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TWI818285B - 溫度控制方法、半導體裝置之製造方法、程式及基板處理裝置 - Google Patents

溫度控制方法、半導體裝置之製造方法、程式及基板處理裝置 Download PDF

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TWI818285B
TWI818285B TW110126192A TW110126192A TWI818285B TW I818285 B TWI818285 B TW I818285B TW 110126192 A TW110126192 A TW 110126192A TW 110126192 A TW110126192 A TW 110126192A TW I818285 B TWI818285 B TW I818285B
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furnace
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山口英人
上野正昭
重松聖也
杉下雅士
前田修平
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日商國際電氣股份有限公司
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Abstract

本發明提供，依照預先所保持的預測模型所算出的預測溫度行使其接近至將來之目標溫度行的方式來控制現在之加熱器供給電力的技術中，根據現在溫度、最終目標溫度及溫度收斂用升降速率，以更新上述將來之目標溫度行的技術。

Description

溫度控制方法、半導體裝置之製造方法、程式及基板處理裝置
本發明係有關一種溫度控制方法、半導體裝置之製造方法、程式及基板處理裝置。
在半導體製造裝置中，例如為了在處理基板形成薄膜，而將基板收容於爐內並對爐內進行加熱。並且，為了將爐內維持在適當的溫度、或者使爐內追隨於指定之溫度變化，控制裝置根據預先所被設定的溫度進行溫度控制。
一般所被使用的溫度控制係藉由比例・積分・微分(以下稱為PID(Proportion Integration Differentiation))運算所進行之反饋控制，以接近至期望之溫度之方式進行對爐內加熱的加熱器之電力量的控制。在藉由該使用PID運算所進行之反饋控制中，需要預先規定適當的比例參數、積分參數、微分參數(以下稱為PID參數)。較理想的情形為配合加熱器之溫度特性而將該PID參數規定在最佳值。
例如，專利文獻1揭示有一種半導體製造裝置，其具有切換器，該切換器為了切換並輸出藉由圖案產生部所被輸出的操作量、及藉由經由累加器而輸入目標值及控制檢測值的調整部所被輸出的操作量。又，專利文獻2揭示有一種半導體製造裝置，預先自動取得溫度特性之後，利用該特性進行溫度控制，藉此防止因調整人員所導致的控制性能之不穩定。
然而，在如上所述之溫度控制中，當將保持基板的基板保持器投入至爐內時，爐內溫度暫時降低然後恢復至原本的爐內溫度時產生過衝(overshoot)，從而導致至收斂為止之恢復時間會變長。 [先前技術文獻] [專利文獻]
專利文獻1：日本專利特開2000-183072號公報 專利文獻2：日本專利特開2019-145730號公報
(發明所欲解決之問題)
本發明提供一種在將基板保持器插入至爐內時可抑制過衝，且可快速地向目標的溫度收斂的技術。 (解決問題之技術手段)
根據本發明之一態樣，提供依據預先所保持的預測模型所算出的預測溫度行使其接近至將來之目標溫度行的方式來控制現在之加熱器供給電力的技術中，根據現在溫度、最終目標溫度及溫度收斂用升降速率，來更新上述將來之目標溫度行的技術。 (對照先前技術之功效)
根據本發明可抑制過衝，並將爐內溫度快速地向目標的溫度收斂。
＜本發明之一實施形態＞ 以下，對本發明之一實施形態進行說明。
圖1係本發明之一實施形態被使用於半導體裝置之製造的基板處理裝置之處理爐202的概略構成圖，其以縱剖面圖來表示。再者，在以下說明中被使用之圖式均為示意圖，被表示於圖式的各要素之尺寸關係、各要素之比率等未必與實物一致。又，在複數個圖式相互間，各要素之尺寸關係、各要素之比率等亦未必一致。
如圖1所示，處理爐202具有作為加熱機構的加熱器206。加熱器206為圓筒形狀，藉由被支撐在作為保持板的加熱板251而垂直地被安裝。
在加熱器206之內側，以與加熱器206呈同心圓狀之方式配設有均熱管(外管)205，均熱管(外管)205係例如藉由碳化矽(SiC)等之耐熱性材料所構成，具有上端閉塞且下端開口的圓筒形狀。又，在均熱管205之內側，以與均熱管205呈同心圓狀之方式配設反應管(內管)204，反應管(內管)204係例如藉由石英(SiO 2)等之耐熱性材料所構成，具有上端閉塞且下端開口的圓筒形狀。在反應管204之筒中空部形成處理室201，被構成為藉由後述晶舟217在水平姿勢於垂直方向整齊排列成多段的狀態下可收納作為基板的晶圓200。
在反應管204之下端部設置氣體導入部230，於自氣體導入部230至反應管204之頂部233為止，沿著反應管204之外壁，配設作為氣體導入管的細管234。自氣體導入部230被導入的氣體，在細管234內流通並到達至頂部233，然後自被設置在頂部233的複數個氣體導入口233a，被導入至處理室201。又，在反應管204之下端部與氣體導入部230不同的位置，設置使反應管204內之環境氣體自排氣口231a排出的氣體排出部231。
在氣體導入部230連接氣體供給管232。在氣體供給管232與氣體導入部230之連接側為相反側的上游側，經由作為氣體流量控制器之MFC(質量流量控制器)241而連接未圖示之處理氣體供給源、載氣供給源、惰性氣體供給源。再者，於需要向處理室201供給水蒸氣之情形時，在氣體供給管232較MFC241的下游側設置未圖示之水蒸氣產生裝置。氣體流量控制部235電性連接至MFC241，可在期望之時序使所供給的氣體之流量成為所期望之量之方式進行控制。
在氣體排出部231連接氣體排出管229。在氣體排出管229與氣體排出部231之連接側為相反側的下游側，經由作為壓力檢測器之壓力感測器245及壓力調整裝置242而連接排氣裝置246，可以使處理室201之壓力成為既定之壓力之方式進行排氣。在壓力調整裝置242及壓力感測器245電性連接壓力控制部236，壓力控制部236可在期望之時序，藉由壓力調整裝置242根據藉由壓力感測器245被檢測的壓力使處理室201之壓力成為所期望之壓力之方式進行控制。
在反應管204之下端部設置：基底257，其作為保持體，可將反應管204之下端開口氣密地閉塞；及作為爐口蓋體的密封蓋219。密封蓋219例如可藉由不鏽鋼等之金屬所構成，且被形成為圓盤狀。基底257例如可藉由石英所構成，被形成為圓盤狀，且被安裝在密封蓋219之上。在基底257之上表面設置O型環220，該O型環220係作為密封構件而與反應管204之下端抵接。在密封蓋219與處理室201相反側設置使晶舟旋轉的旋轉機構254。旋轉機構254之旋轉軸255貫穿密封蓋219及基底257而被連接至隔熱筒218與晶舟217，藉由使隔熱筒218及晶舟217旋轉而使晶圓200旋轉。密封蓋219係藉由垂直地被設置在反應管204之外部作為升降機構的晶舟升降機115而在垂直方向被升降，藉此可向處理室201搬入晶舟217及自處理室201搬出晶舟217。驅動控制部237電性連接於旋轉機構254及晶舟升降機115，其可在期望之時序執行所期望之動作之方式進行控制。
作為基板保持器之晶舟217例如可藉由石英、碳化矽等之耐熱性材料所構成，將複數個晶圓200以水平姿勢且在各自的中心對齊之狀態整體排列而保持。在晶舟217之下方，以支撐晶舟217之方式設置作為隔熱構件的隔熱筒218，該隔熱筒218為圓筒形狀，例如可藉由石英、碳化矽等之耐熱性材料所構成，使來自加熱器206的熱難以傳遞至反應管204之下端側。
