JPH06274201A

JPH06274201A - 制御方法及び制御装置

Info

Publication number: JPH06274201A
Application number: JP27076193A
Authority: JP
Inventors: Yasunori Katayama; 恭紀片山; Takashige Watabiki; 高重渡引; Yutaka Saito; 裕齋藤
Original assignee: Hitachi Ltd; Hitachi Information and Control Systems Inc
Current assignee: Hitachi Ltd; Hitachi Information and Control Systems Inc
Priority date: 1992-10-29
Filing date: 1993-10-28
Publication date: 1994-09-30
Anticipated expiration: 2016-06-11
Also published as: JP3176003B2

Abstract

(57)【要約】【目的】非線形性の強い制御対象について、制御ゲイン
を変更しながら実行するフィードバック制御を、安定に
制御する制御方式を提供することにある。【構成】制御対象１から出力される状態量ｘの前回との
差分値△ｘを差分機構４で求め、フィードバック機構２
で差分値△ｘとフィードバック係数Ｆｘを乗じて制御指
令の偏差値△ｕを求める。積分機構５で指令偏差値△ｕ
を積分して、制御指令値（操作量）ｕを決定する。フィ
ードバック機構２のゲインＦｘは、セットポイント制御
時に、制御パラメータ修正機構３により適宜、修正され
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は状態フィードバック系を
もつ制御方式に関し、特に制御パラメータの変更に伴う
制御系の安定化に関する。

【０００２】

【従来の技術】現状の状態フィードバック制御におい
て、制御対象の微分方程式を非線形のままで解法する理
論はまだ構築されていない。そこで、非線形性の強い制
御対象を制御する場合は動作点を決定し、その動作点の
回りでフィードバック制御を実施する所謂、レギュレー
タ問題として制御系を構成することが一般に行なわれて
いる。

【０００３】制御系における動作点の決定は、制御対象
の時間的変化分を無視して、微分方程式の定常解を解く
ようにし、これをセットポイント制御あるいはセットア
ップ制御と呼んでいる。動作点が決定したら、制御対象
を線形近似して制御を動作点に落ち着かせるようにレギ
ュレータを構成する。これは、線形微分方程式にすると
状態方程式に基づいた現代制御理論を適用できるためで
ある。

【０００４】制御対象の動作点が刻々と変化するような
状況においては、現在のところ、セットポイント制御を
ときどき実施して動作点を決定すると共に、その動作点
の近傍で制御対象を線形近似し、現代制御理論を利用し
てフィードバック係数を決定し、フィードバック制御を
実施している。このようなセットポイント制御について
は、例えば「板圧延の理論と実際（ｐ２８３〜２９
４）」（社団法人日本鉄鋼協会発行；ｓ５９年９月）に
詳しい。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】上記セットポイント制
御によって、フィードバック係数（パラメータ）が急激
に変更されると、制御指令（制御効果器の操作量）はフ
ィードバック係数の変更に応じて急変する場合がある。
その結果、応答の速い制御系では制御対象の状態が急変
し、安定性を損なう事態が発生する。

【０００６】たとえば、ロボットによる自動溶接の場
合、溶接位置に応じてアームが伸縮され、アームの慣性
モーメントが大きく変動する。すなわち、アームが延び
ている状態では慣性モーメントが大きく、このとき位置
偏差が現れるとそれを戻すために大きな力が必要になる
ので、大きなフィードバック係数に設計して大きな制御
指令を発生できるようにする。一方、アームを縮めた状
態では慣性モーメントが小さいので、小さな力でもよく
動ける。

【０００７】したがって、アームが延びた状態から縮ん
だ状態に変更しながら溶接する場合に、アームが縮んだ
状態で位置偏差が発生すると、大きなフィードバック係
数による大きな制御指令がアクチュエータに与えられ
る。しかしアームの慣性モーメントは小さいので簡単に
行き過ぎてしまい、次のサンプリング周期でこの行き過
ぎ量を補正する再び大きな指令が発生され、振動的な動
作が繰返し引き起こされる。

【０００８】この結果、直線的に溶接すべき場所が、細
かな正弦波状の振動軌跡による肉厚の溶接線幅となって
しまい、不良溶接による品質の低下を招いている。

【０００９】このように、慣性モーメントが変動する制
御対象では、大きなフィードバック係数のみならず、セ
ットアップによって制御目標値が急変するような場合に
も、同様の振動的動作が発生し、制御精度や安全性を低
下させる問題があった。

【００１０】本発明の目的は、上記したような非線形性
の強い制御対象について、高速に実行するフィードバッ
ク制御を、高精度、かつ、安定に制御する制御方式を提
供することにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明は、制御パラメー
タや制御指令の急変があっても、過制御を抑制できる制
御方式を実現するものである。

【００１２】すなわち、本発明の制御方式は、制御対象
の状態に応じて制御モデルの制御ゲインを変更しながら
制御指令値を決定する制御方法または制御装置であっ
て、まず、制御対象から出力される状態量の微分値ある
いは前回との差分値を求め、この微分値または差分値と
制御時点の制御ゲインを相乗して制御指令値の偏差分を
求め、さらに、この偏差値を積分または積算して制御指
令値を決定するようにしたことを特徴とする。

