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WO2019167229A1 - 拡散素子 - Google Patents

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WO2019167229A1
WO2019167229A1 PCT/JP2018/007803 JP2018007803W WO2019167229A1 WO 2019167229 A1 WO2019167229 A1 WO 2019167229A1 JP 2018007803 W JP2018007803 W JP 2018007803W WO 2019167229 A1 WO2019167229 A1 WO 2019167229A1
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WO
WIPO (PCT)
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diffusion
periodic
height
light
period
Prior art date
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PCT/JP2018/007803
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English (en)
French (fr)
Inventor
岡野　正登
大介 関
山本　和也
真木夫 西牧
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Nalux Co Ltd
Original Assignee
Nalux Co Ltd
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Publication date
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    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/02—Diffusing elements; Afocal elements
    • G02B5/0205—Diffusing elements; Afocal elements characterised by the diffusing properties
    • G02B5/021—Diffusing elements; Afocal elements characterised by the diffusing properties the diffusion taking place at the element's surface, e.g. by means of surface roughening or microprismatic structures
    • G02B5/0215—Diffusing elements; Afocal elements characterised by the diffusing properties the diffusion taking place at the element's surface, e.g. by means of surface roughening or microprismatic structures the surface having a regular structure
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/02—Diffusing elements; Afocal elements
    • G02B5/0205—Diffusing elements; Afocal elements characterised by the diffusing properties
    • G02B5/0252—Diffusing elements; Afocal elements characterised by the diffusing properties using holographic or diffractive means
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/02—Diffusing elements; Afocal elements
    • G02B5/0268—Diffusing elements; Afocal elements characterized by the fabrication or manufacturing method

Definitions

  • the present invention relates to a diffusing element.
  • Patent Document 1 In order to control the angle of diffused light, a diffusing element using a lens array (for example, Patent Document 1) and a diffusing element using a hologram (for example, Patent Document 2) have been developed.
  • a diffusing element using a lens array for example, Patent Document 1
  • a diffusing element using a hologram for example, Patent Document 2
  • the intensity of light diffused by the diffusing element is uniform.
  • a diffusing element using diffraction such as a hologram
  • the period of the periodic structure that generates diffraction is increased, so that the light spots by diffraction are densely formed on the irradiated surface. It is necessary to.
  • the maximum value of the period of the periodic structure is limited by the size of the element. Therefore, conventionally, a diffusion element using diffraction in which the size is practically sufficiently small and the intensity of diffused light is uniform has not been developed.
  • An object of the present invention is to provide a diffraction diffusing element having a sufficiently small size for practical use and a uniform intensity of diffused light.
  • the diffusing element according to the first aspect of the present invention has a uniform light intensity at a diffusion angle equal to or smaller than a predetermined diffusion angle ⁇ and a light intensity distribution as close as possible to a light intensity distribution of 0 at a diffusion angle larger than the diffusion angle ⁇ .
  • the diffractive structure having a diffusion structure formed by combining a periodic structure of a plurality of cycles, the maximum period of the diffusion structure as lambda max, two times or less of the period 1 times or more of the lambda max, It is configured by combining.
  • the diffusion element of this aspect is configured by combining a diffusion structure configured by combining periodic structures having a plurality of periods and a diffraction structure having a period of 1 to 2 times the maximum period of the diffusion structure. Therefore, it is possible to make the intensity of light diffused with a sufficiently small size practically uniform.
  • the diffusing element defines an x axis in the direction of the plurality of periodic structures and the diffractive structure in a reference plane perpendicular to a direction in which diffused light is incident.
  • the z-axis is defined in a direction perpendicular to the reference plane, the periodic structure number is i, and the i-th periodic structure is The diffraction structure
  • the z coordinate of the surface is It can be expressed as
  • the wavelength of light is ⁇
  • the refractive index of the medium on the transmission side is n
  • the element size is ⁇ .
  • ⁇ is the wavelength of light
  • a is the height of the periodic structure of the diffusing structure. Is satisfied.
  • the diffusion element of the present embodiment satisfies the above conditions and is suitable for mass production.
  • the manufacturing method of the diffusing element according to the second aspect of the present invention is as close as possible to a light intensity distribution of 0 with a diffusion angle equal to or less than a predetermined diffusion angle ⁇ , a uniform light intensity, and a diffusion angle larger than the diffusion angle ⁇ . so as to realize a light intensity distribution, forming a diffusion structure by combining a plurality of periodic, and the diffusion structure, as the maximum period lambda max of the diffusion structure, lambda 2 times the period or more 1 ⁇ max Combining the diffractive structure with.
  • a diffusion structure configured by combining periodic structures of a plurality of periods, a diffraction structure having a period of 1 to 2 times the maximum period of the diffusion structure, Since the diffusing element is configured by combining the above, it is possible to manufacture a diffusing element having a uniform intensity of light diffused with a sufficiently small size for practical use.
  • the x-axis is in the direction of the plurality of periodic structures and the diffractive structure in a reference plane perpendicular to the direction in which the diffused light is incident
  • the z-axis in the direction perpendicular to the reference plane, the periodic structure number i, the i-th periodic structure
  • the diffraction structure When the total number of the plurality of periodic structures is N, the height of the i-th periodic structure is represented by a i , and the height of the diffraction structure is represented by h, the z coordinate of the surface of the diffusing element is It can be expressed as
  • ⁇ is the wavelength of light
  • n is the refractive index of the medium on the transmission side
  • ⁇ is the element size.
  • ⁇ is the wavelength of light
  • a is the height of the periodic structure of the diffusing structure. Is satisfied.
