JP7111045B2 - 位相測定方法及び信号処理装置 - Google Patents

Description

本開示は、被測定光ファイバの各地点で発生した散乱光の位相の時間変化を観測する位相測定方法及び信号処理装置に関する。

光ファイバに加わった物理的な振動を、光ファイバ長手方向に分布的に計測する手段として、被測定光ファイバにパルス試験光を入射し、レイリー散乱による後方散乱光を検出するＤＡＳ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｓｅｎｓｉｎｇ）と呼ばれる手法が知られている（例えば、非特許文献１を参照。）。

ＤＡＳでは、光ファイバに加わった物理的な振動による光ファイバの光路長変化を捉え、振動のセンシングを行う。振動を検出することで、被測定光ファイバ周辺での、物体の動き等を検出することが可能である。

ＤＡＳにおける後方散乱光の検出方法として、被測定光ファイバの各地点からの散乱光強度を測定し、散乱光強度の時間変化を観測する手法があり、ＤＡＳ－Ｉ（ＤＡＳ－ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ）と呼ばれている。ＤＡＳ－Ｉは装置構成が簡便にできる特徴があるが、散乱光強度から振動によるファイバの光路長変化を定量的に計算することができないため、定性的な測定手法である（例えば、非特許文献２を参照。）。

これに対して、被測定光ファイバの各地点からの散乱光の位相を測定し、位相の時間変化を観測する手法であるＤＡＳ－Ｐ（ＤＡＳ－ｐｈａｓｅ）が研究開発されている。ＤＡＳ－Ｐは、装置構成や信号処理がＤＡＳ－Ｉより複雑となるが、振動によるファイバの光路長変化に対して位相が線形に変化し、その変化率も光ファイバ長手方向の各地点で同一となるため、振動の定量的な測定が可能となり、被測定光ファイバに加わった振動波形を忠実に再現することができるという特徴を有する（例えば、非特許文献２を参照。）。

ＤＡＳ－Ｐによる測定では、パルス光を被測定光ファイバに入射し、パルス光を入射した時刻ｔでの、散乱された光の位相を、光ファイバの長手方向に分布的に計測する。つまり、光ファイバの入射端からの距離ｌとして、散乱光の位相θ（ｌ，ｔ）を測定する。パルス光を、時間間隔Ｔで、繰り返し被測定光ファイバに入射することで、整数ｎとして時刻ｔ＝ｎＴにおける散乱された光の位相の時間変化θ（ｌ，ｎＴ）を、被測定光ファイバの長手方向の各点について測定する。距離ｌから距離ｌ＋δｌまでの区間に加わった物理的な振動の各時刻ｎＴでの大きさは、距離ｌ＋δｌでの位相θ（ｌ＋δｌ，ｎＴ）と、距離ｌでの位相θ（ｌ，ｎＴ）との差分δθ（ｌ，ｎＴ）に比例することが知られている。つまり、時刻ゼロを基準とすれば、下式を満たす。

散乱光の位相を検出するための装置構成としては、被測定光ファイバからの後方散乱光を直接フォトダイオードなどで検波する直接検波の構成や、別途用意した参照光と合波させて検出するコヒーレント検波を使用した構成がある（例えば、非特許文献１を参照。）。

コヒーレント検波を行い、位相を計算する機構では、ヒルベルト変換を用いてソフトウェアベースで処理する機構と、９０度光ハイブリッドを用いてハードウェアベースで処理する機構の二つに細分されるが、どちらの手法においても、散乱光の同相成分Ｉ（ｌ，ｎＴ）と直交成分Ｑ（ｌ，ｎＴ）を取得し、下式により位相を計算する。

ただし、４象限逆正接演算子Ａｒｃｔａｎによる出力値はラジアン単位で（－π，π］の範囲にあり、ｍを任意の整数として、２ｍπ＋θ（ｌ，ｎＴ）はｘｙ平面上で全て同じベクトル方向となるため、２ｍπだけの不確定性が上記で計算したθ_ｃａｌ（ｌ，ｎＴ）には存在する。

したがって、θ（ｌ，ｎＴ）のより正確な評価方法として、位相アンラップ等の信号処理がさらに行われる。一般的な位相アンラップでは、アンラップ後の位相を

とすれば、任意の整数をｐとして、

がπラジアンより大きくなる場合に、

がπラジアン以下になるような適切な整数ｑを選択して、アンラップ後の位相を

として、次式を計算する。

と計算する。なお、上添え字ｕｎｗｒａｐはアンラップ後の位相であることを表す。

Ａｌｉ．Ｍａｓｏｕｄｉ， Ｔ． Ｐ． Ｎｅｗｓｏｎ， "Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｒｖｉｅｗ： Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｒｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒａｉｎ ｓｅｎｓｉｎｇ．" Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ， ｖｏｌ．８７， ｐｐ０１１５０１ （２０１６） 西口憲一、李哲賢、グジクアーター、横山光徳、増田欣増「光ファイバによる分布型音波センサの試作とその信号処理」信学技報、１１５（２０２）， ｐｐ２９－３４ （２０１５） Ｇ．Ｙａｎｇｅｔ ａｌ．，"Ｌｏｎｇ－Ｒａｎｇｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐｈａｓｅ Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｐｈａｓｅ－Ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ＯＴＤＲ，"ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｊｏｕｒｎａｌ，ｖｏｌ．８，ｎｏ．３，２０１６．

ＤＡＳによる測定においては、光を検出するためのＰＤの熱雑音や、その後の電気段での雑音、光によるショット雑音などの、測定器の雑音が存在する。したがって、測定する散乱光の強度や位相にも、測定器の雑音による影響が現れる。

特に、散乱光の位相を測定する場合、測定器の雑音の影響が大きくなってしまうと、単に位相の不確かさが増加するだけでなく、雑音がない場合の理想的な位相値と比較して、大きく異なる測定値をとる確率が大きくなる。

例えば、コヒーレント検波の場合に、同相成分を横軸に、直交成分を縦軸にした時の、測定された散乱光のベクトルについて、雑音がない時のベクトルの向きが測定したい位相に対応するが、雑音の影響が大きいと、ベクトルの向きが反対の方向を向き、雑音がない場合の理想的な位相値と比較して、実際に測定される位相値がπラジアン程度異なる値をとる確率が大きくなる。このような点においては、式（１）から振動の大きさを計算する際に、大きな物理的な力が光ファイバに加わったとする誤認識につながる。また、雑音の影響が大きくなると、式（３）で示したアンラップ処理において、整数ｑの選択を誤る点が増加し、選択を誤った点の前後で２π以上の実際には存在しない位相値の違いが生じてしまう。このような位相値の違いも、式（１）から振動の大きさを計算する際に、大きな物理的な力が光ファイバに加わったとする誤認識につながる。

正確に位相を測定するためには、測定器の雑音の影響を低減する必要がある。測定器の雑音の影響が大きくなるのは、測定器の雑音が各地点及び各時刻について同程度あるとみなせる場合、散乱光の強度そのものが小さくなるときである。このため、散乱光の強度を各地点及び各時刻で大きくすることができれば、測定器の雑音の影響を低減することが可能となる。

