KR102009168B1

KR102009168B1 - 광근접보정 모델링 방법 및 시스템

Info

Publication number: KR102009168B1
Application number: KR1020120128939A
Authority: KR
Inventors: 정문규
Original assignee: 삼성전자 주식회사
Priority date: 2012-08-30
Filing date: 2012-11-14
Publication date: 2019-08-09
Anticipated expiration: 2032-11-14
Also published as: KR20140030007A

Abstract

광근접보정 모델링 방법 및 시스템이 제공된다. 상기 광근접보정 모델링 방법은 제1 물질 패턴, 제2 물질 패턴 및 상기 제1 물질 패턴과 상기 제2 물질 패턴의 경계 영역을 포함하는 패턴 스택 구조(pattern stack structure)에 의한 토포그래피 이펙트(topography effect)를 예측할 수 있는 광근접보정 모델링 방법에 있어서, 상기 제1 물질 패턴에 대응되는 제1 영역 필터와, 상기 제2 물질 패턴에 대응되는 제2 영역 필터와, 상기 경계 영역에 대응되는 에지함수(edge function)을 생성하고, 상기 제1 영역 필터와 상기 제2 영역 필터를 이용하여, 레이아웃으로부터 벌크 이미지 신호를 생성하고, 상기 에지함수, 상기 경계 영역의 특성을 반영한 특성 커널, 상기 제1 영역 필터 및 상기 제2 영역 필터를 이용하여, 상기 레이아웃으로부터 에지 이미지 신호를 생성하고, 상기 벌크 이미지 신호와 상기 에지 이미지 신호를 이용하여, 최종 모델 신호를 생성하는 것을 포함한다.

Description

광근접보정 모델링 방법 및 시스템{Optical proximity correction modeling method and system}

본 발명은 광근접보정 모델링 방법 및 시스템에 관한 것이다.

집적 회로의 설계시, 반도체 기판에 원하는 회로를 형성하기 위하여 회로의 레이아웃을 제작하고, 레이아웃은 포토마스크를 통해 웨이퍼 표면에 전사될 수 있다. 반도체 소자가 고집적화되어 집적 회로 설계가 복잡해짐에 따라 포토리소그래피 공정시 필요한 포토마스크상에 최초에 의도한 설계에 따른 패턴 레이아웃을 정확하게 구현하는 것이 매우 중요하다.

노광 장비에서 사용되는 광원의 파장이 반도체 소자의 피쳐 사이즈 (feature size)에 근접하면서, 빛의 회절, 간섭 등에 의해 패턴의 왜곡 현상이 나타날 수 있다. 그에 따라, 웨이퍼상에는 원래 형상과 다른 형상의 상이 맺히거나 인접 패턴의 영향에 의한 패턴 형상의 왜곡이 발생되는 광 근접 효과가 나타난다. 광 근접 효과에 따른 치수 변동 등의 문제를 방지하기 위하여, 패턴 전사시의 치수 변동을 미리 예측하고, 설계 패턴을 미리 변형시켜, 패턴 전사 후 원하는 레이아웃에 따른 패턴 형상이 얻어질 수 있도록 하기 위한 광근접보정(Optical Proximity Correction, 이하, OPC라 함) 공정이 행해진다.

본 발명이 해결하려는 과제는, 패턴 스택 구조(pattern stack structure)에 의한 토포그래피 이펙트(topography effect)를 예측할 수 있는 OPC 모델링 방법을 제공하는 것이다.

본 발명이 해결하려는 다른 과제는, 패턴 스택 구조에 의한 토포그래피 이펙트를 예측할 수 있는 광근접보정 모델링 시스템을 제공하는 것이다.

본 발명이 해결하려는 과제들은 이상에서 언급한 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 광근접보정 모델링 방법의 일 면(aspect)은 제1 물질 패턴, 제2 물질 패턴 및 상기 제1 물질 패턴과 상기 제2 물질 패턴의 경계 영역을 포함하는 패턴 스택 구조(pattern stack structure)에 의한 토포그래피 이펙트(topography effect)를 예측할 수 있는 광근접보정 모델링 방법에 있어서, 상기 제1 물질 패턴에 대응되는 제1 영역 필터와, 상기 제2 물질 패턴에 대응되는 제2 영역 필터와, 상기 경계 영역에 대응되는 에지함수(edge function)을 생성하고, 상기 제1 영역 필터와 상기 제2 영역 필터를 이용하여, 레이아웃으로부터 벌크 이미지 신호를 생성하고, 상기 에지함수, 상기 경계 영역의 특성을 반영한 특성 커널, 상기 제1 영역 필터 및 상기 제2 영역 필터를 이용하여, 상기 레이아웃으로부터 에지 이미지 신호를 생성하고, 상기 벌크 이미지 신호와 상기 에지 이미지 신호를 이용하여, 최종 모델 신호를 생성하는 것을 포함한다.

상기 에지함수는 상기 제1 물질 패턴과 상기 제2 물질 패턴의 경계를 슬릿(slit) 형태로 오픈(open)한 것일 수 있다.