  • the grating height of the diffractive structure is h
  • the refractive index of the material of the diffractive structure is n s . Is satisfied.
  • the manufacturing method of the diffusing element according to the present embodiment can be easily implemented.
  • FIG. 1 is a diagram for explaining diffraction by a periodic structure.
  • the height of the periodic structure is less than about 10 times the wavelength of the light used, the movement of the light passing therethrough is dominated by diffraction rather than refraction, so that diffraction occurs by the periodic structure.
  • Light incident perpendicularly to the entrance-side surface of the element 100 having a periodic structure generates diffracted light in a predetermined direction by the periodic structure.
  • ⁇ 1st-order diffracted light is considered as an object.
  • ⁇ / 2 is a diffraction angle.
  • the period of the periodic structure cannot be larger than the element size ⁇ .
  • the size of the element means the length of the periodic structure.
  • FIG. 2 is a view showing a cross section perpendicular to the reference plane of a conventional diffraction element.
  • the horizontal axis in FIG. 2 indicates the x axis in the direction of the periodic structure in the reference plane, and the vertical axis in FIG. 2 indicates the z axis perpendicular to the reference plane.
  • the unit of the horizontal axis and the vertical axis is a micrometer.
  • FIG. 2 shows a state in which periodic structures having a plurality of periods are combined.
  • FIG. 3 is a flowchart for explaining the design method of the diffusing element of the present invention. Size ⁇ 500 micrometers diffusion element, 1.5 the refractive index n s of the material of the diffusion element, the wavelength of light ⁇ to 0.65 micrometers.
  • a diffusion structure combining a plurality of periodic structures is designed.
  • the cross-sectional shape of the periodic structure is a sine wave shape.
  • the cross-sectional shape of the periodic structure may alternatively be a trapezoidal shape, for example.
  • FIG. 4 is a flowchart for explaining step S1010 in FIG.
  • step S2010 in FIG. 4 an angle ⁇ corresponding to the uniformity of light intensity on the irradiation surface, an element size ⁇ , a target diffusion angle ⁇ d , and a period ⁇ d corresponding to the target diffusion angle ⁇ d are determined.
  • the angle ⁇ and the element size ⁇ are determined from the equation (2).
  • the target diffusion angle ⁇ d and the period ⁇ d corresponding to the target diffusion angle ⁇ d will be described below.
  • the target diffusion element has a target diffusion angle of ⁇ d , diffuses light of the same intensity at an angle within ⁇ ⁇ d / 2 with respect to incident light perpendicular to the entrance side surface, and ⁇ ⁇ d /
  • the light intensity distribution on the irradiation surface is set as the target light intensity distribution.
  • step S2020 of FIG. 4 the range of the maximum value ⁇ max of the periods of the plurality of periodic structures of the diffusion structure is determined.
  • the maximum period value ⁇ max needs to be ⁇ d or more. Furthermore, considering the formula (2) and taking into account experience, it is preferable that the maximum value ⁇ max of a plurality of periods be in the following range.
  • step S2030 in FIG. 4 a periodic structure having a plurality of periods is determined by optical simulation.
  • the z coordinate of the surface of the periodic structure having a plurality of periods can be expressed by the following equation.
  • the reference plane means a plane perpendicular to the direction in which light diffused by the element enters the element.
  • i is a natural number representing the number of periodic structures
  • N is a natural number representing the total number of periodic structures
  • a i represents the height of the i-th periodic structure
  • ⁇ i represents the period of the i-th periodic structure.
  • the periodic structure of period ⁇ i The z coordinate of the surface of the periodic structure having a plurality of periods can be expressed by the following equation.
  • “combining” a plurality of structures such as a periodic structure means that a coordinate value obtained by adding a plurality of coordinate values in a direction perpendicular to the reference plane of a surface of the plurality of structures is a value of the surface coordinates. To form a new structure.
  • ⁇ ⁇ Diffusion characteristics obtained by combining a plurality of periodic structures determined in this way are evaluated by optical simulation.
  • the Fraunhofer diffraction formula was used for the optical simulation.
  • the Fresnel diffraction method or the Rayleigh-Sommerfeld diffraction method may be used.
  • the light intensity on the irradiated surface is expressed by the square value of the absolute value of the complex amplitude.
  • the real part and imaginary part of the complex amplitude that is two variables cannot be uniquely calculated from the real number that is one variable (the light intensity on the irradiation surface). Therefore, the period and height values of the periodic structure are randomly changed, optical simulation is repeated, and the calculated light intensity on the irradiated surface is determined as a solution while evaluating the target light intensity distribution as a reference. To do.
  • the direction of the one-dimensional periodic structure is x
  • the x-axis is defined on the irradiation surface
  • the target light intensity distribution is represented by Id (x)
  • the maximum intensity is represented by Id_max
  • the maximum intensity may be expressed as I_max
  • the light intensity at the irradiated surface calculated by optical simulation may be evaluated using the following evaluation function u.
  • the upper limit value ⁇ ul of the period of the periodic structure is an arbitrary value that satisfies Expression (4).
  • the optical simulation is repeated while the period ⁇ and the height a of each periodic structure are randomly changed so as to satisfy the following relations (5) to (7), and optimization is performed using the evaluation function u.
  • a simulated annealing method was used as an optimization method.
  • a max represents the maximum value of the height of the plurality of periodic structures
  • ⁇ min represents the minimum value of the period of the plurality of periodic structures.
  • FIG. 6 is a diagram showing a cross section perpendicular to the reference plane of the diffusion structure in which a plurality of periodic structures defined in step S2030 of FIG. 4 are combined.
