JP6021311B2 - Ｘ線コンピュータ断層撮影装置 - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置に関する。

検出器の列数が増加しコーン角が増大すると、再構成アルゴリズムはその重要性を増す。従来では、シフト不変のＦＢＰタイプ(Katsevich algorithm)のヘリカルコーンビームアルゴリズムを用いている。そのアルゴリズムでは、ヘリカルではＰＩ（π；半回転）分のデータのみ用いている。つまり、Ｎ（Ｎ＝１、３、・・・）をヘリカルの半回転を示す番号とすると、Ｎ−ＰＩウインドウ内のデータ、つまり何番目かの半回転分のデータのみが用いられる。

Ｎ−ＰＩウインドウの重み付けには、次に示す問題がある。Ｎ−ＰＩウインドウの外側の測定データは使われないので、被検体に不要な被曝を与えてしまう。さらに、Ｎ−ＰＩウインドウの内のすべてのデータに対して同一の重みが使われるので、アルゴリズムはノイズ低減どころか被検体の体動及び実測データの不完全さに対する過敏性を示してしまう。結局、Ｎ−ＰＩ再構成はヘリカルピッチを制限してしまう。例えば、0.75-0.85の範囲のヘリカルピッチは３−ＰＩウインドウを用いるには速すぎ、１−ＰＩウインドウはデータの一部分のみを用いるので適当でない。

一方、２Ｄファンビームの冗長な重み付けは、ヘリカルピッチの調整が容易であり、ヘリカルピッチを０から１にスムーズに変化させることができる点で有利である。このアルゴリズムは被検体の体動及び実測データの不完全さに対して安定性がある。つまり体動があるときには、体動に応じて安定性を調整させることが必要とされる。従来のアプローチはコーン角の増大には対応しておらず、また３Ｄ再構成には適していない。

目的は、ＣＴイメージングシステムの投影データに対する重み付けの効果向上にある。

本実施形態に係るＸ線コンピュータ断層撮影装置は、Ｘ線を発生するＸ線源と、Ｘ線を検出するＸ線検出器と、前記Ｘ線検出器の出力信号に基づいて投影データを収集するデータ収集装置と、前記投影データに対して、心電計から取得された被検体の心電情報に応じた第１の重み関数に従い重み付けを行い、前記被検体の心臓の動きが大きい時のビューの投影データに比して前記被検体の心臓の動きが小さい時のビューの投影データに低い重みを割り当てる重み付け部と、前記重み付けが行われた投影データに逆投影処理を施して画像データを再構成する再構成部と、を具備する。

図１は本実施形態によるＸ線コンピュータ断層撮影装置を示す図である。 図２は本実施形態によるコーンビームを用いた円形データ収集における座標系を示す図である。 図３は重みのパラメータσの効果を示す図である。 図４Ａは体動マップを示すグラフである。 図４Ｂは正規化された体動マップを示すグラフである。 図５Ａは図４Ｂの正規化された体動マップを示すグラフである。 図５Ｂは一画像分のビュー範囲に関するファンビーム対応の重み付けを示すグラフである。 図５Ｃは正規化された体動マップを結合したファンビーム対応の重み付けを示すグラフである。 図６はレイ対応の体動マップに関するビュー及び画像面を示す図である。 図７は本実施形態によるヘリカルデータ収集に関するコーンビーム座標系を示す図である。 図８Ａはファンビーム重み関数の一例を示す図である。 図８Ｂはコーンビーム重み関数の一例を示す図である。 図９は所定の平滑化間隔に対する検出器の関係を示す図である。 図１０はＰＩ面上での測定差により推定される体動を示す図である。 図１１Ａは体動のない場合の広いコーン角を用いたヘリカル再構成の結果を示す図である。 図１１Ｂはある体動を想定した場合の標準的なヘリカル心電同期セグメント再構成の結果を示す図である。 図１１Ｃは図１１Ｂと同じ体動を想定した場合の本実施形態による再構成結果を示す図である。 図１２Ａは標準的なヘリカル心電同期セグメント再構成の結果を示す図である。 図１２Ｂは本実施形態によるヘリカル心電同期セグメント再構成の結果を示す図である。

以下、図面を参照しながら本実施形態に係わるＸ線コンピュータ断層撮影装置における投影データの重み付け方法を説明する。図１は本実施形態に係わるＸ線コンピュータ断層撮影装置の構成を示す図である。本実施形態に係わるＸ線コンピュータ断層撮影装置（投影データ測定システムともいう）はガントリー１を含んでいる。ガントリー１はＸ線源３および２次元配列型Ｘ線検出器５を備える。Ｘ線源３および２次元配列型Ｘ線検出器５は、被検体を挟んで向かい合うよう回転リング２に搭載される。被検体は寝台６の移動可能な天板上に載置される。寝台６が所定の速度で回転軸に沿って移動しながら、回転リング２が回転する。ガントリー／寝台コントローラ９は、回転リング２の回転と寝台６の摺動移動を同期して制御する。被検体に対して相対的にＸ線源３がヘリカル走査方式でのヘリカル形の軌道又は円形軌道に沿って移動している間に投影データは繰り返し収集される。

Ｘ線源３から発生され、Ｘ線フィルタ４を通過したＸ線はコーンビーム又は略コーン形に成形され被検体に照射する。Ｘ線コントローラ８は高電圧発生器７にトリガー信号を供給する。高電圧発生器７は、トリガー信号を受けて、Ｘ線源３に高電圧を印加する。回転リング２を回転し、かつ寝台６が移動している間にＸ線がＸ線源３から一定間隔で繰り返し照射されるように、システムコントローラ１０は、Ｘ線コントローラ８およびガントリー／寝台コントローラ９を統括して制御する。

被検体を透過したＸ線は２次元配列型Ｘ線検出器５で検出される。Ｘ線検出器５は、Ｘ線を検出する複数個の検出器エレメントを有する。複数個の検出器エレメントは、縦横（マトリクス）状に配列される。典型的には単一の検出器エレメントは１つのチャンネルを構成する。データ収集装置１１は、２次元配列型Ｘ線検出器５から出力される信号をチャンネルごとに増幅しまたディジタル信号に変換する。それにより投影データが発生される。

プロセッサユニット１２は、データ収集装置１１から出力される投影データに対して各種処理を実施する。例えば、プロセッサユニット１２は、データサンプリング、シフト処理とともに、フィルタリングや逆投影処理などを含む再構成処理を実施する。プロセッサユニット１２は、各ボクセルへのＸ線吸収を反映する逆投影データを計算する。コーンビームＸ線を用いた円形スキャンでは、撮像領域（有効ビュー）は、回転軸を中心とした半径Ｒの円柱体を示す。プロセッサユニット１２はこの撮像領域中で複数個のボクセル（３次元のピクセル）を定義し、各ボクセルの逆投影データを決定する。３次元画像データ又は断層画像データは逆投影データに基づいて生成される。表示装置１４は３次元画像データに従って３次元画像又は断層画像を表示する。

後述するように、プロセッサユニット１２は、逆投影と再構成の前に、投影データに対して重み付けを行う。プロセッサユニット１２は、逆投影と再構成の前に、体動に応じた重みを投影データにかける。体動に応じた重み付け（モーション・ウエイティング）は、心臓および肺のような動きのある臓器を画像化するためには重要なタスクである。プロセッサユニット１２は、逆投影と再構成処理の前段階において、体動に応じた重み付けとともに、コーンビームに対応した重み付け（コーンビーム・ウエイティング）を実施することも可能とする。

周知の通り、被検体を通過するうちにＸ線光子ビーム（線）を低減する。また、検出器エレメント（ｋ）における減衰強度Ｉは、次式（１）で表される。

ここで、μ（ｘ）は再構成のための減衰関数であり、Ｉ^０ _ｋは、μ（ｘ）により減衰される前のＸ線強度であり、つまり、Ｘ線管で発生され、そしてＸ線フィルタ（ウェッジ、ボウタイ）を通過したＸ線の強度を示す。∫_ｌμ（ｘ）ｄｘはラインｌに沿ったμ（ｘ）の一次積分を示す。数学上、μ（ｘ）は、複数のラインｌに対応する一次積分のセットとして与えられる。したがって、測定強度データは、式（２）に示すとおり変形できる。

Ｘ線の断層撮影の再構成は、データ収集、データ処理およびデータ再構成の３ステップから成る。データ収集において、Ｘ線強度データは、ガントリー１の回転の間に、検出器５の検出器エレメントごとに、そして既定の角度のビュー位置βごとに収集される。検出器５はエネルギー（チャージ）を積分し又は光子カウントにより入射Ｘ線束を測定する。また、測定された信号は電気信号に変換される。電気信号はガントリー１の回転部分から固定部分にスリップリング２を介して転送される。

データ処理において、データは、式（２）に示す通り、測定されたＸ線強度から、線積分に対応する信号に変換される。さらに、様々な補正が適用される。例えば、散乱現象の影響を弱める処理、Ｘ線ビームハードニング、検出器エレメント間で不均一な応答関数を補正する処理、ノイズ低減処理が行われる。