【００１３】

【作用】本発明によれば、制御指令値は一旦、状態量を
微分または前回値と差分し、この微分値または差分値と
制御ゲインを乗じて偏差指令値を得、これを積分または
前回値に積算して制御指令値を得る。これは微分（差
分）したものを再び積分（積算）するのであるからマク
ロに見た制御動作には変更がないが、瞬時的には大きく
相違する。即ち、状態量の変化は前回値との差分値とな
るので変化量が小さく、これによれば、制御ゲインの変
更の影響を小さくして過制御を抑制できるので、制御の
精度と安定性の向上が可能になる。

【００１４】

【実施例】図１は、本発明により構成される最適レギュ
レータの一実施例を示す。制御対象１はフィードバック
制御機構２により状態を一定に維持するよう制御され
る。制御機構２の制御モデルは線形微分方程式で同定さ
れ、その各係数（制御パラメータ）は制御パラメータ修
正機構３によって演算される。修正は所定の周期Ｔ(秒)
毎に検出される制御対象の状態に応じ、最適レギュレー
タ理論やＨ∞制御理論など周知の現代制御理論によって
計算される。なお、最適レギュレータに関しては「現代
制御工学（第７章１４１頁〜１５８頁；土谷武士、江上
正共著；産業図書株式会社刊、平成３年４月２６日）」
や「システム制御理論（第６章２２２頁〜２５６頁；伊
藤正美著；昭晃堂社刊、昭和４８年５月２０日）」に詳
しい。このような最適レギュレータの構成に、本実施例
では差分機構４と積分機構５が付加される。差分機構４
は、サンプリング周期Ｔ毎に制御対象１の状態ｘ(kT)を
検出し、その１周期前の状態ベクトルｘ（｛ｋ−１｝
Ｔ）との差分である差分状態ベクトルΔｘ（ｋＴ）を
（数１）により演算し、このΔｘ（ｋＴ）をフィードバ
ック制御機構２に出力する。

【００１５】

【数１】

【００１６】フィードバック制御機構２は、パラメータ
修正された制御モデルによって制御対象１の操作量を演
算する。すなわち（数２）により、入力される差分値Δ
ｘと修正されたパラメータＦを乗算し制御指令値ｕの偏
差値Δｕを得る。積分機構５は（数３）により、前回指
令値に偏差値Δｕを積算して制御指令値ｕを求め、図示
しない制御効果器に出力する。

【００１７】

【数２】

【００１８】

【数３】

【００１９】図２は、ロボットアーム制御に本発明の最
適レギュレータを適用した実施例である。通常、ロボッ
トは位置制御を実施するが、ここでは発明の本質を理解
し易くするために機構を簡素化し、ロボットアームを制
御する電動機の速度制御系について説明する。なお、本
来の位置制御は速度制御系に積分系を導入することで実
現できる。

【００２０】同図において、ロボット機構１００は、腕
が伸縮するロボットアームに相当する負荷１０１，この
負荷１０１をトルクＴ_Lにより駆動する直流電動機の回
転子１０２，回転子に接触する整流子１０３，１０４、
整流子に電機子電流ｉ_aを供給する増幅器１０６，界磁
巻線に界磁電流ｉ_fを供給する界磁回路１０７，電機子
電流ｉ_aを検出する電流検出器１０９，回転子１０２の
回転角速度ω_rを検出する回転角速度検出器１０８から
構成される。

【００２１】本実施例のフィードバック制御系は、ま
ず、電機子電流ｉ_aとセットポイント制御で求められる
電機子電流目標値との偏差ｉ_a′を加算器１１０で求
め、回転角速度ω_rとセットポイント出力である回転角
速度目標値との偏差ω_r′を加算器１１１で求め、これ
らを差分機構４に入力する。差分機構４では、各入力値
とその１周期前の値であるｉ_a（(ｋ−１)Ｔ)′及びω
_r((ｋ−１）Ｔ)′との差分を求めて、各々の差分値Δｉ
(ｋＴ)，Δω(ｋＴ)を出力する。

【００２２】フィードバック制御機構２では、周期Ｔ毎
に見直されるフィードバック係数によって、差分値Δｉ
(ｋＴ)，Δω(ｋＴ)から上記（数２）に示した制御偏差
値Δｕ(ｋＴ)を計算し出力する。なお、制御パラメータ
修正機構３は、電機子電流ｉ_a(ｋＴ)と回転角速度ω
_r(ｋＴ)を入力し、フィードバック係数Ｆの修正演算を
行なっている。

【００２３】制御偏差値Δｕは積分機構５でそれまでの
積算値と加算され、新たな積算値は加算器６で目標値ｕ
_refと加算され、制御指令値ｕが決定される。指令値ｕ
は増幅器１０６に入力され、電機子電流ｉ_aを指令値ｕ
に対応した値に制御する。

【００２４】このような図２の制御系について、動作点
の線形近似できる範囲での近傍を考える。即ち、図２の
制御系では、電機子電流、及び回転角速度に実際の値を
用いていたが、動作点をセットポイントで決定できるた
め、動作点近傍からのずれを零にするようなフィードバ
ック制御を考慮するとよい。このずれに着目し、図２の
電機子電流検出器１０９と回転角速度検出器１０８から
の出力を目標値からのずれと考え、図２の制御系を等価
的に変形したのが図３である。そして、図３の構成を一
般化すれば、図１の構成となることは自明である。