於處理爐202設置2種作為溫度檢測器之感測器。即，在反應管204與均熱管205之間，設置作為溫度檢測器之第1溫度感測器263。又，在均熱管205與加熱器206之間，設置作為溫度檢測器之第2溫度感測器264。該第1溫度感測器263及第2溫度感測器264分別使用複數個熱電偶來檢測溫度。再者，有關第1溫度感測器263及第2溫度感測器264將於下文詳細敍述。於加熱器206、第1溫度感測器263、及第2溫度感測器264電性連接溫度控制部238。
氣體流量控制部235、壓力控制部236、驅動控制部237、溫度控制部238、及操作部239係作為主控制部240而被構成。操作部239具備有各個未圖示之輸入輸出部及顯示部，可與氣體流量控制部235、壓力控制部236、驅動控制部237、溫度控制部238進行資料之交換。又，於主控制部240連接上位控制器36。與操作部239同樣，上位控制器36被構成為有輸入輸出部等，根據上位控制器36來控制主控制部240。
圖2係表示使用第1溫度感測器263及第2溫度感測器264，藉由溫度控制部238進行加熱器206之溫度調節之構成之一例的示意圖。
在圖2所示之例中，沿鉛垂方向將加熱器206分成5個，從上往下將各別之區域設為區a、區b、區c、區d、區e。
第1溫度感測器263對反應管204與均熱管205之間的溫度進行檢測。在第1溫度感測器263，對應於各區而分別設置作為串聯熱電偶之熱電偶263a、263b、263c、263d、263e。
第2溫度感測器264對均熱管205與加熱器206之間的溫度進行檢測。在第2溫度感測器264，對應於各區而分別設置作為加熱器熱電偶之熱電偶264a、264b、264c、264d、264e。
即，可根據藉由熱電偶263a〜263e及熱電偶264a〜264e所檢測的溫度資訊，藉由溫度控制部238調整對加熱器206之各區的通電狀況，在期望之時序進行控制，以使處理室201之溫度變成藉由上位控制器36所被設定的處理溫度。
以下，將藉由第2溫度感測器264(熱電偶264a〜264e)所檢測之檢測溫度設為加熱器溫度，將藉由第1溫度感測器263(熱電偶263a〜263e)所檢測之檢測溫度設為爐內溫度而進行說明。
圖3係表示溫度控制部238之控制構成的方塊圖。
如圖3所示，溫度控制部238具備有中央處理單元(CPU，Central Processing Unit)712、通信介面(IF(Interface))716、電力供給部718、顯示・輸入裝置720、溫度輸入電路722，該等構成要素係經由控制匯流排714而相互地被連接。又，在被連接至控制匯流排714之作為記憶部之記憶體或記憶裝置，設置程式容納區域726、預測模型記憶區域854、溫度履歷記憶區域850、電力供給值履歷記憶區域852、參數記憶區域856等。
在溫度履歷記憶區域850，在一定期間內記憶藉由第2溫度感測器264經由溫度輸入電路722所被檢測的加熱器之溫度即加熱器溫度之溫度資料之履歷(加熱器溫度資訊)。又，在一定期間內記憶藉由第1溫度感測器263經由溫度輸入電路722所被檢測的處理室201之溫度即爐內溫度之溫度資料之履歷(爐內溫度資訊)。
在電力供給值履歷記憶區域852，僅在一定期間內記憶對加熱器206的電力供給值(0〜100%)之履歷(電力供給值資訊)。
在預測模型記憶區域854，對每個溫度帶記憶預測模型，該預測模型係對加熱器溫度及爐內溫度中至少任一者之溫度資料之預測溫度進行預測。具體而言，其記憶與預測模型相關的係數、後述之係數誤差相關矩陣、基準溫度及恆定功率值。與預測模型相關的係數、係數誤差相關矩陣、基準溫度及恆定功率值係對應於各區之各個加熱器溫度及爐內溫度而被分別記憶。又，與全區之加熱器溫度及爐內溫度相關之預測模型係將其等全部設為1組，對應於各溫度帶而記憶複數組。藉此，可對應於複數個溫度帶。
此處，所謂基準溫度係指加熱器溫度及爐內溫度為恆定狀態時之溫度。又，所謂恆定功率值係指預測模型之基準值，即，加熱器溫度及爐內溫度在基準溫度下處於恆定狀態時之各區之電力供給值。
例如，在預測模型記憶區域854，以表格形式記憶如圖4或圖5所示之與預測模型相關的資料。
圖4(A)係表示將基準溫度設為101℃之情形時區a之加熱器溫度在基準溫度下處於恆定狀態時之各個區的電力供給量，該基準溫度係區a之加熱器溫度與預測模型相關的基準值。圖4(B)係表示將基準溫度設為111℃之情形時區b之加熱器溫度在基準溫度下處於恆定狀態時之各個區的電力供給量，基準溫度係區b之加熱器溫度與預測模型相關的基準值。以下，對區c至區e作成同樣之表格並被記憶。
圖4(C)係表示將基準溫度設為202℃之情形時區a之爐內溫度在基準溫度下處於恆定狀態時之各個區的電力供給量，該基準溫度係區a之爐內溫度與預測模型相關的基準值。圖4(D)係表示將基準溫度設為212℃之情形時區b之爐內溫度在基準溫度下處於恆定狀態時各個區的電力供給量，該基準溫度係區b之爐內溫度與預測模型相關的基準值。以下，對區c至區e作成同樣之表格並被記憶。
圖5係表示例如保持為區a之電力供給量10%、區b之電力供給量20%、區c之電力供給量30%、區d之電力供給量40%、區e之電力供給量50%的狀態，經過足夠之時間而變成恆定狀態時，區a之加熱器溫度變成100℃、爐內溫度變成200℃、區b之加熱器溫度變成110℃、爐內溫度變成210℃、區c之加熱器溫度變成120℃、爐內溫度變成220℃、區d之加熱器溫度變成130℃、爐內溫度變成230℃、區e之加熱器溫度變成140℃、爐內溫度變成240℃。在該情形時，雖然需要配合在恆定狀態的電力供給值，但是與圖4所示之情形相比較其可減小記憶區域。
在參數記憶區域856，記憶為了實現預測模型的各種參數。
在程式容納區域726容納溫度控制程式，該溫度控制程式係以選擇在既定之溫度帶中的預測模型，輸入溫度資料，預測溫度成為最佳之方式進行控制。又，在程式容納區域726容納以下之程式，即，以使根據預先所保持的爐內溫度之預測模型所被算出的預測溫度行接近至將來之目標溫度行的方式，使基板處理裝置執行控制現在之加熱器供給電力的步驟。
CPU712係根據被容納在容納區域726的溫度控制程式來執行既定之處理，該容納區域726係被容納在記憶體或記憶裝置。CPU712可經由通信IF716而與上位控制器36通信，以取得目標溫度。又，CPU712可檢測爐內溫度及加熱器溫度，經由溫度輸入電路722將控制信號輸出至電力供給部718而對加熱器206之各區a〜區e分別以控制之方式供給電力量。
即，溫度控制部238分別自溫度履歷記憶區域850、電力供給值履歷記憶區域852及參數記憶區域856取得溫度履歷、電力供給值履歷及各種參數，並使用被記憶在預測模型記憶區域854的預測模型來執行溫度控制程式，藉此可控制加熱器206。在本實施形態中，說明溫度控制部238執行以下之程式時之一例，即，以使根據預先所保持的爐內溫度之預測模型所算出的預測溫度行接近至將來之目標溫度行的方式，使基板處理裝置執行控制現在之加熱器供給電力的步驟。又，在本實施形態中，更進一步設置利用預測模型來作成特性方程式的步驟、及計算該特性方程式之解的步驟。
顯示・輸入裝置720可顯示並輸入被記憶在參數記憶區域856的各種參數等。
[預測模型] 其次，對上述被容納在預測模型記憶區域854的預測模型進行說明。此處，所謂預測模型係指計算預測溫度的數式，使用下式1。 [數1]
此處，Δy(t)係時刻t之預測溫度與基準溫度的差。又，y(t-1)、y(t-2)係前1次、前2次之溫度與基準溫度的差。又，p a(t-1)、p a(t-2)、...、p a(t-n)係前1次、前2次、...、前n次之區a之電力供給值與恆定功率值的差，p b(t-1)、p b(t-2)、...、p b(t-n)係前1次、前2次、...、前n次之區b之電力供給值與恆定功率值的差，p c(t-1)、p c(t-2)、...、p c(t-n)係前1次、前2次、...、前n次之區c之電力供給值與恆定功率值的差，p d(t-1)、p d(t-2)、...、p d(t-n)係前1次、前2次、...、前n次之區d之電力供給值與恆定功率值的差，p e(t-1)、p e(t-2)、...、p e(t-n)係前1次、前2次、...、前n次之區e之電力供給值與恆定功率值的差。
a 1、a 2、ma 1、...、ma n、mb 1、...、mb n、mc 1、...、mc n、md 1、...、md n、me 1、...、me n係各者之係數。bi係常數項。n值係在參數記憶區域856預先所設定的值。