アルゴリズムに応じて、データ再構成は、次の処理ステップのすべて又はいくつかを含んでいる。例えば、余弦重み付けがファン角、コーン角に関して、×ｃｏｓ又は１／ｃｏｓで行われる。別の典型的なステップは、ファン角、コーン角、投影角、線源の軌道座標、検出器５の垂直座標および検出器５の水平座標の任意の組合せに関するデータ微分である。さらなる典型的なステップはデータに重み関数ｗを掛ける処理である。それは、ファン角、コーン角、投影角、線源の軌道座標、検出器５の垂直座標および検出器５の水平座標の任意の組合せの関数である。４番めの典型的なステップは畳込み演算又は畳込みカーネルに基づいくフィルタリングである。他のものがヒルバートに基づいたカーネル（ｈ（ｔ）＝１／ｔ、ｈ（ｔ）＝１／ｓｉｎ（ｔ）、Ｈ（ｗ）＝ｉ、ｓｉｇｎ（ｗ））を使用している間に、いくつかのアルゴリズムはランプに基づいたカーネル（Ｈ（ｗ）＝Ｉｗ１）を使用する。カーネルは、基準化されるファンビームジオメトリーのあらゆる組合せによって調整され、変調される。上記ステップの順番は再構成アルゴリズムに依存して決まる。

逆投影（バックプロジェクション）は、画像領域にデータを逆に投影する。、距離に応じた重みだけが逆投影データに加えられる。この距離はＸ線源位置からピクセルまでの距離Ｌに反比例する。距離は１／Ｌ又は１／Ｌ^２に比例する。さらに、付加的なデータ冗長度重み付けは、ピクセルに対して個々に逆投影処理をしている間に適用されてもよい。逆投影ステップでは、再構成ピクセルを通るレイに応じたデータ値を、データ補間又はデータ外挿のいずれかにより生成する。この過程は多数に様々な方法で行うことができる。

本実施形態においては、図１のプロセッサユニット１２は、後述するような様々な方法でデータに重み付けを行う。ある例では、重みを、撮影対象の体動（モーション）の程度に応じて決定する。他の例では、重みは、体動と、ファン角及びコーン角により決まるコーンビームの特性との組合せにより決定する。体動の程度は、心電同期再構成（ＥＧＲ）と体動マップ（ＭＭＡＰ）のような所定の指標（インデックス）によって提供される。後述する又は既存の重み関数の組合せに基づいた様々な方法から任意に選択されて実現され得る。

第１実施形態では、重み付けは主として体動に基づいて行われる。臨床上、体動は主に心臓の動き（心拍動）と肺の呼吸動とを要因とする。心臓では、心電同期再構成で利用できる冗長データを得るために、一ヘリカルピッチあたり数心拍程度の遅いヘリカルピッチのもとでデータは収集される。データ収集中に、心電図（ＥＣＧ）も心臓の体動情報を得るために収集される。

体動による重み付けのために、肺データが次の方法で得られる。冗長データが利用可能なように、肺データはより速いヘリカルピッチのもとで収集される。しかし、それは同期再構成に対しては十分ではない。ある場合には、肺データが非常に制限のある同期再構成にのみ十分かもしれない。心臓の体動用のＥＣＧと異なり、体動データとして肺データは再構成に対して利用可能ではない。

心臓と肺の場合、冗長データは体動に基づいて重み付けされる。より高値の重みがより少ない体動に対応するレイに割り当てられるように、体動程度に応じて重みを与える。典型的な実施形態上の次の開示では、プロセッサユニットは図１のプロセッサユニット１２又はその同等品が使用される。プロセッサユニット１２は、重み関数に係る処理を実行する。同じ理由で、処理ステップは重み関数に係るステップ又はサブステップを含めるように使用される。

第１実施形態では、単一の体動インデックス（体動指標）に応じた重みが、投影データに加えられる。また、投影データは円形軌道を移動するコーンビーム線源を使用して収集される。また、単一の体動インデックスとファンビーム特性との組合せに基づいて投影データに重みを与えてもよい。さらに複数の体動インデックスとファンビーム特性との組合せに基づいて投影データに重みを与えてもよい。また、投影データは円形軌道を移動するコーンビーム線源を使用して収集される。

図２にはコーンビーム座標系を示す。画像再構成のために必要最小限のデータを収集するためには、Ｘ線源３から被検体に複数の投影角（ビューアングルともいう）で照射する必要がある。ｘ軸に関する各々の投影角βにおいて、Ｘ線はコーン角α、ファン角γ、およびスキャンビューとともに被検体を通過するパスで放射される。Ｘ線源３および検出器５は回転軸に交差する半径軸方向に対峙する。所定の円形軌道に沿って移動するＸ線源３からのＸ線を検出器５で検出する。Ｘ線源３の円形軌道は、λ(β)＝(Ｒcos(β−β_０)、Ｒsin(β−β_０))で定義される。Ｒは線源３の回転半径であり、β０は最初の投影角である。線源３が既定の円形軌道に沿って移動する間にデータ収集が繰り返される。２次元の検出器５は検出器エレメントｋを有する。検出器エレメントｋは、ｋ＝１からｋ＝Ｎ・Ｍで変化する。Ｎは検出器の列数、Ｍは１つの検出器列当たりの検出器エレメント数である。

本実施形態では、プロセッサユニット１２又はそのステップは、コーンビーム線源が円形軌道を移動しながら心拍位相に同期して収集した投影データを重み付けするタスクを実行する。本実施形態は、２次元（２Ｄ）と３次元（３Ｄ）のいずれにでも適用できる。心電同期再構成に適用できる数心拍にわたる期間で心臓データが収集される。さらに心電図（ＥＣＧ）もデータ収集期間に心臓モーションデータのために収集される。、円形軌道に沿ったコーンビーム線源を使用した投影データの収集後、プロセッサユニット１２又はステップは、心電同期再構成（ＥＧＲ）のための重み関数に従って重み付け値を決定する。

ビューアングルβとファン角γの関数として与えられるＥＧＲ重みｗ_ＥＧＲ(β、γ)は、式（３）に示すように正規化される。

正規化されたＥＧＲ重み関数ｗ_ＥＧＲ（β、γ）は、ＥＧＲ関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β))を正規化することにより得られる。ｕ_ＥＧＲ(φ(β))は、ｎ＝−Ｎ_ＰＩからｎ＝Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）の範囲にわたるｕ_ＥＧＲ(φ(β^ｃ _ｎ))の総和により正規化される。例えば、対向ビューアングルβ^ｃ _ｎは式（４）により定義される。

Ｎ_ＰＩの値は、心臓データの再構成に必要とされる範囲に応じて決められる。正規化されたＥＧＲ重み関数ｗ_ＥＧＲ（β、γ）により、あるビューアングルβであるファン角γに関して、０−１の範囲内で重み値が決定される。

ＥＧＲ関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β))は式（５）により与えられる。φは心臓の位相（心拍位相）、βはビューアングルを表す。

なお、スライスは位相φ_０で再構成される。σ_ＥＧＲは既定の経験則パラメータである。例えばσ_ＥＧＲが小さい値であるとき、心電同期再構成で用いる投影データの心拍ウィンドウ（時間幅）がより狭くなるので、時間分解能は向上する。

図３にはパラメータσ_ＥＧＲの影響を結合重み上で示している。Ｘ軸（横軸）はビューであり、Ｙ軸（縦軸）は重みである。この例では、２つのパッチがスライスごとに実際に用いられる。例えば、心拍ウィンドウは、σ_ＥＧＲ＝１００ビュー（点線）の場合より、σ_ＥＧＲ＝５０ビュー（実線）で狭くなる。すなわちσ_ＥＧＲの値をより小さくすることによって、心拍ウィンドウをより狭く、時間分解能を向上させることができる。

詳細には、パラメータσ_ＥＧＲは、最小の逆投影範囲を表わす別のパラメータ（Λ）に基づいて決定される。次に示す反復処理により、パラメータσ_ＥＧＲが決定される。
１．σ_ＥＧＲを小さな値で始めて、初期的なパッチサイズを計算する。
２．角度データパッチがΛをカバーするか否かをチェックする。
３．否であれば、所定のステップ幅だけσ_ＥＧＲを増加させて、パッチサイズを更新する。
４．パッチサイズがΛをカバーするのに十分に大きいまで、反復処理（２．、３．）を継続する。

つまり、心臓の動きが少ない時のビューに対しては高い重みが割り当てられ、心臓が大きく動く時のビューに対しては低い重みが割り当てられる。例えば、最も高い重み”１”は心拍動が最小の時のビューに割り当てられ、最も低い重み”０”は心拍動が最大の時のビューに割り当てられる。

最後に、プロセッサユニット１２又はステップは、正規化されたＥＧＲ重み値によって投影データに重みを加えるタスクを行なう。すなわち、正規化されたＥＧＲ重み値ｗ_ＥＧＲ（β、γ）によって投影データｐｄ（β、γ、ν）各々が重み付けられる。ｗ_ＥＧＲ（β、γ）は、対応するビューβおよび対応するファン角γに対して決定される。このように決定された重み値は、実測ビューと対向ビューとからなるすべてのビューの中からビュー毎に有効性を決める。

