TWI750597B - 用於判定一基板上的一印刷圖案之量測資料之方法及相關電腦程式產品 - Google Patents

Abstract

本文中描述一種用於判定一基板上的一印刷圖案之量測資料之方法。該方法涉及獲得：(i)包含對應於一參考圖案之一印刷圖案的該基板之原始影像；(ii)該等原始影像之一平均影像；及(iii)基於該平均影像之一複合輪廓。另外，使該複合輪廓相對於該參考圖案之一參考輪廓對準，且基於該對準之複合輪廓及該複合輪廓之晶粒至資料庫對準的輸出兩者自原始影像提取原始輪廓。另外，該方法基於該等原始輪廓判定複數個圖案量測值，且基於該複數個圖案量測值判定對應於該等印刷圖案的該量測資料。另外，該方法判定複數個製程變異，諸如隨機變異、晶粒間變異、晶粒內變異及總變異。

Description

用於判定一基板上的一印刷圖案之量測資料之方法及相關電腦程式產品

本文中的描述係關於光微影設備及製程，且更特定言之，係關於用以判定例如晶圓上的抗蝕劑層中的印刷圖案的隨機變異之工具，該工具可用來模型化隨機變異以用於製程變異預測及缺陷偵測、偵測晶圓上之缺陷且最佳化圖案化製程，諸如光罩最佳化及源最佳化。

微影投影設備可用於(例如)積體電路(IC)製造中。在此類情況下，圖案化裝置(例如光罩)可含有或提供對應於IC之個別層的電路圖案(「設計佈局」)，且藉由諸如經由圖案化裝置上之電路圖案輻照目標部分之方法，可將此電路圖案轉印至已塗佈有輻射敏感材料(「抗蝕劑」)層基板(例如矽晶圓)上的目標部分(例如包含一或多個晶粒)上。一般而言，單一基板含有複數個鄰近目標部分，電路圖案係由微影投影設備順次地轉印至該複數個鄰近目標部分，一次一個目標部分。在一種類型之微影投影設備中，將整個圖案化裝置上之電路圖案一次性轉印至一個目標部分上；此設備通常被稱作晶圓步進器(wafer stepper)。在通常稱為步進掃描設備之替代設備中，投影光束在給定參考方向(「掃描」方向)上遍及圖案化裝置進行掃描，同時平行或反平行於此參考方向而同步地移動基板。將圖案 化裝置上之電路圖案之不同部分漸進地轉印至一個目標部分。一般而言，由於微影投影設備將具有放大因數M(通常<1)，故基板被移動之速率F將為投影光束掃描圖案化裝置之速度的因數M倍。可例如自以引用方式併入本文中之US 6,046,792搜集到關於如本文中所描述之微影設備的更多資訊。

在將電路圖案自圖案化裝置轉印至基板之前，基板可經歷各種工序，諸如，上底漆、抗蝕劑塗佈及軟烘烤。在曝光之後，基板可經受其他工序，諸如，曝光後烘烤(PEB)、顯影、硬烘烤，及經轉印電路圖案之量測/檢測。此工序陣列係用作製造一裝置(例如，IC)之個別層的基礎。基板接著可經歷各種製程，諸如蝕刻、離子植入(摻雜)、金屬化、氧化、化學-機械拋光等等，該等製程皆意欲精整設備之個別層。若在設備中需要若干層，則針對每一層來重複整個工序或其變體。最終，在基板上之每一目標部分中將存在設備。接著藉由諸如切塊或鋸切之技術來使此等裝置彼此分離，據此，可將個別裝置安裝於載體上、連接至銷釘等。

如所提及，微影蝕刻術(microlithography)為在IC之製造時的中心步驟，其中形成於基板上之圖案界定IC之功能元件，諸如，微處理器、記憶體晶片，等等。類似微影技術亦用於形成平板顯示器、微機電系統(MEMS)及其他裝置。

隨著半導體製造製程繼續進步，幾十年來，功能元件之尺寸已不斷地減小，而每裝置的諸如電晶體之功能元件之量已在穩固地增加，此遵循通常稱為「莫耳定律(Moore's law)」之趨勢。在當前技術狀態下，使用微影投影設備製造裝置之層，該等微影投影設備使用來自深紫外(DUV)照明源或極紫外(EUV)照明源之照明將設計佈局投影至基板上，從 而產生尺寸遠低於100nm，即小於來自照明源(例如，193nm DUV及13.5nm EUV照明源)之輻射的波長之一半，的個別功能元件。

供印刷尺寸小於微影投影設備之經典解析度限制之特徵的此程序根據解析度公式CD=k₁×λ/NA而通常被稱為低k₁微影，其中λ為所使用輻射之波長(當前在大多數情況下為248nm或193nm或13.5nm)，NA為微影投影設備中之投影光學件之數值孔徑，CD為「臨界尺寸(critical dimension)」(通常為所印刷之最小特徵大小)，且k₁為經驗解析度因數。一般而言，k₁愈小，則在基板上再現類似於由電路設計者規劃之形狀及尺寸以便達成特定電功能性及效能的圖案變得愈困難。為了克服此等困難，將複雜微調步驟應用於微影投影設備及/或設計佈局。此等微調步驟包括(例如，但不限於)：NA及光學相干設定之最佳化、定製照明方案、相移圖案化裝置之使用、設計佈局中之光學近接校正(OPC，有時亦被稱作「光學及程序校正」)，或通常被界定為「解析度增強技術」(RET)之其他方法。如本文中所使用之術語「投影光學件」應被廣泛地解譯為涵蓋各種類型之光學系統，包括(例如)折射光學件、反射光學件、孔隙及反射折射光學件。術語「投影光學件」亦可包括用於集體地或單個地導向、塑形或控制投影輻射光束的根據此等設計類型中之任一者而操作之組件。術語「投影光學件」可包括微影投影設備中之任何光學組件，而不論光學組件位於微影投影設備之光學路徑上之何處。投影光學件可包括用於在來自源之輻射通過圖案化裝置之前塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件，及/或用於在輻射通過圖案化裝置之後塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件。投影光學件一般不包括源及圖案化裝置。

在一實施例中，提供一種用於判定一基板上的一印刷圖案之量測資料的隨機變異之方法。該方法涉及：獲得(i)該基板之複數個影像，該等影像中之每一者包含對應於一參考圖案之一印刷圖案、(ii)該複數個影像之一平均影像、及(iii)基於該平均影像的該等印刷圖案之一複合輪廓；經由一處理器使該平均影像之該複合輪廓相對於該參考圖案之一參考輪廓對準；經由該處理器自該複數個原始影像提取該等影像內的該等印刷圖案之該等輪廓，該提取係基於對準之平均輪廓；經由該處理器基於該複數個原始輪廓判定複數個圖案量測值，其中圖案量測值為該等印刷圖案及圖案化製程兩者之特性；以及經由該處理器基於該複數個圖案量測值判定對應於該等印刷圖案之該量測資料。另外，該方法判定複數個製程變異，諸如隨機變異、晶粒間變異、晶粒內變異及總變異。

此外，在一實施例中，提供一種經組態以自一計量影像提取一輪廓之設備。該設備包含一處理器，該處理器經組態以：獲得(i)具有一印刷圖案的一基板之該計量影像、(ii)該印刷圖案之一平均影像、(iii)來自該平均影像之複合輪廓、(iv)相對於一參考圖案之一參考輪廓對準的複合輪廓、(v)來自該等計量影像之原始輪廓、及(vi)基於該等原始輪廓的對應於該印刷圖案之一量測統計量。

此外，在一實施例中，提供一種電腦程式產品，其包含上面記錄有指令之一非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦系統執行時實施前述方法。

10A:微影投影設備

12A:源

14A:光學件/圖案化裝置

16Aa:光學件

16Ab:光學件

16Ac:透射光學件

20A:孔徑

21:輻射光束

22:琢面化場鏡面裝置

22A:基板平面

24:琢面化光瞳鏡面裝置

26:經圖案化光束

28:反射元件

30:反射元件

31:源模型

32:投影光學件模型

35:設計佈局模型

36:空中影像

37:抗蝕劑模型

38:抗蝕劑影像

81:帶電粒子束產生器

82:聚光器透鏡模組

83:探針形成物鏡模組

84:帶電粒子束偏轉模組

85:次級帶電粒子偵測器模組

86:影像形成模組

89:樣本載物台

90:樣本

91:初級帶電粒子束

92:帶電粒子束探針

93:次級帶電粒子

94:次級帶電粒子偵測信號

100:基板/電腦系統

101:基板台

102:匯流排

104:處理器

105:處理器

106:主記憶體

108:唯讀記憶體(ROM)

110:儲存裝置

112:顯示器

114:輸入裝置

116:游標控制件

118:通信介面

120:網路連結

122:區域網路

124:主機電腦

126:網際網路服務提供者(ISP)

128:網際網路

130:伺服器

200:SEM

201:電子源

202:初級電子束

203:聚光透鏡

204:光束偏光器

205:E x B偏轉器

206:物鏡

207:次級電子偵測器

208:類比/數位(A/D)轉換器

210:極熱電漿

211:源腔室

212:收集器腔室

220:圍封結構

221:開口

230:污染物截留器

240:光柵光譜濾光器

251:上游輻射收集器側

252:下游輻射收集器側

253:掠入射反射器

254:掠入射反射器

255:掠入射反射器

300:方法

301:參考圖案

302:影像

303:平均影像

304:複合輪廓

313:對準複合輪廓

315:原始輪廓

317:圖案量測值

319:量測資料

401:參考圖案

402:原始影像

402sig:信號

403:平均影像

404:複合輪廓

415:輪廓

419:隨機變異帶

425:量測

501:輪廓

603:平均影像

619:隨機變異帶

619A:帶

623:平均影像

627:條形圖

629:隨機變異帶

629A:帶

633:平均影像

637:條形圖

639:隨機變異帶

639A:放大部分

901:參考輪廓

901C:中心

904:平均輪廓

904C:中心

910:預定義範圍

912:距離

1200A:照明源之特性

1200B:投影光學件之特性

1200C:設計佈局之特性

AD:調整構件

B:輻射光束

CA:共同區域

CL1:切割線

CL2:切割線

CL3:切割線

CL4:切割線

CL5:切割線

CO:聚光器

D1:距離

D2:距離

EP1:規測點

EP2:規測點

EP3:規測點

EP4:規測點

EP5:規測點

EP6:規測點

EP7:規測點

EP8:規測點

EP10:規測點

EP11:規測點

EP12:規測點

EP13:規測點

EP14:規測點

EP15:規測點

I1:影像

I2:影像

I3:影像

IF:干涉量測構件

IN:積光器

IL:照明系統

M1:圖案化裝置對準標記

M2:圖案化裝置對準標記

MA:圖案化裝置

MT:第一物件台

O:光軸

P1:基板對準標記

P2:基板對準標記

P11:圖案

P12:圖案

P13:圖案

P14:圖案

P21:圖案

P22:圖案

P23:圖案

P31:圖案

P32:圖案

P33:圖案

P301:過程

P302:過程

P303:過程

P305:過程

P307:過程

P309:過程

P801:步驟

P803:步驟

P805:步驟

P901:步驟

P903:步驟

PM:第一定位器

PS:投影系統

PS2:位置感測器

PW:第二定位器

S502:步驟

S504:步驟

S506:步驟

S508:步驟

S510:步驟

S512:步驟

S514:步驟

S516:步驟

S518:步驟

S520:步驟

S522:步驟

S702:步驟

S704:步驟

S706:步驟

S708:步驟

S710:步驟

S712:步驟

S714:步驟

S716:步驟

S718:步驟

S720:步驟

S722:步驟

S802:步驟

S804:步驟

S806:步驟

S808:步驟

S810:步驟

S812:步驟

S814:步驟

S816:步驟

S1202:步驟

S1204:步驟

S1206:步驟

S1302:步驟

S1304:步驟

S1306:步驟

S1308:步驟

S1310:步驟

SO:源收集器模組

W:基板

WT:第二物件台

現在將參考隨附圖式而僅作為實例來描述實施例，在該等圖式中：

圖1為根據一實施例之微影系統之各種子系統的方塊圖。

圖2為根據一實施例之對應於圖1中之子系統之模擬模型的方塊圖。

圖3為根據一實施例的用於自經印刷基板之原始影像(例如，SEM)提取輪廓且自所提取輪廓判定量測值之方法的流程圖。

圖4A說明根據一實施例的基於圖3之方法而判定的印刷圖案之所提取輪廓及量測資料(例如，隨機變異)之實例。

圖4B為根據一實施例的印刷圖案之實例SEM影像及在該SEM影像內的信號。

圖4C為根據一實施例的圖4B之印刷圖案之平均影像及在該平均影像內的信號之實例。

圖5為根據一實施例的判定實例印刷圖案之輪廓之量測值的實例。

圖6A為根據一實施例的實例一維(1D)圖案之平均影像、1D圖案之對應隨機帶及1D圖案之CD值之分佈的實例。

圖6B為根據一實施例的實例二維(2D)圖案之平均影像、2D圖案之對應隨機帶及2D圖案之CD值之分佈的實例。

圖6C為根據一實施例的二維(2D)圖案之另一實例之平均影像、2D圖案之對應隨機帶及2D圖案之CD值之分佈的實例。

圖7A說明根據一實施例的實例影像，包含不同晶粒及跨越晶粒之印刷圖案以及總變異(即σ_all)之判定。

圖7B說明根據一實施例的跨越印刷圖案之晶粒的實例影像及晶粒內變異(即σ_intra-die)之判定。

圖7C說明根據一實施例的單一印刷圖案之不同晶粒之間的實例影像及晶粒間變異(即σ_inter-die)之判定。

圖7D說明根據一實施例的單一印刷圖案之實例影像視場(FOV)及影像內視場(FOV)變異(即σ_sepe)之判定。

圖8A為根據一實施例的實例晶粒間影像對準製程。

圖8B為根據一實施例的根據圖8A之製程移位以找出對準影像之共同區域的實例子像素。

圖9A為根據一實施例的實例晶粒至資料庫影像對準製程。

圖9B為根據一實施例的根據圖9A之製程的實例所提取輪廓及參考輪廓以及晶粒至資料庫對準製程。

圖10示意性地描繪根據一實施例的掃描電子顯微鏡(SEM)之實施例。

圖11示意性地描繪根據一實施例的電子束檢測設備之實施例。

圖12為說明根據一實施例的聯合最佳化之實例方法之態樣的流程圖。

圖13展示根據一實施例的另一最佳化方法之實施例。

圖14A、圖14B及圖15展示根據一實施例之各種最佳化製程之實例流程圖。

圖16為根據一實施例之實例電腦系統之方塊圖。

圖17為根據一實施例之微影投影設備之示意圖。

圖18為根據一實施例之另一微影投影設備之示意圖。

圖19為根據一實施例之圖18中之設備的更詳細視圖。

圖20為根據一實施例之圖18及圖19之設備的源收集器模組SO之更詳細視圖。

現將參考圖式詳細地描述實施例，該等圖式經提供作為說明性實例以便使熟習此項技術者能夠實踐該等實施例。值得注意地，以下之諸圖及實例不意欲將範疇限於單一實施例，而是借助於所描述或所說明元件中之一些或全部之互換而使其他實施例係可能的。在任何方便之處，將遍及該等圖式使用相同元件符號來指相同或類似部分。在可使用已知組件來部分地或完全地實施此等實施例之某些元件的情況下，將僅描述理解該等實施例所必需之此等已知組件的彼等部分，且將省略此等已知組件之其他部分的詳細描述以免混淆該等實施例之描述。在本說明書中，示出單數組件之實施例不應被視為限制性的；實情為，除非本文中另外明確陳述，否則範疇意欲涵蓋包括複數個相同組件之其他實施例，且反之亦然。此外，申請人不意欲使本說明書或申請專利範圍中之任何術語歸結於不常見或特殊涵義，除非如此明確闡述。另外，範疇涵蓋本文中借助於說明而提及之組件的目前及未來已知等效者。

