JP3944955B2 - 誘導電動機の誘導起電力推定方法、速度推定方法、軸ずれ補正方法及び誘導電動機制御装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、誘導電動機の二次磁束のベクトルの方向をｄ軸とし、それに直交する軸をｑ軸とするｄ−ｑ座標軸に、制御系構成の基準座標軸であるγ−δ座標軸を一致するように制御する誘導電動機の制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
誘導電動機の速度推定に誘導起電力（誘起電圧）を用いる方法は、回転子が回転すると誘導起電力が生じるという関係から物理的にも明らかであり、また、比較的計算量を少なく二次磁束の回転角速度を計算できるため、Ｖ／ｆ制御の高精度化や速度センサレスベクトル制御の計算の簡素化を目的として産業用において用いられている。
従来法の例としては、［１］平成６年電気学会全国大会Ｎｏ．６５５「速度センサレスベクトル制御の高応答化の検討」、ならびに［２］平成６年電気学会全国大会Ｎｏ．６５６「弱め界磁領域を考慮した速度センサレスベクトル制御」などがあり、前者は、ｄ−ｑ座標系におけるｑ軸の電圧モデルに着目し、ｑ軸電圧指令値を入力、ｑ軸電流を出力として、ｑ軸誘導起電力を推定する簡易型外乱推定器を提案し、推定されたｑ軸誘導起電力に電動機定数と磁束指令値からなる係数を乗算することによって速度を推定している。これは、ｑ軸電流制御器の出力を速度推定値としていたものを改良したもので、誘導起電力推定を導入することによって、速度制御系と電流制御系の分離を実現し、速度制御応答の改善に成功している。また、後者は、誘導起電力を測定電圧と測定電流から誘導電動機の電圧方程式を用いて推定し、推定された誘導起電力と二次磁束の推定値から、電源角周波数を推定し、これから滑り周波数の指令値を差し引くことによって速度推定値を推定している。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上述した従来の方法では、基本的に誘導電動機のｄ−ｑ座標系における電圧電流方程式、すなわち、
【０００４】
【数１】

【０００５】
を用い、（１）式を用いて誘導起電力を推定し、（２）式を用いて速度を推定している。
従来法では、（１）式右辺の電流微分項を省略しているので、電流が変化している状態では、正しい誘導起電力を推定することができない。省略しない場合は、電流測定値に含まれるノイズなどの影響を増幅することになる。文献［１］では、速度推定値の出力に用いる低域フィルタと電流微分項を等価的にキャンセルする方法を提案しているが、文献［１］では、理想的なベクトル制御状態を仮定し、ｑ軸の誘導起電力のみを推定し、それを用いて速度を推定している。しかしながら、誘導電動機定数の変化や測定電流、電圧の実際値との誤差などにより、理想的なベクトル制御状態が崩れる可能性もあり、その場合の補償などが文献［１］では、示されていない。文献［２］では、理想的なベクトル制御状態を補償するために（３）式を提案している。
【０００６】
【数２】

【０００７】
定常状態において、
【０００８】
【外４３】

【０００９】
が存在することは、（２）式からわかるように
【００１０】
【外４４】

【００１１】
が存在することであり、それは、理想的なベクトル制御が崩れていることを示している。すなわち、前記で定義した制御系構成の基礎座標軸であるγ−δ座標軸とｄ−ｑ座標軸がずれていることになる。そこで、（３）式右辺第２項において、
【００１２】
【外４５】

【００１３】
を零にするような軸ずれ補償が、行われている。しかし、（３）式で用いる誘導起電力を推定するためには、
【００１４】
【外４６】

【００１５】
が必要であり、
【００１６】
【外４７】

【００１７】
を求めるために
【００１８】
【外４８】

【００１９】
が必要であるというように式的に矛盾しているし、また、実際にソフトウェアで、この演算を実現するためには、離散値系における一つ前の時点における
【００２０】
【外４９】

