JP2010532590A

JP2010532590A - メタマテリアルを用いた伝送線路の設計方法

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Publication number: JP2010532590A
Application number: JP2009548770A
Authority: JP
Inventors: ワイランド、クリストファー
Original assignee: Taiwan Semiconductor Manufacturing Co TSMC Ltd
Current assignee: Taiwan Semiconductor Manufacturing Co TSMC Ltd
Priority date: 2007-02-07
Filing date: 2008-01-24
Publication date: 2010-10-07
Also published as: CN101919109B; KR101146969B1; US20100131906A1; KR20100059742A; WO2008096283A1; CN101919109A; US8451072B2

Abstract

無線、デジタルおよびマイクロ波アプリケーション用の高周波回路には、それらの信号線、配線およびパッケージングのインピーダンスに対する要求がある。これら信号線に用いる基板の設計および実施において、所望のインピーダンスを提供するためにメタマテリアルを用いることは有益である。このようなメタマテリアルは、用いられる絶縁体の実際の誘電率および透磁率とは異なる、修正された誘電率および透磁率を基板に与えるための手段を提供する。一例の実施形態では、基板がメタマテリアルとして構成される。よって、信号線のこれらメタマテリアルの特徴（aspects）を迅速かつ正確にモデリングする手段を備えることにより、費用がかかりかつ網羅的な繰り返しの実験的特性評価を行うことなく、回路、配線およびパッケージが設計および実施されるようにすることが望ましい。上掲の発明では、メタマテリアル構造の設計パラメータは、導電媒質、導電材料を取り囲む誘電体媒質、および導電媒質の所定の形状を特徴付ける入力パラメータに基づいて決定される。

Description

本発明はマイクロ波伝送線路に関し、より詳細にはメタマテリアルを含む基板上の伝送線路の設計に関する。

電子産業は半導体技術の進歩を頼りに、より小さな領域内のより高機能なデバイスを実現させ続けている。より高機能なデバイスを実現する多くの応用では、単一の半導体ウェハ上に多数の電子素子を集積することが要求される。ウェハの所定の面積あたりの電子素子の数が増えるにつれ、製造プロセスは一層難度が増す。

多数の分野における各種応用と共に、様々な半導体デバイスが製造されてきた。このような半導体デバイスには多くの場合、金属酸化物半導体電界効果トランジスタ（ＭＯＳＦＥＴ)、例えばｐ−チャネルＭＯＳ（ＰＭＯＳ）、ｎ−チャネルＭＯＳ（ＮＭＯＳ）相補型ＭＯＳ（ＣＭＯＳ）トランジスタ、およびバイポーラトランジスタと組み合わせられたＣＭＯＳ、つまりＢｉＣＭＯＳが含まれる。

さらなる機能集積（functional integration）への動きと同時に、デジタルデバイスである場合には半導体デバイスの速度の改善への、また例えば無線およびＲＦ技術の範囲におけるアナログデバイスである場合にはノイズ、感度、出力および動作周波数の改善への同じような動きがある。今日の家電製品の多くの例において、これらデジタル、無線およびＲＦ技術が、ポータブルおよびハンドヘルド装置内にて同時に実施されている。その結果として、今日の半導体ベースのデバイスは一般的に、シリコン、シリコンゲルマニウム、およびガリウムヒ素材料系をベースとする半導体を含んでいる。その一方で、例えば窒化ガリウムおよびリン化インジウムのようなその他の材料系も市販されており、出力、効率および動作周波数の要求が一般的な材料系のそれらをこえる場合に活用されている。

今日では、ほとんどのマイクロプロセッサが２ＧＨｚの速度で動作しており、中には例えばＩｎｔｅｌＰｅｎｔｉｕｍ（登録商標）４Ｅｘｔｒｅｍｅのように内部速度３．６ＧＨｚで動作するものもある。大部分のシングルチップ無線トランシーバまたは無線チップセットは２ＧＨｚから６ＧＨｚの間の周波数で動作し、４．９〜５．８ＧＨｚのＩＥＥＥ８０２．１１ａ、２．４〜２．５ＧＨｚのＩＥＥＥ８０２．１１ｂ／ｇ、２．３〜２．７ＧＨｚおよび２．８〜３．３ＧＨｚのＩＥＥＥ８．２１６などの規格をサポートしている。その他の無線回路は、軍用および民生用レーダーの用途のために、これら周波数から６６ＧＨｚ（ＩＥＥＥ８０２．１６）以上の周波数までの動作を提供する。