【００２５】図４は、図１〜図３に示した差分機構４の
構成を示している。差分機構４は入力数に応じて差分器
１２０（１２３）を備える。本例は図３の回転角速度検
出器１０８と電機子電流検出器１０９からの２入力であ
る。差分器１２０は、無駄時間機構１２１と加算器１２
２から構成され、加算器１２２に直接加えられた入力か
ら、無駄時間機構１２１を経由した入力（すなわち１周
期前の入力）を減算し、差分値を出力する。無駄時間機
構１２１の無駄時間は制御系のサンプリング周期Ｔ
（秒）である。

【００２６】このように、回転角速度検出機構１０８と
電流検出機構１０９の出力は差分機構４の差分器１２
０，１２３に入力され、状態量の変化分をフィードバッ
クする状態フィードバック機構２に入力される。なお、
本例では入力が周期Ｔの離散値のため差分機構としてい
るが、連続量となる場合は微分機構を用いる。

【００２７】図５は、フィードバック機構２のモデルを
示し、差分機構７からの回転角速度差分値Δωと電機子
電流差分値Δｉは、それぞれフィードバック係数ｆ₁₁と
ｆ₁₂を乗じられたのち加算器１３２で加算され、指令偏
差値Δｕとして出力される。

【００２８】図６は、積算機構５の構成を示す。フィー
ドバック機構２からの入力に対応した加算器を備え、周
期Ｔで離散化されている入力値を周期Ｔで積算して出力
する。本例は入力数１のため、１個の加算器１２５で構
成される。加算器１２５は、フィードバック機構２から
の入力とそれまでの加算結果を出力する無駄時間要素１
２７の出力とを加算器１２６で加算し、新しい加算結果
を制御指令値(操作量)ｕとしてロボット機構の増幅器１
０６に出力する。なお機構５には、入力が連続量となる
場合は積分機構が用いられる。

【００２９】次に、図３に示したロボットアームの動作
を速度系で線形近似し、制御系の設計を行うのに用いる
微分方程式の説明をする。

【００３０】まず、電機子とこれに直結するロボットア
ームの機械系は、ニュートンの運動方程式により（数
４），（数５）で、発生トルクは（数６）で表現でき
る。

【００３１】

【数４】

【００３２】

【数５】

【００３３】

【数６】

【００３４】ただし、Ｋ_T：トルク定数，θ(ｔ）：回
転角度，ω_r(ｔ）：回転各速度，ｉ_a(ｔ）：電機子電
流，Ｊ：慣性モーメント，ｉ_f(ｔ）：界磁電流，Ｂ：減
衰係数，ｐ：極対数，φ(ｔ)：界磁磁束，Ｍ：電機子巻
線と界磁巻線の相互インダクタンス，Ｔ_g(ｔ）：発生ト
ルク，Ｔ_L(ｔ）：負荷トルクである。ここで、慣性モー
メントＪは、ロボットアームの位置に応じたモータ軸換
算で、１〜１０倍の変化がある。

【００３５】一方、電気系には電機子回路と界磁回路の
２つがあり、各々は（数７），（数８）で表わされる。
また、逆起電力は（数９）で表現できる。

【００３６】

【数７】

【００３７】

【数８】

【００３８】

【数９】

【００３９】ただし、ｖ_a(ｔ)：直流印加電圧，ｖ
_f(ｔ)：界磁印加電圧，Ｒ_a，Ｌ_a：電機子巻線回路の全
抵抗と全インダクタンス，Ｒ_f，Ｌ_f：界磁巻線回路の全
抵抗と全インダクタンス，ｅ_i(ｔ）：逆起電力である。

【００４０】さらに、本制御系の状態量ｘ₁，ｘ₂と操作
量ｕを（数１０）のように定義し、（数４）から（数
９）までの式を整理すると、（数１１）の状態方程式が
求まる。また、出力（制御量）は回転角速度なので（数
１２）の出力方程式が得られる。

【００４１】

【数１０】

【００４２】

【数１１】

【００４３】

【数１２】

【００４４】

【表１】

【００４５】ここで表１に示す仕様を、上記（数１
１)、(数１２）に代入すると、（数１３）の微分方程式
が得られる。ただし、Ｊ＝４.８９×１０~³ で慣性モー
メントの一番小さい場合である。

【００４６】さらに、（数１３）をサンプリング周期２
msで離散化すると、（数１４）の差分方程式が得られ、
これは（数３）の一般形に対応することがわかる。

【００４７】次に、ロボットが腕を延ばし、慣性モーメ
ントＪの一番大きい4.98×10~²のときの微分方程式は
（数１５）となり、同様にサンプリング周期２ｍ秒で離
散化すると（数１６）が得られる。

【００４８】

【数１３】

【００４９】

【数１４】

【００５０】

【数１５】

【００５１】

【数１６】

【００５２】（数１４）と（数１６）を比較してみる
と、システム行列の１行２列目の要素が(数１４)の0.00
0286から（数１６）の0.0000287 へと約１／１０にな
り、９０％の変化をしている。このように、慣性モーメ
ントが小さい場合（数１４）と大きい場合（数１６）で
は、状態方程式の係数、したがって制御モデルのパラメ
ータが大きく変化する。このことは、（数１６）の動作
状態を（数１４）の動作状態と同じにするには、ｘ
₂（ｔ）＝ｉ_aである電機子電流を約１０倍に増やす必要
があることを示している。

