[go: up one dir, main page]

TWI481851B - 光學度量衡裝置與用於使用穆勒矩陣之方法 - Google Patents

光學度量衡裝置與用於使用穆勒矩陣之方法 Download PDF

Info

Publication number
TWI481851B
TWI481851B TW101100500A TW101100500A TWI481851B TW I481851 B TWI481851 B TW I481851B TW 101100500 A TW101100500 A TW 101100500A TW 101100500 A TW101100500 A TW 101100500A TW I481851 B TWI481851 B TW I481851B
Authority
TW
Taiwan
Prior art keywords
sample
optical
mueller matrix
spectrometer
spectrum
Prior art date
Application number
TW101100500A
Other languages
English (en)
Other versions
TW201239338A (en
Inventor
Pedro Vagos
Pablo I Rovira
Original Assignee
Nanometrics Inc
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanometrics Inc filed Critical Nanometrics Inc
Publication of TW201239338A publication Critical patent/TW201239338A/zh
Application granted granted Critical
Publication of TWI481851B publication Critical patent/TWI481851B/zh

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
    • G01N21/17—Systems in which incident light is modified in accordance with the properties of the material investigated
    • G01N21/21—Polarisation-affecting properties
    • G01N21/211—Ellipsometry
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
    • G01N21/17—Systems in which incident light is modified in accordance with the properties of the material investigated
    • G01N21/21—Polarisation-affecting properties
    • G01N21/23—Bi-refringence

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)

