that the pitch p1 and the pitch p2 are in this range. Expressed as an expression p1 ⁇ 0.75 ⁇ m, and p2 ⁇ 1.40 ⁇ m, May hold.
  • Example 10 A ladder type filter in which the pitch p2 of the parallel resonator 15P is 15% or more larger than the pitch p1 of the series resonator 15S was prototyped, and its characteristics were investigated.
  • the material and thickness range of the piezoelectric film 7, the first layer 11, and the second layer 13 are those of the above-mentioned second configuration example.
  • FIG. 11 is a diagram showing an example of actual measurement values of the passage characteristics of the ladder type filter according to the embodiment.
  • the horizontal axis represents frequency (GHz).
  • the vertical axis shows the amount of attenuation (dB).
  • the line in the figure shows the change of the attenuation with respect to the frequency.
  • the pitch p2 of the parallel resonator 15P is made larger than the pitch p1 of the series resonator 15S by 15% or more to serve as a filter. It was confirmed that the characteristics were obtained.
  • FIG. 12 is a block diagram showing a main part of the communication device 151 as a usage example of the elastic wave device 1 (duplexer 101).
  • the communication device 151 performs wireless communication using radio waves, and includes a duplexer 101.
  • the transmission information signal TIS including the information to be transmitted is modulated and the frequency is raised (converted to a high frequency signal having a carrier frequency) by the RF-IC (Radio Frequency Integrated Circuit) 153, and the transmission signal TS It is said that.
  • the transmission signal TS is amplified by the amplifier 157 after removing unnecessary components other than the passing band for transmission by the bandpass filter 155, and is input to the duplexer 101 (transmission terminal 105). Then, the duplexer 101 (transmission filter 109) removes unnecessary components other than the passing band for transmission from the input transmission signal TS, and outputs the removed transmission signal TS from the antenna terminal 103 to the antenna 159.
  • the antenna 159 converts the input electric signal (transmission signal TS) into a radio signal (radio wave) and transmits the radio signal (radio wave).
  • the radio signal (radio wave) received by the antenna 159 is converted into an electric signal (received signal RS) by the antenna 159 and input to the duplexer 101 (antenna terminal 103).
  • the duplexer 101 (reception filter 111) removes unnecessary components other than the reception pass band from the input reception signal RS and outputs the output from the reception terminal 107 to the amplifier 161.
  • the output received signal RS is amplified by the amplifier 161 and the bandpass filter 163 removes unnecessary components other than the passing band for reception. Then, the frequency of the received signal RS is lowered and demodulated by the RF-IC153 to obtain the received information signal RIS.
  • the transmission information signal TIS and the reception information signal RIS may be low frequency signals (baseband signals) including appropriate information, and are, for example, analog audio signals or digitized signals.
  • the passing band of the radio signal may be appropriately set, and in the present embodiment, a relatively high frequency passing band (for example, 5 GHz or more) is also possible.
  • the modulation method may be phase modulation, amplitude modulation, frequency modulation, or a combination of any two or more of these.
  • the circuit system may be any other appropriate circuit system, for example, a double superheterodyne system.
  • FIG. 12 schematically shows only the main part, and a low-pass filter, an isolator, or the like may be added at an appropriate position, or the position of the amplifier or the like may be changed.
  • the elastic wave device 1 includes the substrate 3, the multilayer film 5 located on the substrate 3, the piezoelectric film 7 located on the multilayer film 5, and the piezoelectric film 7. It has a first excitation electrode 19A and a second excitation electrode 19B located at.
  • the first excitation electrode 19A has a plurality of first electrode fingers 27A arranged at a first pitch p1 in the propagation direction (D1 direction) of elastic waves.
  • the second excitation electrode 19B has a plurality of second electrode fingers 27B arranged at a second pitch p2 in the D1 direction.
  • the piezoelectric film 7 is composed of a single crystal of LiTaO 3 or a single crystal of LiNbO 3 . When the thickness of the piezoelectric film 7 is t0, 1.15 ⁇ p1 ⁇ p2, t0 ⁇ 0.48 ⁇ p1 and t0 ⁇ 0.27 ⁇ p2.
  • the thickness t0 in the above range, for example, even if the difference between the pitches p1 and p2 is relatively large, the characteristics of both the first excitation electrode 19A and the second excitation electrode 19B can be improved. It will be facilitated.
  • an elastic wave device 1 having a piezoelectric film 7 on a multilayer film 5 and handling a relatively high frequency the frequency does not easily decrease even if the pitch p is increased, and the excitation electrodes 19 handling different frequencies have a pitch p. The difference tends to be large. In such a configuration, the effect of facilitating the improvement of the above characteristics is effective. Since the difference between the pitch p1 and the pitch p2 can be increased, it is also easy to realize, for example, a ladder type filter that handles a relatively high frequency (for example, 5 GHz).
  • the piezoelectric film 7 may be composed of a single crystal of LiTaO 3 .
  • the multilayer film 5 may be formed by alternately laminating a first layer 11 made of SiO 2 and a second layer 13 made of Ta 2 O 5 . And t0 ⁇ 0.40 ⁇ p1, and t0 ⁇ 0.29 ⁇ p2, May hold.
  • the maximum value ⁇ max of the impedance phase tends to be approximately 78 ° or more (at least 76 ° or more). Therefore, for example, the elastic wave device 1 is expected to exhibit sufficient characteristics in terms of loss.
  • the thickness of the first layer 11 is t1 and the thickness of the second layer 13 is t2, 0.49 ⁇ t0 ⁇ t1 ⁇ 0.54 ⁇ t0, and 0.38 ⁇ t0 ⁇ t2 ⁇ 0.42 ⁇ t0, When is true, there is a high probability that the maximum value ⁇ max will be approximately 78 ° or more (at least 76 ° or more).
  • the piezoelectric film 7 may be composed of a single crystal of LiTaO 3 .
  • the multilayer film 5 may be formed by alternately laminating a first layer 11 made of SiO 2 and a second layer 13 made of HfO 2 . And t0 ⁇ 0.41 ⁇ p1, and t0 ⁇ 0.27 ⁇ p2, May hold.
  • the maximum value ⁇ max of the impedance phase tends to be approximately 82 ° or more. Therefore, for example, the elastic wave device 1 is expected to exhibit sufficient characteristics in terms of loss.
  • the thickness of the first layer 11 is t1 and the thickness of the second layer 13 is t2, 0.48 ⁇ t0 ⁇ t1 ⁇ 0.53 ⁇ t0, and 0.38 ⁇ t0 ⁇ t2 ⁇ 0.42 ⁇ t0, When is true, there is a high probability that the maximum value ⁇ max will be approximately 82 ° or more.
  • the piezoelectric film 7 may be composed of a single crystal of LiNbO 3 .
  • the multilayer film 5 may be formed by alternately laminating a first layer 11 made of SiO 2 and a second layer 13 made of Ta 2 O 5 . And t0 ⁇ 0.48 ⁇ p1, and t0 ⁇ 0.31 ⁇ p2, May hold.
  • the maximum value ⁇ max of the impedance phase tends to be approximately 80 ° or more (at least 78 ° or more). Therefore, for example, the elastic wave device 1 is expected to exhibit sufficient characteristics in terms of loss.
  • the thickness of the first layer 11 is t1 and the thickness of the second layer 13 is t2, 0.50 ⁇ t0 ⁇ t1 ⁇ 0.55 ⁇ t0, and 0.30 ⁇ t0 ⁇ t2 ⁇ 0.33 ⁇ t0.
  • the present invention is not limited to the above embodiments, and may be implemented in various embodiments.
  • the configuration (material, etc.) of the multilayer film is not limited to that illustrated in the embodiment.
  • the effects of the thickness t0 and the pitch p of the piezoelectric film 7 on the characteristics are similar between the first to third configuration examples.
  • the material of the multilayer film has a high degree of freedom. Therefore, for example, the multilayer film may be made of an appropriate material or the like so that the energy of the elastic wave can be confined in the piezoelectric film, and the material or the like mentioned in the prior application 1 may be used.
  • the multiplexer containing multiple filters is not limited to the duplexer.
  • the multiplexer may be a triplexer containing three filters or a quadplexer containing four filters.
  • the term multiplexer may be used in a narrow sense.
  • the term multiplexer may be used to refer only to devices that mix and output two or more signals.
  • the term multiplexer is used in a broad sense, and may not have a function of mixing signals, for example.

