JP4242101B2 - ウィーンフィルタ - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、電子顕微鏡のエネルギーフィルタ、マスフィルタ、スピンローテイタ、モノクロメータ、エネルギーアナライザ等で用いられるウィーンフィルタ（ＥｘＢフィルタ）に関する。
【０００２】
【従来の技術】
加速された電子等の荷電粒子は、電場に対してはプラス極方向に偏向され、磁場に対しては荷電粒子の進行方向と磁場とに垂直な方向に偏向される。ウィーンフィルタは、この性質を利用したもので、荷電粒子ビームの進行方向に直交する面内において互いに直交する電場と磁場を配置し、荷電粒子ビームを特定の方向に直進させる。
【０００３】
ウィーンフィルタにおける荷電粒子ビームの直進条件は、Ｅ１＝ｖＢ１で表され、ウィーン条件と呼ばれる。ここにＥ１は電場の一次成分（ダイポール成分）、Ｂ１は磁場の一次成分（ダイポール成分）、ｖは荷電粒子の速度である。
【０００４】
上述したウィーン条件は、ウィーンフィルタにおいて、ビーム入口付近、出口付近（フリンジ場という）を除く内部領域では実現できるが、フリンジ場で実現することが困難であるとされている。これは、電極と磁極の形状が異なる場合、電場と磁場の分布が異なり、ある場所ではウィーン条件が成立しても、他の場所では成立しなくなるからである。
【０００５】
電極の形状と磁極の形状を等しくしたウィーンフィルタは、Ｔａｎｇによって提案されている（Ｏｐｔｉｋ,７４，Ｎｏ．２（１９８６）５１−５６，Ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ Ｃｒｏｓｓｅｄ−ｆｉｅｌｄ Ａｎａｌｙｚｅｒ，Ｔｉａｎ−Ｔｏｎｇ Ｔａｎｇ）。これは、８極のフィルタであり、電極の形状と磁極の形状が同じであるので、フリンジ場がウィーン条件より外れる問題を回避でき、理論通りの性能を有するウィーンフィルタを実現することができる。
【０００６】
しかしながら、タング（Ｔａｎｇ）のフィルタの実用上の欠点として、８極を有し、これらが、個別の電極、磁極として使用されるため、それぞれの双極子成分と４極子成分を作り出すために、多数の電源が必要なことである。実際、ウィーンフィルタは、分散を大きくするために、高電圧上で使用されることが多く、高電圧上に多数の電源を配置することは実用的でなく、このような理由から、Ｔａｎｇのフィルタは実用化されるに至っていない。
【０００７】
これに対し、本発明者等は、実用的な８極子フィルタを提案した（特許第３０４０２４５号）。図７（ａ）（ｂ）はこのウィーンフィルタを示す。このウィーンフィルタでは、大きい極Ｐ１、Ｐ３、Ｐ５、Ｐ７と小さい極Ｐ２、Ｐ４、Ｐ６、Ｐ８の８極を有し、極Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４と極Ｐ６、Ｐ７、Ｐ８がコイルＣ１、Ｃ２によって磁極の対をなし、極Ｐ２、Ｐ１、Ｐ８と極Ｐ４、Ｐ５、Ｐ６が電極の対をなす。
【０００８】
極Ｐ２とＰ１とＰ８、極Ｐ４とＰ５とＰ６は各々一体に形成される。極Ｐ２、Ｐ４、Ｐ６、Ｐ８が途中で折曲した形状でなっているのは、極Ｐ３を内包して極Ｐ２とＰ４とにコイルＣ２を、極Ｐ７を内包して極Ｐ６とＰ８とにコイルＣ４を巻回し易くするためである。
【０００９】
このような電極、磁極の配置により、アース接続のコイルＣ１、Ｃ２の双方に電流を流すための入力端子と、プラスとマイナスの電圧用のそれぞれの入力端子で、合計３個の入力端子で、３個の電源を用意するだけで、ウィーンフィルタとして働かせることができる。
【００１０】
ところで、非点なしフォーカスを実現するための条件は、
（Ｅ２／Ｅ１）−（Ｂ２／Ｂ１）＝−１／４Ｒｏ …（１）
を満足すればよいことが知られている。ここで、Ｅ２は電場の一次勾配（４極子不均一成分）、Ｂ２は磁場の一次勾配（４極子不均一成分）、Ｒｏはサイクロトロン半径である。
【００１１】
上述の条件を満たして非点なしフォーカスを実現するための４極子電場は、極Ｐ２、Ｐ１、Ｐ８と極Ｐ４、Ｐ５、Ｐ６とに加える電圧の絶対値の比を変えることによっても実現できる。しかし、これは厳密には正しくないので、極Ｐ３、Ｐ７を加えた極Ｐ１、Ｐ３、Ｐ５、Ｐ７の４極を用いた４極子電場を形成して上述の条件を満たすほうがよい。
【００１２】
これらの事情は、Ｊ.Ｅｌｅｃtｒｏｎ Ｍｉｃｒｏｓｃ.,４５：４１７−４２７（１９９６），Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ ｏｆ Ｗｉｅｎ Ｆｉｌｔｅｒ ｆｏｒ Ｈｉｇｈ−Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ＥＥＬＳ Ｉｎｓｔａｌｌｅｄ ｉｎ ＴＥＭ（Ｋ．Ｔｓｕｎｏ ａｎｄ Ｊ．Ｒｏｕｓｅ）に詳しく述べられている。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
上述した特許第３０４０２４５号のウィーンフィルタ（８極フィルタ）は、電極の形状と磁極の形状とがまったく同じであるから、フリンジでの荷電粒子の偏向がなく、実際に、モノクロメータとして実用化されて、使い易さの点で優れた性質を示す。しかし、依然として収差をゼロにすることは困難であった。一般にウィーンフィルタの二次収差はかなり大きく、モノクロメータとして使用された場合、フィルタに入射する前の荷電粒子ビームの大きさに対してフィルタより出射する荷電粒子ビームの大きさが大きくなる。
【００１４】
ウィーンフィルタの二次収差については、ローズ（Ｒｏｓｅ）が、既に、それをゼロにすることことができる条件を示している（Ｏｐｔｉｋ,７７，Ｎｏ．１（１９８７）２６−３４，Ｔｈｅ ｒｅｔａｒｄｉｎｇ Ｗｉｅｎ ｆｉｌｔｅｒ ａｓ ａ ｈｉｇｈ−ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｆｉｌｔｅｒ，Ｈ．Ｒｏｓｅ）。
【００１５】
この条件は、次式（２）〜（８）で表される。
ｅ２＝−１ …（２）
ｂ２＝−３／４ …（３）
ｅ３−ｂ３＝３／８ …（４）
【００１６】
ここで、
ｅ２＝（Ｅ２／Ｅ１）Ｒｏ …（５）
ｂ２＝（Ｂ２／Ｂ１）Ｒｏ …（６）
ｅ３＝（Ｅ３／Ｅ１）Ｒｏ２ …（７）
ｂ３＝（Ｂ３／Ｂ１）Ｒｏ２ …（８）
である。また、Ｅ１，Ｂ１は電場、磁場の双極子成分であり、Ｅ２，Ｂ２はその４極子成分であり、Ｅ３は電場Ｅ１の不均一高次成分、Ｂ３は磁場Ｂ１の不均一高次成分である。また、Ｒｏは磁場が単独で存在した場合の荷電粒子のサイクロトロン半径であり、下式（９）により表される。
Ｒｏ＝ｍｖ２／ｅＥ１ …（９）
ただし、ｖは荷電粒子の速度、ｍは荷電粒子の重さ、ｅは荷電粒子のチャージである。
【００１７】
これらの条件の内で、ｅ２、ｂ２は比較的に容易に実現できる。これは、非点なしフォーカシングを実現するための条件が式（１）で表されているように、Ｅ２／Ｅ１）−（Ｂ２／Ｂ１）＝ｅ２−ｂ２＝−１／４Ｒｏであり、この条件を満たすように、ｅ２とｂ２の関係を決めればよいからである。
【００１８】
一方、ｅ３、ｂ３に関して、先に示した８極フィルタにおける電場の不均一高次成分Ｅ３がどのくらいの値になるかについてシミュレーションした。
【００１９】