ＩＣデバイス中により多くの性能および機能が組み込まれるにつれて、半導体集積回路（ＩＣ）内部の信号の送信が課題となり、また回路のそれぞれ異なる素子を相互に接続する伝送線路のインピーダンスを管理することも同じく課題となる。さらに、これらＩＣは単独では機能しないものであるので、これらの信号は通常、単一の回路基板における多数のＩＣ間で、またはＩＣからアンテナ、バックプレーンおよびその他の電子機器へと伝送される。こうした状況においては、信号は通常、例えばパッケージ、プリント基板およびソケットなどの様々な配線を通過して伝播していかなければならない。一般に、これら実体（entities）を通る信号線のインピーダンスは実体ごとに異なるものとなる。これら実体および伝送線路間のいかなるインピーダンス不整合も、インピーダンス境界におけるエネルギーの反射によるノイズを生じさせ、かつ、反射されたエネルギーは伝送線路の終端点まで伝わらないため、消費電力を増加させてしまう。ほとんどの場合において、上記のような半導体プラットフォームにおける製造設計ルールを満たす、かかる伝送線路のインピーダンスは、市販のマイクロ波コネクタ、ケーブル配線、ＰＣＢ、ソケットなどに用いられる５０Ωおよび７５Ωの業界基準と比べると、低いインピーダンスとなっている。

このような低インピーダンスの半導体回路とこれらのうち１つとのインピーダンス整合には、該回路に直列または並列で整合インピーダンスを提供することが必要となる。しかし、１０Ωの半導体の伝送線路を、５０Ωの外部負荷インピーダンスにインピーダンス整合をとることを考えると、これは４０Ωの直列インピーダンスを用いて行われる。このことは、低インピーダンス環境内で求められる信号レベルを生じる半導体回路の設計に重大な影響を及ぼす。

回路設計において、代替のインピーダンス整合を提供する必要がある。

本発明の第１の実施形態によれば、信号線を支持するメタマテリアル（meta-material）基板の設計が提供される。該設計は、初めにターゲットメタマテリアルインピーダンスを提供することを含み、該メタマテリアルインピーダンスはメタマテリアル基板のインピーダンスを表し、かつ、メタマテリアル基板上に形成されることとなる信号線の全体のインピーダンスの一部を成す。メタマテリアル基板の第１の等価回路が提供され、これに、メタマテリアル基板の少なくとも１つの特徴（aspect）に関するパラメータが入力される。これら特徴とは、メタマテリアル基板に関する所定の物理特性、メタマテリアルのターゲットインピーダンス、および所定の電気特性である。
メタマテリアル基板の別の物理特性がこの第１の等価回路により決定され、この物理特性は、第１の等価回路に入力される所定の物理特性によって決まる。したがって、メタマテリアルの物理特性により、求められるメタマテリアル基板の設計に関する出力設計データが提供されて、所望のメタマテリアルインピーダンスが提供される。

本発明の別の実施形態によれば、コンピュータが実行可能な命令（computer-executable instructions）を格納したコンピュータ読取可能な記憶媒体（computer-readable storage medium）が提供される。コンピュータが読取可能な命令が実行されると、基板の設計が提供される。該基板は、電気信号線を支持するメタマテリアル基板である。コンピュータ読取可能な命令は、初めにターゲットメタマテリアルインピーダンスを得、該メタマテリアルインピーダンスはメタマテリアル基板のインピーダンスを表すものであり、かつ、メタマテリアル基板上に形成されることとなる電気信号線の全体のインピーダンスの一部を成す。

次に、コンピュータ読取可能な命令は、メタマテリアル基板の第１の等価回路を提供する。メタマテリアル基板の少なくとも１つの特徴（aspect）に関するパラメータがこの等価回路に入力される。これら特徴とは、メタマテリアル基板に関する所定の物理特性、メタマテリアルのターゲットインピーダンス、および所定の電気特性である。
メタマテリアル基板の別の物理特性がこの第１の等価回路により決定され、この物理特性は、第１の等価回路に入力される所定の物理特性によって決まる。したがって、メタマテリアルの物理特性により、求められるメタマテリアル基板の設計に関する出力設計データが提供されて、所望のメタマテリアルインピーダンスが提供される。

本発明の別の実施形態によれば、コンピュータ読取可能な記憶媒体はコンピュータ実行可能な命令を格納している。これら命令は、適したコンピュータ装置によって実行されると、メタマテリアル基板の設計パラメータが提供される。初めに、メタマテリアル基板上に形成されることとなる電気信号線のターゲット線インピーダンスが提供される。次に、該命令は、基板上の電気信号線の第２の等価電気回路を提供し、第２の等価回路は、少なくとも電気信号線の所定の物理特性に基づいて伝送線路インピーダンスを定める。この伝送線路インピーダンスは誘電材料上の電気信号線のインピーダンスであり、誘電材料はメタマテリアル基板の一部を形成するものである。

次に、命令は、ターゲットメタマテリアルインピーダンスが決定されるように、少なくとも伝送線路インピーダンス、ターゲットメタマテリアルインピーダンス、およびターゲット線インピーダンスを関連付ける第３の等価回路を提供し、このターゲットは少なくともターゲット線インピーダンスおよび伝送線路インピーダンスに基づいて決定される。

