JP2009192811A - リソグラフィーシミュレーション方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】計算量の増加を抑制しながら精度の高いパターン予測を可能とするリソグラフィーシミュレーション方法を提供すること。
【解決手段】リソグラフィーシミュレーション方法は、リソグラフィプロセスをシミュレーションするために使用され、実際に使用される露光光源に対応した光源として、前記露光光源から出射してウェハ上に照射される光の振幅透過率を反映した光源を設定する工程Ｓ２と、前記光源を用いて、前記ウェハ上に形成される前記フォトマスクのパターンに対応した前記パターンを計算により取得する工程Ｓ４とを含むことを特徴とする。
【選択図】 図２

Description

本発明は、半導体装置の製造に利用されるリソグラフィーシミュレーション方法およびプログラムに関する。

半導体装置の高集積化に伴い、フォトマスクに基づいて、ウェハ上に形成されるパターンを予測することが重要となってきている。このようなパターン予測は、リソグフィーシミュレーションにより行われる（例えば、特許文献１参照。）。

現状では、照明光のフォトマスクへの入射角度が垂直でない場合でも、照明光の強度は垂直の場合と同じであるという仮定のもとで、シミュレーションを行っている。以下、この点について、図４を用いてさらに説明する。

図４において、８０はフォトマスクを示しており、フォトマスク８０は、マスク基板８１と、マスク基板８１上に形成されたマスクパターン８２とで構成されている。従来のシミュレーションでは、マスクパターン８２が形成されている側のマスク基板８１の面（パターン面）を、複数の領域（メッシュ）８３に分割し、さらに、マスク基板８１内に発光源８４を想定する。各メッシュ８３は、発光源８４からの光（照射光）８５により照明される。ここで、光８５の強度はメッシュ８３への入射角度に関係なく同じであると仮定されている。

一方、照明光は、フォトマスクへの入射角度によって、フォトマスクに対する透過光強度が変わる。透過光強度が変わると、フォトマスクに入射する照明光の強度も変わる。半導体装置の高集積化に伴い、投影レンズの開口数ＮＡは大きくなる傾向あり、照明光のフォトマスクへの入射角の範囲は広くなっている。

そのため、入射角度に関係なく光強度が同じであるとの仮定で行われている、従来のリソグフィーシミュレーションは、精度の高いパターン予測が困難になりつつあるという問題を抱えている。

このような問題は、図４に示した発光源８４が、実際と同じように、フォトマスク８０の外にあると仮定して、シミュレーションを行えば解決できるが、そのようにするとフォトマスク８０中を伝搬する光をシミュレーションする必要が出てきて、シミュレーションに必要な計算量が爆発的に増大してしまう。そのため、上記の解決方法は、事実上、実施することは不可能である。
特開平１１−３２７１２０号公報

本発明の目的は、計算量の増加を抑制しながら精度の高いパターン予測を可能とするリソグラフィーシミュレーション方法およびプログラムを提供することにある。

本発明に係るリソグラフィーシミュレーション方法は、ウェハの上方にフォトマスクを配置し、前記フォトマスクの上方に露光光源を配置し、前記フォトマスクを介して前記露光光源から出射された光を前記ウェハに照射して、前記ウェハ上に前記フォトマスクのパターンに対応したパターンを形成するリソグラフィプロセスをシミュレーションするためのリソグラフィーシミュレーション方法であって、前記リソグラフィプロセスをシミュレーションするために使用され、前記露光光源に対応した光源として、前記露光光源から出射して前記フォトマスクに対して斜めに照射される光の前記フォトマスクを透過する際の振幅透過率を反映した光源を設定する工程と、前記光源を用いて、前記ウェハ上に形成される前記フォトマスクのパターンに対応した前記パターンの光強度分布を計算により取得する工程とを含むことを特徴とする。