本実施形態は心臓の体動を例に説明したが、肺体動にも適用可能である。肺データは心臓データよりも速いレートで収集されるので、冗長データは心電同期再構成ではそのすべてが利用可能でないかもしれないし、又は非常に制限された心電同期再構成で利用可能かもしれない。更に、心臓データ用のＥＣＧと異なり、外部のモーションデータは再構成に利用可能ではないかもしれない。

第２の実施形態では、プロセッサユニット１２又はステップは、体動マップを用いて決定した重みを、コーンビーム線源の円形軌道中に得られた投影データに加えるタスクを行なう。第２の実施形態は２Ｄおよび３Ｄのいずれにも適用され得る。、円形軌道に沿って移動するコーンビーム線源により投影データを収集した後、プロセッサユニット１２又はステップにより、体動指標をビュー単位で計算したビューベースの体動マップ（ｖＭＭＡＰ）による重み関数によって正規化された重み関数で重みを決定する。式（６）で定義されるように、ｗ_{ｖＭＭＡＰ}（β、γ）に重みを加えるｖＭＭＡＰはビューアングルβとファン角γの関数で正規化される。

正規化されたｖＭＭＡＰ重み関数ｗ_{ｖＭＭＡＰ}（β、γ）は、対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）に関してｎ＝―Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）からｎ＝Ｎ_ＰＩまでの範囲でのｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β^Ｃ _ｎ）の総和により、ｖＭＭＡＰ関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β）を正規化することにより決定される。対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）は式（４）によって定義される。ｎ＝Ｎ_ＰＩの値は心電同期再構成やセグメント再構成で必要とされる心拍回数に応じた回転数に決定される。正規化されたｖＭＭＡＰ重み関数ｗ_{ｖＭＭＡＰ}（β、γ）はビューアングルβとファン角γに関して０〜１の範囲から重み値を決定する。

ｖＭＭＡＰ関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β）は、式（７Ａ）に示すように、ビューベースの体動マップｖＭＭＡＰと以下のように関係がある。ビューアングルβでは、ｖＭＭＡＰ体動マップ関数は次のように定義される。

あるビューに関する体動マップ関数ｖＭＭＡＰ（β）は、そのビューにおけるチャンネル同士の絶対値差（ＳＡＤ）の合計である。各ビューにおいて、ＳＡＤ値は、心臓のような非静止部位の体動によって引き起こされた不整合性を示している。

図４Ａには、チャンネル同士の絶対値差（ＳＡＤ）の合計に関するビューによる変化を表す体動マップ関数ｖＭＭＡＰ（β）を示している。ｘ軸はビューである。また、ＶｉｅｗＰｅｒＩｍａｇｅは、画像再構成に要するビューの範囲（再構成ビュー範囲）を示す。ｙ軸は、体動マップの値を示す。体動マップ値は、再構成ビュー範囲内で最大体動マップ値（ｍａｘＭｍａｐ）と最小体動マップ値（ｍｉｎＭｍａｐ）の間で変動する。

図４Ｂに、正規化された体動マップを示している。最大体動マップ値（ｍａｘＭｍａｐ）および最小体動マップ値（ｍｉｎＭｍａｐ）は、再構成ビュー範囲内のすべてのビューから特定される。すなわち、ｍｉｎＭｍａｐ関数およびｍａｘＭｍａｐ関数は以下のように定義される。

ｍａｘＭｍａｐ＝再構成ビュー範囲のすべてのβの中で体動マップ値が最大を示す値
ｍｉｎＭｍａｐ＝再構成ビュー範囲のすべてのβの中で体動マップ値が最小を示す値
最大体動マップ値および最小体動マップ値に基づいて、図４Ｂに示すように、体動マップ値は正規化される。正規化された体動マップ値は、０と１．０の範囲に及ぶ。ｖＭＭＡＰ関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β）は式（７Ｂ）で定義される。

ｐ（）はｐ（０）＝０、ｐ（１）＝１、ｐ（ｘ）のいずれかであり、ｐ（ｘ）はｘの増加に応じて０から１まで単調に増加する。関数ｐ（）のいくつかの例は一次方程式ｐ（ｘ）＝ｘ、多項式ｐ（ｘ）＝３ｘ^２−２ｘ^３、次に示す三角方程式を含んでいる。

要するに、図４Ａ、図４Ｂで示されるように、より高い重み値が体動の少ないビューに与えられ、より低い重み値が体動の多いビューに与えられる。同様に、図４Ｂで最も高い重み値１が図４Ａの中の最小体動マップ値によって示される最小の体動を示すビューに割り当てられ、図４Ｂの中の最低の重み値０が図４Ａの中の最大体動マップ値によって示される最大の体動を示すビューに割り当てられる。

このようにプロセッサユニット１２又はステップは、正規化されたビューベースの体動マップによる重み値に従って、コーンビーム線源の円形軌道中に収集した投影データに重みを加えるタスクを行なう。すなわち、投影データｐｄ（β、γ、ν）の各々に対して、正規化されたｖＭＭＡＰ重み値ｗ_{ｖＭＭＡＰ}（β、γ）による重みが加えられる。重みは、対応するビューアングルβおよび対応するファン角γにより決定される。

このように重み値を決定することにより、すべての対向ビューの中で最も有効なビューの依存度を高める。本実施形態は心臓体動を例に説明したが、肺体動にも適用可能である。肺データは心臓データよりも速いレートで収集されるので、冗長データは心電同期再構成ではそのすべてが利用可能でないかもしれないし、又は非常に制限された心電同期再構成で利用可能かもしれない。更に、心臓データ用のＥＣＧと異なり、外部のモーションデータは再構成に利用可能ではないかもしれない。

第３実施形態では、プロセッサユニット１２又はステップは、体動マップによるコーンビーム線源の円形軌道中に得られた投影データに重みを加えるタスクを行なう。本実施形態は２Ｄおよび３Ｄのいずれにも適用できる。円形軌道に沿ったコーンビームにより投影データを収集した後、プロセッサユニット１２又はステップは、レイベースの体動マップ（ｒＭＭＡＰ）による重み関数によって正規化された重み値を決定する。レイはＸ線管焦点と各検出器エレメントとを結ぶ投影線であり、レイベースの体動マップ（ｒＭＭＡＰ）は、レイ毎に求めた体動指標の分布である。レイベースの体動マップ（ｒＭＭＡＰ）重み関数は、ＥＣＧのような外部のモーションデータのない冗長データがゲート制御された再構成に十分に利用可能でないかもしれないか、非常に制限のあるゲート制御された再構成にのみ利用可能かもしれない時に利用される。

式（８）に定義されるように、ｗ_{ｒＭＭＡＰ}（β、γ）に重みを加えるｒＭＭＡＰはビューアングルβおよびファン角γの関数で正規化される。

正規化されたｒＭＭＡＰ重み関数ｗ_{ｒＭＭＡＰ}（β、γ）は、対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ）に関してｎ＝―Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）からｎ＝Ｎ_ＰＩまでの範囲でのｕ_{ｒＭＭＡＰ}（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ）の総和により、ｒＭＭＡＰ関数ｕ_{ｒＭＭＡＰ}（β、γ）を正規化することにより決定される。ｎ＝Ｎ_ＰＩの値は心電同期再構成やセグメント再構成で必要とされる心拍回数に応じた回転数に決定される。対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）は式（４）によって定義される。対向ファン角（γ^Ｃ _ｎ）は式（９）によって定義される。

正規化されたｒＭＭＡＰ重み関数ｗ_{ｒＭＭＡＰ}（β、γ）は、あるビューアングルβおよびあるファン角γに関して０〜１の範囲内から重み値を決定する。レイベースの体動マップｒＭＭＡＰ関数ｕ_{ｒＭＭＡＰ}（β、γ）は、レイベースの体動マップに基づいて決定される。図６は３つの線源位置又はビューＡ、ＢおよびＣが存在する鉛直面を示している。レイＢＣはＰＩ（π）の境界に相当する。レイＣＢはレイＢＣの対向である。同様に、レイＢＡはＰＩの境界に相当する。また、レイＡＢはレイＢＡの対向である。さらにレイＢｘを示す。レイＢｘは線源Ｂから放射され、画像面ＩＰ上のピクセルｘを通る線である。レイＡｘとＣｘは、レイＢｘの対向レイである。本実施形態の目的で、レイＡＢおよびＢＣ上でそれぞれ体動が式（１０Ａ）、（１０Ｂ）で計算される。

ｇ（＊）は投影データのような生データであり、ｆ（＊）はｆ（０）＝１を示し、ｔの増加に応じてｆ（ｔ）が０に接近する関数である。例えば、ｆ（＊）は次のように定義される。

