TWI398137B

TWI398137B - 軟判決方法及其訊號接收系統

Info

Publication number: TWI398137B
Application number: TW098136961A
Authority: TW
Inventors: Shao Ping Hung; Ching Hsiang Chuang; Tien Hsin Ho
Original assignee: Mstar Semiconductor Inc
Priority date: 2009-10-30
Filing date: 2009-10-30
Publication date: 2013-06-01
Also published as: US8705662B2; US20110103522A1; TW201115995A

Description

軟判決方法及其訊號接收系統

本發明有關於通訊系統中的資料處理方法，特別是有關於一種通訊系統逆映射之軟判決方法。

第一圖為習知訊號接收系統10之功能方塊圖，包括訊號還原器140、逆映射器(demapper)160及解碼器180。逆映射器160包括映射函數對應裝置164及量化器167。

訊號還原器140接收輸入訊號並將原本對應於時域之輸入訊號轉換成一組對應於頻域之同相信號(inphase signal，簡稱I信號)及正交信號(quadrature signal，簡稱Q信號)。逆映射器160根據應用於輸入訊號之星狀圖(constellation)產生對應於I及Q信號之數位資料。舉例而言，對應於雙相移鍵(binary phase shift keying，BPSK)、四相移鍵(quadrature phase shift keying，QPSK)、16正交振幅調變(16 quadrature amplitude modulation，16QAM)及64QAM之調變方式的星狀圖各不相同，因此，數位資料所對應的I及Q信號也不盡相同。最後，解碼器180將數位資料轉換成輸出資料。

理論上，訊號接收系統10內所產生之I及Q信號應該可準確對應於星狀圖上之一格雷碼(Gray code)之兩整數。格雷碼係一種編碼方式，它是一個數列集合，每個數使用二進位來表示，任兩個數之間只有一個位元值不同。然而，由於訊號接收系統10所處理之訊號可能會受到雜訊的干擾而使得訊號還原器140所產生之I及Q信號不為整數，亦即，I及Q信號可能無法準確地對應於星狀圖上的任一格雷碼，因此需要再以其他方法將非整數型態之I及Q信號對應於一格雷碼。

軟判決(soft decision)方式為解決上述問題的方法之一。第二圖為習知64QAM星狀圖。其中橫座標代表I信號，縱座標代表Q信號，星狀圖上的每一點皆對應於一6位元之值(0～2⁶ -1)，其中前三位元代表I部分，後三位元代表Q部分。若訊號接收系統10使用64QAM之調變方式，此軟判決方式會將逆映射器160接收之I及Q信號之座標值(I,Q)映射為(I₀ ,I₁ ,I₂ ,Q₀ ,Q₁ ,Q₂ )之一組軟判決座標值。舉例而言，I座標值為5.3，經由映射函數對應裝置164對應為(I₀ *,I₁ *,I₂ *)=(5.3,-1.3,0.7)，其所依據的映射函數如下：

受限於硬體的記憶體，實作上需將小數量化為硬體可接受之數值範圍，於是藉由量化器167將(I₀ *,I₁ *,I₂ *)=(5.3,-1.3,0.7)量化為如第二圖所示之(I₀ ,I₁ ,I₂ )=(3,-2,2)，與原本之(I₀ *,I₁ *,I₂ *)=(5.3,-1.3,0.7)差異很大。習知之軟判決方式將星狀圖上之I₀ 、I₁ 及I₂ 都均分為N等分(第二圖中N=8)，而未考慮I₀ 、I₁ 及I₂ 三者之範圍不同，即當I₀ 決定為正值或負值之後，I₁ 的全部範圍只有I₀ 全部範圍的一半，亦即，I₁ 的全部範圍只有I₀ 之正值區間或負值區間；同理，當I₁ 決定為正值或負值之後，I₂ 的全部範圍只有I₁ 全部範圍的一半。更明確地說，I₀ =4與I₁ =4兩者距離個別原點的絕對長度並不相同。事實上，由第二圖可知，I₁ =4距離其原點的絕對長度只有I₀ =4距離其原點的絕對長度的一半。因此，若將三者都分為N等分，會導致量化時失真而影響解碼器之判斷，因而導致編碼增益(coding gain)降低，並且會因無法精確地修正錯誤位元，而提高位元錯誤率(bit error rate，BER)。因此十分殷切需要一種較佳之軟判決方法及相關的訊號接收系統，以增加編碼增益以及降低位元錯誤率。