このシミュレーションでは、境界要素法（ＢＥＭ）と称される数値計算法を用いた。より詳細には、ウィーンフィルタの形状パラメータ（荷電粒子の進行方向に直交する平面Ｘ−Ｙの円筒部半径Ｒ、極配置角度、極間隙、Ｚ軸方向長さＬ０）、双極電場、４極電場の電圧等の諸条件を設定し、双極子場、４極子場、双極子場に寄生する６極子場の各電場ポテンシャルφのＸ−Ｙ面内での分布を計算した。ここに、双極子場、４極子場、６極子場成分は、それぞれ以下で与えられる。
【００２０】
（双極子場）：
φ１＝φ０−Ｅ１ｘ＋（１／８）Ｅ１″（ｘ３＋ｙ２ｘ）＋… …（１０）
ただし、Ｅ１″＝∂２Ｅ１／∂ｚ２
（４極子場）：
φ２＝−｛Ｅ２−（１／１２）Ｅ２″（ｘ２＋ｙ２）｝（ｘ２−ｙ２）＋……（１１）
（６極子場）
φ３＝−Ｅ３（ｘ３＋３ｘｙ２）＋… …（１２）
従って、例えばｘ軸上の電場ポテンシャルφは次式により与えられる。
【００２１】
φ＝φ１＋φ２＋φ３＋…
＝φ０-Ｅ１ｘ+Ｅ２ｘ２−（1/8）Ｅ１″ｘ３−Ｅ３ｘ３+(1/12) Ｅ２″ｘ4＋…
…（１３）
【００２２】
上記に於いて、円筒部半径Ｒ＝５ｍｍ、Ｌ＝４０ｍｍ、加速電圧２．５ｋＶとし、双極電場＝１６５１.１７３４Ｖ、４極電場＝２８０.７１６２Ｖ、双極磁場＝４４．３１０１ＡＴ、４極磁場＝６．５４１２ＡＴとする。
【００２３】
図８は、双極子電場を１Ｖ与えた場合の不均一高次成分Ｅ３の光軸に沿う分布を示す。同図に示すように、不均一高次成分Ｅ３は、フリンジ領域で１２０００Ｖ／ｍ３の高い値を有する。なお、図８（ａ）において、横軸は図８（ｂ）に示す８極ウィーンフィルタにおける荷電粒子の進行方向（Ｚ軸方向）を、縦軸は電場の不均一高次成分Ｅ３を示す。
【００２４】
各極の配置角度等を調整することにより、フリンジ部以外では不均一高次成分Ｅ３をゼロに近い値までする小さくできことができる。しかし、フリンジ部では大きい値にとどまり、小さい値にすることができない。このことは、磁場の不均一高次成分Ｂ３についても同様である。従って、従来のウィーンフィルタでは、二次収差を低減することができない、と云う問題点があった。
【００２５】
この発明の目的は、上述の如き問題点を解決するものであり、二次収差の発生が少ないウィーンフィルタを提供することである。
【００２６】
【課題を解決するための手段】
この発明のウィーンフィルタは、１２個の極を有し、かつ、光軸に直交するＸＹ面内に於いて、光軸に面する各極の先端部が、光軸を中心として１２回の回転対称性を有する。
【００２７】
好ましくは、前記１２極は何れも磁性材料から成る。
【００２８】
好ましくは、前記光軸に直交する２つの軸をＸ軸及びＹ軸とするとき、双極子電場を生成するために、前記先端部がほぼＸ軸方向を向く４つ極及び、前記先端部がＸ軸に対して４５°の方向を向く４つの極に対して第１電位が付与され、かつ、前記双極子磁場を生成するために、前記先端部がほぼＹ軸方向を向く４つの極及び、前記先端部がＸ軸或いはＹ軸に対して４５°の方向を向く４つ極に第１磁位或いは起磁力が付与される。
【００２９】
好ましくは、前記双極子電場に対して４極子電場を重畳するために、前記先端部がほぼＸ軸方向を向く４つ極及び前記先端部がほぼＹ軸方向を向く４つの極に第２電位が付与される。
【００３０】
好ましくは、前記双極子磁場に対して４極子磁場を重畳するために、前記先端部がＸ軸或いはＹ軸に対してほぼ４５°の方向を向く４つの極に第２磁位或いは起磁力が付与される。
【００３１】
好ましくは、前記双極子磁場に対して４極子磁場を重畳するために、前記先端部が、前記光軸を原点とするＸ、Ｙ座標軸上の第１象限に位置する３つの極に、正の値を有する第３磁位或いは起磁力が付与され、第２象限に位置する３つの極に負の値を有する第３磁位或いは起磁力が付与され、第３象限に位置する３つの極に正の値を有する第３磁位或いは起磁力が付与され、第４象限に位置する３つの極に負の値を有する第３磁位或いは起磁力が付与され、前記第３磁位或いは起磁力のアンペアターン値の絶対値は等しい。
【００３２】
好ましくは、前記１２個の極の各先端部は、前記Ｘ軸・Ｙ軸で定められるＸＹ面内において光軸を中心とする所定半径の円の上に位置し、各先端部の前記半径方向の長さは、前記円の半径と同程度の大きさを有する。
【００３３】
好ましくは、４極子電場を重畳するために、前記先端部がＸ軸方向を向く４つの極及び、前記先端部がＹ軸方向を向く４つの極に付与される第２電位の絶対値は、全て同じ値を有する。
【００３４】
好ましくは、前記双極子電場を生成するために、前記先端部がＸ軸方向を向く４つの極及び、前記先端部がＸ軸に対してほぼ４５°の方向を向く４つの極に対して付与される第１電位の絶対値は、同じ値を有する。
【００３５】
好ましくは、双極子磁場を生成するために、前記先端部がＹ軸方向を向く４つの極及び、前記先端部がＸ軸或いはＹ軸に対してほぼ４５°の方向を向く４つの極に付与される第１磁位或いは起磁力のアンペアターン値の絶対値は、同じ値を有する。
【００３６】
好ましくは、４極子磁場を重畳するために、前記先端部がＸ軸或いはＹ軸に対してほぼ４５°の方向を向く４つの極に付与される第２磁位或いは起磁力の絶対値は、全て同じ値を有する。
【００３７】
【発明の実施の形態】
以下、図１乃至図５を参照しながらこの発明のウィーンフィルタの一実施形態を詳細に説明する。
【００３８】
図１乃至図４に示すように、この実施形態は、一般的には、Ｚ軸方向に平行な光軸Ｏを有し、少なくとも、Ｘ軸方向に双極子電場Ｅ１を生成し、Ｙ軸方向に双極子磁場Ｂ１を生成するウィーンフィルタであって、前記光軸Ｏにほぼ平行に伸びる１２個の極Ｐ１〜Ｐ１２を有し、かつ、当該１２個の極Ｐ１〜Ｐ１２は、光軸Ｏに面する各先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´が、ＸＹ面内において、光軸Ｏを中心として１２回の回転対称性を有するものである。なお、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸は相互に直交するデカルト座標軸である。
【００３９】
ここに、前記１２個の極Ｐ１〜Ｐ１２はいずれも磁性材料からなる。この磁性材料は例えば、鉄、ニッケル、パーマロイ等を含む。
【００４０】
より詳細には以下の通りである。
【００４１】
図１及び図２に示すように、この実施形態のウィーンフィルタは、荷電粒子としての電子が通過する円筒状空間２１（その中心軸は光軸Ｏと一致する）の内部に、所望の分布の電磁場を生成するために、光軸Ｏに平行に伸びる１２個の極Ｐ１〜Ｐ１２を有する。
【００４２】
図１に示すように、前記１２個の極Ｐ１〜Ｐ１２の光軸Ｏに面する先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´は、ＸＹ面内において、光軸Ｏを中心として１２回の回転対称性を有する。
【００４３】