【００２１】
を用いることになり、
【００２２】
【外５０】

【００２３】
が急変する場合には、速度応答の遅れを生じることになる。
本発明の目的は、正確な誘導起電力を推定することと、その推定値を用いて直接速度を推定することによって上記速度推定式の矛盾を解消し、速度応答を改善すること、また、軸ずれ誤差も同時に補償する、誘導電動機の誘導起電力推定方法、速度推定方法、軸ずれ補正方法および誘導電動機制御装置を提供することである。
【００２４】
【課題を解決するための手段】
本発明の誘導電動機の誘導起電力推定方法は、
誘導電動機の３相の固定子電流のうち少なくとも２相分を検出し、同固定子電流をγ−δ座標系に変換することによりγ軸電流
【００２５】
【外５１】

【００２６】
およびδ軸電流
【００２７】
【外５２】

【００２８】
を導出し、前回の制御ループで推定されるそれらの推定値
【００２９】
【外５３】

【００３０】
と、それらの実際値との差
【００３１】
【外５４】

【００３２】
を補正量とし、γ−δ座標系の固定子電圧指令値
【００３３】
【外５５】

【００３４】
を入力とし、回転子の回転によって生じる誘導起電力を外乱として状態推定器を構成し、γ−δ座標系の固定子電流の推定値
【００３５】
【外５６】

【００３６】
および誘導起電力の推定値
【００３７】
【外５７】

【００３８】
を推定する。
また、本発明の誘導電動機の速度推定方法は、前記方法によって推定されたγ−δ座標系におけるγ軸誘導起電力
【００３９】
【外５８】

【００４０】
に二次界磁電流のγ成分の推定値、あるいは指令値
【００４１】
【外５９】

【００４２】
と固定子電流γ成分
【００４３】
【外６０】

【００４４】
との差分
【００４５】
【外６１】

【００４６】
に電動機定数を乗算したものを加算することによって、新たな誘起電圧
【００４７】
【外６２】

【００４８】
を算出し、同様にδ軸誘導起電力
【００４９】
【外６３】

【００５０】
に二次界磁電流のδ成分の推定値、あるいは指令値
【００５１】
【外６４】

【００５２】
と固定子電流δ成分
【００５３】
【外６５】

【００５４】
との差分
【００５５】
【外６６】

【００５６】
に電動機定数を乗算したものを加算することによって、新たな誘起電圧
【００５７】
【外６７】

【００５８】
を算出し、誘起電圧
【００５９】
【外６８】

【００６０】
との２乗和と二次磁束の推定値あるいは指令値を用いて誘導電動機の回転子速度
【００６１】
【外６９】

【００６２】
の大きさを推定し、その回転子速度の符号を
【００６３】
【外７０】

【００６４】
の符号で判別し、回転子速度の推定値
【００６５】
【外７１】

【００６６】
を推定する。
また、本発明の軸ずれ補正方法は、前記方法によって推定された速度に、
【００６７】
【外７２】

【００６８】
にゲインを乗じたものを差し引いて
【００６９】
【外７３】

【００７０】
を零とする方向に速度推定値を調節することによりγ−δ座標軸をｄ−ｑ座標軸を一致させる。
また、本発明は、誘導電動機の二次磁束のベクトルの方向をｄ軸とし、それに直交する軸をｑ軸とするｄ−ｑ座標軸に、制御系構成の基準座標軸であるγ−δ座標軸を一致するように制御する、誘導電動機の制御装置であって、
速度指令値
【００７１】
【外７４】