Description

光學度量衡裝置與用於使用穆勒矩陣之方法
半導體產業以及其他複雜的奈米技術加工產業在加工控制中需要非常嚴格的容許度。隨著晶片尺寸持續縮小，容許度需求持續變得更嚴格。相應地，期望量測非常小尺寸(例如，幾奈米的數量級)的新的更精確方式。以此比例，典型顯微鏡(諸如光學顯微鏡，或掃描電子顯微鏡)並不適宜於獲得期望的精度，或進行快速、非侵入式的量測，其等亦係期望的。
光學分光技術已作為一解決方案而提出。光學分光技術的基本原理係從目標反射寬頻光，且量測所反射的光譜。所接收的信號可僅基於來自樣本的光反射係數或由該樣本導致的光的偏振狀態(Psi、Del)中的改變。該光譜接著經模型化以擷取所照亮之樣本的幾何或其他期望參數。
應用(通常分類為「基於模型的應用」)由推斷描述樣本(或「目標」)的某些所關注參數(例如，厚度、臨界尺寸(CD)、側壁角度(SWA)等等)組成。該樣本可使用橢圓量測法、反射量測法或其他技術量測，且一理論模型用於模擬該光譜。基於描述該目標的若干參數而產生該模型。一些此等參數(若並非全部)係所關注參數。使用所描述的模型，可算數地產生一模擬光譜。藉由調整該等模型參數而使該模擬光譜擬合於實驗光譜，可推斷此等參數的真實值。
一種光學度量衡裝置產生一寬頻光束，該寬頻光束入射於一樣本上且被該樣本反射，且引入由一光學旋光元件誘發的光束之偏振狀態中的多重變動。使用所偵測之光，判定該樣本的穆勒矩陣或部分穆勒矩陣，其接著用於判定該樣本的一特性。例如，藉由調整一模型之參數而使該模型的一穆勒矩陣的模擬光譜擬合於該樣本之穆勒矩陣的量測光譜，直到產生來自該等穆勒矩陣的該模擬光譜與量測光譜之間的一可接受擬合。接著使用該等改變的參數作為所關注的樣本參數，其等可諸如儲存於記憶體中或顯示而報告。
圖1繪示可用於量測一樣本穆勒矩陣光譜或該樣本穆勒矩陣之至少部分的一法線入射度量衡裝置100，其中部分指示組成該穆勒矩陣的16個元素的一子集，或該穆勒矩陣之16個元素之一些者的M個獨立線性組合的一集合，M小於或等於16。運用部分或全部樣本穆勒矩陣，可例如在「基於模型的應用」中使用該光譜，以判定該樣本的成分，及因此判定所關注的樣本參數。
度量衡裝置100包含一寬頻光源102，其產生一光束104。一分束器106引導該光束104朝向一樣本108，該樣本108繪示為包含一光柵圖案110。該樣本108經固持且置於一置物台112上。該光束104在入射於該樣本108上之前行進通過一偏光器114、一阻滯器116及一旋光光學器件118(其有時稱為一旋光光學器件元件)。反射光119在由該分束器106引導至一分光計120之前返回行進通過該旋光光學器件118、阻滯器116及偏光器114。當然，額外光學組件(諸如透鏡及場光闌)可包含於該度量衡裝置中。此外，若期望，該等光學組件之一者或多者可沿著光束路徑置於不同位置中或移除。例如，若期望，可用在該光源102與該分束器106之間的一偏光器114p及在該分束器106與該分光計120之間的一分析器114a代替該偏光器114。此外，若期望，可移除該阻滯器116，尤其若使用一旋轉偏光器114。
當該光束104行進通過該度量衡裝置100中的不同光學媒體時，其之偏振狀態經歷一連串改變。該光束104最初在光源102位階處隨機偏振，在該偏光器114中該光束104之初次通過時在方位「p」處變得線性偏振，在該阻滯器116處經歷一相位延遲(phase retardation)「d」以變得橢圓偏振，且該旋光光學器件118將電磁場旋轉一角度「t」。相位延遲「d」指示在該阻滯器116之快軸與慢軸處的電場投影之間之度數上的一相移「d」。當該光束104從該樣本108反射時，對該光束104引入偏振狀態及強度的一新的改變，以成為該反射光束119。該反射光束119接著繼續由該旋光光學器件118的一旋轉「t」、由該阻滯器116的一相位延遲「d」而影響，且最終僅偏振分量沿著該方位「p」行進通過該偏光器114，以進入該分光計120。
分光計120以及偏光器114、阻滯器116及旋光光學器件118耦接至一電腦130，該電腦包含具有記憶體134的一處理器132，以及一使用者介面(包含例如一顯示器138及輸入裝置140)。具有體現電腦可讀取程式碼的一電腦可使用媒體142可被該電腦130使用，以使得該處理器控制該度量衡裝置100，且執行包含本文中描述之分析的功能。在此實施方式中描述的用於自動實施一個或多個動作的資料結構及軟體碼可由一般技術者按照本發明而實施，且例如儲存於一電腦可讀取儲存媒體142上，該電腦可讀取儲存媒體142可為可儲存碼及/或資料以由一電腦系統(諸如處理器132)使用的任何裝置或媒體。該電腦可使用媒體142可為(但不限制於)磁性及光學儲存裝置，諸如磁碟機、磁帶、光碟及DVD(數位通用光碟或數位視訊光碟)。一通信埠144亦可用於接收指令，該等指令用於程式化該電腦130，以執行本文中描述的任意一個或多個功能，且可表示任意類型通信連接，諸如至網際網路或任意其他電腦網路。再者，本文中描述的功能可全部或部分在一特殊應用積體電路(ASIC)或一可程式化邏輯裝置(PLD)的電路中體現，且該等功能可以一電腦可理解的描述語言體現，該語言可用於建立如本文中所描述般操作的一ASIC或PLD。
若期望，一斜入射度量衡裝置150可用於量測一樣本穆勒矩陣光譜之全部或部分，如圖2中所繪示。該度量衡裝置150例如具有一分光橢偏計組態，一光源152、一偏光器154、阻滯器156及旋光光學器件158安置在該樣本108之前，且一分析器160及偵測器162安置在該樣本108之後。如同圖1中展示的度量衡裝置100，一電腦130連接至該偵測器162，以及該偏光器154、阻滯器156、旋光光學器件158及該分析器160。圖3繪示一度量衡裝置150'，其類似於圖2中展示的度量衡裝置150，但阻滯器156'及旋光光學器件158'在安置該樣本108之後。