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Abstract

弾性波装置は、基板と、基板上に位置している多層膜と、多層膜上に位置している圧電膜と、圧電膜上に位置している第１励振電極及び第２励振電極と、を有している。第１励振電極は、弾性波の伝搬方向に第１ピッチｐ１で配列されている複数の第１電極指を有している。第２励振電極は、伝搬方向に第２ピッチｐ２で配列されている複数の第２電極指を有している。圧電膜は、ＬｉＴａＯ３の単結晶又はＬｉＮｂＯ３の単結晶によって構成されている。圧電膜の厚さをｔ０としたときに、　１．１５×ｐ１≦ｐ２、　ｔ０≦０．４８×ｐ１、及び　ｔ０≧０．２７×ｐ２、が成り立つ。

Description

弾性波装置及び通信装置
　本開示は、弾性波を利用する弾性波装置、及び当該弾性波装置を含む通信装置に関する。
　圧電体上の励振電極に電圧を印加して、圧電体を伝搬する弾性波を生じさせる弾性波装置が知られている。励振電極は、例えば、ＩＤＴ（interdigital transducer）電極であり、１対の櫛歯電極を有している。１対の櫛歯電極は、それぞれ複数の電極指（櫛の歯に相当する）を有しており、互いに噛み合うように配置される。弾性波装置においては、例えば、電極指のピッチの概ね２倍を波長とする弾性波の定在波が形成される。このような弾性波装置において、電極指のピッチが互いに異なる複数の励振電極が１つの圧電体上に設けられることがある。ピッチが互いに異なる励振電極は、例えば、いわゆるラダー型フィルタを構成することに利用される（例えば特許文献１及び２）。
特開２０１６－０７２８０８号公報 国際公開第２０１５／０８００４５号
　本開示の一態様に係る弾性波装置は、基板と、前記基板上に位置している多層膜と、前記多層膜上に位置している圧電膜と、前記圧電膜上に位置している第１励振電極及び第２励振電極と、を有している。前記第１励振電極は、弾性波の伝搬方向に第１ピッチで配列されている複数の第１電極指を有している。前記第２励振電極は、前記伝搬方向に第２ピッチで配列されている複数の第２電極指を有している。前記圧電膜は、ＬｉＴａＯ３の単結晶又はＬｉＮｂＯ３の単結晶によって構成されている。前記第１ピッチをｐ１、前記第２ピッチをｐ２、前記圧電膜の厚さをｔ０としたときに、
　　１．１５×ｐ１≦ｐ２、
　　ｔ０≦０．４８×ｐ１、及び
　　ｔ０≧０．２７×ｐ２、が成り立つ。
　本開示の一態様に係る通信装置は、上記弾性波装置と、前記弾性波装置の前記フィルタに電気的に接続されているアンテナと、前記フィルタを介して前記アンテナと電気的に接続されている集積回路素子と、を有している。
実施形態に係る弾性波装置の一部の構成を示す平面図である。 図１のII－II線における断面図である。 図１の弾性波装置の例としてのデュプレクサの構成を模式的に示す回路図である。 図１の弾性波装置の特性の評価指標について説明するための図である。 第１構成例において圧電膜の厚さ及び電極指のピッチが特性に及ぼす影響を示す等高線図である。 第１構成例において多層膜の厚さがインピーダンスの位相の最大値に及ぼす影響を示す図である。 第２構成例において圧電膜の厚さ及び電極指のピッチが特性に及ぼす影響を示す等高線図である。 第２構成例において多層膜の厚さがインピーダンスの位相の最大値に及ぼす影響を示す図である。 第３構成例において圧電膜の厚さ及び電極指のピッチが特性に及ぼす影響を示す等高線図である。 第３構成例において多層膜の厚さがインピーダンスの位相の最大値に及ぼす影響を示す図である。 実施例に係るラダー型フィルタの通過特性の実測値の例を示す図である。 図１の弾性波装置の利用例としての通信装置の構成を模式的に示す回路図である。
　本願においては、国際公開第２０１９／００９２４６号（ＰＣＴ／ＪＰ２０１８／０２５０７１号。以下、先行出願１という。）に記載の内容について、参照による引用（Incorporation by Reference）がなされてよい。先行出願１は、本願出願人による出願であり、また、発明者の一部が本願と共通している。
　以下、本開示に係る実施形態について、図面を参照して説明する。なお、以下の説明で用いられる図は模式的なものであり、図面上の寸法比率等は現実のものとは必ずしも一致していない。
　本開示に係る弾性波装置は、いずれの方向が上方又は下方とされてもよいものであるが、以下では、便宜的に、Ｄ１軸、Ｄ２軸及びＤ３軸からなる直交座標系を定義するとともに、Ｄ３軸の正側を上方として、上面又は下面等の用語を用いることがある。また、平面視又は平面透視という場合、特に断りがない限りは、Ｄ３方向に見ることをいう。なお、Ｄ１軸は、後述する圧電膜の上面に沿って伝搬する弾性波の伝搬方向に平行になるように定義され、Ｄ２軸は、圧電膜の上面に平行かつＤ１軸に直交するように定義され、Ｄ３軸は、圧電膜の上面に直交するように定義されている。
（弾性波装置の基本的な要素）
　図１は、弾性波装置１の一部の構成を示す平面図である。図２は、図１のII－II線における断面図である。
　弾性波装置１は、例えば、基板３（図２）と、基板３上に位置する多層膜５（図２）と、多層膜５上に位置する圧電膜７と、圧電膜７上に位置する導電層９とを有している。各層は、例えば、概ね一定の厚さとされている。なお、基板３、多層膜５及び圧電膜７の組み合わせを固着基板２（図２）ということがある。
　弾性波装置１では、導電層９に電圧が印加されることによって、圧電膜７を伝搬する弾性波が励振される。弾性波装置１は、例えば、この弾性波を利用する共振子及び／又はフィルタを構成している。多層膜５は、例えば、弾性波を反射して弾性波のエネルギーを圧電膜７に閉じ込めることに寄与している。基板３は、例えば、多層膜５及び圧電膜７の強度を補強することに寄与している。
（固着基板）
　基板３は、直接的には、弾性波装置１の電気的特性に影響しない。従って、基板３の材料及び寸法は適宜に設定されてよい。基板３の材料は、例えば、絶縁材料であり、絶縁材料は、例えば、樹脂又はセラミックである。なお、基板３は、圧電膜７等に比較して熱膨張係数が低い材料によって構成されていてもよい。この場合、例えば、温度変化によって弾性波装置１の周波数特性が変化してしまう蓋然性を低減することができる。このような材料としては、例えば、シリコン等の半導体、サファイア等の単結晶及び酸化アルミニウム質焼結体等のセラミックを挙げることができる。なお、基板３は、互いに異なる材料からなる複数の層が積層されて構成されていてもよい。基板３の厚さは、例えば、圧電膜７よりも厚い。
　多層膜５は、第１層１１と第２層１３とを交互に積層することにより構成されている。これらの材料は、例えば、第２層１３の音響インピーダンスが第１層１１の音響インピーダンスよりも高くなるように適宜に選択されてよい。これにより、例えば、両者の界面においては弾性波の反射率が比較的高くなる。その結果、例えば、圧電膜７を伝搬する弾性波の漏れが低減される。具体的には、例えば、第１層１１の材料は、二酸化ケイ素（ＳｉＯ２）とされてよい。この場合において、第２層１３の材料は、例えば、五酸化タンタル（Ｔａ２Ｏ５）、酸化ハフニウム（ＨｆＯ２）、二酸化ジルコニウム（ＺｒＯ２）、酸化チタン（ＴｉＯ２）又は酸化マグネシウム（ＭｇＯ）とされてよい。本実施形態の説明では、特に、第２層１３がＴａ２Ｏ５又はＨｆＯ２である場合を例に取る。
　多層膜５の積層数は適宜に設定されてよい。例えば、多層膜５は、第１層１１及び第２層１３の合計の積層数が３層以上１２層以下とされてよい。ただし、多層膜５は、１層の第１層１１と１層の第２層１３との合計２層から構成されてもよい。また、多層膜５の合計の積層数は、偶数でもよいし、奇数でもよいが、圧電膜７に接する層は、例えば、第１層１１である。基板３に接する層については第１層１１であってもよいし、第２層１３であってもよい。
　多層膜の厚さは適宜に設定されてよい。例えば、後述する電極指２７のピッチをｐとする。このとき、例えば、第１層１１の厚さｔ１は、０．１０ｐ以上又は０．１４ｐ以上とされてよく、また、０．２８ｐ以下又は０．２６ｐ以下とされてよく、前記の下限と上限とは適宜に組み合わされてよい。また、例えば、第２層１３の厚さｔ２は、０．０８ｐ以上又は１．９０ｐ以上とされてよく、また、２．００ｐ以下又は０．２０ｐ以下とされてよく、前記の下限と上限とは、矛盾しない限り、適宜に組み合わされてよい。