  • the horizontal axis in FIG. 6 represents the x axis in the direction of the periodic structure in the reference plane, and the vertical axis in FIG. 6 represents the z axis perpendicular to the reference plane.
  • the unit of the horizontal axis and the vertical axis is a micrometer.
  • Table 1 is a table showing the maximum value ⁇ max and the minimum value ⁇ min of the period of the diffusion structure, and the maximum value a max and the minimum value a min of the height.
  • the unit of numerical values is a micrometer.
  • FIG. 7 is a diagram showing the light intensity distribution on the irradiation surface perpendicular to the incident light of the light diffused by the diffusion structure shown in FIG.
  • the horizontal axis in FIG. 7 indicates the half value ⁇ / 2 of the diffusion angle
  • the vertical axis in FIG. 7 indicates the relative intensity.
  • the unit of the horizontal axis is degrees.
  • ⁇ d 6 degrees.
  • ⁇ d 0.65 micrometers
  • FIG. 7 shows the target light intensity distribution by dotted lines.
  • the half value ⁇ / 2 of the diffusion angle is 13 degrees.
  • a diffusion element combining a diffusion structure and a diffraction structure is designed based on the maximum value ⁇ max of the period of the diffusion structure.
  • FIG. 5 is a flowchart for explaining step S1020 in FIG.
  • step S3010 of FIG. 5 the maximum value ⁇ max of the period of the diffusion structure is obtained.
  • the maximum period ⁇ max of the diffusion structure is 17.8 micrometers.
  • step S3020 in FIG. 5 the period ⁇ doe and the height h of the diffractive structure are determined, and the diffusing element is determined in combination with the diffusing structure obtained in step S1010.
  • FIG. 8 is a view showing a cross section perpendicular to the reference plane of the diffraction structure.
  • the horizontal axis in FIG. 8 indicates the x axis in the direction of the diffractive structure in the reference plane, and the vertical axis in FIG. 8 indicates the z axis perpendicular to the reference plane.
  • the unit of the horizontal axis and the vertical axis is a micrometer.
  • the diffractive structure is a rectangular grating, the period is 32.2 micrometers, and the height h is 0.4 micrometers. The above period corresponds to a diffraction angle of 1.16 degrees.
  • the z-coordinate of the surface of the diffractive structure can be expressed by the following equation.
  • h represents the height of the diffractive structure
  • ⁇ doe represents the period of the diffractive structure.
  • FIG. 9 is a diagram showing the light intensity distribution on the irradiation surface perpendicular to the incident light of the light diffracted by the diffraction structure shown in FIG.
  • the horizontal axis in FIG. 9 indicates the half value ⁇ / 2 of the diffraction angle, and the vertical axis in FIG. 9 indicates the relative intensity.
  • the unit of the horizontal axis is degrees.
  • FIG. 10 is a diagram for conceptually explaining a combination of the diffusion structure 110 and the diffraction structure 130 having a periodic structure having a plurality of periods.
  • the height of the diffusion structure 110 is represented by a
  • the height of the diffraction structure 130 is represented by h.
  • the z coordinate of the surface of the diffusion element is as follows: It can be expressed as
  • the periodic structure of period ⁇ i And the diffraction structure can be expressed by the following equation.
  • FIG. 11 is a view showing a cross section perpendicular to the reference plane of a diffusion element in which a diffusion structure and a diffraction structure are combined.
  • the horizontal axis in FIG. 11 indicates the x axis in the direction of the diffusing structure and the diffractive structure in the reference plane, and the vertical axis in FIG. 11 indicates the z axis perpendicular to the reference plane.
  • the unit of the horizontal axis and the vertical axis is a micrometer.
  • FIG. 12 is a diagram showing the light intensity distribution on the irradiation surface perpendicular to the incident light of the light diffused by the diffusing element shown in FIG.
  • the horizontal axis in FIG. 12 indicates the half value ⁇ / 2 of the diffusion angle, and the vertical axis in FIG. 12 indicates the relative intensity.
  • the unit of the horizontal axis is degrees.
  • FIG. 12 shows the target light intensity distribution by dotted lines. Compared with the light intensity distribution of FIG. 7, in the light intensity distribution of FIG. 12, the valley between the two peaks is filled and the light intensity is uniform.
  • step S1030 in FIG. 3 whether or not the diffusion performance of the diffusion element combining the diffusion structure and the diffraction structure is sufficient, that is, whether the difference between the light intensity distribution by the diffusion element and the target light intensity distribution is sufficiently small. Judge whether.
  • step S2030 in FIG. 4 the upper limit value ⁇ ul of the period is set to another value that satisfies Equation (4), and the diffusion structure is determined by optimization.
  • the diffusion structure and diffraction structure of the above embodiment are one-dimensional in the x-axis direction.
  • the diffusing structure and the diffractive structure may be two-dimensional in the x-axis direction and the y-axis direction.
  • the function in the x-axis direction shown in Equation (8) The y-axis direction function defined in the same way ,
  • the z coordinate of the surface of the diffusing element can be expressed by the following formula.
  • a mold is manufactured by a lithography technique using an irradiation light source such as an ultraviolet ray, an X-ray, a proton beam, or an electron beam.
  • an irradiation light source such as an ultraviolet ray, an X-ray, a proton beam, or an electron beam.
  • a resist is applied on the substrate, and the resist surface is irradiated by an irradiation light source while the exposure amount is modulated according to a predetermined uneven shape.
  • the irradiated resist is developed, the resist is removed according to the modulated exposure amount, and an uneven shape is formed by the resist.
  • a substrate on which a concavo-convex shape by resist is formed by performing electroforming on the mold substrate, the concavo-convex shape of the resist is transferred onto the mold substrate, and a mold substrate having a predetermined concavo-convex shape Can be obtained.