作為本文中所使用的標記法的一介紹，(X,Y)定義該樣本108所在的位置，即，X軸及Y軸的方向定義該樣本的定向。根據此等方向而定義該樣本的穆勒矩陣。該偏光器及阻滯器軸的方位參考X。本文中使用的其他通用符號提供於下文表1中。
上文描述的量(惟「p」除外)通常係波長λ的函數。在該分光計120入口處的光學強度可表達為：
I out (M ,p ,c ,d ,t )=I in T (M ,p ,c ,d ,t )　方程式1
其中T(M,p,c,d,t) 係系統在一給定波長λ處及對於一給定樣本M、偏光器方位p、阻滯器方位c及相位d，及旋光性「t」的透射率。該系統透射率T可寫為：
其中Uh 係對於該阻滯器方位角「c」的傅利葉係數T，且係M、p、d及t的函數。T的一更一般形式可寫為：
係數Uhijgk 係常數，且並不取決於該波長λ，其等亦不取決於量M、p、c、d及t之任意者。該等係數Uhijgk 僅取決於與該光束互動的光學媒體的順序。可藉由在斯托克斯公式(Stokes formalism)的框架下將T展開為對於每一光學元件之穆勒矩陣的一乘積而容易地找到此等常數：
T =[1000]‧MP back ‧MC back ‧MR back ‧M ‧MR forward ‧MC forward ‧MP forward ‧[1000] T 　方程式4
其中MPx 係偏光器矩陣，MCx 係阻滯器矩陣，MRx 係對於該旋光光學器件的旋轉矩陣，且M係樣本穆勒矩陣，且指數「x」代表向前及向後的光束。該等係數Uhijgk 表示具有9×5×5×5×16=18000個元素的一稀疏張量，其中大多數此等元素係零，僅275個元素係非零的。
在該斯托克斯公式中，一給定媒體(例如，光學裝置，在一樣本上的反射，等等...)的一光束的互動藉助於該媒體的一穆勒矩陣(一4×4矩陣)，及該光束之斯托克斯(Stokes)向量(一4×1向量)而描述：
穆勒矩陣及斯托克斯向量兩者僅含有真實元素。該斯托克斯向量定義為：
其中P0 °、P90 °、P45 °、P-45 °分別係該電場在0°、90°、45°及-45°度方位的分量的光束功率，而PRHC 及PLHC 係該電場「右圓」偏振及「左圓」偏振的分量的功率。第一元素P0 °+P90 °表示該光束的總功率。穆勒矩陣及斯托克斯公式對於熟習此項技術者係熟知的，且一般例如描述於「Polarized Light,second edition revised and expanded」D. Goldstein,CRC Press,2 edition(2003年6月13日)中，其以引用之方式併入本文中。
方程式3中給出的式從一計算角度而言非常實際，因為其允許對於一給定組態集合而由p、c、d、t及M的值快速計算該體系的回應。從方程式1及3，吾人可將該分光計之入口處的光學強度表達為：
該度量衡系統係數Ak 係該度量衡系統中的光學器件的一函數，且包含對於每一組態(p、c、d、t)的16個常數(k=1，2，...16)的一集合，其等可使用下文表2中的式而計算，表2展示係數Ak 作為p、c、d及t之函數的全部表達。出於可讀性原因，所有餘弦及正弦由大寫字母「C」及「S」註釋，緊接著以小寫字母為其參數，例如，cos(6c)=C6c且sin(d)=Sd。
在操作中，一系列信號Iout 在{p,c,d,t}的不同組態處收集。每一組態藉由旋轉該偏光器方位及/或阻滯器方位及/或藉由改變該阻滯器相移「d」及/或改變該等旋光光學器件之旋光性「t」而設定。對於每一組態{p,c,d,t}，其具有已知的p、c、d、t及Iin 值，方程式7將所量測的信號Iout 與該樣本穆勒矩陣關聯，且因此其形成變數Mk 及度量衡系統係數Ak (p、c、d、t)之線性方程式的一體系，每一組態{p,c,d,t}具有一方程式。方程式的數目係信號擷取Iout 的數目。指數「y」指示每一組態{p,c,d,t}，線性方程式的體系可寫為：
藉由求解此體系之線性方程式，獲得該樣本的穆勒矩陣。然而，為獲得該樣本穆勒矩陣的所有16個元素，需要至少16個獨立方程式，此意指需要仔細選擇該集合組態{p,c,d,t}，使得該矩陣Ayk 具有一陣序16(一實例呈現於下文中)，其中指數「y」識別Ak 的每一組態(p、c、d、t)。若方程式的數目(NE )大於16，但Ayk 的陣序保持16，則該體系之方程式超定，但仍然可藉由例如最低限度的最小平方或藉由用於超定線性方程式之任意其他方法而得解。方程式的數目可小於16個，或在一些情況中可等於或大於16個，但獨立方程式之數目(NIE )可小於16個。在此等最後情形中，NIE =rank(Ayk )<16，且方程式8無法求解以獲得該穆勒矩陣的所有Mk 元素。然而，仍然可從方程式8抽選NIE 個獨立量，每一量為該樣本穆勒矩陣的一些元素的一線性組合(一實例呈現於下文中)，且一些該等NIE 量可仍然為單一的穆勒元素。此等獨立量(其等包含元素的線性組合)用Ll 指示，其中指數「l」範圍從1至NIE ，且集合{L1 }在本文中稱為一「部分穆勒矩陣」。Ll 可以一通常形式作為一稀疏矩陣[Blk ]與以其向量形式Mk 的該樣本穆勒矩陣的乘積而書寫：
方程式8的體系接著變為：
方程式10之體系對於所有Ll 可求解，此係因為按定義，Ll 經選擇使得rank(Cyl )=NIE 。該部分穆勒矩陣{Ll }在對於一給定的方程式8之欠定體系的意義上並不唯一，其中rank(Ayk )<16，可建立若干不同集合{Ll (1) }、{Ll (2) }、...{Ll (n) }，每一者形成方程式10的一可求解體系。