より詳細には、図１に示すように、前記各極Ｐ１〜Ｐ１２の先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´は、全て同じ形状及び寸法を有する。また各先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´は、相互に等間隔に配置される。従って、例えば、前記各先端部間のギャップＧ１〜Ｇ１２の円周方向の中心位置（或いは、各先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´の円周方向の中心位置）の間の角度θ０は３０°である。また、前記各先端部間のギャップＧ１〜Ｇ１２の円周方向の中心位置から各先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´の円周方向の中心位置の間の角度は、１５°である。例えば、図１に於いて、正値を有するＸ軸（Ｘ軸の正方向；図１に於いては、中心ＯからギャップＧ１２の円周方向の中央へ引いた直線ａに一致する軸）から極Ｐ１、Ｐ１２の円周方向の中心位置までの角度は±１５°であり、前記Ｘ軸から極Ｐ６，Ｐ７の円周方向の中心位置までの角度は±１６５°である。また、図１に於いて、正値を有するＹ軸から極Ｐ４、Ｐ３の円周方向の中心位置までの角度は±１５°であり、前記Ｙ軸から極Ｐ９，Ｐ１０の円周方向の中心位置までの角度は±１６５°である。
【００４４】
また、各先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´は、隣接する対の間に、同一形状及び寸法のギャップＧ１〜Ｇ１２を有する。ここに各ギャップＧ１〜Ｇ１２の幅（隣接する極Ｐi、Ｐi+1の間隔）は、図示の通り、中心Ｏからの半径と共に大きくなるのが好ましい。
【００４５】
また、前記各先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´の形状及び寸法は、例えば、以下の実施例に記載されるウィーンフィルタの各極先端部の寸法及び形状に相似な形状を有することができる。
【００４６】
前記各極Ｐ１〜Ｐ１２の先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´の半径方向の長さ或いは幅Ｗ０は、例えば、前記円筒状空間２１の直径２Ｒ０と同程度の大きさを有することができる。
【００４７】
また、各極Ｐ１〜Ｐ１２は、前記光軸或いは円筒状空間２１に面する最先端から長さＷ０（これは前記円筒状空間２１の直径（２Ｒ０）にほぼ等しい）のところで適宜の方向例えばＹ軸に沿う方向へ屈曲することができる。より詳細には、図１に仮想線（２点鎖線）で示すように、例えば極Ｐ４は、前記最先端から幅Ｗ０より内側の位置に於いては、半径Ｒ０の方向へ伸びる側面Ｐ４ａを有し、幅Ｗ０より外側の位置においては、Ｙ軸方向へ伸びる側面Ｐ４ｂを有する。
【００４８】
上記構成により、各極Ｐ１〜Ｐ１２へ起磁力を付与する場合に、コイルを各極Ｐ１〜Ｐ１２へ容易に巻くことができる。
【００４９】
図３は前記光軸Ｏを中心軸とする円筒状空間２１内に双極子電場Ｅ１及び４極子電場Ｅ２を生成するために各極Ｐ１〜Ｐ１２に対して付与される電位を示す。
【００５０】
同図に示すように、光軸Ｏに直交するＸＹ面内において、Ｘ軸方向を向く双極子電場Ｅ１を生成するために、先端部がほぼＸ軸方向を向く４つの極Ｐ１，Ｐ１２，Ｐ６，Ｐ７及び、前記先端部がＸ軸に対して４５°の方向を向く４つの極Ｐ２，Ｐ１１，Ｐ５，Ｐ８に対して第１電位Ｖ１が付与される。
【００５１】
より詳細には、例えば、正値を有するＸ軸に対して±１５°の角度方向へ伸びる極Ｐ１，Ｐ１２及び、±４５°の角度方向へ伸びる極Ｐ２，Ｐ１１に正の電位Ｖ１が付与され、前記Ｘ軸に対して±１６５°の角度方向へ伸びる極Ｐ６，Ｐ７及び、±１３５°の角度方向へ伸びる極Ｐ５，Ｐ８に対して負の電位−Ｖ１が付与される。
【００５２】
また前記双極子電場Ｅ１に対して４極子電場Ｅ２を重畳するために、先端部がほぼＸ軸方向を向く４つの極Ｐ１，Ｐ１２，Ｐ６，Ｐ７に対して及び前記先端部がほぼＹ軸方向を向く４つの極Ｐ３，Ｐ４，Ｐ９，Ｐ１０に対して第２電位としての電位Ｖ２が付与される。より詳細には極Ｐ１，Ｐ１２，Ｐ６，Ｐ７には正の電位Ｖ２が付与され、極Ｐ３，Ｐ４，Ｐ９，Ｐ１０には負の電位−Ｖ２が付与される。なお、前述したように、正値を有するＹ軸に対して、極Ｐ４、Ｐ３は±１５°の角度方向へ伸び、極Ｐ９，Ｐ１０は±１６５°の角度方向へ伸びる。
【００５３】
図４は、前記円筒状空間２１に双極子磁場Ｂ１及び４極子磁場Ｂ２を生成するために各極Ｐ１〜Ｐ１２に対して付与される磁位或いは起磁力を示す。
【００５４】
より詳細には、同図に示すように、前記空間２１に双極子磁場Ｂ１を生成するために、先端部がほぼＹ軸方向を向く（より詳細には図においてＸ軸の正軸に対して７５°，１０５°，２５５°，２８５°を向く）４つの極Ｐ３，Ｐ４、Ｐ９，Ｐ１０及び、先端部がＸ軸に対して４５°の方向を向く４つの極Ｐ２，Ｐ５，Ｐ８，Ｐ１１に対して第１起磁力ＮＩ１（アンペアターン）が付与される。
【００５５】
また前記双極子磁場Ｂ１に対して４極子磁場Ｂ２を重畳するために、先端部がＸ軸に対してほぼ４５°の方向を向く４つの極Ｐ２，Ｐ５，Ｐ８，Ｐ１１に対して第２起磁力ＮＩ２（アンペアターン）が付与される。
【００５６】
上記構成によれば、フリンジ領域に於ける双極子電場Ｅ１及び双極子磁場Ｂ１の不均一高次成分Ｅ３，Ｂ３を極めて小さな値とすることができる。
【００５７】
より詳細には、以下の通りである。
【００５８】
上記構成によれば、各極Ｐ１からＰ２の間に形成されるギャップＧ１〜Ｇ１２及びこのギャップＧ１〜Ｇ１２に面する前記各極Ｐ１〜Ｐ１２の側面が、１２回の回転対称に配置される。一方、前記双極子電場及び双極子磁場Ｅ１，Ｂ１の不均一高次成分Ｅ３，Ｂ３は、前記各極Ｐ１〜Ｐ１２のギャップＧ１〜Ｇ１２に面する側面を起源として生成される。従ってこの実施形態によれば、前記各極Ｇ１〜Ｇ１２の前記ギャップ側側面が１２回対称に配置されるため、前記不均一高次成分Ｅ３，Ｂ３が、相互にキャンセルし合い全体として小さな値を有する。このことは特にフリンジ部における前記不均一高次成分Ｅ３，Ｂ３の場合に成立する。
【００５９】
従ってこの実施形態のウィーンフィルタによれば前記不均一高次成分Ｅ３，Ｂ３を極めて小さな値とすることができる。そしてこれにより、前記Ｅ３，Ｂ３を、ローズの条件を可能な限り満足する値に調整し、結果的にウィーンフィルタに於ける電子線の収差を低減することができる。
【００６０】
図５はこの発明のウィーンフィルタの第２実施形態を示す。
【００６１】
同図に示すように、このウィーンフィルタの各極の形状及び寸法（すなわち１２個の極Ｐ１〜Ｐ１２の形状及び寸法）は前記第１実施形態のそれらと同様である。
【００６２】
また各極Ｐ１〜Ｐ１２には、前記２極子電場Ｅ１及び４極子電場Ｅ２を生成するための電位Ｖ１及びＶ２が、前記第１実施形態と同様の態様で付与される（図３参照）。
【００６３】
更に、図５に示すように、極Ｐ２〜Ｐ５及びＰ８〜Ｐ１１には、双極子磁場Ｂ１を生成するための起磁力ＮＩ１が前記第１実施形態におけると同様の態様で付与される。
【００６４】
一方、前記双極子磁場Ｂ１に対して４極子磁場Ｂ２を重畳するために、先端部が、光軸Ｏを原点とするＸ，Ｙ座標軸上の第１象限に位置する３つの極Ｐ１〜Ｐ３に対して、正の値を有する第３起磁力としての起磁力ＮＩ２が付与され、第２象限に位置する３つの極Ｐ４〜Ｐ６に対して、負の値を有する第３起磁力としての起磁力−ＮＩ２が付与され、第３象限に位置する３つの極Ｐ７〜Ｐ９に対して、正の値を有する第３起磁力としての起磁力ＮＩ２が付与され、第４象限に位置する３つの極Ｐ１０〜Ｐ１２に対して、負の値を有する第３起磁力としての起磁力−ＮＩ２が付与される。既に理解されるように、この実施形態に於いて、前記第２起磁力と第３起磁力は等しい。