散乱光の強度そのものが小さくなる原因となっているのは、プローブとなるパルス光が被測定光ファイバを伝搬するのに従って発生する吸収や散乱による損失だけではない。有限な時間幅を持ったパルス光を被測定光ファイバに入射して、パルス光の散乱を検出しているため、被測定光ファイバ上の非常に細かく分布している多数の散乱体からの散乱光の干渉が起きる。干渉の結果として、各時刻における散乱体の被測定光ファイバの長手方向での分布に応じて、散乱光の強度が小さくなる地点が発生する。この現象はフェーディングと呼ばれる（例えば、非特許文献３を参照。）。

したがって、ＤＡＳ－Ｐにおける散乱光の位相を測定する場合、測定器の雑音の影響を低減するために、フェーディングによって、各時刻で散乱光の強度が小さくなる地点が発生することの防止が必要という課題がある。

当該課題を解決する手段として、単純に入射する光パルスのピーク強度を大きくする方法がある。しかし、ピーク強度を大きくすると、非線形効果が発生し、パルス光の特性が被測定光ファイバの伝搬に伴い変化する。このため、入射可能な光パルスのピーク強度は制限され、上記課題を十分に解決できない場合がある。

そこで、本発明は、上記課題を解決するために、ＤＡＳ－Ｐにおける散乱光の位相を測定するときに、入射する光パルスのピーク強度を大きくせずに測定器の雑音の影響を低減できる位相測定方法及び信号処理装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明に係る位相測定方法及び信号処理装置は、波長多重されたパルス光を被測定光ファイバに入射し、被測定光ファイバからの各波長における散乱光を同相成分を横軸に直交成分を縦軸にした２次元平面上にプロットして得られる散乱光ベクトルを作成し、作成した散乱光ベクトルを被測定光ファイバ上の各地点で波長ごとに回転させることで向きを一致させ、向きを一致させたベクトル同士を加算平均することで新たなベクトルを生成し、生成した新たなベクトルの同相成分と直交成分の値を用いて位相を計算することとした。

具体的には、本発明に係る第１の位相測定方法は、
被測定光ファイバに入射した波長多重の光パルスで発生した散乱光の同相成分と直交成分を測定する測定手順と、
前記測定手順で測定した前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、任意の時刻且つ前記被測定光ファイバの任意位置における同相成分と直交成分により構成される２次元ベクトルを、前記光パルスに多重される波長毎に取得するベクトル取得手順と、
前記ベクトル取得手順で取得した前記２次元ベクトルのうち、基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、該２次元ベクトルそれぞれが基準方向を向くように波長毎の基準回転量だけ回転し、前記ベクトル取得手順で取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準時刻と異なる他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、前記波長毎の基準回転量だけそれぞれ回転するベクトル回転手順と、
前記ベクトル回転手順で回転した前記基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して合成基準ベクトルを計算し、前記ベクトル回転手順で回転した前記他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して合成ベクトルを計算し、前記合成基準ベクトルと前記合成ベクトルとが成す角度から前記散乱光の位相変化量を計算する演算手順と、
を行う。

また、本発明に係る第１の信号処理装置は、
測定器で測定された、被測定光ファイバに入射した波長多重の光パルスで発生した散乱光の同相成分と直交成分が入力される入力部と、
前記入力部に入力された前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、任意の時刻且つ前記被測定光ファイバの任意位置における同相成分と直交成分により構成される２次元ベクトルを、前記光パルスに多重される波長毎に取得するベクトル取得回路、
前記ベクトル取得回路が取得した前記２次元ベクトルのうち、基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、該２次元ベクトルそれぞれが基準方向を向くように波長毎の基準回転量だけ回転し、前記ベクトル取得回路が取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準時刻と異なる他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、前記波長毎の基準回転量だけそれぞれ回転するベクトル回転回路、
前記ベクトル回転回路が回転した前記基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して合成基準ベクトルを計算し、前記ベクトル回転回路が回転した前記他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して合成ベクトルを計算し、前記合成基準ベクトルと前記合成ベクトルとが成す角度から前記散乱光の位相変化量を計算する演算回路と、
を備える。

本発明に係る第１の位相測定方法及び第１の信号処理装置は、異なるＮ個の波長の入射光パルスによる散乱光の同相成分と直交成分で構成される２次元ベクトルを用いて位相計算を行う。本発明に係る位相測定方法及び信号処理装置は、当該２次元ベクトルが、波長に関わらず時間（すなわち振動）による回転量が同じであることを利用する。基準時刻の全ての２次元ベクトルを基準方向に揃え（各２次元ベクトルは波長毎の基準回転量で回転される）、加算平均して合成基準ベクトルとする。そして、他の時刻の全ての２次元ベクトルもそれぞれ前記波長毎の基準回転量で回転し、加算平均して合成ベクトルとする。合成基準ベクトルと合成ベクトルと成す角度から基準時刻と他の時刻との間で生じた散乱光の位相変化量を算出する。このように、全ての波長の２次元ベクトルを加算平均することでフェーディングによる影響を低減する。

従って、本発明は、ＤＡＳ－Ｐにおける散乱光の位相を測定するときに、入射する光パルスのピーク強度を大きくせずに測定器の雑音の影響を低減できる位相測定方法及び信号処理装置を提供することができる。

また、本発明に係る第２の位相測定方法は、
被測定光ファイバに入射した波長多重の光パルスで発生した散乱光の同相成分と直交成分を測定する測定手順と、
前記測定手順で測定した前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、任意の時刻且つ前記被測定光ファイバの任意位置における同相成分と直交成分により構成される２次元ベクトルを、前記光パルスに多重される波長毎に取得するベクトル取得手順と、
前記ベクトル取得手順で取得した前記２次元ベクトルのうち、基準波長の各時刻の前記２次元ベクトルを、該２次元ベクトルそれぞれが基準方向を向くように時刻毎の基準回転量だけ回転し、前記ベクトル取得手順で取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準波長と異なる他波長の各時刻の前記２次元ベクトルを、前記時刻毎の基準回転量だけそれぞれ回転する第１ベクトル回転手順と、
前記第１ベクトル回転手順で回転した前記基準波長の各時刻の前記２次元ベクトルを加算平均して第１合成基準ベクトルを計算し、前記第１ベクトル回転手順で回転した前記他波長の各時刻の前記２次元ベクトルを加算平均して波長毎の第１合成ベクトルを計算し、前記第１合成基準ベクトルと前記第１合成ベクトルとが成す角度から波長毎の基準回転量を計算する第１演算手順と、
前記ベクトル取得手順で取得した前記２次元ベクトルのうち、基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、前記第１演算手順で計算した前記波長毎の基準回転量だけ回転し、前記ベクトル取得手順で取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準時刻と異なる他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、前記第１演算手順で計算した前記波長毎の基準回転量だけそれぞれ回転する第２ベクトル回転手順と、
前記第２ベクトル回転手順で回転した前記基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して第２合成基準ベクトルを計算し、前記第２ベクトル回転手順で回転した前記他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して第２合成ベクトルを計算し、前記第２合成基準ベクトルと前記第２合成ベクトルとが成す角度から前記散乱光の位相変化量を計算する第２演算手順と、
を行う。