對於一給定樣本，該等部分穆勒矩陣之任意一者組成波長λ的一群組之NIE 個函數，每一元素Ll 一個函數，且因此事實上係可用於表現該樣本之特徵的一群組之光譜，且尤其可使用於基於模型的一應用中，以推斷該樣本結構分量及所關注的樣本參數。不過，一些部分穆勒矩陣比其他者更實際；呈現對於該等所關注樣本參數的一較高敏感度的部分穆勒矩陣係較佳的。該等部分穆勒矩陣對於並不取決於「p」、「c」、「d」或「t」的該等矩陣[Blk ](方程式9)亦係較佳的。此原因在於「p」、「c」、「d」及「t」係最終工具相依的量，且每一工具可能具有一略微不同的操作點。若{Ll }取決於「p」或「c」或「d」或「t」，則對於每一給定的樣本，該部分穆勒矩陣之光譜將在當在不同工具中量測時略微不同，即使該等工具類似。換句話說，此一部分穆勒矩陣的光譜將為樣本及工具相依的。雖然此並非對於基於模型的應用的一限制，當嘗試在工具群中管理工具與工具的匹配時，其可引入額外困難。
對於不同組態{p,c,d,t}而收集該系列信號Iout ，其中改變至少一分量(旋光性「t」)。例如，可藉由基於組態{c,t}而產生該等信號Iout ，即，可改變的阻滯器方位「c」及旋光性「t」，其他分量「p」及「d」保持常數。其他組態可使用以下之一者或多者而產生：{t}、{p,t}、{d,t}、{p,c,t}、{p,d,t}、{c,d,t}及{p,c,d,t}。
所有此等上文描述的組態係該度量衡器件100之特定情況，如圖1中所展示。此外，該樣本108可為具有或不具有交叉偏振及/或去偏振行為的任何樣本。使用上文描述的組態，可能需要該樣本穆勒矩陣或一樣本部分穆勒矩陣，且使用於基於模型的一應用中，以推斷該等所關注樣本參數。
在一特定情況中，使用一{c,t}組態，獲得該樣本穆勒矩陣。在{c,t}的不同組態處需要該信號Iy ，且「p」及「d」保持固定。圖1中展示的該阻滯器116可為一連續旋轉或一階段旋轉阻滯器，或以不同方位「c」安裝於一滑動桿或一旋轉輪上的離散數目個個別阻滯器，或允許以離散次數改變該阻滯器方位「c」的任意其他構造。類似地，該旋光光學器件118可為一可切換的分子旋光光學器件元件，其由一電場或許多安裝於一滑動桿或旋轉輪上的離散旋光光學器件晶體或允許以離散次數改變該旋光性「t」的任意其他構造予以啟動。
在此實例中，該旋光性「t」必須具有至少3個不同值，其中該等值之一者並非45度的一倍數。對於每一「t」，需要在「c」之Nc個不同位置處的信號。換句話說，該阻滯器116經歷「t」之每一狀態的一循環，且該循環對於「t」之Nt個不同值而重複。因此信號Iy 的總數目為Nt×Nc，且因此方程式7中方程式的數目係Nt×Nc。在此實例中，吾人假定Nc9，故可藉由對於每一旋光性狀態「t」沿著「c」抽選九個傅利葉係數而將方程式7中的方程式數目減少至Nt×9。該等信號(即，沿著「c」的Iy 傅利葉變換)可寫為Iy* =Ih (t)，其中該指數「h」代表如方程式3中所定義的傅利葉分量「h」。藉由簡單重排方程式7，Iy* 可寫為：
此方程式體系(每一傅利葉分量「h」及每一旋光性「t」一個方程式)具有一陣序=16，只要該等旋光性值之一者不是45度的一倍數。因為「p」、「d」、「t」及Iin 係已知的，此體系可求解，以獲得該樣本穆勒矩陣Mk ：
圖4繪示使用該樣本穆勒矩陣[Mk ]量測一所關注樣本結構參數之程序。如所繪示，該樣本108置於該置物台112的量測位置處，即，在該光學器件118下方(202)。量測該樣本穆勒矩陣[Mk ]的光譜，如在下文圖5中繪示的流程圖中所描述(204)。載入描述該樣本的一預定義理論模型(206)，且對於該理論模型計算該穆勒矩陣[Mk ]*的模擬光譜，其可在載入該樣本及量測該穆勒矩陣[Mk ]之前或之後執行。例如，對於該模型之該穆勒矩陣[Mk ]*之模擬光譜的計算可即時執行，或可預計算，且連同具有變化參數之模型的穆勒矩陣[Mk ]*之模擬光譜而儲存於一庫中。藉由調整該等模型參數而使該模型之該穆勒矩陣[Mk ]*之模擬光譜擬合於該樣本穆勒矩陣[Mk ]之量測光譜(210)。一旦達成該模型穆勒矩陣[Mk ]*及該樣本穆勒矩陣[Mk ]之模擬及量測光譜的一可接受擬合，則輸出所關注的樣本參數作為擬合參數(212)，該等擬合參數可儲存於記憶體134中，顯示或以別的方式報告。
圖5繪示量測具有一{c,t}組態的一度量衡裝置100的樣本穆勒矩陣[Mk ](上文步驟204)。如所繪示，在該樣本108置於該置物台112上之量測位置(202)之後，在從nt =Nt 的一旋光性循環中執行從nc =Nc 的一阻滯器方位循環(252)(250)。因此，隨著該旋光性設定於t(nt )(252)，藉由將該阻滯器方位設定為c=c(nc )(256)且讀取分光計120信號I=I(c,t,λ)(258)而執行該阻滯器方位循環(254)，且該阻滯器方位值增加至下一nc (260)，直到完成該阻滯器方位循環(254)。該旋光性值增加至下一nt (262)，且重複該阻滯器方位循環(254)，直到完成該旋光性循環(250)。因此，獲得對於所有c、t及λ值的分光計120信號。應理解，可除該阻滯器方位c之外或代替該阻滯器方位c而類似地處理該偏光器軸方位p及快軸與慢軸之間的延遲d。
對於每一λ載入預計算的矩陣[Ayk ](264)，且對於每一λ載入預量測的信號Iin (266)。對於每一λ定義線性方程式體系，如上文方程式8中所描述(268)。可接著求解對於每一λ的線性方程式體系，以獲得該樣本的穆勒矩陣[Mk ](270)，如上文方程式12中所描述。輸出該樣本穆勒矩陣[Mk ]，且例如儲存於記憶體134中，以隨後擬合於該樣本理論模型(272)。
圖6繪示可使用上文描述的程序以及擬合的所關注參數而量測的一淺渠溝隔離(STI)目標。一般而言，由於IC製程越來越複雜，目標變得越來越複雜。該等目標通常係3D複雜結構，諸如圖6中所繪示，圖6呈現自然較強的交叉偏振效應。此等效應對於目標結構幾何非常敏感。藉由在基於模型的一方法應用中使用穆勒矩陣光譜，取代習知橢圓量測光譜或偏振-反射量測光譜，可獲得更高靈敏度的所關注參數。此外，該等所關注參數在該擬合程序期間呈現一較低相關性。結果，若所有光譜的雜訊位準係可比較的，則所推斷的所關注參數大體上呈現一更高精確度及更好精度。再者，穆勒矩陣允許使呈現零敏感度(null sensitivity)的一些類型的參數擬合於習知橢圓量測及偏振-反射量測(例如，一不對稱光柵的側壁角度或一對稱雙圖案結構的疊對)。圖7繪示該等穆勒矩陣的模擬光譜，如上文所描述般產生。