　第１層１１と第２層１３との間には、両者の密着性の向上及び／又は拡散の低減のための付加的な層が挿入されてもよい。付加的な層の厚さは、特性への影響が無視できる程度に薄くされる。例えば、付加的な層の厚さは概ね０．０１λ（λについては後述）以下である。本開示の説明においては、そのような付加的な層が設けられている場合においても、付加的な層の存在を無視した表現をすることがある。圧電膜７と多層膜５との間等についても同様である。
　圧電膜７は、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ３。以下、「ＬＴ」と略すことがある。）の単結晶又はニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ３。以下、「ＬＮ」と略すことがある。）の単結晶によって構成されている。ＬＴ及びＬＮの結晶系はいずれも、圧電性のある点群が３ｍの三方相系である。圧電膜７のカット角は、公知のカット角も含め、種々のものとされてよい。例えば、圧電膜７は、回転ＹカットＸ伝搬のものとされてよい。すなわち、弾性波の伝搬方向（Ｄ１方向）とＸ軸とは略一致してよい（例えば両者の差は±１０°）。このときの圧電膜７の法線（Ｄ３軸）に対するＹ軸の傾斜角は適宜に設定されてよい。
　具体的には、例えば、圧電膜７の材料がＬＴである場合においては、圧電膜７は、オイラー角（φ、θ、ψ）によって（０°±２０°，－５°以上６５°以下，０°±１０°）と表されるものであってよい。別の観点では、圧電膜７は、回転ＹカットＸ伝搬のものとされ、また、Ｙ軸は、圧電膜７の法線（Ｄ３軸）に対して８５°以上１５５°以下の角度で傾斜してよい。また、上記と等価なオイラー角で表される圧電膜７が用いられてもよい。例えば、上記と等価なオイラー角としては、（１８０°±１０°，－６５°～５°，０°±１０°）、及びφに１２０°を加算若しくは減算したものを挙げることができる。
　また、例えば、圧電膜７の材料がＬＮである場合においては、オイラー角（φ、θ、ψ）によって（０°，０°±２０°，Ｘ°）と表されるものであってよい。ただし、X°は０°以上３６０°以下の値である。すなわち、X°は任意の角度をとることができる。
（導電層）
　導電層９は、例えば、金属により形成されている。金属は、適宜な種類のものとされてよく、例えば、アルミニウム（Ａｌ）又はＡｌを主成分とする合金（Ａｌ合金）である。Ａｌ合金は、例えば、アルミニウム－銅（Ｃｕ）合金である。なお、導電層９は、複数の金属層から構成されていてもよい。例えば、Ａｌ又はＡｌ合金と、圧電膜７との間に、これらの接合性を強化するためのチタン（Ｔｉ）からなる比較的薄い層が設けられていてもよい。導電層９の厚さは適宜に設定されてよい。例えば、導電層９の厚さは、０．０４ｐ以上０．１７ｐ以下とされてよい。
　導電層９は、図１の例では、共振子１５を構成するように形成されている。共振子１５は、いわゆる１ポート弾性波共振子として構成されており、概念的かつ模式的に示す端子１７Ａ及び１７Ｂの一方から所定の周波数の電気信号が入力されると共振を生じ、その共振を生じた信号を端子１７Ａ及び１７Ｂの他方から出力可能である。
　導電層９（共振子１５）は、例えば、励振電極１９と、励振電極１９の両側に位置する１対の反射器２１とを含んでいる。なお、共振子１５は、厳密には、圧電膜７及び多層膜５を含む。ただし、後述するように、一の圧電膜７に、励振電極１９及び１対の反射器２１の組み合わせが複数設けられ、複数の共振子１５が構成されることがある（図３参照）。そこで、以下の説明では、便宜上、励振電極１９及び１つの反射器２１の組み合わせ（共振子１５の電極部）を共振子１５ということがある。
　励振電極１９は、ＩＤＴ電極によって構成されており、１対の櫛歯電極２３を含んでいる。なお、視認性を良くするために、一方の櫛歯電極２３にはハッチングを付している。各櫛歯電極２３は、例えば、バスバー２５と、バスバー２５から互いに並列に延びる複数の電極指２７と、複数の電極指２７間においてバスバー２５から突出するダミー電極２９とを含んでいる。１対の櫛歯電極２３は、複数の電極指２７が互いに噛み合うように（交差するように）配置されている。
　バスバー２５は、例えば、概略、一定の幅で弾性波の伝搬方向（Ｄ１方向）に直線状に延びる長尺状に形成されている。そして、一対のバスバー２５は、弾性波の伝搬方向に直交する方向（Ｄ２方向）において互いに対向している。なお、バスバー２５は、幅が変化したり、弾性波の伝搬方向に対して傾斜したりしていてもよい。
　各電極指２７は、例えば、概略、一定の幅で弾性波の伝搬方向に直交する方向（Ｄ２方向）に直線状に延びる長尺状に形成されている。各櫛歯電極２３において、複数の電極指２７は、弾性波の伝搬方向に配列されている。また、一方の櫛歯電極２３の複数の電極指２７と他方の櫛歯電極２３の複数の電極指２７とは、基本的には交互に配列されている。
　複数の電極指２７のピッチｐ（例えば互いに隣り合う２本の電極指２７の中心間距離）は、励振電極１９内において基本的に一定である。なお、励振電極１９は、一部にピッチｐに関して特異な部分を有していてもよい。特異な部分としては、例えば、大部分（例えば８割以上）よりもピッチｐが狭くなる狭ピッチ部、大部分よりもピッチｐが広くなる広ピッチ部、少数の電極指２７が実質的に間引かれた間引き部が挙げられる。
　以下において、ピッチｐという場合、特に断りがない限りは、上記のような特異な部分を除いた部分（複数の電極指２７の大部分）のピッチをいうものとする。また、特異な部分を除いた大部分の複数の電極指２７においても、ピッチが変化しているような場合においては、大部分の複数の電極指２７のピッチの平均値をピッチｐの値として用いてよい。
　電極指２７の本数は、共振子１５に要求される電気特性等に応じて適宜に設定されてよい。図１は模式図であることから、電極指２７の本数は少なく示されている。実際には、図示よりも多くの電極指２７が配列されてよい。後述する反射器２１のストリップ電極３３についても同様である。
　複数の電極指２７の長さは、例えば、互いに同等である。なお、励振電極１９は、複数の電極指２７の長さ（別の観点では交差幅）が伝搬方向の位置に応じて変化する、いわゆるアポダイズが施されていてもよい。電極指２７の長さ及び幅は、要求される電気特性等に応じて適宜に設定されてよい。
　ダミー電極２９は、例えば、概ね一定の幅で弾性波の伝搬方向に直交する方向に突出している。その幅は、例えば電極指２７の幅と同等である。また、複数のダミー電極２９は、複数の電極指２７と同等のピッチで配列されており、一方の櫛歯電極２３のダミー電極２９の先端は、他方の櫛歯電極２３の電極指２７の先端とギャップを介して対向している。なお、励振電極１９は、ダミー電極２９を含まないものであってもよい。
　１対の反射器２１は、弾性波の伝搬方向において複数の励振電極１９の両側に位置している。各反射器２１は、例えば、電気的に浮遊状態とされてもよいし、基準電位が付与されてもよい。各反射器２１は、例えば、格子状に形成されている。すなわち、反射器２１は、互いに対向する１対のバスバー３１と、１対のバスバー３１間において延びる複数のストリップ電極３３とを含んでいる。複数のストリップ電極３３のピッチ、及び互いに隣接する電極指２７とストリップ電極３３とのピッチは、基本的には複数の電極指２７のピッチと同等である。
　なお、特に図示しないが、圧電膜７の上面は、導電層９の上から、ＳｉＯ２やＳｉ３Ｎ４等からなる保護膜によって覆われていてもよい。保護膜はこれらの材料からなる複数層の積層体としてもよい。保護膜は、単に導電層９の腐食を抑制するためのものであってもよいし、温度補償に寄与するものであってもよい。保護膜が設けられる場合等において、励振電極１９及び反射器２１の上面又は下面には、弾性波の反射係数を向上させるために、絶縁体又は金属からなる付加膜が設けられてもよい。
　図１及び図２に示した構成は、適宜にパッケージされてよい。パッケージは、例えば、不図示の基板上に隙間を介して圧電膜７の上面を対向させるように図示の構成を実装し、その上から樹脂封止するものであってもよいし、圧電膜７上に箱型のカバーを設けるウェハレベルパッケージ型のものであってもよい。
　１対の櫛歯電極２３に電圧が印加されると、複数の電極指２７によって圧電膜７に電圧が印加され、圧電体である圧電膜７が振動する。これにより、Ｄ１方向に伝搬する弾性波が励振される。弾性波は、複数の電極指２７によって反射される。そして、複数の電極指２７のピッチｐを概ね半波長（λ／２）とする定在波が立つ。定在波によって圧電膜７に生じる電気信号は、複数の電極指２７によって取り出される。このような原理により、弾性波装置１は、ピッチｐを半波長とする弾性波の周波数を共振周波数とする共振子として機能する。なお、λは、通常、波長を示す記号であり、また、実際の弾性波の波長は２ｐからずれることもあるが、以下でλの記号を用いる場合、特に断りがない限り、λは２ｐを意味するものとする。