本發明的目的之一在於提供一種軟判決方法及相關的訊號接收系統以增加編碼增益以及降低位元錯誤率。

本發明提出一種軟判決方法，用以決定相關於一星狀圖之一軟判決座標，該軟判決座標包括一第一軟判決子座標與一第二軟判決子座標，該軟判決方法包括：接收一輸入訊號，包括一座標值；於該星狀圖之一座標軸定義一第一座標範圍，該第一座標範圍係具有一第一邊界值與一第二邊界值；根據該第一座標範圍獲得該第一軟判決子座標；於該星狀圖之該座標軸定義一第二座標範圍，該第二座標範圍係具有一第三邊界值與一第四邊界值；以及根據該第二座標範圍獲得該第二軟判決子座標；其中該第一邊界值與該第三邊界值以及該第二邊界值與該第四邊界值係不同時相等。

本發明更提出一種軟判決方法，用以決定相關於一星狀圖之一軟判決座標，該軟判決座標包括一第一軟判決子座標與一第二軟判決子座標，該軟判決方法包括：接收一輸入訊號，包括一座標值；於該星狀圖之一座標軸定義一第一座標範圍，使其具有複數個相同大小之第一區段；根據該些第一區段獲得該第一軟判決子座標；根據該些第一區段之一部分定義一第二座標範圍，使其具有複數個相同大小之第二區段；以及根據該些第二區段獲得該第二軟判決子座標；其中該第一區段之大小係實質地等於該第二區段之大小。

本發明更提出一種訊號接收系統，包括：一訊號還原器，用以接收一輸入訊號，並用以將該輸入訊號轉換為一座標值；一逆映射器，耦接於該訊號還原器，用以將該座標值逆映射為一軟判決座標，該軟判決座標包括一第一軟判決子座標與一第二軟判決子座標，該第一軟判決子座標係具有一第一、一第二邊界值，該第二軟判決子座標係具有一第三、一第四邊界值，其中該第一邊界值與該第三邊界值以及該第二邊界值與該第四邊界值係不同時相等；以及一解碼器，耦接於該逆映射器，用以解碼該軟判決座標以輸出一輸出資料。

本發明提出之軟判決方法及相關的訊號接收系統，可以改善當訊號受到雜訊干擾時，訊號接收系統之誤判斷，以增加編碼增益以及降低位元錯誤率。

為了使　鈞局能更進一步瞭解本發明特徵及技術內容，請參閱以下有關本發明之詳細說明與附圖，然而所附圖式僅提供參考與說明，並非用來對本發明加以限制。

第三圖為根據本發明之一實施例所繪示之64QAM星狀圖。第四圖為根據本發明之一實施例所繪示之訊號接收系統40功能方塊圖，包括：訊號還原器440、逆映射器460及解碼器480。訊號還原器440接收一輸入訊號，用以將該輸入訊號轉換為一複數訊號5.3+4.5j，該複數訊號可代表一座標值，即可視為在第三圖中星狀圖上之一座標(5.3,4.5)，其中5.3為I座標值，4.5為Q座標值。

逆映射器460耦接於訊號還原器440，用以將I及Q座標值逆映射為(I₀ ,I₁ ,I₂ ,Q₀ ,Q₁ ,Q₂ )座標，I₀ 、I₁ 、I₂ 、Q₀ 、Q₁ 及Q₂ 座標均可具有邊界值。在一較佳實施例中，由於訊號還原器440實際接收訊號時會因雜訊影響，輸入訊號的振幅可能很大，導致座標值也很大，為了避免影響計算結果與降低硬體成本，將座標範圍以限幅器(clipper)限定在一預定範圍。舉例而言，參考第三圖，將預定範圍設為-8至8，當座標值大於8時視為8，而小於-8時視為-8，例如為9.8時，則將9.8視為8。

在本實施例中，第三圖之星狀圖之I座標軸被定義為具有八個大小相等之區段，編號為-4至4，則I₀ 座標之範圍為-4至4，亦即，-4及4為I₀ 座標的邊界值；若將I₀ 座標的範圍設為0至8，則此時0及8為I₀ 座標的邊界值；同理，範圍亦可設為-8至0，此時-8及0即為I₀ 座標的邊界值。上述之座標範圍可視效能需求與硬體成本由使用者自定，座標範圍愈大位元錯誤率愈低但硬體成本也愈高。