本発明に係るプログラムは、ウェハの上方にフォトマスクを配置し、前記フォトマスクの上方に露光光源を配置し、前記フォトマスクを介して前記露光光源から出射された光を前記ウェハに照射して、前記ウェハ上に前記フォトマスクのパターンに対応したパターンを形成するリソグラフィプロセスをシミュレーションするためのリソグラフィーシミュレーションをコンピュータに実行させるためのプログラムであって、前記リソグラフィプロセスをシミュレーションするために使用され、前記露光光源に対応する光源として、前記露光光源から出射して前記フォトマスクに対して斜めに照射される光の前記フォトマスクを透過する際の振幅透過率を反映した光源を設定させる手順と、前記光源を用いて、前記ウェハ上に形成される前記フォトマスクのパターンに対応した前記パターンを計算により取得させる手順とをコンピュータにに実行させるためのものである。

本発明によれば、計算量の増加を抑制しながら精度の高いパターン予測を可能とするリソグラフィーシミュレーション方法およびプログラムを実現できるようになる。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態を説明する。

（第１の実施形態）
本実施形態のリソグラフィーシミュレーション方法は、ウェハの上方にフォトマスクを配置し、前記フォトマスクの上方に露光光源を配置し、前記フォトマスクを介して前記露光光源から出射された光を前記ウェハに照射して、前記ウェハ上に前記フォトマスクのパターンに対応したパターンを形成するリソグラフィプロセスをシミュレーションするためのリソグラフィーシミュレーション方法であって、前記リソグラフィプロセスをシミュレーションするために使用され、前記露光光源に対応する光源として、前記露光光源から出射して前記ウェハ上に照射される光の振幅透過率を反映した光源を設定する工程と、前記光源を用いて、前記ウェハ上に形成される前記フォトマスクのパターンに対応した前記パターンの光強度分布を計算により取得し転写パターンを予測する工程とを含む。また、本実施形態のプログラムは、本実施形態のリソグラフィーシミュレーション方法をコンピュータに実行させるものである。

本実施形態によれば、ウェハ上に照射される光がフォトマスクに入射する際の振幅透過率を反映させた光源を用いることにより、フォトマスクに対して斜めに入射する光の実際の強度をシミュレーションに反映させることができるので、精度の高いパターン予測が可能となる。また、実施形態の光源は、振幅透過率を反映していない光源（従来の光源）の光強度分布に振幅透過率の二乗を乗じれば得られるので、計算量の増加は抑制される。

（第２の実施形態）
次に、第２の実施形態について説明する。

まず、図１に示すように、屈折率ｎ₁ の媒体１から屈折率ｎ₂ の媒体２に光３が入射角θ₁ で入り屈折率θ₂ で出て行く場合を考える。媒体１は例えば空気（ｎ₁ =1）であり、媒体２は石英（ｎ₂ =0.96）である。

ｓ偏光の場合の振幅透過率ｔ_s は、
ｔ_s ＝２ｓｉｎθ₂ ｃｏｓθ₁ ／ｓｉｎ（θ₂ ＋θ₁ ） （１）
ｐ偏光の場合の振幅透過率ｔ_p は、
ｔ_p ＝２ｓｉｎ２θ₁ ／（ｓｉｎ２θ₁ ＋ｓｉｎ２θ₂ ） （２）
である。

ここで、スネルの法則により、
ｎ₂ ｓｉｎθ₂ ＝ｎ₁ ｓｉｎθ₁ （３）
が成り立っている。

次に、入射エネルギーに対する屈折波のエネルギーの比、すなわち、透過率を考える。屈折光の場合には、入射角と屈折角が変化するとエネルギー密度が変化することを考慮すると、ｓ偏光の光強度透過率Ｔ_s 、ｐ偏光の光強度透過率Ｔ_p は、それぞれ、
Ｔ_s ＝（ｎ₂ ｃｏｓθ₂ ／ｎ₁ ｃｏｓθ₁ ）｜ｔ_s ｜² （４）
Ｔ_p ＝（ｎ₂ ｃｏｓθ₂ ／ｎ₁ ｃｏｓθ₁ ）｜ｔ_p ｜² （５）
となる。

一方、リソグラフィーシミュレーションにおいては、マスクパターンの光の回折の様子を厳密に波動を解く計算により求める場合、フォトマスクを照明して進行してくる光の発光源を、図４に示したように、パターンが配置された場所の直上のマスク基板内に仮定するのが通例である。

