JP2010161329A - 二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザ - Google Patents

Abstract

【課題】二次元フォトニック結晶を構成する孔の微細化が困難な場合においても、活性層の利得の減少を抑制することができると共に、
該二次元フォトニック結晶の回折効率の減少を抑制することができ、素子特性の向上を図ることが可能となる二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザを提供する。
【解決手段】活性層と二次元フォトニック結晶を備え、該二次元フォトニック結晶の面内方向に共振モードを有する面発光レーザであって、
前記二次元フォトニック結晶は、半導体層と誘電体とによる屈折率の異なる媒質を二次元周期で配列して構成され、
前記二次元フォトニック結晶の格子定数をａとし、前記誘電体の半径をｒとしたとき、ｒ＝０．２２ａ以上であって、
前記誘電体は、前記活性層と前記二次元フォトニック結晶の距離が近接するに従い、前記二次元フォトニック結晶の結合係数が増加傾向を示して変化する屈折率を有する構成とする。
【選択図】 図１

Description

本発明は、二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザに関する。

面発光レーザの一つとして、反射鏡に二次元フォトニック結晶を利用した面発光レーザが知られている。
特に、近紫外から緑領域で発光可能な窒化物半導体を利用した面発光レーザでは、一般的に用いられる分布ブラッグ反射鏡の作製が困難なことから、二次元フォトニック結晶を利用した面発光レーザが盛んに研究されている。

二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザにおいて、特許文献１では、つぎのような半導体レーザ素子が開示されている。
この半導体レーザ素子では、導電性ＧａＮからなる基板上に、ｎ型ＧａＮ層と、活性層と、ｐ型ＧａＮ層と、をこの順番に形成し、該ｐ型層に、ドライエッチング法により、該二次元フォトニック結晶が形成される。
そして、別基板上に形成したｐ型ＧａＮからなる半導体層と、上記二次元フォトニック結晶を備えた基板と、を張り合わせ技術を用い、融着貼り付けして形成するようにした半導体レーザ素子が開示されている。
上記半導体レーザ素子の構成によれば、前記活性層と前記フォトニック結晶との距離を任意に設定することが可能であり、これらを接近させることにより、該フォトニック結晶内に、該活性層から発光した光を効率良く導入することが可能となる。
また、特許文献２では、二次元フォトニック結晶の孔の部位に、誘電体膜を形成した後、半導体層を形成することで、融着貼り付けを用いずに、該フォトニック結晶層上に上層を形成するようにした面発光レーザが開示されている。
この構成に従えば、活性層と前記二次元フォトニック結晶との距離を任意に設定可能である。
同時に、融着貼り付けに起因した素子へのダメージや、該フォトニック結晶にうねりなどが発生している時に、融着貼り付けプロセスが難しいといった問題を回避することが可能となる。

また、上記した特許文献１および特許文献２では、該二次元フォトニック結晶を構成する孔の部位は、何も埋め込まない（空気を埋め込んだ状態）ようにするか、あるいは低屈折率である媒質を埋め込むことが、好ましいとされている。
その結果、該二次元フォトニック結晶を構成する、半導体層の屈折率と孔の屈折率との屈折率差が大きくなり、二次元フォトニック結晶の回折効率を向上させることが可能となる。

特開２００６−１６５３０９号公報 特開２００８−１３０７３１号公報

上記したように、特許文献１および特許文献２では、二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザにおいて、活性層と該二次元フォトニック結晶との距離を近づけることによって、該面発光レーザの特性を向上させている。
ところで、二次元フォトニック結晶の格子定数は、該フォトニック結晶に導入する光の波長と比例関係にある。
したがって、二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザの発光波長が短波長になるに従い、該フォトニック結晶の格子定数を減少させる必要がある。
例えば、ＧａＮからなる二次元フォトニック結晶において、発光波長を４０５ｎｍとすると、該二次元フォトニック結晶の格子定数は１６０ｎｍとなる。
このため、該面発光レーザの短波長化に伴い、該二次元フォトニック結晶を構成する孔の半径を小さくする必要がある。

ここで、紫外〜緑領域で発光する窒化物半導体は、結晶の共有結合エネルギーが大きいために、化学エッチングによる微細加工が困難である。
そのため、二次元フォトニック結晶を構成する材料として用いたときに、該二次元フォトニック結晶の孔の半径を小さくすることが困難であるという問題があった。
一方、二次元フォトニック結晶を構成する孔の半径が大きいと、該二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザにおいて、活性層の利得の減少と該二次元フォトニック結晶の回折効率の減少が生じ、該面発光レーザの特性が低下してしまうという問題があった。

本発明は、上記課題に鑑み、二次元フォトニック結晶を構成する孔の微細化が困難な場合においても、活性層の利得の減少を抑制することができると共に、
該二次元フォトニック結晶の回折効率の減少を抑制することができ、素子特性の向上を図ることが可能となる二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザの提供を目的とする。

本発明は、上記課題を解決するため、次のように構成した二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザを提供するものである。
本発明の二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザは、活性層と二次元フォトニック結晶を備え、該二次元フォトニック結晶の面内方向に共振モードを有する面発光レーザであって、
前記二次元フォトニック結晶は、半導体層と誘電体とによる屈折率の異なる媒質を二次元周期で配列して構成され、
前記二次元フォトニック結晶の格子定数をａとし、前記誘電体の半径をｒとしたとき、ｒ＝０．２２ａ以上であって、
前記誘電体は、前記活性層と前記二次元フォトニック結晶の距離が近接するに従い、前記二次元フォトニック結晶の結合係数が増加傾向を示して変化する屈折率を有することを特徴とする。