【００５３】いま、ロボットのアームに負荷がかかり、
電機子電流が５Ａから６Ａに変化したと仮定し、更に、
ロボットアームを縮めた状態から延ばした状態に変化さ
せたと仮定する。このときの図６のフィードバック機構
２の係数ｆ₁₁，ｆ₁₂を、周知のリカッチ方程式（上記
「現代制御工学」等に詳述）により解くと、表２に示す
値となる。

【００５４】

【表２】

【００５５】ここで、本実施例の最適レギュレータ（図
３）と、差分機構４と積分機構５の無い従来の最適レギ
ュレータを対比してみる。なお、フィードバック機構２
の基本構成には変わりがない。

【００５６】上記（数１４）から（数１６）へロボット
状態が変化し、フィードバック係数ｆ₁₂が修正される前
後の制御指令値を計算すると（但し、電機子電流に起因
する成分についてのみ）、従来の場合は、（数１４）の場合：ｕ₁₂＝−ｆ₁₂×ｉ＝−０.０３０１
×５＝−０.１５１から、（数１６）の場合：ｕ₁₂＝−ｆ₁₂×ｉ＝−０.００９６
１×６＝−０.０４８１へ、およそ７０％の急変をす
る。この結果、状態偏差が急増し電動機の動作が不安定
になることは明らかであろう。

【００５７】一方、本実施例の場合は、フィードバック
係数修正前の指令値は従来と同じ−０.１５１である
が、電流が５Ａから６Ａに変化すると差分機構１２３の
出力は１Ａとなる。従って指令偏差値は、Δｕ₁₂＝−ｆ
₁₂×Δｉ＝−０.００９６１×１＝−０.００９６１と
なり、積分機構５において前回指令値０.１５１と加算
される。この結果、制御指令値ｕ₁₂＝−０.１４１とな
る。この場合の指令値の変化は約７％と僅かであり、電
動機の動作は安定に保たれる。

【００５８】このように本実施例の最適レギュレータに
よれば、指令値の急変がないので制御系が安定し、偏差
も許容範囲に収まる。また、積算機構５は積分動作なの
で、定常的には偏差がなくなり、最適レギュレータを満
足する。

【００５９】次に、本発明の第２の実施例である最適サ
ーボ制御系について説明する。図７は従来の最適サーボ
制御機構を示す。瞬間的に変化する状態量を比例的に制
御する制御機構２により応答性を改善する第１のフィー
ドバック制御系と、目標値と制御量との定常偏差を零に
制御する制御機構６により制御量を一定にする第２のフ
ィードバック制御系と、両系の出力を加算して操作量ｕ
を制御対象に出力する加算器９と、さらに、セットポイ
ント制御時に両系の制御パラメータを修正するパラメー
タ修正機構３を備える。

【００６０】このように最適サーボは、応答性を高める
ための比例制御の手段と、定常偏差を零にするための積
分制御を備えたものである。なお、最適サーボの理論は
上述の「現代制御工学（第８章、ｐ１５９〜ｐ１６
２）」に記載のように、最適レギュレータ理論から簡単
に導かれる。

【００６１】図８は、本実施例による最適サーボ制御機
構を示し、第１のフィードバック制御系には微分機構
４′と積分機構５′を追加し、微分機構４′からの状態
量ｘの微小変化分（ｄｘ／ｄｔ）をフィードバック機構
２に入力したのち、その出力を積分（∫ｄｘ・ｄｔ）し
て操作量の一部としている。これは、図１に示した第一
の実施例によるの最適レギュレータの基本構成と同じで
ある。

【００６２】本実施例の最適サーボは、第１のフィード
バック制御系と第２のフィードバック制御系の各々で、
出力機構となる積分機構を、同図のように一つに纏めた
積分機構５′としたところに特徴がある。

【００６３】なお、微分機構４′は図４に示した差分機
構４で、積分機構５′は図６に示した積算（加算）機構
５によって置換できる。これら微分機構と差分機構、及
び積分機構と積算機構とはそれぞれ同一の構成であり、
ゲインだけが異なる。従って本実施例では、微分機構と
差分機構、及び積分機構と積算機構とは同義のものとし
て用いる。

【００６４】本実施例は以上のように構成されていて、
制御対象１の動作点が変化すると、フィードバック制御
機構２の制御パラメータと、フィードバック制御機構６
の制御パラメータを、制御パラメータ修正機構３によっ
て計算し修正する。

【００６５】第１のフィードバック系は前回状態量との
偏差分にフィードバック係数を乗じた偏差値をフィード
バックし、第２のフィードバック系の偏差値と加算した
偏差指令値を、前回の指令値に積算して今回の制御指令
値ｕを得ている。この結果、制御パラメータの変更によ
る制御指令値ｕの急変は回避でき、非線形性の強い制御
対象に対しても安定な最適サーボを実現できる。