상기 에지 이미지 신호를 생성하는 것은, 상기 에지함수를 이용하여, 레이아웃으로부터 가중된 에지함수를 생성하고, 상기 경계 영역 중 상기 제1 물질 패턴 측의 특성을 반영한 제1 특성 커널과, 제1 영역 필터를 이용하여, 상기 가중된 에지함수로부터 제1 부분 에지함수를 생성하고, 상기 경계 영역 중 상기 제2 물질 패턴 측의 특성을 반영한 제2 특성 커널과, 제2 영역 필터를 이용하여, 상기 가중된 에지함수로부터 제2 부분 에지함수를 생성하는 것을 포함할 수 있다.

상기 가중된 에지함수를 생성하는 것은, 상기 레이아웃의 반영 이미지와, 상기 에지함수를 곱하여, 가중된 에지함수를 생성할 수 있다.

상기 반영 이미지는, 공기를 기초로 한 레이아웃 이미지일 수 있다.

상기 제1 부분 에지함수를 생성하는 것은, 상기 가중된 에지함수와 상기 제1 특성 커널을 제1 컨볼루션하고, 상기 제1 컨볼루션한 결과에 상기 제1 영역 필터를 곱하는 것을 포함하고, 상기 제2 부분 에지함수를 생성하는 것은, 상기 가중된 에지함수와 상기 제2 특성 커널을 제2 컨볼루션하고, 상기 제2 컨볼루션한 결과에 상기 제2 영역 필터를 곱하는 것을 포함할 수 있다.

상기 각 특성 커널은, 중심에서부터 바깥쪽으로 가중치(weight)가 골고루 분포하는 단위 커널 세트의 선형 조합일 수 있다.

상기 단위 커널 세트는 베셀 세트(Bessel Set)일 수 있다.

상기 벌크 이미지 신호를 생성하는 것은, 상기 레이아웃의 제1 에어리얼 이미지(aerial image)와 상기 제1 영역 필터를 곱하여, 제1 부분 에어리얼 이미지를 생성하고, 상기 레이아웃의 제2 에어리얼 이미지와 상기 제2 영역 필터를 곱하여, 제2 부분 에어리얼 이미지를 생성하고, 상기 제1 부분 에어리얼 이미지와 상기 제2 부분 에어리얼 이미지를 합하여 상기 벌크 이미지 신호를 생성할 수 있다.

상기 제1 에어리얼 이미지는, 상기 제1 물질의 플래너 스택 구조(planar stack structure)를 기초로 한 레이아웃 이미지이고, 상기 제2 에어리얼 이미지는, 상기 제2 물질의 플래너 스택 구조를 기초로 한 레이아웃 이미지일 수 있다.

상기 최종 모델 신호를 생성하는 것은, 상기 벌크 이미지 신호, 상기 에지 이미지 신호 각각에 가중치를 곱하여 더하는 것을 포함할 수 있다.

상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 광근접보정 모델링 방법의 다른 면은 제1 물질 패턴, 제2 물질 패턴 및 상기 제1 물질 패턴과 상기 제2 물질 패턴의 경계 영역을 포함하는 패턴 스택 구조(pattern stack structure)에 의한 토포그래피 이펙트(topography effect)를 예측할 수 있는 광근접보정 모델링 방법에 있어서, 상기 제1 물질 패턴에 대응되는 제1 영역 필터와, 상기 제2 물질 패턴에 대응되는 제2 영역 필터와, 상기 경계 영역에 대응되는 에지함수(edge function)을 생성하고, 상기 에지함수를 이용하여, 레이아웃으로부터 가중된 에지함수를 생성하고, 상기 경계 영역 중 상기 제1 물질 패턴 측의 특성을 반영한 제1 특성 커널과, 제1 영역 필터를 이용하여, 상기 가중된 에지함수로부터 제1 부분 에지함수를 생성하고, 상기 경계 영역 중 상기 제2 물질 패턴 측의 특성을 반영한 제2 특성 커널과, 제2 영역 필터를 이용하여, 상기 가중된 에지함수로부터 제2 부분 에지함수를 생성하는 것을 포함할 수 있다.

상기 단위 커널 세트는 베셀 세트(Bessel Set)일 수 있다.

상기 과제를 해결하기 위한 본 발명의 광근접보정 모델링 방법의 또 다른 면은 제1 물질 패턴, 제2 물질 패턴 및 상기 제1 물질 패턴과 상기 제2 물질 패턴의 경계 영역을 포함하는 패턴 스택 구조(pattern stack structure)에 의한 토포그래피 이펙트(topography effect)를 예측할 수 있는 광근접보정 모델링 방법에 있어서, 최종모델 신호

는 다음의 수식으로 결정되되,

는 각 텀(term)의 계수이고,

는 상기 제1 물질의 플래너 스택 구조(planar stack structure)를 기초로 한 제1 에어리얼 이미지이고,

는 제1 물질 패턴에 대응되는 제1 영역 필터이고,

는 상기 제2 물질의 플래너 스택 구조를 기초로 한 제2 에어리얼 이미지이고,

는 제2 물질 패턴에 대응되는 제2 영역 필터이고,

는 상기 경계 영역에 대응되는 에지 함수(edge function)이고,

는 공기를 기초로 한 레이아웃 이미지이고,

는 상기 경계 영역 중 상기 제1 물질 패턴 측의 특성을 반영한 제1 특성 커널이고,

는 상기 경계 영역 중 상기 제2 물질 패턴 측의 특성을 반영한 제2 특성 커널일 수 있다.

