TWI345161B - Lithography simulation method, photomask manufacturing method, semiconductor device manufacturing method, and recording medium - Google Patents
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Description
1345161 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明係關於一種微影模擬方法及類似者。 【先前技術】 隨著遮罩圖案（遮罩佈局）的小型化，確保微影模擬的精 確度變得更為困難。 例如，由一遮罩薄膜近似模型獲得之一模擬結果與由基 於一遮罩佈局效應的精確計算獲得之一模擬結果之間存在 一較大差異（例如，參見"Proc. SPIE2005，第5754卷，第383 至3 94頁，2005年3月”）。因此，為執行一高精確模擬，應 基於該遮罩佈局效應來實施一精確計算。即，應基於靠近 一遮罩之一電磁場來實施一精確計算。然而，當基於該遮 罩佈局效應來嘗試實施一精確計算時，計算量變得巨大。 因此，難以基於該遮罩佈局效應使用一'簡單方法來執行高 精確微影模擬。 隨著該等遮罩圖案（遮罩佈局）之小型化，基於遮罩生產 分散的微影模擬變得重要。然而，難以基於該遮罩生產分 散使用一簡單方法來執行該高精確微影模擬。 傳統上，難以使用一簡單方法來執行該高精確微影模擬。 【發明内容】 依據本發明之一第一態樣的一微影模擬方法包含：從一 遮罩佈局獲得一遮罩透射函數；使用該遮罩透射函數獲得 該遮罩佈局之一光學影像；獲得藉由將一預定函數濾波器 施加至該遮罩透射函數加以滤波之一函數；以及使用經濾 120128-1000128.doc 1345161 波函數來校正該光學影像。 依據本發明之-第二態樣的—電腦可讀取媒體係組態成 用以儲存用於在—電腦上執行的程式指令，該等程式指令 引起該電㈣行：從—遮罩佈局獲得-料透射函數；使 用該遮罩透射函數獲得該遮罩佈局之—光學影像；獲得藉 由將-預定函數渡^皮器施加至該遮罩透射函數加以遽波之 一函數；以及使用經濾波函數來校正該光學影像。 【實施方式】 r
C 下面將參考圖式來說明本發明之具體實施例。 (第一具體實施例） 圖1係解說依據本發明之_第—具體實施例的—微影模 擬方法之-基本程序之—流程圖。圖2係解說依據本發明之 第-具體實施例的微影模擬方法之一基本概念之一說明 圖。圖3係詳細解說依據本發明之第—具體實施例的微影模 擬方法之一部分之一圖<。下面將參考此等圖式說明依據 該第一具體實施例的微影模擬方法。 製備經受該微影模擬之—遮罩佈局（遮罩圖案）的資料 (S1)。製備圖3⑷#所示之—遮罩佈局M的資料。圖3⑷中 之點P顯不需要藉由模擬而獲得光學影像強度之一點。 ^該遮罩佈局獲得—遮罩透射函數（S2)1，獲得該遮 罩佈局Μ之一光透射特性。在該第一具體實施例中，讓該 遮罩佈局Μ之遮軍資料經受一傳立葉轉換程序（參見圖 3(b))’並進一步經受一逆傳立葉轉換程序（參見圖3⑷）。 即’圖3(b)以-頻域解說—遮罩透射函數，而圖冲）以一空 120l28-100Qi28.doc 1345l6l 間域解說一遮罩透射函數。 藉由使用該遮罩透射函數來獲得該遮罩佈局％之—光學 影像（S3)。即，如圖2中所示’獲得已通過—光學系統13的 一光‘罩11上之一遮罩圖案（遮罩佈局）之一影像12作為—光 學景4像14。藉由已通過該光學系統13的光之強度分佈來界 定該光學影像14。 錯由使用一遮罩薄膜近似模型來計算該光學影像丨4。在 該遮罩薄膜近似模型中，假定該光罩上的圖案之一厚度為 零’並且不考慮該遮罩佈局效應。