このようにするのは、マスク基板内は均一な物質で波動の様子を詳しくシミュレーションする必要がないが、その部分をシミュレーションしようとするとその分だけ余分な計算時間や計算機のメモリを消費してしまうためである。このため、実際の露光光源はフォトマスクの上方に配置されているが、フォトマスクの上方からマスク基板に入射する際の照明光の現象については従来はシミュレーションされていない。

したがって、フォトマスクへの入射角が実際にはゼロではない場合には、式（４），（５）に示すように、入射角度に応じた光強度透過率（光強度）の変化があるが、従来は、振幅透過率の変化成分を考慮することはなかった。

しかし、近年投影レンズの高ＮＡ化のために、マスク基板に対して斜めに入射する光の成分を無視できなくなってきている。なお、ＦＤＴＤ（finite difference time domain）法を用いた従来のシミュレーションでも、回折角度によるエネルギー密度の変化は考慮していた。ＦＤＴＤ法は、偏微分方程式（ここではマクスウェル方程式）を実空間で細かく分割したメッシュ毎に解くという方法である。

そこで、本実施形態では、マスク基板内に想定する発光源の光強度分布として、図４に示した従来の発光源８４の光強度分布に、式（４），（５）の振幅透過率の自乗の成分を乗じたものを使用する。ｓ偏向に対応する光強度分布には式（４）の（ｎ₂ ｃｏｓθ₂ ／ｎ₁ ｃｏｓθ₁ ）｜ｔ_s ｜² を乗じ、ｐ偏向に対応する光強度分布には式（４）の（ｎ₂ ｃｏｓθ₂ ／ｎ₁ ｃｏｓθ₁ ）｜ｔ_p ｜² を乗じる。このように予め発光源の光強度分布に乗じておくことにより、マスク入射時の透過率変化による計算誤差を十分に小さくすることができる。このように本実施形態によれば、マスク基板に光が入射するより前の段階、すなわち、発光源がマスク基板の上方にあると仮定しなくても済むので、計算時間やメモリーの消費量は以前と変わらないままで、シミュレーション精度は大いに向上することになる。

図２のフローチャートを用いて実施形態のリソグラフィーシミュレーション方法およびマスク設計方法についてさらに説明する。

［ステップＳ１］
フォトマスクのパターン面を複数のメッシュに分割する。

［ステップＳ２］
パターン面の上方のマスク基板内に発光源を想定する。この発光源は、実際の露光に使用される光源（露光光源）の光強度透過率Ｔ_s ，Ｔ_p を考慮した光強度分布（補正光強度分布）を有する。すなわち、振幅透過率を考慮しない場合、つまり、式（４），（５）中のθ₁ ，θ₂ が零の場合の発光源の光強度分布に、式（４），（５）の振幅透過率の自乗の成分を乗じて得られる光強度分布（補正光強度分布）を有する発光源を想定する。図３に、光強度透過率Ｔ_s ，Ｔ_p と入射角度との関係の一例を示す。これは二つ目照明を用いた場合の例である。

なお、ステップＳ１とステップＳ２の順は逆でも構わないし、あるいは、ステップＳ１とステップＳ２を同時に行っても構わない。

［ステップＳ３］
上記補正光強度分布を有する光（光源）によって、各メッシュが照射されるという条件で、ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションにより、ウェハ上における上記フォトマスクの露光転写像の光強度分布を算出する。

［ステップＳ４］
露光転写像の光強度分布と、予め決められた露光量しきい値（レジストが現像されるのに必要な露光量）とを用いて、周知の方法により、パターン寸法（ＣＤ値）を算出する。

［ステップＳ５］
算出したＣＤ値と設計寸法とを比較して、ΔＣＤ値（ＣＤエラー）を算出する。ここまでが（ステップＳ１−Ｓ５）リソグラフィーシミュレーション方法である。

［ステップＳ６］
ΔＣＤ値（ＣＤエラー）が許容範囲内であるか否かを判断する。

［ステップＳ７］
ステップＳ６の判断において、ΔＣＤ値（ＣＤエラー）が許容範囲内であると判断された場合には、上記フォトマスクに係るデータ（マスクデータ）を実際のフォトマスク製造に使用されるマスクデータとして保存する。マスクデータは、例えば、上記フォトマスクの設計データであったり、あるいは、該設計データを露光装置に使用されるデータに変換したものである。

