JP6965772B2 - 信号受信装置、パラメータ推定方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、信号受信装置、パラメータ推定方法及びプログラムに関する。

通信や測定の技術分野において、信号から所望の情報を取り出すことは不可欠な技術である。そのため、所望の信号と無関係に変動する信号から所望の信号を取り出す種々の方法が存在する。

例えば、ノイズ除去技術は、ガウスノイズ等の強度分布・相関分布が知られたノイズを抑制する。ここで、ノイズ除去技術は、フィルタ技術を含む。所望の特定信号に対するノイズの強度を最小化するフィルタは、整合フィルタと呼ばれる。フィルタはアナログフィルタとデジタルフィルタに分類される。アナログフィルタはアナログ回路として実現され、信号の周波数領域において作用する。デジタルフィルタは信号の離散的なサンプルに対して行う演算、すなわちアルゴリズムとして実現される。

また、ノイズキャンセリング技術においては、送信信号と受信信号からノイズ成分を判別し、ノイズ成分を打ち消すような信号波形を送信波形に予め加算することで、受信信号を本来の送信信号に近づける。

その他、解析のために事後的にノイズを除去する場合には、統計的な手法が用いられることもある。

また、通信においては等化技術が知られる。等化技術は、通信路における反射やドップラーシフトによる信号歪みを補正するものである。特に反射への対処については、通信路の遅延特性を記述する通信路パラメータを推定する計算が行われる。単純な等化においては、通信路パラメータの推定のために特定の既知信号波形を信号中に挿入し、当該信号波形の歪みを最も良く再現するパラメータを計算することが行われる。

あるいは、当該信号波形の歪みを打ち消すような逆システムを計算することもある。

単純な等化技術とは異なる、判定帰還型等化と称される技術も存在する。判定帰還型等化技術では、通信路パラメータの推定結果を使ってデータシンボルを硬判定した後に、そのシンボル区間における信号波形を用いて通信路パラメータを更新し、当該通信路パラメータを後続のデータシンボルの推定、過去のシンボルの判定精度向上に利用する。

また、ブラインド等化と呼ばれる方法では、既知信号波形の存在を前提とせず、受信信号の全体が等化の対象となる。ブラインド等化では、例えば、歪んだ信号波形中の各シンボルはランダムに重ね合わせられたことによってガウス分布に近づいていると考えられることから、信号分布の形をガウス分布から遠ざけるように通信路パラメータを最適化するといった計算により、通信路パラメータを推定する。

また、音声信号処理においては信号源分離技術が知られる。当該技術は、複数の信号源から発せられた信号を、それらが重ね合わさった状態で受信した後に、各々の信号源から到来した信号に分離するものである。特に、ブラインド信号源分離技術は、信号源の信号が未知である場合に、複数の異なる受信装置で受信した信号から、例えば、受信装置間の信号の相関を最小化し、独立かつ信号分布の形がガウス分布から離れるような複数の信号に分離するといった計算により、各信号とその成分を推定する。

特許文献１には、マルチパスの遅延を離散的にＭＭＳＥ（Minimum Mean Square Error）推定する技術が開示されている。特許文献２には、位相を二次までの曲線として回帰する技術が開示されている。また、当該文献では、信号の非線形性はノイズと同等に扱われている。特許文献３には、ＯＦＤＭ（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）でのサブキャリア間干渉を隣接キャリア間の合成として近似的に線形モデル化する技術が開示されている。

特表２００６−５０２６２５号公報 特表２００９−５３８０５４号公報 特開２０１６−０９２４５４号公報

なお、上記先行技術文献の各開示を、本書に引用をもって繰り込むものとする。以下の分析は、本発明者らによってなされたものである。

上述のように、信号から所望の情報を取り出すための技術が種々存在する。

ノイズ除去技術を利用すれば、ノイズがランダムに加算された信号からノイズを除去し、信号パラメータを精密に測定することができる。しかし、系統的に変化する信号を除去することはできない。なぜなら、系統的に変化する信号の中で、信号パラメータを推定するために必要な信号成分と、不要な信号成分とを区別することは困難だからである。

ノイズキャンセリング技術を系統的に変化する信号の除去に利用することも考えられる。しかし、系統的に変化する信号自体が、信号パラメータにも依存しているため、信号パラメータに依存する部分とそうでない部分とを単純に分離することはできず、ノイズキャンセリング技術の使用でも上記問題の解決は困難である。

信号源分離技術を利用すれば、任意の信号源を分離することができる。しかし、当該技術では、通常、複数の受信装置を使用すること、及び、パラメータ自体を推定するものではなく推定精度を要求されるものではないため、高精度な推定は期待できない。また、不要信号の影響が無い信号箇所を特定し、当該箇所から信号パラメータを測定することも考えられるが、このような方法では本来の信号が有する、信号パラメータに関する情報の大半が欠落し、高精度な推定はできない。

等化技術を利用すれば、通信路において系統的に歪んだ信号から、データシンボル及び通信路パラメータという一種の信号パラメータを推定することができる。しかし、等化技術は同一の送信信号が異なる時間遅延を以て重畳したモデルを扱うものである。また、等化技術は、データシンボル及び通信路パラメータの推定に特化し、データシンボルの復調を主たる目的とする。換言すれば、等化技術において、パラメータ自体の推定精度は問題とならず、高精度な推定は期待できない。

さらに、パラメータの推定問題では、通常、目的関数（例えば、平均二乗誤差）を最小化又は最大化する計算が行われる。その際、解の探索のために繰り返し計算が必要になれば、以下のような問題が生じ得る。

第１に、確実な解の収束のために調整が必要になる場合がある。第２に、計算時間が長くなる場合がある。第３に、上記計算によるアルゴリズムをＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）のようなハードウェアとして実装することが困難になる場合がある。第４に、厳密解が得られない場合がある。

なお、推定すべき信号パラメータのモデルが線形であれば、確定的な行列演算を行うことができるため、上記問題を解決できる。しかし、時刻方向の変化は非線形変化であるため、時刻方向の変動に起因する信号パラメータの測定において、上記問題はさらに深刻なものとなる。