【００６５】
この第２実施形態においても、第１実施形態と同様の効果が得られる。すなわちフリンジ領域に於ける双極子電場及び双極子磁場の不均一成分Ｅ３，Ｂ３の値を極めて小さくすることができる。そして、これらの値を所望の値に調整することにより、エネルギーフィルタに於ける収差を低減することができる。
【００６６】
なお、上記実施形態１及び２において、各極Ｐ１〜Ｐ１２の先端部間のギャップＧ１〜Ｇ１２は半径と共に大きくなるものとしたが、半径方向において間隔が同じになるよう（即ち各極間の壁が平行）にしても良い。
【００６７】
【実施例】
この実施例のウィーンフィルタの形状及び寸法等は以下の通りであった（図１）。
【００６８】
Ｒ０（電子の通過する円筒状空間のＸＹ面内に於ける半径）＝５ｍｍ
Ｌ０（ウィーンフィルタのＺ軸方向の長さ）＝４０ｍｍ
θ０（各極間のギャップＧ１〜Ｇ１２の中心を通る線の間の角度）＝３０°
δθ（ギャップの幅角度）＝６°
また加速電圧は２．５ｋＶであり、且つ、前記各極Ｐ１〜Ｐ１２に対して、第１実施形態の方法（図３，図４）で以下の電位及び起磁力が付与された。
【００６９】
Ｖ１＝１６４２．４２４３Ｖ
Ｖ２＝３２６．５９７３Ｖ
ＮＩ１＝４４．０７５３ＡＴ
ＮＩ２＝８．７０６０ＡＴ
前記電位或いは起磁力を各極Ｐ１〜Ｐ１２へ与えた場合の電場及び磁場の双極子成分Ｅ１，Ｂ１及び４極子成分Ｅ２，Ｂ２及び不均一高次成分Ｅ３，Ｂ３を、境界要素法（ＢＥＭ）で数値計算した。
【００７０】
これによると、双極子電場用電位Ｖ１を１Ｖとするときの電場の双極子成分Ｅ１及び４極子成分Ｅ２は以下の通りであった（実際値は、以下の値に、１６４２．４２４３を掛けたものである）。
【００７１】
Ｅ１＝２１８．６Ｖ／ｍ
Ｅ２＝４３３９０Ｖ／ｍ2
また双極子磁場用起磁力ＮＩ１を１アンペアターン（１ＡＴ）とする時、双極子磁場成分Ｂ１及び４極子磁場成分Ｂ２は以下の通りであった（実際値は、以下の値に、４４．０７５３を掛けたものである）。
【００７２】
Ｂ１＝０．０００２７４８Ｔ／ｍ
Ｂ２＝０．０３１４２Ｔ／ｍ2
なおこれらはウィーン条件（Ｅ１＝ｖＢ１）を充足すると共に、非点無しフォーカス条件（Ｅ２／Ｅ１−Ｂ２／Ｂ１＝−１／４Ｒ）を充足する。ここでＲはサイクロトロン半径（ｍｖ2／ｅＥ１）を表す。ここでｖは電子の速度、ｍ，ｅは電子の重さと電荷である。
【００７３】
図６は、この実施例に於ける前記電場の不均一高次成分Ｅ３のｚ軸方向の強度分布を示す。
【００７４】
即ち、同図と図８とを比較すると明らかなように、ウィーンフィルタのフリンジ部における不均一高次成分Ｅ３の値は、８極子ウィーンフィルタに比べ１０−４程度に減少する。なお図示しないが、磁場の不均一高次成分Ｂ３についても同様に減少する。
【００７５】
このようにこの実施例によれば、Ｅ３、Ｂ３は極めて小さな値となる。従って前記電場及び磁場の不均一高次成分Ｅ３，Ｂ３に対して任意の値を与えることにより、収差補正の条件を整えることができる。
【００７６】
換言すると、ウィーンフィルタの極の数を８から１２へ変えることにより、電場及び磁場の不均一成分であるＥ３及びＢ３の大きさを１０−４程度に小さくすることが出来る。従って、これにより、フィルタの収差補正をすることができるようになる。
【００７７】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明のウィーンフィルタによれば電場及び磁場の不均一高次成分を小さな値とすることが出来、ウィーンフィルタに於ける収差を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、この発明によるウィーンフィルタの第１実施形態の、光軸に直交するＸＹ面に沿う断面図を示す。また図１は、図２における１−１線に沿う断面図である。
【図２】図２は、前記実施形態のＸＺ面に沿う断面図を示す。ここでＺ軸は光軸と一致する。また図２は、図１における２−２線に沿う断面図である。
【図３】図３は、前記実施形態の各極に対して付与される電位の大きさを説明する説明図である。
【図４】図４は、前記実施形態の各極に付与される起磁力（アンペアターン）の大きさ或いは値を説明する説明図である。
【図５】図５は、この発明のウィーンフィルタの第２実施形態を示す概略図である。
【図６】図６は、この発明のウィーンフィルタの実施例に於いて生成される電場の不均一高次成分Ｅ３の、光軸に沿う強度分布を示すグラフである。
【図７】図７（ａ）（ｂ）は、８極子ウィーンフィルタの例を示す。
【図８】図８は、図７のフィルタに於いて、双極子電場を１Ｖ与えた場合に発生する不均一高次成分Ｅ３の光軸に沿う分布を示す。
【発明の属する技術分野】
この発明は、電子顕微鏡のエネルギーフィルタ、マスフィルタ、スピンローテイタ、モノクロメータ、エネルギーアナライザ等で用いられるウィーンフィルタ（ＥｘＢフィルタ）に関する。
【０００２】
【従来の技術】
加速された電子等の荷電粒子は、電場に対してはプラス極方向に偏向され、磁場に対しては荷電粒子の進行方向と磁場とに垂直な方向に偏向される。ウィーンフィルタは、この性質を利用したもので、荷電粒子ビームの進行方向に直交する面内において互いに直交する電場と磁場を配置し、荷電粒子ビームを特定の方向に直進させる。
【０００３】
ウィーンフィルタにおける荷電粒子ビームの直進条件は、Ｅ１＝ｖＢ１で表され、ウィーン条件と呼ばれる。ここにＥ１は電場の一次成分（ダイポール成分）、Ｂ１は磁場の一次成分（ダイポール成分）、ｖは荷電粒子の速度である。
【０００４】
上述したウィーン条件は、ウィーンフィルタにおいて、ビーム入口付近、出口付近（フリンジ場という）を除く内部領域では実現できるが、フリンジ場で実現することが困難であるとされている。これは、電極と磁極の形状が異なる場合、電場と磁場の分布が異なり、ある場所ではウィーン条件が成立しても、他の場所では成立しなくなるからである。
【０００５】
電極の形状と磁極の形状を等しくしたウィーンフィルタは、Ｔａｎｇによって提案されている（Ｏｐｔｉｋ,７４，Ｎｏ．２（１９８６）５１−５６，Ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ Ｃｒｏｓｓｅｄ−ｆｉｅｌｄ Ａｎａｌｙｚｅｒ，Ｔｉａｎ−Ｔｏｎｇ Ｔａｎｇ）。これは、８極のフィルタであり、電極の形状と磁極の形状が同じであるので、フリンジ場がウィーン条件より外れる問題を回避でき、理論通りの性能を有するウィーンフィルタを実現することができる。
【０００６】
しかしながら、タング（Ｔａｎｇ）のフィルタの実用上の欠点として、８極を有し、これらが、個別の電極、磁極として使用されるため、それぞれの双極子成分と４極子成分を作り出すために、多数の電源が必要なことである。実際、ウィーンフィルタは、分散を大きくするために、高電圧上で使用されることが多く、高電圧上に多数の電源を配置することは実用的でなく、このような理由から、Ｔａｎｇのフィルタは実用化されるに至っていない。