［ステップＳ８］
ステップＳ５の判断において、ΔＣＤ値（ＣＤエラー）が許容範囲外であると判断された場合には、マスクデータを周知の方法にて修正する。

その後、ステップＳ１に飛び、ステップＳ２−Ｓ５を再び行う。そして、ステップＳ６の判断を再び行う。ステップＳ６の判断において、ΔＣＤ値（ＣＤエラー）が許容範囲外であると判断された場合には、ステップＳ６の判断で、ΔＣＤ値（ＣＤエラー）が許容範囲内である判断されるまで、ステップＳ８、ステップＳ１−Ｓ５を予め決められた回数だけ繰り返す。予め決められた回数を繰り返しても、ステップＳ６の判断で、ΔＣＤ値（ＣＤエラー）が許容範囲外である判断された場合には、シミュレーションを中止する。ここまでがフォトマスクの設計方法である。

次に、実施形態のフォトマスクの製造方法について説明する。

まず、透明基板上に遮光膜を形成する。遮光膜は、透明基板に比べて、露光光に対する透過率が低い膜である。透明基板は、例えば、石英基板である。遮光膜は、例えば、クロム（Ｃｒ）膜や、モリブデンシリサイド膜（ハーフトーン）である。透明基板上に遮光膜を形成する代わりに、透明基板とその上に形成された遮光膜とを含む基板（マスクブランクス）を用意しても構わない。

次に、遮光膜上にレジスト膜を形成する。

次に、電子ビーム露光装置等の露光装置およびステップＳ６で保存されたマスクデータを用いて、上記レジストを露光する。

次に、上記露光したレジストを現像し、レジストパターンを形成する。

次に、上記レジストパターンをマスクにして上記遮光膜をエッチングし、上記遮光膜からなるマスクパターンを形成する。このようにして、透明基板と、この透明基板上に設けられた上記マスクパターンとを含むフォトマスクが得られる。

次に、実施形態の半導体装置の製造方法について説明する。

まず、半導体基板を含む基板上にレジストが塗布される。半導体基板は、例えば、シリコン基板や、ＳＯＩ基板である。

次に、上記基板の上方に、実施形態の方法で製造されたフォトマスクが配置され、該フォトマスクを介して上記レジストに光または荷電ビームが照射され、その後、現像が行われ、レジストパターンが作成される。

次に、上記レジストパターンをマスクにして上記基板がエッチングされ、微細パターンが形成される。その後、レジストパターンは除去される。

ここで、上記レジストの下地（基板の最上層）がポリシリコン膜や金属膜の場合、微細な電極パターンや配線パターンなどが形成される。上記レジストの下地（基板の最上層）が絶縁膜の場合、微細なコンタクトホールパターンやゲート絶縁膜などが形成される。上記レジストの下地が上記半導体基板の場合、微細な素子分離溝（ＳＴＩ）などが形成される。

以上述べたレジストの塗布、レジストパターンの形成、基板のエッチングを繰り返して必要な微細パターンを形成し、半導体装置を製造する。

また、本実施形態のプログラムは以下の通りである。

すなわち、実施形態のリソグラフィーシミュレーション方法に係るプログラムは、図２のステップＳ１−Ｓ６をコンピュータに実行させるためのものである。

また、実施形態のフォトマスクの設計方法に係るプログラムは、図２の繰り返しフローを含むステップＳ１−Ｓ８をコンピュータに実行させるためのものである。

上記プログラムは、コンピュータ内のＣＰＵおよびメモリ（外部メモリを併用することもある。）等のハードウエハ資源を用いて実施される。ＣＰＵは、メモリ内から必要なデータを読み込み、該データに対して上記ステップを行う。各ステップの結果は、必要に応じてメモリ内に一時的に保存され、他のステップ（手順）で必要になったときに読み出される。