本発明は、系統的な非線形変動を受ける信号から信号パラメータを高精度、且つ、高速に推定することに寄与する信号受信装置、パラメータ推定方法及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明乃至開示の第１の視点によれば、測定対象となる信号パラメータを含む信号を受信する、受信部と、前記信号パラメータを特定の値に固定したと仮定した場合の理想的な受信信号を基準信号として生成する、生成部と、前記信号パラメータを前記基準信号の係数として、前記受信部が受信した受信信号は前記基準信号の重ね合わせとしてモデル化し、前記モデル化された受信信号と前記受信部が受信した受信信号に関する最小平均二乗誤差の解を、前記信号パラメータとして推定する、推定部と、を備え、前記推定部は、前記最小平均二乗誤差の計算を信号の位相領域において複数のデータシンボル区間に亘り実行する、信号受信装置が提供される。

本発明乃至開示の第２の視点によれば、測定対象となる信号パラメータを含む信号を受信する受信部を備える信号受信装置において、前記信号パラメータを特定の値に固定したと仮定した場合の理想的な受信信号を基準信号として生成するステップと、前記信号パラメータを前記基準信号の係数として、前記受信部が受信した受信信号は前記基準信号の重ね合わせとしてモデル化し、前記モデル化された受信信号と前記受信部が受信した受信信号に関する最小平均二乗誤差の解を、前記信号パラメータとして推定するステップと、を含み、前記信号パラメータを推定するステップは、前記最小平均二乗誤差の計算を信号の位相領域において複数のデータシンボル区間に亘り実行する、パラメータの推定方法が提供される。

本発明乃至開示の第３の視点によれば、測定対象となる信号パラメータを含む信号を受信する受信部を備える信号受信装置に搭載されたコンピュータに、前記信号パラメータを特定の値に固定したと仮定した場合の理想的な受信信号を基準信号として生成する処理と、前記信号パラメータを前記基準信号の係数として、前記受信部が受信した受信信号は前記基準信号の重ね合わせとしてモデル化し、前記モデル化された受信信号と前記受信部が受信した受信信号に関する最小平均二乗誤差の解を、前記信号パラメータとして推定する処理と、を実行させ、前記信号パラメータを推定する処理は、前記最小平均二乗誤差の計算を信号の位相領域において複数のデータシンボル区間に亘り実行する、プログラムが提供される。
なお、このプログラムは、コンピュータが読み取り可能な記憶媒体に記録することができる。記憶媒体は、半導体メモリ、ハードディスク、磁気記録媒体、光記録媒体等の非トランジェント（non-transient）なものとすることができる。本発明は、コンピュータプログラム製品として具現することも可能である。

本発明乃至開示の各視点によれば、系統的な非線形変動を受ける信号から信号パラメータを高精度、且つ、高速に推定することに寄与する信号受信装置、パラメータ推定方法及びプログラムが、提供される。

一実施形態の概要を説明するための図である。 本願開示の信号パラメータを説明するための図である。 本願開示の信号パラメータを説明するための図である。 時間揺らぎのパラメータに関する推定を説明するための図である。 第１の実施形態に係る信号受信装置の内部構成の一例を示す図である。 パラメータ推定部の内部構成（処理構成）の一例を示す図である。 第１の実施形態に係る信号受信装置のハードウェア構成の一例を示す図である。 第１の実施形態に係る信号受信装置の動作の一例を示すフローチャートである。 第１の実施形態に係る基底関数を説明するための図である。 第１の実施形態に係る周波数微小シフト率を説明するための図である。 第１の実施形態に係る効果を説明するための図である。 第１の実施形態に係る効果を説明するための図である。 第２の実施形態に係る信号受信装置の内部構成の一例を示す図である。

初めに、一実施形態の概要について説明する。なお、この概要に付記した図面参照符号は、理解を助けるための一例として各要素に便宜上付記したものであり、この概要の記載はなんらの限定を意図するものではない。また、各図におけるブロック間の接続線は、双方向及び単方向の双方を含む。一方向矢印については、主たる信号（データ）の流れを模式的に示すものであり、双方向性を排除するものではない。さらに、本願開示に示す回路図、ブロック図、内部構成図、接続図などにおいて、明示は省略するが、入力ポート及び出力ポートが各接続線の入力端及び出力端のそれぞれに存在する。入出力インターフェイスも同様である。

一実施形態に係る信号受信装置１００は、受信部１０１と、生成部１０２と、推定部１０３と、を備える（図１参照）。受信部１０１は、測定対象となる信号パラメータを含む信号を受信する。生成部１０２は、信号パラメータを特定の値に固定したと仮定した場合の理想的な受信信号を基準信号として生成する。推定部１０３は、信号パラメータを基準信号の係数として、受信部１０１が受信した受信信号は基準信号の重ね合わせとしてモデル化し、モデル化された受信信号と受信部１０１が受信した受信信号に関する最小平均二乗誤差の解を、信号パラメータとして推定する。さらに、推定部１０３は、最小平均二乗誤差の計算を信号の位相領域において複数のデータシンボル区間に亘り実行する。

一実施形態に係る信号受信装置１００は、信号パラメータを固定した仮想信号として基準信号を生成する。さらに、信号受信装置１００は、受信部１０１にて実際に受信する受信信号は、信号パラメータを係数とする基準信号の線形重ね合わせモデルとしてモデル化し、実際の受信信号とモデル化した受信信号のＭＭＳＥ推定により信号パラメータを推定（測定）する。即ち、詳細については後述するが、受信信号は、後述する式（１）のようにモデル化され、当該モデル化された受信信号と受信信号の最小平均二乗誤差の解は、式（４）のように得られる。式（４）の解は連立方程式を解くことで得られるので、系統的な非線形変動を受ける信号（受信信号）から信号パラメータを高精度、且つ、高速に推定することができる。

