JP6972081B2 - 光学素子及び光学系 - Google Patents

Description

［関連出願］
本願は、２０１８年１０月２６日に出願された米国仮出願第６２／７５１，３１１号の優先権を主張し、当該出願の全開示を参照により本明細書に援用する。

本発明は、光学材料の本体と、本体の表面に沿った複数の微細構造とを含む光学素子であって、複数の微細構造の各微細構造がサグプロファイルを有する光学素子に関する。光学系は、光源と、光学材料の本体及び本体の表面に沿った複数の微細構造を含む光学素子とを含むことができ、複数の微細構造の各微細構造が、視野にわたる照射（irradiance）を提供するスーパーコサイン（super-cosine）強度プロファイルを生成する。光学素子及び光学系を作製及び使用する方法も開示される。

３Ｄセンシング技術の用途は、携帯電話、コンピュータ、ロボット、仮想及び拡張現実装置、自動車、自動運転車、ホームシステム、ゲームシステム、セキュリティシステム、及び軍事用途等のさまざまな装置に対応する。光センシング、ジェスチャ認識、深さイメージング等の３Ｄセンシングの実施については種々の方策があるが、通常は赤外線レーザが、ＶＣＳＥＬ又は側面発光レーザ等の約８５０ｎｍ、９４０ｎｍ又はそれ以上の波長を概して有する照明源を提供する。ＬＥＤ等の他の光源をこの用途に用いてもよい。光源からのレーザ放射は、ビーム整形装置を通過し、ビーム整形装置が赤外照明を、一定の視野（ＦＯＶ）角又は一定距離だけ離れた特定のターゲットにより規定される特定のシーンわたって広げる。シーンにより散乱した放射線の一部は、反射され、レンズにより集光され、センサに集束される。センサで検出された信号が続いて処理されて、そのシーンにおける物体（単数又は複数）に関する特徴及び場所等の情報が抽出される。３Ｄセンシングのための処理手法としては、飛行時間（ＴｏＦ）、構造化光、及び立体イメージングが挙げられる。ＴｏＦ手法には、拡散板により達成することができる適切なシーン照明が必要だが、他の２つの手法は、通常は回折光学素子、拡散板、又はマイクロレンズにより照明する。

照明源からの光ビームを拡散させる従来の手法はさまざまである。高さばらつきがランダムな表面により規定されるガウス拡散板により、単純な形態のビーム整形及び均一化が得られる。いくつかの例として、すりガラス及びいくつかのタイプの化学的にエッチングされたガラス表面が挙げられる。ガウス拡散板は、一定の角度範囲にわたりガウス強度プロファイルで入射照明ビームを広げる。このようなビーム整形器は製造し易いが、ビーム整形能力が非常に限られ、均一性に乏しく、且つ集光が限られる。

改良型の拡散用の均一化装置は、例えば非特許文献１及びPetersen等の特許文献１に記載のようなレーザスペックルパターンのホログラフィック露光により製造することができる。これらのいわゆるホログラフィック拡散板は、すりガラスよりも柔軟性が高く、角度制御性に優れており２つの別個の方向に沿って別個の角度発散を有する。しかしながら、ホログラフィックコンポーネントの通常の強度散乱プロファイルは、均一性に乏しく集光が限られたガウスプロファイルでもある。結果として、このような拡散板は、３Ｄセンシング用途に必要なタイプの均一照明に不適当である。

ビーム整形及び均一化を達成する別の手法は、例えば非特許文献２及びKathman他の特許文献２に記載のような回折光学素子（ＤＯＥ）に基づき、これは干渉及び回折効果を利用して入力ビームを多様なパターンに整形する。しかしながら、３Ｄセンシングに必要な発散角が大きいことで、回折素子に関する問題が生じる。広いＦＯＶをもたらすＤＯＥは、入力ビームと同一直線上に（すなわち０次の回折次数で）強いホットスポットを伴わずに製造することが非常に困難であり得る。回折素子は、単色動作に最も適してもおり、概して特定の波長で動作するよう設計される。異なる波長での動作は、概して強い０次回折光の出現をもたらす。例えば、８５０ｎｍの光で用いるよう設計されたＤＯＥは、０次の理由だけでなく角度広がりが波長に応じて変わるという理由から９４０ｎｍの光には不適当である可能性が高い。例えば非特許文献３及びFaklis他の特許文献３又は非特許文献４に記載のような、複数の離散的な別個の波長値で原理上動作し得る回折素子を設計することが可能であり得るが、広い角度が必要であること及び厳しい製造公差が大きな課題をもたらす。

マイクロレンズベースの拡散板は、例えばSalesの特許文献４、Morris他の特許文献５、及びSalesの特許文献６に記載されており、３Ｄセンシング用途に適した照明を提供するより効果的な手法を提供することができる。しかしながら、通常の３Ｄセンシング用光源の発散性は、効率及び均一性に関するさらなる問題をもたらす。これらの問題は、原理上はコリメート光学系により解決できるが、それにはパッケージサイズと一般に称する光学系のサイズ及び複雑性の増加が必要となる。結果として、３Ｄセンシングでは発散光源である非コリメート光源への志向が強いことで、コリメート用の光学系を追加せずに３Ｄセンシングシステムの拡散照明の品質を最大化することができる改良型の拡散板解決手段が必要となる。