由於I₀ 座標將I座標軸定義為八等分，為了使I₀ 座標的絕對數值與I₁ 座標的絕對數值能夠反應各自的重要程度，故I₁ 座標將對應I₀ 座標的正值部分，也就是編號1至4的區段，定義為四個大小相等之區段，同理，也將對應I₀ 座標的負值部分，也就是編號-1至-4的區段，定義為四個大小相等之區段，因此結果就成為I₀ 座標及I₁ 座標之區段長度相等。也就是說，I₁ 座標之全部四等分的範圍為I₀ 座標之全部範圍的一半，亦即，I₀ 座標之-4至-1及4至1皆對應至I₁ 座標之-2至2，因此可以得知I₁ 座標的邊界值為-2與2。同理，邊界值可以為0與4或-4與0。由上可知，I₀ 座標的兩邊界值與I₁ 座標的兩邊界值不會同時相等。

解碼器480耦接於逆映射器460，用以解碼(I₀ ,I₁ ,I₂ ,Q₀ ,Q₁ ,Q₂ )座標以輸出一輸出資料。在一較佳實施例中，解碼器可為維特比解碼器。

第五圖為根據本發明之一實施例所繪示之逆映射器460之功能方塊圖，包括映射函數對應裝置461及乘法器462。映射函數對應裝置461耦接於訊號還原器440，包括映射函數對應單元4612、4614及4616。映射函數對應單元4612、4614及4616各自更包括一量化單元(未圖示)。

以下舉I座標為例，Q座標同理。請同時參考第六圖，第六圖為根據本發明之一實施例所繪示之64QAM星狀圖。映射函數對應單元4612、4614及4616接收I座標值，並根據以下的映射函數將I座標值映射為I₀ *、I₁ *及I₂ *座標：

例如，將座標值I=5.3映射至另一座標(I₀ *,I₁ *,I₂ *)=(5.3,-1.3,0.7)。映射函數對應單元4612、4614及4616中的量化器更各自依據第一、第二及第三步距，將I軸分別定義為單位長度為1、1/2及1/4之I0’、I₁ ’及I₂ ’座標。接著可藉由量化器將(I₀ *,I₁ *,I₂ *)=(5.3,-1.3,0.7)分別量化為6(I₀ ’座標)、-3(I₁ ’座標)及3(I₂ ’座標)。此實施例中，第一、第二及第三步距分別為1、1/2及1/4。

乘法器462耦接於映射函數對應裝置461，包括乘法單元4622、4624及4626，用以分別將I₀ ’、I₁ ’及I₂ ’座標乘以一第一、一第二及一第三係數(即k₀ 、k₁ 和k₂ )以得到I₀ 、I₁ 及I₂ 座標。舉例而言，k₀ 、k₁ 和k₂ 分別設為1/2、1/4及1/8，將I₀ ’座標(6)、I₁ ’座標(-3)及I₂ ’座標(3)分別乘上k₀ 、k₁ 和k₂ 量化後(例如無條件進位方式)可得I₀ 、I₁ 及I₂ 座標分別為3、-1及1。

在另一較佳實施例中，參考第六圖，將第一、第二及第三步距均設為1，亦即，將I軸定義為單位長度均為1之I₀ ’、I₁ ’及I₂ ’座標，接著可藉由量化器將(I₀ *,I₁ *,I₂ *)=(5.3,-1.3,0.7)分別量化為6(I₀ ’座標)、-2(I₁ ’座標)及1(I₂ ’座標)。而k₀ 、k₁ 和k₂ 均設為1/2，將I₀ ’座標(6)、I₁ ’座標(-2)及I₂ ’座標(1)分別乘上k₀ 、k₁ 和k₂ 量化後可得I₀ 、I₁ 及I₂ 座標亦分別為3、-1及1。由上可知，第一、第二及第三步距皆相同，或第一、第二及第三係數均不相等均可得到相同的結果。

第七圖為根據本發明之另一實施例所繪示之逆映射器460之功能方塊圖，包括映射函數對應裝置464、乘法器465及量化器467。映射函數對應裝置464耦接於訊號還原器440，包括映射函數對應單元4642、4644及4646，映射函數對應單元4642、4644及4646接收I座標值，並根據一映射函數，分別將I座標值映射為I₀ *、I₁ *及I₂ *座標。

舉例而言，座標值I=5.3，映射函數對應單元4642、4644及4646根據映射函數如下：

將座標值I=5.3分別映射為I₀ *=5.3、I₁ *=-1.3及I₂ *=0.7。

乘法器465耦接於該映射函數對應裝置464，包括乘法單元4652、4654及4656，乘法單元4652、4654及4656分別將I₀ *、I₁ *及I₂ *座標乘以一第一、一第二及一第三係數(即k₀ 、k₁ 和k₂ )，以得到I₀ ’、I₁ ’及I₂ ’座標。舉例而言，k₀ 、k₁ 和k₂ 均設為1，則I₀ ’、I₁ ’及I₂ ’座標分別仍為5.3、-1.3及0.7。