上記信号受信装置１００は、信号が変調等の非線形変動の下にあっても、位相領域において線形な信号パラメータを最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ；Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ）基準において高精度かつ高速に推定できる。また、信号パラメータの種類は複数であってもよく、例えば、信号パラメータはデータシンボルによって異なる値であってもよい。測定対象となる信号パラメータの一例として、初期位相、周波数、周波数の時間増加率等が考えられるが、その他、いかなる時間的な関数の成分であってもよい。

また、詳細については後述するが、上記受信信号をモデル化することで、信号パラメータだけでなく、信号の基準時刻揺らぎによる時間変動パラメータについても、同様の方法で高精度（精密）に推定することができる。より具体的には、通常、通信装置は、その内部に発振子とカウンタの組み合わせのような形で時刻基準を有している。当該時刻基準の揺らぎは、信号の非線形変動として現出する。見かけ上の信号パラメータの変動の原因が、上記時刻揺らぎによって生じている場合もある。しかし、信号パラメータの変動が時刻揺らぎによって生じている場合、信号パラメータの変動自体が非線形となる。その結果、信号パラメータを高速に推定することは困難になる。一方、時刻揺らぎが小さい場合には、近似的に本願開示の方法で信号パラメータを高速に推定することができる。

また、上述のように、信号受信装置１００は、系統的な非線形変動を受ける信号から位相領域において線形な任意の信号パラメータを高精度、且つ、高速に推定できる。当該事実は、測定の対象となる信号の送信者に影響を与えることなく、送信された信号を傍受することで信号パラメータを測定することを実現できることを意味する。これにより、信号の送信者に対し、信号パラメータを測定するための専用の信号波形送信を要求する必要がなくなる。特に、信号パラメータが信号の時刻方向の揺らぎによってずれている場合であっても、信号パラメータを高精度かつ高速に測定することはさらに進んだ目的といえる。これは、信号パラメータが本来の値からずれている場合、そのずれは送信装置のクロック誤差等によって生じている可能性があるためである。

以下に具体的な実施の形態について、図面を参照してさらに詳しく説明する。なお、各実施形態において同一構成要素には同一の符号を付し、その説明を省略する。

［第１の実施形態］
第１の実施形態について、図面を用いてより詳細に説明する。

第１の実施形態では、測定すべき信号パラメータと同じ数の基準信号（以下、基底関数とも表記する）が生成される。基準信号は、信号の系統的な非線形変動を含む信号であって、信号パラメータがある一つの値に定まったと仮定した場合の信号（信号波形、関数）である。

第１の実施形態では、受信信号は、信号パラメータが各々定まった多数の基準信号の重ね合わせとしてモデル化される。当該モデル化により、受信信号の非線形な変動は、全て基準信号の非線形性に転嫁され、信号パラメータ自体は線形性を維持することになる（図２、図３参照）。なお、図３では、３つのパラメータが測定すべき信号パラメータであり、この３つのパラメータそれぞれに対応した基準信号が図示されている。

第１の実施形態では、測定すべき信号パラメータをある値に固定した場合の仮想的な受信信号を生成して基準信号（基底関数）とする。さらに、第１の実施形態では、信号パラメータを基底関数の係数として再定義する。その結果、信号の系統的な不要変動の除去と信号パラメータの推定が、行列演算により同時に実行できるようになる。

本願開示において、測定すべきｉ（ｉは正の整数、以下同じ）番目の信号パラメータをａ_ｉと表記し、ａ_ｉ＝１と固定した場合の理想的な信号波形を時間の関数としてｆ_ｉ（ｔ）と表記する。このｆ_ｉ（ｔ）が基底関数（基準信号）である。ｆ_ｉ（ｔ）は、変調等の非線形変動の情報を既に持っている。

位相領域の受信信号θ（ｔ）は、信号パラメータ、基底関数及びノイズ関数ｎ（ｔ）によって下記の式（１）のように表せる（モデル化される）。

［式１］

なお、信号パラメータａ_ｉは、式（１）において線形なものとして表現されている。しかし、実際には、受信信号として離散的にサンプリングされたものが得られるので、ｋ（ｋは正の整数、以下同じ）番目のサンプル時刻をｔ_ｋとすれば、式（１）は下記の式（２）となる。

［式２］

また、下記の式（３）に示すように、各変数をベクトル及び行列として定義する。

［式３］

式（３）において、Ｋはサンプル数、Ｐは測定すべき信号パラメータの個数である。

上記を前提とすると、実際に取得した受信信号と基底関数及びその係数である信号パーメータによりモデル化された受信信号に関する平均二乗誤差を最小化する解は、下記の式（４）のように行列とベクトルの積で表現できることが知られている。

［式４］

なお、式（４）において、右肩の「Ｔ」は行列の転置を、「−１」は逆行列を表す。

第１の実施形態では、上記式（４）により、非線形モデルのような解探索のための調整や計算時間の不安定性が生じることなく、行列演算に限った演算により厳密解を得ることができる。また、上記演算を実行した時点で、変調などによって生じた非線形変動により失われた情報の回復とノイズの除去が合わせて行われる。

第１の実施形態に係る上記方法は、受信信号の全てのサンプルの情報を使って信号パラメータを推定しており、高い測定精度を有する。

次に、信号パラメータのずれが時刻変動により生じている場合を考える。この場合、時刻ｔにおける時刻変動をτ（ｔ）とし、位相領域での本来の信号をθ（ｔ）とすれば、受信信号θ'（ｔ）は、以下の式（５）により得られる

［式５］

従って、時刻変動τ（ｔ）が常に十分小さければ、信号の不連続点（高階微分係数の不連続点）を除いて受信信号θ'（ｔ）は以下の式（６）のとおり近似できる。

［式６］

ここで、時刻揺らぎ（時刻変動τ（ｔ））を、パラメータｂ_ｉと基底関数ｕ_ｉ（ｔ）を用いて、下記の式（７）のように表す。

［式７］

すると、下記の式（８）が得られる。

［式８］

上記式（８）は、式（１）において、

と置き替えた結果に等しい。

従って、式（４）と同様の方法でＭＭＳＥによりパラメータｂ_ｉを推定することができる（図４参照）。なお、図４（ｂ）は、各時刻における時刻変動量を示し、図４（ａ）は、各時刻における受信信号波形を示す。