此處，∆y(t)係時刻t之預測溫度與基準溫度的差，最終之預測溫度為(∆y(t)+基準溫度)。但是，以下為了簡化有時將∆y(t)本身記為預測溫度。
預測模型可在每區對加熱器溫度、爐內溫度之各者記憶並可使用來控制運算。具體而言，例如與有關區a之爐內溫度之預測溫度的預測模型、與有關區e之加熱器溫度之預測溫度的預測模型等可被記憶。再者，上述式1所示之溫度包含加熱器溫度之情形、及爐內溫度之情形。
基準溫度及恆定功率值係在後述熱特性之自動取得步驟中於作成預測模型的前段所取得。常數項bi係對預先所取得的基準溫度、恆定功率值相較於實際產生偏離時之調整項。若預先取得的基準溫度、恆定功率值隨著時間經過保持不變，則期望在熱特性之自動取得步驟後所取得式1所示的預測模型之常數項為bi=0。但是，由於周圍環境變化、電力變動、熱電偶雜訊等，而基準溫度、恆定功率值時時刻刻在發生變化，因此被包含在預測模型(式1)。
又，假設基準溫度及恆定功率值之值因設為對象的溫度帶而值不同，且為非線性者。若基準溫度及恆定功率值不準確，則預測溫度之精度降低，而會影響控制性能，因此期望於上述氧化・擴散處理中於上述既定處理溫度之附近取得基準溫度及恆定功率值。
根據式1，溫度為基準溫度，電力供給量為恆定功率值且持續該狀態之情形時，y(t-1)、y(t-2)為零、p a(t-1)、...、p a(t-n)、...、p e(t-1)、...p e(t-n)均為零，其結果，∆y(t)=bi，因此預測溫度=bi+基準溫度。若基準溫度、恆定功率值不變，得出bi=0，則預測溫度=基準溫度。即，表示在基準溫度的恆定狀態下，式1之預測模型為妥當。
又，根據上述式1，例如是與區a之爐內溫度相關的預測模型，依存於各係數，不僅區a之電力供給量會影響區a之爐內溫度，區b、區c等之電力供給量亦會影響區a之爐內溫度。因此，依存於各係數，則可表現出區間之相互熱干涉。
又，上述式1之預測模型係對一組之基準溫度來預測其周邊之溫度。因為可想定溫度之上升特性及下降特性因對象的溫度帶而不同，因此在預測模型記憶區域854可保持有複數個溫度帶之預測模型，而可選擇任一者。
又，有關加熱器溫度之預測模型，為了簡化計算，有使用下式2來取代的情形。 [數2]
此處，Δy h(t)係時刻t之加熱器溫度之預測溫度與基準溫度的差。又，y h(t-1)、y h(t-2)係前1次、前2次之加熱器溫度與基準溫度的差，p(t-1)、p(t-2)、...、p(t-n)係前1次、前2次、...、前n次之對應區之電力供給值與恆定功率值的差，a 1、a 2、m 1、m 2、...、m n係各者之係數。bi係常數項。n值係在參數記憶區域856預先所設定的值。
即，在上述式2中，相對於加熱器溫度之預測溫度僅來自對應區之電力供給值起作用。並且，其不考慮來自對應區以外的熱干涉。例如，在計算區a之加熱器溫度預測之情形時，僅使用區a之電力供給值。其原因在於，如圖2所示，第2溫度感測器264之熱電偶264a被設置在加熱器206附近，因此可假設其完全不受所分割的其它區加熱器206之熱影響或者影響小至可予以忽略。
又，在式2中，相較於式1，積和計算之計算量減少，故而算出預測溫度的處理則可成為高速。進而，在後述熱特性之自動取得步驟中所應求出的預測模型之係數的數量變少，因此有處理快速之優點。
圖6係表示溫度控制部238內部之控制方塊圖的圖。
如圖6所示，上位控制器36、溫度控制部238、加熱器206相連接，在輸入端S被輸入來自上位控制器36之目標溫度。在輸入端F被輸入來自第1溫度感測器263之爐內溫度。在輸入端H被輸入來自第2溫度感測器264之加熱器溫度。
目標溫度及輸入端S雖然存在相當於第1溫度感測器263之熱電偶263a〜263e之個數的數量，但是由於是相同構成，因此在圖6中僅圖示一個。同樣的，輸入端F雖然存在相當於第1溫度感測器263之熱電偶263a〜263e之個數的數量，但是由於是相同構成，因此在圖6中僅圖示一個。同樣的，輸入端H雖然存在相當於第2溫度感測器264之熱電偶264a〜264e之個數的數量，但是由於是相同構成，因此在圖6中僅圖示一個。
溫度控制部238之內部係藉由溫度履歷記憶部800、電力供給值履歷記憶部802、個別特性作成部804、目標溫度行算出部870、綜合特性作成部808、受制約最佳化計算部810、限制器812、電力供給部718所構成。
溫度履歷記憶部800自輸入端F輸入來自第1溫度感測器263的爐內溫度，並在一定期間將其記憶在溫度履歷記憶區域850。溫度履歷記憶部800以既定間隔自最先所取得的爐內溫度依序地寫入至溫度履歷記憶區域850內。當溫度履歷記憶區域850被寫滿資料後，捨棄最舊之資料，並於其位置寫入新的資料。如此，始終記憶僅從現在開始一定期間的過去之爐內溫度之資料。
為了統一對時刻之理解，在控制演算所示於本次t之處理中所被寫入的爐內溫度，係作為式1所示之y(t-1)(=前1次之溫度)而處理。所取得的爐內溫度係根據直至寫入時刻為止的熱電偶263a〜263e之平均電動勢而所算出的溫度。
電力供給值履歷記憶部802係輸入自輸出端P所輸出的電力供給值，並將此資料記憶在電力供給至履歷記憶區域852一定期間。電力供給值履歷記憶部802以既定間隔自最先所取得的電力供給值依序地寫入至電力供給值履歷記憶區域852內。當電力供給值履歷記憶區域852被寫滿資料後，捨棄最舊之資料，並於其位置寫入新的資料。如此，始終記憶僅從現在開始一定期間的過去之電力供給值之資料。
為了統一對時刻之理解，在控制演算所示於本次t之處理中所被寫入的電力供給值，係作為式1所示之p a(t-1)、p b(t-1)、p c(t-1)、p d(t-1)、p e(t-1)(=前1次之電力供給值)而處理。其係表示在前次處理中所被算出並持續地被供給至本次之時刻為止之電力量的值。
個別特性作成部804係自預測模型記憶區域854取得該區之爐內溫度之預測模型，自溫度履歷記憶區域850取得既定之爐內溫度之本次及過去資料，並自電力供給值履歷記憶區域852取得既定之電力供給值之本次及過去資料，算出以下式3及式4所說明之個別輸入應答特性矩陣S sr及個別零應答特性向量S zr。個別輸入應答特性矩陣S sr與個別零應答特性向量S zr係僅算出作為控制對象的爐內溫度之數量(=區分割數)。
上述式1藉由下式3所示之狀態空間模型來表示。 [數3]
此處，矩陣A、B、C如以下所示。再者，為了簡化表述，使用前4次(n=4)之區a〜區c之電力供給值與恆定功率值的差。再者，以下為了簡化表述使用前4次之區a〜區c進行例示，但是其並不被限定於此。 [數4]
又，向量x(t)、u(t)、及輸出y(t)係如以下所示。為了簡化表述，繼續使用前4次(n=4)之區a〜區c之電力供給值與恆定功率值的差。 [數5]
在式3中，若在時刻t輸入電力供給值u(t)，其後直接地持續輸入u(t)時，則t+1之後的預測溫度為以下式4所示。 [數6] 其中， 、
此處，在式4中，S zr為個別零應答特性向量，S sr為個別輸入應答特性矩陣，∆y(t)為預測溫度向量。所謂預測溫度向量係指以向量形式表示預測溫度行。
各者之列數係預測溫度之計算數，僅計算依存於控制週期及CPU712之運算處理性能所容許的數。
個別零應答特性向量S zr表示預測溫度向量∆y(t)中受過去之爐內溫度與過去之電力供給值所影響而變化的變化量。又，個別輸入應答特性矩陣S sr表示預測溫度向量∆y(t)中受本次算出之電力供給值所被影響而變化的變化量。
以下，於在對應區區分個別輸入應答特性矩陣S sr、個別零應答特性向量S zr、及預測溫度向量∆y(t)時，例如將對應於區a的個別輸入應答特性矩陣表述為S sr-a、將對應於區b的個別零應答特性向量表述為S zr-b、將對應於區e的預測溫度向量表述為∆y e(t)。
目標溫度行算出部870係自上位控制器36經由輸入端S而輸入目標溫度，進而自輸入端F輸入爐內溫度，算出以向量形式表示將來之溫度變化之目標值的目標溫度行向量S tg。自輸入端S以一定之控制週期除了提供現在之目標溫度之外，並提供最終目標溫度及升降速率。所謂升降速率係指自現在之目標溫度變化至最終目標溫度時之變化比率，表示單位時間的溫度變化量，例如若設定為1℃/分，則表示在1分鐘以1℃之比率變化。目標溫度行向量S tg係輸入目標溫度、最終目標溫度、及升降速率而被算出。