상기 다른 과제를 해결하기 위한 본 발명의 광근접보정 모델링 시스템의 일 면은 제1 물질 패턴, 제2 물질 패턴 및 상기 제1 물질 패턴과 상기 제2 물질 패턴의 경계 영역을 포함하는 패턴 스택 구조(pattern stack structure)에 의한 토포그래피 이펙트(topography effect)를 예측할 수 있는 광근접보정 모델링 시스템에 있어서, 상기 제1 물질 패턴에 대응되는 제1 영역 필터와, 상기 제2 물질 패턴에 대응되는 제2 영역 필터를 생성하는 필터 생성부; 상기 경계 영역에 대응되는 에지함수(edge function)을 생성하는 에지함수 생성부; 상기 제1 영역 필터와 상기 제2 영역 필터를 이용하여, 레이아웃으로부터 벌크 이미지 신호를 생성하는 벌크 이미지 생성부; 상기 에지함수, 상기 경계 영역의 특성을 반영한 특성 커널, 상기 제1 영역 필터 및 상기 제2 영역 필터를 이용하여, 상기 레이아웃으로부터 에지 이미지 신호를 생성하는 에지 이미지 생성부; 및 상기 벌크 이미지 신호와 상기 에지 이미지 신호를 이용하여, 최종 모델 신호를 생성하는 최종 모델 생성부를 포함할 수 있다.

본 발명의 기타 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 도면들에 포함되어 있다.

도 1은 패턴 스택 구조와 마스크를 설명하기 위한 평면도이다.
도 2a 및 도 2b는 도 1의 Y-Y를 따라 절단한 단면도이다.
도 3은 본 발명의 몇몇 실시예에 따른 OPC 모델링 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 4는 도 3의 S320(벌크 이미지 신호 생성 단계)를 설명하기 위한 흐름도이다.
도 5는 도 3의 S330(에지 이미지 신호 생성 단계)를 설명하기 위한 흐름도이다.
도 6 내지 도 8은 각각 제1 영역 필터, 제2 영역 필터, 에지함수를 설명하기 위한 도면이다.
도 9는 도 4를 설명하기 위한 개념도이다.
도 10 및 도 11은 도 4의 S321(제1 에어리얼 이미지 생성 단계), S325(제2 에어리얼 이미지 생성 단계)를 설명하기 위한 도면이다.
도 12는 도 5의 S331(가중된 에지함수 생성 단계)를 설명하기 위한 도면이다.
도 13은 도 5를 설명하기 위한 개념도이다.
도 14 및 도 15는 각 물질 패턴에 영향을 주는 광을 설명하기 위한 개념도이다.
도 16a 내지 도 16e는 단위 커널 세트를 설명하기 위한 도면들이다.
도 17은 도 3의 S340(최종 모델 신호 생성 단계)를 설명하기 위한 개념도이다.
도 18은 본 발명의 몇몇 실시예에 따른 OPC 모델링 시스템을 설명하기 위한 블록도이다.

본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성 요소를 지칭한다.

하나의 소자(elements)가 다른 소자와 "접속된(connected to)" 또는 "커플링된(coupled to)" 이라고 지칭되는 것은, 다른 소자와 직접 연결 또는 커플링된 경우 또는 중간에 다른 소자를 개재한 경우를 모두 포함한다. 반면, 하나의 소자가 다른 소자와 "직접 접속된(directly connected to)" 또는 "직접 커플링된(directly coupled to)"으로 지칭되는 것은 중간에 다른 소자를 개재하지 않은 것을 나타낸다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성 요소를 지칭한다. "및/또는"은 언급된 아이템들의 각각 및 하나 이상의 모든 조합을 포함한다.

비록 제1, 제2 등이 다양한 소자, 구성요소 및/또는 섹션들을 서술하기 위해서 사용되나, 이들 소자, 구성요소 및/또는 섹션들은 이들 용어에 의해 제한되지 않음은 물론이다. 이들 용어들은 단지 하나의 소자, 구성요소 또는 섹션들을 다른 소자, 구성요소 또는 섹션들과 구별하기 위하여 사용하는 것이다. 따라서, 이하에서 언급되는 제1 소자, 제1 구성요소 또는 제1 섹션은 본 발명의 기술적 사상 내에서 제2 소자, 제2 구성요소 또는 제2 섹션일 수도 있음은 물론이다.

본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.