本発明によれば、二次元フォトニック結晶を構成する孔の微細化が困難な場合においても、活性層の利得の減少を抑制することができると共に、該二次元フォトニック結晶の回折効率の減少を抑制することができ、素子特性の向上を図ることが可能となる。

本発明の実施形態における二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザの構造を説明する断面図である。 本発明の実施形態におけるフォトニック結晶の結合係数κ₃と活性層の光閉じ込め係数Γ_actについての計算に用いた構造の模式図である。 本発明の実施の形態において、誘電体の屈折率をパラメータとして、活性層と二次元フォトニック結晶との距離に対する該フォトニック結晶の結合係数κ₃と該活性層の光閉じ込め係数Γ_actの積κ₃×Γ_actを計算した結果である。 本発明の実施の形態において、誘電体の屈折率をパラメータとして、活性層１１５と二次元フォトニック結晶との距離に対する該フォトニック結晶の結合係数κ₃および該活性層への光閉じ込め係数Γ_actを計算した結果である。 本発明の実施の形態において、誘電体の屈折率をパラメータとして、活性層と二次元フォトニック結晶との距離に対する該フォトニック結晶の結合係数κ₃と該活性層への光閉じ込め係数Γ_actの積κ₃×Γ_actを計算した結果である。 本発明の実施形態において、円柱状の誘電体の半径をパラメータとして、該誘電体の屈折率に対する該フォトニック結晶の結合係数κ₃と該活性層への光閉じ込め係数Γ_actの積κ₃×Γ_actを計算した結果である。 本発明の実施の形態において、誘電体の屈折率をパラメータとして、活性層と二次元フォトニック結晶との距離に対する該フォトニック結晶の結合係数κ₃と該活性層への光閉じ込め係数Γ_actの積κ₃×Γ_actを計算した結果である。 本発明の実施形態において、二次元フォトニックが三角格子状のときに、円柱状の誘電体の半径をパラメータとして、該誘電体の屈折率に対する該フォトニック結晶の結合係数κ₃と該活性層への光閉じ込め係数Γ_actの積κ₃×Γ_actを計算した結果である。 本発明の実施形態において、二次元フォトニックが正方格子状のときに、四角柱状の誘電体の半径をパラメータとして、該誘電体の屈折率に対する該フォトニック結晶の結合係数κ₃と該活性層への光閉じ込め係数Γ_actの積κ₃×Γ_actを計算した結果である。 本発明の実施例１における面発光レーザを説明する図である。

本発明者らは、二次元フォトニック結晶の孔の半径が大きくなると、該二次元フォトニック結晶を構成する、半導体層の屈折率と、孔として機能する誘電体の屈折率との屈折率差を小さくした方が、面発光レーザの共振特性が向上することを見出した。
上記のように、特許文献１および特許文献２では、二次元フォトニック結晶を構成する孔の部位は、何も埋め込まない（空気を埋め込んだ状態）ようにするか、
あるいは、低屈折率である媒質を埋め込むことで、半導体層と孔の部位との屈折率差を大きくする構成が採られている。
これに対して、本発明者らは、該二次元フォトニック結晶の半径を大きくした場合には、逆に、該屈折率差を小さくした方が、好ましいことを見出した。

以下、図を用いて本発明の実施形態における二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザについて説明する。
図１に、本実施形態における二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザの構造を説明する断面図を示す。
図１において、１１１は下部コンタクト層、１１３は下部クラッド層、１１４は下部光ガイド層、１１５は活性層である。
１２１は誘電体、１３１は二次元フォトニック結晶、１３２は二次元フォトニック結晶を含む上部光ガイド層、１３３は上部クラッド層、１３４は上部コンタクト層である。
本実施形態において、二次元フォトニック結晶１３１を構成する半導体層は、窒化物半導体層であるＧａＮ（屈折率２．５４）層からなり、周期的に形成された誘電体１２１は、その屈折率が２．０以上、２．３以下の媒質からなる。

ここで、二次元フォトニック結晶１３１を含む上部光ガイド層１３２の製造プロセスについて説明する。
活性層１１５を形成した後、該活性層１１５上に、例えば酸化ハフニウム（屈折率２．１）などよりなる誘電体１２１を、面内方向に二次元周期に配列し、該面内方向に共振モードを有する二次元フォトニック結晶の形状に形成する。
次に、フォトニック結晶の形状の誘電体１２１が形成された活性層１１５上に、例えばＭＯＣＶＤ法またはＭＢＥ法（ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｂｅａｍ ｅｐｉｔａｘｙ：分子線エピタキシー法）を用い、つぎのように上部光ガイド層１３２を形成する。
すなわち、該誘電体１２１が設けられていない場所から、例えばｎ型ＧａＮからなる薄膜半導体層を結晶成長させ、該誘電体１２１を埋め込むことで、該誘電体１２１からなる二次元フォトニック結晶１３１を含む上部光ガイド層１３２を形成する。

本実施の形態において、活性層１１５と二次元フォトニック結晶１３１は近接して配置されているが、該活性層１１５と該二次元フォトニック結晶１３１の距離は、離れていてもよい。
その場合には、該活性層１１５を形成し、たとえばｎ型ＧａＮからなる薄膜半導体層を必要な膜厚で積層する。
これにより、上部光ガイド層１３２の一部を形成した後、誘電体１２１を形成することで、該二次元フォトニック結晶１３１と該活性層１１５の距離を任意に設定することが可能となる。