【００７２】
と速度推定値
【００７３】
【外７５】

【００７４】
の偏差を第１の偏差を入力し、δ軸電流値
【００７５】
【外７６】

【００７６】
を出力する速度制御器と、
δ軸電流指令値
【００７７】
【外７７】

【００７８】
とδ軸電流
【００７９】
【外７８】

【００８０】
の偏差を入力し、δ軸電圧指令値
【００８１】
【外７９】

【００８２】
を出力するδ軸電流制御器と、
二次磁束の大きさと関係する二次界磁電流の指令値
【００８３】
【外８０】

【００８４】
とγ軸電流推定値
【００８５】
【外８１】

【００８６】
の偏差を第２の偏差として入力し、γ軸電圧指令値
【００８７】
【外８２】

【００８８】
を出力するγ軸電流制御器と、
電圧指令値
【００８９】
【外８３】

【００９０】
を電圧指令値の大きさと位相に変換する極座標変換器と、
第１の偏差と第２の偏差を入力し、滑り角周波数指令値
【００９１】
【外８４】

【００９２】
を決定する滑り角周波数演算器と、
速度推定値
【００９３】
【外８５】

【００９４】
と前記滑り角周波数指令値
【００９５】
【外８６】

【００９６】
の加算によって決定されたγ−δ座標軸の回転速度を角度に変換する積分器と、
前記極座変換器の出力と前記積分器から出力されるγ−δ回転座標軸の位置を入力し、ＰＷＭ信号を生成し、誘導電動機を駆動するインバータ回路と、
固定子電流
【００９７】
【外８７】

【００９８】
から３相分の相電流を検出し、２相の交流電流に変換する３相２相変換器と、
前記２相の交流電流からγ−δ回転座標軸の位置を用いて座標変換された
【００９９】
【外８８】

【０１００】
と前記電圧指令値
【０１０１】
【外８９】

【０１０２】
を入力し、所定の演算を行い、γ−δ座標系の固定子電流の推定値
【０１０３】
【外９０】

【０１０４】
および誘導起電力の推定値
【０１０５】
【外９１】

【０１０６】
を出力する固定子電流・誘導起電力推定器を有する。
また、本発明の誘導電動機制御装置は前記誘導起電力の推定値
【０１０７】
【外９２】

【０１０８】
を入力し、前記速度推定方法を実施する速度推定器をさらに有する。
また、本発明の誘導電動機制御装置は、前記軸ずれ方法を実施する軸ずれ補正器をさらに有する。
本発明の誘導電動機の誘導起電力推定方法は、（１）式で示した誘導電動機の理論式に基づき、（４）式で示す状態推定器で構成される。
【０１０９】
【数３】

【０１１０】
（４）式では、状態推定器の極を
【０１１１】
【外９３】

【０１１２】
に乗算される出力誤差フィードバックゲインを任意に設定できるため、誘導電動機定数の変化に対して不感な誘導起電力推定が可能であり、推定値の収束する時間を調整できる。また、実際の制御で用いる場合は、離散値系に変換される差分方程式となる。そのため、（１）式のように誘導起電力を推定するのに電流の微分を計算する必要がなく、測定ノイズの影響を増幅することもない。さらに、角速度
【０１１３】
【外９４】

【０１１４】
で回転する回転座標系γ−δ座標軸上で状態推定器が構成されているため、推定される値は直流成分となるため、そのｄ−ｑ座標軸上にある実際値との誤差の変化は遅く、極を安定に設定されていれば不必要に極を大きくして収束を速める必要がない。
また、本発明の誘導電動機の速度推定方法は、（２）式の右辺第１項の磁束微分項に回転子側の電流方程式（５）式
【０１１５】
【数４】