進而，目標溫度行算出部870係自上位控制器36在任意之期間預先所設定的期間賦予溫度收斂用升降速率。所謂溫度收斂用升降速率係指自現在溫度即現在之爐內溫度變化至最終目標溫度時之變化比率，表示單位時間的溫度變化量，例如若設定為1℃/分，則表示在1分鐘以1℃之比率變化。在賦予溫度收斂用升降速率的期間，目標溫度行算出部870取代使用現在之目標溫度的升降速率，以使用現在溫度即現在之爐內溫度的溫度收斂用升降速率之變化比率來算出至最終目標溫度為止的目標溫度行向量S tg。此時，目標溫度行向量S tg係輸入現在之爐內溫度、最終目標溫度、及溫度收斂用升降速率而被算出。即，在預先所被設定的期間，例如在容易產生過衝之期間，根據現在溫度即現在之爐內溫度、最終目標溫度及溫度收斂用升降速率，來更新將來之目標溫度行即目標溫度行向量S tg。藉此，則可抑制過衝之產生，可將爐內溫度快速地收斂至目標溫度。
目標溫度行向量S tg係僅算出作為控制對象的爐內溫度之數量(=區分割數)。為了進行以下說明，將目標溫度行向量S tg表述為下式5。 [數7]
式5之時刻及列數對應於式4之時刻及列數。以下，在對應區區分目標溫度行向量S tg時，例如對應於區a時表述為S tg-a、對應於區e時表述為S tg-e。
在自溫度履歷記憶部800至目標溫度行算出部870為止，因加熱器206被分割，故而與輸入端S、輸入端F一同存在相當於分割數的數量，但是為了簡化說明，在圖6中僅圖示一個。
綜合特性作成部808係輸入藉由具有區分割數的個別特性作成部804所取得的個別輸入應答特性矩陣S sr及個別零應答特性向量S zr，且輸入藉由具有區分割數的目標溫度行算出部870所取得的目標溫度行向量S tg，來作成綜合特性方程式。
首先，將個別輸入應答特性矩陣S sr變形。個別輸入應答特性矩陣S sr表示在時刻t時輸入u(t)，然後直接地持續輸入u(t)時之預測溫度之變化量。若不保持u(t)而在所有控制時序輸入不同值u(t)〜u(t+Np-1)，則式4之右邊第2項變成以下之式。此處，Np為式4之列數。 [數8]
在熟知之模型預測控制中，假設在所有運算處理之時序輸入不同值u(t)〜u(t+Np-1)，並計算且求出該等。但是，由於CPU712之運算處理性能不足，在本發明中藉由將輸入圖案限定為2階段而將式4之右邊第2項變成如下所示。 [數9]
此處，Ncd係在第1階段所保持的輸入列數。將第1階段之輸入u(t) 保持直至時刻t+Ncd-1。然後第2階段之輸入係保持u(t+Ncd)。以如上方式將個別輸入應答特性矩陣S sr變形，根據式4取得下式6。 [數10]
在式6中，再次將S dsr設定為個別輸入應答特性矩陣。在對應區區分時，例如將對應於區a的個別輸入應答矩陣表述為S dsr-a。
其次，有關上述式6及式5，將作為控制對象的全區排列。 [數11]
如上所述，綜合特性作成部808係算出並輸出式7及式8所示之綜合輸入應答特性矩陣U dsr、綜合零應答特性向量U zr、綜合目標溫度向量U tg。
其次，受制約最佳化計算部810輸入藉由綜合特性作成部808所取得的綜合輸入應答特性矩陣U dsr、綜合零應答特性向量U zr、綜合目標溫度向量U tg，並輸入在後述之限制器812所使用的各區之上下限值，並藉由在既定之制約條件下求出最小解的有效制約法，來計算最佳之本次之電力供給值。有關有效制約法、及適用其之受制約最佳化計算部810的動作將於後述。
並且，限制器812將運算結果限制在加熱器206可輸出之範圍，並作為提供給至加熱器206的電力供給值。此處，將限制器812之輸出限制設為與加熱器206之最大輸出的比率，例如限制在0〜100%。根據加熱器206之發熱溫度，限制器812之限制值的可輸出範圍具有發生變化的情形。因此，可自輸入端H取得加熱器溫度，並對應於加熱器溫度自未圖示之溫度限制表導出限制值，利用該值進行限制。並且，其他之處理部可使用表示可輸出範圍的上下限值。
並且，電力供給部718以經由輸出端P供給至加熱器206的電力量對應於0〜100%之電力供給值的方式進行控制。
再者，由於加熱器被分割，故而限制器812與電力供給部718係與輸出端P一同存在相當於分割數的數量，但是為了簡化說明，在圖6中僅圖示一個。
[第1有效制約法] 以下對在本發明中所使用之第1有效制約法進行說明。 有效制約法係根據下式10之制約條件，求出將在下式9所提供之評價函數f(x)設為最大的解向量x。 [數12]
在式9、式10中，c、Q、b、A係所提供之常數矩陣或向量。又，記號T表示轉置。此時，有效制約法可藉由實施圖7所示之流程而求出解向量x。
在S201中，選擇式10之等號為無效之範圍的解x k。並且，將式10之各列中等號成為有效的列之集合設為A e、b e。在S201中，A e、b e均為空集合。又，將在式10之各列中等號成為無效的列之集合設為A d、b d。在S201中，A d=A、b d=b。
在S203中，解出以下之聯立方程式，將其解設為x、λ。若x=x k，則進入至S205。若x≠x k，則進入至S207。 [數13]
在S205中，判定λ之要素是否全部為0以上。若為0以上則進入至S213。若λ之要素並非全部為0以上則進入至S211。
在S207中，根據以下之式11求出α。在式10中，b i、a i分別係自A d、b d抽出1列者。若α=1則進入至S205。若α＜1則進入至S209。 [數14]
在S209中，將根據式11求出α(＜1)時所使用的制約[b i、a i}自A d、b d刪除，追加至A e、b e並進入至S203。
在S211中，選擇為負值成為最小的λ之要素，將被包含在A e、b e的制約中所對應者[b i、a i}自A e、b e刪除，追加至A d、b d並進入S203。
在S213中，將在S203中所求出的解x作為最佳解並結束。
圖7所示之有效制約法可使用附帶乘數λ檢索式10之各列中等號為有效的列之組合，藉此求出滿足式10且使式9最大的解。
[受制約最佳化計算部810之有效制約法之適用] 其次，對本實施形態中之受制約最佳化計算部810之有效制約法之適用方法進行說明。
在綜合特性作成部808中，可在式7中取得爐內溫度之預測溫度行(預測溫度向量)，在式8中取得目標溫度行(綜合目標溫度向量)。因此，在受制約最佳化計算部810中，採用目標溫度行與預測溫度行之誤差的平方作為評價函數。評價函數V(u(t))如下式12所示。 [數15]
若將式12之第2項之外側之圓括號內部與式9比較，則式9之c、Q可分別替換成下式。 [數16]
藉此，可藉由上述有效制約法，取得將式12之第2項之外側的圓括號內部設為最大的解。因此，可求出將評價函數V(u(t))設為最小的解，並且可求出將目標溫度行與預測溫度行之誤差之平方設為最小的電力供給值。
其次，有關式10的制約，為了簡化表述而使用前4次之區a〜區c進行例示時，如下式13所示，對各區之電力供給值P a、P b、P c分別賦予箭頭左側之上下限限制時，可藉由如箭頭右側設立不等號式而適用於式10。在下式13中，LLa、ULa分別為相對於區a的電力供給值之上限與下限，LLb、ULb、LLc、ULc亦同樣分別為相對於區b、區c的電力供給值之上限與下限。例如，設定為LLa=0%、ULa=80%。 [數17]
[第2有效制約法]
其次，對在本發明可使用之第2有效制約法進行說明。在上述圖7所示之有效制約法中，當CPU712之運算處理能力不足時，則有無法在既定之控制週期完成計算的情形。因此，取代圖7之流程，利用圖8之流程求出解向量x。
不同於圖7之第1有效制約法，剛開始之後追加S215，將S201變更處理至S217，並設定為進入至自S209與S211所追加的S219，根據S219之判定而進入至S203或S213。下述僅說明與第1有效制約法之不同。
在S215中，將循環次數初始化。
並且，在S217中，選擇式10之等號成為無效的範圍之解x k。在後述之S219對應於最佳化計算在中途結束的情形，特別是將選擇解設為式10之等號為無效的範圍之下限值。例如，有關區a之電力供給值P a之制約，當0≦P a(t)≦100時，將選擇解設為P a(t)=0.1等。藉此方式進行選擇，因在S209被追加的制約優先於下限制約，因此即使最佳化計算在中途結束，亦可求出安全之計算結果。
在S219中，對循環次數進行遞增，如為既定次數以內則進入至S203。當超過既定次數時則進入至S213，將之前S203所求出的解x作為最佳解並結束。
藉由如圖8之流程，以必要最小限度之處理則可完成最佳解之計算，故而可在既定控制週期以內完成計算。