　弾性波は、適宜なモードのものが利用されてよい。例えば、本実施形態のように、多層膜５上に圧電膜７を重ねた構成においては、スラブモードの弾性波を利用することができる。スラブモードの弾性波の伝搬速度（音速）は、一般的なＳＡＷ（Surface Acoustic Wave）の伝搬速度よりも速い。例えば、一般的なＳＡＷの伝搬速度が３０００～４０００ｍ／ｓであるのに対して、スラブモードの弾性波の伝搬速度は１００００ｍ／ｓ以上である。従って、スラブモードの弾性波を利用した場合においては、比較的高い周波数領域での共振及び／又はフィルタリングを実現することが容易化される。例えば、１μｍ以上のピッチｐで５ＧＨｚ以上の共振周波数を実現することも可能である。
（弾性波装置の例：デュプレクサ）
　弾性波装置１は、ピッチｐが互いに異なる複数の励振電極１９を有している。そのような弾性波装置１の例として、ここでは、マルチプレクサ（より詳細にはデュプレクサ）を挙げる。
　図３は、弾性波装置１の一例としてのデュプレクサ１０１の構成を模式的に示す回路図である。この図の紙面左上に示された符号から理解されるように、この図では、櫛歯電極２３が二叉のフォーク形状によって模式的に示され、反射器２１は両端が屈曲した１本の線で表わされている。
　デュプレクサ１０１は、例えば、送信端子１０５からの送信信号をフィルタリングしてアンテナ端子１０３へ出力する送信フィルタ１０９と、アンテナ端子１０３からの受信信号をフィルタリングして１対の受信端子１０７に出力する受信フィルタ１１１とを有している。ここでは、デュプレクサ１０１全体を弾性波装置１の一例として捉えているが、送信フィルタ１０９及び受信フィルタ１１１のそれぞれが弾性波装置１の一例として捉えられても構わない。
　送信フィルタ１０９は、例えば、複数の共振子１５がラダー型に接続されて構成された、ラダー型フィルタによって構成されている。すなわち、送信フィルタ１０９は、送信端子１０５とアンテナ端子１０３との間に直列に接続された複数（１つでも可）の直列共振子１５Ｓと、その直列のライン（直列腕）と基準電位とを接続する複数（１つでも可）の並列共振子１５Ｐ（並列腕）とを有している。直列共振子１５Ｓ及び並列共振子１５Ｐは、図１に示した共振子１５と同様の構成のものである。以下、直列共振子１５Ｓ及び並列共振子１５Ｐを単に共振子１５ということがある。送信フィルタ１０９を構成する複数の共振子１５は、例えば、同一の固着基板２（３、５及び７）に設けられている。
　受信フィルタ１１１は、例えば、共振子１５と、多重モード型フィルタ（ダブルモード型フィルタを含むものとする。）１１３とを含んで構成されている。多重モード型フィルタ１１３は、弾性波の伝搬方向に配列された複数（図示の例では３つ）の励振電極１９と、その両側に配置された１対の反射器２１とを有している。なお、受信フィルタ１１１を構成する共振子１５及び多重モード型フィルタ１１３は、例えば、同一の固着基板２に設けられている。
　送信フィルタ１０９及び受信フィルタ１１１は、例えば、同一の固着基板２に設けられていてもよいし、互いに異なる固着基板２に設けられていてもよい。図３は、あくまでデュプレクサの構成の一例であり、例えば、受信フィルタ１１１が送信フィルタ１０９と同様にラダー型フィルタによって構成されるなどしてもよい。
　ラダー型フィルタ（送信フィルタ１０９）においては、直列共振子１５Ｓのピッチｐと並列共振子１５Ｐのピッチｐとが互いに異なっている。具体的には、これらのピッチｐは、直列共振子１５Ｓの共振周波数（後述）と並列共振子１５Ｐの反共振周波数（後述）とが概ね一致するように設定される。この一致した周波数は、概ね、ラダー型フィルタの通過帯域の中心周波数となる。このように、弾性波装置１としてのデュプレクサ１０１又は送信フィルタ１０９は、互いに異なるピッチｐを有する励振電極１９を同一の圧電膜７上に有している。
　また、送信フィルタ１０９と受信フィルタ１１１とでは通過帯域が異なるから、両者の間においてもピッチｐは異なるものとなる。従って、両フィルタが同一の圧電膜７に設けられている場合においては、両フィルタの通過帯域の相違に起因して、弾性波装置１としてのデュプレクサ１０１は、互いに異なるピッチｐを有する励振電極１９を同一の圧電膜７上に有することになる。
（２種の励振電極）
　上記のように、弾性波装置１は、互いに異なるピッチｐを有する複数の励振電極１９を同一の圧電膜７上に有している。以下の説明では、ピッチｐとしてピッチｐ１を有する励振電極１９を第１励振電極１９Ａといい、ピッチｐとしてピッチｐ１よりも大きいピッチｐ２を有する励振電極１９を第２励振電極１９Ｂということがある。図３に符号を付すように、直列共振子１５Ｓの励振電極１９及び並列共振子１５Ｐの励振電極１９は、第１励振電極１９Ａ及び第２励振電極１９Ｂの一例である。
　一般に、同一の圧電体上に位置する励振電極１９間のピッチの差は、比較的小さい。しかし、本実施形態では、ピッチｐ１とピッチｐ２との差が比較的大きい弾性波装置１を提案する。例えば、ピッチｐ１とピッチｐ２との差は、ピッチｐ１の１５％以上である。すなわち、弾性波装置１においては、下記式が成り立ってよい。
　　　１．１５×ｐ１≦ｐ２　　　（１）
　このように、ピッチｐ１及びｐ２の差が大きいことにより、例えば、多層膜５上に圧電膜７を有するラダー型フィルタの特性を向上させることができる。具体的には、以下のとおりである。ラダー型フィルタにおいては、例えば、直列共振子１５Ｓのピッチｐに対して並列共振子１５Ｐのピッチｐを大きくする。これにより、並列共振子１５Ｐにおいて、共振周波数及び当該共振周波数よりも周波数が高い反共振周波数が低周波数側にシフトし、並列共振子１５Ｐの反共振周波数と、直列共振子１５Ｓの共振周波数とが一致する。一般に、直列共振子１５Ｓ及び並列共振子１５Ｐのピッチの差は比較的小さい。しかし、多層膜５上に圧電膜７を設けた構成においては、一般的な弾性波装置と同程度に並列共振子１５Ｐのピッチｐを大きくしても並列共振子１５Ｐの共振周波数及び反共振周波数が所望の量で低周波数側にシフトしないことがある。すなわち、共振周波数及び反共振周波数の低周波数側へのシフト量がピッチｐを大きくした量に比較して小さいことがある。ひいては、直列共振子１５Ｓの共振周波数と並列共振子１５Ｐの反共振周波数とが一致しない。そこで、並列共振子１５Ｐのピッチｐ２が直列共振子１５Ｓのピッチｐ１に対して１５％以上の差で大きくなるようにピッチｐ１及びｐ２を設定する。これにより、直列共振子１５Ｓの共振周波数と並列共振子１５Ｐの反共振周波数とを一致させ、ラダー型フィルタの特性を向上させることができる。
　ピッチｐ１及びｐ２の差が大きくなると、第１励振電極１９Ａ及び第２励振電極１９Ｂの少なくとも一方において、特性が低下することがある。そこで、本開示においては、第１励振電極１９Ａ及び第２励振電極１９Ｂの双方において特性を確保できる蓋然性が高い条件（例えば圧電膜７の厚さｔ０）についても提案する。なお、上述のように、一般には、励振電極１９同士のピッチの差は小さく、いずれかの励振電極１９において特性が低下するという課題は生じにくい。従って、先行出願１のように、ピッチｐ（又はその２倍のλ）で正規化した圧電膜７等の厚さの好適な範囲について検討した文献は存在しても、所定の部材の厚さと、２つのピッチｐ（別の観点ではピッチｐの取り得る範囲）と、特性との３つの関係について検討した文献は存在しないと考えられる。
（評価指標）
　以下の検討では、弾性波装置１の特性を所定の評価指標に基づいて評価し、特性を向上させることができる条件（圧電膜７の厚さｔ０等）について特定する。評価指標としては、例えば、インピーダンスの位相θｚの最大値θｍａｘを用いる。θｍａｘについては、以下のとおりである。
　図４は、励振電極１９の特性の評価指標について説明するための図である。
　この図は、１つの共振子１５のインピーダンス特性の例を示している。この図において、横軸は正規化周波数ＮＦ（単位無し）を示している。紙面左側の縦軸はインピーダンスの絶対値｜Ｚ｜（Ω）を示している。紙面右側の縦軸はインピーダンスの位相θｚ（°）を示している。ここで、ＮＦ＝ｆ×２ｐ／ｃである。ｆは周波数、ｃは音速である。線Ｌ１は、インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜の正規化周波数に対する変化を示している。線Ｌ２は、インピーダンスの位相θｚの正規化周波数に対する変化を示している。