應瞭解，並非必需以平均間隔的方位「c」獲取資料，亦並非必需對於每一旋光性「t」以相同方位「c」量測，即，不需要施加「t」與「c」之間的同步性。因此，信號的數目NE 可以「c」及「t」的任意已知值獲取，只要NE >=16，且方程式7之體系呈現一陣序=16。
在另一實例中使用一組態{t}獲得一樣本部分穆勒矩陣。以不同「t」及「p」值而不同地獲得該信號Iy ，「c」及「d」保持固定。此外，「c」及「d」值可為零，此意指圖1中展示的該阻滯器元件116可不存在於該系統中。該旋光光學器件118可為一可切換分子旋光光學器件元件，由一電場或安裝於一滑動桿或旋轉輪上的許多離散旋光光學器件晶體或允許將該光束之電磁場以離散次數Nt旋轉「t」度的任意其他構造予以啟動。在此實例中，該旋光性「t」具有至少5個不同值。以Nt >=5的「t」值而獲得該信號Iy 。因此，如前述實例中，吾人可藉由沿著「t」抽選傅利葉係數Ij 而將方程式7中的方程式數目減小至僅5個，其中指數「j」從1到5。藉由簡單地重排方程式7，Ij 可寫為：
方程式(11)的一全部展開在下文中給出，其中再一次強調，使用一簡略符號，cos(nx)=Cnx且sin(nx)=Snx，n為一整數，且x為變數。
方程式14的一檢驗展示僅可抽選一部分穆勒矩陣之5個元素。實際所關注的一情況將為：
所有元素Ll 僅取決於樣本穆勒矩陣，且因此使得其尤其適宜於基於模型的應用。為求解方程式14以得到該部分穆勒矩陣方程式15，該矩陣[Blk ]可按照方程式9中定義為：
方程式14之體系可接著求解為：
圖8繪示使用一部分穆勒矩陣[Ll ]量測一所關注樣本結構參數的程序。類似於圖4中描述的流程圖，該樣本108置於該置物台112上的量測位置處，即，在光學器件118之下(302)。量測該部分穆勒矩陣[Ll ]之光譜，如下文圖9中繪示的流程圖中所描述(304)。載入描述該樣本的一預定義理論模型(306)，且對於該理論模型計算該穆勒矩陣[Ll ]*的模擬光譜，其可在載入該樣本及量測該穆勒矩陣[Ll ]之前或之後執行。例如，對於該模型之該穆勒矩陣[Ll ]之模擬光譜的計算可即時執行或可預計算，且連同具有變化參數之模型的穆勒矩陣[Ll ]*之模擬光譜而儲存於一庫中。藉由調整該等模型參數而使該模型之該穆勒矩陣[Ll ]*之模擬光譜擬合於該樣本穆勒矩陣[Ll ]之量測光譜(310)。一旦達成該模型穆勒矩陣[Ll ]*及該樣本穆勒矩陣[Ll ]之模擬及量測光譜的一可接受擬合，則輸出所關注的樣本參數作為擬合參數(312)，該等擬合參數可儲存於記憶體134中、顯示或以別的方式報告。
圖9繪示量測具有一{t}組態的一度量衡裝置100的部分樣本穆勒矩陣[Ll ](上文步驟304)。如所繪示，在該樣本108置於該置物台112上之量測位置(302)之後，執行從nt =1至Nt 的一旋光性循環(350)，其中該旋光性設定為t(nt )(352)，讀取該分光計120信號I=I(t,λ)(354)，且該旋光性值增加至下一nt (356)，且重複該程序，直到完成該旋光性循環(350)。因此，對於所有t及λ值獲得分光計120信號。
對於每一λ載入預計算的矩陣[Cyl ](364)，且對於每一λ載入預量測的信號Iin (366)。對於每一λ定義線性方程式體系，如上文方程式10中所描述(368)。可接著求解對於每一λ的線性方程式體系，以獲得該樣本的穆勒矩陣[Ll ](370)，如上文方程式17中所描述。輸出該樣本穆勒矩陣[Ll ]，且例如儲存於記憶體134中，以隨後擬合於該樣本理論模型(372)。
圖10繪示使用上文描述的程序而產生對於圖6中展示之STI樣本的部分穆勒矩陣之模擬光譜。
儘管本發明連同特定實施例出於教導的目的繪示，本發明並不就此限制。在未脫離本發明之範圍之下可作出多種調適及修改。因此，隨附申請專利範圍的精神及範圍不應限制於前文的描述。
100．．．度量衡裝置
102．．．寬頻光源
104．．．光束
106．．．分束器
108．．．樣本
110．．．光柵圖案
112．．．置物台
114．．．偏光器
114a．．．分析器
114p．．．偏光器
116．．．阻滯器
118．．．旋光光學器件
119．．．反射光
120．．．分光計
130．．．電腦
132．．．處理器
134．．．記憶體
138．．．顯示器
140．．．輸入裝置
142．．．電腦可使用媒體/電腦可讀取儲存媒體
144．．．通信埠
150．．．斜入射度量衡裝置
150'．．．度量衡裝置
152．．．光源
154．．．偏光器
156．．．阻滯器
156'．．．阻滯器
158．．．旋光光學器件
158'．．．旋光光學器件
160．．．分析器
162．．．偵測器
圖1繪示具有一旋光光學器件的一法線入射度量衡裝置，且其可用於量測一樣本穆勒矩陣之全部或部分之光譜，以判定一樣本的一特性。
圖2繪示具有一旋光光學器件的一斜入射度量衡裝置，且其可用於量測一樣本穆勒矩陣之全部或部分之光譜，以判定一樣本的一特性。
圖3繪示具有一旋光光學器件的另一斜入射度量衡裝置，且其可用於量測一樣本穆勒矩陣之全部或部分之光譜，以判定一樣本的一特性。
圖4繪示使用一樣本穆勒矩陣光譜量測一所關注樣本結構參數的程序。
圖5繪示量測具有一可變旋光光學器件及阻滯器之一度量衡裝置之樣本穆勒矩陣之光譜的程序。
圖6繪示一淺渠溝隔離(STI)目標以及所關注的擬合參數。
圖7繪示圖6之目標的穆勒矩陣之模擬光譜。
圖8繪示使用一樣本之一部分穆勒矩陣之光譜而量測一所關注樣本結構參數的程序。
圖9繪示量測具有一可變旋光光學器件之一度量衡裝置之一部分穆勒矩陣之光譜的程序。
圖10繪示對於圖6中展示之STI樣本而產生的部分穆勒矩陣的模擬光譜。
(無元件符號說明)