ここで、特許文献１と比較した場合、二次元フォトニック結晶１３１を構成する誘電体１２１の屈折率が異なる。
特許文献１では、該誘電体の部位が空孔（気体、たとえば空気を充填した状態）であることが好ましいと記載されている。
すなわち、該二次元フォトニック結晶１３１を構成する半導体層と該誘電体１２１との屈折率の差を大きくすることが好ましい。
これに対して、本実施形態では、該空孔に、屈折率が２．０以上、２．３以下の媒質を埋め込んだ形態となっており、該半導体層と誘電体１２１との屈折率の差を小さくしている。

つぎに、以上の形態の差異が、面発光レーザの特性に及ぼす影響について説明する。
図２に、本実施形態におけるフォトニック結晶の結合係数κ₃と活性層の光閉じ込め係数Γ_actについての計算に用いた構造の模式図を示す。
図２に示す構造をもとにし、上記形態の差異が、面発光レーザの特性に及ぼす影響を確認するため、面発光レーザ２００におけるフォトニック結晶２２２の結合係数κ₃および活性層２１３への光閉じ込め係数Γ_actについて計算を行った。
該フォトニック結晶２２２の結合係数κ₃は該フォトニック結晶の回折効率、該活性層２１３への光閉じ込め係数Γ_actは該活性層の利得、にそれぞれ比例している。すなわち、該フォトニック結晶２２２の結合係数κ₃と該活性層２１３への光閉じ込め係数Γ_actの積κ₃×Γ_actは、面発光レーザの共振特性を強く反映している。この計算では、下部光ガイド層２１２、および、二次元フォトニック結晶２２２を含む上部光ガイド層２１４の厚さ、をそれぞれ１５０ｎｍ、誘電体２２１の高さを１００ｎｍ、下部クラッド層２１１および上部クラッド層２１５の厚さをそれぞれ無限大とした。
また、下部クラッド層２１１および上部クラッド層２１５の屈折率を２．５、下部光ガイド層２１２および上部光ガイド層２１４の屈折率を２．５４、該活性層２１３の屈折率を２．７３として計算を行った。
また、発光波長は４０５ｎｍとして計算を行った。

図３に、誘電体の屈折率をパラメータとして、活性層と二次元フォトニック結晶との距離に対する該フォトニック結晶の結合係数κ₃と該活性層の光閉じ込め係数Γ_actの積κ₃×Γ_actを計算した結果を示す。
（計算例：半径０．１５ａ）
図３（ａ）は、誘電体の半径が０．１５ａのときの、κ₃×Γ_actを計算した結果である。
すなわち、正方格子状に配列された円柱状の誘電体２２１の半径ｒが、二次元フォトニック結晶２２２の格子定数をａとしたときに、ｒ＝０．１５ａのときの、活性層２１３と二次元フォトニック結晶２２２との距離ｄに対するκ₃×Γ_actの計算結果である。ここで、該誘電体２２１の屈折率をパラメータとして、該屈折率が、１．０、１．５、および２．１のときの計算を行った。
該誘電体２２１の半径ｒがｒ＝０．１５ａのときは、該活性層２１３と該二次元フォトニック結晶２２２との距離ｄに依らず、該誘電体２２１の屈折率の減少に伴い、κ₃×Γ_actは増加する。
したがって、該誘電体２２１の屈折率ｎは、ｎ＝１．０であることが好ましい。

（計算例：半径０．２５ａ）
該誘電体２２１の半径ｒがｒ＝０．２５ａのときの、κ₃×Γ_actを計算した結果を図３（ｂ）に示す。
誘電体２２１の半径ｒが０．１５ａからｒ＝０．２５ａに増加すると、該誘電体２２１の屈折率に依らず、κ₃×Γ_actは減少する。
ここで、該誘電体２２１の屈折率が１．０から２．１に増加するに従い、該誘電体２２１の半径増加に伴うκ₃×Γ_actの減少率は減少する。
これにより、該誘電体２２１の半径ｒがｒ＝０．２５ａのときは、該誘電体２２１の屈折率の増加に伴い、κ₃×Γ_actの最大値は増加する。
また、活性層２１３と二次元フォトニック結晶２２２との距離ｄが４０ｎｍ以下の範囲においては、該誘電体２２１の屈折率が大きいほど、κ₃×Γ_actは大きくなる。したがって、該誘電体２２１の屈折率ｎは、ｎ＝２．１であることが好ましい。
すなわち、誘電体の半径が大きくなるにつれ、誘電体の屈折率は高い方が好ましいということが分かる。

（誘電体の半径とκ₃およびΓ_actとの関係）
図４に、誘電体の屈折率をパラメータとして、活性層２１３と二次元フォトニック結晶との距離に対する該フォトニック結晶の結合係数κ₃および該活性層への光閉じ込め係数Γ_actを計算した結果を示す。
図４（ａ）は、誘電体の半径が０．１５ａのときの、κ₃を計算した結果である。図４（ｂ）は、誘電体の半径が０．１５ａのときの、Γ_actを計算した結果である。これらは、上記の結果をより詳細に検討するために、誘電体２２１の半径ｒをｒ＝０．１５ａとして、
該誘電体２２１の屈折率を１．０および２．１としたときの、活性層２１３と二次元フォトニック結晶２２２との距離ｄに対するκ₃およびΓ_actを計算した結果である。同様に、図４（ｃ）は、誘電体の半径が０．２５ａのときの、κ₃を計算した結果である。
また、図４（ｄ）は、誘電体の半径が０．２５ａのときの、Γ_actを計算した結果である。