上述した通り推定したレイベースの体動に従って各ビュー又は線源位置Ａ、Ｂ、Ｃの重み値を割り当てるために、レイベース体動マップｒＭＭＡＰの関数ｕ_{ｒＭＭＡＰ}（β、γ）は次の仮定又はルールに応じている。最も静的な位相は常にビュー範囲の中心に近い。言いかえれば、最も静的な位相は画像面ＩＰに近い。これら仮定は再構成に必要である。したがって、１つの典型的な評価又は割り当て、画像面ＩＰに近いビューに対して、高い体動重み値”１”を常に割り当てられる。

図６に例示するように、ビューＢが画像面ＩＰおよびビュー範囲の中心に接近しているとき、１の体動重み値がビュー又は線源位置Ｂに割り当てられる。

単純化して示すと、レイに基づいた体動マップｒＭＭＡＰの関数ｕ_{ｒＭＭＡＰ}（β、γ）は、ビューＡ、ＢおよびＣ各々で次のように表現される。
ｕ_{ｒＭＭＡＰ}（Ａ）＝ｕ_{ｒＭＭＡＰ}（β_Ａ、γ_Ａ）、ｕ_{ｒＭＭＡＰ}（Ｂ）＝ｕ_{ｒＭＭＡＰ}（β_Ｂ、γ_Ｂ）、ｕ_{ｒＭＭＡＰ}（Ｃ）＝ｕ_{ｒＭＭＡＰ}（β_Ｃ、γ_Ｃ）
上述の仮定およびルールに基づいて、レイに基づいた体動マップ重み値は、図６に例示されるように、式（１１Ａ）、（１１Ｂ）および（１１Ｃ）によって決定される。

重み値を確認する際に、重み値の合計は、画像面ＩＰ上のあるピクセルを通る複数のレイに対しては一つになるべきである。図６に例示されるように、重み値の合計は、画像面ＩＰ上のピクセルｘを通るレイＡｘ、ＢｘおよびＣｘに対して一つであるべきである。

要するに、より高い重み値が体動の少ないレイに割り当てられ、より低い重み値が体動の多いレイに割り当てられる。

プロセッサユニット１２又はステップは、上記の正規化されたｒＭＭＡＰ重み値により、コーンビーム線源の円形軌道中に収集した投影データに重みを加えるタスクを行なう。すなわち、重みは、正規化されたｒＭＭＡＰ重み値ｗ_{ｒＭＭＡＰ}（β、γ）によって投影データｐｄ（β、γ、ν）の各々に加えられる。ｗ_{ｒＭＭＡＰ}（β、γ）は、ビューβおよびファン角γで特定される。上記の通り決定された重み値によりすべての対向ビューの中で最も有効なビューが強調される。

上記の実施形態は心臓の体動に関して説明したが、同様に肺体動にも適用可能である。肺データは心臓データより速いレートで収集されるので、冗長データは心電同期再構成ではそのすべてが利用可能でないかもしれないし、又は非常に制限された心電同期再構成で利用可能かもしれない。更に、心臓データ用のＥＣＧと異なり、外部のモーションデータは再構成に利用可能ではないかもしれない。

上記の記述された体動重み付けに加えて、第１、第２、第３実施形態各々では、コーンビームのファン角に基づいた重みを投影データに加えるようにしてもよい。付加的な重み付けを上述された体動重み付けに同時又は順番に加えるようにしてもよい。

上述された体動重み付けに加えて、第１、第２、第３実施形態各々に、コーンビームのファン角に基づいた重みを投影データにさらに加える。ｗ_ＦＢ（β、γ）に重みを加える付加的なファンビームはビューアングルβおよびファン角γの関数であり、式（１２）に示すように正規化される。

正規化されたＦＢ（ファンビーム）重み関数ｗ_ＦＢ（β、γ）は、対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ）に関してｎ＝―Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）からｎ＝Ｎ_ＰＩまでの範囲でのｕ_ＦＢ（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ）の総和により、ＦＢ関数ｕ_ＦＢ（β）を正規化することにより決定される。対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）は式（４）によって定義される。対向ファン角（γ^Ｃ _ｎ）は式（９）によって定義される。ｎ＝Ｎ_ＰＩの値は心電同期再構成やセグメント再構成で必要とされる心拍回数に応じた回転数に決定される。正規化されたＦＢ重み関数ｗ_ＦＢ（β、γ）はビューアングルβとファン角γに関して０〜１の範囲から重み値を決定する。

ある例では、ＦＢ関数ｕ_ＦＢ（β）は最終的には式（１３）で決定される。図８Ａに示すように、ＦＢ関数ｕ_ＦＢ（β）は各ビューに対して０−１の範囲で重み値を決定する。

ここで、Δβは所定の数のビューに応じた期間で平滑化間隔、１０°のような固定角度範囲、又は（β_ｅｎｄ−β_{ｓｔａｒｔ}）のような再構成範囲のパーセンテージである。β_ｅｎｄ、β_{ｓｔａｒｔ}により画像再構成に要するビュー範囲が決まる。ある例では、平滑化間隔は０％、５０％から選択される。さらに、関数ｐ（）は、様々な方法で自由に定義される。例えば、関数ｐ（）は次の方程式のうちの１つである。

関数ｐ（ｔ）は、ｐ（０）＝０、ｐ（１）＝１、ｔの増加に応じて単調に０から１に増加するｐ（ｔ）で与えられる。

第１実施形態では、プロセッサユニット１２又はステップにより、心臓の位相によるコーンビーム線源の円形軌道中に収集された投影データにさらに重みを加えるタスクを行なう。上述したように、プロセッサユニット１２又はステップにより心電同期再構成（ＥＧＲ）の重み関数に加えてＦＢ重み関数により重みを加える。第１実施形態に適用するために、式（１４）で定義されるように、ＦＢ＋ＥＧＲ重み関数ｗ_{ＦＢ＋ＥＧＲ}（β、γ）は、ビューアングルβおよびファン角γの関数で正規化される。

正規化されたＦＢ＋ＥＧＲ重み関数ｗ_{ＦＢ＋ＥＧＲ}（β、γ）は、対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ）に関してｎ＝―Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）からｎ＝Ｎ_ＰＩまでの範囲でのｕ_ＦＢ（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ）とｕ_ＥＧＲ（φ（β））との総和により、ＦＢ関数ｕ_ＦＢ（β）とＥＧＲ関数ｕ_ＥＧＲ（φ（β））とを正規化することにより決定される。対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）は式（４）によって定義される。対向ファン角（γ^Ｃ _ｎ）は式（９）によって定義される。ｎ＝Ｎ_ＰＩの値は心電同期再構成やセグメント再構成で必要とされる心拍回数に応じた回転数に決定される。正規化されたＥＧＲ重み関数ｗ_{ＦＢ＋ＥＧＲ}（β、γ）はビューアングルβとファン角γに関して０〜１の範囲から重み値を決定する。

第２実施形態では、プロセッサユニット１２又はステップにおいて、心臓の位相によるコーンビーム線源の円形軌道中に収集された投影データにさらに重みを加えるタスクを行なう。上述されるように、プロセッサユニット１２又はステップはビューベースの体動マップ（ｖＭＭＡＰ）重み関数に、ファンビームによる重みＦＢを加える重み付け値を最終的に決定する。

第２実施形態に適用させるために、ＦＢ＋ｖＭＭＡＰ重み関数は、式（１５）で定義されるようなｗ_{ＦＢ＋ｖＭＭＡＰ}（β、γ）によって正規化され指定される。

正規化されたＦＢ＋ｖＭＭＡＰ重み関数ｗ_{ＦＢ＋ｖＭＭＡＰ}（β、γ）は、対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）に関してｎ＝―Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）からｎ＝Ｎ_ＰＩまでの範囲でのｕ_ＦＢ（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ）とｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β^Ｃ _ｎ）との総和により、ＦＢ関数ｕ_ＦＢ（β）とビューベースの体動マップ関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β）とを正規化することにより決定される。対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）は式（４）によって定義される。対向ファン角（γ^Ｃ _ｎ）は式（９）によって定義される。ｎ＝Ｎ_ＰＩの値は心電同期再構成やセグメント再構成で必要とされる心拍回数に応じた回転数に決定される。正規化されたＦＢ＋ＥＧＲ重み関数ｗ_{ＦＢ＋ＥＧＲ}（β、γ）はビューアングルβとファン角γに関して０〜１の範囲から重み値を決定する。

図５Ａ、図５Ｂ、図５Ｃに示すように、正規化された投影データにさらに重み付けをする処理を示している。図５Ａの中のグラフは、図４Ｂの正規化された体動マップを示す。体動マップは、その最大値（ｍａｘＭｍａｐ）の重みが０になり、最小値（ｍｉｎＭｍａｐ）の重みが１になるように、正規化される。図５Ｂの中のグラフは、画像再構成範囲内の式（１２）で定義される付加的なファンビーム重み関数ｗ_ＦＢ（β、γ）を示している。画像再構成範囲の両端に向かって、ファンビーム重み関数ｗ_ＦＢ（β、γ）は最小値であるゼロ値に接近する。図５Ｃのグラフは、画像再構成範囲における式（１５）で定義されるような結合した正規化ＦＢ＋ｖＭＭＡＰ重み関数ｗ_{ＦＢ＋ｖＭＭＡＰ}（β、γ）を示している。