  • a resist is applied directly on a mold substrate, and the resist surface is irradiated with an irradiation light source while similarly modulating the exposure amount according to a predetermined uneven shape, and finally etching is performed. It is also possible to obtain a predetermined uneven shape on the mold substrate by transferring the uneven shape due to the above to the mold substrate.
  • a lattice mold is manufactured by cutting using a diamond tool. It is also possible to do.
  • a large amount of diffusing elements can be manufactured by a transfer technique such as injection molding, stamper, and imprint method, which are widely known, using the mold manufactured by the above method.
  • a transfer technique such as injection molding, stamper, and imprint method, which are widely known, using the mold manufactured by the above method.
  • glass other than resin can also be used as the material of the diffusing element.

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Abstract

拡散素子は、所定の拡散角θ以下の拡散角で一様な光強度で、拡散角θよりも大きな拡散角で０の光強度分布にできるだけ近い光強度分布を実現するように、複数の周期の周期構造を組み合わせて構成された拡散構造と、該拡散構造の最大周期をΛｍａｘとして、Λｍａｘの１倍以上２倍以下の周期を備えた回折構造と、を組み合わせて構成されている。

Description

拡散素子
　本発明は、拡散素子に関する。
　拡散される光の角度を制御するために、レンズアレイを使用した拡散素子（たとえば、特許文献１）やホログラムを使用した拡散素子（たとえば、特許文献２）が開発されている。
　一般的に、拡散素子によって拡散される光の強度は一様であるのが望ましい。ホログラムなど回折を利用した拡散素子において、拡散される光の強度を一様するには、回折を生じる周期構造の周期を大きくして、照射面において回折による光のスポットが密に形成されるようにする必要がある。しかし、周期構造の周期の最大値は、素子のサイズによって制限される。したがって、従来、サイズが実用上十分に小さく、拡散される光の強度が一様な、回折による拡散素子は開発されていなかった。
特表2006-500621号公報 特開2015-194541号公報
　したがってサイズが実用上十分に小さく、拡散される光の強度が一様な、回折による拡散素子に対するニーズがある。本発明の課題は、サイズが実用上十分に小さく、拡散される光の強度が一様な、回折による拡散素子を提供することである。
　本発明の第１の態様による拡散素子は、所定の拡散角θ以下の拡散角で一様な光強度で、拡散角θよりも大きな拡散角で０の光強度分布にできるだけ近い光強度分布を実現するように、複数の周期の周期構造を組み合わせて構成された拡散構造と、該拡散構造の最大周期をΛｍａｘとして、Λｍａｘの１倍以上２倍以下の周期を備えた回折構造と、を組み合わせて構成されている。
　本態様の拡散素子は、複数の周期の周期構造を組み合わせて構成された拡散構造と、該拡散構造の最大周期の１倍以上２倍以下の周期を備えた回折構造と、を組み合わせて構成されているので、実用上十分に小さなサイズで拡散される光の強度を一様とすることができる。
　本発明の第１の態様の第１の実施形態の拡散素子は、拡散される光が入射する方向に垂直な基準平面内において該複数の周期構造及び該回折構造の方向にｘ軸を定め、該基準平面に垂直な方向にｚ軸を定め、周期構造の番号をｉ、ｉ番目の周期構造を
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
 該回折構造を
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
 該複数の周期構造の総数をＮ、ｉ番目の周期構造の高さをａｉ、該回折構造の高さをｈで表すと、表面のｚ座標が
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
 で表せる。
　本発明の第１の態様の第２の実施形態の拡散素子においては、光の波長をλ、透過側の媒質の屈折率をｎ、素子のサイズをΩとして、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
 から定まるΔθ及びΛｄに対して、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
 が満たされる。
　本発明の第１の態様の第３の実施形態の拡散素子においては、光の波長をλ、該拡散構造の周期構造の高さをａとして、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
 が満たされる。
　本発明の第１の態様の第４の実施形態の拡散素子においては、該回折構造の格子高さをｈ、該回折構造の材料の屈折率をｎｓとして、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
 が満たされる。
　本発明の第１の態様の第５の実施形態の拡散素子においては、複数の周期構造の高さの最大値をａｍａｘ、複数の周期構造の周期の最小値をΛｍｉｎで表すと、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
 が満たされる。
　本実施形態の拡散素子は、上記の条件を満たすので、量産に適している。
　本発明の第２の態様による拡散素子の製造方法は、所定の拡散角θ以下の拡散角で、一様な光強度で、拡散角θよりも大きな拡散角で０の光強度分布にできるだけ近い光強度分布を実現するように、複数の周期を組み合わせて拡散構造を形成するステップと、該拡散構造と、該拡散構造の最大周期をΛｍａｘとして、Λｍａｘの１倍以上２倍以下の周期を備えた回折構造と、を組み合わせるステップと、を含む。