図４（ａ）に示すように、該誘電体２２１の半径ｒがｒ＝０．１５ａのとき、該フォトニック結晶２２２の結合係数κ₃は、該活性層２１３と該フォトニック結晶２２２との距離ｄの減少に伴い、増加傾向を示す。
これは、該活性層２１３と該フォトニック結晶２２２が近づくことで、より多くの光が、該活性層２１３から該フォトニック結晶２２２へ導入されるためである。
また、該活性層２１３と該フォトニック結晶２２２との距離ｄが０ｎｍ（近接状態）のとき、該誘電体２２１の屈折率が２．１から１．０に減少すると、κ₃は１．８６倍に増加する。
これは、該フォトニック結晶２２２を構成する半導体の屈折率（ＧａＮの場合、２．５４）と該フォトニック結晶２２２の孔として機能する該誘電体２２１との屈折率差が増加することで、該フォトニック結晶２２２の回折効率が増加するためである。

一方、活性層２１３への光閉じ込め係数Γ_actは、図４（ｂ）に示すように、活性層２１３とフォトニック結晶２２２との距離ｄの減少に伴い、わずかな減少傾向を示すが、大きく変化はしない。
また、誘電体２２１の屈折率の違いによって、Γ_actに大きな変化は現れない。以上の結果から、κ₃×Γ_actは、該活性層２１３と該フォトニック結晶２２２との距離ｄおよび該誘電体２２１の屈折率に対する、κ₃の変化に強く影響される。このため、該誘電体２２１の屈折率が２．１よりも１．０のときの方が、κ₃×Γ_actは大きくなる。

つぎに、誘電体２２１の半径ｒがｒ＝０．２５ａのときは、図４（ｃ）に示すように、該誘電体２２１の屈折率が２．１では、活性層２１３とフォトニック結晶２２２との距離ｄの減少に伴い、該フォトニック結晶２２２の結合係数κ₃は単調増加となる。しかし、該誘電体２２１の屈折率が１．０のときは、該活性層２１３と該フォトニック結晶２２２との距離ｄが５０ｎｍ以下になると、距離の減少に伴うκ₃の増加率は減少する。
また、距離が２０ｎｍ以下になると、該フォトニック結晶２２２の結合係数κ₃は増加傾向から減少傾向に転ずる。
これは、該フォトニック結晶２２２の平均屈折率の低下により、該フォトニック結晶２２２への光の導入が抑制されることに起因している。
すなわち、該誘電体２２１の半径ｒが、０．１５ａから０．２５ａに増加すると、該フォトニック結晶内における該誘電体２２１の充填率が７．１％から１９．６％に増加する。このとき、該誘電体２２１の屈折率が２．１から１．０に減少すると、該フォトニック結晶２２２の平均屈折率は、２．４５から２．２４に大きく減少する。これにより、該フォトニック結晶２２２内に光が導入され難くなる。
また、その影響は、該フォトニック結晶２２２が面発光レーザ２００内部における導波モードの中心に近づくほど大きくなる。
したがって、該活性層２１３と該フォトニック結晶２２２との距離ｄを減少させていった場合、κ₃は、つぎの割合によって決定される。
すなわち、κ₃は、距離ｄの減少に伴う該フォトニック結晶２２２内への光の導入量増加と、該フォトニック結晶２２２の平均屈折率が低いことに起因する光の導入量減少と、の割合によって決定される。

一方、活性層２１３への光閉じ込め係数Γ_actは、図４（ｄ）に示すように、活性層２１３とフォトニック結晶２２２との距離の減少に伴い、減少傾向を示す。
また、その減少率は、誘電体２２１の屈折率が２．１から１．０に減少するとより大きくなる。
これは、上記のκ₃のときと同様に、該フォトニック結晶２２２の平均屈折率の低下による、該フォトニック結晶２２２への光の導入の抑制に起因しており、その影響は活性層２１３と該フォトニック結晶２２２との距離ｄが減少するほど大きくなる。
以上のように、誘電体２２１の半径ｒがｒ＝０．２５ａのときは、フォトニック結晶２２２の平均屈折率に対する該誘電体２２１の屈折率の影響が大きくなる。そのため、図３（ｂ）に示したように、該誘電体２２１の屈折率を増加させた方が、κ₃×Γ_actの最大値は増加する。

（κ₃×Γ_actの最大値と屈折率および距離ｄとの関係）
図５に、誘電体の屈折率をパラメータとして、活性層と二次元フォトニック結晶との距離に対する該フォトニック結晶の結合係数κ₃と該活性層への光閉じ込め係数Γ_actの積κ₃×Γ_actを計算した結果を示す。
ここでは、誘電体２２１の半径ｒが、κ₃×Γ_actに及ぼす影響をより詳細に検討するために、
該誘電体２２１の半径ｒを０．２０ａ、０．２１ａ、０．２２ａ、０．２３ａ、および０．２４ａと変化させて、活性層２１３と二次元フォトニック結晶２２２との距離ｄに対するκ₃×Γ_actの計算を行った。
図５（ａ）は、誘電体２２１の半径が０．２０ａのときの、κ₃×Γ_actを計算した結果である。
ここで、該誘電体２２１の屈折率をパラメータとして、該屈折率が、１．０、１．５、および２．１のときの計算を行った。
同様に、図５（ｂ）は誘電体２２１の半径が０．２１ａ、図５（ｃ）は誘電体の半径が０．２２ａ、図５（ｄ）は誘電体の半径が０．２３ａ、図５（ｅ）は誘電体の半径が０．２４ａのときの、κ₃×Γ_actを計算した結果である。
これらの結果から、それぞれの誘電体の半径ｒに対して、κ₃×Γ_actが最大となるときの誘電体の屈折率と距離ｄの一覧を表１に示す。該誘電体２２１の半径ｒが０．２２ａ以上のときは、該誘電体２２１の屈折率を大きく（２．１）すると、κ₃×Γ_actがより大きな値をとることができる。ここで、該誘電体２２１の半径ｒ＝０．２２ａ以上は、３５ｎｍ以上に対応し、フォトニック結晶２２２内における該誘電体２２１の充填率は１５．２％以上になる。
［表１］