儘管在本文中可特定地參考IC製造，但應明確地理解，本文之描述具有許多其他可能應用。舉例而言，其可用於整合式光學系統之製造中、用於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、液晶顯示面板、薄膜磁頭，等等。熟習此項技術者將瞭解，在此類替代應用之內容背景中，本文中對術語「倍縮光罩」、「晶圓」或「晶粒」之任何使用應被視為可分別與更一般之術語「光罩」、「基板」及「目標部分」互換。

在本文件中，術語「輻射」及「光束」用以涵蓋所有類型 之電磁輻射，包括紫外線輻射(例如，具有365nm、248nm、193nm、157nm或126nm之波長)及極紫外線輻射(EUV，例如，具有在5nm至20nm的範圍內之波長)。

如本文所使用之術語「最佳化」意謂：調整微影投影設備，使得微影之結果及/或程序具有更理想特性，諸如，設計佈局在基板上之投影之較高準確度、較大程序窗等等。

另外，微影投影設備可屬於具有兩個或多於兩個基板台(及/或兩個或多於兩個圖案化裝置台)之類型。在此等「多載物台」裝置中，可並行地使用額外台，或可在一或多個台上進行預備步驟，同時將一或多個其他台用於曝光。舉例而言，在以引用方式併入本文中之US 5,969,441中描述雙載物台微影投影設備。

上文所提及之圖案化裝置包含或可形成設計佈局。可利用電腦輔助設計(computer-aided design；CAD)程式來產生設計佈局，此程序常常被稱作電子設計自動化(electronic design automation；EDA)。大多數CAD程式遵循預定設計規則之集合，以便產生功能設計佈局/圖案化裝置。藉由處理及設計限制來設定此等規則。舉例而言，設計規則界定電路裝置(諸如，閘、電容器等等)之間的空間容許度。以便確保該等電路裝置或線彼此不會以不理想方式相互作用。設計規則限制通常被稱作「臨界尺寸」(CD)。可將電路之臨界尺寸界定為線或孔之最小寬度，或兩條線或兩個孔之間的最小空間。因此，CD判定經設計電路之總大小及密度。當然，積體電路製作中之目標中之一者係在基板上如實地再現原始電路設計(經由圖案化裝置)。

如本文中所使用之術語「光罩」或「圖案化裝置」可被廣 泛地解譯為係指可用以向入射輻射光束賦予經圖案化橫截面之通用圖案化裝置，經圖案化橫截面對應於待在基板之目標部分中產生之圖案；術語「光閥」亦可用於此內容背景中。除了經典光罩(透射或反射；二元、相移、混合式等)以外，其他此等圖案化裝置之實例亦包括：

-一可程式化鏡面陣列。此裝置之實例為具有黏彈性控制層及反射表面之矩陣可定址表面。此設備所隱含之基本原理為(例如)：反射表面之經定址區域使入射輻射反射為繞射輻射，而未經定址區域使入射輻射反射為非繞射輻射。在使用適當濾光器之情況下，可自經反射光束濾出該非繞射輻射，從而僅留下繞射輻射；以此方式，光束根據矩陣可定址表面之定址圖案而變得圖案化。可使用合適電子構件來執行所需矩陣定址。可例如自以引用方式併入本文中之美國專利第5,296,891號及第5,523,193號搜集到關於此類鏡面陣列之更多資訊。

-一可程式化LCD陣列。以引用方式併入本文中之美國專利第5,229,872號中給出此構造之一實例。

作為簡要介紹，圖1說明例示性微影投影設備10A。主要組件為：輻射源12A，其可為深紫外線準分子雷射源或包括極紫外線(EUV)源的其他類型之源(如上文所論述，微影投影設備自身無需具有輻射源)；照明光學件，其界定部分相干性(表示為均方偏差)且可包括塑形來自源12A之輻射的光學件14A、16Aa及16Ab；圖案化裝置14A；及透射光學件16Ac，其將圖案化裝置圖案之影像投影至基板平面22A上。投影光學件之光瞳平面處之可調整濾光器或孔徑20A可限定照射於基板平面22A上之光束角度之範圍，其中最大可能角度界定投影光學件之數值孔徑NA=sin(Θ_max)。

在一系統之最佳化程序中，可將該系統之優值(figure of merit)表示為成本函數。最佳化程序歸結為找到最小化成本函數的系統之一組參數(設計變數)的程序。成本函數可取決於最佳化之目標而具有任何適合的形式。舉例而言，成本函數可為系統之某些特性(評估點)相對於此等特性之預期值(例如，理想值)之偏差的加權均方根(RMS)；成本函數亦可為此等偏差之最大值(即，最差偏差)。本文中之術語「評估點」應被廣泛地解譯為包括系統之任何特性。歸因於系統之實施之實務性，系統之設計變數可限於有限範圍及/或可相互相依。在微影投影設備之情況下，約束常常與硬體之物理屬性及特性(諸如，可調諧範圍，及/或圖案化裝置可製造性設計規則)相關聯，且評估點可包括基板上之抗蝕劑影像上的實體點，以及諸如劑量及焦點之非物理特性。

在微影投影設備中，源提供照明(即，光)；投影光學件經由圖案化裝置而對照明進行導向及塑形，且將照明導向至基板上。此處，術語「投影光學件」被廣泛地界定為包括可更改輻射光束之波前的任何光學組件。舉例而言，投影光學件可包括組件14A、16Aa、16Ab及16Ac中之至少一些。空中影像(AI)為在基板位階處之輻射強度分佈。曝光基板上之抗蝕劑層，且將空中影像轉印至抗蝕劑層以在其中作為潛伏「抗蝕劑影像」(RI)。可將抗蝕劑影像(RI)界定為抗蝕劑層中之抗蝕劑之溶解度的空間分佈。可使用抗蝕劑模型以自空中影像演算抗蝕劑影像，可在全文特此以引用方式併入之共同讓渡之美國專利申請案第12/315,849號中找到此情形之實例。抗蝕劑模型係僅與抗蝕劑層之屬性(例如在曝光、PEB及顯影期間發生之化學製程之效應)相關。微影投影裝置之光學屬性(例如源、圖案化裝置及投影光學件之屬性)規定空中影像。由於可改變用於微影投影 設備中之圖案化裝置，故需要使圖案化裝置之光學屬性與至少包括源及投影光學件的微影投影設備之其餘部分之光學屬性分離。

圖2中說明用於模擬微影投影設備中之微影的例示性流程圖。源模型31表示源之光學特性(包括輻射強度分佈及/或相位分佈)。投影光學件模型32表示投影光學件之光學特性(包括由投影光學件造成的輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)。設計佈局模型35表示設計佈局之光學特性(包括由給定設計佈局33造成的對輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)，該設計佈局為在圖案化裝置上或由圖案化裝置形成之特徵之配置的表示。可自設計佈局模型35、投影光學件模型32及設計佈局模型35來模擬空中影像36。可使用抗蝕劑模型37自空中影像36模擬抗蝕劑影像38。微影之模擬可(例如)預測抗蝕劑影像中之輪廓及CD。

更具體言之，應注意，源模型31可表示源之光學特性，該等光學特性包括但不限於NA均方偏差(σ)設定，以及任何特定照明源形狀(例如，離軸輻射源，諸如，環形、四極及偶極等等)。投影光學件模型32可表示投影光學件之光學特性，該等光學特性包括像差、失真、折射率、實體大小、實體尺寸等等。設計佈局模型35亦可表示實體圖案化裝置之實體屬性，如(例如)全文以引用方式併入本文中之美國專利第7,587,704號中所描述。模擬之目標係準確地預測(例如)邊緣置放、空中影像強度斜率及CD，可接著將該等邊緣置放、空中影像強度斜率及CD與預期設計進行比較。預期設計通常被界定為可以諸如GDSII或OASIS或其他檔案格式之標準化數位檔案格式而提供之預OPC設計佈局。

自此設計佈局，可識別被稱作「剪輯(clip)」之一或多個部分。在一實施例中，提取剪輯集合，其表示設計佈局中之複雜圖案(通 常為約50個至1000個剪輯，但可使用任何數目個剪輯)。如熟習此項技術者應瞭解，此等圖案或剪輯表示設計之小部分(即，電路、單元或圖案)，且該等剪輯尤其表示需要特定關注及/或驗證之小部分。換言之，剪輯可為設計佈局之部分，或可類似或具有臨界特徵係藉由體驗而識別(包括由客戶提供之剪輯)、藉由試誤法而識別或藉由執行全晶片模擬而識別的設計佈局之部分的類似行為。剪輯通常含有一或多個測試圖案或規測圖案。

可由客戶基於設計佈局中要求特定影像最佳化之已知臨界特徵區域而先驗地提供初始較大剪輯集合。或者，在另一實施例中，可藉由使用識別臨界特徵區域之某種自動化(諸如，機器視覺)或手動演算法而自整個設計佈局提取初始較大剪輯集合。

圖案化製程(例如，抗蝕劑製程)之隨機變異潛在地限制半導體高量製造(例如，HVM)之EUV微影實施，此係由於每毫焦耳劑量「少數」光子與較佳低劑量製程之組合(例如，在縮減特徵之電位及曝光劑量規格方面)，其又影響圖案化製程之產品良率或晶圓處理量或兩者。在一實施例中，抗蝕劑層之隨機變異可以由例如極端條件下的以下各者描述的不同故障模式顯現：線寬粗糙度(LWR)、線邊緣粗糙度(LER)、局部CD非均一性、閉合的孔或渠溝及/或虛線。此類隨機變異影響且限制成功的HVM EUV採用。為了表徵、理解及預測隨機變異，業界需要可信方法來量測多種設計圖案(1D線空間圖案或受限密集接點陣列圖案)之此類變異。

量測隨機變異之現有方法對於1維(1D)與2維(2D)圖案(例如，印刷在基板上的1D線/空間及2D重複密集接點陣列圖案)涉及不同量測技術。基於此類量測值，判定圖案製程之效能度量(例如，隨機變異)以 最佳化圖案化製程。舉例而言，1D圖案量度為線寬粗糙度(LWR)，且2D重複密集接點陣列量度為局部CD均一性(LCDU)。

當前，不存在用相同演算法量測1D及2D圖案之聯合解決方案。不同SEM演算法用於LWR與LCDU量測。此外，在不同SEM機器之間存在顯著的演算法差異。難以在1D線/空間之LWR與2D重複密集接點陣列之LCDU之間進行蘋果對蘋果比較(apple-to-apple comparison)且準確地估計不同圖案之SEPE。此外，不存在用以估計不同於2D重複密集接點陣列的不規則2D圖案之SEPE的方法。具有如本發明中提出的聯合量測系統允許用相同演算法量測1D圖案與2D圖案且用相同量尺(即，相同量測演算法)估計SEPE，藉此改良量測一致性、準確度及效率。由於相較於不同量測系統(例如，在LWR與LCDU之情況下)，1D與2D圖案之隨機變異處於相同量測系統中，因此在圖案化製程之模型化及最佳化期間使用時的聯合量測值將導致改良例如圖案化配方、熱點識別及預測、源及光罩最佳化或其他圖案化相關製程之模型化及最佳化準確度。

習知地，印刷圖案之量測係基於在規測位置(例如，進行CD量測之位置)自印刷圖案之影像(例如，SEM影像)提取之波形。印刷圖案之波形係藉由使用數學演算法偵測波形上的邊緣而量測。最簡單演算法為影像強度之定限。此類演算法已跨越計量行業(尤其是半導體行業之缺陷及CD計量)廣泛使用。

先前申請案(例如，2018年6月4日提交的以全文引用之方式併入本文中的美國申請案第62/680,284號)提供對於平均影像的基於輪廓之計量。舉例而言，提取係基於準確的晶粒間對準、平均影像及輪廓提取方法。該申請案藉由對影像求平均以獲得非常高的信號對雜訊比來致能 快速且準確的基於輪廓之量測，例如CD及EPE量測。令人遺憾地，在影像求平均過程中，隨機變異資訊丟失。本發明提供一種用於原始影像而非平均影像的更準確且改良的輪廓提取方法，且此等原始輪廓之量測資料(例如，CD或EPE)用以判定圖案化製程之隨機變異。在一實施例中，本發明之概念不限於特定量測。

為更具可讀性，參考隨機邊緣置放誤差(SEPE)作為一實例來描述各方法，SEPE為EUV時代的效能限制因素。為了控制、減小及預測SEPE，半導體行業需要穩健、聯合及隨時製造的解決方案來準確地量測SEPE。如先前所提及，半導體行業不具有聯合解決方案來用相同演算法量測1D及2D兩者之SEPE。當前，業界量測1D線之LWR及重複2D接點陣列之LCDU以估計SEPE。此外，此等量測僅集中於圖案層級(例如，每圖案一個數字)而不在出現熱點的邊緣點層級(例如，沿著圖案之輪廓的點)。因此，邊緣點層級隨機變異量測需要基於輪廓之SEPE計量方法。

為了量測每一邊緣點(即，沿著圖案之輪廓的點)的真實邊緣置放誤差，應自原始影像而非印刷圖案之平均影像(例如，原始SEM影像)提取準確且可靠的輪廓。由於原始SEM影像之低信號對雜訊比，業界正努力自原始SEM影像(尤其是較佳低劑量SEM影像)提取此類可靠輪廓。

各種影像去雜訊濾波器用來改良原始輪廓品質。令人遺憾地，去雜訊濾波可使影像之特性失真過多以致不能表示隨機效應之真實值。輪廓品質很大程度上取決於影像品質或影像對比度。若影像品質低，則輪廓品質亦將為低的。為了改良輪廓品質，藉由自平均影像提取輪廓或藉由對自許多原始影像提取的輪廓求平均來使用平均方法。舉例而言，ASML MXP產品(先前申請案)以極高品質自平均影像提取輪廓，但如何自 原始影像提取高品質輪廓仍成問題。

本發明之方法具有若干優點。該方法自對應於相同設計模式的在跨越晶圓之不同位置收集的多個重複影像之平均影像提取高品質複合輪廓。在一實施例中，本發明方法使用自平均影像可靠地提取之輪廓作為參考來引導自原始影像之輪廓提取。此舉改良原始輪廓品質以藉由避免或減少例如原始影像對比度相對不良的位置之不準確的輪廓點來獲得更真實的隨機量測資訊。此外，原始影像之間的準確子像素對準解析度在SEPE帶寬提取及後續統計資料分析以判定隨機變異及其他製程變異中提供更佳的準確度。根據一實施例，本發明使得能夠經由基於輪廓的計量用相同輪廓提取演算法擷取1D及2D圖案兩者之隨機變異以提供用於該行業的聯合SEPE計量解決方案。另外，本發明方法提供更快、更準確且專門針對輪廓點的量測。

根據一實施例，術語「原始影像」及「計量影像」係指經印刷基板之影像(例如，SEM影像)。原始影像可為基板之部分(例如，具有所要圖案之第1晶粒、第2晶粒、第3晶粒等)、整個經印刷基板或具有所要圖案之不同基板的影像。在一實施例中，影像可指所要印刷圖案，其量測值被收集且進一步使用該等量測值用於不同圖案化製程模擬(例如，OPC、抗蝕劑影像、光罩影像，等)。在一實施例中，所要圖案係指待印刷於基板上之任何圖案，其在印刷時可稱為所要印刷圖案。舉例而言，所要圖案對應於設計圖案，諸如接觸孔、線及記憶體、邏輯或其他IC電路中所見的任何不規則圖案。