　共振子１５においては、インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜が極小値をとる共振点Ｐｒと、インピーダンスの絶対値が極大値をとる反共振点Ｐａとが現れる。共振点Ｐｒにおける周波数が共振周波数であり、反共振点Ｐａにおける周波数が反共振周波数である。また、インピーダンスの位相θｚは、概ね、反共振周波数と共振周波数との間の周波数域において９０°に近づき、その外側の周波数域において－９０°に近づく。反共振周波数と共振周波数との間の周波数域において位相θｚが９０°に近いほど、共振子１５の挿入損失（ロス）が少ない。インピーダンスの位相θｚの最大値θｍａｘは、周波数に対して変化する位相θｚの値のうち、最も大きいものである。通常、最大値θｍａｘが大きいほど、挿入損失（ロス）が少ない。
　以下の検討では、反射器２１自体の条件は一定であり、種々の条件の変更に伴う特性の変化は、励振電極１９における特性の変化と捉えられてよい。すなわち、以下の知見は、共振子１５だけでなく、励振電極１９を含む種々の要素（例えば多重モード型フィルタ）に適用されてよい。
（シミュレーションの対象とする圧電膜及び多層膜）
　圧電膜７及び多層膜５の材料に関して、以下の３種類の構成例を想定した。そして、以下の構成例毎にシミュレーションを行った。
　第１構成例：
　　　圧電膜７：ＬＴ
　　　第１層１１：ＳｉＯ２
　　　第２層１３：Ｔａ２Ｏ５
　第２構成例：
　　　圧電膜７：ＬＴ
　　　第１層１１：ＳｉＯ２
　　　第２層１３：ＨｆＯ２
　第３構成例：
　　　圧電膜７：ＬＮ
　　　第１層１１：ＳｉＯ２
　　　第２層１３：Ｔａ２Ｏ５
　いずれの構成例のシミュレーションについても共通する条件を以下に示す。支持基板３はシリコン基板を使用した。
　導電層：
　　材料：Ａｌ
　　厚さ：０．１～０．１５ｐ
　第１層の数：４
　第２層の数：４
［第１構成例］
（圧電膜の厚さ）
　電極指２７のピッチｐ及び圧電膜７の厚さｔ０を種々設定し、共振子１５の特性をシミュレーション計算により求めた。ピッチｐ及び厚さｔ０以外のシミュレーションの条件は、以下のとおりである。
　圧電膜：
　　材料：ＬＴ
　　オイラー角：（０°，１６°，０°）
　第１層：
　　材料：ＳｉＯ２
　　厚さ：ｔ０：ｔ１＝０．３５：０．１８となるようにｔ０の値に応じて設定
　第２層：
　　材料：Ｔａ２Ｏ５
　　厚さ：ｔ０：ｔ２＝０．３５：０．１４となるようにｔ０の値に応じて設定
　図５は、第１構成例について、インピーダンスの位相の最大値θｍａｘを算出した結果を示す等高線図である。この図において、横軸は、電極指２７のピッチｐ（μｍ）を示している。縦軸は、圧電膜７の厚さｔ０（μｍ）を示している。等高線は、最大値θｍａｘ（°）を示している。線Ｌ１１及び線Ｌ１２は、最大値θｍａｘが概ね７８°以上（別の観点では少なくとも７６°以上）となる範囲を示す直線である。
　この図に示されているように、複数の等高線は、概略、紙面左下側から紙面右側へ延びている。このことから、所望の最大値θｍａｘが得られる圧電膜７の厚さｔ０は、ピッチｐとの比によって規定可能であることが確認された。
　厚さｔ０の一の値に着目すると、最大値θｍａｘの値が所定の大きさ以上（例えば、概ね７８°以上、少なくとも７６°以上）となるピッチｐの値には幅があることが分かる。例えば、線Ｌ１１及び線Ｌ１２間の間隔（横軸に平行な距離）は、０．２５μｍ以上である。また、図示の例では、線Ｌ１１及び線Ｌ１２は、ピッチｐが１μｍ程度の領域を挟んでいる。０．２５μｍは１μｍの１５％以上である。このことから、同一の圧電膜７上に位置する第１励振電極１９Ａ及び第２励振電極１９Ｂのピッチｐ１及びｐ２との差をピッチｐ１の１５％以上とすることが可能であることが確認された。
　上記のように、最大値θｍａｘの所望の値が得られる厚さｔ０の範囲は、当該範囲の値をピッチｐの値で割ることによって正規化可能である。一方、ｐ＝１μｍの場合は、ｔ０（μｍ）／ｐ（μｍ）＝ｔ０（単位無し）である。例えば、ｔ０＝０．３５μｍのとき、ｔ０（μｍ）／１（μｍ）＝０．３５（単位無し）である。従って、図５において、ピッチｐが１μｍのときの線Ｌ１２から線Ｌ１１までの厚さｔ０の値（μｍ）の範囲は、正規化されたｔ０の値（単位無し）の範囲と捉えることができる。
　そこで、線Ｌ１２及びＬ１１と、ｐ＝１μｍを通る縦軸に平行な線（不図示）との交点における厚さｔ０の値を求めると、０．２９μｍ及び０．４０μｍである。従って、ピッチｐ１及びｐ２が下記（２）式及び（３）式を満たすならば、第１励振電極１９Ａ及び第２励振電極１９Ｂのいずれにおいても、最大値θｍａｘについて所望の値（概ね７８°以上、少なくとも７６°以上）を得ることができる。
　　　０．２９×ｐ１≦ｔ０≦０．４０×ｐ１　　　（２）
　　　０．２９×ｐ２≦ｔ０≦０．４０×ｐ２　　　（３）
　ここで、ｐ１＜ｐ２であるから、（２）式の右側の不等式が成り立つときは、（３）式の右側の不等式が成り立つ。同様に、（３）式の左側の不等式が成り立つときは、（２）式の左側の不等式が成り立つ。従って、（２）式及び（３）式は、以下の式に置き換えることができる。
　　　ｔ０≦０．４０×ｐ１　　　（４）
　　　ｔ０≧０．２９×ｐ２　　　（５）
　なお、厚さの範囲を示す不等式において、数値が示されている桁よりも小さい桁の値は四捨五入されているものとする。例えば、（１）式において、０．１５は、０．１４６及び０．１５４を含む。（４）式において、０．４０は、０．３９６及び０．４０４を含む。（５）式において、０．２９は、０．２８６及び０．２９４を含む。後述する種々の式においても同様であるものとする。
　（４）式及び（５）式に付随して、ピッチｐ２のピッチｐ１に比較した上限値も規定される。すなわち、両式が成り立つためには、下記式が成り立つ必要がある。
　　　０．２９×ｐ２≦０．４０×ｐ１　　　（６）
　（６）の両辺を０．２９で割ることにより、下記式が導かれる。
　　　ｐ２≦１．４×ｐ１　　　（７）
　図５において、厚さｔ０の一の値に対応する線Ｌ１２上のピッチｐの値を、前記一の値に対応する線Ｌ１１上のピッチｐの値で割ると、概ね、１．４程度となり、（７）式の係数と概ね一致する。この観点からも（４）式及び（５）式は妥当である。
（多層膜の厚さ）
　上記のシミュレーションでは、第１層１１の厚さｔ１及び第２層１３の厚さｔ２は、圧電膜７の厚さｔ０の値と一定の比率になるように設定された。この比率は、インピーダンスの位相の最大値θｍａｘが大きくなるように選択されたものである。具体的には、以下のとおりである。
　厚さｔ０の値を一定としつ、厚さｔ１及び厚さｔ２の値を種々設定してシミュレーション計算を行い、共振子１５の特性をシミュレーション計算により求めた。このシミュレーションの条件は、図５に係るシミュレーションの条件と概ね同様である。以下に、図５に係るシミュレーションの条件と異なる条件を示す。
　圧電膜の厚さｔ０：０．３５μｍ
　第１層の厚さｔ１：０．１４μｍ～０．２２μｍ
　第２層の厚さｔ２：０．０９μｍ～０．１８μｍ
　図６は、上記のシミュレーションによって算出されたインピーダンスの位相の最大値θｍａｘを示す図である。この図において、横軸は、厚さｔ２を示している。縦軸は、最大値θｍａｘを示している。図中の線は、紙面右側に示されているように、互いに値が異なる厚さｔ１毎に、厚さｔ２と最大値θｍａｘとの関係を示している。
　この図に示されているように、ｔ１＝０．１８μｍかつｔ２＝０．１４μｍのときに、最大値θｍａｘは大きな値をとっている。このときの厚さｔ０～ｔ２の比率は、図５のシミュレーションの条件の説明でも述べた、下記の比率となる。
　　　ｔ０：ｔ１：ｔ２＝０．３５：０．１８：０．１４
　図６では、厚さｔ１及び／又は厚さｔ２の値が、上記比率となる値から０．０２μｍ程度異なっていても、最大値θｍａｘの値として大きな値が得られることが分かる。０．０２μｍは、厚さｔ０（０．３５μｍ）の５％よりも大きい。従って、厚さｔ１及び厚さｔ２は、上記の比率から±５％以内の範囲とされてもよい。すなわち、下記式で表される範囲とされてもよい。
　　　０．４９×ｔ０≦ｔ１≦０．５４×ｔ０　　　（８）
　　　０．３８×ｔ０≦ｔ２≦０．４２×ｔ０　　　（９）