Claims (15)

  1. 一種用於使用穆勒矩陣之方法，其包括：產生一寬頻光束，該寬頻光束入射於一樣本上且由該樣本反射；使用一旋光光學器件引入在該光束之一偏振狀態中的多重變動；偵測從該樣本反射的光，該反射的光具有由該旋光光學器件及該樣本誘發的該光束之該偏振狀態中的該等變動；使用具有由該旋光光學器件及該樣本誘發的該光束之該偏振狀態中的該等變動之該偵測的光而判定至少一部分穆勒矩陣；使用該至少部分穆勒矩陣，以判定該樣本的一特性；及藉由儲存於記憶體中及顯示之至少一者而報告該樣本的特性。
  2. 如請求項1之方法，其進一步包括引入該光束之偏振方位及相位延遲之至少一者中的多重變動。
  3. 如請求項1之方法，其中判定至少一部分穆勒矩陣包括：量測該樣本之該至少部分穆勒矩陣之光譜，且其中使用該至少部分穆勒矩陣以判定該樣本的一特性包括藉由調整模型參數而使一模型之一至少部分穆勒矩陣之模擬光譜擬合於該樣本之該至少部分穆勒矩陣之該量測光譜。
  4. 如請求項3之方法，其中該模型之該至少部分穆勒矩陣之該模擬光譜儲存於一庫中。
  5. 如請求項1之方法，其中判定至少一部分穆勒矩陣包括：使用該產生之寬頻光束的一強度Iin 、對於該旋光光學器件之旋光性的每一組態(y)之該偵測光的一強度信號Iy 及預計算的度量衡裝置係數而定義該寬頻光束之複數個波長λ的線性方程式的一體系；及求解該體系之線性方程式，以判定該至少一部分穆勒矩陣。
  6. 一種光學度量衡裝置，其包括：一寬頻光源，其產生一光束，以沿著一光路徑入射於一樣本上；一分光計，用以接收從該樣本沿著該光路徑反射的光；一旋光光學器件元件，其在該分光計之前置於該光路徑中，該旋光光學器件元件係可變以產生複數個已知旋光性；及一處理器，其耦接至該分光計及該旋光光學器件元件，且包含一電腦可操作媒體，其中該電腦可操作媒體包含指令，該等指令致使該處理器控制該旋光光學器件元件的狀態，且對於不同的已知旋光性使用從該分光計接收的輸出信號，以判定至少一部分樣本穆勒矩陣，且使用該至少一部分樣本穆勒矩陣，以判定該樣本的一特性。
  7. 如請求項6之光學度量衡裝置，其中該光束法線入射於 該樣本上，該度量衡裝置進一步包括該寬頻光源之間之該光路徑中的一分束器，其中該旋光光學器件元件位於該分束器與該樣本之間。
  8. 如請求項7之光學度量衡裝置，其中該偏振元件位於該分束器與該樣本之間。
  9. 如請求項7之光學度量衡裝置，其中該偏振元件位於該寬頻光源與該分束器之間，該度量衡裝置進一步包括位於該分束器與該分光計之間之光路徑中的一分析器元件。
  10. 如請求項6之光學度量衡裝置，其中該光束斜入射於該樣本上，該度量衡裝置進一步包括位於該樣本與該分光計之間之該光路徑中的一分析器元件。
  11. 如請求項10之光學度量衡裝置，其中該旋光光學器件元件位於該寬頻光源與該樣本之間。
  12. 如請求項10之光學度量衡裝置，其中該旋光光學器件元件位於該樣本與該分光計之間。
  13. 如請求項6之光學度量衡裝置，其進一步包括位於該寬頻光源與該樣本之間之該光路徑中的一偏振元件，該光束行進通過該偏振元件，以產生偏振光，該偏振元件係可變以產生複數個已知偏振方位，該偏振光行進通過該旋光光學器件元件，其中該電腦可操作媒體包含指令，該等指令致使該處理器控制該偏振元件的位置，且對於不同已知偏振方位而使用從該分光計接收的輸出信號連同該等旋光性以判定該至少一部分樣本穆勒矩陣。
  14. 如請求項6之光學度量衡裝置，其進一步包括位於該偏振元件與該分光計之間之該光路徑中的一阻滯器元件，且其從該阻滯器元件分離，該偏振光行進通過該阻滯器元件，該阻滯器元件係可變以產生複數個已知阻滯器方位，其中該電腦可操作媒體包含指令，該等指令致使該處理器控制該阻滯器元件的位置，且對於不同已知阻滯器方位而使用從該分光計接收的輸出信號連同該等旋光性以判定該至少一部分樣本穆勒矩陣。
  15. 如請求項6之光學度量衡裝置，其中該電腦可操作媒體包含指令，該等指令致使該處理器隨該樣本之該至少部分樣本穆勒矩陣之量測的光譜而判定該至少部分樣本穆勒矩陣，且使一模型之一至少部分穆勒矩陣之模擬光譜擬合於該樣本之該至少部分樣本穆勒矩陣之該量測光譜，以判定該樣本之特性。
TW101100500A 2011-01-10 2012-01-05 光學度量衡裝置與用於使用穆勒矩陣之方法 TWI481851B (zh)