第３実施形態では、プロセッサユニット１２又はステップにより、心臓の位相によるコーンビーム線源の円形軌道中に収集された投影データにさらに重みを加えるタスクを行なう。上述されるように、プロセッサユニット１２又はステップは、レイベースの体動マップ（ｒＭＭＡＰ）による重み関数に加えて、ファンビーム重み関数ｗ_ＦＢ（β、γ）により重み値を決定する。

第３実施形態で使用するために、ＦＢ＋ｒＭＭＡＰ重み関数は、式（１６）に定義されるようなｗ_{ＦＢ＋ｒＭＭＡＰ}（β、γ）によって正規化され指定される。

正規化されたＦＢ＋ｒＭＭＡＰ重み関数ｗ_{ＦＢ＋ｒＭＭＡＰ}（β、γ）は、対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）に関してｎ＝―Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）からｎ＝Ｎ_ＰＩまでの範囲でのｕ_ＦＢ（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ）とｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ）の総和により、ＦＢ関数ｕ_ＦＢ（β）とレイベースの体動マップ関数ｕ_{ｒＭＭＡＰ}（β）を正規化することにより決定される。対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）は式（４）によって定義される。対向ファン角（γ^Ｃ _ｎ）は式（９）によって定義される。ｎ＝Ｎ_ＰＩの値は心電同期再構成やセグメント再構成で必要とされる心拍回数に応じた回転数に決定される。正規化されたＦＢ＋ｒＭＭＡＰ重み関数ｗ_{ＦＢ＋ｒＭＭＡＰ}（β、γ）はビューアングルβとファン角γに関して０〜１の範囲から重み値を決定する。

上述した重み関数の結合は一例であり、上述された重み関数以外の組合せに基づいて投影データに重みをつけるようにしてもよい。一例として、ＦＢ＋ｖＭＭＡＰ＋ＥＧＲ重み関数があり、つまりＦＢ（ファンビーム）関数ｕ_ＦＢ（β、γ）、ビューベースの体動マップｖＭＭＡＰの関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β）、心電同期再構成ＥＧＲの関数ｕ_ＥＧＲ（φ（β））を組合せて用いても良い。この例において、組み合わせた重み関数は、ビューベースの体動マップおよび心電同期再構成のような２つの体動インデックスと、ファンビームインデックスを変数として有する。

ＦＢ＋ｖＭＭＡＰ＋ＥＧＲ重み関数は、式（１７）に定義されるようにｗ_{ＦＢ＋ｖＭＭＡＰ＋ＥＧＲ}（β、γ）によって与えられる。

正規化されたＦＢ＋ｖＭＭＡＰ＋ＥＧＲ重み関数ｗ_{ＦＢ＋ｖＭＭＡＰ＋ＥＧＲ}（β、γ）は、対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）に関してｎ＝―Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）からｎ＝Ｎ_ＰＩまでの範囲でのｕ_ＦＢ（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ）とｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β^Ｃ _ｎ）とｕ_ＥＧＲ（φ（β^Ｃ _ｎ））の総和により、ＦＢ関数ｕ_ＦＢ（β、ν）とビューベースの体動マップ関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β）とＥＧＲ関数ｕ_ＥＧＲ（φ（β））を正規化することにより決定される。対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）は式（４）によって定義される。対向ファン角（γ^Ｃ _ｎ）は式（９）によって定義される。ｎ＝Ｎ_ＰＩの値は心電同期再構成やセグメント再構成で必要とされる心拍回数に応じた回転数に決定される。正規化されたＦＢ＋ｖＭＭＡＰ＋ＥＧＲ重み関数ｗ_{ＦＢ＋ｖＭＭＡＰ＋ＥＧＲ}（β、γ）はビューアングルβとファン角γに関して０〜１の範囲から重み値を決定する。

他の例では、ＦＢ＋ｒＭＭＡＰ＋ＥＧＲ重み関数があり、つまりＦＢ（ファンビーム）関数ｕ_ＦＢ（β、ν）、レイベースの体動マップｒＭＭＡＰの関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β、γ）、心電同期再構成ＥＧＲの関数ｕ_ＥＧＲ（φ（β））を組合せて用いても良い。この例において、組み合わせた重み関数は、ビューベースの体動マップおよび心電同期再構成のような２つの体動インデックスと、ファンビームインデックスを変数として有する。

ＦＢ＋ｒＭＭＡＰ＋ＥＧＲ重み関数は、式（１８）に定義されるようにｗ_{ＦＢ＋ｒＭＭＡＰ＋ＥＧＲ}（β、γ）によって与えられる。

正規化されたＦＢ＋ｒＭＭＡＰ＋ＥＧＲ重み関数ｗ_{ＦＢ＋ｒＭＭＡＰ＋ＥＧＲ}（β、γ）は、対向ビューアングルとファン角（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ）に関してｎ＝―Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）からｎ＝Ｎ_ＰＩまでの範囲でのｕ_ＦＢ（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ）とｕ_{ｒＭＭＡＰ}（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ）とｕ_ＥＧＲ（φ（β^Ｃ _ｎ））の総和により、ＦＢ関数ｕ_ＦＢ（β、ν）とレイベースの体動マップ関数ｕ_{ｒＭＭＡＰ}（β、γ）とＥＧＲ関数ｕ_ＥＧＲ（φ（β））を正規化することにより決定される。対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）は式（４）によって定義される。対向ファン角（γ^Ｃ _ｎ）は式（９）によって定義される。ｎ＝Ｎ_ＰＩの値は心電同期再構成やセグメント再構成で必要とされる心拍回数に応じた回転数に決定される。正規化されたＦＢ＋ｒＭＭＡＰ＋ＥＧＲ重み関数ｗ_{ＦＢ＋ｒＭＭＡＰ＋ＥＧＲ}（β、γ）はビューアングルβとファン角γに関して０〜１の範囲から重み値を決定する。

他の例では、重みは、少なくとも１つの体動インデックスとコーンビーム特性との組合せに基づいて決められ、投影データに加えられる。この例では、投影データはコーンビーム線源がヘリカル軌道を移動する間に収集される。また複数の体動インデックスとコーンビーム特性との組合せに基づいて重みが決められる。この例でも、投影データはコーンビーム線源がヘリカル軌道を移動する間に収集される。コーンビーム特性はファン角とコーン角の組合せに基づいて重み付けがなされる。

図７には、コーンビーム座標系を示している。画像再構成のために必要最小限のデータを収集するためには、Ｘ線源３から被検体に複数の投影角（ビューアングルともいう）で照射する必要がある。ｘ軸に関する各々の投影角βにおいて、Ｘ線はコーン角α、ファン角γで被検体を透過する。Ｘ線源３および検出器５は回転軸に交差する半径軸方向で対峙する。所定のヘリカル軌道に沿って移動するＸ線源３からのＸ線を検出器５で検出する。Ｘ線源３のヘリカル軌道は、ヘリカルピッチをＨとすると、λ(β)＝(Ｒcos(β−β_０)、Ｒsin(β−β_０)、(β−β_０)Ｈ／２π)で定義される。Ｒは線源３の回転半径であり、β０は最初の投影角である。

図７において、コーンビームのもとでの各レイは（β、γ、ν）で既定される。βは投影角（ビューアングル）、γはファン角、νは回転軸に平行な検出器座標である。すなわち、αをコーン角とすると、ν＝Ｒtanαで与えられる。（γ、ν）で規定される円筒状の検出器は距離Ｒで線源λ（β）上に集束すると仮定できる。２次元検出器５は検出器エレメントｋを有し、そのｋはｋ＝１からＮ．Ｍまでの範囲で定義できる。Ｎは検出器列の数、Ｍは検出器列あたりの検出エレメント数である。

各データサンプル（ビュー、チャンネル、セグメント）と対応するレイ（β、γ、ν）については、コーンビーム重みは次の方法で決定される。まず、コーンビームの対向レイ（β^ｃ _ｎ、γ^ｃ _ｎ、ν^ｃ _ｎ）は直接レイ（β、γ、ν）と同じポイントで再構成画像面と交差するように決定される。合計インデックスｎ＝０としたとき、対向レイ（β^ｃ _ｎ、γ^ｃ _ｎ、ν^ｃ _ｎ）は直接線（β、γ、ν）に対応する。

すなわち、β_０＝β、γ_０＝γ、ν_０＝ν、Δｚ_０＝β_ｓ−β 。対向レイは式（１９Ａ）、（１９Ｂ）、（１９Ｃ）によって定義される。

ここで、Δｚ_ｎ＝Δβ_ｎＨ／２π、Δβ_ｎ＝β_ｓ−β_ｎ、β_ｓは画像スライス位置に対応するビューアングル、Ｌ＝Δｚ_０Ｒ／ν、Ｌ^ｃ＝２Ｒcosγ−Ｌ。画像面は、ｚ＝ｚ_ｓ、β_ｓ＝β_０＋２πｚ_ｓ／Ｈで与えられる。