　（８）式及び（９）式の各係数は、以下の式から求められている。下記式では、≒も＝で示している。後述する他の構成例における対応する式についても同様である。
　　　０．４９＝０．１８／０．３５×０．９５
　　　０．５４＝０．１８／０．３５×１．０５
　　　０．３８＝０．１４／０．３５×０．９５
　　　０．４２＝０．１４／０．３５×１．０５
［第２構成例］
（圧電膜の厚さ）
　第１構成例と同様に、電極指２７のピッチｐ及び圧電膜７の厚さｔ０を種々設定し、共振子１５の特性をシミュレーション計算により求めた。ピッチｐ及び厚さｔ０以外のシミュレーションの条件は、以下のとおりである。
　圧電膜：
　　材料：ＬＴ
　　オイラー角：（０°，１６°，０°）
　第１層：
　　材料：ＳｉＯ２
　　厚さ：ｔ０：ｔ１＝０．４０：０．２０となるようにｔ０の値に応じて設定
　第２層：
　　材料：ＨｆＯ２
　　厚さ：ｔ０：ｔ２＝０．４０：０．１６となるようにｔ０の値に応じて設定
　図７は、第２構成例について、インピーダンスの位相の最大値θｍａｘを算出した結果を示す等高線図であり、図５と同様のものである。この図において、線Ｌ２１及び線Ｌ２２は、最大値θｍａｘが概ね８２°以上となる範囲を示す直線である。
　図７においても、図５と同様に、複数の等高線は、概略、紙面左下側から紙面右側へ延びている。従って、所望の最大値θｍａｘが得られる圧電膜７の厚さｔ０は、ピッチｐとの比によって規定可能であることが確認された。
　図７において、図５と同様に、厚さｔ０の一の値に着目すると、最大値θｍａｘの値が所定の大きさ以上（例えば８２°以上）となるピッチｐの値には幅があることが分かる。例えば、線Ｌ２１及び線Ｌ２２間の間隔（横軸に平行な距離）は、０．４μｍ以上である。また、図示の例では、線Ｌ２１及び線Ｌ２２は、ピッチｐが１μｍ程度の領域を挟んでいる。０．４μｍは１μｍの１５％以上である。このことから、同一の圧電膜７上に位置する第１励振電極１９Ａ及び第２励振電極１９Ｂのピッチｐ１及びｐ２との差をピッチｐ１の１５％以上とすることが可能であることが確認された。
　図７において、図５と同様に、線Ｌ２２及びＬ２１と、ｐ＝１μｍを通る縦軸に平行な線（不図示）との交点における厚さｔ０の値を求めると、０．２７μｍ及び０．４１μｍである。なお、０．２７μｍについては、線Ｌ２２を図５の範囲の外側へ外挿して求めている。上記の値から、第１構成例と同様に、下記（１０）式及び（１１）式を求めることができる。これらの式が満たされるとき、第１励振電極１９Ａ及び第２励振電極１９Ｂのいずれにおいても、最大値θｍａｘについて所望の値（８２°以上）を得ることができる。
　　　ｔ０≦０．４１×ｐ１　　　（１０）
　　　ｔ０≧０．２７×ｐ２　　　（１１）
　第１構成例と同様に、（１０）式及び（１１）式に付随して、ピッチｐ２のピッチｐ１に比較した上限値も規定される。すなわち、両式が成り立つためには、０．４１／０．２７（＝約１．５）を用いた下記式が成り立つ必要がある。
　　　ｐ２≦１．５×ｐ１　　　（１２）
　図７において、厚さｔ０が一の値に対応する線Ｌ２２上のピッチｐの値を、前記一の値に対応する線Ｌ２１上のピッチｐの値で割ると、概ね、１．５程度となり、（１２）式の係数と概ね一致する。この観点からも（１０）式及び（１１）式は妥当である。
（多層膜の厚さ）
　第２構成例においても、第１構成例と同様に、上記のシミュレーションにおける第１層１１の厚さｔ１及び第２層１３の厚さｔ２の圧電膜７の厚さｔ０の値に対する比率は、インピーダンスの位相の最大値θｍａｘが大きくなるように選択されている。具体的には、以下のとおりである。
　厚さｔ０の値を一定としつ、厚さｔ１及び厚さｔ２の値を種々設定してシミュレーション計算を行い、共振子１５の特性をシミュレーション計算により求めた。このシミュレーションの条件は、図７に係るシミュレーションの条件と概ね同様である。以下に、図７に係るシミュレーションの条件と異なる条件を示す。
　圧電膜の厚さｔ０：０．４０μｍ
　第１層の厚さｔ１：０．１６μｍ～０．２４μｍ
　第２層の厚さｔ２：０．０６μｍ～０．２８μｍ
　図８は、上記のシミュレーションによって算出されたインピーダンスの位相の最大値θｍａｘを示す図であり、図６と同様の図である。
　この図に示されているように、ｔ１＝０．２０μｍかつｔ２＝０．１６μｍのときに、最大値θｍａｘは大きな値をとっている。このときの厚さｔ０～ｔ２の比率は、図７のシミュレーションの条件の説明でも述べた、下記の比率となる。
　　　ｔ０：ｔ１：ｔ２＝０．４０：０．２０：０．１６
　図８では、厚さｔ１及び／又は厚さｔ２の値が上記比率となる値から０．０２μｍ程度異なっていても、最大値θｍａｘの値として大きな値が得られることが分かる。０．０２μｍは、厚さｔ０（０．４０μｍ）の５％である。従って、厚さｔ１及び厚さｔ２は、第１構成例と同様に、上記の比率から±５％以内の範囲とされてもよい。すなわち、下記式で表される範囲とされてもよい。
　　　０．４８×ｔ０≦ｔ１≦０．５３×ｔ０　　　（１３）
　　　０．３８×ｔ０≦ｔ２≦０．４２×ｔ０　　　（１４）
　（１３）式及び（１４）式の各係数は、以下の式から求められている。
　　　０．４８＝０．２０／０．４０×０．９５
　　　０．５３＝０．２０／０．４０×１．０５
　　　０．３８＝０．１６／０．４０×０．９５
　　　０．４２＝０．１６／０．４０×１．０５
［第３構成例］
（圧電膜の厚さ）
　第１構成例と同様に、電極指２７のピッチｐ及び圧電膜７の厚さｔ０を種々設定し、共振子１５の特性をシミュレーション計算により求めた。ピッチｐ及び厚さｔ０以外のシミュレーションの条件は、以下のとおりである。
　圧電膜：
　　材料：ＬＮ
　　オイラー角：（０°、０°、０°）
　第１層：
　　材料：ＳｉＯ２
　　厚さ：ｔ０：ｔ１＝０．３８：０．２０となるようにｔ０の値に応じて設定
　第２層：
　　材料：Ｔａ２Ｏ5
　　厚さ：ｔ０：ｔ２＝０．３８：０．１２となるようにｔ０の値に応じて設定
　図９は、第３構成例について、インピーダンスの位相の最大値θｍａｘを算出した結果を示す等高線図であり、図５と同様のものである。この図において、線Ｌ３１及び線Ｌ３２は、最大値θｍａｘが概ね８０°以上（少なくとも７８°以上）となる範囲を示す直線である。
　図９においても、図５と同様に、複数の等高線は、概略、紙面左下側から紙面右側へ延びている。従って、所望の最大値θｍａｘが得られる圧電膜７の厚さｔ０は、ピッチｐとの比によって規定可能であることが確認された。
　図９において、図５と同様に、厚さｔ０の一の値に着目すると、最大値θｍａｘの値が所定の大きさ以上（例えば、概ね８０°以上、少なくとも７８°以上）となるピッチｐの値には幅があることが分かる。例えば、線Ｌ３１及び線Ｌ３２間の間隔（横軸に平行な距離）は、０．３μｍ以上である。また、図示の例では、線Ｌ３１及び線Ｌ３２は、ピッチｐが１μｍ程度の領域を挟んでいる。０．３μｍは１μｍの１５％以上である。このことから、同一の圧電膜７上に位置する第１励振電極１９Ａ及び第２励振電極１９Ｂのピッチｐ１及びｐ２との差をピッチｐ１の１５％以上とすることが可能であることが確認された。
　図９において、図５と同様に、線Ｌ３２及びＬ３１と、ｐ＝１μｍを通る縦軸に平行な線（不図示）との交点における厚さｔ０の値を求めると、０．３１μｍ及び０．４８μｍである。上記の値から、第１構成例と同様に、下記（１５）式及び（１６）式を求めることができる。これらの式が満たされるとき、第１励振電極１９Ａ及び第２励振電極１９Ｂのいずれにおいても、最大値θｍａｘについて所望の値（概ね８０°以上。少なくとも７８°以上）を得ることができる。
　　　ｔ０≦０．４８×ｐ１　　　（１５）
　　　ｔ０≧０．３１×ｐ２　　　（１６）
　第１構成例と同様に、（１５）式及び（１６）式に付随して、ピッチｐ２のピッチｐ１に比較した上限値も規定される。すなわち、両式が成り立つためには、０．４８／０．３１（＝約１．５）を用いた下記式が成り立つ必要がある。
　　　ｐ２≦１．５×ｐ１　　　（１７）
　図９において、厚さｔ０の一の値に対応する線Ｌ３２上のピッチｐの値を、前記一の値に対応する線Ｌ３１上のピッチｐの値で割ると、概ね、１．５程度となり、（１７）式の係数と概ね一致する。この観点からも（１５）式及び（１６）式は妥当である。
（多層膜の厚さ）
　第３構成例においても、第１構成例と同様に、上記のシミュレーションにおける第１層１１の厚さｔ１及び第２層１３の厚さｔ２の圧電膜７の厚さｔ０の値に対する比率は、インピーダンスの位相の最大値θｍａｘが大きくなるように選択されている。具体的には、以下のとおりである。