[熱特性之自動取得步驟] 其次，使用圖9對在溫度控制部238所進行之熱特性之自動取得步驟進行說明。藉由以下所示之熱特性的自動取得步驟，作成在利用溫度控制部238進行控制時所需的預測模型，並將其容納在預測模型記憶區域854。
首先，在開始熱特性之自動取得時，自上位控制器36給予各爐內溫度之基準溫度。溫度控制部238在以下S300及S302中使用PID運算之反饋控制控制爐內溫度。
在S300中，藉由溫度控制部238控制爐內溫度，並使爐內溫度至基準溫度附近為止重複地進行升溫或降溫之處理。此時，自參數記憶區域856所取得使用於控制的控制用參數(例如，未圖示之PID參數)雖需要漸次安定，但是並不須要為最適者。
在S302中，藉由溫度控制部238控制爐內溫度，將爐內溫度控制為基準溫度且在成為恆定狀態前重複此處理。此時，自參數記憶區域856所取得使用於控制的控制用參數(例如，未圖示之PID參數)雖然需要漸次安定，但是並不須要為最適者。在判斷成為恆定狀態時，將此時之電力供給值、或電力供給值之一定時間平均作為恆定功率值寫入至預測模型記憶區域854。又，在判斷成為恆定狀態時，將此時之加熱器溫度、或加熱器溫度之一定時間平均作為加熱器溫度之基準溫度寫入至預測模型記憶區域854。又，將爐內溫度之基準溫度寫入至預測模型記憶區域854。
在S304中，自該步驟之開始時刻僅在預先所設定的時間，經由電力供給部718將隨機值作為電力供給值輸出指示至加熱器206，另一方面，自溫度履歷記憶區域850取得本次及過去之爐內溫度及加熱器溫度，並自電力供給值履歷記憶區域852取得本次及過去之電力供給值。並且，使用所取得之本次及過去之爐內溫度、本次及過去之電力供給值，更新並記憶爐內溫度之預測模型。並且，使用所取得之本次及過去之加熱器溫度、本次及過去之電力供給值，更新並記憶加熱器溫度之預測模型。
此處，所謂隨機值係指記憶在預測模型記憶區域854的恆定功率值為中心的4值離散值而隨機地選擇。並且，在預先所設定的之時間間隔(例如1分鐘)更新1個區之電力供給值。又，在某個時序所變更的區為隨機地選擇。有關預測模型之更新將於後述。
在S306中，自該步驟開始時刻僅在預先所設定時間，經由電力供給部718將恆定功率值作為電力供給值輸出指示至加熱器206，另一方面，自溫度履歷記憶區域850取得本次及過去之爐內溫度及加熱器溫度，並自電力供給值履歷記憶區域852取得本次及過去之電力供給值。並且，使用所取得之本次及過去之爐內溫度、本次及過去之電力供給值，更新並記憶爐內溫度之預測模型。並且，使用所取得之本次及過去之加熱器溫度、本次及過去之電力供給值，更新並記憶加熱器溫度之預測模型。
在S308中，執行與S304相同之處理，除此之外亦對更新後之預測模型進行評價。評價之結果，如預測模型被判定為妥當的情形，則進入至S310。有關預測模型之評價將於後述。
在S310中，使用在S308中所取得的預測模型，使用溫度控制部238控制作為對象的爐內溫度，將爐內溫度控制在基準溫度且在成為恆定狀態前重複此處理。在判斷成為恆定狀態時，利用與S302相同之方法，更新恆定功率值、加熱器溫度之基準溫度、及基準溫度。
在S312中，執行與S308相同之處理。評價之結果，當預測模型被判定為妥當的情形，則結束熱特性之自動取得步驟。
圖10係表示在熱特性之自動取得步驟S304、S308及S312中之溫度控制部238的內部處理方塊圖。
在圖10中，溫度控制部238具備有爐內溫度預測模型更新部834、預測模型評價部838、及隨機功率輸出部840等。與預測模型相關的基準溫度、恆定功率值等係將最近已取得者記憶在預測模型記憶區域854。
首先，隨機功率輸出部840如S304所示，將以恆定功率值為中心之4值離散值中隨機選擇的值輸出至限制器708。又，隨機功率輸出部840如後述雖然存在有相當於加熱器206之分割數的數量，但是如上述在預先所設定的時間間隔(例如1分鐘)以變更隨機選擇的1個區之電力供給值之方式相互協作。
其次，爐內溫度預測模型更新部834自預測模型記憶區域854取得該區之爐內溫度之預測模型，並自溫度履歷記憶區域850取得既定之爐內溫度之本次及過去資料，自電力供給值履歷記憶區域852取得既定之電力供給值之本次及過去資料，算出並更新此時所取得之最新之爐內溫度之預測模型。
爐內溫度預測模型更新部834、隨機功率輸出部840雖然分別存在有相當於加熱器206之分割數的數量，但是為了簡化說明，圖10中僅圖示一個。
其次，預測模型評價部838在預先所被設定的評價間隔(例如10分鐘)取得具有區分割數的爐內溫度之預測模型，並且至評價間隔後之其次之取得時序為止，評價所取得之預測模型。評價之結果，判定預測模型為妥當或不妥當。
[預測模型之更新方法] 其次，在上述S304、S308及S312中，對圖10所示之爐內溫度預測模型更新部834所進行的預測模型之更新方法進行說明。本發明之更新方法使用被稱為逐次最小平方法的方法。以下式27係使用矩陣・向量來表述式1者。 [數18]
此處，時刻t表示本次之處理，x(t)之要素中最新資料為y(t-1)係因，如上所述在本次處理所取得的溫度及電力供給值之時刻設為t-1所致。
如下式28計算最新之預測模型的係數θ(t)。 [數19]
此處，y(t-1)為本次取得之溫度，其係預測模型對象之爐內溫度。ρ係稱為遺忘係數之參數，且自參數記憶區域856所取得。P(t)係係數誤差相關矩陣，在初始值設定為例如以100〜1000為要素的單位矩陣。
藉由輸入x(t)，在式28所取得之θ(t)則有明顯地不適合於預測溫度之情形、或者將其使用於控制時會產生振動的情形。因此，在符合下一模型更新相關之第1〜第4條件之情形時，取代根據式28之第1式及第4式，而將係數誤差相關矩陣P(t)及預測模型的係數θ(t)設為與前次相同之值。
與模型更新相關之第1條件係，預測模型之對象即溫度偏離基準溫度附近(例如±50℃)之情形。
模型更新相關之第2條件係預測模型的係數θ(t)之要素即使是1個偏離預先所被設定之範圍(例如-100〜+100)之情形。
模型更新相關之第3條件係預測模型的係數θ(t)之要素中之ma 1(t)、...、ma n(t)、mb 1(t)、...、mb n(t)、...、me n(t)之和為負之情形。
模型更新相關之第4條件係預測模型的係數θ(t)之要素中利用a 1(t)、a 2(t)所構成的轉換函數 [數20]
為不穩定之情形。
但是，在式28的計算次數不足時，具有藉由輸入x(t)而連續地該當於與模型更新相關之第1〜第4條件的情形，若出現此種狀況，則無論何時亦無法成為所希望精度的預測模型。因此，僅在預先所規定之既定次數之模型更新相關而忽略第1〜第4條件更新預測模型的係數θ(t)亦可。
在式28所取得的預測模型之係數θ(t)於不符合上述第1〜第4條件之任一者的情形時，將其與係數誤差相關矩陣P(t)一同記憶在預測模型記憶區域854。
若在上述S304、S308及S312中評價之結果為妥當時，則確定預測模型的係數θ(t)，且利用圖6所示之個別特性作成部804等被讀出並被使用。
[預測模型之評價方法] 以下，對在上述S304、S308及S312中利用圖10所示之預測模型評價部838所進行之預測模型之評價方法進行說明。
利用預先所設定之評價間隔(例如10分鐘)取得爐內溫度之預測模型，並在其次之時序前評價所取得之預測模型。在以下與評價方法相關之第1〜第3條件全部被滿足時，則判斷所取得之預測模型為妥當。
與評價方法相關之第1條件係設為所有預測模型不符合於與模型更新相關之第1〜第4條件之任一者。
與評價方法相關之第2條件係設為將所有預測模型作為對象，在更新預測模型之所有時序計算在以下之式29所求出之預測模型係數之變化量總和C vg(t)，該等之最大值為預先所設定之收斂判定值以下。 [數21]
與評價方法相關之第3條件係設為將所有預測模型作為對象，在評價間隔之所有處理之時序計算使用預測模型所取得之預測誤差，該等為預先所設定之誤差判定值以下。在評價方法的預測誤差E pe(t)係如下式30所計算。 [數22]
在式30中的預測模型之係數θ係在評價間隔之最初處理中所取得，至經過其後之評價間隔的其次之取得處理為止為不變，因此設為常數。並且，輸入x(t)，在評價間隔之最初處理中，設為 [數23]
在其次之第2次處理中，設為 [數24]
在其次之第3次以後之處理中，設為 [數25] 。