例如，藉由使用一部分 同調成像等式來計算該光學影像14，該等式係由以下公式 (1)表達： 小，少)=g)P(/+“ + gl)P.(/ + /2，g + AW/i，giy(/2，g2) • exp(- 2m((f-f2]x + (gl-g2 )y))dfx dgx df2 dg2ldfdg ⑴ =g\ \P{f + f]}g + gi )m(f}, g, )exp(- 2m{flX + g,y))dfxdg^ dfdg 其中i(x，y)表示於一點（x，y)處的光強度分佈（光學影像），s 表示一有效光源之強度分佈，P表示一投影光學系統之一光 瞳函數’表示一共輛複數，而mA表示該遮罩圖案的複雜透 射率分佈之傳立葉轉換。 藉由將一預定函數濾波器施加至該遮罩透射函數來獲得 —經遽波函數（S4)。即，藉由該預定函數濾波器與該遮罩 透射函數相乘來獲得函數。在該第一具體實施例中，藉由 使用一上部學值保值（UpH)濾波器來執行濾波程序。 圖4係示意性解說該υΡΗ濾波器之操作之一圖式。從該遮 罩透射函數F上的點p(需要獲得該光學影像強度之點）開始 120128-1000J28.doc 1345161 在左與右之方向上追蹤一遮罩透射函數曲線（圖4解說向左 之方向追蹤之一狀態）。當一垂直軸之一值大於一先前最大 值時，該遮罩透射函數曲線上的值變成一濾波器值（filter value)。當該垂直秘之值小於該先前最大值時，將該先前最 大值保持為一濾波器值。即，該UPH濾波器保持一更高強 度值。 如圖3(d)中所示，獲得經受該UPH濾波器程序之一函數 UPH(LPF(M),x，y)。在該第一具體實施例中，該函數 UPH(LPF(M)，x，y)進一步經受一高斯函數G(c)之捲積。因 此，獲得圖3(e)中所示之一函數G(c)@UPH(LPF(M)，x，y)。 "係捲積積分之一符號。此處，給出以下等式。 SSI = G(a)@UPH(LPF(M),x,y) (2) SSI表示一空間敏感強度， 偏移=axSSI+b (3) 其中”a"與”b”係預先獲得之係數（常數）。 將參考圖5.說明偏移值。圖5(a)解說使用該光學薄膜近似 模型且不考慮該光學佈局效應而獲得之光學影像（光強度 分佈）I(x，y)。圖5(c)解說藉由基於該遮罩佈局效應的一電磁 場之精確計算而獲得之光學影像（光強度分佈）。圖5(b)解說 藉由將該偏移值加至圖5(a)之光學影像I(x,y)而獲得之光學 影像I’（x,y)。決定該偏移值使得藉由使用圖5(b)中的一常數 臨限值切割該光學影像而獲得之一尺寸D等於圖5(c)中之 尺寸。 相對於複數個典型圖案來獲得藉由基於一實體模型（其 120128-1000128.doc 1345161 t考慮該❹佈局效應 伞與影德彻π如 麥之精確汁异而獲得之一 子，、y〜 慮該遮罩佈局效應而獲得之一光學影像。 計算該等光學景彡像兩者之間 7"子私像 97是（偏移值）。因此，可以預先 獲得公式（3)中的係數3與1?。 了以預先擬合該函數濾波 "之參數（對應於該等係數樓b)以反映該遮罩佈局效應。例 如，如圖6中所示’相對於該複數個典型圖案，繪製該偏移 值與SS!值。獲得該等係數_使得在公式⑺中表達一顯示 該偏移值與該SSI值之間相關性的_6中為直線卜 在此具體實施例中，如該公式（3)中所示，以”㈣”之一線 性么式來表達’’偏移"，但一般而言， 偏移(4) 以此一方式，以”SSI ”之一多項式來表達"偏移”。 措由使用該經濾波函數（在公式（2)中表達之ssi)來校正 該光學影像（S5)。明確地說，將該公式（3)卜般而言，係公 式⑷）中表達之偏移值加至不考慮該遮罩佈局效應而獲得 之光學影像I(x，y)。