　本態様の拡散素子の製造方法によれば、複数の周期の周期構造を組み合わせて構成された拡散構造と、該拡散構造の最大周期の１倍以上２倍以下の周期を備えた回折構造と、を組み合わせて拡散素子を構成するので、実用上十分に小さなサイズで拡散される光の強度を一様な拡散素子を製造することができる。
　本発明の第２の態様の第１の実施形態による拡散素子の製造方法において、拡散される光が入射する方向に垂直な基準平面内において該複数の周期構造及び該回折構造の方向にｘ軸を定め、該基準平面に垂直な方向にｚ軸を定め、周期構造の番号をｉ、ｉ番目の周期構造を
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
 該回折構造を
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
 該複数の周期構造の総数をＮ、ｉ番目の周期構造の高さをａｉ、該回折構造の高さをｈで表すと、該拡散素子の表面のｚ座標が
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
 で表せる。
　本発明の第２の態様の第２の実施形態による拡散素子の製造方法において、光の波長をλ、透過側の媒質の屈折率をｎ、素子のサイズをΩとして、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
 から定まるΔθ及びΛｄに対して、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
 が満たされる。
　本発明の第２の態様の第３の実施形態による拡散素子の製造方法において、光の波長をλ、該拡散構造の周期構造の高さをａとして、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
 が満たされる。
　本発明の第２の態様の第４の実施形態による拡散素子の製造方法において、該回折構造の格子高さをｈ、該回折構造の材料の屈折率をｎsとして、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
 が満たされる。
　本発明の第２の態様の第５の実施形態による拡散素子の製造方法において、複数の周期構造の高さの最大値をａｍａｘ、複数の周期構造の周期の最小値をΛｍｉｎで表すと、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
 が満たされる。
　上記の条件が満たされるので、本実施形態による拡散素子の製造方法は容易に実施することができる。
周期構造による回折を説明するための図である。 従来の回折素子の基準平面に垂直な断面を示す図である。 本発明の拡散素子の設計方法を説明するための流れ図である。 図３のステップＳ１０１０を説明するための流れ図である。 図３のステップＳ１０２０を説明するための流れ図である。 図４のステップＳ２０３０によって定められた複数の周期構造を組み合わせた拡散構造の基準平面に垂直な断面を示す図である。 図６に示した拡散構造によって拡散された光の、入射光に垂直な照射面における光の強度分布を示す図である。 回折構造の基準平面に垂直な断面を示す図である。 図８に示した回折構造によって回折された光の、入射光に垂直な照射面における光の強度分布を示す図である。 複数の周期の周期構造からなる拡散構造と回折構造との組合せを概念的に説明するための図である。 拡散構造と回折構造を組み合わせた拡散素子の基準平面に垂直な断面を示す図である。 図１１に示した拡散素子によって拡散された光の、入射光に垂直な照射面における光の強度分布を示す図である。
　図１は、周期構造による回折を説明するための図である。周期構造の高さが使用される光の波長の約１０倍以下の場合に、通過する光の動作は屈折よりも回折によって支配されるので、周期構造によって回折が生じる。周期構造を備えた素子１００の入側の面に垂直に入射した光は、周期構造によって所定の方向の回折光を生じる。ここで、±１次の回折光を対象として考察する。±１次の回折光のなす角度をθ、入射光の波長をλ、周期構造の周期をΛ、透過側の媒質の屈折率をｎとすると以下の近似式が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
 ここで、θ／２は回折角である。たとえば、λ＝６５０ナノメータの光に対してθ＝３０度とするには、Λ＝２．５マイクロメータの周期構造が必要である。周期Λを変化させることにより、角度θを変化させることができるので、異なる周期を有する複数の周期構造を組み合わせることによって、入側の面に垂直な入射光に対して±θ／２以内の角度に光を拡散させる拡散素子が得られる。この場合に、角度θを拡散素子の拡散角と呼称する。
　他方、周期構造の周期は素子のサイズΩより大きくすることはできない。ここで、素子のサイズとは周期構造の長さを意味する。式（１）にΛ＝Ωを代入すると以下の式が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000034
 ここで、Δθは、回折された光線によって照射面２００上に形成されるスポット間の間隔に対応する。すなわち、Δθは、照射面における光の強度の一様性に対応し、Δθが小さいほど照射面２００における光の強度は一様となる。他方、照射面２００における光の強度を一様にするためにΔθを小さくするには素子のサイズΩを大きくする必要がある。
　図２は従来の回折素子の基準平面に垂直な断面を示す図である。図２の横軸は、基準平面内の周期構造の方向のｘ軸を示し、図２の縦軸は、基準平面に垂直なｚ軸を示す。横軸及び縦軸の単位はマイクロメータである。図２は、複数の周期の周期構造が組み合わされた状態を示している。
　図３は、本発明の拡散素子の設計方法を説明するための流れ図である。拡散素子のサイズΩを５００マイクロメータ、拡散素子の材料の屈折率ｎｓを１．５、光の波長λを０．６５マイクロメータとする。
　図３のステップＳ１０１０において、複数の周期の周期構造を組み合わせた拡散構造を設計する。本実施形態において、周期構造の断面形状は、正弦波形状とする。周期構造の断面形状は、代替的に、たとえば台形形状としてもよい。
　図４は、図３のステップＳ１０１０を説明するための流れ図である。
　図４のステップＳ２０１０において、照射面における光の強度の一様性に対応する角度Δθ、素子のサイズΩ、目標の拡散角度θｄ、及び目標の拡散角度θｄに対応する周期Λdを定める。角度Δθ及び素子のサイズΩは、式（２）から定める。目標の拡散角度θｄ、及び目標の拡散角度θｄに対応する周期Λdについては以下に説明する。