米国特許第５，５３４，３８６号明細書 米国特許第６，２７８，５５０号明細書 米国特許第５，５８９，９８２号明細書 米国特許第６，８５９，３２６号明細書 米国特許第７，０３３，７３６号明細書 米国特許第７，８１３，０５４号明細書

"Fabrication of light-shaping diffusion screens," Ying Tsung Lu and Sien Chi, Opt. Communications 214 (2002), 55-63 "Laser beam shaping," J. R. Leger, in Micro-Optics: Elements, Systems, and Applications, H. P. Herzig, Ed., Taylor & Francis, May 1997 S. Noach, A. Lewis, Y. Arieli, and N. Eisenberg, "Integrated diffractive and refractive elements for spectrum shaping," Appl. Opt. 35, (1996) 3635-3639 I. M. Barton, P. Blair, and M. Taghizadeh, "Dual-wavelength operation diffractive phase elements for pattern formation," Opt. Express 1, (1997) 54-59

一態様では、光学材料の本体と、本体の表面に沿った複数の微細構造とを含む光学素子であって、複数の微細構造の各微細構造がサグプロファイルを有する光学素子が開示される。

別の態様では、光源と、光学材料の本体及び本体の表面に沿った複数の微細構造を含む光学素子であり、複数の微細構造の各微細構造がサグプロファイルを有する光学素子とを含む光学系も開示される。

別の態様では、光学系を使用する方法であって、光学素子に光源からのエネルギーを放射するステップを含み、光源は発散光源であり、光学素子は光学材料の本体及び本体の表面に沿った複数の微細構造を含み、複数の微細構造の各微細構造はサグプロファイルを有し、且つ複数の微細構造の各微細構造は視野にわたる照射を提供するスーパーコサイン強度プロファイルを生成する方法がさらに開示される。

種々の実施形態のさらなる特徴及び利点は、以下の説明に一部記載されると共に説明から一部明らかであり、又は種々の実施形態の実施により知ることができる。種々の実施形態の目的及び他の利点は、本明細書の説明で特に指摘される要素及び組み合わせにより実現及び達成される。

本開示のその複数の態様及び実施形態は、詳細な説明及び添付図面からより十分に理解することができる。

本発明の一態様による光学素子のブロック図である。 図２Ａは、六角形を示す微細構造の配列の輪郭マップである。図２Ｂは、矩形を示す微細構造の配列の輪郭マップである。 図３Ａは、表面に沿ってサイズ及び場所がランダム化された、本発明の一態様による光学素子の表面に沿った微細構造の斜視図である。図３Ｂは、図３Ａの表面の輪郭マップである。 本発明の一態様による光学系の図である。 光学系で用いられる発散光源の遠視野強度パターンの代表例である。 図６Ａは、コリメート光源及び光学素子を有する光学系の視野角にわたる強度のグラフである。図６Ｂは、発散光源及び光学素子を有する光学系の視野角にわたる強度のグラフである。 本発明の別の態様による光学系の図である。 スーパーコサイン強度プロファイルの提供における３つの異なるコーニック定数値ｋの効果を示す、ある視野角にわたる強度のグラフである。 視野の関数としての最小コーニック定数ｋのグラフである。 １次元に沿ったスーパーコサイン強度を示す、コリメート照明の受光時に図３Ａ及び図３Ｂの光学素子から測定された視野角にわたる強度のグラフである。 コリメート照明の受光時に矩形パターンを生成する図３Ａ及び図３Ｂの光学素子により生成される照射パターンである。 １５°発散光源からの入力照明の受光時に図３Ａ及び図３Ｂの光学素子により生成される照射パターンである。 ３０°発散光源からの入力照明の受光時に図３Ａ及び図３Ｂの例示的な光学素子により生成される照射パターンである。 エッジ鮮鋭度が低い光学素子（従来技術）からの投影照射パターンである。 複数の微細構造の各微細構造が糸巻き形の外側境界を有する、本発明の光学素子からの投影照射パターンである。 糸巻き形外側境界（破線境界）を組み込むよう変更したサイズＬの正方形微細構造（実線境界）の図である。 Ａは、コリメート照明を受光する本発明の光学素子の照射パターンの輪郭マップである。Ｂは、３０°発散照明を受光する本発明の光学素子の照射パターンの輪郭マップである。Ｃは、ε＝０．０２６とした図１６のパラメータεに基づく微細構造の正方形の各辺の糸巻き歪の程度又は量の増加を伴う、糸巻き形微細構造で３０°発散照明を受光する本発明の光学素子の照射パターンの輪郭マップである。Ｄは、ε＝０．０５６とした図１６のパラメータεに基づく微細構造の正方形の各辺の糸巻き歪の程度又は量の増加を伴う、糸巻き形微細構造で３０°発散照明を受光する本発明の光学素子の照射パターンの輪郭マップである。Ｅは、ε＝０．０９１とした図１６のパラメータεに基づく微細構造の正方形の各辺の糸巻き歪の程度又は量の増加を伴う、糸巻き形微細構造で３０°発散照明を受光する本発明の光学素子の照射パターンの輪郭マップである。