メタマテリアルを用いた伝送線路の設計方法が提供される。

図１は第１の例示的なメタマテリアル基板および伝送線路のレイアウトの等角図である。図２Ａは図１の第１の例示的なメタマテリアル基板および伝送線路のレイアウトの断面図である。図２Ｂはメタマテリアルを用いない図１の信号伝送線路の周波数の関数としてのマイクロ波インピーダンス整合（Ｓパラメータ）のプロットである。図２Ｃはメタマテリアルを用いた図１の信号伝送線路の周波数の関数としてのマイクロ波インピーダンス整合（Ｓパラメータ）のプロットである。図３は第２の例示的なレイアウトの拡大等角図である。図４は第３の例示的なメタマテリアル基板および伝送線路のレイアウトの等角図である。図５は図４の第４の例示的なメタマテリアル基板および伝送線路のレイアウトの例示的断面図である。図６はメタマテリアルを含む基板上の伝送線路の回路図である。図７は回路に用いるメタマテリアル基板および対応する伝送線路の設計の例示的なフロー図である。図８Ａは、メタマテリアル伝送線路構造の例示的なタンク回路図である。図８Ｂは、図８Ａのタンク回路の一部を形成するタンク回路の例示的概略図である。

上述した要約は、本発明の開示される各実施形態またはあらゆる態様を表すことを意図するものではない。その他の態様および実施形態が図面および以下の詳細な説明において提示される。
添付の図面と関連して以下の本発明の各種実施形態の詳細な説明を検討することによって、本発明をより十分に理解することができる。

以下の説明において記載される例示的な実施形態は、回路および基板内の信号の伝送線路を、該回路または基板の絶縁体にメタマテリアルを用いて設計することに関するものである。メタマテリアルは、信号を、用いる絶縁体の実成分の誘電率および透磁率とはその誘電率および透磁率が異なるかの如くに信号の形態（the shape of the signal）が示されるよう、振舞わせるべく設計された材料である。比誘電率および比透磁率は実および虚成分の両方を含み、つまりε_Ｒ＝ε_Ｒ＋ｊε_Ｒおよびμ_Ｒ＝μ_Ｒ＋ｊμ_Ｒであるという点に留意すべきである。誘電率および透磁率があたかも負の値をとるかの如くに信号に応答させるよう、メタマテリアルを設計することが可能である。本発明では、絶縁材料は、信号線の共振モードにより生じるノイズを低減するように設計される。メタマテリアルは、該信号における線路の共振応答を低減する絶縁体内の導体の配列である。

インピーダンス整合に対する現在のアプローチは正のインピーダンスに頼るものであるが、負のインピーダンスを用いてインピーダンス整合を行うことも可能である。Ａ. Ｆ. Ｓｔａｒｒらは、アメリカ物理学会（the American Physical Society）のPhysical Review B 70, 113102 (2004)、タイトルを“Fabrication and Characterization of a Negative-Refractive-Index Composite meta-material,”とする彼らの論文の中で、“有効屈折率が負である材料の設計への道筋が多く提示されていない中、誘電率（ε）および透磁率（μ）が同時に負となる材料を設計することは、厳密なアプローチ（rigorous approach）である。負のεおよびμを同時に示す既知の自然界の物質または化合物は存在しないが、有効媒質の議論から導かれるように、このような物質を、有限周波数帯域（finite frequency band）において一方または両方が負となる有効なεおよびμを示すように設計することは可能である。”と記述する。

伝送線路を支持する基板の誘電率と透磁率を負の方向に向かせるような上記のメタマテリアルは、高性能ＩＣデバイス用のこのような信号伝送線路の設計および実施において潜在的な役割を有する。よって、伝送線路と結合して所望のインピーダンスを得るため、網羅的な実験によることなく、かかるメタマテリアルを設計することは有益であろう。

図１に示されるのは、第１の例示的なメタマテリアル基板および伝送線路構造１００である。基板１１０はメタマテリアルとして構成されている。よって、基板１１０内には、以下に長方形様の形状（rectangular-like shapes）と表現される同心の“四角形の輪（square-circles）”１２５として設けられた導電材料１３５のパターン（すなわちモチーフ）があり、上記の形状は、限定はされないが、長方形および正方形を含む。また基板１１０内には金属の直線部分１３０のパターンもある。基板１１０の表面上に信号伝送線路１１５が示されている。本発明の実施形態によれば、基板１１０、およびその中の信号伝送線路１１５はｙ−方向の長さが１４ｍｍとされ、かつメタマテリアルは信号伝送線路１１５のインピーダンスを高めて反射を低減し、電力の伝達を向上させると共に信号ノイズを低減するように設計される。長方形様の形状１３５の長さの和は、信号伝送線路１１５の長さに相当する（かつ、多くの場合一致していてもよい）。金属の直線部分１３０は長方形様の形状１３５の幅に一致する。この実施形態における開放状の（open）長方形様の形状１３５は、実際は“径（diameter）”が２．５ｍｍの四角形で、導電材料１３５の各要素（element）は０．１ｍｍの導体幅および２５μｍの導体厚さにより特徴付けられる。長方形様の形状１２５内の間隙１４５および１５０は０．２ｍｍである。信号伝送線路１１５は幅０．１ｍｍおよび厚さ２５μｍである。このメタマテリアルの絶縁体は、回路基板用のガラスタイプの銅張積層板に用いられる高耐熱性の熱硬化性樹脂であるビスマレイミドトリアジン（ＢＴ）樹脂である。