受信信号ｓ（ｔ）自体は、振幅領域の信号ｒ（ｔ）と位相領域の信号θ（ｔ）によって、下記の式（９）のとおり表現できる。

［式９］

なお、式（９）において、ｊは虚数単位である。さらに、下記の式（１０）にて表現できる関数を計算することで、下記の式（１１）が導出できる。

［式１０］

［式１１］

式（１１）の実部が位相を、虚部が振幅を表す。即ち、受信信号の対数を計算すれば、位相だけでなく、位相と振幅の両方を統一的に扱え、下記の式（１２）によって平均二乗誤差を最小化できる。

［式１２］

なお、式（１２）において、

であり、右肩の「*」は複素共役を表す。その他の記号の定義は式（４）と同一である。

なお、上記手法では、位相領域での線形性を手段の一つとするため、式（１２）により計算を実行した場合、代わりに振幅領域での線形性が失われる。従って、振幅領域の信号パラメータは、上記計算とは別に事前に測定しておき、位相領域の信号パラメータだけを式（４）によって計算しても良い。

また、式（４）や式（１２）は各時刻のサンプルを全て対等に扱って信号パラメータ推定計算を行うものだが、時刻によって信頼性の高いサンプルと低いサンプルが生じる場合がある。そのような場合、各時刻のサンプルの重みｃ（ｔ）を定義し、重み付きＭＭＳＥによる推定計算を行うことで、信号パラメータの測定精度をさらに向上させることができる。

具体的には、|ｃ（ｔ_１）|^２、|ｃ（ｔ_２）|^２、・・・、|ｃ（ｔ_Ｋ）|^２ の各々を対角成分に持つＫ×Ｋの行列を

とすると、式（１２）は下記の式（１３）の重み付きＭＭＳＥに拡張することができる。

［式１３］

また、位相領域の信号パラメータに限って重み付きＭＭＳＥを行うには、式（１３）の「*」を考慮せず、

を

に置き換えれば良い。

本願開示により、所望の信号パラメータの測定だけでなく、例えば、本願開示の手法を用いなければ特定できない微小な信号を、より強度が大きい信号に埋め込むことができる。

［信号受信装置の構成］
続いて、第１の実施形態に係る信号受信装置１の構成について説明する。

図５は、第１の実施形態に係る信号受信装置１の内部構成の一例を示す図である。なお、第１の実施形態では、信号の系統的な変動は変調によって生じているものとし、変調のためのデータシンボル列は既知であるものとする。また、第１の実施形態では、測定対象となる信号は、データ及び信号パラメータに依存して変動するものとする。

図５を参照すると、信号受信装置１は、信号受信部１０と、検波部１１と、位相変換部１２と、基準信号生成部１３と、パラメータ推定部１４と、パラメータ出力部１５と、を含んで構成される。

信号受信部１０は、測定対象となる信号パラメータを情報として含む信号を受信する手段である。具体的には、信号受信部１０は、信号パラメータとその他の情報によって変動する信号を受信し、サンプリングを行う。信号受信部１０は、サンプリングの結果をＩ／Ｑデータ（In-Phase data/Quadrature data）として、後続のデジタル信号処理部（デジタル信号処理回路）である検波部１１に出力する。

検波部１１は、信号受信部１０より受け取ったＩ／Ｑデータにより変調信号を検波し、時刻同期を行う。この際、特に同期検波の場合は信号の大雑把な振幅及び初期位相情報を得る。検波部１１は、時刻同期を行った後のＩ／Ｑデータ、大雑把な振幅及び初期位相情報を、位相変換部１２に出力する。

位相変換部１２は、検波部１１より受け取った時刻同期済みＩ／Ｑデータを、位相データ、又は位相データと重みデータの組に変換する。位相は、Ｉデータ（In-Phase data）を複素平面の実数軸に、Ｑデータ（Quadrature data）を複素平面の虚数軸に割り当てた場合の、各信号点の偏角である。偏角は、通常０〜２πの値を取り、時間に対して不連続となる箇所が生じるが、位相変換部１２は、２πの倍数を加算して時間に対して連続なデータに変換し、位相データを生成する。

位相変換部１２は、位相データと重みデータの組をパラメータ推定部１４に出力する。

基準信号生成部１３は、信号パラメータを特定の値に固定したと仮定した場合の理想的な受信信号を基準信号として生成する手段である。より具体的には、基準信号生成部１３は、変調のためのデータシンボル列から基準信号を生成する。基準信号は、推定すべき信号パラメータの種類と同じ種類だけ生成される。つまり、基準信号生成部１３は、測定対象となる信号パラメータと同数の基準信号を生成する。より具体的には、基準信号生成部１３は、各基準信号を、位相変換部１２が出力した位相データのサンプル数と同数になるようサンプルし、その位相成分をパラメータ推定部１４に出力する。

パラメータ推定部１４は、信号パラメータを基準信号の係数とし、受信信号は基準信号の重ね合わせとしてモデル化し、モデル化された受信信号と信号受信部１０が受信した受信信号に関する最小平均二乗誤差の解を、信号パラメータとして推定する手段である。その際、パラメータ推定部１４は、最小平均二乗誤差の計算を信号の位相領域において複数のデータシンボル区間に亘り実行する。

パラメータ推定部１４は、位相変換部１２から受け取った受信信号の位相データ及び重みデータと、基準信号生成部１３から受け取った複数の基準信号の位相データから、複数の信号パラメータを行列演算（式４、式１２又は式１３）によって推定計算する。パラメータ推定部１４は、信号パラメータの推定結果をパラメータ出力部１５に出力する。

なお、第１の実施形態では、パラメータ推定部１４が、重み付きＭＭＳＥを計算する場合について説明するが、パラメータ推定部１４は、重み付きではないＭＭＳＥを計算してもよい。つまり、パラメータ推定部１４は、信号受信部１０が受信した受信信号のサンプル点に対する最小平均二乗誤差又は重み付き最小平均二乗誤差に関する計算により、信号パラメータの推定を行う。