【０１１６】
を代入し、二次磁束の微分項を消去すると、（６）式が得られる。
【０１１７】
【数５】

【０１１８】
ただし、制御基準座標軸であるγ−δ座標軸上で式展開をしている。
（６）式において、誘導起電力推定値を用いると
【０１１９】
【数６】

【０１２０】
式において、新たな誘起電圧を
【０１２１】
【外９５】

【０１２２】
と定義する。
【０１２３】
【外９６】

【０１２４】
は、（７）式の第１行右辺により計算する。
（７）式より、速度を（８）式のように推定する。
【０１２５】
【数７】

【０１２６】
また、その符号は
【０１２７】
【外９７】

【０１２８】
の符号によって決定される。よって、
【０１２９】
【数８】

【０１３０】
最終的には（９）式で、速度が推定される。（７），（８）式における二次界磁電流
【０１３１】
【外９８】

【０１３２】
と二次磁束
【０１３３】
【外９９】

【０１３４】
は、（５）式に基づく磁束推定値あるいは磁束の指令値を用いる。
磁束の指令値を用いる場合は二次磁束の指令値を
【０１３５】
【外１００】

【０１３６】
とすると、
【０１３７】
【数９】

【０１３８】
となる。
上記のように二次磁束指令値を用いる場合は、同時にγ−δ座標軸とｄ−ｑ座標軸を一致させるような補償が必要となる。そこで、本発明の軸ずれ補償方法は、（７）式のように
【０１３９】
【外１０１】

【０１４０】
は、γ−δ座標軸とｄ−ｑ座標軸がずれているときに生じる二次磁束のδ成分
【０１４１】
【外１０２】

【０１４２】
の関数であるので
【０１４３】
【外１０３】

【０１４４】
を零にする方向に速度指定値を調整し、軸ずれを補償する。
すなわち、（９）式を（１０）式のように拡張する。
【０１４５】
【数１０】

【０１４６】
また、本発明の速度推定方法は、誘導起電力推定値を用いて、直接速度を推定するようにしたため、従来法の式展開の矛盾を解消し、制御遅れを低減できる。
そして、本発明の速度推定方法は、推定された速度に
【０１４７】
【外１０４】

【０１４８】
にゲインを乗じたものを差し引いて、
【０１４９】
【外１０５】

【０１５０】
を零とする方向に速度推定値を調節することにより、γ−δ座標軸とｄ−ｑ座標軸を一致させるが、
【０１５１】
【外１０６】

【０１５２】
は上記の状態推定器で推定された誘導起電力
【０１５３】
【外１０７】

【０１５４】
と二次界磁電流と固定子電流の励磁成分との偏差から構成されており、二次磁束の変動時も考慮している。そのため、従来法では二次磁束一定を仮定していたのに対し、本手法はその仮定がなく、誘導電動機起動時からの励磁開始や弱め界磁制御時のような磁束が変動する場合においても問題はない。
【０１５５】
【発明の実施の形態】
次に、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
図１は本発明の一実施形態の誘導電動機制御装置のブロック図である。
本実施形態の誘導電動機制御装置は誘導電動機１１を制御するもので、速度制御器１と、γ軸電流制御器２と、δ軸電流制御器３と、極座標変換器４と、インバータ回路５と、滑り周波数演算器６と、速度推定および軸ずれ補正器７と、積分器８と、γ−δ座標軸における固定子電流・誘導起電力推定器９と、３相２相変換器１０で構成されている。
速度制御器１は速度指令値
【０１５６】
【外１０８】

【０１５７】
と速度推定値
【０１５８】
【外１０９】

【０１５９】
の偏差を入力し、δ軸電流指令値
【０１６０】
【外１１０】

【０１６１】
を出力する。
δ軸電流制御器３はδ軸電流指令値
【０１６２】
【外１１１】

【０１６３】
とδ軸電流
【０１６４】
【外１１２】

【０１６５】
の偏差を入力し、δ軸電圧指令値
【０１６６】
【外１１３】

【０１６７】
を出力する。
γ軸電流制御器２は、二次磁束の大きさに関係する二次界磁電流の指令値
【０１６８】
【外１１４】

【０１６９】
とγ軸電流推定値
【０１７０】
【外１１５】

【０１７１】
の偏差を入力し、γ軸電圧指令値
【０１７２】
【外１１６】

【０１７３】
を出力する。
極座標変換器４は電圧指令値
【０１７４】
【外１１７】

【０１７５】
を電圧指令値の大きさと位相に変換する。
インバータ回路５は極座標変換器４の出力と積分器８から出力されるγ−δ回転座標軸の位置を入力し、ＰＷＭ信号を生成し、誘導電動機１１を駆動する。
一方、γ−δ座標軸における固定子電流・誘導起電力推定器９は、固定子相電流
【０１７６】
【外１１８】