また、本発明に係る第２の信号処理装置は、
測定器で測定された、被測定光ファイバに入射した波長多重の光パルスで発生した散乱光の同相成分と直交成分が入力される入力部と、
前記入力部に入力された前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、任意の時刻且つ前記被測定光ファイバの任意位置における同相成分と直交成分により構成される２次元ベクトルを、前記光パルスに多重される波長毎に取得するベクトル取得回路と、
前記ベクトル取得回路が取得した前記２次元ベクトルのうち、基準波長の各時刻の前記２次元ベクトルを、該２次元ベクトルそれぞれが基準方向を向くように時刻毎の基準回転量だけ回転し、前記ベクトル取得回路が取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準波長と異なる他波長の各時刻の前記２次元ベクトルを、前記時刻毎の基準回転量だけそれぞれ回転する第１ベクトル回転回路と、
前記第１ベクトル回転回路が回転した前記基準波長の各時刻の前記２次元ベクトルを加算平均して第１合成基準ベクトルを計算し、前記第１ベクトル回転回路が回転した前記他波長の各時刻の前記２次元ベクトルを加算平均して波長毎の第１合成ベクトルを計算し、前記第１合成基準ベクトルと前記第１合成ベクトルとが成す角度から波長毎の基準回転量を計算する第１演算回路と、
前記ベクトル取得回路が取得した前記２次元ベクトルのうち、基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、前記第１演算回路が計算した前記波長毎の基準回転量だけ回転し、前記ベクトル取得回路が取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準時刻と異なる他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、前記第１演算回路が計算した前記波長毎の基準回転量だけそれぞれ回転する第２ベクトル回転回路と、
前記第２ベクトル回転回路が回転した前記基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して第２合成基準ベクトルを計算し、前記第２ベクトル回転回路が回転した前記他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して第２合成ベクトルを計算し、前記第２合成基準ベクトルと前記第２合成ベクトルとが成す角度から前記散乱光の位相変化量を計算する第２演算回路と、
を備える。

本発明に係る第２の位相測定方法及び第２の信号処理装置は、まず、基準波長の各時刻での測定ベクトルが基準方向（例えばＩ軸）を向くように各時刻での回転角度を決定し、その回転角度で持って、他の波長の各時刻のベクトルも回転させる。そして、各波長について回転後の各時刻のベクトルの時間平均をして得られた時間平均ベクトルの角度を、第１の位相測定方法ないし第１の信号処理装置で説明した各波長のベクトル回転角度として用いる。雑音の影響をさらに低減することができる。

本発明は、ＤＡＳ－Ｐにおける散乱光の位相を測定するときに、入射する光パルスのピーク強度を大きくせずに測定器の雑音の影響を低減できる位相測定方法及び信号処理装置を提供することができる。

本発明に係る信号処理装置を備える振動検出装置を説明する図である。 本発明に係る信号処理装置の構造を説明する図である。 本発明に係る位相測定方法を説明する図である。 雑音によるベクトルの指す位置の不確かさを説明する図である。 雑音の有無によるベクトルの違いを説明する図である。 本発明に係る位相測定方法の原理を説明する図である。 本発明に係る位相測定方法の原理を説明する図である。 本発明に係る位相測定方法の効果を説明する図である。 本発明に係る信号処理装置の構造を説明する図である。 本発明に係る位相測定方法を説明する図である。

添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。

（実施形態１）
図１は、本実施形態のＤＡＳ－Ｐで振動検出を行う振動検出装置を説明する図である。本振動検出装置は、受信系に９０度光ハイブリッドを用いてコヒーレント検波を行う測定器３１と、信号処理装置１７とを備える。

測定器３１は、次のように被測定光ファイバ６からの散乱光を測定する。ＣＷ光源１から周波数がｆ_０の単一波長の連続光が射出され、カプラ２により参照光とプローブ光に分岐される。プローブ光は、光変調器３によって、光パルス４のように波長多重の光パルスに整形される。光パルス４は、周波数がｆ_０＋ｆ_ｉ（ｉは整数）かつパルス幅が光ファイバ長手方向での測定の空間分解能に対応する値Ｗに設定された微小パルス４ａが、ｉ＝１，２，・・・，Ｎ（Ｎは整数）だけ並んだ構成である。ｆ_ｉは、各時刻及び各地点における散乱光の強度が、異なるｉ同士で無相関とみなせる程度まで十分に離れているように選択をする。

光変調器３の種類は光パルス４を生成できるならば具体的な指定はなく、数が複数の場合もある。例えば、ＳＳＢ変調器や周波数可変なＡＯ変調器などを用いても良いし、パルス化における消光比を大きくするためにさらにＳＯＡなどによる強度変調を行っても良い。

光パルス４は、サーキュレータ５を介して、被測定光ファイバ６に入射される。光ファイバ６の長手方向の各点で散乱された光が、後方散乱光としてサーキュレータ５に戻り、９０度光ハイブリッド７の一方の入力部に入射される。カプラ２により分岐された参照光は、９０度光ハイブリッド７のもう一方の入力部に入射される。

９０度光ハイブリッド７の内部構成は、９０度光ハイブリッドの機能さえ備えていれば、なんでもよい。構成例を図１に示す。後方散乱光は、５０：５０の分岐比のカプラ８に入射され、２分岐された散乱光が、５０：５０の分岐比のカプラ１２と、５０：５０のカプラ１１の入力部に入射される。参照光は、５０：５０の分岐比のカプラ９に入射され、２分岐された参照光の一方が、カプラ１１の入力部に入射され、他方が、位相シフタ１０で位相をπ／２だけシフトされてカプラ１２の入力部に入射される。

カプラ１１の２つの出力がバランス検出器１３によって検出され、アナログの同相成分Ｉ^{ａｎａｌｏｇ}である電気信号１５が出力される。カプラ１２の２つの出力がバランス検出器１４によって検出され、アナログの直交成分Ｑ^{ａｎａｌｏｇ}である電気信号１６が出力される。

電気信号１５と電気信号１６は、信号の周波数帯域をエイリアシングなくサンプリングが可能なＡＤ変換機能素子１７ａとＡＤ変換機能素子１７ｂを備えた信号処理装置１７に送られる。信号処置装置１７では、ＡＤ変換機能素子１７ａとＡＤ変換機能素子１７ｂから出力されたデジタル化された同相成分Ｉ^{ｄｉｇｉｔａｌ}と直交成分Ｑ^{ｄｉｇｉｔａｌ}の信号に対して、信号処理部１７ｃによって光パルス４を構成する各周波数ｆ_０＋ｆ_ｉ（ｉ＝１，２，・・・，Ｎ）のパルスによる散乱光による信号を分離する。