（誘電体の屈折率とκ₃×Γ_actの関係）
つぎに、誘電体２２１の屈折率が、κ₃×Γ_actに及ぼす影響をより詳細に検討するために、図６に示すように、該誘電体２２１の半径をパラメータとして、該誘電体２２１の屈折率に対するκ₃×Γ_actの計算を行った。
ここで、該誘電体２２１の半径ｒは、０．１５ａ、０．２０ａ、０．２１ａ、０．２２ａ、０．２３ａ、０．２４ａ、および０．２５ａとした。
また、該活性層２１３と該フォトニック結晶２２２との距離ｄは０ｎｍ（近接状態）とした。
該誘電体２２１の半径ｒが増加するに従い、κ₃×Γ_actが最大となる該誘電体２２１の屈折率は、高屈折率側にシフトしていく。
ここで、該誘電体２２１の半径ｒが０．２２ａ以上において、κ₃×Γ_actが最大となる該誘電体の屈折率は、２．０以上となる。
また、該誘電体２２１の屈折率が２．３を超えると、κ₃×Γ_actは急速に減少する。これは、フォトニック結晶２２２の結合係数κ₃が減少するためである。
その理由は、該フォトニック結晶２２２を構成する、半導体の屈折率（ＧａＮの場合、２．５４）と該誘電体２２１との屈折率差が小さくなることで、該フォトニック結晶２２２の回折効率が減少するためである。

図７に、誘電体の半径が０．２２ａのときの、距離ｄに対するκ₃×Γ_actについて、誘電体の屈折率を１．５から２．３まで０．１刻みで変化させたときの計算結果を示す。
図７に示すように、誘電体の半径ｒが０．２２ａのとき、屈折率が２．０以上において、κ₃×Γ_actは、距離ｄの減少に伴い単調増加を示す。一方、屈折率が１．５から１．９の範囲では、距離ｄの減少に伴いκ₃×Γ_actは減少傾向となる。このように、屈折率１．９と屈折率２．０とでは、活性層と二次元フォトニック結晶が近接することに伴うκ₃×Γ_actの傾向が異なる。
そのため、半径ｒが０．２２ａのときは、屈折率が２．０以上であることが好ましい。但し、図７に示すように、該誘電体２２１の屈折率を２．３以上にすると、κ₃×Γ_actの値が小さくなる。なお、半径ｒが０．２２ａ以上の場合であっても、この屈折率の傾向は変わらない。

以上のように、本実施形態では、特許文献１の形態と比較して、フォトニック結晶２２２の孔として機能する誘電体２２１の半径ｒが０．２２ａ以上の範囲においては、より高い屈折率を有する誘電体を設ける方がκ₃×Γ_actを大きくすることができる。
また、半径ｒが０．２２ａの場合には、誘電体２２１の屈折率を２．０以上にすることで、活性層と二次元フォトニック結晶との距離ｄが減少してもκ₃×Γ_actが減少傾向を示さない。
但し、誘電体２２１の屈折率を２．３以上にすると、κ₃×Γ_actの値が小さくなる。
したがって、誘電体２２１の材料の範囲は、屈折率が２．０以上、２．３以下の関係にあるものが好ましい。
例えば、酸化ハフニウム（屈折率約２．１）、酸化タンタル（屈折率約２．３）、酸化チタン（屈折率約２．２）、酸化ジルコニウム（屈折率約２．２）、酸化ニオブ（屈折率約２．３）、窒化アルミニウム（屈折率約２．２）などを用いることができる。
また、本実施の形態において、フォトニック結晶２２２の形状が正方格子状の場合の計算を行ったが、該フォトニック結晶２２２の形状がκ₃×Γ_actに及ぼす影響を検討するために、三角格子状の場合についても同様の計算を行った。
図８は、該フォトニック結晶２２２の形状が三角格子状のときに、誘電体２２１の半径をパラメータとして、該誘電体２２１の屈折率に対するκ₃×Γ_actを示したものである。
ここで、該誘電体２２１の半径ｒは、０．２０ａ、０．２１ａ、０．２２ａ、０．２３ａ、０．２４ａ、および０．２５ａとした。
また、該活性層２１３と該フォトニック結晶２２２との距離ｄは０ｎｍ（近接状態）とした。
該誘電体２２１の半径が増加するに従い、κ₃×Γ_actが最大となる該誘電体２２１の屈折率は、高屈折率側にシフトしていき、正方格子状のときと同様の傾向を示すことが分かる。
ここで、誘電体２２１の半径ｒ＝０．２２ａ以上のとき、フォトニック結晶２２２内における該誘電体２２１の充填率は１７．６％以上に対応する。
これにより、本実施の形態における該フォトニック結晶２２２の形状は、正方格子状に限らず、三角格子状にしてもよい。