【０１７７】
から３相分の相電流を検出し、３相２相変換器１０にて２相の交流分、そして、２相の交流分からγ−δ回転座標軸の位置を用いて座標変換された
【０１７８】
【外１１９】

【０１７９】
と電圧指令値
【０１８０】
【外１２０】

【０１８１】
を入力し、（４）式の演算を行い、γ−δ座標系の固定子電流の推定値
【０１８２】
【外１２１】

【０１８３】
および誘導起電力の推定値
【０１８４】
【外１２２】

【０１８５】
を出力する。
速度推定および軸ずれ補正器７は、誘導起電力の推定値
【０１８６】
【外１２３】

【０１８７】
を入力し、（７），（８），（１０）式の演算を実行することにより、速度推定値
【０１８８】
【外１２４】

【０１８９】
を出力する。
滑り周波数演算器６は（１２）式の演算を実行し、滑り角周波数指令値
【０１９０】
【外１２５】

【０１９１】
を決定する。
【０１９２】
【数１１】

【０１９３】
積分器８は
速度推定値
【０１９４】
【外１２６】

【０１９５】
と滑り角周波数指令値
【０１９６】
【外１２７】

【０１９７】
の加算によって決定されたγ−δ座標軸の回転速度を角度に変換し、インバータ回路５と３相２相変換器１０に出力する。
なお、ソフトウェアで本実施形態を実現する場合は、すべての演算を離散近似して用いる。
【０１９８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明は下記のような効果がある。
１）請求項１と３の発明は、誘導電動機定数の変化に対して不感な誘導起電力推定が可能であり、推定値の収束する時間を調整できる。また、実際の制御で用いる場合は、離散値系に変換され差分方定式となるため、（１）式のように誘導起電力を推定するのに電流の微分を計算する必要がなく、測定ノイズの影響を増幅することもない。さらに、推定される値は直流成分となるため、そのｄ−ｑ座標軸上にある実際値との誤差の変化は遅く、極を安定に設定されていれば不必要に極を大きくして周速を速める必要がない。
２）請求項２と４の発明は、制御遅れを低減できる。
【０１９９】
３）請求項５と６の発明は、従来法では二次磁束一定を仮定としていたのに対し、誘導電動機起動時からの励磁開始や弱め界磁制御時のような磁束が変動する場合においても問題はない。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態の誘導電動機制御装置のブロック図である。
【符号の説明】
１ 速度制御器
２ γ軸電流制御器
３ δ軸電流制御器
４ 極座標変換器
５ インバータ回路
６ 滑り角周波数演算器
７ 速度推定および軸ずれ補正器
８ 積分器
９ γ−δ座標軸における固定子電流・誘導起電力推定器
１０ ３相２相変換器
１１ 誘導電動機

Claims (6)

1. 誘導電動機の二次磁束のベクトルの方向をｄ軸とし、それに直交する軸をｑ軸とするｄ−ｑ座標軸に、制御系構成の基準座標軸であるγ−δ座標軸を一致するように制御する、前記誘導電動機の制御方法において、
   前記誘導電動機の３相の固定子電流のうち少なくとも２相分を検出し、同固定子電流をγ−δ座標系に変換することによりγ軸電流
   【外１】
   

   

   およびδ軸電流
   【外２】
   

   

   を導出し、前回の制御ループで推定されるそれらの推定値
   【外３】
   

   

   と、それらの実際値との差
   【外４】
   

   

   を補正量とし、γ−δ座標系の固定子電圧指令値
   【外５】
   

   

   を入力とし、回転子の回転によって生じる誘導起電力を外乱として状態推定器を構成し、γ−δ座標系の固定子電流の推定値
   【外６】
   

   

   および誘導起電力の推定値
   【外７】
   

   

   を推定することを特徴とする誘導起電力推定方法。
2. 請求項１記載の方法によって推定されたγ−δ座標系におけるγ軸誘導起電力
   【外８】
   

   