因此，經校正光學影像r(x，y)係表達為： +偏移 即，如圖5中所示，將該偏移值加至不考慮該遮罩佈局效應 而獲得之光學影像I(x，y),使得可以獲得該光學影像工， (x，y)，其近似於藉由基於該遮罩佈局效應的電磁場之^精確 計算而獲得之光學影像。 藉由使 七種圖 磁場之 為檢查該第一具體實施例中的模擬方法之效果， 用該第一具體實施例中的方法與傳統方法來模擬十 案。明確地說’計算藉由基於該遮罩佈局效應的電 12012S-1000i28.doc -10- 1345161 精確計算而獲得的光學影像之一尺寸DO、藉由該第一具體 實施例中的方法而獲得的光學影像之一尺寸D丨及藉由傳統 方法而獲得的光學影像之一尺寸D2。D1與D0之間的 RMS(均方根）尺寸差係丨〇nm，而與do之間的RMS尺寸差 係4.1nm。因此，可以藉由使用該第一具體實施例中的模擬 方法大大減低相對於藉由基於該遮罩佈局效應的電磁場之 精確計算而獲得之光學影像的一誤差。
C c 依據該第一具體實施例，即使未基於該遮罩佈局效應精 確計算該電磁場，可以完成等效於基於該遮罩佈局效應之 模擬的微影模擬。因此，可以藉由一簡單方法來實現高精 確微影模擬。 在該第-具體實施例中，讓圖3⑷中所示的遮罩佈局以之 遮罩資料經受傳立葉轉換程序（參見圖3(b))，並進一步經受 逆傳立葉轉絲序（參見圖3⑷）。換言之，該遮罩資料經受 LPF(低通慮波蒸）程序。然而’不總是必須執行此一 L打 程序。例如，可以不執行該LPF程序而直接從該遮罩佈局Μ 之遮罩資料獲得該遮罩透射函數。直接以此一方式獲得之
==透射域可以心使用該上部峰值保值⑽戦波器 之濾、波程序D (第二具體實施例） ^該第-具體實施例中，藉由使用該上部峰值保值（刪） 來執行該濾波程序，但在—第二具體實施例中，藉 ^用—高㈣數濾、波器來執行該較程序。 以似於該第-具體實施例中之方法，故省略關於該第一 120128-1000128 d〇c 1345161 具體實施例令說明的部分之說明。 當藉由使用該高斯函數濾波器來執行該渡波程序時， 係表達為： M'(x,y, σ)=Μ(χ,γ)@Θ(σ) ⑹ 其中M(x，y)表示該遮罩透射函數，G(CT)表示該高斯函數濾 波器，其標準偏差係σ，且Μ，(χ，γ，σ)表示經濾波函數。 在此情況下，該光學影像I，(x，y)係表達為： I'(x5y)=I(x,y) + axM'(x,y, σ) ⑺。 相對於該複數個典型圖案，實施擬合使得該光學影像工， (x，y)之尺寸接近藉由基於該遮罩佈局效應的電磁場之精確 計算而獲得的光學影像之尺寸。因此，可以預先獲得值&與 σ ° 為檢查第二具體實施例中的模擬方法之效果，藉由使用 該第二具體實施例中的方法與，統方法來模擬十七種圖 案。明確地說，計算藉由基於該遮罩佈局效應的電磁場之 精確計算而獲得的光學影像之一尺寸D0、藉由該第二具體 實施例中的方法而獲得的光學影像之一尺寸D1及藉由傳統 方法而獲得的光學影像之一尺寸D2。D1與D〇之間的 RMS(均方根）尺寸差係〇.91nm，而〇2與〇〇之間的11]^8尺寸 差係4.1nm。至於模擬條件，NA(numedcal apenure;數值 孔徑）係0.915，一相干度（c〇herence factor^ 係 〇95。當使 用該第二具體實施例中的模擬方法時，可以大大減低相對 於藉由基於該遮罩佈局效應的電磁場之精確計算而獲得之 光學影像的一誤差。 120128-1000128.doc -12. 1345161 類似於该第—具體實施例’在該第二具體實施例中’可 以不基於該遮罩佈局效應精確計算該電磁場來完成等效於 基於該遮罩佈局效應的模擬之微影模擬。因此，可以藉由 一簡單方法來實現該高精確微影模擬。 (第三具體實施例） • 一第二具體實施例係關於考慮遮罩生產分散的微影模 擬。因為基本方法類似於該第一具體實施例中之方法，故 省略關於該第一具體實施例中說明的部分之說明。