圖3為用於自經印刷基板之影像(亦稱為原始影像或計量影像)提取輪廓之方法的流程圖。另外，基於所提取的輪廓，可判定量測資 料(例如，隨機變異/標準偏差或其他相關量測統計量)以表徵印刷圖案及其印刷過程兩者。與印刷圖案及其印刷過程兩者相關的此類量測資料可進一步用來經由製程模擬(例如，圖2中的製程模擬)來最佳化與例如OPC、光罩圖案、空中影像、抗蝕劑影像、熱點判定及評級、源及光罩最佳化、計量量測或其他微影應用相關的圖案化製程或圖案化配方。該方法進一步詳細地描述如下。

該方法在過程P301及P302中涉及獲得：(i)基板之複數個影像302，該等影像中之每一者包含對應於參考圖案301之印刷圖案；(ii)該複數個影像302之平均影像303；及(iii)基於該平均影像303的該等印刷圖案之複合輪廓304。在一實施例中，參考圖案301為設計圖案或對應於設計圖案的以GDS/OASIS檔案格式提供的模擬圖案。

在一實施例中，基板之複數個影像302係經由計量工具獲得。在一實施例中，獲得係指經由處理器(例如，104)接收由計量工具擷取之影像。在一實施例中，複數個影像302為掃描電子顯微鏡(SEM)影像。在一實施例中，影像可以包括信號值及雜訊值之向量形式表示。在一實施例中，影像為像素化影像，每一像素包含信號值及雜訊值。影像之信號值對應於印刷圖案之特徵。在一實施例中，其中信號值包含在影像之特定位置的像素之像素強度。雜訊值對應於例如量測過程期間的計量雜訊。圖4A中展示複數個影像402之一實例，其稍後在本發明中論述。

在一實施例中，複數個影像302包含特定晶粒內的印刷圖案之第一複數個影像，其稱為印刷圖案之晶粒內影像。第一複數個影像可用來判定基板之印刷圖案的量測值之晶粒內變異(σ _intra-die )。稍後在本發明中進一步關於圖7B論述晶粒內變異。

此外，複數個影像302可包含對應於基板之複數個晶粒的印刷圖案之第二複數個影像。該等第二影像稱為印刷圖案之晶粒間影像。第二複數個影像可用來判定基板之印刷圖案之量測值的晶粒間變異(σ _intra-die )。稍後在本發明中進一步關於圖7C論述晶粒間變異。

在一實施例中，平均影像303之獲得(例如，在過程P301中)涉及：使複數個影像302之印刷圖案相對於彼此對準；識別沿著複數個影像302之印刷圖案的具有相對較高信號值之位置且對準所識別位置；以及藉由計算對準的複數個影像302之信號值之平均值來判定平均影像。在一實施例中，對準複數個影像302之印刷圖案涉及使複數個影像302中之一或多個影像移位以使該一或多個影像之對應印刷圖案對準至參考圖案301，使得複數個影像302之印刷圖案之間的差異減小。在本發明中稍後論述的圖4A中展示平均影像403之實例。對影像求平均之實例方法之詳細描述可見於2018年6月4日提交的以全文引用之方式併入本文中的美國申請案第62/680,284號中。

另外，在過程P302中，可自平均影像303獲得複合輪廓304。印刷圖案之複合輪廓304為自複數個影像302之組合影像獲得的印刷圖案之輪廓。在一實施例中，組合影像為平均影像303，且複合輪廓304為複數個影像302或平均影像303之輪廓之平均輪廓。在一實施例中，獲得複合輪廓304涉及：使印刷圖案之影像相對於彼此對準，使得影像之間的差異減小；計算所有對準影像之平均影像，及基於相對於參考圖案301的若干位置處的相對較高信號值自平均影像提取複合輪廓304。在本發明中稍後論述的圖4A中展示複合輪廓404之實例。對影像求平均及提取複合輪廓之實例方法之詳細描述可見於2018年6月4日提交的以全文引用之方 式併入本文中的美國申請案第62/680,284號中。

該方法在過程P303中涉及使平均影像303之複合輪廓304相對於參考圖案301之參考輪廓對準，從而導致對準複合輪廓313。此過程與關於圖9A論述的更一般的晶粒至資料庫對準過程有關。

在一實施例中，複合輪廓304之對準涉及：使複合輪廓304與參考輪廓重疊；以及使複合輪廓304在預定義範圍內移位，使得複合輪廓304與(301之)參考輪廓之間的差異減小。在一實施例中，複合輪廓304之移位涉及：使複合輪廓304相對於預定義範圍之中心移位，使得總輪廓至輪廓距離減小；以及使複合輪廓304在第一方向上移位以減小在第一方向上的第一輪廓至輪廓差異，及/或在第二方向上移位以減小在第二方向上的第二輪廓至輪廓差異。

該方法在過程P305中涉及相對於對準複合輪廓313自複數個影像302(原始影像)之給定影像提取原始輪廓315。原始輪廓提取係基於對準複合輪廓313、原始影像302及每一輪廓點在對準複合輪廓上之法線方向(相對於在過程P303中輸出的複合輪廓之角度)。在一實施例中，複數個輪廓315中之一輪廓之提取涉及：i)識別給定影像中相對於複合輪廓之開始點，；ii)在過程P303之輸出的輔助下找出原始輪廓邊緣搜尋之方向；及iii)判定用於複數個影像中之給定影像的原始輪廓之邊緣位置。

該方法在過程P307中涉及基於複數個輪廓315判定複數個圖案量測值317。圖案量測值317為印刷圖案及其印刷過程兩者之特性(例如，CD、EPE，等)。在一實施例中，圖案量測值之判定涉及：界定一組切割線(例如，參考圖5論述)；穿過複數個輪廓中之給定輪廓；沿著該給定輪廓界定複數個量測規測點，其中一量測規測點界定於切割線與給定輪 廓之交叉點處；以及判定相對於量測規測點之圖案量測值。

在一實施例中，圖案量測值317為印刷圖案之臨界尺寸，及/或印刷圖案相對於參考圖案301之邊緣置放量測值。在一實施例中，該等臨界尺寸中之一臨界尺寸為沿著與給定輪廓交叉的水平切割線的兩個量測規測點之間的距離(見例如圖5)。

在一實施例中，邊緣置放量測值為在沿著給定輪廓之量測規測點處判定的邊緣置放誤差，其中邊緣置放誤差為給定量測規測點處的給定輪廓與參考輪廓之間的差異。

該方法在過程P309中涉及判定量測資料319，涉及：基於與基板之特定晶粒相關的複數個量測值判定對應於印刷圖案之第一統計量(σ _intra-die )(例如，影像內)；及/或基於與跨越基板之不同晶粒之特定場位置相關的複數個量測值判定對應於印刷圖案的第二統計量(σ _intra-die )；及/或基於與每一影像視場(FOV)內的特定特徵相關的複數個量測值判定與印刷圖案相關聯的第三統計量(例如，σ _SEPE )。在一實施例中，總變異包括為印刷圖案之量測資料319之所有部分。

在一實施例中，第三統計量為印刷圖案之量測值的隨機變異。所有其他統計量(例如，第一統計量及第二統計量)為來自其他製程變異之結果。

在一實施例中，第一統計量為基板之印刷圖案之量測值的晶粒內變異。

在一實施例中，第二統計量為基板之印刷圖案之量測值的晶粒間變異，且第三統計量為影像內視場(FOV)變異，即隨機變異，其中假定其他製程變異在影像FOV內可忽略。

圖4A說明自原始影像提取印刷圖案之輪廓之實例及基於印刷圖案之輪廓而判定的實例隨機變異帶。

在圖4A中，可接收(例如，經由處理器104)參考圖案401，例如以GDS/OASIS檔案格式之形式，其為不同於SEM影像格式之格式。相應地，影像中的圖案之座標或位置以及GDS格式將不同。在一實施例中，參考圖案401可為設計佈局，或作為製程模擬之輸出而獲得的模擬佈局。參考圖案401包含經由微影設備成像的需要印刷在基板上的複數個特徵。在本實例中，參考圖案401包含具有間距的水平線及垂直線。在另一實例中，參考圖案401可包括對應於待印刷在基板上的IC的接觸孔或其他幾何結構。

參考圖案401可印刷在基板上的不同位置處。舉例而言，參考圖案401可印刷在特定晶粒內及/或跨越基板上的不同晶粒之不同位置處。舉例而言，經印刷基板可包括對應於參考圖案401的數千或甚至數百萬個印刷圖案例項。在一實施例中，可經由計量工具(例如，SEM、光學工具，或其他影像擷取工具)獲得經印刷基板之影像。通常，獲得基板之此類影像以用於量測印刷圖案之特性(例如，CD、EPE等)、檢測印刷圖案之品質、識別印刷圖案中之疵點、熱點等。

例如經由SEM工具(例如，圖10至圖11中論述)獲得對應於參考圖案401之複數個影像402(亦稱為原始影像402以獲得更佳可讀性)。在一實施例中，自第一晶粒擷取第一複數個影像，自基板之第二晶粒擷取第二複數個影像，依此類推。每一此類影像包括對應於參考圖案401之印刷圖案。舉例而言，印刷圖案包括對應於參考圖案401之水平線及垂直線。然而，原始影像402中的印刷圖案可能不一致、失真及/或包括由於圖 案化製程及/或計量工具而造成的變異。

在一實施例中，原始影像402失真、模糊及/或包括雜訊分量，其使得難以準確地識別印刷圖案之形狀、大小及/或輪廓。儘管如此，但可應用去雜訊濾波器來自影像部分地或完全移除雜訊，自其判定輪廓及對應量測值可能不準確，此係由於SEM量測過程本身可能涉及過程不準確性，諸如電子束在擷取基板影像期間可能影響抗蝕劑，藉此擷取失真影像。因此，為了進行印刷圖案之準確量測，執行額外影像處理(例如，求平均過程、過程P303及P305)，如圖3之方法中所論述。在一實施例中，組合影像減小雜訊之影響或可能存在於任何單一影像中的其他形式之誤差。在一個實施例中，組合影像403可藉由對多個量測影像402求平均而產生。在其他實施例中，可在組合或求平均之前對準多個量測影像402。獲得平均影像之實例方法論述於2018年6月4日提交的以全文引用之方式併入本文中的美國申請案第62/680,284號中。

在一實施例中，使原始影像402相對於彼此對準以判定平均影像403。此類對準涉及藉由使一或多個原始影像相對於彼此移動而使對應於不同晶粒之原始影像移位。舉例而言，對準涉及使一或多個影像移位，使得影像之具有相對較高信號對雜訊比之部分重疊。在一實施例中，移位限於圍繞像素位置之特定範圍(例如，0.05nm至1nm範圍內)，此處信號值相對較高。圖4B中展示影像中的信號之實例。

在圖4B中，展示實例原始影像402及沿著原始影像402之中心處的線之信號402sig。信號402sig之峰值(例如，大致在200處)指示強信號及弱信號(例如，圍繞值75至100)。信號402sig亦包括雜訊，因此信號402sig為有雜訊的(例如，圍繞值100)。由於雜訊，原始影像402為有 雜訊的，且可能需要去雜訊濾波器以移除雜訊且改良信號對雜訊比。另一方面，平均影像403含相對較少雜訊或無雜訊。因此，沿著在中心處的線之信號與原始影像402相比具有較少雜訊及相對較高的信號對雜訊比。

在實施例中，原始影像402可為像素化影像，在此情況下，具有相對較高強度值之像素相對於其他影像中的像素之對應位置對準。舉例而言，可識別第一原始影像內具有相對較高像素值之像素位置且使其與第二原始影像之對應像素位置對準。然而，其他影像可能不在相同位置具有高像素強度，但緊密接近給定像素位置。因此，可執行第二影像之子像素調整以更佳地對準第一影像與第二影像之印刷圖案。一旦影像402對準，即可藉由取得影像402內的位置中之每一者之平均值來計算平均影像403。

平均影像403包括平均印刷圖案，其具有比原始影像402所見的相對更清晰的邊界(例如，見圖4B中的403及403sig)。另外，自平均影像403提取複合輪廓404，藉此藉由求平均來消除原始影像402中的任何不準確性。

在一實施例中(例如，如圖3之過程P303中所論述)，可藉由使來自平均影像403之複合輪廓與參考圖案401之模擬輪廓(未展示)對準來判定對準複合輪廓。對準過程可為反覆過程，其中複合輪廓與參考圖案401之參考輪廓之間的差異減小(在一實施例中，最小化)。此類對準過程亦確保所得複合輪廓404對應於設計圖案之位置(例如，GDS位置)，其通常在圖案化製程模擬期間使用。在一實施例中，此類複合輪廓404可用於圖案化製程模擬以最佳化圖案化製程之一態樣，諸如OPC、光罩、抗蝕劑等。然而，使用複合輪廓404並不保留印刷圖案之隨機變異相關資訊，該 資訊可能適用於進一步改良圖案化製程之圖案量測及最佳化。

在一實施例中(例如，如過程P305中所論述)，進一步使用來自平均影像之對準複合輪廓來引導提取原始影像402(例如，SEM影像)中的印刷圖案之輪廓415。自SEM影像402提取輪廓涉及：i)識別給定影像中相對於複合輪廓之開始點；ii)在過程P303之輸出的輔助下找出用於輪廓邊緣搜尋之點的方向；及iii)判定用於原始影像之每一輪廓點之邊緣位置。

一旦提取原始影像402中的印刷圖案之輪廓，就可使所提取輪廓415彼此重疊以判定印刷圖案之變異帶(例如，帶419)。變異帶指示參考圖案401未均一地印刷或在基板之不同位置具有改變的尺寸/形狀。此帶為總變異之估計。此類變異之部分係由隨機變異引起，其他部分來自圖案化製程及/或量測過程(例如，在SEM工具或其他計量工具中)。因此，在後續資料分析中分解且擷取與原始影像402中之每一者相關的每一變異資訊(例如，隨機變異、晶粒間變異、晶粒內變異，等等)。在一實施例中，可基於與所提取原始輪廓(例如，如過程P307及P309中所論述)相關的量測值而判定隨機變異帶419。此類隨機變異帶419可進一步用以改良現有圖案化製程，藉此改良圖案化製程之良率(例如，缺陷較少的印刷圖案)。

在一實施例中，可對隨機變異帶419及/或原始輪廓415執行量測，如相對於參考輪廓沿著所提取輪廓之邊緣執行之量測425中所說明。如圖3中所論述，量測425涉及沿著輪廓界定切割線及規測點，例如在切割線與輪廓之交叉點處。關於圖5說明及論述基於規測點置放之實例量測。

在圖5中，輪廓501可為所提取輪廓、來自平均影像或原始影像之輪廓，或參考輪廓。為進行量測，可基於輪廓及需要進行量測之位置的幾何佈置界定不同切割線。舉例而言，對於彎曲部分，切割線CL1及CL5為源自輪廓501之彎曲部分之各別中心的有角切割線。對於相對平直的部分，切割線CL2、CL3及CL4為沿著輪廓501之長度垂直地分離之水平切割線。切割線CL1與輪廓501在EP1至EP8(其為可判定量測值之實例規測點)處交叉。舉例而言，可判定與規測點EP7及EP8相關的切割線之間的垂直距離D1或使用EP7與EP8之間的均勻角度來置放切割線，可判定規測點EP11與EP13之間的距離D2，可量測EP10與EP11(EP12與EP13，或EP14與EP15)之間的水平尺寸(CD之實例)。在一實施例中，該等量測值為特徵及/或印刷圖案之特性。可針對自原始影像(例如，415)提取的輪廓中之每一者判定此類量測值，其可進一步用來判定隨機變異帶(例如，419)。