　目標の拡散素子は、目標の拡散角度がθｄであり、入側の面に垂直な入射光に対して±θｄ／２以内の角度に同一の強度の光を拡散させ、±θｄ／２より外側に光を拡散させないように構成された拡散素子とし、この場合の照射面における光強度分布を目標の光強度分布とする。式（１）にθ＝θｄを代入して、θｄに対応する周期Λｄを求める。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000035
　図４のステップＳ２０２０において、拡散構造の複数の周期構造の周期の最大値Λｍａｘの範囲を定める。
　目標の光強度分布を複数の周期の周期構造の組合せで実現する場合に、周期の最大値ΛｍａｘはΛｄ以上とする必要がある。さらに、式（２）を考慮し、また経験を加味して、複数の周期の最大値Λｍａｘは以下の範囲とするのが好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000036
　図４のステップＳ２０３０において、光学シミュレーションにより複数の周期の周期構造を定める。
　拡散構造の基準平面内において周期構造の方向にｘ軸を定め、面に垂直な方向にｚ軸を定めると、複数の周期の周期構造の表面のｚ座標は以下の式で表せる。基準平面とは、素子によって拡散される光が素子に入射する方向に垂直な面を意味する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000037
 ここで、ｉは周期構造の番号を表す自然数であり、Ｎは周期構造の総数を表す自然数ある。ａｉは、ｉ番目の周期構造の高さ、Λｉはｉ番目の周期構造の周期を表す。
　一般的に、周期Λｉの周期構造を
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000038
 で表すと、複数の周期の周期構造の表面のｚ座標は以下の式で表せる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000039
 このように、周期構造などの複数の構造を「組み合わせる」とは、複数の構造の表面の、基準面に垂直な方向の複数の座標の値を加算した座標の値を表面の座標の値とする新たな構造を形成することをいう。
　このようにして定めた複数の周期構造を組み合わせた拡散構造による拡散特性を光学シミュレーションによって評価する。光学シミュレーションには、Fraunhofer回折式を使用した。なお、照射面までの距離が短い場合には、Fresnel回折式、またはRayleigh-Sommerfeldの回折式を使用してもよい。
　光学シミュレーションにおいて、照射面における光強度は複素振幅の絶対値の2乗値で表現される。理論的には、該複素振幅の大きさから周期構造の周期と高さを決める位相分布（＝複素平面における複素振幅ベクトルの角度）が求められる。実際の設計手法では、実数である目標の照射面における光強度に基づいて、複素数である複素振幅を通して位相分布を算出し、最後に周期構造を求める必要がある。しかしながら、この設計手法では、1変数である実数（照射面における光強度）から2変数である複素振幅の実部と虚部を一意的に算出することができない。したがって、周期構造の周期及び高さの値をランダムに変えて、光学シミュレーションを繰り返し、算出された照射面における光強度を、目標の光強度分布を基準として評価しながら、周期構造を解として決定する。
　１次元の周期構造の方向をｘとして、照射面上にｘ軸を定め、目標の光強度分布をId(x)、最大強度をId_maxで表し、上記の拡散構造による照射面上の光強度分布をI(x)、最大強度をI_maxで表し、以下の評価関数ｕを使用して光学シミュレーションにより算出された照射面における光強度を評価してもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000040
　周期構造の周期の上限値Λｕｌは、式（４）を満たす任意の値とする。それぞれの周期構造の周期Λ及び高さａを、以下の関係（５）－（７）を満たすようにランダムに変化させながら、光学シミュレーションを繰り返し、評価関数ｕを使用して最適化を実施して周期構造の組み合わせを定める。最適化手法としては、シミュレーティッド・アニーリング法を使用した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000041
 ここで、ａｍａｘは、複数の周期構造の高さの最大値を表し、Λｍｉｎは、複数の周期構造の周期の最小値を表す。
　図６は、図４のステップＳ２０３０によって定められた複数の周期構造を組み合わせた拡散構造の基準平面に垂直な断面を示す図である。図６の横軸は、基準平面内の周期構造の方向のｘ軸を示し、図６の縦軸は、基準平面に垂直なｚ軸を示す。横軸及び縦軸の単位はマイクロメータである。
　表１は、拡散構造の周期の最大値Λｍａｘ及び最小値Λｍｉｎ、ならびに高さの最大値ａｍａｘ及び最小値ａｍｉｎを示す表である。数値の単位はマイクロメータである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000042
　高さの最小値ａｍｉｎは、０．２１５マイクロメータ、高さの最大値ａｍａｘは１．３マイクロメータ、λ＝０．６５マイクロメータであるので、式（５）は満たされる。
　また、高さの最大値ａｍａｘは１．３マイクロメータ、周期の最小値Λｍｉｎは２．９５マイクロメータであるので、式（６）及び式（７）は満たされる。
　図７は、図６に示した拡散構造によって拡散された光の、入射光に垂直な照射面における光の強度分布を示す図である。図７の横軸は、拡散角の半値θ／２を示し、図７の縦軸は相対強度を示す。横軸の単位は度である。図７において、相対強度の最大値の半値に相当する拡散角度が目標の拡散素子の拡散角θｄに相当し、θｄ＝６度である。式（３）にθｄ＝６度、λ＝０．６５マイクロメータ、ｎ＝１を代入すると、Λｄ＝１２．４マイクロメータが得られる。図７に目標の光強度分布を点線で示した。
　また、式（２）にλ＝０．６５マイクロメータ、拡散素子のサイズΩ＝５００マイクロメータ、ｎ＝１を代入すると、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000043
 が得られる。したがって、式（４）の上限値は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000044
 となるので、周期の最大値Λｍａｘ１７．８マイクロメータは、式（４）を満たす。
　式（３）によれば、周期の最大値Λmax１７．８マイクロメータに対応する拡散角の半値θ／２は、２．１度であり、周期の最小値Λｍｉｎ＝２．９５マイクロメータに対応する拡散角の半値θ／２は、１３度である。図７において、θ／２＝±２．１度は、相対強度の２個のピークの位置に対応し、θ／２＝±１３度は、相対強度がなだらかに減少しほぼ０となる位置に対応する。