コーンビーム重みを決定する次のステップにおいて、投影データｇ（β、γ、ν）は、レイ位置に従って重みつけられ、またすべての対向レイの重みつけられた寄与率により正規化される。したがって、正規化されたコーンビーム重み付け（ＣＢＷ）の関数ｗ_ＣＢＷ（β、γ、ν）は式（２０）によって定義される。

正規化されたコーンビーム重み関数ｗ_ＣＢＷ（β、γ、ν）は、対向ビューアングルと対向ファン角と対向検出器座標（β、γ、ν）に関してｎ＝―Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）からｎ＝Ｎ_ＰＩまでの範囲でのｕ_ＣＢＷ（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ、ν^Ｃ _ｎ）の総和により、コーンビーム関数ｕ_ＣＢＷ（β、ν）を正規化することにより決定される。対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）は式（４）又は（１９Ａ）によって定義される。対向検出器座標（ν^Ｃ _ｎ）は式（１９Ｂ）によって定義される。対向ファン角（γ^Ｃ _ｎ）は式（９）又は（１９Ｃ）によって定義される。Ｎ_ＰＩは画像再構成に用いられるヘリカルターン（半回転）の数である。ｎ＝Ｎ_ＰＩの値は心電同期再構成やセグメント再構成で必要とされる心拍回数に応じた回転数に決定される。正規化されたＣＢＷ重み関数ｗ_ＣＢＷ（β、γ、ν）はビューアングルβとファン角γと垂直座標νに関して０〜１の範囲から重み値を決定する。

詳細に述べると、コーンビームＣＢＷの重み関数は、式（２１）に示すとおり、２つの重み関数の積により生成される。

ファンビームＦＢの関数ｕ_ＦＢ（β、γ）およびコーンビームＣＢ関数ｕ_ＣＢ（γ、ν）は、補助的な重み関数と呼ばれる。ファンビームＦＢ関数ｕ_ＦＢ（β、γ）およびコーンビームＣＢ関数ｕ_ＣＢ（ν）を、図８Ａおよび図８Ｂに例示している。上述したように、ファンビームＦＢ関数ｕ_ＦＢ（β、γ）には様々な手法がある。ファンビームＦＢ関数ｕ_ＦＢ（β、γ）の一例は式（１３）に示した通りである。

同じように、コーンビームＣＢ関数ｕ_ＣＢ（ν、γ）も様々な手法で提供される。コーンビームＣＢ関数ｕ_ＣＢ（ν）の一例は、式（２２）に示す。

Δνは所定の平滑化間隔である。平滑化間隔は、３．２ｍｍ、３．２セグメント、検出器幅２Ｗの一定割合のような固定長で与えられる。例えば、平滑化間隔は０％又は５０％に任意に選択される。関数ｐ（）の定義には種々ある。例えば、関数ｐ（）は次のいずれかである。

図９には検出器エレメントの列と平滑化間隔を示している。検出器は、”拡張”と記された部分だけ実際の幅より大きな検出器幅２Ｗに拡張される。拡張幅２Ｗに応じて平滑化間隔Δνも拡張される。拡張幅２Ｗに応じて平滑化間隔Δνも拡張される。平滑化関数は拡張幅２Ｗの範囲内でより拡大され、また平滑化率を任意に変更することができる。

第４実施形態において、プロセッサユニット１２又はステップにより、心臓の位相によるコーンビーム線源のヘリカル軌道中に収集された投影データにさらに重みを加えるタスクを行なう。通常、心電同期再構成（ＥＧＲ）のためのパッチはコーン角に関わらず選択されるが、ここではコーンビーム重み付け（ＣＢＷ）にＥＧＲおよび心臓の体動データを含むように拡張される。上述したように、プロセッサユニット１２又はステップは、正規化されたコーンビーム重み関数ＣＢＷとともに、正規化された心電同期再構成（ＥＧＲ）の重み関数に従って、重み値を決定する。

第４実施形態において、ＣＢＷ＋ＥＧＲ重み関数ｗ_{ＣＢＷ＋ＥＧＲ}（β、γ、ν）は、ビューアングルβ、ファン角γおよび検出器の垂直座標νの関数で表され、式（２３）に示すとおり正規化される。

正規化されたＣＢＷ＋ＥＧＲ重み関数ｗ_{ＣＢＷ＋ＥＧＲ}（β、γ、ν）は、対向パラメータ（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ、ν^Ｃ _ｎ）に関してｎ＝―Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）からｎ＝Ｎ_ＰＩまでの範囲でのＣＢＷ関数ｕ_ＣＢＷ（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ、ν^Ｃ _ｎ）とｕ_ＥＧＲ（φ（β^Ｃ _ｎ））の総和により、ＣＢＷ関数ｕ_ＣＢＷ（β、ν）とＥＧＲ関数ｕ_ＥＧＲ（φ（β））を正規化することにより決定される。

この重み関数ｗ_{ＣＢＷ＋ＥＧＲ}（β、γ、ν）の定義に関し、既述の式が参照され得る。例えば正規化されたコーンビームによる重み付け（ＣＢＷ）の重み関数ｗ_ＣＢＷ（β、γ、ν）は式（２０）によって定義される。正規化された心電同期再構成による重み付けＥＧＲの重み関数ｗ_ＥＧＲ（β、γ）は式（３）で定義される。対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）は典型的には式（４）又は（１９Ａ）によって定義される。対向検出器座標（ν^Ｃ _ｎ）の典型的な定義は次の式（１９Ｂ）で示されている。対向ファン角（γ^Ｃ _ｎ）は典型的には式（９）又は（１９Ｃ）によって定義される。ｎ＝Ｎ_ＰＩの値は心電同期再構成やセグメント再構成で必要とされる心拍回数に応じた回転数に決定される。正規化されたＣＢＷ＋ＥＧＲ重み関数ｗ_{ＣＢＷ＋ＥＧＲ}（β、γ、ν）はビューアングルβとファン角γと垂直座標νに関して０〜１の範囲から重み値を決定する。

第５実施形態では、プロセッサユニット１２又はステップにより、ビューベースの体動マップｖＭＭＡＰにより、コーンビーム線源のヘリカル軌道中に収集された投影データにさらに重みを加えるタスクを行なう。コーンビーム重み付け（ＣＢＷ）はｖＭＭＡＰを含めるために任意に拡張される。上述したように、プロセッサユニット１２又はステップは、正規化されたビューベースの体動マップ（ｖＭＭＡＰ）の重み関数に加えて、正規化されたコーンビームによる重み関数により重み値を決定する。

第５実施形態において、ＣＢＷ＋ｖＭＭＡＰ重み関数ｗ_{ＣＢＷ＋ｖＭＭＡＰ}（β、γ、ν）は、ビューアングルβ、ファン角γおよび検出器の垂直座標νの関数で表され、式（２４）に示すとおり正規化される。

正規化されたＣＢＷ＋ｖＭＭＡＰ重み関数ｗ_{ＣＢＷ＋ｖＭＭＡＰ}（β、γ、ν）は、対向パラメータ（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ、ν^Ｃ _ｎ）に関してｎ＝―Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）からｎ＝Ｎ_ＰＩまでの範囲でのＣＢＷ関数ｕ_ＣＢＷ（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ、ν^Ｃ _ｎ）とｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β^Ｃ _ｎ）の総和により、ＣＢＷ関数ｕ_ＣＢＷ（β、ν）とｖＭＭＡＰ関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β）を正規化することにより決定される。

この関数の定義に関し、既述の式が参照され得る。例えば正規化されたコーンビームによる重み付け（ＣＢＷ）の重み関数ｗ_ＣＢＷ（β、γ、ν）は式（２０）によって定義される。正規化されたビューベースの体動マップ（ｖＭＭＡＰ）による重み関数ｗ_{ｖＭＭＡＰ}（β）は式（６）で定義される。対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）は典型的には式（４）又は（１９Ａ）によって定義される。対向検出器座標（ν^Ｃ _ｎ）の典型的な定義は次の式（１９Ｂ）で示されている。対向ファン角（γ^Ｃ _ｎ）は典型的には式（９）又は（１９Ｃ）によって定義される。ｎ＝Ｎ_ＰＩの値は心電同期再構成やセグメント再構成で必要とされる心拍回数に応じた回転数に決定される。正規化されたＣＢＷ＋ｖＭＭＡＰ重み関数ｗ_{ＣＢＷ＋ｖＭＭＭＡＰ}（β、γ、ν）はビューアングルβとファン角γと垂直座標νに関して０〜１の範囲から重み値を決定する。

第６実施形態では、プロセッサユニット１２又はステップにより、レイベースの体動マップｒＭＭＡＰによるコーンビーム線源のヘリカル軌道中に収集された投影データにさらに重みを加えるタスクを行なう。コーンビーム重み付け（ＣＢＷ）技術は、それにｒＭＭＡＰを含めるために任意に拡張される。上述したように、プロセッサユニット又はステップは正規化されたレイベースの体動マップ（ｒＭＭＡＰ）による重み関数に加えて、正規化されたコーンビーム重み付けＣＢＷに従って重み値を決定する。