【００６６】図１７は、以上説明した第二の実施例であ
る最適サーボを、図３のロボット制御機構に適用した例
で、ロボットの速度制御と位置制御を行う構成図であ
る。

【００６７】同図で、第３図の最適レギュレータとの相
違は、ロボットのアームの回転角位置を検出するアブソ
リュートエンコーダーからなる位置検出器１０８’と、
アーム位置を指示する位置指令発生機構７と、この両方
の出力から目標位置に対する誤差を求める加算器８と、
加算器８からの誤差を零にする誤差制御指令成分を求め
る第２のフィードバック制御機構６及び積分機構５から
なる、第２のフィードバック系を備えているところにあ
る。この第２のフィードバック系は、位置制御制御系で
ある。

【００６８】第２のフィードバック制御機構６の出力
は、加算機構９で第１のフィードバック機構２からの状
態量の差分を零にする状態指令偏差と加算された後に、
積分機構５で前回値に積算される。フィードバック機構
６からの誤差制御指令成分は、この積分によって誤差
（位置）を零とする制御指令となり、誤差が零になるま
で出力される。

【００６９】一方、差分機構４と第１のフィードバック
制御機構２による第１のフィードバック系（速度制御
系）は、図３の最適レギュレータと同一構成であり、フ
ィードバック係数や状態量の大幅な変動による不安定要
因を低減している。

【００７０】本実施例の積分機構５は、第１のフィード
バック系と第２のフィードバック系に共用し、構成をシ
ンプルにしている。もちろん、別々に設けられてもよ
い。

【００７１】本実施例によれば、第１の実施例によるロ
ボットの速度制御ループ（最適レギュレータ構成）に、
追加された位置制御ループを持つ最適サーボ系として構
成される。従って、最適レギュレータの持つ応答性の速
さと最適サーボが持つ制御精度の良さを共有するのみな
らず、フィードバック係数を慣性モーメントに応じて変
化させても制御指令が急変しないので、高応答、高精
度、高安定な制御が実現できる。

【００７２】次に、第二の実施例である最適サーボを、
サイジングプレスの制御に適用した例を説明する。図９
〜図１１に、サイジングプレスの動作原理を説明する。
サイジングプレスは、厚板スラブ３０をアンビル３１、
３２で圧縮して所定の寸法に成形するもので、圧延機の
前工程に用いられる。

【００７３】図９で、矢印の方向に進入したスラブ３０
の幅は、アンビル３１、３２から幅方向に圧縮されて狭
められる。このときアンビル３１、３２は、スラブの進
行と連動して図１０に示すように、（ａ）の状態から
（ｂ）→（ｃ）→（ｄ）とスラブ進行方向の前後及び左
右に揺動する。同図の（ａ）と（ｄ）は同じ状態を示
し、（ｃ）のスラブ斜線部３０−１は（ａ）状態から押
しつぶされた状態を示す。

【００７４】図１１は、アンビル３２（３１）の駆動機
構を示したものである。アンビル３２にスクリュー３３
を介して取付けられる構造体３４は、アンビルと一体と
なって揺動する。構造体３４にはアンビル３２（３１）
をスラブ幅方向に前後する主コンロッド３６と主クラン
ク３７からなる主クランク機構が取付けられ、主クラン
ク３７の軸３８は電動機３９によって回転される。

【００７５】一方、構造材３４には、主クランク３７と
連動しながら、アンビル３２（３１）に前後左右の楕円
運動を与える揺動主クランク４１、揺動コンロッド４２
及び揺動副クランク４３からなる揺動クランク機構が取
付けれれている。揺動主クランクの軸４４は揺動電動機
４５によって回転される。

【００７６】この主クランク機構と揺動クランク機構の
複合動作によって、アンビル３２（３１）は、図１１に
示す楕円軌跡で動作し、図１０（ａ）〜（ｄ）の１サイ
クルを実行する。この軌跡で、ａ→ｂの太線部はスラブ
の加圧期間である。

【００７７】図１２は、サイジングプレスの揺動部と制
御装置からなるシステム構成を示す。電動機３９は制御
装置５０によって制御され、その角度ρ、角速度ω₁、
角加速度ω₁’が動作はパルスジェネレータ（ＰＧ）４
０により検出される。揺動電動機４５は制御装置５１に
よって制御され、揺動電動機４５の角度θ、角速度ω、
角加速度ω’がＰＧ４６により検出される。

【００７８】指令発生装置５２は、主クランク角度ρ及
び揺動副クランク角度θの目標値ρ_ref，θ_refを、アン
ビル３１、３２に上述の楕円軌跡を与える関数関係に従
って発生させ、制御周期毎に制御装置５０、５１に出力
する。

【００７９】図１３に、主クランク機構の物理モデルを
示す。長さｌ₀のコンロッド３６は、主クランク３７の
回転によってクランク角度ρの運動を行い、構造体３４
（従ってアンビル３１，３２）を距離ｙの変化に従って
スラブ幅方向に前後させる。この物理モデルを（数１
７）の式（１７−１）〜（１７−５）に示す。