다른 정의가 없다면, 본 명세서에서 사용되는 모든 용어(기술 및 과학적 용어를 포함)는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 공통적으로 이해될 수 있는 의미로 사용될 수 있을 것이다. 또 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 용어들은 명백하게 특별히 정의되어 있지 않는 한 이상적으로 또는 과도하게 해석되지 않는다.

도 1은 패턴 스택 구조와 마스크를 설명하기 위한 평면도이고, 도 2a 및 도 2b는 도 1의 Y-Y를 따라 절단한 단면도이다.

도 1, 도 2a 및 도 2b를 참조하면, 기판 상에 패턴 스택 구조(pattern stack structure)(10, 20)가 형성되어 있다. 여기서, 패턴 스택 구조(10, 20)는, 마스크(30) 하부에 형성된 구조가 둘 이상의 물질을 포함하는 것을 의미한다. 반면, 플래나 스택 구조(planar stack structure)는, 마스크(30) 하부에 형성된 구조가 하나의 물질만을 포함하는 것을 의미한다. 도 1에 도시된 것과 같이, 패턴 스택 구조(10, 20)는 예를 들어, 제1 물질 패턴(10)과 제2 물질 패턴(20)을 포함할 수 있다. 제1 물질 패턴(10)은 일 방향(예를 들어, 가로 방향)으로 길게 형성되고, 제2 물질 패턴(20)은 제1 물질 패턴(10)을 둘러싸도록 형성될 수 있다. 도 1의 Y - Y를 따라서 절단하면, 단면도는 예를 들어, 도 2a 또는 도 2b와 같을 수 있다. 도 2a와 같이, 제1 물질 패턴(10)의 상면과 제2 물질 패턴(20)의 상면이 평평하게 서로 연결될 수 있다. 또는 도 2b와 같이, 제1 물질 패턴(10) 상에 제2 물질 패턴(20)이 형성될 수도 있다.

도 1에서는 예시적으로, 패턴 스택 구조(10, 20)가 2개의 물질 패턴만을 포함하는 것으로 도시하였으나, 이에 한정되지 않는다. 예를 들어, 3개 이상의 물질 패턴을 포함할 수 있다.

한편, 마스크(30) 하부에 형성된 구조는, 마스크를 형성할 때 영향을 줄 수 있다. 여기서, 이러한 영향을 "토포그래피 이펙트(topography effect)"라고 부른다. 마스크(30) 하부에 어떤 스택 구조가 형성되어 있는지에 따라, 마스크(30)의 형상이 달라질 수 있다.

이하에서, 패턴 스택 구조(10, 20)에 의한 토포그래피 이펙트를 예측할 수 있는 OPC 모델링 방법을 설명한다. 본 발명의 몇몇 실시예에 따른 OPC 모델링 방법은, 경계 영역(boundary region)과 벌크 영역(bulk region)으로 구분하여, 독립적으로 모델링한다. 여기서, 경계 영역은 제1 물질 패턴(10)과 제2 물질 패턴(20)의 경계 및 인접 영역을 의미하고, 벌크 영역은 경계 영역에서 떨어져 있는 제1 물질 패턴(10), 제2 물질 패턴(20)을 의미한다.

도 3은 본 발명의 몇몇 실시예에 따른 OPC 모델링 방법을 설명하기 위한 흐름도이다. 도 4는 도 3의 S320(벌크 이미지 신호 생성 단계)를 설명하기 위한 흐름도이다. 도 5는 도 3의 S330(에지 이미지 신호 생성 단계)를 설명하기 위한 흐름도이다. 도 6 내지 도 8은 각각 제1 영역 필터, 제2 영역 필터, 에지함수를 설명하기 위한 도면이다. 도 9는 도 4를 설명하기 위한 개념도이다. 도 10 및 도 11은 도 4의 S321(제1 에어리얼 이미지 생성 단계), S325(제2 에어리얼 이미지 생성 단계)를 설명하기 위한 도면이다. 도 12는 도 5의 S331(가중된 에지함수 생성 단계)를 설명하기 위한 도면이다. 도 13은 도 5를 설명하기 위한 개념도이다. 도 14 및 도 15는 각 물질 패턴에 영향을 주는 광을 설명하기 위한 개념도이다. 도 16a 내지 도 16e는 단위 커널 세트를 설명하기 위한 도면들이다. 도 17은 도 3의 S340(최종 모델 신호 생성 단계)를 설명하기 위한 개념도이다.

먼저, 도 3을 참조하면, 패턴 스택 구조(10, 20)로부터, 제1 물질 패턴(10)에 대응되는 제1 영역 필터(도 6의 40 참조), 제2 물질 패턴(20)에 대응되는 제2 영역 필터(도 7의 50 참조), 경계 영역(19)에 대응되는 에지함수(도 8의 60 참조)를 생성한다(S310).

제1 영역 필터(40)는 예를 들어, 제1 물질 패턴(10)에 해당하는 부분을 오픈(open)하고, 제2 물질 패턴(20)에 해당하는 부분을 가릴 수 있다(도면부호 41 참조). 제2 영역 필터(50)는 예를 들어, 제2 물질 패턴(20)에 해당하는 부분을 오픈하고, 제1 물질 패턴(10)에 해당하는 부분을 가릴 수 있다(도면부호 51 참조). 에지함수(60)는 제1 물질 패턴(10)과 제2 물질 패턴(20)의 경계를 슬릿(slit)(61) 형태로 오픈(open)한 것일 수 있다.