図１０には、ＰＩ線上での測定値差に基づいて求められた体動を例示している。ある線源位置に対応する対向ビューを、線源が移動するヘリカル軌道に関連して破線で示している。対向ビューを移動する心臓や肺のような関心領域とともに示している。

第６実施形態において、ＣＢＷ＋ｒＭＭＡＰ重み関数ｗ_{ＣＢＷ＋ｒＭＭＡＰ}（β、γ、ν）は、ビューアングルβ、ファン角γおよび検出器の垂直座標νの関数で表され、式（２５）に示すとおり正規化される。

正規化されたＣＢＷ＋ｒＭＭＡＰ重み関数ｗ_{ＣＢＷ＋ｒＭＭＡＰ}（β、γ、ν）は、対向パラメータ（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ、ν^Ｃ _ｎ）に関してｎ＝―Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）からｎ＝Ｎ_ＰＩまでの範囲でのＣＢＷ関数ｕ_ＣＢＷ（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ、ν^Ｃ _ｎ）とｕ_{ｒＭＭＡＰ}（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ）の総和により、ＣＢＷ関数ｕ_ＣＢＷ（β、ν）とｒＭＭＡＰ関数ｕ_{ｒＭＭＡＰ}（β、γ）を正規化することにより決定される。

この関数の定義に関し、既述の式が参照され得る。例えば正規化されたコーンビームによる重み付け（ＣＢＷ）の重み関数ｗ_ＣＢＷ（β、γ、ν）は式（２０）によって定義される。正規化されたレイベースの体動マップ（ｒＭＭＡＰ）による重み関数ｗ_{ｒＭＭＡＰ}（β）は式（８）で定義される。対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）は典型的には式（４）又は（１９Ａ）によって定義される。対向検出器座標（ν^Ｃ _ｎ）の典型的な定義は次の式（１９Ｂ）で示されている。対向ファン角（γ^Ｃ _ｎ）は典型的には式（９）又は（１９Ｃ）によって定義される。ｎ＝Ｎ_ＰＩの値は心電同期再構成やセグメント再構成で必要とされる心拍回数に応じた回転数に決定される。正規化されたＣＢＷ＋ｒＭＭＡＰ重み関数ｗ_{ＣＢＷ＋ｒＭＭＭＡＰ}（β、γ、ν）はビューアングルβとファン角γと垂直座標νに関して０〜１の範囲から重み値を決定する。

重み付け関数の上述した組み合わせは一例であり、また他の一般的な重み付け関数と任意に組み合わせることができる。例えば、コーンビームによる重み付けＣＢＷの関数ｕ_ＣＢＷ（β、ν）、ビューベースの体動マップｖＭＭＡＰによる関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β）、心電同期再構成ＥＧＲによう関数ｕ_ＥＧＲ（φ（β））の組み合わせたＣＢＷ＋ｖＭＭＡＰ＋ＥＧＲ重み関数がある。この例において、組み合わせた重み関数は、ビューベースの体動マップおよび心電同期再構成のような２つの体動インデックスと、コーンビームインデックスを変数として有する。

ＣＢＷ＋ｖＭＭＡＰ＋ＥＧＲ重み関数は、式（２６）に定義されるようにｗ_{ＣＢＷ＋ｖＭＭＡＰ＋ＥＧＲ}（β、γ、ν）によって与えられる。

正規化されたＣＢＷ＋ｖＭＭＡＰ＋ＥＧＲ重み関数ｗ_{ＣＢＷ＋ｖＭＭＡＰ＋ＥＧＲ}（β、γ、ν）は、対向パラメータ（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ、ν^Ｃ _ｎ）に関してｎ＝―Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）からｎ＝Ｎ_ＰＩまでの範囲でのｕ_ＣＢＷ（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ、ν^Ｃ _ｎ）とｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β^Ｃ _ｎ）とｕ（φ（β^Ｃ _ｎ））の総和により、ＣＢＷ関数ｕ_ＣＢＷ（β、ν）とｖＭＭＡＰ関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β）とＥＧＲ関数ｕ_ＥＧＲ（φ（β））を正規化することにより決定される。

この関数の定義に関し、既述の式が参照され得る。例えば正規化されたコーンビームによる重み付け（ＣＢＷ）の重み関数ｗ_ＣＢＷ（β、γ、ν）は式（２０）によって定義される。正規化されたビューベースの体動マップ（ｖＭＭＡＰ）による重み関数ｗ_{ｖＭＭＡＰ}（β）は式（６）で定義される。対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）は典型的には式（４）又は（１９Ａ）によって定義される。対向検出器座標（ν^Ｃ _ｎ）の典型的な定義は次の式（１９Ｂ）で示されている。対向ファン角（γ^Ｃ _ｎ）は典型的には式（９）又は（１９Ｃ）によって定義される。ｎ＝Ｎ_ＰＩの値は心電同期再構成やセグメント再構成で必要とされる心拍回数に応じた回転数に決定される。正規化されたＣＢＷ＋ｖＭＭＡＰ＋ＥＧＲ重み関数ｗ_{ＣＢＷ＋ｖＭＭＭＡＰ＋ＥＧＲ}（β、γ、ν）はビューアングルβとファン角γと垂直座標νに関して０〜１の範囲から重み値を決定する。

他の例において、ＣＢＷ＋ｒＭＭＡＰ＋ＥＧＲ重み関数は、コーンビームによる重み付けＣＢＷの関数ｕ_ＣＢＷ（β、ν）、レイに基づいた体動マップｒＭＭＡＰによる関数ｕ_{ｒＭＭＡＰ}（β、γ）、心電同期再構成ＥＧＲによる関数ｕ_ＥＧＲ（φ（β））の組み合わせを含んでいる。この例において、結合した重み関数は、レイに基づいた体動マップや心電同期再構成のような２つの体動インデックスと、ファンビームインデックスに基づいている。

ＣＢＷ＋ｒＭＭＡＰ＋ＥＧＲ重み関数は、式（２７）に示すように、ｗ_{ＣＢＷ＋ｒＭＭＭＡＰ＋ＥＧＲ}（β、γ、ν）で与えられる。

正規化されたＣＢＷ＋ｒＭＭＡＰ＋ＥＧＲ重み関数ｗ_{ＣＢＷ＋ｒＭＭＡＰ＋ＥＧＲ}（β、γ、ν）は、対向パラメータ（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ、ν^Ｃ _ｎ）に関してｎ＝―Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）からｎ＝Ｎ_ＰＩまでの範囲でのｕ_ＣＢＷ（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ、ν^Ｃ _ｎ）とｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β^Ｃ _ｎ、γ^Ｃ _ｎ）とｕ（φ（β^Ｃ _ｎ））の総和により、ＣＢＷ関数ｕ_ＣＢＷ（β、ν）とレイベースの体動マップｒＭＭＡＰによる重み関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}（β）とＥＧＲ関数ｕ_ＥＧＲ（φ（β））を正規化することにより決定される。

この関数の定義に関し、既述の式が参照され得る。例えば正規化されたコーンビームによる重み付け（ＣＢＷ）の重み関数ｗ_ＣＢＷ（β、γ、ν）は式（２０）によって定義される。正規化されたレイベースの体動マップ（ｒＭＭＡＰ）による重み関数ｗ_{ｖＭＭＡＰ}（β）は式（８）で定義される。対向ビューアングル（β^Ｃ _ｎ）は典型的には式（４）又は（１９Ａ）によって定義される。対向検出器座標（ν^Ｃ _ｎ）の典型的な定義は次の式（１９Ｂ）で示されている。対向ファン角（γ^Ｃ _ｎ）は典型的には式（９）又は（１９Ｃ）によって定義される。ｎ＝Ｎ_ＰＩの値は心電同期再構成やセグメント再構成で必要とされる心拍回数に応じた回転数に決定される。正規化されたＦＢ＋ｒＭＭＡＰ＋ＥＧＲ重み関数ｗ_{ＦＢ＋ｒＭＭＭＡＰ＋ＥＧＲ}（β、γ、ν）はビューアングルβとファン角γと垂直座標νに関して０〜１の範囲から重み値を決定する。

図１１Ａ、図１１Ｂおよび図１１Ｃは、本実施形態による効果を示している。図１１Ａは広コーン角でヘリカル再構成により発生した静止対象の画像を例示している。図１１Ｂは標準的なヘリカル心電同期セグメント再構成により発生した体動のある対象の画像を例示している。図１１Ｂで見られるようなアーティファクトは体動によってではなく主としてコーン角によって引き起こされる。図１１Ｃは、図１１Ｂの例と同じ体動を対象として上述実施形態を使用した再構成画像を例示する。

図１２Ａおよび図１２Ｂは、心拍の早い体動ファントムを対象としたコンピュータシミュレート結果を示している。投影データは広いコーン角で収集される。図１２Ａは標準的なヘリカルＥＣＧセグメント再構成の例である。図１２Ｂは上述実施形態を使用したなヘリカルＥＣＧセグメント再構成の例である。