即，為了評價在取得預測模型的最初處理之時序中，雖然對預測材料之過去之溫度，使用自溫度履歷記憶區域850所取得之本次及過去之測定溫度，但是在此後之處理中則使用在前次處理中所計算之預測溫度。
其次，使用圖11(A)及圖11(B)，對使用上述構成之基板處理裝置之處理爐202，作為半導體元件之製造步驟之一步驟的基板處理步驟，而對晶圓200實施氧化、擴散等處理之方法進行說明。再者，在以下說明中，藉由主控制部240控制構成基板處理裝置的各部之動作。
(步驟S101) 首先，將複數片晶圓200裝填(晶圓填入)至晶舟217。然後，將處理室201升溫並維持至目標溫度T 0。此時，以處理室201成為所期望之溫度分佈之方式，根據第1溫度感測器263及第2溫度感測器264所檢測的溫度資訊，對加熱器206之通電狀況進行反饋控制。
(步驟S102) 其次，如圖1所示，將保持複數片晶圓200的晶舟217藉由晶舟升降機115提昇並被搬入至爐內即處理室201(晶舟裝載、基板搬入)。在該狀態下，密封蓋219成為經由基底257、O型環220將反應管204之下端密封的狀態。此時，以處理室201成為目標溫度T 0之方式，藉由溫度控制部238控制加熱器206進行加熱。又，以處理室201成為所期望之壓力之方式藉由排氣裝置246進行排氣。此時，利用壓力感測器245測定處理室201之壓力，並且根據該所被測定的壓力，壓力調節器242被反饋控制。接著，藉由旋轉機構254將隔熱筒218、晶舟217旋轉，而使晶圓200旋轉。
(步驟S103) 處理室201被維持在處理溫度T 0之後，接著自處理氣體供給源及載氣供給源被供給並藉由MFC241而被控制為所期望之流量的氣體自氣體供給管232流過氣體導入部230及細管234並到達至頂部233，然後自複數個氣體導入口233a呈簇射狀地被導入至處理室201。被導入的氣體在處理室201向下流，經過排氣口231a而自氣體排出部231被排出。氣體在通過處理室201時接觸至晶圓200之表面，而對晶圓200實施例如氧化、擴散等處理。
(步驟S104) 在經過預先所設定之處理時間之後，自惰性氣體供給源供給惰性氣體，將處理室201置換為惰性氣體，並且使處理室201之壓力恢復為常壓。然後，藉由晶舟升降機115使密封蓋219下降，打開反應管204之下端，並在處理完畢之晶圓200被保持在晶舟217的狀態下自反應管204之下端搬出至反應管204之外部，從而自爐內被搬出(晶舟卸載、基板搬出)。其後，自晶舟217取出處理完畢之晶圓200(晶圓放出)。
如圖11(B)所示，即便在步驟S101中將處理室201之溫度即爐內溫度升溫並維持至目標溫度T 0，在晶舟裝載(步驟S102)時將晶舟217所保持的晶圓搬入至處理室201時，爐外之氣體被導入至爐內，因此爐內溫度暫時地低於T 0。然後，雖然爐內溫度再次穩定在目標溫度T 0，並在被維持在T 0之後執行處理(步驟S103)，但是如何縮短使爐內溫度快速地向處理溫度即目標溫度T 0收斂的恢復溫度則成為課題。
例如在上述晶舟裝載(步驟S102)中，藉由使用上述溫度控制部238，溫度控制部238根據預先所保持之爐內溫度之預測模型所算出的預測溫度行接近至將來之目標溫度行之方式控制現在之加熱器供給電力，使爐內溫度向目標溫度T 0收斂，如此則可縮短自晶舟裝載(步驟S102)至處理(步驟S103)為止的恢復時間。又，在晶舟卸載(步驟S104)中亦可同樣使用溫度控制部238。
圖12係為了對在晶舟裝載(步驟S102)中使用上述溫度控制部238時之目標溫度行算出部870之處理進行說明的圖。
如圖12所示，在步驟S101中將爐內溫度維持在目標溫度T 0之後，在時刻t0之時序開始晶舟裝載(步驟S102)。將在步驟S102中之最終目標溫度設為T 1。又，由於將晶圓投入至爐內而爐內溫度自T 0下降。
此時，在使用上述升降速率進行控制時，在時刻t0以後以現在之目標溫度、最終目標溫度及升降速率被提供至目標溫度行算出部870，在每個控制週期即例如t1、t2之時序，將圖12所示之三角標記(△)之現在目標溫度設為S tg(t+1)，沿著根據升降速率與最終目標溫度所算出的虛線算出目標溫度行向量S tg。
相對於此，在預先所設定的期間即容易產生過衝之例如晶舟裝載(步驟S102)、晶舟卸載(步驟S104)等期間，在時刻t0以後之時序，上述溫度收斂用升降速率被提供至目標溫度行算出部870。並且，在每個控制週期即例如t1、t2之各者的時序，將圖12所示之四邊標記(□)之現在之爐內溫度設為S tg(t+1)，沿著根據溫度收斂用升降速率與最終目標溫度所被算出的實線算出目標溫度行向量S tg。即，在預先所設定的期間，目標溫度行算出部870根據現在溫度、最終目標溫度及溫度收斂升降速率，來更新將來之目標溫度行。藉此，則可抑制過衝之產生，且可使爐內溫度快速地向目標溫度收斂。
[本發明之第2實施形態] 其次，對本發明之第2實施形態進行說明。 圖13係為了對使用本發明之第2實施形態之溫度控制部時之圖11(A)之步驟S102中之處理進行說明的圖。
在本發明之第2實施形態中，取代上述目標溫度行算出部870而使用目標溫度行算出部872。
目標溫度行算出部872自上位控制器36經由輸入端S而被輸入目標溫度等，進而自輸入端F輸入爐內溫度，算出目標溫度行向量S tg。
目標溫度行算出部872自輸入端S在一定之控制週期除了被提供目標溫度外亦被提供最終目標溫度及升降速率。進而，目標溫度行算出部872自上位控制器36在任意之時序被提供溫度收斂指定時間。所謂溫度收斂指定時間係指如下數值，即，為了在使現在之目標溫度自現在之爐內溫度變化至最終目標溫度時，以經過指定時間後成為最終目標溫度的方式對變化之比率進行計算。例如，若設定為10分鐘，則以自上位控制器36輸入之時序起經過10分鐘後成為最終目標溫度的方式，算出自現在之爐內溫度變化至最終目標溫度的目標溫度行向量S tg。目標溫度行算出部872根據現在溫度即現在之爐內溫度、最終目標溫度及溫度收斂指定時間，來更新將來之目標溫度行即目標溫度行向量S tg。
例如，目標溫度行算出部872在內部具有計數器，自溫度收斂指定時間所提供的時序啟動計數器，並根據計數值、現在之爐內溫度、及最終目標溫度算出目標溫度行向量S tg。目標溫度行向量S tg僅算出作為控制對象的爐內溫度之數量(區分割數)，列數對應於式4之列數。
在圖13中，亦與圖12同樣，在步驟S101中將爐內溫度維持在目標溫度T 0之後，在時刻t0之時序開始晶舟裝載(步驟S102)。將在步驟S102中之最終目標溫度設為T 1。又，由於將晶圓投入至爐內而爐內溫度自T 0下降。
此時，在使用上述升降速率進行控制時，在時刻t0以後現在之目標溫度、最終目標溫度及升降速率被提供至目標溫度行算出部872，在每個控制週期即例如t1、t2之時序，將圖13所示之三角標記(△)之現在的目標溫度設為S tg(t+1)，沿著根據升降速率及最終目標溫度所被算出的虛線算出目標溫度行向量S tg。
相對於此，在預先所被設定的期間即容易產生過衝之例如晶舟裝載(步驟S102)、晶舟卸載(步驟S104)等期間，在時刻t0之時序上述溫度收斂指定時間被提供至目標溫度行算出部872。並且，在每個控制週期即例如t1、t2之各者的時序，將圖13所示之四邊標記(□)之現在的爐內溫度設為S tg(t+1)，沿著根據至溫度收斂指定時間為止之剩餘時間及最終目標溫度所算出的實線算出目標溫度行向量S tg。藉此，則可抑制過衝之產生，且可使爐內溫度快速地向目標溫度收斂。
[本發明之第3實施形態] 其次，對本發明之第3實施形態進行說明。 圖14係為了對使用本發明第3實施形態之溫度控制部時圖11(A)之步驟S102中之處理作說明的圖。
在本發明第3實施形態中，取代上述目標溫度行算出部870而使用目標溫度行算出部874。
目標溫度行算出部874自上位控制器36經由輸入端S而被輸入目標溫度等，進而自輸入端F輸入爐內溫度，並算出目標溫度行向量S tg。