한편, 다시 도 3을 참조하면, 벌크 이미지 신호를 생성한다(S320). 벌크 이미지 신호를 생성하는 것을 도 4를 이용하여 자세히 설명한다.

먼저, 레이아웃의 제1 에어리얼 이미지(aerial image)(도 9의 112 참조)를 생성한다(S321). 여기서, 제1 에어리얼 어미지(112)는 도 10에 도시된 것과 같이, 상기 제1 물질(10)의 플래너 스택 구조(planar stack structure)를 기초로 한 레이아웃 이미지일 수 있다. 즉, 제1 에어리얼 이미지(112)는 마스크(30) 하부에 형성된 구조는 제1 물질(10)만을 포함한 경우의 레이아웃 이미지일 수 있다. 이와 같이 하는 이유는, 경계 영역에서 떨어져 있는 영역은, 플래너 스택 구조라고 가정해도 무방하기 때문이다.

제1 에어리얼 이미지(112)와 제1 영역 필터(40)를 곱하여, 제1 부분 에어리얼 이미지(도 9의 45 참조)를 생성한다(S322).

레이아웃의 제2 에어리얼 이미지(도 9의 114 참조)를 생성한다(S325). 여기서, 제2 에어리얼 이미지(114)는 도 11에 도시된 것과 같이, 제2 물질(20)의 플래너 스택 구조를 기초로 한 레이아웃 이미지일 수도 있다. 즉, 제2 에어리얼 이미지(114)는 마스크(30) 하부에 형성된 구조는 제2 물질(20)만을 포함한 경우의 레이아웃 이미지일 수 있다. 이와 같이 하는 이유는, 경계 영역에서 떨어져 있는 영역은, 플래너 스택 구조라고 가정해도 무방하기 때문이다.

제2 에어리얼 이미지(114)와 제2 영역 필터(50)를 곱하여, 제2 부분 에어리얼 이미지(도 9의 55 참조)를 생성한다(S326).

이어서, 제1 부분 에어리얼 이미지(45)와 제2 부분 에어리얼 이미지(55)를 합하여, 벌크 이미지 신호(130)를 완성한다(S328).

한편, 다시 도 3을 참조하면, 에지 이미지 신호를 생성한다(S330). 에지 이미지 신호를 생성하는 것을 도 5를 이용하여 자세히 설명한다.

먼저, 가중된 에지함수(weighted edge function)을 생성한다(S331). 도 12에 도시된 것과 같이, 에지함수(60)와 레이아웃의 반영 이미지(110)를 서로 곱하여, 가중된 에지함수(120)를 생성할 수 있다.

여기서, 레이아웃의 반영 이미지(110)는, 레이아웃의 밝은 부분(즉, 마스크(30)에 의해 가려지지 않는 부분)과 어두운 부분(즉, 마스크(30)에 의해 가려지는 부분)을 보여주는 것이면 어떤 것이든 가능하다.

예를 들어, 레이아웃의 반영 이미지(110)는 공기를 기초로 한 레이아웃 이미지일 수 있다. 즉, 레이아웃의 반영 이미지(110)는 마스크(30) 하부에 공기가 있는 경우의 레이아웃 이미지일 수 있으나, 이에 한정되지 않는다.

다른 예를 들면, 레이아웃의 반영 이미지(110)는 전술한 제1 에어리얼 이미지(도 9의 112 참조)(제1 물질의 플래나 스택 구조를 기초로 한 레이아웃 이미지) 및 제2 에어리얼 이미지(도 9의 114 참조)(제2 물질의 플래나 스택 구조를 기초로 한 레이아웃 이미지)일 수도 있다. 이러한 경우, 제1 부분 에지함수 생성 단계(S333)에서 제1 에어리얼 이미지(112)를 사용하고, 제2 부분 에지함수 생성 단계(S336)에서 제2 에어리얼 이미지(114)를 사용할 수도 있다.

한편, 본 발명의 몇몇 실시예에 따른 OPC 모델링 방법에서, 제1 부분 에지함수와 제2 부분 에지함수를 별도로 계산한다.

이어서, 제1 특성 커널을 생성한다(S332).

제1 특성 커널(도 13의 152 참조)은 경계 영역 중 상기 제1 물질 패턴(10) 측의 특성을 반영한 것일 수 있다. 즉, 제1 특성 커널(152)은 경계 영역 중에서 제1 물질 패턴(10) 측에 영향을 미치는 요소만을 반영하여 얻은 함수이다. 도 14에 도시된 것과 같이, 제1 물질 패턴(10)에 영향을 주는 광은, 예를 들어, 제1 물질 패턴(10)과 제2 물질 패턴(20)의 경계에서 반사되는 광(L1)과, 제2 물질 패턴(20)에서부터 제1 물질 패턴(10)으로 굴절되어 입사하는 광(L2)일 수 있다. 제1 특성 커널(152)은 이와 같이 다양한 광에 의한 물리적 현상을 반영한 것일 수 있다.