本明細書及び図面を通して、同様の参照符号は同様の要素を示す。

上記の概要及び以下の詳細な説明の両方が説明的なものにすぎず、本教示の種々の実施形態の説明を提供するためのものであることを理解されたい。

したがって、本発明の目的は、３Ｄセンシングシステム等の光学系で光を拡散させる改良された光学素子１０を提供することである。光学素子１０は、例えば、光学系において光源と共に動作する場合に最適な効率及び均一性を提供することができる。場合によっては、３Ｄ光学系が視野の均一な照明を必要とし得る。他の場合には、照明は角度空間で均一であり得る。さらに他の場合には、センサの均一な照明が必要である。光学素子１０は、作動波長とは関係なく任意の特定の照明要件又はジオメトリに適合させることができる。さらに、光学素子１０を光源１４の特定の特性に合わせて、作動性能を最大化することができる。要約すると、光学素子１０は、照明用途に合わせた強度プロファイル及びエネルギー分布を有する所定の照明パターンに放射線を整形することができる。

図１に示すように、光学素子１０は、光学材料の本体１１を含み得る。光学材料は、紫外、可視、及び赤外スペクトル域の光又は電磁放射線等のエネルギーの流れを操作することができる任意の材料であり得る。光学材料は、透明度、透過率、屈折率等の材料の特性に基づいて選択され得る。光学材料の非限定的な例として、ガラス又はプラスチック、例えば、紫外線硬化ポリマー、ポリカーボネート、アクリル、石英ガラス、シリコン、又はアモルファスシリコン等のその変種、及びそれらの組み合わせが挙げられる。本体１１は、単一の光学材料又は複数の材料の複合材を含むことができ、これは機械的支持用の基板と他の層とを含むことができ、他の層とは、反射防止コーティング用の層又はＩＴＯ及び金属コーティング等の他の目的の他の層等である。本体１１は、異なる光学材料の複合材であってもよく、又は相互に積層された同じ光学材料の複数の層の複合材であってもよい。

光学素子１０の本体１１は、表面１２を含み得る。一態様では、本体１１は、相互に反対向きの２つの表面１２ａ及び１２ｂを含み得る。各表面１２が複数の微細構造１３を含み得る。一態様では、２つの表面１２ａ、１２ｂのそれぞれが複数の微細構造１３を含み得る。例えば、表面１２ａ及び１２ｂは、相互の鏡像とすることができると共に共焦点ジオメトリで対向させることができ、（２つの表面のうち）第１表面１２ａの微細構造１３が反対向きの（鏡像）第２表面１２ｂの対応する微細構造１３に放射線１７を集束させる。

光学素子１０は、本体１１の表面１２に沿って複数の微細構造１３を含み得る。微細構造１３は、マイクロレプリケーション（micro-replication）、熱エンボス加工、射出成形、反応性イオンエッチング、又はイオンビームミリング、又はシングルポイントレーザ描画（single-point laser writing）を含むがこれらに限定されない任意の方法により製造され得る。複数の微細構造１３の各微細構造１３が、微細構造１３に関するいくつかの変数に基づいて相互に同じであっても異なっていてもよい。変数として、形状、サイズ、空間的場所、及びサグプロファイルが挙げられる。空間的場所、サグプロファイル、及び／又はサイズのランダムな分布の組み合わせにより、光学素子１０には、製造可能性、製造誤差の影響を比較的受けないこと（relative insensitivity）、回折アーチファクトの最小化、及び照明用途に概して有害なホットスポットが無いことに関する利点を与えることができる。

特に、複数の微細構造１３の各微細構造１３は、本体１１の表面１２に沿って相互にさまざまな分布であり得る。例えば、複数の微細構造１３は、微細構造１３に関する変数に基づいて表面１２にわたって均一に分布、周期的に分布、且つ／又はランダムに分布し得る。一態様では、複数の微細構造１３は、空間的にランダムに分布、表面１２に沿ってランダムなサイズで分布、且つ／又はそれらのサグプロファイルに基づいてランダムに分布し得る。このように、モアレ縞又は回折アーチファクト等の周期的配列に関連するアーチファクトを最小化することができる。一態様では、複数の微細構造１３は、光学素子１０の表面１２に沿ってランダムに分布し得る。

別の態様では、複数の微細構造１３は、配列状等で周期的に分布して、例えば本体１１の表面１２に沿って周期的なマイクロレンズアレイを形成する。六方対称及び矩形対称の配列の例を図２Ａ及び図２Ｂに示す。

各微細構造１３は、任意の幾何形状、例えば、矩形、正方形、円形、三角形、五角形、六角形、八角形等の多角形を有し得る。各微細構造１３の幾何形状は、外側境界を有し得る。例えば、各微細構造１３は、４つの外側境界を有する矩形を有することができ、４つの外側境界のそれぞれが、微細構造１３の中心に向かって内向きに湾曲することで糸巻き形となる。内向き湾曲は、発散光源１４又はコリメート光源１４等の光源１４のタイプを考慮して選択され得る。一態様では、複数の微細構造１３の各微細構造１３は、糸巻き形を有することができ、光学素子１０が側面発光レーザ又は垂直共振器面発光レーザ（ＶＣＳＥＬ）等の発散光源１４からの拡散照明である場合に用いることができる。一態様では、複数の微細構造１３内の各微細構造１３が同じ形状を有し得る。別の態様では、複数の微細構造１３内の各微細構造１３が異なる形状を有し得る。別の態様では、複数の微細構造１３内の各微細構造１３が、本体１１の各表面１２ａ、１２ｂに沿って同じ形状又は異なる形状を有し得る。