基於根據本發明提取的輪廓的量測之優點中的一者為無需使用單獨方法來量測印刷圖案之1D特徵(例如，LWR)及2D特徵(例如，LCDU)。本發明方法提供用於量測不同特徵類型(例如，1D、2D，等)之聯合解決方案(例如，呈隨機變異帶之形式)，藉此提供聯合基礎用於比較及模型化隨機變異之效應且修改圖案化製程之不同態樣以改良圖案化製程之良率。

圖6A說明與包含垂直線之1D圖案相關的實例量測值。在圖6A中，平均影像603包含具有類似CD規格(例如，寬度為55nm)之三個垂直線。如上文所論述(例如，在圖4A中)，在獲得對應於此類圖案平均影像平均影像的原始影像且執行量測時，獲得與平均影像603之平均輪廓相 關聯的隨機變異帶619。帶619A僅為隨機帶619的一部分的放大版本，經提供用於更佳的視覺理解。在一實施例中，該等量測值可為如條形圖617中所說明的CD值。條形圖617說明基於平均影像603的印刷圖案之CD值的變異。CD值的此類變異資訊可進一步用以提取晶粒間、晶粒內、影像內FOV及總變異，且改良圖案化製程(例如，OPC)。

圖6B說明與包含接觸孔的2D圖案相關的實例量測值。平均影像623包含具有類似CD規格(例如，直徑為75nm)之複數個接觸孔。如上文所論述(例如，在圖4A中)，在獲得對應於此類圖案之原始影像且執行量測時，獲得與平均影像623之平均輪廓相關聯的隨機變異帶629。帶629A僅為隨機帶629的一部分之放大版本，經提供用於更佳的視覺理解。在一實施例中，該等量測值可為如條形圖627中所說明的CD值(例如，直徑)。條形圖627說明基於平均影像623的印刷圖案之CD值的變異。類似於1D圖案，CD值的變異資訊可進一步用以提取晶粒間、晶粒內、影像內FOV及總變異，且改良圖案化製程(例如，OPC)。

圖6C說明與包含水平線與垂直線之組合的2D圖案相關的另一些實例量測值。類似於圖6A，與所要2D圖案相關的平均影像633及原始影像用來獲得與平均影像633之平均輪廓相關聯的量測值及隨機變異帶639(及放大部分639A)。在一實施例中，該等量測值可為如條形圖637中所說明的CD值。條形圖637說明基於平均影像633的印刷圖案之CD值的變異。CD值的此類變異資訊可進一步用以提取晶粒間、晶粒內、影像內FOV及總變異，改良圖案化製程(例如，OPC)。

應注意，在圖6A、圖6B及圖6C中，儘管圖案具有包括1D及2D圖案之不同類型，但相較於諸如用於1D的LWR及用於2D的LCDU之 單獨系統，量測值處於相同量測系統中。此外，在一實施例中，不僅量測值聯合，且亦可基於原始影像及隨機變異帶判定LWR及LCDU(例如，使用規測點)。

在一實施例中，可例如如圖7B、圖7C及圖7D所論述而基於對應於晶粒間及/或晶粒內及/或影像內FOV之原始影像判定量測值之不同變異。

圖7A說明實例原始影像，其考量所有變異(例如，晶粒間及晶粒內製程變異，及量測相關變異)。而圖7B、圖7C及圖7D說明如何計算稱為晶粒內、晶粒間及影像內FOV變異之個別變異。此等個別變異基本上促成或解釋了圖7A中的變異之大部分。

在圖7A中，原始影像對應於基板之不同晶粒(例如，Die1、Die2、Die3)。每一原始影像包含一組包含五個接觸孔之圖案。影像中之此類印刷圖案與包含五個參考接觸孔(未展示)之參考圖案(未展示)相關聯。舉例而言，第一原始影像Die1為包括四個各自具有五個接觸孔的圖案(例如，P11、P12、P13、P14)之經印刷基板之第一晶粒之SEM影像的草圖。類似地，第二晶粒之第二原始影像Die2包括四個各自具有五個接觸孔的圖案(例如，P21、P22、…)，且第三晶粒之第三原始影像Die3包含四個各自具有五個接觸孔的圖案(例如，P31、P32、…)。在一實施例中，諸如CD pdf之度量的概率分佈函數與表示為σ-all之此類變異相關聯。

圖7B說明四個各自具有一組五個接觸孔之圖案P11、P12、P13及P14。在此情況下，基於特定晶粒內的四個圖案P11至P14之變異而判定特定晶粒之晶粒內變異σ-intra_die(例如，第一晶粒影像)。類 似地，可基於晶粒中之每一者內的四個圖案而判定第二晶粒及第三晶粒之晶粒內變異。在一實施例中，每一晶粒之度量(例如，CD pdf)之概率分佈函數與表示為σ-intra_die之每一此類變異相關聯。

圖7C說明晶粒間變異，即特定圖案跨越不同晶粒的變異。舉例而言，在不同晶粒之第三圖案集合P13、P23、P33(例如，在圖7A中的每一晶粒之左上拐角)中判定變異(例如，CD)。類似地，可判定其他圖案集合中的變異。在一實施例中，跨越不同晶粒的度量(例如，CD pdf)之概率分佈函數與表示為σ-inter_die之此類變異相關聯。

此外，可判定影像(例如，影像內FOV)內之隨機變異(例如，隨機邊緣置放誤差SEPE)。舉例而言，圖7D說明FOV內的五個接觸孔中之變異σ-SEPE及與變異σ-SEPE相關聯的pdf。類似地，可針對其他影像集合判定此類變異。最終σ-SEPE可來自個別影像或具有多種組合的一組影像。

圖8A為用於基於可用於過程P301中的晶粒間對準過程獲得平均影像的過程之實例流程圖。在一實施例中，原始影像可經預處理以移除雜訊，例如經由去雜訊濾波器。在一實施例中，原始影像302之求平均可涉及在步驟P801中，對包括類似圖案之原始影像進行分組，或對特定晶粒的具有類似印刷圖案之原始影像進行分組，或其他分組方法。在步驟P803中，該過程涉及使複數個影像之印刷圖案相對於彼此對準。在一實施例中，印刷圖案之對準使得對準的影像最佳地匹配參考圖案。

在步驟P805中，該過程涉及識別沿著複數個影像之印刷圖案的例如具有相對較高信號值的位置，及基於所識別位置對準。在一實施例中，基於信號值之對準涉及使複數個影像中之一或多個影像移位以使一 或多個影像之對應印刷圖案對準至參考圖案，使得複數個影像之印刷圖案之間的差異減小(在一實施例中，最小化)。在一實施例中，一或多個影像之移位限於特定預定義範圍。在以反覆方式移位時，獲得具有高信號與雜訊比影像的共同區域。圖8B說明例如在步驟P805中使用的實例子像素對準。參考圖8B，影像I1、I2及I3(其為原始影像302之實例)相對於彼此移位，從而導致共同區域CA與影像302之其他移位組合相比具有相對較高的信號對雜訊比。

一旦對準原始影像302，便在步驟P807中，藉由計算對準的複數個影像之信號值之平均值來判定平均影像303。所得平均影像303與原始影像302相比具有具極高信號與雜訊比的更佳界定輪廓。另外，可提取平均影像之高品質複合輪廓(304)，且進一步使用其來引導原始影像輪廓提取，例如如在圖9A中所論述。

圖9A為晶粒至資料庫對準過程900之實例流程圖。在一實施例中，D2DB對準使SEM輪廓位址自SEM影像座標轉換為GDS座標，以使得SEM輪廓可與參考輪廓(GDS上之模擬輪廓)相比較。根據一實施例，此D2DB操作允許找出例如用於在諸如自原始影像的輪廓提取之後續階段的輪廓調整之輪廓點方向。

晶粒至資料庫對準可用於使原始影像302之一或多個複合輪廓(例如，304)(例如，SEM影像中的印刷圖案之輪廓)與參考圖案301(例如，GDS中的設計佈局、其他所要圖案)對準。此類晶粒至資料庫對準確保影像(原始影像或平均影像)內之位置轉換為用於參考圖案之格式的位置(例如，GDS位置)。可例如在過程P303中使用過程900以用於對準各輪廓，例如平均輪廓304或基於平均輪廓304自原始影像302提取之輪廓。

在步驟P901中，過程900涉及使例如複合輪廓304(或原始影像之輪廓)與參考圖案301之參考輪廓對準，使得輪廓間差異減小(在一實施例中，最小化)。在步驟P901中，輪廓對準可反覆進行，其中複合輪廓304相對於參考輪廓在特定範圍內移動，使得輪廓間差異最小化。舉例而言，圖9B說明複合輪廓904至包含四個接觸孔及一垂直線的參考輪廓901之實例對準。參考輪廓901具有中心901c，且平均輪廓904具有中心904c。複合輪廓904亦與用於移動/移位平均輪廓904之預定義範圍910相關聯。在一實施例中，輪廓間差異包括距離912，其可逐漸地減小，例如藉由使平均輪廓904在預定義範圍910內移動(例如，向左)而最小化。在一實施例中，輪廓間距離可相對於參考輪廓之邊緣及複合輪廓之對應邊緣。

在一實施例中，輪廓間差異為絕對誤差值(例如，不同規測點處的EPE之總和)。在一實施例中，輪廓間差異可在角度方面表達，諸如在彎曲部分處之切割線角度(例如，見圖5之切割線CL1及CL5)。

另外，在步驟P903中，過程900涉及第二對準以例如最小化特定方向上的輪廓間差異，例如X及/或Y方向上的未對準誤差。

在一實施例中，一設備可經組態以基於量測資料319(例如，隨機變異)提取輪廓。在一實施例中，此類提取可為即時的，例如以大量製造(HVM)設定部署的計量工具。在一實施例中，計量工具包含例如實施方法300或僅接收預定SEPE之處理器104。此外，該設備可經組態以基於新影像更新(經由處理器)例如SEPE帶。在更新之前，可自新影像提取輪廓，如在方法300中(例如在過程P305中)所論述。

在一實施例中，一設備經組態以自計量或原始影像提取輪廓，該設備包含處理器(例如，處理器104)，其經組態以：獲得(i)具有一 印刷圖案的一基板之該計量影像；(ii)該印刷圖案之一平均影像；(iii)自該平均影像提取複合輪廓；(iv)使複合輪廓對準至參考圖案；(v)自該等原始影像提取原始輪廓；(vi)基於預置切割線量測原始輪廓；及(vii)提取量測統計量，諸如晶粒內變異、晶粒間變異及影像內FOV變異，即隨機變異σ_sepe。

在一實施例中，自原始影像提取輪廓涉及使用來自平均影像的複合輪廓上的點作為開始點，且使用該點自複合輪廓至參考輪廓之D2DB對準的法線方向角度作為用於輪廓邊緣找出及判定原始輪廓邊緣位置的方向。在一實施例中，處理器經進一步組態以基於所提取輪廓判定圖案量測值(例如，如先前在方法300中所論述)。

在一些實施例中，掃描電子顯微鏡(SEM)產生在基板上曝光或轉印的結構(例如，裝置之一些或所有結構)之影像。圖10描繪SEM 200之實施例。自電子源201發出的初級電子束202藉由聚光透鏡203收斂，且接著通過光束偏光器204、E x B偏轉器205及物鏡206以在焦點處輻照基板台101上之基板100。

在以電子束202輻照基板100時，自基板100產生次級電子。次級電子藉由E x B偏轉器205偏轉，且藉由次級電子偵測器207來偵測。可藉由與例如光束偏光器204對電子束之二維掃描或與光束偏光器204在X或Y方向上對電子束202之重複掃描連同藉由基板台101使基板100在X或Y方向中之另一者上連續移動同步地偵測自樣本產生的電子來獲得二維電子束影像。

由次級電子偵測器207偵測之信號藉由類比/數位(A/D)轉換器208轉換為數位信號，且將數位信號發送至影像處理系統300。在實 施例中，影像處理系統300可具有用以儲存數位影像之全部或部分以供處理單元304處理的記憶體303。處理單元304(例如經專門設計之硬體或硬體與軟體之組合)經組態以將數位影像轉換成或處理成表示數位影像之資料集。此外，影像處理系統300可具有經組態以將數位影像及對應資料集儲存於參考資料庫中之儲存媒體301。顯示裝置302可與影像處理系統300連接，使得操作者可藉助於圖形使用者介面進行設備之必需操作。

圖18示意性地說明檢測設備之另一實施例。該系統用以檢測樣本載物台89上之樣本90(諸如基板)且包含帶電粒子束產生器81、聚光器透鏡模組82、探針形成物鏡模組83、帶電粒子束偏轉模組84、次級帶電粒子偵測器模組85及影像形成模組86。

帶電粒子束產生器81產生初級帶電粒子束91。聚光透鏡模組82將所產生之初級帶電粒子束91聚光。探針形成物鏡模組83將經聚光初級帶電粒子束聚焦為帶電粒子束探針92。帶電粒子束偏轉模組84使所形成之帶電粒子束探針92橫越緊固於樣本載物台89上之樣本90上的所關注區域之表面進行掃描。在一實施例中，帶電粒子束產生器81、聚光器透鏡模組82及探針形成物鏡模組83或其等效設計、替代方案或其任何組合一起形成產生掃描帶電粒子束探針92之帶電粒子束探針產生器。

次級帶電粒子偵測器模組85偵測在由帶電粒子束探針92轟擊後即自樣本表面發射的次級帶電粒子93(亦可能與來自樣本表面之其他反射或散射帶電粒子一起)以產生次級帶電粒子偵測信號94。影像形成模組86(例如計算裝置)與次級帶電粒子偵測器模組85耦接以自次級帶電粒子偵測器模組85接收次級帶電粒子偵測信號94，且相應地形成至少一個經掃描影像。在一實施例中，次級帶電粒子偵測器模組85及影像形成模組 86或其等效設計、替代方案或其任何組合一起形成由帶電粒子束探針92轟擊的自樣本90發射的偵測到之次級帶電粒子形成經掃描影像的影像形成設備。

如上文所提及，可處理SEM影像以提取該影像中描述表示裝置結構之物件之邊緣的輪廓。接著經由量度，諸如CD量化此等輪廓。因此，通常經由諸如邊緣之間距離(CD)或影像之間的簡單像素差之過分簡單化度量來比較及量化裝置結構之影像。偵測影像中物件之邊緣以便量測CD的典型輪廓模型使用影像梯度。實際上，彼等模型依賴於強影像梯度。但實務上，影像通常有雜訊且具有不連續邊界。諸如平滑化、自適應定限、邊緣偵測、磨蝕及擴張之技術可用以處理影像梯度輪廓模型之結果以定址有雜訊且不連續影像，但將最終導致高解析度影像之低解析度量化。因此，在大多數例項中，對裝置結構之影像的數學操縱以減少雜訊以及自動化邊緣偵測導致影像之解析度之損失，藉此導致資訊之損失。因此，該結果為總計為對複雜的高解析度結構之過分簡單化表示之低解析度量化。