　厚さｔ０の値を一定としつ、厚さｔ１及び厚さｔ２の値を種々設定してシミュレーション計算を行い、共振子１５の特性をシミュレーション計算により求めた。このシミュレーションの条件は、図９に係るシミュレーションの条件と概ね同様である。以下に、図９に係るシミュレーションの条件と異なる条件を示す。
　圧電膜の厚さｔ０：０．３８μｍ
　第１層の厚さｔ１：０．１６μｍ～０．２４μｍ
　第２層の厚さｔ２：０．０５μｍ～０．２２μｍ
　図１０は、上記のシミュレーションによって算出されたインピーダンスの位相の最大値θｍａｘを示す図であり、図６と同様の図である。
　この図に示されているように、ｔ１＝０．２０μｍかつｔ２＝０．１２μｍのときに、最大値θｍａｘは大きな値をとっている。このときの厚さｔ０～ｔ２の比率は、図９のシミュレーションの条件の説明でも述べた、下記の比率となる。
　　　ｔ０：ｔ１：ｔ２＝０．３８：０．２０：０．１２
　図１０では、厚さｔ１及び／又は厚さｔ２の値が上記比率となる値から０．０２μｍ程度異なっていても、最大値θｍａｘの値として大きな値が得られることが分かる。０．０２μｍは、厚さｔ０（０．３８μｍ）の５％よりも大きい。従って、厚さｔ１及び厚さｔ２は、第１構成例と同様に、上記の比率から±５％以内の範囲とされてもよい。すなわち、下記式で表される範囲とされてもよい。
　　　０．５０×ｔ０≦ｔ１≦０．５５×ｔ０　　　（１８）
　　　０．３０×ｔ０≦ｔ２≦０．３３×ｔ０　　　（１９）
　（１８）式及び（１９）式の各係数は、以下の式から求められている。
　　　０．５０＝０．２０／０．３８×０．９５
　　　０．５５＝０．２０／０．３８×１．０５
　　　０．３０＝０．１２／０．３８×０．９５
　　　０．３３＝０．１２／０．３８×１．０５
（第１～第３構成例のまとめ）
　第１～第３構成例についての説明から、電極指２７のピッチｐと圧電膜７の厚さｔ０との相対関係が弾性波装置１の特性に及ぼす影響は、第１～第３構成例同士において類似していることが分かる。また、インピーダンスの位相の最大値θｍａｘについて、ある程度の大きさを確保できるｔ０／ｐ１及びｔ０／ｐ２の範囲も比較的近い。
　従って、例えば、第１～第３構成例のそれぞれにおいて示したｔ０の範囲（（４）、（５）、（１０）、（１１）、（１５）及び（１６）式で示される範囲）の全てを包含する範囲を表す式として下記式の組み合わせが導かれる。この範囲に収まるようにｔ０が設定されてもよい。
　　　ｔ０≦０．４８×ｐ１　　　（２０）
　　　ｔ０≧０．２７×ｐ２　　　（２１）
（２０）式は（１５）式に基づいている。（２１）式は（１１）式に基づいている。
　また、第１～第３構成例のそれぞれにおいて示したｔ０の範囲の全てに包含される範囲を表す式として下記式の組み合わせが導かれる。この範囲に収まるようにｔ０が設定されてもよい。
　　　ｔ０≦０．４０×ｐ１　　　（２２）
　　　ｔ０≧０．３１×ｐ２　　　（２３）
（２２）式は（４）式に基づいている。（２３）式は（１６）式に基づいている。
　これまでの説明では、厚さｔ０が弾性波装置１に及ぼす影響について、ピッチｐによって無次元化して考えた。しかし、絶対値が考慮されてもよい。例えば、図５、図７及び図９においては、ピッチｐが概ね０．５０μｍ～２．２５μｍの範囲にあることを条件としてシミュレーションが行われているから、ピッチｐ１及びピッチｐ２がこの範囲にあることを条件としてもよい。また、これらの図において、線Ｌ１１、Ｌ１２、Ｌ２１、Ｌ２２、Ｌ３１及びＬ３２によって示された範囲は、ピッチｐが概ね０．７５μｍ～１．４０μｍの範囲にある。従って、ピッチｐ１及びピッチｐ２がこの範囲にあることを条件としてもよい。式で表すと、
　　　ｐ１≧０．７５μｍ、及び
　　　ｐ２≦１．４０μｍ、
が成り立ってよい。
（実施例）
　並列共振子１５Ｐのピッチｐ２が直列共振子１５Ｓのピッチｐ１よりも１５％以上大きいラダー型フィルタを試作し、その特性を調べた。圧電膜７、第１層１１及び第２層１３の材料及び厚さの範囲は、上述した第２構成例のものとした。
　図１１は、実施例に係るラダー型フィルタの通過特性の実測値の例を示す図である。この図において、横軸は周波数（ＧＨｚ）を示している。縦軸は、減衰量（ｄＢ）を示している。図中の線は、減衰量の周波数に対する変化を示している。
　この図から、多層膜５上に位置する圧電膜７を有する弾性波装置１において、並列共振子１５Ｐのピッチｐ２を直列共振子１５Ｓのピッチｐ１よりも１５％以上大きくすることにより、フィルタとしての特性が得られることが確認された。
（弾性波装置の利用例：通信装置）
　図１２は、弾性波装置１（デュプレクサ１０１）の利用例としての通信装置１５１の要部を示すブロック図である。通信装置１５１は、電波を利用した無線通信を行うものであり、デュプレクサ１０１を含んでいる。
　通信装置１５１において、送信すべき情報を含む送信情報信号ＴＩＳは、ＲＦ－ＩＣ（Radio Frequency Integrated Circuit）１５３によって変調及び周波数の引き上げ（搬送波周波数を有する高周波信号への変換）がなされて送信信号ＴＳとされる。送信信号ＴＳは、バンドパスフィルタ１５５によって送信用の通過帯以外の不要成分が除去され、増幅器１５７によって増幅されてデュプレクサ１０１（送信端子１０５）に入力される。そして、デュプレクサ１０１（送信フィルタ１０９）は、入力された送信信号ＴＳから送信用の通過帯以外の不要成分を除去し、その除去後の送信信号ＴＳをアンテナ端子１０３からアンテナ１５９に出力する。アンテナ１５９は、入力された電気信号（送信信号ＴＳ）を無線信号（電波）に変換して送信する。
　また、通信装置１５１において、アンテナ１５９によって受信された無線信号（電波）は、アンテナ１５９によって電気信号（受信信号ＲＳ）に変換されてデュプレクサ１０１（アンテナ端子１０３）に入力される。デュプレクサ１０１（受信フィルタ１１１）は、入力された受信信号ＲＳから受信用の通過帯以外の不要成分を除去して受信端子１０７から増幅器１６１へ出力する。出力された受信信号ＲＳは、増幅器１６１によって増幅され、バンドパスフィルタ１６３によって受信用の通過帯以外の不要成分が除去される。そして、受信信号ＲＳは、ＲＦ－ＩＣ１５３によって周波数の引き下げ及び復調がなされて受信情報信号ＲＩＳとされる。
　なお、送信情報信号ＴＩＳ及び受信情報信号ＲＩＳは、適宜な情報を含む低周波信号（ベースバンド信号）でよく、例えば、アナログの音声信号もしくはデジタル化された信号である。無線信号の通過帯は、適宜に設定されてよく、本実施形態では、比較的高周波の通過帯（例えば５ＧＨｚ以上）も可能である。変調方式は、位相変調、振幅変調、周波数変調もしくはこれらのいずれか２つ以上の組み合わせのいずれであってもよい。回路方式は、図１２では、ダイレクトコンバージョン方式を例示したが、それ以外の適宜なものとされてよく、例えば、ダブルスーパーヘテロダイン方式であってもよい。また、図１２は、要部のみを模式的に示すものであり、適宜な位置にローパスフィルタやアイソレータ等が追加されてもよいし、また、増幅器等の位置が変更されてもよい。
　以上のとおり、本実施形態に係る弾性波装置１は、基板３と、基板３上に位置している多層膜５と、多層膜５上に位置している圧電膜７と、圧電膜７上に位置している第１励振電極１９Ａ及び第２励振電極１９Ｂと、を有している。第１励振電極１９Ａは、弾性波の伝搬方向（Ｄ１方向）に第１ピッチｐ１で配列されている複数の第１電極指２７Ａを有している。第２励振電極１９Ｂは、Ｄ１方向に第２ピッチｐ２で配列されている複数の第２電極指２７Ｂを有している。圧電膜７は、ＬｉＴａＯ３の単結晶又はＬｉＮｂＯ３の単結晶によって構成されている。圧電膜７の厚さをｔ０としたときに、
　　１．１５×ｐ１≦ｐ２、
　　ｔ０≦０．４８×ｐ１、及び
　　ｔ０≧０．２７×ｐ２、が成り立つ。
　上記の範囲で厚さｔ０を設定することによって、例えば、ピッチｐ１及びｐ２の差が比較的大きくても、第１励振電極１９Ａ及び第２励振電極１９Ｂのいずれにおいても、特性を向上させることが容易化される。多層膜５上に圧電膜７を有し、比較的高い周波数を扱う弾性波装置１においては、ピッチｐを大きくしても周波数が下がりにくく、互いに異なる周波数を扱う励振電極１９同士でピッチｐの差が大きくなりやすい。このような構成において、上記の特性を向上させることが容易化される効果は有効である。そして、ピッチｐ１及びピッチｐ２の差を大きくできることから、例えば、比較的高い周波数（例えば５ＧＨｚ）を扱うラダー型フィルタを実現することも容易化される。