目標溫度行算出部874自輸入端S在一定之控制週期除了被提供目標溫度外亦被提供最終目標溫度及升降速率。進而，目標溫度行算出部874自上位控制器36在任意時序被提供溫度收斂指定時間及參照指定區。所謂溫度收斂指定時間係指如下數值，即，為了在使現在之目標溫度自現在之爐內溫度變化至最終目標溫度時，以經過指定時間後成為最終目標溫度之方式對變化之比率進行計算。所謂參照指定區係指，在具有區分割數的目標溫度行算出部874之全體中，指定算出目標溫度行向量S tg時之現在之爐內溫度之區。例如，若設定溫度收斂指定時間為10分鐘且參照指定區為區a，則以自上位控制器36所輸入之時序起經過10分鐘後成為最終目標溫度的方式，算出區a自現在之爐內溫度變化至最終目標溫度的目標溫度行向量S tg。即，適用於置換為作為現在爐內溫度所指定之參照指定區之現在之爐內溫度。然後，自所指定的參照指定區在溫度收斂指定時間成為最終目標溫度的方式算出目標溫度行向量s tg。即，目標溫度行算出部874根據現在溫度、最終目標溫度及溫度收斂指定時間，來更新將來之目標溫度行。
在圖14中亦與圖12同樣，在步驟S101中將爐內溫度維持在目標溫度T 0之後，在時刻t0之時序開始晶舟裝載(步驟S102)。將在步驟S102中之最終目標溫度設為T 1。又，由於將晶圓投入至爐內而爐內溫度自T 0下降。在圖14中，表示區a藉由熱電偶263a所測定的爐內溫度與區b藉由熱電偶263b所測定的爐內溫度。
此時，在使用上述升降速率進行控制時，在時刻t0以後現在之目標溫度、最終目標溫度及升降速率被提供至目標溫度行算出部874，在每個控制週期即例如t1、t2之各時序，將圖14所示之三角標記(A)之現在目標溫度設為S tg(t+1)，沿著根據升降速率及最終目標溫度所被算出的虛線算出目標溫度行向量S tg。
相對於此，在預先所設定的期間即容易產生過衝之例如晶舟裝載(步驟S102)、晶舟卸載(步驟S104)等期間，在時刻t0之時序上述溫度收斂指定時間被提供至目標溫度行算出部874。並且，在每個控制週期即例如t1、t2之各者的時序，將圖14所示之四邊標記(□)之現在的爐內溫度設為S tg(t+1)，沿著根據至溫度收斂指定時間為止之剩餘時間及最終目標溫度所算出的實線算出目標溫度行向量S tg。例如，在參照指定區為區a之情形時，算出區a自現在之爐內溫度變化至最終目標溫度的目標溫度行向量S tg。進而，對於區b等之各者的區，亦自區a之現在爐內溫度算出目標溫度行向量S tg。藉此，則可抑制過衝之產生，且可爐內溫度快速地向目標溫度收斂。
[實施例] 其次，對實施例進行說明。 分別使用比較例、及藉由本實施例所進行之溫度控制，使在上述晶舟裝載(步驟S102)中之爐內溫度收斂至目標溫度。圖15係比較例藉由使用升降速率的溫度控制所產生之在各區中的溫度軌跡。又，圖16(A)係本實施例藉由使用上述目標溫度行算出部874之溫度控制所產生之在各區中的溫度軌跡。圖16(B)係本實施例藉由使用上述目標溫度行算出部874之溫度控制所產生在各區中的溫度軌跡。在圖16(B)中，將處理室內之晶圓數量設為在圖16(A)中之晶圓數量之一半而來進行溫度控制。
如圖15所示，在使用比較例之升降速率的溫度控制中，確認到產生過衝且各區之溫度有分別零散控制的情形。又，確認到恢復溫度較長。
相對於此，如圖16(A)所示，藉由使用本發明之目標溫度行算出部874進行溫度控制，則確認到可抑制過衝且可減小各區之區間偏差。又，相較於比較例，可確認到快速地使目標溫度收斂，從而可縮短恢復時間。又，如圖16(B)所示，可確認到將搬入至處理室內的晶圓之片數設為一半，即便具有晶圓自身之加熱冷卻特性的變動，亦可抑制過衝。
如以上所詳細說明，根據本實施形態之溫度控制部238，可抑制過衝，可使爐內溫度快速地向目標溫度收斂，且可減小區間偏差。又，即便在加熱器之各者的溫度特性之偏差較大之情形、負責工程師時間不足之情形時，亦可自動取得熱特性，而無需調整參數或僅簡單地調整參數便可取得最佳之控制方法。因此，其可容易地取得所期待的裝置之性能。
以上，雖然對本發明之實施形態具體地進行說明，但是本發明並不被限定於上述實施形態及實施例，其可在不脫離其主旨之範圍內進行各種變更。
又，在上述實施形態中，雖說明在晶圓200上進行氧化或擴散處理之例，但是本發明並不被限定於此。例如，其亦可為化學氣相沈積(CVD，chemical vapor deposition)等成膜處理，且膜之種類亦未特別被限定。例如，其亦可合適地適用於在晶圓200上形成氮化膜(SiN膜)、金屬氧化膜等各種膜之情形。此外，當然其亦可適用於退火處理、磊晶生長處理(Epi)等各種處理。
又，本發明並不被限定於如上述實施形態之基板處理裝置的半導體晶圓處理的半導體製造裝置等，其亦可適用於處理玻璃基板之液晶顯示面板(LCD，Liquid Crystal Display)製造裝置。
36:壓力控制部 200:晶圓(基板) 201:處理室 202:處理爐 204:反應管 205:均熱管 206:加熱器 217:晶舟 218:隔熱筒 219:密封蓋 220:O型環 229:氣體排出管 230:氣體導入部 231:氣體排出部 231a:排氣口 232:氣體供給管 233:頂部 233a:氣體導入口 234:細管 235:氣體流量控制部 236:壓力控制部 237:驅動控制部 238:溫度控制部 239:操作部 240:主控制部 241:MFC 242:壓力調整裝置 245:壓力感測器 246:排氣裝置 254:旋轉機構 255:旋轉軸 257:基底 263:第1溫度感測器 263a〜263e:熱電偶 264a〜264e:熱電偶 708:限制器 712:CPU 714:控制匯流排 716:通信IF 718:電力供給部 720:顯示・輸入裝置 722:溫度輸入電路 726:程式容納區域 800:溫度履歷記憶部 802:電力供給值履歷記憶部 804:個別特性作成部 808:綜合特性作成部 810:受制約最佳化計算部 812:限制器 834:爐內溫度預測模型更新部 838:預測模型評價部 850:溫度履歷記憶區域 852:電力供給值履歷記憶區域 854:預測模型記憶區域 856:參數記憶區域 870:目標溫度行算出部 F:輸入端 P:輸出端 T 0:目標溫度 T 1:最終目標溫度 t0:時序 t1:時序 t2:時序
圖1係表示本發明一實施形態之基板處理裝置之處理爐的縱剖面圖。 圖2係表示藉由本發明一實施形態之溫度控制部進行加熱器之溫度調節之構成一例的示意圖。 圖3係表示本發明一實施形態之溫度控制部之控制構成的方塊圖。 圖4(A)至圖4(D)係表示在圖3所示之預測模型記憶區域所被容納之資料一例的圖。 圖5係表示在圖3所示之預測模型記憶區域所被容納之資料之其他例的圖。 圖6係本發明一實施形態之溫度控制部之內部的控制方塊圖。 圖7係對在本發明所使用之第1有效制約法進行說明的流程圖。 圖8係對在本發明所使用之第2有效制約法進行說明的流程圖。 圖9係表示本發明一實施形態之溫度控制部之熱特性之自動取得步驟之例的流程圖。 圖10係在圖9所示之自動取得步驟之例中之溫度控制部之內部的控制方塊圖。 圖11(A)係表示基板處理步驟之一例的流程圖，圖11(B)係表示圖11(A)之各處理步驟中之爐內溫度之變化的圖。 圖12係為了對使用本發明第1實施形態之溫度控制部時之圖11(A)之步驟S102中之處理進行說明的圖。 圖13係為了對使用本發明第2實施形態之溫度控制部時圖11(A)之步驟S102中之處理作說明的圖。 圖14係為了對使用本發明第3實施形態之溫度控制部時圖11(A)之步驟S102中之處理作說明的圖。 圖15係表示比較例藉由溫度控制所產生之爐內溫度軌跡的圖。 圖16(A)係表示本實施例藉由溫度控制所產生之爐內溫度軌跡的圖，圖16(B)係表示本實施例藉由溫度控制所產生之爐內溫度軌跡的圖，且將爐內之基板片數設為圖16(A)之一半所進行的圖。

Claims (20)

  1. 一種溫度控制方法，其係將根據預先所保持的預測模型所算出的預測溫度行使其接近至將來之目標溫度行的方式來控制現在之加熱器供給電力；如此之溫度控制方法中，上述預測模型包括與對加熱器溫度及爐內溫度中之至少一者之溫度進行預測之預測模型相關的係數、係數誤差相關矩陣、基準溫度、及恆定功率值。
  2. 如請求項1之溫度控制方法，其中，在更新上述將來之目標溫度行時的現在溫度被適用於置換至所指定的參照指定區之現在溫度。
  3. 如請求項1之溫度控制方法，其中，根據現在溫度、最終目標溫度及溫度收斂用升降速率，來更新上述將來之目標溫度行。
  4. 如請求項1之溫度控制方法，其中，根據現在溫度、最終目標溫度及溫度收斂指定時間，來更新上述將來之目標溫度行。