【００８０】

【数１７】

【００８１】図１４に、揺動クランク機構の物理モデル
を示す。主揺動クランク４１と副揺動クランク４３間の
スラブ進行方向に並行な距離ｘは、揺動によって（数１
８）のように変化する。ここで、主揺動クランク４１の
半径はｒ₁、主揺動クランク角度はθ、副揺動クランク
４２の半径はｒ₂、副揺動クランク角度は（２θ−９０
°）、揺動コンロッド４２の長さｌ、傾きφである。

【００８２】図１５に、主クランク機構と揺動クランク
機構からなる全体の揺動関係を示し、物理モデルを（数
１９）の式（１９−１）〜（１９−５）に示す。

【００８３】

【数１８】

【００８４】

【数１９】

【００８５】上記した揺動関係全体の物理モデルで、主
クランク機構の電動機３９にかかる負荷トルクＴ_Mを表
す式（１７−４）及び、揺動クランク機構の電動機４５
のトルクＴ_Sを表す式（１９−３）において、その第１
項と第２項のとる値の大きさは、ほぼ同等である。

【００８６】各電動機に加わる等価的ＧＤ²を示す上式
の第２項は、各々のクランク角度ρまたはθによって大
きく変動する。１サイクル中に、ρは０〜tan~¹(r₁＋
r₂)／ｘ、θは０〜２πと変化し、この間に制御指令は
数百回〜数千回出力される。

【００８７】このように、サイジングプレスの位置によ
り、各電動機に加わる等価的ＧＤ²が大きく変化するの
で、固定した制御モデル、即ち不変のフィードバック係
数では、制御精度の極端な低下ないし制御不能を招く。

【００８８】次に、（数１７）〜（数１９）を整理し、
（数２０）の式（２０−１）〜（２０−４）に示す微分
方程式が導かれる。角加速度の微分に関する式（２０−
４）で、係数Ｊｓは揺動電動機４５の回転角速度ｘ₃に
掛けられる慣性モーメントで、Ｔｃは電動機４５の一時
遅れ時定数、その他は定数である。

【００８９】（数２０）の微分方程式を行列表示する
と、（数２１）の状態方程式が得られる。なお、（数２
１）の各項の行列と変数ベクトルを（数２２）に示す。

【００９０】

【数２０】

【００９１】

【数２１】

【００９２】

【数２２】

【００９３】（数２１）の状態方程式で、第３項のＴｓ
は外乱ベクトルである。揺動トルクＴｓは、（１９−
１）式のＶｘの関数で、その値は上記したように正弦波
的に大きく変動する。このトルク変動に対応した動作点
での制御モデルにより、サイジングプレスの位置（角
度）に応じたフィードバック係数の修正が、制御パラメ
ータ修正機構３によって実行される。

【００９４】このため、サイジングプレスの制御装置
は、上記したロボット制御の場合と同様に、フィードバ
ック係数の修正による制御指令の急変を抑制する構成が
必要になる。

【００９５】図１６は、揺動クランク機構を駆動する揺
動電動機４５の制御装置５１を示す。この制御装置５１
は、最適サーボ系により構成したＤＤＣ制御装置で、揺
動トルクＴｓの変動による影響を少なくするように構成
される。

【００９６】揺動電動機４５の回転軸に直結されるＰＧ
４６から、主揺動クランク角θ、角速度ω、角加速度
ω’の状態量が所定周期でサンプリングされる。なお、
ＰＧ４６はディジタルパルスジェネレータで、パルスカ
ウンタと微分演算器から構成され、上記θ、ω、ω’の
状態量ｘ_iを出力する。制御対象のｋステップ目の状態
は、（数２３）によって表される。

【００９７】

【数２３】

【００９８】本実施例は偏差値系で取り扱うので、状態
量ｘ_iは加算器２０１に入力され、指令発生装置５２ま
たは図示していない上部のセットアップ計算機から与え
られる状態量のセットアップ値ｘ_sとの偏差値△ｘ_iが求
められる。

【００９９】この△Ｘ_i(ｋ）が各々、差分機構２０２−
１〜２０２−３に入力され、前回サンプリング時（ｋ−
１）における状態偏差値△ｘ_i（ｋ−１）との間で、状
態差分値▽ｘ_i（ｋ）が（数２４）、（数２５）により
求められる。本例における状態差分値▽ｘ_i(ｋ）は、▽
θ(ｋ），▽ω(ｋ），▽ω’(ｋ）である。

【０１００】

【数２４】

【０１０１】

【数２５】

【０１０２】状態差分値▽ｘ_i（ｋＴ）は各々、状態フ
ィードバック機構２０３に入力されて各々、フィードバ
ック係数（比例ゲイン）Ｆｘ_iを乗じられる。このフィ
ードバック係数Ｆｘ_iは、制御対象の状態に応じ、制御
パラメータ修正機構３から適宜、修正されている。Ｆｘ
_iの修正は、（数２８）の拡大行列を考えて周知のリカ
ッチ方程式を解くと、（数２６)のように与えられる。
この解法は、たとえば上記した土谷武士著「現代制御理
論」に詳しい。

【０１０３】

【数２６】

【０１０４】状態フィードバック機構２０３は、状態差
分値▽ｘ_i（ｋＴ）とフィードバック係数Ｆｘ_iを乗算
し、操作量偏差値△Ｕ₁を（数２７）、（数２８）によ
り角度指令成分として求める。状態差分に応じた△Ｕ₁
は加算器２０４に出力され、以上により、状態フィード
バックのための第１のフィードバック制御系が構成され
る。