微細構造１３の外側境界が、視野１６に沿って生成されるパターンの種類を決定し得ることに留意されたい。例として、円形の微細構造１３は円形のパターンを発生させることができる一方で、矩形の微細構造１３は略矩形のパターンを発生させることができる。微細構造１３の外側境界が視野１６に沿って生成されるパターンと直接相関しない状況を得ることが可能である。

微細構造１３は、任意のサイズであり得ると共に微細構造１３の分布に基づいて変わり得る。一態様では、複数の微細構造１３の各微細構造が、同じサイズであっても異なるサイズであってもよい。各微細構造１３のサイズは指定の範囲にわたって変わり得る。ｐ＝３として視野１６に対して放射線１７によりスーパーコサイン強度プロファイル（以下でより詳細に説明する）を発生させるための、表面１２に沿ったランダム化微細構造１３の例を図３Ａ及び図３Ｂに示す。例えば、微細構造１３のランダムパターンの全深さは、表面１２に沿って約１０μｍ〜約５０μｍの範囲にあり得るが、他の範囲を用いてもよい。

複数の微細構造１３の各微細構造１３は、サグプロファイルを有し得る。サグプロファイルは、スーパーコサイン強度プロファイル等の強度プロファイルをもたらし得る。サイズ、形状、及び空間と同様に、微細構造１３は、それらのサグプロファイルに基づいて表面１２に沿って分布し得る。例えば微細構造１３の特定のサグプロファイルを決定するソフトウェアを、Ｃ言語等のコンピュータ言語を用いた直接プログラミングにより、又はＭａｔｈｅｍａｔｉｃａ若しくはＭａｔｌａｂ等のソフトウェアにより実装することができる。

複数の微細構造１３の各微細構造１３のサグプロファイルは、次式により定義することができる。

ｓ（ｘ，ｙ）＝Σ_ｋΣ_ｐα_ｐｋｘ^ｐｙ^ｋ （１）

式中、（ｘ，ｙ）は微細構造１３の局所座標系上の座標であり、ｐ及びｋはそれぞれ１〜Ｐ及び１〜Ｋで変わる整数である。Ｐ及びＫの値は、スーパーコサイン強度プロファイル、視野１６、及び関与する材料の詳細の概して数値による決定に基づいて変わり、パラメータα_ｐｋは、スーパーコサイン強度プロファイルで指定の視野を達成するよう最適化され得る。

代替として、複数の微細構造１３の各微細構造１３のサグプロファイルは、次式により定義することができる。

式中、Ｒは曲率半径であり、ｋはコーニック定数である。付加的な非球面係数は式（２）で明示されていないが、用いることもできる。パラメータＲ及びｋは、光源１４の発散性がある場合はそれに従って、スーパーコサイン強度プロファイルを有する指定の視野を達成するよう最適化することができる。曲率半径は、一定の範囲［Ｒ_ｍｉｎ，Ｒ_ｍａｘ］内で変わることができ、コーニック定数ｋも、一定の範囲［Ｋ_ｍｉｎ，Ｋ_ｍａｘ］内で変わることができる。

微細構造１３のそれぞれが、光源１４からの照明に応じてスーパーコサイン強度プロファイル等の１／ｃｏｓ^ｐθ強度プロファイルを生成するサグプロファイルを有することにより、選択されたパワーｐで角度範囲θを有する視野１６にわたり放射線１５を提供することができる。これについては、光学系に関してより詳細に説明する。一態様では、光学素子１０の各微細構造１３のサグプロファイルは、スーパーコサイン強度プロファイル整形関数を提供することができ、既定量の糸巻き歪を組み込むことができる。糸巻き歪は、発散光源１４によるパターン形状に対するいかなる影響も補償することができる。これに関して、光学素子１０は、視野角１６にわたって均一な強度及び／又は照射で一領域を照明することができる。

図４に示すように、光学素子１０は光学系３０で用いることができる。光学系は、飛行時間に基づくもの等の物体（単数又は複数）の３Ｄセンシング用の照明を提供するのに有用であり得る。光学系３０は、光源１４と、光学材料の本体１１及び本体１１の表面に沿った複数の微細構造１３を有し、複数の微細構造１３の各微細構造１３が視野１６にわたる照射を提供するスーパーコサイン強度プロファイルを生成する光学素子１０とを含み得る。

光学素子１０の表面１２は、２つの光学的に別個の媒体間の界面における表面傾斜を利用して、放射線１７の光線を偏向させてそれらを特定の方向に指向させる。微細構造１３は、連続的な傾斜分布により規定することができ、したがって（コリメート又は発散光源１４からの）放射線１７をある強度プロファイルで特定の空間領域に広げることができる。「光学的に別個の媒体」は、屈折率が異なる２つの媒体を意味し、光学素子１０の本体１１の材料を提供するポリマー若しくはガラス及び空気、又は本体１１の材料を提供するシリコン及びガラス等である。