예를 들어, 제1 특성 커널(152)은 중심에서부터 바깥쪽으로 가중치(weight)가 골고루 분포하는 단위 커널 세트의 선형 조합일 수 있다. 선형 조합은 아래의 수학식 1과 같을 수 있다. 제1 특성 커널(152)은 경계 영역에서 발생할 수 있는 물리적 거동을, 선형 시스템으로 근사화하여 표현한 것이다.

[수학식 1]

은 제1 특성 커널을 의미하고,

는 단위 커널을 의미하고, C_i는 가중치를 의미한다. 여기서, 단위 커널 세트는 베셀 세트(Bessel Set)일 수 있으나, 이에 한정되지 않는다. 예를 들어,

(단, i=1~5)는 도 16a 내지 도 16e에 도시된 것과 같이, 다양한 형태일 수 있다. C_i는 웨이퍼 측정 결과를 토대로, OPC 모델의 다른 파라미터를 최적화할 때 함께 결정될 수 있다.

이어서, 제1 부분 에지함수(도 13의 162 참조)를 생성한다(S333).

구체적으로, 제1 특성 커널(152)과, 제1 영역 필터(40)를 이용하여, 가중된 에지함수(120)로부터 제1 부분 에지함수(162)은 생성할 수 있다. 예를 들어, 가중된 에지함수(120)와 제1 특성 커널(152)을 제1 컨볼루션(convolution)하고, 제1 컨볼루션한 결과에 제1 영역 필터(40)를 곱하여, 제1 부분 에지함수(162)를 생성할 수 있다.

이어서, 제2 특성 커널을 생성한다(S335).

제2 특성 커널(도 13의 154 참조)은 경계 영역 중 상기 제2 물질 패턴(20) 측의 특성을 반영한 것일 수 있다. 즉, 제2 특성 커널(154)은 경계 영역 중에서 제2 물질 패턴(20) 측에 영향을 미치는 요소만을 반영하여 얻은 함수이다. 도 15에 도시된 것과 같이, 제2 물질 패턴(20)에 영향을 주는 광은, 예를 들어, 제1 물질 패턴(10)과 제2 물질 패턴(20)의 경계에서 반사되는 광(L3)과, 제1 물질 패턴(10)에서부터 제2 물질 패턴(20)으로 굴절되어 입사하는 광(L4)일 수 있다. 제2 특성 커널(154)은 이와 같이 다양한 광에 의한 물리적 현상을 반영한 것일 수 있다.

제2 특성 커널(154)은 제1 특성 커널(152)과 유사하게, 중심에서부터 바깥쪽으로 가중치가 골고루 분포하는 단위 커널 세트의 선형 조합일 수 있다.

이어서, 제2 부분 에지함수(도 13의 164 참조)를 생성한다(S336).

구체적으로, 제2 특성 커널(154)과, 제2 영역 필터(50)를 이용하여, 가중된 에지함수(120)로부터 제2 부분 에지함수(164)은 생성할 수 있다. 예를 들어, 가중된 에지함수(120)와 제2 특성 커널(154)을 제2 컨볼루션하고, 제2 컨볼루션한 결과에 제2 영역 필터(50)를 곱하여, 제2 부분 에지함수(164)를 생성할 수 있다.

다시 도 4를 참조하면, 벌크 이미지 신호(130)와 에지 이미지 신호(162, 164)를 이용하여, 최종 모델 신호(190)를 생성한다(S328).

구체적으로, 도 17에 도시된 것과 같이, 벌크 이미지 신호(130), 제1 에지 이미지 신호(162), 제2 에지 이미지 신호(164) 각각에 가중치(d0, d1, d2)를 곱하여 더하여, 최종 모델 신호(190)를 생성할 수 있다.

여기서, 도 1 내지 도 17을 이용하여 설명한 본 발명의 몇몇 실시예에 따른 OPC 모델링 방법을 수식으로 정리하면 다음과 같다. 즉, 최종모델 신호

는 다음의 수학식2로 결정될 수 있다.

[수학식 2]

는 각 텀(term)의 계수일 수 있다. 도 17에서는 가중치 d0, d1, d2로 표현한 것과 대응될 수 있다.

수학식2의 앞의 2개 텀(term)은, 벌크 이미지 신호를 생성하는 것을 의미하고, 수학식2의 뒤의 2개 텀(term)은 에지 이미지 신호를 생성하는 것을 의미한다.

즉,

는 제1 물질 패턴에 대응되는 제1 영역 필터이고,

는 제2 물질 패턴에 대응되는 제2 영역 필터이다.