  5. 如請求項1之溫度控制方法，其中，從藉由與上述預測模型相關的係數、係數誤差相關矩陣、基準溫度、及恆定功率值所組成的群組中所被選擇的至少一者係關於各區之加熱器溫度、及各區之爐內溫度而被分別定義。
  6. 如請求項1之溫度控制方法，其中，與全區之加熱器溫度、及全區之爐內溫度相關的預測模型係將其等之全部作為1組，並對應於各溫度帶。
  7. 如請求項1之溫度控制方法，其中，上述預測模型係計算 上述爐內溫度之預測溫度而以下式1所表示，[數1]△y(t)=a 1．y(t-1)+a 2．y(t-2)+ma 1．p a (t-1)+ma 2．p a (t-2)+…+ma n ．p a (t-n)+mb 1．p b (t-1)+mb 2．p b (t-2)+…+mb n ．p b (t-n)+mc 1．p c (t-1)+mc 2．p c (t-2)+…+mc n ．p c (t-n)+md 1．p d (t-1)+md 2．p d (t-2)+…+md n ．p d (t-n)+me 1．p e (t-1)+me 2．p e (t-2)+…+me n ．p e (t-n)+b i …(式1)此處，△y(t)為時刻t之預測溫度與基準溫度的差，y(t-1)、y(t-2)為前1次、前2次之溫度與基準溫度的差，pa(t-1)、pa(t-2)、...、pa(t-n)為前1次、前2次、...、前n次之區a之電力供給值與恆定功率值的差，pb(t-1)、pb(t-2)、...、pb(t-n)為前1次、前2次、...、前n次之區b之電力供給值與恆定功率值的差，pc(t-1)、pc(t-2)、...、pc(t-n)為前1次、前2次、...、前n次之區c之電力供給值與恆定功率值的差，pd(t-1)、pd(t-2)、...、pd(t-n)為前1次、前2次、...、前n次之區d之電力供給值與恆定功率值的差，pe(t-1)、pe(t-2)、...、pe(t-n)為前1次、前2次、...、前n次之區e之電力供給值與恆定功率值的差，a1、a2、ma1、...、man、mb1、...、mbn、mc1、...、mcn、md1、...、mdn、me1、...、men為各者之係數，bi為常數項，n值係被設定在各種參數的值。
  8. 如請求項1之溫度控制方法，其中，上述預測模型係計算上述加熱器溫度之預測溫度而以下式2所表示，[數2]△y h (t)=a 1．y h (t-1)+a 2．y h (t-2)+m 1．p(t-1)+m 2．p(t-2)+…+m n ．p(t-n)+bi…(式2)此處，△yh(t)為時刻t之加熱器溫度之預測溫度與基準溫度的差，yh(t- 1)、yh(t-2)為前1次、前2次之加熱器溫度與基準溫度的差，p(t-1)、p(t-2)、...、p(t-n)為前1次、前2次、...、前n次之對應區之電力供給值與恆定功率值的差，a1、a2、m1、m2、...、mn係各者之係數，bi為常數項，n值係預先作為各種參數所設定的值。
  9. 一種溫度控制方法，其係將根據預先保持之預測模型所算出的預測溫度行使其接近至將來之目標溫度行的方式來控制現在之加熱器供給電力；如此之溫度控制方法中，算出個別輸入應答特性矩陣及個別零應答特性向量，該個別輸入應答特性矩陣係表示在以向量形式表示上述預測溫度行的預測溫度向量中受本次算出之電力供給值所影響而變化的量，該個別零應答特性向量係表示在上述預測溫度向量中受過去之爐內溫度與過去之電力供給值所影響而變化的量。
  10. 如請求項9之溫度控制方法，其中，更進一步具有以下之步驟：使用上述個別輸入應答特性矩陣、上述個別零應答特性向量、及以向量形式表示上述將來之目標溫度行的目標溫度行向量，來作成綜合特性方程式的步驟；以及分別輸入藉由在作成上述綜合特性方程式的步驟中所算出之綜合輸入應答特性矩陣與綜合零應答特性向量、綜合目標溫度向量、及各區之上下限值，對上述綜合特性方程式藉由有效制約法計算本次之電力供給值的步驟。
  11. 如請求項10之溫度控制方法，其中，上述綜合特性方程 式係由下式7、式8所表示，
    Figure 110126192-A0305-02-0053-1
     此處，Udsr表示綜合輸入應答特性矩陣，Uzr表示綜合零應答特性向量，Utg表示綜合目標溫度向量。
  12. 如請求項10之溫度控制方法，其中，上述綜合特性方程式包含爐內溫度之預測溫度行、及爐內溫度之目標溫度行。
  13. 如請求項10之溫度控制方法，其中，上述綜合特性方程式係，求出將下式9、式10所表示之評價函數f設為最大的解向量x所構成，
    Figure 110126192-A0305-02-0053-2
     此處，c、Q、b、A為所提供之常數矩陣或向量，且T表示轉置。
  14. 如請求項13之溫度控制方法，其中，上述評價函數f係，使目標溫度行與預測溫度行之誤差的平方成為最小值所構成。
  15. 一種半導體裝置之製造方法，其具備有：基板搬入步驟，其將被保持在基板保持器的複數片基板搬入至處理室 內；及基板處理步驟，其對上述基板進行處理；在上述基板搬入步驟中，具有使根據預先所保持的預測模型所算出的預測溫度行接近至將來之目標溫度行的方式來控制現在之加熱器供給電力的步驟，上述預測模型包括與對加熱器溫度及爐內溫度中之至少一者之溫度進行預測之預測模型相關的係數、係數誤差相關矩陣、基準溫度、及恆定功率值。
  16. 一種半導體裝置之製造方法，其具備有：基板搬入步驟，其將被保持在基板保持器的複數片基板搬入至處理室內；及基板處理步驟，其對上述基板進行處理；在上述基板搬入步驟中，具有使根據預先所保持的預測模型所算出的預測溫度行接近至將來之目標溫度行的方式控制現在之加熱器供給電力的步驟，算出個別輸入應答特性矩陣及個別零應答特性向量，該個別輸入應答特性矩陣係表示在以向量形式表示上述預測溫度行的預測溫度向量中受本次算出之電力供給值所影響而變化的量，該個別零應答特性向量係表示在上述預測溫度向量中受過去之爐內溫度與過去之電力供給值所影響而變化的量。
  17. 一種使基板處理裝置執行程序之程式，該程序係使根據預先所保持的預測模型所算出的預測溫度行接近至將來之目標溫度行的 方式來控制現在之加熱器供給電力，上述預測模型包括與對加熱器溫度及爐內溫度中之至少一者之溫度進行預測之預測模型相關的係數、係數誤差相關矩陣、基準溫度、及恆定功率值。
  18. 一種使基板處理裝置執行程序之程式，該程序係使根據預先所保持的預測模型所算出的預測溫度行接近至將來之目標溫度行的方式來控制現在之加熱器供給電力，在控制上述加熱器供給電力的程序中，算出個別輸入應答特性矩陣及個別零應答特性向量，該個別輸入應答特性矩陣係表示在以向量形式表示上述預測溫度行的預測溫度向量中受本次算出之電力供給值所影響而變化的量，該個別零應答特性向量係表示在上述預測溫度向量中受過去之爐內溫度與過去之電力供給值所影響而變化的量。
  19. 一種基板處理裝置，其具備有：加熱器，其被設置在反應管之外側，對被保持在基板保持器的基板進行加熱；及溫度控制部，其具有記憶加熱器溫度及爐內溫度中之至少任一者之溫度資料的溫度履歷區域、以及記憶對上述加熱器溫度及上述爐內溫度中至少任一者之溫度資料進行預測的預測模型的預測模型記憶區域；且被構成為可使根據上述預測模型所算出的預測溫度行接近至將來之目標溫度行的方式來控制現在之加熱器供給電力；上述預測模型包括與對加熱器溫度及爐內溫度中之至少一者之溫度進行預測之預測模型相關的係數、係數誤差相關矩陣、基準溫度、及恆定 功率值。
  20. 一種基板處理裝置，其具備有：加熱器，其被設置在反應管之外側，對被保持在基板保持器的基板進行加熱；及溫度控制部，其具備有記憶加熱器溫度及爐內溫度中之至少任一者之溫度資料的溫度履歷區域、以及記憶對上述加熱器溫度及上述爐內溫度中至少任一者之溫度資料進行預測的預測模型的預測模型記憶區域；且被構成為可使根據上述預測模型所算出的預測溫度行接近至將來之目標溫度行的方式來控制現在之加熱器供給電力；上述溫度控制部係算出個別輸入應答特性矩陣及個別零應答特性向量，該個別輸入應答特性矩陣係表示在以向量形式表示上述預測溫度行的預測溫度向量中受本次算出之電力供給值所影響而變化的量，該個別零應答特性向量係表示在上述預測溫度向量中受過去之爐內溫度與過去之電力供給值所影響而變化的量。
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