【０００７】
これに対し、本発明者等は、実用的な８極子フィルタを提案した（特許第３０４０２４５号）。図７（ａ）（ｂ）はこのウィーンフィルタを示す。このウィーンフィルタでは、大きい極Ｐ１、Ｐ３、Ｐ５、Ｐ７と小さい極Ｐ２、Ｐ４、Ｐ６、Ｐ８の８極を有し、極Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４と極Ｐ６、Ｐ７、Ｐ８がコイルＣ１、Ｃ２によって磁極の対をなし、極Ｐ２、Ｐ１、Ｐ８と極Ｐ４、Ｐ５、Ｐ６が電極の対をなす。
【０００８】
極Ｐ２とＰ１とＰ８、極Ｐ４とＰ５とＰ６は各々一体に形成される。極Ｐ２、Ｐ４、Ｐ６、Ｐ８が途中で折曲した形状でなっているのは、極Ｐ３を内包して極Ｐ２とＰ４とにコイルＣ２を、極Ｐ７を内包して極Ｐ６とＰ８とにコイルＣ４を巻回し易くするためである。
【０００９】
このような電極、磁極の配置により、アース接続のコイルＣ１、Ｃ２の双方に電流を流すための入力端子と、プラスとマイナスの電圧用のそれぞれの入力端子で、合計３個の入力端子で、３個の電源を用意するだけで、ウィーンフィルタとして働かせることができる。
【００１０】
ところで、非点なしフォーカスを実現するための条件は、
（Ｅ２／Ｅ１）−（Ｂ２／Ｂ１）＝−１／４Ｒｏ …（１）
を満足すればよいことが知られている。ここで、Ｅ２は電場の一次勾配（４極子不均一成分）、Ｂ２は磁場の一次勾配（４極子不均一成分）、Ｒｏはサイクロトロン半径である。
【００１１】
上述の条件を満たして非点なしフォーカスを実現するための４極子電場は、極Ｐ２、Ｐ１、Ｐ８と極Ｐ４、Ｐ５、Ｐ６とに加える電圧の絶対値の比を変えることによっても実現できる。しかし、これは厳密には正しくないので、極Ｐ３、Ｐ７を加えた極Ｐ１、Ｐ３、Ｐ５、Ｐ７の４極を用いた４極子電場を形成して上述の条件を満たすほうがよい。
【００１２】
これらの事情は、Ｊ.Ｅｌｅｃtｒｏｎ Ｍｉｃｒｏｓｃ.,４５：４１７−４２７（１９９６），Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ ｏｆ Ｗｉｅｎ Ｆｉｌｔｅｒ ｆｏｒ Ｈｉｇｈ−Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ＥＥＬＳ Ｉｎｓｔａｌｌｅｄ ｉｎ ＴＥＭ（Ｋ．Ｔｓｕｎｏ ａｎｄ Ｊ．Ｒｏｕｓｅ）に詳しく述べられている。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
上述した特許第３０４０２４５号のウィーンフィルタ（８極フィルタ）は、電極の形状と磁極の形状とがまったく同じであるから、フリンジでの荷電粒子の偏向がなく、実際に、モノクロメータとして実用化されて、使い易さの点で優れた性質を示す。しかし、依然として収差をゼロにすることは困難であった。一般にウィーンフィルタの二次収差はかなり大きく、モノクロメータとして使用された場合、フィルタに入射する前の荷電粒子ビームの大きさに対してフィルタより出射する荷電粒子ビームの大きさが大きくなる。
【００１４】
ウィーンフィルタの二次収差については、ローズ（Ｒｏｓｅ）が、既に、それをゼロにすることことができる条件を示している（Ｏｐｔｉｋ,７７，Ｎｏ．１（１９８７）２６−３４，Ｔｈｅ ｒｅｔａｒｄｉｎｇ Ｗｉｅｎ ｆｉｌｔｅｒ ａｓ ａ ｈｉｇｈ−ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｆｉｌｔｅｒ，Ｈ．Ｒｏｓｅ）。
【００１５】
この条件は、次式（２）〜（８）で表される。
ｅ２＝−１ …（２）
ｂ２＝−３／４ …（３）
ｅ３−ｂ３＝３／８ …（４）
【００１６】
ここで、
ｅ２＝（Ｅ２／Ｅ１）Ｒｏ …（５）
ｂ２＝（Ｂ２／Ｂ１）Ｒｏ …（６）
ｅ３＝（Ｅ３／Ｅ１）Ｒｏ２ …（７）
ｂ３＝（Ｂ３／Ｂ１）Ｒｏ２ …（８）
である。また、Ｅ１，Ｂ１は電場、磁場の双極子成分であり、Ｅ２，Ｂ２はその４極子成分であり、Ｅ３は電場Ｅ１の不均一高次成分、Ｂ３は磁場Ｂ１の不均一高次成分である。また、Ｒｏは磁場が単独で存在した場合の荷電粒子のサイクロトロン半径であり、下式（９）により表される。
Ｒｏ＝ｍｖ２／ｅＥ１ …（９）
ただし、ｖは荷電粒子の速度、ｍは荷電粒子の重さ、ｅは荷電粒子のチャージである。
【００１７】
これらの条件の内で、ｅ２、ｂ２は比較的に容易に実現できる。これは、非点なしフォーカシングを実現するための条件が式（１）で表されているように、Ｅ２／Ｅ１）−（Ｂ２／Ｂ１）＝ｅ２−ｂ２＝−１／４Ｒｏであり、この条件を満たすように、ｅ２とｂ２の関係を決めればよいからである。
【００１８】
一方、ｅ３、ｂ３に関して、先に示した８極フィルタにおける電場の不均一高次成分Ｅ３がどのくらいの値になるかについてシミュレーションした。
【００１９】
このシミュレーションでは、境界要素法（ＢＥＭ）と称される数値計算法を用いた。より詳細には、ウィーンフィルタの形状パラメータ（荷電粒子の進行方向に直交する平面Ｘ−Ｙの円筒部半径Ｒ、極配置角度、極間隙、Ｚ軸方向長さＬ０）、双極電場、４極電場の電圧等の諸条件を設定し、双極子場、４極子場、双極子場に寄生する６極子場の各電場ポテンシャルφのＸ−Ｙ面内での分布を計算した。ここに、双極子場、４極子場、６極子場成分は、それぞれ以下で与えられる。
【００２０】
（双極子場）：
φ１＝φ０−Ｅ１ｘ＋（１／８）Ｅ１″（ｘ３＋ｙ２ｘ）＋… …（１０）
ただし、Ｅ１″＝∂２Ｅ１／∂ｚ２
（４極子場）：
φ２＝−｛Ｅ２−（１／１２）Ｅ２″（ｘ２＋ｙ２）｝（ｘ２−ｙ２）＋……（１１）
（６極子場）
φ３＝−Ｅ３（ｘ３＋３ｘｙ２）＋… …（１２）
従って、例えばｘ軸上の電場ポテンシャルφは次式により与えられる。
【００２１】
φ＝φ１＋φ２＋φ３＋…
＝φ０-Ｅ１ｘ+Ｅ２ｘ２−（1/8）Ｅ１″ｘ３−Ｅ３ｘ３+(1/12) Ｅ２″ｘ4＋…
…（１３）
【００２２】
上記に於いて、円筒部半径Ｒ＝５ｍｍ、Ｌ＝４０ｍｍ、加速電圧２．５ｋＶとし、双極電場＝１６５１.１７３４Ｖ、４極電場＝２８０.７１６２Ｖ、双極磁場＝４４．３１０１ＡＴ、４極磁場＝６．５４１２ＡＴとする。
【００２３】
図８は、双極子電場を１Ｖ与えた場合の不均一高次成分Ｅ３の光軸に沿う分布を示す。同図に示すように、不均一高次成分Ｅ３は、フリンジ領域で１２０００Ｖ／ｍ３の高い値を有する。なお、図８（ａ）において、横軸は図８（ｂ）に示す８極ウィーンフィルタにおける荷電粒子の進行方向（Ｚ軸方向）を、縦軸は電場の不均一高次成分Ｅ３を示す。
【００２４】
各極の配置角度等を調整することにより、フリンジ部以外では不均一高次成分Ｅ３をゼロに近い値までする小さくできことができる。しかし、フリンジ部では大きい値にとどまり、小さい値にすることができない。このことは、磁場の不均一高次成分Ｂ３についても同様である。従って、従来のウィーンフィルタでは、二次収差を低減することができない、と云う問題点があった。
【００２５】
この発明の目的は、上述の如き問題点を解決するものであり、二次収差の発生が少ないウィーンフィルタを提供することである。
【００２６】
【課題を解決するための手段】
この発明のウィーンフィルタは、１２個の極を有し、かつ、光軸に直交するＸＹ面内に於いて、光軸に面する各極の先端部が、光軸を中心として１２回の回転対称性を有する。