図２Ａを参照すると、図１の第１の例示的なメタマテリアル基板および伝送線路レイアウト２００の断面図が示されている。該断面図は、図１に示される切断面ＡＡ−ＡＡに沿ったものである。基板２００は多層層２５５に構成することができる。層１（Ｌ１）は厚さ２５μｍのグランド面（ground plane）２３０である。グランド面２３０上の層２（Ｌ２）は、厚さ１００μｍの絶縁材料２５０である。層３（Ｌ３）は、メタマテリアル基板および伝送線路レイアウト２００内にて金属の直線部分２２０が形成される場所であり、これも厚さは２５μｍである。層４（Ｌ４）は、もう１つの厚さ１００μｍの絶縁材料２５０の層である。層５（Ｌ５）は、図１の同心の長方形様の形状１２５を形成する金属導体２２５の配列（arrangement）を含み、かつ２５μｍの厚さを有する。

層５（Ｌ５）上には、さらなる厚さ１００μｍの絶縁材料２５０の層６（Ｌ６）がある。図１の信号伝送線路１１５が、層７（Ｌ７）として定義される断面の導体２４０として示されており、これも厚さ２５μｍの導体である。よって、例示的な実施形態では、メタマテリアルは、２層の金属の層Ｌ３およびＬ５の、従来のグランド面２３０（Ｌ１）、絶縁材料２５０、および導体２４０への追加として実現される。プロセスの複雑度が増すこととなるが、図３および４において示されるように、著しいパフォーマンスの向上が達成される。

図２Ｂは、メタマテリアルを用いない図１の信号伝送線路の周波数の関数としてのマイクロ波インピーダンス整合（Ｓパラメータ）のプロットである。モデル化された構造は図１に示した如くの１４ｍｍ信号伝送線路であって、図１のそれと同じようにＢＴ樹脂絶縁体上にてＺ_０＝８３オームの特性インピーダンスを有するが、金属の長方形様の形状１３５および金属の直線部分１３０は無いものである。Ｓパラメータ対信号周波数のプロット２６０が示されている。方形波の入力信号が信号線を通る。曲線２６５は、出力電圧と入力電圧との比率、例えば周波数が１ＧＨｚから約３０ＧＨｚまで高まるにつれて低下するシグナルインテグリティを示す。Ｓパラメータは比率Ｖ_ＯＵＴ／Ｖ_ＩＮに等しく、ここでＶ_ＯＵＴは伝送線路からの出力電圧であり、Ｖ_ＩＮは伝送線路に印加される電圧である。入力周波数が増加するにつれ、波形の振幅は小さくなり、これにより出力信号の減少と信号伝送線路を経由しての伝送の減少が示される。本発明で用いるデータを得るために使用したＡＮＳＯＦＴのプロプライエタリソフトウェア（ANSOFT Corporation, Pittsburgh, PA作成）では、ＥＭモデルメッシングアルゴリズム（EM model-meshing algorithm）の解は、２０ＧＨｚ（エッジの長さは７．５ｍｍ）に定義される。

図２Ｃは、メタマテリアルを用いた図１の信号伝送線路の周波数の関数としてのマイクロ波インピーダンス整合（Ｓパラメータ）のプロットである。モデル化された構造は図１に示した如くの１４ｍｍ信号伝送線路であって、図１のそれと同じようにＢＴ樹脂絶縁体上にてメタマテリアル無しでＺ_０＝８３オームの特性インピーダンスを有し、金属の長方形様の形状１３５および金属の直線部分１３０を含んだものである。Ｓパラメータ対周波数のプロット２７０には、１０ＧＨｚおよび２１ＧＨｚにそれぞれ２つの極小値２８０および２９０を有する曲線２７５が示されている。これら２つの周波数はメタマテリアル上の信号線の共振周波数であると考えられ得る。１０ＧＨｚおよび２１ＧＨｚはそれぞれ第１および第２高調波周波数（harmonic frequencies）である。これら２つの周波数を除いて、図２ＣのＶ_ＯＵＴ／Ｖ_ＩＮの比率の低下傾向は他の周波数には現れない。メタマテリアル構造はＳパラメータ（例えばシグナルインテグリティに関する）を４ＧＨｚから２５ＧＨｚの周波数域にわたり０．６０より上に維持する。