また、本実施形態において、誘電体２２１の形状を円柱状とした場合の計算を行ったが、該誘電体２２１の形状がκ₃×Γ_actに及ぼす影響を検討するために、四角柱状の場合についても同様の計算を行った。
図９は、フォトニック結晶２２２の形状が正方格子状であり、該誘電体２２１の形状がその断面が正方形である四角柱状のときに、該誘電体２２１の断面の一辺の長さをパラメータとして、該誘電体２２１の屈折率に対するκ₃×Γ_actを示したものである。ここで、該誘電体２２１の断面の一辺の長さＬは、０．４０ａ、０．４２ａ、０．４４ａ、０．４６ａ、および０．４８ａとした。
また、該活性層２１３と該フォトニック結晶２２２との距離ｄは０ｎｍ（近接状態）とした。
Ｌが増加するに従い、κ₃×Γ_actが最大となる該誘電体２２１の屈折率は、高屈折率側にシフトしていき、円柱状のときと同様の傾向を示すことが分かる。ここで、Ｌが０．４０ａ以上において、κ₃×Γ_actが最大となる該誘電体２２１の屈折率は、２．０以上となる。
このとき、Ｌ＝０．４０ａ以上は、６４ｎｍ以上に対応し、フォトニック結晶２２２内における該誘電体２２１の充填率は１６％以上になる。
これにより、本実施の形態における該誘電体２２１の形状は、円柱状に限らず、四角柱状にしてもよい。

以上の本実施形態の構成によれば、二次元フォトニック結晶を構成する孔の半径がある程度大きい場合においても、活性層の利得の減少を抑制することができると共に、該二次元フォトニック結晶の回折効率の減少も抑制でき、素子特性の向上を図ることができる。

次に、本発明の実施例について説明する。
［実施例１］
実施例１においては、本発明を適用して構成した二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザについて説明する。
本実施例における面発光レーザの基本構成は、図１に示す上記した実施形態における面発光レーザ１００と、同様の構成を備えている。
本実施例においては、図１に示すように、面発光レーザ１００は、ｐ型コンタクト層１１１と、ｐ型クラッド層１１３と、ｐ型光ガイド層１１４と、活性層１１５とを備えている。
また、二次元フォトニック結晶１３１と、二次元フォトニック結晶を含むｎ型光ガイド層１３２と、ｎ型クラッド層１３３と、ｎ型コンタクト層１３４と、電極１０１および１０２とを備えている。

ｐ型光ガイド層１１４および二次元フォトニック結晶を含むｎ型光ガイド層１３２は、それぞれｐ型およびｎ型ＧａＮの半導体層からなっている。
ｐ型クラッド層１１３およびｎ型クラッド層１３３は、それぞれｐ型およびｎ型ＡｌＧａＮの半導体層であり、それぞれ該ｐ型ガイド層１１４および該ｎ型ガイド層１３２よりも屈折率が低い。

ｐ型光ガイド層１１４、二次元フォトニック結晶を含むｎ型光ガイド層１３２、ｐ型クラッド層１１３、およびｎ型クラッド層１３３は、活性層１１５に注入されるべきキャリアが伝導する伝導層として機能する。
また、該ｐ型光ガイド層１１４および該ｎ型光ガイド層１３２により該活性層１１５を挟み、
該ｐ型クラッド層１１３および該ｎ型クラッド層１３３により該ｐ型光ガイド層１１４、該活性層１１５および該ｎ型光ガイド層１３２を挟んで、
ＳＣＨ構造（ｓｅｐａｒａｔｅｄ ｃｏｎｆｉｎｅｍｅｎｔ ｈｅｔｅｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ：分離閉じ込めヘテロ構造）を形成している。
このため、発光に寄与するキャリアは該活性層１１５に、該活性層１１５から発光した光は該活性層１１５、該ｐ型光ガイド層１１４および該ｎ型光ガイド層１３２に、それぞれ閉じ込めるようになっている。

活性層１１５は、窒化物半導体材料を用いた多重量子井戸構造からなっており、該量子井戸構造の井戸層および障壁層は、それぞれＩｎＧａＮおよびＧａＮからなる。
該井戸層のバンドギャップは、該障壁層、ｐ型光ガイド層１１４および二次元フォトニック結晶を含むｎ型光ガイド層１３２のバンドギャップより小さい。
該活性層１１５は、キャリアの注入により発光する。なお、本実施例における活性層１１５は、上記の多重量子井戸構造であるが、単一量子井戸構造であってもよい。

ｎ型コンタクト面１３５およびｐ型コンタクト面１１２には、それぞれ電極１０２および１０１が形成されている。
該電極１０２、１０１間に電圧を印加することにより活性層１１５が発光し、該活性層１１５からしみ出した光が、二次元フォトニック結晶１３１に入射する。該フォトニック結晶１３１が有する所定の周期に一致する光は、該フォトニック結晶１３１により回折を繰り返し、定在波が発生し、位相条件が規定される。
該フォトニック結晶１３１によって位相が規定された光は、回折により該活性層１１５内の光にフィードバックされ、定在波を発生させる。
この定在波は、該フォトニック結晶１３１において規定される光の波長および位相条件を満足している。これにより、光は該フォトニック結晶１３１で共振して増幅され、コヒーレントな光が、光放出面１３５から面発光される。