光学素子１０により散乱する光の分布は、微細構造１３を特徴付ける傾斜の分布により決まり得る。光の分布は、場合によっては直接最適化により数値的に規定される。他の場合には、光の分布は、微細構造１３のプロファイルに関して表すことができる。

光源１４は、発散（非コリメート）光源であり得る。発散光源の非限定的な例として、垂直共振器面発光レーザ（ＶＣＳＥＬ）、側面発光レーザ、又は発光ダイオード（ＬＥＤ）が挙げられる。光源１４が発散光源である場合、各微細構造１３のサグプロファイルは、所望のスーパーコサイン強度プロファイルをもたらすことができる。発散光源１４は、通常は全幅約１５°〜約３０°の範囲の角度広がりを有し得る。通常のＶＣＳＥＬ発散パターンの例を図５に示す。この特定の例では、ｅ^−２レベルで測定された全幅は約２３°である。同じくＶＣＳＥＬで非常によく観察されるのは、パターンの中心で観察されるディップである。

発散光源１４の主効果は、光学素子１０が発生させるパターンを広げると共に鋭いエッジ及びコーナを丸めることであり得る。この現象を、光学素子１０に対するコリメート（非発散照明）、１５°放射線１７、及び３０°放射線１７に関する理想的なスーパーコサイン一次元プロファイルの場合について図６Ａの強度対角度のグラフに示し、図６Ｂは、光学素子１０に対する１５°及び３０°の発散放射線１７について示す。発散光源１４では、ピークの位置が狭い角度に移動する一方でパターンの幅が増加する。コリメート照明では、パターンフィーチャが鋭く所望通りによく集中しているが、発散照明では、鋭いフィーチャが広がっている。この特定の例では、拡散板パターンがパワーｐ＝７でスーパーコサインパターンをもたらす。

光源１４は、コリメート光源であり得る。一態様では、光学素子１０は、コリメート光源１４からの放射線１７を拡散させることができる。特に、放射線１７を視野角１６にわたって拡散させることができる。光源１４は、光学素子１０から距離ｄ_ＶＤだけ離れ得る。

図４を参照すると、光学素子１０は、ｃｏｓ^−３θ強度プロファイルを有する放射線１５を広げて視野１６にわたる照射を提供し、視野にわたる照射の外縁は均一である。通常の３Ｄセンシング用途の場合、放射線１５の分布は視野１６において矩形であり得る。広狭方向（a wide and narrow direction）に沿った通常の角度は、約５０°〜約１２０°、例えば６０°〜約１１０°、及び一例として約７０°〜約１００°の範囲であり得る。

別の態様では、図７に示すような光学系３００が開示される。光源１４からの放射線１７は、光源１４に向いた表面１２ａに沿って複数の微細構造１３を有する光学素子１０に入射する。この放射線１７から、センサ２０においてｃｏｓ^−４θ照射プロファイルが得られる。センサ２０で均一な照射が必要な場合、光学素子１０からのスーパーコサイン強度プロファイルがｃｏｓ^−７θ強度分布に従う必要がある。

光学素子１０により散乱する放射線１５は、ｄ_ＤＳだけ離れて位置付けられた視野１６を照明するよう空間に伝播し得る。一態様では、視野１６はフラットスクリーンであり得る。

放射線１８が視野１６から反射し得ると共に、レンズ１９により集光され、光学系３００に同じく含まれるデジタルカメラ又はＣＭＯＳセンサ等のセンサ２０に集束し得る。レンズ１９も視野１６から距離ｄ_ＤＳに位置付けられ得る。実際には、図７に示す種々の距離は特定のシステムの詳細に応じて異なってもよい。実装制約により、センサ２０と光源１４及び光学素子１０との間にはある程度のオフセットｄ_ＶＳがあるが、ｄ_ＶＳは通常は光学素子１０から視野１６までの距離に比べて小さい。

光エネルギーを最大限に利用するために、センシングに必要な信号対雑音比を最小限のエネルギー利用で実行できるようにその用途に必要な視野１６の部分のみを照明することが望ましい。このような高照明効率は、特に携帯電話、タブレット、及びコンピュータ等のコンシューマタイプの装置に最大電池寿命を与えるのに有益である。換言すれば、光学系３０、３００は、放射線１５で走査される視野１６の最大限の効率での照明制御を必要とする。

原理上、視野１６に関するセンサ２０における所望の光分布が分かれば、光源１４及び光学素子１０の組み合わせが発する強度分布を決定することができる。計算のために、照明される視野１６の全部分が一部の放射線１８をセンサ２０へ後方散乱させるように、視野１６がランベルトスクリーンであるものとする。ここで、図６に示すような伝播ジオメトリ、光源１４の放出特性、照明される視野１６のサイズ、及びランベルトスクリーン１６の特性を考慮すると、光学素子１０からの強度分布を以下に示すように決定することができる。

光学系３００において、光学素子１０の複数の微細構造１３は、次式で表される関心の軸又は次元に沿ったスーパーコサイン強度プロファイルＩを生成することができる。

式中、ｐはパワーを表す実数である。角度空間での均一照明の場合はｐ＝０に相当し、視野１６における均一照射は、ｐ＝３に相当し、センサ２０における均一照射はＰ＝７である。ｐの正の値を記載しているが、特定のセンシング用途に応じて負の値を含む他の値も望ましい場合がある。大半の３Ｄセンシングの場合、ｐの値を正の数とすることで、視野の中心に比べて視野の外縁に沿った照明レベルの方が高くなる。しかしながら、ｐの値を負の数として、中心に比べて外縁に沿った照明レベルの方が低くなるようにしてもよい。