　また、本実施形態では、圧電膜７は、ＬｉＴａＯ３の単結晶によって構成されてよい。多層膜５は、ＳｉＯ２によって構成されている第１層１１と、Ｔａ２Ｏ５によって構成されている第２層１３と、が交互に積層されて構成されてよい。そして、
　ｔ０≦０．４０×ｐ１、及び
　ｔ０≧０．２９×ｐ２、
が成り立ってよい。
　この場合においては、例えば、図５を参照して説明したように、インピーダンスの位相の最大値θｍａｘが概略７８°以上（少なくとも７６°以上）となりやすい。従って、例えば、弾性波装置１は、損失の観点において十分な特性を発揮することが期待される。特に、第１層１１の厚さをｔ１とし、第２層１３の厚さをｔ２としたときに、
　　０．４９×ｔ０≦ｔ１≦０．５４×ｔ０、及び
　　０．３８×ｔ０≦ｔ２≦０．４２×ｔ０、
が成り立つ場合においては、最大値θｍａｘが概略７８°以上（少なくとも７６°以上）となる蓋然性が高くなる。
　また、本実施形態では、圧電膜７は、ＬｉＴａＯ３の単結晶によって構成されてよい。多層膜５は、ＳｉＯ２によって構成されている第１層１１と、ＨｆＯ２によって構成されている第２層１３と、が交互に積層されて構成されてよい。そして、
　ｔ０≦０．４１×ｐ１、及び
　ｔ０≧０．２７×ｐ２、
が成り立ってよい。
　この場合においては、例えば、図７を参照して説明したように、インピーダンスの位相の最大値θｍａｘが概略８２°以上となりやすい。従って、例えば、弾性波装置１は、損失の観点において十分な特性を発揮することが期待される。特に、第１層１１の厚さをｔ１とし、第２層１３の厚さをｔ２としたときに、
　　０．４８×ｔ０≦ｔ１≦０．５３×ｔ０、及び
　　０．３８×ｔ０≦ｔ２≦０．４２×ｔ０、
が成り立つ場合においては、最大値θｍａｘが概略８２°以上となる蓋然性が高くなる。
　また、本実施形態では、圧電膜７は、ＬｉＮｂＯ３の単結晶によって構成されてよい。多層膜５は、ＳｉＯ２によって構成されている第１層１１と、Ｔａ２Ｏ５によって構成されている第２層１３と、が交互に積層されて構成されてよい。そして、
　ｔ０≦０．４８×ｐ１、及び
　ｔ０≧０．３１×ｐ２、
が成り立ってよい。
　この場合においては、例えば、図９を参照して説明したように、インピーダンスの位相の最大値θｍａｘが概略８０°以上（少なくとも７８°以上）となりやすい。従って、例えば、弾性波装置１は、損失の観点において十分な特性を発揮することが期待される。特に、第１層１１の厚さをｔ１とし、第２層１３の厚さをｔ２としたときに、
　　０．５０×ｔ０≦ｔ１≦０．５５×ｔ０、及び
　　０．３０×ｔ０≦ｔ２≦０．３３×ｔ０、
が成り立つ場合においては、最大値θｍａｘが概略８０°以上（少なくとも７８°以上）となる蓋然性が高くなる。
　本発明は、以上の実施形態に限定されず、種々の態様で実施されてよい。
　例えば、多層膜の構成（材料等）は、実施形態で例示したものに限定されない。既に述べたように、第１～第３構成例同士においては、圧電膜７の厚さｔ０及びピッチｐが特性に及ぼす影響は類似している。これは、多層膜の材料の自由度が高いことも意味している。従って、例えば、多層膜は、弾性波のエネルギーを圧電膜に閉じ込めることができるように、適宜な材料等で構成されてよく、先行出願１で挙げられている材料等が用いられてもよい。
　複数のフィルタを含むマルチプレクサは、デュプレクサに限定されない。例えば、マルチプレクサは、３つのフィルタを含むトリプレクサであってもよいし、４つのフィルタを含むクアッドプレクサであってもよい。技術分野によっては、マルチプレクサの語は、狭義の意味に用いられることがある。例えば、マルチプレクサの語は、２以上の信号を混合して出力するデバイスのみを指す用語として用いられることがある。本開示においては、マルチプレクサの語は、広義に用いられ、例えば、信号を混合する機能は有していなくてもよい。
　１…弾性波装置、３…基板、５…多層膜、７…圧電膜、１９Ａ…第１励振電極、１９Ｂ…第２励振電極。

Claims (11)

  1. 　基板と、
    　前記基板上に位置している多層膜と、
    　前記多層膜上に位置している圧電膜と、
    　前記圧電膜上に位置している第１励振電極及び第２励振電極と、
    　を有しており、
    　前記第１励振電極は、弾性波の伝搬方向に第１ピッチで配列されている複数の第１電極指を有しており、
    　前記第２励振電極は、前記伝搬方向に第２ピッチで配列されている複数の第２電極指を有しており、
    　前記圧電膜は、ＬｉＴａＯ３の単結晶又はＬｉＮｂＯ３の単結晶によって構成されており、
    　前記第１ピッチをｐ１、前記第２ピッチをｐ２、前記圧電膜の厚さをｔ０としたときに、
    　　１．１５×ｐ１≦ｐ２、
    　　ｔ０≦０．４８×ｐ１、及び
    　　ｔ０≧０．２７×ｐ２、が成り立つ
    　弾性波装置。
  2. 　前記圧電膜は、ＬｉＴａＯ３の単結晶によって構成されており、
    　前記多層膜は、
    　　ＳｉＯ２によって構成されている第１層と、
    　　Ｔａ２Ｏ５によって構成されている第２層と、が交互に積層されて構成されており、
    　ｔ０≦０．４０×ｐ１、及び
    　ｔ０≧０．２９×ｐ２、が成り立つ
    　請求項１に記載の弾性波装置。
  3. 　前記第１層の厚さをｔ１とし、前記第２層の厚さをｔ２としたときに、
    　　０．４９×ｔ０≦ｔ１≦０．５４×ｔ０、及び
    　　０．３８×ｔ０≦ｔ２≦０．４２×ｔ０、が成り立つ
    　請求項２に記載の弾性波装置。
  4. 　前記圧電膜は、ＬｉＴａＯ３の単結晶によって構成されており、
    　前記多層膜は、
    　　ＳｉＯ２によって構成されている第１層と、
    　　ＨｆＯ２によって構成されている第２層と、が交互に積層されて構成されており、
    　ｔ０≦０．４１×ｐ１、及び
    　ｔ０≧０．２７×ｐ２、が成り立つ
    　請求項１に記載の弾性波装置。
  5. 　前記第１層の厚さをｔ１とし、前記第２層の厚さをｔ２としたときに、
    　　０．４８×ｔ０≦ｔ１≦０．５３×ｔ０、及び
    　　０．３８×ｔ０≦ｔ２≦０．４２×ｔ０、が成り立つ
    　請求項４に記載の弾性波装置。
  6. 　前記圧電膜は、ＬｉＮｂＯ３の単結晶によって構成されており、
    　前記多層膜は、
    　　ＳｉＯ２によって構成されている第１層と、
    　　Ｔａ２Ｏ５によって構成されている第２層と、が交互に積層されて構成されており、
    　ｔ０≦０．４８×ｐ１、及び
    　ｔ０≧０．３１×ｐ２、が成り立つ
    　請求項１に記載の弾性波装置。
  7. 　前記第１層の厚さをｔ１とし、前記第２層の厚さをｔ２としたときに、
    　　０．５０×ｔ０≦ｔ１≦０．５５×ｔ０、及び
    　　０．３０×ｔ０≦ｔ２≦０．３３×ｔ０、が成り立つ
    　請求項６に記載の弾性波装置。
  8. 　ｐ１≧０．７５μｍ、及び
    　ｐ２≦１．４０μｍ、が成り立つ
    　請求項１～７のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  9. 　前記第１励振電極を有している第１共振子と、
    　前記第２励振電極を有している第２共振子と、
    　を有しており、
    　前記第１共振子のインピーダンスの位相の最大値が７６°以上であり、
    　前記第２共振子のインピーダンスの位相の最大値が７６°以上である
    　請求項１～８のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  10. 　前記第１励振電極をそれぞれ有している１以上の直列共振子と、
    　前記第２励振電極をそれぞれ有している１以上の並列共振子と、
    　を有しており、
    　前記１以上の直列共振子と前記１以上の並列共振子とがラダー状に接続されてフィルタが構成されている
    　請求項１～８のいずれか１項に記載の弾性波装置。
  11. 　請求項１０に記載の弾性波装置と、
    　前記弾性波装置の前記フィルタに電気的に接続されているアンテナと、
    　前記フィルタを介して前記アンテナと電気的に接続されている集積回路素子と、
    　を有している通信装置。
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