【０１０５】

【数２７】

【０１０６】

【数２８】

【０１０７】一方、本例の制御量ｙでもある揺動クラン
ク角θと指令発生装置５２から与えられる目標値θ_ref
は、加算器２０５によって差分され、誤差εが（数２
９）により求められる。

【０１０８】

【数２９】

【０１０９】この誤差εは、誤差フィードバック機構２
０６でフィードバック係数（比例ゲイン）Ｆｅ＝ｆｅ₁₁
を乗じられ、操作量偏差値△Ｕ₂を（数３０）により求
める。誤差分に応じた△Ｕ₂は加算器２０４に出力され
る。以上により、誤差フィードバックのための第２のフ
ィードバック制御系が構成される。

【０１１０】

【数３０】

【０１１１】第１のフィードバック制御系による操作量
偏差値△Ｕ₁と、第２のフィードバック制御系による操
作量偏差値△Ｕ₂は、加算器２０４で（数３１）の加算
がなされて操作量偏差値△Ｕが求められ、さらに、∫ｄ
ｔの演算機能を持つ積分機構２０７で（数３２）の演算
が行われて操作量Ｕが決定される。

【０１１２】

【数３１】

【０１１３】

【数３２】

【０１１４】なお、積分機構２０７は、図６の積分機構
５と同様に、前回操作量Ｕ（ｋ−１）に今回操作量偏差
値△Ｕ(ｋ)を積算して、今回操作量Ｕ（ｋ）を求める。
このように求められた操作量ｕは、主揺動クランク４１
の制御指令クランク角θｐとなる。

【０１１５】主揺動クランク４１のクランク角θを、こ
のθｐに位置制御するため、θｐの微分値である回転角
速度ωｐに電動機４５を速度制御するための電動機電流
Ｉが決定される。基本的には、図３の例と同じになるの
で、詳細は省略する。

【０１１６】同様にして、主クランク３７のクランク角
ρを制御する制御指令ρｐが求められ、制御装置５０に
与えられるが詳細は省略する。

【０１１７】以上に説明したように、本実施例のサイジ
ングプレス制御装置は、サイクル内で大きく変化する等
価的ＧＤ²に対処するために、揺動角の変動に応じてフ
ィードバック係数を修正すると共に、指令急変を抑制す
るための差分機構をもつ状態フィードバック系と、位置
の誤差を零とする誤差フィードバック系とからなる最適
サーボにより構成している。これによって、電動機トル
クの急変によるサイジングプレスの不安定な動作が防止
でき、制御ゲインを予め低く抑えておく必要もない。

【０１１８】本発明は、上記したロボットやサイジング
プレスに限定されない。例えば、慣性能率の大きく変動
する電車や自動車、さらには圧延システム等、広範な分
野の制御に適用できることは言うまでもない。

【０１１９】

【発明の効果】本発明によれば、慣性モーメントなどが
大きく変化する非線形性の強い制御対象において、制御
パラメータの変更による制御指令の急変による過制御を
抑制することができるので、高精度な制御を安定に実施
できる効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施例で、最適レギュレータの
構成図である。