【００２７】
好ましくは、前記１２極は何れも磁性材料から成る。
【００２８】
好ましくは、前記光軸に直交する２つの軸をＸ軸及びＹ軸とするとき、双極子電場を生成するために、前記先端部がほぼＸ軸方向を向く４つ極及び、前記先端部がＸ軸に対して４５°の方向を向く４つの極に対して第１電位が付与され、かつ、前記双極子磁場を生成するために、前記先端部がほぼＹ軸方向を向く４つの極及び、前記先端部がＸ軸或いはＹ軸に対して４５°の方向を向く４つ極に第１磁位或いは起磁力が付与される。
【００２９】
好ましくは、前記双極子電場に対して４極子電場を重畳するために、前記先端部がほぼＸ軸方向を向く４つ極及び前記先端部がほぼＹ軸方向を向く４つの極に第２電位が付与される。
【００３０】
好ましくは、前記双極子磁場に対して４極子磁場を重畳するために、前記先端部がＸ軸或いはＹ軸に対してほぼ４５°の方向を向く４つの極に第２磁位或いは起磁力が付与される。
【００３１】
好ましくは、前記双極子磁場に対して４極子磁場を重畳するために、前記先端部が、前記光軸を原点とするＸ、Ｙ座標軸上の第１象限に位置する３つの極に、正の値を有する第３磁位或いは起磁力が付与され、第２象限に位置する３つの極に負の値を有する第３磁位或いは起磁力が付与され、第３象限に位置する３つの極に正の値を有する第３磁位或いは起磁力が付与され、第４象限に位置する３つの極に負の値を有する第３磁位或いは起磁力が付与され、前記第３磁位或いは起磁力のアンペアターン値の絶対値は等しい。
【００３２】
好ましくは、前記１２個の極の各先端部は、前記Ｘ軸・Ｙ軸で定められるＸＹ面内において光軸を中心とする所定半径の円の上に位置し、各先端部の前記半径方向の長さは、前記円の半径と同程度の大きさを有する。
【００３３】
好ましくは、４極子電場を重畳するために、前記先端部がＸ軸方向を向く４つの極及び、前記先端部がＹ軸方向を向く４つの極に付与される第２電位の絶対値は、全て同じ値を有する。
【００３４】
好ましくは、前記双極子電場を生成するために、前記先端部がＸ軸方向を向く４つの極及び、前記先端部がＸ軸に対してほぼ４５°の方向を向く４つの極に対して付与される第１電位の絶対値は、同じ値を有する。
【００３５】
好ましくは、双極子磁場を生成するために、前記先端部がＹ軸方向を向く４つの極及び、前記先端部がＸ軸或いはＹ軸に対してほぼ４５°の方向を向く４つの極に付与される第１磁位或いは起磁力のアンペアターン値の絶対値は、同じ値を有する。
【００３６】
好ましくは、４極子磁場を重畳するために、前記先端部がＸ軸或いはＹ軸に対してほぼ４５°の方向を向く４つの極に付与される第２磁位或いは起磁力の絶対値は、全て同じ値を有する。
【００３７】
【発明の実施の形態】
以下、図１乃至図５を参照しながらこの発明のウィーンフィルタの一実施形態を詳細に説明する。
【００３８】
図１乃至図４に示すように、この実施形態は、一般的には、Ｚ軸方向に平行な光軸Ｏを有し、少なくとも、Ｘ軸方向に双極子電場Ｅ１を生成し、Ｙ軸方向に双極子磁場Ｂ１を生成するウィーンフィルタであって、前記光軸Ｏにほぼ平行に伸びる１２個の極Ｐ１〜Ｐ１２を有し、かつ、当該１２個の極Ｐ１〜Ｐ１２は、光軸Ｏに面する各先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´が、ＸＹ面内において、光軸Ｏを中心として１２回の回転対称性を有するものである。なお、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸は相互に直交するデカルト座標軸である。
【００３９】
ここに、前記１２個の極Ｐ１〜Ｐ１２はいずれも磁性材料からなる。この磁性材料は例えば、鉄、ニッケル、パーマロイ等を含む。
【００４０】
より詳細には以下の通りである。
【００４１】
図１及び図２に示すように、この実施形態のウィーンフィルタは、荷電粒子としての電子が通過する円筒状空間２１（その中心軸は光軸Ｏと一致する）の内部に、所望の分布の電磁場を生成するために、光軸Ｏに平行に伸びる１２個の極Ｐ１〜Ｐ１２を有する。
【００４２】
図１に示すように、前記１２個の極Ｐ１〜Ｐ１２の光軸Ｏに面する先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´は、ＸＹ面内において、光軸Ｏを中心として１２回の回転対称性を有する。
【００４３】
より詳細には、図１に示すように、前記各極Ｐ１〜Ｐ１２の先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´は、全て同じ形状及び寸法を有する。また各先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´は、相互に等間隔に配置される。従って、例えば、前記各先端部間のギャップＧ１〜Ｇ１２の円周方向の中心位置（或いは、各先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´の円周方向の中心位置）の間の角度θ０は３０°である。また、前記各先端部間のギャップＧ１〜Ｇ１２の円周方向の中心位置から各先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´の円周方向の中心位置の間の角度は、１５°である。例えば、図１に於いて、正値を有するＸ軸（Ｘ軸の正方向；図１に於いては、中心ＯからギャップＧ１２の円周方向の中央へ引いた直線ａに一致する軸）から極Ｐ１、Ｐ１２の円周方向の中心位置までの角度は±１５°であり、前記Ｘ軸から極Ｐ６，Ｐ７の円周方向の中心位置までの角度は±１６５°である。また、図１に於いて、正値を有するＹ軸から極Ｐ４、Ｐ３の円周方向の中心位置までの角度は±１５°であり、前記Ｙ軸から極Ｐ９，Ｐ１０の円周方向の中心位置までの角度は±１６５°である。
【００４４】
また、各先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´は、隣接する対の間に、同一形状及び寸法のギャップＧ１〜Ｇ１２を有する。ここに各ギャップＧ１〜Ｇ１２の幅（隣接する極Ｐi、Ｐi+1の間隔）は、図示の通り、中心Ｏからの半径と共に大きくなるのが好ましい。
【００４５】
また、前記各先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´の形状及び寸法は、例えば、以下の実施例に記載されるウィーンフィルタの各極先端部の寸法及び形状に相似な形状を有することができる。
【００４６】
前記各極Ｐ１〜Ｐ１２の先端部Ｐ１´〜Ｐ１２´の半径方向の長さ或いは幅Ｗ０は、例えば、前記円筒状空間２１の直径２Ｒ０と同程度の大きさを有することができる。
【００４７】
また、各極Ｐ１〜Ｐ１２は、前記光軸或いは円筒状空間２１に面する最先端から長さＷ０（これは前記円筒状空間２１の直径（２Ｒ０）にほぼ等しい）のところで適宜の方向例えばＹ軸に沿う方向へ屈曲することができる。より詳細には、図１に仮想線（２点鎖線）で示すように、例えば極Ｐ４は、前記最先端から幅Ｗ０より内側の位置に於いては、半径Ｒ０の方向へ伸びる側面Ｐ４ａを有し、幅Ｗ０より外側の位置においては、Ｙ軸方向へ伸びる側面Ｐ４ｂを有する。