二次元フォトニック結晶１３１は、格子形状に配列された誘電体１２１からなっている。該誘電体１２１は、酸化ハフニウム（ＨｆＯ₂）からなっている。
なお、本実施例における該誘電体１２１の材料は、上記の酸化ハフニウム（屈折率２．１）に限定されるものでなく、屈折率が２．０以上、かつ、２．３以下の媒質であれば、他の材料であってもよい。
例えば、酸化タンタル（屈折率約２．３）、酸化チタン（屈折率約２．２）、酸化ジルコニウム（屈折率約２．２）、酸化ニオブ（屈折率約２．３）、窒化アルミニウム（屈折率約２．２）などを用いることができる。

次に、本実施例における面発光レーザ１００の製造方法について、図１０（ａ）〜図１０（ｃ）を用いて、説明する。
先ず、図１０（ａ）に示すように、サファイアからなる基板９１１上に、ＭＯＣＶＤ法により、歪緩衝層９１２を介してＧａＮからなる転位低減のためのＧａＮバッファ層９１３を形成する。
次に、このＧａＮバッファ層９１３上に、ｐ型ＧａＮからなるｐ型コンタクト層９１４、ｐ型ＡｌＧａＮからなるｐ型クラッド層９１５、ｐ型ＧａＮからなるｐ型光ガイド層９１６、ＩｎＧａＮを含む多重量子井戸構造からなる活性層９１７を、この順番で形成する。これらに上記各層による積層構造を形成する。
なお、本実施例における基板９１１は、前記サファイア基板に特に限定されるものではなく、たとえばシリコン基板であってもよい。

次に、電子ビーム蒸着装置を用いて酸化ハフニウム膜を１００ｎｍ成膜した後、電子ビーム露光によって該酸化ハフニウム膜上に所定形状のレジスト膜を形成する。
続いて、該レジストをマスクとして該酸化ハフニウム膜をドライエッチングする。
その後、該レジストを除去することで、図１０（ｂ）に示すように、面内方向に二次元的かつ周期的に配列され、該面内方向に共振モードを有する二次元フォトニック結晶の形状の酸化ハフニウムからなる誘電体９２１が形成される。
次に、図１０（ｃ）に示すように、フォトニック結晶の形状の誘電体９２１が形成された活性層９１７上に、ＭＯＣＶＤ法により、該誘電体９２１が設けられていない場所から、ｎ型ＧａＮからなる薄膜半導体層を結晶成長させる。
これにより、誘電体９２１を埋め込み、誘電体９２１からなる二次元フォトニック結晶９３１を含むｎ型光ガイド層９３２を形成する。
続いて、ｎ型ＡｌＧａＮからなるｎ型クラッド層９３３と、ｎ型ＧａＮからなるｎ型コンタクト層９３４と、による積層構造をこの順番で形成する。

なお、本実施例では、二次元フォトニック結晶９３１の形成に、上記の方法を用いたが、これに限定されるものではない。
例えば、本実施例では、誘電体９２１の形成にドライエッチング法を用いたが、ウェットエッチング法を用いてもよい。
また、活性層９１７まで成長した後、該活性層９１７上に所定形状のレジスト膜を形成し、酸化ハフニウ膜を成膜した後、リフトオフすることで、前記二次元フォトニック結晶９３１を形成してもよい。
また、活性層９１７上にｎ型ＧａＮからなる薄膜半導体層を積層させた後、該薄膜半導体層にドライエッチング法を用いて空孔を形成し、電子ビーム蒸着装置を用いて酸化ハフニウムを成膜する。
これにより、該空孔を該酸化ハフニウムで充填することで、前記二次元フォトニック結晶９３１を形成してもよい。
その後、前記空孔内に充填されているものを除く前記酸化ハフニウムを除去し、再度、ｎ型ＧａＮからなる薄膜半導体層を結晶成長させることにより、前記誘電体９２１からなる二次元フォトニック結晶９３１を含むｎ型光ガイド層９３２が形成される。
また、別基板上に二次元フォトニック結晶９３１を形成し、接合技術を用いて、張り合わせてもよい。
すなわち、図１０（ａ）に示す構造とは別に、別基板上に剥離層を介して、ｎ型コンタクト層９３４と、ｎ型クラッド層９３３と、誘電体９２１からなる二次元フォトニック結晶９３１を含むｎ型光ガイド層９３２と、の積層構造をこの順番で形成する。
続いて、活性層９１７と二次元フォトニック結晶９３１とが互いに対向するような向きで、接合技術を用いて、２つの基板を融着貼り付けする。その後、剥離層を除去することでｎ型コンタクト層９３４を露出させる。

本実施例において、活性層９１７と二次元フォトニック結晶９３１は近接して配置されているが、該活性層９１７と該二次元フォトニック結晶９３１の距離は任意に設定することが可能である。
その場合には、該活性層９１７を形成し、ｎ型ＧａＮからなる薄膜半導体層を必要な膜厚で積層することで、ｎ型光ガイド層９３２の一部を形成した後、誘電体９２１を形成する。
これにより、該フォトニック結晶９３１と該活性層９１７の距離を任意に設定することができる。

次に、レーザリフトオフ法により、歪緩衝層９１２を熱分解し、基板９１１を剥離した。
なお、本実施例における基板９１１の除去方法は、上記除去方法に特に限定されるものではなく、例えば、機械研磨などの他の方法であってもよい。
続いて、ドライエッチング法により、ＧａＮバッファ層９１３を剥離面からエッチングし、ｐ型コンタクト層９１４を露出させた。
なお、本実施例におけるｐ型コンタクト層９１４の露出方法は、上記露出方法に特に限定されるものではなく、他の方法であってもよい。
次に、図１に示すように、ｐ型コンタクト層１１１のコンタクト面１１２に電極１０１と、ｎ型コンタクト層１３４のコンタクト面１３５に電極１０２と、を形成し、面発光レーザ１００を作製した。