【図２】図１の適用例を示すロボットの速度制御系の構
成図である。

【図３】図２の速度制御系の線形近似による構成図であ
る。

【図４】差分機構の構成図である。

【図５】フィードバック制御機構の構成図である。

【図６】積分機構の構成図である。

【図７】従来の最適サーボ制御機構の構成図である。

【図８】本発明の第２の実施例である最適サーボ制御機
構の構成図である。

【図９】第２の実施例を適用するサイジングプレスの原
理を示す説明図である。

【図１０】サイジングプレスの動作サイクルを説明する
説明図である。

【図１１】サイジングプレスの駆動機構を説明する説明
図である。

【図１２】サイジングプレスの制御システムを説明する
概略のシステム構成図である。

【図１３】サイジングプレスの主クランク機構の物理モ
デルの説明図である。

【図１４】サイジングプレスの揺動クランク機構の物理
モデルの説明図である。

【図１５】サイジングプレス全体の揺動関係の物理モデ
ルの説明図である。

【図１６】サイジングプレスの制御装置の構成を示す機
能ブロック図である。

【図１７】速度制御と位置制御を行うロボット制御機構
の構成図である。

【符号の説明】

１…制御対象、２…第１のフィードバック機構、３…制
御パラメータ修正機構、４…差分機構（微分機構）、５
…積算機構（積分機構）、６…第２のフィードバック機
構、７…指令発生機構、５２…指令発生装置、２０１…
加算機構、２０２…差分機構、２０３…状態フィードバ
ック機構、２０４、２０５…加算機構、２０６…誤差フ
ィードバック機構、２０７…積分機構。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者齋藤裕茨城県日立市大みか町五丁目２番１号株式会社日立製作所大みか工場内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】フィードバック係数が動作中に変更される
状態フィードバック制御系の制御方法において、フィードバック係数の変更時にフィードバック量の変化
を抑制するように制御することを特徴とする制御方法。
【請求項２】フィードバック係数を含む制御パラメータ
が動作中に変更される状態フィードバック制御系の制御
方法において、所定の状態量を微分し、この微分値と前記フィードバッ
ク係数を乗じて得た指令偏差値を積分して制御指令値を
求めることを特徴とする制御方法。
【請求項３】前記微分は、前記所定の状態量が周期的に
検出される離散値の場合に、前記所定の状態量の前回値
と今回値の差分によって行なうことを特徴とする請求項
２記載の制御方法。
【請求項４】前記積分は、前記所定の状態量が周期的に
検出される離散値の場合に、前回制御指令値と前記指令
偏差値の加算によって行なうことを特徴とする請求項２
記載の制御方法。
【請求項５】フィードバック係数を含む制御パラメータ
が動作中に変更可能に構成される状態フィードバック制
御系の制御装置において、前記状態フィードバック制御系は、周期的に検出される
所定の状態量の前回値と今回値の差分値を求める差分機
構と、この差分値と前記フィードバック係数を乗じて指
令偏差値を求めるフィードバック機構と、この指令偏差
値と前回制御指令値を加算する積分機構を具備すること
を特徴とする制御装置。
【請求項６】フィードバック係数を含む制御パラメータ
が動作中に変更可能に構成される状態フィードバック制
御系の制御装置において、前記状態フィードバック制御系は、予め設定される所定
の状態量の設定値と周期的に検出される前記所定の状態
量の検出値の偏差を求める加算機構と、この加算機構か
らの状態偏差値の前回値と今回値の差分値を求める差分
機構と、この差分機構からの状態差分値と前記フィード
バック係数を乗じて指令偏差値を求めるフィードバック
機構と、このフィードバック機構からの指令偏差値と前
回制御指令値を加算する積分機構を具備することを特徴
とする制御装置。
【請求項７】前記状態フィードバック制御系は、前記状
態偏差値をゼロするように今回制御指令値を決定する最
適レギュレータとして構成されることを特徴とする請求
項６記載の制御装置。
【請求項８】状態量を一定に制御する第１のフィードバ
ック制御系と、制御量を目標値に近づけるように制御す
る第２のフィードバック制御系とこれらフィードバック
制御系のフィードバック係数を（含む制御パラメータ
を）修正する制御パラメータ修正機構と、前記目標値を
制御対象の状態に応じて設定する目標値発生器とにより
最適サーボを構成する制御装置において、前記第１のフィードバック制御系は、周期的に検出され
る所定の状態量の前回値と今回値の差分値を求める差分
機構と、この差分値と第１のフィードバック係数を乗じ
て第１の指令偏差値を求める第１のフィードバック制御
機構を有し、前記第２のフィードバック制御系は、前記目標値発生器
から設定される目標値と周期的に検出される制御量の偏
差値を求める加算機構と、前記制御量の偏差値と第２の
フィードバック係数を乗じて第２の指令偏差値を求める
第２のフィードバック制御機構を有し、前記第１の指令偏差値と前記第２の指令偏差値を加算
し、積分して制御指令値を出力する制御指令値演算手段
を有してなることを特徴とする制御装置。
【請求項９】状態量を一定に制御する第１のフィードバ
ック制御系と、制御量を目標値に近づけるように制御す
る第２のフィードバック制御系とこれらフィードバック
制御系のフィードバック係数を含む制御パラメータを修
正する制御パラメータ修正機構と、前記前記制御量の目
標値や状態量の設定値を設定する設定値発生器とにより
最適サーボを構成する制御装置において、前記第１のフィードバック制御系は、周期的に検出され
る所定の状態量と前記目標値発生器から設定される前記
状態量の目標値との偏差値を求める第１の加算機構と、
この加算機構からの状態量偏差値の前回値と今回値の差
分値を求める差分機構と、この差分機構からの状態量差
分値と第１のフィードバック係数を乗じて前記状態量偏
差値をゼロにするように第１の指令偏差値を求める第１
のフィードバック制御機構を有し、前記第２のフィードバック制御系は、前記設定値発生器
から設定される制御量の目標値と周期的に検出される制
御量の偏差値を求める第２の加算機構と、この加算機構
からの制御量偏差値と第２のフィードバック係数を乗じ
て前記制御量偏差値をゼロにするように第２の指令偏差
値を求める第２のフィードバック制御機構を有し、前記第１の指令偏差値と前記第２の指令偏差値を加算
し、積分して制御指令値を出力する制御指令値演算手段
を具備してなることを特徴とする制御装置。
【請求項１０】制御対象の状態量を検出するセンサ、制
御指令に従って動作し制御対象を所望の状態に制御する
制御効果器、制御対象の状態に応じ制御パラメータの変
更と制御指令の決定を行なう計算機装置を備える状態フ
ィードバック制御系の制御装置において、前記計算機装置は、前記センサにより周期的に検出され
る所定の状態量とその前回値から差分値を求める差分値
演算手段と、前記差分値とフィードバック係数を乗じて
指令偏差値を求める指令偏差演算手段と、前記指令偏差
値と前回制御指令値を加算して前記制御効果器に出力す
る制御指令値を求める積分手段と、前記フィードバック
係数を含む前記制御パラメータを制御モデル動作点の変
更に基づいて修正演算する制御パラメータ修正手段を具
備することを特徴とする状態フィードバック制御系の制
御装置。