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US12/987,530 US8427645B2 (en) 2011-01-10 2011-01-10 Mueller matrix spectroscopy using chiroptic

Publications (2)

Publication Number Publication Date
TW201239338A TW201239338A (en) 2012-10-01
TWI481851B true TWI481851B (zh) 2015-04-21

Family

ID=45524958

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
TW101100500A TWI481851B (zh) 2011-01-10 2012-01-05 光學度量衡裝置與用於使用穆勒矩陣之方法

Country Status (4)

Country Link
US (1) US8427645B2 (zh)
EP (1) EP2663853A1 (zh)
TW (1) TWI481851B (zh)
WO (1) WO2012096772A1 (zh)

Families Citing this family (16)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9383196B2 (en) * 2012-03-08 2016-07-05 Applied Materials Israel Ltd. System, method and computed readable medium for evaluating a parameter of a feature having nano-metric dimensions
US10296554B2 (en) * 2013-03-01 2019-05-21 Nanometrics Incorporated Correction of angular error of plane-of-incidence azimuth of optical metrology device
CN103364327B (zh) * 2013-07-23 2015-05-13 清华大学深圳研究生院 波长并行的流式细胞测量仪和测量方法
CN103383338B (zh) * 2013-07-23 2015-06-10 清华大学深圳研究生院 流式细胞测量仪和测量方法
CN103383337B (zh) * 2013-07-23 2015-06-10 清华大学深圳研究生院 频率并行的流式细胞测量仪和测量方法
CN104677834A (zh) * 2013-11-26 2015-06-03 北京智朗芯光科技有限公司 一种利用全穆勒矩阵椭圆偏振仪进行光学测量的方法
US10502692B2 (en) 2015-07-24 2019-12-10 Kla-Tencor Corporation Automated metrology system selection
US10816649B1 (en) 2017-09-14 2020-10-27 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Air Force Temporally multiplexed LADAR polarimeter
KR102139988B1 (ko) * 2018-07-12 2020-07-31 한국표준과학연구원 수직입사 타원계측기 및 이를 이용한 시편의 광물성 측정 방법
AT522509A3 (de) * 2019-04-29 2022-08-15 Univ Linz Verfahren zur ellipsometrischen Erfassung von Proben
CN110261319B (zh) * 2019-06-24 2021-11-16 西安理工大学 基于四次测量Mueller矩阵光谱的装置及测量方法
US11346769B2 (en) 2020-02-20 2022-05-31 Onto Innovation Inc. Fast generalized multi-wavelength ellipsometer
US11346768B1 (en) * 2020-12-02 2022-05-31 Onto Innovation Inc. Vortex polarimeter
CN113219792B (zh) * 2021-04-29 2022-07-19 华中科技大学 一种快照式套刻误差测量装置及其测量方法
CN113295278B (zh) * 2021-05-21 2022-07-05 北京理工大学 高精度Stokes-Mueller通道光谱偏振检测系统
CN116106232B (zh) * 2023-03-30 2023-07-07 睿励科学仪器（上海）有限公司 一种半导体器件参数的测量方法、装置及存储介质