式（２）のサグプロファイルに基づいて、直接光線追跡によりいくつかの特性を計算することができる。サグプロファイルは、コーニック定数の適切な値を用いることによりスーパーコサイン関数に類似する強度プロファイルをもたらすことができる。例えば、微細構造１３が直径２００μｍ及び曲率半径１００μｍのマイクロレンズである場合を考える。レンズ材料の屈折率は１．５であり得る。図８は、３つの異なるｋの値に関して計算された強度プロファイルを示し、これはｋの負の値が大きいほどエッジ強度が中心に比べて強くなることを示し、これは、３Ｄセンシング用途で正の値ｐでのスーパーコサイン強度プロファイルについて観察される挙動のタイプである。実際には、適切な値ｋの選択により、視野１６及び屈折率に応じて適切なスーパーコサイン強度プロファイルを選択することができる。以下の表Ｉは、種々の視野角範囲値に関する特定のスーパーコサイン強度プロファイルの達成に必要な値ｋを示す。

しかしながら、式（２）のサグプロファイルにおいて、ｋの値は、最終的に非物理的なレンズプロファイルとなるようなほど負側に無限に大きくすることはできない。実際のところ、屈折率が１．５であるとして、所与の視野に関して、種々のＦＯＶ値について図９に示し表ＩＩに挙げたｋの最小許容値を計算することができる。

参照により本明細書に援用する特許文献６に開示されているように、光学素子１０の微細構造１３のそれぞれに適した別のサグプロファイルは鞍形レンズプロファイルに基づく。異なるｐ値を有する異なる光学素子１０を光学系に設けて、広い視野角にわたる領域を効率的に照明することができる。例えば、図３Ａ及び図３Ｂに示す光学素子１０を、３Ｄセンシングシステム又は他の光学系で用いることができる。

光学系３０、３００において、光量の最大限の集中を得るために、光学素子１０の複数の微細構造１３は、それぞれが個別に同じ角度範囲内で放射線を広げることができる。各微細構造１３のサグプロファイルを解析的に又は光線追跡により計算して、所望の角度広がりを確保することができる。この条件が課される場合、全ての微細構造１３が固定の視野角内で光を広げ、したがってこの視野内で最高の効率をもたらす。図１０に示す強度プロファイルは、視野の１次元に沿って図３Ａ及び図３Ｂの微細構造１３を有する光学素子１０を表す。強度プロファイルは、パターンの中心に関する強度軸に沿って値１に正規化される。量Δθで示すＦＯＶは、強度軸上の０．５のレベルで示す１／２点で定義され得る。正規化プロットにおける最大値は、強度軸に沿ったｂであり、これはｐ＝−ｌｏｇｂ／ｌｏｇ（ｃｏｓΔθ／２）に等しいスーパーコサインパワーと同等となる。コリメート光源１４では、目標ＦＯＶを越えて広がるエネルギーの部分は、基本的には回折により制限され得る。表面粗さ等の他の因子も、ＦＯＶを越えてある程度のエネルギーを広げる可能性があるが、これらは製造の改善により最小化することができる一方で、回折限界は克服できない。

図１１は、コリメート光源１４の場合の、ｐ＝３のスーパーコサイン強度プロファイルを生成することができる光学素子１０の２次元例の場合に関する正規化照射パターンを示す。前述のように、これは、光学素子１０から離れた視野１６の均一照射の場合である。１５°及び３０°の発散光源での動作時の同じ光学素子１０から観察された照射を、それぞれ図１２及び図１３に示す。図１１と比べて、照明領域の外縁は（すなわち、スーパーコサイン強度プロファイルのｐ値に従った強度を有する視野の両端のそれぞれで小さな角度範囲で）、光学素子１０に入射する光の発散の増加と共にサイズが大きくなる。

発散光源１４での動作は、パターン幅が光源発散に起因して当然増加するので、目標効率の損失を引き起こし得る。パターンがどれだけ広がるかの概算は、

という量により計算され、式中、θはコリメート照明での拡散板角度であり、σは光源角度である。この式は、ガウス拡散板及びガウス光源でのみ厳密に有効だが、発散光源１４から受光する光学素子１０からの予想出力についての初期推定を得ることができる。したがって、例えば、コリメート入力で５０°の出力を生成する光学素子１０は、３０°光源では５８．３°となる。目標が５０°ＦＯＶ内に最大限のエネルギーを集中させることである場合、ＦＯＶの増加は全効率の低下を意味する。光源発散を考慮した光学素子１０を設けると共にそれをある程度補償することにより、効率を最大化することが可能だが、目標領域外へのいくらかの広がりが発散光源で起こる可能性があり、その効果を完全になくすことは片面光学素子１０では概して不可能である。