　図７によると、θ／２＝±２．１度の２個のピークの間のθ／２＝０度の位置を底とする谷が存在するので、光の相対強度は一様とならない。θ／２＝０度の位置に谷が存在する理由は、複数の周期の周期構造を組み合わせて拡散構造を形成する場合に、周期の最大値Λｍａｘが十部に大きくならないためである。
　図３のステップＳ１０２０において、拡散構造の周期の最大値Λｍａｘに基づいて、拡散構造と回折構造を組み合わせた拡散素子を設計する。
　図５は、図３のステップＳ１０２０を説明するための流れ図である。
　図５のステップＳ３０１０において、拡散構造の周期の最大値Λｍａｘを求める。上述のように、拡散構造の周期の最大値Λｍａｘは１７．８マイクロメータである。
　図５のステップＳ３０２０において、回折構造の周期Λｄｏｅ及び高さｈを定め、ステップＳ１０１０で求めた拡散構造と組み合わせて拡散素子を定める。
　図７において、光の相対強度のピークに対応する拡散角の半値をφ（＝２．１度）で表す。回折構造の周期Λｄｏｅを以下のように定めると、２個のピークの間の谷が埋められて光の強度が一様となることが期待される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000045
　図８は、回折構造の基準平面に垂直な断面を示す図である。図８の横軸は、基準平面内の回折構造の方向のｘ軸を示し、図８の縦軸は、基準平面に垂直なｚ軸を示す。横軸及び縦軸の単位はマイクロメータである。回折構造は矩形格子であり、周期は３２．２マイクロメータ、高さｈは０．４マイクロメータである。上記の周期は回折角度１．１６度に相当する。
　回折構造の基準平面内において回折構造の方向にｘ軸を定め、基準平面に垂直な方向にｚ軸を定めると、回折構造の表面のｚ座標は以下の式で表せる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000046
 ここで、ｈは回折構造の高さ、Λｄoeは回折構造の周期を表す。また、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000047
 は[]内が正のときに１の値、負のときに－１の値を有する関数を表す。
　図９は、図８に示した回折構造によって回折された光の、入射光に垂直な照射面における光の強度分布を示す図である。図９の横軸は、回折角の半値θ／２を示し、図９の縦軸は相対強度を示す。横軸の単位は度である。
　図６に示す拡散構造と図８に示す回折構造を組み合わせると、図７に示す光の強度分布と図９に示す光の強度分布とが重ね合わされ一様な強度分布となることが期待される。
　図１０は、複数の周期の周期構造からなる拡散構造１１０と回折構造１３０との組合せを概念的に説明するための図である。図１０において、拡散構造１１０の高さをａで表し、回折構造１３０の高さをｈで表している。
　拡散構造と回折構造を組み合わせた拡散素子の基準平面内において拡散構造及び回折構造の方向にｘ軸を定め、基準平面に垂直な方向にｚ軸を定めると、拡散素子の表面のｚ座標は以下の式で表せる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000048
　一般的に、周期Λｉの周期構造を
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000049
 で表し、回折構造を
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000050
 で表すと、拡散構造と回折構造を組み合わせた拡散素子の表面のｚ座標は以下の式で表せる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000051
　回折構造１３０の周期Λｄｏｅ及び高さｈの定め方について以下に説明する。回折構造１３０の材料の屈折率をｎｓとして、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000052
 が満たされる範囲で、周期Λｄｏｅ及び高さｈを変化させた回折構造を周期構造に組み合わせた拡散素子の光学シミュレーションを実施する最適化手法によって、ｕと同様の評価関数を最小とする周期Λｄoe及び高さｈを求める。
　式(９)に関し、周期ΛｄｏｅがΛｍａｘよりも小さいときは、回折角が図７におけるピークに対応する拡散角の半値φよりも大きくなり、２個のピークの間の谷を埋めることができない。周期Λｄｏｅが2Λｍａｘよりも大きなときは、回折角がφ／２よりも小さくなり２個のピークの間の谷を十分に埋めることができない。
　式(１０)が満たされると、回折構造による０次光及び±１次光が、拡散構造によって拡散された光と重ね合わされて照射面における光の強度むらが改善される。
　図１１は、拡散構造と回折構造を組み合わせた拡散素子の基準平面に垂直な断面を示す図である。図１１の横軸は、基準平面内の拡散構造及び回折構造の方向のｘ軸を示し、図１１の縦軸は、基準平面に垂直なｚ軸を示す。横軸及び縦軸の単位はマイクロメータである。
　図１２は、図１１に示した拡散素子によって拡散された光の、入射光に垂直な照射面における光の強度分布を示す図である。図１２の横軸は、拡散角の半値θ／２を示し、図１２の縦軸は相対強度を示す。横軸の単位は度である。図１２に目標の光強度分布を点線で示した。図７の光の強度分布と比較すると、図１２の光の強度分布においては、２個のピークの間の谷が埋められて光の強度が一様となっている。
　図３のステップＳ１０３０において、拡散構造と回折構造を組み合わせた拡散素子の拡散性能が十分であるかどうか、すなわち、拡散素子による光強度分布と、目標の光強度分布との差が十分に小さいかどうか判断する。
　差が十分に小さければ処理を終了する。差が十分に小さくなければ図４のステップＳ２０３０に戻る。
　図４のステップＳ２０３０において、周期の上限値Λｕｌは、式（４）を満たす他の値とし、最適化によって拡散構造を定める。
　拡散構造の周期の最大値Λｍａｘは、１７．８マイクロメータ、回折構造の周期Λｄoeは３２．２マイクロメータであるので、式（９）は満たされる。
　また、回折構造の高さｈは０．４マイクロメータ、回折構造の材料の屈折率ｎｓは１．５、λ＝０．６５マイクロメータであるので、式（１０）は満たされる。
　上記の実施形態の拡散構造及び回折構造はｘ軸方向の１次元である。代替的に、拡散構造及び回折構造をｘ軸方向及びｙ軸方向の２次元とすることもできる。式(８)に示すｘ軸方向の関数を
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000053
 で表し、同様に定めたｙ軸方向の関数を
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000054
 で表すと、２次元の拡散構造及び回折構造を拡散素子の表面のｚ座標は以下の式で表せる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000055