つまり、信号処理部１７ｃは、各周波数ｆ_０＋ｆ_ｉ成分のパルスを単独で入射した場合に得られる同相成分Ｉ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}と直交成分Ｑ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}を、全てのｉに関する同相成分の重ね合わせとなっているＩ^{ｄｉｇｉｔａｌ}と、全てのｉに関する直交成分の重ね合わせとなっているＱ^{ｄｉｇｉｔａｌ}に対して信号処理を行うことで分離する。具体的な信号処理の方法は、Ｉ^{ｄｉｇｉｔａｌ}とＱ^{ｄｉｇｉｔａｌ}から、Ｉ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}とＱ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}を正確に分離できるならどんな手法を用いても良い。例えば、Ｉ^{ｄｉｇｉｔａｌ}とＱ^{ｄｉｇｉｔａｌ}を、中心周波数がｆ_０＋ｆ_ｉであり通過帯域が２／Ｗであるデジタルバンドパスフィルタにそれぞれ通した上で位相遅延を保証することで、Ｉ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}とＱ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}を計算する方法などが考えられる。

また、前記方法では、アナログの電気信号の状態にある同相成分と直交成分を、ＡＤ変換してデジタル化した後に、各周波数成分への分離を行っているが、アナログの電気信号の状態にある同相成分と直交成分をアナログ電気フィルタによって各周波数成分へ分離した後にＡＤ変換するなどしても良い。

信号処理部１７ｃによって取得されたＩ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}とＱ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}を元に、信号処理部１７ｄで位相の計算を行う。図２は、信号処理部１７ｄの構造を説明する図である。信号処理部１７ｄは、
測定器３１で測定された、被測定光ファイバ６に入射した波長多重の光パルス４で発生した散乱光の同相成分と直交成分が入力される入力部２１と、
入力部２１に入力された前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、任意の時刻且つ被測定光ファイバ６の任意位置における同相成分と直交成分により構成される２次元ベクトルを、光パルス４に多重される波長毎に取得するベクトル取得回路２２、
ベクトル取得回路２２が取得した前記２次元ベクトルのうち、基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、該２次元ベクトルそれぞれが基準方向を向くように波長毎の基準回転量だけ回転し、ベクトル取得回路２２が取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準時刻と異なる他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、前記波長毎の基準回転量だけそれぞれ回転するベクトル回転回路２３、
ベクトル回転回路２３が回転した前記基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して合成基準ベクトルを計算し、ベクトル回転回路２３が回転した前記他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して合成ベクトルを計算し、前記合成基準ベクトルと前記合成ベクトルとが成す角度から前記散乱光の位相変化量を計算する演算回路２４と、
を備える。

図３は、本振動検出装置が行う位相測定方法を説明する図である。当該位相測定方法は、
被測定光ファイバ６に入射した波長多重の光パルス４で発生した散乱光の同相成分と直交成分を測定する測定手順Ｓ０１と、
測定手順Ｓ０１で測定した前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、任意の時刻且つ被測定光ファイバ６の任意位置における同相成分と直交成分により構成される２次元ベクトルを、光パルス４に多重される波長毎に取得するベクトル取得手順Ｓ０２と、
ベクトル取得手順Ｓ０２で取得した前記２次元ベクトルのうち、基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、該２次元ベクトルそれぞれが基準方向を向くように波長毎の基準回転量だけ回転し、ベクトル取得手順Ｓ０２で取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準時刻と異なる他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、前記波長毎の基準回転量だけそれぞれ回転するベクトル回転手順Ｓ０３と、
ベクトル回転手順Ｓ０３で回転した前記基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して合成基準ベクトルを計算し、ベクトル回転手順Ｓ０３で回転した前記他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して合成ベクトルを計算し、前記合成基準ベクトルと前記合成ベクトルとが成す角度から前記散乱光の位相変化量を計算する演算手順Ｓ０４と、
を行う。

まず、単一周波数のみの同相成分Ｉ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}と直交成分Ｑ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}を用いて位相を計算する方法について説明し、位相の計算時のフェーディングの影響について説明する。
雑音がない時の同相成分Ｉ_ｉ（ｌ，ｎＴ）に雑音が加わった測定値がＩ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ）であり、雑音がない時の直交成分Ｑ_ｉ（ｌ，ｎＴ）に雑音が加わった測定値がＱ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ）である。つまり、同相成分と直交成分のそれぞれに重ね合わさる雑音を、Ｎ_ＩとＮ_Ｑとすれば、それらは次式で表せる。

位相は、測定した同相成分と直交成分から、信号処理装置１７により、

と計算される。雑音Ｎ_ＩとＮ_Ｑが存在するため、同相成分をｘ軸、直交成分をｙ軸としたｘｙ平面上における、ベクトル
（ｘ、ｙ）＝（Ｉ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ），Ｑ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ））
の指す位置に不確かさが生じ、ベクトルの指す向きである位相にも不確かさが生じる。例えば、雑音がない場合には、光ファイバに振動が加わっていない状態で、位相の計算値θ_ｉ ^ｃａｌ（ｌ，ｎＴ）は、各ｌについて時間変化せず一定値をとる。ところが、雑音があると、光ファイバに振動が加わっていない状態でも、位相の計算値θ_ｉ ^ｃａｌ（ｌ，ｎＴ）は、各ｌについて時間変化する。

図４は、この様子を示した図である。ある位置ｌ_０でのベクトル
（Ｉ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ_０，ｎＴ），Ｑ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ_０，ｎＴ））
をｘｙ平面にプロットすると、雑音がない場合には、ベクトル２０１で示した
（ｘ，ｙ）＝（Ｉ_ｉ（ｌ，ｎＴ），Ｑ_ｉ（ｌ，ｎＴ））
で常に一定であり、その角度２０２も時間変化しない。しかし、実際には雑音が存在するため、各時刻での同相成分と直交成分から構成されるベクトルは、ベクトル２０３のように、ベクトル２０１とは異なり、その角度２０４も角度２０２とは異なる。そのため、実際の測定値から構成されるベクトルは、ベクトル２０１を中心としてばらつく。ばらつきの程度は、各軸方向での測定値の標準偏差を用いて評価できる。例えば、ｘ軸方向については、測定値のｘ成分のばらつきから、２０５で表した雑音Ｎ_Ｉの標準偏差σ（Ｎ_Ｉ）だけ不確かさがある。

コヒーレント検波の場合、参照光の強度を十分に大きくするため、ショット雑音が支配的となり、雑音の分布も正規分布で近似できる。また、図１における二つのバランス検出器１３と１４に入射する光強度は同程度とみなせるため、雑音Ｎ_ＩとＮ_Ｑの標準偏差も同じ大きさとみなすことができ、不確かさはベクトル２０１を中心とした円形となる。

参照光のショット雑音以外の、ＰＤの熱雑音等の雑音が無視できない、例えばコヒーレント検波ではなくて直接検波を実施するような装置構成の場合にも、二つのバランス検出器１３と１４の雑音特性が同じであるとみなせるため、不確かさはベクトル２０１を中心とした円形と考えてよい。

ただし、直接検波を実施するような装置構成において、散乱光のショット雑音を考慮する必要がある場合などは、不確かさの程度は散乱光強度に依存して各地点で異なってくるが、散乱光強度が小さい点での不確かさは、ＰＤの熱雑音等の電気段以降での測定器の雑音が支配的となるため、以下で説明するフェーディングの現象による影響については、直接検波を実施するような装置構成においても成立する。