図３はメタマテリアル基板の第２の例示的なレイアウトおよび伝送線路レイアウトの拡大等角図である。該構造は図１に示されたものと類似するが、これには追加の同心四角形（concentric squares）がある。図３を参照すると、基板３００は絶縁基板３３５上に信号ストリップ３１０を備えている。信号ストリップ３１０の下には７つの導電同心四角形３２０がある。各四角形は所定の一側辺のほぼ中央に開口３２５を有する。これら四角形は、開口が隣り合う四角形どうしに存在しないように配置される。７つの同心四角形３２０の下においては、絶縁基板に所定の距離で隔てられて、金属の直線ストリップ３４０が、開口３２５により画成される領域の下方を通り、かつ信号ストリップ３１０を横切る方向に向けて設置されている。メタマテリアルはグランド面３３０の上方に配置される。

図４を参照すると、メタマテリアル基板および伝送線路レイアウトの第３の例示的な実施形態が、絶縁材料上に信号線４１０を備えるメタマテリアル基板４００として示されている。信号線路の下から所定の距離を置いて、同心四角形を有するフローティング金属（floating metal）４２０が形成される。先の実施形態とは対照的に、四角形は金属を備えない領域である。フローティング金属４２０からもう１つの所定の距離を置いてグランド面４３０がある。このような金属基板は、図２に関して述べたような多層層として作られる。

図５に示されるのは、メタマテリアル基板の第４の例示的な実施形態の第４の例示的レイアウトおよび伝送線路レイアウトである。示される構造は、図４中のものに相当する構造であるが、これには絶縁材料中に金属の同心四角形がある。下方グランド面５４０、上方伝送導体５６０を含む基板５００が示されている。内側の第１の導体エレメント５２０および５３０のペアならびに外側の第２の導体エレメント５１０および５５０のペアを有する絶縁材料５７０が示されている。

さて、内側の導体５２０および５３０のペアは、幅がｗであり、かつ間隔があいており、かつ外側の導体５１０および５５０のペアから離隔距離（separation）ｄｓだけ間隔をあけて配置されているものとする。さらに、内側の導体５２０および５３０のペアは伝送線路の導体から離隔距離ｄｚだけ間隔をあけて配置され、グランド面から離隔距離ｄｇだけ間隔をあけて配置されている。図６に示されるように、メタマテリアルエレメントを用いた伝送線路の有効な電気回路は、特性インピーダンスＺ_Ｏ＝Ｔの伝送線路であり、対グランドの容量およびインダクタンスが分布されており、これらを合わせたものが特性インピーダンスＺ_Ｏ＝Ｍを示す。これらの全てを合わせたものが、該構造内を伝播する信号に対して、５０Ωの特性インピーダンスを示すようにされている。

メタマテリアルの特性インピーダンスＭは、

で与えられ、このうち内側の第１の導体５２０および５３０のペアならびに外側の第２の導体５１０および５５０のペアのメタマテリアルの組み合わせは、上方伝送導体５６０に関する第１のインピーダンスＺ_Ｃ１、グランド面５４０に関する第２のインピーダンスＺ_Ｃ２およびそれらの有効インダクタンスによるＺ_Ｌを示す。

標準的な平行平板キャパシタと同じように、内側の第１の導体５２０および５３０のペアならびに外側の第２の導体５１０および５５０のペアの容量は、

を用いて計算することができ、ここでεは導体間の材料の誘電率、Ａは容量の有効面積、かつｄは導体の離隔距離である。内側および外側の“輪の（circular）”のトレースからなる構造より、

となり、ここでｗは輪内の導体のトレース幅（trace width）、かつξは輪のトレースの長さである。よって、

となる。

同様に、インダクタンスは、

を用いて計算することができ、ここでμは導体間の材料の透磁率である。同じく、内側および外側の“輪の”トレースからなる構造のために、

となる。方程式［１］を変形すると、

が得られ、ここでｓは導体間の間隔である。［４］および［６］を代入すると、

が得られ、ここでδｚは導体５１０、５２０、５３０、および５５０の上方伝送導体５６０からの離隔距離、かつδgは導体５１０、５２０、５３０、５５０のグランド面５４０からの離隔距離である。[８]を整理すると、

が得られ、ここでｓ_０は動作周波数のターゲット間隔であり、通常はメタマテリアル構造５００の製造プロセスから定められる。

よって、この例示的な実施形態において、導体の幅および導体の長さはメタマテリアル構造５００の既知のパラメータに関連して定められ、それらパラメータとは、導体の上方伝送導体５６０からの離隔距離、導体のグランド面５４０からの離隔距離、対象の動作周波数における所望のインピーダンスＭ、ならびにメタマテリアル構造５００の誘電絶縁体５７０を形成する材料の誘電率および透磁率である。