因此，需要具有可保留解析度且又描述使用圖案化程序而產生或預期產生之結構(例如電路特徵、對準標記或計量目標部分(例如光柵特徵)等)的一般形狀之數學表示，而不論例如該等結構是在潛在抗蝕劑影像中、在經顯影抗蝕劑影像中，抑或例如藉由蝕刻而轉移至基板上之層。在微影或其他圖案化程序之內容背景中，結構可為製造之裝置或其部分，且影像可為該結構之SEM影像。在一些情況下，該結構可為半導體裝置(例如，積體電路)之特徵。在一些情況下，結構可為用於對準量測程序中以判定一物件(例如基板)與另一物件(例如圖案化裝置)之對準的對準標 記或其部分(例如對準標記之光柵)，或為用以量測圖案化程序之參數(例如疊對、焦點、劑量等)之計量目標或其部分(例如計量目標之光柵)。在一實施例中，計量目標為用於量測(例如)疊對之繞射光柵。

在一實施例中，根據圖3之方法判定的與印刷圖案相關的量測資料(例如，隨機變異)可用於最佳化圖案化製程或調整圖案化製程之參數。作為一實例，OPC處理如下事實：投影於基板上之設計佈局的影像之最終大小及置放將不相同於或簡單地僅取決於該設計佈局在圖案化裝置上之大小及置放。應注意，術語「光罩」、「倍縮光罩」、「圖案化裝置」在本文中可被互換地利用。又，熟習此項技術者應認識到，尤其是在微影模擬/最佳化之內容背景中，術語「光罩」/「圖案化裝置」及「設計佈局」可被互換地使用，此係因為：在微影模擬/最佳化中，未必使用實體圖案化裝置，而可使用設計佈局來表示實體圖案化裝置。對於存在於一些某一設計佈局上之小特徵大小及高特徵密度，給定特徵之特定邊緣之位置將在某種程度上受到其他鄰近特徵之存在或不存在影響。此等近接效應起因於自一個特徵耦接至另一特徵的微小量之輻射及/或諸如繞射及干涉之非幾何光學效應。類似地，近接效應可起因於在通常繼微影之後的曝光後烘烤(PEB)、抗蝕劑顯影及蝕刻期間之擴散及其他化學效應。

為了確保設計佈局之經投影影像係根據給定目標電路設計之要求，可需要使用設計佈局之複雜數值模型、校正或預失真來預測及補償近接效應。論文「Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis-How OPC Is Changing IC Design」(C.Spence，Proc.SPIE，第5751卷，第1至14頁(2005年))提供當前「以模型為基礎」之光學近接校正製程的綜述。在典型高端設計中，設計佈局之幾乎每一特徵皆具有一些 某種修改，以便達成經投影影像至目標設計之高保真度。此等修改可包括邊緣位置或線寬之移位或偏置，以及意欲輔助其他特徵之投影的「輔助」特徵之應用。

在數百萬個特徵通常存在於一晶片設計中的情況下，將以模型為基礎之OPC應用至目標設計涉及良好的程序模型及相當多的計算資源。然而，應用OPC通常不為「嚴正科學(exact science)」，而為並不總是補償所有可能近接效應之經驗反覆程序。因此，需要藉由設計檢測(即，使用經校準數值製程模型之密集型全晶片模擬)來驗證OPC之效應(例如，在應用OPC及任何其他RET之後的設計佈局)，以便最小化將設計瑕疵建置至圖案化裝置圖案中的可能性。此情形係藉由如下各者驅使：製造高端圖案化裝置之巨大成本，其在數百萬美元的範圍內；以及對產品製作時程之影響，其係因重工或修復實際圖案化裝置(一旦其已被製造)而引起。

OPC及全晶片RET驗證兩者可基於如(例如)美國專利申請案第10/815,573號及Y.Cao等人之名為「Optimized Hardware and Software For Fast,Full Chip Simulation」(Proc.SPIE，第5754卷，405(2005年))之論文中描述的數值模型化系統及方法。

一個RET係關於設計佈局之全域偏置之調整。全域偏置為設計佈局中之圖案與意欲印刷於基板上之圖案之間的差。舉例而言，25nm直徑之圓形圖案可藉由設計佈局中之50nm直徑圖案或藉由設計佈局中之20nm直徑圖案但以高劑量印刷於基板上。

除了對設計佈局或圖案化裝置之最佳化(例如，OPC)以外，亦可與圖案化裝置最佳化聯合地抑或分離地最佳化照明源，以致力於改良總微影保真度。術語「照明源」及「源」在本文件中可被互換地使 用。自20世紀90年代以來，已引入諸如環形、四極及偶極之許多離軸照明源，且該等離軸照明源已提供針對OPC設計之更多自由度，藉此改良成像結果。如吾人所知，離軸照明為用以解析圖案化裝置中所含有的精細結構(即，目標特徵)之經證實方式。然而，當與傳統照明源相比時，離軸照明源通常提供針對空中影像(AI)之較小輻射強度。因此，變得需要試圖最佳化照明源以在較精細解析度與減小之輻射強度之間達成最佳平衡。

舉例而言，可在Rosenbluth等人之名為「Optimum Mask and Source Patterns to Print A Given Shape」(Journal of Microlithography,Microfabrication,Microsystems 1(1)，第13至20頁(2002年))之論文中找到眾多照明源最佳化方法。將光源分割成若干區，該等區中每一者對應於光瞳光譜之某一區。接著，將光源分佈假定為在每一光源區中均一，且針對程序窗來最佳化每一區之亮度。然而，源分佈在每一源區中均一之此假定並不總是有效，且結果，此方法之有效性受損。在Granik之名為「Source Optimization for Image Fidelity and Throughput」(Journal of Microlithography,Microfabrication,Microsystems 3(4)，第509至522頁(2004年))之論文所闡述的另一實例中，綜述若干現有源最佳化方法，且提議將源最佳化問題轉換成一系列非負最小平方最佳化的基於照明器像素之方法。儘管此等方法已示範一些成就，但其通常需要多次複雜反覆以進行收斂。另外，可能難以判定用於一些額外參數(諸如，Granik方法中之γ)之適當/最佳值，此情形規定在最佳化用於基板影像保真度之源與該源之平滑度要求之間的取捨。

對於低k₁光微影，源及圖案化裝置兩者之最佳化有用於確保用於臨界電路圖案之投影的可行製程窗。一些演算法(例如，Socha等人 之Proc.SPIE，2005年，第5853卷，第180頁)在空間頻域中將照明離散化成獨立源點且將光罩離散化成繞射階，且基於可藉由光學成像模型自源點強度及圖案化裝置繞射階而預測之程序窗度量(諸如，曝光寬容度)來分離地公式化成本函數(其被定義為選定設計變數之函數)。如本文所使用之術語「設計變數」包含微影投影設備或微影程序之參數集合，例如，微影投影設備之使用者可調整之參數，或使用者可藉由調整彼等參數而調整之影像特性。應瞭解，微影投影程序之任何特性(包括源、圖案化裝置、投影光學件之特性，及/或抗蝕劑特性)可在最佳化中之設計變數當中。成本函數常常為設計變數之非線性函數。接著使用標準最佳化技術以最小化成本函數。

相關地，不斷地減低設計規則之壓力已驅使半導體晶片製造者在現有193nm ArF微影的情況下更深入於低k₁微影時代。朝向較低k₁之微影施予對RET、曝光工具及針對微影親和設計的需要之大量需求。未來可使用1.35ArF超數值孔徑(NA)曝光工具。為了幫助確保電路設計可以可工作程序窗而產生至基板上，源圖案化裝置最佳化(在本文中被稱作源光罩最佳化(source-mask optimization)或SMO)正變成用於2x奈米節點之顯著RET。

2009年11月20日申請且被公開為WO2010/059954之名為「Fast Freeform Source and Mask Co-Optimization Method」的共同讓渡之國際專利申請案第PCT/US2009/065359號中描述允許在無約束之情況下且在可實行之時間量內使用成本函數來同時地最佳化源及圖案化裝置的源及圖案化裝置(設計佈局)最佳化方法及系統，該專利申請案之全文係據此以引用方式併入。

2010年6月10日申請且被公開為美國專利申請公開案第2010/0315614號之名為「Source-Mask Optimization in Lithographic Apparatus」的共同讓渡之美國專利申請案第12/813456號中描述涉及藉由調整源之像素來最佳化源的另一源及光罩最佳化方法及系統，該專利申請案之全文係據此以引用方式併入本文中。

在微影投影設備中，作為一實例，將成本函數表達為：

其中(z ₁,z ₂,…,z _N )係N個設計變量或其值。f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )可為設計變數(z ₁,z ₂,…,z _N )之函數，諸如(z ₁,z ₂,…,z _N )之設計變數之值集合的評估點處的特性之實際值與預期值之間的差。w _p 為與f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )相關聯之權重常數。可向比其他評估點或圖案更關鍵之評估點或圖案指派較高w _p 值。亦可向具有較大出現次數之圖案及/或評估點指派較高w _p 值。評估點之實例可為基板上之任何實體點或圖案、虛擬設計佈局上之任何點，或抗蝕劑影像，或空中影像，或其組合。f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )亦可為諸如LWR之一或多個隨機效應之函數，該一或多個隨機效應為設計變數(z ₁,z ₂,…,z _N )之函數。成本函數可表示微影投影設備或基板之任何合適的特性，例如特徵之失效率、焦點、CD、影像移位、影像失真、影像旋轉、隨機效應、產出率、CDU或其組合。CDU為局部CD變化(例如，局部CD分佈之標準偏差的三倍)。CDU可被互換地稱作LCDU。在一項實施例中，成本函數表示CDU、產出率及隨機效應(即，為CDU、產出率及隨機效應之函數)。在一個實施例中，成本函數表示EPE、產出率及隨機效應(即，為EPE、產出率及隨機效應之函數)。在一個實施例中，設計變數(z ₁,z ₂,…,z _N )包含劑量、圖案化裝置之全域偏置、來自源之照明之形狀，或其組合。由於抗蝕 劑影像常常規定基板上之電路圖案，故成本函數常常包括表示抗蝕劑影像之一些特性之函數。舉例而言，此評估點之f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )可僅僅為抗蝕劑影像中之一點與彼點之預期位置之間的距離(即，邊緣置放誤差EPE _p (z ₁,z ₂,…,z _N ))。設計變數可為任何可調整參數，諸如，光源、圖案化裝置、投影光學件、劑量、焦點等等之可調整參數。投影光學件可包括被集體地稱為「波前操控器」之組件，其可用以調整輻照光束之波前及強度分佈及/或相移之形狀。投影光學件較佳地可調整沿著微影投影設備之光學路徑之任何部位處(諸如，在圖案化裝置之前、在光瞳平面附近、在影像平面附近、在焦平面附近)之波前及強度分佈。投影光學件可用以校正或補償由(例如)光源、圖案化裝置、微影投影設備中之溫度變化及/或微影投影設備之組件之熱膨脹造成的波前及強度分佈之某些失真。調整波前及強度分佈可改變評估點及成本函數之值。可自模型模擬此等變化或實際上量測此等變化。當然，CF(z ₁,z ₂,…,z _N )不限於等式1中之形式。CF(z ₁,z ₂,…,z _N )可為任何其他適合的形式。

應注意，f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )之正常經加權均方根(RMS)界定為

，因此，最小化f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )之經加權RMS等效於 最小化等式1中界定的成本函數

。因此，出於本文中之記法簡單起見，可互換地利用f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )及等式1之經加權RMS。

另外，若考慮最大化程序窗(PW)，則吾人可將來自不同PW條件之同一實體部位認為(等式1)中之成本函數之不同評估點。舉例而言，若考慮N個PW條件，則吾人可根據評估點之PW條件來分類該等評估點且將成本函數書寫為：

其中

為在第u個PW條件u=1,…,U下的f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )的值。當f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )為EPE時，則最小化以上成本函數等效於最小化在各種PW條件下之邊緣移位，因此，此情形導致最大化PW。詳言之，若PW亦由不同光罩偏置組成，則最小化以上成本函數亦包括最小化光罩誤差增強因數(MEEF)，該光罩誤差增強因數(MEEF)被界定為基板EPE與誘發性光罩邊緣偏置之間的比率。

設計變數可具有約束，約束可表達為(z ₁,z ₂,…,z _N )

Z，其中Z為設計變數之可能值之集合。可藉由微影投影設備之良率或所要產出率外加對設計變數之一個可能約束。所要良率或產出率可限制劑量，且因此具有針對隨機效應之蘊涵(例如，對隨機效應強加下限)。較高產出率通常導致較低劑量、較短較長曝光時間及較大隨機效應。較高良率通常導致可能對隨機風險敏感的受限設計。基板產出率、良率及隨機效應之最小化之考慮可約束設計變數之可能值，此係因為隨機效應為設計變數之函數。在無藉由所要產出率強加之此約束的情況下，最佳化可得到不切實際的設計變數之值集合。舉例而言，若劑量係在設計變數當中，則在無此約束之情況下，最佳化可得到使產出率經濟上不可能的劑量值。然而，約束之有用性不應解釋為必要性。產出率可受到對圖案化製程之參數之以失效率為基礎的調整影響。期望在維持高產出率的同時具有特徵之較低失效率。產出率亦可受抗蝕劑化學反應影響。較慢抗蝕劑(例如要求適當地曝光較高量之光的抗蝕劑)導致較低產出率。因此，基於涉及由於抗蝕劑化學反應或波動引起的特徵之失效率以及針對較高產出率之劑量要求的最佳化製程，可判定圖案化製程之適當參數。

因此，最佳化過程將找出該等設計變數之值集合，約束為(z ₁,z ₂,…,z _N )

Z，其最小化成本函數，以例如找出

圖12中說明根據一實施例的最佳化微影投影設備之通用方法。此方法包含界定複數個設計變數之多變數成本函數之步驟S1202。設計變數可包含選自照明源之特性(1200A)(例如，光瞳填充比率，即，傳遞通過光瞳或孔徑的源之輻射的百分比)、投影光學件之特性(1200B)及設計佈局之特性(1200C)的任何合適組合。舉例而言，設計變數可包括照明源之特性(1200A)及設計佈局之特性(1200C)(例如，全域偏置)，但不包括投影光學件之特性(1200B)，此情形導致SMO。替代地，設計變數可包括照明源之特性(1200A)、投影光學件之特性(1200B)及設計佈局之特性(1200C)，此情形導致源-光罩-透鏡最佳化(SMLO)。在步驟S1204中，同時地調整設計變數，使得成本函數移動朝向收斂。在步驟S1206中，判定是否滿足預定義終止條件。預定終止條件可包括各種可能性，即，成本函數可得以最小化或最大化(如由所使用之數值技術所需)、成本函數之值已等於臨限值或已跨越臨限值、成本函數之值已達到預設誤差限制內，或達到預設反覆數目。若滿足步驟S1206中之條件中之任一者，則方法結束。若皆未滿足步驟S1206中之條件中之任一者，則反覆地重複步驟S1204及S1206直至獲得所要結果為止。最佳化未必導致用於設計變數之單一值集合，此係因為可存在由諸如失效率、光瞳填充因數、抗蝕劑化學反應、產出率等等之因素造成的實體抑制。最佳化可提供用於設計變數及關聯效能特性(例如，產出率)之多個值集合，且允許微影設備之使用者拾取一或多個集合。

在微影投影設備中，可交替地最佳化源、圖案化裝置及投影光學件(被稱作交替最佳化)，或可同時地最佳化源、圖案化裝置及投影光學件(被稱作同時最佳化)。如本文所使用之術語「同時的」、「同時地」、「聯合的」及「聯合地」意謂源、圖案化裝置、投影光學件之特性之設計變數及/或任何其他設計變數被允許同時改變。如本文所使用之術語「交替的」及「交替地」意謂並非所有設計變數皆被允許同時改變。

在圖13中，同時地執行所有設計變數之最佳化。此流程可被稱為同時流程或共同最佳化流程。替代地，交替地執行所有設計變數之最佳化，如圖13所說明。在此流程中，在每一步驟中，使一些設計變數固定，而最佳化其他設計變數以最小化成本函數；接著，在下一步驟中，使一不同變數集合固定，而最佳化其他變數集合經最佳化以最小化成本函數。交替地執行此等步驟直至符合收斂或某些終止條件為止。