또한,

는 상기 경계 영역에 대응되는 에지 함수(edge function)이고,

는 공기를 기초로 한 레이아웃 이미지이고,

도 18은 본 발명의 몇몇 실시예에 따른 OPC 모델링 시스템을 설명하기 위한 블록도이다. 도 18의 OPC 모델링 시스템은, 도 1 내지 도 17을 이용하여 설명한 OPC 모델링 방법을 구현하기 위한 시스템이다. 설명의 편의상, 도 1 내지 도 17을 이용하여 설명한 부분은 생략한다.

도 18을 참조하면, 본 발명의 몇몇 실시예에 따른 OPC 모델링 시스템(1)은, 제1 물질 패턴, 제2 물질 패턴 및 제1 물질 패턴과 제2 물질 패턴의 경계 영역을 포함하는 패턴 스택 구조(pattern stack structure)에 의한 토포그래피 이펙트(topography effect)를 예측할 수 있다. 이러한 OPC 모델링 시스템(1)은 필터 생성부(410), 에지함수 생성부(420), 벌크 이미지 생성부(430), 에지 이미지 생성부(440), 최종 모델 생성부(450) 등을 포함할 수 있다.

필터 생성부(410)는 제1 물질 패턴(10)에 대응되는 제1 영역 필터(40)와, 제2 물질 패턴(20)에 대응되는 제2 영역 필터(50)를 생성할 수 있다.

에지함수 생성부(420)는 경계 영역에 대응되는 에지함수(60)을 생성할 수 있다.

벌크 이미지 생성부(430)는 제1 영역 필터(40)와 제2 영역 필터(50)를 이용하여, 레이아웃으로부터 벌크 이미지 신호를 생성할 수 있다.

에지 이미지 생성부(440)는 에지함수(60), 경계 영역의 특성을 반영한 특성 커널, 제1 영역 필터(40) 및 제2 영역 필터(50)를 이용하여, 레이아웃으로부터 에지 이미지 신호를 생성할 수 있다.

최종 모델 생성부(450)은 벌크 이미지 신호와 에지 이미지 신호를 이용하여, 최종 모델 신호를 생성할 수 있다.

이상 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 설명하였지만, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.

S310: 영역필터 및 에지함수 생성 단계
S320: 벌크 이미지 생성 단계
S321: 제1 에어리얼 이미지 생성 단계
S322: 제1 부분 에어리얼 이미지 생성 단계
S325: 제2 에어리얼 이미지 생성 단계
S326: 제2 부분 에어리얼 이미지 생성 단계
S328: 벌크 이미지 신호 완성 단계
S330: 에지 이미지 생성 단계
S331: 가중된 에지 함수 생성 단계
S332: 제1 특성커널 생성 단계
S333: 제1 부분 에지함수 생성 단계
S335: 제2 특성커널 생성 단계
S336: 제2 부분 에지함수 생성 단계
S340: 최종 모델 신호 생성 단계