なお、本実施例では、活性層１１５の上側に、二次元フォトニック結晶１３１を形成する場合について示した。
しかし、本発明の面発光レーザにおいて、該二次元フォトニック結晶１３１の配置場所は特に限定されず、該活性層１１５の下側に該二次元フォトニック結晶１３１を形成してもよい。
また、本実施例では、図１０（ａ）に示すように、基板９１１上に、ｐ型層と、活性層と、ｎ型層と、をこの順番で積層したが、該基板９１１上に、ｎ型層と、活性層と、ｐ型層と、をこの順番で積層してもよい。

［実施例２］
実施例２では、実施例１と異なり、導電性基板を用いて作製された二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザについて説明する。
先ず、ｐ型ＳｉＣからなる基板上に、ＭＯＣＶＤ法により、ｐ型ＡｌＧａＮからなるｐ型クラッド層を積層した。
これ以外の基本的な構成は、図１に示す実施例１と同様であるが、基板を剥離する工程は行わず、ｐ型電極を該ｐ型ＳｉＣ基板の裏面（半導体層を積層する面と反対の面）に直接形成した。

本実施例では、実施例１と比較して、ｐ型電極を形成する際に、基板を剥離する工程およびドライエッチング法によりＧａＮバッファ層を除去する工程といった複雑な工程を必要としない作製上の利点がある。
また、ＳｉＣ基板は、サファイア基板と比較して、その格子定数がＧａＮの格子定数と近いために、作製工程（半導体層の積層工程）において、格子不整合に起因した欠陥の導入を抑制することができる。
すなわち、本実施例では、実施例１のサファイア基板を用いた場合と比較して、結晶品質の高い該レーザを作製できる利点がある。
なお、本実施例においては、ｐ型ＳｉＣ基板を用いたが、ｎ型ＳｉＣ基板を用いて、ｎ型層と、活性層と、ｐ型層と、をこの順番で積層することで、面発光レーザを作製してもよい。
また、ｎ型導電性基板として、ｎ型ＧａＮ基板を用いてもよい。

１００：面発光レーザ
１０１，１０２：電極
１１１：下部コンタクト層
１１２：コンタクト面
１１３：下部クラッド層
１１４：下部光ガイド層
１１５：活性層
１２１：誘電体
１３１：二次元フォトニック結晶
１３２：二次元フォトニック結晶を含む上部光ガイド層
１３３：上部クラッド層
１３４：上部コンタクト層
１３５：コンタクト面、および、光放出面

Claims (8)

1. 活性層と二次元フォトニック結晶を備え、該二次元フォトニック結晶の面内方向に共振モードを有する面発光レーザであって、
   前記二次元フォトニック結晶は、半導体層と誘電体とによる屈折率の異なる媒質を二次元周期で配列して構成され、
   前記二次元フォトニック結晶の格子定数をａとし、前記誘電体の半径をｒとしたとき、ｒ＝０．２２ａ以上であって、
   前記誘電体は、前記活性層と前記二次元フォトニック結晶の距離が近接するに従い、前記二次元フォトニック結晶の結合係数が増加傾向を示して変化する屈折率を有することを特徴とする二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザ。
2. 前記誘電体の屈折率が２．０以上、２．３以下であることを特徴とする請求項１に記載の二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザ。
3. 前記誘電体の半径ｒが、３５ｎｍ以上であることを特徴とする請求項２に記載の二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザ。
4. 前記活性層と前記二次元フォトニック結晶との距離が４０ｎｍ以下であることを特徴とする請求項２または請求項３に記載の二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザ。
5. 活性層と二次元フォトニック結晶を備え、該二次元フォトニック結晶の面内方向に共振モードを有する面発光レーザであって、
   前記二次元フォトニック結晶は、窒化物半導体層と円柱状の誘電体とによる屈折率の異なる媒質を二次元周期で正方格子状に配列して構成され、
   前記フォトニック結晶内における前記円柱状の誘電体の充填率は、１５．２％以上であり、かつ、該誘電体の屈折率が２．０以上、２．３以下であることを特徴とする二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザ。
6. 活性層と二次元フォトニック結晶を備え、該二次元フォトニック結晶の面内方向に共振モードを有する面発光レーザであって、
   前記二次元フォトニック結晶は、窒化物半導体層と円柱状の誘電体とによる屈折率の異なる媒質を二次元周期で三角格子状に配列して構成され、
   前記フォトニック結晶内における前記円柱状の誘電体の充填率は、１７．６％以上であり、かつ、該誘電体の屈折率が２．０以上、２．３以下であることを特徴とする二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザ。
7. 活性層と二次元フォトニック結晶を備え、該二次元フォトニック結晶の面内方向に共振モードを有する面発光レーザであって、
   前記二次元フォトニック結晶は、窒化物半導体層と四角柱状の誘電体とによる屈折率の異なる媒質を二次元周期で正方格子状に配列して構成され、
   前記フォトニック結晶内における前記四角柱状の誘電体の充填率は、１６％以上であり、かつ、該誘電体の屈折率が２．０以上、２．３以下であることを特徴とする二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザ。
8. 前記四角柱状の誘電体の断面の一辺の長さが、６４ｎｍ以上であることを特徴とする請求項７に記載の二次元フォトニック結晶を備えた面発光レーザ。

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