フェーディングの現象により、散乱光強度が小さくなる地点が発生する。そのような地点については、位相計算時の不確かさが増加してしまうため、小さな振動の検出が困難となる。特に、ＳＮ比が１未満となるような、雑音がない時の散乱光の振幅が図５のベクトル２０６で示したように小さい場合には、測定されるベクトルは、ベクトル２０７で示したように、雑音がない時のベクトル２０６とは、大きく異なる値をとる確率が増加してしまい、振動の誤検知に繋がる。また、そのような点では、引き続く式（３）で示したアンラップ処理を行う場合にも、整数ｑの選択を誤る確率が増加するため、特に大きな振動が加わったとする誤検知に繋がってしまう。

単一波長で実験を行った際のフェーディングによる散乱光強度Ｐのばらつきの分布Ｄ（Ｐ）は、散乱光の強度の平均値を＜Ｐ＞として、以下の式を満たすことが知られている。

この式のように散乱光強度Ｐのばらつきの分布Ｄ（Ｐ）は、散乱光強度Ｐが小さい程大きくなる。したがって、単一波長のパルス強度を大きくすることで、散乱光強度の小さい点を削減しようとする場合、非常に大きなピーク強度が必要となるため、非線形効果などのパルス歪を考えると、限界がある。

そこで、信号処理部１７ｄは、以下に説明するように、ｉ＝１，２，・・・，Ｎの異なるＮ個の周波数における同相成分Ｉ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}と直交成分Ｑ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}を用いて位相計算を行い、フェーディングによる散乱光強度が小さい点での位相の不確かさの増加を防止する。

［測定手順Ｓ０１］
図１で説明した測定系を利用して被測定光ファイバ６に入射した波長多重の光パルス４で発生した散乱光の同相成分と直交成分を測定する。

［ベクトル取得手順Ｓ０２］
測定手順Ｓ０１で測定した前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、任意の時刻且つ被測定光ファイバ６の任意位置における同相成分と直交成分により構成される２次元ベクトルを、光パルス４に多重される波長毎に取得する。

［ベクトル回転手順Ｓ０３］
まず、時刻ゼロの時の測定値のベクトル
（Ｉ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，０），Ｑ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，０））
から位相θ_ｉ ^ｃａｌ（ｌ，０）を計算する。続いて、計算した位相値θ_ｉ ^ｃａｌ（ｌ，０）とは逆向きの回転量で、各時刻のベクトル
（Ｉ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ），Ｑ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ））
を回転させることで、各時刻及び各地点における新しいベクトルを式（８）のように計算する。

［演算手順Ｓ０４］
そして、各波長に関する新しく計算したベクトルを式（９）のように加算平均して、位相計算に直接用いるベクトルを計算する。

最後に、ベクトル（Ｉ^ｎｅｗ（ｌ，ｎＴ），Ｑ^ｎｅｗ（ｌ，ｎＴ））から式（１０）のように位相θ^ｃａｌ（ｌ，ｎＴ）を計算する。

ベクトル（Ｉ^ｎｅｗ（ｌ，ｎＴ），Ｑ^ｎｅｗ（ｌ，ｎＴ））を使用してθ^ｃａｌ（ｌ，ｎＴ）を計算することで、フェーディングにより散乱光強度が減少する地点を減らすことが可能になる。以下に原理を述べる。

ｉ＝１，２，・・・，Ｎの異なるＮ個の周波数におけるθ_ｉ ^ｃａｌ（ｌ，ｎＴ）は互いに異なる値をとっている。例えば、Ｎ＝２を例にとれば、ｉ＝１とｉ＝２の時刻ゼロでの雑音がないときのベクトル（Ｉ_ｉ（ｌ，０），Ｑ_ｉ（ｌ，０））は、図６のベクトル３０１とベクトル３０２のように、向きも大きさも異なる。振動によって、時刻ｎＴにおける入射端から距離ｌの地点よりも手前におけるファイバの正味の伸縮量が、時刻ゼロと比較して変化しているならば、ｉ＝１とｉ＝２の時刻ｎＴでのベクトル（Ｉ_ｉ（ｌ，ｎＴ），Ｑ_ｉ（ｌ，ｎＴ））は、図６のベクトル３０３とベクトル３０４のようにそれぞれ変化している。ベクトル３０３とベクトル３０４の長さは、ベクトル３０１とべクトル３０２に対してそれぞれ変化し、その変化量はｉ＝１とｉ＝２で異なるが、ベクトル３０３とベクトル３０４の向きは、ベクトル３０１とベクトル３０２に対して、それぞれ同じ量だけ変化する。

つまり、角度３０５と角度３０６は同一であり、この量が式（１）のθ（ｌ，ｎＴ）に対応する。雑音がない場合には、式（８）により、ベクトル３０１、ベクトル３０２、ベクトル３０３及びベクトル３０４は、図７のようにそれぞれベクトル３０７、ベクトル３０８、ベクトル３０９及びベクトル３１０に移される。つまり、時刻ごとに全波長のベクトルの方向を揃える。

ベクトル３０７とベクトル３０８の平均として（Ｉ^ｎｅｗ（ｌ，０），Ｑ^ｎｅｗ（ｌ，０））がベクトル３１１として得られ、ベクトル３０９とベクトル３１０の平均として（Ｉ^ｎｅｗ（ｌ，ｎＴ），Ｑ^ｎｅｗ（ｌ，ｎＴ））がベクトル３１２として得られる。時刻０からｎＴの間の位相の変化量は角度３１３であるが、これは角度３０５や角度３０６と同一である。

実際の測定では、雑音によりベクトル３０１、ベクトル３０２、ベクトル３０３、ベクトル３０４、ベクトル３１１、及びベクトル３１２の向きに不確かさが存在し、結果として、角度３０５や角度３０６にも不確かさが伴う。しかし、加算平均したベクトル３１１とベクトル３１２を用いて角度３１３を計算することで、不確かさを減少させることができる。その理由は２つある。

１つの理由は、ベクトル３０７とベクトル３０８の振幅の２乗に対応する強度の確率分布が、独立に式（７）に従うからである。このため、ベクトル３１１の振幅の２乗に対応する強度の確率分布は、理論的には図８の分布４０２のようになり、平均値自体は同じでも、単一波長の場合にフェーディングにより散乱光強度が著しく小さくなる点を取り除くことが可能となる。比較のために、図８には、一つの波長のみの場合の確率分布を分布４０１として示している。

他の理由は、ベクトル３１１では、ベクトル３０７とベクトル３０８を平均化することにより、雑音のレベルはベクトル３０１やベクトル３０２に対して１／√２となるからである。このため、ベクトル３１１の長さの平均値自体は、ベクトル３０１やベクトル３０２と変わらずとも、雑音レベルが小さくなることで、位相計算時の不確かさを減少させることが可能となる。ベクトル３１２についても同様である。