図７を参照すると、回路に用いられるメタマテリアル基板および対応する伝送線路の設計の例示的なフロー図が示されている。ステップ７００において設計が開始され、ターゲット伝送線路インピーダンスの決定のステップ７０１に至る。ステップ７０２において、伝送線路の設計から、メタマテリアル構造のターゲットインピーダンスが導き出される。次にステップ７０３で、この値およびこのインピーダンスが要される周波数が設計ツールに入力される。次いで、ステップ７０４にて、メタマテリアル構造および加工工程に基づき、加工工程の最小寸法デザインルール（minimum feature design rule）との関係においてトレース幅が定められ、入力される。

ステップ７０５において、設計ツールにより提供された結果がターゲット構造パラメータとなる。上に提示した設計方法によれば、ステップ７０５の出力は、例えば図５および６に関して示した方程式１１の積（ｗζ）である。ステップ７０６では、結果として生じた設計パラメータが製造へ進むのに十分なものであるか、またはさらなるシミュレーションが必要であるかについて判断が行われる。ステップ７０６でさらなるモデリングの必要はないと決定された場合、プロセスは、メタマテリアル構造のレイアウトのためのステップ７１０に進み、そしてステップ７１１で終了する。

もしステップ７０６においてさらなるモデリングが必要であると判断された場合は、フローは代わりに、ステップ７０５より得られた結果のパラメータが第２のモデルに入力されるステップ７０７に進む。ステップ７０８において第２のモデルが実行され、ステップ７０９で結果検証が行われることとなる。もし第２のモデルの結果が許容範囲にある場合、プロセスは、メタマテリアル構造のレイアウトのためのステップ７１０に進み、そしてステップ７１１で終了する。もし結果が不適当であると見なされる場合は、プロセスは、構造パラメータの改善（refinement）および再計算のためのステップ７０７に戻る。

図５および６ならびに方程式１から１１に関して要約した上記設計方法は、図７のステップ７０１から７０５の代表的実施形態である。ステップ７０６において要約されたように、モデリングが十分であるかについて判断がなされる。代表的な判断には、任意で、メタマテリアル構造が対象の信号周波数のマイクロ波波長の１／１０よりも小さいかの判断が含まれる。多くの応用にとって十分な精度が、このような短いメタマテリル構造により達成されるものと思われる

一方、さらなるモデリングが要されるという判断がされた場合、これに、モデル中への追加のＲＬＣパラメータの組み入れ（inclusion）を含めることにより相互インダクタンスおよび分布線路効果（distributed line effects）が含まれるようにする、またはより詳細な電磁モデリングツール、例えば有限要素モデリング（Finite Element Modeling, ＦＥＭ）およびＥＭモデルメッシングアルゴリズム（EM model-meshing algorithms）まで広げることができる。追加の要素をモデルに利用することにはスピードおよび簡単という利点があるということが、当業者には明らかであろう。このような拡張された（extended）回路モデルが、タンクモデル（tank model）８００が多数のメタマテリアル構造として表された図８Ａに示されている。図示されるように、信号は伝送線路の入力ポート８００Ａに印加され、出力ポート８００Ｂで受信される。図示されるように、該タンクモデルは、直列接続のディスクリートタンク回路（discrete tank circuits）８１０を含み、各々が１つのメタマテリアル構造、例えば図１、３および４に示される構造を表している。

図８Ｂを参照すると、図８Ａのタンクモデル８００の一部を形成するディスクリートタンク回路８１０の例示的概略図が示されている。図示されるように、ディスクリートタンク回路８１０は、第１のキャパシタ８１３を介してグランドに接続される上方導体の回路表現を形成する直列接続された第１のインダクタ８１１および第１のレジスタ８１２を含む。メタマテリアル構造のフローティング導体（floating conductors）を表す第２および第３のインダクタ８１４Ａおよび８１４Ｂが第１のインダクタ８１１と並列接続される。さらに上方導体とグランドとの間には、第２のキャパシタ８１８、第４のインダクタ８１７、第２のレジスタ８１６、および第３のキャパシタ８１５がある。したがって、図６の２つの（dual）キャパシタおよび単一のインダクタのモデルが、ここでは３*Ｎのキャパシタ、４*Ｎのインダクタ、および２*Ｎのレジスタに拡張されており、ここでＮはタンクモデル８００中のディスクリートタンク回路８１０の数である。

いくつかの特定の実施形態に関して本発明を説明したが、当業者は、以下の特許請求の範囲に記載される本発明の精神および範囲を逸脱することなく、多くの変更が行われ得ることが分かるであろう。