パラメータ出力部１５は、パラメータ推定部１４から受け取った複数の信号パラメータを、信号パラメータ測定結果として保持又は外部へ出力する。

図６は、パラメータ推定部１４の内部構成（処理構成）の一例を示す図である。

パラメータ推定部１４は、サンプルデータ用バッファ２１と、重みデータ用バッファ２２と、基準信号用バッファ２３と、Ｆ^*ＴＣｗバッファ２４と、Ｆ^*ＴＣＦバッファ２５と、連立方程式演算部２６と、解出力部２７と、を含んで構成される。

なお、基準信号用バッファ２３は、生成された基準信号の種別ごとのバッファを備える。例えば、基準信号用バッファ２３は、基準信号１用バッファ、基準信号２用バッファ、基準信号３用バッファを備える。

サンプルデータ用バッファ２１、重みデータ用バッファ２２及び基準信号用バッファ２３のそれぞれは、図５に示す位相変換部１２及び基準信号生成部１３より受け取ったデータを格納する。

Ｆ^*ＴＣｗバッファ２４は、サンプルデータ用バッファ２１、重みデータ用バッファ２２及び基準信号用バッファ２３に格納された値から、上述の式（１３）に示す、

の値を計算し、求めるべき信号パラメータの個数と同数の数値を格納する。

Ｆ^*ＴＣＦバッファ２５は、重みデータ用バッファ２２及び基準信号用バッファ２３に格納された値から、上述の式（１３）に示す、

値を計算し、求めるべき信号パラメータの個数の二乗の数の数値を格納する。

連立方程式演算部２６は、Ｆ^*ＴＣｗバッファ２４及びＦ^*ＴＣＦバッファ２５から、式（１３）に示した複数信号パラメータａの値を計算し、連立方程式の解として出力する。この計算は、ガウスの消去法等により実行することができる。また、明示的に逆行列を計算しても良い。例えば、

が取り得る値のパターンが少なければ、予め逆行列を計算し、保持しておいても良い。

解出力部２７は、推定された信号パラメータを出力し、図５のパラメータ出力部１５に当該信号パラメータを引き渡す。

図７は、第１の実施形態に係る信号受信装置１のハードウェア構成の一例を示す図である。図７に示すように、信号受信装置１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）３１、メモリ３２を含んで構成される。なお、図７に示す構成は、信号受信装置１のハードウェア構成を限定する趣旨ではない。信号受信装置１は、図示しないハードウェアを含んでもよい。あるいは、信号受信装置１に含まれるＣＰＵ等の数も図７の例示に限定する趣旨ではなく、例えば、複数のＣＰＵが信号受信装置１に含まれていてもよい。

メモリ３２は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、補助記憶装置（ハードディスク等）である。

図５、図６に示す各処理モジュールは、例えば、メモリ３２に格納されたプログラムをＣＰＵ３１が実行することで実現される。また、そのプログラムは、ネットワークを介してダウンロードするか、あるいは、プログラムを記憶した記憶媒体を用いて、更新することができる。さらに、上記処理モジュールは、半導体チップにより実現されてもよい。即ち、上記処理モジュールが行う機能を何らかのハードウェア、及び／又は、ソフトウェアで実行する手段があればよい。とりわけ、パラメータ推定部１４は、ＣＰＵ３１による実現に加え、ＦＰＧＡやＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）等により実現されてもよい。

［信号受信装置の動作］
第１の実施形態では、ＭＳＫ（Minimum Shift Keying）変調を受けた信号の、中心周波数とシンボルレートを精密に測定する場合を例にとって説明する。

ＭＳＫの場合、中心周波数をｆ_ｃ、データが０であるシンボル区間の周波数をｆ_ｃ＋Δ、データが１であるシンボル区間の周波数をｆ_ｃ−Δとした場合、シンボルレートはＲ＝４Δとなる。なお、第１の実施形態に係る信号受信装置１の構成は図５のとおりである。

図８は、第１の実施形態に係る信号受信装置１の動作の一例を示すフローチャートである。

最初に、ＭＳＫ信号が到来すると、信号受信部１０がＭＳＫ信号を受信し、サンプリングを行う（ステップＳ１０１）。

次に、検波部１１がＭＳＫ信号の時刻同期を行い、位相変換部１２に時刻同期後のＩ／Ｑデータを出力する（ステップＳ１０２）。

次に、位相変換部１２が、ＭＳＫ信号のＩ／Ｑデータを位相データに変換し、並行して振幅データにも変換する（ステップＳ１０３）。位相変換部１２は、振幅データを重みデータｃ（ｔ_ｎ）として、位相データθ（ｔ_ｎ）と共にパラメータ推定部１４に出力する。

基準信号生成部１３は、既知のデータシンボル列から、中心周波数及びシンボルレートに対応する基準信号（基底関数）ｆ_０（ｔ）、ｆ_１（ｔ）及び初期位相に対応する基底関数ｆ_２（ｔ）を生成する（ステップＳ１０４）。

基底関数は、以下の式（１４）のとおりである。

［式１４］

なお、式（１４）において、α（ｔ）、β（ｔ）は位相連続性を保つために、データの履歴に依存する値である。例えば、データシンボル列が｛０ １ ０ １ ０ ０ １ １ ０｝である場合、基底関数ｆ_０（ｔ）は中心周波数に関する基底関数（図９（ａ）参照）となり、ｆ_１（ｔ）はシンボルレートに関する基底関数となる（図９（ｂ）参照）。

なお、基準信号生成部１３において基底関数を定義する方法によって、任意の信号パラメータを推定することができる。例えば、ｆ_３（ｔ）＝ｔ^２なる基底関数を追加すれば、周波数の増加率も推定することができる。このように、第１の実施形態では、少なくとも３以上の基底関数を取り扱うことができ、且つ、そのうちの少なくとも１以上の基底関数は、データ値（データシンボル列）に応じて異なるものである。