【００４８】
上記構成により、各極Ｐ１〜Ｐ１２へ起磁力を付与する場合に、コイルを各極Ｐ１〜Ｐ１２へ容易に巻くことができる。
【００４９】
図３は前記光軸Ｏを中心軸とする円筒状空間２１内に双極子電場Ｅ１及び４極子電場Ｅ２を生成するために各極Ｐ１〜Ｐ１２に対して付与される電位を示す。
【００５０】
同図に示すように、光軸Ｏに直交するＸＹ面内において、Ｘ軸方向を向く双極子電場Ｅ１を生成するために、先端部がほぼＸ軸方向を向く４つの極Ｐ１，Ｐ１２，Ｐ６，Ｐ７及び、前記先端部がＸ軸に対して４５°の方向を向く４つの極Ｐ２，Ｐ１１，Ｐ５，Ｐ８に対して第１電位Ｖ１が付与される。
【００５１】
より詳細には、例えば、正値を有するＸ軸に対して±１５°の角度方向へ伸びる極Ｐ１，Ｐ１２及び、±４５°の角度方向へ伸びる極Ｐ２，Ｐ１１に正の電位Ｖ１が付与され、前記Ｘ軸に対して±１６５°の角度方向へ伸びる極Ｐ６，Ｐ７及び、±１３５°の角度方向へ伸びる極Ｐ５，Ｐ８に対して負の電位−Ｖ１が付与される。
【００５２】
また前記双極子電場Ｅ１に対して４極子電場Ｅ２を重畳するために、先端部がほぼＸ軸方向を向く４つの極Ｐ１，Ｐ１２，Ｐ６，Ｐ７に対して及び前記先端部がほぼＹ軸方向を向く４つの極Ｐ３，Ｐ４，Ｐ９，Ｐ１０に対して第２電位としての電位Ｖ２が付与される。より詳細には極Ｐ１，Ｐ１２，Ｐ６，Ｐ７には正の電位Ｖ２が付与され、極Ｐ３，Ｐ４，Ｐ９，Ｐ１０には負の電位−Ｖ２が付与される。なお、前述したように、正値を有するＹ軸に対して、極Ｐ４、Ｐ３は±１５°の角度方向へ伸び、極Ｐ９，Ｐ１０は±１６５°の角度方向へ伸びる。
【００５３】
図４は、前記円筒状空間２１に双極子磁場Ｂ１及び４極子磁場Ｂ２を生成するために各極Ｐ１〜Ｐ１２に対して付与される磁位或いは起磁力を示す。
【００５４】
より詳細には、同図に示すように、前記空間２１に双極子磁場Ｂ１を生成するために、先端部がほぼＹ軸方向を向く（より詳細には図においてＸ軸の正軸に対して７５°，１０５°，２５５°，２８５°を向く）４つの極Ｐ３，Ｐ４、Ｐ９，Ｐ１０及び、先端部がＸ軸に対して４５°の方向を向く４つの極Ｐ２，Ｐ５，Ｐ８，Ｐ１１に対して第１起磁力ＮＩ１（アンペアターン）が付与される。
【００５５】
また前記双極子磁場Ｂ１に対して４極子磁場Ｂ２を重畳するために、先端部がＸ軸に対してほぼ４５°の方向を向く４つの極Ｐ２，Ｐ５，Ｐ８，Ｐ１１に対して第２起磁力ＮＩ２（アンペアターン）が付与される。
【００５６】
上記構成によれば、フリンジ領域に於ける双極子電場Ｅ１及び双極子磁場Ｂ１の不均一高次成分Ｅ３，Ｂ３を極めて小さな値とすることができる。
【００５７】
より詳細には、以下の通りである。
【００５８】
上記構成によれば、各極Ｐ１からＰ２の間に形成されるギャップＧ１〜Ｇ１２及びこのギャップＧ１〜Ｇ１２に面する前記各極Ｐ１〜Ｐ１２の側面が、１２回の回転対称に配置される。一方、前記双極子電場及び双極子磁場Ｅ１，Ｂ１の不均一高次成分Ｅ３，Ｂ３は、前記各極Ｐ１〜Ｐ１２のギャップＧ１〜Ｇ１２に面する側面を起源として生成される。従ってこの実施形態によれば、前記各極Ｇ１〜Ｇ１２の前記ギャップ側側面が１２回対称に配置されるため、前記不均一高次成分Ｅ３，Ｂ３が、相互にキャンセルし合い全体として小さな値を有する。このことは特にフリンジ部における前記不均一高次成分Ｅ３，Ｂ３の場合に成立する。
【００５９】
従ってこの実施形態のウィーンフィルタによれば前記不均一高次成分Ｅ３，Ｂ３を極めて小さな値とすることができる。そしてこれにより、前記Ｅ３，Ｂ３を、ローズの条件を可能な限り満足する値に調整し、結果的にウィーンフィルタに於ける電子線の収差を低減することができる。
【００６０】
図５はこの発明のウィーンフィルタの第２実施形態を示す。
【００６１】
同図に示すように、このウィーンフィルタの各極の形状及び寸法（すなわち１２個の極Ｐ１〜Ｐ１２の形状及び寸法）は前記第１実施形態のそれらと同様である。
【００６２】
また各極Ｐ１〜Ｐ１２には、前記２極子電場Ｅ１及び４極子電場Ｅ２を生成するための電位Ｖ１及びＶ２が、前記第１実施形態と同様の態様で付与される（図３参照）。
【００６３】
更に、図５に示すように、極Ｐ２〜Ｐ５及びＰ８〜Ｐ１１には、双極子磁場Ｂ１を生成するための起磁力ＮＩ１が前記第１実施形態におけると同様の態様で付与される。
【００６４】
一方、前記双極子磁場Ｂ１に対して４極子磁場Ｂ２を重畳するために、先端部が、光軸Ｏを原点とするＸ，Ｙ座標軸上の第１象限に位置する３つの極Ｐ１〜Ｐ３に対して、正の値を有する第３起磁力としての起磁力ＮＩ２が付与され、第２象限に位置する３つの極Ｐ４〜Ｐ６に対して、負の値を有する第３起磁力としての起磁力−ＮＩ２が付与され、第３象限に位置する３つの極Ｐ７〜Ｐ９に対して、正の値を有する第３起磁力としての起磁力ＮＩ２が付与され、第４象限に位置する３つの極Ｐ１０〜Ｐ１２に対して、負の値を有する第３起磁力としての起磁力−ＮＩ２が付与される。既に理解されるように、この実施形態に於いて、前記第２起磁力と第３起磁力は等しい。
【００６５】
この第２実施形態においても、第１実施形態と同様の効果が得られる。すなわちフリンジ領域に於ける双極子電場及び双極子磁場の不均一成分Ｅ３，Ｂ３の値を極めて小さくすることができる。そして、これらの値を所望の値に調整することにより、エネルギーフィルタに於ける収差を低減することができる。
【００６６】
なお、上記実施形態１及び２において、各極Ｐ１〜Ｐ１２の先端部間のギャップＧ１〜Ｇ１２は半径と共に大きくなるものとしたが、半径方向において間隔が同じになるよう（即ち各極間の壁が平行）にしても良い。
【００６７】
【実施例】
この実施例のウィーンフィルタの形状及び寸法等は以下の通りであった（図１）。
【００６８】
Ｒ０（電子の通過する円筒状空間のＸＹ面内に於ける半径）＝５ｍｍ
Ｌ０（ウィーンフィルタのＺ軸方向の長さ）＝４０ｍｍ
θ０（各極間のギャップＧ１〜Ｇ１２の中心を通る線の間の角度）＝３０°
δθ（ギャップの幅角度）＝６°
また加速電圧は２．５ｋＶであり、且つ、前記各極Ｐ１〜Ｐ１２に対して、第１実施形態の方法（図３，図４）で以下の電位及び起磁力が付与された。
【００６９】
Ｖ１＝１６４２．４２４３Ｖ
Ｖ２＝３２６．５９７３Ｖ
ＮＩ１＝４４．０７５３ＡＴ
ＮＩ２＝８．７０６０ＡＴ
前記電位或いは起磁力を各極Ｐ１〜Ｐ１２へ与えた場合の電場及び磁場の双極子成分Ｅ１，Ｂ１及び４極子成分Ｅ２，Ｂ２及び不均一高次成分Ｅ３，Ｂ３を、境界要素法（ＢＥＭ）で数値計算した。
【００７０】
これによると、双極子電場用電位Ｖ１を１Ｖとするときの電場の双極子成分Ｅ１及び４極子成分Ｅ２は以下の通りであった（実際値は、以下の値に、１６４２．４２４３を掛けたものである）。
【００７１】
Ｅ１＝２１８．６Ｖ／ｍ
Ｅ２＝４３３９０Ｖ／ｍ2
また双極子磁場用起磁力ＮＩ１を１アンペアターン（１ＡＴ）とする時、双極子磁場成分Ｂ１及び４極子磁場成分Ｂ２は以下の通りであった（実際値は、以下の値に、４４．０７５３を掛けたものである）。
【００７２】
Ｂ１＝０．０００２７４８Ｔ／ｍ
Ｂ２＝０．０３１４２Ｔ／ｍ2
なおこれらはウィーン条件（Ｅ１＝ｖＢ１）を充足すると共に、非点無しフォーカス条件（Ｅ２／Ｅ１−Ｂ２／Ｂ１＝−１／４Ｒ）を充足する。ここでＲはサイクロトロン半径（ｍｖ2／ｅＥ１）を表す。ここでｖは電子の速度、ｍ，ｅは電子の重さと電荷である。