Claims

제1 물질 패턴, 제2 물질 패턴 및 상기 제1 물질 패턴과 상기 제2 물질 패턴의 경계 영역을 포함하는 패턴 스택 구조(pattern stack structure)에 의한 토포그래피 이펙트(topography effect)를 예측할 수 있는 광근접보정 모델링 방법에 있어서,
상기 제1 물질 패턴에 대응되는 제1 영역 필터와, 상기 제2 물질 패턴에 대응되는 제2 영역 필터와, 상기 경계 영역에 대응되는 에지함수(edge function)을 생성하고,
상기 제1 영역 필터와 상기 제2 영역 필터를 이용하여, 레이아웃으로부터 벌크 이미지 신호를 생성하고,
상기 에지함수, 상기 경계 영역의 특성을 반영한 특성 커널, 상기 제1 영역 필터 및 상기 제2 영역 필터를 이용하여, 상기 레이아웃으로부터 에지 이미지 신호를 생성하고,
상기 벌크 이미지 신호와 상기 에지 이미지 신호를 이용하여, 최종 모델 신호를 생성하는 것을 포함하는 광근접보정 모델링 방법.
제 1항에 있어서,
상기 에지함수는 상기 제1 물질 패턴과 상기 제2 물질 패턴의 경계를 슬릿(slit) 형태로 오픈(open)한 광근접보정 모델링 방법.
제 1항에 있어서, 상기 에지 이미지 신호를 생성하는 것은,
상기 에지함수를 이용하여, 레이아웃으로부터 가중된 에지함수를 생성하고,
상기 경계 영역 중 상기 제1 물질 패턴 측의 특성을 반영한 제1 특성 커널과, 제1 영역 필터를 이용하여, 상기 가중된 에지함수로부터 제1 부분 에지함수를 생성하고,
상기 경계 영역 중 상기 제2 물질 패턴 측의 특성을 반영한 제2 특성 커널과, 제2 영역 필터를 이용하여, 상기 가중된 에지함수로부터 제2 부분 에지함수를 생성하는 것을 포함하는 광근접보정 모델링 방법.
제 3항에 있어서, 상기 가중된 에지함수를 생성하는 것은,
상기 레이아웃의 반영 이미지와, 상기 에지함수를 곱하여, 가중된 에지함수를 생성하는 광근접보정 모델링 방법.
제 3항에 있어서,
상기 제1 부분 에지함수를 생성하는 것은, 상기 가중된 에지함수와 상기 제1 특성 커널을 제1 컨볼루션하고, 상기 제1 컨볼루션한 결과에 상기 제1 영역 필터를 곱하는 것을 포함하고,
상기 제2 부분 에지함수를 생성하는 것은, 상기 가중된 에지함수와 상기 제2 특성 커널을 제2 컨볼루션하고, 상기 제2 컨볼루션한 결과에 상기 제2 영역 필터를 곱하는 것을 포함하는 광근접보정 모델링 방법.
제 3항에 있어서,
상기 각 특성 커널은, 단위 커널 세트의 선형 조합인 광근접보정 모델링 방법.
제 1항에 있어서, 상기 벌크 이미지 신호를 생성하는 것은,
상기 레이아웃의 제1 에어리얼 이미지(aerial image)와 상기 제1 영역 필터를 곱하여, 제1 부분 에어리얼 이미지를 생성하고,
상기 레이아웃의 제2 에어리얼 이미지와 상기 제2 영역 필터를 곱하여, 제2 부분 에어리얼 이미지를 생성하고,
상기 제1 부분 에어리얼 이미지와 상기 제2 부분 에어리얼 이미지를 합하여 상기 벌크 이미지 신호를 생성하는 광근접보정 모델링 방법.
제1 물질 패턴, 제2 물질 패턴 및 상기 제1 물질 패턴과 상기 제2 물질 패턴의 경계 영역을 포함하는 패턴 스택 구조(pattern stack structure)에 의한 토포그래피 이펙트(topography effect)를 예측할 수 있는 광근접보정 모델링 방법에 있어서,
상기 제1 물질 패턴에 대응되는 제1 영역 필터와, 상기 제2 물질 패턴에 대응되는 제2 영역 필터와, 상기 경계 영역에 대응되는 에지함수(edge function)을 생성하고,
상기 에지함수를 이용하여, 레이아웃으로부터 가중된 에지함수를 생성하고,
상기 경계 영역 중 상기 제1 물질 패턴 측의 특성을 반영한 제1 특성 커널과, 제1 영역 필터를 이용하여, 상기 가중된 에지함수로부터 제1 부분 에지함수를 생성하고,
상기 경계 영역 중 상기 제2 물질 패턴 측의 특성을 반영한 제2 특성 커널과, 제2 영역 필터를 이용하여, 상기 가중된 에지함수로부터 제2 부분 에지함수를 생성하는 것을 포함하는 광근접보정 모델링 방법.
제1 물질 패턴, 제2 물질 패턴 및 상기 제1 물질 패턴과 상기 제2 물질 패턴의 경계 영역을 포함하는 패턴 스택 구조(pattern stack structure)에 의한 토포그래피 이펙트(topography effect)를 예측할 수 있는 광근접보정 모델링 방법에 있어서,
최종모델 신호
는 다음의 수식으로 결정되되,

는 각 텀(term)의 계수이고,
는 상기 제1 물질의 플래너 스택 구조(planar stack structure)를 기초로 한 제1 에어리얼 이미지이고,
는 제1 물질 패턴에 대응되는 제1 영역 필터이고,
는 상기 제2 물질의 플래너 스택 구조를 기초로 한 제2 에어리얼 이미지이고,
는 제2 물질 패턴에 대응되는 제2 영역 필터이고,
는 상기 경계 영역에 대응되는 에지 함수(edge function)이고,
는 공기를 기초로 한 레이아웃 이미지이고,
는 상기 경계 영역 중 상기 제1 물질 패턴 측의 특성을 반영한 제1 특성 커널이고,
는 상기 경계 영역 중 상기 제2 물질 패턴 측의 특성을 반영한 제2 특성 커널인 광근접보정 모델링 방법.
제1 물질 패턴, 제2 물질 패턴 및 상기 제1 물질 패턴과 상기 제2 물질 패턴의 경계 영역을 포함하는 패턴 스택 구조(pattern stack structure)에 의한 토포그래피 이펙트(topography effect)를 예측할 수 있는 광근접보정 모델링 시스템에 있어서,
상기 제1 물질 패턴에 대응되는 제1 영역 필터와, 상기 제2 물질 패턴에 대응되는 제2 영역 필터를 생성하는 필터 생성부;
상기 경계 영역에 대응되는 에지함수(edge function)을 생성하는 에지함수 생성부;
상기 제1 영역 필터와 상기 제2 영역 필터를 이용하여, 레이아웃으로부터 벌크 이미지 신호를 생성하는 벌크 이미지 생성부;
상기 에지함수, 상기 경계 영역의 특성을 반영한 특성 커널, 상기 제1 영역 필터 및 상기 제2 영역 필터를 이용하여, 상기 레이아웃으로부터 에지 이미지 신호를 생성하는 에지 이미지 생성부; 및
상기 벌크 이미지 신호와 상기 에지 이미지 신호를 이용하여, 최종 모델 신호를 생성하는 최종 모델 생성부를 포함하는 광근접보정 모델링 시스템.