量化器467耦接於乘法器465，包括量化單元4672、4674及4676，量化單元4672、4674及4676分別根據一第一、一第二及一第三步距，將I₀ ’、I₁ ’及I₂ ’座標量化為I₀ 、I₁ 及I₂ 座標。舉例而言，參考第三圖，第一、第二及第三步距均設為2，亦即，將I軸定義為區段長度為2之八等分，經由量化器467量化後可得I₀ 、I₁ 及I₂ 座標分別為3、-1及1。

第八圖為根據本發明之一實施例所繪示之量化函數圖。在另一較佳實施例中，參考第八圖，k₀ 、k₁ 和k₂ 分別設為1/2、1及2，則將I₀ *座標(5.3)、I₁ *座標(-1.3)及I₂ *座標(0.7)分別乘上k₀ 、k₁ 和k₂ 後可得I₀ ’、I₁ ’及I₂ ’座標分別為2.65、-1.3及1.4，而第一、第二及第三步距分別設為1、2及4，亦即，將量化步距設為1、2及4，經由量化器467量化後可得I₀ 、I₁ 及I₂ 座標亦分別為3、-1及1。由上可知，第一、第二及第三步距皆相同，或，第一、第二及第三係數均不相等皆可得到相同結果。

第九圖為根據本發明之另一實施例所繪示之逆映射器460功能方塊圖，包括映射函數對應裝置464、量化器468及乘法器469。此實施例與上述第七圖實施例類似，差別在於量化器468與乘法器469之位置與第七圖之乘法器465與量化器467相反，其運作原理類似，於此不加贅述。

第十圖為根據本發明之一實施例所繪示之軟判決方法流程圖。步驟1010，接收一輸入訊號。步驟1020，於星狀圖之一座標軸定義一具有第一及第二邊界值之第一座標範圍。步驟1040，根據該第一座標範圍獲得該第一軟判決子座標(例如為I₀ )。步驟1060，於該星狀圖之該座標軸定義一具有第三與第四邊界值之第二座標範圍。步驟1080，根據該第二座標範圍獲得該第二軟判決子座標(例如為I₁ )。其中該第一邊界值與該第三邊界值以及該第二邊界值與該第四邊界值不同時相等。

本實施例可運用於雙相移鍵、四相移鍵或16正交振幅調變。當運用於64QAM時，可重複上述步驟，舉例而言，參考第三圖，座標值I=5.3，由第三圖可得I₂ =1。

在一較佳實施例中，輸入訊號之座標值可具有座標邊界值，由於實際接收訊號時會因雜訊影響，輸入訊號的範圍可能很大，為了避免影響計算結果與降低硬體成本，將座標範圍限定在一第五及一第六邊界值。舉例而言，將第五及第六邊界值分別設為-8及8，當輸入訊號大於8時視為8，而小於-8時視為-8，例如為9.8時，則將9.8視為8。

承上所述，第三圖中，I座標值之範圍可視為-8(第五邊界值)至8(第六邊界值)。參考第三圖，將I軸定義為具有八個大小相等之區段，編號為-4至4，則I₀ 座標之範圍為-4至4，亦即，-4及4為I₀ 座標的邊界值。因此將4除以8或-4除以8可得第一係數(例如k₀ )為1/2或-1/2，亦即，第一及第二邊界值係藉由將第五及第六邊界值分別乘上第一係數而產生。同理，I₁ 座標之第三邊界值(-2)與第四邊界值(2)係藉由將第五邊界值與第六邊界值分別乘上一第二係數(2/8=1/4，例如k₁ )而產生，由上可知，第二係數與第一係數不相等。

第十一圖為根據本發明之另一實施例所繪示之軟判決方法流程圖。步驟1110，接收一輸入訊號。步驟1120，於該星狀圖之一座標軸定義一具有複數個相同大小之第一區段之第一座標範圍。步驟1150，根據該些第一區段獲得該第一軟判決子座標(例如為I₀ )。步驟1170，根據該些第一區段之一部分定義一具有複數個相同大小之第二區段之第二座標範圍，例如將第一座標範圍(例如I₀ )座標的正值部分，也就是編號1至8區段其中的編號1至4的區段，定義為第二座標範圍，使其具有四個大小相等之區段，因此結果就成為第一座標範圍及第一座標範圍之區段長度相等。同理，亦可將第一座標範圍座標的負值部分，也就是編號-1至-4的區段，定義為第二座標範圍。步驟1190，根據該些第二區段獲得該第二軟判決子座標(例如為I₁ )。其中該第一區段之大小係實質地等於該第二區段之大小。