如圖13之非限制性實例流程圖中所展示，首先，獲得設計佈局(步驟S1302)，接著，在步驟S1304中執行源最佳化之步驟，其中最佳化(SO)照明源之所有設計變數以最小化成本函數，而使所有其他設計變數固定。接著在下一步驟S1306中，執行光罩最佳化(MO)，其中最佳化圖案化裝置之所有設計變數以最小化成本函數，同時使所有其他設計變數固定。交替地執行此兩個步驟，直至在步驟S1308中符合某些終止條件為止。可使用各種終止條件，諸如，成本函數之值變得等於臨限值、成本函數之值超越臨限值、成本函數之值達到預設誤差極限內，或達到預設數目次反覆，等等。應注意，SO-MO交替最佳化係用作該替代流程之實例。該替代流程可採取許多不同形式，諸如：SO-LO-MO交替最佳化，其中交替地且反覆地執行SO、LO(透鏡最佳化)及MO；或可執行第一SMO一 次，接著交替地且反覆地執行LO及MO；等等。最後，在步驟S1310中獲得最佳化結果之輸出，且過程停止。

如之前所論述之圖案選擇演算法可與同時或交替最佳化整合。舉例而言，當採用交替最佳化時，首先可執行全晶片SO，識別「熱點」及/或「溫點」，接著執行MO。鑒於本發明，次最佳化之眾多排列及組合係可能的，以便達成所要最佳化結果。

圖14A展示一種例示性最佳化方法，其中最小化成本函數。在步驟S502中，獲得設計變數之初始值，包括設計變數之調諧範圍(若存在)。在步驟S504中，設置多變數成本函數。在步驟S506中，在圍繞用於第一反覆步驟(i=0)之設計變數之起點值的之足夠小之鄰域內擴展開成本函數。在步驟S508中，應用標準多變數最佳化技術以最小化成本函數。應注意，最佳化問題可在S508中之最佳化程序期間或在最佳化程序中之後期可施加約束，諸如，調諧範圍。步驟S520指示針對用於已為了最佳化微影程序而選擇之經識別評估點之給定測試圖案(亦被稱為「規測點」)進行每一反覆。在步驟S510中，預測微影回應。在步驟S512中，比較步驟S510之結果與步驟S522中獲得之所要或理想微影回應值。若在步驟S514中滿足終止條件，即，最佳化產生足夠接近於所要值之微影回應值，則在步驟S518中輸出設計變數之最終值。輸出步驟亦可包括使用設計變數之最終值來輸出其他函數，諸如，輸出光瞳平面(或其他平面)處之波前像差調整映像、經最佳化源映像，及經最佳化設計佈局等等。若未滿足終止條件，則在步驟S516中，藉由第i次反覆之結果來更新設計變數之值，且製程返回至步驟S506。下文詳細地闡述圖14A之過程。

在例示性最佳化程序中，假定或近似認為設計變數(z ₁ , z ₂ ,…,z _N )與f _p (z ₁ ,z ₂ ,…,z _N )之間無關係，惟f _p (z ₁ ,z ₂ ,…,z _N )足夠平滑(例 如，存在一階導數

，(n=1,2,…N))除外，其通常在微影投影設備中有效。可應用諸如高斯-牛頓(Gauss-Newton)演算法、雷文柏格-馬括特(Levenberg-Marquardt)演算法、梯度下降演算法、模擬退火、遺傳演算法之演算法以找到(

,

,…,

)。

此處，將高斯-牛頓演算法用作一實例。高斯-牛頓演算法為適用於一般非線性多變數最佳化問題之反覆方法。在設計變數(z ₁,z ₂,…,z _N )取值(z _1i ,z _2i ,…,z _Ni )之第i次反覆中，高斯-牛頓計算法線性化(z _1i ,z _2i ,…,z _Ni )附近之f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )，且接著計算(z _1i ,z _2i ,…,z _Ni )附近之給出最小CF(z ₁,z ₂,…,z _N )之值(z _1(i+1),z _2(i+1),…,z _N(i+1))。設計變數(z ₁,z ₂,…,z _N )在第(i+1)次反覆中採取值(z _1(i+1),z _2(i+1),…,z _N(i+1))。此反覆繼續直至收斂(即，CF(z ₁,z ₂,…,z _N )不再縮減)或達到預設數目次反覆為止。

特定言之，在第i次反覆中，在(z _1i ,z _2i ,…,z _Ni )附近，

依據等式3之近似，成本函數變為：

其為設計變數(z ₁,z ₂,…,z _N )之次級函數。除設計變數(z ₁,z ₂,…,z _N )外，每一項為常數。

若設計變數(z ₁,z ₂,…,z _N )不在任何約束下，則可藉由對N個線性等式求解來導出(z _1(i+1),z _2(i+1),…,z _N(i+1))：

，其 中n=1,2,…N。

若設計變數處於呈J不等式(例如，調諧範圍(z ₁,z ₂,…,z _N ))

B _j (對於j=1,2,…J)及K等式(例如，設計變數之間的相互依賴性)

(對於k=1,2,…K)形式之約束下；最佳化過程變為經典次級規劃問題，其中A _nj 、B _j 、C _nk 、D _k 為常數。可針對每一反覆來強加額外約束。舉例而言，可引入「阻尼因數」△ _D 以限制(z _1(i+1),z _2(i+1),…,z _N(i+1))與(z _1i,z _2i,…,z _Ni)之間的差，使得等式3之近似成立。此類約束可表達為z _ni -△ _D

z _n

z _ni +△ _D 。可使用例如Jorge Nocedal及Stephen J.Wright(Berlin New York：Vandenberghe.Cambridge University Press)之Numerical Optimization(第2版)中所描述的方法來導出(z _1(i+1),z _2(i+1),…,z _N(i+1))。

代替最小化f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )之RMS，最佳化製程可將評估點當中之最大偏差(最差缺陷)之量值最小化至其預期值。在此方法中，可 替代地將成本函數表達為：

5)，其中CL _p 為用於f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )之最大所允許值。此成本函數表示評估點當中之最差缺陷。使用此成本函數之最佳化會最小化最差缺陷之量值。反覆貪心演算法可用於此最佳化。

等式5之成本函數可被近似為：

其中q為正偶數，諸如，至少4，較佳地為至少10。等式6模仿等式5之行為，同時允許藉由使用諸如最深下降方法、共軛梯度方法等之方法來分析上執行最佳化且使最佳化加速。

最小化最差缺陷大小亦可與f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )之線性化組合。特定言之，如等式3中近似f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )。接著將對最差缺陷大小之約束寫成不等式E _Lp

f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )

E _Up ，其中E _Lp 及E _Up 為兩個常數，其指定f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )之最小及最大允許偏差。插入等式3，將此等約束轉變為如下等式(其中p=1、……、P)，

及

因為等式3通常僅在(z _1i ,z _2i ,…,z _Ni )附近有效，所以倘若在此附近不能達成所要約束E _Lp

f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )

E _Up (其可藉由該等不等式當中之任何衝突予以判定)，則可放寬常數E _Lp 及E _Up 直至可達成該等約束為止。此最佳化製程最小化(z _1i ,z _2i ,…,z _Ni )附近之最差缺陷大小。接著，每一步驟逐步地縮減最差缺陷大小，且反覆地執行每一步驟直至符合某些終止條件為止。此情形將導致最差缺陷大小之最佳縮減。

用以最小化最差缺陷之另一方式在每一反覆中調整權重w _p 。舉例而言，在第i反覆之後，若第r評估點為最差缺陷，則可在第(i+1)反覆中增加w _r ，使得向彼評估點之缺陷大小之縮減給出較高優先級。

另外，可藉由引入拉格朗日(Lagrange)乘數來修改等式4及等式5中之成本函數，以達成對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最佳化之間的折衷，即，

其中λ為指定對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最佳化之間的取捨之預設常數。詳言之，若λ=0，則此等式變為等式4，且僅最小化缺陷大小之RMS；而若λ=1，則此等式變為等式5，且僅最小化最差缺陷大小；若0<λ<1，則在最佳化中考量以上兩種情況。可使用多種個方法來解決此最佳化。舉例而言，類似於先前所描述之方法，可調整每一反覆中之加權。替代地，類似於自不等式最小化最差缺陷大小，等式6'及6"之不等式可被視為在次級規劃問題之求解期間的設計變數之約束。接著，可遞增地放寬對最差缺陷大小之界限，或遞增地增加用於最差缺陷大小之權重、計算用於每一可達成最差缺陷大小之成本函數值，且選擇最小化總成本函數之設計變數值作為用於下一步驟之初始點。藉由反覆地進行此操作，可達成此新成本函數之最小化。

最佳化微影投影設備可擴展程序窗。較大製程窗在製程設計及晶片設計方面提供更多靈活性。程序窗可被界定為使抗蝕劑影像在抗蝕劑影像之設計目標之某一極限內的聚焦焦點及劑量值集合。應注意，此處所論述之所有方法亦可延伸至可藉由除了曝光劑量及散焦以外之的不同或額外基參數而建立的廣義程序窗界定。此等基參數可包括(但不限於)諸如NA、均方偏差、像差、偏振之光學設定，或抗蝕劑層之光學常數。舉例而言，如早先所描述，若PW亦由不同光罩偏置組成，則最佳化包括光罩誤差增強因數(MEEF)之最小化，該光罩誤差增強因數(MEEF)被界定為基板EPE與誘發性光罩邊緣偏置之間的比率。在焦點及劑量值上界定之製程窗在本發明中僅充當一實例。下文描述根據一實施例的最大化程序窗之方法。

在第一步驟中，自製程窗中之已知條件(f ₀ ,ε ₀ )開始(其中f ₀ 為標稱焦點，且ε ₀ 為標稱劑量)，最小化在(f ₀±△f,ε ₀±△ε)附近下方之成本函數中之一者：

或

或

若允許標稱焦點f ₀ 及標稱劑量ε ₀移位，則其可與設計變數(z ₁,z ₂,…,z _N )聯合地最佳化。在下一步驟中，若可找到(z ₁,z ₂,…,z _N ,f,ε)之值集合，則接受(f ₀±△f,ε ₀±△ε)作為製程窗之部分，使得成本函數係在預設極限內。

替代地，若不允許焦點及劑量移位，則在焦點及劑量固定於標稱焦點f₀及標稱劑量ε₀的情況下最佳化設計變數(z ₁,z ₂,…,z _N )。在一替代實施例中，若可找到(z ₁,z ₂,…,z _N )之值集合，則接受(f ₀±△f,ε ₀±△ε)作為製程窗之部分，使得成本函數係在預設極限內。

本發明中前文所描述之方法可用以最小化等式7、7'或7"之各別成本函數。若設計變數為投影光學件之特徵，諸如任尼克係數，則最小化等式7、7'或7"之成本函數導致基於投影光學件最佳化(即LO)之製程窗最大化。若設計變數為除了投影光學件之特性以外的源及圖案化裝置之特性，則最小化等式7、7'或7"之成本函數會導致基於SMLO之製程窗最 大化，如圖13所說明。若設計變數為源及圖案化裝置之特徵，則最小化等式7、7'或7"之成本函數會導致基於SMO之製程窗最大化。等式7、7'或7"之成本函數亦可包括至少一個f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )，諸如在等式7或等式8中之f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )，其為諸如2D特性之LWR或局部CD變化以及產出率之一或多個隨機效應的函數。

圖15展示同時SMLO製程可如何使用高斯-牛頓演算法以用於最佳化之一個特定實例。在步驟S702中，識別設計變量變數之開始值。亦可識別每一變量變數之調諧範圍。在步驟S704中，使用設計變數來界定成本函數。在步驟S706中，圍繞用於設計佈局中之所有評估點之起始值而擴展開成本函數。在選用步驟S710中，執行全晶片模擬以覆蓋全晶片設計佈局中之所有臨界圖案。在步驟S714中獲得所要微影回應度量(諸如CD或EPE)，且在步驟S712中將所要微影回應度量與彼等數量之經預測值進行比較。在步驟S716中，判定一製程窗。步驟S718、S720及S722類似於如關於圖14A所描述之對應步驟S514、S516及S518。如之前所提及，最終輸出可為光瞳平面中之波前像差映像，其經最佳化以產生所要成像效能。最終輸出亦可為經最佳化源映像及/或經最佳化設計佈局。

圖14B展示用以最佳化成本函數之例示性方法，其中設計變數(z ₁,z ₂,…,z _N )包括可僅假定離散值之設計變數。

該方法藉由界定照明源之像素群組及圖案化裝置之圖案化裝置圖案塊而開始(步驟S802)。通常，像素群組或圖案化裝置圖案塊亦可被稱作微影程序組件之分部。在一個例示性方法中，將照明源劃分成117個像素群組，且針對圖案化裝置界定94個圖案化裝置圖案塊(實質上如上文所描述)，從而引起總共211個劃分部。

在步驟S804中，選擇一微影模型作為用於光微影模擬之基礎。光微影模擬產生用於演算光微影度量或回應之結果。將一特定光微影度量界定為待最佳化之效能度量(步驟S806)。在步驟S808中，設定用於照明源及圖案化裝置之初始(預最佳化)條件。初始條件包括用於照明源之像素群組及圖案化裝置之圖案化裝置圖案塊的之初始狀態，使得可參考初始照明形狀及初始圖案化裝置圖案。初始條件亦可包括光罩偏置、NA，及焦點斜坡範圍。儘管步驟S802、S804、S806及S808被描繪為依序步驟，但應瞭解，在本發明之其他實施例中，可以其他順序執行此等步驟。

在步驟S810中，對像素群組及圖案化裝置圖案塊順位。可使像素群組及圖案化裝置圖案塊在順位中交錯。可使用各種順位方式，包括：依序地(例如，自像素群組1至像素群組117及自圖案化裝置圖案塊1至圖案化裝置圖案塊94)、隨機地、根據該等像素群組及圖案化裝置圖案塊之實體部位(例如，將較接近於照明源之中心之像素群組順位得較高)，及根據該像素群組或圖案化裝置圖案塊之變更如何影響效能度量。

一旦對像素群組及圖案化裝置圖案塊順位，就調整照明源及圖案化裝置以改良效能度量(步驟S812)。在步驟S812中，按順位次序分析像素群組及圖案化裝置圖案塊中之每一者，以判定像素群組或圖案化裝置圖案塊之改變是否將導致改良的效能度量。若判定效能度量將被改良，則相應地變更像素群組或圖案化裝置圖案塊，且所得改良型效能度量及經修改照明形狀或經修改圖案化裝置圖案形成基線以供比較以用於後續分析較低順位之像素群組及圖案化裝置圖案塊。換言之，保持改良效能度量之變更。隨著進行及保持對像素群組及圖案化裝置圖案塊之狀態之變更，初始照明形狀及初始圖案化裝置圖案相應地改變，使得經修改照明形狀及經 修改圖案化裝置圖案由步驟S812中之最佳化程序引起。

在其他方法中，亦在S812之最佳化製程內執行像素群組及/或圖案化裝置圖案塊之圖案化裝置多邊形形狀調整及成對輪詢。

在一替代實施例中，交錯式同時最佳化工序可包括變更照明源之像素群組，且在發現效能度量之改良的情況下，逐步升高及降低劑量以尋找進一步改良。在另外替代實施例中，可藉由用圖案化裝置圖案之偏置改變來替換劑量或強度之逐步升高及降低，以尋找在同時最佳化工序之進一步改良。