１００伝送線路構造
１１０基板
１１５信号伝送線路
１２５四角形の輪（長方形様の形状）
１３０金属の直線部分
１３５導電材料（長方形様の形状）
１４５間隙
１５０間隙
２００伝送線路レイアウト（基板）
２２０金属の直線部分
２２５金属導体
２３０グランド面
２４０導体
２５０絶縁材料
２５５多層層
Ｌ１層１
Ｌ２層２
Ｌ３層３
Ｌ４層４
Ｌ５層５
Ｌ６層６
Ｌ７層７
２６０Ｓパラメータ対信号周波数のプロット
２６５曲線
２７０Ｓパラメータ対周波数のプロット
２７５曲線
２８０極小値
２９０極小値
３００基板
３１０信号ストリップ
３２０導電同心四角形
３２５開口
３３０グランド面
３３５絶縁基板
３４０金属の直線ストリップ
４００メタマテリアル基板
４１０信号線
４２０フローティング金属
４３０グランド面
５００基板
５１０導体
５２０導体
５３０導体
５４０グランド面
５５０導体
５６０上方伝送導体
５７０絶縁材料
ｄｚ離隔距離
ｄｇ離隔距離
ｗ幅
ｓ離隔距離
７０１〜７１１ステップ
８００タンクモデル
８００Ａ入力ポート
８００Ｂ出力ポート
８１０ディスクリートタンク回路
８１１第１のインダクタ８１１
８１２第１のレジスタ８１２
８１３第１のキャパシタ８１３
８１４Ａ第２のインダクタ
８１４Ｂ第３のインダクタ
８１５第３のキャパシタ
８１６第２のレジスタ
８１７第４のインダクタ
８１９第２のキャパシタ