　拡散素子の製造方法について以下に説明する。拡散素子を製造する際には、紫外線やX線、陽子線、もしくは電子線などの照射光源を使用するリソグラフィー技術によって金型を製造する。この場合は、基板上にレジストを塗布し、所定の凹凸形状に従って露光量を変調させながら照射光源によってレジスト面を照射する。照射されたレジストを現像すると変調された露光量に応じてレジストが除去され、レジストによる凹凸形状が形成される。レジストによる凹凸形状が形成された基板を用いて、金型基板上へ電鋳加工を実施することにより、レジストの凹凸形状が金型基板上へ転写され、所定の凹凸形状を備えた金型基板を得ることができる。拡散構造と回折構造を一括で露光することも可能であるが、最初に回折構造の露光を行い、その後、拡散構造の露光を行うことも可能である。
　また、別の製造方法として、金型基板上へ直接レジストを塗布し、同様に所定の凹凸形状に従って露光量を変調させながら照射光源によってレジスト面を照射し、最後にエッチングを行うことにより、レジストによる凹凸形状を金型用基板に転写させて、金型用基板に所定の凹凸形状を得ることも可能である。
　さらに、別の製造方法として、拡散素子が1次元に配列されている、もしくは円状または楕円状に配列された格子構造などであれば、ダイヤモンドバイトを用いた切削加工により格子の金型を製造することも可能である。
　上記の方法で製造された金型を用いて、広く知られている射出成形、スタンパー、さらにはインプリント法などの転写技術により、大量の拡散素子を製造することができる。拡散素子の材料は、樹脂の他ガラスも使用することができる。

Claims (12)

  1. 　所定の拡散角θ以下の拡散角で一様な光強度で、拡散角θよりも大きな拡散角で０の光強度分布にできるだけ近い光強度分布を実現するように、複数の周期の周期構造を組み合わせて構成された拡散構造と、該拡散構造の最大周期をΛｍａｘとして、Λｍａｘの１倍以上２倍以下の周期を備えた回折構造と、を組み合わせて構成された拡散素子。
  2. 　拡散される光が入射する方向に垂直な基準平面内において該複数の周期構造及び該回折構造の方向にｘ軸を定め、該基準平面に垂直な方向にｚ軸を定め、周期構造の番号をｉ、ｉ番目の周期構造を
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     該回折構造を
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
     該複数の周期構造の総数をＮ、ｉ番目の周期構造の高さをａｉ、該回折構造の高さをｈで表すと、表面のｚ座標が
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
     で表せる請求項１に記載の拡散素子。
  3. 　光の波長をλ、透過側の媒質の屈折率をｎ、素子のサイズをΩとして、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
     から定まるΔθ及びΛｄに対して、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
     が満たされる請求項１または２に記載の拡散素子。
  4. 　光の波長をλ、該拡散構造の周期構造の高さをａとして、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
     が満たされる請求項１から３のいずれかに記載の拡散素子。
  5. 　該回折構造の格子高さをｈ、該回折構造の材料の屈折率をｎｓとして、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
     が満たされる請求項１から４のいずれかに記載の拡散素子。
  6. 　複数の周期構造の高さの最大値をａｍａｘ、複数の周期構造の周期の最小値をΛｍｉｎで表すと、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
     が満たされる請求項１から５のいずれかに記載の拡散素子。
  7. 　所定の拡散角θ以下の拡散角で、一様な光強度で、拡散角θよりも大きな拡散角で０の光強度分布にできるだけ近い光強度分布を実現するように、複数の周期を組み合わせて拡散構造を形成するステップと、
    　該拡散構造と、該拡散構造の最大周期をΛｍａｘとして、Λｍａｘの１倍以上２倍以下の周期を備えた回折構造と、を組み合わせるステップと、を含む拡散素子の製造方法。
  8. 　拡散される光が入射する方向に垂直な基準平面内において該複数の周期構造及び該回折構造の方向にｘ軸を定め、該基準平面に垂直な方向にｚ軸を定め、周期構造の番号をｉ、ｉ番目の周期構造を
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
     該回折構造を
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
     該複数の周期構造の総数をＮ、ｉ番目の周期構造の高さをａｉ、該回折構造の高さをｈで表すと、該拡散素子の表面のｚ座標が
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
     で表せる請求項７に記載の拡散素子の製造方法。
  9. 　光の波長をλ、透過側の媒質の屈折率をｎ、素子のサイズをΩとして、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
     から定まるΔθ及びΛｄに対して、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
     が満たされる請求項７または８に記載の拡散素子の製造方法。
  10. 　光の波長をλ、該拡散構造の周期構造の高さをａとして、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
     が満たされる請求項７から９のいずれかに記載の拡散素子の製造方法。
  11. 　該回折構造の格子高さをｈ、該回折構造の材料の屈折率をｎsとして、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
     が満たされる請求項７から１０のいずれかに記載の拡散素子の製造方法。
  12. 　複数の周期構造の高さの最大値をａｍａｘ、複数の周期構造の周期の最小値をΛｍｉｎで表すと、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
     が満たされる請求項７から１１のいずれかに記載の拡散素子の製造方法。
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