圖7係解說一空間寬度與遮罩圖案之生產分散之間的關 係之一圖式。垂直軸基於一程序近接效應（ppE)顯示圖案之 私位里（誤差數量）。如圖7中所示，圖案之移位量依據該 空間寬度而變化。 c 傳統上，有必要依據該空間寬度來重新調整所有該等圖 案之大小（改變該等圖案之尺寸）並在重新調整大小的圖案 上執行該微影模擬。為此原因，計算量變得巨大，並因而 難以依據-簡單方法基於該遮罩生產分散來執行高精確微 影模擬》可以藉由如以下使㈣第三具體實施例中的方法 說明之一簡單方法來實現該高精確微影模擬。 在該第三具體實施例中，藉由❹—高斯函㈣波器來 執行該濾波程序。在此情況下，其係表達為· M (x，y，J)=M(x，y)@G(〇·) (8) 其中M(x，y)表示該遮罩透射函數，Gr 、本_ 丄 表不該尚斯函數 波器，其標準偏差係σ，且M’（x，y σ)声+ ρ、占丄 表不經濾波函數。 在此情況下，該光學影像r(x，y)係表達為： 120128-1000128.doc -13- 1345161 I’(x，y)=I(x，y)+axM'(x，y，σ) (9) 相對於複數個典型圖案，實施擬合使得該光學影像r(x，y) 之尺寸接近藉由基於該遮罩生產分散的使用重新調整大小 之圖案的計算而獲得的光學影像之尺寸。因此，可以預先 獲得值"a"與"σ”。即，可以預先擬合函數濾波器之參數（對 應於該等係數”a”與” σ")以反映該遮罩生產分散。 為檢查該第二具體實施例中的模擬方法之效果，藉由使 用該第三具體實施例中的方法與傳統方法來模擬二十種圖 案。明確地說，計算藉由基於該遮罩生產分散的使用重新 調整大小之圖案的精確計算而獲得的光學影像之一尺寸 、褙田孩第三 ，人ί ν于7於1豕- 一尺寸m及藉由傳統方法而獲得的光學影像之一尺1 D2。m與D0之間的RMS(均方根）尺寸差係〇 5顧，而肋 DO之間的RMS尺寸差係2.〇 nm。因此，可以藉由使用該身 二具體實施例中的模擬方法來減低相對 得之光學影像的誤差。 月碩冲 在該第三具體實施例 實施使用該重新調整大 夠高精確的微影模擬。 該兩精讀微影模擬。 中’即使未基於該遮罩生產分散來 小之圖案的精確計算，可以完成足 因此’可以藉由一簡單方法來完成 八气⑵::*至第—具體實施例中’將經濾'波函數(例如 二T表達之ssi)之多項式⑼如該公式⑷所表達之 、至該先學影像I(X，y)使得獲得最終光學影3 1 (x，y)。此係由以下通式表達： 120128-1000l28.d〇c 14 1345161 Γ(χ,γ)=Ι(χ,γ)+Σ€ίΡί(Μ) (10) 其中由F(M)表示經濾波函數，並由ECiFi(M)(Ci係多項式之 一係數）表示經濾波函數之多項式。 除公式（10)以外’可以藉由使用以下公式（11)來獲得最終 光學影像I’(x，y): I’(x，y)=I(x，y)+ EdjGj(M)xI(x，y) (11.) 其中G(M)表示經濾波函數，Σ(ι』(}】(Μ)χΙ(χ，7)表示該函數之 一多項式，其中經濾波函數與該光學影像相乘，且dj表示該 多項式之一係數。 可以將公式（10)與公式（11)結合。在此情況下，其係表達 為： I，(x5y)=I(x,y)+ICiFi(M)+EdjGj(M)xI(x,y) (12) 當基於公式（11)或（12)實施一計算時，可以獲得類似於上 述效果之效果。 可以將該等第一至第三具體實施例中說明的微影模擬方 法應用至製造一半導體裝置之方法。圖8係解說該半導體裝 置製造方法之一流程圖。 製備設計資料（S11)，並依據該等第一至第三具體實施例 中說明的方法來完成該微影模擬（su卜基於藉由該微影模 擬獲得之指南從該設計資料產生遮罩資料（S13)。