ここではＮが２つの周波数の場合について、本提案の効果を具体的に記述したが、一般化することは可能である。まず、多重数Ｎが大きくなる程、散乱光強度がゼロに近くなる地点の数は減少する。この様子を、Ｎ＝５の場合を分布４０３に、Ｎ＝１０の場合を分布４０４に示した。また、雑音レベルの大きさも１／√Ｎ倍となるため、同じ平均強度でも、Ｎが大きくなる程、位相計算時の不確かさは減少する。

なお、本実施形態で説明した信号処理方法は、単純にθ_ｉ ^ｃａｌ（ｌ，ｎＴ）を異なるｉについて平均化する方法、例えばＮ＝２の場合で位相３０５と位相３０６の平均を計算する方法、とは異なる。単純にθ_ｉ ^ｃａｌ（ｌ，ｎＴ）を異なるｉについて平均化する方法では、θ_ｉ ^ｃａｌ（ｌ，ｎＴ）自体は、単一波長で計算されるため、フェーディングによる散乱光強度の小さい所では、雑音がない場合と比較すると大きく測定値が異なる。このため振動の誤検知の発生を減少させることはできない。位相の平均化で雑音がない場合の理想的な位相値と測定値との相違を減少させることはできるが、当該相違の発生頻度自体は、散乱光強度自体が小さくなる地点が波長ごとに違うため増加することになる。つまり、単純にθ_ｉ ^ｃａｌ（ｌ，ｎＴ）を異なるｉについて平均化してもフェーディングによる散乱光強度の小さい点の除去にはならない。

尚、説明のため式（９）では右辺に１／Ｎを乗じているが、これを乗じなくても式（１０）で計算される位相値は変化しないため、実際の計算では１／Ｎを乗じなくても良い。

（実施形態２）
実施形態１では、式（８）のベクトル回転の回転角度を時刻ゼロでのθ_ｉ ^ｃａｌ（ｌ，０）とした場合の例を説明した。θ_ｉ ^ｃａｌ（ｌ，０）を算出する際に使用する同相成分と直交成分は、（Ｉ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，０），Ｑ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，０））であり雑音の影響を含んだベクトルとなっている。このため、θ_ｉ ^ｃａｌ（ｌ，０）も雑音の影響を受けている。もし、時刻ゼロにおいて、θ_ｉ ^ｃａｌ（ｌ，０）の値が雑音がない場合のθ_ｉ（ｌ，０）の値とが大きく異なっている場合、式（８）でのベクトル回転の効果が得られなくなることがある。

図５で説明する。例えば、ファイバ長手方向のある地点、且つある周波数における、時刻ゼロでの散乱光のベクトルが、雑音がない場合はベクトル２０６となるものが、雑音によりベクトル２０７となっていたとする。式（８）でベクトルを回転させた上で式（９）でベクトルを加算平均する演算は、ベクトル長さがゼロに近い点（フェーディングの影響を受けている点）を減らす効果がある。しかし、この例の場合、ベクトル２０７の角度を基準としてその周波数の回転角度を決定するため、その周波数については当該効果を得られなくなる。

また、回転角度の誤りは、測定する振動の大きさを正しく評価できない場合も発生する。当該場合を図６で説明する。例えば、ベクトル３０１と３０３（波長１）及びベクトル３０２と３０４（波長２）が雑音の影響がないベクトルであったとすると、波長の異なるベクトルを一致させる回転角度はゼロとはならない。しかし、基準とした時刻ゼロにおいて、雑音の影響により波長１と波長２のベクトルの向きがたまたま同一であった場合、実施形態１の手法では波長２のベクトルを回転角度ゼロ、つまり無回転のままで、波長１のベクトルと加算平均することになる。つまり、ベクトル３０１とベクトル３０２（無回転）を加算平均したベクトルを時刻ゼロにおける平均ベクトルとし、ベクトル３０３とベクトル３０４（無回転）を加算平均したベクトルを時刻ｎＴにおける平均ベクトルとする。このため、時刻ゼロから時刻ｎＴへの平均ベクトルの角度変化は、もはやベクトル３０１からベクトル３０３への角度変化や、ベクトル３０２からベクトル３０４への角度変化とは一致せず、正しく位相変化を捉えることができない。

本実施形態では、上記のような不具合の発生頻度を低減する手法を説明する。
図９は、本実施形態の振動検出装置の信号処理部１７ｄの構造を説明する図である。本実施形態の信号処理部１７ｄは、
測定器で測定された、被測定光ファイバに入射した波長多重の光パルスで発生した散乱光の同相成分と直交成分が入力される入力部２１と、
入力部２１に入力された前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、任意の時刻且つ被測定光ファイバ６の任意位置における同相成分と直交成分により構成される２次元ベクトルを、前記光パルスに多重される波長毎に取得するベクトル取得回路２２と、
ベクトル取得回路２２が取得した前記２次元ベクトルのうち、基準波長の各時刻の前記２次元ベクトルを、該２次元ベクトルそれぞれが基準方向を向くように時刻毎の基準回転量だけ回転し、ベクトル取得回路２２が取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準波長と異なる他波長の各時刻の前記２次元ベクトルを、前記時刻毎の基準回転量だけそれぞれ回転する第１ベクトル回転回路２３－１と、
第１ベクトル回転回路２３－１が回転した前記基準波長の各時刻の前記２次元ベクトルを加算平均して第１合成基準ベクトルを計算し、第１ベクトル回転回路２３－１が回転した前記他波長の各時刻の前記２次元ベクトルを加算平均して波長毎の第１合成ベクトルを計算し、前記第１合成基準ベクトルと前記第１合成ベクトルとが成す角度から波長毎の基準回転量を計算する第１演算回路２４－１と、
ベクトル取得回路２２が取得した前記２次元ベクトルのうち、基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、第１演算回路２４－１が計算した前記波長毎の基準回転量だけ回転し、ベクトル取得回路２２が取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準時刻と異なる他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、第１演算回路２４－１が計算した前記波長毎の基準回転量だけそれぞれ回転する第２ベクトル回転回路２３－２と、
第２ベクトル回転回路２３－２が回転した前記基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して第２合成基準ベクトルを計算し、第２ベクトル回転回路２３－２が回転した前記他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して第２合成ベクトルを計算し、前記第２合成基準ベクトルと前記第２合成ベクトルとが成す角度から前記散乱光の位相変化量を計算する第２演算回路２４－２と、
を備える。