【００７３】
図６は、この実施例に於ける前記電場の不均一高次成分Ｅ３のｚ軸方向の強度分布を示す。
【００７４】
即ち、同図と図８とを比較すると明らかなように、ウィーンフィルタのフリンジ部における不均一高次成分Ｅ３の値は、８極子ウィーンフィルタに比べ１０−４程度に減少する。なお図示しないが、磁場の不均一高次成分Ｂ３についても同様に減少する。
【００７５】
このようにこの実施例によれば、Ｅ３、Ｂ３は極めて小さな値となる。従って前記電場及び磁場の不均一高次成分Ｅ３，Ｂ３に対して任意の値を与えることにより、収差補正の条件を整えることができる。
【００７６】
換言すると、ウィーンフィルタの極の数を８から１２へ変えることにより、電場及び磁場の不均一成分であるＥ３及びＢ３の大きさを１０−４程度に小さくすることが出来る。従って、これにより、フィルタの収差補正をすることができるようになる。
【００７７】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明のウィーンフィルタによれば電場及び磁場の不均一高次成分を小さな値とすることが出来、ウィーンフィルタに於ける収差を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は、この発明によるウィーンフィルタの第１実施形態の、光軸に直交するＸＹ面に沿う断面図を示す。また図１は、図２における１−１線に沿う断面図である。
【図２】図２は、前記実施形態のＸＺ面に沿う断面図を示す。ここでＺ軸は光軸と一致する。また図２は、図１における２−２線に沿う断面図である。
【図３】図３は、前記実施形態の各極に対して付与される電位の大きさを説明する説明図である。
【図４】図４は、前記実施形態の各極に付与される起磁力（アンペアターン）の大きさ或いは値を説明する説明図である。
【図５】図５は、この発明のウィーンフィルタの第２実施形態を示す概略図である。
【図６】図６は、この発明のウィーンフィルタの実施例に於いて生成される電場の不均一高次成分Ｅ３の、光軸に沿う強度分布を示すグラフである。
【図７】図７（ａ）（ｂ）は、８極子ウィーンフィルタの例を示す。
【図８】図８は、図７のフィルタに於いて、双極子電場を１Ｖ与えた場合に発生する不均一高次成分Ｅ３の光軸に沿う分布を示す。
Claims (2)
- Ｚ軸にほぼ平行な光軸を有し、前記光軸に直交する２つの軸をＸ軸及びＹ軸とするとき、少なくとも、Ｘ軸方向に双極子電場を生成し、Ｙ軸方向に双極子磁場を生成するウィーンフィルタにして、
Ｚ軸方向に於いて光軸にほぼ平行に伸びる１２個の極を有し、かつ、ＸＹ面内に於いて、光軸に面する各極の先端部が、光軸を中心として１２回の回転対称性を有し、
Ｘ軸方向に前記双極子電場を生成するために、ＸＹ面内に於いて、前記光軸からＸ軸に対して１５°，４５°，３１５°，３４５°の角度方向へ伸びる４つの極（Ｐ １ ，Ｐ ２ ，Ｐ １１ ，Ｐ １２ ）に正の第１電位が付与されると共に、ＸＹ面内に於いて、前記光軸からＸ軸に対して１３５°，１６５°，１９５°，２２５°の角度方向へ伸びる４つの極（Ｐ ５ ，Ｐ ６ ，Ｐ ７ ，Ｐ ８ ）に負の第１電位が付与され、
Ｙ軸方向に前記双極子磁場を生成するために、ＸＹ面内に於いて、前記光軸からＸ軸に対して４５°，７５°，１０５°，１３５°の角度方向へ伸びる４つの極（Ｐ ２ ，Ｐ ３ ，Ｐ ４ ，Ｐ ５ ）に正の第１磁位或いは起磁力が付与されると共に、ＸＹ面内に於いて、前記光軸からＸ軸に対して２２５°，２５５°，２８５°，３１５°の角度方向へ伸びる４つの極（Ｐ ８ ，Ｐ ９ ，Ｐ １０ ，Ｐ １１ ）に負の第１磁位或いは起磁力が付与され、
前記双極子電場に対して４極子電場を重畳するために、ＸＹ面内に於いて、前記光軸からＸ軸に対して１５°，１６５°，１９５°，３４５°の角度方向へ伸びる４つの極（Ｐ １ ，Ｐ ６ ，Ｐ ７ ，Ｐ １２ ）に正の第２電位が付与されると共に、ＸＹ面内に於いて、前記光軸からＸ軸に対して７５°，１０５°，２５５°，２８５°の角度方向へ伸びる４つの極（Ｐ ３ ，Ｐ ４ ，Ｐ ９ ，Ｐ １０ ）に負の第２電位が付与され、
前記双極子磁場に対して４極子磁場を重畳するために、ＸＹ面内に於いて、前記光軸からＸ軸に対して４５°，２２５°の角度方向へ伸びる２つの極（Ｐ ２ ，Ｐ ８ ）に正の第２磁位或いは起磁力が付与されると共に、ＸＹ面内に於いて、前記光軸からＸ軸に対して１３５°，３１５°の角度方向へ伸びる２つの極（Ｐ ５ ，Ｐ １１ ）に負の第２磁位或いは起磁力が付与されるウィーンフィルタ。 - Ｚ軸にほぼ平行な光軸を有し、前記光軸に直交する２つの軸をＸ軸及びＹ軸とするとき、少なくとも、Ｘ軸方向に双極子電場を生成し、Ｙ軸方向に双極子磁場を生成するウィーンフィルタにして、
Ｚ軸方向に於いて光軸にほぼ平行に伸びる１２個の極を有し、かつ、ＸＹ面内に於いて、光軸に面する各極の先端部が、光軸を中心として１２回の回転対称性を有し、
Ｘ軸方向に前記双極子電場を生成するために、ＸＹ面内に於いて、前記光軸からＸ軸に対して１５°，４５°，３１５°，３４５°の角度方向へ伸びる４つの極（Ｐ １ ，Ｐ ２ ，Ｐ １１ ，Ｐ １２ ）に正の第１電位が付与されると共に、ＸＹ面内に於いて、前記光軸からＸ軸に対して１３５°，１６５°，１９５°，２２５°の角度方向へ伸びる４つの極（Ｐ ５ ，Ｐ ６ ，Ｐ ７ ，Ｐ ８ ）に負の第１電位が付与され、
Ｙ軸方向に前記双極子磁場を生成するために、ＸＹ面内に於いて、前記光軸からＸ軸に対して４５°，７５°，１０５°，１３５°の角度方向へ伸びる４つの極（Ｐ ２ ，Ｐ ３ ，Ｐ ４ ，Ｐ ５ ）に正の第１磁位或いは起磁力が付与されると共に、ＸＹ面内に於いて、前記光軸からＸ軸に対して２２５°，２５５°，２８５°，３１５°の角度方向へ伸びる４つの極（Ｐ ８ ，Ｐ ９ ，Ｐ １０ ，Ｐ １１ ）に負の第１磁位或いは起磁力が付与され、
前記双極子電場に対して４極子電場を重畳するために、ＸＹ面内に於いて、前記光軸からＸ軸に対して１５°，１６５°，１９５°，３４５°の角度方向へ伸びる４つの極（Ｐ １ ，Ｐ ６ ，Ｐ ７ ，Ｐ １２ ）に正の第２電位が付与されると共に、ＸＹ面内に於いて、前記光軸からＸ軸に対して７５°，１０５°，２５５°，２８５°の角度方向へ伸びる４つの極（Ｐ ３ ，Ｐ ４ ，Ｐ ９ ，Ｐ １０ ）に負の第２電位が付与され、
前記双極子磁場に対して４極子磁場を重畳するために、ＸＹ面内に於いて、前記光軸からＸ軸に対して１５°，４５°，７５°，１９５°，２２５°，２５５°の角度方向へ伸びる６つの極（Ｐ １ ，Ｐ ２ ，Ｐ ３ ，Ｐ ７ ，Ｐ ８ ，Ｐ ９ ）に正の第３磁位或いは起磁力が付与されると共に、ＸＹ面内に於いて、前記光軸からＸ軸に対して１０５°，１３５°，１６５°，２８５°，３１５°，３４５°の角度方向へ伸びる６つの極（Ｐ ４ ，Ｐ ５ ，Ｐ ６ ，Ｐ １０ ，Ｐ １１ ，Ｐ １２ ）に負の第３磁位或いは起磁力が付与され、前記第３磁位或いは起磁力のアンペアターン値の絶対値は等しいウィーンフィルタ。
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