本實施例可運用於BPSK、QPSK或16QAM。當運用於64QAM時，可重複上述步驟，舉例而言，參考第三圖，座標值I=5.3，可定義第二座標範圍最右邊兩個第二區段為I₂ 座標之座標範圍，亦即，原本I軸之4至8之範圍，由第三圖可得I₂ =1。

綜上所述，當座標值I=5.3時，最佳化之座標值為(I₀ *,I₁ *,I₂ *)=(5.3,-1.3,0.7)，本實施例將其映射為(I₀ ,I₁ ,I₂ )=(3,-1,1)，然而，先前技藝卻將其映射為(I₀ ,I₁ ,I₂ )=(3,-2,2)，與最佳值之誤差大於本實施例，因而增加編碼器誤判斷之機率。因此，本發明提出之軟判決方法及其相關訊號接收系統可以改善當訊號受到雜訊干擾時，訊號接收系統之誤判斷，以增加編碼增益以及降低位元錯誤率。

綜上所述，雖然本發明已以較佳實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明。任何熟習此技藝者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作各種更動與潤飾，本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。

本案圖式中所包含之各元件列示如下：

10．．．訊號接收系統

140．．．訊號還原器

160．．．逆映射器

180．．．解碼器

164．．．映射函數對應裝置

167．．．量化器

40．．．訊號接收系統

440．．．訊號還原器

460．．．逆映射器

461、464．．．映射函數對應裝置

4612、4614、4616、4642、4644、4646．．．映射函數對應單元

462、465、469．．．乘法器

4622、4624、4626、4652、4654、4656、4692、4694、4696．．．乘法單元

467、468．．．量化器

4672、4674、4676、4682、4684、4686．．．量化單元

480．．．解碼器

本案得藉由下列圖式及說明，俾得更深入之了解：

第一圖為習知訊號接收系統之功能方塊圖。

第二圖為習知64QAM星狀圖。

第三圖為根據本發明之一實施例所繪示之64QAM星狀圖。

第四圖為根據本發明之一實施例所繪示之訊號接收系統的功能方塊圖。

第五圖為根據本發明之一實施例所繪示之逆映射器的功能方塊圖。

第六圖為根據本發明之一實施例所繪示之64QAM星狀圖。

第七圖為根據本發明之另一實施例所繪示之逆映射器的功能方塊圖。

第八圖為根據本發明之一實施例所繪示之量化函數圖。

第九圖為根據本發明之另一實施例所繪示之逆映射器的功能方塊圖。

第十圖為根據本發明之一實施例所繪示之軟判決方法流程圖。

第十一圖為根據本發明之另一實施例所繪示之軟判決方法流程圖。

Claims

一種軟判決方法，用以決定相關於一星狀圖之一軟判決座標，該軟判決座標包括一第一軟判決子座標與一第二軟判決子座標，該軟判決方法包括：接收一輸入訊號，包括一座標值；於該星狀圖之一座標軸定義一第一座標範圍，該第一座標範圍係具有一第一邊界值與一第二邊界值；根據該第一座標範圍獲得該第一軟判決子座標；於該星狀圖之該座標軸定義一第二座標範圍，該第二座標範圍係具有一第三邊界值與一第四邊界值；以及根據該第二座標範圍獲得該第二軟判決子座標；其中該第一邊界值與該第三邊界值以及該第二邊界值與該第四邊界值係不同時相等，且該座標值係具有一第五邊界值與一第六邊界值，該第一邊界值與該第二邊界值係藉由將該第五邊界值與該第六邊界值分別乘上一第一係數而產生，且該第三邊界值與該第四邊界值係藉由將該第五邊界值與該第六邊界值分別乘上一第二係數而產生，其中該第二係數與該第一係數係不相等。
如申請專利範圍第1項所述之軟判決方法，其中該座標軸係為該星狀圖之I座標軸或Q座標軸。
如申請專利範圍第1項所述之軟判決方法，其中該方法係用於BPSK、QPSK、16QAM或64QAM之逆映射。