図１０は、本振動検出装置が行う位相測定方法を説明する図である。当該位相測定方法は、
被測定光ファイバに入射した波長多重の光パルスで発生した散乱光の同相成分と直交成分を測定する測定手順Ｓ０１と、
測定手順Ｓ０１で測定した前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、任意の時刻且つ前記被測定光ファイバの任意位置における同相成分と直交成分により構成される２次元ベクトルを、前記光パルスに多重される波長毎に取得するベクトル取得手順Ｓ０２と、
ベクトル取得手順Ｓ０２で取得した前記２次元ベクトルのうち、基準波長の各時刻の前記２次元ベクトルを、該２次元ベクトルそれぞれが基準方向を向くように時刻毎の基準回転量だけ回転し、ベクトル取得手順Ｓ０２で取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準波長と異なる他波長の各時刻の前記２次元ベクトルを、前記時刻毎の基準回転量だけそれぞれ回転する第１ベクトル回転手順Ｓ１３と、
第１ベクトル回転手順Ｓ１３で回転した前記基準波長の各時刻の前記２次元ベクトルを加算平均して第１合成基準ベクトルを計算し、第１ベクトル回転手順Ｓ１３で回転した前記他波長の各時刻の前記２次元ベクトルを加算平均して波長毎の第１合成ベクトルを計算し、前記第１合成基準ベクトルと前記第１合成ベクトルとが成す角度から波長毎の基準回転量を計算する第１演算手順Ｓ１４と、
ベクトル取得手順Ｓ０２で取得した前記２次元ベクトルのうち、基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、第１演算手順Ｓ１４で計算した前記波長毎の基準回転量だけ回転し、ベクトル取得手順Ｓ０２で取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準時刻と異なる他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、第１演算手順Ｓ１４で計算した前記波長毎の基準回転量だけそれぞれ回転する第２ベクトル回転手順Ｓ１５と、
第２ベクトル回転手順Ｓ１５で回転した前記基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して第２合成基準ベクトルを計算し、第２ベクトル回転手順Ｓ１５で回転した前記他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して第２合成ベクトルを計算し、前記第２合成基準ベクトルと前記第２合成ベクトルとが成す角度から前記散乱光の位相変化量を計算する第２演算手順Ｓ１６と、
を行う。

入力部２１、ベクトル取得回路２２、測定手順Ｓ０１及びベクトル取得手順Ｓ０２は、実施形態１の説明と同じである。
まず、第１ベクトル回転回路２３－１は次の第１ベクトル回転手順Ｓ１３を行う。
ｉ＝１を基準（基準波長）にして、全てのｉについて下式を計算する。

続いて、第１演算回路２３－１は次の第１演算手順Ｓ１４を行う。
式（１１）で得られたｒ’（ｌ，ｎＴ）の全ての時刻について加算平均を下式で計算する。

Ｍは時刻方向でのサンプル数である。式（１２）で得られたｒ_ｉ’’（ｌ）を用いて、下式を計算する。

簡潔に説明すると次のようになる。
まず、基準波長ｉ＝１について、各時刻でのベクトルがＩ軸を向くように回転させる。この回転角をθ_ｉ＝１（ｔ）とする。θ_ｉ＝１（ｔ）は時刻で変化する。また、回転後のベクトルをＡｔとする。
次に、他の波長について、各時刻でのベクトルをθ_ｉ＝１（ｔ）で回転する。回転後の波長毎のベクトルをＢｔ_ｉとする。
続いて、波長毎に回転後のベクトルを時間平均する。基準波長についての時間平均後のベクトルをΣＡｔとする。他の波長についての時間平均後のベクトルをΣＢｔ_ｉとする。
そして、ΣＡｔとΣＢｔ_ｉとの成す角度を求める。この角度が式（１３）式のθ_ｉ’（ｌ）である。θ_ｉ’（ｌ）は他の波長毎に存在する。

第２ベクトル回転回路２３－２が行う第２ベクトル回転手順Ｓ１５、及び第２演算回路２４－２が行う第２演算手順Ｓ１６は、次の点を除いて実施形態１で説明したベクトル回転手順Ｓ０３及び演算手順Ｓ０４とそれぞれ同じである。式（８）の計算時に、θ_ｉ ^ｃａｌ（ｌ，０）に替えて、式（１３）式のθ_ｉ’（ｌ）を用いてベクトル（Ｉ^ｎｅｗ（ｌ，ｎＴ），Ｑ^ｎｅｗ（ｌ，ｎＴ））を計算し、式（９）で位相の計算を行う。

本手法の意義を説明する。振動が起きても異なる周波数同士のベクトルのなす角度は、雑音がない場合には変化しない。例えば、２つの周波数の場合を例にとれば、基準時刻のベクトル３０１とベクトル３０２のなす角度と、時間ｎＴ後のベクトル３０３とベクトル３０４のなす角度は、雑音の影響がないならば同一となる。そこで、式（１１）によるベクトルの回転を行った上で、式（１２）でベクトルの加算平均を行い、基準時刻の加算平均ベクトルと時間ｎＴ後の加算平均ベクトルとが成す角度を回転角度θ_ｉ’（ｌ）とする。これにより、各ベクトルに付随する雑音の大きさを１／√Ｍにすることができる。したがって、Ｍを十分に大きくとることで雑音の影響を減らすことができる。

なお、本実施形態の手法は、異なる周波数同士のベクトルの位相差を各時刻で求めた上で、全ての時刻についての位相差を平均することで回転角度を求める手法（以下、比較手法と記載）と異なる。本実施形態の手法は、予め全ての波長のベクトルを波長１の回転角度で回転させている点で異なる。例えば、周波数が２つの場合に、比較手法は、単純にベクトル３０２とベクトル３０１の角度差、及びベクトル３０３とベクトル３０２の角度差を計算し、それらの平均値として回転角度を求める。比較手法は、各時刻での位相差の計算値が雑音がない場合と大きく異なる点（被測定ファイバの計測位置）の発生確率は変化しないので、式（８）による回転の効果が十分でない。

尚、説明のため式（１２）では１／Ｍを右辺に乗じているが、これを乗じなくても式（１３）で計算される回転角度は変わらないので、実際の計算においては１／Ｍを乗じなくても良い。

実施形態２の手法は、実施形態１の手法と比べて、計算時間は増加するが、最終的な位相計算における不確かさを、実施形態１より減少させることができる。

なお、本発明は、上記実施形態例そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化可能である。

［付記］
以下は、本実施形態の信号処理方法を説明したものである。
（１）：本信号処理方法は、
被測定光ファイバから散乱された散乱光の位相を測定する位相ＯＴＤＲの装置が存在し、前記装置における入射光が波長多重されている装置構成において、それぞれの波長における散乱光を、同相成分を横軸に直交成分を縦軸にした２次元平面上にプロットして得られる散乱光ベクトルを作成し、作成した散乱光ベクトルを被測定光ファイバ上の各地点で、波長ごとに回転させることで向きを一致させ、向きを一致させたベクトル同士を加算平均することで新たなベクトルを生成し、生成した新たなベクトルの同相成分と直交成分の値を用いて位相を計算することで、高感度な位相測定を行うことを特徴とする。

（２）：上記（１）に記載の信号処理方法は、
被測定光ファイバ上の各地点の散乱光ベクトルを波長ごとに回転させる手順において、波長ごとの回転量を、散乱光ベクトルを各地点の各時刻の散乱光ベクトルを回転させることで向きを一致させ、向きを一致させたベクトル同士を加算平均することで生成したベクトルから計算する。

（３）：上記信号処理方法を利用する測定装置は、
連続光を出力するレーザ光源と、レーザ光源からの連続光を参照光とプローブ光に分岐する素子と、プローブ光の周波数を多重する素子と、プローブ光を被測定対象となる光ファイバに入射させる素子と、前記被測定対象となる光ファイバによるプローブ光の後方散乱光と前記参照光を入力とし後方散乱光の同相成分と直交成分を出力する素子とを備え、出力した同相成分と直交成分を用いて上記信号処理方法を行う。