   に二次界磁電流のγ成分の推定値、あるいは指令値
   【外９】
   

   

   と固定子電流γ成分
   【外１０】
   

   

   との差分
   【外１１】
   

   

   に電動機定数を乗算したものを加算することによって、新たな誘起電圧
   【外１２】
   

   

   を算出し、同様にδ軸誘導起電力
   【外１３】
   

   

   に二次界磁電流のδ成分の推定値、あるいは指令値
   【外１４】
   

   

   と固定子電流δ成分
   【外１５】
   

   

   との差分
   【外１６】
   

   

   に電動機定数を乗算したものを加算することによって、新たな誘起電圧
   【外１７】
   

   

   を算出し、誘起電圧
   【外１８】
   

   

   との２乗和と二次磁束の推定値あるいは指令値を用いて誘導電動機の回転子速度
   【外１９】
   

   

   の大きさを推定し、その回転子速度の符号を
   【外２０】
   

   

   の符号で判別し、回転子速度の推定値
   【外２１】
   

   

   を推定する誘導電動機の速度推定方法。
3. 請求項２に記載の方法によって推定された速度に、
   【外２２】
   

   

   にゲインを乗じたものを差し引いて
   【外２３】
   

   

   を零とする方向に速度推定値を調節することによりγ−δ座標軸をｄ−ｑ座標軸を一致させる、請求項２記載の誘導電動機の軸ずれ補正方法。
4. 誘導電動機の二次磁束のベクトルの方向をｄ軸とし、それに直交する軸をｑ軸とするｄ−ｑ座標軸に、制御系構成の基準座標軸であるγ−δ座標軸を一致するように制御する、誘導電動機の制御装置であって、
   速度指令値
   【外２４】
   

   

   と速度推定値
   【外２５】
   

   

   の偏差を第１の偏差を入力し、δ軸電流値
   【外２６】
   

   

   を出力する速度制御器と、
   δ軸電流指令値
   【外２７】
   

   

   とδ軸電流
   【外２８】
   

   

   の偏差を入力し、δ軸電圧指令値
   【外２９】
   

   

   を出力するδ軸電流制御器と、
   二次磁束の大きさと関係する二次界磁電流の指令値
   【外３０】
   

   

   とγ軸電流推定値
   【外３１】
   

   

   の偏差を第２の偏差として入力し、γ軸電圧指令値
   【外３２】
   

   

   を出力するγ軸電流制御器と、
   電圧指令値
   【外３３】
   

   

   を電圧指令値の大きさと位相に変換する極座標変換器と、
   第１の偏差と第２の偏差を入力し、滑り角周波数指令値
   【外３４】
   

   

   を決定する滑り角周波数演算器と、
   速度推定値
   【外３５】
   

   

   と前記滑り角周波数指令値
   【外３６】
   

   

   の加算によって決定されたγ−δ座標軸の回転速度を角度に変換する積分器と、
   前記極座変換器の出力と前記積分器から出力されるγ−δ回転座標軸の位置を入力し、ＰＷＭ信号を生成し、誘導電動機を駆動するインバータ回路と、
   固定子相電流
   【外３７】
   

   

   から３相分の相電流を検出し、２相の交流電流に変換する３相２相変換器と、
   前記２相の交流電流からγ−δ回転座標軸の位置を用いて座標変換された
   【外３８】
   

   

   と前記電圧指令値
   【外３９】
   

   

   を入力し、所定の演算を行い、γ−δ座標系の固定子電流の推定値
   【外４０】
   

   

   および誘導起電力の推定値
   【外４１】
   

   

   を出力する固定子電流・誘導起電力推定器を有する誘導電動機制御装置。
5. 前記誘導起電力の推定値
   【外４２】
   

   

   を入力し、請求項２記載の方法を実施する速度推定器をさらに有する請求項４記載の誘導電動機制御装置。
6. 請求項３の方法を実施する軸ずれ補正器をさらに有する請求項５記載の誘導電動機制御装置。

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