なお、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではない。例えば、上記実施形態では、ＦＤＴＤ法を用いたシミュレーションの場合について説明したが、本発明はＲＣＷＡ（rigorous coupled wave analysis）法を用いたシミュレーションにも適用できる。ＲＣＷＡ法は、偏微分方程式（ここではマクスウェル方程式）をフーリエ空間で解く方法である。さらに本発明はｗａｖｅｇｕｉｄｅ法を用いたシミュレーションにも適用できる。すなわち、すなわち、マスク基板のパターン面を分割する各メッシュが、マスク基板中に設けられ、同じ光強度分布を有する光源により、光が照射されるというモデルを採用したシミュレーションであれば特に限定はされない。

また、実施形態のリソグラフィーシミュレーション方法・プログラムは、ΔＣＤ値（ＣＤエラー）を求めるための一つの独立したリソグラフィーシミュレーション方法・プログラムとしてではなく、ＯＰＣシミュレーション方法・プログラムの一部として組み込まれたリソグラフィーシミュレーション方法・プログラムとして実施しても構わない。

さらに、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。

その他、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々変形して実施できる。

ｓ偏光およびｐ偏光の振幅透過率を説明するための図。 実施形態のリソグラフィーシミュレーション方法およびフォトマスク設計方法を示すフローチャート。 光強度透過率Ｔ_s ，Ｔ_p と入射角度との関係の一例を示す図。 従来のリソグラフィーシミュレーション方法を説明するための図。

符号の説明

１，２…媒体、３…光。

Claims (5)

1. ウェハの上方にフォトマスクを配置し、前記フォトマスクの上方に露光光源を配置し、前記フォトマスクを介して前記露光光源から出射された光を前記ウェハに照射して、前記ウェハ上に前記フォトマスクのパターンに対応したパターンを形成するリソグラフィプロセスをシミュレーションするためのリソグラフィーシミュレーション方法であって、
   前記リソグラフィプロセスをシミュレーションするために使用され、前記露光光源に対応した光源として、前記露光光源から出射して前記フォトマスクに対して斜めに照射される光の前記フォトマスクを透過する際の振幅透過率を反映した光源を設定する工程と、
   前記光源を用いて、前記ウェハ上に形成される前記フォトマスクのパターンに対応した前記パターンの光強度分布を計算により取得する工程と
   を含むことを特徴とするリソグラフィーシミュレーション方法。
2. 前記フォトマスクは、主面を有するマスク基板と、前記主面上に設けられたパターンとを具備してなり、前記光源は、前記振幅透過率が反映されていない光源の光強度分布に対して、前記振幅透過率の自乗を乗じた光強度分布を有することを特徴とする請求項１に記載のリソグラフィーシミュレーション方法。
3. 前記光源を用いて、前記ウェハ上に形成される前記フォトマスクのパターンに対応した前記パターンを計算により取得する工程は、前記主面を複数の領域に分け、各領域毎における電磁場を計算して、前記フォトマスクのパターンに対応した前記パターンを取得することを特徴する請求項２に記載のリソグラフィーシミョレーション方法。
4. 前記光源を用いて、前記ウェハ上に形成される前記フォトマスクのパターンに対応した前記パターンを計算により取得する工程は、ＦＤＴＤ法、ＲＣＷＡ法またはｗａｖｅｇｕｉｄｅ法を用いて行われることを特徴とする請求項３に記載のリソグラフィーシミュレーション方法。
5. ウェハの上方にフォトマスクを配置し、前記フォトマスクの上方に露光光源を配置し、前記フォトマスクを介して前記露光光源から出射された光を前記ウェハに照射して、前記ウェハ上に前記フォトマスクのパターンに対応したパターンを形成するリソグラフィプロセスをシミュレーションするためのリソグラフィーシミュレーションをコンピュータに実行させるためのプログラムであって、
   前記リソグラフィプロセスをシミュレーションするために使用され、前記露光光源に対応する光源として、前記露光光源から出射して前記フォトマスクに対して斜めに照射される光の前記フォトマスクを透過する際の振幅透過率を反映した光源を設定させる手順と、
   前記光源を用いて、前記ウェハ上に形成される前記フォトマスクのパターンに対応した前記パターンを計算により取得させる手順と
   をコンピュータに実行させるためのプログラム。

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