在步驟S814中，進行關於效能度量是否已收斂之判定。舉例而言，若在步驟S810及S812之最後幾次反覆中已證明效能度量之很小改良或無改良，則效能度量可被認為已收斂。若效能度量尚未收斂，則在下一反覆中重複步驟S810及S812，其中自當前反覆之經修改之照明形狀及經修改之圖案化裝置係用作用於下一反覆之初始照明形狀及初始圖案化裝置(步驟S816)。

上文所描述之最佳化方法可用以增加微影投影設備之產出率。舉例而言，成本函數可包括為曝光時間之函數的f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )。此成本函數之最佳化較佳地受到隨機效應之量度或其他度量約束或影響。特定言之，用於增加微影製程之產出率之電腦實施方法可包括最佳化為微影製程之一或多個隨機效應之函數且為基板之曝光時間之函數的成本函數，以便最小化曝光時間。

在一個實施例中，成本函數包括為一或多個隨機效應之函數的至少一個f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )。隨機效應可包括特徵之失效、如在圖3之方法中所判定之量測資料(例如SEPE)、2D特徵之σ_sepe或LWR或局部CD變 異。在一項實施例中，隨機效應包括抗蝕劑影像之特性之隨機變化。舉例而言，此類隨機變異可包括特性之失效率、σ_sepe、線邊緣粗糙度(LER)、線寬粗糙度(LWR)及臨界尺寸均一性(CDU)。在成本函數中包括隨機變化會允許找到最小化隨機變化之設計變數之值，藉此降低由於隨機效應引起的缺陷風險。

圖16為說明可輔助實施本文中所揭示之最佳化方法及流程之電腦系統100的方塊圖。電腦系統100包括用於傳達資訊之匯流排102或其他通信機構，及與匯流排102耦接以用於處理資訊之處理器104(或多個處理器104及105)。電腦系統100亦包括主記憶體106，諸如隨機存取記憶體(RAM)或其他動態儲存裝置，其耦接至匯流排102以用於儲存待由處理器104執行之資訊及指令。主記憶體106在執行待由處理器104執行之指令期間亦可用於儲存暫時變數或其他中間資訊。電腦系統100進一步包括耦接至匯流排102以用於儲存用於處理器104之靜態資訊及指令之唯讀記憶體(ROM)108或其他靜態儲存裝置。提供儲存裝置110(諸如，磁碟或光碟)且將其耦接至匯流排102以用於儲存資訊及指令。

電腦系統100可經由匯流排102耦接至用於向電腦使用者顯示資訊之顯示器112，諸如陰極射線管(CRT)或平板顯示器或觸控面板顯示器。包括文數字按鍵及其他按鍵之輸入裝置114耦接至匯流排102以用於將資訊及命令選擇傳達至處理器104。另一類型之使用者輸入裝置為用於將方向資訊及命令選擇傳達至處理器104且用於控制顯示器112上之游標移動的游標控制件116，諸如，滑鼠、軌跡球或游標方向按鍵。此輸入裝置通常在兩個軸線(第一軸線(例如x)及第二軸線(例如y))中具有兩個自由度，該等自由度允許裝置在平面中指定位置。觸控面板(螢幕)顯示器亦 可用作輸入裝置。

根據一個實施例，最佳化方法的部分可藉由電腦系統100回應於處理器104執行主記憶體106中所含有之一或多個指令的一或多個序列而執行。可將此類指令自另一電腦可讀媒體(諸如儲存裝置110)讀取至主記憶體106中。主記憶體106中所含有之指令序列的執行促使處理器104執行本文中所描述之處理步驟。亦可使用多處理配置中之一或多個處理器，以執行含於主記憶體106中的指令序列。在一替代實施例中，可取代或結合軟體指令來使用硬連線電路。因此，本文中之描述不限於硬體電路與軟體之任何特定組合。

如本文所使用之術語「電腦可讀媒體」係指參與將指令提供至處理器104以供執行之任何媒體。此類媒體可呈許多形式，包括但不限於非揮發性媒體、揮發性媒體及傳輸媒體。非揮發性媒體包括例如光碟或磁碟，諸如儲存裝置110。揮發性媒體包括動態記憶體，諸如主記憶體106。傳輸媒體包括同軸電纜、銅線及光纖，包括包含匯流排102的線。傳輸媒體亦可呈聲波或光波之形式，諸如在射頻(RF)及紅外(IR)資料通信期間所產生之聲波或光波。電腦可讀媒體之常見形式包括(例如)軟性磁碟、可撓性磁碟、硬碟、磁帶、任何其他磁媒體、CD-ROM、DVD、任何其他光學媒體、打孔卡、紙帶、具有孔圖案之任何其他實體媒體、RAM、PROM及EPROM、FLASH-EPROM、任何其他記憶體晶片或卡匣、如下文所描述之載波，或可供電腦讀取之任何其他媒體。

各種形式之電腦可讀媒體可涉及將一或多個指令之一或多個序列攜載至處理器104以供執行。舉例而言，初始地可將該等指令承載於遠端電腦之磁碟上。遠端電腦可將指令載入至其動態記憶體中，且使用 數據機經由電話線發送指令。在電腦系統100本端之數據機可接收電話線上之資料，且使用紅外線傳輸器以將資料轉換成紅外線信號。耦接至匯流排102之紅外線偵測器可接收紅外線信號中攜載之資料且將該資料置放於匯流排102上。匯流排102將資料攜載至主記憶體106，處理器104自主記憶體擷取且執行指令。由主記憶體106接收之指令可視情況在由處理器104實行之前或之後儲存於儲存裝置110上。

電腦系統100亦較佳包括耦接至匯流排102之通信介面118。通信介面118提供對網路連結120之雙向資料通信耦接，該網路連結連接至區域網路122。舉例而言，通信介面118可為整合式服務數位網路(ISDN)卡或數據機以提供對對應類型之電話線之資料通信連接。作為另一實例，通信介面118可為區域網路(LAN)卡以提供至相容LAN之資料通信連接。亦可實施無線連結。在任何此類實施中，通信介面118發送且接收攜載表示各種類型之資訊之數位資料串流的電信號、電磁信號或光學信號。

網路連結120通常經由一或多個網路而向其他資料裝置提供資料通信。舉例而言，網路連結120可經由區域網路122提供與主機電腦124或與由網際網路服務提供者(ISP)126操作之資料裝備之連接。ISP 126又經由全球封包資料通信網路(現在通常被稱作「網際網路」128)而提供資料通信服務。區域網路122及網際網路128皆使用攜載數位資料串流之電信號、電磁信號或光學信號。經由各種網路之信號及在網路連結120上且經由通信介面118之信號為輸送資訊的例示性形式之載波，該等信號將數位資料攜載至電腦系統100且自該電腦系統攜載數位資料。

電腦系統100可經由網路、網路連結120及通信介面118發 送訊息及接收資料(包括程式碼)。在網際網路實例中，伺服器130可經由網際網路128、ISP 126、區域網路122及通信介面118傳輸用於應用程式之所請求程式碼。舉例而言，一個此類經下載應用程式可提供實施例之照明最佳化。所接收程式碼可在其被接收時由處理器104執行，及/或儲存於儲存裝置110或其他非揮發性儲存器中以供稍後執行。以此方式，電腦系統100可獲得呈載波形式之應用程式碼。

圖17示意性地描繪可利用本文所描述之方法而最佳化照明源的例示性微影投影設備。該設備包含：-照明系統IL，其用以調節輻射光束B。在此特定情況下，照明系統亦包含輻射源SO；-第一物件台(例如，光罩台)MT，其具備用以固持圖案化裝置MA(例如，倍縮光罩)之圖案化裝置固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該圖案化裝置之第一定位器；-第二物件台(基板台)WT，其具備用以固持基板W(例如抗蝕劑塗佈矽晶圓)之基板固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該基板之第二定位器；-投影系統(「透鏡」)PS(例如，折射、反射或反射折射光學系統)，其用以將圖案化裝置MA之經輻照部分成像至基板W之目標部分C(例如，包含一或多個晶粒)上。

如本文所描繪，該設備屬於透射類型(即，具有透射光罩)。然而，一般而言，其亦可屬於(例如)反射類型(具有反射光罩)。替代地，該設備可使用另一種類之圖案化裝置作為經典光罩之使用的替代例；實例包括可程式化鏡面陣列或LCD矩陣。

源SO(例如，水銀燈或準分子雷射)產生輻射光束。舉例而言，此光束係直接地抑或在已橫穿諸如光束擴展器Ex之調節構件之後饋入至照明系統(照明器)IL中。照明器IL可包含調整構件AD以用於設定光束中之強度分佈的外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL通常將包含各種其他組件，諸如，積光器IN及聚光器CO。以此方式，照射於圖案化裝置MA上之光束B在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

關於圖17應注意，源SO可在微影投影設備之外殼內(此常常為當源SO為(例如)水銀燈時之情況)，但其亦可遠離微影投影設備，其所產生之輻射光束被導向至該設備中(例如，憑藉合適導向鏡面)；此後一情境常常為當源SO為準分子雷射(例如，基於KrF、ArF或F₂雷射作用)時之情況。

光束PB隨後截取被固持於圖案化裝置台MT上之圖案化裝置MA。橫穿圖案化裝置MA後，光束B穿過透鏡PL，透鏡PL將光束B聚焦至基板W之目標部分C上。藉助於第二定位構件(及干涉量測構件IF)，可準確地移動基板台WT(例如)以便使不同目標部分C定位於光束PB之路徑中。類似地，第一定位構件可用以(例如)在自圖案化裝置庫對圖案化裝置MA之機械擷取之後或在掃描期間相對於光束B之路徑來準確地定位圖案化裝置MA。一般而言，將藉助於未在圖17中明確地描繪之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現物件台MT、WT之移動。然而，在晶圓步進器(相對於步進掃描工具)之情況下，圖案化裝置台MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。

可在兩種不同模式中使用所描繪工具： -在步進模式中，使圖案化裝置台MT保持基本上靜止，且將整個圖案化裝置影像一次性(即，單次「閃光」)投影至目標部分C上。接著使基板台WT在x及/或y方向上移位，使得不同目標部分C可由光束PB輻照；-在掃描模式中，基本上相同情境適用，惟單次「閃光」中不曝光給定目標部分C除外。替代地，圖案化裝置台MT可以速度v在給定方向(所謂「掃描方向」，例如，y方向)上移動，使得投影光束B遍及圖案化裝置影像進行掃描；同時，基板台WT以速度V=Mv同時在相同或相反方向上移動，其中M為透鏡PL之放大率(通常M=1/4或1/5)。以此方式，可在不必損害解析度的情況下曝光相對大目標部分C。

圖18示意性地描繪可利用本文所描述之方法而最佳化照明源的另一例示性微影投影設備1000。

該微影投影設備1000包括：

-源收集器模組SO

-照明系統(照明器)IL，其經組態以調節輻射光束B(例如，EUV輻射)。

-支撐結構(例如，光罩台)MT，其經建構以支撐圖案化裝置(例如，光罩或倍縮光罩)MA，且連接至經組態以準確地定位該圖案化裝置之第一定位器PM；

-基板台(例如，晶圓台)WT，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓)W，且連接至經組態以準確地定位該基板之第二定位器PW；及

-投影系統(例如，反射性投影系統)PS，其經組態以藉由圖案化裝置MA將賦予輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C(例如，包含一或多個晶粒)上。

如此處所描繪，設備1000屬於反射類型(例如，使用反射光罩)。應注意，因為大多數材料在EUV波長範圍內具吸收性，所以光罩可具有包含例如鉬與矽之多堆疊的多層反射器。在一個實例中，多堆疊反射器具有鉬與矽之40個層對，其中每一層之厚度為四分之一波長。可運用X射線微影來產生甚至更小之波長。由於大部分材料在EUV及x射線波長下具吸收性，因此圖案化裝置構形上的圖案化吸收材料之薄件(例如，在多層反射器的頂部上之TaN吸收體)界定特徵將印刷(正性抗蝕劑)或不印刷(負性抗蝕劑)在何處。

參考圖18，照明器IL自源收集器模組SO接收極紫外線輻射光束。用以產生EUV輻射之方法包括但不一定限於將材料轉換為電漿狀態，其具有的至少一種元素具有在EUV範圍中的一或多個發射譜線，例如氙、鋰或錫。在一種此類方法(常常被稱為雷射產生電漿(「LPP」))中，可藉由運用雷射光束來輻照燃料(諸如，具有譜線發射元素之材料小滴、串流或叢集)而產生電漿。源收集器模組SO可為包括雷射(圖18中未展示)之EUV輻射系統之部件，該雷射用於提供激發燃料之雷射光束。所得電漿發射輸出輻射，例如EUV輻射，該輻射係使用安置於源收集器模組中之輻射收集器予以收集。舉例而言，當使用CO2雷射以提供用於燃料激發之雷射光束時，雷射及源收集器模組可為分離實體。

在此等情況下，雷射不被視為形成微影設備之部件，且輻射光束係憑藉包含(例如)適合引導鏡面及/或光束擴展器之光束遞送系統而自雷射傳遞至源收集器模組。在其他情況下，舉例而言，當源為放電產生電漿EUV產生器(常常被稱為DPP源)時，源可為源收集器模組之整體部件。

照明器IL可包含用於調整輻射光束之角強度分佈的調整器。一般而言，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈之至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別稱作σ-外部及σ-內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如琢面化場鏡面裝置及琢面化光瞳鏡面裝置。照明器可用以調節輻射光束，以在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

輻射光束B入射於圖案化裝置(例如光罩)MA上，圖案化裝置MA固持於支撐結構(例如光罩台)MT上且由圖案化裝置圖案化。在自圖案化裝置(例如，光罩)MA反射之後，輻射光束B傳遞通過投影系統PS，投影系統PS將輻射光束B聚焦至基板W之目標部分C上。藉助於第二定位器PW及位置感測器PS2(例如，干涉量測裝置、線性編碼器或電容式感測器)，可精確地移動基板台WT，(例如)以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。類似地，第一定位器PM及另一位置感測器PS1可用以相對於輻射光束B之路徑準確地定位圖案化裝置(例如，光罩)MA。可使用圖案化裝置對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化裝置(例如，光罩)MA及基板W。

所描繪設備1000可用於以下模式中之至少一者中：

1.在步進模式中，在將被賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上的同時，使支撐結構(例如，光罩台)MT及基板台WT保存基本上靜止(即，單次靜態曝光)。接著，使基板台WT在X及/或Y方向上移位，從而使得可曝光不同目標部分C。

2.在掃描模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，同步地掃描支撐結構(例如，光罩台)MT及基板台WT(即，單次動態曝光)。可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性來判定基 板台WT相對於支撐結構(例如，圖案化裝置台)MT之速度及方向。

3.在另一模式中，支撐結構(例如，光罩台)MT保持基本上固定以固持可程式化圖案化裝置，且在將賦予輻射光束之圖案投影至目標部分C上的同時移動或掃描基板台WT。在此模式中，通常，使用脈衝式輻射源，且在基板台WT之每一移動之後或掃描期間的連續輻射脈衝之間根據需要更新可程式化圖案化裝置。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化裝置(諸如上文所提及之類型的可程式化鏡面陣列)之無光罩微影。

圖19更詳細地展示設備1000，其包括源收集器模組SO、照明系統IL及投影系統PS。源收集器模組SO經建構及配置以使得可將真空環境維持於源收集器模組SO之圍封結構220中。可藉由放電產生電漿源形成EUV輻射發射電漿210。可藉由氣體或蒸汽(例如，Xe氣體、Li蒸汽或Sn蒸汽)而產生EUV輻射，其中產生極熱電漿210以發射在電磁光譜的EUV範圍內之輻射。舉例而言，藉由造成至少部分離子化電漿之放電來產生極熱電漿210。為了輻射之高效產生，可能需要例如10Pa之分壓的Xe、Li、Sn蒸汽或任何其他合適的氣體或蒸汽。在一實施例中，提供經激發錫(Sn)電漿以產生EUV輻射。