本発明は、ＤＡＳ－Ｐを採用する振動検出装置に適用することができる。当該振動検出装置は、正確に振動を測定することが可能となるため、構造物センシングにおける構造物の状態把握や、侵入者検知における侵入の有無判断などを、正確に実施できる。

１：光源
２：カプラ
３：光変調器
４：光パルス
４ａ：微小パルス
５：サーキュレータ
６：被測定光ファイバ
７：９０度光ハイブリッド
８、９：カプラ
１０：位相シフタ
１１、１２：カプラ
１３、１４：バランス検出器
１５：アナログの同相成分の電気信号
１６：アナログの直交成分の電気信号
１７：信号処理装置
１７ａ、１７ｂ：ＡＤ変換素子
１７ｃ、１７ｄ：信号処理部
２１：入力部
２２：ベクトル取得回路
２３：ベクトル回転回路
２４：演算回路
２３－１：第１ベクトル回転回路
２３－２：第２ベクトル回転回路
２４－１：第１演算回路
２４－２：第２演算回路
３１：測定器

Claims (4)

1. 被測定光ファイバに入射した波長多重の光パルスで発生した散乱光の同相成分と直交成分を測定する測定手順と、
   前記測定手順で測定した前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、任意の時刻且つ前記被測定光ファイバの任意位置における同相成分と直交成分により構成される２次元ベクトルを、前記光パルスに多重される波長毎に取得するベクトル取得手順と、
   前記ベクトル取得手順で取得した前記２次元ベクトルのうち、基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、該２次元ベクトルそれぞれが基準方向を向くように波長毎の基準回転量だけ回転し、前記ベクトル取得手順で取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準時刻と異なる他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、前記波長毎の基準回転量だけそれぞれ回転するベクトル回転手順と、
   前記ベクトル回転手順で回転した前記基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して合成基準ベクトルを計算し、前記ベクトル回転手順で回転した前記他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して合成ベクトルを計算し、前記合成基準ベクトルと前記合成ベクトルとが成す角度から前記散乱光の位相変化量を計算する演算手順と、
   を行う位相測定方法。
2. 被測定光ファイバに入射した波長多重の光パルスで発生した散乱光の同相成分と直交成分を測定する測定手順と、
   前記測定手順で測定した前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、任意の時刻且つ前記被測定光ファイバの任意位置における同相成分と直交成分により構成される２次元ベクトルを、前記光パルスに多重される波長毎に取得するベクトル取得手順と、
   前記ベクトル取得手順で取得した前記２次元ベクトルのうち、基準波長の各時刻の前記２次元ベクトルを、該２次元ベクトルそれぞれが基準方向を向くように時刻毎の基準回転量だけ回転し、前記ベクトル取得手順で取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準波長と異なる他波長の各時刻の前記２次元ベクトルを、前記時刻毎の基準回転量だけそれぞれ回転する第１ベクトル回転手順と、
   前記第１ベクトル回転手順で回転した前記基準波長の各時刻の前記２次元ベクトルを加算平均して第１合成基準ベクトルを計算し、前記第１ベクトル回転手順で回転した前記他波長の各時刻の前記２次元ベクトルを加算平均して波長毎の第１合成ベクトルを計算し、前記第１合成基準ベクトルと前記第１合成ベクトルとが成す角度から波長毎の基準回転量を計算する第１演算手順と、
   前記ベクトル取得手順で取得した前記２次元ベクトルのうち、基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、前記第１演算手順で計算した前記波長毎の基準回転量だけ回転し、前記ベクトル取得手順で取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準時刻と異なる他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、前記第１演算手順で計算した前記波長毎の基準回転量だけそれぞれ回転する第２ベクトル回転手順と、
   前記第２ベクトル回転手順で回転した前記基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して第２合成基準ベクトルを計算し、前記第２ベクトル回転手順で回転した前記他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して第２合成ベクトルを計算し、前記第２合成基準ベクトルと前記第２合成ベクトルとが成す角度から前記散乱光の位相変化量を計算する第２演算手順と、
   を行う位相測定方法。
3. 測定器で測定された、被測定光ファイバに入射した波長多重の光パルスで発生した散乱光の同相成分と直交成分が入力される入力部と、
   前記入力部に入力された前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、任意の時刻且つ前記被測定光ファイバの任意位置における同相成分と直交成分により構成される２次元ベクトルを、前記光パルスに多重される波長毎に取得するベクトル取得回路、
   前記ベクトル取得回路が取得した前記２次元ベクトルのうち、基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、該２次元ベクトルそれぞれが基準方向を向くように波長毎の基準回転量だけ回転し、前記ベクトル取得回路が取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準時刻と異なる他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、前記波長毎の基準回転量だけそれぞれ回転するベクトル回転回路、
   前記ベクトル回転回路が回転した前記基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して合成基準ベクトルを計算し、前記ベクトル回転回路が回転した前記他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して合成ベクトルを計算し、前記合成基準ベクトルと前記合成ベクトルとが成す角度から前記散乱光の位相変化量を計算する演算回路と、
   を備える信号処理装置。
4. 測定器で測定された、被測定光ファイバに入射した波長多重の光パルスで発生した散乱光の同相成分と直交成分が入力される入力部と、
   前記入力部に入力された前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、任意の時刻且つ前記被測定光ファイバの任意位置における同相成分と直交成分により構成される２次元ベクトルを、前記光パルスに多重される波長毎に取得するベクトル取得回路と、
   前記ベクトル取得回路が取得した前記２次元ベクトルのうち、基準波長の各時刻の前記２次元ベクトルを、該２次元ベクトルそれぞれが基準方向を向くように時刻毎の基準回転量だけ回転し、前記ベクトル取得回路が取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準波長と異なる他波長の各時刻の前記２次元ベクトルを、前記時刻毎の基準回転量だけそれぞれ回転する第１ベクトル回転回路と、
   前記第１ベクトル回転回路が回転した前記基準波長の各時刻の前記２次元ベクトルを加算平均して第１合成基準ベクトルを計算し、前記第１ベクトル回転回路が回転した前記他波長の各時刻の前記２次元ベクトルを加算平均して波長毎の第１合成ベクトルを計算し、前記第１合成基準ベクトルと前記第１合成ベクトルとが成す角度から波長毎の基準回転量を計算する第１演算回路と、
   前記ベクトル取得回路が取得した前記２次元ベクトルのうち、基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、前記第１演算回路が計算した前記波長毎の基準回転量だけ回転し、前記ベクトル取得回路が取得した前記２次元ベクトルのうち、前記基準時刻と異なる他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを、前記第１演算回路が計算した前記波長毎の基準回転量だけそれぞれ回転する第２ベクトル回転回路と、
   前記第２ベクトル回転回路が回転した前記基準時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して第２合成基準ベクトルを計算し、前記第２ベクトル回転回路が回転した前記他時刻の各波長の前記２次元ベクトルを加算平均して第２合成ベクトルを計算し、前記第２合成基準ベクトルと前記第２合成ベクトルとが成す角度から前記散乱光の位相変化量を計算する第２演算回路と、
   を備える信号処理装置。

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