基準信号生成部１３は、各々の基底関数を、時刻同期された受信信号に合わせてサンプリングし、ｆ_０（ｔ_ｎ）、ｆ_１（ｔ_ｎ）、ｆ_２（ｔ_ｎ）として出力する。

パラメータ推定部１４は、ｃ（ｔ_ｎ）、θ（ｔ_ｎ）、ｆ_０（ｔ_ｎ）、ｆ_１（ｔ_ｎ）、ｆ_２（ｔ_ｎ）から、式（３）及び式（１３）により（ｗ＝θとして）信号パラメータａ_０、ａ_１、ａ_２をＭＭＳＥ推定する（ステップＳ１０５）。

なお、信号パラメータａ_０は中心周波数の測定結果、４×ａ_１はシンボルレートの測定結果である。信号パラメータａ_２は初期位相の測定結果であり、受信信号の回帰分析による値であるから、Ｉ／Ｑデータの一点目の位相を単純に測定する、あるいは単純に位相の平均を計算する場合に比べ、より高精度である。

パラメータ出力部１５は、推定結果を出力する（ステップＳ１０６）。具体的には、パラメータ出力部１５は、信号パラメータａ_０、ａ_１（必要に応じてａ_２も）を出力する。パラメータ出力部１５が出力する信号パラメータａ_０、ａ_１からｆ_ｃ、Δを計算することにより中心周波数とシンボルレートの測定が完了する。

なお、パラメータ推定部１４は、中心周波数ｆ_ｃ及びシンボルレートＲがそれぞれ異なるクロックずれにより、設計値からわずかにシフトしている場合にも、データ「０」に対する周波数微小シフト率とデータ「１」に対する周波数微小シフト率を推定できる。その場合、式（８）における基底関数を、例えば 下記の式（１５）とする（図１０参照）。

［式１５］

なお、図１０（ａ）は情報「０」に関する基底関数を示し、図１０（ｂ）は情報「１」に関する基底関数を示す。

また、受信波形をθ'（ｔ）、理想的な受信波形又は大雑把な推定結果による仮想的な受信波形（位相連続性を含む）をθ（ｔ）、

と置く。このことにより、中心周波数ｆ_ｃ及びシンボルレートＲがそれぞれ異なるクロックずれにより、設計値からわずかにシフトしている場合にも、周波数微小シフト率が推定できる。具体的には、パラメータ推定部１４は、信号パラメータｂ_０、ｂ_１として、データ「０」に対する周波数微小シフト率とデータ「１」に対する周波数微小シフト率が推定できる。

さらに、信号パラメータｂ_０、ｂ_１から、（ｂ_０＋ｂ_１）／２として中心周波数の微小シフト率が、２（ｂ_０−ｂ_１）としてシンボルレートの微小シフト率が得られる。

このように、信号受信装置１は、測定対象となる信号が信号の送信又は受信に係るクロックの揺らぎにより変動し得る環境下においても信号パラメータを推定できる。具体的には、信号受信装置１は、クロックの揺らぎが存在しない場合の測定対象となる信号パラメータの概算値が既知である、又は、測定対象となる信号パラメータの概算値が予め推定されている場合に、信号パラメータの推定ができる。

［効果］
第１の実施形態において、単純に各シンボル区間で周波数を測定しようとすると、フィルタや、特に群遅延の影響といった未知の情報により、シンボル区間内で周波数が系統的に変動し、高精度な測定は全く望めない（図１１参照）。なお、図１１（ａ）は位相の変動を示し、図１１（ｂ）は周波数の変動を示す。また、シンボル区間内において周波数の変動は系統的だが、その変動は過去のデータの履歴にも依存し、長時間で見ればランダムに変動する。従って、フィルタ等の影響を直接予測することも困難である。

しかし、本願開示の手法を利用すれば、フィルタ等の影響に関する情報を完全には持っていなくても、多数のシンボル区間に渡って、信号の系統的な変動を取り込んだ回帰分析を実行できるから、位相領域の信号パラメータを高精度に測定することができる。つまり、本願開示の手法は、ブラインド信号処理で行うような未知信号の検出ではなく、既知か未知かに依らず、系統的な信号変動によって埋もれた所望の信号パラメータを高精度、且つ、高速に測定することができる。換言すれば、本願開示の前処理として、ブラインド信号処理技術を利用することにより、ブラインド信号処理技術を本願開示に組み合わせることができる。

また、信号パラメータは連立方程式の解に帰着することから、高速かつ確実な処理が可能である。例えば、信号パラメータとして周波数を測定する場合、信号の系統的な変動があったとしても、変動が無い領域での２点の位相の差分や、局所的な周波数の平均によって計算を実行するといった方法での推定計算が考えられる。しかし、このような推定計算を実行しなくとも、本願開示のように全てのサンプル点の情報を用いて回帰に利用することにより、推定精度を最大化できる（図１２参照）。

本願開示の手法を適用することで、データによる変動に埋もれた信号パラメータの線形推定を行う信号受信装置、又は、信号解析装置を得ることができる。また、本願開示の手法により、信号が所望の情報とは無関係な情報によって歪んでいる場合に、所望の情報に限って高精度かつ高速に取り出すことができる。その結果、信号源に影響を与えず物理量を測定すること、任意の変調信号からその諸元を測定すること、微弱な信号のパラメータを測定すること、等が実現できる。

［第２の実施形態］
続いて、第２の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。

［信号受信装置の構成］
図１３は、第２の実施形態に係る信号受信装置１の内部構成の一例を示す図である。第１及び第２の実施形態では、基準信号が既知のデータ系列ではなく未知の受信データ系列に依存する点が相違する。図１３を参照すると、第２の実施形態に係る信号受信装置１は、信号復調部１６と、復号・情報復元部１７と、メモリ１８と、をさらに備える。なお、図１３にてメモリ１８を明示的に図示しているが、図５に示す信号受信装置１においても各種処理を実行するために必要なメモリは含まれている。

信号受信部１０は、図５を参照して説明した信号受信部１０と同じ機能を備える。つまり、信号受信部１０は、信号パラメータとその他の情報によって変動する信号を受信し、サンプリングを行う。