由熱電漿210發射之輻射係經由定位於源腔室211中之開口中或後方的視情況選用的氣體障壁或污染物截留器230(在一些情況下，亦被稱作污染物障壁或箔片截留器)而自源腔室211傳遞至收集器腔室212中。污染物截留器230可包括通道結構。污染物截留器230亦可包括氣體障壁，或氣體障壁與通道結構之組合。如在此項技術中已知，本文中進一步所指示之污染物截留器或污染物障壁230至少包括通道結構。

收集器腔室211可包括可係所謂的掠入射收集器之輻射收 集器CO。輻射收集器CO具有上游輻射收集器側251及下游輻射收集器側252。橫穿收集器CO之輻射可自光柵光譜濾光器240反射，以沿著由點虛線「O」指示之光軸而聚焦在虛擬源點IF中。虛擬源點IF通常被稱作中間焦點，且源收集器模組經配置成使得中間焦點IF位於圍封結構220中之開口221處或附近。虛擬源點IF為輻射發射電漿210之影像。

隨後，輻射橫穿照明系統IL，照明系統IL可包括琢面化場鏡面裝置22及琢面化光瞳鏡面裝置24，琢面化場鏡面裝置22及琢面化光瞳鏡面裝置24經配置以提供在圖案化裝置MA處的輻射光束21之所要角分佈，以及在圖案化裝置MA處的輻射強度之所要均一性。在由支撐結構MT固持之圖案化裝置MA處反射輻射光束21後，隨即形成經圖案化光束26，且經圖案化光束26藉由投影系統PS經由反射元件28、30成像至由基板台WT固持之基板W上。

比所展示之元件更多的元件通常可存在於照明光學件單元IL及投影系統PS中。取決於微影設備之類型，可視情況存在光柵光譜濾光器240。另外，可存在比諸圖所展示之鏡面多的鏡面，例如，在投影系統PS中可存在比圖19所展示之反射元件多1至6個的額外反射元件。

如圖19所說明之收集器光學件CO被描繪為具有掠入射反射器253、254及255之巢狀收集器，僅僅作為收集器(或收集器鏡面)之一實例。掠入射反射器253、254及255安置為圍繞光軸O軸向對稱，且此類型之收集器光學件CO較佳與常常稱為DPP源之放電產生電漿源組合使用。

或者，源收集器模組SO可為如圖20中所展示之LPP輻射系統之部件。雷射LA經配置以將雷射能量沈積至諸如氙(Xe)、錫(Sn)或鋰 (Li)之燃料中，從而產生具有數十電子伏特的電子溫度之高度離子化電漿210。在此等離子之去激發及再組合期間產生之高能輻射係自電漿發射、由近正入射收集器光學件CO收集，且聚焦至圍封結構220中之開口221上。

本文中所揭示之概念可模擬或數學上模型化用於使子波長特徵成像之任何通用成像系統，且可尤其供能夠產生愈來愈短波長之新興成像技術使用。已經在使用中之新興技術包括能夠藉由使用ArF雷射來產生193奈米波長且甚至能夠藉由使用氟雷射來產生157奈米波長之極紫外線(EUV)、DUV微影。此外，EUV微影能夠藉由使用同步加速器或藉由用高能電子撞擊材料(固體或電漿中任一者)來產生在20nm至5nm之範圍內的波長，以便產生在此範圍內之光子。

雖然本文中所揭示之概念可用於在諸如矽晶圓之基板上的成像，但應理解，所揭示之概念可與任何類型之微影成像系統一起使用，例如，用於在不同於矽晶圓的基板上之成像的微影成像系統。

以上描述意欲為說明性，而非限制性的。因此，對於熟習此項技術者將顯而易見，可在不脫離下文所闡明之申請專利範圍之範疇的情況下如所描述進行修改。

可使用以下條項進一步描述實施例。

1.一種用於判定一基板上的一印刷圖案之量測資料之方法，該方法包含：獲得(i)該基板之複數個影像，該等影像中之每一者包含對應於一參考圖案之一印刷圖案、(ii)該複數個影像之一平均影像、及(iii)基於該平均影像的該等印刷圖案之一複合輪廓； 經由一處理器使該平均影像之該複合輪廓相對於該參考圖案之一參考輪廓對準；經由該處理器自該複數個影像提取該等影像內的該等印刷圖案之該等原始輪廓，該提取係藉由該對準之複合輪廓引導；經由該處理器基於該複數個輪廓判定複數個圖案量測值，其中圖案量測值為該等印刷圖案之特性；以及經由該處理器基於該複數個圖案量測值判定對應於該等印刷圖案之該量測資料。

2.如條項1之方法，其中該複合輪廓之該對準包含：使該複合輪廓與該參考輪廓重疊；以及使該複合輪廓在一預定義範圍內移位，使得該複合輪廓與該參考輪廓之間的一差異減小。

3.如條項2之方法，其中該複合輪廓之該移位包含：使該複合輪廓相對於該預定義範圍之一中心移位，使得一總輪廓間距離減小；以及使該複合輪廓在一第一方向上移位以減小在該第一方向上的一第一輪廓間差異，及/或在一第二方向上移位以減小在該第二方向上的一第二輪廓間差異。

4.如條項1至3中任一項之方法，其中該自該複數個影像中之一給定影像提取一輪廓包含：識別該給定影像中相對於該複合輪廓之一開始點；找出用於輪廓邊緣搜尋之一方向；以及判定該複數個影像中之該給定影像中的該輪廓之一邊緣位置。

5.如條項1至4中之任一項之方法，其中該影像為一像素化影像。

6.如條項4至5中任一項之方法，其中信號值包含在該影像之一特定位置處的一像素之一像素強度。

7.如條項1至6中任一項之方法，該圖案量測值之該判定包含：界定穿過該複數個輪廓中之一給定輪廓的一組切割線；界定沿著該給定輪廓之複數個量測規測點，其中一量測規測點界定於一切割線與該給定輪廓之一交叉點處；以及相對於該量測規測點判定該圖案量測值。

8.如條項1至7中任一項之方法，該等圖案量測值為該等印刷圖案之臨界尺寸，及/或該等印刷圖案相對於該參考圖案之邊緣置放量測值。

9.如條項8之方法，其中該等臨界尺寸中之一臨界尺寸為沿著與該給定輪廓交叉的一水平切割線之兩個量測規測點之間的一距離。

10.如條項8之方法，一邊緣置放量測值為在沿著該給定輪廓之該等量測規測點處判定的一邊緣置放誤差，其中該邊緣置放誤差為在一給定量測規測點處的該給定輪廓與該參考輪廓之間的一差異。

11.如條項1至10中任一項之方法，其中該量測資料之該判定包含：基於與該基板之一特定晶粒相關的該複數個量測值判定對應於該等印刷圖案之一第一統計量；及/或基於與跨越該基板之不同晶粒的一特定場位置相關的該複數個量測值判定對應於該等印刷圖案之一第二統計量(σ_inter-die)；及/或基於與每一影像視場(FOV)內的一特定特徵相關的該複數個量測值判定與該等印刷圖案相關聯之一第三統計量；及/或 藉由組合該第一統計量、該第二統計量及該第三統計量而判定一第四統計量。

12.如條項1至11中任一項之方法，其中該量測資料、該第一統計量及該第二統計量與製程變異相關聯，且該第三統計量與該等印刷圖案之量測值的隨機變異相關聯。

13.如條項12之方法，其中該第一統計量為該基板之該等印刷圖案之量測值的一晶粒內變異。

14.如條項12之方法，其中該第二統計量為該基板之該等印刷圖案之量測值的一晶粒間變異。

15.如條項12之方法，其中該第三統計量為該基板之該等印刷圖案之量測值的一隨機變異。

16.如條項1至15中任一項之方法，其中獲得該平均影像包含：使該複數個影像之該等印刷圖案相對於彼此對準；識別沿著該複數個影像之該等印刷圖案的具有相對較高信號值之位置且對準該等所識別位置；以及藉由計算對準的該複數個影像之該等信號值之平均值來判定該平均影像。

17.如條項1至16中任一項之方法，其中該對準該複數個影像之該等印刷圖案包含：使該複數個影像中之一或多個影像移位以使該一或多個影像之對應印刷圖案對準至該參考圖案，使得該複數個影像之該等印刷圖案之間的一差異減小。

18.如條項1至17中任一項之方法，其中獲得該複合輪廓包含： 使該平均影像之該等印刷圖案與該參考圖案對準，使得該等圖案之間的一差異減小；以及基於在圍繞該參考圖案之若干位置處的相對較高信號對雜訊比值自該平均影像提取該複合輪廓。

19.如條項1至18中任一項之方法，其中該參考圖案為一設計圖案或一模擬圖案。

20.如條項1至19中任一項之方法，其中該複數個影像為掃描電子顯微鏡影像。

21.一種經組態以自一計量影像提取一輪廓之設備，該設備包含一處理器，該處理器經組態以：獲得(i)具有一印刷圖案的一基板之該計量影像、(ii)該印刷圖案之一平均影像、(ii)基於該平均影像的對應於該印刷圖案之一量測統計量；基於該量測統計量及該平均影像自該計量影像提取該印刷圖案之一輪廓。

22.如條項21之設備，其中提取該複合輪廓包含：使該平均影像與該計量影像對準；以及識別圍繞該平均影像的該計量影像中在該量測統計量內具有信號值的位置；以及基於圍繞該等所識別位置的該等相對較高信號值界定該輪廓。

23.如條項21至22中任一項之設備，其中該處理器經進一步組態以：基於該所提取輪廓判定一圖案量測值。

24.如條項23之設備，其中該圖案量測值為該印刷圖案之一臨界尺 寸，及/或該印刷圖案相對於該參考圖案之一邊緣置放。

25.如條項21至24中任一項之設備，其中該量測統計量為跨越該基板之該印刷圖案之量測值的隨機變異。

26.如條項21至25中任一項之設備，其中該計量影像為掃描電子顯微鏡影像。

27.一種電腦程式產品，其包含其上記錄有指令之一非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦執行時實施如條項1至26中任一項之方法。

401:參考圖案

402:原始影像

403:平均影像

404:複合輪廓

415:輪廓

419:隨機變異帶

425:量測

Claims (15)

1. 一種用於判定一基板上的一印刷圖案之量測資料之方法，該方法包含：獲得(i)該基板之複數個影像，該等影像中之每一者包含對應於一參考圖案之一印刷圖案、(ii)該複數個影像之一平均影像、及(iii)基於該平均影像的印刷圖案之一複合輪廓(composite contour)；經由一處理器使該平均影像之該複合輪廓相對於該參考圖案之一參考輪廓對準；經由該處理器自該複數個影像提取該等影像內的該等印刷圖案之複數個輪廓，該提取係藉由該對準之複合輪廓引導；經由該處理器基於該複數個輪廓判定複數個圖案量測值，其中圖案量測值為該等印刷圖案之特性；以及經由該處理器基於該複數個圖案量測值判定對應於該等印刷圖案之該量測資料。
2. 如請求項1之方法，其中該複合輪廓之該對準包含：使該複合輪廓與該參考輪廓重疊；以及使該複合輪廓在一預定義範圍內移位，使得該複合輪廓與該參考輪廓之間的一差異減小。
3. 如請求項2之方法，其中該複合輪廓之該移位包含：使該複合輪廓相對於該預定義範圍之一中心移位，使得一總輪廓間 距離減小；以及使該複合輪廓在一第一方向上移位以減小在該第一方向上的一第一輪廓間差異，及/或在一第二方向上移位以減小在該第二方向上的一第二輪廓間差異。
4. 如請求項1之方法，其中該提取包含自該複數個影像中之一給定影像提取一輪廓，其中該輪廓之該提取包含：識別該給定影像中相對於該複合輪廓之一開始點；找出用於輪廓邊緣搜尋之一方向；以及判定該複數個影像中之該給定影像中的該輪廓之一邊緣位置。
5. 如請求項1之方法，該圖案量測值之該判定包含：界定穿過該複數個輪廓中之一給定輪廓的一組切割線；界定沿著該給定輪廓之複數個量測規測點(measurement gauges)，其中一量測規測點界定於一切割線與該給定輪廓之一交叉點處；以及相對於該量測規測點判定該圖案量測值。
6. 如請求項1之方法，其中該等圖案量測值為該等印刷圖案之臨界尺寸，及/或該等印刷圖案相對於該參考圖案之邊緣置放量測值。
7. 如請求項6之方法，一邊緣置放量測值為在沿著該給定輪廓之該等量測規測點處判定的一邊緣置放誤差，其中該邊緣置放誤差為在一給定量測規測點處的該給定輪廓與該參考輪廓之間的一差異。
8. 如請求項1之方法，其中該量測資料之該判定包含以下各者中的一或多者：基於與該基板之一特定晶粒相關的該複數個量測值判定對應於該等印刷圖案之一第一統計量；基於與跨越該基板之不同晶粒的一特定場位置相關的該複數個量測值判定對應於該等印刷圖案之一第二統計量(σ_inter-die)；基於與每一影像視場(FOV)內的一特定特徵相關的該複數個量測值判定與該等印刷圖案相關聯之一第三統計量；以及藉由組合該第一統計量、該第二統計量及該第三統計量而判定一第四統計量。
9. 如請求項8之方法，其中該量測資料、該第一統計量及該第二統計量與製程變異相關聯，且該第三統計量與該等印刷圖案之量測值的隨機變異相關聯。
10. 如請求項9之方法，其中該第一統計量為該基板之該等印刷圖案之量測值的一晶粒內(intra-die)變異，其中該第二統計量為該基板之該等印刷圖案之量測值的一晶粒間(inter-die)變異，且其中該第三統計量為該基板之該等印刷圖案之量測值的一隨機變異。
11. 如請求項1之方法，其中該對準該複數個影像之該等印刷圖案包含：使該複數個影像中之一或多個影像移位以使該一或多個影像之對應 印刷圖案對準至該參考圖案，使得該複數個影像之該等印刷圖案之間的一差異減小。
12. 如請求項1之方法，其中獲得該複合輪廓包含：使該平均影像之該等印刷圖案與該參考圖案對準，使得該等圖案之間的一差異減小；以及基於在圍繞該參考圖案之若干位置處的一信號對雜訊比值自該平均影像提取該複合輪廓。
13. 如請求項1之方法，其中該參考圖案為一設計圖案或一模擬圖案，且其中該複數個影像為掃描電子顯微鏡影像。
14. 如請求項1之方法，其中該量測資料為跨越該基板之該印刷圖案之量測值的隨機變異。
15. 一種電腦程式產品，其包含其上記錄有指令之一非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦執行時實施以下方法：獲得(i)該基板之複數個影像，該等影像中之每一者包含對應於一參考圖案之一印刷圖案、(ii)該複數個影像之一平均影像、及(iii)基於該平均影像的印刷圖案之一複合輪廓；經由一處理器使該平均影像之該複合輪廓相對於該參考圖案之一參考輪廓對準；經由該處理器自該複數個影像提取該等影像內的該等印刷圖案之複 數個輪廓，該提取係藉由該對準之複合輪廓引導；經由該處理器基於該複數個輪廓判定複數個圖案量測值，其中圖案量測值為該等印刷圖案之特性；以及經由該處理器基於該複數個圖案量測值判定對應於該等印刷圖案之該量測資料。

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