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5956147A (en) * 1997-06-13 1999-09-21 Lockheed Martin Energy Research Corporation Two modulator generalized ellipsometer for complete mueller matrix measurement
US20050105087A1 (en) * 2003-10-07 2005-05-19 Hiroshi Nomura Exposure apparatus and method of measuring mueller matrix of optical system of exposure apparatus
TW200928348A (en) * 2007-12-31 2009-07-01 Univ Far East Device for synchronous measurement of optical rotation angle and phase delay and method thereof
US20100245822A1 (en) * 2007-09-28 2010-09-30 MAGYAR TUDOMANYOS AKADEMIA Szegedi Biologial Kozpont Differential polarization measuring extension unit for a laser-scanning microscope

Family Cites Families (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5045701A (en) 1989-09-27 1991-09-03 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Air Force Infrared spectropolarimeter
US7115858B1 (en) 2000-09-25 2006-10-03 Nanometrics Incorporated Apparatus and method for the measurement of diffracting structures
WO2003029790A1 (en) * 2001-10-01 2003-04-10 Georgia Tech Research Corporation High-throughput chiral detector and methods for using same
FR2880129B1 (fr) 2004-12-24 2007-04-20 Ecole Polytechnique Etablissem Caracterisation metrologique de circuits de microelectronique
FR2937732B1 (fr) 2008-10-29 2010-12-31 Horiba Jobin Yvon Sas Dispositif et procede de mesures polarimetriques spectroscopiques dans le domaine visible et proche infrarouge
US8525993B2 (en) 2009-10-07 2013-09-03 Nanometrics Incorporated Scatterometry measurement of asymmetric structures

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5956147A (en) * 1997-06-13 1999-09-21 Lockheed Martin Energy Research Corporation Two modulator generalized ellipsometer for complete mueller matrix measurement
US20050105087A1 (en) * 2003-10-07 2005-05-19 Hiroshi Nomura Exposure apparatus and method of measuring mueller matrix of optical system of exposure apparatus
US20100245822A1 (en) * 2007-09-28 2010-09-30 MAGYAR TUDOMANYOS AKADEMIA Szegedi Biologial Kozpont Differential polarization measuring extension unit for a laser-scanning microscope
TW200928348A (en) * 2007-12-31 2009-07-01 Univ Far East Device for synchronous measurement of optical rotation angle and phase delay and method thereof

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Jie Li et al., Scatterometry Measurement of Asymmetric Gratings, Proceedings of SPIE, Vol. 7520, 1 Jan 2009 *

Also Published As

Publication number Publication date
WO2012096772A1 (en) 2012-07-19
US8427645B2 (en) 2013-04-23
US20120176618A1 (en) 2012-07-12
EP2663853A1 (en) 2013-11-20
TW201239338A (en) 2012-10-01

Similar Documents

Publication Publication Date Title
TWI481851B (zh) 光學度量衡裝置與用於使用穆勒矩陣之方法
CN114930117B (zh) 结合物理建模与机器学习
US7115858B1 (en) Apparatus and method for the measurement of diffracting structures
US10365163B2 (en) Optical critical dimension metrology
US9733178B2 (en) Spectral ellipsometry measurement and data analysis device and related systems and methods
TWI580924B (zh) 用以縮減一光譜光學計量裝置之有效光斑尺寸之反摺積技術
CN113933286A (zh) 图案化结构中的基于拉曼光谱法的测量
US10345721B1 (en) Measurement library optimization in semiconductor metrology
TWI703305B (zh) 用於度量之程式庫擴展系統，方法及電腦程式產品
US20240069445A1 (en) Self-supervised representation learning for interpretation of ocd data
CN111209661B (zh) 一种光谱椭偏测量带宽和数值孔径退偏效应修正建模方法及装置
US20130242303A1 (en) Dual angles of incidence and azimuth angles optical metrology
US9347872B1 (en) Meta-model based measurement refinement
TWI447603B (zh) 使用壓縮傅立葉空間來模擬二維週期圖案
TWI628422B (zh) 基於時間域相位展開之應力分析方法
KR20250005078A (ko) 풀-웨이퍼 계측 업-샘플링
CN115753628B (zh) 一种光学测量系统全局校准方法
KR20250011325A (ko) 이중 회전 위상 지연자 방식을 사용하는 분광 타원법의 뮬러 매트릭스 요소 계산 장치 및 방법
WO2024100674A1 (en) Coherent spectroscopy for tsv
WO2025141587A1 (en) Vertically-resolved metrology with asymmetry-sensitive measurement
CN121476055A (zh) 采样点的确定方法、测量方法、测量系统及存储介质
JPH0580147B2 (zh)