検波部１１は、図５を参照して説明した検波部１１と同じ機能を備える。つまり、検波部１１は、時刻同期を行った後のＩ／Ｑデータ、大雑把な振幅及び初期位相情報を位相変換部１２に出力する。また、検波部１１は、図５を参照して説明した機能に加え、Ｉ／Ｑデータ等のデジタルデータを信号復調部１６に出力する機能を有する。また、検波部１１は、メモリ１８からの信号パラメータ推定結果を受け取り、さらに詳細なフィードバック解析を行っても良い。

位相変換部１２は、図５を参照して説明した位相変換部１２と同じ機能を備える。つまり、位相変換部１２は、位相データと重みデータの組をパラメータ推定部１４に出力する。

基準信号生成部１３は、復号・情報復元部１７より、受信信号が変調を受けたデータ系列の復元結果を受け取り、データ系列に応じて各基準信号を生成する。即ち、基準信号生成部１３は、復号・情報復元部１７により復元されたデータを用いて、基準信号を生成する。基準信号生成部１３は、第１の実施形態と同様に、基準信号の位相成分をパラメータ推定部１４に出力する。

パラメータ推定部１４は、図５を参照して説明したように、信号パラメータの推定結果をパラメータ出力部１５に出力する。また、パラメータ推定部１４は、受信信号のさらに詳細な解析のために、信号パラメータの推定結果をメモリ１８に出力しても良い。上述のように、メモリ１８を利用する場合、メモリ１８は信号パラメータの推定結果を検波部１１に出力することにより、信号パラメータの推定結果のフィードバックを行う。

パラメータ出力部１５は、図５を参照して説明したように、信号パラメータ測定結果を保持又は外部へ出力する。

信号復調部１６は、検波部１１から受信信号のＩ／Ｑデータ等のデジタルデータを受け取り、変調方式に従って受信信号を復調し、復号・情報復元部１７に出力する。この時、ノイズ除去技術や等化技術を利用することができる。

復号・情報復元部１７は、信号復調部１６から受信信号の復調結果を受け取り、誤り訂正処理などを行い変調の元となるデータ系列を特定し、基準信号生成部１３に出力する。

［信号受信装置の動作］
以下、第２の実施形態に係る信号受信装置１の第１の実施形態とは異なる点を中心に説明する。

検波部１１がＭＳＫ信号の時刻同期を行い、位相変換部１２に時刻同期後のＩ／Ｑデータを出力すると共に、信号復調部１６にも信号の復調に必要なデータを出力する。ＭＳＫの場合、通常、Ｉ／Ｑデータとその中に含まれる初期位相で十分である。

次に、信号復調部１６は、ＭＳＫ信号を復調する。ＭＳＫ信号の位相はデータ系列自体に依存するので、復調はシンボル区間ごとに逐次的に行われる。

信号復調部１６は、復調結果である「０」又は「１」のデータ系列を、復号・情報復元部１７に出力する。

次に、復号・情報復元部１７は、信号復調部１６から受け取ったデータ系列が符号化されている場合には復号する。また、復号結果を必要ならば再度符号化することにより、復号・情報復元部１７は、信号変調のための推定データ系列、例えば｛０ １ ０ １ ０ ０ １ １ ０｝を得る。

基準信号生成部１３は、データ系列を受け取ると、第１の実施形態にて説明した方法と同様の方法により、基準信号を生成する。

パラメータ推定部１４は、基準信号と位相領域受信信号より信号パラメータを推定した後、推定結果をメモリ１８に格納する。メモリ１８に格納された推定結果は、検波部１１によりフィードバックされ、より高精度な検波及び復調に利用することができる。

第２の実施形態では、データシンボルごとの周波数シフトを測定している。その際、上記手法により、例えば、ＭＳＫ信号の中に低速かつ微小なＦＳＫ信号を埋め込み、ＭＳＫ信号の復調後にＦＳＫ信号を復調できる。あるいは、周波数シフトがドップラーシフトにより生じていると考え、送信者の相対速度や相対加速度を測定することもできる。

また、上述の説明で用いたフローチャートでは、複数の工程（処理）が順番に記載されているが、各実施形態で実行される工程の実行順序は、その記載の順番に制限されない。各実施形態では、例えば各処理を並行して実行する等、図示される工程の順番を内容的に支障のない範囲で変更することができる。また、上述の各実施形態は、内容が相反しない範囲で組み合わせることができる。

上記の説明により、本発明の産業上の利用可能性は明らかであるが、本発明は、信号解析・諸元測定、物理量測定、信号傍受、通信、軌道推定等に好適に適用可能である。特に、通信分野では、微細な信号の検出を通信に利用し、信号を別の信号に埋め込むことが可能となる。また、軌道推定では、周波数、その時間微分、二階時間微分などをデータごとに高精度に推定することにより、その中からドップラーシフトに起因する部分を分離し、信号送信者の相対位置計算に利用することができる。

上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載され得るが、以下には限られない。
［付記１］
上述の第１の視点に係る信号受信装置のとおりである。
［付記２］
前記測定対象となる信号は、データ及び信号パラメータに依存して変動する、好ましくは付記１の信号受信装置。
［付記３］
前記生成部は、前記測定対象となる信号パラメータと同数の前記基準信号を生成する、好ましくは付記１又は２の信号受信装置。
［付記４］
前記推定部は、前記受信部が受信した受信信号のサンプル点に対する最小平均二乗誤差又は重み付き最小平均二乗誤差に関する計算により、前記信号パラメータの推定を行う、好ましくは付記１乃至３のいずれか一に記載の信号受信装置。
［付記５］
前記受信部が受信した受信信号からデータを復元する、復元部をさらに備え、
前記生成部は、前記復元部により復元されたデータを用いて、前記基準信号を生成する、好ましくは付記１乃至４のいずれか一に記載の信号受信装置。
［付記６］
前記推定部は、前記測定対象となる信号が信号の送信又は受信に係るクロックの揺らぎにより変動し得る環境下において、前記クロックの揺らぎが存在しない場合の前記測定対象となる信号パラメータの概算値が既知であるか、又は、前記測定対象となる信号パラメータの概算値が予め推定されている場合に、前記信号パラメータの推定を行う、好ましくは付記１乃至５のいずれか一に記載の信号受信装置。
［付記７］
前記測定対象となる信号パラメータの種類は少なくとも３以上であり、且つ、信号の変動に寄与する信号パラメータの種類はデータ値に応じて異なる、好ましくは付記１乃至６のいずれか一に記載の信号受信装置。
［付記８］
前記測定対象となる信号パラメータには、信号振幅が含まれる好ましくは付記１乃至７のいずれか一に記載の信号受信装置。
［付記９］
前記受信部は、ＭＳＫ（Minimum Shift Keying）変調を受けた信号を受信し、
前記推定部は、信号の振幅を重みとして重み付き最小平均二乗誤差に関する計算を実行する、好ましくは付記１乃至８のいずれか一に記載の信号受信装置。
［付記１０］
上述の第２の視点に係るパラメータの推定方法のとおりである。
［付記１１］
上述の第３の視点に係るプログラムのとおりである。
なお、付記１０の形態及び付記１１の形態は、付記１の形態と同様に、付記２の形態〜付記９の形態に展開することが可能である。