一種訊號接收系統，包括：一訊號還原器，用以接收一輸入訊號，並用以將該輸入訊號轉換為一座標值；一逆映射器，耦接於該訊號還原器，用以將該座標值逆映射為一軟判決座標，該軟判決座標包括一第一軟判決子座標與一第二軟判決子座標，該第一軟判決子座標係具有一第一及一第二邊界值，該第二軟判決子座標係具有一第三及一第四邊界值，其中該第一邊界值與該第三邊界值以及該第二邊界值與該第四邊界值係不同時相等；以及一解碼器，耦接於該逆映射器，用以解碼該軟判決座標以輸出一輸出資料；其中，該逆映射器包括：一映射函數對應裝置，耦接於該訊號還原器，包括一第一及一第二映射函數對應單元，該第一及該第二映射函數對應單元接收該座標值，根據一映射函數並分別根據一第一及一第二步距，將該座標值映射為一第一及一第二座標；以及一乘法器，耦接於該映射函數對應裝置，包括一第一及一第二乘法單元，該第一及該第二乘法單元用以分別將該第一及該第二座標乘以一第一及一第二係數以得到該第一及該第二軟判決子座標；其中該第一步距等於該第二步距，或該第一係數與該第二係數不相等。
如申請專利範圍4項所述之接收系統，該映射函數對應裝置更包括一量化器，該量化器包括一第一及一第二量化單元，分別耦接於該第一及該第二映射函數對應單元，用以根據該第一及該第二步距以得到該第一及該第二座標。
一種訊號接收系統，包括：一訊號還原器，用以接收一輸入訊號，並用以將該輸入訊號轉換為一座標值；一逆映射器，耦接於該訊號還原器，用以將該座標值逆映射為一軟判決座標，該軟判決座標包括一第一軟判決子座標與一第二軟判決子座標，該第一軟判決子座標係具有一第一及一第二邊界值，該第二軟判決子座標係具有一第三及一第四邊界值，其中該第一邊界值與該第三邊界值以及該第二邊界值與該第四邊界值係不同時相等；以及一解碼器，耦接於該逆映射器，用以解碼該軟判決座標以輸出一輸出資料；其中，該逆映射器包括：一映射函數對應裝置，耦接於該訊號還原器，包括一第一及一第二映射函數對應單元，該第一及該第二映射函數對應單元接收該座標值，並根據一映射函數，分別將該座標值映射為一第一及一第二座標；一乘法器，耦接於該映射函數對應裝置，包括一第一及一第二乘法單元，該第一及該第二乘法單元分別將該第一及該第二座標乘以一第一及一第二係數，以得到一第三及一第四座標；以及一量化器，耦接於該乘法器，包括一第一及一第二量化單元，該第一及第二量化單元分別根據一第一及一第二步距，將該第三及該第四座標量化為該第一及該第二軟判決子座標；其中該第一步距等於該第二步距，或該第一係數與該第二係數不相等。
一種訊號接收系統，包括：一訊號還原器，用以接收一輸入訊號，並用以將該輸入訊號轉換為一座標值；一逆映射器，耦接於該訊號還原器，用以將該座標值逆映射為一軟判決座標，該軟判決座標包括一第一軟判決子座標與一第二軟判決子座標，該第一軟判決子座標係具有一第一及一第二邊界值，該第二軟判決子座標係具有一第三及一第四邊界值，其中該第一邊界值與該第三邊界值以及該第二邊界值與該第四邊界值係不同時相等；以及一解碼器，耦接於該逆映射器，用以解碼該軟判決座標以輸出一輸出資料；其中，該逆映射器包括：一映射函數對應裝置，耦接於該訊號還原器，包括一第一及一第二映射函數對應單元，該第一及該第二映射函數對應單元接收該座標值，並根據一映射函數，分別將該座標值映射為一第一及一第二座標；一量化器，耦接於該映射函數對應裝置，包括一第一及一第二量化單元，該第一及第二量化單元分別根據一第一及一第二步距，分別將該第一及該第二座標量化為一第三及一第四座標；以及一乘法器，耦接於該量化器，包括一第一及一第二乘法單元，該第一及該第二乘法單元用以分別將該第三及該第四座標乘以一第一及一第二係數，以得到該第一及該第二軟判決子座標；其中該第一步距等於該第二步距，或該第一係數與該第二係數不相等。
如申請專利範圍第7項所述之接收系統，其中該逆映射器係用於BPSK、QPSK、16QAM或64QAM之逆映射。
如申請專利範圍第7項所述之接收系統，其中該座標值係I座標值或Q座標值。