したがって、光学系３０、３００は、図１に示すように、両面１２ａ、１２ｂに沿ってスーパーコサイン強度プロファイルを有する光学素子１０を含み得る。表面１２ａ及び１２ｂのそれぞれに沿った微細構造１３は、相互に共焦点ジオメトリとなっている。このように、表面１２ｂの微細構造１３は、視野レンズとして働くことができ、発散光源の効果を低減させて発散を改善するのに役立つことができる。この種の構成では、表面１２ａと１２ｂとの間の分離及び微細構造１３のサイズを、数値的方法を用いて求められるような視野１６に沿った所望のパターンを提供するように考慮する必要がある。

効率に影響を及ぼすことに加えて、発散光源１４は、コーナを丸めることにより目標視野１６内のパターン均一性にも影響を及ぼし得る。これは、図１１のコリメートの場合と比べて図１２及び図１３で見ることができる。これは、パターン均一性が関連パラメータである用途で重要であり得る。したがって、この問題に対処するために、光学素子１０は、コリメート光源１４で固有の糸巻き歪を有するパターンを投影することができる。このような歪パターンは、発散光源１４での動作時にはエッジ鮮鋭度が向上したパターンとなる。実際の測定からの例を、エッジ鮮鋭度のないパターンを示す図１４に示す。糸巻き歪パターンを投影する本発明による光学素子１０を図１５に示し、これは、発散光源１４の効果を補償するのに役立つと共に鮮鋭度が向上した矩形をもたらすことができる。光学素子１０により導入される糸巻き歪の正確な量は、光源１４の発散に応じて変わり、用途の要件に応じて２つのパラメータをできる限り一致させることができる。

光学素子１０が生成した形状に制御された量の糸巻き歪を導入するために、上述のように、微細構造１３は糸巻き形の外側境界を組み込むことができる。一態様では、式（１）に示すもの等のサグプロファイルを糸巻きパターンの生成に最適化することができる。

別の態様では、図１６に示すように、複数の微細構造１３の各微細構造１３が、辺Ｌを有する正方形を有し得る。規則的な微細構造１３の境界を、正方形を画定する実線で示す。糸巻き歪境界を、正方形パターンの内部に破線で示す。代替的な手法は、正方形の微細構造境界の外部に糸巻き形を画定することである。

図１６を再度参照して、糸巻き形の正規化量はパラメータεで測定される。標準的な正方形の微細構造１３の境界は、εが０の場合に得ることができる。標準的な正方形の微細構造１３は、εが増加するほど強い糸巻き歪を取り込み得る。正確な境界プロファイルは、さまざまな方法で規定することができ、それらのほとんどは光学素子１０からの投影拡散パターンに関して実質的に同等である。この例において、境界が（正しい軸配向で）次式のタイプの多項式形状を有するものとする。

式中、ｐは実数である。したがって、表面１２の上記ランダム微細構造１３のそれぞれが４つの外側境界を有する上記例の正方形等の矩形である場合、そのそれぞれが微細構造の中心に向かって内向きに湾曲し、各微細構造１３が視野１６の照明領域の外縁に沿った照明を改善するよう選択された所望の程度又は量の糸巻き形幾何形状を有するようになっている。

糸巻き形境界の効果を示すために、均一照射に適したパワーｐ＝３のスーパーコサイン強度プロファイルを生成する光学素子１０に関して、投影矩形照射を計算した。結果を輪郭マップの形態で図１７Ａ〜Ｅに示す。この例では、図１７Ａは、コリメート光源１４での光学素子１０の出力を示す。この場合、投影照射は明確な境界及び鋭いエッジを有する。図１７Ｂは、同じ光学素子１０だがこの場合は図６Ｂに示す３０°発散光源１４下のものを示す。図１７Ｂでは丸みのあるエッジが容易に認められる。図１７Ｃ〜Ｅは、同じ光学素子１０をそれぞれε＝０．０２６、０．０５６、及び０．０９１について示し、これらは糸巻き形パラメータの増加に伴うエッジ鮮鋭度の改善を示す。εパラメータは、以下のように式（３）におけるｐパラメータに関連する：ε＝０．０２６（ｐ＝０．９）、０．０５６（ｐ＝０．８）、及び０．０９１（ｐ＝０．７）。概して、式（３）又は他の何らかの同等の式等により境界形状が規定されたら、投影パターンに対する所望の補正量を達成する糸巻き形の量が数値的に最適化された。

照明領域は幾何形状等の任意の形状を有し得る。幾何形状の非限定的な例として、矩形、円形、正方形、三角形等が挙げられる。一態様では、照明領域は、バットウィング状の強度を表すことができ、この場合、角度θの関数として強度が規定され、視野１６で照射が規定される。

光学系を使用する方法も開示される。本方法は、光学素子に光源からのエネルギーを放射するステップを含み、光源は発散光源であり、光学素子は光学材料の本体及び本体の表面に沿った複数の微細構造を含み、複数の微細構造の各微細構造はサグプロファイルを有し、且つ複数の微細構造の各微細構造は視野にわたる照射を提供するスーパーコサイン強度プロファイルを生成する。

上記説明から、本教示がさまざまな形態で実施され得ることが当業者には理解できる。したがって、これらの教示は特定の実施形態及びそれらの実施例に関連して記載されたが、本教示の真の範囲はそのように限定されるべきではない。種々の変形及び変更を本明細書中の教示の範囲から逸脱せずに行うことができる。