なお、引用した上記の特許文献等の各開示は、本書に引用をもって繰り込むものとする。本発明の全開示（請求の範囲を含む）の枠内において、さらにその基本的技術思想に基づいて、実施形態ないし実施例の変更・調整が可能である。また、本発明の全開示の枠内において種々の開示要素（各請求項の各要素、各実施形態ないし実施例の各要素、各図面の各要素等を含む）の多様な組み合わせ、ないし、選択が可能である。すなわち、本発明は、請求の範囲を含む全開示、技術的思想にしたがって当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。特に、本書に記載した数値範囲については、当該範囲内に含まれる任意の数値ないし小範囲が、別段の記載のない場合でも具体的に記載されているものと解釈されるべきである。

１、１００ 信号受信装置
１０ 信号受信部
１１ 検波部
１２ 位相変換部
１３ 基準信号生成部
１４ パラメータ推定部
１５ パラメータ出力部
１６ 信号復調部
１７ 復号・情報復元部
１８、３２ メモリ
２１ サンプルデータ用バッファ
２２ 重みデータ用バッファ
２３ 基準信号用バッファ
２４ Ｆ^*ＴＣｗバッファ
２５ Ｆ^*ＴＣＦバッファ
２６ 連立方程式演算部
２７ 解出力部
３１ ＣＰＵ
１０１ 受信部
１０２ 生成部
１０３ 推定部

Claims (10)

1. 測定対象となる信号パラメータを含む信号を受信する、受信部と、
   前記信号パラメータを特定の値に固定したと仮定した場合の理想的な受信信号を基準信号として生成する、生成部と、
   前記信号パラメータを前記基準信号の係数として、前記受信部が受信した受信信号は前記基準信号の重ね合わせとしてモデル化し、前記モデル化された受信信号と前記受信部が受信した受信信号に関する最小平均二乗誤差の解を、前記信号パラメータとして推定する、推定部と、
   を備え、
   前記推定部は、前記最小平均二乗誤差の計算を信号の位相領域において複数のデータシンボル区間に亘り実行する、信号受信装置。
2. 前記測定対象となる信号は、データ及び信号パラメータに依存して変動する、請求項１の信号受信装置。
3. 前記生成部は、前記測定対象となる信号パラメータと同数の前記基準信号を生成する、請求項１又は２の信号受信装置。
4. 前記推定部は、前記受信部が受信した受信信号のサンプル点に対する最小平均二乗誤差又は重み付き最小平均二乗誤差に関する計算により、前記信号パラメータの推定を行う、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の信号受信装置。
5. 前記受信部が受信した受信信号からデータを復元する、復元部をさらに備え、
   前記生成部は、前記復元部により復元されたデータを用いて、前記基準信号を生成する、請求項１乃至４のいずれか一項に記載の信号受信装置。
6. 前記推定部は、前記測定対象となる信号が信号の送信又は受信に係るクロックの揺らぎにより変動し得る環境下において、前記クロックの揺らぎが存在しない場合の前記測定対象となる信号パラメータの概算値が既知であるか、又は、前記測定対象となる信号パラメータの概算値が予め推定されている場合に、前記信号パラメータの推定を行う、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の信号受信装置。
7. 前記測定対象となる信号パラメータの種類は少なくとも３以上であり、且つ、信号の変動に寄与する信号パラメータの種類はデータ値に応じて異なる、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の信号受信装置。
8. 前記測定対象となる信号パラメータには、信号振幅が含まれる請求項１乃至７のいずれか一項に記載の信号受信装置。
9. 測定対象となる信号パラメータを含む信号を受信する受信部を備える信号受信装置において、
   前記信号パラメータを特定の値に固定したと仮定した場合の理想的な受信信号を基準信号として生成するステップと、
   前記信号パラメータを前記基準信号の係数として、前記受信部が受信した受信信号は前記基準信号の重ね合わせとしてモデル化し、前記モデル化された受信信号と前記受信部が受信した受信信号に関する最小平均二乗誤差の解を、前記信号パラメータとして推定するステップと、を含み、
   前記信号パラメータを推定するステップは、前記最小平均二乗誤差の計算を信号の位相領域において複数のデータシンボル区間に亘り実行する、パラメータの推定方法。
10. 測定対象となる信号パラメータを含む信号を受信する受信部を備える信号受信装置に搭載されたコンピュータに、
    前記信号パラメータを特定の値に固定したと仮定した場合の理想的な受信信号を基準信号として生成する処理と、
    前記信号パラメータを前記基準信号の係数として、前記受信部が受信した受信信号は前記基準信号の重ね合わせとしてモデル化し、前記モデル化された受信信号と前記受信部が受信した受信信号に関する最小平均二乗誤差の解を、前記信号パラメータとして推定する処理と、を実行させ、
    前記信号パラメータを推定する処理は、前記最小平均二乗誤差の計算を信号の位相領域において複数のデータシンボル区間に亘り実行する、プログラム。

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