上述した実施形態のうちのいくつかでは、滑らかな重み付けによりＥＣＧパッチ間で体動があったとしても、ヘリカルＥＣＧ同期再構成で生じるコーンビームシェーディングが改善した。更に、上述された実施形態では、、効率的なデータ利用により、ＥＣＧゲートによるデータ収集におけるヘリカルピッチを拡大でき、また従来より低い照射線量でより速いスキャンを実現できる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１…ガントリー、２…回転リング、３…Ｘ線源、４…Ｘ線フィルタ、５…２次元配列型Ｘ線検出器、６…寝台、７…高電圧発生器、８…Ｘ線コントローラ、９…ガントリー／寝台コントローラ、１０…システムコントローラ、１１…データ収集装置、１２…プロセッサユニット、１４…表示装置。

Claims (14)

1. Ｘ線を発生するＸ線源と、
   Ｘ線を検出するＸ線検出器と、
   前記Ｘ線検出器の出力信号に基づいて投影データを収集するデータ収集装置と、
   前記投影データに対して、心電計から取得された被検体の心電情報に応じた第１の重み関数に従い重み付けを行い、前記被検体の心臓の動きが大きい時のビューの投影データに比して前記被検体の心臓の動きが小さい時のビューの投影データに低い重みを割り当てる重み付け部と、
   前記重み付けが行われた投影データに逆投影処理を施して画像データを再構成する再構成部と、
   を具備するＸ線コンピュータ断層撮影装置。
2. 前記Ｘ線源は、円形軌道に沿って移動している間にコーンビームＸ線を発生し、
   前記重み付け部は、心電同期再構成関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β_ｎ))に基づく前記第１の重み関数を決定するものであって、前記心電同期再構成関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β_ｎ))をｎ＝−Ｎ_ＰＩからｎ＝Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）の範囲に亘る関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β^ｃ _ｎ))の総和により正規化することにより前記第１の重み関数ｗ_ＥＧＲ(β、γ)を決定する、ここで、前記φは前記心電情報のうちの心拍位相を表し、前記βはビューアングルを表し、前記β^ｃ _ｎは対向ビューアングルを表し、前記γは前記コーンビームＸ線のファン角を表す、
   請求項１記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
3. 前記心電同期再構成関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β))は、次式により定義され、
   前記心拍位相φ_０においてスライスが再構成され、前記σ_ＥＧＲは経験則上のパラメータである、請求項２記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
4. 前記重み付け部は、前記心電同期再構成関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β))とファンビームの補助的な第２の重み関数ｕ_ＦＢ(β)とに基づく前記重み関数ｗ_{ＦＢ＋ＥＧＲ}(β、γ)を決定するものであって、前記心電同期再構成関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β))と前記第２の重み関数ｕ_ＦＢ(β)との積をｎ＝−Ｎ_ＰＩからｎ＝Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）の範囲に亘る関数ｕ_ＦＢ(β^ｃ _ｎ、γ^ｃ _ｎ)と前記関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β^ｃ _ｎ))との積の総和により正規化することにより前記第１の重み関数ｗ_{ＦＢ＋ＥＧＲ}(β、γ)を決定し、ここで、前記β^ｃ _ｎは対向ビューアングルを表し、前記γ^ｃ _ｎは対向ファン角を表す、請求項２記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
5. 前記重み付け部は、前記心電同期再構成関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β))とファンビームの補助的な第２の重み関数ｕ_ＦＢ(β)とビュー毎に決定された被検体の体動マップの第３の重み関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}(β)とに基づく前記第１の重み関数ｗ_{ＦＢ＋ＥＧＲ＋ｖＭＭＡＰ}(β、γ)を決定するものであって、前記心電同期再構成関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β))と前記第２の重み関数ｕ_ＦＢ(β)と前記第３の重み関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}(β)との積をｎ＝−Ｎ_ＰＩからｎ＝Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）の範囲に亘る関数ｕ_ＦＢ(β^ｃ _ｎ、γ^ｃ _ｎ)と前記ｕ_ＥＧＲ(φ(β^ｃ _ｎ))と関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}(β^ｃ _ｎ)との積の総和により正規化することにより前記第１の重み関数ｗ_{ＦＢ＋ＥＧＲ＋ｖＭＭＡＰ}(β、γ)を決定し、前記β^ｃ _ｎは対向ビューアングルを表し、前記γ^ｃ _ｎは対向ファン角を表す、請求項２記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
6. 前記第３の重み関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}(β)は、次式により定義され、
   前記ｃｈはチャンネル、前記ｍａｘＭｍａｐはｍａｘ（ＭＭＡＰ（β））に等しく、前記ｍｉｎＭｍａｐはｍｉｎ（ＭＭＡＰ（β））に等しく、
   前記ｐ（）は、ｐ（０）＝０、ｐ（１）＝１又はｐ（ｘ）のいずれかであり、
   前記ｐ（ｘ）はｘの増加に応じて０から１まで単調に増加する、
   請求項５記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
7. 前記Ｘ線源は、ヘリカル軌道に沿って移動している間にコーンビームＸ線を発生し、
   前記重み付け部は、心電同期再構成関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β))とコーンビームＸ線の第４の重み関数ｕ_ＣＢＷ(β、ν)とに基づく第１の重み関数ｗ_{ＣＢＷ＋ＥＧＲ}(β、γ、ν)を決定するものであって、前記心電同期再構成関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β))と前記第４の重み関数ｕ_ＣＢＷ(β、ν)との積をｎ＝−Ｎ_ＰＩからｎ＝Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）の範囲に亘る関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β^ｃ _ｎ))と関数ｕ_ＣＢＷ(β^ｃ _ｎ、γ^ｃ _ｎ、ν^ｃ _ｎ)との積の総和により正規化することにより前第１の記重み関数ｗ_{ＣＢＷ＋ＥＧＲ}(β、γ、ν)を決定し、ここで、前記β^ｃ _ｎは対向ビューアングルを表し、前記γ^ｃ _ｎは対向ファン角を表し、前記ν^ｃ _ｎは対向垂直座標を表す、請求項１記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
8. 前記心電同期再構成関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β))は、次式により定義され、
   前記心電情報のうちの心拍位相φ_０においてスライスは再構成され、前記σ_ＥＧＲは経験則上のパラメータである、請求項７記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
9. 前記コーンビームの重み関数ｕ_ＣＢＷ(β、ν)は、ファンビームの補助的な第２の重み関数ｕ_ＦＢ(β、γ)とコーンビームの補助的な第５の重み関数ｕ_ＣＢ(ν)との積により定義される、請求項７記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
10. 前記第５の重み関数ｕ_ＣＢ(ν)は、次式により定義される、
    請求項９記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
11. 前記重み付け部は、前記心電同期再構成関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β))と前記第５の重み関数ｕ_ＣＢＷ(β、ν)とビュー毎に決定された被検体の体動マップの第３の重み関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}(β)とに基づく前記第１の重み関数ｗ_{ＦＢ＋ＥＧＲ＋ｖＭＭＡＰ}(β、γ、ν)を決定するものであって、前記心電同期再構成関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β))と前記第５の重み関数ｕ_ＣＢＷ(β、ν)と前記第３の関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}(β)との積をｎ＝−Ｎ_ＰＩからｎ＝Ｎ_ＰＩ（ＰＩ＝π）の範囲に亘る関数ｕ_ＣＢＷ(β^ｃ _ｎ、γ^ｃ _ｎ、ν^ｃ _ｎ)と関数ｕ_ＥＧＲ(φ(β^ｃ _ｎ))と関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}(β^ｃ _ｎ)との積の総和により正規化することにより前記第１の重み関数ｗ_{ＦＢ＋ＥＧＲ＋ｖＭＭＡＰ}(β、γ、ν)を決定し、ここで、前記β^ｃ _ｎは対向ビューアングルを表し、前記γ^ｃ _ｎは対向ファン角を表し、前記ν^ｃ _ｎは対向垂直座標を表す、請求項９記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
12. 前記第３の重み関数ｕ_{ｖＭＭＡＰ}(β)は、次式により定義され、
    前記ｃｈはチャンネル、前記ｍａｘＭｍａｐはｍａｘ（ＭＭＡＰ（β））に等しく、前記ｍｉｎＭｍａｐはｍｉｎ（ＭＭＡＰ（β））に等しく、
    前記ｐ（）は、ｐ（０）＝０、ｐ（１）＝１又はｐ（ｘ）のいずれかであり、
    前記ｐ（ｘ）は、ｘの増加に応じて０から１まで単調に増加する、
    請求項１１記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
13. 前記第２の重み関数ｕ_ＦＢ(β)は、次式により定義され、
    前記Δβは所定の平滑化間隔を表し、前記β_{ＳＴＡＲＴ}と前記β_ＥＮＤとはそれぞれ画像再構成範囲の起点と終点とである、請求項４及び９の何れか一項に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
14. 前記関数ｐ()は、次式により与えられる、
    請求項１３記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。