基於所產 生遮罩資料來製造一光罩（S14^將形成於以此一方式形成 之光罩上的圖案轉印（投射）至一半導體晶圓上之一光阻 (S15)。顯影該光阻使得形成一光阻圖案（si6^藉由將該光 阻圖案用作-遮罩來實施似彳，使得在該半導體晶圓上形 120128-1000128.doc -15- 1345161 成圖案（S17)。 可以藉由-電腦來實現該等第一至第三具體實施例中說 的方法，在该電腦中藉由說明該方法之程序的一程式來 控制—操作。可以藉由一記錄媒體來提供該程式，例如一 磁碟或諸如網際網路之類的一通信線路（有線線路或鉦線 線路）。 熟習此項技術者可容易地發現額外的優點及修改。因 此丄本發明的廣泛態樣並不限於本文所顯示與說明的特定 細即及代表的具體實施例。因此，只要不背離隨附申請專 利範圍及其等效物所定義的一般發明概念之精神及範疇， 即可進行各種修改。 【圖式簡單說明】 、圖1係解說依據本發明之一具體實施例的一微影模擬方 法之一基本程序之一流程圖； 圖2係解說依據本發明之該具體實施例的微影模擬方法 之一基本概念之一說明圖； 圖3係詳細解說依據本發明之該具體實施例的微影模擬 方法之一部分之一圖式； 圖4係示意性解說依據本發明之該具體實施例的—upH 滤波器之一函數之一圖式； 圖5係解說依據本發明之該具體實施例的一光學影像與 一偏移值之一圖式； 圖6係解說依據本發明之該具體實施例的一 SSI值與—偏 移值之間的相關性之一圖式； 120128-1000128.doc • 16 - 1345161 圖7係解說依據本發明之該具體實施例的一空間值與一 PPE值之間的相關性之一圖式；以及 圖8係解說依據本發明之該具體實施例的一半導體裝置 製造方法之一概要之一流程圖。 【主要元件符號說明】 11 光罩 12 遮罩圖案之影像 13 光學系統 C 14 光學影像 F 遮罩透射函數 Μ 遮罩佈局 Ρ 點 120128-1000128.doc -17·
Claims (1)
- 十、申請專利範圍·· L 一種微影模擬方法，1 〜 含： /、係用於半導體裝置者，該方法包 從一遮罩佈局產生—说 射函數表示該遮罩你Α 數之資料’該遮罩透 丁π遮罩佈局之光穿透特性； 使用該遮罩透射函 一光學旦数之上述貝料，產生該遮罩佈局之 係源自該光干^者，㈣光學影像 千糸統之強度分佈； 數之上、;=對、預疋函數濾波器之資料及該遮罩透射函 盆中針、貝料進仃處理而獲得之—經渡波函數之資料， 、f数，慮波器之貧料及該遮罩透射函數之上 述貝科進行處理係包含 匕3將該遮罩透射函數與該預定函數 濾波益進行相乘；及 使用該經濾波函數 数之δ亥貝枓來校正該光學影像。 2 · 如自月求項1 方QX 、 、，其中使用該經濾波函數校正該光學影 將基於該經較函數之-值加至該光學影像。 3. 如請求項1之方法 、 ’其中使用該經濾波函數校正該光學影 像包括： 獲付其中該光學影像與該經渡波函數相乘之-函數； 以及 影 將基於藉由乘法獲得之該函數的一值加至該光學 像β 其中使用玆經濾波函數校正該光學影 像。括使m讀波函數之—多項式校正該光學影像。 4.如請求項1之方法， 120128-1000128.doc 5. 如μ求項1之方法，其中使用該經濾波函數校正該光學影 像包括使用—函數之一多項式校正該光學影像，在該函 中該光學影像與該經濾波函數相乘。 6·如印求項1之方法，其中藉由使用一遮罩薄膜近似模型來 獲知該遮罩佈局之該光學影像，上述近似模型中在一光 罩上之該遮罩佈局之圖案的厚度係假定為0。 7.如叫求項1之方法’其中預先擬合該預定函數濾波器之一 反映遮罩佈局效應（mask topography effect)。 8.如叫求項丨之方法’其中預先擬合該預定函數濾波器之一 參數以反映—遮罩佈局生產分散。 "月求項1之方法，其中該預定函數濾波器包括一上部峰 值保值濾波器（UpPerPeak hold filter)，以使得在使用該上 4峰值保值濾波器對一函數之曲線進行追跡時，若該函 數之該曲線上之值大於先前之最大值，則該曲線上之該 值成為：濾波器值，若該函數之該曲線上之值小於上述 先月〕之最大值’則維持上述先前之最大值為該濾波器值。 10.如请求項1之方法’其中該預定函數濾波器包括一高斯函 數濾波器。 種光罩衣方法，其包含基於一微影模擬結果來生產 光罩該微衫拉擬結果係藉由用於半導體裝置之微影 模擬方法而獲得者，該微影模擬方法包含： W遮罩佈局產生一遮罩透射函數之資料，該遮罩透 射函數表示該遮罩佈局之光穿透特性； 使用該遮罩透射函數之上述資料，產生該遮罩佈局之 120128-1000128.doc 一光學影像’其係通過了―光學系統者，且該光學影像 係源自該光學系統之強度分佈； 產生藉由對—預定函數濾波器之資料及該遮罩透射函 數之上述資料進行處理而獲得之n皮函數之資料， 其中對-預定函數毅器之資料及該遮罩透射函數之上 述資料進行處料包含將㈣罩透射函數與㈣定函數 慮波器進行相乘；及 12. 使用邊經濾波函數之該資料來校正該光學影像。 一種半導體裝置製造方法，其包含： 準備基於一微影模擬結果之一光I，該微影模擬結果 係藉由用於半導體裝置之微影模擬方法而獲得者；及 將在該光罩上形成之—圖案轉印至一半導體晶圓上的 一光阻；且 該微影模擬方法包含： k遮罩佈局產生一遮罩透射函數之資料，該遮罩透 射函數表示該遮罩佈局之光穿透特性； 一使：該遮罩透射函數之上述資料，產生該遮罩佈局之 “于IV像，其係通過了 一光學系統者，且該光學影像 係源自該光學系統之強度分佈； 產生藉由對一預定函數濾波器之資料及該遮罩透射函 數之上述資料進行處理而獲得之一經濾波函數之資料， 二中=預定函數濾波器之資料及該遮罩透射函數之上 述資料進行處理係包含將該遮罩透射函數與該預定函數 濾波器進行相乘；及 120128-1000128.doc 1345161 使用該經濾波函數之該資料來校正該光學影像。 13. —種電腦可讀取媒體，其係組態成用以儲存用於在—電 腦上執行之程式指令’該等程式指令制於對半導體裝 置之微影模擬，且使該電腦執行： 從一遮罩佈局產生-遮罩透射函數之資料，該遮罩透 射函數表示該遮罩佈局之光穿透特性； 使用該遮罩透射函數之上述資料，產生該遮罩佈局之 一光學影像’其係通過了一 係源自該光學“之強^分^統者，職光學影像 數預:函㈣Ϊ器之資料及該遮罩透射函 其中對-預定函I:理而獲传之一經濾波函數之資料， 述資料進行之資料及該遮罩透射函數之上 遽波器進行=及包含將該遮罩透射函數與該預定*數 使用该旬慮波函數之該資料來校正該光學影像。 120128-1000128.doc 1345161 第096113366號專利申請案 中文圖式替換頁（100年1月） 十一、圖式： JQQ. 1. 2 S- 年月曰修正替換頁製備遮罩佈局 〜S1 mmmmm 〜$2 獲得光學影像 -S3 爐波 〜S4 校正光學影像 〜S5 量1 -1 卜 、、12 -Ο-120128-flg-1000128.doc 1345161 第096113366號專利申請案 中文圖式替換頁（100年1月）設計資料 微影模擬 產生遮罩資料 產生光罩 轉印圖案 顯影 蝕刻 -S14 -S16 S17 圖8 120128-fig-1000128.doc 6· 1345161 七、指定代表圖： (一) 本案指定代表圖為：第（1)圖。 (二) 本代表圖之元件符號簡單說明： (無元件符號說明） 八、本案若有化學式時，請揭示最能顯示發明特徵的化學式： (無） C 120128-1000128.doc
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