本範囲開示は広義に解釈されるものとする。本開示は、本明細書に開示される装置、動作、及び機械的作用を達成するための等価物、手段、システム、及び方法を開示することが意図される。開示された各構成、顔料（pigment）、方法、手段、機械的要素、又は機構について、本開示は、本明細書に開示された多くの態様、機構、及び構成を実施するための等価物、手段、システム、及び方法をその開示に包含し且つ教示することも意図される。さらに、本開示は、一構成及びその多くの態様、特徴、及び要素を考慮する。このような構成は、その使用及び動作が動的なものとすることができ、本開示は、製造対象の構成及び／又は顔料（the composition and/or pigment of manufacture）の使用の等価物、手段、システム、及び方法と、本明細書に開示された動作及び機能の説明及び趣旨と一致するその多くの態様とを包含することが意図される。本願の特許請求の範囲も同様に広義に解釈されるものとする。

本明細書中の本発明の説明は、その多くの実施形態が本質的に例示的なものにすぎず、したがって本発明の要旨から逸脱しない変形形態は、本発明の範囲内にあることが意図される。このような変形形態は、本発明の趣旨及び範囲からの逸脱とみなされないものとする。

Claims (20)

1. 光学素子であって、
   光学材料の本体と、
   該本体の表面に沿った複数の微細構造であって、該複数の微細構造の各微細構造がサグプロファイルを有する複数の微細構造と
   を備え、それぞれの微細構造は、
   

   

   により定義される境界を有する多項式形状を有し、ｘおよびｙは軸上の寸法であり、Ｌは前記境界の一辺の長さであり、ｐは実数である、光学素子。
2. 請求項１に記載の光学素子において、前記サグプロファイルはｓ（ｘ）であり、式中、
   

   

   であり、Ｒは曲率半径であり、ｋはコーニック定数である光学素子。
3. 請求項１に記載の光学素子において、前記複数の微細構造は前記表面に沿ってランダムに分布する光学素子。
4. 請求項１に記載の光学素子において、各微細構造は幾何形状を有する光学素子。
5. 請求項４に記載の光学素子において、前記幾何形状は六角形である光学素子。
6. 請求項１に記載の光学素子において、各微細構造は４つの外側境界を有する矩形であり、前記４つの外側境界のそれぞれが、前記微細構造が糸巻き形を有するように前記微細構造の中心に向かって内向きに湾曲する光学素子。
7. 請求項１に記載の光学素子において、前記複数の微細構造は周期的に分布する光学素子。
8. 請求項１に記載の光学素子において、前記本体は相互に反対向きの２つの表面を有する光学素子。
9. 請求項８に記載の光学素子において、前記２つの表面のそれぞれが複数の微細構造を含む光学素子。
10. 光学系であって、
    光源と、
    光学材料の本体及び該本体の表面に沿った複数の微細構造を有する光学素子であり、前記複数の微細構造の各微細構造が視野にわたる照射を提供するスーパーコサイン強度プロファイルを生成する光学素子と
    を備え、それぞれの微細構造は、
    

    

    により定義される境界を有する多項式形状を有し、ｘおよびｙは軸上の寸法であり、Ｌは前記境界の一辺の長さであり、ｐは実数である、光学系。
11. 請求項１０に記載の光学系において、前記光源は発散光源である光学系。
12. 請求項１１に記載の光学系において、前記発散光源は、垂直共振器面発光レーザ、側面発光レーザ、及び発光ダイオードから選択される光学系。
13. 請求項１０に記載の光学系において、該光学系はレンズ及びセンサも含む光学系。
14. 請求項１０に記載の光学系において、前記スーパーコサイン強度プロファイルは、
    

    

    で表され、式中、ｐはパワーを表す実数である光学系。
15. 請求項１４に記載の光学系において、前記視野にわたる前記照射はｐ＝３の場合に均一である光学系。
16. 請求項１０に記載の光学系において、前記本体は相互に反対向きの２つの表面を有し、該２つの表面のそれぞれが複数の微細構造を含み、前記２つの表面のうち第１表面の微細構造は、鏡像の第２表面の対応する微細構造に放射線を集束させる光学系。
17. 請求項１０に記載の光学系において、前記複数の微細構造の各微細構造は糸巻き形を有する光学系。
18. 請求項１４に記載の光学系において、ｐの値は、前記視野の中心に比べて該視野の外縁に沿った照明レベルの方が高くなるよう正の数である光学系。
19. 請求項１４に記載の光学系において、ｐの値は、前記視野の中心に比べて該視野の外縁に沿った照明レベルの方が低くなるよう負の数である光学系。
20. 光学系を使用する方法であって、
    光学素子に光源からのエネルギーを放射するステップ
    を含み、前記光源は発散光源であり、
    前記光学素子は光学材料の本体及び該本体の表面に沿った複数の微細構造を含み、該複数の微細構造の各微細構造がサグプロファイルを有し、且つ
    前記複数の微細構造の各微細構造は視野にわたる照射を提供するスーパーコサイン強度プロファイルを生成し、
    それぞれの微細構造は、
    

    

    により定義される境界を有する多項式形状を有し、ｘおよびｙは軸上の寸法であり、Ｌは前記境界の一辺の長さであり、ｐは実数である、方法。

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