Claims

信号線を支持するメタマテリアル基板の設計を提供する方法であって、
前記メタマテリアル基板のインピーダンスを表しかつ前記メタマテリアル基板上に形成される信号線の全体のインピーダンスの一部を成すターゲットメタマテリアルインピーダンスを提供するステップ、
前記メタマテリアル基板の第１の等価回路を提供するステップ、
前記メタマテリアル基板の所定の物理特性、前記ターゲットメタマテリアルインピーダンス、および前記メタマテリアル基板の所定の電気特性のうちの少なくとも１つに関するパラメータを前記第１の等価回路に入力するステップ、
少なくとも前記入力された所定の物理特性に基づいて前記第１の等価回路から少なくとも１つのその他の前記メタマテリアル基板の物理特性を決定するステップ、ならびに、
前記メタマテリアル基板の前記所定の物理特性およびその他の物理特性に関する出力設計データを提供するステップ、
を含む方法。
前記所定の物理特性およびその他の物理特性に基づいて前記メタマテリアル基板のレイアウトを生成するステップを含む請求項１に記載の方法。
前記その他の物理特性に基づいて前記メタマテリアル基板を製造するステップを含む請求項１に記載の方法。
前記メタマテリアル基板上の前記信号線のターゲット線インピーダンスを提供するステップ、
少なくとも前記信号線の所定の物理特性に基づいて、前記メタマテリアル基板の一部を形成する誘電材料上の前記信号線のインピーダンスである伝送線路インピーダンスを提供する、前記基板上の前記信号線の第２の等価回路を提供するステップ、
少なくとも前記伝送線路インピーダンス、ターゲットメタマテリアルインピーダンス、およびターゲット線インピーダンスを関連付ける第３の等価回路を提供するステップ、
少なくとも前記ターゲット線インピーダンスおよび伝送線路インピーダンスに基づいて前記第３の等価回路から前記ターゲットメタマテリアルインピーダンスを決定するステップ、
を含む請求項１に記載の方法。
前記メタマテリアル基板の前記所定の物理特性が、前記メタマテリアルの一部を形成する要素（element）の厚さ、幅、長さ、および形状からなる群より選ばれる請求項１に記載の方法。
前記メタマテリアル基板の前記所定の電気特性が、前記メタマテリアルの一部を含む材料の誘電率および透磁率のうちの少なくとも１つからなる群より選ばれる請求項１に記載の方法。
前記メタマテリアル基板の前記所定の物理特性が、前記メタマテリアル基板の製造可能な構造形状（manufacturable structure geometry）に関する物理特性の群より選ばれる請求項５に記載の方法。
前記メタマテリアル基板の前記所定の物理特性が、製造設計ルールから導かれる製造可能な構造形状（manufacturable structure geometry）に関する物理特性の群より選ばれる請求項５に記載の方法。
前記メタマテリアル基板の前記所定の電気特性が、前記メタマテリアル基板の製造可能な構造形状（manufacturable structure geometry）に関する電気特性の群より選ばれる請求項６に記載の方法。
前記メタマテリアル基板の前記所定の電気特性が、製造設計ルールから導かれる製造可能な構造形状（manufacturable structure geometry）に関する電気特性の群より選ばれる請求項６に記載の方法。
第１の等価回路を提供するステップが、
複数の誘電材料の層のうちの１つであり、上側面および下側面を有する誘電体スタックと、
所定の形状に配された複数の導電材料の層のうちの１層である導体であって、前記導電材料は前記誘電材料に取り囲まれており、前記導電材料は前記複数の誘電材料の層のうちの少なくとも１つの中に配置されかつ少なくとも前記上側面からの第１の所定の距離および前記下側面からの第２の所定の距離により特徴付けられる、導体と、
を含む前記メタマテリアル基板の設計を提供するステップを含む請求項１に記載の方法。
前記メタマテリアル基板の前記所定の物理特性が、前記導電材料および誘電材料のうちの少なくとも１つの厚さ、幅、長さ、および形状からなる群より選ばれる請求項１１に記載の方法。
前記マテリアル基板の前記所定の電気特性が、前記誘電材料および導電材料のうちの少なくとも１つの誘電率および透磁率からなる群より選ばれる請求項１１に記載の方法。
前記所定の形状を提供するステップが、前記複数の導電材料の層の第１の所定の層上に、少なくとも１つの形状のパターンの少なくとも１つのアレイおよび一連の同心の形状を提供するステップを含む請求項１１に記載の方法。
前記所定の形状を提供するステップが、前記複数の導電材料の層の第２の所定の層上に位置するストリップを提供するステップを含む請求項１１に記載の方法。
前記一連の同心の形状を提供するステップが、同心の輪（concentric circles）、同心の正多角形（concentric regular polygons）、一側辺の少なくとも一部分がほぼ中心点において取り除かれた同心の正多角形、および長方形様（rectangular-like）である同心の形状のうちの少なくとも１つを提供するステップを含む請求項１４に記載の方法。
前記導電材料を提供するステップが、導電材料を備えない所定の形状に構成されるメタライゼーションシート（sheet of metallization）を提供するステップを含む請求項１１に記載の方法。
実行されると基板の設計を提供する方法が行われることとなるコンピュータが実行可能な命令（computer-executable instructions）を格納したコンピュータ読取可能な記憶媒体であって、前記方法が、
前記メタマテリアル基板のインピーダンスを表しかつ前記メタマテリアル基板上に形成される信号線の全体のインピーダンスの一部を成すターゲットメタマテリアルインピーダンスを提供するステップ、
前記メタマテリアル基板の第１の等価回路を提供するステップ、
前記メタマテリアル基板の所定の物理特性、前記ターゲットメタマテリアルインピーダンス、および前記メタマテリアル基板の所定の電気特性のうちの少なくとも１つに関するパラメータを前記第１の等価回路に入力するステップ、
少なくとも前記入力された所定の物理特性に基づいて前記第１の等価回路から少なくとも１つのその他の前記メタマテリアル基板の物理特性を決定するステップ、ならびに、
前記メタマテリアル基板の前記所定の物理特性およびその他の物理特性に関する出力設計データを提供するステップ、
を含む、コンピュータ読取可能な記憶媒体。
前記メタマテリアルの所定の物理特性、前記ターゲットメタマテリアルインピーダンス、および前記メタマテリアルの所定の電気特性のうちの少なくとも１つに関する前記少なくとも１つのパラメータを、製造オペレーション（manufacturing operation）の少なくとも所定の第１の部分に送り、
前記少なくとも１つのその他の前記メタマテリアルの物理特性を、製造オペレーションの少なくとも所定の第２の部分に送り、かつ、
前記基板の前記製造が行われるようにする
追加のコンピュータが実行可能な命令（computer-executable instructions）を格納した請求項１８に記載のコンピュータ読取可能な記憶媒体。
実行されると基板の設計を提供する方法が行われることとなるコンピュータが実行可能な命令（computer-executable instructions）を格納したコンピュータ読取可能な記憶媒体であって、前記方法が、
メタマテリアルとして構成される基板上の信号線のターゲット線インピーダンスを提供するステップ、
少なくとも前記信号線の所定の物理特性に基づいて、前記メタマテリアル基板の一部を形成する誘電材料上の前記信号線のインピーダンスである伝送線路インピーダンスを提供する、前記基板上の前記信号線の第２の等価回路を提供するステップ、
少なくとも前記伝送線路インピーダンス、ターゲットメタマテリアルインピーダンス、およびターゲット線インピーダンスを関連付ける第３の等価回路を提供するステップ、ならびに、
少なくとも前記ターゲット線インピーダンスおよび伝送線路インピーダンスに基づいて前記第３の等価回路から前記ターゲットメタマテリアルインピーダンスを決定するステップ、
を含む、コンピュータ読取可能な記憶媒体。